estudios experimentales y algoritmo elección de pruebas estadísticas
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Salud Pública II 2010-IDr. Eduardo Vergara Wekselman
Médico Epidemiólogo
(1- (1-
H0H1
_xc
0
_xi
Zona de no rechazo de H0 Zona de rechazo de H0
Estudios Experimentales
El investigador puede manipular la causa (exposición), por tanto puede
analizar los resultados de una intervención específica
La exposición es generalmente una medida o procedimiento preventivo o
terapeútico
Tipos
1. Ensayos clínicos randomizados (sujetos individuales)
2. Ensayos comunitarios (grupos de personas)
Diseño de un ensayo clínico
DISEÑO DE UN ENSAYO CLINICO ALEATORIZADO
Ensayos Clínicos Aleatorizados
Tipos:
1. Terapeútico
Se busca cura de una enfermedad, alivio de síntomas o prolongar la sobrevida
Ejemplo: tratamiento de SIDA con AZT
2. Intervención
Se interviene en individuos en riesgo, antes de que la enfermedad se desarrolle.
Ejemplo: Tratamiento con AZT en pacientes HIV positivos asintomáticos.
3. Preventivo
Se determina la eficacia de una medida profiláctica en individuos sin la enfermedad.
Ejemplo: Medidas educativas para el uso de Cloro para reducir el riesgo de transmisión de
infección Gastrointestinales.
Ventajas y limitaciones de los diferentes estudios
epidemiológicos
Ensayos Clínicos
Ventajas Limitaciones
• Mayor control en el diseño.
• Menos posibilidad de sesgos
debido a la selección aleatoria de
los grupos.
• Repetibles y comparables con
otras experiencias.
• Coste elevado.
• Limitaciones de tipo ético y
responsabilidad en la
manipulación de la exposición.
• Dificultades en la generalización
debido a la selección y o a la
propia rigidez de la intervención.
CLASIFICACIÓN DE LOS ESTUDIOS
TIPO DE
ESTUDIO
ASIGNACIÓN DE
LA EXPOCISION
NUMERO DE
OBSERVACIONES
POR INDIVIDUO
CRITERIOS DE
SELECCIÓN DE
LA POBLACION
EN ESTUDIO
TEMPORALIDAD UNIDAD DE
ANALISIS
ENSAYO
ALEATORIO
ALEATORIA LONGITUDINAL NINGUNO PROSPECTIVO INDIVIDUO
PSEUDO
EXPERIMENTALES
POR CONVENIENCIA LONGITUDINAL NINGUNO PROSPECTIVO INDIVIDUO
COHORTE FUERA DE
CONTROL DEL
INVESTIGADOR
LONGITUDINAL EXPOCISION PROSPECTIVO Ó
RETROSPECTIVO
INDIVIDUO
CASOS Y
CONTROLES
FUERA DE
CONTROL DEL
INVESTIGADOR
LONGITUDINAL Ó
TRANSVERSAL
EVENTO PROSPECTIVO Ó
RETROSPECTIVO
INDIVIDUO
ESTUDIO DE
ENCUESTA
FUERA DE
CONTROL DEL
INVESTIGADOR
TRANSVERSAL NINGUNO RETROSPECTIVO INDIVIDUO
ECOLOGICO O DE
CONGLOMERADO
FUERA DE
CONTROL DEL
INVESTIGADOR
LONGITUDINAL Ó
TRANSVERSAL
NINGUNO RETROSPECTIVO GRUPO Ó
POBLACIÓN
RIESGO RELATIVO (RR)
•Se obtiene de dividir el riesgo del evento en el grupo expuesto entre el riesgo del grupo
de no expuestos
RR = Re / Rne
•Un resultado menor de 1.0, significa que el riesgo en los expuestos es inferior a los no
expuestos.(reducción del riesgo)
•Un resultado mayor de 1.0, significa que el riesgo en los expuestos es superior a los no
expuestos.
•Un resultado igual a 1.0 significa que el riesgo es igual en expuestos y no expuestos (no
hay asociación).
