evaluando la sostenibilidad fiscal con metodologÍas alternativas trabajo elaborado dentro del...

EVALUANDO LA SOSTENIBILIDAD EVALUANDO LA SOSTENIBILIDAD FISCAL CON METODOLOGÍAS FISCAL CON METODOLOGÍAS

ALTERNATIVASALTERNATIVASTrabajo elaborado dentro del proyecto regional Trabajo elaborado dentro del proyecto regional

del Banco Mundial sobre Sostenibilidad de del Banco Mundial sobre Sostenibilidad de DeudaDeuda

Seminario Regional de Política FiscalSeminario Regional de Política Fiscal




Seminario Regional de Política FiscalSeminario Regional de Política FiscalHUMBERTO MORAHUMBERTO MORA

CEPAL, 25 de Enero de 2005, Santiago de ChileCEPAL, 25 de Enero de 2005, Santiago de ChileHUMBERTO MORAHUMBERTO MORA

CEPAL, 25 de Enero de 2005, Santiago de ChileCEPAL, 25 de Enero de 2005, Santiago de Chile

Contenido

1. Introducción2. Metodología del FMI3. Metodología de Mendoza & Oviedo4. Metodología propuesta en este

trabajo5. Probabilidad de “default” y tasa de

interés endógena6. Conclusiones

1. Introducción

• El tamaño del gobierno central en relación con:– La economía – El Sector Público No Financiero (SPNF)

• Balance Fiscal

• Balance primario y sostenibilidad de la deuda

Razón de gastos totales y PIB (%)Razón de gastos totales y PIB (%)

Promedio 1999 - 2003

SPNF* Gobierno Central

Tamaño Relativo

Bolivia (1) 32.5 26.6 81.7

Colombia 30.4 (2) 16.9 52.6 (2)

Costa Rica 34.3 16.6 44.5

Ecuador 24.4 18.6 76.2

Perú 27.1 (3) 17.3 64.9 (3)

Venezuela (2)

27.9 22.1 79.2

* Sector Público No Financiero.(1) La segunda columna incluye al Gobierno Central, los gobiernos locales, las entidades no

centralizadas y las empresas públicas.(2) Promedio 1999 – 2002.(3) Promedio 1998 – 2000.

Balance Global (ingresos totales –gastos totales) (% del PIB)

Balance Global (ingresos totales –gastos totales) (% del PIB)

Promedio 1999 - 2003

SPNF Gobierno Central

Bolivia (4) -1.5 -1.6

Colombia -3.4 (5) -5.1

Costa Rica -2.4 -2.9

Ecuador 0.0 -0.6

Perú -2.4 (6) -2.8

Venezuela (5)

-0.1 -2.7

(4) La segunda columna incluye al Gobierno Central, los gobiernos locales, las entidades no centralizadas y las empresas públicas.

(5) Promedio 1999 – 2002.(6) Promedio 1998 – 2000.

Balance primario del Gobierno Central = (Ingresos Totales –Gastos Primarios)

(% del PIB)

Balance primario del Gobierno Central = (Ingresos Totales –Gastos Primarios)

(% del PIB)

Colombia Ingresos Totales

Gastos Primarios

Balance Primario

Tasa de Crecimiento Real del

PIB

Tasa de Interés Real

1999 11.3 13.9 -2.6 -4.2 9.12

2000 11.1 13.2 -2.0 2.9 1.97

2001 12.7 14.6 -2.0 1.4 6.16

2002 12.9 14.4 -1.5 1.8 6.41

2003 13.2 13.4 -0.1 3.6 8.03Costa Rica Ingresos

TotalesGastos

PrimariosBalance Primario

Tasa de Crecimiento Real del

PIB

Tasa de Interés Real

1999 12.1 10.7 1.4 8.2 -0.91

2000 12.2 11.5 0.7 1.8 5.79

2001 13.1 11.8 1.3 1.1 3.48

2002 12.9 12.6 0.3 2.9 2.44

2003 11.5 10.2 1.3 5.6 4.13

2. FMI: Simulación de la función de distribución de la relación deuda/PIB • Pronóstico de las variables

determinantes de la ecuación de acumulación de deuda– VAR u otros modelos – Matriz de covarianzas de los residuos

