UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA FACULTAD DE CIENCIA, TECNOLOGÍA Y AMBIENTE

“Estudio de Vulnerabilidad Sísmica mediante la revisión de capacidad de

resistencia y el método estático no lineal, para el Palacio Municipal de

Cuidad Sandino, Managua”

Trabajo Investigativo para obtener el Título de

Ingeniero Civil

Autor:

Br. Georgina Elena Salguera Zamora

Tutor:

Ing. Jimi Ernesto Vanegas Salmerón

Managua, Nicaragua

Marzo, 2015

ii

DEDICATORIA

A Dios Todopoderoso por ser mi guía, orientador y amigo, permaneciendo a mi

lado en todos los momentos de mi vida.

A mi madre, Silvia Zamora y mi padre, Jorge Salguera, por brindarme amor,

cariño, compresión, fuerza, valor y por atender pacientemente todas mis

necesidades, en todos estos años que he estado inmersa en mis estudios y a

quien debo todos mis logos.

A mis tías, Sara Zamora, Irma Zamora, Blanca Zamora, quienes han sido como

una segunda madre para mí, gracias por todos sus consejos.

A mis primos, quienes han sido parte de mi crecimiento como persona,

compartiendo muchas alegrías y sobre todo por los ánimos de salir adelante,

gracias por su apoyo incondicional.

A mi novio, Samuel Rizo, por su amor incondicional y especialmente, por tenerme

mucha paciencia e infinita tolerancia en estos cinco años.

A mis amigas Camila Calderón, Fabiola Matus, quienes me apoyaron y alentaron

para continuar, cuando parecía que me iba a rendir, por contribuir a mi empeño y

por ser compañeras de fortaleza cada día y en cada momento de alegrías,

tristezas, angustias, triunfos y avanzar hacia nuestros objetivos.

Y por último y no menos importantes a todos mis colegas, quienes fueron más que

mis hermanos durante estos cinco años. Con los que compartí espacios de

recreación, así como los largos e interminables días de estudios, que nos han

permitido crecer, madurar y formarnos como personas integras para un mejor

porvenir.

Br. Georgina Elena Salguera Zamora

iii

AGRADECIMIENTOS

Agradezco en primer lugar a Dios, por permitirme culminar esta carrera, porque

sin su fortaleza y bendiciones hubiese sido imposible vencer los obstáculos que se

han presentado en estos cinco años.

Al mi tutor, Ing. Jimmy Vanegas, por su gran labor como docente, por sus

consejos como amigo, las cuales contribuyeron enormemente en mi formación

académica.

Al alcalde de Cuidad Sandino, Lic. Manuel Pinell Garay, por permitir que este

estudio se llevara a cabo, facilitando documentos muy confidenciales. Con el fin de

prevenir la vulnerabilidad sísmica en nuestro entorno.

A mi alma mater, Universidad Centroamérica (UCA), por haber permitido, con

toda normalidad, formarme en una carrera profesional y contribuir con mi

desarrollo integral.

A todos los profesores y amigos, que aportaron su saber u conocimientos para

completar esta etapa de mi formación personal y académica.

Especialmente al Ing. Otoniel Baltodano, coordinador de la carrera de ingeniería

civil de la Universidad Centroamericana, por su gran labor como coordinador para

velar por el buen desempeño y calidad en la enseñanza de las asignaturas de la

carrera de Ingeniería Civil.

A todos ustedes, mil gracias.

Br. Georgina Elena Salguera Zamora

iv

TABLA DE CONTENIDO

DEDICATORIA ....................................................................................................... ii

AGRADECIMIENTOS ............................................................................................ iii

LISTA DE TABLAS .............................................................................................. vii

LISTADO DE FIGURAS ....................................................................................... iix

RESUMEN ............................................................................................................ xii

1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 1

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................ 2 1.1

ANTECEDENTES .......................................................................................... 3 1.2

JUSTIFICACIÓN ............................................................................................ 4 1.3

ALCANCES Y LIMITACIONES ...................................................................... 5 1.4

2. OBJETIVOS ..................................................................................................... 6

OBJETIVO GENERAL. .................................................................................. 6 2.1

OBJETIVO ESPECÍFICO. .............................................................................. 6 2.2

3. DESCRIPCIÓN DEL SITIO .............................................................................. 7

VULNERABILIDAD EN MANAGUA ............................................................. 10 3.1

ESTUDIOS SÍSMICOS EN MANAGUA ....................................................... 11 3.2

VULNERABILIDAD EN CUIDAD SANDINO ................................................ 13 3.3

3.3.1 Afectaciones por Inestabilidad De Laderas ....................................... 13

3.3.2 Amenaza Volcánica ........................................................................... 14

3.3.2.1 Lineamiento Nejapa-Miraflores ................................................... 14

3.3.2.2 Volcán Apoyeque ........................................................................ 15

3.3.3 Vulnerabilidad Sísmica ...................................................................... 16

3.3.3.1 Análisis de la sismicidad. ............................................................ 19

3.3.3.2 Análisis de vulnerabilidad y riesgo .............................................. 20

DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA ....................................................... 22 3.4

v

4. REVISIÓN DE LITERATURA ......................................................................... 24

RESPUESTA SISMICA DEL SITIO ............................................................. 25 4.1

4.1.1 Espectro de respuesta ....................................................................... 25

4.1.2 Evaluación de la respuesta sísmica del sitio ..................................... 26

4.1.2.1 Análisis lineal equivalente aprox. en el dominio de la frecuencia ...... 26

MÉTODOS PARA EVALUAR LA VULNERABILIDAD SÍSMICA .................. 27 4.2

4.2.1 Revisión de capacidad de resistencia ................................................ 27

4.2.1.1 Estado limite a verificar en Flexión .............................................. 28

4.2.1.2 Revisión de elementos sometidos a fuerza Axial y flexión .......... 29

4.2.2 Método estático no lineal ................................................................... 30

4.2.2.1 Curva de capacidad .................................................................... 30

4.2.2.2 Espectro de capacidad ................................................................ 31

4.2.2.3 Espectro de capacidad bilineal .................................................... 33

4.2.2.4 Espectro de demanda ................................................................. 34

4.2.2.5 Punto de desempeño .................................................................. 37

4.2.2.6 Umbrales de estado de daño ...................................................... 38

4.2.2.7 Curvas de fragilidad .................................................................... 40

5. ANÁLISIS Y PROCESAMIENTO DE DATOS ................................................ 42

RESPUESTA SISMICA DEL SITIO ............................................................. 42 5.1

5.1.1 Evaluación de la respuesta sísmica del sitio ..................................... 42

5.1.1.1 Análisis lineal equivalente aprox. en el dominio de la frecuencia 43

REVISIÓN DE CAPACIDAD DE RESISTENCIA ......................................... 44 5.2

5.2.1 Verificar estado limite a flexión. ......................................................... 45

5.2.2 Verificar elementos sometidos a fuerza axial y flexión. ..................... 45

MÉTODO ESTÁTICO NO LINEAL ............................................................... 45 5.3

6. RESULTADOS ............................................................................................... 47

RESPUESTA SÍSMICA DEL SITIO. ............................................................ 47 6.1

6.1.1 Modelos de velocidades de ondas de corte. ...................................... 47

6.1.2 Evaluación de la respuesta sísmica de sitio ...................................... 48

6.1.2.1 Análisis lineal equivalente aprox. en el dominio de la frecuencia. ..... 48

vi

REVISIÓN DE CAPACIDAD DE RESISTENCIA¡Error! Marcador no 6.2

definido.

6.2.1 Revisión de capacidad de resistencia de elementos estructurales. ... 50

6.2.1.1 Revisión por Deflexión a elementos estructurales del techo. ...... 50

6.2.1.2 Revisión por Flexión a elementos estructurales de entrepiso. .... 54

6.2.1.3 Revisión por Flexión compresión a columnas. ............................ 58

MÉTODO ESTÁTICO NO LINEAL ............................................................... 62 6.3

6.3.1 Curva de capacidad ........................................................................... 62

6.3.2 Espectro de capacidad ...................................................................... 64

6.3.3 Espectro de capacidad bilineal .......................................................... 65

6.3.4 Punto de desempeño ......................................................................... 67

6.3.5 Umbrales de estado de daño ............................................................. 68

6.3.6 Curva de fragilidad ............................................................................. 70

7. CONCLUSIONES ........................................................................................... 72

8. RECOMENDACIONES ................................................................................... 74

9. BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................. 75

ANEXO A .............................................................................................................. 77

COLUMNA ESTATIGRAFICA ........................................................................ 77

ANEXO B .............................................................................................................. 79

CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES ................................................ 79

ANEXO C .............................................................................................................. 81

CLASIFICACIÓN DE LA ESTRUCTURA SEGÚN EL RNC-07 ....................... 81

ANEXO D .............................................................................................................. 85

PESOS Y CARGAS ........................................................................................ 85

ANEXO E .............................................................................................................. 88

CALCULO DE ESPECTRO DE DEMANDA SÍSMICA (RNC-07) .................. 88

ANEXO F .............................................................................................................. 94

ESTADO LIMITE DE FLUENCIA Y PANDEO LATERAL TORSIONAL .......... 94

ANEXO G .............................................................................................................. 96

ANALISIS DE VULNERABILIDAD SISMICA, PARA EL CASCO URBANO DE

CUIDAD SANDINO ......................................................................................... 96

vii

LISTA DE TABLAS

Tabla 3-1:Terremotos históricos de Nicaragua ........................................................ 9

Tabla 3-2: Caracterización geológica del Volcán Apoyeque. ................................ 16

Tabla 3-3: Clasificación de riesgo sísmico y categoría de referencia .................... 21

Tabla 3-4: Tipo de daños para las diferentes topologías según los sismos

esperados en el casco urbano de Ciudad Sandino. ............................................. 21

Tabla 4-1: Propiedades de los aceros más usados en estructuras de acero. ....... 27

Tabla 4-2: Valores para el factor de modificación del amortiguamiento. ............... 36

Tabla 4-3: Valores mínimos permitidos SRα y SRv. ............................................... 37

Tabla 6-1: Modelo de Velocidad de ondas de corte. ............................................. 47

Tabla 6-2: Valores de Ta, Tb, Tc, a/g, S. .............................................................. 49

Tabla 6-3: Revisión por Deflexión en viga de techo, en áreas de oficinas. ........... 50

Tabla 6-4: Revisión por Deflexión en viga de techo, en el área del auditorio ........ 51

Tabla 6-5: Revisión por Deflexión en viga de techo, en el área del puente. .......... 53

Tabla 6-6: Revisión por flexión en viga de entrepiso, en el área de las oficinas. .. 54

Tabla 6-7: Revisión por flexión en viga de entrepiso, en el Mezzanine del auditorio.

.............................................................................................................................. 56

Tabla 6-8: Revisión por flexión en viga de entrepiso del puente. .......................... 57

Tabla 6-9: Revisión por flexo-compresión en columnas de las oficinas. .............. 58

Tabla 6-10: Revisión por flexo-compresión en columnas del Mezzanine .............. 59

Tabla 6-11: Revisión por flexión-compresión en columnas del puente. ................ 61

Tabla 6-12: Parámetros que definen la forma bilineal del espectro de capacidad. 65

Tabla 6-13: Umbrales de estados de daño, en la dirección X y Y. ........................ 68

Tabla 6-14: Distribución de probabilidades para los dsi ........................................ 70

Tabla C-1: Condiciones de Regularidad. ............................................................... 82

Tabla D-1: Cargas Muertas de Entrepiso. ............................................................. 86

Tabla D-2: Cargas Muerta de losas salientes........................................................ 86

viii

Tabla D-3: Cargas Muertas de Vigas de entrepiso ................................................ 87

Tabla D-4: Cargas Muertas de Vigas de Puente. .................................................. 87

Tabla D-5: Cargas Muertas de Mezzanine ............................................................ 87

Tabla D-6: Cargas Muertas de Techo ................................................................... 87

Tabla D-7: Carga Viva de Entrepiso y escaleras ................................................... 87

Tabla D-8: Carga Viva de Techo. .......................................................................... 87

Tabla G-1: Análisis de Vulnerabilidad sísmica del casco urbano .......................... 97

Tabla G-2: Análisis de Riesgo Sísmico del casco urbano – Escenario 500 años. 99

Tabla G-3: Análisis de Riesgo Sísmico del casco urbano – Escenario 100 años

............................................................................................................................ 101

Tabla G-4: Análisis de Riesgo Sísmico del casco urbano – Escenario 50 años. 103

ix

LISTADO DE FIGURAS

Figura 3-1: Ambiente tectónico de Nicaragua ........................................................ 7

Figura 3-2: Vista tridemencional de la sismicidad de nicaragua .............................. 8

Figura 3-3: Subduccion Oceáno-Continente y Oceáno-Oceáno ............................. 8

Figura 3-4: Terremoto de Managua, 1972 ............................................................... 9

Figura 3-5: Columna de gases del volcán Masaya ............................................... 10

Figura 3-6: Volcán Apoyeque ............................................................................... 10

Figura 3-7: Zona de desprendimiento en Cuesta del Plomo. ................................ 13

Figura 3-8: Volcanes activos e inactivos de Nicaragua ......................................... 14

Figura 3-9: Volcán Apoyeque ................................................................................ 15

Figura 3-10: Mapa Epicentral de Abril y Mayo ...................................................... 16

Figura 3-11: Habitantes afectados por el terremoto. ............................................. 17

Figura 3-12: Derrumbe en Cuesta del Plomo. ....................................................... 18

Figura 3-13: Mapa epicentral de los sismos localizados cerca del Volcán Apoyeque

.............................................................................................................................. 18

Figura 3-14: Palacio Municipal de Ciudad Sandino. .............................................. 22

Figura 3-15: Estructura de Techo .......................................................................... 23

Figura 4-1: Efectos de sismos en un edificio. ........................................................ 24

Figura 4-2: Espectro de diseño para Nicaragua .................................................... 26

Figura 4-3: Patrones de distribución de cargas laterales para un análisis estático

no lineal. ................................................................................................................ 30

Figura 4-4: Curva de capacidad. ........................................................................... 31

Figura 4-5: Espectro de capacidad. ....................................................................... 32

Figura 4-6: Representación bilineal de la curva de capacidad. ............................. 33

Figura 4-7: Energía disipada. ................................................................................ 36

Figura 4-8: Espectro de capacidad y demanda y punto de desempeño. ............... 38

Figura 4-9: Umbrales de estado de daño. ............................................................. 39

Figura 5-1: Acelerograma del terremoto de Managua de 1972, componente E-W

.............................................................................................................................. 42

x

Figura 5-2: Interface del software DEEPSOIL v5.1 para análisis lineal ................ 43

Figura 5-3: Modelo 3D de la estructura analizada en SAP2000 ............................ 44

Figura 6-1: Máximas velocidades de los estratos .................................................. 48

Figura 6-2: Espectro de Repuesta ......................................................................... 49

Figura 6-3: Área de oficinas y su estructura de techo, en el palacio Municipal. .... 50

Figura 6-4: Valores de Deflexión en los elementos de techo, en el área de oficinas.

.............................................................................................................................. 51

Figura 6-5: Auditorio y su estructura de techo, en el palacio Municipal. ................ 51

Figura 6-6: Valores de Deflexión en los elementos de techo, en el área del

auditorio................................................................................................................. 52

Figura 6-7: Puente y su estructura de techo, en el palacio municipal. .................. 52

Figura 6-8: Valores de Deflexión en los elementos de techo, en el puente. .......... 53

Figura 6-9: Área de oficinas y su estructura de entrepiso, en el palacio Municipal.

.............................................................................................................................. 54

Figura 6-10: Resistencia a flexión en los elementos de entrepiso, en el área de las

oficinas. ................................................................................................................. 55

Figura 6-11: Estructura de Mezzanine del Auditorio, en el palacio Municipal. ...... 55

Figura 6-12: Resistencia a flexión en los elementos del Mezzanine del auditorio.56

Figura 6-13: Puente y su estructura de entrepiso, en el palacio Municipal. .......... 56

Figura 6-14: Valores de flexión en los elementos de entrepiso, en el puente. ...... 57

Figura 6-15: Columnas de la primera planta, en el área de oficinas del palacio

Municipal. .............................................................................................................. 58

Figura 6-16: Unidad de chequeo en las columnas del área de oficinas. ............... 59

Figura 6-17: Columnas de la primera planta del Mezzanine. ................................ 59

Figura 6-18: Unidad de chequeo en las columnas del Mezzanine. ....................... 60

Figura 6-19: Columnas de la primera planta del puente, en el palacio Municipal.. 60

Figura 6-20: Unidad de chequeo en las columnas del puente. ............................. 61

Figura 6-21: Curva de capacidad en la dirección X ............................................... 62

Figura 6-22: Curva de Capacidad en la dirección Y .............................................. 63

Figura 6-23: Comparación de curvas de capacidad en ambas direcciones .......... 63

Figura 6-24: Espectro de capacidad en la dirección X .......................................... 64

Figura 6-25: Espectro de capacidad en la dirección Y .......................................... 65

Figura 6-26: Espectro de capacidad bilineal en la dirección X .............................. 66

Figura 6-27: Espectro de capacidad bilineal en la dirección Y .............................. 66

Figura 6-28: Punto de desempeño en la dirección X ............................................. 67

Figura 6-29: Punto de desempeño en la dirección Y ............................................. 68

Figura 6-30: Espectro de capacidad bilineal y estados de daño, en la dirección X 69

Figura 6-31: Espectro de capacidad bilineal y estados de daño, en la dirección Y 69

Figura 6-32: Curva de Fragilidad ........................................................................... 71

xi

Figura C-1: Zonificación Sísmica de Nicaragua. ................................................... 83

Figura C-2: Mapa de Iso Aceleraciones. ............................................................... 84

Figura E-1: Espectros de respuesta en diferentes condiciones sísmicas. ............ 93

Figura G-1: Mapa de Rangos de Vulnerabilidad. .................................................. 98

Figura G-2: Estimaciones de daños – Escenario 500 años. ................................ 100

Figura G-3: Estimaciones de daños - Escenario 100 años. ............................... 102

Figura G-4: Estimaciones de daños – Escenario 50 años. .................................. 104

xii

RESUMEN

La vulnerabilidad sísmica del Palacio Municipal de Cuidad Sandino se determinará

utilizando dos métodos. Uno de estos métodos toma en cuenta la resistencia

estática, bajo diferentes condiciones de carga (deflexión, flexión y flexo-

compresión o flexo-tensión) en las secciones laminadas de acero estructural. Este

método tomará en cuenta los criterios de revisión de resistencia explícitos en el

AISC 360-10. La resistencia de estos elementos se revisara bajo diferentes

condiciones sísmicas (registro de aceleraciones espectrales o espectros de

aceleración en rangos de aceleraciones en superficie de 0.1g, 0.2g, 0.3g, 0.4g,

0.5g, 0.6g y el espectro de aceleración del terremoto de Managua del año 1972).

