evaluación técnico-económica de una instalación de bombeo...

Facultad de Ingeniería

Carrera de Ingeniería Industrial

“Evaluación técnico-económica de una

instalación de bombeo solar fotovoltaico

aplicada a la ampliación de la frontera

agrícola en zonas aisladas de Arequipa”

Autora: Aixa Anel Peralta Vera

Para obtener el Título Profesional de

Ingeniera Industrial

Asesor: Juan José Milón Guzmán

Arequipa, noviembre del 2018

AGRADECIMIENTOS

A Dios porque en él, el tiempo es perfecto. A mi madre por su impulso en seguir

concluyendo y complementado mis sueños y metas. A mi padre por su ejemplo de fuerza

y firmeza. A mi hermano y abuelos por encontrar en ellos alegría y sosiego. A mi asesor el

Dr. Juan José que sin su enseñanza, apoyo, conocimiento y motivación constante este

trabajo no se hubiera finiquitado. Y al grupo de investigación de la Universidad por su

apoyo.

También cabe mencionar agradecimiento especial a la empresa Majes Tradición SAC y a

INNOVATTE PERU.

Este trabajo fue financiado por la RED CYTED – 717RT0535 – ALMACENAMIENTO DE

ENERGÍA SOLAR PARA COMUNIDADES AISLADAS – AESCA.

RESUMEN

En el presente trabajo se muestra la evaluación técnico-económica de un sistema de

bombeo solar fotovoltaico aplicada a la ampliación de la frontera agrícola de zonas rurales

de Arequipa. En los viñedos de la Empresa Majes Tradición SAC (Arequipa, Perú) se

instaló una bomba solar fotovoltaica sumergible para impulsar el agua desde una

derivación del rio Majes hasta el reservorio superior para riego tecnificado de los viñedos.

Para medir los parámetros climáticos, se instaló una estación meteorológica, que mide la

radiación solar, la temperatura, la humedad relativa y la velocidad del viento. En el sistema

de bombeo solar se instalaron sensores eléctricos e hidráulicos (corriente, voltaje, flujo

másico y presión hidráulica) para evaluar las eficiencias en cada proceso de transformación

de energía. También se evaluaron los parámetros económicos del proyecto para analizar

la recuperación de la inversión comparado con tecnologías convencionales de bombeo.

Los resultados indican que el sistema de bombeo fotovoltaico funciona desde las 07:30

horas hasta las 15:30 horas, con un promedio de 8 horas por día. La eficiencia global del

sistema es del 7%, lo que corresponde a una eficiencia del módulo fotovoltaico del 12%.

La eficiencia hidráulica varía entre 55% y 75%, mientras que el flujo másico varía entre 2

kg/s y 6.3 kg/s, lo que corresponde a una irradiancia solar de 200 W/m2 y 1190 W/m2

respectivamente. Los resultados del análisis económico indican que la inversión del

sistema fotovoltaico, comparado a la electricidad de la red pública, se recupera en 5.3 años,

comparado con los costos de generación eléctrica a partir de un generador a combustión

interna (diésel y/o GLP) la recuperación es en 2.8 años.

ABSTRACT

This project presents the technical and economic evaluation of a photovoltaic solar pumping

system installation applied to the expansion of the agricultural frontier of rural areas in

Arequipa. In the vineyards of Majes Tradición SAC company, a submersible photovoltaic

solar pump was installed to pump water from a bypass of Majes river to the upper reservoir

for technified irrigation of vineyards. To measure the climatic parameters, a meteorological

station which measures solar radiation, temperature, relative humidity and wind speed was

installed. In the solar pumping system, electrical and hydraulic sensors (current, voltage,

mass flow and hydraulic pressure) were installed to evaluate the efficiencies in each energy

transformation process. The economic parameters of the project were also evaluated to

analyze the investment recovery. The results show that the photovoltaic pumping system

works from 07:30 to 15:30, with an average of 8 hours a day. The overall system efficiency

is 7%, which corresponds to a photovoltaic module efficiency of 12%. The hydraulic

efficiency varies between 55% and 75%, while the mass flow varies between 2 kg/s and 6.3

kg/s, which corresponds to a solar irradiance of 200 W/m2 and 1190 W/m2 respectively. The

results of the economic analysis indicate that the investment on the photovoltaic system,

compared to the public electric network system, is recovered in 5.3 years, compared to the

costs of the electric generation from an internal combustion engine (diesel and/or GLP) the

recovery time is 2.8 years.

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN ....................................................................................................................................... I

CAPÍTULO 1 ............................................................................................................................................. 1

GENERALIDADES .................................................................................................................................... 1

1.1 Planteamiento del Problema ................................................................................................. 1

1.2 Objetivos .................................................................................................................................... 2

1.3 Justificación .............................................................................................................................. 3

1.4 Alcances y Limitaciones ........................................................................................................ 3

CAPÍTULO 2 ............................................................................................................................................. 5

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA .............................................................................................................. 5

2.1 Estrategia Organizacional y Económica ............................................................................ 5

2.2 Sistema Solar Fotovoltaico ................................................................................................... 6

2.3 Eficiencia del Sistema de Bombeo Solar Fotovoltaico ................................................ 10

CAPÍTULO 3 ........................................................................................................................................... 11

ESTADO DEL ARTE................................................................................................................................ 11

3.1 Estado del Arte ....................................................................................................................... 11

CAPÍTULO 4 ........................................................................................................................................... 16

METODOLOGÍA ....................................................................................................................................... 16

4.1 Metodología............................................................................................................................. 16

4.2 Descripción de la Investigación ......................................................................................... 17

4.3 Operacionalización de Variables ....................................................................................... 18

CAPÍTULO 5 ........................................................................................................................................... 20

DISEÑO, DIMENSIONAMIENTO E INSTRUMENTACIÓN ............................................................... 20

5.1 Diseño e Instalación del Sistema de Bombeo Solar ..................................................... 20

5.2 Dimensionamiento del Sistema ......................................................................................... 25

5.3 Instrumentación y Control................................................................................................... 37

5.4 Procedimiento para la Evaluación Económica .............................................................. 41

CAPÍTULO 6 ........................................................................................................................................... 44

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS............................................................................ 44

6.1 Análisis de Datos Técnicos................................................................................................. 44

6.2 Análisis de Datos Económicos .......................................................................................... 54

CONCLUSIONES ................................................................................................................................... 67

TRABAJOS FUTUROS .................................................................................................................................. 68

ANEXOS ................................................................................................................................................. 69

GLOSARIO ............................................................................................................................................. 80

BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................................... 81

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1 Localización del proyecto (fuente Google Earth®). .................................................... 18

Figura 2 Distribución del sistema .............................................................................................. 24

Figura 3 Módulo de generación fotovoltaica. ............................................................................ 27

Figura 4 Controlador de potencia .............................................................................................. 29

Figura 5 Motor-bomba ............................................................................................................... 30

Figura 6 Bombeo de agua ......................................................................................................... 31

Figura 7 Riego de cultivo ........................................................................................................... 31

Figura 8 Estación meteorológica ............................................................................................... 32

Figura 9 Shunt Eléctrico ............................................................................................................ 34

Figura 10 Medidor de Flujo ....................................................................................................... 35

Figura 11 Tobera a utilizar. ....................................................................................................... 35

Figura 12 Características constructivas de la tobera. ............................................................... 35

Figura 13 Medidor de Flujo tipo tobera, bridas y conexiones de presión. ................................ 36

Figura 14 Medidor de presión diferencial. ................................................................................. 36

Figura 15 Manómetro ................................................................................................................ 37

Figura 16 Esquema del Modelo Experimental .......................................................................... 37

Figura 17 Variación de la Potencia hidráulica con el flujo de masa ......................................... 45

Figura 18 Altura dinámica total con el Flujo Másico ................................................................. 46

Figura 19 Flujo de masa con la Potencia del módulo PV y la potencia Hidráulica .................. 47

Figura 20 Desempeño de los paneles Fotovoltaicos ................................................................ 48

Figura 21 Desempeño de la bomba centrífuga ......................................................................... 49

Figura 22 Potencia solar, potencia de los paneles y potencia hidráulica ................................. 50

Figura 23 Potencia de los módulo PV VS. Temperatura, HR y Velocidad del Viento .............. 51

Figura 24 Resultados de Eficiencia ........................................................................................... 52

Figura 25 Eficiencia del sistema fotovoltaico en un año (2017) ............................................... 53

Figura 26 Comparación Escenario 1 ......................................................................................... 60



ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1 Ventajas y desventajas de sistemas fotovoltaicos......................................................... 7

Tabla 2 Matriz de Operacionalización de variables .................................................................. 19

Tabla 3 Parámetros de entrada................................................................................................. 21

Tabla 4 Características Técnicas del Panel PV ........................................................................ 28

Tabla 5 Características Técnicas del Controlador .................................................................... 29

Tabla 6 Características Técnicas del Motor .............................................................................. 30

Tabla 7 Características Técnicas de la Bomba ........................................................................ 30

Tabla 8 Características del Sistema de Adquisición de Datos ................................................. 32

Tabla 9 Características del sensor de humedad de suelo ........................................................ 33

Tabla 10 Características del sensor de radiación solar ............................................................ 33

Tabla 11 Características del sensor de temperatura ................................................................ 33

Tabla 12 Características del sensor de velocidad del viento.................................................... 33

Tabla 13 Sensor de dirección del viento ................................................................................... 33

Tabla 14 Características del sensor de humedad .................................................................... 33

Tabla 15 Características del sensor de precipitación ............................................................... 34

Tabla 16. Características del transductor de presión diferencial .............................................. 36

Tabla 17 Incertezas ................................................................................................................... 40

Tabla 18 Inversión del Sistema de bombeo PV ........................................................................ 55

Tabla 19 Inversión de Escenario 1 ............................................................................................ 56

Tabla 20 Costo de energía del escenario 1 .............................................................................. 56

Tabla 21 Inversión de Escenario 2 ............................................................................................ 57


Tabla 23 Inversión de escenario 3 ............................................................................................ 58


Tabla 25 Costo de Mantenimiento y Operación del sistema de bombeo PV ........................... 59

Tabla 26 Costo de mantenimiento y Operación del Escenario1 .............................................. 59

Tabla 27 Costo de Mantenimiento y Operación del Escenario 2 ............................................. 59

Tabla 28 Costo de mantenimiento y operación del Escenario 3 .............................................. 60

Tabla 29 Flujo de caja 1, Comparación con escenario 1. ......................................................... 62

Tabla 30 Flujo de Caja 2, Comparación con Escenario 2 ........................................................ 63

Tabla 31 Flujo de Caja 2, Comparación con Escenario 3 ........................................................ 64

Tabla 32 TIR, VAN Y PBP- Escenario 1 ................................................................................... 65

Tabla 33 TIR,VAN Y PBP- Escenario 2 .................................................................................... 65

Tabla 34 TIR, VAN y PBP- Escenario 3 .................................................................................... 66

I

INTRODUCCIÓN

En la actualidad, la electricidad es parte fundamental en la sociedad, siendo necesaria para

la realización de actividades económicas y otras que representan el sustento de la

población. Para producir electricidad se opta por dos caminos explotación de recursos

renovables o explotación de recursos no renovables, siendo este último la opción que

generalmente toman en cuenta las empresas, ocasionando contaminación en el medio

ambiente. La energía renovable más limpia y aplicable en la mayoría de casos para la

generación de electricidad es la energía solar fotovoltaica. A nivel mundial se cuenta con

gran potencial para satisfacer las necesidades energéticas de aproximadamente 1.3 x 109

personas en el mundo [1]. En Arequipa, Perú, la alternativa de utilizar energía solar para

producir electricidad permite un camino más viable para obtener beneficios económicos y

ambientales, el alto nivel de radiación anual dado entre 6.5 a 7 kW∙h/m2 [2] de la geografía

rural en zonas aisladas de Arequipa permite la instalación de sistemas fotovoltaicos

principalmente para aquellas zonas de limitado acceso a la red eléctrica lo cual conlleva al

desarrollo más eficiente de sus actividades cotidianas, trayendo consigo beneficios

económicos, tecnológicos, ambientales, ampliación de zonas agrícolas e irrigación eficiente

II

de cultivos. La instalación de sistemas fotovoltaicos permite el aprovechamiento de nuevas

tecnologías que resultan desconocidas para poblaciones aisladas, fomentando la

conservación y preservación del medio ambiente. Es por ello que este proyecto plantea

como alternativa a la energía eléctrica convencional de alto costo y que además ocasiona

impactos ambientales negativos, el aprovechamiento de energía solar fotovoltaica

mediante la instalación de un sistema de bombeo de agua lo que trae consigo la ampliación

de zonas agrícolas compensando la demanda de agua necesaria para el riego en sus

zonas de cultivo lo que acarrea beneficios para el sector agrícola [3] puesto que cada día

se viene desarrollando mejores tecnologías en sistemas fotovoltaicos que sean más

asequibles para la sociedad.

