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EVALUACIÓN FINANCIERA DE PROYECTOS Por: Armando Malebranch Eraso D.

Bogotá, D.C.

A Malebranch E. D. Página 2 de 45


4.1.- INTRODUCCIÓN

Aunque la evaluación de proyectos puede darse en tres momentos distintos y cada uno con sus correspondientes metodología, el primero, antes de ejecutar lo proyectado (evaluación ex – ante), el segundo durante la ejecución de las actividades proyectadas (evaluación de gestión) y el tercero

cuando el proyecto haya terminado (evaluación ex – post) o de impacto. Por otra parte es bueno saber que además se dan tres evaluaciones: a) financiera, B)

socioeconómica, y ambiental

La evaluación financiera

Es medirle al proyecto su capacidad de devolver el dinero invertido, por ejemplo si se fuera a invertir en un proyecto de un ingenio panelero, se necesita saber: ¿cuánto se va a ganar?, ¿en

cuánto tiempo se repone el dinero invertido? y ¿a qué intereses se recupera la inversión? Para ello se procede en primer lugar a ordenar las cifras que están en el presupuesto o plan

financiero del proyecto en unos cuadros de entradas o ingresos y salidas o egresos del proyecto, que faciliten la comparación entre unas y otras y de esta forma determinar la factibilidad del mismo. Dicha factibilidad se determina mediante indicadores económico – financieros tales como:

• Valor presente neto “VPN”, también conocido como valor actualizado neto “VAN” • La Relación Beneficio – Costo “Relación B/C. • La tasa interna de retorno “TIR” y TVR (Tasa Verdadera de Retorno)

• El periodo de recuperación de la inversión “PRI” En la evaluación financiera se calculan siempre dos clases de cuentas: Una denominada salidas y

otra denominada entradas. En las salidas van todos los costos: gastos de capital y gastos de explotación que se usan en el

proyecto cada año.

En las entradas van todos los dineros que se reciben por cuenta del proyecto, por ejemplo: las ventas, las donaciones, los aportes de socios, los créditos que se reciban y otros similares.

La Evaluación socioeconómica La evaluación social y económica de proyectos es un concepto que tiene que ser diferenciado cuidadosamente de la evaluación financiera, ya que mientras esta última mide el rendimiento de la

inversión monetaria en el proyecto, la evaluación social es pública, mide el impacto del proyecto para la economía nacional y de ahí que también se le conozca con la denominación de "evaluación económica".

Para realizar la evaluación económica de proyectos, el Departamento Nacional de Planeación tiene unas cifras que sirven como factores de ajuste, para convertir valores dados a precios de mercado

a valores de precios sombra, por ejemplo el valor de la mano de obra no calificada, se debe multiplicar por una cifra que puede ser 0,65 o 0,50 u otro valor dependiendo cual sea lo calculado

por planeación en su relación de precios de cuenta nacional, conocida como tabla de RPC La evaluación económica y social la coordina el Estado y para ello priman diversos criterios tales

como: ¿El proyecto genera empleo? ¿Cuánto empleo?

¿En qué condiciones? ¿Cuánto cuesta cada puesto de trabajo? ¿La región favorecida con el proyecto es zona de violencia?


¿La región favorecida con el proyecto es de extrema pobreza?

¿El proyecto reduce las condiciones de violencia? ¿La inversión privada en el proyecto avanza o desconoce la política o el plan de desarrollo

del gobierno?

Algunas características de la Evaluación Económica y Social de proyectos son las siguientes:.

Permite asignar recursos de manera conveniente y comprensiva en el ámbito social de la

economía. Los precios que utiliza no son los del mercado sino los denominados precios de cuentas

sociales, o precios de oportunidad social, o precios sombra.

Los precios que usa son corregidos conforme a las directrices del Departamento Nacional de Planeación, y el Banco de la República en concordancia con las políticas del gobierno.

Las principales medidas que se tienen en cuenta son: Concordancia del proyecto con los planes nacionales, regionales o locales de inversión

pública. Criterios de rentabilidad social. Precios mundiales y no los del mercado local.

En la evaluación económica y social se calculan los beneficios y costos pero a diferencia de la evaluación financiera los beneficios no son los beneficios del proyecto sino los beneficios que

recibirá la economía nacional y la sociedad en general si el proyecto se llega a realizar y los costos no son los costos en que incurrirá el proyecto sino los costos o sacrificio que tiene que hacer la economía nacional o la sociedad en general, si el proyecto se hace.

Para el cálculo de las R.P.C. se procede en primer lugar a calcular el beneficio del proyecto o también el costo, pero como se dijo antes no es beneficio del proyecto para el proyecto sino el

beneficio del proyecto para la economía nacional por lo tanto el cálculo se lo hace utilizando las funciones de oferta (CMg) y demanda (UMg); luego se calcula el precio sombra, el cual si es para el beneficio se denomina BEP (Beneficio Económico del Proyecto) y si es para el costo se denomina

CEI (Costo Económico del Insumo).

Se considera beneficios de un proyecto si contribuye al incremento en la oferta de bienes (de consumo, meritorios, o de capital), o en su defecto si contribuye con el ahorro de recursos para la nación, por ejemplo un proyecto grande de producción de pan el beneficio para la economía y

para la sociedad se da porque incrementa la oferta de pan que es un bien de consumo y así mismo se considera costo si el proyecto demanda o sea que consume bienes, o en su defecto utiliza recursos de la nación en su proceso productivo, por ejemplo el mismo proyecto de producción de

pan, el costo se da porque consume harina y en esa forma disminuye el consumo de este bien para otros consumidores como lo pueden ser las panaderías pequeñas o sea que el proyecto produce beneficio pero también costo a la economía y a la sociedad.

De lo anotado se podría concluir que la evaluación socioeconómica es pública y que de sus resultados sean positivos o negativos, en esa medida contribuyen o no con el desarrollo

socioeconómico de la nación, en cambio la evaluación financiera es privada y de sus resultados sean positivos o negativos, lo único que se llega saber si con el proyecto sus inversionistas ganan o pierden.

La Evaluación ambiental Consiste en realizar una serie de estudios encaminados a emitir un juicio acerca de los efectos que

podría causar el proyecto al medio ambiente en caso de que se llegare a ejecutar.


Partes en que se divide la evaluación ambiental de proyectos en Colombia es:

Diagnóstico ambiental de alternativas Los planes de manejo ambiental Estudio de impacto ambiental

Diagnóstico ambiental de alternativas (daa)

Objetivo: Comparar las diferentes opciones, que presente el peticionario, con miras a optimizar el uso de los recursos naturales y minimizar los riesgos.

El contenido del diagnóstico ambiental de alternativas, según la norma, es el siguiente:

Objetivo del proyecto o de la obra.

Descripción de diferentes alternativas de la obra en términos técnicos, socioeconómicos y geográficos.

Dicha descripción deberá identificar los ecosistemas sensibles, críticos y de importancia

ambiental y social. Identificación, estimación y análisis comparativo de posibles impactos, riesgos y efectos

derivados de la obra, sobre el ambiente en sus distintas alternativas.

Descripción de las posibles estrategias de prevención y control ambiental.

Los proyectos que según la norma están obligados a elaborar y presentar diagnóstico ambiental de alternativas son:

Aquellos proyectos que según la ley son competencia del Min ambiente, excepto los

numerales 8 y 12 del artículo 52 de la Ley 99/93. Embalses de 500 a 2 millones de metros cúbicos, o centrales eléctricas de 50.000 a

100.000 mts cúbicos.

Construcción de vías, no pertenecientes al sistema vial nacional Construcción de distritos de riego, hasta para 1.500 hectáreas.

Estudio de impacto ambiental (Es.I.A.)

Según el Banco Mundial, los EsIA pueden ser para proyectos específicos y para proyectos regionales y sectoriales, tales como: represas, fábricas, sistemas de riego; que presentan problemas ambientales significativos. Las evaluaciones ambientales regionales y sectoriales se

realizan para cuando se planifican varias actividades significativas en un área relativamente reducida, pero cuyos impactos son potencialmente acumulativos

El Estudio de impacto ambiental (EsIA) contiene aproximadamente lo siguiente: Línea base. Potenciales impactos ambientales directos e indirectos incluyendo las posibles mejoras

Comparación de alternativas Medidas preventivas, atenuantes o compensatorias con su plan de acción

Administración y capacitación ambiental. Plan de seguimiento

Elementos a considerar en la elaboración de la línea base de un proyecto La línea base corresponde a la situación del medio ambiente antes del proyecto, o sea la situación en que se encuentran los suelos, las aguas, la flora, la fauna, el ambiente socioeconómico, la

cultura, etc. con el fin de tener un referente de comparación para juzgar el impacto que el proyecto podría causar a dicho medio.


Los elementos a contemplar en un estudio de línea base son los que se mencionan en el cuadro

No. 11

CUADRO No. 11

Elementos a contemplar en un estudio de línea base

ELEMENTO DESCRIPCIÓN

Características geográficas El impacto ambiental depende de las características de la zona de localización del proyecto

Lapso de tiempo Por ejemplo: el efecto de una actividad proyectada para un mes es distinta al ocasionado por la misma actividad en dos años

Medida de las características del ambiente

Evaluar con base en las características discretas del medio ambiente

Medidas del impacto

Sería deseable reducir sus evaluación a unidades comunes

Agregación Una vez medidos los impactos cualitativa y cuantitativamente, en

el momento de agregarlos.

Efectos indirectos

Dirigida a actividades o instalaciones que estimulan efectos

Efectos acumulativos Incluir los efectos de varias variables que en forma aislada pueden parecer insignificante paro que juntos son impactantes

Determinar el peor impacto Por efectos de la localización o características del proyecto identificar los peores impacto para que allí vayan previstos o

incluidos eventos leves o inexistente

Determinar impactos creíbles Analizar del total de efectos cuales son de baja probabilidad de

ocurrencia pero que sus consecuencias son severas

Aproximación al análisis del riesgo

Todos los eventos indeseables son analizados., determinando su probabilidad de ocurrencia.

Planes de manejo ambiental

El plan de manejo es una propuesta de mitigación o de reparación de los daños ambientales y resulta ser la respuesta al estudio de impacto ambiental, como también al diagnóstico ambiental de alternativas.

En esta unidad solo se verá lo correspondiente a la evaluación ex ante financiera.

4.2.- OBJETIVOS ESPECÍFICOS DE LA UNIDAD Adquirir las habilidades y destrezas para evaluar todo tipo de proyectos, aplicando los conocimientos adquiridos, especialmente sobre matemáticas, microeconomía, economía del

bienestar, matemáticas financieras, análisis financiero y economía ambiental. Los logros que deben alcanzar los lectores a lo largo de esta unidad temática son los siguientes:

Construir correctamente un flujo de fondos.