El otro método considera la condición no lineal de la estructura plasmando su

comportamiento en una curva de capacidad, lo que permitirá evaluar y determinar

el punto de desempeño en los umbrales de daño, para así poder estimar el estado

de daño de la estructura (nivel de vulnerabilidad sísmica). Para evaluar el

comportamiento no lineal de la estructura se tomará como referencia, únicamente,

el espectro del terremoto del año de 1972.

1

1. INTRODUCCIÓN

Las edificaciones públicas son instalaciones de gran importancia debido a la

importante función que desempeñan en una comunidad, sobre todo, durante la

atención de la emergencia asociada a un evento sísmico. Por tal razón, imponen

la necesidad de determinar su vulnerabilidad física y funcional.

Cabe señalar que la vulnerabilidad sísmica es una propiedad intrínseca de una

estructura, una característica de su propio comportamiento ante la ocurrencia de

un sismo que puede ser descrita través de una ley causa-efecto, donde la causa

es el sismo y el efecto es el daño (Ortiz, 2007).

Sin embargo, para el comportamiento de las estructuras, se bebe de revisar la

respuesta de los elementos individuales que la componen y sus conexiones,

debido a que se puede ver afectada por diversos factores pudiendo llegar a

comprometer una respuesta global satisfactoria de la edificación. Por otro lado, sí

en la configuración estructural, resultará en que algunos miembros la demanda de

capacidad sea principalmente por fuerza axial o por momento flector, con

diferencias en sus estados de tensiones y deformaciones, repercutirá en la

respuesta global, manifestándose cuando el conjunto sea sometido a la excitación

sísmica. Así mismo, la resistencia relativa entre sus diferentes miembros

determinará en parte el tipo de mecanismo de falla que se presente.

A su vez, los códigos de diseños sísmicos básicamente se han limitado a elevar

los niveles de fuerzas, como estrategia para reducir el nivel de riesgo de éstas y

otras instalaciones calificadas de vital importancia, para atender situaciones de

emergencias ante un evento sísmico. La experiencia muestra que en los últimos

eventos sísmicos ocurridos en abril 2014, las instalaciones públicas sufrieron

daños, de manera que reduce su capacidad de servicio y genera un escenario

crítico para la atención ante desastres.

2

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 1.1

Hasta la fecha Nicaragua carece de una política nacional bien establecida para la

prevención y tratamiento de los desastres naturales. En Nicaragua, la mayoría de

los desastres son causados por eventos sísmicos, los cuales son una amenaza

potencial para muchas ciudades que carecen de diseños sismorresistentes en sus

edificaciones.

Cabe recalcar que existen estructuras que fueron diseñadas para un cierto

destino, sin embargo al cabo del tiempo, este destino se ve modificado por

razones inciertas y sin la debida autorización del diseñador estructural. Sin tomar

en cuenta el daño que le es causado a la estructura, donde notoriamente es

cambiando el tipo de cargas gravitacionales, variando la masa de la edificación, lo

cual puede ser bastante peligroso en el momento de un sismo al producir fuerzas

inerciales para las cuales la edificación no fue concebida.

Por otro lado se encuentran las edificaciones afectadas por sismos ocurridos en el

pasado, las edificaciones construidas con materiales sin un control de calidad

estricto y la falta de un seguimiento riguroso de las especificaciones estructurales,

todo esto hace que la evaluación de su comportamiento ante sismos futuros sea

más difícil e incierta.

3

ANTECEDENTES 1.2

Relacionados con el tema de vulnerabilidad sísmica, se han hecho un gran

número de investigaciones en todo el mundo, lo que se facilita la recopilación de

antecedentes de estudios de éste tipo y los avances que han logrado.

Los estudios de vulnerabilidad surgen a principios del siglo XX, como una

necesidad ante las consecuencias de sismos que habían ocurrido en distintos

lugares del mundo, por ejemplo: San Francisco, USA en 1906; Tokio, Japón en

1923, entre otros. Es así como los ingenieros se encargaron de evaluar los efectos

de los sismos en las viviendas y en las edificaciones, proponiendo medidas que

minimizarán dichos efectos en el futuro.

En la historia de Nicaragua, los eventos sísmicos, dieron la pauta para estudios

sismorresistentes en el país. Así fue con el terremoto de 1931, que reveló la

existencia de una falla geológica que pasa por el Estadio Nacional, pero este no

estimuló la realización de muchos estudios técnicos. A diferencia del terremoto de

1972 de magnitud ocurrido en Managua, que es un hito importante dado que de

ahí se iniciaron esfuerzos por conocer mejor la geología local de la capital y

establecer monitoreo continuo de la sismicidad. (Mojica, 2013).

Actualmente en Managua se han desarrollado un sin número de estudios de

vulnerabilidades sísmicas. Cabe destacar que uno de documentos con mayor

aporte a la cuidad capital es el “Estudio de la vulnerabilidad sísmica de Managua”

que fue desarrollado por el SINAPRED en conjunto con INETER, sobre todo por la

cantidad de edificaciones construidas sin cumplir las normativas de construcción

existente.

4

JUSTIFICACIÓN 1.3

Nicaragua, es un país que es afectado por innumerables fenómenos naturales,

tales como: sismos, inundaciones, deslizamientos, procesos eruptivos, etc. Todos

estos eventos afectan los procesos de desarrollo local y nacional, que deja

incalculables perdidas económicas, afectando a la población, la infraestructura y la

economía de una cuidad, poniendo en evidencia el alto grado de vulnerabilidad

existente.

Cabe destacar que en el municipio de Ciudad Sandino, se encuentra en una zona

de amenaza altamente sísmica, debido a la presencia de fallas, sísmicas locales,

las que presentan efectos desastrosos como antecedentes, la sola existencia de

ellas supone una amenaza, pudiendo provocar serias afectaciones a la población

residente.

En esta región, podrían producirse sismos de naturaleza tectónica, originados por

la liberación brusca de energía acumulada en la corteza terrestre, lo que activaría

las fallas locales y regionales.

Por esta razón es necesario “Determinar la Vulnerabilidad Sísmica en el

Palacio Municipal de Cuidad Sandino”. Este estudio nos permitirá saber el

estado de vulnerabilidad estructural, y poder así, establecer estrategias y acciones

de reducción de riesgos, ante eventos sísmicos de considerables magnitudes.

5

ALCANCES Y LIMITACIONES 1.4

A continuación se muestran los alcances y las limitaciones del presente trabajo:

- Que el presente trabajo de tesis sea una herramienta útil en el conocimiento

y estudio de la vulnerabilidad sísmica, para futuras investigaciones.

- El presente estudio estará limitado a las condiciones de suelo del Noroeste

de Cuidad Sandino (Noreste de La Trinidad), debido a que no se cuenta

con estudios geotécnicos del sitio de estudio.

- La revisión de capacidad de resistencia de los elementos estructurales, se

evaluará con diferentes espectros de aceleración (con registros de

aceleraciones de 0.1g, 0.2g, 0.3g, 0.4g, 0.5g, 0.6g y por ultimo con el

espectro de aceleración del terremoto de Managua del año 1972.

- Los elementos estructurales se revisarán por su capacidad de resistencia a

deflexión, flexión y flexo-compresión, estos elementos críticos deberán de

cumplir con los criterios de diseño estipulados en el reglamento AISC 360-

10.

- Para evaluar el comportamiento no lineal de la estructura se tomará como

referencia, únicamente, el espectro del terremoto del año de 1972.

- Se consideran las condiciones de irregularidad del Reglamento Nacional de

la Construcción 2007, solamente para determinar el tipo de estructura a

analizar.

- Solo se consideró el cálculo del coeficiente sísmico, como requisito

indispensable del RNC-07. No como parámetro de los métodos en estudio.

6

2. OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL. 2.1

Determinar la vulnerabilidad sísmica del Palacio Municipal de Cuidad Sandino,

mediante la revisión de capacidad de resistencia de elementos estructurales y el

método estático no lineal.

OBJETIVO ESPECÍFICO. 2.2

- Verificar los criterios estipulados en el AISC de diseño de los elementos

estructurales, sometidos a flexión, deflexión y flexo-compresión.

- Determinar la capacidad global de la estructura por medio de la curva de

capacidad para las direcciones de análisis (longitudinal, X y transversal, Y).

- Analizar el comportamiento de la estructura en el rango inelástico, cuando

este sobrepasa su punto de fluencia.

- Calcular los desplazamientos de la estructura para determinar su ductilidad

local y global.

- Establecer el estado de daño global de la estructura por medio de los

umbrales de daño, para las direcciones de análisis (longitudinal, X y

transversal, Y).

- Calcular la curva de fragilidad en base al establecimiento de los umbrales

de daño, donde la probabilidad de que se iguale o exceda el estado de

daño sea del 50%.

7

3. DESCRIPCIÓN DEL SITIO

Nicaragua históricamente se ha visto sometido a una serie de movimientos

sísmicos que han ocasionado una gran cantidad de víctimas y cuantiosas pérdidas

materiales.

La afectación sísmica que vive Nicaragua se debe a la ubicación del país en el

margen pacífico de la placa tectónica del Caribe. El movimiento relativo de la placa

Coco es convergente con la placa Caribe a una tasa de ocho centímetros,

aproximadamente, por año (INETER, 2005).

A continuación se muestra la ocurrencia de terremotos en Nicaragua y los sitios de

los volcanes activos. De igual modo, la ubicación del país en el margen pacifico de

la placa tectónica del caribe.

Figura 3-1: Ambiente tectónico de Nicaragua (INETER, 2005)

La mayoría de los epicentros se ubica en el Océano Pacífico, donde chocan las

placas tectónicas Coco y Caribe.

8

En la Figura 3-2, se aprecia que los sismos superficiales (color rojo - hasta 40 km)

en esta zona ocurren mar adentro. Los sismos de profundidad intermedia

(amarillo) y muy profundos (azul - hasta 250 km) se dan más cerca de la costa del

océano o directamente debajo de ella. Otra banda de sismos se concentra en un

cinturón muy estrecho a lo largo de la cadena volcánica, desde Cosigüina hasta la

isla de Ometepe, como resultado de la subida del magma que forma los volcanes

en Nicaragua. (Strauch, 2000)

Figura 3-2: Vista tridemencional de la sismicidad de nicaragua (Strauch, 2000)

Uno de los fenómenos principales del choque entre las placas del Coco y Caribe,

es que esta desciende abruptamente en un ángulo de 80 grados en dirección

Noreste bajo el margen pacífico de la placa Caribe.

En el lugar donde se dobla la placa del Coco, se forma la zona de contacto de

fricción entre las dos placas, en la cual se generan sismos y grandes terremotos

con magnitudes hasta 8 Richter. Debajo de Managua, la placa subducida ya

alcanza profundidades de más de 200 km. En esta profundidad, se funde parte del

material de la placa del Coco por las altas temperaturas del manto terrestre.

Figura 3-3: Subduccion Oceáno-Continente y Oceáno-Oceáno(Strauch, 2000)

Por otro lado los eventos sísmicos ocurridos en la historia de Nicaragua dieron la

pauta para estudios sismorresistentes en el país. Así fue con el terremoto de 1931

que reveló la existencia de una falla geológica que pasa por el Estadio Nacional,

pero este no estimuló la realización de muchos estudios técnicos.

9

A diferencia del terremoto de 1972 de magnitud ocurrido en Managua, que es un

hito importante dado que de ahí se iniciaron esfuerzos por conocer mejor la

geología local de la capital y establecer monitoreo continuo de la sismicidad.

En Octubre de 1992 algunos organismos internacionales se preocuparon por la

necesidad de contar con una red sísmica local para la vigilancia de los sismos

tectónicos y volcánicos. De ahí surgen las tres primeras estaciones sísmicas de

registro digital y la primera estación de trabajo para procesar los registros sísmicos

(Mojica, 2013).

Figura 3-4: Terremoto de Managua, 1972 (Strauch, 2000)

A continuación se muestran la historia de los terremotos más fuertes en

Nicaragua.

Tabla 3-1:Terremotos históricos de Nicaragua (INETER, 2005)

Año Descripción

1528 Destrucción de León Viejo (primera capital)

1609 Sismos fuertes en León Viejo. Erupción del volcán Momotombo

1648 Terremoto fuerte en León (ciudad nueva)

1663 Terremoto afecta León y Granada , Cambio del cauce del río San Juan

1848 Terremoto, erupción del volcán Momotombo

1916 Terremoto fuerte en Nicaragua. M=7.3

1931 Terremoto fuerte destruye Managua

1950 Terremoto fuerte en Costa Rica, Nicaragua y El Salvador (M=7.7), Tsunami

1958 Terremoto fuerte en Managua, Mateare

1972 Terremoto destruye Managua M=6.2, 10.000 muertos

1985 Terremoto en el Lago de Nicaragua, destrucciones menores en Rivas

1992 Terremoto M=7.2 en el Océano Pacífico. Maremoto (Tsunami) 178 muertos

2000 Terremotos M=5.4 en la Laguna de Apoyo y M=5.2 en Masaya. 5 muertos.

2005 Terremoto M=5.6 en la Isla de Ometepe.

2008 Sismo M=4.2 en Corinto, Chinandega

2011 Sismo, Ocurrido el 11 de Marzo M=4, ocurren terremotos en otros países (Japón)

2012 Sismo M=4.4 el 3 de Abril del 2012 a una prof=23km en las costas de Masachapa

2013 Terremoto M=6.7 sacude a Nicaragua, el 15 de Junio a las 11:34 am

2014 Terremoto M= 6.2 el 10 de Abril a una profundidad de 1.1km

10

VULNERABILIDAD EN MANAGUA 3.1

Managua se encuentra rodeada de decenas de volcanes en diferentes grados de

actividad. Uno de ellos es el cráter Santiago del volcán Masaya, que actualmente

se encuentra muy activo; de él salen gases volcánicos químicamente agresivos,

cuya nocividad, limita la actividad económica y agrícola de las zonas afectadas por

los mismos, al Oeste del volcán. Con frecuencia, ocurren pequeñas explosiones

en el cráter.

Figura 3-5: Columna de gases del volcán Masaya (Strauch, 2000)

El volcán Apoyeque, situado a sólo 8 km del centro de Managua, actualmente se

encuentra muy activo presentando enjambres sísmicos. Por tal razón, se cree

posible la renovación de la actividad volcánica explosiva, con un enorme nivel de

riesgo para Managua, Cuidad Sandino, Los Brasiles y Mateare.

Figura 3-6: Volcán Apoyeque (Google Earth, 2014)

En la parte Oeste de Managua, se encuentra el lineamiento de Miraflores-Nejapa.

En donde ha ocurrido un vulcanismo sub-creciente (el volcán Motastepe). Varios

centros volcánicos de este alineamiento parecen encontrarse en un estado en

desarrollo. Se cree que una repetición de la actividad volcánica es posible, con un

11

elevado nivel de amenaza para Managua, Cuidad Sandino, Los Brasiles y

Mateare. Un carácter similar tiene la línea a lo largo de la falla Cofradía, aunque

todavía no se conocen centros volcánicos sobre ella.

Ahora bien es necesario pensar en la posibilidad de una futura actividad volcánica

en las fallas sísmicas principales, ubicadas en el mismo centro de Managua. El

cráter Tiscapa es un ejemplo de la ocurrencia de un centro volcánico en una falla

sísmica activa. En estas zonas pueden aparecer nuevos centros como los del tipo

Chico Pelón y Calvarios.

ESTUDIOS SÍSMICOS EN MANAGUA 3.2

Hay que tener en cuenta que a escala mundial se han desarrollado estudios

conducentes a la determinación de la vulnerabilidad y el riesgo sísmico. Dado el

impacto negativo que producen los terremotos en la economía y en el desarrollo

de un país.

Es por ello que en Managua se han desarrollado un sin número de estudios sobre

las amenazas, vulnerabilidades ante inundaciones, deslizamientos, actividad

volcánica y sismos. Cabe destacar que uno de documentos con mayor aporte

debido a la vulnerabilidad de la cuidad capital es el “Estudio de la vulnerabilidad

sísmica de Managua” que fue desarrollado por el SINAPRED en conjunto con

INETER, sobre todo por la cantidad de población que la habita en innumerables

viviendas construidas sin cumplir las normativas de construcción existente.

Por otro lado, se evidencia el consenso de los diferentes actores en el

entendimiento de los conceptos. De tal forma que para efectos de este estudio

estaremos considerando los siguientes significados:

Amenaza: Un fenómeno o proceso natural o causado por el ser humano que

puede poner en peligro a un grupo de personas. (UNICEF, 2000)

Desastre: Un desastre es el resultado del impacto de una amenaza en la

comunidad. Los efectos de un desastre dependen del grado de vulnerabilidad de

una comunidad a determinada amenaza, o de su capacidad de resistencia.

(UNICEF, 2000)

Deslizamiento: Piedras, tierras y vegetación que se deslizan rápida o lentamente

cuesta abajo porque el suelo no es lo suficientemente firme. Se puede dar un

deslizamiento cuando llueve mucho, cuando hay terremotos o erupciones

volcánicas. (UNICEF, 2000)

Erupción volcánica: Explosiones o emanaciones de lava, ceniza y gases tóxicos

desde el interior de la tierra a través de los volcanes (UNICEF, 2000)

12

Gestión de Riesgos: Capacidad que desarrolla una comunidad para manejar

debidamente su relación con las amenazas de manera que los riesgos no

necesariamente se conviertan en desastres. (UNICEF, 2000).

Inundación: Presencia de grandes cantidades de agua, en general provocados

por fuertes lluvias y que el suelo no puede absorber. (UNICEF, 2000)

Mapa de Riesgo: El mapa de riesgo es un dibujo o maqueta que indica los

elementos importantes de la comunidad, tales como las escuelas, hospitales,

municipalidades y otras estructuras importantes. También muestra zonas o

elementos potencialmente peligrosos tales como zonas de deslizamientos,

presencia de volcanes peligrosos, etc. Además el mapa indica en qué medida,

poco o mucho, podría verse afectados los elementos expuestos a estas

amenazas. (UNICEF, 2000)

Mitigación: Medidas para reducir la vulnerabilidad frente a las amenazas.

(UNICEF, 2000)

Prevención de desastres: Aplicación de medidas para evitar que un evento se

convierta en un desastre. (UNICEF, 2000)

Replica: Los sismos que ocurren después, con el mismo origen, de un sismo

perceptible. (UNICEF, 2000)

Riesgo: La probabilidad de que una amenaza (terremoto, huracán, etc.) se

convierta en un desastre, con graves consecuencias económicas, sociales y

ambientales. (UNICEF, 2000)

Terremoto: Fuertes movimientos de la corteza terrestre que se originan desde el

interior de la tierra y que pueden causar muchos daños. (UNICEF, 2000)

Vulnerabilidad: La vulnerabilidad es la incapacidad de resistencia los efectos de

un evento amenazante o la incapacidad de recuperarse después de que ocurre un

desastre. (UNICEF, 2000)

13

VULNERABILIDAD EN CUIDAD SANDINO 3.3

El municipio de Cuidad Sandino es afectado por una serie de amenazas naturales,

tales como: deslizamientos, actividad volcánica y sismos convirtiéndose en un

municipio vulnerable para la población habitante.