1

CAPÍTULO 1

GENERALIDADES

1.1 Planteamiento del Problema

Los costos por generación de energía eléctrica en base a fuentes no renovables son

cada vez más altos. El crecimiento económico mundial se debilita por la creciente

demanda de energía y las emisiones que producen este tipo de energía por lo cual es

necesario adoptar tecnologías energéticas más eficientes. Las emisiones de CO2

relacionadas con la producción de energía se prevé que sean un 16% superiores en

2040, en cuanto a la inversión del sector energético mundial ascenderá a 68x109 USD

de 2015 a 2040, de los cuales el 37% se destinará a petróleo y gas, el 29% al

suministro eléctrico y el 32% a la eficiencia energética [4]. En Perú, la demanda de

energía eléctrica aumenta, sin embargo, no llega a todas las regiones del país. En

Arequipa, carecen de electricidad zonas aisladas, las cuales al no contar con este

servicio se ven en la obligación de optar por soluciones que conllevan altos costos y

que generan contaminación ambiental para satisfacer la demanda de energía que

requieren en el desarrollo de sus actividades económicas, como por ejemplo bombeo

de agua para la agricultura. Generalmente la fuente natural de agua se encuentra

alejada de las zonas de cultivo siendo necesario utilizar generadores y/o motores que

2

consumen combustibles contaminantes y de alto precio; es por ello que se plantea

como alternativa y solución óptima el uso de sistemas fotovoltaicos para bombeo de

agua trayendo consigo beneficios económicos, ambientales, agrícolas, previniendo

emisiones con efecto invernadero, entre otros. Uno de los problemas que limita la

ampliación de la frontera agrícola en zonas desérticas y aisladas es la falta de energía,

esto provoca el encarecimiento de los combustibles en esas zonas limitando la

producción agrícola.

Como podemos apreciar, el problema principal identificado es el limitado desarrollo

tecnológico de energías renovables aplicado al bombeo de agua para la ampliación de

la frontera agrícola en zonas aisladas de Arequipa.

1.1.1 Pregunta Principal de la Investigación

¿Cómo repercute los aspectos técnicos y económicos de una instalación de

bombeo solar fotovoltaico en la ampliación de la frontera agrícola en zonas

aisladas de Arequipa?

1.2 Objetivos

1.2.1 Objetivo General

Evaluar los aspectos técnicos y económicos de una instalación de bombeo solar

fotovoltaico aplicada a la ampliación de la frontera agrícola en zonas aisladas de

Arequipa.

1.2.2 Objetivos Específicos

Diseñar el sistema de bombeo solar.

Supervisar la construcción e instrumentar el sistema.

Evaluar la eficiencia del sistema de bombeo solar.

Realizar la evaluación económica.

3

1.3 Justificación

En el aspecto social se puede mencionar que, la presente investigación busca

concretar tecnologías aplicadas a la ampliación de zonas agrícolas en comunidades

aisladas, siendo que la tecnología desarrollada es fácilmente replicable en zonas de

características similares, pudiendo mejorar la calidad de vida de las personas.

En el aspecto tecnológico se menciona que, la aplicación de sistemas fotovoltaicos no

solo es factible en la actividad agrícola, sino también en el abastecimiento de agua con

fines de consumo humano, motorización de maquinarias, abastecimiento al consumo

domiciliario, de esta manera, la tecnología puede contribuir al desarrollo de zonas

rurales con limitados recursos, mejorar la capacidad de producción y ampliación de la

zona agrícola influyendo en una mejor calidad de vida en los habitantes de la zona en

donde se desarrolla el proyecto.

En el aspecto ambiental se puede afirmar que el uso de energías renovables permite

contribuir a la conservación del medio ambiente.

1.4 Alcances y Limitaciones

1.4.1 Alcances de la Investigación

El proyecto desarrollado es a escala piloto o también considerado como un

prototipo experimental, lo cual ha permitido probar la tecnología y aplicarla a

un caso real, evitando así, riesgos a la empresa por el uso de un proceso

innovador.

En la parte económica se está considerando una evaluación que permita

analizar el retorno de la inversión mediante el ahorro de energía, cuando se

compara con tecnologías convencionales.

La evaluación técnica es durante un año de funcionamiento.

4

1.4.2 Limitaciones de la Investigación

No se ha considerado modelos numéricos para el análisis.

No se ha considerado otras tecnologías renovables.

En la evaluación económica no se ha tomado en cuenta la depreciación de

los equipos, aún no se tiene un valor confiable por ser una nueva tecnología

5

CAPÍTULO 2

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA

Los conceptos que se consideran en el marco teórico de este trabajo se enmarcarán en:

Parámetros e indicadores económicos, así como componentes del sistema de instalación

fotovoltaica.

2.1 Estrategia Organizacional y Económica

Una gestión económica eficaz facilita el cumplimiento de las prioridades

organizacionales, contribuye al desarrollo de ventajas competitivas, y promueve una

cultura de orden y transparencia, la gestión de costos tiene una repercusión estratégica

para la organización a corto y largo plazo favoreciendo la estabilidad financiera de la

organización [5].

2.1.1 Política Económica

Es parte del conjunto de políticas financieras y contables de una organización.

Su propósito es establecer lineamientos para el tratamiento de costos en las

fases de presupuestos, asignación, distribución y reporte. El diseño y adopción

del mismo busca perfeccionar y formalizar las definiciones de manejo de costos

[5].

6

2.1.2 Definición de Costos

Los costos representan erogaciones y cargos asociados directamente con la

adquisición o producción de los bienes o servicios, de los cuales se obtendrá

ingresos. Los costos varían con el tiempo por varias razones, entre las que se

encuentran: avances tecnológicos, disponibilidad de mano de obra y materiales,

depreciación, inflación entre otros [6].

2.1.3 Evaluación económica

Los costos de ingeniería consisten principalmente en diseño, análisis y dibujo,

junto con gastos diversos tales como transporte, documentación entre otros [6].

La selección de las variables económicas a evaluar que nos ayudaran a

identificar los parámetros económicos deben ser escogidos de manera

minuciosa de tal manera que ayuden a analizar y mejorar los aspectos

empresariales [7]. Se debe organizar la información de costos e ingresos que

provienen de fuentes internas y externas a la organización, y ordenar los datos

relevantes para el estudio [6]. Los parámetros a analizar son los siguientes: valor

actual neto (VAN), periodo de recuperación o también llamado “Payback Period”

(PBP), tasa interna de retorno (TIR), costo inicial o costo de inversión, costos de

mantenimiento y operación [8].

2.2 Sistema Solar Fotovoltaico

En 1964, en la Unión Soviética se difundió el primer caso de bombeo de agua solar

fotovoltaico que constaba de un sistema con una pequeña bomba que contribuyó a

desarrollar futuros estudios [9]. En 1977 en Mead, Nebraska se construyó el primer

sistema experimental fotovoltaico de bombeo de agua con una capacidad de 3.8

m3/min en un total de 12 horas diarias [9]. Un sistema solar fotovoltaico para bombeo

de agua está compuesto principalmente por: paneles solares, inversor, controlador,

motor, bomba, entre otros. Para un rendimiento eficiente el sistema depende

7

principalmente de estos parámetros: la radiación solar incidente en la zona, la

temperatura y la potencia de salida en donde este último parámetro se relaciona a las

características de la celda solar y las condiciones ambientales [10] [11]. En la Tabla 1

se puede observar las ventajas y desventajas de los sistemas fotovoltaicos.

Tabla 1 Ventajas y desventajas de sistemas fotovoltaicos

Ventajas Desventajas

Costo de operación y

mantenimiento es bajo.

No se requiere combustible fósiles,

la energía fotovoltaica no perjudica

al medio ambiente.

La vida del sistema fotovoltaica

dura aproximadamente de 20-30

años.

Transformación directa de energía

solar en energía eléctrica.

Requiere un costo de inversión

relativamente alto.

Periodo de recuperación de

inversión se encuentra entre 3-20

años.

Funcionamiento de equipamientos

sólo en horas con radiación solar

Complicado almacenamiento.

(Fuente: Extraído de [9] [10] [11])

2.2.1 Paneles Fotovoltaicos

Es el componente del sistema solar fotovoltaico que se encarga de transformar

la energía solar en energía eléctrica conformado por un conjunto de células

fotovoltaicas que generalmente pueden ser de material silicio monocristalino,

policristalino o amorfo siendo el nivel de eficiencia aproximado del material para

amorfo, policristalino, y silicio monocristalino de 7%, 15% y 17% respectivamente

[12], lo cual depende de las especificaciones en el sistema a usar [13]. Los

paneles fotovoltaicos están conformados por uno o varios módulos fotovoltaicos

conectados entre sí y un módulo está conformado por un número de células

8

fotovoltaicas conectados en serie o en paralelo dependiendo del voltaje

requerido para la bomba; el punto de máxima potencia (MPP) depende de varios

factores, incluida la radiación solar del sitio, la temperatura y la carga conectada

[14]. Se incorporan materiales auxiliares en el mercado para el desarrollo

tecnológico de las células fotovoltaicas clasificadas en diferentes generaciones

de células solares; la primera generación se clasifica en cristalino o policristalino

teniendo una eficiencia teórica entre el 13% y el 25%; la segunda generación

cuenta con una tecnología de película delgada siendo más económicos que las

células de primera generación y con una eficiencia entre 1% a 23%, se clasifican

en: silicio amorfo, teluro de cadmio, seleniuro de cobre y otros; la tercera

generación atribuye una eficiencia menor que las generaciones anteriores entre

el 4% y el 12% [11]. En la industria existe diversas empresas que producen una

gran variedad de paneles, para optar por la mejor opción se debe tener en cuenta

características como la eficiencia, tipo, costo y garantía para un correcto

funcionamiento del sistema [15].

2.2.2 Controlador

Componente encargado de regular las variables eléctricas como la tensión y la

corriente provenientes del panel solar para abastecer de energía al motor. El

controlador opera entre la tensión medida y la señal de referencia de voltaje en

la cual la salida del controlador es la referencia del componente directo de la

corriente [16] lo cual permitirá al sistema conducirse a la máxima eficiencia y

confiabilidad del mismo [17]. Una de las principales dificultades al momento de

diseñar el sistema es desarrollar y elegir un controlador adecuado para que el

motor tenga un rendimiento eficiente [18].

9

2.2.3 Sistema de bombeo

Sistema encargado de convertir la energía eléctrica en energía hidráulica [19],

compuesto por un motor y una bomba con la finalidad de dirigir el agua al

componente de almacenamiento.

El motor (generalmente eléctrico) es el componente del sistema encargado de

transformar la energía eléctrica en energía mecánica. Diferentes estudios indican

que el rendimiento de un motor en corriente continua permite al sistema alcanzar

condiciones estables a pesar de haber estado con bajos niveles de Irradiancia

solar durante el día, otra opción era la de utilizar motores en corriente alterna

debido a un costo menor y por su robustez pero se optó por utilizar los motores

brushless sin escobillas ya que permiten un mejor rendimiento y acoplamiento

para todo el sistema de bombeo solar [20].

La bomba hidráulica es el componente encargado de transformar la energía

mecánica en energía hidráulica para que el agua pueda llegar al componente de

almacenamiento, para los sistemas de bombeo solar fotovoltaico generalmente

son usadas tres tipos de bomba hidráulica: bomba sumergible, la bomba

volumétrica y la bomba centrífuga, en donde el periodo de funcionamiento de la

bomba centrifuga es mucho más duradero y eficiente que el de la bomba

volumétrica inclusive con niveles de radiación menores [20] y las bombas

sumergibles tienen una vida más corta debido a que se encuentran sumergidas

en el pozo lo que produce corrosión [14]. En los sistemas de bombeo se utiliza

una bomba centrífuga de etapas múltiples [21]. La selección de la bomba

adecuada depende de la aplicación, cabezal, altura de agua, requerimiento de

agua para bombeo, calidad de agua, descarga requerida y otras condiciones [12]

[14]. Las más usadas son la bomba volumétrica y la bomba centrífuga, en este

10

sentido las bombas centrífugas requieren menor mantenimiento en comparación

con otros tipos de bomba [20] [22].

2.3 Eficiencia del Sistema de Bombeo Solar Fotovoltaico

Para evaluar la eficiencia del sistema se toma en cuenta tres parámetros: eficiencia de

los paneles, la eficiencia hidráulica y eficiencia del controlador [18]. La eficiencia del

sistema se ve afectada por la concentración de polvo, el sombreado en los paneles

solares y demás condiciones ambientales [11].

11

CAPÍTULO 3

ESTADO DEL ARTE

En este capítulo se presenta el estado de arte en tres diferentes aspectos: técnico, económico

y social.

