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CONSTRUCCION DEL COMPLEJO MULTIDEPORTIVO
MUNICIPAL DE CELENDIN
ESTUDIO DE HIDROLOGA Y DRENAJE
INDICE
1. GENERALIDADES
ANTECEDENTESOBJETIVOSRECOPILACINDE INFORMACIN
2. MARCO TERICO
CONSIDERACIONES.ANLISIS HIDROLGICO.CLIMATOLOGA.LA ATMSFERA.LA HUMEDAD ATMOSFRICA.TENSINDE VAPOR.HUMEDAD ABSOLUTA.HUMEDAD RELATIVA.EL VIENTO.LAS PRECIPITACIONES.CARACTERSTICASDELA PRECIPITACIN FLUVIAL.
ANLISISDELA INFORMACIN PLUVIOMTRICA.FRECUENCIADEL SUCESO HIDROLGICO.DISTRIBUCIN GUMBELO VALOR EXTREMO TIPO IDISTRIBUCIN LOG NORMALDE DOS PARMETROS.DISTRIBUCIN LOG GAMMAO LOG PEARSONDE TRES PARMETROS.PRUEBASDE AJUSTE.2.1.1PARMETROSQUE PAUTANLA PRECIPITACIN.PRECIPITACIN DE DISEO PARA DURACIONES DE LLUVIA MENORES A 24 HORASINTENSIDAD DE DISEO PARA DURACIONES MENORES A 24 HORAS.ANLISIS DE CUENCASCUENCA HIDROLGICA.
PARMETROS GEOMORFOLGICOSREADELACUENCA. (A)
PERMETRODELACUENCA. (P)ANCHOMEDIO. (W)
COEFICIENTEDECOMPACIDAD. (KC)FACTORDE FORMA (FF )
PENDIENTEDELCURSOPRINCIPAL (S)
PARMETROS HIDROLGICOSTIEMPODE CONCENTRACIN
FRMULADE KIRPICH (1940)FRMULADE HATHAWAY
FRMULADE BRANSBY - WILLIAMS
FRMULADEL US CORPSOF ENGINEERS
CARACTERSTICAS GEOLGICAS Y EDAFOLGICAS.
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CARACTERSTICAS FITOGRFICAS.CAUDAL MXIMO DE DISEOMEDICIONES DIRECTASCORRELACIN ENTRE REGISTROS PLUVIOMTRICOS Y CAUDALES DE DERRAME.MTODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO
HIDROGRAMA UNITARIO (SHERMAN 1932).MTODODEL HIDROGRAMA TRIANGULAR.
MTODOS EMPRICOSMTODO RACIONAL
FORMULA RACIONAL BSICAFORMULA DE BURKLI ZIEGLER
2.2 ANLISIS HIDRULICO PARA OBRAS DE DRENAJETIPOS DE DRENAJEDRENAJE SUPERFICIALBOMBEODELASUPERFICIEDERODADURA.CUNETAS
OBRAS DE DRENAJEALCANTARILLASLONGITUDDE ALCANTARILLAS
ESPESORMNIMODERELLENOSOBRELASALCANTARILLASPROTECCINDELOSEXTREMOSDELAS ALCANTARILLAS
MUROSDE CABEZACAJASDEENTRADAYDESARENADORESALINEAMIENTO
PENDIENTEDELA ALCANTARILLA
CUNETASCAPACIDADDELASCUNETAS
VELOCIDADES LMITESCALCULODELALONGITUDMXIMADELACUNETAYCAUDALMXIMOQUERECIBIRNLASCUNETAS
CLCULODELACAPACIDADDELACUNETACLCULODELREATRIBUTARIA: (BURKLY ZIEGLER)
CLCULODELALONGITUDMXIMA:CHEQUEODELAVELOCIDADDESEDIMENTACIN
3. ANLISIS DEL TRAMO
DESCRIPCINYCARACTERSTICASDELASVASINFORMACIN GENERAL SOBRE LA ZONA DE ESTUDIO
CLIMATEMPERATURAHUMEDAD RELATIVAEVAPORACINESCORRENTA SUPERFICIALPRECIPITACINHIDROLOGAANLISIS HIDROLGICO DE CUENCASANLISIS DE LA INFORMACIN PLUVIOMTRICAANLISIS DE FRECUENCIASPRECIPITACIN DE DISEO PARA DURACIONES MENORES A 24 HORASINTENSIDAD DE DISEO PARA DURACIONES MENORES A 24 HORASESTIMACIN DEL CAUDAL MXIMO DE DISEOMTODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO
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ANLISIS HIDRULICODE OBRASDEDRENAJEALCANTARILLAS3.1.1CUNETAS
CONCLUSIONES
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1. GENERALIDADES
ANTECEDENTES
El presente informe, trata de precisar el sistema de obras de drenaje que son necesarias para el
tramo descrito, como alternativa para solucionar los problemas que suelen presentarse durante la
poca de lluvias, cuando las precipitaciones caen directamente sobre la va e inundan el rea del
estadio.