A continuación se contemplan las vulnerabilidades a las que se encuentran

expuesta la población:

3.3.1 Afectaciones por Inestabilidad De Laderas

Los procesos de inestabilidad de laderas a escala municipal son frecuentes

principalmente durante la estación lluviosa, debido a la saturación de los suelos

causada por las precipitaciones.

Cabe destacar que Cuidad Sandino presenta 22 sitios de deslizamientos y 6 sitios

con caída de bloques, para un total de 28 sitios con problemas de inestabilidad.

Estos puntos se encuentran localizados en el sector nor-oeste del municipio,

formando parte del sistema de fallamiento regional Nejapa-Miraflores.

Se considera, que las principales áreas propensas a deslizamientos son el cerro

Motastepe, los cerros ubicados en el sector de Cuajachillo #1, y las comarcas de

Nueva Jerusalén, Oro Verde y Tangará, dentro de las cuales se observaron

deslizamientos superficiales, sumado a factores como la mala calidad de los

suelos y pendientes pronunciadas. (SINAPRED, 2005)

Con los sismos ocurridos en Abril 2014 ocurrió un desprendimiento de los bloques

rocosos en la cuesta del plomo, a consecuencias de los sismos más fuertes. La

zona desprendida no presenta muros de contención y un ángulo de

diseño inadecuado para las condiciones geológicas de la ladera.

Figura 3-7: Zona de desprendimiento en Cuesta del Plomo. (INETER, 2014)

14

3.3.2 Amenaza Volcánica

La evaluación de la amenaza volcánica en el municipio de cuidad Sandino, está

basada en el conocimiento que se posee en la actualidad de los diferentes

parámetros que sirven para clasificar a los volcanes, como el tipo de erupción

predominante, características de la estructura volcánica, el tipo de roca y

características químicas del magma, y otros elementos de ponderación que sirven

para establecer diferentes escenarios en función de los productos emitidos y la

frecuencia temporal de los mismos.

Figura 3-8: Volcanes activos e inactivos de Nicaragua (Lanzas & Pizano, 2001)

3.3.2.1 Lineamiento Nejapa-Miraflores

Volcanes Miraflores, Santa Ana, Cráteres de Asososca, estructuras de colapso de

Ticomo, conos de escoria de Motastepe y chiltepe y otras estructuras menores

alineadas, su actividad volcánica data desde los 100,000 años.

Sobre el Lineamiento Nejapa-Miraflores se han determinado unas veinte

estructuras asociadas a volcanismo a las que se consideran inactivas porque su

actividad está centrada a los 25,000 años.Por otro lado los productos volcánicos

de este lineamiento contienen caídas de tefras y conformación de centros efusivos

menores.

15

Por lo que se refiere al escenario de riesgo de Caídas de tefra, se considera una

amenaza baja. Sin embargo, su ocurrencia producirá una afectación extendida a la

totalidad del casco urbano de Cuidad Sandino, además de diferentes

comunidades de mateare, involucrando casi el 100% del al población del

municipio.

3.3.2.2 Volcán Apoyeque

El municipio de Ciudad Sandino presenta una importante amenaza, en el Volcán

Apoyeque, debido a su cercanía a su lugar de emplazamiento. La estructura de

Apoyeque se caracteriza como un estrato-volcán que forma la amplia península de

Chiltepe, y que se extiende en la parte sur y central del Lago de Managua.

Figura 3-9: Volcán Apoyeque (INETER, 2014)

Presenta una caldera con un diámetro de 2.5 km y una profundidad de 400 m, y

contiene una laguna al mismo nivel de agua que el Lago de Managua. Esta

caldera fue la fuente de una capa espesa de pómez que cubre toda el área vecina.

La actividad explosiva en el volcán Apoyeque está registrada en 2000 o 4000 años

de antigüedad. En Managua se presenta una capa de pómez (nivel superior) con

un espesor entre 0.10 a 0.25 m, y cenizas finas con 1 a 2 m de espesor.

(SINAPRED, 2005)

Existe un peligro latente por la cercanía al volcán Apoyeque, el cual a la hora de

una erupción, afectaría a Ciudad Sandino por las caídas de piroclastos (piedra

pómez gruesa y arena fina), que causarían daños por cubrimiento o enterramiento

total y daños por impactos de fragmentos.. (SINAPRED, 2005)

16

Tabla 3-2: Caracterización geológica del Volcán Apoyeque. (SINAPRED, 2005)

Tipo Estado Productos Distancia Máxima Composición Química

Caldera Reposo

Flujos de lavas 5 km

Dacitas-Andesitas

Balísticos 7 km

Caída de cenizas 1 a 45 km al este

Flujo Piroclásticos 6 km

Gases Esporádicos

Por lo que se refiere al escenario de riesgo de los flujos piroclásticos se estima

que su posibilidad de ocurrencia en un horizonte temporal limitado, el fenómeno

ha sido considerada una alta amenaza por su gran poder destructivo. La cercanía

con el centro eruptivo aumenta su peligrosidad para el casco urbano, aunque se

encuentre fuera del radio máximo considerado.

3.3.3 Vulnerabilidad Sísmica

La cadena volcánica del pacifico Nicaragüense es un zona que concentra sismos

superficiales, coincidente con el eje de la cadena volcánica que es una zona de

fallas regionales que limitan el Graben de Nicaragua por su borde suroccidental.

En el municipio de Cuidad Sandino, según registros sísmicos de (INETER, 2014),

se han detectado epicentros superficiales en áreas ubicadas al este y sureste del

El paraíso y al noroeste de Ciudad Sandino. Cabe destacar que los sismos y los

temblores son frecuentes en esta región.

Figura 3-10: Mapa Epicentral de Abril y Mayo (INETER, 2014)

17

De acuerdo a fuentes de (INETER, 2014), existe una constante actividad sísmica

en el sector del volcán Apoyeque. Durante un corto periodo en Abril 2014, se

detectó un enjambre sísmico, donde se registraron aproximadamente 64,698

réplicas, de los cuales se localizaron 642 eventos sísmicos. La mayoría de los

sismos fueron sentidos por los pobladores de Cuidad Sandino, Los Brasiles y

Mateare. La estación ubicada en dicho volcán registro 2,000 eventos debido a su

cercanía a la zona epicentral.

A partir del este sismo registrado el 10 de abril, INETER dio alerta a las ciudades y

comarcas cercanas al área epicentral del sismo ante posibles réplicas fuertes que

realmente ocurrieron minutos, horas, días y semanas después del sismo fuerte,

catalogado como Terremoto. En vista de esto, la Secretaría Ejecutiva del Sistema

Nacional para la Prevención, Mitigación y Atención de Desastre SE-SINAPRED,

en uso de las facultades conferidas por la Ley 337, informó a la población

nicaragüense y a las instituciones miembros del Sistema Nacional para la

Prevención, Mitigación y Atención de Desastre (SE-SINAPRED), que como

consecuencia del sismo ML=6.2 declaró “Alerta Roja”, para los Departamentos de

la zona del Pacífico de Nicaragua.

Figura 3-11: Habitantes afectados por el terremoto. (INETER, 2014)

Este terremoto fue registrado por varias redes internacionales tales como el

National Earthquake Information Center (NEIC) de los Estados Unidos, localizó en

las coordenadas 12.447N, -86.371W, Mag:6.1, prof: 13Km. El GEOFON de

Alemania lo localizó en las coordenadas 12.55N, -86.28W, Mag: 6.1, Prof: 10km.

El sismo fue sentido muy fuerte en Nagarote, Cuidad Sandino con Intensidad VII,

en toda la capital Managua con Intensidad VI, Masaya con Intensidad V, Granada

con Intensidad IV, León y Chinandega con Intensidad III, parte del Norte y Centro

del País.

18

Este sismo causó destrucción de muchas viviendas cercanas a la zona epicentral

(Nagarote, Cuidad Sandino, Puerto Momotombo y muy poco en Managua), en su

mayoría de mala construcción, pero suficientemente fuertes para causar daños

considerables por la baja profundidad de los hipocentros. Al mismo tiempo se

provocó deslizamientos en la cuesta de El Plomo.

Figura 3-12: Derrumbe en Cuesta del Plomo. (INETER, 2014)

Durante el mes de Mayo 2014 se presentó otro enjambre sísmico en la Laguna de

Xiloá y en el volcán Momotombo con un total de 197 eventos. La magnitud de los

sismo oscilo entre 5.0 y 2.6 Richter y la profundidad oscilo entre 1 y 10 km. Su

origen fue el movimiento local de fallas que existen en la Laguna de Xiloá y que

son parte del fallamiento Nejapa-Miraflores. (INETER, 2014)

Figura 3-13: Mapa epicentral de los sismos localizados cerca del Volcán Apoyeque (INETER, 2014)

19

Según (INETER, 2014), es posible que estos enjambres se localicen en la

intersección de la Falla Apoyeque, de rumbo nornoroeste (Tiscapa y Aeropuerto)

situadas más hacia el este. Estas últimas estructuras muestran un comportamiento

dinámico hacia el este, lo que podría estar indicando que son interceptadas y

giradas hacia esa dirección por la Falla Apoyeque, la que tendría una actividad de

rumbo con movimiento sinestral, y una dirección general de arrumbamiento

paralela al borde suroccidental del Graben de Nicaragua.

El municipio de Ciudad Sandino, se encuentra en una zona de amenaza sísmica

alta, debido a la presencia de fallas, sísmicas locales, las que si bien no presentan

efectos desastrosos como antecedentes, la sola existencia de ellas supone una

amenaza, pudiendo provocar serias afectaciones a la población residente.

En esta región, podrían producirse sismos de naturaleza tectónica, originados por

la liberación brusca de energía acumulada en la corteza terrestre, lo que activaría

las fallas locales y regionales.

Este municipio está atravesado por numerosas fallas de dominio local, ubicadas

en las cercanías y dentro del casco urbano de la ciudad. Es importante indicar que

en la mayor parte del sector urbano se encuentran fallas de dominio regional

penetrativo, identificándose como zonas afectadas, el extremo sureste del casco,

donde se localizan fallas clasificadas como probables, activas y dudosas.

(INETER, 2005)

Las fuentes sismogenéticas que afectan a esta región, están relacionadas

principalmente a la actividad magmática y las escasas fallas locales definidas,

cuya actividad es inducida por la actividad convergente de las placas de Cocos y

del Caribe en la zona de subducción ubicada en forma paralela y alejada de la

costa del Pacifico. (Strauch, 2000)

Los sismos, pueden originar afectos secundarios inducidos. Entre estos efectos se

citan, maremotos, inundaciones, deslizamientos, licuefacción de suelos y

erupciones volcánicas.

3.3.3.1 Análisis de la sismicidad.

El estudio sismotectónico que se presenta a continuación está basado

fundamentalmente en el análisis del nivel de amenaza sísmica en roca para cada

sitio.

La amenaza sísmica regional modelada en función del marco tectónico, establece

las regiones simotectónicas y la intensidad sísmica que puede esperarse en un

sector del ambiente determinado. Sin embargo las condiciones locales (tipo de

suelo y su sustrato, topografía, depocentros o acumulaciones sedimentarias

20

actuales, nivel freático, etc.), imponen características propias a cada

emplazamiento, propias del mismo, y que suponen respuestas sísmicas diferentes

dentro del entorno geológico y geográfico considerado. Estos efectos llevan al

análisis de la amenaza sísmica analizando los efectos locales, identificando suelos

o rocas del sustrato, cuyas respuestas dinámicas frente a terremotos son

semejantes, a lo que se agregan los efectos inducidos por la topografía, fallas o

licuefacción de terrenos que pueden producir amplificación de las ondas sísmicas.

3.3.3.2 Análisis de vulnerabilidad y riesgo

En esta sección se presentan los resultados del análisis de riesgo sísmico

aplicado para el municipio de Cuidad Sandino. En primera instancia se ha

evaluado la vulnerabilidad del patrimonio con criterios tipológicos, y después se

han relacionado estos grados de vulnerabilidad con los valores de aceleración

máximas del suelo esperadas en tres escenarios de 500, 100 y 50 años.

El análisis de vulnerabilidad ha sido desarrollado a nivel de manzana, y se reporta

el número de las mismas por rangos de vulnerabilidad, además de una estimación

de la población residente, operada a través de los porcentajes. Naturalmente solo

un levantamiento directo de la población puede restituir el verdadero número de

habitantes, pero se considera que esta información pueda ser útil para determinar

las dimensiones de las problemáticas. (SINAPRED, 2005)

El valor de índice de vulnerabilidad ha sido agregado en cinco rangos, y las tablas

de los valores son acompañadas por gráficos que facilitan una consideración

sintética, y por mapas que especifican la distribución espacial de los valores en el

casco urbano. Dichas tablas, gráficos y mapas se pueden apreciar en Anexos G.

El porcentaje de daños estimados por aceleraciones máximas asignadas se

presentan para cada uno de los tres escenarios considerados, y dadas las

aproximaciones asumidas se tienen que considerar como puramente indicativas.

Se presentan acompañadas por los relativos cuadros de porcentaje de población,

los cuales no se refieren a las cantidades de victimas probables, que no se estima,

sino en cuanto a la cantidad de población que vive en construcciones teóricamente

propensas a sufrir un cierto porcentaje de años, se recuerdan los valores de

referencia sumidos por los porcentajes de años, relacionados las probabilidades

de colapso de las tipologías estructurales. (SINAPRED, 2005)

21

Tabla 3-3: Clasificación de riesgo sísmico y categoría de referencia. (SINAPRED, 2005)

Rangos 1 2 3 4 5

IRP= 0-5 6-15 16-35 36-50 51-100

Definición Daños

hasta el 5%

Daños entre el

5% - 15%

Daños entre el 15% - 35%

Daños entre el

35% - 50%

Daños mayores del 50%

Tipo de daños Daños menores Daños mayores Daños extremos

Probabilidad de colapso

Baja probabilidad de colapso

Medida probabilidad de

colapso

Alta probabilidad de colapso

Según los modelos se evaluación de amenazas utilizados, en el casco urbano de

Ciudad Sandino se esperan para los tres tiempos de retorno de 50, 100 y 500

años los valores de aceleración máxima de los suelos reportados en la siguiente

tabla, junto con las estimaciones de los daños que se puedan producir en las

diferentes tipologías constructivas consideradas. Se recuerda que los valores

reportados se refieren a las aceleraciones en roca (PGA), no considerándose los

posibles efectos de aplicación local por características específicas de los sitios

como presencias de suelo blandos o de accidentes topográficos. Por lo tanto

estos valores se tienen que considerar siempre como puramente indicativos,

funcionales a los análisis generales del estudio. (SINAPRED, 2005)

Tabla 3-4: Tipo de daños para las diferentes topologías según los sismos esperados en el casco urbano de Ciudad Sandino. (SINAPRED, 2005)

Tiempo de

retorno

A máx. esperada en m/s2

Probabilidad de ocurrencia en 20

años

Probabilidad de ocurrencia en

50 años

Daños estimados para las diferentes tipología

constructiva

500 años 3.08 4% 10% Clase A = Daños menores Clase B = Daños mayores Case C = Daños extremos

100 años 2.14 18% 40% Clase A = Daños menores Clase B = Daños menores Case C = Daños mayores

50 años 1.80 33% 64% Clase A = Daños menores Clase B = Daños menores Case C = Daños mayores

22

El análisis indicativo efectuado señala que el 49% de las manzanas se clasifican

en los últimos dos rangos de vulnerabilidad, entre media y alta, con un estimado

de 66, 590 habitantes expuestos, mientras que 23% de las manzanas se clasifican

de vulnerabilidad media y el 28% en rangos de vulnerabilidad entre media y baja.

Esto implica que en la ocurrencia de los eventos esperados, el 41% de las

manzanas son susceptibles de sufrir daños extremos, poniendo en riesgo la vida

de un estimado de 56, 065 personas.

Las acciones deberían involucra un estimado de 9, 344 viviendas, de las cuales se

debería considerar prioritarias un total de 4, 655 viviendas de más alta

vulnerabilidad. (SINAPRED, 2005)

Los resultados del análisis evidencian un algo número de residentes en riesgo e

imponen considerar la reducción de vulnerabilidad sísmica como una alta

prioridad para Ciudad Sandino, a través del mejoramiento de las condiciones

habitacionales de los sectores sociales más vulnerables de la población urbana.

(SINAPRED, 2005)

DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA 3.4

El edificio en estudio corresponde al “Palacio Municipal de Cuidad Sandino”, este

cuenta con dos naves principales, en la primera se encuentra las áreas de las

oficinas y la segunda a un auditorio, conectadas ambas por un puente que conecta

ambas en el segundo piso.

Figura 3-14: Palacio Municipal de Ciudad Sandino. (Google Earth, 2014)

23

La estructura del Palacio Municipal de Cuidad Sandino, está constituido a base de

marcos estructurales resistentes a momentos, de acero (A-36), con secciones W,

Tubos estructurales (Cuadrados y Rectangulares) y diafragmas rígidos en el

segundo piso, exceptuando el techo, debido a que este último presenta una

cubierta ligera a dos caídas de agua (S = 10%). Ver Figura 3-15.

Figura 3-15: Estructura de Techo

Cabe destacar que las vigas se encuentran conectadas rígidamente a las

columnas, conformando los marcos rígidos de la estructura. Por lo cual el edificio

no puede desplazarse lateralmente sin la flexión de vigas y columnas. Así mismo,

posee un sistema de cimentación que restringe el desplazamiento (articulado).

La estructura de dos niveles y el techo, alcanza una altura máxima de 8.65 m con

diferencia de altura entre cada piso de 4 m, por otro lado presenta una longitud en

su eje longitudinal “X” de 53.16 m y una longitud transversal “Y” de 36 m.

Esta estructura estará apoyada en zapatas aisladas de distintas dimensiones que

se encargaran de evitar que estos elementos se desplacen lateralmente y

provoquen el colapso de la estructura, y a la vez harán que las cargas de las

columnas sean transmitidas rápidamente al suelo.

El edificio está ubicado en la zona 4 del municipio de Cuidad Sandino, Managua,

donde estudios geotécnicos realizados por la urbanización “San Francisco”,

indican que los materiales predominantes para esta región son arena baja, arena

media y arcilla de baja plasticidad.

24

4. REVISIÓN DE LITERATURA

La vulnerabilidad sísmica es una propiedad intrínseca de la estructura, una

característica de su propio comportamiento ante la ocurrencia de un sismo y

descrito a través de una ley causa-efecto, donde la causa es el sismo y el efecto

es el daño (Yamin, Rodríguez, Fonseca, Reyes, & Phillips, 2003).