3.1 Estado del Arte

Hablando de la tecnología podemos mencionar que, los recursos renovables más

utilizados son la energía eólica y la energía solar que en países como China, Estados

Unidos, Alemania y Japón representan conjuntamente el 70% de la capacidad instalada

a nivel mundial [23], en simulaciones realizadas se estimó que los sistemas

fotovoltaicos son más eficientes que los sistemas eólicos aplicados para bombeo de

agua en riego de cultivos [24]. Las zonas geográficas con su diversidad climática hacen

del país, así como de la región Arequipa lugares favorables para el aprovechamiento

de energía solar con el propósito de producir energía eléctrica mediante la

implementación de sistemas fotovoltaicos en zonas rurales de la región. Comúnmente

los sistemas fotovoltaicos están conformados por paneles, controlador, motor, bomba,

tanque de almacenamiento [20] entre otros según sea el caso aplicativo o de

experimentación. En el sistema surge transformación de energía, al suceder esta

transformación se pierde energía útil [22], esto se debe en gran parte al diseño del

12

sistema. El motor afecta la eficiencia energética del sistema, se ha demostrado que los

motores en CC optimizan el sistema independientemente del área de trabajo [25],

estudios confirman que el motor BLDC representa una mejor alternativa por su reducido

electrónico de potencia, los costos del controlador [26] y reducido mantenimiento. Esta

alternativa reduce el volumen de la bomba un 50% y la masa un 65% siendo más fiable

respecto a otros modelos [26]. En el sistema, las bombas más utilizadas son la bomba

volumétrica y la bomba centrífuga, en este sentido las bombas centrífugas representan

una mejor alternativa [20] [22], cuando la altura del pozo se encuentra entre los 30 m a

120 m la aplicación de bombas centrifugas multietápica representa una mejor opción

para el sistema [27], para mejorar el bombeo existe una clasificación basada en tres

categorías: la selección de componentes, el dimensionamiento del sistema de bombeo,

y el control de velocidad variable de las bombas [22]. Es recomendable que la relación

entre la carga dinámica no supere el 10% de la altura total para un mejor desempeño

de la bomba [25]. Cada relación de componentes trae consigo ventajas y desventajas

[26] que conllevan a un mejor desempeño, por lo tanto es importante tomar en cuenta

las características tanto del motor como de la bomba las cuales son representadas

principalmente por la corriente, el voltaje, el cabezal y la velocidad de flujo [28]. El

diseño del sistema debe comenzar con determinar el número de paneles a usar lo cual

depende de la carga y potencial relacionados a la corriente y tensión que se necesitará

en el caso aplicativo [29]. Para la realización del dimensionamiento del sistema, la

metodología se clasifica en los siguientes métodos: método intuitivo, este método toma

en cuenta el mes con menor radiación solar lo cual puede conducir a un

dimensionamiento excesivo del sistema; método inteligente analítico, este método se

basa en ecuaciones para obtener el tamaño adecuado del sistema resulta ser más

óptimo que el método intuitivo sin embargo el inconveniente de este método radica en

la complejidad de derivar los elementos que conforman sus ecuaciones; método

numérico, este método es el más popular se basa en datos meteorológicos y de carga

13

por hora de los cuales se calcula el costo de cada configuración y se escoge el menor

costo, la complejidad radica en el tiempo de demora de las simulaciones que

representan el rendimiento del sistema y finalmente los métodos híbridos que combinan

diversos métodos [30]. El rendimiento óptimo del sistema solar para bombeo de agua

se ve afectado por parámetros como la radiación solar, el polvo, la temperatura, la zona

geográfica, el tipo de cultivo [31] al cual el agua va dirigida para su riego [24]. En cuanto

al diseño de instalación del sistema uno de los puntos más importantes es que los

costos se deben recuperar con la venta de energía [30] o según sea el caso de estudio

del área de investigación, un dimensionamiento adecuado es esencial para satisfacer

la demanda de agua. En este punto, sería fructífero mencionar algunos proyectos

anteriores específicamente relacionados con la tesis desarrollada en comunidades

aisladas. En 2010, David Arija desarrolla un proyecto de tesis, en donde el autor

proporciona información sobre la instalación de un prototipo particular de bombeo de

agua cuya energía se deriva de paneles fotovoltaicos que alimentan el motor,

realizando así los cálculos, pruebas y resultados del prototipo, como, por ejemplo, los

detalles de mantenimiento del sistema, para que su funcionamiento pueda optimizarse

[32]. El autor concluye que la tecnología podría implementarse en países en desarrollo

con una calidad de vida inferior [32]. Fernando Cuadros en conjunto con otros autores

presenta un procedimiento para la medición de sistemas fotovoltaicos de bombeo, el

suministro de esquemas de foto-riego en el que se presenta un cálculo simplificado,

que facilita la comprensión de la medición de sistemas fotovoltaicos [33].

En el aspecto económico, podemos mencionar que, a lo largo de los años se ha ido

acrecentando la generación de conocimiento en el campo de energía solar y su

utilización, en promedio la tierra percibe 1.2 × 1015 kW de energía solar, el campo de

la investigación tiene por objetivo mejorar la eficiencia de los sistemas que captan este

tipo de energía para su aprovechamiento óptimo dado que se busca mejorar la

14

eficiencia en cuanto a dimensiones, diseño, acoplamiento entre otras partes que forman

el sistema fotovoltaico [34]. La viabilidad económica del sistema fotovoltaico para

bombeo de agua está influenciada por diferentes aspectos de la ubicación geográfica

esto se refiere por ejemplo al caso en el que la fuente de agua contenga elementos

como ramas, troncos que perjudican el correcto funcionamiento del sistema causando

un mayor plazo en la tasa de recuperación y mayores costos de mantenimiento y

operación [19] también se ve influenciada por la vida útil y la velocidad de degeneración

del sistema [30], frecuentemente se estima que la vida útil tiene mayor duración en el

generador fotovoltaico así como también en el tanque de almacenamiento, al contrario

del motor-bomba y del controlador que tienen menor vida útil siendo necesario su

reemplazo en la vida útil del sistema de bombeo [32] es por ello que se toma en cuenta

el total de la vida útil del sistema los años del componente con mayor duración [10] el

cual podría ser el generador fotovoltaico o el tanque de almacenamiento optando por

la opción más conveniente. La evaluación económica consta de los siguientes

parámetros económicos: valor actual neto (VAN), periodo de recuperación (PBP), tasa

de interés anual [30] [32], costo inicial [9], costo de reposición o de degradación de los

componentes del sistema, costos de operación, costos de mantenimiento [10]. En 2013,

Correia presentó un proyecto [35], en el cual presenta un estudio económico sobre la

utilización de la energía fotovoltaica para el bombeo de agua, indica los resultados

relacionados con la inversión monetaria necesaria y los rendimientos posteriores de

esa inversión en el tiempo. Al mismo tiempo, el autor propone que se actualice la

legislación actual para que las empresas opten por el uso de este tipo de energía para

la generación de energía eléctrica [35].

En el aspecto social, podemos mencionar que, la energía recurso fundamental y

necesario en el mundo para el desarrollo adecuado de la vida, su consumo es cada vez

mayor lo cual ocasiona problemas ambientales agotando los recursos energéticos no

15

renovables para satisfacer las demandas de energía. Optar por emplear esta tecnología

conlleva a tomar en cuenta diversos factores como el aumento constante de los precios

de combustible, la contaminación, efecto invernadero, acceso limitado a la red eléctrica

en zonas rurales, funcionamiento y viabilidad económica de los sistemas fotovoltaicos

[19]. En 2015, Mario Ruíz presentó un proyecto desarrollado en la Comunidad Las

Palmeras [36], Las Palmeras contaba con tres horas de energía eléctrica al día; el autor

indica que este tipo de tecnología puede ser aplicado a lugares aislados de cualquier

parte del planeta que cumpla con las condiciones climáticas necesarias, plantea

abastecer de energía eléctrica durante todo el día e incluye dentro de los componentes

del sistema baterías para que la energía sea almacenada y pueda satisfacer la

demanda que requieren los moradores de Las Palmeras durante la noche trayendo

consigo beneficios sociales mejorando la calidad de vida y educación en la comunidad.

Es por todo lo mencionado anteriormente que el presente trabajo tiene como objetivo la

evaluación técnica y económica de la instalación de un sistema fotovoltaico para bombeo

de agua aplicada a la ampliación de la frontera agrícola en zonas aisladas de la región

Arequipa.

16

CAPÍTULO 4

METODOLOGÍA

En este capítulo se desarrolla la metodología aplicada en el desarrollo de la presente tesis.

4.1 Metodología

4.1.1 Método

Se divide en tres fases, fase teórica donde se detalla la revisión de la literatura,

la segunda fase es la experimental donde se detalla los indicadores y la tercera

fase de evaluación donde se analiza los resultados obtenidos.

Fase Teórica: Para el desarrollo de esta tesis se buscó información teórica

que está detallada en el capítulo 2 donde se realizó la validación de la

información más relevante para el desarrollo de la tesis en cuanto a los temas

de estrategias organizacionales relacionados a políticas económicas en

empresas, procedimientos para la identificación de factores relevantes para

la evaluación técnica-económica, diseño, supervisión, instrumentación y

evaluación de la eficiencia de sistemas de aprovechamiento de energía solar

fotovoltaica.

Fase Experimental: La investigación es de tipo experimental el estudio se

enfocará en evaluar técnica y económicamente el sistema fotovoltaico, tanto

17

en el diseño optimo, supervisión, instrumentación y la evaluación de la

eficiencia del sistema de bombeo de agua solar fotovoltaico.

Fase de Validación: Analizar los datos obtenidos en la fase de

experimentación.

4.1.2 Técnica

El proyecto de tesis es una investigación de desarrollo tecnológico y

experimental, es cuantitativa presenta dos variables de estudio. Se realizará el

diseño, supervisión, instrumentación, se evaluará la eficiencia del sistema de

bombeo solar fotovoltaico y se realizará la evaluación económica de la aplicación

de este proyecto.

4.2 Descripción de la Investigación

4.2.1 Estudio de Caso

El presente estudio de caso se lleva a cabo en la empresa Majes Tradición S.A.,

ubicado en la irrigación Santa Rosa, anexo el Pedregal (Fundo Viñas del Ocho),

Uraca-Castilla, Arequipa, Perú (Coordenadas: 16 ° 13'35.30 "S 72 ° 27'04.49 "W).

Esta finca abarca aproximadamente 12 hectáreas de tierra, dedicada

exclusivamente al cultivo de diferentes cepas de vid, así como a su posterior

destilación en pisco y vino. La fuente de agua natural, un derivado del río Majes,

se encuentra a una distancia de 1500 m del depósito principal y 65 metros más

abajo (Figura 1). Los viñedos están ubicados en una zona originalmente árida,

sin una influencia natural del río o del valle, razón por la cual este viñedo se

considera una expansión de la zona agrícola de la región. El transporte de agua

al sitio para riego ha demostrado ser todo un desafío para la empresa, debido a

la baja calidad y los altos costos de la energía eléctrica. Por lo tanto, este

problema afecta la producción de uva, lo que trae consigo costos elevados en

los productos de la empresa.

18

Figura 1 Localización del proyecto (fuente Google Earth®).

Originalmente el bombeo de agua era realizado por motobombas, que

consumían combustibles fósiles, contaminantes y caros (diésel). Lo interesante

es que esta zona cuenta con una radiación promedio anual de 6.5 a 7 kW·h/m2

[2], lo cual permitiría un aprovechamiento de energía solar de casi 1 kW/m2. Los

sistemas de bombeo necesarios en la viña requieren cerca de 11.2 kW (15 HP)

de potencia por lo que sólo se requeriría cerca de 52 m2 de paneles fotovoltaicos

para abastecer dicho consumo.

4.3 Operacionalización de Variables

La pregunta de investigación es formulada en el Capítulo 1, está compuesta de dos

variables, siendo las variables:

Variable Independiente: Sistema de bombeo solar fotovoltaico

Variable dependiente: Evaluación técnico-económica

VIÑEDOS

RIO MAJES

RESERVORIO

PRINCIPAL

(515 msnm)

ACEQUIA

(450 msnm)

19

Tabla 2 Matriz de Operacionalización de variables

(Fuente: Elaboración propia)

VARIABLE DIMENSIONES INDICADORES SUB INDICADORES

Sistema de bombeo solar fotovoltaico

Diseño

Diseño del sistema Parámetros de entrada:

Caudal, distancia física y cota.

Tamaño y localización.

Recurso solar disponible y cultivo.

Orientación de los paneles.

División de los diferentes componentes.

Instalación del sistema

Distribución del sistema

Instrumentación y Supervisión

Dimensionamiento hidráulico

Potencia máxima, pérdida estimadas y localizadas.

Caudal, longitud de tubería, diámetro de tubería, potencia hidráulica, potencia mecánica, área de los paneles, potencia del controlador.

Especificaciones técnicas de los componentes del sistema.

Módulo de generación fotovoltaica

Módulo de almacenamiento y bombeo

Módulo de instrumentación y adquisición de datos

Evaluación técnico- económica

Evaluación técnica

Demanda energética Potencia nominal,

tensión nominal.

Instrumentos de medición y obtención de datos: estación meteorológica, SAD, osciloscopio, medidor de presión, piranómetro entre otros.

Resultados experimentales

Nivel de irradiancia y potencia solar

Desempeño del motor-bomba

Eficiencia global del sistema

Incertezas

Evaluación económica Parámetros

económicos

Inversión, valor actual neto, periodo de recuperación, tasa interna de retorno, costos de mantenimiento y operación.

20

CAPÍTULO 5

DISEÑO, DIMENSIONAMIENTO E INSTRUMENTACIÓN

Esta sección muestra el desarrollo de la investigación para cumplir los objetivos trazados.

5.1 Diseño e Instalación del Sistema de Bombeo Solar

5.1.1 Consideraciones preliminares

La finalidad del diseño y la instalación del sistema es proporcionar suficiente

agua para riego del cultivo y conservación para uso futuro. Se debe tener en

cuenta ciertos requerimientos y características [12] [37]:

El suministro de agua debe ser constante (por día)

Demanda de agua

Irradiación solar

Características de la fuente de agua (calidad)

La distancia y cota de bombeo

Potencia del sistema de bombeo

5.1.2 Diseño del sistema de bombeo solar

El diseño del sistema toma en cuenta la dimensión de los paneles solares, del

motor-bomba, del controlador y otros componentes menores; los cuales deben

contar con la capacidad suficiente para suministrar agua durante todo el año

21

durante el ciclo de vida un aproximado de 10 años [12] [25]. El estudio de diseño

toma en cuenta el peor escenario que sería el mes con menor irradiación solar

y los parámetros ambientales para asegurar los distintos escenarios del sistema

[12] [25].

