examen 02 2007-01

Examen Bachillerato Unificado 2007-01

Lic. Marco Antonio Cubillo Murray

1) Uno de los factores de 1252 2 xx es

A) 3x

B) 4x

C) 12x

D) 32 x

2) Uno de los factores de 1622 5018 aba es

A) 262 ba

B) ab 59

C) 253 ab

D) 2253 ab

3) Uno de los factores de 1912 aaa es

A) 2a

B) 3a

C) 9a

D) 12 a



4) Uno de los factores de 4

1749 22 tkk es

A) tk 2

17

B) tk 2

17

C) tk 2

17

D) 2

2

17 tk

5) La expresión

ba

babababa

2

222

es equivalente a

A) 2

22 22 baba

B) 2

22 22 baba

C) 2

2233 baba

D)

3 3 2 22

2

a b a ab b

a b



6) La expresión 532

3

52

22

32

mm

m

m

m es equivalente a

A)

m

m

3

12

B)

m

m

3

12

C)

m

m

3

12

D) 152

62

5

mm

m

7) La expresión ba

ba

ba

ba

22 es equivalente a

A) 0

B) 22

4

ba

b

C) 22

2

ba

ab

D) 22

24

ba

b



8) La expresión 1

2

2 2

22

a

aa

bab

abba es equivalente a

A) 1

2

a

a

B) 1

2

a

a

C) 12 aba

D)

2

2

2

11

a

aa

9) Una solución de 472 2 xx es

A) 1

B) -4

C) 2

1

D) 4

177

10) EL conjunto solución de 21

13

x

x

x es

A)

B)

C) 3, 3

D) 3 2 2, 3 2 2



11) EL conjunto solución de 54312

xx es

A)

B) 2 3,2 3

C) 3 6,3 6

D) 63,63

12) Si el producto de dos números positivos es 180 y su cociente es 4

5,

entonces, ¿Cuál es el número menor?

A) 3

B) 12

C) 15

D) 27

13) Considere el siguiente enunciado.

Una ecuación que permite resolver el problema anterior es

A) 222 17 xxx

B) 222 17 xxx

C) 222 17 xxx

D) 222 17 xxx

En un triángulo rectángulo la medida “X” de un cateto es 7 más que la medida del todo cateto y 1 menos que la medida de la hipotenusa. ¿Cuál es la medida de la hipotenusa?



14) Si f es una función dada por 2xxf , entonces la preimágen de 8 es

A) 16

B) 64

C) 2

D) 22

15) Si f es una función dada por Rf 28,16: tal que xxf ,

entonces el ámbito de f es

A)

B)

C) 4,72

D) 4,72

16) El Dominio Máximo de la función f dada por 124

12

xx

xxf es

A)

B) 1

C)

1

4

D)

11,

4



17) El Dominio Máximo de la función f dada por xxf 3 es

A) ,3

B) 3,

C) ,3

D) 3,

18) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , el ámbito de f es

A) 2,2

B) 1,3

C) 2,

D) 1,

19) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , se cumple que f

es

A) creciente en 0,2

B) creciente en 3,2

C) decreciente en 3,2

D) decreciente en 3,0

-2

-1

3

2

y

x

2

y

x

-3

2

-3 -2

-2

-1 1

1



20) ¿Cuál es el punto de intersección de la recta dada por 423 yx con el

eje “x”?

A)

3

4,0

B)

0,

3

4

C) 0,2

D) 2,0

21) Para que la función f dada por 3123 xkxf sea decreciente,

se debe cumplir que:

A) 4k

B) 4k

C) 4k

D) 4k

22) La ecuación de una recta perpendicular a la recta dada por 6

8

5

7

3

2 xy

corresponde a

A) 302110 xy

B) 302110 xy

C) 631021 xy

D) 631021 xy



23) El punto de intersección de las rectas cuyas ecuaciones son xy 2 y

xy 32 es

A) d 6,4

B)

5

3,

5

2

C)

5

6,

5

4

D) 6,4

24) Considere las siguientes proposiciones.

¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?

A) Ambas

B) Ninguna

C) Solo la I

D) Solo la II

I. Si f es una función dada por 7

53

xxf , entonces

7

571 x

xf

II. Si f es una función dada por

3

7

14

3

x

xf, entonces

14

321 f



25) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , el criterio de 1f

corresponde a

A) 34

31 xxf

B) 43

41 xxf

C) 34

31

xxf

D) 43

41

xxf

26) La gráfica de la función f dada por 544 2 xxxf tiene por eje de

simetría la recta dada por

A) 4x

B) 2

1x

C) 4x

D) 2

1x

3

4

y

x



27) La función f dada por 224

3 xxf es estrictamente creciente en

A) 2,

B) ,2

C)

3 , 4

D)

3 ,

4

28) De acuerdo con los datos de la figura, el criterio de la función que determina el área A, en términos de la diagonal d, del cuadrado ABCD es

A) f 2ddA

B) 2

2ddA

C) ddA 2

D) 2

ddA

A B

C D

d



29) Si f es una función dada por x

xf

2

7, entonces es verdadero que

A) el ámbito de f es

B) f es estrictamente decreciente

C)