Para la evaluación de la vulnerabilidad sísmica, es necesario realizar estudios que

permitan conocer la susceptibilidad de las construcciones a presentar cierto nivel

de daño ante un movimiento sísmico determinado. Estos estudios, generalmente

se basan en la comparación de la capacidad de resistente de la estructura con la

demanda sísmica. La demanda es una representación de la acción sísmica,

mientras que la capacidad es una representación del comportamiento esperado en

la estructura para resistir dicha demanda (Yamin et al., 2003). De esta manera, la

capacidad se relaciona con el nivel de daño esperado y, por lo tanto, la acción

sísmica y el daño sísmico constituyen los elementos fundamentales para la

caracterización de la vulnerabilidad sísmica.

Figura 4-1: Efectos de sismos en un edificio. (SLU EAS-A193, 2011)

25

RESPUESTA SISMICA DEL SITIO 4.1

4.1.1 Espectro de respuesta

La importancia de los espectros en el diseño de estructuras radica en el hecho de

que estos gráficos condensan la compleja respuesta dinámica en un parámetro

clave: los valores de respuesta máxima, que son usualmente los requeridos por el

diseñador para el cálculo de estructuras. (Crisafulli & Villafañe, 2002)

Las construcciones no pueden diseñarse para resistir un terremoto en particular en

una zona dada, puesto que el próximo terremoto probablemente presentará

características diferentes (Crisafulli & Villafañe, 2002). Por ello es importante

definir la acción sísmica a considerar en la evaluación de estructuras para distintas

intensidades sísmicas y para distintos desplazamientos, dicha definición se

establece mediante espectros sísmicos de diseño.

El reglamento nacional de la construcción define la peligrosidad sísmica de

Nicaragua en términos del mapa de isoaceleraciones (a0), este se encuentra en el

anexo C del mismo. Mientras que d Se calcula con la siguiente ecuación:

Ecuación 4-1

Nota: Según Arto.27 Titulo II inciso a (RNC-07), para estructuras del Grupo A, las

aceleraciones de diseño se multiplicarán por 1.5 y para el grupo C se tomaran

igual al grupo B.

[

]

Ecuación 4-2

Ecuación 4-3

(

)

Ecuación 4-4

(

) (

)

Ecuación 4-5

Dónde: Ta = 0.1 seg

Tb = 0.6 seg

Tc = 2.0 seg

S = Factor de amplificación según el RNC-07

art.23

26

Figura 4-2: Espectro de diseño para Nicaragua (RNC, 2007 )

4.1.2 Evaluación de la respuesta sísmica del sitio

La respuesta sísmica del sitio ha sido reconocida internacionalmente como un

aspecto fundamental en los estudios de microzonificación sísmica de ciudades.

Las metodologías propuestas en la actualidad para la evaluación de estos efectos

de sitios pueden ser empíricas o teóricas, cada una de las cuales tiene ventajas y

desventajas. Por un lado los modelos teóricos, permiten el análisis de sensibilidad

de diferentes factores y posibilitan el estudio de respuesta ante diferentes señales

de entrada que representarían sísmicos hipotéticos futuros.

A su vez, los métodos de análisis de respuesta de sitio en una dimensión son

ampliamente utilizados para cuantificar los efectos de los depósitos de suelo sobre

la propagación de los movimientos de la superficie de la tierra, en investigaciones

y en la práctica.

4.1.2.1 Análisis lineal equivalente aprox. en el dominio de la frecuencia

El análisis lineal equivalente para respuesta de sitio se basa en las relaciones

existentes entre G, ξ y γ. Esta relación es cuantificada en términos del módulo de

rigidez Gred y el factor de amortiguamiento ξ (%) a través de curvas que permiten

relacionar ambos con el porcentaje de deformación en el suelo.

Ecuación 4-6

Dónde:

( ) Ecuación 4-7

Ecuación 4-8

27

Donde y representan la amplitud por el esfuerzo cortante y la deformación

por corte, respectivamente (Kramer, 1996). Las curvas del módulo de rigidez y

amortiguamiento deben ser seleccionadas para cada una de las capas de los

estratos que conforman el modelo del suelo. Estas curvas permiten cuantificar

como cada estrato está actuando están expuestos a la energía de propagación del

terremoto.

MÉTODOS PARA EVALUAR LA VULNERABILIDAD SÍSMICA 4.2

A continuación se describen los métodos empleados en este trabajo para la

evaluación de la vulnerabilidad sísmica por medio de la revisión de capacidad de

resistencia de la estructura y el análisis estático no lineal.

4.2.1 Revisión de capacidad de resistencia

American Institute Steel Construction es el organismo estadunidense líder en la

reglamentación de este tipo de estructuras. Los perfiles de acero que se producen

y sus principales parámetros de diseño aparecen en las tablas publicadas por este

fabricante.

Acero es el nombre que se le da al producto de la combinación de hierro y carbono, cuyo comportamiento depende en gran manera de la cantidad precisa en que se halle este último elemento (entre 0.1 y 2%) y la eventual presencia de otros como manganeso, fósforo, azufre, silicio, vanadio y cromo.

Tabla 4-1: Propiedades de los aceros más usados en estructuras de acero.

Designación NTC 1985 1950 1929 2289

Designación ASTM A-572

Grado 50 A-242

Grado 50 A-36 A-706

Punto de fluencia (fy)

MPa 345 345 248 413

Kgf/mm2 35.2 35.2 25.3 42.2

PSI 50000 50000 36000 60000

Resistencia a la tracción (Fu)

MPa 448 482 400 551

Kgf/mm2 45.7 49.2 40.8 56.2

PSI 65,000 70,000 58,000 80,000

Alargamiento % 18 18 20 12-14

Carbono Max. % 0.23 0.15 0.26 ---

Manganeso % 1.35 1 --- ---

Fósforo Max. % 0.04 0.15 0.04

Azufre Max. % 0.05 0.05 0.05

Silicio Max. % 0.3 --- 0.04

Vanadio 0.01-0.015

--- ---

Cobre Max. % --- 0.2 ---

28

Por otro lado la capacidad de un elemento o un sistema estructural para resistir

cargas, depende de la configuración geométrica, resistencia de los elementos

estructurales y la deformación máxima de los mismos. Las resistencias a axial,

momento y cortante son empleadas para cuantificar la capacidad de una

estructura.

4.2.1.1 Estado limite a verificar en Flexión

Se consideraran como elementos sometidos a flexión, aquellos que tienen o

resistan flexión en torno a un eje principal, paralelo al eje que pasa a través del

centro de corte o que este restringido al giro en los puntos de carga y los apoyos.

Las vigas pueden definirse como un miembro estructural que esta

predominantemente sometido a flexión. Las vigas son miembros que soportan

principalmente las cargas de gravedad o cargas verticales. (Vanegas, 2013)

Para secciones H (wide flange)

Los miembros a considerar en esta sección tienen que cumplir los requisitos de

secciones compactas a como se define en la sección B4.1 del AISC 360-10. La

resistencia Nominal de Flexión, Mn, debe ser el menor valor obtenido de acuerdo

con los estados límites de fluencia (momento plástico) y pandeo lateral-torsional.

- Estado límite de Fluencia

Ecuación 4-9

Dónde: Fy : Tensión de fluencia mínima especificada del tipo de acero

utilizado (Kgf/cm2)

ZX : Modulo de sección plástico en torno al eje x, cm3

- Estado límite pandeo Lateral-Torsional

a. Cuando Lb ≤ LP, el estado límite de pandeo lateral-torsional no aplica. b. Cuando LP < Lb ≤ LP

[ ( ) (

)] Ecuación 4-10

c. Cuando Lb ≤ Lr

Ecuación 4-11

Dónde: LP: Longitud entre puntos que están o arriostrados contra desplazamientos laterales de compresión de ala o arriostrados contra giro de la sección, cm.

29

4.2.1.2 Revisión de elementos sometidos a fuerza Axial y flexión

Una columna es un miembro estructural utilizado para transmitir una fuerza en

compresión a lo largo de una trayectoria recta en la dirección del eje longitudinal

del miembro. En un principio solo a los miembros en compresión vertical se los

denominaba columnas. Constituyen elementos básicos en la mayoría de las

estructuras y su resistencia depende fundamentalmente de la esbeltez, de la

calidad del acero utilizado y su forma de apoyo. (Piralla & Meli, 2001)

Las consideraciones teóricas en las cuales se basa el análisis y diseño de las

columnas se refieren al modelo matemático de una columna ideal, cuyo eje es

perfectamente recto, el material es isótropo y homogéneo, sin tensiones

residuales y de comportamiento idealmente elasto-plástico, con cargas aplicadas

en el baricentro de la sección transversal. Las columnas reales distan mucho de

cumplir estas condiciones, por lo cual los resultados obtenidos del análisis son

solo aproximados. (Piralla & Meli, 2001)

La mayoría de las secciones, columnas, no solo soportan cargas elevadas de

compresión, sino que también tienden a soportar flexión en uno o ambos ejes de

simetría. Esta flexión es causada por la acción de cargas laterales que actúan

sobre la estructura, en forma de cargas dinámicas, o por el efecto de una mala

distribución de estas (estructuras irregulares, que no presentan ejes de simetría y

tienen una mala distribución de masas). (Vanegas, 2013)

a. Cuando

Ecuación 4-12

b. Cuando

Ecuación 4-13

Donde:

Pr : Resistencia de compresión axial requerida, usando combinaciones de carga.

Pc : Resistencia de compresión axial disponible. Mr : Resistencia de flexión requerida, usando combinaciones de carga. Mc: Resistencia a flexión disponible.

x: Subindice que indica flexión en torno al eje fuerte. y: Subinidice que indica flexión en torno al eje débil.

30

4.2.2 Método estático no lineal

El método estático no lineal determinará la vulnerabilidad sísmica por medio de las

curvas de capacidad, los puntos de desempeño de la estructura, umbrales de

daños y curva de fragilidad.

4.2.2.1 Curva de capacidad

Una curva de capacidad se define como la relación que existe entre la resistencia

a la carga lateral de una estructura y su desplazamiento lateral característico.

Típicamente se obtiene por medio de un análisis estático no lineal. (Reyes &

Rubiano, 2005)

El análisis estático no lineal se puede llevar a cabo aplicando un patrón de cargas

laterales a la estructura, que representen las fuerzas sísmicas, patrón que se va

incrementando monotónicamente hasta alcanzar la capacidad última de la

estructura o el colapso. El objetivo de este procedimiento es cuantificar la

capacidad de la estructura para absorber una acción lateral como, en este caso, la

de un sismo. (Reyes & Rubiano, 2005)

Durante el análisis, el cortante en la base va incrementando progresivamente

manteniendo constante el patrón de fuerzas sísmicas distribuido en la altura del

edificio. Para conseguir una representación realista de esfuerzos sísmicos, se

emplea una distribución de las fuerzas sísmicas laterales, similar a las de las

fuerzas sísmicas estáticas equivalentes, las cuales siguen la forma del modo

fundamental de vibración o una distribución más sencilla, como puede ser

triangular invertida, parabólica o uniforme (Figura 4-3).

Figura 4-3: Patrones de distribución de cargas laterales para un análisis estático no lineal. (Reyes & Rubiano, 2005)

31

La forma de distribución de las fuerzas laterales (triangular, parabólica, uniforme)

aplicadas a una estructura, influye en la determinación de las curvas de

capacidad. No existe un único patrón de fuerzas que sea universalmente

aceptado. Una solución práctica es utilizar al menos dos distribuciones diferentes

y definir la curva de capacidad mediante la envolvente de los resultados obtenidos

(Reyes & Rubiano, 2005).

En la Figura 4-4 se muestra una representación típica de una curva de capacidad,

con el cortante en la base en el eje de las ordenadas, mientras que en el eje de

abscisas se representa el desplazamiento lateral en el último piso del edificio.

Figura 4-4: Curva de capacidad. (Reyes & Rubiano, 2005)

Para facilitar una comparación directa con el espectro de demanda (el cual se

utiliza para encontrar el desplazamiento de demanda en un sistema en el rango

inelástico, utilizando el espectro de respuesta del movimiento sísmico), la curva de

capacidad se convierte a un espectro de capacidad mediante un cambio de

variable, de forma que el cortante en la base se transforma a aceleración espectral

y el desplazamiento en el último piso a desplazamiento espectral. Esto se hace

utilizando las propiedades modales, como se describe a continuación.

4.2.2.2 Espectro de capacidad

El espectro de capacidad de una estructura, se obtiene transformando (punto a

punto) la curva de capacidad en coordenadas espectrales. El espectro de

capacidad es la representación de la curva de capacidad en un espacio de

coordenadas espectrales conocido como ADRS (ADRS: Acceleration-

Displacement-Response-Spectra) o como curva AD (aceleración-desplazamiento).

Esta curva relaciona la aceleración espectral con el desplazamiento espectral.

(Chiroiu et al., 2001)

32

Para llevar a cabo esta transformación, se necesita conocer las propiedades

dinámicas de la estructura: modos de vibración y el factor de participación modal.

Por lo que el primer paso es hacer un análisis modal de la estructura. (Chiroiu et

al., 2001)

Figura 4-5: Espectro de capacidad. (Chiroiu et al., 2001)

Una forma de transformar la curva de capacidad a espectro de capacidad es por

medio de las siguientes ecuaciones.

Ecuación 4-14

Ecuación 4-15

Dónde: , : son la aceleración y el desplazamiento espectral

V: es el cortante en la base

W: es la masa total

: es la masa efectiva del primer modo de vibrar

: es el desplazamiento del último piso

: es el factor de participación modal

: es el desplazamiento modal en la última planta del edificio

En estas ecuaciones representa la aceleración que sufre la masa desplazada

según el modo fundamental, de igual forma, es el desplazamiento generalizado

del primer modo para el desplazamiento del techo .

33

4.2.2.3 Espectro de capacidad bilineal

Con la finalidad de tener parámetros objetivos y cuantificables respecto al

comportamiento de la estructura, el espectro de capacidad se representa por

medio de una curva bilineal simplificada definida por dos puntos de control.

(Barbat & Pujades, 2004)

1. Capacidad de cedencia (Dy, Ay)

2. Capacidad última (Du, Au)

Figura 4-6: Representación bilineal de la curva de capacidad. (Barbat & Pujades, 2004)

El punto de cedencia representa el desplazamiento en el que la respuesta del

edificio empieza a ser fundamentalmente no lineal. Este punto viene definido por

(Dy, Ay), donde D se refiere al desplazamiento, A la aceleración y el subíndice y

se refiere a la cedencia. (Barbat & Pujades, 2004)

El punto de capacidad última representa el desplazamiento en el que el sistema

estructural global ha alcanzado el mecanismo de colapso. Este punto viene

definido por (Du, Au), donde el subíndice u se refiere a la capacidad última.

(Barbat & Pujades, 2004)

Los puntos de capacidad de cedencia y capacidad última son fundamentales

porque se relacionan con la ductilidad global de la estructura.

En este trabajo, la representación bilineal de la curva del espectro de capacidad

determinaría un criterio de balance de energía. Así, se busca una curva bilineal

que pueda absorber la misma energía que la curva de capacidad real (área bajo la

34

curva) y que tenga el mismo punto de colapso. Partiendo de la rigidez elástica, el

punto de cedencia se define de forma que el área bajo la curva de capacidad y el

área bajo su aproximación bilineal coincidan. En otras palabras, se igualan las

áreas que, comprendidas entre ambas curvas, quedan por encima y por debajo de

la curva de capacidad.

El punto de desplazamiento último se obtiene cuando la estructura alcanza su

capacidad última o cuando alcanza su máxima ductilidad de desplazamiento ( ),

definida a continuación:

Ecuación 4-16

Una estructura tiene ductilidad, cuando es capaz de responder inelásticamente a

una acción sísmica prevista en su diseño, sin una degradación significante de la

resistencia.

4.2.2.4 Espectro de demanda

El punto clave de la estimación del daño esperado en un edificio sometido a una

acción sísmica es la determinación del máximo desplazamiento espectral que éste

va a experimentar. El método del espectro de capacidad permite la obtención de

esta respuesta máxima.

A continuación se ofrece una descripción del método del espectro de capacidad

(CSM: capacity spectrum method). Este método se utilizará para definir el punto

de desempeño de la estructura. La elección de este método, ante otros métodos

de evaluación de la respuesta máxima, se basa en que es un método ampliamente

utilizado.

Este método está implementado en una potente herramienta de cálculo estructural

como es el programa de análisis dinámico no lineal (SAP2000). Razón por la cual

este método se ha implementado en un programa propio para conseguir el

espectro reducido y la respuesta máxima estructural. El ATC-40 indica que, de

acuerdo con estudios recientes para estructuras dominadas por la respuesta del

primer modo de vibración, la metodología del espectro de capacidad da una buena

estimación del desplazamiento máximo al compararse con una serie de análisis de

historias en el tiempo (time-history), en los que fueron utilizados diferentes

registros con la misma envolvente espectral. (Barbat & Pujades, 2004)

El espectro de demanda es la representación de la acción sísmica y se basa en el

espectro de respuesta de diseño, de la zona de estudio, con 5 % de amor-

tiguamiento, reducido para niveles mayores de amortiguamiento efectivo. El

espectro es reducido para simular la energía disipada por la respuesta inelástica

35

de la estructura mediante un amortiguamiento efectivo adicional. Cuando una

estructura es conducida al rango inelástico debido a un movimiento del suelo, el

amortiguamiento efectivo puede ser visto como una combinación de

amortiguamiento viscoso e histerético. (Barbat & Pujades, 2004)

La energía disipada por los ciclos de histerésis puede ser representada como

amortiguamiento viscoso equivalente ( ) asociado a un desplazamiento máximo:

Ecuación 4-17

Dónde: : es el amortiguamiento histerético representado com

amortiguamiento viscoso equivalente.

: es el amortiguamiento viscoso inherente de la estructura en el

rango elástico, 0.05 (5%).

Cuando un edificio cede en respuesta a la demanda sísmica, éste disipa energía

con el amortiguamiento histerético. Aquellos edificios que tienen una curva de

histéresis estable durante su cedencia cíclica, tienen capacidad de disipar más

energía que aquellos con curvas de histéresis con estrechamientos en el origen

(efecto pinching) causada por la degradación de la resistencia y rigidez. Para

considerar este tipo de respuestas menos dúctiles, se introduce un factor de

modificación (k) para definir el amortiguamiento viscoso efectivo ( ). De esta

forma, el amortiguamiento viscoso equivalente definido en la ecuación 9 se

modifica para tener en cuenta esta degradación. Así pues, el amortiguamiento

viscoso efectivo viene dado por la siguiente ecuación:

Ecuación 4-18

Donde puede ser obtenido a partir de:

(

) (

) Ecuación 4-19

Dónde: : es la energía disipada por el amortiguamiento histerético, que

corresponde al área del paralelograma de la Figura 4-7.

Ecuación 4-20

: corresponde a la máxima energía de deformación absorbida por

la estructura, esta corresponde al área triangular sombreada de la figura 24.

Ecuación 4-21

36

Figura 4-7: Energía disipada. (Barbat & Pujades, 2004)

Como se dijo anteriormente, el factor k depende del comportamiento global de los

ciclos de histéresis del edificio. El ATC-40 ofrece tres categorías para definir el

comportamiento de las estructuras de edificación (ATC, 1996), éstas son:

- Tipo A: edificios con, razonablemente, una curva de histéresis completa.