El método de Análisis del peor mes (MWM) presentado por Escudero-Pascual

indica que las dimensiones del sistema fotovoltaico deberían calcularse para que

el sistema pueda trabajar óptimamente en el mes de mayor demanda de energía

con respecto a la baja cantidad de energía solar disponible. Depende de dos

factores principales: (a) El mes de la radiación solar mínima del año y (b) los

requisitos máximos de energía [15].

Parámetros de entrada

Tabla 3 Parámetros de entrada

Parámetro Valor

Caudal 80 m3/día

Distancia física entre la fuente de agua y el reservorio de

almacenamiento

1350 m

Cota entre la fuente de agua y el reservorio de

almacenamiento:

34 m


Altura Dinámica Total

(1)

Dónde:

HB Altura dinámica total [m]

P1 𝑦 P2 Presión [N/m2]

𝛾 Peso Específico [N/m3]

𝐻𝐵 =𝑃2−𝑃1

𝛾+(𝑧2 − 𝑧1) + (

𝑣22−𝑣1

2

2𝑔) + (𝑓

𝐿

𝐷+ ∑ 𝐾 + 𝑓 ∑

𝐿𝑒𝑞

𝐷)

8𝑄2

𝜋2𝐷4𝑔

22

z1 𝑦 z2 Cotas [m]

v1 𝑦 v2 Velocidad del fluido [m/s]

g Aceleración de la gravedad [m/𝑠2]

𝑓 Factor de fricción

𝐿 Longitud lineal de la tubería [m]

𝐷 Diámetro de la tubería [m]

∑ 𝐾 Pérdidas localizadas y distribuidas

Leq Longitud equivalente [m]

𝑄 Caudal [m3/s]

Criterio de diseño

Las pérdidas totales son menores al 15% de la Altura Dinámica Total

Punto de Operación

Intersección entre la curva del sistema y la curva de la bomba

Los parámetros energéticos más relevantes son:

Potencia hidráulica

(2)

Donde:

PH Potencia hidráulica [W]

𝜌 Densidad [kg/m3]

g Aceleración de la gravedad [m/𝑠2]

𝑄∗ Caudal [m3/s]

𝐻𝐵 Altura dinámica total [m]

Potencia Mecánica

(3)

𝑃𝐻 = 𝜌 𝑥 𝑔 𝑥 𝑄∗𝑥 𝐻𝐵

𝑃𝑀 =𝑃𝐻

𝜂𝐻

23

PM Potencia mecánica [W]


𝜂𝐻 Eficiencia hidráulica [W/W]

Potencia del Motor

(4)

PE Potencia del motor [W]

PM Potencia mecánica [W]

𝜂𝑀 Eficiencia del motor [W/W]

Potencia Solar

Ps = Is x A (5)

Donde:

Ps Potencia solar [W]

Is Radiación solar [W/m2]

A Área del módulo PV [m2]

5.1.3 Tamaño y localización del sistema

La localización del sistema cuenta con parámetros del área geoespacial para

evitar futuras fallas en el sistema tales como recursos solar disponible,

temperatura ambiente, humedad relativa, requisitos de agua para el cultivo,

condiciones de suelo, tipo de agricultura, pendiente del terreno, composición,

profundidad, temperatura del agua y técnica de riego; datos que son necesarios

para modelar el sistema [17] antes del diseño del mismo [29]. El tipo de suelo

interviene en la demanda de agua ya que si el suelo es arenoso requerirá una

mayor demanda de agua a diferencia del suelo rocoso. El tipo de agricultura va

ligado a la técnica de riego determinando si es pequeña o gran escala [38].

𝑃𝐸 =𝑃𝑀

𝜂𝑀

24

5.1.4 Instalación del sistema de bombeo solar

En la etapa de instalación del sistema se debe considerar diferentes aspectos

para que el sistema sea eficiente, seguro y confiable [12]. Como parte de la

instalación solar existen dos factores principales: orientación y espacio de filas

entre los paneles [15].

5.1.5 Distribución del sistema

El proyecto se ha dividido en diferentes módulos (Figura 2): Módulo de

generación fotovoltaico, Módulo de bombeo, y Módulo de instrumentación y

adquisición de datos.

Figura 2 Distribución del sistema


25

5.2 Dimensionamiento del Sistema

En la etapa de dimensionamiento del sistema se cumplen pasos estándares; se

requiere calcular la potencia máxima conjuntamente con pérdidas estimadas y demás

características ambientales de la zona [38]. El dimensionamiento del sistema

hidráulico, se basa principalmente en tres factores: demanda de agua, si el flujo de

agua es continuo o tasa de recarga del recurso hidráulico y el total de cabezal de agua;

para luego seleccionar el controlador que va ligado a la información de energía que

emite la matriz fotovoltaica [12] y los parámetros de entrada establecidos

anteriormente. Donde se aplica la ecuación (1) [39]:

Caudal: 18 𝑚3/h (5 LPS)

Longitud de la tubería: 1350 m

Diámetro estimado: 3” (0.08 m)

Área estimada: 0.0046 𝑚2

Re (número de Reynolds): 8.4x104 (Ecuación de Reynolds)

f (Factor de fricción): 0.0186 (Ecuación de Blassius)

Kl (pérdidas localizadas): 0.7 m

Kf (pérdidas distribuidas): 20.2 m

Cota: 34 m

ADT: 54.9 m

Porcentaje de pérdidas: 38% (no cumple, superior al 15%)

Aumentando diámetro:

Diámetro estimado: 4” (0.1 m)

Área estimada: 0.0081 m2

Re (número de Reynolds): 6.3x104 (Ecuación de Reynolds)

𝐻𝐵 =𝑃2−𝑃1

𝛾+(𝑧2 − 𝑧1) + (

𝑣22−𝑣1

2

2𝑔) + (𝑓

𝐿

𝐷+ ∑ 𝐾 + 𝑓 ∑

𝐿𝑒𝑞

𝐷)

8𝑄2

𝜋2𝐷4𝑔

26

f (Factor de fricción): 0.02 (Ecuación de Blassius)

Kl (pérdidas localizadas): 0.23 m

Kf (pérdidas distribuidas): 5 m

Cota: 34 m

ADT: 39.2 m

Porcentaje de pérdidas: 13% (cumple el criterio de diseño)

Punto de Operación

H 39.2 m

Q 0.0043 𝑚3/s

Potencia Hidráulica: 1931.8 W

Potencia mecánica: 3863.6 W

Potencia del Motor Eléctrico: 4 kW

Potencia de los Paneles Fotovoltaicos: 4.5 kW

Área de los paneles: 52 𝑚2

Potencia del Controlador: 4 kW

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0.003 0.004 0.005 0.006 0.007

ALT

UR

A [

m]

CAUDAL [m3/s]

Hb, m

Hs, m

𝐻𝐵 = 𝐴 − 𝐵 ∙ 𝑄2

𝐻𝑆 = 𝐷𝑧 + 𝐶𝑇𝐸2 ∙ 𝑄2

27

En el dimensionamiento del sistema fotovoltaico se considera los principales

elementos: módulos fotovoltaicos, controlador, motor-bomba, tanque de

almacenamiento, estructuras fijas, cableado y otros; basado en el método con menor

irradiación solar en el año que proveerá el consumo eléctrico para el bombeo de agua

durante el tiempo necesario [39].

5.2.1 Módulo de generación fotovoltaica

A. Panel Fotovoltaico

Está constituido por 52 m2 de paneles fotovoltaicos de silicio monocristalino

en potencias unitarias de 250 W (pico), estos paneles se han conectado en

una configuración serie/paralelo para abastecer de una tensión nominal de

250 V al controlador de potencia. Haciendo un total de 4.5 kW (Figura 3), la

inclinación de los paneles es de 17° orientados al norte. Se instrumentó con

medidores de corriente y caída de tensión, estas señales se grababan

periódicamente en un sistema de adquisición de datos (conectado a un

computador).

Figura 3 Módulo de generación fotovoltaica.

28

Tabla 4 Características Técnicas del Panel PV

Descripción Valor

Potencia del módulo PV 250 W (Condiciones de prueba estándar)

Área 52 m2

Celdas Silicio Monocristalino

Energía eléctrica de los Módulos PV 4.5 kW (Condiciones de prueba estándar)

Orientación y ángulo N, 17°

(Fuente: Catálogo de fabricante)

B. Controlador de potencia

El controlador de potencia regula la energía eléctrica proveniente de los

paneles a los requerimientos del motor-bomba. El modelo del controlador

elegido es el Lorentz PS 4000 (Figura 4), es el encargado de aprovechar la

energía CC procedente del panel fotovoltaico y enviar la energía obtenida

hacia el motor de la bomba, tiene una potencia de 4 kW. El controlador a la

vez también es el encargado de apagar la bomba en caso de que en el día no

exista la suficiente radiación solar para el funcionamiento de este, el sistema

se desconecta por debajo de los 200 W/m2. Tiene integrado el sistema de

seguimiento de máximo punto de potencia, MPPT (Maximum Power Point

Tracking), es decir que puede transformar o regular la cantidad mayor de

tensión recibida a la cantidad necesaria que requiera el motor para su

funcionamiento y de la misma forma si la cantidad de tensión es menor.

Cuenta con características técnicas especificadas en la Tabla 5 Características

Técnicas del Controlador Tabla 5 y es mostrado en la Figura 4. Una innovación

importante, es que la energía que se produce, se regula y consume en

corriente continua (CC) lo que permite una eficiencia mayor. Puesto que este

sistema trabaja en CC, no hay la necesidad de conversores CC/CA que

ocasionan pérdidas considerables y económicas.

29

Tabla 5 Características Técnicas del Controlador

Características de Controlador PS4000

Potencia nominal 4 kW

Voltaje de entrada 375 V DC

Voltaje máximo de carga 238 V DC

Corriente de motor Máxima 15 A

Eficiencia Máxima 98%

Modelo MPPT (Maximum Power Point Tracking)

(Fuente: catálogo de fabricante)

Figura 4 Controlador de potencia

5.2.2 Módulo de bombeo

A. Motor-bomba

Es un conjunto integrado sumergible que consta del motor ECDRIVE 4000-C

y cabeza de bomba PE –SJ17-4 de fabricación Lorentz, este componente que

es parte del sistema experimental se encarga de convertir la energía eléctrica

procedente del panel fotovoltaico en energía hidráulica permitiendo el bombeo

30

del agua para su respectiva utilización. En el sistema surge transformación de

energía, al suceder esta transformación se pierde energía útil [22]. Es un

conjunto integrado por un motor eléctrico acoplado a una bomba centrifuga.

Las características del motor y de la bomba son detallados en la Tabla 6 y en

la Tabla 7 respectivamente.

Tabla 6 Características Técnicas del Motor

Características de Motor

Modelo 2-pole, synchronous Brushless DC motor

Potencia nominal 3.5 kW

Eficiencia Máxima 92%

Revoluciones del motor 900-3300 rpm

Sumersión Máxima 250 m


Tabla 7 Características Técnicas de la Bomba

Características de Bomba

Tipo Centrífuga

Etapas 4

Caudal Nominal 17 m3/h

Material Acero inoxidable

ADT nominal 30 m

Sumersión Máxima 250 m


Figura 5 Motor-bomba

31

B. Almacenamiento de Agua

La bomba se encuentra sumergida en un depósito (Figura 6) del cual extrae

el agua dirigiéndola mediante tuberías a su futura utilización que este caso

experimental sería el riego de cepas de vid que están ubicadas en zonas

desérticas alejadas al río ubicada junto al cerro como se observa en la Figura

7.

Figura 6 Bombeo de agua

Figura 7 Riego de cultivo

32

5.2.3 Módulo de instrumentación y adquisición de datos

Todas las señales se enviaron a un sistema de adquisición de datos dentro de la

estación, los datos se almacenaron cada 10 minutos.

A. Estación Meteorológica

Este equipamiento está conformado por: sensores de humedad, sensor de

precipitación, sensor de velocidad y dirección de viento y el sensor de

radiación solar que es un piranómetro que mide la radiación global de 0 W/𝑚2

hasta 2000 W/𝑚2. En la Figura 8 se muestra la estación meteorológica (Tabla

8 a Tabla 15).

Figura 8 Estación meteorológica

Las características técnicas son detalladas a continuación.

Tabla 8 Características del Sistema de Adquisición de Datos

Característica Descripción

Marca HOBO

Modelo H21-002

Rango de trabajo -20°C a 50°C

Comunicación 3.5 mm puerto serie


33

Tabla 9 Características del sensor de humedad de suelo


Marca HOBO

Modelo EC-5 - S-SMC-M005

Rango de trabajo 0-55 (CVA, contenido volumétrico de agua)

Precisión ± 3.1% (0 a 50 ° C); ± 2% con la calibración específica del suelo.