REDUCCIÓN DEL RIESGO RELATIVO (RRR)
•A partir del RR se puede establecer el porcentaje de aumento ó reducción del
riesgo observado.
• RRR = [(pne - pe) / pne] 100%
•Significa que el grupo de expuestos tuvieron un riesgo de presentar el
evento, inferior/superior al observado en los sujetos no expuestos.
ESTIMACIÓN DE LOS RIESGOS
RIESGO RELATIVO (RR)
Mide la fuerza de la asociación entre un factor de riesgo y el daño a la salud Ej. Ca de Pulmón vs Habito tabáquico
Enfermo Sano
Expuesto 320 399680 400000
No expuesto 120 599880 600000
440 999560 1000000
Tasa IncidenciaE= 320 / 400000 = 80 x 100,000
Tasa IncidenciaNE
= 120 / 600000= 20 x 100,000
RR = 80 / 20 = 4
INTERPRETACIÓN: El RR indica que los expuestos tienen un riesgo 4
veces mayor de padecer la enfermedad que los no expuestos
Si el RR es ≥ 1 = Asociación
Si el RR es < 1 = Factor de protección
Riesgo Atribuible (RA)
Parte del riesgo global relacionada exclusivamente con la exposición
al factor estudiado
Se determina de dos formas:
1.- Como parte del riesgo global atribuible al factor en estudio o sea
el RA
RA = Incidencia Expuestos – Incidencia No expuestos
RA = 80 x 100,000 - 20 x 100,000 = 60 x 100,000
INTERPRETACION: Riesgo en exceso
2.- Como porcentaje del riesgo atribuible al factor estudiado
(Fracción atribuible) o Riesgo atribuible porcentual (RA %)
El RA % expresa el mismo concepto que el RA pero en términos de porcentaje:
Señala la Fracción que verdaderamente se puede atribuir al factor en estudio y no a
otros
AL RA% TAMBIEN SE LE DENOMINA FRACCIÓN ETIOLOGICA DEL RIESGO (FER)
Riesgo Atribuible (RA %)
RA = 80 / 100,000 - 20 / 100,000 X 100 = 75%
80 / 100,000
INTERPRETACIÓN:
El factor estudiado representa el 75% del total de factores etiológicos
para la enfermedad, el 25% esta dado por otros factores
En otras palabras el RA% indica en que medida reduciríamos la
enfermedad si controlamos el factor en estudio.
EL RA% ES UNA MEDIDA DE IMPACTO POTENCIAL
Riesgo Atribuible (RA %)
ESTIMACIÓN A PARTIR DE ESTUDIOS RETROSPECTIVOS O CASOS Y CONTROLES
No hay base poblacional conocida
No es posible determinar el Riesgo relativo (RR)
Se puede estimar indirectamente por medio de RPC ú Odds Ratio
Enfermo Sano
Expuesto 320 (a) 176 (b)
No expuesto 120 (c) 264 (d)
440 440
RPC = a X d = 320 x 264 b x c = 176 x 120 = 4
La RPC tiene la misma significación que el RR es decir mide la
fuerza de asociación entre el FR y la enfermedad
INTERPRETACIÓN:
La incidencia de la enfermedad en los expuestos es 4 veces mayor que
la de los no expuestos
SINONIMIA: RPC, DR (Desigualdad relativa), RD (Razón de disparidades),
RM (razón de Momios), OR (Odds ratio), RR (riesgo Relativo estimado)
Sujetos
elegibles
Exposición
experimental
Exposición
Control
DESENLACE
a b
c d
Sulfato de Magnesio
Placebo
40 5015
96 4959
136 9974
Eclampsia
Total
SI NO
5055
5055
10110
FORMULAS PARA CALCULAR LAS
MEDIDAS DE ASOCIACION
MEDIDA FORMULA
PROPORCION (Riesgo) DE EVENTOS
EXPUESTOS (pe) pe= a / (a+b)
NO EXPUESTOS (pne) pne= c / (c+d)
REDUCCION ABSOLUTA DEL RIESGO (RAR)
pne - pe
RIESGO RELATIVO pe / pne
