EDUCACION MEDIA SUPERIOR P~A'I NACIONAL PARA LA EV,\LUACl61' OE LOS APRf,OILAJfS

PLANEA 2015

8 "

y

-20

-8 -6 -4 -2·10 0

30

50

70

90

(Ja + b (a - b)2i= J~ca+b)2

[ Ja+b Ja=b]2

JJa+iJ (a - b)2

S[CRETAJUA OJ! EDUCAc10N POaUCA

SEP

Examen Media Superior

1. Lee con atención estas instrucciones antes de que empieces a resolver las preguntas.2. El examen consta de 110 preguntas, agrupadas en cinco secciones.3. Cada pregunta tiene cuatro posibles respuestas identificadas con las letras A, B, C, D pero sólo una de ellases correcta.4. Para contestar, debes leer con atención la pregunta y elegir la respuesta que consideres correcta dando unclic en el círculo que se encuentra a la izquierda de la respuesta correspondiente.5. Al terminar de contestar la prueba obtendrás el resultado de esta evaluación.

Sección 4MATEMÁTICAS

66. Identifique la expresión algebraica que corresponde al enunciado:"La raíz cuadrada del producto del cuadrado de a menos b por la raíz cuadrada de a más b".

A)

B)

C)

D)

67. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la función f(x) = x2 + 10?

A)

·15

-8 -6 -4 -2 0 2 4 8

-s -10

x

5

v 15

v 90

8 0 -8 -6 -4 -2

-10

-20

-JO

B)

C)

D)

68. Dada la función f(x) = 2x2 ­ 3x + 8, el valor de f(­1) ­ f(1) está determinado por:A) 2B) 6C) 16D) 20

69. ¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde con la ecuación x2 + y2 = 49?

•1

•I

·1

·1 •1

2 4 6 a 101214 t& taro

•

t

•I

•1

·I

·1

·1

~·-- ...... --~ ............. ~.•,~+--t~ ..... ~, ......... ~ •• ~ ........ ~ .... ~·.-+

• 2 4 6 8 10 JZ 14 16 19 ~

A)

B)

C)

35

"' 30 QI ,.. c QI

~ 25 u "' GJ 20 'O e GJ 15 E

•:J z 10

5

0

:c "' "' ~ "' 0 0 GJ QI .. .. 'O O> c t'. 8 > c "' .E ::> "' .. ... n _, ::;: ... " Cl .., E .., ~ 5 U'l 0

::t: 0

Dia:;

• • -e •

•

.. ·•

D)

70. Un auto se mueve obedeciendo a la siguiente regla d = 5t2, donde la variable d representa la distancia recorrida y lavariable t el tiempo utilizado durante este recorrido. ¿Cuántos metros habrá recorrido el auto al final de los 12 segundos?A) 120B) 144C) 300D) 720

71. La siguiente gráfica muestra los datos registrados en un municipio con el número de accidentes automovilísticos duranteuna semana.

¿Cuál fue el promedio de choques?

A) 14B) 35C) 49D) 98

35 30 25 20 15 10 5 0 Dias

A

B = (30, 15)

Scm

Centime tros

Pesos 32 128 224 320 416 20 26 8 Euros 2

10cm

15cm

72. El precio de un tipo de pintura está dado en pesos y euros, tal y como se muestra en la siguiente tabla.

¿Cuál es el número faltante en la tabla, de acuerdo con la relación establecida?

A) 10B) 12C) 14D) 16

73. El crecimiento observado al sembrar una planta es:

¿Cuál es la ecuación general que lo representa?

A) x ­ 2y = 0B) 2x ­ y = 0C) x ­ y ­ 15 = 0D) x + y ­ 45 = 0

74. El dueño de un terreno cuadrado compra un predio rectangular adjunto con las mismas medidas de ancho y 14 m de largo. Si la superficie final que resulta de la unión de los dos terrenos es de 240 m2, ¿cuál era el área, en m2, delterreno inicial?A) 10B) 24C) 100D) 140

75. Guadalupe compra en el mercado 2 kg de manzana y 3 kg de pera y paga $165 por su compra, mientras que, en elmismo establecimiento, Isabel compra 3 kg de manzana y 2 kg de pera y paga $160. Entonces, ¿cuánto se paga por unkilogramo de pera?A) 25B) 30C) 35D) 40

76. El salario de un bailarín profesional depende de sus años de experiencia, como lo muestra la siguiente tabla:

O Paginas leides de! libro de historia • Paginas leidas de! libro de literatura

16 14 12 10 8 6 4

2 0

l 2 3 4 5 6

Aiios de Salario exnertencla 1 2,000 2 3,000 3 6,000

¿Cuál es la ecuación con que se calcula su salario?

A) y = 2000xB) y = 2000x + 3000C) y = 3000 ­ 2000x + 1000x2

D) y = 3000 + 2000x ­ 1000x2

77. Laura lee dos libros: uno de historia y otro de literatura, y registra en la siguiente gráfica el número de páginas que leecada día.

Identifique la ecuación para las páginas leídas de historia y de literatura, respectivamente.

A) x, 2x ­ 2B) 2x + 2, xC) x, 2x + 2D) 2x ­ 2, x

78. En un centro comercial se registró la cantidad de piezas vendidas de colchones y computadoras en una semana:

Jaime Minutos Metros

0 11 3 32 6 53 9 74

I Lunes Martes Miercoles Jueves Viernes Sabado Domingo

o Colchones • computadoras

12

~i 5

12

I ~ I 8

'23 20

22

Ventas diarias

15 15

0

5

10

15

20 25

25 30

Con base en la gráfica, se puede decir que...

