estudio de hidrologia e hidraulica

ESTUDIO DE HIDROLOGIA E HIDRAULICA

1. GENERALIDADESEl estudio hidrolgico consiste en apreciaciones sobre el balance hdrico, as como su evaluacin de los caudales de ros y quebrada con fines de construccin de puentes, pontones, alcantarillas, bocatomas, defensas ribereas, etc.La precipitacin pluvial incide definitivamente en el caudal por lo que los problemas latentes se centran en las inundaciones, desbordes y sus consecuencias en las construcciones cercanas a ellas como son bocatomas o estructuras cercanas a ellas.

En la obra CONSTRUCCION DE UNA BOCATOMA PARA EL AVASTECIMIENTO DE AGUA Y DESAGUE EN EL CASERIO DE YACUSISA PROVINCIA DE TOCACHE DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN constituye uno de los aspectos de vital importancia que se debe desarrollar en un Estudio Definitivo de Ingeniera, puesto que el buen funcionamiento de la bocatoma servir para el aprovechamiento del agua para el consumo humano.

Este informe tiene como finalidad analizar las variables hidrometeoro lgicas de la cuenca del rio Yacusisa para el aprovechamiento ptimo del rio mediante su caudal mximo y ejecutar el proyecto CONSTRUCCION DE UNA BOCATOMA PARA EL AVASTECIMIENTO DE AGUA Y DESAGUE EN EL CASERIO DE YACUSISA PROVINCIA DE TOCACHE DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN.

Con la hidrologa y la estadstica, se analizan los datos de las precipitaciones a partir de los registros meteorolgicos de estaciones cercanas a la zona del proyecto, los cuales sern evaluados para determinar la consistencia y confiabilidad de los registros. Con los datos ya confiables se proceden a determinar parmetros importantes tales como la escorrenta, tiempo de concentracin e intensidades mximas, parmetros necesarios para generar los caudales mximos probables que servirn para los diseos de las obras de arte respectivas.

El estudio de los aspectos hidrolgicos tiene como propsito, determinar el mximo caudal de avenida en las quebradas, su tirante y rea hidrulica, capacidad de socavacin en el lecho y de erosin en las mrgenes; con la finalidad de recomendar los parmetros para definir la longitud de las estructuras de obra de arte, su altura sobre el lecho y la profundidad de socavacin en el cauce en el caso de proyectarse pilares como estructuras de soporte.

En resumen el objetivo principal es la determinacin de los caudales probables de escurrimiento por efecto de las lluvias para el diseo de las obras de arte.Las etapas del anlisis hidrolgico que incluyen este estudio son: - Recopilacin de datos.- Tratamiento de la informacin hidrometeorolgica- Generacin de caudales.

2. UBICACIN DEL ESTUDIO

2.1. Ubicacin Geogrfica

Las coordenadas de ubicacin UTM del punto de inicio y final se muestran segn el siguiente detalle:

Inicio del Tramo: Km 0+000 (Rio yacusisa)Coordenadas UTM Este: 319865.88 mNorte: 9088186.98 mAltitud: 651.00 m.s.n.m

Final del Tramo: Km 4+40 (casero yacusisa)Coordenadas UTM Este: 322182.031 mNorte: 9090273.63 mAltitud: 633.00 m.s.n.mLongitud Total del Estudio: 4.40 Kms

2.2. Ubicacin PolticaDepartamento: San MartinProvincia: TocacheDistrito: Yacusisa PLANO DE UBICACIN DEL PROYECTO

Fin de Tramo 4+000 YACUSISAInicio de Tramo 0+000 YACUSISA

Figura N 1 PLANO DE UBCACION DEL PROYECTO

Figura N 2 FOTOGRAFIA AEREA DEL DISTRITO DE YACUSISA

Figura N 3 FOTOGRAFIA AEREA DEL AREA TOTAL DE YACUSISA3. DESCRIPCION DE LOS SECTORES EN ESTUDIO.La Localidad de Yacusisa, se encuentra ubicada polticamente en la provincia de Tocache, departamento de San Martin, limita por el Norte con la provincia de Mariscal Cceres, por el Sur con la Provincia de Maran, Departamento de Hunuco, por el Sureste con la Provincia de Leoncio Prado, Departamento de Hunuco, por el Este y Noreste con la Provincia de Bellavista, por el Oeste y Noroeste con la Provincia de Pataz, Departamento de la Libertad.

