1. Trabajo Fin de MsterAutor: Mara Snchez MorenoDirector: Mariano Rincn ZamoranoMster en Inteligencia Artificial Avanzada:Fundamentos, mtodos y aplicaciones 2. ndice1. Introduccin2. Necesidad y justificacin3. Objetivos4. Fundamentos previos5. Desarrollo e implementacin6. Conclusiones y trabajos futuros2 3. ndice1. Introduccin2. Necesidad y justificacin3. Objetivos4. Fundamentos previos5. Desarrollo e implementacin6. Conclusiones y trabajos futuros3 4. Introduccin Qu es una estructura slida amorfa?Slido Lquido Gaseoso4 5. Introduccin Qu es una estructura slida amorfa?Cristalino Amorfo5 6. Introduccin Donde podemos encontrar estructuras slidasamorfas?Construccin Medicina6 7. Introduccin Patologas que producen estructuras slidas amorfas7Manchas de lasustancia blancaTraumatismos Tumores 8. ndice1. Introduccin2. Necesidad y justificacin3. Objetivos4. Fundamentos previos5. Desarrollo e implementacin6. Conclusiones y trabajos futuros8 9. Necesidad y justificacin9 10. Necesidad y justificacinPrevencinTratamientoDiagnostico10 11. ndice1. Introduccin2. Necesidad y justificacin3. Objetivos4. Fundamentos previos5. Desarrollo e implementacin6. Conclusiones y trabajos futuros11 12. ObjetivosEstadio T Estadio T + n12 13. Objetivos Caractersticas deseables:1. Sin patrones definidos2. Evolucin local3. Precisin4. General5. Crecimiento realista13 14. ndice1. Introduccin2. Necesidad y justificacin3. Objetivos4. Fundamentos previos1. Origen de los datos: Imgenes mdicas2. Regin de estudio: Cerebro3. Patologa de estudio: Tumor4. Datos de entrada5. Desarrollo e implementacin6. Conclusiones y trabajos futuros14 15. Fundamentos previos:Origen de los datos: Imgenes mdicasT1 T2 Flair15 16. Fundamentos previos:Region de estudio: cerebro16 17. Fundamentos previos:Objeto de estudio: Tumor17 18. Desarrollo e implementacinDatos de entrada Entrada: Conjunto de voxeles ordenados en una rejillatridimensional2D 3D18 19. Desarrollo e implementacinDatos de entrada19TT+nCoregistro SegmentacinVolumenbinario 20. ndice201. Introduccin2. Necesidad y justificacin3. Objetivos4. Fundamentos previos5. Desarrollo eimplementacin1. Procesamiento de los datos superficie limite2. Tcnicas de caracterizacin3. Tcnicas estadsticas4. Tcnicas geomtricas5. Tcnicas de crecimiento6. Conclusiones y trabajos futuros 21. Desarrollo e implementacinProcesamiento de los datos superficie limiteVolumen de datos Cuberille Superficie limite21 22. Desarrollo e implementacinProcesamiento de los datos superficie limite22Marching cubes[Lorensen and Cline, 1987]Dual Contouring[Ju et al., 2002] 23. Desarrollo e implementacinProcesamiento de los datos superficie limite23 Marching Cubes (MC)ndice dela tabla8 vrtices = 28 = 256 configuraciones 15 configuraciones 24. Desarrollo e implementacinProcesamiento de los datos superficie limiteOpcin 1Opcin 224 MC: Ambigedades Resolucin: Asymptotic decider 25. Desarrollo e implementacinProcesamiento de los datos superficie limite Gran cantidad de implementaciones distintas del MC25Feature sensitive surface extraction[Kobbelt et al., 2001]12.712 tris3.682 tris 1.772 trisSkeleton Climbing[Poston et al., 1997] 26. Desarrollo e implementacinProcesamiento de los datos superficie limite Dual contouring