A) solo el lunes se vendió la misma cantidad de colchones que el martes, de computadorasB) el número de computadoras vendidas a lo largo de la semana fue mayor que el número de colchones vendidosC) el número de colchones vendidos a lo largo de la semana fue mayor que el número de computadoras vendidas

D) solo la cantidad de colchones que se vendieron cada día es mayor que la venta de computadoras cualquier día de la semana

79. En diciembre, una empresa fija el salario mensual de un empleado en $2,000 y lo incrementará en un 2% al inicio decada mes por concepto de productividad. En este mismo mes, en inventario se tiene una máquina cuyo valor sedetermina en $5,000, pero por su uso pierde $560 cada mes. ¿En qué mes el valor de la máquina equivale al salario delempleado?A) EneroB) MarzoC) AbrilD) Mayo

80. En una tienda, por dos bolsas de pepitas y una botella de agua de $12 se pagan $24. Identifique la ecuación que permitecalcular el costo de una bolsa de pepitas.A) 2(x + 12) = 24B) 2x + 12 = 24C) 2x = 24 + 12D) (2x)12 = 24

81. Jaime sale de su casa en bicicleta hacia la escuela al mismo tiempo que Pedro, su vecino, sale en automóvil de su casahacia la misma escuela; sin embargo, este último pasa primeramente por una amiga que vive colina abajo.El desplazamiento de Jaime se muestra en la siguiente tabla:

Mientras que el gráfico que muestra el desplazamiento de Pedro es el siguiente:

20 30 40 so Tiempo (min)

25

20 ~ .s 15 ~

~ 10

s 0

0 10

Tiempo (minut:os) 10 8 6 2

0 0

~ 80 "' e - ., E 60 ~ "' "O e 40 s Ill i5

20

I ___, - - -/-

~ ~ I

I J

v <, /'

100

Pedro

Encuentre el intervalo de tiempo en el cual los dos amigos coincidirán en el camino.

A) 2 a 3B) 5 a 6C) 7 a 8D) 9 a 10

82. El vuelo de un papalote durante cierto tiempo se registra en la siguiente gráfica.

¿Qué expresión corresponde al vuelo entre 10 y 30 minutos?

A) y = x + 5B) y = x ­ 15C) y = x + 15D) y = x ­ 5

83. Las compañías de aviación P y Q tuvieron el año pasado los porcentajes de mercado que se indican en la gráfica.

<: (I) 75 "' 5, 60 "' ~ 45

"' E 120 s ·rl 105 Jl2 90

135 / /

// /

/ 7

7 /

I/I

30 15 0

0 , 2 3 4 5 6 7 9 9 10 Tiempo en mmutos

- Litros en lo cistema

150

1 aflos

Q (1, 5) 4

12

8

Porcentaje

Si se mantienen las tendencias, cuando Q tenga el 7% del mercado, ¿qué porcentaje tendrá P?

A) 3%B) 4%C) 5%D) 6%

85. Un edificio tiene dos cisternas de agua, una nueva y una vieja, las cuales se llenan a diferente velocidad. La gráfica dellenado de la cisterna nueva se muestra a continuación:

Ambas cisternas se empiezan a llenar al mismo tiempo; si la cisterna nueva está completamente vacía, mientras que lacisterna vieja ya tiene 45 litros al empezar a llenarse y esta se llena un 50% menos que la cisterna nueva por cadaminuto, ¿en qué minuto ambas cisternas tendrán la misma cantidad de agua?

A) 2B) 4C) 6D) 9

86. Complete la siguiente serie de imágenes.

10 m

A)

B)

C)

D)

87. Calcule el volumen de la siguiente figura.

A) 26 cm3

B) 40 cm3

C) 80 cm3

D) 160 cm3

88. La figura siguiente muestra la sala de exhibición de una mueblería:

20 m

;jh=8m

1 .

3 .

¿Desde qué punto es posible tomar la siguiente fotografía?

A) 1B) 2C) 3D) 4

89. Calcule el valor en metros del lado x de la siguiente figura.

A)

B) C) 13D) 39

90. Un niño elaboró cuatro figuras de plastilina: dos prismas cuadrangulares y dos cilindros. ¿En qué figura ocupó la mayorcantidad de plastilina?

6an

7 cm

5 cm

6an

.,,,. ..- -- / .... San

4 cm

/ /

10 cm A)

B)

C)

D)

91. Una mensajería transportará paquetes rectangulares en la caja de una camioneta con las dimensiones que se muestranen la figura:

A

A

~30cm

so~scm

Los paquetes se acomodarán en la posición que muestra la figura. ¿Cuántos paquetes como máximo se pueden cargar?

A) 186B) 193C) 226D) 280

92. En el siguiente sólido se hace un corte que pasa por todos los vértices A. Señale la cantidad de caras que tendrá elpoliedro resultante más próximo a usted.

A) 5B) 7C) 10D) 12

93. Miguel elaborará en la escuela un portarretratos, al que le pondrá listón en su contorno. El portarretratos tiene la forma ydimensiones que se muestran en la figura.

16cm

22cm

¿Cuántos centímetros de listón deberá comprar?Considere pi = 3.14

A) 85.12B) 101.12C) 110.24D) 160.48

94. Una ventana de dos hojas se va a decorar con cristales de colores con un diseño que desde el interior de la casa se vecomo se muestra en la figura que sigue.

¿Cómo se verá la hoja de la izquierda de la figura desde afuera de la casa?

A)

I Sm

15 m

l I

10 m

l ro m

B)

C)

D)

95. Se desea proteger una escultura mediante un par de cilindros de cristal como se muestra en la figura:

Si solo se requiere cubrir las paredes verticales, ¿cuántos metros cuadrados de cristal se necesitarán?

CONTJNUAR

Considere pi = 3.14

A) 274.50B) 549.50C) 647.62D) 1,079.37