Temperatura de funcionamiento 0°C- 50°C


Tabla 10 Características del sensor de radiación solar


Marca HOBO

Modelo S-LIB-M003

Rango de trabajo 0 a 1280 W/𝑚2

Precisión ± 5 % (± 10 W/𝑚2)


Tabla 11 Características del sensor de temperatura


Marca HOBO

Modelo S-THB-M00x

Rango de trabajo -40ºC a 75ºC

Precisión ± 0.2ºC (± 2.5 %)


Tabla 12 Características del sensor de velocidad del viento


Marca HOBO

Modelo S-WSA-M003

Rango de trabajo 0 a 45 m/s

Precisión ± 1.1 m/s (±4%)

Temperatura de funcionamiento -40° C a 75° C


Tabla 13 Sensor de dirección del viento


Marca HOBO

Modelo S-WDA-M003

Rango de trabajo 0° a 355°

Precisión ± 5°

Temperatura de funcionamiento -40° C - 70°C


Tabla 14 Características del sensor de humedad


Marca HOBO

Modelo S-LWA-M003

Rango de trabajo 0 a 100%

Precisión ± 5

Resolución 0.07%


34

Tabla 15 Características del sensor de precipitación


Marca HOBO

Modelo SRGB-M002

Rango de trabajo 0-12.7 cm

Precisión ± 0.1

Temperatura de funcionamiento 0°C - 50°C


B. Medidor de corriente eléctrica

Para medir la corriente eléctrica en los paneles fotovoltaicos se usó un divisor

de corriente eléctrico, llamado también Shunt eléctrico, transforma la corriente

en voltaje en una relación de 1 A para 1 mV. Y para la medición de la onda

eléctrica se usó el osciloscopio de Ancho de banda de 50 Hz.

Figura 9 Shunt Eléctrico

C. Medidor de Flujo

El sistema de medición de flujo de agua está compuesto por una tobera y un

transductor de presión diferencial (Figura 10). El principio de medición está

basado en el principio de que la caída de presión ocasionada por la tobera es

proporcional al flujo másico.

35

Figura 10 Medidor de Flujo

La tobera fue fabricada con la norma ISO 5167-1 [40], con un Beta de 0.5

(relación de diámetros), y se presenta en la Figura 11 y en la Figura 12, y el

sistema montado (bridas y conexiones) se muestra en la Figura 13.

Figura 11 Tobera a utilizar.

Figura 12 Características constructivas de la tobera.

36

Figura 13 Medidor de Flujo tipo tobera, bridas y conexiones de presión.

El equipamiento encargado de medir la diferencia de presión en el medidor

de flujo es el transductor de presión diferencial mostrado en la Figura 14. Para

medir presión absoluta a la salida de la bomba se utilizó un transductor de

presión de 0 a 100 m (de columna de agua) y con señal de salida de 4 mA a

20 mA.

Figura 14 Medidor de presión diferencial.

Las características del transductor de presión son mostradas a continuación.

Tabla 16. Características del transductor de presión diferencial


Marca AUTROL

Modelo ATP3100 Standard

Rango de Trabajo -13.8 kPa a 13.8 kPa (-2PSI a 2PSI)

Precisión ±0.075%

Salida 4 mA a 20 mA


37

Figura 15 Manómetro

5.3 Instrumentación y Control

Evaluar el desempeño eficiente del sistema abarca la potencia de salida de la matriz

fotovoltaica y desempeño técnico de la unidad de bombeo [14]. El prototipo

experimental consiste en: el Módulo de generación fotovoltaica (a en la Figura 16),

Módulo de bombeo (b en Figura 16) y Módulo de Instrumentación y Adquisición de

Datos (c en Figura 16).

Figura 16 Esquema del Modelo Experimental

(Fuente: elaboración propia)

38

5.3.1 Demanda Energética

El consumo energético se estima según la potencia de los equipos y tiempo de

funcionamiento de los mismos. Para lo cual necesitamos los siguientes datos

[37]:

Potencia nominal (𝑃𝑛) de los equipos, expresada en Watt.

Tensión nominal de la instalación (𝑇𝑛), expresada en Voltios.

Número de horas de funcionamiento diario (H).

En el sistema fotovoltaico se producen perdidas de energía de tres tipos:

Pérdidas de temperatura por causa de factores ambientales de la zona que

conlleva a un aumento en la temperatura solar de la matriz fotovoltaica, que

reduce el voltaje, la potencia general y la eficiencia.

Pérdidas por no emplear la irradiación solar que se produce como

consecuencia de sombreado, envejecimiento, acumulación de polvo, etc.

Las pérdidas debido a las ineficiencias del inversor, cableado, etc.

5.3.2 Nivel De Irradiancia Y Potencia Solar

Irradiación Solar

E = ∫ Is dt (6)

Donde:

E Irradiación solar [W ∙ h m2⁄ ]


t tiempo

Potencia Solar

Ps = Is x A (7)

Donde:



39

A Área del módulo PV [m2]

Potencia Eléctrica de los Módulos PV

Ppv = Ipv x Vpv (8)

Donde:

Ppv Potencia eléctrica de los módulos PV [W]

Ipv Intensidad de corriente [A]

Vpv Caída de tensión [V]

Eficiencia de los Módulos Fotovoltaicos

ηpv =Ppv

Ps (9)

Donde:

ηpv Eficiencia de los Módulos PV [W/W]

Ppv Potencia eléctrica de los módulos PV [W]


5.3.3 Desempeño Del Motor-bomba

Potencia Hidráulica

𝑃𝐻 = 𝛾 𝑥 𝑄∗ 𝑥 𝐻𝐵 (10)

Donde:


𝛾 Peso específico [kg/m2s2]

𝑄∗ Caudal [kg/s]


Eficiencia Hidráulica

ηh =PH

𝑃𝑃𝑉 (11)

40

Donde:

ηh Eficiencia Hidráulica [W/W]


PPV Potencia eléctrica de los módulos PV [W]

5.3.4 Eficiencia Global del Sistema

Eficiencia Global

ηG =PH

Ps (12)

Donde:

ηG Eficiencia Global [W/W]



5.3.5 Incertezas Estudiadas

El análisis de incertezas se realizó con el criterio de propagación de incertezas

[41], aplicando el método de Kleine Mc’Clintonck [41]. Los resultados se

muestran en la Tabla 17.

Tabla 17 Incertezas

Parámetros Incertezas, % Referencia

Radiación solar 0.5 Instrumento

Tiempo 0.1 Instrumento

Área 0.3 Instrumento

Irradiación solar 0.5 [(

δt

t)

2

+ (δIs

Is)

2

]

0.5

Corriente eléctrica 0.5 Instrumento

Voltaje 0.1 Instrumento

Presión 0.3 Instrumento

Presión diferencial 0.5 Instrumento

Temperatura 2.5 Instrumento

Velocidad del viento 4 Instrumento

Humedad relativa 5 Instrumento

Potencia solar 0.6 [(

δA

A)

2

+ (δIs

Is)

2

]

0.5

41

Potencia eléctrica de los módulos PV

0.5 [(

δIPV

IPV)

2

+ (δVPV

VPV)

2

]

0.5

Flujo de masa 0.3 [δ∆P

2∆P]

Potencia hidráulica 0.4 [(

δm

m)

2

+ (δ𝐻𝐵

𝐻𝐵)

2

]

0.5

Eficiencia de los módulos PV 0.8 [(

δPPV

PPV)

2

+ (−δPs

Ps)

2

]

0.5

Eficiencia hidráulica 0.6 [(

δPH

PH)

2

+ (−δPPV

PPV)

2

]

0.5

Eficiencia global 0.7 [(

δPH

PH)

2

+ (δPs

Ps)

2

]

0.5


5.4 Procedimiento para la Evaluación Económica

Se realiza una evaluación económica para determinar la viabilidad del proyecto y todos

los costos relacionados al sistema de bombeo, costos de mantenimiento y operación

(a lo largo del ciclo de vida del sistema tomando en cuenta el ciclo de vida del motor

bomba, es decir, 10 años), la tasa interna de retorno, el periodo de recuperación de la

inversión, el costo por kW·h consumido para optar por la mejor tecnología [17] [39]; los

diferentes indicadores económicos que nos permitan evaluar la viabilidad del proyecto

y flujos de caja en tres escenarios distintos lo que permite observar el impacto positivo

que causa en la empresa [42] el sistema de bombeo PV. El análisis económico de este

trabajo se realiza utilizando un método anualizado, compara tres escenarios: el costo

de energía en el Valle de Majes que es de S/. 0.6670 kW.h (SEAL) [43], el costo de

energía mediante el uso de un generador-diésel y el costo de un generador-GLP

excediendo el costo de energía eléctrica convencional. Las siguientes secciones

detallan el modelado de los costos en nivel de componentes y los indicadores

económicos que son utilizados para comparar y evaluar el sistema PV [17] con

respecto a la energía convencional, al generador-diésel y al generador-GLP para

bombeo de agua.

42

5.4.1 Parámetros Económicos

5.4.1.1 Costo De Inversión

El rendimiento y el costo de cada uno de los componentes del sistema es

un factor importante para los beneficios de costo y el diseño técnico [44].

El costo de inversión representa el costo de los componentes, accesorios

y otros gastos que son parte del proyecto [39]; en nuestro estudio de caso

son los siguientes: paneles solares, controlador de carga, estructuras de

montaje, condensadores de arranque, variadores de frecuencia, motor

bomba sin escobillas en CC, sensores, cables, interruptores entre otros.

5.4.1.2 Modelo de Valoración de Activos de Capital

Este modelo es utilizado para hallar el costo del capital propio [45] [46],

conocido por sus siglas en inglés “CAPM” (Capital Asset Pricing Model).

Es representado por la siguiente ecuación:

𝑘𝑒 = 𝑟𝑓 + 𝛽( 𝑟𝑚 − 𝑟𝑓) (13)

Dónde: 𝑘𝑒 es el costo del capital propio (%), 𝑟𝑓 es la tasa libre de riesgo

(%), 𝛽 es la medida de riesgo financiero de la inversión, 𝑟𝑚 es el retorno

del mercado (%) y 𝑟𝑚 − 𝑟𝑓 representa la prima de riesgo del mercado (%)

[45] [47].

5.4.1.3 Valor Actual Neto (VAN)

Este indicador representa el valor presente del proyecto incluida su

inversión, costos de mantenimiento y operación y otros a lo largo de la

vida útil del sistema además de indicar principalmente la viabilidad de un

proyecto si este resultado es mayor a cero y la conveniencia de invertir

en dicho proyecto, es la diferencia entre el valor presente de los flujos de

efectivo durante el tiempo de vida del proyecto y el costo de capital inicial

[23].

43

𝑃𝑉𝐶 = 𝐼 + ∑𝐶𝑛

(1+𝑟)𝑛𝑁𝑛=1 (14)

Dónde: 𝑪𝒏son los costos anuales ($), I es la inversión inicial ($), N es el

período o años, r es la tasa de descuento (%) [39] representado por el

CAPM [45]

5.4.1.4 Periodo De Recuperación Del Capital (PBP)

Costo de recuperación del capital [1] o en inglés “Payback Period”

PBP=Periodo ultimo con flujo acumulado negativo+Valor absoluto del ultimo flujo acumulado negativo

Valor del flujo de caja acumulado en el siguiente periodo

(15)

5.4.1.5 Tasa Interna de Retorno (TIR)

Representa el porcentaje de la rentabilidad del proyecto.

5.4.1.6 Costo De Energía (COE)

Representa el costo de la energía que se da en kW.h [1], es la división

del costo de la inversión del sistema entre la energía eléctrica que

produce el sistema.

𝐶𝑂𝐸 =𝐼

𝐸𝑐 (16)

5.4.1.7 Costo de Mantenimiento y Operación (CMO)

Para determinar el costo de mantenimiento y operación se tomó en

cuenta los siguientes elementos: bomba, paneles y el técnico operario

según sea el caso de los distintos escenarios que serán presentados

posteriormente.

44

CAPÍTULO 6

PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

Los resultados están divididos en dos: Análisis de datos técnicos y Análisis de datos

económicos.

6.1 Análisis de Datos Técnicos

6.1.1 Potencia Hidráulica

En el Figura 17, se observa la variación entre la potencia hidráulica y el flujo

másico, y es una variación casi lineal y muy proporcional. De acuerdo con las

extrapolaciones en la misma figura, se puede apreciar que para una potencia

máxima (en condiciones de máxima radiación solar), el flujo máximo es de 6.3

kg/s y 1880 W de potencia hidráulica, este valor se estima dentro del rendimiento

de la bomba. Estos resultados concordaban con los de Tiwari y Kalamkar [48]

También se puede apreciar que la bomba opera a partir de 2 kg/s, que

corresponde a una potencia hidráulica de 505 W.

45

Figura 17 Variación de la Potencia hidráulica con el flujo de masa


6.1.2 Rendimiento del Sistema Motor-Bomba

Continuando, se detallan los resultados obtenidos de las pruebas realizadas en

el módulo hidráulico, bomba-motor eléctrico durante el 2017. En la Figura 18, se

puede observar la variación entre TDH y flujo másico. Esta figura determina el

área de trabajo de la bomba en diferentes condiciones de irradiación solar. Se

puede concluir que para las diferentes condiciones de TDH, el sistema de control

busca optimizar la gestión energética de tal forma que no proporcione el flujo

máximo de masa, sino más bien un porcentaje de la misma. En estas

condiciones, el sistema bombea desde 2.4 kg/s (25 m de TDH) hasta 6.3 kg/s

(30 m de TDH).