7

2,1

es un elemento del gráfico de f

D) La gráfica de f se interseca con el eje “x” en 0,1

30) Si g es una función dada por xxg 33 , entonces la imagen de -3 es

A) 0

B) 2

C) 9

1

D) -9

31) La solución de 1

2

4 23

x

es

A) 1

B) 2

1

C) 3

2

D) 6

5



32) El conjunto solución de

1

32

343

149

x

x

es

A) 3

B)

1 3

C)

1

9

D)

7

9

33) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , el criterio de f

corresponde a

A) xxf 2log

B) xxf 3log

C) xxf 2log2

D) xxf 8 3log

34) De acuerdo con los datos de la gráfica de la función f , si f está dada por

xxf alog con 0a , entonces

A) 1xf para 0x

B) 0xf para 1x

C) 0xf para 1x

D) 0xf para 10 x

y

x

1 2

1



35) La expresión 42log mxf

x es equivalente a

A) m2

B) mxlog2

C) 24log mx

D) 24 loglog xm xx

36) Si yxm bbb loglog3

1log , entonces m es equivalente a

A) yx3

B) 3 xy

C) 3 xy

D) 3 yx

37) La expresión 1515log2

1 es equivalente a

A) 2

B) 4

C) -2

D) 526



38) Una solución de 23log3 xx es aproximadamente

A) 3,46

B) 4,37

C) -0,56

D) -1,85

39) Una solución de 113log4log 22 xx es

A) 6

213

B) 6

213

C) 6

14513

D) 6

14513

40) De acuerdo con los datos de la figura, si 080mAC ; entonces ABCm es

A) 020

B) 040

C) 080

D) 0160

M B

A C



41) De acuerdo con los datos de la figura, ¿Cuál es la medida del ABC ?

A) 020

B) 040

C) 060

D) 080

42) De acuerdo con los datos de la figura; si O es el centro de la circunferencia,

0228mABD y BF es bisectriz del ABD , entonces, ¿Cuál es la

medida del AOF ?

A) 033

B) 066

C) 0114

D) 0132

43) De acuerdo con los datos de la figura, si ABCD es un cuadrado inscrito en una circunferencia de centro O, entonces el área de la región destacada con gris es

A) 9

2

9

B) 918

C) 3618

D) 36

2

9

B

A

C

8x 4x

6x

B

A

D

O

F

D A

C

O

B



44) De acuerdo con los datos de la figura, si ABCD es un rombo inscrito en la semicircunferencia de centro B y 4CD , entonces el área de la región

destacada con gris es

A) 88

B) 1616

C) 388

D) 31616

45) Si el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia es

381 , entonces la medida del radio es

A) 36

B) 29

C) 39

D) 327

C D

A B



46) Considere las siguientes proposiciones acerca de un hexágono regular

cuya medida del lado es 6.


A) Todas

B) Solo la I y la II

C) Solo la I y la III

D) Solo la II y la III

47) El Perímetro de un Polígono regular es 72, si se trazan 9 diagonales en total, entonces, ¿Cuál es la medida de la apotema de dicho polígono?

A) 12

B) 24

C) 36

D) 312

48) Si la medida de la diagonal de cada una de las caras de un cubo es 10, entonces, ¿Cuál es el área del cubo?

A) 200

B) 300

C) 2250

D) 2300

I. La medida de la apotema es 33

II. El área es 3108

III. La medida del radio es 6



49) Un cilindro recto y un cono circular recto tienen igual radio e igual altura. Si

el volumen del cono es 120 , entonces el volumen del cilindro es

A) 40

B) 80

C) 160

D) 360

50) ¿Cuál de las siguientes medidas corresponde a la de un ángulo cuadrantal?

A) 4

B) 4

3

C) 2

3

D) 4

5

51) La medida de un ángulo coterminal con un ángulo cuya medida es 3

8

corresponde a

A) 0120

B) 0240

C) 0480

D) 0840



52) La expresión senx

xx csctan es equivalente a

A) x3sec

B) x2csc

C) xx seccsc

D) xx 2csctan

53) La expresión senxx

x

sec

cot es equivalente a

A) xcsc

B) senx2

C) xsenx cos

D) xsenxx coscot

54) La expresión x

senx

senx

x

cos1

cos

es equivalente a

A) xsec

B) xcsc

C) x

x

cos1

cot

D) xx cotcsc



55) El valor

3

4sen es

A) 2

1

B) 2

1

C) 2

3

D) 2

3

56) De acuerdo con los datos de la figura, la expresión a

1 es equivalente a

A) cos

B) sec

C) sen

D) csc

y

x 1

1

-1

-1

ba ,



57) Considere las siguientes proposiciones para la función f dada por

xxf tan .


A) Solo la I y la II

B) Solo la I y la III

C) Solo la II y la III

D) La I, la II y la III

58) La función f dada por xxf cos es decreciente en

A) 0,

B) ,0

C)

3 ,

2

D)

3 ,

2

I. Una preimagen de 1 es 4

9

II. La gráfica de f interseca al eje “y” en 1,0

III. El período de f es



59) El conjunto solución de 02csc3 x en 2,0 es

A) 4

, 3 3

B) 2

, 3 3

C) 2 5

0, , 3 3

D) 4 5

0, , 3 3

60) El conjunto solución de 014 2 xsen en 2,0 es

A) 0,

B) 5

0, , , 6 6

C) 5

, , ,2 6 6

D) 5 7 11

, , , 6 6 6 6

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