- Tipo B: edificios con reducción moderada del área de la curva de histéresis.

- Tipo C: edificios que presentan un comportamiento histerético pobre con

una reducción substancial del lazo de histéresis.

En la siguiente tabla se muestran los valores para el factor de modificación del

amortiguamiento dependiendo del comportamiento estructural.

Tabla 4-2: Valores para el factor de modificación del amortiguamiento. (ATC, 1996)

Comportamiento Estructural

(%)

k

Tipo A ≤ 16.25 1.0

> 16.25 1.13 – 0.51 .

Tipo B ≤ 25.0 0.67

> 25.0 0.845 – 0.446 .

Tipo C Cualquier valor 0.33

37

A partir de aquí se obtiene el espectro de demanda reducido mediante la

derivación numérica de los factores de reducción espectral, los cuales dependen

del amortiguamiento efectivo y están definidos en la siguiente ecuación.

Ecuación 4-22

Ecuación 4-23

Dónde: y : son los factores de reducción en el dominio de aceleración

constante y velocidad constante.

Por último se debe de comprobar que los valores resultantes de la derivación

numérica de los factores de reducción espectral, sean mayores o iguales que los

valores que muestran en la siguiente tabla. (ATC, 1996)

Tabla 4-3: Valores mínimos permitidos SRα y SRv. (ATC, 1996)

Comportamiento

Estructural SRα SRv.

Tipo A 0.33 0.50

Tipo B 0.44 0.56

Tipo C 0.56 0.67

4.2.2.5 Punto de desempeño

La identificación del punto de desempeño permite entender mejor el

comportamiento de una estructura sometida a movimientos sísmicos de diferentes

intensidades, así mismo es útil para el análisis de vulnerabilidad y daño sísmico.

En la mayoría de los casos, la determinación del punto de desempeño, requiere de

un proceso iterativo para satisfacer los dos criterios especificados.

Superponiendo el espectro de capacidad y el de demanda se obtiene la respuesta

máxima del edificio, en el punto de intersección de ambos espectros. Este punto

es conocido como punto de desempeño, o bien en la literatura inglesa como

Performance Point. El punto de desempeño (PD) representa el máximo

desplazamiento estructural esperado para el terremoto de demanda, como se

muestra en la Figura 4-8.

38

En la figura 4-8 se observan que los factores de reducción del espectro dependen

del nivel de no linealidad a la que la estructura está trabajando, el cual, a su vez,

depende de la intersección del mismo espectro de demanda con el espectro de

capacidad. Lo que significa que el cálculo del PD es un proceso iterativo. (Del Re,

2013)

Figura 4-8: Espectro de capacidad y demanda y punto de desempeño. (Del Re, 2013)

4.2.2.6 Umbrales de estado de daño

El daño esperado en un edificio depende de su capacidad y de su fragilidad, estos

no son conceptos independientes sino que se hallan íntimamente relacionados

entre sí. Existen diferentes formas para cuantificar el daño de una estructura

sometida a un evento sísmico.

De lo anterior, se expone un método simplificado que permite estimar los valores

umbrales del desplazamiento espectral, correspondiente a los umbrales de los

estados de daño (valores medios), a partir de la representación bilineal de los

espectros de capacidad. A partir de estos umbrales de daño, los valores de han sido calculados para construir las curvas de fragilidad.

A continuación se presentan y describen los umbrales de daño utilizados para la

evaluación de la vulnerabilidad sísmica para el edificio analizado en este trabajo.

39

Se suponen cuatro estados de daño diferentes del estado de daño nulo (no daño):

leve, moderado, severo y completo. Los umbrales de daño o valores medios de la

distribución de probabilidad de las curvas de fragilidad definidos en la ecuación 4-

28 se determinan a partir de los parámetros Dy (desplazamiento de cedencia) y

Du (desplazamiento último) definidos en la forma bilineal de la curva de capacidad.

(Bermúdez, 2010)

Definición de los umbrales de daño, :

- Daño leve: Es definido antes de alcanzar el punto de cedencia.

Ecuación 4-24

- Daño moderado: Es definido en el punto de la capacidad de cedencia.

Ecuación 4-25

- Daño severo: Es definido después del punto de cedencia, pero no mucho

más allá de este.

Ecuación 4-26

- Daño Completo: Es un daño muy fuerte donde la estructura es inhabitable

pero no colapsa, es definido en el punto de capacidad ultima.

Ecuación 4-27

En la Figura 4-9 se muestra un ejemple de la representación de los umbrales de

daño.

Figura 4-9: Umbrales de estado de daño. (Bermúdez, 2010)

40

4.2.2.7 Curvas de fragilidad

La fragilidad de un edificio está relacionada con su vulnerabilidad sísmica y se

cuantifica mediante curvas de fragilidad. La curva de fragilidad es la

representación gráfica de la función de distribución acumulada, de la probabilidad

de alcanzar o exceder un estado de daño límite específico, dada una respuesta

estructural, ante una acción sísmica dada.

Las curvas de fragilidad se construyen con respecto a una variable que caracteriza

la acción sísmica. Esta variable suele ser la aceleración pico efectiva (PGA), la

velocidad pico efectiva (PGV), el desplazamiento espectral (Sd), o la aceleración

espectral (Sa). (Bermúdez, 2010)

En este trabajo se ha adoptado la metodología HAZUS (FEMA, 1999) que define

estas curvas suponiendo que siguen una distribución de probabilidad tipo lognormal.

Por lo tanto, las curvas de fragilidad se definen mediante la siguiente ecuación:

[ ] *

(

)+ Ecuación 4-28

Dónde: : es el desplazamiento espectral medio para el cual la

probabilidad de excedencia es del 50%.

: es la desviación estándar del logaritmo natural del

desplazamiento espectral para el estado límite de daño.

: es la función de distribución normal estándar acumulada.

: es el desplazamiento espectral.

En la metodología HAZUS (FEMA, 1999), los valores medios de desplazamiento

espectral ( ), y los valores de desviación estándar son dados para 36

clases de edificios. Estos valores se basan en ensayos experimentales y en la

opinión de expertos. (Bermúdez, 2010)

En HAZUS, estos valores medios se definen en términos de las derivas del

edificio. Sin embargo, es posible convertir estas derivas a desplazamientos

espectrales mediante la siguiente ecuación:

Ecuación 4-29

41

Dónde: : es el valor medio del desplazamiento espectral de los

componentes estructural para el estado de daño (ED)

: es la derivada en el umbral del estado de daño

: es la fracción de la altura del edificio en el que se localiza el

desplazamiento del modo del análisis estático no lineal.

: es la altura total del edificio.

Por otro lado, los valores de las derivas propuestas en HAZUS, se basan en

un estudio realizado por la empresa OAK Ingenieros (OAK, 1994), los cuales

revisaron y sintetizaron la información disponible de deriva-daño.

Por lo que se refiere, que cada curva de fragilidad puede ser definida por un valor

medio del parámetro de demanda, por ejemplo, por el desplazamiento espectral

medio, , correspondiente al umbral de un estado de daño y por la variabilidad

asociada con este estado de daño. (Bermúdez, 2010)

Al igual que los umbrales de daño, la estimación de las desviaciones no es un

problema trivial. En realidad la determinación completa de las curvas de fragilidad

para una tipología dada, requeriría datos de daño para los diferentes

desplazamientos espectrales, comprendidos entre aquel para el que no se

produce daño, hasta aquel para el cual la probabilidad de colapso es igual a la

unidad. En los valores intermedios es preciso conocer cómo se distribuyen las

probabilidades de excedencia de cada estado de daño considerado. La

metodología HAZUS proporciona curvas de fragilidad para 36 tipos de edificios por

lo que, a falta de datos específicos, es posible adoptar los valores allí propuestos

para tipologías razonablemente similares. Otra forma de estimar estos parámetros,

conocidos los valores medios, es suponer que la probabilidad de daño sigue una

distribución de probabilidad determinada, lo que permite el cálculo de las

probabilidades esperadas y el ajuste de las curvas de fragilidad. (Bermúdez, 2010)

42

5. ANÁLISIS Y PROCESAMIENTO DE DATOS

En esta sección se describe el proceso metodológico desarrollado de acuerdo a

los objetivos planteados en esta investigación. Este se ha dividido en tres etapas,

la primera etapa corresponde al análisis de la respuesta sísmica de sitio, la

segunda etapa a la aplicación del método dinámico estructural mediante la

revisión por resistencia de capacidad de los elementos principales de la estructura

y la tercera etapa consiste en la aplicación del método estático no lineal, estos dos

últimos para determinar la vulnerabilidad sísmica de la estructura.

RESPUESTA SISMICA DEL SITIO 5.1

La evaluación de la respuesta sísmica de sitio fue realizada para el sector

noroeste de cuidad Sandino, por medio de un estudio geotécnico realizado en la

urbanización “San Francisco”, teniendo como escenario sísmico el terremoto

registrado en la cuidad de Managua registrado el 23 de Diciembre de 1972.

5.1.1 Evaluación de la respuesta sísmica del sitio

La evaluación de la respuesta sísmica del sitio, se realizó por medio del uso de la

herramienta computacional DEEPSOIL v5.1, el cual permite realizar el análisis no

lineal equivalente en el dominio de la frecuencia.

Figura 5-1: Acelerograma del terremoto de Managua de 1972, componente E-W (INETER, 2000)

43

Para este análisis se utilizó como sismo de entrada el acelerograma del terremoto

de Managua de 1972 registrado en la refinería ESSO (Figura 5-1: Acelerograma

del terremoto de Managua de 1972, componente E-W Figura 5-1)

5.1.1.1 Análisis lineal equivalente aprox. en el dominio de la frecuencia

En seguida se realizó el análisis lineal equivalente en el dominio de la frecuencia

del suelo. Dicho análisis se elaboró con ayuda del software DEEPSOIL v5.1, y los

pasos seguidos son los mostrados a continuación.

Primero se introdujeron en el programa DEEPSOIL el número de estratos a

analizar, seleccionando como método a emplear el análisis en el dominio de

frecuencia lineal equivalente (Figura 5-2).

Figura 5-2: Interface del software DEEPSOIL v5.1 para análisis lineal

Como segundo, se introdujeron las propiedades de los estratos de suelo. Tercero,

se determinaron las curvas dinámicas. Cuarto, se estipularon los puntos de las

curvas de módulo de reducción y amortiguamiento. Quinto, se ajustaron las curvas

dinámicas del suelo en estudio con las teóricas, con el fin de comprobar la

exactitud del análisis. Sexto, se introdujeron las propiedades mecánicas y

velocidad del estrato rocoso, así mismo, se seleccionaron el número de

44

iteraciones para el dominio de frecuencia y la proporción del esfuerzo cortante

efectivo para calcular el módulo de corte usando la fórmula de frecuencia

independiente y por último se definió como registro de entrada el acelerograma del

terremoto de 1972 y se delimito que los espectros de respuesta tendrían un 2% de

amortiguamiento. Finalmente se analizaron los datos en el programa para que

este generara el espectro de respuesta de la zona en estudio.

REVISIÓN DE CAPACIDAD DE RESISTENCIA 5.2

Para la aplicación de este método se clasifico la estructura según el RNC-07,

descrito en el Anexo C, para este caso la estructura ha sido modelada en el

software Sap2000 v.14.0. Este software determina a través del método de

elementos finitos la respuesta en términos de fuerzas, esfuerzos y deformaciones,

presentando una salida gráfica y por tablas.

Para el análisis se modelo la estructura completa (Figura 5-3) y se tomaron las siguientes consideraciones:

- Se definieron las propiedades de los materiales, secciones y combinaciones de cargas (Art. 15 del RNC-07) que actuaran en el edificio.

Ecuación 5-1

Ecuación 5-2

Ecuación 5-3

Ecuación 5-4

Ecuación 5-5

Ecuación 5-6

Figura 5-3: Modelo 3D de la estructura analizada en SAP2000

45

- Para esta investigación se ha considerado que los marcos de la estructura

están exclusivamente conformados por elementos principales.

- Se calcularon espectros de aceleración descrito en el Anexo E, asignando

al coeficiente de isoaceleraciones los valores de 0.1, 0.2, 0,3, 0.4, 0.5 y 0.6.

con el fin de llevar a la estructura a su máxima capacidad.

- Para efectos del método se realizaron seis diferentes documentos en

Sap2000 con su respectivo espectro de aceleración, con el fin de observar

la variabilidad de capacidad de los elementos.

- Finalmente se corrió el modelo y se analizaron los resultados obtenidos.

5.2.1 Verificar estado limite a flexión.

1. Primeramente se revisó si la sección es compacta.

2. Posteriormente se calculó la inercia requerida.

3. Luego se procedió a revisar el elemento.

- Se revisó por los estados límites de fluencia y por pandeo lateral

torsional.

5.2.2 Verificar elementos sometidos a fuerza axial y flexión.

1. Primeramente se seleccionaron los parámetros de resistencia de la Tabla 6-

1 del Manual del AISC 13th Edition.

2. Luego se procedió a revisar el elemento, según la ecuación

correspondiente. (Apreciar ecuaciones en la sección 4.2.1.2 de este mismo

documento)

3. Finalmente se verifico si la sección cumplía con las condiciones máximas.

MÉTODO ESTÁTICO NO LINEAL 5.3

Para determinar la vulnerabilidad sísmica de la estructura, en términos de estados

límites de daño, se relaciona el daño con la capacidad estructural del edificio. En

este trabajo, la capacidad estructural se representa por una curva de capacidad

generada por el programa SAP2000, que posteriormente se convierte a un

espectro de capacidad, estimando así el punto de desempeño mediante el

escenario sísmico obtenido en el programa DEEPSOIL (descrito al inicio de esa

sección).

46

A continuación se detalla la metodología descrita en el procedimiento A del ATC-

40, para determinar la vulnerabilidad sísmica de una estructura, mediante el

método estático no lineal.

1. Obtener la curva de capacidad del software SAP2000.

2. Transformar la curva de capacidad a espectro de capacidad.

Transformando punto a punto la curva de capacidad a coordenadas

espectrales.

3. Construir una representación bilineal del espectro de capacidad para

estimar el amortiguamiento efectivo y tener una apropiada reducción del

espectro de demanda. Para la construcción de la curva bilineal ha sido

necesario implementar el método del área bajo la curva.

4. Calcular los factores de reducción SRα y SRv y dibujar el espectros de

capacidad sobre un mismo gráfico.

5. Para el punto de desempeño, se determinará si dpi está dentro del intervalo

de tolerancia. El ATC-40, recomienda el rango: 0.95dpi ≤ dpi < 1.05dpi.

Debe haber una intersección entre el espectro de demanda y el espectro de

capacidad dentro de esta tolerancia, si esto no ocurre, se debe seleccionar

un nuevo punto de prueba y repetir el proceso, se tiene que iterar hasta

encontrar un dpi dentro de la tolerancia dada.

6. En los umbrales de daños se suponen cuatro estados de daño diferentes

del estado de daño nulo (no daño): leve, moderado, severo y completo.

7. Se calculan los umbrales de daños

8. Las curvas de fragilidad describen la probabilidad de alcanzar o exceder

diferentes estados de daño. Para construir estas curvas es necesario definir

unas medidas objetivas que indiquen, cuando el daño de una estructura

pasa de un estado a otro; estas medidas se conocen como umbrales de

daño o estados límites de daño.

Este método ha sido implementado en el programa Microsoft Excel, que permite

fijar y reducir el factor de tolerancia y el tipo de comportamiento estructural.

47

6. RESULTADOS

En esta sección se muestran los resultados obtenido a partir de aplicar la

metodología descrita anteriormente. Primeramente se presenta el modelo de

ondas de corte representativo para la zona estudiada, luego se presenta la

revisión de capacidad de resistencia de los elementos estructurales y finalmente

se muestran los resultados del análisis de la respuesta no lineal de la estructura.

RESPUESTA SÍSMICA DEL SITIO. 6.1

6.1.1 Modelos de velocidades de ondas de corte.

Las velocidades de ondas de corte (Vs) localizados en Cuidad Sandino, se

obtuvieron del estudio geotécnico realizado por la urbanización San Francisco,

ubicado en el sector Noroeste de Cuidad Sandino. La columna estratigráfica se

puede apreciar en Anexos A.

En Tabla 6-1 se muestra la profundidad (m), el espesor (m), el número de golpes y

las Vs promedio (m/s) correspondiente a cada estrato.

Tabla 6-1: Modelo de Velocidad de ondas de corte.

Estrato Profundidad (m) Espesor

(m) Numero de

Golpes Velocidades

(m/s)

A 0-0.60 0.6 4 144.23

B 0.60-1.40 0.8 39 313.55

C 1.40-2.00 0.6 38 310.79

D 2.00-2.80 0.8 38 310.79

E 2.90-3.80 1 39 313.55

48

Según el Art. 25 del RNC-07, para que el suelo sea clasificado como suelo tipo III,

la velocidad promedio se debe de encontrar dentro del rango de los 180 m/s a

360 m/s. Cabe señalar que la Vs promedio del sitio en estudio es de 278.58 m/s, a

los 3.80m de profundidad, por lo tanto se considera un suelo moderadamente

blando.

6.1.2 Evaluación de la respuesta sísmica de sitio

El análisis de la respuesta del sitio fue realizado mediante la aplicación del método

lineal equivalente aproximado en el dominio de la frecuencia. Para ello se

utilizaron los estratos de suelos, estos fueron analizados y comprobados mediante

el uso del software DEEPSOIL (Figura 6-1).

Figura 6-1: Máximas velocidades de los estratos

6.1.2.1 Análisis lineal equivalente aprox. en el dominio de la frecuencia.

En la Figura 6-2 se muestra el espectro elástico de repuesta presenta amplitudes

espectrales considerables en dos periodos distintos. El primer pico se presentó a

los 14 s con la máxima aceleración espectral de 0.78g, posteriormente el segundo

pico se presentó a los 19 s con una aceleración de 0.65g. Por lo cual el plateau de

la envolvente de definió con un rango de periodos entre 0.1s y 0.6s

49

Figura 6-2: Espectro de Repuesta

En la Tabla 6-2 se muestran los períodos fundamentales Ta, Tb, Tc, aceleraciones

espectrales (a/g) y factores de amplificación (S), obtenidos de la respuesta sísmica

lineal.

Tabla 6-2: Valores de Ta, Tb, Tc, a/g, S.

Sector a/g Ta (s) Tb (s) Tc (s) S

Noreste 0.79 0.10 0.60 2.00 0.95

REVISIÓN DE CAPACIDAD DE RESISTENCIA 6.2

Para efectos de evaluar el comportamiento de los edificios de acero resistentes a

momento es necesario elaborar un modelo computacional de la estructura que

representa sus características de resistencia y deformación de esta manera se

realiza un análisis que permite establecer los valores que alcanzarán los diversos

parámetros de diseño cuando se presente el sismo de diseño.