• Simulación de la distribución de la relación de deuda/PIB: el efecto de una muestra grande de choques aleatorios

Ecuación de acumulación de la deuda

tttt cbdd 1)1( donde

t

t

tt

tt

R

g

i

11

1

dt el coeficiente deuda/PIB al final del período t cbt el balance fiscal primario como proporción del PIB it la tasa de interés nominal pt la tasa de inflación del deflactor del PIBgt la tasa real de crecimiento del producto

El vector de variables determinantes de la evolución de la deuda corresponde a zt={ it, t, gt, cbt}, el cual en el tiempo t puede ser modelado así:

Donde x es el vector de variables exógenas y tN(0,) es un vector de choques aleatorios tal que E(q,s)=0 para qs

t

K

k

J

jjtjktkt xzz

1 10

Donde W es la matriz de descomposición de Cholesky de , tal que =WW’. t es un vector de choques aleatorios independientemente e idénticamente distribuidos provenientes de una distribución normal estándar, tN(0,I).

Después de estimados los parámetros en , y , una muestra simulada de z se obtiene de:

tt W cont

K

k

J

jjtjktkttt xzzz

1 10

ˆˆˆˆ

•Para Colombia se usaron datos trimestrales 1995.1-2003.4, con buenos resultados econométricos para casi todas las ecuaciones, excepto la del balance primario. El VAR se estimó en diferencias de primer orden, incluyendo los errores rezagados de las ecuaciones cointegrantes y se obtuvo un sistema de tres ecuaciones.

•Para Costa Rica sólo pudo diponerse de información anual 1973-2003. Excepto por el balance primario (I-1), las variables son estacionarias, por lo que el VAR se estimó en primeras diferencias, con resutados menos buenos, pero aceptables. Se obtuvo un sistema de tres ecuaciones (excluyendo el balance primario).

2003 2004 2005 2006 2007 2008

Valor promedio 51,3 47,86 46,15 44,30 42,73 41,28Límite del 95 % 51,29 49,89 48,33 47,01 45,78Límite del 97.5% 51,98 50,60 49,05 47,82 46,65Valor máximo 56,70 55,74 54,60 53,56 53,28Valor mínimo 33,93 33,15 32,16 30,62 28,72Desviación estándar 2,12 2,30 2,46 2,62 2,75

40,1 37,03 35,23 39,92 45,60 73,2462,06 79,34 112,83 167,94 319,7667,35 92,23 136,96 217,29 440,66

105,92 233,47 321,18 835,33 2378,52-9,89 -9,89 -9,89 -9,89 -9,8914,55 23,62 37,29 62,17 134,17

Colombia

Costa Rica

Proyección deuda / PIB 2004-2008 (%)

Valor promedioLímite del 95 %Límite del 97.5%Valor máximoValor mínimoDesviación estándar

3: Mendoza & Oviedo: El uso de las cadenas de Markov para simular el comportamiento de la relación deuda/PIB

• Incertidumbre en el comportamiento de la relación de ingresos y PIB

• Dolarización de las obligaciones y medidas de política fiscal en un modelo de equilibrio general estocástico

El efecto de la volatilidad- incertidumbre en la evolución de la deuda• Política sostenible de deuda pública: adopción

de un límite de deuda:

– t en tiempo normal: promedio sobre la muestra– t mínimo: t – 2*(s.d.)– g normal: calculado para igualar la diferencia entre

el promedio de ingresos y el promedio de deuda– g mínimo: consistente con un límite de deuda de

50%. De otra manera, el límite de deuda habría sido 0.2% para Col. y 56% para CR.