El tramo inicia en uno de los codos del rio Tocache para luego ser encausado para su aprovechamiento (Km. 0+000), terminando en el casero de Yacusisa el mismo que se ubica en la progresiva 4+400 km

3.1. VIAS DE ACCESO

La principal va de acceso que se dispone para llegar al Centro Poblado de Cuyacu es por la carretera Hunuco - Tingo Mara 120 Kms., va asfaltada y luego Tingo Mara hacia Monzn aproximadamente 56 Kms. va afirmada.Para llegar a la carretera objeto de estudio, es a travs de la siguiente ruta: Carretera Central Lima La Oroya Hunuco, aproximadamente 414 Km. Hunuco Tingo Mara: Carretera Asfaltada, de aproximadamente 120 Km. Ciudad de Tingo Mara Cuyacu: Afirmada, de aproximadamente 56.0 Km.Para cubrir las distancias indicadas, es necesario un tiempo variable entre 14.0 a 15.0 horas, dependiendo del tipo de vehculo, carga y estacin del ao, para llegar al punto donde se empieza a recorrer la ruta, desde la localidad de Monzn (0+000)A continuacin se indica el cuadro de distancias y tiempos de recorrido:

3.2. Altitud:

El emplazamiento del tramo en estudio se desarrolla desde una altitud de 840.00 m.s.n.m en el Centro Poblado de Cuyacu (Inicio del Tramo), hasta los 1164.00 m.s.n.m en el Casero de Nueva Delhi (Final del tramo).

3.3. ClimaLa zona se caracteriza por tener un clima tropical, con permanentes lluvias en tiempo de invierno, cuenta con un gran potencial de tierras agropecuarias en la parte baja y en la parte alta cuenta con un gran potencial de rboles forestales.

3.4. TopografaCon respecto al relieve, el territorio presenta una topografa de plana a ondulada, constituido por medias laderas, quebradas poco profundas y zonas de roca suelta y fija, en donde los taludes se inclinan hasta la verticalidad con alturas variables.

4. CONCEPTOS BASICOS EN HIDROLOGIA

PrecipitacinLa precipitacin es toda forma de humedad que originndose en las nubes llega hasta la superficie terrestre en forma de lluvias, granizadas, nevadas, etc.

Temperatura AtmosfricaLa temperatura es una propiedad o variable fsica que sirve para medir la cantidad de energa interna del aire, o mide el calor sensible. La temperatura del aire se mide a dos (2) metros de altura sobre el suelo por acuerdo internacional. Se puede registrar con un termgrafo, o se puede medir con un termmetro de mxima o mnima, para obtener las temperaturas mximas, que ocurren hacia el medioda y las temperaturas mnimas que ocurren antes de que salga el Sol. Ambos valores al promediarlos, dan la temperatura promedio del da.

PrecipitacinLas lluvias como es sabido provienen de diversos tipos de nubes sean nimbostrato, cmulos y cmulo nimbos. Al ser medidos las precipitaciones mediante los pluvimetros y registrados con los pluvigrafos se puede tener diversas magnitudes como la precipitacin acumulada diarias, mensual y anual, intensidad e intensidad mxima.

Precipitacin Mxima diaria.La estimacin de las descargas mximas de los ros y quebradas que cruzan los proyectos de estructuras de drenaje, alcantarillas o pontones es necesario emplear un anlisis estadstico de precipitaciones extremas.

5. INFORMACIN BSICA UTILIZADA PARA LA GENERACION DE CAUDALES

5.1. Informacin CartogrficaLa informacin cartogrfica se obtuvo de la carta nacional, lamina 19K.

5.2. Informacin Hidrometeorolgica

La informacin utilizada en el anlisis hidrolgico para el presente estudio, ha sido obtenida de la recopilacin de documentos correspondientes al Servicio Nacional de Meteorologa e Hidrologa (SENAMHI)

5.3 Red Hidrometeorolgica UtilizadaCon la finalidad de determinar las variables hidrolgicas se ha recopilado informacin existente de precipitacin pluvial que permite calcular los parmetros hidrulicos requeridos para dar las dimensiones de las obras de arte.

Se considera la estacin CP Tingo Mara, porque es la estacin ms cercana al rea del proyecto, a esto se agrega que en el zona de estudio no existe estaciones meteorolgicas, y tampoco registros de pluviometra de la zona.