Manejar con solvencia las equivalencias financieras y dominar la obtención de fórmulas. Manejar conceptual y operativamente la tasa de interés de oportunidad y el descuento ínter

temporal. Calcular e interpretar los indicadores y criterios para la toma de decisiones. Realizar evaluaciones financieras en un escenario inflacionario

Manejar conceptual y operativamente la devaluación y la tasa de cambio en la evaluación financiera de proyectos.


4.3.- REFLEXIÓN INICIAL

Para algunas personas no es clara la diferencia entre evaluación financiera y evaluación económica es más, muchas personas creen que la evaluación económica se puede obviar, porque creen que es más importante la evaluación financiera. Si usted es de los que así piensan hágase las siguientes

preguntas de reflexión: ¿Sé construir flujos de fondos financieros? O creo que sé construirlos. ¿Se por qué es importante

primero parame-trizar, antes de armar el flujo de fondos? ¿Sé cuándo incluir la inflación en la evaluación financiera de proyectos? ¿Soy consiente de la importancia de medir la sensibilidad financiera en los proyectos? ¿Soy de los que creen que para evaluar financieramente un proyecto

debo tener primero un balance contable? ¿Tengo claro que es diferente la evaluación social de un proyecto, que la evaluación de un proyecto social? ¿Sé evaluar proyectos de comercio exterior o con componente de comercio exterior? ¿Sé evaluar un proyecto bien sea con ayuda del programa

Excel o sin él?

4.4.- METODOLOGÍA La metodología más funcional es la capacitación activa, la cual está basada en el principio de que para tener un conocimiento no basta con el “saber”, sino que hay que pasar al “saber hacer” y que

no basta con el saber hacer sino que hay que pasar al “hacer” y que por lo tanto su principal característica se refiere a que el participante, no-solo se conforme con las explicaciones dadas en el libro, sino que debe realizar los ejercicios ojalá con la ayuda de la computadora, específicamente

con el programa Excel o en su defecto con la ayuda de cualquier calculadora, así sea sencilla , pero que tenga potenciación. También es exigente, investigar por su propia cuenta, leer artículos, libros, consultar a expertos, navegar por el ciber espacio en busca de solución a problemas relacionados

con el tema, visitar empresas para indagar cómo allá hacen las cosas, etc., en pocas palabras se espera que el participante se comprometa con su propio aprendizaje.

4.5.- MAPA CONCEPTUAL DE LA DE LA EVALUACIÓN DE PROYECTOS


4.6.-Construcción del flujo de fondos

4.6.1. - Introducción Un flujo de fondos para evaluación de proyectos es una matriz que tiene filas y columnas, en las filas se registran los ingresos con signo + (más) y los egresos con signo - (menos) y en las

columnas se registra el periodo de tiempo al que se quiere evaluar el proyecto, pueden ser días, semanas, meses, trimestres, semestres años, etc., por columna; lo más usual es hacer columnas por años.

Las condiciones para construir un flujo de fondos, aparte de contar con papel y lápiz, o mejor una computadora en el programa Excel, son:

a) Tener claros los objetivos del proyecto y b) Realizar bien las conversiones de equivalencias financieras

El único medio que se requiere para construir el flujo de fondos, es solamente una hoja de cálculo. 4.6.2.- Criterios para determinar el horizonte de tiempo de evaluación

En términos simplificados hablemos de los criterios para determinar el número de columnas que va a tener nuestro flujo de fondos, dichos criterios son:

La vida útil de los activos fijos: Por ejemplo si en el proyecto se tiene previsto adquirir unas máquinas una de las cuales va a tener una vida útil de 5 años, según la ficha técnica de dichas máquinas, quiere decir que haremos 5

columnas, más otra para el año cero. El estudio de mercado:

Específicamente se refiere, no a todo lo que diga el estudio de mercados, sino a la parte que tiene que ver con el ciclo del producto, o productos, a fabricar o elaborar en el proyecto en cuestión, por decir algo si lo que se plantea en el proyecto es montar una fábrica de determinados detergentes,

los cuales según el estudio de mercados decaerán en la demanda a los 4 años, quiere decir que haremos 4 columnas, más otra para el año cero.

Los aspectos legales o contractuales: Esto se refiere a que suele suceder que los proyectos están supeditados a concesiones o a pactos

legales que le determinan un tope de tiempo para explotar algo, por ejemplo si está establecido un permiso o una concesión de 3 años para explotar una cantera, quiere decir que el proyecto de creación de una empresa explotadora de arena o recebo, o lo que salga de la cantera, será

evaluado a tres años, o dicho en otra palabras, quiere decir que solo haremos 3 columnas más la del año cero. O si el proyecto se refiere a explotar una finca cuyo arriendo vence en 6 años, nuestro flujo de fondos lo haremos con 6 columnas más la del año cero, esto siempre y cuando los

otros criterios no se interpongan y nos obliguen a bajar el número de columnas. El volumen de los recursos naturales no renovables como insumos:

Esto se refiere a que si el proyecto se refiere por ejemplo a explotar alguna mina, cuyas reservas de material están calculadas, por lo geólogos, para que duren 4 años, nuestro proyecto habrá que evaluarlo a ese tiempo, o sea tendremos que hacer un flujo de fondos con 4 columnas, más otra

para el año cero. La moda:

Aunque nos parezca poco serio este criterio es cierto que por moda algunos proyectos se evalúan a determinado tiempo, por ejemplo los proyectos de obras civiles, tales como carreteras, puentes,


túneles, aeropuertos, se suelen evaluar a 20 años, salvo que se presenten criterios como los

anteriores y que sean aplicables como decir que la vida útil de las máquinas es de tan solo 15 años, en cuyo caso ya se aplicaría el criterio de la moda sino el de la vida útil de los activos fijos.

Algunos autores al referirse a este criterio de la moda no lo toman como la moda de evaluar sino la moda del producto a generar con el proyecto, por ejemplo si está de moda la muñeca de “Betty La Fea” y se calculó que dicha moda podría llegar a sostenerse por 2 años, por lo tanto un proyecto de

montar una fábrica de este tipo de muñecas se debería evaluar a solamente 2 años. Yo personalmente pienso que a eso no se refiere este criterio, ya que en el caso de la mencionada muñeca, el criterio no es el la moda sino el del estudio de mercado.

Hay otros criterios que se suelen estimar en la determinación del periodo de tiempo al que se evaluarán los proyectos, tales como El Leasing y el tecnológico. En el caso de un Leasing, si se

pacta tomar bajo esta modalidad de contrato unas máquinas y equipos por decir algo a 12 años, ese es el marco de tiempo para evaluar, o lo que es lo mismo, bajo este criterio se harán 12

columnas más una para el año cero en el flujo de fondos. Ahora corresponde al evaluador de proyectos decidir con lógica, con cual criterio va determinar el

horizonte de tiempo para realizar el análisis del proyecto, o lo que es lo mismo, con cuantas columnas va construir el flujo de fondos.

Ilustremos esto con un ejemplo:

El propietario de un edificio de apartamentos recibe UM$500.000 (quinientos mil unidades

monetarias) al año por concepto de arrendamientos. Los gastos de operación y mantenimiento son de UM$200.000 (doscientos mil unidades monetarias) anuales. La vida útil que le queda al edificio es de 6 (seis) años, al final de los cuales el edificio podrá venderse en UM$3.000.000

(tres millones de unidades monetarias) El edificio ya fue depreciado en su totalidad y el impuesto a renta y a las ganancias extraordinarias es del 10%. Se estudia el proyecto de convertir el edificio en un complejo de oficinas que generará ingresos

anuales por UM$900.000 (novecientos mil unidades monetarias) y costos anuales de operación y mantenimiento de UM$300.000 (trescientos mil unidades monetarias) Para ello se deben invertir UM$2.000.000 (dos millones de unidades monetarias) en

remodelación del edificio, proceso que tomará un año. El total de las mejoras puede depreciarse en cinco años línea recta, sin valor residual. La remodelación permitirá venderse por UM$4.000.000 (cuatro millones de unidades monetarias) (Este ejercicio ha sido tomado del Libro: MOKATE, KAREN MARIE, Evaluación financiera de proyectos de inversión. Ediciones Uniandes, Bogotá, DC, 2000. 298p.)

Para este caso el criterio está dado en el dato de la vida útil que le queda al edificio que dice que será de 6 años, en este caso se incluye el año cero en las cuentas de número de columnas porque se trata de un bien depreciado y a que está produciendo

CUADRO Nº

Cuadro de flujo

Año Año Año Año Año Año

0 1 2 3 4 5


4.6.3.- Supuestos para la construcción del flujo de fondos Supuesto 1: Tanto ingresos como egresos se realizan al final del período, esto quiere decir que en el caso que se haya decidido evaluar por años, o sea que cada columna del flujo de fondos es un

año, se asumirá que flujo de fondos o de caja se realiza al final del año, aunque en realidad, todo el mundo sabe que los flujos son diarios, e incluso, ni que diarios, son continuos.

Ahora si el flujo de fondos está construido de tal manera que cada columna es un semestre, o una semana o lo que sea, el supuesto es el mismo: asumir que el flujo se realiza al final del periodo en cuestión.

Esto no quiere decir que si el evaluador quiere suponer que el movimiento se hace al principio, no lo pueda hacer, eso va en gustos, pero lo cierto es que es más fácil trabajar con el primer

supuesto.

Supuesto 2: No hay inflación, este es un supuesto temporal, para facilitar la construcción del flujo de fondos, ya que luego, cuando entremos a calcular los indicadores financieros, se tendrá que incluir tanto la inflación como la devaluación, o sea: a su debido tiempo.

Supuesto 3: Asumir el flujo de fondos como contabilidad de caja en vez de contabilidad de causación, debido a que se trata de una proyección y no de algo del pasado o causado.

4.6.4.- Tipos de flujos de fondos Los tipos de flujos de fondos son dos:

Simple Complejo

Es simple aquel flujo de fondos que no tiene pago de impuestos, como es el caso de los flujos de

fondos de los proyectos agrícolas y es complejo cuando si se contempla esta erogación; los flujos de fondos tanto simples como complejos se dividen en dos:

Libre y

Con financiación

El flujo de fondos libre es aquel que no tiene crédito sino que se financia solamente con recursos propios del dueño o inversionista, en cambio el otro tiene financiación

4.6.4.1. - Construcción del flujo de fondos simple En el entendido que la evaluación financiera no es otra cosa que medirle al proyecto su capacidad de devolver el dinero invertido, por ejemplo si se fuera a invertir en un proyecto de un ingenio

panelero, se necesita saber: ¿cuánto se va a ganar?, ¿en cuánto tiempo se repone el dinero invertido? y ¿a qué intereses se recupera la inversión? etc.