La estructura se modelara en el programa de análisis estructural SAP2000, para

obtener las fuerzas internas en cada uno de los miembros. Esto se hará en bases

a criterios de estructuración previamente establecidos.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

Acele

rac

ión

Esp

ectr

al

(g´s

)

Período (s)

Envolvente Espectro Elástico

50

6.2.1 Revisión de capacidad de resistencia de elementos estructurales.

6.2.1.1 Revisión por Deflexión a elementos estructurales del techo.

A continuación se muestran los valores de las deflexiones obtenidas de la

estructura de techo, sometida en diferentes condiciones críticas.

- Área de oficinas.

Figura 6-3: Área de oficinas y su estructura de techo, en el palacio Municipal.

En la Tabla 6-3 se chequea la sección VT-1, teniendo como dimensiones

6”x4”x3/16”, en el área de las oficinas (Figura 6-3). Con los resultados se

comprueba que los elementos cumplen con los criterios de diseño de deflexión

máxima. Donde la deflexiones de los elementos en las diferentes condiciones, no

sobrepasan la deflexión máxima de 1.74 cm.

Tabla 6-3: Revisión por Deflexión en viga de techo, en áreas de oficinas.

Ambiente L/360 (cm)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Sismo

´72

Área de Oficinas

1.74 0.13 0.15 0.170 0.200 0.270 0.270 0.280

En la Figura 6-4 se muestra la variabilidad en las deflexiones que existe en los

elementos del techo del área de oficinas. Donde la mayor deflexión presentada es

de 0.270 cm generada ante un evento sísmico como el ocurrido el 23 de

Diciembre de 1972.

51

Figura 6-4: Valores de Deflexión en los elementos de techo, en el área de oficinas.

- Auditorio.

Figura 6-5: Auditorio y su estructura de techo, en el palacio Municipal.

En la Tabla 6-4 se chequea la sección VT-4, teniendo como dimensiones

8”x4”x3/16”, ubicado en el auditorio (Figura 6-5). Con los resultados se comprueba

que los elementos no cumplen con los criterios de diseño de deflexión máxima.

Donde las deflexiones de los elementos en las diferentes condiciones, sobrepasan

la deflexión máxima de 0.567 cm.

Tabla 6-4: Revisión por Deflexión en viga de techo, en el área del auditorio

Elemento L/360 (cm)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Sismo ´72

Auditorio 0.567 3 3.4 3.6 4.9 4.92 4.92 4.93

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Sismo´72

Defl

exió

n (

cm

)

Coeficiente de Isoaceleraciones, ao

52

En la Figura 6-6 se aprecia la variabilidad en las deflexiones que existe en los

elementos del auditorio. Donde la mayor deflexión presentada es de 4.93 cm

generada ante un evento sísmico como el ocurrido el 23 de Diciembre de 1972. En

la Figura 6-6 se estima un comportamiento lineal, ante los eventos sísmicos de

0.4, 0.5, 0.6 y el sísmico histórico, posteriormente se aprecia un decrecimiento en

las deflexiones.

Figura 6-6: Valores de Deflexión en los elementos de techo, en el área del auditorio.

- Puente.

Figura 6-7: Puente y su estructura de techo, en el palacio municipal.

En la Tabla 6-5 se revisa la sección VT-3, teniendo como dimensiones 4”x4”x1/8”,

ubicado en el puente que conecta las oficinas con el auditorio del palacio

municipal (Figura 6-7). Con los resultados se comprueba que los elementos

cumplen con los criterios de diseño de deflexión máxima. Donde las deflexiones

0

1

2

3

4

5

6

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Sismo´72

Defl

exió

n (

cm

)

Coeficiente de Isoaceleraciones, ao

53

de los elementos en las diferentes condiciones, no sobrepasan la deflexión

máxima de 2.79 cm.

Tabla 6-5: Revisión por Deflexión en viga de techo, en el área del puente.

Elemento L/360 (cm)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Sismo

´72

Puente 2.79 0.185 0.230 0.250 0.281 0.476 0.489 0.476

En la Figura 6-8 se muestra la variabilidad en las deflexiones que existe en los

elementos del techo del puente. Donde la mayor deflexión presentada es de

0.476 cm generada ante un evento sísmico como el ocurrido el 23 de Diciembre

de 1972. En la Figura 6-8 se estima un decreciente, ante los eventos sísmicos de

0.4 y 0.5.

Figura 6-8: Valores de Deflexión en los elementos de techo, en el puente.

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Sismo´72

Valo

res d

e R

esis

ten

cia

(K

ip-f

t)

Coeficiente de Isoaceleraciones, ao

54

6.2.1.2 Revisión por Flexión a elementos estructurales de entrepiso.

A continuación se muestran los valores de las flexiones obtenidas de la estructura

de entrepiso, esta se encuentra sometida a las mismas condiciones sísmicas.

- Área de oficinas.

Figura 6-9: Área de oficinas y su estructura de entrepiso, en el palacio Municipal.

En la Tabla 6-6 se revisa la sección W 10x60, en el área de las oficinas (Figura

6-9). Con los resultados obtenidos se comprueba que los elementos cumplen con

los criterios de diseño por flexión. Puesto que el momento actuante en las vigas es

menor a la resistencia a flexión disponible del elemento. Además, las deflexiones

máximas que experimentan las vigas son controladas.

Como se expresó antes, el momento máximo actuante en la viga en de 98.5 Kip-ft.

Por otro lado la sección obtenida es compacta y según la sección F2 del Steel

Desing (360-10) la sección W 10x60 debe ser revisada por los estados límites de

fluencia (fy) y pandeo lateral torsional (LTB) estos cálculos pueden apreciarse en

Anexos F.

Tabla 6-6: Revisión por flexión en viga de entrepiso, en el área de las oficinas.

Elemento Øb Mp (kip-ft)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Sismo

´72

Área de Oficinas

279.750 98.465 98.500 98.492 98.485 98.476 98.469 98.396

En la Figura 6-10 se aprecia la variabilidad de la resistencia a flexión que existe en

los elementos de entrepiso en el área de las oficinas. Donde el momento máximo

actuante en la viga se presenta en evento sísmico generado por el coeficiente de

isoaceleración de 0.2. Así mismo se logra apreciar que el momento mínimo es

generado por el sismo ocurrido en el año de 1972.

55

Figura 6-10: Resistencia a flexión en los elementos de entrepiso, en el área de las oficinas.

- Auditorio.

Figura 6-11: Estructura de entrepiso del Mezzanine, en el palacio Municipal.

En la Tabla 6-7 se chequea la sección W 10x60, del Mezzanine ubicado en el

auditorio (Figura 6-11). Con los resultados obtenidos se comprueba que los

elementos cumplen con los criterios de diseño por flexión. Puesto que el momento

actuante en las vigas (25.03 Kip-ft) es menor a la resistencia a flexión disponible

del elemento (279.750 Kip-ft). Además, las deflexiones máximas que

experimentan las vigas son controladas.

98.34

98.36

98.38

98.4

98.42

98.44

98.46

98.48

98.5

98.52

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Sismo´72

Valo

res d

e R

esis

ten

cia

(K

ip-f

t)

Coeficiente de Isoaceleraciones, ao

56

Tabla 6-7: Revisión por flexión en viga de entrepiso, en el Mezzanine del auditorio.

Elemento Øb Mp (kip-ft)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Sismo

´72

Auditorio 279.750 25.093 25.093 25.090 25.087 25.084 25.082 24.995

En la Figura 6-12 se aprecia la variabilidad de la resistencia a flexión que existe en

los elementos de entrepiso del Mezzanine del auditorio. Donde el momento

máximo actuante en la viga se presenta en evento sísmico generado por el

coeficiente de isoaceleración de 0.1. Así mismo se logra apreciar que el momento

mínimo es generado por el sismo ocurrido en el año de 1972.

Figura 6-12: Resistencia a flexión en los elementos del Mezzanine del auditorio.

- Puente.

Figura 6-13: Puente y su estructura de entrepiso, en el palacio Municipal.

24.94

24.96

24.98

25

25.02

25.04

25.06

25.08

25.1

25.12

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Sismo´72

Valo

res d

e R

esis

ten

cia

(K

ip-f

t)

Coeficiente de Isoaceleraciones, ao

57

En la Tabla 6-8 se chequea la sección W 10x60, de la estructura de entrepiso del

puente (Figura 6-14). Con los resultados obtenidos se comprueba que los

elementos cumplen con los criterios de diseño por flexión. Puesto que el momento

actuante en las vigas (35.919 Kip-ft) es menor a la resistencia a flexión disponible

del elemento (279.750 Kip-ft). Además, las deflexiones máximas que

experimentan las vigas son controladas.

Tabla 6-8: Revisión por flexión en viga de entrepiso del puente.

Elemento Øb Mp (kip-ft)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Sismo

´72

Puente 279.750 35.919 35.316 35.308 35.303 35.295 35.289 35.082

En la Figura 6-14 se aprecia la variabilidad de la resistencia a flexión que existe en

los elementos de entrepiso del Mezzanine del auditorio. Donde el momento

máximo actuante en la viga se presenta en evento sísmico generado por el

coeficiente de isoaceleración de 0.1. Así mismo se logra apreciar que el momento

mínimo es generado por el sismo ocurrido en el año de 1972.

Figura 6-14: Valores de flexión en los elementos de techo, en el puente.

34.6

34.8

35

35.2

35.4

35.6

35.8

36

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Sismo´72

Valo

res d

e R

esis

ten

cia

(K

ip-f

t)

Coeficiente de Isoaceleraciones, ao

58

6.2.1.3 Revisión por Flexión compresión a columnas.

A continuación se presenta la distribución de los axiales a compresión en las

columnas principales de la primera planta del palacio municipal, donde se puede

visualizar que los máximos axiales se encuentran en los extremos del edificio.

- Área de oficinas.

Figura 6-15: Columnas de la primera planta, en el área de oficinas del palacio Municipal.

En la Tabla 6-9 se revisa la sección W 10x60, de las columnas del primer piso, en

el área de oficinas del palacio municipal (Figura 6-15). Con los resultados

obtenidos se comprueba que los elementos cumplen con la unidad de chequeo

máxima (1)

Tabla 6-9: Revisión por flexo-compresión en columnas de las oficinas.

Elemento Øb Mp (kip-in)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Sismo

´72

Área de Oficinas

1 0.275 0.277 0.276 0.276 0.274 0.449 0.200

En la Figura 6-16 se aprecia la variabilidad que existe en la unidad de chequeo

para la revisión de flexo compresión, en las columnas de la primera planta del área

de oficinas. Cabe notar que la máxima demanda de capacidad (0.449) se presenta

en el evento sísmico generado por el coeficiente de isoaceleración de 0.6. Así

mismo se logra apreciar que el momento mínimo es generado por el sismo

ocurrido en el año de 1972.

59

Figura 6-16: Unidad de chequeo en las columnas del área de oficinas.

- Auditorio.

Figura 6-17: Columnas de la primera planta del Mezzanine.

En la Tabla 6-8 se revisa la sección W 10x60, de las columnas del primer piso, en

el área de oficinas del palacio municipal (Figura 6-17). Con los resultados

obtenidos se comprueba que los elementos cumplen con la unidad de chequeo

máxima (1)

Tabla 6-10: Revisión por flexo-compresión en columnas del Mezzanine.

Elemento Øb Mp (kip-in)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Sismo

´72

Auditorio 1 0.240 0.242 0.240 0.080 0.085 0.086 0.247

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

0.5

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Sismo´72

Facto

r d

e r

ev

isió

n

Coeficiente de Isoaceleraciones, ao

60

En la Figura 6-18 se aprecia la variabilidad que existe en la unidad de chequeo

para la revisión de flexo compresión, en las columnas del Mezzanine, ubicado en

el auditorio del palacio municipal. Cabe notar que la máxima demanda de

capacidad (0.247) se presenta por el sismo ocurrido en el año de 1972. Mientras

que la mínima demanda es generado por el coeficiente de isoaceleración de 0.4.

Figura 6-18: Unidad de chequeo en las columnas del Mezzanine.

- Puente.

Figura 6-19: Columnas de la primera planta del puente, en el palacio Municipal.

En la Tabla 6-8 se revisa la sección W 10x60, de las columnas de la primera

planta del puente que conecta el área de oficinas y el auditorio del palacio

municipal (Figura 6-19). Al igual que en los casos anteriores se comprueba que los

elementos cumplen con la unidad de chequeo máxima (1)

0.000

0.050

0.100

0.150

0.200

0.250

0.300

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Sismo´72

Facto

r d

e R

ev

isió

n

Coeficiente de Isoaceleraciones, ao

61

Tabla 6-11: Revisión por flexo-compresión en columnas del puente.

Elemento Øb Mp (kip-in)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Sismo

´72

Puente 1 0.212 0.213 0.109 0.111 0.114 0.215 0.200

En la Figura 6-20 se aprecia la variabilidad que existe en la unidad de chequeo

para la revisión de flexo compresión, en las columnas del puente. Cabe destacar

que la máxima demanda de capacidad (0.215) se presenta en el evento sísmico

generado por el coeficiente de isoaceleración de 0.6. Así mismo se logra apreciar

que la demanda mínima es generada por el evento sísmico generado por 0.3.

Figura 6-20: Unidad de chequeo en las columnas del puente.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Sismo´72

Facto

r d

e R

ev

isió

n

Coeficiente de Isoaceleraciones, ao

62

MÉTODO ESTÁTICO NO LINEAL 6.3

El análisis estático no lineal permite predecir la respuesta global de la estructura.

La capacidad estructural depende de la resistencia y deformación máxima de sus

componentes individuales, con este tipo de análisis se puede cuantificar la

vulnerabilidad global de la estructura.

En la siguiente sección se discutirán los resultados obtenidos del análisis estático

no lineal en base a la curva de capacidad de la estructura, al punto de

desempeño, a los umbrales de daño y la curva de fragilidad.

6.3.1 Curva de capacidad

En la Figura 6-21 se observa que la primera fluencia de la estructura en la

dirección X ocurre para una carga de 449.54 Ton y un desplazamiento lateral de

0.1 m, alcanzando su punto de colapso a una carga lateral de 700 Ton y

desplazamiento en el techo de 0.35 m. Este fenómeno se presenta a partir que lo

elementos estructurales ganan resistencia, mientras se deforman.

Figura 6-21: Curva de capacidad en la dirección X

Mientras en la dirección Y (Figura 6-22), se observa que la primera fluencia se

produce para una fuerza cortante de 927.72 Ton y un desplazamiento de 0.25 m.

Mientras que su punto de colapso se nota a un carga lateral de 1014.85 Ton y un

desplazamiento del techo notorio de 0.32 m.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4

Co

rtan

te e

n la b

ase (

To

n)

Desplazamiento en el techo (m)

63

Figura 6-22: Curva de Capacidad en la dirección Y

La Figura 6-23 se muestra la comparación de las curvas de capacidad para las

direcciones X y Y del Palacio Municipal de Cuidad Sandino. En ellas se puede

apreciar los tramos elastoplásticos, donde representan las distancias

correspondientes a las fluencias que ambas experimentaron. Así mismo se puede

apreciar la degradación de la rigidez proporcional hasta alcanzar el punto de

colapso de ambas.

Figura 6-23: Comparación de curvas de capacidad en ambas direcciones

0

200

400

600

800

1000

1200

0 0.1 0.2 0.3 0.4

Co

rtan

te e

n l

a b

ase (

To

n)

Desplazamiento en el techo (m)

0100200300400500600700800900

100011001200

0 0.1 0.2 0.3 0.4

Co

rtan

te e

n la b

ase (

To

n)

Desplazamiento en el techo (m)

Curva de Capacidad X Curva de Capacidad Y

64

6.3.2 Espectro de capacidad

Para estimar el espectro de capacidad del edificio en estudio, se transformó la

curva de capacidad a desplazamientos espectrales y aceleraciones espectrales

punto a punto.

La Figura 6-24 se aprecia la el espectro de capacidad, este fue calculado a como

se indica en la sección 4.2.2.2 (Revisión de literatura) de este mismo documento.

Al igual que la curva de capacidad, el espectro en dirección X presenta un rango

de fluencia a una aceleración espectral de 0.96 g, correspondiente a un

desplazamiento espectral de 0.02 m. Llegando a su punto de colapso a un

aceleración de 1.29 g y un desplazamiento espectral de 0.04m.

Figura 6-24: Espectro de capacidad en la dirección X

Así mismo el espectro en dirección Y (Figura 6-25) presenta su tolerancia a la

fluencia a una aceleración espectral de 0.48 g, correspondiente a un corto

desplazamiento espectral de 0.01 m. Cabe mencionar que esta dirección pasando

al rango inelástico llegando a su punto de colapso a un aceleración de 1.78 g y un

desplazamiento espectral de 0.06m.

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04

Acele

rac

ión

Esp

ectr

al

(%g

)

Desplazamiento Espectral (m)

65

Figura 6-25: Espectro de capacidad en la dirección Y

6.3.3 Espectro de capacidad bilineal

A partir de los resultados anteriores se representa en un formato bilineal, con el fin

de definir los estados de daño en los que se encuentra la estructura.

En la Tabla 6-12 se muestran los puntos de capacidad de cedencia (Dy, Ay) y los

puntos de capacidad última (Du, Au), estas definen el espectro de capacidad

bilineal. El punto de cedencia representa el desplazamiento en el que la respuesta

del edificio empieza a ser fundamentalmente no lineal. Por otro lado el punto de

capacidad última representa el desplazamiento en el que el sistema estructural

global ha alcanzado el mecanismo de colapso.

Tabla 6-12: Parámetros que definen la forma bilineal del espectro de capacidad.

Dirección Capacidad de Cedencia Capacidad Ultima

Dy (m) Ay (g) Du (m) Au (g)

X 0.02 0.96 0.04 1.29

Y 0.01 0.5 0.057 1.8

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Acele

rac

ión

Esp

ectr

al

(%g

)

Desplazamiento Espectral (m)

66

Figura 6-26: Espectro de capacidad bilineal en la dirección X

Figura 6-27: Espectro de capacidad bilineal en la dirección Y

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

0 0.01 0.02 0.03 0.04

Acele

rac

ión

Esp

ectr

al

(%g

)

Desplazamiento Espectral (m)

Curva Bilineal Espectro de Capacidad

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Acele

rac

ión

Esp

ectr

al

(%g

)

Desplazamiento Espectral (m)

Curva Bilineal Espectro de Capacidad

67

6.3.4 Punto de desempeño

En las Figura 6-28 y Figura 6-29, se muestra la superposición del espectro de

demanda reducido (espectro inelástico) “Espectro de color rojo” y al

correspondiente espectro de capacidad “En la dirección X, Línea continua de color

negro. En la dirección Y, Línea continua de color celeste”. Mediante la

construcción de esta figura, es posible definir el punto de desempeño, mediante un

proceso iterativo que cumple con la condición impuesta (0.95 dpi ≤ dp ≤ 1.05 dpi).

