PLAN DE MEJORAMIENTO PRIMER PERIODO: NÚMEROS REALES

C.C.E.B.M. 187 CÍVICO 7 DE ABRIL

Clasificar números reales

1. Clasifica los siguientes números decimales en racionales o irracionales y explica la razón:

a) 0,55555555... b) 0,125689312... c) 1,3525252... d) 0,75

2. Clasifica los siguientes números decimales en racionales o irracionales y explica la razón:

a) 1,3030030003... b) 2,1245124512... c) 4,18325183251... d) 6,1452453454...

3. Clasifica los siguientes números decimales en racionales o irracionales y explica la razón:

a) 2

π

b)

3

3

c) 23

d) 100001

1

- Intervalos, semirrectas y entornos

1. Escribe y dibuja y nombra los siguientes intervalos:

2x1- d) 3x0 c) -1x4- b) 0x3- a)

2. Escribe y dibuja los siguientes intervalos:

1x d) x0 c) x1- b) 1x a)

3. Indica el intervalo que expresa el resultado de las siguientes operaciones:

47,-3- d)

0,,0- c)

0,,0- b)

0,,0- a)

4. Indica el intervalo que expresa el resultado de las siguientes operaciones:

2,24,4- d)

2,24,4- c)

47,,-3- b)

47,,-3- a)

- Operar utilizando las propiedades de las potencias

1. Expresa el resultado como potencia única:

43

5-2

43

2

6:6- c)

7

2

7

2 b)

4

3 a)

2. Expresa los números como multiplicación de factores iguales y luego en forma de potencia:

625

1 d)

128- c)

555

1 b)

5

3

5

3

5

3 a)

3. Expresa en forma de una potencia que tenga como base un número primo:

5 · 5 · 5 · 5

3·3·3

2·2·2·2·2

1

81

27

4. En las siguientes operaciones, aplica las propiedades correspondientes y expresa el resultado como potencia única:

24223

4532

6 : 66 b)

5- : 5-5- a)

5. Utiliza las propiedades adecuadas para expresar el resultado de la siguiente operación como una única potencia:

21

52

16·32

8·4

- Operar números en notación científica

1. Escribe los siguientes número en notación científica e indica su orden de magnitud.

a) 91.700.000.000 b b) 6.300.000.000.000 c) 0,00000000134 d) 0,071

2. Realiza las siguientes operaciones, sin calculadora, expresando el resultado en notación científica:

a) (1,7 · 10-9) · ( 2,1 · 107) b) (6,0 · 10-4) : ( 1,5 · 10-3) c) (2,37 · 1012) · ( 3,97 · 103)

3. Realiza las siguientes operaciones, sin calculadora, redondeando los números en notación científica a

dos cifras decimales:

a) (3,72 · 1011) · ( 1,43 · 10-7) b) (2,9 · 10-5) · ( 3,1 · 10-3) c) (4,1 · 102) · 103 d) (1,7 · 10-9) · ( 2,1 · 10-7)

4. Realiza las siguientes operaciones, sin calculadora, redondeando los números en notación científica a dos cifras decimales:

a) (4,5 · 10-7) : ( 1,5 · 104) b) (3,6 · 109) : ( 1,2 · 10-7) c) (6,5 · 10-4) : ( 1,3 · 10-6)

5. Realiza las siguientes operaciones, sin calculadora, redondeando los números en notación científica a dos cifras decimales:

a) (1,46 · 105) + ( 9,2 · 104) b) (2,96 · 104) - ( 7,43 · 105) c) (9,2 · 1011) · ( 5,4 · 103)

- Aplicar las propiedades de los radicales

1. Escribe las siguientes raíces como exponentes fraccionarios y simplifica cuanto se pueda:

a) 5 103 b)

7 142 c) 67

2. Saca del radicando la mayor cantidad posible de factores:

.800d);240c);250b);405a) 3

3. Simplifica los siguientes radicales:

a) 9 38 b)

3 16 c) 3 37

4. Expresa como radical:

.14

3

3

74

6

5

17

2

4

32

7

4

3

2d);13c);5b);10a)

5. Saca del radicando la mayor cantidad posible de factores:

.352d);32c);9000b);3240a) 2434 563

6. Expresa como radical:

.3 513 4 65 47 3 11d);2c);7b);10a)

7. Extrae del radicando el mayor número de términos posible:

.6480d);171311c);5400b);235a) 44 76537 152313

- Operar con radicales

1. Efectúa los siguientes cocientes:

.27:81d);2:64c);7:28b);3:15a) 775533

2. Reduce los siguientes radicales a índice común:

.13,7,5b);10,2,3a) 6101575

3. Realiza las siguientes operaciones:

.24128111b);8327505

4a) 33

4. Realiza las siguientes operaciones:

.2851755

23433b);1250

5

11623a) 44

- Racionalizar 1. Racionaliza:

7

3

7 5

4

23

6

2. Racionaliza:

3 76

5

5 76

4

4 5

6

3. Racionaliza:

3

235

37

32

ba

a

4. Racionaliza:

x - 3

x3

x-5

1x5

3

23

5. Racionaliza:

31

21

75

9

62

65

6. Racionaliza:

2

32

35

26

72

3523