Para ello se procede en primer lugar a ordenar las cifras que están en el presupuesto o plan financiero del proyecto en unos cuadros de entradas o ingresos y salidas o egresos (flujo de fondos simple), que faciliten la comparación entre unas y otras y de esta forma determinar la

factibilidad del mismo. En el flujo de fondos simple se escriben siempre dos clases de cuentas: Una denominada salidas y

otra denominada entradas. En las salidas van todos los costos o salidas, tales como gastos de capital (o costos de inversión) y

gastos de explotación (o costos de operación) que se usan en el proyecto cada año.


En las entradas van todos los dineros que se reciben por cuenta del proyecto, por ejemplo: las

ventas, las donaciones, los aportes de socios, los créditos que se reciban y otros similares. Proyección financiera

Estas entradas y salidas se presentan en un cuadro denominado "proyección financiera". Obsérvese el formato del cuadro 1 en la siguiente página 8, que es el mismo que aparece a continuación

CUADRO No. 12

Modelo de un cuadro de proyección financiera (UM$ = unidades monetarias)

1. SALIDAS AÑO AÑO AÑO AÑO AÑO

0 1 2 3 n

A. Gastos de capital

*Gastos de personal

*Consumo de materiales

Adecuación de tierras

Herramientas y equipos

Construcción e instalación

Imprevistos 10% * Inversiones

SUBTOTAL

B. Gastos de explotación

*Gastos de personal

Sueldos y salarios

Dominicales y H. extras

Cesantías

*Gastos generales

Insumos anuales

Impuestos

Intereses y seguros

Amortizaciones

*Inversiones

SUBTOTAL -

TOTAL SALIDAS

2. ENTRADAS

Ventas

Cuotas socios o donativos

Préstamos

TOTAL ENTRADAS

SALDO NETO

Observaciones: Primero: Tanto las entradas como las salidas se colocan cada año conforme lo plantee el mismo proyecto en la parte de programación.

Segundo: La diferencia entre entradas y salidas se denomina "saldo neto", pero los analistas financieros de proyectos le denominan "flujo de fondos". Tercero: Los dineros no se ajustan monetaria mente cada año sino que se toman los valores como si no existiera inflación, haciendo cuenta que el dinero vale lo mismo así sea en el año 4, el ajuste inflacionario se deja para un paso más

adelante. Cuarto: Nunca, pero nunca es nunca escriba el número del año junto a la palabra año, el número escríbalo en una celda aparte ¿OK?

El cuadro No. 12 se muestra la forma simplificada de resumir tanto las salidas como las entradas de un proyecto cualquiera.

Nótese que aparece el “año o” que corresponde al año en que se efectúan las inversiones o sean los gastos de capital y es cuando se monta el proyecto.


En el año 0 no hay explotación, salvo que se trate de reemplazar un proyecto viejo por otro, pero si

es posible que haya entradas tales como créditos recibidos, aportes de socios, donaciones, etc., pero, como lo dijimos antes, salvo que se trate de reemplazar un proyecto viejo por otro, lo que no puede haber es entradas por ventas.

CUADRO No. 13

Flujo de fondos simple

Año Año Año Año

0 1 2 3 Entradas

1. ventas

2. donaciones 3. auxilios 4. créditos

0

10,0 2,0 3,0

2,0

0 2,0 4,0

10,5

6,0

20,0

0

Total entradas 15,0 8,0 16,5 20,0 Salidas

A. Gastos de capital 1. personal 2. consumo de materiales

3. inversiones

14,0 6,0

10,0

B. Gastos de Explotación

1. personal 2. gastos generales

3. reposición de activos

0 0

0

2,0 1,0

1,0

2,0 1,0

3,0

2,0 1,0

4,0

Total salidas 30,0 4,0 6,0 7,0

Flujo de fondos -15,0 4,0 10,5 13,0

Nótese que en este tipo de flujo de fondos no hace falta escribirle el signo + a los ingresos o entradas, ni el signo – a los egresos o salidas, debido a que como se puede ver, en este tipo de flujo de fondos se agrupan todas las entradas aparte de las salidas, como en este caso que las

entradas están agrupadas arriba y las salidas abajo y el flujo de caja o flujo de fondos resulta de simplemente restarle a la sumatoria de las entradas la sumatoria de las salidas y ya.

4.6.4.2. - Algunas cuentas especiales para construcción de flujos complejos Antes de entrar a explicar lo concerniente al flujo de fondos complejo, es conveniente recordar algunos conceptos de cuentas especiales para precisar su ubicación en el flujo de fondos, dichos

conceptos son: a) La depreciación b) El valor de salvamento

c) Los costos muertos y d) El costo de oportunidad

a) La depreciación Figura contable utilizada para amortizar a través del tiempo el valor de un activo, o dicho en otras

palabras es el desgaste anual que sufren los activos (máquinas, instalaciones, muebles, etc.), debido a su uso en la producción. Hay varios métodos para calcularla, el más sencillo es el denominado lineal y es el que se acostumbra utilizar en evaluación financiera de proyectos: Por

este método lineal se calcula la depreciación dividiendo el valor de compra del activo para el número de años dado por la legislación tributaria y que supuestamente corresponde a la duración de dicho activo, por ejemplo $200.000/5años = $40.000.


Para saber cuánto dura uno u otro activo se puede recurrir a la ficha técnica del bien, dada por el

constructor o simplemente se consulta la relación dada por la oficina de impuestos del gobierno. En la legislación tributaria por lo regular se acepta que la depreciación deduce impuestos, por lo

tanto en el flujo de fondos de la registra antes de impuestos, pero lógicamente con signo menos (-), porque al fin y al cabo representa una salida, así no se efectúe realmente el desembolso, a no ser que se tenga previsto constituir un fondo para reponer activos, lo cual no importa en evaluación

ex – ante; después de impuestos otra vez se registran los mismos valores de la depreciación pero esta vez con signo más (+). Aunque esto parezca una bobada de primero registrar con signo menos y luego lo mismo con signo más, se debe, en primer lugar, a la deducción de impuestos, en

segundo lugar, a que la depreciación al ir con signo menos al igual que los costos de inversiones, entonces este rubro quedaría doblemente contabilizado como una salida, razón por la cual hay que volver a registrar la depreciación positiva después de impuestos para anular la depreciación

negativa registrada arriba para rebajar impuestos.

b) El valor de salvamento Es el valor que terminan teniendo los activos viejos. También se llama valor residual, o valor de rescate, o valor de recuperación, que no es otra cosa que el valor del activo en cuestión que resulta

al restarle el valor acumulado de su propia depreciación, por ejemplo una máquina comprada en 20 millones, supongamos que se deprecia en 10 años, quiere decir que cada año pierde 2 millones de su valor y si calculamos su valor residual al cabo de 8 años, será de 4 millones porque a los 20 de

su valor de compra le restamos 16 millones que es la depreciación acumulada en los 8 años y al cabo de los 10 años esta máquina no tiene valor residual en libros, porque a los 20 millones del valor de compra le restamos los 20 millones de su propia depreciación en los 10 años, lo que quiere

decir que está completamente depreciada. Fijémonos que no estamos contemplando la inflación, dado el supuesto temporal del que hablamos arriba.

Para registrar en el flujo de fondos el valor de salvamento vamos a pensar en dos cosas la primera que el activo en cuestión va a tener un valor residual en libros el que puede ser cero en caso que está depreciado totalmente y segunda que el activo en cuestión se vaya a vender, en el caso de

venta debemos comparar el valor de la venta con su respectivo valor residual en libros y si la venta resulta mayor se pagarán impuestos por el excedente.

Por ejemplo en el caso de venta de una máquina vieja cuyo valor residual (o sea en libros) está en 100 millones y se va a vender en 120 millones, entonces 20 millones (que es el excedente de 120 –

100) se registran antes de impuestos con signo más (+) y los 100 (que es valor residual, o valor de salvamento en libros) se registra después de impuestos, también con signo más (+) dado que representan un ingreso, pero del que no se paga impuestos.

Pero también se puede dar el caso en que se prevea vender activos depreciados en cuyo caso se registra el valor de la venta antes de impuestos y se paga el correspondiente impuesto.

O también se puede dar el caso de vender por debajo del valor residual o sea vender a pérdida una máquina vieja, en este caso se registra antes de impuestos la diferencia entre venta y valor residual

con signo menos (-) y después de impuestos el valor en libros, por ejemplo una máquina vieja se va a vender en 80 millones, pero resulta que su valor residual aún está en 100 millones, lo que quiere decir que se va a vender 20 millones por debajo de su valor residual, entonces se escribe –

20 millones antes de impuestos y más (+) 80 millones después. Es posible que esta figura no sea aceptada por algunos círculo contables, pero que en evaluación ex – ante de proyectos es perfectamente válida.

c) Los costos muertos


Son costos causados o costos hundidos y no tienen porque afectar el proyecto que se está

evaluando, o sea que no tiene porque ir en el flujo de fondos, el problema con estos costos es que a veces se los confunde con costos de oportunidad. Por ejemplo en más de una oportunidad he visto que los estudios de mercado son registrados en el proyecto como inversión previa, siendo

que eso es costo causado y ya pagado y que por lo tanto no puede ser cargado al proyecto, pensemos qué tal que el estudio de mercado hubiese recomendado que el proyecto no se haga porque no es viable entonces yo les pregunto a quienes sostiene que si hay que registrar dicho

costo como pre-inversión, ¿dónde van a registrar esta erogación en ausencia del proyecto? Es más, vamos a suponer que un proyecto va a requerir 100 millones en inversiones los cuales aún no se han gastado, pero le incluimos los 15 millones que ya se gastaron en el estudio de mercado y

entonces resulta negativa su evaluación financiera, pero si no le incluimos el estudio del mercado da positiva, entonces pregunto ¿qué prefiere uno como inversionista, si se incluyen los 15 millones, el proyecto no se hace y pierde los 15 millones del estudio de mercado, los cuales ya se pagaron,

ya no tienen vuelta hoja; en cambio si no se incluyen el proyecto si se hace y de las utilidades repone, tarde o temprano, los 15 millones.

Lo planteado no es ni caprichoso ni erróneo, pensemos, simplemente, que el proyecto toma datos de entradas y salidas que aún no se han causado, sino que se proyectan en cambio los estudios de

pre-inversión ya se pagaron, ya se causaron y por lo tanto no deben ir en ninguna parte en el flujo de fondos.