Propiedad de la malla: Dual26 27. Desarrollo e implementacinProcesamiento de los datos superficie limite Ventajas del Dual Contouring No almacena configuraciones predeterminadas Geometras ms exactas -> Propiedad de la malla No genera tringulos muy degeneradosMarching cubes 27 Dual contouring 28. Desarrollo e implementacinProcesamiento de los datos superficie limite Dual contouring: Implementacin28civDiPara cada caravo1vo3 vo4vo2vD1Para cada vrticeBaricentrovoivD2vD3 vD4 29. Desarrollo e implementacinProcesamiento de los datos superficie limite29Caso 1:3 vecinosCaso 2:4 vecinos Caso 3:> 4 vecinos Dual contouring: Implementacin Mallas triangulares 30. ndice301. Introduccin2. Necesidad y justificacin3. Objetivos4. Fundamentos previos5. Desarrollo eimplementacin1. Procesamiento de los datos superficie limite2. Tcnicas decaracterizacin3. Tcnicas estadsticas4. Tcnicas geomtricas5. Tcnicas de crecimiento6. Conclusiones y trabajos futuros 31. Desarrollo e implementacinTcnicas de caracterizacin = 1 231 Entrada: Volumen de datos Informacin dimensional Volumen: Nmero de voxeles rea: Nmero de voxeles del borde Espesor: Nmero de erodes necesarios Informacin geomtrica Anisotropa Elongacin Planitud Entrada: Superficie lmite Informacin dimensional Curvatura media Curvatura de Gauss1 2 1 314 1 16 5 2 2 6 4718 9 10 11 1215 51 2 2 2 11 2 2 2 113 14 15 16 1714 61 2 2 2 11 2 2 11 1 118 19 20 21 2213 723 24 25 2627 28 2912 811 10 9Volumen: EAspreeas:o r1:6 229H =12k1 y k2 : Mxima y minima curvatura(1 + 2) 32. Desarrollo e implementacinTcnicas de caracterizacinEstadio inicial Estadio finalVolumen 9354 19809rea 3556 7628Espesor 8 9Anisotropa 0.593652 0.847817Elongacin 0.532234 0.458046Planitud 0.763476 0.332244Curvatura mediaMnima -1.65687 -1.72755Media 0.0792803 0.0640342Mxima 2.15943 3.01522Curvatura degaussMnima -1.11847 -2.2998Media 0.012469 0.0163966Mxima 2.75549 7.2552132Estadio inicialEstadio FinalCRECIMIENTOMENOS ESFRICAMS ALARGADAMS PLANAMS CONCAVIDADES YCONVEXIDADES 33. Desarrollo e implementacinTcnicas de caracterizacin Caractersticas deseables:1. Sin patrones definidos2. Evolucin local3. Precisin4. General5. Crecimiento realistaMdidas globales33 34. ndice341. Introduccin2. Necesidad y justificacin3. Objetivos4. Fundamentos previos5. Desarrollo eimplementacin1. Procesamiento de los datos superficie limite2. Tcnicas de caracterizacin3. Tcnicas estadsticas4. Tcnicas geomtricas5. Tcnicas de crecimiento6. Conclusiones y trabajos futuros 35. Desarrollo e implementacinTcnicas estadsticas Morfometra35PlantillaEstudios RelacionPlantilla - EstudioEdad Sexo EtniaAnlisis estadsticoBusqueda de patrones 36. Desarrollo e implementacinTcnicas estadsticas Morfometra: Problemas Tcnica estadistica Basada en tener una muestra grandede casos (2 estadios) Analisis morfomtrico por estadio Relacin?Comparacin? Busqueda de patrones Estructura slida amorfa36Estadio TEstadio T+n 37. Desarrollo e implementacinTcnicas estadsticas Evolutionary morphing37Colocacin delandmarkParametrizacinMorphingMorfometra 38. Desarrollo e implementacinTcnicas estadsticas Evolutionary morphing: Problemas38Estructura slidaamorfa? 