46

Figura 18 Altura dinámica total con el Flujo Másico


En la Figura 19, se presenta la variación entre el flujo másico y la potencia del

módulo PV. Se puede observar que el sistema fotovoltaico funciona desde 880

W hasta 3310 W de potencia fotovoltaica, valores que corresponden a un flujo

másico de 2 kg/s y 6.3 kg/s respectivamente, estos resultados concuerdan con

los de Tiwari y Kalamkar [48].

47

Figura 19 Flujo de masa con la Potencia del módulo PV y la potencia Hidráulica


6.1.3 Rendimiento del Sistema de Bombeo Solar Fotovoltaico

En la Figura 20 se puede observar la variación de la radiación solar, de la

diferencia de potencial y de la corriente eléctrica en los paneles fotovoltaicos.

Para las pruebas realizadas, se puede apreciar la estabilidad de la tensión y de

la corriente, ambas generadas en los paneles fotovoltaicos, esto a pesar de las

variaciones en la radiación solar (Is). Podemos observar que, aunque la radiación

solar es baja (en las primeras horas de la mañana y al finalizar en la tarde), los

parámetros eléctricos (corriente y caída de tensión) permanecen constantes y

permiten que el sistema bombee agua. En la Figura 20, los resultados se

muestran para un día de invierno típico (junio-julio), durante el cual la irradiación

solar máxima (cerca de las 12 h) alcanza valores mínimos (820 W/m2).

48

Figura 20 Desempeño de los paneles Fotovoltaicos


En la Figura 21, podemos observar que los parámetros hidráulicos de la bomba:

radiación solar, altura dinámica total (TDH) y caudal o flujo másico [49]

permanecen constantes a pesar de las oscilaciones en la radiación solar. Se ha

observado también que el sistema permanece estable durante las horas de luz

solar. Además, la bomba posee mecanismos progresivos de arranque y cierre,

que aumentan su durabilidad y reducen la necesidad del mantenimiento de sus

componentes. Los parámetros mostrados en la Figura 21 demuestran que el

sistema MPPT (Maximum Power Point Tracking) permite la explotación de la

energía solar desde la madrugada hasta la tarde (desde las 7 h 30 hasta las 15

h 30), con un total de 8 horas disponibles para el bombeo de agua, a pesar de

trabajar con un mínimo de radiación solar (800 W/m2 ). Para este caso, se

observaron valores promedio de 30 m (TDH) y 5 kg/s (flujo másico). También se

puede observar que el sistema funciona con una radiación solar igual o superior

49

a 200 W/m2. Cuando la irradiancia solar cae por debajo de estos valores, el

sistema se apaga para evitar el desgaste de los componentes con un flujo de

agua significativamente reducido.

Figura 21 Desempeño de la bomba centrífuga


En la Figura 22 se aprecian las potencias otorgadas por el sol (Ps), la Potencia

generada por los paneles fotovoltaicos (Ppv) y Potencia hidráulica producida por

la electrobomba (Ph). En términos generales, la potencia de los paneles y la

potencia hidráulica se mantuvieron constantes en la prueba realizada. También

se puede observar que la energía solar es muy superior a la energía generada

por los paneles, con solo el 12% de la energía solar que se transforma en energía

eléctrica. La tecnología de paneles monocristalinos es actualmente más

accesible de lo que ha sido en el pasado. Cualquier otra tecnología que produzca

un mayor rendimiento no sería económicamente viable.

50

Figura 22 Potencia solar, potencia de los paneles y potencia hidráulica


En la Figura 23, se presenta la variación en la potencia eléctrica de los módulos

PV en referencia a las características climatológicas humedad relativa [HR],

temperatura [T] y velocidad del viento [W]). Los resultados indican la fuerte

influencia del sistema MPPT (Maximum Power Point Tracking), que permite la

generación de potencia continua a pesar de las oscilaciones de irradiancia solar.

Se puede observar que el rendimiento del sistema fotovoltaico no parece verse

afectado por la variación de temperatura (de 19°C a 30°C), la velocidad del viento

en la zona (de 0 m/s a 5 m/s), o humedad relativa (de 43% a 80%). La electrónica

de control del sistema MPPT probablemente absorba los efectos de la

temperatura, principalmente en el sistema fotovoltaico, y no permite que los

efectos se aprecien en la eficiencia del sistema. La determinación de la influencia

de la temperatura en el rendimiento del sistema fotovoltaico no se consideró un

objetivo de la investigación actual, razón por la cual no se realizaron pruebas

específicas. Sin embargo, la literatura indica que la eficiencia de generación de

51

energía fotovoltaica mejora cuando hay un enfriamiento de los paneles

fotovoltaicos.

Figura 23 Potencia de los módulo PV VS. Temperatura, HR y Velocidad del Viento


En la Figura 24, se muestra los resultados de eficiencia. Para la prueba realizada

la eficiencia de los paneles fotovoltaicos era de hasta 12%. Sin embargo, este

valor es inferior a la eficiencia en el funcionamiento de laboratorio (17%) en las

mismas condiciones. Se cree que las pérdidas sufridas por los conductores y la

configuración de la serie paralela reducen el rendimiento general de la unidad

fotovoltaica. La eficiencia de la bomba hidráulica fue a su vez del 55%. Para las

electrobombas centrífugas de etapas múltiples, este es un valor de

funcionamiento adecuado, que puede explicarse por la tecnología "sin

escobillas" (es decir, sin cepillos) y el sistema de refrigeración es simplemente la

inmersión de la unidad en agua. La eficiencia global del sistema es cercana al

7%; este valor se ve afectado principalmente por la eficiencia de los paneles

52

fotovoltaicos. Debido a que el sistema funciona en CC, los resultados de

eficiencia son superiores a los observados en sistemas con inversión de CC/CA

[1, 5, 8, 10, 11, 23]. Sin embargo, la principal ventaja de estos sistemas es la

explotación mejorada de la energía solar. Los sistemas con inversores de

corriente CC/CA funcionan de manera óptima en períodos de alta irradiancia

solar, generalmente hasta 5 horas por día. Por otro lado, los sistemas de CC/CC

pueden aprovechar óptimamente la energía solar hasta 8 horas por día. La

explotación de la energía solar al comienzo del día y al final de la tarde permite

el bombeo de agua en cantidades más pequeñas, algo que es muy práctico para

el riego en zonas donde hay escasez de agua.

Figura 24 Resultados de Eficiencia


En la Figura 25, se observa el rendimiento del sistema fotovoltaico durante todo

un año de funcionamiento (de enero a diciembre de 2017). Para poder apreciar

el rendimiento, se evaluó la eficiencia (de los módulos fotovoltaico, hidráulico y

global) con la potencia fotovoltaica generada. Esto permite la interpretación de

53

la eficiencia independiente de la irradiancia solar. La eficiencia de generación de

energía de los módulos fotovoltaicos y la eficiencia global permanecen

constantes (12% para la eficiencia del módulo fotovoltaico y 7% para la eficiencia

global). También se puede agregar que el intervalo de funcionamiento del

sistema fotovoltaico oscila entre 880 W hasta 3400 W, lo que evidencia la

versatilidad del sistema de generación y consumo en CC, que puede funcionar

puesto que la irradiancia solar es de al menos 200 W h/m2, correspondiente a

880 W de potencia fotovoltaica, 27 m de TDH y 2 kg/s de flujo másico, y 6.7% de

eficiencia global. En condiciones de funcionamiento de mayor flujo másico (6.3

kg/s), la potencia FV fue de 3256 W con una eficiencia global de 6.5%, un TDH

de 30 m, y una irradiación solar máxima de 1190 W ℎ/𝑚2 . Estas son las

condiciones del sistema durante un mes de máximo aprovechamiento de

potencial solar (de octubre a diciembre), lo que correspondería a una cuasi

condición de las condiciones de prueba estándar.

Figura 25 Eficiencia del sistema fotovoltaico en un año (2017)


54

6.1.4 Viabilidad Técnica

El uso de la energía solar fotovoltaica en corriente continua hoy en día está siendo

muy difundida y la tecnología se desarrolla rápidamente para tener equipamientos

disponibles en múltiples aplicaciones. Es confiable y segura, su uso y transformación

requiere de una tecnología básica y de poco mantenimiento. Los motores Brushless

son de alta eficiencia y su costo no es elevado, permitiendo que los tamaños de las

instalaciones se reduzcan aproximadamente en un 50% permitiendo ampliar sus

aplicaciones en caso de espacios reducidos.

Como ya fue mencionado, los usos de esta tecnología son muy variadas, podemos

mencionar, bombeo solar, refrigeración por compresión de vapor, motorización de

vehículos eléctricos, almacenamiento de energía solar, entre otros.

6.2 Análisis de Datos Económicos

6.2.1 Inversión

Se determinó los diversos costos del sistema referenciado del diseño establecido

y clasificados en la Tabla 18. Los costos serán expresados en dólares

americanos considerando tipo de cambio de S/ 3.29 según SUNAT [50]. La vida

útil del sistema es de 10 años [12] [25].

55

Tabla 18 Inversión del Sistema de bombeo PV


Cabe resaltar que la tubería C10 con diámetro de 4” con una longitud de 5 m

cada una siendo necesario la adquisición de 300 unidades. El costo referido al

transporte de materiales hacia la empresa es de S/ 400 por viaje siendo

necesario un total de 2 viajes. Todos los precios en soles fueron convertidos a

dólares americanos según el tipo de cambio vigente en SUNAT [50].

6.2.2 Comparación de Escenarios

Para la compresión de un mejor panorama se elaboró y analizó adicionalmente

tres diferentes escenarios para una comparación posterior con el proyecto.

Escenario 1: Inversión-Tarifa Eléctrica

En este escenario se analizó la inversión con respecto a la tarifa eléctrica como

se observa en la Tabla 19. La demanda de energía necesaria es de 20 HP

equivalente a 14.9 kW y la tarifa que ofrece SEAL en el Valle de Majes es de S/.

0.6670 kW·h, tarifa actualizada en noviembre del 2017 [43]. El costo de energía

S/ USD

- 186

- 95

- 6384

- 650

- 314

- 7944

- 600

- 300

800 243

- 1000

800 243

800 243

243

Accesorios eléctricos

Accesorios hidráulicos

CÁLCULO DE LA INVERSIÓN (SISTEMA DE BOMBEO PV)

Descripción Cantidad

Precio Unitario

Panel solar CeldaMonocristalina INTIPOWER 120WP-12V 52 9672

Sensor contra marcha en vacío 95

Columnas de madera natural

1

1

1

1

Transporte de materiales

Costos de Instalación

Soporte de paneles

Sensor de irradiación solar SunSwitch Lorentz 1 314

Valor Total

(USD)

Costos Indirectos

300

1

Costos Directos

Bomba Lorentz PS400 C-SJ17-4 + Controlador 1

1

1

27688Total Inversión (USD)

7944Tubería C10 de 4" X 1.5 Km

1 600

1000

243

243

6384

Interruptor de protección PV Disconnect 1 650

56

del primer escenario se observan en la Tabla 20 con una duración de 8 horas

diarias dando como resultado anual el precio de USD 5800 kW·h.

Tabla 19 Inversión de Escenario 1


Tabla 20 Costo de energía del escenario 1


Escenario 2: Convencional (Generador con Diésel)

En este escenario se analizó la inversión con respecto al generador (combustible

diésel) como se observa en la Tabla 21. En este escenario se consideró la

demanda de energía mediante combustible diésel siendo necesaria para el

generador diésel 20 HP equivalente a 14.9 kW, siendo el costo mayor en

S/ USD

14000 4251

3500 1063

- 7944

- 600

- 300

400 121

- 1000

1063

Costos Directos

CÁLCULO DE LA INVERSIÓN (ESCENARIO 1-TARIFA ELÉCTRICA)


Precio Unitario Valor Total

(USD)

Accesorios hidráulicos 1 300

Costos Indirectos

Transporte de materiales 1 121


Costos de Instalación 1 1000

Tubería C10 de 4" X 1.5 Km 1 7944

Accesorioss eléctricos 1 600

Electrobomba 1 4251

Tablero 1

HP kW

20 15

Horas kW.h

8 119

1 80

1592 5800

ESCENARIO 1-Taria Eléctrica (SEAL)

Electrobomba

Horas Trabajo

Precio kW.h (S/)

Total S/ (mes) Total Anual (USD)

57

comparación al escenario 1 de la tarifa eléctrica como se observa en la Tabla 22,

el consumo de combustible del generador es de 6 litros cada hora haciendo un

total de 8 horas en el día, dando como resultado anual de USD 12309 kW·h.

Tabla 21 Inversión de Escenario 2




Escenario 3: Convencional (Generador con GLP)

En este escenario se analizó la inversión con respecto al generador (combustible

GLP) como se observa en la Tabla 23. En este escenario se consideró la

S/ USD

- 12000

14000 4251

3500 1063

- 7944

- 600

- 300

400 121

- 1000

CÁLCULO DE LA INVERSIÓN (ESCENARIO 2-GENERADOR CON DIÉSEL)



(USD)

Costos Directos

Generador 20 HP 1 12000

Electrobomba 1 4251

600

Tablero 1 1063


Costos Indirectos




Tubería C10 de 4" X 1.5 Km 1 7944

Accesorios eléctricos 1

HP kW

20 15

Horas kW.h

8 119

6 48

4 169

ESCENARIO 2-Convencional (Generador diésel)

Generador-Electrobomba

Horas Trabajo

123093378

Precio combustible S/ (Diésel en litros)

Consumo Diario (L/h)

Total S/ (mes) Total Anual (USD)

58

demanda de energía mediante combustible GLP siendo necesaria para el

generador GLP 20 HP equivalente a 14.9 kW, siendo el costo mayor en

comparación al escenario 1 de la tarifa eléctrica como se observa en la Tabla 24,

el consumo de combustible del generador es de 6 litros cada hora haciendo un

total de 8 horas en el día, dando como resultado anual de USD 12244 kW·h.