Por lo tanto el punto de desempeño corresponde a la intersección de ambos

espectros (demanda y capacidad).

Por su parte en la Figura 6-28 se aprecia el punto de desempeño en la dirección

X, tendiendo como coordenadas Sd, Sa: (0.02 m, 0.96 g) respectivamente.

Figura 6-28: Punto de desempeño en la dirección X

Así mismo, en la Figura 6-29 se logra apreciar el punto de desempeño en la

dirección Y, tendiendo como coordenadas Sd, Sa: (0.024 m, 0.795 g)

respectivamente.

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

0 0.01 0.02 0.03 0.04

Acele

rac

ión

Esp

ectr

al

(%g

)

Desplazamiento Espectral (m)

Curva Bilineal Espectro de Capacidad

Espectro de Demanda

68

Figura 6-29: Punto de desempeño en la dirección Y

6.3.5 Umbrales de estado de daño

El daño esperado en un edificio depende de su capacidad y de su fragilidad, estos

no son conceptos independientes sino que se hallan íntimamente relacionados

entre sí.

Ahora bien, se presenta un método simplificado que permite estimar los valores

umbrales del desplazamiento espectral, correspondiente a los umbrales de los

estados de daño, a partir de la representación bilineal de los espectros de

capacidad y los puntos de desempeño.

Tabla 6-13: Umbrales de estados de daño, en la dirección X y Y.

Dirección Umbral de estado de daño Desplazamiento espectral (m)

X

Sd Leve 0.010

Sd Moderado 0.022

Sd Severo 0.028

Colapso 0.035

Y

Sd Leve 0.010

Sd Moderado 0.022

Sd Severo 0.028

Colapso 0.035

0.795g 0.024

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

Acele

rac

ión

Esp

ectr

al

(%g

)

Desplazamiento Espectral (m)

Curva Bilineal Espectro de Capacidad

Espectro de demanda

69

Figura 6-30: Espectro de capacidad bilineal y estados de daño, en la dirección X

Figura 6-31: Espectro de capacidad bilineal y estados de daño, en la dirección Y.

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

0 0.01 0.02 0.03 0.04

Acele

rac

ión

Esp

ectr

al

(%g

)

Desplazamiento Espectral (m)

Curva Bilineal Espectro de Capacidad

Daño Leve Daño Moderado

Daño Severo Colapso

No Daño Daño Leve Daño Severo

Daño Moderado Colapso

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

Acele

rac

ión

Esp

ectr

al

(%g

)

Desplazamiento Espectral (m)

Curva Bilineal Espectro de Capacidad

Daño Leve Daño Severo

Daño Moderado Colapso

Daño Severo

Daño Moderado

Colapso

Daño Leve

No Daño

70

En las Figura 6-30 y Figura 6-31 se observan como para la dirección en X, el

estado de daño corresponde a ser leve, donde la máxima variación del grado de

daño es de 0.96 g para un desplazamiento espectral de 0.02 m, es decir una

variación del 35% en la definición del umbral. En el caso de la dirección en Y, el

estado de daño pasa a ser severo, correspondiéndole la máxima variación del

grado de daño es de 0.795 g para un desplazamiento espectral de 0.024,

considerando una variación del 42%.

6.3.6 Curva de fragilidad

Las curvas de fragilidad representan la probabilidad de que se alcance o exceda

un estado de daño en función del parámetro que representa la acción sísmica, que

en este trabajo será el desplazamiento espectral. Para construir las curvas de

fragilidad se consideraran las siguientes hipótesis:

1. En los desplazamientos espectrales de los umbrales de cada estado de

daño dsi, la probabilidad de que se iguale o exceda el estado de daño es

del 50%.

2. Las curvas de fragilidad siguen una función de probabilidad lognormal

acumulativa.

3. El daño sísmico esperado en el edificio de estudio sigue una distribución de

probabilidad binomial.

A partir de esta hipótesis se obtiene la distribución de probabilidades.

Tabla 6-14: Distribución de probabilidades para los dsi

P(ds1) = 0.5 P(ds2) = 0.5 P(ds3) = 0.5 P(ds4) = 0.5

P(ds1) = 0.5 0.500 0.119 0.012 0

P(ds2) = 0.5 0.896 0.5 0.135 0.008

P(ds3) = 0.5 0.992 0.866 0.5 0.104

P(ds4) = 0.5 1 0.988 0.881 0.5

71

Figura 6-32: Curva de Fragilidad

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

P(d

s/s

d)

Desplazamiento Espectral (cm)

Daño Leve Daño Moderado Daño Severo Colapso

No Daño

Daño Leve

Daño Moderado

Daño Severo

72

7. CONCLUSIONES

Con los resultados obtenidos del presente estudio se puede concluir lo siguiente:

Tras la revisión de capacidad de resistencia de los elementos estructurales, se

determinó que las secciones VT – 4 (8”x4”x3/16”) del techo del auditorio no

cumplen con los criterios establecidos por el reglamento AISC 360-10, esto a

consecuencia de modificaciones en la estructura de techo diseñada y plasmadas

en los planos estructurales. Esto mal comportamiento de la estructura se debe al

no respetar el modelo de diseño estructural de la edificación (modificaciones de

diseño estructural in situ). En cambio las secciones de techo del área de las

oficinas y el puente cumplen con los criterios establecidos en reglamento.

La secciones de entrepiso, muestran un mejor comportamiento ante la flexión,

siendo está la sección W 10x60. Esta sección cumple ampliamente los criterios de

revisión de resistencia a flexión descritos en el AISC 360-10 y en RNC-07

(Momentos actuantes en las vigas menores a la resistencia a flexión disponible

del elemento). La sección W10x60 tiene un momento de inercia mayor que el

requerido por diseño.

Las columnas del mismo tipo de sección que la viga de entrepiso (W 10x60)

cumplen, de igual manera, los criterios de diseño establecidos en el AISC 360-10

referidos a su comportamiento en flexo-compresión. Estos elementos trabajan a

un 45% de su capacidad de resistencia máxima.

Se desarrolló una metodología basada en el análisis estático no lineal, donde se

ha evaluado la vulnerabilidad sísmica mediante la curva de capacidad, puntos de

desempeños, umbrales de estados de daño y curva de fragilidad.

La curva de capacidad en la dirección X, alcanza rápidamente la fluencia, posterior

a este punto se presenta un fenómeno de carga y descarga, lo que se debe a que

los elementos ganan resistencia, provocando que el edificio pierda rigidez lateral y

presente un aumento gradual en su deformación, independientemente de que la

fuerza cortante aumente o disminuya. Por otro lado, la gráfica representa una

variación en la dirección de la curva, un instante antes de que se alcance el punto

73

de colapso, donde estos elementos experimentan resistencia última (pasando el

rango de endurecimiento, estricción, por el esfuerzo inducido).

En cambio en la dirección Y, se describe una trayectoria continua, lo que indica

que los elementos en esta dirección no presentan un proceso de plastificación

significativo, en relación con su ganancia de resistencia por deformación, tanto el

cortante basal como el desplazamiento en el techo, incrementan de forma

proporcional hasta alcanzar el punto de colapso.

En cuanto a los umbrales de daño, la metodología empleada establece cinco

estados de daño: No daño, Leve, Moderado, Severo, Colapso. Para determinar el

daño, se usó una conexión razonable basado en el espectro de capacidad en su

forma bilineal.

Por tanto los daños que se obtuvieron en el espectro de capacidad bilineal, para la

dirección en longitudinal (X), la estructura presenta un “Daño Leve”, es decir una

variación del 35% en la definición del umbral. En el caso de la dirección en

transversal (Y), la estructura presenta un “Daño Severo” considerándose una

variación del 42%.

De todo lo antes expuesto se concluye que el establecimiento de los umbrales de

daño es crucial para la obtención de la curva de fragilidad.

Finalmente las curvas de fragilidad constituyen una excelente representación de la

relación entre severidad del sismo y daño. De forma natural permiten la obtención

de matrices de probabilidad de daño que son de gran utilidad para la generación

de escenarios y mapas de daño sísmico. Estas representaciones espaciales del

riesgo, mediante sistemas de información geográfica, tienen vocación de ser una

herramienta útil para el desarrollo de planes de prevención, emergencia y atención

de desastres para el municipio de Cuidad Sandino.

Por otro lado, la nueva filosofía de la evolución del comportamiento sísmico,

requiere una clara definición de los parámetros utilizados para la construcción de

los espectros de capacidad elástico, debido a que el Reglamento Nacional de la

Construcción (RNC-07) propone un espectro con altas aceleraciones lo que

conlleva a un sobrediseño en las estructuras y posteriormente al incremento de los

costos de la construcción.

74

8. RECOMENDACIONES

Las siguientes recomendaciones están basadas según el análisis de los

resultados obtenidos en el presente estudios y teniendo en cuenta las

conclusiones del mismo:

Realizar más estudios geotécnicos y geológicos en el municipio de Cuidad

Sandino, para dotarlo de información base en la elaboración de estudios de

zonificación sísmica y estudios de vulnerabilidad sísmica con el presente.

La mayoría de la estructuras del territorio nacional se encuentran en una zona de

alta sismicidad, en la cual se pueden generar excitaciones sísmicas que

provoquen grandes demandas de desplazamiento, que exceda su capacidad

elástica. Debido a esto, es necesario incorporar en el Reglamento Nacional de la

Construcción (RNC-07) la nueva filosofía de evaluación estructural por desempeño

sísmico. De manera específica el método Estático no lineal, porque ha demostrado

ser un método eficiente para conocer la respuesta no lineal de un edificio.

Se recomienda que se implemente el análisis Estático no lineal, utilizando niveles

de desempeño para estructuras con diferentes características. De esta manera se

tendrá un conocimiento más amplio del comportamiento no lineal de los edificios

diseñados con todos los criterios que actualmente se definen en nuestro

reglamento, ubicados en zonas de alta sismicidad.

Informar a los ciudadanos residentes en zonas de riesgo sísmico sobre las pautas

de autoprotección adecuadas antes y después de la ocurrencia de un evento

sismo de considerable magnitud. Tratando de evitar daños en la infraestructura y

pérdidas de vidas humanas, así mismo se deberán elaborar manuales de

prevención de riesgos y mapas de zonas de seguridad en las instalaciones (planta

física) del Palacio Municipal de Ciudad Sandino.

75

9. BIBLIOGRAFÍA

360-10, A. American Institute Steel Construction. ATC. (1996). 40, Seismic evaluation and retrofit of concrete buildings. Applied

Technology Council, report ATC-40. Redwood City. Barbat, A., & Pujades, L. (2004). Evaluación de la Vulnerabilidad y del riesgo

sísmico en zonas urbanas. Aplicación a Barcelona. Paper presented at the Sísmica 2004: 6º Congresso Nacional de Sismologia e Engenharia Sísmica: Livro de Actas.

Bermúdez, C. (2010). Vulnerabilidad sísmica de edificios de acero [tesis doctoral].

Departamento de Ingeniería del Terreno, Cartográfica y Geofísica, Universidad Politécnica de Catalu na.

Crisafulli, F., & Villafañe, E. (2002). Espectros de respuesta y diseño. Universidad

Nacional de Cuyo. Argentina. Chiroiu, L., Goula, X., Roca, A., Susagna, T., Barbat, A., & Pujades, L. (2001). El

método del espectro de capacidad aplicado a la evaluación de daños sísmicos.

Del Re, R. (2013). EVALUACIÓN DE LOS MÉTODOS DE ANÁLISIS ESTÁTICO

NO-LINEAL PARA DETERMINAR EL DESEMPEÑO SÍSMICO DE ESTRUCTURAS APORTICADAS DE CONCRETO ARMADO.

FEMA, H. (1999). Technical Manual. Washington, DC, NY. Google Earth. (2014). from https://earth.google.com/ INETER. (2000). Microzonificación Sísmica de Managua (pp. 84). Managua,

Nicaragua: Instituto Nicaraguense de Estudios Territoriales (INETER). INETER. (2005). Los terremotos mas fueretes en Nicaragua. from

http://webserver2.ineter.gob.ni/geofisica/sis/terrimp.html

76

INETER. (2014). Boletín mensual "Sismos y Volcanes de Nicaragua". 128. Lanzas, D. A. C., & Pizano, D. G. (2001). Estudio piloto de la vulnerabilidad

sismica en edificios de 1 y 2 pisos del barrio cuarto de legua en el Coño de Cañaveralejo (Cali, Colombia).

Mojica, F. S. (2013). Sismicidad de Nicaragua 1992-2007. Revista Universidad y

Ciencia, UNAN-Managua, 3(4). OAK. (1994). The Oak Ridge fault system and the 1994 Northridge earthquake. Ortiz, A. (2007). SUELO–TUBERIA EN EL RIESGO SÍSMICO Y SU

EVALUACIÓN. Piralla, R. M., & Meli, R. (2001). Diseño estructural: Editorial Limusa. Reyes, J. C., & Rubiano, N. R. (2005). Modelamiento sísmico no lineal de

estructuras de concreto con disipadores de energía. RNC. (2007 ). Reglamento Nacional de Construcción Managua. SAP2000. SAP2000: integrated finite element analysis and desing of structures.

Analysis reference: Computers and Structures. SINAPRED. (2005). Reporte sobre Amenazas, Vulnerabilidad y Riesgos ante

Inundaciones, Deslizamientos, Actividad Volcanica y sismos 92. SLU EAS-A193, C. N. (2011). Earthquake Effects. from

http://eqseis.geosc.psu.edu/~cammon/HTML/Classes/IntroQuakes/Notes/earthquake_effects.html

Strauch, W. (2000). Microzonificación sísmica de Managua: Instituto Nicaragüense

de Estudios Territoriales. UNICEF. (2000). Aprendamos a prevenir los desastres. Vanegas, J. (2013). Diseño de Elementos de Acero Estructural Yamin, L. E., Rodríguez, Á. E., Fonseca, L. R., Reyes, J. C., & Phillips, C. A.

(2003). Comportamiento sísmico y alternativas de rehabilitación de edificaciones en adobe y tapia pisada con base en modelos a escala reducida ensayados en mesa vibratoria. Revista de Ingeniería Universidad de los Andes(18), 175-192.

77

ANEXO A

COLUMNA ESTATIGRAFICA

78

79

ANEXO B

CARACTERISTICAS DE LOS MATERIALES

80

- Concreto.

Se usará concreto cuya resistencia a los 28 días de fabricado sea de f'c = 210

Kg/cm2 (3,000 psi), con un módulo de elasticidad Ec= 210,000 Kg/cm2 (3,000,000

psi) El peso volumétrico del concreto reforzado es de 2,400 Kg/m3 (150 lb/ft3).

- Acero de refuerzo

El acero de refuerzo longitudinal deber ser corrugado del tipo ASTM A-40, con un

esfuerzo de fluencia fy= 2,800 Kg/cm2 (40,000 psi) y un módulo de elasticidad Es=

2,100,000 Kg/cm2 (30,000 Ksi). En tanto el acero transversal tendrá las mismas

características mecánicas que el longitudinal, pero con la excepción que se

utilizarán varillas lisas en el caso de la No.2. El peso volumétrico del acero es de

7,847.7 Kg/m3 (490 lb/ft3)

- Acero estructural

Se usará acero del tipo A-36 para las Columnas, Vigas y otros perfiles laminados.

Para perfiles doblados en frío, se usará acero con características según la

designación ASTM-A245, con una resistencia en el límite de fluencia estimada

para Fy= 2,520 Kg/cm2 (36,000 psi)

- Soldadura

Se usará soldadura para aceros de base con Fy= 36,000 psi o menores, de la

clasificación de electrodos según ASTM A-233 E-6011, que tienen un esfuerzo

admisible al cortante de 13.6 Ksi. En los perfiles doblados en frío de espesores

delgados, se aplicará soldadura del tamaño del espesor del material base, la que

alcanza una capacidad de 100 Kg/cm por cada 1/16" de tamaño.

- Suelos

Por no contar con un estudio geotécnico (SPT) del sitio de construcción, se

asumirá un valor soporte de 1.5 Kg/cm² para el caso de zapatas aisladas.

Además, se considera un nivel de desplante de 1.00 m y se asume un peso

volumétrico del suelo igual a 1,700 Kg/m3.

- Bloques de concreto

Bloque Estructural (BE – 1): Bloque hueco o sólido con características tales que

permiten su uso para los sistemas constructivos de (NTON 12 008-09)

mampostería confinada y reforzada, con una resistencia de compresión mínima

de12.19 MPa (1 765 psi) con respecto al área neta y a utilizarse en la zona

sísmica C, según(RNC, 2007).

81

ANEXO C

CLASIFICACIÓN DE LA ESTRUCTURA SEGÚN EL RNC-07

82

Según las Normas Mínimas para la determinación de cargas debidas a sismos

descritas en el Título II del Reglamento Nacional de la Construcción, RNC-07, la

estructura posee las siguientes características:

- Grupo A, Arto 20 (RNC, 2007 ) Estructuras esenciales: (Grupo A) son aquellas estructuras que por su importancia

estratégica para atender a la población inmediatamente después de ocurrido un

desastre es necesario que permanezcan operativas luego de un sismo intenso,

como hospitales, estaciones de bomberos, estaciones de policía, edificios de

gobierno, escuelas, centrales telefónicas, terminales de transporte, etc.

- Factor de reducción por ductilidad, Q=4, Arto 21(RNC, 2007 ) La resistencia en todos los entrepisos es suministrada exclusivamente por marcos

no arriostrados de acero o concreto reforzado o compuestos de los dos materiales,

o bien por marcos arriostrados o con muros de concreto reforzado o de placa de

acero o compuestos de los dos materiales, en los que en cada entrepiso los

marcos son capaces de resistir, sin contar muros ni contravientos si hubieran,

cuando menos 50 por ciento de la fuerza sísmica actuante.

- Factor de reducción por sobre resistencia, Arto 22 (RNC, 2007 ) La reducción por sobre resistencia está dada por el factor Ω=2.

- Condiciones de regularidad, Arto 23 (RNC, 2007 )

Tabla C-1: Condiciones de Regularidad.

Condición Contenido Regularidad

1 Planta sensiblemente simétrica Cumple

2 Altura menor a su base no pasa 2.5 No Cumple

3 Relación largo a ancho no pasa 2.5 Cumple

4 Entrantes ni salientes no pasa el 20%,

paralelamente a la dirección Cumple

5 Sistema de techo o piso rígido y resistente Cumple

6 Aberturas de techo o piso no pasa el 20% Cumple

7 Peso de cada nivel no es mayor al 110% al piso inferior, excepto el ultimo nivel es menor al 70%

Cumple

8

Ningún piso tiene un área, delimitada por los paños exteriores de sus elementos resistentes verticales,

mayor que 110% del piso inferior ni menor que 70% de ésta

Cumple

9 Columnas restringidas en dos direcciones Cumple

10 La rigidez al corte de entrepiso no excede al 50% al

entrepiso inferior No Cumple

11 La resistencia al corte excede en más del 50% No Cumple

12 La excentricidad torsional excede al 10% de la

dimensión en planta No Cumple

83

Según el (RNC, 2007 ) el factor de reducción Q´ se multiplicara por 0.8 debido a

que no se cumplieron con cuatro de las condiciones antes expuestas. Así mismo

la estructura se considera irregular.