39. Desarrollo e implementacinTcnicas estadsticas Caractersticas deseables:1. Sin patrones definidos2. Evolucin local3. Precisin4. General5. Crecimiento realista39 40. ndice401. Introduccin2. Necesidad y justificacin3. Objetivos4. Fundamentos previos5. Desarrollo eimplementacin1. Procesamiento de los datos superficie limite2. Tcnicas de caracterizacin3. Tcnicas estadsticas4. Tcnicas geomtricas5. Tcnicas de crecimiento6. Conclusiones y trabajos futuros 41. Desarrollo e implementacinTcnicas geomtricas Distancia entre superficies Distancia euclidea Distancia de haussdorf41 42. Desarrollo e implementacinTcnicas geomtricas Calcular : Distancia euclidea421. Normal de un vrtice2. Trazar un rayo: Origen: vrtice Direccin: normal del vrtice3. Colisiona con la otra superficie4. Calcular: , = , ( , )BA 43. Desarrollo e implementacinTcnicas geomtricas Distancia euclidea: Problemas Depende de la triangulacin de la malla No siempre existe No es simetrica43 44. Desarrollo e implementacinTcnicas geomtricas Distancia de haussdorf Superficies: Nube de puntos Punto de menor distancia44 45. Desarrollo e implementacinTcnicas geomtricas Distancia de haussdorf No depende de la triangulacin de la malla Siempre existe Problemas: No es simtrica45 46. Desarrollo e implementacinTcnicas geomtricasDistancia Direccin Mnimo Media Valor medio MximoEuclideaInicial-Final 0 1.8171 4.43 8.86Final-Inicial 0 7.79111 12.3895 24.779HaussdorfInicial-Final 0 1.0285 1.25855 2.5171Final-Inicial 0 1.4819 2.0035 4.00746 Anlisis numrico: 47. Desarrollo e implementacinTcnicas geomtricas Analisis grfico:47Distancia euclideaDistancia de haussdorf 48. Desarrollo e implementacinTcnicas geomtricas Problemas de ambas distancias: Concavidades Crecimiento/decrecimiento representada de la mismaforma48 49. Desarrollo e implementacinTcnicas geomtricas Parametrizacin Consiste en encontrar una funcin que te permitarelacionar cada uno de los puntos de una superficie conuna forma cannica49La TierraJupiter 50. Desarrollo e implementacinTcnicas geomtricas Parametrizacin: Problemas Distorsin: ngulo (conformal) area (equiareal) Carl Friedrich Gauss : Una supercie general no puede serparametrizada sin distorsin Curvatura de gauss 0: cilindros, conos o planosMercator (conformal) Lambert (equiareal)50 51. Desarrollo e implementacinTcnicas geomtricas Parametrizacin: Problemas Biyectividad51 52. Desarrollo e implementacinTcnicas geomtricas Caractersticas deseables:1. Sin patrones definidos2. Evolucin local3. Precisin4. General5. Crecimiento realistaSuperficie lmite: Aproximacin del volumen52 53. ndice531. Introduccin2. Necesidad y justificacin3. Objetivos4. Fundamentos previos5. Desarrollo eimplementacin1. Procesamiento de los datos superficie limite2. Tcnicas de caracterizacin3. Tcnicas estadsticas4. Tcnicas geomtricas5. Tcnicas de crecimiento6. Conclusiones y trabajos futuros 54. Desarrollo e implementacinTcnicas de crecimiento Algoritmo iterativo de crecimiento (AIC) Fuente de datos: Volumn de datos lgoritmo propio Iterativo54 55. Desarrollo e implementacinTcnicas de crecimiento Algoritmo iterativo de crecimiento (AIC)Estadio T Estadio T+n55 56. Desarrollo e implementacinTcnicas de crecimiento Algoritmo iterativo de crecimiento (AIC)56 57. Desarrollo e implementacinTcnicas de crecimiento Algoritmo iterativo de crecimiento (AIC)57 