Tarea 4.1. ¿Una televisión de calidad?Matemáticas, juego y fortuna.

Actividad 1: Formulario de Probabilidad

Probabilidad de la unión de dos sucesos

Regla de Laplace

Probabilidad de la intersección de dos sucesos cuando son independientes

Actividad 1: Formulario de Probabilidad

Probabilidad condicionada

Teorema Probabilidad Total

Teorema de Bayes

14-02-2012Fecha del estudio

MartesDía de la semana

Programa Franja Duración

Ana Rosa (Corazón) 9:00-12:45 225m

MHYM (Otros) 12:45-14:30 105m

De Buena Ley (Otros) 14:30-15:00 30m

Informativos T5 (Otros) 15:00-15:45 45m

Sálvame Diario (Corazón) 15:45-20:00 255m

Pasapalabra (Concurso educativo) 20:00-21:00 60m

Informativos T5 (Otros) 21:00-22:00 60m

Materia Reservada (Corazón) 22:00-22:30 30m

La Fuga (Serie) 22:30-00:00 90m

Parrilla Telecinco

Actividad 2: La parrilla de televisión

Actividad 2: La parrilla de televisión

Actividad 2: La parrilla de televisión

C=“Encontrar un programa del corazón”E=“Encontrar un programa de carácter educativo”A=“Encontrar un concurso”S=“Encontrar una serie”

Tenemos los siguientes sucesos referidos a la cadena que hayas elegido al encender la televisión:

Actividad 2: La parrilla de televisión

Si consideramos como horario para ver la televisión de 9 a las 24 horas, y la duración de los programas en minutos. Calcula las siguientes probabilidades de sucesos elementales:

0.5670.067

0.067

0.100 0.200

Corazón (C)Educativo (E)Concurso (A)Serie (S)Otros

Actividad 2: La parrilla de televisión

No, son sucesos compatibles, ya que tienen un suceso elemental común, pueden encontrarse programas que además de ser de carácter educativo sean un concurso. Por ejemplo; PASAPALABRA.

Así, la probabilidad de encontrar un programa como PASAPALABRA durante el día elegido sería del 2,5%.

¿Son E y A sucesos incompatibles? Justifica la respuesta.

Actividad 2: La parrilla de televisión

En este caso, tanto las series como los programas de corazón son sucesos independientes, ya que no tienen nada en común, en términos de probabilidad decimos que el que salga uno no influye en la probabilidad del otro. Con todo ello, la probabilidad de que ambos sucesos ocurran es del 6,25%.

¿Son S y C sucesos independientes? Justifica la respuesta con los cálculos necesarios.

Actividad 2: La parrilla de televisión

Para terminar completa la siguiente tabla.

Nomenclatura Verbalización Cálculo

P(S∩E) Probabilidad de encontrar una serie y que además sea de carácter educativo.

P(AUE) Probabilidad de encontrar un concurso o un programa educativo.

P(C∩S)Probabilidad de encontrar un programa del corazón o una serie.

Probabilidad de encontrar un concurso sabiendo que el programa es de carácter educativo.

Actividad 3: Telecinco el canal del corazón

Mañana de 9 a 14Tarde de 14 a 20Noche de 20 a 24

Ahora dividiremos las horas en las que hemos realizado el estudio (9 -24) en tres franjas horarias:

M=”encender la televisión por la mañana”T=”encender la televisión por la tarde”N=”encender la televisión por la noche”

Definimos los sucesos.

Actividad 3: Telecinco el canal del corazón

Las probabilidades que tenemos son las de encontrar un programa de corazón pero también existe la posibilidad de no encontrarlo, para ello buscaremos la representatividad en términos de probabilidad de las distintas franjas horarias para, a continuación, representar estos extremos a través de un diagrama de árbol.

Nos preocupa especialmente la relevancia que han adquirido los programas del corazón en cadenas como T5. Por eso ahora nuestro estudio lo centraremos en esta cadena. Si sabemos que la probabilidad de encender la televisión y encontrar un espacio de corazón en las mañanas es de 0,5, por las tardes de 0,7 y por las noches de 0,2. Ordena esta información en un diagrama de árbol.

Actividad 3: Telecinco el canal del corazón

Nos preocupa especialmente la relevancia que han adquirido los programas del corazón en cadenas como T5. Por eso ahora nuestro estudio lo centraremos en esta cadena. Si sabemos que la probabilidad de encender la televisión y encontrar un espacio de corazón en las mañanas es de 0,5, por las tardes de 0,7 y por las noches de 0,2. Ordena esta información en un diagrama de árbol.

M=0,333

T=0,4

N=0,267

0,5

0,7

0,2

0,8

0,5

0,3

Con la información ya ordenada, buscamos la probabilidad que se nos pide en el anunciado, para ello utilizaremos la regla de la Probabilidad Total, buscando dentro del diagrama de árbol los resultados que, en este caso, sean positivos.

Este último dato nos indica que la probabilidad de encender la televisión en T5 y que encontremos un programa de corazón es del 50%.

Actividad 3: Telecinco el canal del corazón

Calcula la probabilidad de al encender la televisión en T5 encontrar un programa del corazón.

Ahora, sabiendo que hemos encontrado un programa de corazón, vamos a ver qué probabilidad existe de que ese programa se emita por las tardes, utilizamos el Teorema de Bayes.

Vemos que la probabilidad de encontrar este tipo de programas por las tardes, es del 56%, hemos hecho la probabilidad de encontrarlo en otras franjas horarias para conocer la representatividad dentro del horario completo.

Actividad 3: Telecinco el canal del corazón

Sabiendo que al encender la televisión nos hemos encontrado con un programa del corazón, ¿cuál es la probabilidad de que sea por la tarde?

0,3330.560

0.107

Mañana (C)

Tarde (C)

Noche (C)

Actividad 4: Situación de la televisión no temática

Con todos los datos que hemos obtenido en nuestro estudio podemos sacar las conclusiones necesarias para determinar la situación de las televisiones no temáticas. Centrándonos en Telecinco, vemos que esta cadena dirige su programación diaria a espacios dedicados a programas del corazón, cerca del 57%, siendo su único interés el conocimiento de la vida privada de famosos y personajes de actualidad. Como podemos ver, el espacio dedicado a concursos educativos supone sólo el 2,5%, un porcentaje claramente inferior con respecto al corazón, así también, las series, cuya finalidad es el entretenimiento, suponen un 10% de la programación diaria. Es tal la presencia de programas del corazón, que una persona que quiera ver Telecinco en un momento determinado del día cuenta con el 50% de probabilidad de encontrarse con este tipo de programas, esta probabilidad aumenta al 56% si la persona se sienta a ver la televisión entre las 14 y las 20 horas. En esta franja horaria dedicamos nuestro tiempo a comer y descansar por lo que si queremos ver algún programa que sea educativo, un concurso o una serie, lo tendremos bastante complicado. Así las cosas, podemos decir que esta cadena se ha proclamado como la cadena del corazón, cuyos programas son muy criticados por la intromisión que hacen de la vida privada de las personas pero que aún así son los que cuentan con más audiencia, lo que fomenta y sustenta la aparición y permanencia de los mismos.

Justifica en 10 líneas, y basándote en los resultados obtenidos en las anteriores actividades, cuál es la situación de las principales cadenas privadas.

Francisco J. Hidalgo