= a/ (a+b) c / (c+d)
REDUCCION DEL RIESGO REALTIVO (RRR)
[(pne - pe) / pne]
100%
= [1- RR] 100%
EJEMPLO
40/5055 = 0.008
96/5055 = 0.019
0.019 – 0.008 = 0.011
0.008 / 0.019 = 0.42
[0.011/ 0.019]100% = 58
[1- 0.42]100% = 58%
Sulfato de Magnesio
Placebo
40 5015
96 4959
136 9974
Eclampsia
Total
SI NO
5055
5055
FORMULAS PARA CALCULAR LAS MEDIDAS DE ASOCIACION
MEDIDA FORMULA
SUERTE DE EVENTOS
SUERTE EN EXPUESTOS (pe) a / b
SUERTE EN NO EXPUESTOS (pne) c / d
RAZON DE SUERTES O RIESGO RELATIVO (RR)
(a/b) / (c/d)
INDIRECTO ODDS RATIO (RRI) ad / bc
NUMERO NECESARIO PARA TRATAR
1- RAR
EJEMPLO
40/5055 = 0.008
96/5055 = 0.019
0.008 / 0.019 = 0.42
40 x 4959 / 5015 x 96 =
198360 / 481440 = 0.41
1/ 0.011 = 91
Sulfato de Magnesio
Placebo
40 5015
96 4959
136 9974
Eclampsia
Total
SI NO
5055
5055
La finalidad es mejorar el estado de salud de la población
mediante:
Tratamientos más efectivos y seguros
Aplicación de medidas preventivas
Disminuir la incidencia de las enfermedades
Uso de las mejores pruebas diagnósticas.
Evaluar si los resultados son aplicables a otras poblaciones
¿POR QUÉ MEDIDAS DE IMPACTO?
¿En qué medida disminuye la frecuencia o intensidad del problema
al eliminar el factor de riesgo?
- Riesgo atribuible
- Fracción de riesgo atribuible
- Fracción de riesgo atribuible en la población
Medidas de impacto:
Es la cantidad o proporción de la incidencia de una enfermedad
que se atribuye a una exposición específica.
Mide la reducción en la incidencia que se puede obtener si se
elimina la exposición al factor.
RIESGO ATRIBUIBLE PARA EL GRUPO EXPUESTO:
Riesgo atribuible = Incidencia en el grupo expuesto – Incidencia en el
grupo no expuesto
ó
Riesgo atribuible = Riesgo en el grupo expuesto – Riesgo en el grupo no
expuesto
= (a / (a + b) ) – ( c / (c + d))
RIESGO ATRIBUIBLE PARA EL GRUPO EXPUESTO:
Ejemplo:
Presenta enf. Coronaria
No presenta enf.Coronaria
Total Incidencia anual (x mil)
Fumadores 84 2916 3000 28.0
No Fumadores 87 4913 5000 17.4
Ejemplo: Hábito de fumar y enfermedad coronaria: Un estudio de 3000
fumadores y 5000 no fumadores
Incidencia entre los fumadores = 84 = 28.0
3,000
Incidencia entre los no fumadores = 87 = 17.4
5,000
Riesgo atribuible: 28.0 – 17.4 = 10.6
Interpretación: Si se elimina el hábito de fumar habrá una disminución de 11 casos por cada mil personas
Fracción de riesgo atribuible en los expuestos: Proporción de
casos expuestos entre los cuales la aparición del evento es
atribuible a la exposición. También conocida como porcentaje de
riesgo atribuible.
Representa la reducción esperada en la enfermedad si la
exposición pudiera ser removida (o nunca existió).
También se conoce como fracción etiológica
Fracción de riesgo atribuible en expuestos
= Incidencia en expuestos – Incid. en no expuestosIncidencia en los expuestos
= 28.0 – 17.4 28
= 10.6 28
= 0.379
= 37.9 % Interpretación: Si los que fuman dejaran de hacerlo, suriesgo de presentar enfermedad coronaria disminuye
en 38%
Fracción de riesgo atribuible en la población:
1.- Conocida como porcentaje de riesgo atribuible.