O en el caso de los famosos lotes de engorde, si alguien es dueño de un lote sin ningún uso solo esperando a que la valorización cada vez le incremente el avalúo, supongamos que, por decir algo, este lote está avaluado hoy en 90 millones y allí se nos ocurre poner un parqueadero, entonces

hacemos el proyecto del parqueadero y supongamos que se nos van en adecuaciones, instalaciones, hoy, fuera de los costos en explotación y mantenimiento, la suma de 30 millones, al evaluar este proyecto resulta viable siempre y cuando no se imputen los 90 millones del avalúo del

lote en cuyo caso ya da pérdidas, y lo más grave aún es que cualquier proyecto de siempre perdidas, entonces tener ese lote en lugar de ser una bendición de Dios es un estorbo. Distinto sería si no tuviéramos el lote y nos toque comprarlo para el proyecto, entonces si lo registramos

como costo de inversión, pero el lote no aún no se ha comprado hasta tanto no sepa el resultado de la evaluación ex – ante.

d) El costo de oportunidad Es el costo de sacrificar un ingreso que ya se viene recibiendo por entrar en un negocio nuevo o

alternativo, por ejemplo volviendo a retomar el caso del lote del caso anterior, ahora el supuesto es que se tiene el lote y en el un parqueadero que está dando tanto beneficios como costos a su propietario y se toma la decisión de convertir el parqueadero en un local para un supermercado, se

dejará de percibir los beneficios netos que deja el parqueadero , para entrar a un negocio sustituto que puede ser el del local para un supermercado, en este caso si se debe incluir en los costos del negocio nuevo o sustituto el costo de oportunidad, el cual viene siendo el ingreso neto del negocio

viejo, en este caso el parqueadero. Para facilitar el registro del costo de oportunidad cuando se trata de cambiar de negocio en todo o

en parte, simplemente se calcula primero el flujo de fondos neto del negocio viejo al cual se le denomina “situación sin proyecto”, luego se calcula el flujo de fondos del negocio nuevo al cual se le denomina “situación con proyecto” y tercero se resta a la situación “con” la situación “sin”,

resultando un nuevo flujo de fondos que se denomina “flujo de fondos incremental”, el cual de hecho es el flujo de fondos verdadero del nuevo negocio debido a que ya tiene descontado el costo de oportunidad, que es el mismo “flujo de fondos de la situación sin proyecto”; y resuelto el asunto.


4.6.4.3. - Construcción del flujo de fondos complejo El flujo de fondos complejo, como ya se dijo antes, corresponde a aquellos proyectos que si tienen, o mejor dicho deben, pagar impuestos, situación que lo vuelve complejo porque el echo de

aparecer la “cuenta impuestos”, como una fila en el flujo de fondos implica que, dependiendo de las normas tributarias, tanto cuentas de entradas como salidas puedan aparecer arriba de la cuenta impuestos, e igualmente tanto cuentas de entradas como salidas puedan aparecer abajo de la

cuenta impuestos, o sea que a diferencia del flujo de fondos simple, aquí no es posible agrupar por una parte solo las entradas y por la otra solo las salidas, sino que para saber cual es cual se debe marcar el signo positivo + para las entradas y signo – para las salidas debido a que tanto las unas

cuentas como las otras aparecen regadas en el cuadro del flujo de fondos. Es bueno aclarar que casi toda entrada de dinero al proyecto debe pagar impuestos, excepto,

aquellos que la norma tributaria los clasifique como ingresos no gravables; pero, igualmente es bueno aclarar que hay muchos costos, tales como los costos de operación que pueden hacer

reducir el monto de impuestos a pagar, o sea que son costos deducibles, por lo tanto los ingresos gravables y costos deducibles deben escribirse arriba de la línea impuestos, en cambio abajo se escriben los ingresos no gravables, tales como créditos recibidos, donaciones, etc., valor de rescate

de activos no vendidos, así como los costos no deducibles, tales como los costos de inversión, las amortizaciones de créditos, etc.

Caso curioso ocurre con la depreciación la cual va antes o arriba de los impuestos como costo deducible y también abajo como ingreso; lo que sucede con la depreciación es que al ser costo deducible se la escribe arriba de la línea impuestos para rebajarlos en su monto a pagar, pero por

no tratarse de una erogación real sino contable se vuelve a escribir después de impuestos con signo positivo para anular lo que se escribió antes de impuestos, otra explicación puede ser que como la depreciación corresponde a los mismos costos de inversión de los activos depreciables y

estos van con signo menos después de impuestos en el flujo de fondos, entonces para que no aparezcan doblemente registrados estos costos de inversión, es que se repiten los mismos valores de la depreciación después de impuestos pero con signo positivo.

A continuación observemos un flujo de fondos complejo puro o libre, o sea sin financiación.

CUADRO No. 14

Modelo de un cuadro de flujo de fondos SIN financiamiento, pero con pago de impuestos.

(Punto de vista de la entidad ejecutora o dueño del proyecto) Signo Nombre de la cuenta

+ ingresos de operación

+ ingresos financieros

- costos de operación (incluye impuestos indirectos)

- depreciación

= ganancias gravables

- impuestos directos

+ valores de salvamento gravables (venta de activos)

- impuestos a la utilidad por venta de activos

+ ingresos no gravables

- costos de operación no deducibles

+ valor en libros de activos vendidos (ingreso no gravable)

= ganancias netas

+ depreciación

+ valor de salvamento, activos no vendidos

- costo de inversión

- inversiones financieras

flujo de fondos neto

Fuente: Karen Marie Mokate, Op.cit.


Nótese en este cuadro que los impuestos aparecen discriminados por un lado lo correspondiente al

impuesto de renta y por el otro el impuesto por el valor de salvamento de los activos que se vendan. Podría no haberse discriminado sino trabajar con una sola fila de impuestos pero es mejor discriminar porque puede ser que la tasa de impuestos sea diferente para renta que para ganancias

por valor de salvamento

CUADRO No. 15

Modelo de un cuadro de flujo de fondos CON financiamiento (Punto de vista de la entidad ejecutora o dueño del proyecto)

Signo Nombre de la cuenta

+ ingresos de operación

+ ingresos financieros

- costos de operación (incluye impuestos indirectos)

- intereses sobre los créditos recibidos

- depreciación

= ganancias gravables

- impuestos directos

+ valores de salvamento gravables (venta de activos)

- impuestos a la utilidad por venta de activos

+ ingresos no gravables

- costos de operación no deducibles

+ valor en libros de activos vendidos (ingreso no gravable)

= ganancias netas

+ depreciación

+ valor de salvamento, activos no vendidos

- inversiones financieras

- costo de inversión

+ ingresos por emisiones de bonos, acciones del proyecto

- dividendos pagados

+ créditos recibidos

- amortizaciones de créditos recibidos

flujo de fondos neto

Fuente: Karen Marie Mokate, Op.cit.

Nótese en este cuadro que los intereses a pagar por lo créditos se consideran costos deducibles y por tanto van antes de impuestos, pero en cambio los pagos de las amortizaciones de esos mismos créditos son costos no deducibles y por lo tanto van después de impuestos, por lo tanto así el

crédito haya que devolverlo en cuotas iguales, se hace necesario desagregar por un lado el monto de intereses y por otro el monto correspondiente a las amortizaciones.

4.7.5. - Ejercicio A partir del siguiente el siguiente flujo de fondos sin financiamiento, el lector debe hacer lo siguiente, en una hoja aparte:

Colocar el signo (+ ó -) frente al nombre de cada cuenta, según corresponda Obtener todos lo resultados y el flujo de fondos neto.


CUADRO 16

Flujo de fondos sin financiamiento Signo Nombre de la cuenta Año Año Año Año Año Año

0 1 2 3 4 5

Ingresos 150 150 150 150 150

Costos de operación 80 80 80 80 80

Costo deducible: depreciación 10 10 10 10 10

Ganancia gravable

Impuestos 12 12 12 12 12

Ingreso gravable por venta de activos 20

Impuestos a la utilidad por venta de activos 4

Valor en libros de activos vendidos 50

Ganancias netas contables

Depreciación 10 10 10 10 10

Costos de inversión 100

Flujo de fondos Fuente: Karen Marie Mokate, Op.cit.

4.6.6. - Taller 1

Ejercicio 1

El propietario de un edificio de apartamentos recibe $500.000 (Quinientos mil pesos) al año por concepto de arrendamientos. Los gastos de operación y mantenimiento son de $200.000 (doscientos mil pesos) anuales. La

vida útil que le queda al edificio es de 6 (seis) años, al final de los cuales el edificio podrá venderse en $3.000.000 (tres millones de pesos) El edificio ya fue depreciado en su totalidad y el impuesto a renta y a las ganancias extraordinarias es del 10%.

Se estudia el proyecto de convertir el edificio en un complejo de oficinas que generará ingresos anuales por $900.000 (novecientos mil pesos) y costos anuales de operación y mantenimiento de $300.000 (trescientos mil

pesos) Para ello se deben invertir $2.000.000 (dos millones de pesos) en remodelación del edificio, proceso que

tomará un año. El total de las mejoras puede depreciarse en cinco años línea recta, sin valor residual. La remodelación permitirá venderse por $4.000.000 (cuatro millones de pesos) Fuente: Karen Marie Mokate, Op.cit. Construya los flujos de fondos con proyecto, sin proyecto e incremental.

Ejercicio 2

Un proyecto requiere un monto de inversión de $200.000.000 (doscientos millones de pesos): la mitad para activos no depreciables y la otra para activos depreciables. La inversión se efectúa en el año “0”. La vida útil del proyecto es de 5 (cinco) años y el valor comercial para la venta de los activos fijos depreciables es de

$20.000.000 (veinte millones de pesos), al final del año 5. El precio de venta de los demás activos alcanza los $120.000.000 (ciento veinte millones de pesos) y se

realizará al final del año 5. La inversión se financia así: un 50% con capital propio y el otro 50% con un préstamo. Dicho préstamo se

amortiza en cinco cuotas iguales, a partir del período 1 en que se paga la primera. La tasa de interés sobre este crédito es del 10% anual vencida sobre saldos.

Las ventas atribuibles al proyecto serán del orden del $200.000.000 (doscientos millones de pesos) por año y los gastos de operación, sin incluir gastos financieros ni depreciación, son de $80.000.000 (ochenta millones de pesos) por año. La tasa de impuestos a la renta y a las ganancias extraordinarias es del 10%. La depreciación se calcula sobre el 100% del valor de adquisición a cinco años, con el método de línea recta. Fuente: Karen Marie Mokate, Op.cit. Construya el flujo de fondos del proyecto puro o libre y el flujo de fondos del proyecto financiado.


Ejercicio 3

Para entrar al mercado de chocolates produciendo la nueva chocolatina “Choco – Rico”, una firma compra una máquina que hoy cuesta $90. 000 (noventa mil pesos) El mercado El mercado total de

este producto es hoy de 400.000 (cuatrocientos mil) unidades, y se espera que crecerán en 100.000 (cien mil) unidades por año. El primer año en que la firma entra al mercado podrá captar

solo el 10% de él, en el segundo año captará el 15% y desde el tercero en adelante el 20%. Su costo de producción es de $1,50 ( un peso con cincuenta centavos) por unidad y el precio de venta de $2,00 (dos pesos) por unidad. No hay impuestos de ninguna clase.