Cuadro N 1 datos Tcnicos CO Tingo Mara ESTACIONALTITUDCOOR. GEOGRAFICASPRECIPITACION ANUAL(mm)

LATITUD LONGITUD (C)

SO-Tingo Maria 660091831760032

El periodo uniforme de los datos considerado comprende el periodo de 1993 2012

6. ESTUDIO DE HIDROLOGIA

6.1. Caractersticas Fisiogrficas de las CuencasLas caractersticas principales de una cuenca son: rea topogrfica, permetro, pendiente, a lo que es necesario asociar las caractersticas del cauce principal como son su longitud y su pendiente.

Cuadro N2: Caractersticas de las cuencas de drenaje

NNombreProgresivarea(Km2)Longituddelcauce (m)Desnivel(m)Pendiente(m/m)Tiempo Concentracin (horas)

Km.TemesBransbyWilliamsPromedio

1Badn0 + 1850.09394.574182.750.46320.170.140.16

2Alcantarilla0 + 2950.07531.674185.890.34960.230.210.22

3Alcantarilla0 + 421 0.04399.671154.030.38540.180.160.17

4Alcantarilla0 + 5800.02366.948159.860.43560.160.150.16

5Alcantarilla0 + 7000.09625.693200.000.31960.260.240.25

6Badn0 + 8800.04400.826153.520.38300.180.160.17

7Alcantarilla1 + 0150.05631.182272.450.43170.250.250.25

8Badn1 +0850.16853.805400.000.46850.310.290.30

9Alcantarilla1 + 2000.16940.654450.000.47840.330.320.33

10Alcantarilla1 + 7200.211006.172496.230.49320.340.330.34

11Alcantarilla1 + 9680.19671.613596.170.88770.230.200.22

12Alcantarilla2 + 0030.10882.283596.170.67570.290.290.29

13Alcantarilla2 + 4760.09966.100658.250.68130.310.320.32

14Alcantarilla2 +810 0.201097.283738.110.67270.350.340.35

15Alcantarilla2 +9270.08739.649728.270.98460.240.230.24

16Alcantarilla3 + 075 0.181012.535482.560.47660.350.340.35

17Badn3 + 4020.11066.890721.180.67600.340.350.35

18Alcantarilla3 + 5820.1711084.875691.090.63700.350.340.35

19Alcantarilla3 + 9590.2071409.419749.130.53150.440.460.45

20Badn4 +0280.2351617.926746.740.46150.50.530.52

21Badn4 +1880.5191196.469744.770.62250.380.340.36

22Badn4 + 2070.5191611.239744.370.46200.50.490.50

23Pontn4 + 5262.0062386.306664.460.27840.740.70.72

24Alcantarilla4 + 6280.171863.357630.520.33840.590.670.63

25Badn5 + 2920.136913.779403.450.44150.330.320.33

26Pontn7 + 2120.8851376.828650.970.47280.440.390.42

CONSTRUCCIN DE BOCATOMA PARA EL AVASTECIMIENTO DE AGUA Y DESAGUE EN EL CASERIO DE YACUSISA PROVINCIA DE TOCACHE DEPARTAMENTO DE SAN MARTIN

6.2. Anlisis de frecuencia de la Precipitacin Mxima en 24 horasEn la teora estadstica e hidrolgica, existen muchas distribuciones de frecuencia: entre ellas, Normal, Log Normal de 2 y 3 parmetros, Gamma de 2 y 3 parmetros, log Gumbel, etc., sin embargo para propsitos prcticos est probado (sobre la base de muchos estudios hidrolgicos de carreteras), que las distribuciones Pearson Tipo III, Log Pearson Tipo III y Gumbel, son las que mejor se ajustan a las precipitaciones mximas en 24 horas, para ello se utiliz el software de cmputo, SMADA v. 6.3 e Hydrognomon v 4.0. Los resultados se muestran en los cuadros del N4 al N9.

a. Distribucin Pearson Tipo IIILa funcin de densidad de probabilidad es la siguiente:

Donde:

Parmetros de la funcin

Funcin Gamma.

Los parmetros se evalan a partir de los datos de intensidades observadas (en este caso estimadas a partir de la lluvia mxima en 24 horas), mediante el siguiente sistema de ecuaciones.