Operaciones binarias 58. Desarrollo e implementacinTcnicas de crecimiento Algoritmo iterativo de crecimiento (AIC)58ANDORDILATEANDANDANDLista TLista T+nEstadio TEstadio T+n 59. Desarrollo e implementacinTcnicas de crecimiento Algoritmo iterativo de crecimiento (AIC)NO NOFIN FINSISiguiente iteracin59Puedecrecer ms?Puedecrecer ms?Siguiente iteracin 60. Desarrollo e implementacinTcnicas de crecimiento60Lista TLista T+n 61. Desarrollo e implementacinTcnicas de crecimiento Algoritmo iterativo de crecimiento (AIC)61 62. Desarrollo e implementacinTcnicas de crecimiento Algoritmo iterativo de crecimiento (AIC)62 Volumen de distancias 63. Desarrollo e implementacinTcnicas de crecimiento Algoritmo iterativo de crecimiento (AIC)63 64. Desarrollo e implementacinTcnicas de crecimiento Caractersticas deseables:1. Sin patrones definidos2. Evolucin local3. Precisin4. General5. Crecimiento realista64 65. Desarrollo e implementacinTcnicas de crecimiento Estudio dinmico del tumor Analizar los parmetros fsicos del tumor Modelo de difusin: Tumor como un conjunto de clulas quese infiltran en otros tejidos Modelo mecnico: Tumor con una masa con propiedadescomo la elasticidad65 66. Desarrollo e implementacinTcnicas de crecimiento Estudio dinmico del tumor Modelo de difusin Ecuacin reaccin-difusin [Murray, 2002] u: densidad del tumorOperador diferencial respecto del tiempo D es el tensor de difusin R(u,t): trmino de reaccin66= + , = 0 67. Desarrollo e implementacinTcnicas de crecimiento Estudio dinmico del tumor67 Modelo de difusin Swanson et al., 2000: Efecto del tratamiento Swanson et al., 2002: Mtodo de difusin anisotrpico nohomogeneo Distinto desplazamiento por las distintas sustancias Tensor de difusin D = d(x)I d(x) : coeficiente de difusin: dw >>>> dg Clatz et al. , 2005 Fibras de la sustancia blanca Diffuse Tensor image (DTI): difusin de las molculas de agua 68. Desarrollo e implementacinTcnicas de crecimiento Estudio dinmico del tumor Modelo mecnico Deformacin de las estructuras colindantes Presion causada por el cambio de densidad del tumor Caractericticas mecnicas de las estructuras colindantes Clatz et al. , 2005, por ejemplo, tumor: material elstico lineal = 2 + = : Tensin : tensor de deformacin y : Parmetros de Lam v: es el desplazamiento6812( + ) 69. Desarrollo e implementacinTcnicas de crecimiento Estudio dinmico del tumor1. Superficie lmite Estadio T: Tumor Estructurascolindantes2. Mallatetrahdrica3. Correr simulacin4. Verificacin:Estadio T+n69 70. Desarrollo e implementacinTcnicas de crecimiento Caractersticas deseables:1. Sin patrones definidos2. Evolucin local3. Precisin4. General5. Crecimiento realistaVolumen de datos:extraer la malla tetrahdrica70 71. ndice1. Introduccin2. Necesidad y justificacin3. Objetivos4. Fundamentos previos5. Desarrollo e implementacin6. Conclusiones y trabajos71futuros 72. Conclusiones y trabajos futuros Ninguna tcnica cubre todas las carcteristicas Futuras lineas de investigacin: Parametrizacin + caracterizacin Crecimiento no realista Relacin completa de los dos estadios Algoritmo de crecimiento iterativo Imitar el crecimiento real del tumor Estudio dinmico del tumor Para tumores: perfecta Tcnicas complejas y costosas en clculo72 73. 73