La máquina tiene una vida útil de cuatro años de operación al cabo de los cuales no tiene valor comercial alguno.

a) Construyan el flujo de fondos neto del proyecto. b) Ahora supongan que hay impuestos sobre la renta del 25%. La depreciación de la maquinaria es de tipo lineal, en un plazo de 3 años. Construyan el nuevo flujo de fondos del proyecto. Fuente: Karen Marie Mokate, Op.cit.

4.6.6.1.- Solución del primer ejercicio del taller 1 Primero: los parámetros

Tome el planteamiento del ejercicio 1, ubíquese frente a su computador en funcionamiento, abra el programa Excel, ubique las columnas A y B y déjelas exclusivamente para los Parámetros o sean los datos que le servirán para hacer los correspondientes cálculos, observe la siguiente imagen,

para que vea cómo es:


Segundo: Manejo de las celdas:

Al disponer de los parámetros se debe utilizar los datos de la columna B para diligenciar las diferentes celdas del flujo de fondos, o sea en cada una de las celdas aparecen cifras, pero para su diligenciamiento no se escribieron allí directamente las cifras sino la celda de la columna B donde

está el valor del parámetro; para comprobarlo usted cuando esté en el Excel ubíquese con el mouse de su computadora sobre cualquiera de las celdas y debe aparecerle no la cifra sino la formula o sea la celda B que le dio origen. En la siguiente imagen se ve que la celda F4: arriendo del año 1 de

la situación sin proyecto, no aparece la cifra 500000, como en las demás celdas de la misma fila, sino la fórmula =$B$5, así mismo en la barra de formulas se ve lo mismo y la celda B5 aparece enmarcada con una línea de color azul:

Tercero: Realización de cálculos

Cuando tu veas que la celda, cualquiera, tiene como fórmula, una letra entre los signos de $, como en el caso visto $B5$, quiere decir que la celda B5 ha sido fijada en la celda F4, quedando, así:

$B$5. Siendo así se puede arrastrar y el Excel se encarga de realizar los cálculos en las siguientes celdas por donde avance el arrastre, pero ojo para que el arrastre funcione tiene que aparecer en el extremo inferior derecho de la celda que se quiere arrastrar una cruz pequeña de color negro.

El arrastre funciona ubicándose sobe la cruz negrita con el mouse

Ver imagen siguiente:


Cruz negra Arrastre

Resumiendo: Primero: Parámetros La Parametrizacion consiste en dejar las columnas A y B del Excel, para escribir los parámetros o

sean los datos que servirán para realizar los cálculos, estos datos o parámetros salen del planteamiento del proyecto. Mire el planteamiento del proyecto y compruebe que estos parámetros están dados en el planteamiento del ejercicio.

Segundo: El horizonte de tiempo Observe que el flujo de fondos tiene 6 columnas incluyendo el año 0 y que las 6 columnas se deben a que en el planteamiento del ejercicio dice que el edificio tiene una vida útil de 6 años

Tercero: flujo de fondos: En este proyecto se presenta una situación sin proyecto (color rosado) y una situación con proyecto

(color azul) y el flujo de fondos incremental en color ocre y además puede observarse que el flujo de fondos incremental resulta de restarle al flujo de fondos del proyecto el flujo de fondos de la situación sin proyecto


4.6.6.2.- Solución del segundo ejercicio del taller 1

En este segundo ejercicio aparece el crédito, y en el flujo de fondos se ve de color amarillo, por lo

tanto debemos calcular el plan de amortización del crédito: Veamos la siguiente imagen donde el plan de amortización aparece sin color


¿Cómo se calcula el plan de amortización en Excel? Nos ubicamos más debajo de donde está el flujo de fondos y en la columna C, o sea donde aparece el año 0 del flujo de fondos, se escribe de arriba hacia abajo:

Saldo Cuota Interés

Amortización Al frente de la palabra saldo, en la columna D escribimos no el valor el valor del préstamo, sino la

celda que contiene dicho valor, en este caso: es la D27 que contiene el valor de crédito o del préstamo para este caso es de UM$100.000 unidades monetarias. Luego al frente de la palabra Cuota pero en la columna E vamos a escribir el resultado del cálculo de la cuota, para lo cual

procedemos de la siguiente manera: nos ubicamos en la celda ya mencionada, que para este caso es la E34, con mouse picamos la formula fx de la barra de fórmulas, e inmediatamente se abre

una nueva ventana que es la cálculos financieros (Ver imagen más abajo), en esta nueva ventana picamos al frente de donde dice o seleccionar una categoría y allí picando en la flechita ubicamos la palabra Financiera, luego nos ubicamos en la ventanilla de más abajo donde dice

Pago y acto seguido damos clic en Aceptar e inmediatamente se despliega una nueva ventana como la que vemos más debajo de la ventana de cálculos financieros.

En la nueva ventanilla desplegada aparecen 5 ventanillas, frente a primera que dice Tasa se escribe la celda de los parámetro que contiene el valor de la tasa de interés que para este caso es


la B12, esta la fijamos, oprimiendo la tecla F4 del computador, a continuación con mouse nos

ubicamos en la siguiente ventanilla que Nper y allí coloca la celda de los parámetro que contiene

el número de períodos de plazo dado al préstamo o crédito, que para el presente caso es la B11 y por a continuación en la ventanilla Va, colocamos la celda de los parámetros que contiene el valor del crédito que para el presente caso es la B10 y por último le damos Aceptar, en Vf y en Tipo


no escribamos nada y luego se arrastra y pasamos a calcular la fila intereses, para lo cual nos

ubicamos nuevamente en nuestro cuadro de plan de amortización, frente a la palabra intereses del año 1 que para el presente caso es celda E35 y allí formulamos la celda del saldo del año anterior que para este caso es la D33 que contiene los 100.000 y lo multiplicamos por la celda de los

parámetros que contiene la tas de interés en este caso es la $B$12, nótese que está fija, luego se arrastra hasta el final de la fila del cuadro de plan financiero, no se preocupe si no aparecen los resultados del cálculo, sino ceros (0). Ahora pasemos a calcular la fila amortización, nos ubicamos

en la celda frente a la palabra amortización, años 1, que para el presenta caso es la E36 y allí escribimos el símbolo = marcamos la celda de esa misma columna que contiene la cuota del año 1, es este caso es la celda E34 + la celda E35 y da el resultado de la amortización para el año 1,

para este caso es -16.379,75; Luego pasamos a calcular la celda saldo del año 1, para lo cual en este caso nos ubicamos en la celda E33 y allí digitamos el símbolo = y colocamos la celda del saldo anterior y le restamos la celda de la amortización que acabamos de calcular, que para este caso es:

D33 + E33 y el resultado es 83.620,25. Acto seguido arrastramos las celdas amortización y la celda saldo y el Excel calcula todo. Comprobar que este plan de amortización quedó bien hecho es,

simplemente ver que el saldo final resulte en $0,00. Ver imagen siguiente:

Nòtese que en flujo de fondos que se venìa armando faltaban llenar los datos correspondeintes a

intereses, amortizaciòn y crèdito y ahora aparen diligenciados con solo haber trasladado las celdas correspondientes desde el plan de amortizaciòn hasta sud correpondientes en el flujo de fondos.

4.6.6.3.- Solución del tercer ejercicio del taller 1


La idea al presentar la presente solución sin explicaciones como en los casos anteriores se debe a

que sería justo y necesario que el lector realice el ejercicio en su propio computar y luego compare con los aquí presentado y analice que tanto aprendió y qué tanto sabe, ver la solución en la imagen siguiente:

4. 7.- Taller 2 Antes de encontrar el ejercicio sepa amigo lector que es condición indispensable para armar flujos

de fondos: La comprensión de lectura, por lo que a continuación hacemos un paréntesis para que reflexiones que tanto Ud. Comprende lo que lee, por ejemplo lea lo siguiente y comprenda:

¿Qué significa la comprensión de lectura? La comprensión lectora es una habilidad básica sobre la cual se despliega una serie de capacidades conexas: manejo de la oralidad, gusto por la lectura, pensamiento crítico.

El desarrollo de habilidades para la comprensión lectora es una vía para la dotación de herramientas para la vida académica, laboral y social de los estudiantes. La comprensión lectora es un indicador fundamental a la

hora de trazar planes de desarrollo por parte de las autoridades gubernamentales; así como un indicador sensible de la calidad educativa. Una persona que entiende lo que lee es capaz de lograr un mejor desarrollo profesional, técnico y social.

La falta de comprensión lectora genera pobreza. Entender lo que se lee es un requisito sustantivo para que un estudiante se convierta en un profesional que progresa y contribuya al desarrollo de la familia y del país.

La comprensión lectora también es un dato de impacto para las empresas al momento de tomar decisiones sobre planes de inversión y desarrollo. En efecto, las capacidades que detenta el personal en sus diferentes jerarquías es un dato de vital importancia para las empresas.

(Tomado de: http://www.leer.pe/ique-hacemos/ipor-que-es-importante-la-comprension-lectora)


TALLER 2 Producciones Lácteas Ltda. Actualmente procesa y envasa leche para la venta en una región aislada de la Costa Pacífica. Para contar con el insumo básico de producción - la leche cruda -, la empresa ha establecido un convenio con un poderoso comité regional de ganaderos. Este comité asegura que la empresa podrá comprar la totalidad de la leche cruda producida en la zona: 20 mil litros diarios en los primeros 6 (seis) meses de cada año (meses de verano con baja producción de leche) y 30.000 litros diarios de julio a diciembre de cada año (meses de invierno con producción lechera más abundante). El comité asegura el monopsonio para “Producciones Lácteas Ltda.”, siempre y cuando la empresa pague UM$450/litro en los meses de baja producción y UM$300/litro en los demás meses, para así garantizar la estabilidad de los ingresos ganaderos. Producciones lácteas Ltda. Procesa toda la leche cruda, sufriendo una merma (pérdida) del 1% en el procesamiento. Vende la totalidad de la leche envasada a un precio de UM$1000/litro. Dicho precio es establecido por el gobierno nacional dentro de su plan para el estricto control de precios de los bienes de primera necesidad. El procesamiento y envase de la leche tiene un costo de UM$400 por cada litro de leche cruda que se ingrese al proceso. Los ingresos provenientes del procesamiento de leche están exentos de impuestos de renta. Con el fin de vertical izar su línea de producción, Producciones Lácteas Ltda. construyó el año pasado una fábrica para la producción de envases, el proceso de construcción tuvo un costo de UM$75 millones de pesos, sin embargo, la empresa no recibió la licencia de funcionamiento necesaria para la puesta en marcha de la planta y ha tenido que modificar sus planes, en la actualidad la planta construida se encuentra abandonada. Actualmente, se estudia la siguiente posibilidad para la utilización de la planta. En los próximos meses se invertirán UM$10 millones de pesos en adecuación de la planta para que pueda ser dedicada al procesamiento de quesos; adicionalmente, en estos meses se comprará el equipo necesario, a un precio de UM$14 millones. Si se realizan estas inversiones, se podrá poner a funcionar la planta de producción de queso en enero del próximo año, bajo las siguientes condiciones:

La leche cruda necesaria para la producción de quesos vendrá del stock comprado por la empresa en la región.

