Evaluación de Proyectos

Técnicas de Selección de Alternativas

Evaluación Financiera

Alternativas

0 1 2 3 4 5 6 años

15000

10000

0 1 2 3 4 años

Alternativa “A”

Alternativa “B”

ProyectoTasa de

descuentoInversión

Inicial Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6

A 20,00% -15000,00 4000,00 5000,00 7000,00 9000,00 9000,00 4000,00

B 20,00% -10000,00 7000,00 9000,00 7000,00 8000,00

PROYECTOS = A B

Valor Presente Neto VPN = 5153,25 9992,28

Tasa Interna de Retorno TIR = 29,40% 66,57%

Consiste en determinar cual sería la anualidad equivalente

del Valor Presente Neto del Flujo de Fondos del Proyecto

Racionalidad Previa

0 1 2 3 4 5 6 años

40004000 40004000 40004000VP=??

Para i=20%VP=13.302,04

Si un flujo constante de beneficios durante 6 años de 4000 Bs., a una

tasa de interés del 20%, produce un VP igual a 13302,04 Bs., entonces

un VP de 13302,04 Bs. es equivalente a obtener durante 6

años, a una tasa de interés del 20%, 4000 Bs en beneficios anuales

Alternativas

0 1 2 3 4 5 6 añosVP=5153,25

0 1 2 3 4 añosVP=9992,28

Alternativa “A”

Alternativa “B”

X X X X X

Y Y Y Y

Cálculo de VAE: Alternativa “A”

1 2 3 4 5 65153, 25

(1 0, 2) (1 0, 2) (1 0, 2) (1 0, 2) (1 0, 2) (1 0, 2)

x x x x x x

X= 1538,3

Cálculo de VAE: Alternativa “B”

1 2 3 49992, 28

(1 0, 2) (1 0, 2) (1 0, 2) (1 0, 2)

y y y y

Y= 3843,18

Selecciono el mayor VAE(en este caso la Alternativa “B”)

Se determina el valor anualizado del VPN de cada alternativa

Fórmula para determinar un valor equivalente: Aplicación típica financiera

AA AA AA

0 1 2 3 ..…. n-1 n T

Para i= i%VP=??

VP= A(1+i) -1 + A(1+i) -2 + A(1+i) -3 +…+ A(1+i) 1-n + A(1+i) -n

VP= A[(1+i) -1 + (1+i) -2 + (1+i) -3 +…+ (1+i) 1-n + (1+i)-n ]

Haciendo x=(1+i)

Fórmula para determinar un valor periódico equivalente

VP= A[ x-1 + x-2 + x-3 +…+ x 1-n + x-n ]

Multiplicando la ecuación por x-1

Fórmula para determinar un valor periódico equivalente

VP(x-1) = A[ 1-x-1 + x-1 + x-2 - x-2 …+ x 1-n - x 1-n - x-n ]

VP(x-1) = A[ 1-x-n ]

Fórmula para determinar un valor periódico equivalente

VP(x-1) = A[ 1-x-n ]

Fórmula para determinar un valor periódico equivalente

Fórmula para determinar un valor periódico equivalente

1

1

nxVP A

x

Fórmula para determinar un valor periódico equivalente

1

1

nxVP A

x

Sustituyendo X por su valor original 1+i

Fórmula para determinar un valor periódico equivalente

1 1n

iVP A

i

1 (1 ) niVP

Ai

Fórmula para determinar un valor periódico equivalente

Una restricción de capital existe cuando una empresa o inversionista dispone de más proyectos potencialmente buenos (VPN>0) que dinero para acometerlos

¿Cómo pueden seleccionarse proyectos cuando existen restricciones de capital?

Supongase la situación en la que una empresa tiene la posibilidad de invertir

en tres proyectos que suponen una desembolso inicial de 50 mil bolívares.

Sin embargo la empresa sólo puede invertir 40 mil. El costo de oportunidad es

10%

Proyecto Inversión Inicial

A 25.000

B 15.000

C 10.000

En este caso se debe emplear un índice que permita conocer cuanto valor presente genera un determinado

proyecto por cada bolívar invertido. Este índice se conoce como Índice de Rentabilidad y se calcula como el

cociente entre el valor presente de los beneficios del proyecto entre la inversión

inicial

VPdelFCIR

InversiónInicial

Proyecto “A”

0 1 2 3 4 5 6 años

25000

1 2 3 4 5 6

8000 8500 9000 9500 10000 11000

(1 0, 1) (1 0, 1) (1 0, 1) (1 0, 1) (1 0, 1) (1 0, 1)VP

VP=36.996,00

Proyecto “B”

0 1 2 3 4 5 años

15000

1 2 3 4 5

5000 6000 7000 9000 9500

(1 0, 1) (1 0, 1) (1 0, 1) (1 0, 1) (1 0, 1)VP

VP=26.809,00

Proyecto “C”

0 1 2 3 4 5 años

10000

1 2 3 4 5

4000 5000 6000 7000 8500

(1 0, 1) (1 0, 1) (1 0, 1) (1 0, 1) (1 0, 1)VP

VP=22.335,00

Proyecto Inversión Inicial VP del FC (i=10%) IR

A 25.000 39.996 1,60

B 15.000 26.809 1,79

C 10.000 22.335 2,23