2.- Proporción de casos de un evento aparecidos en una población
definida según tiempo, lugar y persona, atribuible a una exposición.
3.- Su cálculo exige conocer el valor del riesgo y la proporción de
sujetos expuestos en la población.
Fracción de riesgo atribuible en la población:
= (riesgo para la población) - (riesgo para no expuestos)------------------------------------------------------------------------------ x 100
riesgo para la población
ó
RAP = Riesgo atribuible en los expuestos * Proporción de exposición entre los enfermos
Ejemplo:
Presenta enf. Coronaria
No presenta enf. Coronaria
Total Incidencia anual x1000
Fumadores 84 2916 3000 28.0
No Fumadores 87 4913 5000 17.4
De otra fuente de información se sabe que la proporción de fumadores en la población es 44%
Ejemplo: Hábito de fumar y enfermedad coronaria: Un estudio de 3000
fumadores y 5000 no fumadores
Incidencia entre los fumadores = 84 = 28.0
3,000
Incidencia entre los no fumadores = 87 = 17.4
5,000
Incidencia en la población:
= (28.0 *0.44) + (17.4 * 0.56)
= (12.32 + 9.74)
= 22.064 por mil
Fracción de riesgo atribuible en la población:
= (riesgo población) - (riesgo no expuestos)---------------------------------------------------- x 100
riesgo para la población
= 22 – 17.422
= 0.209 * 100
= 20.9% Interpretación: Si se elimina el hábito de fumar habrá una
disminución de 20% en la incidencia de enfermedad coronaria en la
población general
Análisis de variables Cualitativas: Chi Cuadrado ( 2)
• Variables cualitativas
• Dos o más categorías excluyentes
• Tablas de contingencia
Peso del niño al nacer. Estudio de seguimiento de 2000 gestantes.
Recién nacido de bajo peso
Gestante Sí No Total
Fumadora 43 (a) 207 (b) 250 (a+b)
No fumadora 105 (c) 1645 (d) 1750 (c+d)
Total 148 (a+c) 1852 (b+d) 2000
• Para hallar los valores esperados
• X2 = (a+b) x (a+c) = 250 x 148 = 18.5 (a)
n 2000
Chi Cuadrado 2
Peso del niño al nacer. Estudio de seguimiento de 2000 gestantes. (valores esperados)
Recién nacido de bajo peso
Gestante Sí No Total
Fumadora 18.5 (a) 231.5 (b) 250
No fumadora 129.5 (c) 1620.5 (d) 1750
Total 148 1852 2000
• 2 = (a+b) x (b+d) = 250 x 1852 = 231.5 (b)
n 2000
• 2 = (c+d) x (a+c) = 1750 x 148 = 129.5 (c)
n 2000
• 2 = (c+d) x (b+d) = 1750 x 1852 = 1620.5 (d)
n 2000
Chi Cuadrado 2
• 2 = (43 - 18.5)2 + (207 - 231.5)2 + (105 - 129.5)2 + (1645 - 1620.5)2
18.5 231.5 129.5 1620.5
• 2 = (24.5)2 + (-24.5)2 + (-24.5)2 + (24.5)2
18.5 231.5 129.5 1620.5
• 2 = 600.25 + 600.25 + 600.25 + 600.25 = 32.44 + 2.59 + 4.6 + 0.37
18.5 231.5 129.5 1620.5
• 2 = 40.04
Chi Cuadrado 2
• Para una seguridad del 95% (α =0.05) el valor teórico de una distribución ji-
cuadrado ( 2) con un grado de libertad es 3,84.
• Para α =0.01 es de 6,63 y para α =0.005 es de 7,88. Como quiera que en el
cálculo del 2 en el ejemplo obtuvimos un valor de 40,04, que supera al valor
para α =0.005.