Por ende, el procesamiento de queso llevará la merma y a una reducción de la producción de leche para la venta.

La leche cruda necesaria para la producción de una libra de queso: 4 litros. La leche usada para la producción de queso no se envasa. El valor de otros insumos necesarios para producir una libra de queso: UM$150 La producción diaria de queso: 100 libras. El precio de venta de queso: UM$4.500/libra. Se proyecta que el 100% de la producción de queso podrá venderse. Los costos fijos anuales, operación de la planta tendrá un valor comercial de UM$1 millón.

La maquinaria para la producción de queso tiene una vida útil de 12 años, al final de los cuales podrá venderse por un valor de UM$ 2 millones. Al culminar dicho año, la planta tendrá un valor comercial de UM$60 millones. La depreciación permitida por la legislación fiscal nacional es de tipo lineal, utilizando una vida de 25 años para los edificios y de 10 años para equipos y maquinaria. Se deprecia el 100% del costo inicial de los activos. La renta de la producción de queso y los ingresos gravables por venta de activos están sujetos a un impuesto de 10%. De no seleccionar el proyecto de producción de quesos, el próximo año se venderá la fábrica recién construida por un valor de UM$65 millones. La tarea consiste en establecer el flujo de fondos de la inversión para la producción de quesos y evaluarla financieramente. Tengan en cuenta que, por ahora, no hay inflación ni de precios, ni de costos. Para sus cálculos, suponga que en un mes todos los 30 días son de trabajo. Calcule los costos de procesamiento y envase de leche sobre el 100% de la leche cruda. Sin embargo, para el cálculo de las ventas tenga en cuenta la merma del 1%. Fuente: Karen Marie Mokate, Op.cit. - Nota los precios están dados un UM$ (unidades monetarias), con el fin de que el ejercicio nunca se des-actualice


4.7.1.- Solución del taller 2 (No es posible presentar la solución sino una breve guía)


El lector puede ver que en este caso la parametrizaciòn se hizo de forma diferente, pues no se las

hizo en las columnas A y B, sino como se ve en la parte coloreada con amarillo. Lo que significa que asì la recomendaciòn general sea la de dejar las columnas A y B del excel para anotar los paràmetros, no quiere decir que es inlexible, esto se pueda hacer de diferentes maneras, lo

importante es tener los parametros puede ser en otra hoja, pero tenerlos para hacer los càlculos. 4.8.- Cálculo de indicadores financieros

Los indicadores financieros que más se usan en evaluación financiera de proyectos son cuatro: El VAN (valor actualizado neto) La Relación B/C (relación beneficio costo)

El PRI (Período de recuperación de la inversión) y La TIR (tasa interna de retorno) La TUR (Tasa única de retorno) o TVR (Tasa verdadera de retorno) o TIRM (Tasa interna

de retorno modificada.

Con estos indicadores uno se puede dar cuenta de las ventajas o desventajas de un proyecto antes de entrar en gastos o mejor dicho antes de realizar las inversiones o antes de entrar en la ejecución de las obras. En primer lugar veamos cómo se procede al calcular los indicadores en un flujo de

fondos simple y luego haremos lo propio con el flujo de fondos complejo 4.8.1. Cálculo de indicadores financieros en forma manual

4.8.1.1.- Cálculo del VPN: Por ejemplo la evaluación financiera del proyecto del trapiche, el cuadro No. 17, indica lo siguiente pero en valores actualizados al 20% o sea traído al hoy:

CUADRO 17.

Actualización del flujo de fondos del ejemplo del trapiche comunitario

Año

(columna)

(1)

Salidas o costos brutos

(columna) (2)

Factor de descuento

al 20% (columna)

(3)

Costos actualizados

al 20% (columna)

(4)

Entradas o Beneficios

(Columna)

(5)

Beneficios Actualizados al

20% (columna)

(6)

Flujo de Fondos actualizados al

20% (columna)

(7)

0 2.923,4 1,000 2,923.4 3,391.0 3,391.0 467.6 (539.5) 1 3,345,0 0.833 2,786.4 2,697.4 2,246.9

2 3,480,8 0.694 2,415.7 4,176.0 2,898.1 482.4 3 2,988,8 0.579 1,730,5 4,176.0 2,417.9 687,4 4 4,545,8 0.482 2,191.1 5,076.0 2,446.6 255.5

12,047.1 13,400.5 VPN 1,353,4

Primero: En la columna (1) se colocan los años que dura el proyecto para este caso son 4, más el

año cero. Segundo: En la columna (2), se escriben los datos de las salidas año por año del cuadro de proyección financiera que fue explicado en la unidad anterior aquí se llaman: “costos brutos”.

Tercero: En la columna (3) se escribe el factor de descuento que son números que se encuentran en tablas de interés compuesto, para cada año y para la tasa de interés en que uno quiera calcular

el descuento. En este caso se escogió el 20%, se podría haber tomado el 22% o el 25% o el 30%, lo que uno quiera.


Tomar el 20% quiere decir que se está suponiendo una tasa de interés de oportunidad del dinero

de 20% cada año. En caso de no conseguir las tablas para encontrar el factor de descuento se procede a calcularlo en la calculadora manual con la fórmula de valor presente (que se ve en matemáticas financieras) que aparece a continuación:

(1+ i)-n

Esto es: uno (“1”) más la tasa de interés (“i”) elevado a la menos (“- n”), donde “i “es la tasa de interés y “n “es el año, por ejemplo en el cuadro anterior la tasa de interés es 20% y “n”, los diferentes años: 0, 1, 2, 3 y 4.

Para facilitar el cálculo del factor de descuento se puede convertir la anterior fórmula en fraccionario eliminándole así el exponente negativo, así:

1/(1+i)n Con la anterior fórmula se calcula:

1) El factor de descuento para el año 0: dividiendo 1 entre 1 más 0,20, elevado a la “0” y eso

da = 1, porque toda cantidad elevada a la cero da uno; y uno dividido en uno da uno. 2) El factor de descuento para el año 1: dividiendo 1 entre 1 más 0,20, elevado a la uno, eso

da = 0.83333, porque toda cantidad elevada a la uno es la misma cantidad, entonces es 1

dividido para 1,2 3) El factor de descuento para el año 2: dividiendo 1 entre 1,20 elevado a la 2, y da =

0,69444; que son las cifras que aparecen en la columna 3 del cuadro 17.

Así se continúa sucesivamente hasta el año que quiera; recordando que estos cálculos se los hace en caso de no tener una tabla de interés compuesto a la mano.

También si se quiere ser aún más sencillo en el cálculo del factor de descuento se puede hacer lo siguiente:

1) Tómese una calculadora cualquiera y márquese el número 1 el que se divide para 1,2; ese

resultado es el factor de descuento para el año 1, al 20% = 0.83333

2) Si ese mismo resultado se lo vuelve a dividir para 1.2, el nuevo resultado es el factor de descuento para el año 2, al 20%, 0.83333/1,2 = 0.69444

3) Si ese mismo resultado se lo vuelve a dividir para 1,2, el nuevo resultado es el factor de descuento para el año 3 y

4) Así sucesivamente se puede ir calculando en orden cada uno de los años hasta llegar al año

“n”, o sea el año que se requiera. Con este simple ejercicio se hallan los factores de descuento al 20%. Pero si se lo quisiera al 25%,

por ejemplo, entonces el 1 se divide para 1.25; si se lo quiere al 30% entonces el 1 se lo divide para 1.3 y así con cualquier porcentaje.

Cuarto: En la columna (4) se ha multiplicado la columna (2) por la (3), y eso quiere decir que, los costos del proyecto cada año, una vez corregidos por una tasa de interés dado, equivalen a los números

que se colocan en la columna (4), eso por lo que todo el mundo sabe que tener 100 pesos hoy es como tener 80 pesos dentro de un año o 64 pesos al cabo de dos años suponiendo que la tasa de interés de oportunidad fuera del 20%.


Quinto: En la columna (5) se tienen las entradas aquí denominadas beneficios que se las han tomado del cuadro "proyección financiera" del proyecto original.

Sexta: En la columna (6) se tienen las mismas entradas pero actualizadas al 20% o sea que se han

multiplicado los datos de la columna (5) por los de la columna (3). Séptima:

En la columna (7) se tiene el resultado de restar beneficios actualizados menos costos actualizados. O sea restarle los datos de la columna (4) a los de la columna (6) y allí tenemos el flujo de fondos actualizados cuya sumatoria nos da el VPN o VAN

Observación: Los datos de este cuadro salieron del cuadro del correspondiente al presupuesto del

proyecto, para el presente caso salieron de un proyecto de construcción de un ingenio comunitario panelero (Trapiche panelero). En este cuadro cada columna está señalada con un número entre paréntesis, solamente para ilustrar pedagógicamente, la manera de ubicar los valores en él, y se

tienen 7 columnas. El trapiche cuesta …………………………………………. $ 2.923.400*

Los costos totales son …………………………………… 12.047.100** Las entradas totales son ……………………………….. 13.400.500*** El VPN (Algo así como las utilidades) ……………… 1.353.400****

* Dato del año "0" de la columna (2) ** Dato de la sumatoria de la columna (4)

*** Dato de la sumatoria de la columna (6) **** Dato de la sumatoria de la columna (7)

· EL VAN (valor actualizado neto) de este proyecto es $1.353.400 o sea la ganancia hoy.

4.8.1.2.- Cálculo de la relación beneficio costo financiero (RBC financiero): Se calcula dividiendo las entradas totales sobre los costos totales, pero actualizadas.

La Relación B/C (Beneficio /Costo) en el presente proyecto es:

13,400.5/12,047.1, resultando 1,11

Lo que indica que por cada peso invertido el proyecto devuelve uno con once. 4.8.1.3. - Cálculo del Periodo de recuperación de la inversión (PRI):

El periodo de recuperación de la inversión se calcula sumando algebraicamente y sucesivamente las cifras de la columna (7), así 467,6 - 539,5 + 482.4 y cuando esa suma algebraica dé cero o más en ese año se recupera la inversión.