Donde:

es la media de los datosS2= variancia de los datos

= coeficiente de sesgo, definido como: La funcin de distribucin de probabilidad es:

Sustituyendo

, la ecuacin anterior se escribe como:

Esta ltima ecuacin es una funcin de distribucin chi cuadrada con 21 grados de libertad y tambin , es decir:

La funcin chi cuadrado se encuentra en tablas estadsticas.b. Distribucin Log Pearson Tipo IIISi se toman los logaritmos de la variable aleatoria y suponiendo que estos se comportan segn la distribucin Pearson Tipo III, se tiene la funcin Log Pearson Tipo III. Para la solucin se sigue el mismo procedimiento que la distribucin Pearson Tipo III.

c. Distribucin GumbelSupngase que se tienen N muestras, cada una de las cuales contiene n eventos. Si se selecciona el mximo x de los n eventos de cada muestra, es posible demostrar que, a medida que n aumenta, la funcin de distribucin de probabilidad de x tiende a:

La funcin de densidad de probabilidad es:

Donde y son los parmetros de la funcin.Los parmetros y , se estiman para muestras muy grandes, como:

Para muestras relativamente pequeas, se tiene:

Los valores de y y y se encuentran en tablas.

Cuadro N 3: Precipitacin Mxima En 24 Horas (mm)

Estacin Co Tingo Maria

NP (mm)P mayor a menorP memor a mayor

1104.015669.9

2149.2149.770.5

398.4149.278

478.0123.178.3

599.8116.580

6156.010888.5

7116.510595.8

888.510495.9

995.9103.797.5

10123.199.898.4

11149.798.499.8

1280.097.5103.7

1397.595.9104

14108.095.8105

1570.588.5108

1695.880116.5

1778.378.3123.1

1869.978149.2

19105.070.5149.7

20103.769.9156

d. Prueba de Kolmogorov-SmirnovLa prueba de Kolmogorov-Smirnov para una muestra se considera un procedimiento de "bondad de ajuste", es decir, permite medir el grado de concordancia existente entre la distribucin de un conjunto de datos y una distribucin terica especfica. Su objetivo es sealar si los datos provienen de una poblacin que tiene la distribucin terica especificada.Estadstico de contraste

donde: Xi es el i-simo valor observado en la muestra (cuyos valores se han ordenado previamente de menor a mayor). n(Xi) es un estimador de la probabilidad de observar valores menores o iguales que Xi. F0 (X) es la probabilidad de observar valores menores o iguales que xi cuando H0 es cierta.

As pues, D es la mayor diferencia absoluta observada entre la frecuencia acumulada observada n(X) y la frecuencia acumulada terica F0(x), obtenida a partir de la distribucin de probabilidad que se especifica como hiptesis nula.

Si los valores observados n(X) son similares a los esperados F0(x), el valor de D ser pequeo. Cuanto mayor sea la discrepancia entre la distribucin emprica n(X) y la distribucin terica, mayor ser el valor de D (ROBERTS, 1993).

Cuadro N 4: Prueba de BondadPara Determinar Mtodo Ms Eficaz

D < d

D (0.05) = 0.29408

MtodoValores (d)

Log Pearson Tipo III0.14239

Gumbell0.09171

Pearson Tipo III0.09776

Fuente: Resultados obtenidos con el Software Hydrognomon v 4.0

Entonces: Emplearemos el Mtodo Pearson Tipo III por tener el valor D ms bajo

Cuadro N 5: Periodos de Retorno para una distribucin Pearson Tipo III

Periodo RetornoPearson Tipo III

299.9119

5111.034

10156.944

30159.576

35171.289

71176.779

143182.408

500201.421

Fuente: Resultados obtenidos en base al Software Hydrognomon ver. 4.0

Grfico N 1 Muestra el resultado conjunto de las 3 distribuciones empleadas Resultados Software Hidronogmon

Grfico N 2- Distribucin Pearson Tipo III Resultados Software Hidronogmon

Grfico N 3 Histograma de Distribucin Pearson Tipo IIIResultados Software Hidronogmon

Grfico N 4 Distribucin Log Pearson IIIResultados Software Hidronogmon

Grfico N 5 Histograma de Distribucin Log Pearson IIIResultados Software Hidronogmon

Grfico N 6 Distribucin GumbelResultados Software Hidronogmon

Grfico N 7 Histograma de Distribucin Log Pearson IIIResultados Software Hidronogmon