- Zona sísmica, B, Ato 24 (RNC, 2007 )

Figura C-1: Zonificación Sísmica de Nicaragua. (RNC, 2007 )

- Suelo Tipo III, Arto 25 (RNC, 2007 )

Tipo I: Afloramiento rocoso con Vs>750 m/s Tipo II: Suelo firme con 360 < Vs ≤ 750 m/s Tipo IIl: Suelo moderadamente blando, con 180 ≤ Vs ≤ 360 m/s Tipo IV: Suelo muy blando, con Vs<180 m/s

- Factor de amplificación del suelo, S=2, Arto 25 (RNC, 2007 )

Zona Sísmica Tipo de suelo

I II III

A

B

C

1.0 1.8 2.4

1.0 1.7 2.2

1.0 1.5 2.0

84

- Valor de a0 para Cuidad Sandino, Managua: 0.31

Figura C-2: Mapa de Iso Aceleraciones. (RNC, 2007 )

El coeficiente sísmico se calcula de la siguiente manera:

C= 0.2615g, pero no menor de 0.62g

85

ANEXO D

PESOS Y CARGAS

86

Datos.

Destino

Oficinas Ubicación

Managua, Cuidad Sandino

Paredes

Mampostería de 15 cm

Long de paredes externas de Mampostería (m) 57.50 Long de paredes internas de Durock (m) 103.51 Long de paredes Externas de vidrios (m) 15.30 Altura de las paredes Externas(m) 3.65 Altura de las paredes internas (m) 3.00 Área de la losa (m²)

643.00

A1 de la losa saliente (m²)

11.35 A2 de la losa saliente (m²)

14.54

Tabla D-1: Cargas Muertas de Entrepiso.

Cielo raso 14.00 Kg/m2

Instalaciones Eléctricas 8.00 Kg/m2

Instalaciones Sanitarias 7.00 Kg/m2

Aire Acondicionado 8.00 Kg/m2

Peso de Losa (15 cm) 360.00 Kg/m2

Peso de lámina Troquelada 6.00 Kg/m2

Piso "Cerámica" 30.00 Kg/m2

Mortero para piso 11.00 Kg/m2

Ventanas de Vidrio con estructura de aluminio 20.00 Kg/m2

Peso de paredes de Vidrio 76.84 Kg/m2

Peso de Durock 23.00 Kg/m2

Peso de paredes de Durock 135.22 Kg/m2

Peso de Mampostería 280.00 Kg/m2

Peso de las Paredes de Mampostería 1,022.00 Kg/m2

Tabla D-2: Cargas Muerta de losas salientes

CM losa 1 78.00 Kg/m2

CM losa 2 154.84 Kg/m2

CV 250.00 Kg/m2

Cvred 100.00 Kg/m2

87

Tabla D-3: Cargas Muertas de Vigas de entrepiso

CM v.externas 1,718.00 Kg/m

CM v.internas

579.22 Kg/m2

Tabla D-4: Cargas Muertas de Vigas de Puente

CM v.externas 429.00 Kg/m2

CM v.internas 429.00 Kg/m2

Tabla D-5: Cargas Muertas de Mezzanine

CM v.externas e internas 444.00 Kg/m2

CM paredes en v.externas 80.50 Kg/m

Tabla D-6: Cargas Muertas de Techo

Zinc (corrugado cal. 26) 5.40 Kg/m2

Peso de Ins. Eléctricas 10.00 Kg/m2

Cielo raso 14.00 Kg/m2

Aire Acondicionado 8.00 Kg/m2

37.40 Kg/m2

Tabla D-7: Carga Viva de Entrepiso y escaleras

CV 250.00 Kg/m2

CVred 100.00 Kg/m2

CVescaleras 60 Kg/m

Tabla D-8: Carga Viva de Techo

Carga Concentrada (Prin) 200.00 Kg

Carga Concentrada (Secun) 100.00 Kg

Carga Distribuida 10.00 Kg/m²

88

ANEXO E

CALCULO DE ESPECTRO DE DEMANDA SÍSMICA (RNC-07)

89

El reglamento nacional de la construcción (RNC-07) define la peligrosidad sísmica

de Nicaragua en términos del mapa de isoaceleraciones (a0). La metodología

empleada se aprecia en la sección 4.1.1 de este documento.

A continuación se muestra el cálculo de los seis espectros de respuestas en

diferentes condiciones sísmicas.

- Cálculos:

Ta = 0.10 Tb = 0.60 Tc = 2.00 Sd = 0.81 d = 0.405

Am

T (S) a(g) a0 = 0.1 a0 = 0.2 a0 = 0.3 a0 = 0.4 a0 = 0.5 a0 = 0.6

0.00 0.30 0.05 0.09 0.14 0.19 0.23 0.28

0.02 0.40 0.06 0.13 0.19 0.25 0.31 0.38

0.04 0.50 0.08 0.16 0.24 0.32 0.39 0.47

0.06 0.61 0.09 0.19 0.28 0.38 0.47 0.57

0.08 0.71 0.11 0.22 0.33 0.44 0.55 0.66

0.10 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.12 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.14 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.16 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.18 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.20 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.22 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.24 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.26 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.28 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.30 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.32 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.34 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.36 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.38 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.40 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.42 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.44 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.46 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.48 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.50 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

90

0.52 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.54 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.56 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.58 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.60 0.81 0.13 0.25 0.38 0.51 0.63 0.76

0.62 0.78 0.12 0.24 0.37 0.49 0.61 0.73

0.64 0.76 0.12 0.24 0.36 0.47 0.59 0.71

0.66 0.74 0.12 0.23 0.35 0.46 0.58 0.69

0.68 0.71 0.11 0.22 0.34 0.45 0.56 0.67

0.70 0.69 0.11 0.22 0.33 0.43 0.54 0.65

0.72 0.68 0.11 0.21 0.32 0.42 0.53 0.63

0.74 0.66 0.10 0.21 0.31 0.41 0.51 0.62

0.76 0.64 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60

0.78 0.62 0.10 0.19 0.29 0.39 0.49 0.58

0.80 0.61 0.09 0.19 0.28 0.38 0.47 0.57

0.82 0.59 0.09 0.19 0.28 0.37 0.46 0.56

0.84 0.58 0.09 0.18 0.27 0.36 0.45 0.54

0.86 0.57 0.09 0.18 0.26 0.35 0.44 0.53

0.88 0.55 0.09 0.17 0.26 0.35 0.43 0.52

0.90 0.54 0.08 0.17 0.25 0.34 0.42 0.51

0.92 0.53 0.08 0.17 0.25 0.33 0.41 0.50

0.94 0.52 0.08 0.16 0.24 0.32 0.40 0.48

0.96 0.51 0.08 0.16 0.24 0.32 0.40 0.47

0.98 0.50 0.08 0.15 0.23 0.31 0.39 0.46

1.00 0.49 0.08 0.15 0.23 0.30 0.38 0.46

1.02 0.48 0.07 0.15 0.22 0.30 0.37 0.45

1.04 0.47 0.07 0.15 0.22 0.29 0.37 0.44

1.06 0.46 0.07 0.14 0.21 0.29 0.36 0.43

1.08 0.45 0.07 0.14 0.21 0.28 0.35 0.42

1.10 0.44 0.07 0.14 0.21 0.28 0.35 0.41

1.12 0.43 0.07 0.14 0.20 0.27 0.34 0.41

1.14 0.43 0.07 0.13 0.20 0.27 0.33 0.40

1.16 0.42 0.07 0.13 0.20 0.26 0.33 0.39

1.18 0.41 0.06 0.13 0.19 0.26 0.32 0.39

1.20 0.41 0.06 0.13 0.19 0.25 0.32 0.38

1.22 0.40 0.06 0.12 0.19 0.25 0.31 0.37

1.24 0.39 0.06 0.12 0.18 0.24 0.31 0.37

1.26 0.39 0.06 0.12 0.18 0.24 0.30 0.36

1.28 0.38 0.06 0.12 0.18 0.24 0.30 0.36

1.30 0.37 0.06 0.12 0.18 0.23 0.29 0.35

1.32 0.37 0.06 0.12 0.17 0.23 0.29 0.35

1.34 0.36 0.06 0.11 0.17 0.23 0.28 0.34

1.36 0.36 0.06 0.11 0.17 0.22 0.28 0.34

91

1.38 0.35 0.06 0.11 0.17 0.22 0.28 0.33

1.40 0.35 0.05 0.11 0.16 0.22 0.27 0.33

1.42 0.34 0.05 0.11 0.16 0.21 0.27 0.32

1.44 0.34 0.05 0.11 0.16 0.21 0.26 0.32

1.46 0.33 0.05 0.10 0.16 0.21 0.26 0.31

1.48 0.33 0.05 0.10 0.15 0.21 0.26 0.31

1.50 0.32 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

1.52 0.32 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

1.54 0.32 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

1.56 0.31 0.05 0.10 0.15 0.19 0.24 0.29

1.58 0.31 0.05 0.10 0.14 0.19 0.24 0.29

1.60 0.30 0.05 0.09 0.14 0.19 0.24 0.28

1.62 0.30 0.05 0.09 0.14 0.19 0.23 0.28

1.64 0.30 0.05 0.09 0.14 0.19 0.23 0.28

1.66 0.29 0.05 0.09 0.14 0.18 0.23 0.27

1.68 0.29 0.05 0.09 0.14 0.18 0.23 0.27

1.70 0.29 0.04 0.09 0.13 0.18 0.22 0.27

1.72 0.28 0.04 0.09 0.13 0.18 0.22 0.26

1.74 0.28 0.04 0.09 0.13 0.17 0.22 0.26

1.76 0.28 0.04 0.09 0.13 0.17 0.22 0.26

1.78 0.27 0.04 0.09 0.13 0.17 0.21 0.26

1.80 0.27 0.04 0.08 0.13 0.17 0.21 0.25

1.82 0.27 0.04 0.08 0.13 0.17 0.21 0.25

1.84 0.26 0.04 0.08 0.12 0.17 0.21 0.25

1.86 0.26 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24

1.88 0.26 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24

1.90 0.26 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24

1.92 0.25 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24

1.94 0.25 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.23

1.96 0.25 0.04 0.08 0.12 0.15 0.19 0.23

1.98 0.25 0.04 0.08 0.12 0.15 0.19 0.23

2.00 0.24 0.04 0.08 0.11 0.15 0.19 0.23

2.02 0.24 0.04 0.07 0.11 0.15 0.19 0.22

2.04 0.23 0.04 0.07 0.11 0.15 0.18 0.22

2.06 0.23 0.04 0.07 0.11 0.14 0.18 0.21

2.08 0.22 0.04 0.07 0.11 0.14 0.18 0.21

2.10 0.22 0.03 0.07 0.10 0.14 0.17 0.21

2.12 0.22 0.03 0.07 0.10 0.14 0.17 0.20

2.14 0.21 0.03 0.07 0.10 0.13 0.17 0.20

2.16 0.21 0.03 0.07 0.10 0.13 0.16 0.20

2.18 0.20 0.03 0.06 0.10 0.13 0.16 0.19

2.20 0.20 0.03 0.06 0.09 0.13 0.16 0.19

2.22 0.20 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18

92

2.24 0.19 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18

2.26 0.19 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18

2.28 0.19 0.03 0.06 0.09 0.12 0.15 0.18

2.30 0.18 0.03 0.06 0.09 0.11 0.14 0.17

2.32 0.18 0.03 0.06 0.08 0.11 0.14 0.17

2.34 0.18 0.03 0.06 0.08 0.11 0.14 0.17

2.36 0.17 0.03 0.05 0.08 0.11 0.14 0.16

2.38 0.17 0.03 0.05 0.08 0.11 0.13 0.16

2.40 0.17 0.03 0.05 0.08 0.11 0.13 0.16

2.42 0.17 0.03 0.05 0.08 0.10 0.13 0.16

2.44 0.16 0.03 0.05 0.08 0.10 0.13 0.15

2.46 0.16 0.03 0.05 0.08 0.10 0.13 0.15

2.48 0.16 0.02 0.05 0.07 0.10 0.12 0.15

2.50 0.16 0.02 0.05 0.07 0.10 0.12 0.15

2.52 0.15 0.02 0.05 0.07 0.10 0.12 0.14

2.54 0.15 0.02 0.05 0.07 0.09 0.12 0.14

2.56 0.15 0.02 0.05 0.07 0.09 0.12 0.14

2.58 0.15 0.02 0.05 0.07 0.09 0.11 0.14

2.60 0.14 0.02 0.04 0.07 0.09 0.11 0.13

2.62 0.14 0.02 0.04 0.07 0.09 0.11 0.13

2.64 0.14 0.02 0.04 0.07 0.09 0.11 0.13

2.66 0.14 0.02 0.04 0.06 0.09 0.11 0.13

2.68 0.14 0.02 0.04 0.06 0.08 0.11 0.13

2.70 0.13 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.13

2.72 0.13 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

2.74 0.13 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

2.76 0.13 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

2.78 0.13 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

2.80 0.12 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12

2.82 0.12 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.11

2.84 0.12 0.02 0.04 0.06 0.08 0.09 0.11

2.86 0.12 0.02 0.04 0.06 0.07 0.09 0.11

2.88 0.12 0.02 0.04 0.05 0.07 0.09 0.11

2.90 0.12 0.02 0.04 0.05 0.07 0.09 0.11

2.92 0.11 0.02 0.04 0.05 0.07 0.09 0.11

2.94 0.11 0.02 0.04 0.05 0.07 0.09 0.11

2.96 0.11 0.02 0.03 0.05 0.07 0.09 0.10

2.98 0.11 0.02 0.03 0.05 0.07 0.09 0.10

3.00 0.11 0.02 0.03 0.05 0.07 0.08 0.10

93

Figura E-1: Espectros de respuesta en diferentes condiciones sísmicas.

0.00

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

Ac

ele

rac

ion

es

pe

ctr

al

Periodo

Espectro sin reduccion a0 = 0.1a0 = 0.2 a0 = 0.3a0 = 0.4 a0 = 0.5

94

ANEXO F

ESTADO LIMITE DE FLUENCIA Y PANDEO LATERAL TORSIONAL

95

De acuerdo al AISC 360-10, la resistencia nominal a la flexión debe revisarse por los

estados límites de fluencia (fy) y de pandeo lateral torsional (LTB).

- Longitud no apoyada, Lb.

Lb = 1.25 mts

Lb = 4.10 ft

Ahora, de acuerdo a la Tabla 3-1 del AISC Steel Construction Manual 13th Edition, el

valor de Cb al centro del claro cuando se tienen arriostres a los cuartos será:

Cb = 1

- Resistencia nominal

De acuerdo al AISC 360-10, la resistencia nominal a la flexión debe revisarse por

los estados límites de fluencia y de pandeo torsional.

De tabla se obtiene: Lb = 4.10 ft

Lr = 36.6 ft

Lp = 9.08 ft

Zx = 74.6 in3

- Revisión por fluencia (Fy)

Ecuación F-0-1

Mn = 3730 Kip-in

Mn = 310.83 Kip-ft

- Estado limite por pandeo lateral torsional (LTB)

Lb < Lp

4.10 < 9.08

Por tanto el límite de pandeo lateral-torsional no aplica.

Ahora, la resistencia nominal estará dado por:

Ecuación F-0-2

(0.9) (310.83) = 279.75 kip-ft

279.75 Kip-ft > 98.46 Kip-ft Cumple

96

ANEXO G

ANALISIS DE VULNERABILIDAD SISMICA, PARA EL CASCO URBANO DE

CUIDAD SANDINO

97

Tabla G-1: Análisis de Vulnerabilidad sísmica del casco urbano. (SINAPRED, 2005)

Rangos de vulnerabilidad

Número de manzanas

División porcentual

Niveles de vulnerabilidad

Población por niveles de

vulnerabilidad

IVP Manzanas % Habitantes

0.15≤IVP≤0.25 19 2.84% Baja 3, 846

0.25≤IVP≤0.35 168 25.11% Media y baja 34,003

0.35≤IVP≤0.50 153 22.87% Media 30, 967

0.50≤IVP≤0.75 191 28.55% Media y alta 38, 659

0.75≤IVP≤1.00 138 20.63% alta 27, 931

Total 669 100.00% 135, 406

98

Figura G-1: Mapa de Rangos de Vulnerabilidad. (SINAPRED, 2005)

99

Tabla G-2: Análisis de Riesgo Sísmico del casco urbano – Escenario 500 años

Rangos de daños

esperados

Número de manzanas

División porcentual

Niveles de riesgos

Población por niveles de

riesgos

IRP_500 Manzanas % Daños Habitantes

0.00≤IVP≤0.05 19 2.39% Menor al 5% 3, 238

0.05≤IVP≤0.15 171 25.56% 5% - 15% 34,611

0.15≤IVP≤0.35 205 30.64% 15% - 35% 41, 492

0.35≤IVP≤0.50 137 20.48% 35% - 50% 27, 729

0.50≤IVP≤1.00 140 20.93% Mayores al 50% 28, 336

Total 669 100.00% 135, 406

100

Figura G-2: Estimaciones de daños – Escenario 500 años. (SINAPRED, 2005)

101

Tabla G-3: Análisis de Riesgo Sísmico del casco urbano – Escenario 100 años

Rangos de daños

esperados

Número de manzanas

División porcentual

Niveles de riesgos

Población por niveles de riesgos

IRP_500 Manzanas % Daños Habitantes

0.00≤IVP≤0.05 283 42.30% Menor al 5% 57,279

0.05≤IVP≤0.15 155 23.17% 5% - 15% 31,372

0.15≤IVP≤0.35 231 34.53% 15% - 35% 46,755

0.35≤IVP≤0.50 0 0.00% 35% - 50% 0

0.50≤IVP≤1.00 0 0.00% Mayores al 50% 0

Total 669 100.00% 135, 406

102

Figura G-3: Estimaciones de daños - Escenario 100 años. (SINAPRED, 2005)

103

Tabla G-4: Análisis de Riesgo Sísmico del casco urbano – Escenario 50 años

Rangos de daños

esperados

Número de manzanas

División porcentual

Niveles de riesgos

Población por niveles de riesgos

IRP_500 Manzanas % Daños Habitantes

0.00≤IVP≤0.05 287 42.90% Menor al 5% 58,089

0.05≤IVP≤0.15 242 36.17% 5% - 15% 48,981

0.15≤IVP≤0.35 140 20.93% 15% - 35% 28,336

0.35≤IVP≤0.50 0 0.00% 35% - 50% 0

0.50≤IVP≤1.00 0 0.00% Mayor al 50% 0

Total 669 100.00% 135, 406

104

Figura G-4: Estimaciones de daños – Escenario 50 años. (SINAPRED, 2005)