)( gtR

bt

Variables utilizadas para estimar el límite de deuda (muestra 1990-2003)

Variables utilizadas para estimar el límite de deuda (muestra 1990-2003)

COLOMBIA COSTA RICA

Variables

Tasa de interés real anual bruta ( R) 1.0650 1.0650

Tasa de crecimiento real anual bruta del producto (Gamma) 1.0273 1.0468

Razón de los ingresos del Gobierno Central al PIB en tiempos normales (t)

0.1366 0.1535

Razón de los ingresos del Gobierno Central al PIB en tiempos de crisis (t)

0.1031 0.1344

Razón de los gastos del Gobierno Central al PIB en tiempos normales (g)

0.1271 0.1479

Razón de los gastos del Gobierno Central al PIB en tiempos de crisis (g)

0.0848 0.1257

Razón promedio de la deuda del Gobierno Central y el PIB 0.2592 0.3238

Límite de Deuda 0.5000 0.5000

Otras Variables

Razón mínima de gastos del gobierno central al PIB (1990-2003) 0.1030 0.1247

Razón promedio de gastos del gobierno central al PIB (1990-2003) 0.1420 0.1460

Coeficiente de variación de los ingresos del gobierno central (1990-2003) (%)

12.2522 6.2155

Coeficiente de variación de los gastos del gobierno central (1990-2003) (%)

16.5337 10.0327

Coeficiente de variación de la razón de deuda del gobierno central respecto al PIB (1990-2003) (%)

54.0845 16.5991

)( gtR

bt

El valor esperado de la razón de ingresos/PIB: el uso de las cadenas de Markov

• Estimación de la matriz de transición, T, con el uso de toda la información histórica disponible.

• Cálculo del valor esperado de la razón de ingresos usando la matriz de transición proyectada: tTt n

inˆ

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40

0.45

0.50

0.55

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66

Períodos

Deuda/P

IB

SendaPromedioSendaRápidaSenda Lenta

0,0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66

Períodos

Deu

da/P

IB

Senda Promedio

Senda Rápida

Senda Lenta

Pronóstico de la relación deuda/PIB (iniciando en 30%) Colombia

Pronóstico de la relación deuda/PIB (iniciando en 30%) Costa Rica

Choques aleatorios alrededor del valor esperado

• Los choques aleatorios se suman al valor esperado de la razón de ingresos estimada de la cadena de Markov.

• La razón de deuda inicial (51.3%, 40.1%) y el estado inicial de la razón de ingresos (17, 15) corresponden a los observados en 2003.

• Se genera una muestra de 20.000 choques aleatorios siguiendo el comportamiento de una distribución normal estándar

• Los choques son los mismos para ambos países

Pronóstico de la relación deuda/PIB para el nivel y el estado inicial de 2003

Pronóstico de la relación deuda/PIB para el nivel y el estado inicial de 2003

2003 2004 2005 2006 2007 2008

COLOMBIA

Valor Esperado de la Cadena de Markov

51.3 50.30 49.48 49.55 49.84 50.54

Promedio de las relaciones simuladas

53.15 55.07 57.08 59.16 61.32

Valor al 95% 54.78 57.48 60.08 62.62 65.29

Valor al 97.5% 55.09 57.91 60.65 63.33 66.04

Valor Máximo 62.69 64.92 65.30 68.74 71.20

Valor Mínimo 49.41 49.26 50.01 50.97 50.72

Desviación Estándar 1.00 1.46 1.82 2.12 2.42

COSTA RICA

Valor Esperado de la Cadena de Markov

40.1 40.19 40.88 41.32 41.90 42.42

Promedio de las relaciones simuladas

40.78 41.49 42.21 42.95 43.70

Valor al 95% 42.41 43.88 45.16 46.32 47.51

Valor al 97.5% 42.73 44.30 45.73 47.01 48.23

Valor Máximo 50.32 51.16 50.16 52.46 53.33

Valor Mínimo 37.04 35.74 35.33 34.94 33.42

Desviación Estándar 1.00 1.44 1.78 2.06 2.32

4: Propuesta: Componentes Transitorio y Permanente de la Deuda

• Descomposición de las variables determinantes de la ecuación de acumulación de la deuda entre sus componentes transitorios y permanentes.