Cuadro N 6: PRECIPITACION MAXIMA EN 24 HORAS (mm)

ESTACION TINGO MARIA

Distribution Analysis: Pearson Type III

First Moment (mean) = 103.390

Second Moment = 6.331e02

Skew = 7.171e-01

PointWeibullActualPredictedStandard

NumberProbabilityValueValueDeviation

1.000.0569.9071.717.94

2.000.1070.5075.705.24

3.000.1478.0078.884.30

4.000.1978.3081.724.23

5.000.2480.0084.374.55

6.000.2988.5086.934.99

7.000.3395.8089.455.45

8.000.3895.9091.995.88

9.000.4397.5094.566.26

10.000.4898.4097.216.60

11.000.5299.8099.976.89

12.000.57103.70102.907.14

13.000.62104.00106.047.38

14.000.67105.00109.487.60

15.000.71108.00113.307.86

16.000.76116.50117.668.21

17.000.81123.10122.828.79

18.000.86149.20129.249.83

19.000.90149.70137.9611.95

20.000.95156.00152.2517.05

Fuente: Software Smada v6.3Cuadro N 7: Predictions

ExceedenceReturnCalculatedStandard

ProbabilityPeriodValueDeviation

0.99100.00182.8132.69

0.9850.00169.4325.21

0.9730.00159.5920.30

0.9625.00155.7518.55

0.9520.00151.2616.64

0.9315.00145.2914.34

0.9010.00136.9211.66

0.805.00121.718.64

Grfico N 8 Histograma de Distribucin Pearson IIIResultados Software Smada v 6.3



Distribution Analysis: Log Pearson Type III



Skew = 7.171e-01



1.000.0569.9068.445.95

2.000.1070.5074.275.29

3.000.1478.0078.505.05

4.000.1978.3082.034.98

5.000.2480.0085.185.00

6.000.2988.5088.115.07

7.000.3395.8090.905.17

8.000.3895.9093.635.29

9.000.4397.5096.345.42

10.000.4898.4099.075.57

11.000.5299.80101.855.73

12.000.57103.70104.745.92

13.000.62104.00107.796.13

14.000.67105.00111.066.38

15.000.71108.00114.646.69

16.000.76116.50118.667.09

17.000.81123.10123.337.67

18.000.86149.20129.038.56

19.000.90149.70136.6310.12

20.000.95156.00148.8213.59

Fuente: Software Smada v6.3

Cuadro N 9: Predictions



0.99100.00174.2324.68

0.9850.00163.1919.24

0.9730.00154.9915.81

0.9625.00151.7714.62

0.9520.00147.9913.32

0.9315.00142.9211.76

0.9010.00135.749.91

0.805.00122.337.54




Distribution Analysis: Gumbel Extremal Type I



Skew = 7.171e-01



1.000.0569.9066.936.77

2.000.1070.5072.685.90

3.000.1478.0076.905.36

4.000.1978.3080.465.01

5.000.2480.0083.684.78

6.000.2988.5086.714.65

7.000.3395.8089.634.63

8.000.3895.9092.524.69

9.000.4397.5095.424.84

10.000.4898.4098.385.07

11.000.5299.80101.445.39

12.000.57103.70104.665.79

13.000.62104.00108.106.29

14.000.67105.00111.846.88

15.000.71108.00115.997.59

16.000.76116.50120.738.46

17.000.81123.10126.359.54

18.000.86149.20133.3810.94

19.000.90149.70143.0012.92

20.000.95156.00159.0016.31

Cuadro N 11: Predictions



0.99100.00194.1923.96

0.9850.00178.6420.56

0.9730.00167.3418.11

0.9625.00162.9717.16

0.9520.00157.8916.07

0.9315.00151.1714.64

0.9010.00141.8512.68

0.805.00125.149.30


e. Correccin por intervalo fijo de observacin.L.L. Weiss en base a un estudio de miles de estaciones-ao de datos de lluvia encontr que los resultados de un anlisis probabilstico llevado a cabo con lluvias mximas anuales tomadas en un nico y fijo intervalo de observacin, para cualquier duracin comprendida entre 1 y 24 horas, al ser incrementadas en un 13% conducan a magnitudes ms aproximadas a las obtenidas en el anlisis basado en lluvias verdaderas.

