EXAMEN FINAL DE ÁLGEBRA LINEAL

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Curso: …………………………………………….. Fecha: ………………………………………………………………..

1.- Escriba en detalle la matriz A = (aij) 3x3, donde aij = 3i + j2. (1 punto)

2.- Dadas las matrices A = (aij) y B = (bij);

A = [1 2 33 1 90 −1 1] B = [ 4 2 3

1 −5 2−3 1 0]

Escriba explícitamente la matriz C = (cij)3x3, si cij = aijbjj + 2 bij

(i, j = 1,2,3,4). (1 punto)

3.- Hallar el inverso de la siguiente matriz A por el método de Gauss: (1 punto)

A = [0 1 13 1 11 4 3]

4.- Dado el valor de [A ]= [a b cx y z1 0 1]=3, hallar el valor de [B ]= [1 1 0

x z ya c b ]=¿? (1 punto)

5.- Hallar el valor de k para que la matriz A no tenga inversa: (1 punto)

A = [1 k 11 −1 k1 1 1]

6.- Dadas las matrices A y B, hallar la matriz P = A.B + B2. (2 puntos)

A = [1 0 11 1 10 1 2] B = [1 0 1

1 2 22 1 3]

7.- Hallar el valor de x de la siguiente ecuación: (1 punto)

[1 −2 2x −4 43 x 6] = 0

8.- Resolver el siguiente sistema de ecuaciones Ax = b por el método de la matriz triangular: (2 puntos)

[1 2 13 −5 32 7 −1][ x1x2x3]=[518]