III OLIMPIADA DE MATEMATICA DE VERANO “CARNAVAL Y AMISTAD 2016”

ASOCIACIÓN EDUCATIVA AMAUTA -CHINCHA ASOCIACIÓN EDUCATIVA AMAUTA -CHINCHA

1.- Halle el valor de

A)2 B)1 C)-1

D)-2 E)0

2.- Calcular “x” en.

g)2x4(º)9x3(

A) 6 B) 8 C) 10

D) 12 E) 14

3.-Señale la medida circular de un ángulo cuyos números de grados sexagesimales y centesimales se relacionan del siguiente modo:

S = 3n + 3

C = 4n –2

a) rad20

3 b)

10

c)

10

3 d)

5

2 e)

5

4.-Siendo S, C y R convencional simplificar

RSC

RSCE

15

1023

a) 5 b) 15 c) 25 d)50 e)100

5.- Determine el ángulo en radianes si:

RSCSC . 119

a) 20

b)

20

c) 20 d)

10

e)

10

6.- Los valores de los ángulos de un triángulo están en progresión aritmética. Si el ángulo menor vale 36°. Determinar el complemento de la medida del mayor en radianes.

a) rad20

b)

10

c)

30

d) 18

e)

15

7.- La hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 20m, si la tangente de uno de sus ángulos agudos es 0,75. Determinar su perímetro.

a) 12m b) 24m c) 48m d) 36m e) 28m

8.- Del gráfico calcular “Ctg . Ctg”

a) 1 b) 2 c) 2

1 d) 3 e) 3

1

9.-Si : Tg = 2 Tg = 3

Determinar:

Ctg

CtgSensSenE .2

a) 1,4 b) 2,7 c) 2,8 d) 3,7 e) 3,9

10.- Si hace (p + q + s) años yo tuve

(3p - 2q) años, ¿qué edad tendré dentro de

(5s +q) años?

A) (6s + 4p) años B) (7s + 2p) años C) (8q - 5p) años D) (3q + 9p) años E) (7s - 2p) años

11.- Luz, Ruth, Katty y Nora tienen

profesiones diferentes y viven en las

ciudades A, B, C y D. Una de ellas es

profesora, Nora es enfermera, la que es

contadora vive en A y la bióloga nunca ha

emigrado de C. Luz vive en D y Katty no vive

ni en A ni en B. ¿Qué profesión tiene Luz y

dónde vive Katty?

A) Luz es bióloga y Katty vive en C. B) Luz es profesora y Katty vive en D. C) Luz es contadora y Katty vive en D. D) Luz es profesora y Katty vive en C. E) Luz es enfermera y Katty vive en C.

EXAMEN 5° DE SECUNDARIA

III OLIMPIADA DE MATEMÁTICA DE VERANO “CARNAVAL Y AMISTAD 2016”

III OLIMPIADA DE MATEMATICA DE VERANO “CARNAVAL Y AMISTAD 2016”

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12.- Suponga un alfabeto de cinco letras

diferentes. Si una placa de automóvil consta

de dos letras diferentes seguidas de dos

dígitos de los cuales el primero es distinto de

cero, ¿cuántas placas diferentes pueden

fabricarse?

A) 2002 B) 1808 C) 1802

D) 1806 E) 1800

13.- ¿Cuál es el menor número entero

positivo que, al multiplicarlo por 14000, da

como resultado un número cubo perfecto?

A) 169 B) 196 C) 125 D) 289 E) 256

14.- ¿En qué porcentaje debe disminuir la

altura de un triángulo para que su área

permanezca constante cuando su base

aumente el 25%?

A) 25% B) 18% C) 24% D) 30% E) 20%

15.- Al aumentar el largo y ancho de un

rectángulo, el área aumenta en 189% de su

valor. Si la razón entre su largo y ancho no

se altera, halle el porcentaje de aumento en

la medida de cada lado.

A) 60% el largo y 80% el ancho B) 94,5% en ambos lados C) 80% el largo y 60% el ancho D) 63% en ambos lados E) 70% en ambos lados 16.-La base de un prisma recto es un

rectángulo. El lado menor de dicha base

mide 4 cm y el otro lado mide 25% más. Si

la diagonal del prisma mide 13 cm, halle su

volumen.

A) 144 √ cm3 B) 169 √ cm3

C) 160 √ cm3 D) 148 √ cm3

E) 128 √ cm3

17.- Tangencialmente, alrededor de una

circunferencia de radio R, están ubicadas

circunferencias de radio R tangentes dos a

dos. Halle el área de la región limitada por el

polígono convexo, cuyos vértices son los

centros de cada circunferencia exterior.

A)

√ B)

√

C) √

√ D)

√

√

E) √

18.- Un triángulo rectángulo tiene catetos de

longitudes b m y c m. Si las longitudes

de los diámetros de las circunferencias

inscrita y circunscrita son d m y D m

respectivamente, halle bc.

A)(

) B) (

)

C) ( ) D) ( )

E) (

)

19.- Halle el área de la esfera tangente a las aristas de un hexaedro regular de arista a.

A) 2

a

2

B)

2a C)

23a

2

D)2

2 a E) 25

a2

20.- Hallar el área sombreada si lo radios de los

círculos miden 2m y 6m (P y T son puntos de tangencia).

A) 3

22316

B)

3

2224

C) 738 D) 2

21318

E) 3

22318

¡MUCHAS GRACIAS Y HASTA LA PRÓXIMA ! TE ESPERAMOS EN LA CEREMONIA DE PREMIACIÓN EL DIA DE HOY. LOS RESULTADOS GENERALES SERÁN PUBLICADOS EL DÍA LUNES EN amautachincha.wordpress.com