• Se supone que el balance primario sigue el comportamiento de una cadena de Markov– Estimaciones empíricas sobre los componentes cíclicos

y estructurales, para ambas economías. – Imposición de un ciclo perfectamente simétrico para el

componente transitorio del balance primario.

ctt

ctttt cbdcbd 1

*1

*

ctt

t

ct

ct

ct

ttt

t

t

tt cbd

Rcbd

Rd

1

*1

*

*

*

ytyg BctBcg 21 ,

ygtytyg BcbcbBttBgg )ˆˆ(*,ˆ,ˆ **

Descomposición entre los componentes permanentes y cíclicos

-2.0

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

1950 1965 1980 1995 2010

Períodos

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

yco

_c

mm10co_ c yco_ c

-4.0

-3.0

-2.0

-1.0

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

1950 1965 1980 1995 2010

Períodos

-10.0

-8.0

-6.0

-4.0

-2.0

0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

ycr_

c

mm10cr_ c ycr_ c

Colombia: Componente cíclico del producto y media móvil de orden 10 (% del PIB)

Costa Rica: Componente cíclico del producto y media móvil de orden 10 (% del PIB)

• Se supuso que el balance primario sigue el comportamiento de una cadena de Markov. Dados los valores pronosticados obtenidos, el componente estructural del balance primario fue obtenido como la diferencia entre el balance primario pronosticado y el componente cíclico obtenido de la aplicación de los resultados econométricos anteriormente mencionados.

• El límite de deuda (estructural) propuesto se define como:

El uso de estimaciones empíricas sobre los componentes cíclicos y estructurales para ambas economías

)( **

**

** gt

Rb t

Deuda (% del PIB) Coeficiente (lambda) Balance Primario (% del PIB)

Límite de Deuda – Componente estructural (% del PIB)

Total Componente

Estructural

Componente Cíclico

Total Componente

Estructural

Componente Cíclico

Cíclico Estructural

COLOMBIA

Relación Inicial deuda/PIB (2003)

51.30

2004 52.76 52.07 0.69 1.0298 1.0235 0.0063 -0.4184 0.4378 74.9

2005 53.59 53.55 0.04 1.0192 1.0219 -0.0026 -0.3770 0.3570 27.0

2006 54.74 55.03 -0.30 1.0144 1.0205 -0.0061 -0.3363 -0.3437 0.0

2007 55.86 56.19 -0.32 1.0144 1.0187 -0.0043 -0.2768 -0.4293 0.0

2008 56.68 57.27 -0.58 1.0096 1.0166 -0.0070 -0.2600 -0.4745 0.0

2009 57.56 58.12 -0.56 1.0096 1.0145 -0.0048 -0.2380 -0.6150 0.0

2010 58.42 58.94 -0.52 1.0096 1.0123 -0.0027 -0.2211 -0.6689 0.0

COSTA RICA

Relación Inicial deuda/PIB (2003)

40.09

2004 38.72 38.69 0.03 0.9889 0.9818 0.0072 0.3579 0.6739 125.9

2005 37.26 37.26 0.00 0.9905 0.9865 0.0040 0.1845 0.9353 151.0

2006 36.18 36.15 0.03 0.9905 0.9879 0.0026 0.2128 0.6568 145.7

2007 35.22 35.17 0.06 0.9905 0.9889 0.0016 0.1722 0.6109 154.7

2008 34.23 34.31 -0.08 0.9857 0.9896 -0.0039 0.1490 0.5507 164.9

2009 33.35 33.38 -0.03 0.9857 0.9902 -0.0045 0.1352 0.5134 184.4

2010 32.56 32.55 0.01 0.9857 0.9907 -0.0050 0.1252 0.4862 228.5

Componentes estructurales y cíclicos de la relación deuda/PIB pronosticados

Componentes estructurales y cíclicos de la relación deuda/PIB pronosticados

0.0

20.0

40.0

60.0

80.0

100.0

120.0

140.0

2004 2019 2034 2049 2064 2079 2094

Períodos

0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0

70.0

80.0

90.0

Lím

ite d

e d

eu

da

totalestructuralcíclicolímite de deuda

Pronóstico de la relación deuda/PIB (iniciando en el nivel de 2003: 51.3%) Colombia