Para este caso del trapiche corresponde el año 2

Claro que si se quiere ser más preciso en el cálculo del PRI (período de recuperación de la inversión) la fórmula que se conoce para eso es la siguiente:


Costo no recuperado al inicio del año

PRI = (año anterior a la recuperación) +_________________________________ Flujo efectivo durante el año

Aplicando esta fórmula para el ejemplo del proyecto del trapiche se tiene:

71,9 PRI = = 1,15 482,4

Eso quiere decir que la inversión se recupera, exactamente después del año 1 y 15 centésimas del

año dos, o sea al cabo del año y 54 días más. ¿Por qué 54 días? Porque si el año tiene 365 una centésima de año es 3,65 y eso multiplicado por las 15 centésimas resulta = 54,75, o sea 54 días y 75 centésimas de día, si los 54 días los dividimos para 30 que son los días que trae un mes

obtenemos 54/30 = 1,8 o sea un mes más 8 décimas de mes, y si los 30 días del mes los dividimos para 10 decimas, resulta que 3 días corresponde a una décima de mes y si 3 los multiplico por 8, obtenemos 24 que son los días, lo que quiere decir que el PRI o sea el período de recuperación de

la inversión en este proyecto se demora 1 año 1 mes y 24 días en este proyecto es

4.8.1.4.- Cálculo de la TIR: La TIR (tasa Interna de rendimiento financiero o tasa interna de retorno) es una tasa de interés en al cual el valor actualizado neto “VAN” o VPN valen cero “0”, e indica la tasa de interés que paga el

proyecto por las inversiones realizadas o hechas en él, también puede indicar el máximo de variación alcista en los costos que puede resistir el proyecto, o también el porcentaje máximo de baja en el valor de las ventas.

Para el cálculo de la TIR, hay varias formas de hacerlo pero quizá la más sencilla, cuando no se utiliza el programa Excel de la computadora, es la de la interpolación, para lo cual se procede de la

siguiente manera: Se calcula varios valores actualizados netos (VNA) a diferente tasa de interés o sea haciendo varios

tanteos de calculo del VPN a diferentes tasas de interés hasta encontrar solo 2 VAN o VPN uno positivo y otro negativo y luego se hace una “interpolación” entre los 2, con la seguridad que entre un valor positivo y otro negativo estará el cero, la fórmula para dicha interpolación es la siguiente:

CUADRO 18

Flujo de fondos incremental (Hipotético)

Factor de año año año año año

Descuento 0 1 2 3 4

Al: UM$-100 UM$20 UM$30 UM$40 UM$60 Flujo Neto

10% 1 0,9090 0,8264 0,7513 0,6830

F de F al 10% -100 18,18 24,79 30,05 40,98 VPN al 10%14,01

15% 1 0,8696 0,7561 0,6575 0,5718

F de F al 15% -100 17,39 22,68 26,30 34,31 VPN al 15% 0,68

16% 1 0,8621 0,7432 0,6407 0,5523

F de F al 16% -100 17,24 22,29 25,63 33,14 VPN al 16% -1,70


Si dibujamos los resultados encontrados en un cuadro cartesiano encontramos, algo parecido a lo

siguiente:

Gráfica

Si se tienen los diferentes valores del VPN sobre el eje de la Y, y las diferentes tasas de interés en % sobre el eje de las X, se puede ver que a medida que las tasas suben el valor del VPN disminuye hasta tal punto de pasar de positivo a negativo, como en este ejemplo, al pasar del 15% al 16%;

entonces la tasa exacta en que el VPN vale 0 es la TIR De tal suerte que para calcularla se procede haciendo una “interpolación” triangular entre los

valores de 15% y 16% y entre los VPN 0,68 y – 1,70

TIR = i1 + Y1 (i2 - i1)

Y1 - Y2 En la cual

i1: es la tasa de interés donde el VAN es positivo i2: es la tasa de interés donde el VAN es negativo Y1: es el VAN positivo

Y2: es el VAN negativo Reemplazando por sus valores tenemos:

TIR = 15% + 0,68(16%-15%) 0,68 - (-1,70)

TIR = 15% + 0,68

2,38

TIR = 15,28%


4.8.1.5.- Cálculo de la TVR (Tasa Verdadera de Retorno) o TUR (Tasa Única de Retorno)

Para calcular la TVR vamos al mismo ejemplo tomado para el cálculo de la TIR

CUADRO 19

Flujo de fondos incremental (Hipotético)

Factor de año año año año año

Descuento 0 1 2 3 4

Al: UM$-100 UM$20 UM$30 UM$40 UM$60 Flujo Neto

Y lo primeros que haremos será la representación gráfica de este flujo de fondos, aproximadamente así:

Gráfica

Se toman todos los valores del flujo de fondos positivos representados por flechas hacia arriba y los negativos, en este caso solo el -100, representado por una flecha hacia abajo. Los positivos se los lleva a valor futuro, como lo muestran las flechas en el gráfico, por ejemplo a la tasa del 10%, al

año final del proyecto, en este caso el año final es el año 4 y los negativos al valor actualizado al año cero del proyecto, así:

VF = 20(1,1)3 +30(1,1)2 + 40(1,1)1 = 26,62+36,3+44+60= 166,92 VP = 100(1,1)0 = 100

Por otra parte despejamos la “i” de la fórmula de valor futuro (VF), así: VF = VP (1+i)n, Primero trasladamos el VP al otro miembro de la ecuación, así: VF/VP = (1+i)n, luego le sacamos la raíz “n” a cada lado de la ecuación, así:

n n VF/VP = (1+i)n (VF/VP)1/n = (1+i), acto seguido trasladamos el 1 al

otro lado de la ecuación y nos queda, la i despejada, y que corresponde a la fórmula de la TVR: i= VF/VP -1, aplicando esta fórmula con los valores encontrados de VF y VP, tenemos: ((166,92/100)1/4) – 1 = 13,665%, y aproximado queda en 13,67%, que es la

TVR (Tasa Interna de Retorno Verdadera) y no 15,28% que es la TIR.


Esto lo que quiere decir es que la TIR es un indicador poco confiable y por eso hubo

necesidad de calcular la TVR o TUR 4.8.2. Cálculo de indicadores financieros en el programa Excel en el computador

4.8.2.1.- Cálculo del VPN: El cálculo del VPN en el computador es supremamente sencillo, se entra a Excel luego a fórmulas (fx) y por allí a financieras, luego se busca VNA y en las ventanas desplegadas se escribe lo que el

aparato pida, así:

Tasa 10% ◄ = número

Valor1 D4:G4 ◄ = número

Valor2 ◄ = número

Se supone que los valores 20, 30, 40, y 60, del ejemplo los tengo ubicados en las casillas o celdas C4, D4, E4, F4 y G4, respectivamente y por eso en la ventana Valor1 se ha escrito D4:G4, o sea tome los valores de las celdas D4 a G4. Nada en la ventana Valor2.

Para mayor facilidad del usuario es importante anotar que en el extremo derecho de cada una de las ventanas desplegadas por Excel, para el cálculo del VNA aparece una fechita de color rojo, esa

flechita debe ser oprimida e inmediatamente se procede a marcar las celdas donde están los valores del flujo de fondos desde el año uno en delante, no se marca el año cero, porque el valor de esa celda o casilla va después en la barra de fórmulas, observe esto en la siguiente imagen


Compare este valor hallado con la ayuda del programa Excel: 14,01 con el calculado manualmente

que aparece en el cuadro 18 VPN al 10% 14,01, esa es la idea, que tanto manualmente como en Excel tiene que darnos lo mismo, o por lo menos aproximado.

4.8.2.2.- Cálculo de la TIR: El cálculo de la TIR en el computador es supremamente sencillo, se entra a Excel luego a fórmulas (fx) y por allí a financieras, luego se busca TIR y en las ventanas desplegadas se escribe lo que el

aparato pida, así:

Valores C4:G4 ◄ = referencia

Estimar ◄ = número


Siguiendo con el ejemplo que traemos los valores -100, 20, 30, 40, y 60, los tenemos ubicados en

las casillas o celdas C4, D4, E4, E4 y G4 respectivamente y por eso en la ventana Valores se ha escrito C4:G4, o sea que tomamos los valores de las celdas C4 a G4 y en estimar colocamos un valor aproximado, en este caso 12% o no escribimos nada.

Obsérvese que a diferencia del cálculo del VPN, aquí se incluye el valor del flujo de fondos del año

0, que en este ejemplo es -100, celda C4. Para mayor facilidad del usuario es importante anotar que como ya se explicó en la lección anterior,

en el extremo derecho de cada una de las ventanas desplegadas por Excel, para el cálculo de la TIR aparece una fechita de color rojo, esa fechita debe ser oprimida e inmediatamente se procede a marcar las celdas donde están los valores del flujo de fondos desde el año cero en delante,

Y luego aceptar. En la siguiente imagen observe la barra de fórmulas (=TIR(C4:G4)


Observe el valor hallado de la TIR: 15,28% en el Excel es igual al encontrado manualmente, o sea

mediante la interpolación: TIR = 15,28%. Importante darse cuanta, que mientras el cálculo de la TIR en forma manual es muy engorroso por aquello que hay que tantear con varios cálculos del VPN a diferentes tasas, para luego hacer una interpolación entre los VPN más cercanos al 0 el uno positivo

y el otro negativo, en Excel es sencillísimo. 4.8.2.3.- Cálculo de la TVR, o TUR:

El cálculo de la TIRM en el computador es supremamente sencillo, se entra a Excel luego a fórmulas (fx) y por allí a financieras, luego se busca TIRM y en las ventanas desplegadas se escribe lo que el aparato pida:


Tasa_financiamiento colocamos la misma tío en este caso 10% y Tasa_reiversión, nuevamente

colocamos la tío, en este caso 10% La razón de ajustar la TIR es que las reinversión en el proyecto para los diferentes años de la vida

del mismo no se debería hacer a la TIR sino a la TIO por eso es que en tasa de financiamiento se coloca el valor de la Tiop y en tasa de reinversión también, aunque se puede colocar otra tasa de interés si se la conoce o si se sabe a que tasa se reinvertirá y luego aceptar.

Observe lo que aparece en la barra de fórmulas y por otro lado: compare este valor de la TVR

calculada en el Excel con la hallada manualmente: 13,67%, exactamente. 4.8.3. Ejercicios de cálculo de indicadores financieros

Vamos a tomar uno de los ejercicios del taller 1 y como, se supone que ya tenemos armados los correspondiente flujos de fondos vamos a calcular los indicadores más usuales que son: VPN, TIR y

TIRM Ejercicio 1 del taller 1:

Observemos que esta solución ha sido hecha en forma manual y el VPN es: -536.026,91, por otra parte observemos que para esta ilustración solamente hemos tomado el flujo de fondos incremental y así también lo ilustraremos para el cálculo de lo mismo pero en Excel


Ahora hemos calculado el VPN al 10% en Excel, observe la barra de fórmulas; y nos ha dado exactamente lo mismo, que con el cálculo manual: -536.026,91. A continuación el lector va tomar los ejercicios dados en páginas anteriores y como se dice vulgarmente va a cacharrear hasta que

aprende, es la única forma.

