evaporaciÓn comparaciÓn entre mÉtodos de …

CAPÍTULO 7. EVAPORACIÓN

128

7 EVAPORACIÓN

El objetivo del presente capítulo es analizar en términos globales los resultados obtenidos en este trabajo para la evaporación real y potencial.

7.1 COMPARACIÓN ENTRE MÉTODOS DE ESTIMACIÓN DE LA EVAPORACIÓN REAL MEDIA MULTIANUAL

A partir de los mapas mensuales de evaporación real estimados por el modelo, se calculó el promedio multianual para la evaporación real (ver Figura 5-7b). El objetivo de esta sección es comparar este mapa, Es(GR2M), con los resultados obtenidos a partir de otras metodologías.

Empleando la ecuación de Budyko (ecuación (4-1)), y los mapas de evaporación potencial estimados con la ecuación de Thornthwaite (ecuación (3-3)), se obtuvieron mapas mensuales de evaporación real, a partir de los cuales se calculó el promedio multianual para la evaporación real. Este mapa se denota como Es(Thornthwaite-Budyko) (ver Figura 7-1).

Figura 7-1 Evaporación real media multianual estimada a partir de los mapas de evaporación potencial de Thornthwaite y de la ecuación de Budyko

También se estimó un mapa de evaporación real utilizando la ecuación de Turc (Vélez et al., 2000):

�� .��

�� para (P/L) > 0.316

(7-1)

�� para (P/L) < 0.316 (7-2)

Donde, Es es la evaporación real en mm/año, � � 300 � 25� � 0.05��, T es la temperatura media anual en °C, y P es la precipitación del año considerado en mm. A partir de la información disponible


129

se calculó el promedio multianual para la precipitación y la temperatura media, y se obtuvo el mapa de la evaporación real media multianual empleando la ecuación de Turc, Es(Turc) (ver Figura 7-2).

Figura 7-2 Evaporación real media multianual estimada a partir de la ecuación de Turc

Para comparar el mapa evaporación obtenido a partir del modelo, con los resultados obtenidos con las ecuaciones de Turc y Budyko, se estimó la diferencia que existe entre estos (ver Figura 7-3):

− ∆�� !"#$%&'�(� ��)*+,( - �� !"#$%&'�( − ∆��$�.(� ��)*+,( - ��$�.(

En este trabajo, para construir el mapa del parámetro X1 (ver sección 4.1.1), se asumió que la evaporación real estimada por el modelo es igual a la evaporación real estimada con la ecuación de Budyko, sin embargo los valores del mapa Es(GR2M) no son iguales a los de Es(Thornthwaite-Budyko) en una gran parte de la zona de estudio. Esto se debe al procedimiento empleado para estimar el valor de X1 en cada ladera: Para cada mes y para cada ladera se buscó el valor de X1 que minimizaba el error (diferencia entre la evaporación real estimada por el modelo y la evaporación real estimada por la ecuación de Budyko); Finalmente, el valor definitivo del parámetro X1 sobre cada ladera, se calculó como el promedio histórico de los valores obtenidos en cada mes. Quizás un procedimiento más acertado habría sido estimar el valor de X1 que minimiza el promedio de los errores en cada ladera, sin embargo en términos de eficiencia computacional esta alternativa no era factible, debido a la enorme cantidad de tiempo requerida por el computador para ejecutar el algoritmo.

En la Figura 7-3 se observa que en la mayor parte de la zona de estudio los valores de Es(Thornthwaite-Budyko)

son menores a los de Es(GR2M), mientras que los valores de Es(Turc) son mayores a los de Es(GR2M). Para ∆(Thornthwaite-Budyko) las celdas con valores más cercanos a cero se encuentran cerca a la costa pacífica de Colombia, sobre las cordilleras de los Andés y sobre la región Amazonía, mientras que los valores más grandes se concentran en mayor parte en la región Orinoquía, especialmente en la parte Venezolana de la zona de estudio. Para ∆(Turc) los píxeles con valores más cercanos a cero se encuentran en mayor parte


130

sobre las cordilleras de los Andés, mientras que en el resto de la zona de estudio las diferencias entre Es(GR2M) y Es(Turc) son grandes y de signo negativo (Es(GR2M) < Es(Turc)).

En la Figura 7-4 se muestran los Histogramas obtenidos para los valores de ∆(Thornthwaite-Budyko) y ∆(Turc) en las laderas de la zona de estudio. Se observa que para ∆(Thornthwaite-Budyko) un mayor número de laderas presentan valores dentro del rango -15 – 45 mm, mientras que para ∆(Turc) la mayor parte de las laderas tienen valores dentro del rango -315 – -255mm.