Los pasos que se requerirn son:
1. Determinar el nmero de obras existentes y as mismo proponer obras adicionales que ayuden
a controlar los efectos negativos de la escorrenta, con el fin de precisar su caudal y tipo de
flujo con respecto a la va.
2. Finalmente se realizar una lista del tipo de obras o estructuras que son necesarias para el
control de la accin de los flujos de las quebradas, asimismo, de cada una de las obras se
realizar un diseo para fijar su dimensionamiento y de este modo obtener el costo de cada
estructura y as obtener el costo de las obras necesarias para mitigar los efectos negativos del
agua para la transitabilidad, seguridad y durabilidad que toda infraestructura debe brindar al
usuario.
OBJETIVOS
1. Disear los sistemas de drenaje y proteccin existentes en las calles adyacentes del estadio,
asimismo el drenaje del csped; identificando los posibles orgenes de las fallas observadas y
proponiendo las mejoras y/o la ejecucin de obras complementarias que pudieran ser
necesarias para su adecuado funcionamiento.
2. Identificar las zonas o sectores desprovistos de sistemas de drenaje o proteccin y que
pudieran requerirlos para la operacin segura y eficiente de la va bajo las condiciones actuales
y futuras previsibles en el rea del proyecto.
3. Identificar y cuantificar con grado de precisin aceptable, los posibles fenmenos
hidrometeorolgicos puntuales y/o recurrentes que pudieran afectar el rea de estudio, a fin de
tenerlos en cuenta en el diseo del mejoramiento de los sistemas existentes y de las nuevas
obras de drenaje y proteccin que se consideren necesarias o convenientes para la operacin
de la infraestructura, dentro de rangos aceptables de eficiencia y seguridad.
RECOPILACINDE INFORMACIN
Para el desarrollo del estudio y de conformidad a los trminos de referencia se ha recopiladoinformacin existente de las zonas del proyecto en las siguientes instituciones:
Servicio Nacional de Meteorologa e Hidrologa Del Per SENAMHI
Obteniendo la siguiente informacin:
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Precipitacin mxima en 24 horas, Estacin CO. Celendn. Datos registrados de (1997
- 2010).
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2. MARCO TERICO
CONSIDERACIONES.
El presente estudio es aplicable para determinar obras de drenaje para caudales de derrame de
pequeas cuencas en superficies hasta 5 Km2 en reas montaosas y hasta 30 km2 en reas de
llanura.
La elaboracin de todo estudio requiere la estimacin y el clculo de diversos parmetros, que son
requeridos para el modelamiento y anlisis del fenmeno. Cada parmetro debe ser determinado a
partir de datos existentes, los cuales deben ser recopilados y procesados por mtodos
convencionales probados, que nos den resultados coherentes de acuerdo al modelo utilizado.
ANLISISHIDROLGICO.
El diseo de los cruces de agua, requiere del conocimiento de las caractersticas de dichos cursos,
para estimar la cantidad y tipo de flujo que puede pasar por determinado punto y dimensionar las
estructuras que permitan el paso del flujo sin ocasionar daos a la va ni generar impactos
ambientales negativos.
Las caractersticas hidrolgicas de una regin se determinan por su clima, su estructura geolgica,
su configuracin topogrfica y sus caractersticas fitogrficas.
CLIMATOLOGA.
LA ATMSFERA.
Desde el punto de vista hidrolgico, la atmsfera cumple tres importantes funciones:
a) como depsito de vapor de agua, en forma de nubes o niebla
b) como sistema de transporte y distribucin del agua atmosfrica, por medio de una red de
corrientes areas.
c) Como colectora de calor proveniente, en forma directa, de la radiacin solar o, en forma
indirecta, de la radiacin calrica de la tierra calentada a su vez por el sol.
LA HUMEDAD ATMOSFRICA.
La humedad atmosfrica es uno de los elementos esenciales del ciclo hidrolgico, origen de todas
las precipitaciones y elemento de control de las tasas de evaporacin del suelo y de la cobertura
vegetal.