Tabla 23 Inversión de escenario 3




S/ USD

- 12000

14000 4251

3500 1063

- 7944

- 600

- 300

400 121

- 1000

CÁLCULO DE LA INVERSIÓN (ESCENARIO 2-GENERADOR CON GLP)



(USD)

Costos Directos

Generador 20 HP 1 12000

Electrobomba 1 4251

Tubería C10 de 4" X 1.5 Km 1 7944

Accesorioss eléctricos 1

Costos Indirectos

Tablero 1 1063

600




Total Inversión (USD) 27280

HP kW

20 15

Horas kW.h

8 119

6 48

4 168

Generador-Electrobomba

ESCENARIO 3-Convencional (Generador con GLP)

Total Anual (USD)

3360 12244

Horas Trabajo

Consumo Diario (L/h)

Precio combustible S/.(GLP en litros)

Total S/ (mes)

59

6.2.3 Costo de Mantenimiento y Operación

El costo de mantenimiento y operación del sistema de bombeo PV y de los tres

escenarios se realizó en la Tabla 25, la Tabla 26, la Tabla 27 y en la Tabla 28.

Tabla 25 Costo de Mantenimiento y Operación del sistema de bombeo PV


Tabla 26 Costo de mantenimiento y Operación del Escenario1


Tabla 27 Costo de Mantenimiento y Operación del Escenario 2


S/ USD Total (USD)

250 250

50 15 182

150 46 547

979

COSTO DE MANTENIMIENTO Y OPERACIÓN (SISTEMA DE BOMBEO PV)

Descripción

Mantenimiento de motor-bomba (anual)

Mantenimiento de paneles (mensual)

Técnico Operario (mensual)

Total Anual (USD)

S/ USD Total (USD)

50 50

150 46 547

1592 483 5800

6397

Tarifa Eléctrica (Mensual)

Descripción

Mantenimiento de electrobomba (Anual)

Técnico Operario (Mensual)

COSTO DE OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO(ESCENARIO 1-TARIFA ELÉCTRICA)

Total Anual (USD)

S/ USD Total (USD)

350 350

3378 1026 12309

150 46 547

13206

COSTO DE MANTENIMIENTO Y OPERACIÓN (ESCENARIO 2-GENERADOR DIÉSEL)

Descripción



Total Anual (USD)

Combustible (960 litros mensuales de diésel)

60

Tabla 28 Costo de mantenimiento y operación del Escenario 3


6.2.4 Flujo de Caja.

Los flujos de caja son calculados en un periodo de 10 años [12] [25], que es el ciclo

de vida del motor-bomba del sistema.

Los flujos de caja 1 es una comparación del sistema de bombeo PV con el

escenario 1 presentado en la Figura 26 y en la Tabla 29.





Figura 26 Comparación Escenario 1

(Fuente: Elaboración Propia)

S/ USD Total (USD)

350 350

3360 1020 12244

150 46 547

13141

COSTO DE MANTENIMIENTO Y OPERACIÓN (ESCENARIO 3-GENERADOR CON GLP)

Descripción


Combustible (960 litros mensuales de GLP)


Total Anual (USD)

61





62

Tabla 29 Flujo de caja 1, Comparación con escenario 1.


Años

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

27688

250 -250 -250 -250 -250 -250 -250 -250 -250 -250 -250

182 -182 -182 -182 -182 -182 -182 -182 -182 -182 -182

547 -547 -547 -547 -547 -547 -547 -547 -547 -547 -547

-27688 -979 -979 -979 -979 -979 -979 -979 -979 -979 -979

5800 5800 5800 5800 5800 5800 5800 5800 5800 5800 5800

5800 5800 5800 5800 5800 5800 5800 5800 5800 5800

-27688 4821 4821 4821 4821 4821 4821 4821 4821 4821 4821

-27688 -22868 -18047 -13227 -8406 -3586 1235 6055 10876 15697 20517Flujo de Caja Acumulado

Item Costo (USD)

Ahorro esperado Energía Eléctrica

Total Ahorro

Flujo de Caja

Ahorro Esperado- Escenario 1

Costo de Mantenimiento y Operación

Total Costos

Inversión

Mantenimiento de motor-bomba

Mantenimiento de paneles

Técnico Operarario

63

Tabla 30 Flujo de Caja 2, Comparación con Escenario 2


Años

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

27688

250 -250 -250 -250 -250 -250 -250 -250 -250 -250 -250

182 -182 -182 -182 -182 -182 -182 -182 -182 -182 -182

547 -547 -547 -547 -547 -547 -547 -547 -547 -547 -547

-27688 -979 -979 -979 -979 -979 -979 -979 -979 -979 -979

12309 12309 12309 12309 12309 12309 12309 12309 12309 12309 12309

12309 12309 12309 12309 12309 12309 12309 12309 12309 12309

-27688 11329 11329 11329 11329 11329 11329 11329 11329 11329 11329

-27688 -16359 -5029 6300 17630 28959 40288 51618 62947 74277 85606Flujo de Caja Acumulado

Costo (USD)

Ahorro esperado del Generador con Diésel



Inversión

Total Ahorro

Flujo de Caja

Total Costos

Item



Técnico Operarario

64

Tabla 31 Flujo de Caja 2, Comparación con Escenario 3


Años

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

27688

250 -250 -250 -250 -250 -250 -250 -250 -250 -250 -250

182 -182 -182 -182 -182 -182 -182 -182 -182 -182 -182

547 -547 -547 -547 -547 -547 -547 -547 -547 -547 -547

-27688 -979 -979 -979 -979 -979 -979 -979 -979 -979 -979

12244 12244 12244 12244 12244 12244 12244 12244 12244 12244 12244

12244 12244 12244 12244 12244 12244 12244 12244 12244 12244

-27688 11265 11265 11265 11265 11265 11265 11265 11265 11265 11265

-27688 -16424 -5159 6106 17370 28635 39900 51164 62429 73694 84958


Item Costo (USD)

Inversión


Flujo de Caja

Flujo de Caja Acumulado


Técnico Operarario

Total Costos


Ahorro esperado del Generador con GLP

Total Ahorro

65

6.2.5 Calculo del Costo Capital

Los valores para obtener el costo del capital propio en base al método CAPM,

son los siguientes: la tasa libre de riesgo en Perú (11.45%), beta es 0.8716 [51]

y la variable rendimiento o retorno del mercado es de 11.42%, los valores

mencionados se adquirieron de Banco central de Reserva del Perú [52] [53] y

de la Bolsa de Valores de Lima [54]. Se representa por la siguiente ecuación:

𝑘𝑒 = 𝑟𝑓 + 𝛽( 𝑟𝑚 − 𝑟𝑓)

𝑘𝑒 = 11.45% + 0.8716( 11.42% − 11.45%)

𝑘𝑒 = 11.42%

6.2.6 Tasa Interna de Retorno, Valor Actual Neto y Periodo de Recuperación del

Capital

Los resultados en las siguientes tablas (Tabla 32, Tabla 33 y en la Tabla 34)

muestran los indicadores económicos: TIR, VAN y PBP del Escenario 1,

Escenario 2 y Escenario 3 durante un periodo de 10 años.

Tabla 32 TIR, VAN Y PBP- Escenario 1


Tabla 33 TIR,VAN Y PBP- Escenario 2


TIR 12%

VAN 203.4

PBP (años) 5.3

TIR 39%

VAN 37864.1

PBP (años) 2.8

66

Tabla 34 TIR, VAN y PBP- Escenario 3


TIR: el valor del indicador para el escenario 1 es de 12%, para el

escenario 2 y 3 es de 39%, lo que significa que el proyecto es rentable

puesto que el criterio exige que el resultado de la TIR sea mayor a la tasa

utilizada en el parámetro económico VAN.

VAN: tanto en el escenario 1, 2 y 3 arrojan valores positivos siendo de

USD 203.4, USD 37864.1 y USD 37489.2 respectivamente lo que

significa que el proyecto es económicamente viable puesto que la regla

de aceptación de proyecto es que el VAN sea mayor o igual a 0.

PBP: el periodo de recuperación de capital para el escenario 1 es de 5.3

años, para el escenario 2 de 2.8 años y para el escenario 3 es de 2.8

años.

TIR 39%

VAN 37489.2

PBP (años) 2.8

67

CONCLUSIONES

En esta sección se describen las conclusiones alcanzadas en la presente tesis, así como

se levanta un tema de discusión y se detalla los posibles trabajos futuros a realizar.

La tesis llegó a las siguientes conclusiones:

Diseño e Instrumentación:

A. El diseño del sistema de bombeo solar fotovoltaico determinó los parámetros técnicos

electro-hidráulicos determinantes para el correcto funcionamiento de los

equipamientos.

B. La instrumentación del sistema de bombeo permitió evaluar los aspectos técnicos del

sistema de bombeo.

Aspectos Técnicos:

C. El sistema opera de 07:30 horas a 15:30 horas, con un promedio de 8 horas por día,

esto permite aprovechar mejor la energía solar disponible.

68

D. La eficiencia global del sistema es de 7%, lo que corresponde a una eficiencia del

módulo PV de 12%. Estos valores son superiores a otros sistemas de bombeo.

E. La eficiencia hidráulica que varía entre 55% y 75% y corresponde a un flujo másico

entre 2 kg/s y 6.3 kg/s y a una irradiancia solar de 200 W/m2 y 1190 W/m2

respectivamente.

Aspectos Económicos:

F. El sistema de bombeo solar fotovoltaico es económicamente rentable, comparado con

otras tecnologías convencionales (generación diésel/GLP y uso de la red eléctrica)

G. El PBP fue de 5.3 años comparado con la electricidad convencional y de 2.8 años

comparado con generadores.

H. Existe un valor agregado intangible con el uso de la energía solar, mejorando su

estatus ecológico, mejorando su competitividad.

Trabajos Futuros

La tecnología aquí mostrada puede replicarse para proyectos de menor y mayor

envergadura. En pequeñas potencias podemos mencionar sistemas de bombeo en

corriente continua domiciliar, refrigeración comercial y residencial, principalmente. En

grandes potencias destacan propuestas de sistemas de bombeo industrial, sistemas de

refrigeración a gran escala, motorización de máquinas y proyectos de bombeo para

almacenamiento de energía solar.

69

ANEXOS

1. Nomenclatura



T Temperatura [°C]

W Velocidad del viento [m/s]

HR Humedad Relativa [%]

t Tiempo


A Área [m2]

Ppv Potencia del Generador PV [W]

Ipv Corriente [A]


ηpv Caída de tensión [W/W]

Ph Potencia Hidráulica [W]

ρ Densidad del fluido [kg/m3]

g Gravedad [m/s2]

m Flujo másico [kg/s]

𝛾 Densidad del fluido multiplicado por Densidad del fluido [kg/m2s2]


ηH Eficiencia Hidráulica [W/W]

ηg Eficiencia Global [W/W]

∆P Diferencial de presión (Pa)

δ Incerteza (prefijo)

𝐶𝑂&𝑀 Costo de Mantenimiento y Operación [USD]

𝑘𝑒 Costo del capital propio (%),

𝑟𝑓 Tasa libre de riesgo (%),

𝛽 Medida de riesgo financiero de la inversión

𝑟𝑚 Retorno o rendimiento del mercado (%)

2. Acrónimos

PV Fotovoltaico

CC Corriente continua

AC Corriente alterna

MPPT Máximo punto de poder

TDH Altura dinámica total

70

BLDC Motor Brushless Corriente Continua

ADT Altura Dinámica Total

I Inversión

VAN Valor actual neto

PBP Periodo de recuperación de capital o “Payback Period”

TIR Tasa interna de retorno

CAPM Modelo de Valoración de Activos de Capital (Capital Asset Pricing Model)

COE Costo de energía

3. Análisis de Incertezas Estudiadas

Para determinar las incertezas se utilizó el método de Kleine McClintock [41]. Este método parte

de la suposición de que un resultado R es una función de n variables,

1 2 3 nR R(x , x , x ,..., x )

Donde la manera de estimar la incerteza final en el resultado R se obtiene a través de la llamada

“combinación de la peor situación”.

2 2 2

2

1 2 n

1 2 n

R R RR x x ... x

x x x

1/22

n

i

i 1 i

RR x

x

Dónde R es la grandeza a ser evaluada, R es la incerteza en el resultado R y ix es la

incerteza en cada variable ix . Las derivadas parciales i

R

x

son llamados coeficientes de

sensibilidad, y miden cuan sensible es el resultado R a cada variable medida ix .

