Universidad Nacional San Antonio Abad del Cusco Facultad de Economa Escuela de Postgrado Maestra en Economa: Gestin Pblica y Desarrollo Regional Mtodos Cuantitativos Prof.: Csar Del Pozo Loayza

Universidad Nacional San Antonio Abad del Cusco Facultad de Economa Escuela de Postgrado Maestra en Economa: Gestin Pblica y Desarrollo Regional Mtodos Cuantitativos Prof.: Csar Del Pozo Loayza

EXAMEN FINAL

PRIMERA PARTE: PARTE TERICA

1. De las siguientes variables, indique cules representan variables discretas y cules variables continuas:

Gasto total anual per cpita.(Variable Continua)Participacin o no participacin en el Programa Juntos(Variable Discreta)ndice de Desarrollo Humano.(Variable Continua)Si un hogar reside o no en la sierra sur del Per.(Variable Discreta)

2. Defina el Modelo Lineal General (MLG) y describa sus principales supuestos.Modelo Lineal General (MLG)Es unmtodomatemticoquemodelala relacin entre unavariable dependienteY, lasvariables independientesXiy un trminoaleatorio. Este modelo puede ser expresado como:

: variable dependiente, explicada o regresando.: variables explicativas, independientes o regresores.: parmetros, miden la influencia que las variables explicativas es el nmero de parmetros independientes a tener en cuenta en la regresin.Supuestos del modelo de regresin linealPara poder crear un modelo de regresin lineal es necesario que se cumpla con los siguientes supuestos: 1.-El modelo es estocstico: esto se debe a la inclusin del trmino de error.2.-La esperanza matemtica del trminos de error es cero: E[e]=03.-La varianza del error es constante: Var(e)=24.-Ausencia de autocorrelacin entre los errores: Cov (e(t),e(t-1))=05.-Las variables explicativas son ortogonales entre s Cov (e(t),X(t))=06.-El modelo es lineal en los parmetros: Suma ponderada7.-Los parmetros son constantes: se asume que solo existe un nico proceso generador de datos para toda la muestra analizada.8.-Causalidad unidireccional: la causalidad va de las variables explicativas (X) hacia la variable explicada (Y).9.-Las variables explicativas son linealmente independientes: la matriz X tiene rango completo al ser todas sus columnas linealmente independientes.

3. Derive el estimador de Mnimos Cuadrados Ordinarios (MICO) a partir de la formulacin del Modelo Lineal General (MLG): Y=Xb+e

Y=Xb+e

(son escalares, y la transpuesta de una es igual otro)

(Para obtener mnimos)

(Mnimo)

4. Explique porqu el cumplimiento de las propiedades de insesgamiento y eficiencia por parte del estimador de Mnimos Cuadrados Ordinarios (MICO), permite que MICO sea considerado como el mejor estimador linealmente insesgado (MELI).1. Insesgamiento (unbiasedness): Un estimador insesgado es aquel cuya esperanza es igual al parmetro que se pretende estimar.E[b] = bLo que significa que el parmetro estimado sea, en promedio, igual al verdadero parmetro poblacional.2. Eficiencia (efficiency): El estimador tiene la mnima varianza posible: Var(b) = 2(XX)-1 ( mxima precisin).Lo que buscamos es realizar estimadores con sesgo mnimo y mxima eficiencia para que representen lo mejor posible la poblacin y las variables que de ella analizamos.

Fuente: http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0018-04/MPROPIEDADES.html

Fuente :Elaboracin propia

5. Cmo es la correlacin entre los residuos y las variables explicativas en un modelo de regresin lineal?

El residual, , es un estimado del trmino de error entre lo observado y lo predicho, es decir, la diferencia entre la lnea de regresin y el dato observado.

Segunda parte: parte emprica a ser desarrollada en el computador (usar el programa STATA y la base de datos de ENAHO 2014: sumaria, mdulo 300 y los datos combinados merge)

Se dispone de una muestra de 30848 hogares a nivel nacional para el caso peruano (archivo sumaria-2014.dta)

6. En el mdulo sumaria-2014, el INEI comput el ingreso total anual por hogar. Exprese el ingreso anual por hogar en trminos per cpita. Analice las estadsticas descriptivas de dicha variable.inghog1d = Ingreso bruto por familiatotmieho = total de personas en la familia

percapita = inghog1d/ totmieho(ingreso de familia/personas por familia)

generate percapita= inghog1d/ totmieho

7. En el mdulo sumaria-2014, el INEI comput la proporcin de hogares que sera considerados como pobres extremos, pobres y no pobres. Calcule la proporcin de hogares pobres extremos en cada uno de los dominios geogrficos a nivel nacional: costa norte, costa centro, costa sur, sierra norte, sierra centro, sierra sur, selva y lima metropolitana. Indique en cul de los dominios geogrficos la incidencia de pobreza extrema es ms alta (sugerencia: utilice la variable pobreza y el comando tab).

DOMINIO (Dominio Geogrfico)1 Costa Norte

2 Costa Centro

3 Costa Sur

4 Sierra Norte

5 Sierra Centro

6 Sierra Sur

7 Selva

8 Lima Metropolitana

Empleando la base de datos combinada entre sumaria y el mdulo 300 (datos_combinados.dta) con informacin de los jefes(as) de hogar, estime la Ecuacin de Mincer por MICO:

Donde es el ingreso anual per cpita; es el logro educativo (variable p301a de la base); edad son los aos cumplidos (variable p208a) y es el trmino estocstico.

8. Qu significa el valor del R-square en el modelo estimado?

Tambin llamado coeficiente de correlacin de Pearson. R representa que tan alta es la relacin entre la variable dependiente y la independiente, siendo 1 el mayor caso y 0 cuando no existe ninguna relacin.

Se puede decir que al ser R = 0.1372, es una ecuacin de baja correlacin.

9. Comente el significado del coeficiente estimado , el cual captura el efecto de la educacin en los ingresos, explique la significacin individual de dicha variable.Es un valor constante que es la diferencia de ingresos por grado de educacin entre personas de la misma edad.Cul es el ltimo ao o grado de estudios y nivel que aprob? - Nivel1 Sin nivel2 Educacin Inicial3 Primaria incompleta4 Primaria completa5 Secundaria incompleta6 Secundaria completa7 Superior no Universitaria Incompleta8 Superior no Universitaria Completa9 Superior Universitaria Incompleta10 Superior Universitaria Completa11 Post-Grado UniversitarioRango: 1 11

Ejemplo: Para alguien con un Post-Grado de una edad X.

Para alguien sin nivel de una edad X.

Diferencia de ingresos entre alguien con Post-Grado y alguien sin nivel.

10. Comente el significado del coeficiente estimado , el cual captura el efecto de la edad en los ingresos, explique la significacin individual de dicha variable.Es un valor constante , que representa la diferencia de ingresos de un ao de edad a otro, tomando en cuenta solo ese detalle. En combinacin con el anterior da un estimado de cuanto debera ser el ingreso per cpita anual segn tu edad y tu grado de educacinEjemplo:Para alguien con 26 aos de edad y Post-Grado.

Para alguien con 35 aos y educacin no Universitaria Incompleta.

Un grado de estudios es equivalente a aproximadamente 15.93 aos de edad, en cuestin de edad.

Edison Cesar Yanque CentenoPgina 1