∆(Thornthwaite-Budyko)

∆(Turc)

(a) (b)

Figura 7-3 Comparación entre el mapa evaporación obtenido a partir del modelo con los resultados obtenidos con las ecuaciones de Turc y Budyko: (a) ∆(Thornthwaite-Budyko) = Es(GR2M) – Es(Thornthwaite-Budyko);

(b) ∆(Turc) = Es(GR2M) – Es(Turc)

∆(Thornthwaite-Budyko) (mm) ∆(Turc) (mm)

(a) (b)

Figura 7-4 Histogramas obtenidos para los valores de ∆(Thornthwaite-Budyko) y ∆(Turc) en las laderas de la zona de estudio


131

En la Figura 7-5 se observa un comportamiento casi igual de las ecuaciones de Turc y Budyko para el cálculo de la evaporación real, ya que estas tuvieron un desarrollo teórico semejante (Vélez et al., 2000). Ambas ecuaciones están expresadas en función de la precipitación y la evaporación potencial, donde la evaporación potencial en Turc es el parámetro L. Se concluye entonces que las discrepancias entre Es(Thornthwaite-Budyko) y Es(Turc) se deben principalmente a la manera como los métodos estiman la evaporación potencial.

Figura 7-5 Relación adimensional entre la evaporación real (Es) y potencial (E) para la ecuación Turc y Budyko

El término que representa la evaporación potencial en la ecuación de Turc, depende únicamente de la temperatura media anual, mientras que en la ecuación de Thornthwaite, la evaporación potencial depende además de cómo la temperatura varía dentro del año. En la Figura 7-6 se compara la evaporación potencial estimada con la ecuación de Thornthwaite y la evaporación potencial en la ecuación de Turc. Se observa que apróximadamente para una temperatura de 10°C las dos curvas se cortan. A partir de este punto la evaporación potencial estimada con Thorntwaite es menor que el valor del término L. La mayor parte de la zona de estudio se encuentra dentro de un rango de temperaturas superior a 10°C, esta es la razón por la cual la mayor parte de las celdas de Es(Turc) tienes valores superiores a los obtenidos para Es(Thornthwaite-Budyko).

Figura 7-6 Comparación entre la evaporación potencial estimada con la ecuación de Thornthwaite y la evaporación potencial en la ecuación de Turc (parámetro L)

0

0.5

1

1.5

2

0 1 2 3 4

Es/P

E/P

Turc

Budyko

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 5 10 15 20 25

Eva

po

raci

ón

Po

ten

cia

l (m

m/

añ

o)

Temperatura (°C)

Thornthwaite

L (Turc)


132

7.2 EVAPORACIÓN RELATIVA

La evaporación relativa es la relación entre la evaporación real y la evaporación potencial en las condiciones atmosféricas existentes. Partiendo de la ecuación del modelo GR2M para estimar la evaporación real (ecuación (2-13)), se obtiene la siguiente ecuación para la relación entre la evaporación real y potencial:

−+

−

=

11

1

11

1

1

1

1

tanh11

tanh2

X

E

X

S

X

E

X

S

E

X

X

S

E

Es (7-3)

Donde Es es la evaporación real, E es la evaporación potencial, P es la precipitación y S1 es el contenido en el tanque de producción luego de recibir el aporte de la precipitación (ver ecuación (2-1)). En la Figura 7-7 se observa que la tasa de evaporación E/ Es, depende de la tasa de almacenamiento S1/ X1 y de la relación entre la evaporación potencial y el parámetro X1 (E/ X1). La evaporación real será mayor en la medida que la disponibilidad de agua en el suelo sea mayor, sin embargo en condiciones saturadas el valor de la evaporación real será cercano a la evaporación potencial solamente cuando el término E/ X1 sea pequeño.

Figura 7-7 Comportamiento de la evaporación relativa Es/E como una función de la tasa de almacenamiento S1/X1 y de la relación E/X1

Para analizar en términos generales como es el comportamiento de evaporación relativa (Es / E) dentro

de la zona de estudio, se estimó el promedio mensual de evaporación potencial (obtenida con la ecuación de Thornthwaite) sobre cada ladera y se dividió por el correspondiente valor de X1. En la Figura 7-8 se observa que los valores de esta relación se concentran principalmente dentro del rango 0.05 – 0.11, por lo tanto se concluye que en la zona de estudio, en condiciones saturadas la evaporación real estimada por el modelo es aproximadamente igual a la potencial (ver Figura 7-7).

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Es/

E

S1/X1

E/X1 = 0.01

E/X1 = 0.1

E/X1 = 0.5

E/X1 = 1

E/X1 = 2


133

Figura 7-8 Histograma de los valores obtenidos en las laderas de la zona de estudio, para la relación entre el promedio de la evaporación potencial y el parámetro X1

7.3 RELACIÓN ENTRE LA EVAPORACIÓN REAL Y POTENCIAL

El objetivo de esta sección es analizar en la zona de estudio, la relación entre el promedio multianual de la evaporación real y potencial.