De acuerdo a lo anterior, el valor de las lluvias mximas es multiplicado por 1.13 para ajustarlo por intervalo fijo y nico de observacin. Este anlisis se muestra en el Cuadro N.12

Cuadro N 12: Precipitacin mxima corregida por intervalo fijo de observacin

Perodo deRetornoPmax. sin correccinPmax. con correccin

Tingo MaraTingo Mara

500201.4227.6

143182.4206.1

100176.8199.8

71171.3193.6

35159.6180.3

30156.9177.3

3111.0125.5

299.9112.9

f. Intensidades de lluviaLas estaciones de lluvia ubicadas en la zona, no cuentan con registros pluviogrficos que permitan obtener las intensidades mximas. Para poder estimarlas se recurri al principio conceptual, referente a que los valores extremos de lluvias de alta intensidad y corta duracin aparecen, en el mayor de los casos, marginalmente dependientes de la localizacin geogrfica, con base en el hecho de que estos eventos de lluvia estn asociados con celdas atmosfricas las cuales tienen propiedades fsicas similares en la mayor parte del mundo.

Existen varios modelos para estimar la intensidad a partir de la precipitacin mxima en 24 horas. Uno de ellos es el modelo de Frederich Bell que permite calcular la lluvia mxima en funcin del perodo de retorno, la duracin de la tormenta en minutos y la precipitacin mxima de una hora de duracin y periodo de retorno de 10 aos. La expresin es la siguiente:

Donde:t = duracin en minutosT = periodo de retorno en aos

=precipitacin cada en t minutos con periodo de retorno de T aos

=precipitacin cada en 60 minutos con periodo de retorno de 10 aos

El valor de , puede ser calculado a partir del modelo de Yance Tueros, que estima la intensidad mxima horaria a partir de la precipitacin mxima en 24 horas.

I= intensidad mxima en mm/ha, b= parmetros del modelo; 0.4602, 0.876, respectivamente.P24= precipitacin mxima en 24 horasLas curvas de intensidad-duracin-frecuencia, se han calculado indirectamente, mediante la siguiente relacin:

Donde:I = Intensidad mxima (mm/min)K, m, n = factores caractersticos de la zona de estudioT = perodo de retorno en aost = duracin de la precipitacin equivalente al tiempo de concentracin (min)Si se toman los logaritmos de la ecuacin anterior se obtiene:Log (I) = Log (K) + m Log (T) -n Log (t)O bien: Y = a0 + a1 X1 + a2 X2

Donde:Y = Log (I),a0 = Log K X1 = Log (T)a1 = mX2 = Log (t)a2 = -n

Los factores de K, m, n, se obtienen a partir de las intensidades mximas calculadas anteriormente, mediante regresin mltiple.

Para la estacin Tingo Mara, se tiene la siguiente ecuacin IDF.

Para la estacin Tingo Mara, se tiene la siguiente ecuacin IDF.CuadroN13: Lluvias mximas (mm).- Estacin Tingo Mara

TP.MaxDuracin en minutos

aos24 horas51015203060

143206.115.222.827.931.837.849.7

100199.814.521.726.530.336.047.3

71193.613.820.725.328.834.345.0

35180.312.418.522.625.830.740.3

30177.312.018.022.025.129.939.3

10125.59.814.617.920.424.331.7

2112.96.59.711.913.616.121.2

Fuente: Elaboracin del autor aplicando el Modelo de Bell

Cuadro N14: Intensidades mximas (mm/hora).- Estacin Tingo Mara

TP.MaxDuracin en minutos

aos24 horas51015203060

143206.1182.8136.8111.595.475.749.7

100199.8174.0130.2106.290.872.047.3

71193.6165.6123.9101.086.468.645.0

35180.3148.2110.990.477.461.440.3

30177.3144.4108.188.175.459.839.3

10125.5117.487.971.661.348.631.7

2112.977.958.347.540.732.221.2

Fuente: Elaboracin del autor

Cuadro N15: Resultado del Anlisis de Regresin:

Constante2.2431786Log K=2.2432K=175.06

Err. estndar de est.Y0.02194m=0.198

R cuadrada0.989997n=0.527

Nm. de observaciones42I=91085 T0.198 t.0.527

Grado de libertad39Donde:

Coeficiente(s) X0.1980827-0.526964T= aos

Error estndar de coef.0.00567780.0098837t= minutos

Fuente: Elaboracin del autor

Cuadro N 16: Intensidades mximas.- Tingo Mara

I=K Tm

tn

K=175.06

m=0.198

n=0.527

Duracin (t)Perodo de Retorno (T) en aos

(minutos)3050100

5147.04162.70186.65

1197.05107.39123.19

1972.7680.5192.36

3057.2063.2972.60

4049.1554.3962.39

5043.7048.3555.47

6039.7043.9250.39

7036.6040.5046.46

8034.1137.7543.30

9032.0635.4740.69

10030.3333.5638.50

11028.8431.9136.61

12027.5530.4834.97

Fuente: Elaboracin del autorGrfico N 11 Curvas Intensidad Duracin FrecuenciaEstacin CO Tingo Mara

6.3. Periodo de RetornoSe define como el periodo de retorno T, como el intervalo promedio de tiempo en aos, dentro del cual un evento de magnitud x puede ser igualado o excedido, es decir que ocurre en promedio una vez cada cierto periodo de aos. A continuacin se muestra una tabla de valores de T, para diferentes tipos de estructuras (Hidrologa Feb-2002: Mximo Villn Bejar)

Cuadro N 17: Periodo de retorno de diseo recomendado para estructuras menores

Tipo de estructuraT(aos)

Puente sobre carretera importante50 a 100

Puente s/ carretera menos importante o alcantarillas s/ carretera importante25

Alcantarillas sobre camino secundario5 a 10

Drenaje lateral de los pavimentos, donde se puede tolerar encharcamiento con lluvia de corta duracin1 a 2

Drenaje de aeropuertos5

Drenaje urbano2 a 10

Drenaje agrcola5 a 10

Muros de encauzamiento (obra de defensa riberea)2 a 50

Para el presente estudio elegimos el valor de T de acuerdo a las especificaciones del manual para el diseo de carreteras no pavimentadas de bajo volumen de trnsito.

6.4. Tiempo de Concentracin (Tc)El tiempo de concentracin es un parmetro que nos servir para calcular los caudales mximos y est definido como el tiempo que requiere una partcula o gota de agua para llegar del punto ms alejado al punto de inters, es decir cuando el periodo de tiempo de precipitacin sea igual al tiempo de concentracin ya que en ese momento todos los puntos de la cuenca estarn contribuyendo al caudal en forma simultnea.Los factores que determinan el tiempo de concentracin son la pendiente del terreno, caractersticas del suelo, la vegetacin, el estado de saturacin del suelo y las caractersticas de las precipitaciones mximas.

Existen varias frmulas para calcular este parmetro, en el presente estudio se ha empleado el promedio de dos frmulas ampliamente utilizadas: Temes y Bransby Williams.

Frmula de Temes: Donde:Tc = Tiempo de concentracin en horas.L = Longitud del curso principal en kilmetros.S = Pendiente a lo largo del cauce en m/m.

Frmula de Bransby Williams.

Donde:Tc = Tiempo de concentracin en horas.L = Longitud del curso principal en kilmetros.A= Area de cuenca en Km2.S = Pendiente a lo largo del cauce en m/m.

6.5. Tiempo de Concentracin (Tc)El tiempo de concentracin es un parmetro que nos servir para calcular los caudales mximos y est definido como el tiempo que requiere una partcula o gota de agua para llegar del punto ms alejado al punto de inters, es decir cuando el periodo de tiempo de precipitacin sea igual al tiempo de concentracin ya que en ese momento todos los puntos de la cuenca estarn contribuyendo al caudal en forma simultnea.

6.6. Intensidades de Precipitacin El parmetro fundamental para la obtencin de los caudales de diseo es la intensidad de la precipitacin, la cual vara de un punto a otro segn las condiciones geogrficas y meteorolgicas de la zona y vara en cada punto segn la duracin de la precipitacin.Se considera definida la intensidad de lluvia en un punto cuando se conozcan para cada periodo de recurrencia la variacin de la intensidad en funcin al tiempo de duracin de la precipitacin.

La intensidad es el volumen de agua precipitada en un periodo dado. Su clculo parte de las lecturas de los pluviogramas para de inmediato graficar el histograma que determina dicha intensidad.