4.9.- Evaluación de proyectos en condiciones inflacionarias y de devaluación 4.9.1.- La inflación En consideración a que la inflación es un aumento de precios en la economía, insertaremos, a partir

de este instante, este componente en la evaluación de proyectos. Recordemos que la inflación tiene dos formas, puede ser pura o generalizada o puede ser impura o

diferencial o específica. Es pura cuando la tasa en el aumento de precios es igual para todos los bienes y es impura cuando

las tasas de aumento de precios es diferente para los diferentes bienes o grupos de ellos, por ejemplo todo el mundo sabe que los precios de los bienes de la canasta familiar de origen campesino suben muy poco en comparación a como sube la gasolina o a como sube el precio del

cemento, lo cual es indicativo que la inflación no es pura. Cuando la inflación es pura, la evaluación de proyectos no cambia, porque aumentan tanto lo

ingresos como los costos y lógicamente que también lo harán los valores del flujo de fondos, pero ese aumento en el flujo de fondos al compararlo con el aumento que han tenido el resto de las cosas no es nada porque todos han subido por igual, y si por decir algo, con el producido neto de la

inversión antes se podían comprar X cosas, después de la inflación generalizada se seguirán adquiriendo las mismas cantidades de esas cosas, debido a que si bien el producido aumentó, igual

aumentaron los precios de las cosas que se podían adquirir.


Esto quiere decir que con inflación o sin ella la evaluación de proyectos sigue siendo la misma.

Más sin embargo hay que tener en cuenta que al evaluar un proyecto, el inversionista va a pensar en dos componentes para la evaluación y para la toma de su decisión, la primera se refiere a la

Tiop (tasa de interés de oportunidad) y por la otra el mantenimiento del poder de compra del dinero que debe invertir, por lo tanto no es raro encontrarse con que el inversionista pida que la evaluación de su inversión este “x” puntos por encima de la inflación, donde los “x” puntos es la

Tiop. Lo anterior es apenas justo porque supongamos que una persona tiene 50 millones para comprar

hoy una casa, pero se le presenta la oportunidad de invertir esos 50 millones, lo lógico es que esta persona espere que cuando recupere sus 50 millones ya no sean 50 millones sino más, tanto cuanto haya subido el precio de la casa que quería comprar, o sea que desea mantener el poder

adquisitivo de sus 50 millones, pero además de eso, lo justo es que por el sacrificio de postergar la compra de la casa (costo de oportunidad) también se gane algo, un porcentaje por ejemplo del 5%

(Tiop) por año sobre los 50 millones, en síntesis lo que el inversionista pide es ganarse 5 puntos por encima de la inflación.

Este mismo caso visto en cifras, sería que si la inversión de los 50 millones hoy es para recuperarla dentro de 3 años y la inflación estimada para las casas es del orden del 8% anual (ojo estimada, porque nadie sabe cómo va a ser la inflación para dentro de un año, menos para dentro de 2 años

y mucho menos para dentro de 3 años), entonces la persona que va invertir perfectamente puede decir que quiere ganarse 5 puntos por encima de la inflación, lo que quiere decir que la persona aspira recibir dentro de los 3 años $72,913,702,20 que vienen de:

50.000.000 X (1+ Tasa de inflación)3 X (1+Tasa de rentabilidad exigida)3 = $72, 913, 702,20 Para no usar la palabra tasa de inflación se usará de ahora en adelante el símbolo φ (fi) y para no

usar la palabra tasa de rentabilidad exigida se usará de ahora en adelante el símbolo ir 50’ (1+ φ)3 (1+ir)3 = 50’ (1,08)3 *(1,05)3 = 50’ (1,259712)*(1,157625) = 72’, 913,702.20

Ahora si a los 72’, 913,702.20 les resto los 50 millones de la inversión obtengo el interés devengado = 22, 913,702.20, lo que quiere decir que la fórmula para calcular el interés es:

i = (1+ φ) (1+ ir) -1,

De lo anterior también se puede deducir los 50 millones o cualquier cantidad en el presente P pierde valor adquisitivo según sea la tasa de inflación, así: P/ (1+ φ) y por eso es el reclamo del

inversionista a que se le restituya ese valor que vendría siendo el valor futuro F (1+ φ), lo que

quiere decir que toda suma invertida hoy atraviesa por dos situaciones, por un lado una tasa de

interés de oportunidad que convertiría al valor presente en P(1+ i) pero al mismo tiempo esa misma suma sufre una reducción en su poder adquisitivo P(1+ φ) situación que se representaría

como: P(1+i)/(1+ φ) y si esto le restamos el valor de la inversión tendríamos: {$P(1+ i)/(1+ l) -

$P} que es el valor de los intereses devengados realmente los que al dividirlos para la cantidad

invertida (fórmula de rentabilidad) nos daría la fórmula de la tasa real de interés devengado ir, veamos: ir = {$P (1+ i)/(1+ φ) - P}/P, luego factor-izaríamos y anularíamos las P del numerador y

denominador encontrando que: ir = {(1+ i)/1+ l)} -1, ahora al resolver la resta de un fraccionario con entero nos daría:


ir = [(1+ i)/ (1+ φ)] -1 = (i- φ) / (1+ φ)

Esta ir puede tener valores mayores, iguales o menores que 0, si el valor es mayor que cero querría decir que la tasa de interés nominal alcanza a cubrir el efecto inflacionario y por lo tanto aumentaría el poder adquisitivo.

En consideración a la existencia de la inflación existen en el mundo

a) los precios corrientes, b) los precios constantes y c) los precios reales.

Los precios corrientes son aquellos que año a año van aumentando de conformidad con la inflación y corresponden al mismo resultado de valor futuro: P (1+ φ)n

Los precios constantes son aquellos que resultan de dividir los precios corrientes entre (1+ φ)n, o

sea P (1+ φ)n / (1+ φ)n = P. Lo importante a tener en cuenta en este caso es que los precios

constantes se expresan con relación al año base, en los casos que hemos venido ilustrando hemos tomado como año base el tiempo presente o sea el año “0”, pero uno puede tomar como año base

cualquier año, por ejemplo usted puede tomar un año del pasado. Los precios reales son casi lo mismo que los precios constantes, con la diferencia que los

constantes corresponden a la delectación [Así se llama a la operación de dividir precios corrientes entre factor inflacionario] para la inflación específica, en cambio los precios reales provienen es de

dividir precios corrientes para inflación pura. Esto no es posible notarlo cuando se trata de convertir valores aislados, pero sí se evidencian

cuando dichos valores están en un cuadro de flujo de caja donde hay unos valores futuros a una inflación y otros a otra, por ejemplo las ventas están afectadas por una inflación pero los costos, por decir algo de mano de obra a otra, entonces al dividir dichos valores por la inflación pura dan

valores distintos (precios reales) a los valores del año base en cambio que si los precios corrientes se dividen para la inflación específica los valores (precios constantes) son idénticos a los del año base y el flujo de fondos aparece con valores como si la inflación no existiera.

Gràfica

Gráfica N: aproximación a lo que serían los precios en condiciones inflacionarias: Precios

corrientes morado, Precios constantes verde y Precios reales rojo.


En conclusión al expresar los valores en precios reales o constantes (en el caso de la inflación pura

los precios reales y constantes son lo mismo), la evaluación financiera de inversiones, da igual o sea que la inflación no afecta en nada el resultado como si la inflación no existiera.

En cambio cuando la inflación es específica o impura, el flujo de fondos a precios constantes daría lo mismo a que si la inflación no existe en cambio el flujo de fondos a precios reales es distinto.

Aclaremos esto con un ejemplo sencillo, ir al taller 1 ejercicio 2

Obsérvese que el primer flujo de fondos (Color azul) está a precios constantes y segundo color rosado está a precios corrientes. No es sino mirar que en el azul los ingresos en todos los años es

200, 200, 200, etc. Y así los demás precios, o sea no hay inflación, en cambio en el rosado el 200 pasó a 220 en el año 1, pasó a 242 en el año 2 y así sucesivamente o sea que los precios van

cambiando afectados por la inflación.


4.9.2.- Ejercicios de evaluación de proyectos en condiciones inflacionarias Para evaluar proyectos en condiciones inflacionarias se debe conocer:

Cuál es la tasa de inflación

Cual es el valor de la Tiop (tasa de interés de oportunidad) del dinero bien sea real o bien sea corriente y según sea, se realiza la conversión

Tomemos el taller 3 y vamos a suponer una inflación del 10% y una Tiop real del 5%

Taller 3

EJERCICIO 1

El propietario de un local en un centro comercial, actualmente recibe UM$10.000.000 (diez millones de unidades monetarias) mensuales por concepto de arrendamiento, el impuesto predial anual del local le cuesta UM$15.000.000. (Quince millones de unidades monetarias), y el valor comercial del local es de UM$1.000.000.000. (mil millones de unidades monetarias), le solicita a usted que emita su concepto como analista financiero, sobre la conveniencia de montar un almacén para la venta de artículos deportivos, para lo cual tendría que comprar estanterías, computadora, una caja registradora y otros elementos por valor de UM$18.000.000 (dieciocho millones) y contratar a un administrador por el salario mensual integral de UM$1.000.000 (un millón de unidades monetarias) y a dos vendedoras por el salario mensual integral de UM$300.000 (trescientos mil unidades monetarias) por cada una. La registradora y la computadora que valen UM$5.000.000 (cinco millones de unidades monetarias) los dos, se pueden depreciar en dos años. Este tipo de negocio tiene que pagar un impuesto del 30% sobre las ganancias. Para calcular las ventas, este señor ya contrató un estudio de mercado que costó UM$3.000.000 (tres millones de unidades monetarias), mediante el cual se estima el volumen de ventas en UM$1.500.000 (un millón quinientos mil unidades monetarias) diarios en promedio. Para estas ventas, el mismo estudio de mercado, estima que los costos de la mercancía son del 60%. Como el inversionista se encuentra corto de dinero tendrá que recurrir a pedir un préstamo a un banco por UM$8.000.000 (ocho millones de unidades monetarias) el que se compromete a pagar en 3 (tres) cuotas anuales iguales a una tasa de interés del 25% anual pero capitalizable mensualmente. Tenga en cuenta que los días laborables del mes son 25

Observe en la barra de fórmulas, cómo se hizo la conversión de la Tiop real del 5%, en corriente del 15,50%, aplicando la correspondiente fórmula como quedo explicado antes:

In = (1+ φ) X (1+ ir) – 1 = ((1+B17)*(1+B18) - 1


Ahora vamos a evaluar el caso del Taller 3, EJERCICIO 1, primero sin inflación y luego con la inflación dada ¿OK?


Observe que el VPN es igual tanto para el flujo de fondos con inflación que para el flujo de fondos sin inflación = 297,78, lo que quiere decir que evaluación de proyectos en condiciones inflacionarias, la inflación no afecta y uno puede trabajar un flujo de fondos sin inflación que es

más fácil y para el cálculo del VPN, solamente se debe tener en cuanta convertir la Tiop de corriente a real, o viceversa y listo. En conclusión si el flujo de fondos está a precios corrientes (afectado por la inflación) la Tiop debe ser corriente y si el flujo está a precios constantes la Tiop

debe estar en precios reales.

evaluaciÓn financiera de...

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