A partir de los mapas del promedio multianual de la precipitación, la evaporación real (estimada por el modelo) y la evaporación potencial (estimada con la ecuación de Thornthwaite), se estimó sobre cada ladera de la zona de estudio, la relación entre la evaporación potencial y la precipitación (E/P), y la relación entre la evaporación real y la precipitación (Es /P). En la Figura 7-9 se presenta la grafica de E/P vs. Es /P. Se observa que la relación entre estas dos componentes es similar a la descrita por la ecuación de Budyko, por lo tanto se concluye que los resultados obtenidos a partir del modelo son coherentes con las bases físicas que describen la relación entre la evaporación real y potencial.

En el límite de condiciones muy secas Es /P → 1 cuando E/P → ∞, y en el límite de condiciones muy húmedas Es → E cuando E/P → 0 (Vélez et al., 2000). El término E/P está asociado con el concepto de índice de aridez: IA = P/E. El índice de aridez es un indicador del grado de sequía del clima de un lugar determinado, y sirve para identificar regiones que sufren de un déficit de disponibilidad de agua (UNEP, 1992). Los límites que definen los diferentes grados de aridez se presentan en la Tabla 7-1. Es necesario tener en cuenta que este índice solamente depende de factores climáticos y no considera las características del suelo y la vegetación.

En la Figura 7-10 se presenta la clasificación de la zona de estudio de acuerdo a los diferentes grados de aridez. Los resultados obtenidos indican que la mayor parte del territorio se encuentra dentro de la clasificación de clima húmedo. Los lugares más secos se encuentran cerca a la costa del mar Caribe, donde se observan áreas áridas, semiáridas y de clima sub-húmedo seco. Se observa la presencia de pequeños puntos aislados al interior de Colombia dentro de la clasificación sub-húmedo seco; posiblemente el origen de estos valores anómalos reside en los errores contenidos en la información.


134

En la zona de estudio no se encuentran sitios clasificados como hiper-áridos. El lugar más seco en la zona de estudio (clima árido) está localizado en la Guajira.

Tabla 7-1 Límites que definen los grados de aridez (UNEP, 1992). P y E son los promedios multianuales de la precipitación y la evaporación potencial respectivamente

CLASIFICACIÓN ÍNDICE DE ARIDEZ IA = P/E

Hiper Arida < 0.05 Arida 0.05 - 0.20

Semiarida 0.20 - 0.50 Sub Húmedo Seco 0.50 - 0.65

Clima Húmedo > 0.65

Figura 7-9 Relación adimensional entre la evaporación real y potencial para las laderas zona de estudio (puntos negros) y para la ecuación de Budyko (línea continua roja)

Figura 7-10 Clasificación la zona de estudio de acuerdo a los diferentes grados de aridez


135

En la Figura 7-11 se observa la distribución espacial de los valores obtenidos para E/P y Es /P. En esta figura las zonas más azules corresponden a las áreas más húmedas, mientras que las zonas más rojas corresponden a las áreas más secas. Las áreas más húmedas coinciden con las zonas donde el promedio multianual de la precipitación es mayor (ver Figura 5-7a). En la Figura 7-12 se presenta la relación entre E/P y Es /P, para las regiones definidas en la sección 3.2.3 (ver Figura 3-7). Se observa que los valores característicos de las zonas más secas se encuentran principalmente en la región Caribe del territorio Colombiano y Venezolano (Regiones 3 y 4). En el resto del país predominan condiciones húmedas.

(a)

(b)

Figura 7-11 Distribución espacial de la relación entre: (a) la evaporación potencial y la precipitación (E/P); (b) la evaporación real y la precipitación (Es /P). E, Es y P son los promedios multianuales de la

evaporación potencial, la evaporación real y la precipitación respectivamente. Las zonas más azules son las áreas más húmedas, y las zonas más rojas son las áreas más secas


136

Región 1: Cuenca del río Orinoco Región 2: Cuenca del río Amazonas

(a) (b)

Región 3: Región Caribe Venezolana Región 4: Región Caribe Colombiana

(c) (d) Región 5: Subcuenca del río Magdalena Región 6: Cuenca del río Cauca

(e) (f)

Región 7: Región pacífica

(h)

Figura 7-12 Relación adimensional entre la evaporación real y potencial para: (a) Región 1; (b) Región 2; (c) Región 3; (d) Región 4; (e) Región 5; (f) Región 6; (h) Región 7

evaporaciÓn comparaciÓn entre mÉtodos de …

Documents