A. Irradiación solar

La ecuación de la irradiación solar está definida de la siguiente manera:

E = ∫ Is dt

E = Is dt = Is x t

71



t Tiempo [s]

Entonces la ecuación para analizar la incerteza de la irradiancia solar (δE) es la siguiente:

δE = δIs x δt

Para hallar el valor de incerteza de la Irradiancia solar es:

δE2 = (∂E

∂Is× ∂Is)2 + (

∂E

∂t× ∂t)2

δE2 = ( t ∂Is)2 + ( Is ∂t)2

δE2 = (t × Is

Is× ∂Is)2 + (

Is × t

t× ∂t)2

δE

E

2

= (∂Is

Is)2 + (

∂t

t)2

δE

E= √(0,005)2 + (0,001)2

δE

E= 0.0051 = 0.5%

B. Potencia solar

La ecuación de potencia solar esa definida de la siguiente manera:

Ps = IsxA

Donde:

Ps Potencia Solar [W]

Is Irradiancia [W/m2]

A Área [m2]

Entonces la ecuación para analizar la incerteza de la potencia solar (δPs) es la siguiente:

δPs = δIs x δA

Para hallar el valor de incerteza de la Potencia Solar es:

72

δPs2 = (∂Ps

∂Is× ∂Is)2 + (

∂Ps

∂A× ∂A)2

∂Ps2 = ( A ∂Is)2 + ( Is ∂A)2

δPs2 = (A × Is

Is× ∂Is)2 + (

Is × A

A× ∂A)2

∂Ps

Ps

2

= (∂Is

Is)2 + (

∂A

A)2

∂Ps

Ps= √(0.005)2 + (0.003)2

∂Ps

Ps= 0.0058 = 0.6%

C. Potencia eléctrica de los módulos PV

La ecuación de energía eléctrica de los módulos PV está definida de la siguiente manera:

PPV = IPV x VPV

Donde:

PPV Potencia Solar [W]

IPV Corriente [A]


Entonces la ecuación para analizar la incerteza del generador fotovoltaico (δPDC) es la

siguiente:

δPPV = δIPV × δVPV

Para hallar el valor de incerteza de la Potencia del generador fotovoltaico es:

δPPV2 = (

∂PPV

∂IPV× ∂IPV)2 + (

∂PPV

∂VPV× ∂VPV)2

∂PPV2 = ( VPV ∂IPV)2 + ( IPV ∂VPV)2

δPPV2 = (

VPV × IPV

IPV× ∂IPV)2 + (

IPV × VPV

VPV× ∂IPV)2

73

∂PPV

PPV

2

= (∂IPV

IPV)2 + (

∂VPV

VPV)2

∂PPV

PPV= √(0.005)2 + (0.001)2

∂PPV

PPV= 0.0051 = 0.5%

D. Flujo Másico

La ecuación de flujo de masa está definida de la siguiente manera:

m = C x M x A2 x √2ρ∆P

m = K√∆P

Donde

m Flujo másico [kg/s]

C Coeficiente de descarga []

M Coeficiente de área [m/s2]

A2 Área menor [m2]


∆P Diferencial de Presión [Pa]

Para este caso se tendrá en cuenta que las variables C, M, A2 y √2ρ son constantes iguales a

“k” . Entonces la ecuación para analizar la incerteza del flujo másico (δm) es la siguiente:

δm = kδ√∆P

Para hallar el valor de incerteza del flujo másico es:

δm2 = (k∂m

∂√∆P × ∂√∆P )2

δm2 = (k ∂√∆P )2

δm

m

2

= (k ∆P−1/2

2

∂√∆P

√∆P )2

74

δm

m=

1

2

δ∆P

∆P

δm

m=

0.005

2

δm

m= 0.003 = 0.3 %

E. Potencia Hidráulica

La ecuación de potencia hidráulica está definida de la siguiente manera:

Ph = ρ × g × Q × H

Ph = m x TDH

Donde

Ph Potencia hidráulica en [W]


g Gravedad [m/s2]

Q Caudal [m3/s]

H Altura Dinámica Total [m]

∆P Diferencial de Presión [Pa]

Para este caso se tendrá en cuenta que las variables ρ y g serán constantes. Entonces la

ecuación para analizar la incerteza de la potencia hidráulica (δPh) es la siguiente:

δPh = δm × δTDH

Para hallar el valor de incerteza de la Potencia hidráulica es:

δPh2 = (∂Ph

∂m× ∂m)2 + (

∂Ph

∂TDH× ∂TDH)2

∂Ph2 = ( TDH ∂m)2 + ( m ∂TDH)2

δPh2 = (TDH × m

m× ∂m)2 + (

m × TDH

TDH× ∂TDH)2

∂Ph

Ph

2

= (∂m

m)2 + (

∂TDH

TDH)2

75

∂Ph

Ph= √(0.003)2 + (0.003)2

∂Ph

Ph= 0.0042 = 0.4%

F. Eficiencia de los Módulos PV

La ecuación de eficiencia del generador fotovoltaico (μPV) está definida de la siguiente

manera:

μPV =PPV

Ps

Entonces la ecuación para analizar la incerteza es la siguiente:

δμPV =δPPV

δPs

Para hallar el valor de incerteza de la eficiencia del generador fotovoltaico es:

δμPV2 = (

1

Ps× ∂PPV)2 + (−

PPV

Ps× ∂Ps)2

δμPV2 = (

PPV

Ps × PPV× ∂PPV)2 + (−

PPV

Ps× ∂Ps)2

δμPV

μPV

2

= (∂PPV

PPV )2 + (−

∂Ps

Ps)2

δμPV

μPV= √(0.0051)2 + (−0.0058)2

δμPV

μPV= 0.0077 = 0.8%

G. Eficiencia Hidráulica

La ecuación de eficiencia hidráulica (μH) está definida de la siguiente manera:

μH =Ph

PPV


δμH =δPh

δPPV

76

Para hallar el valor de la incerteza de la eficiencia hidráulica es:

δμH2 = (

1

PPV× ∂Ph)2 + (−

Ph

PPV

× ∂PPV)2

δμH2 = (

Ph

PPV × Ph× ∂Ph )2 + (−

Ph

PPV

× ∂PPV)2

δμH

μH

2

= (∂Ph

Ph )2 + (−

∂PPV

PPV)2

δμH

μH= √(0.004)2 + (−0.0051)2

δμH

μH= 0.0064 = 0.6%

H. Eficiencia Global

La ecuación de eficiencia de la global (μg) está definida de la siguiente manera:

μg =Ph

Ps


δμg =δPh

δPs

Para hallar el valor de la incerteza de la eficiencia global es:

δμg2 = (

1

Ps× ∂Ph)2 + (−

Ph

Ps× ∂Ps)2

δμg2 = (

Ph

Ps × Ph× ∂Ph )2 + (−

Ph

Ps× ∂Ps)2

δμg

μg

2

= (∂Ph

Ph )2 + (−

∂Ps

Ps)2

δμg

μg= √(0.0042)2 + (−0.0058)2

δμg

μg= 0.0071 = 0.7%

77

4. Cálculo del Valor Actual Neto

La ecuación del VAN está definida de la siguiente manera:

𝑉𝐴𝑁 = 𝐼 + ∑𝐶𝑛

(1 + 𝑟)𝑛

𝑁

𝑛=1


Hallando el VAN del primer escenario con una tasa de 11.42%, siendo la inversión de 27688

USD y flujos de caja iguales a 4821 USD durante un periodo de 10 años.

𝑉𝐴𝑁 = −27688 +4821

(1 + 0.1142)1+

4821

(1 + 0.1142)2+

4821

(1 + 0.1142)3+

4821

(1 + 0.1142)4

+4821

(1 + 0.1142)5+

4821

(1 + 0.1142)6+

4821

(1 + 0.1142)7+

4821

(1 + 0.1142)8

+4821

(1 + 0.1142)9+

4821

(1 + 0.1142)10

𝑉𝐴𝑁 = −27688 + 27891.6

𝑉𝐴𝑁 = 203.4 (𝑈𝑆𝐷)




𝑉𝐴𝑁 = −27688 +11329

(1 + 0.1142)1+

11329

(1 + 0.1142)2+

11329

(1 + 0.1142)3+

11329

(1 + 0.1142)4

+11329

(1 + 0.1142)5+

11329

(1 + 0.1142)6+

11329

(1 + 0.1142)7+

11329

(1 + 0.1142)8

+11329

(1 + 0.1142)9+

11329

(1 + 0.1142)10

𝑉𝐴𝑁 = −27688 + 65552.4

𝑉𝐴𝑁 = 37864.1 (𝑈𝑆𝐷)




78

𝑉𝐴𝑁 = −27688 +11265

(1 + 0.1142)1+

11265

(1 + 0.1142)2+

11265

(1 + 0.1142)3+

11265

(1 + 0.1142)4

+11265

(1 + 0.1142)5+

11265

(1 + 0.1142)6+

11265

(1 + 0.1142)7+

11265

(1 + 0.1142)8

+11265

(1 + 0.1142)9+

11265

(1 + 0.1142)10

𝑉𝐴𝑁 = −27688 + 65177.5

𝑉𝐴𝑁 = 37489.2 (𝑈𝑆𝐷)

5. Cálculo de la Tasa Interna de Retorno

Para hallar la tasa interna de retorno se utiliza la fórmula del VAN igualada a cero para hallar

la tasa, la cual será nuestra incógnita representada por las letras TIR.


Hallando la TIR del primer escenario siendo la inversión de 27688 USD y flujos de caja iguales

a 4821 USD durante un periodo de 10 años.

0 = −27688 +4821

(1 + 𝑇𝐼𝑅)1+

4821

(1 + 𝑇𝐼𝑅)2+

4821

(1 + 𝑇𝐼𝑅)3+

4821

(1 + 𝑇𝐼𝑅)4+

4821

(1 + 𝑇𝐼𝑅)5+

4821

(1 + 𝑇𝐼𝑅)6

+4821

(1 + 𝑇𝐼𝑅)7+

4821

(1 + 𝑇𝐼𝑅)8+

4821

(1 + 𝑇𝐼𝑅)9+

4821

(1 + 𝑇𝐼𝑅)10

𝑇𝐼𝑅 = 12%




0 = −27688 +11329

(1 + 𝑇𝐼𝑅)1+

11329

(1 + 𝑇𝐼𝑅)2+

11329

(1 + 𝑇𝐼𝑅)3+

11329

(1 + 𝑇𝐼𝑅)4+

11329

(1 + 𝑇𝐼𝑅)5+

11329

(1 + 𝑇𝐼𝑅)6

+11329

(1 + 𝑇𝐼𝑅)7+

11329

(1 + 𝑇𝐼𝑅)8+

11329

(1 + 𝑇𝐼𝑅)9+

11329

(1 + 𝑇𝐼𝑅)10

𝑇𝐼𝑅 = 39%




79

0 = −27688 +11265

(1 + 𝑇𝐼𝑅)1+

11265

(1 + 𝑇𝐼𝑅)2+

11265

(1 + 𝑇𝐼𝑅)3+

11265

(1 + 𝑇𝐼𝑅)4+

11265

(1 + 𝑇𝐼𝑅)5+

11265

(1 + 𝑇𝐼𝑅)6

+11265

(1 + 𝑇𝐼𝑅)7+

11265

(1 + 𝑇𝐼𝑅)8+

11265

(1 + 𝑇𝐼𝑅)9+

11265

(1 + 𝑇𝐼𝑅)10

𝑇𝐼𝑅 = 39%

6. Cálculo del Periodo de Recuperación del Capital

La ecuación del PBP está definida de la siguiente manera:

PBP=Periodo ultimo con flujo acumulado negativo+Valor absoluto del ultimo flujo acumulado negativo

Valor del flujo de caja acumulado en el siguiente periodo


En donde el periodo ultimo con flujo acumulado negativo es 5, el valor del ultimo flujo acumulado

negativo es 3586 USD y valor de flujo acumulado del siguiente periodo es de 1235 USD.

PBP=5+|-3586|

1235

PBP=5.3 (Años)




PBP=2+|-5029|

6300

PBP=2.8 (Años)




PBP=2+|-5029|

6300

PBP=2.8 (Años)

80

GLOSARIO

Punto de Máxima Potencia Representado por sus siglas en ingles MPPT (Maximum

Power Point Tracking sistema integrado al controlador que

regula variables eléctricas: tensión y corriente a las

cantidades requeridas por el motor [20].

Motor Brushless DC Motor que funciona en corriente continua, posee

mecanismos que no requieren un constante mantenimiento,

presenta reducida electrónica de potencia y funcionan de

manera óptima en sistemas fotovoltaicos [20].

Bomba centrífuga Bomba hidráulica más usada para el riego de cultivos puesto

que representa una mejor alternativa por su reducida masa

y mantenimiento en comparación con otros tipos de bombas

[20].

Tobera

Instrumento que permite medir el flujo másico en el sistema.

Flujo másico Denominado en inglés mass flow. Es la variación de la

cantidad de la masa de un fluido con respecto al tiempo.

Modelo de Valoración de

Activos

Representado por sus siglas en ingles CAPM (“Capital Asset

Pricing Model) modelo utilizado para hallar el costo del

capital propio de una inversión. Compuesta por los

siguientes componentes: Tasa libre de riesgo, Medida de

Riesgo Financiero, Retorno del mercado y prima de riesgo

[45] [46].

Tasa libre de riesgo Es una tasa que toma en cuenta el valor del dinero con

respecto a la variación del tiempo [45] [46]

Riesgo financiero

Es la medida del riesgo financiero representado por la letra

𝛽, es el rendimiento de la inversión con respecto a la

variación del rendimiento del mercado [46].

81

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evaluación técnico-económica de una instalación de bombeo...

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