• Concluimos que las dos variables no son independientes, sino que están
asociadas (p<0.005).
• Por lo tanto, a la vista de los resultados, rechazamos la hipótesis nula (H0) y
aceptamos la hipótesis alternativa (Ha) como probablemente cierta.
NIVEL CRITICO DE UNA PRUEBA ESTADISTICA
NIVEL CRITICO INTERPRETACION CONCLUSION
p > 0.05 Indica que la diferencia encontrada es NO SIGNIFICATIVA y puede deberse al
azar del muestreo
No rechazar Ho
No hay evidencia suficiente para rechazar
0.01 < p ≤ 0.05 Indica que la diferencia encontrada ES SIGNIFICATIVA y que probablemente
no se deba al azar
Rechazar Ho a favor de Ha
hay evidencia suficiente para rechazar
0.001 < p ≤ 0.01 Indica que la diferencia encontrada es MUY SIGNIFICATIVA y probablemente
se deba a que hay diferencias en la población
Rechazar Ho a favor de Ha
hay evidencia suficiente para rechazar
p ≤ 0.001 Indica que la diferencia encontrada es ALTAMENTE SIGNIFICATIVA y
probablemente se deba a que hay diferencias en la población
Rechazar Ho a favor de Ha
hay evidencia suficiente para rechazar
Sí p > α, entonces No se puede rechazar la Hipótesis al nivel α establecido
Sí p ≤ α entonces se rechaza la Hipótesis al nivel α establecido
Esquema de selección de pruebas estadísticas
Número de grupos
1 grupo
2 grupos
3 grupos
n > = 30
SiPrueba Z para la media
No
Distribución normal
Prueba T para la media
Prueba del signo para la mediana
Si
No
Independientes
Independientes
Sin > = 30
Prueba Z para la ≠ mediaSi
No Distribución normal
Distribución Normal c/varianzas
semejantes No
Si
ANVA Comparación de Ttos0
Prueba de krustal-Wallis-Comp Ttos
Si
No
Distribución Normal c/varianzas
semejantes No
SiANVA en bloque Comparación de Ttos
Prueba de Friedman -Comp Ttos
Si
No
Varianzas iguales
Prueba Tpara ≠ de medias
Prueba TCon ajustes de
g de libertad
Si
No
Prueba de Mann Whitney para comparación de poblac
Non > = 30
Si
No
Prueba Z para la mediade la ≠ en datos apareados
Distribución normal
Si
No
Prueba T para la media de La ≠ en datos apareados
Prueba del signo ó deWilcoxon para datos apareados
Esquema de selección de pruebas estadísticas cuando la variable dependiente es nominal
Número de grupos
1 grupo
2 grupos
3 grupos
Muestra grandenP y n (1-P) > 5
Si
No
Independientes
Independientes
Si Frecuencias Esperadaspequeñas
Si
No
Frecuencias Esperadaspequeñas
Si
No
No
Prueba Z para la proporción poblacional
Prueba binomial p/ proporción poblacional
Prueba exacta de Fisher Comparación de proporciones
Prueba Z o Prueba JI Cuadrado para Comparación de proporciones
Si
No
Prueba de McNemarComparación de proporciones
Prueba JI Cuadrado (reunir categorías)para comparación de proporciones
Prueba JI Cuadrado para Comparación de proporciones
Prueba Q de Cochran comparación de tratamientos
Esquemas de selección de pruebas estadísticas para medir relación entre variables
Escala de Medición
paraambas
variables
Continua
Ordinal y/ó númerica
Nominal
Coeficiente de correlación lineal de Pearson
Cada variable Tiene dos Categorías
(tabla de 2x2)
Coeficiente de correlación por rangos de Spearman
Prueba JI Cuadrado (Coeficiente ǿ)Riesgo relativo (Estudios de cohorte)Odds ratio (Estudios de casos-control)Coeficiente de concordancia Kappa (Comparación de métodos)
Prueba de JI Cuadrado para independencia de variables (Coeficiente de contingencia)