La intensidad es definida, como la cantidad de agua cada por unidad de tiempo, de acuerdo a esto se tiene:

Donde:

I: Intensidad en mm/hP: Precipitacin en altura de agua en mmt: Tiempo en horas

La intensidad de la precipitacin vara en cada instante durante el curso de una misma tormenta, de acuerdo a las caractersticas de esta. Es absolutamente indispensable cuando se hace el anlisis de tormentas, determinar estas variaciones porque de ellas dependen muchas de las condiciones; que hay que fijar para las obras de ingeniera hidrulica, para las que se hacen principalmente en esta clase de estudios. Para el presente estudio se han utilizado los datos de intensidad de la estacin CO Tingo Mara. En los clculos se ha utilizado el mtodo de Pearson Tipo III. Ver los clculos en la parte de anexos.

Para resolver racionalmente los problemas de drenaje es necesario determinar las intensidades mximas de lluvias en un intervalo de tiempo t igual al tiempo de concentracin (Tc) de la cuenca, con una frecuencia determinada para un periodo de retorno de 100 aos.

Calculo de la Precipitacin MximaDebido a que no se cuenta con datos de intensidades de precipitacin para la estacin de proyecto se opt por calcular las intensidades de precipitacin mximas de diseo para diferentes tiempos de duracin y periodos de retorno ajustando a un modelo probabilstico las intensidades de precipitacin mximas.

6.7.EscorrentaLa escorrenta superficial generada por la precipitacin causa problemas a la va cuando existen laderas que drenan sobre la carretera. La cuantificacin de esta escorrenta nos permite dimensionar adecuadamente las estructuras de drenaje de la va. En suma se trata de reducir al mximo la cantidad de agua que llega a las diferentes partes del pavimento y en segundo lugar dar salida expedita al agua cuyo acceso al camino sea inevitable.Las formas cmo llega el agua al camino son: a) Por precipitacin pluvial directa. b) Por inundacin producida por las corrientes de los ros y arroyos. c) Por infiltracin a travs del sub - suelo.

6.8. Coeficiente de Escurrimiento (Ce)Se puede definir el Coeficiente de Escorrenta como un factor que afecta a la lluvia total y que determina el volumen de agua que corre por la superficie del terreno como resultado de la precipitacin, este coeficiente depende de las caractersticas del terreno como: tipo de vegetacin, longitud de recorrido, inclinacin del terreno, intensidad de la precipitacin, rugosidad de las laderas, permeabilidad del suelo etc. Para el clculo de este coeficiente se us la siguiente tabla.

La zona de estudio presenta las caractersticas siguientes: Relieve del terreno: Muy accidentado, pendiente superior al 30% (K1= 40) Permeabilidad del suelo: permeables (K2= 10) Vegetacin: Mucha, hasta el 90% de la superficie de las cuencas (K3= 5) Capacidad de Retencin: Mucha (K4= 5)Sumatoria de K= 60Para obtener el C de un K de 60, se realiz utilizando la siguiente ecuacin obtenida en el Excely= 0.3998ln(x)-1.0556y= 0.3998ln(60)-1.0556 =

6.8.Caudales Mximos El Manual de Hidrologa, Hidrulica y Drenaje de Carreteras recomienda utilizar como valores mximos de riesgo admisible los siguientes valores para diferentes vidas tiles.Cuadro N 18: Valores Mximos Recomendados de Riesgo Admisible de Obras de Drenaje

TIPO DE OBRARIESGO ADMISIBLE (**) %

Puentes (*)25

Alcantarillas de paso de quebradas importantes y badenes30

Alcantarillas de paso de quebradas menoresy descarga de agua de cunetas35

Drenaje de Plataforma (a nivel longitudina)40

Subdrenes40

Defensas Ribereas25

(*) - Para obtencin de la luz y nivel de aguas mximas extraordinarias

(**) Vida til considerado (n)

- Puentes y Defensas Ribereas n= 40 aos

- Alcantarillas de quebradas importantes n= 25 aos

- Alcantarillas de quebradas menores n= 15 aos

- Drenaje de plataforma y Sub-drenes n= 15 aos

- Se tendr en cuenta, la importancia vida til de la obra a disearse.

- El Propietario de una Obra es el que define el riesgo admisible de falla y la vida til de las obras

De acuerdo a la tabla anterior, para cumplir con los riesgos de falla y vida til propuesto se obtienen los siguientes valores de periodos de retorno:Cuadro N 19: Tiempo de Retorno en funcin de la vida til de una estructura de drenaje

6.9. Formula Racional.Muy usado para cuencas, A

estudio de hidrologia e hidraulica

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