Pronóstico de la relación deuda/PIB (iniciando en el nivel de 2003: 40.09%) Costa Rica

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

45.0

2004 2019 2034 2049 2064 2079 2094

Períodos

0

100

200

300

400

500

600

700

800

Lím

ite d

e d

eu

da

totalestructuralcíclicolímite de deuda

Para otros niveles iniciales de deuda (10%, 25%, 30%, 40%), esta también es explosiva en Colombia y converge a cero en Costa Rica, debido al balance primario negativo en el primer país. Además, en Colombia R*>*, mientras en Costa Rica R*<*.

La senda con el mayor número de períodos dónde la deuda es sostenible

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 25 30 40 51.3 200

Relación inicial deuda/ PIB (% del PIB)

Nú

mero

de p

erí

odos

(%)

Máximo Mínimo Clásico

Número de períodos para los que la deuda es sostenible (%) Colombia

Número de períodos para los que la deuda es sostenible (%) Costa Rica

0

20

40

60

80

100

120

10 25 30 40 40.09409 200

Relación inicial deuda/ PIB (% del PIB)

Nú

mero

de p

erí

odos

(%)

Máximo Mínimo Clásico

Aún cuando la tendencia de la deuda es explosiva en Colombia, y converge a 0 en Costa Rica, existen períodos en dónde la deuda es sostenible en Colombia; y no es sostenible en Costa Rica

2004 2.0 3.1

2005 8.6 10.5

2006 44.8 83.1

2007 100.0 -

2008 100.0 -

2009 100.0 -

2010 100.0 -

2004 0.1 1.1

2005 0.8 1.8

2006 6.3 7.8

2007 21.1 28.1

2008 48.8 97.2

2009 100.0 -

2010 100.0 -

Costa Rica

Colombia

Probabilidad

de default

Tasa de interés

real

Probabilidad estimada de “default” y

tasa de interés endógena (%)

5: Conclusiones1. En términos de sostenibilidad de la deuda, Colombia y Costa Rica

son diferentes en 2 aspectos: balance primario y crecimiento del producto.

2. Una varianza grande puede estar asociada con modelos VAR, el cual no es el caso en las cadenas de Markov.

3. Sin embargo, en la metodología del FMI, la simulación del efecto de choques aleatorios en las variables determinantes de la ecuación de acumulación de la deuda es una herramienta muy importante en el análisis sobre la sostenibilidad de la deuda, debido a que permite cuantificar el efecto de la incertidumbre. En el caso de los 2 países tal efecto es significativo (27 y 116 p.p. en 2004).

4. El “límite de deuda” en la metodología de M&O puede representar una condición muy estricta de sostenibilidad de la deuda, debido a que corresponde a la razón de deuda del estado estacionario bajo las peores posibles realizaciones de los ingresos.

5. El uso de cadenas de Markov propuesto por M&O para incorporar incertidumbre parece ser un instrumento muy útil para el análisis de la sostenibilidad de la deuda.

5: Conclusiones6. En el caso de economías sujetas a grandes fluctuaciones

cíclicas del producto y de los ingresos y gastos del gobierno, la metodología propuesta en este documento para evaluar la sostenibilidad de la deuda tiene en cuenta que el valor presente del componente cíclico de la deuda dentro de todo el ciclo debe ser igual a cero. En esos casos parece más razonable basar el análisis en los componentes estructurales, como se propuso.

7. Sin embargo, su aplicación para Colombia y Costa Rica produjo estimadores muy pequeños del componente cíclico. Para propósitos analíticos parece más apropiado simular componente cíclico perfecto y relativamente largo.

8. Si se hace ésto, los resultados en la evaluación de la sostenibilidad de la deuda califican los resultados obtenidos de los enfoques tradicionales.

9. Aún cuando Colombia y Costa Rica enfrentan sendas fiscales insostenibles, todavía existe espacio para adoptar las reformas necesarias.




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