TENSINDEVAPOR.
En cualquier mezcla de gases, cada uno de ellos ejerce una presin parcial independiente de los
otros gases. La presin parcial ejercida por el vapor de agua se llama tensin de vapor.
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Existe un valor al cual corresponde la mxima tensin de vapor posible a una determinada
temperatura (tensin de saturacin del vapor), a partir del cual toda cantidad adicional de agua solo
puede existir bajo la forma slida o liquida.
HUMEDAD ABSOLUTA.Es la masa de vapor de agua contenida en un volumen determinado.
A una temperatura T, la humedad absoluta no puede sobrepasar el valor mximo correspondiente a
la saturacin.
HUMEDAD RELATIVA.
La humedad relativa es la relacin entre la tensin de vapor existente en un momento determinado,
y la tensin de saturacin del vapor a la misma temperatura.
EL VIENTO.
El viento es un factor muy importante en numerosos procesos hidrometeorolgicos. La humedad y
el calor se transmiten con facilidad al aire y desde el aire, pues este tiende a adoptar las
condiciones trmicas y de humedad de la superficie con que se pone en contacto.
Es un factor importante en la produccin de la precipitacin, ya que solo con la entrada continua de
aire hmedo en una borrasca se puede mantener dicha precipitacin.
LASPRECIPITACIONES.La precipitacin incluye la lluvia, la nieve y otros procesos mediante los cuales el agua cae a la
superficie terrestre, tales como granizo y nevisca. La formacin de precipitacin requiere una
elevacin de una masa de agua en la atmsfera de tal manera que se enfre y parte de su humedad
se condense. Los tres mecanismos principales para la elevacin de masas de aire son la elevacin
frontal, donde el aire caliente es elevado sobre el aire fro por un pasaje frontal; la elevacin
orogrfica, mediante la cual una masa de aire se eleva para pasar por encima de una cadena
montaosa; y la elevacin convectiva, donde el aire se arrastra hacia arriba por una accin
convectiva, como ocurre en el centro de una celda de una tormenta elctrica. Las celdasconvectivas se originan por el calor superficial, el cual causa una inestabilidad vertical de aire
hmedo, y se sostiene por el calor latente de vaporizacin liberada a medida que el vapor de agua
sube y se condensa.
CARACTERSTICASDELA PRECIPITACINFLUVIAL.
ANLISISDELA INFORMACINPLUVIOMTRICA.
Para la estimacin de caudales puede ser efectuado un Anlisis de Frecuencias de Eventos
Hidrolgicos Mximos, aplicables a caudales de avenida y precipitacin mxima. En caso de no
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contar con registros de aforo en el rea del proyecto, se puede considerar el siguiente
procedimiento:
Uso de registros de precipitacin mxima en 24 horas de las estaciones.
Procesamiento de las distribuciones de frecuencia ms usuales y obtencin de ladistribucin de mejor ajuste a los registros histricos.
Anlisis estadstico de precipitaciones mximas para perodos de retorno de 10, 20, 50, 100
y 200 aos.
Aplicacin del modelo precipitacin escorrenta
FRECUENCIADEL SUCESOHIDROLGICO.
Se entiende por frecuencia de un suceso hidrolgico al nmero de veces que un valor de cierta
magnitud es igualado o excedido durante un determinado periodo de aos.
El anlisis de frecuencia es una herramienta utilizada para, predecir el comportamiento futuro de las
precipitaciones en un sitio de inters, a partir de la informacin histrica de precipitaciones. Es un
mtodo basado en procedimientos estadsticos que permite calcular la magnitud de la precipitacin
asociado a un perodo de retorno.
Su confiabilidad depende de la longitud y calidad de la serie histrica, adems de la incertidumbre
propia de la distribucin de probabilidades seleccionada. Cuando se pretende realizar
extrapolaciones, perodo de retorno mayor que la longitud de la serie disponible, el error relativoasociado a la distribucin de probabilidades utilizada es ms importante, mientras que en
interpolaciones la incertidumbre est asociada principalmente a la calidad de los datos a modelar;
en ambos casos la incertidumbre es alta dependiendo de la cantidad de datos disponibles (Ashkar,
et al. 1994). La extrapolacin de frecuencias extremas en una distribucin emprica de crecientes
es extremadamente riesgosa (Garcon, 1994).
Para determinar la magnitud de eventos extremos cuando la distribucin de probabilidades no es
una funcin fcilmente invertibles se requiere conocer la variacin de la variable respecto a la
media. Chow en 1951 propuso determinar esta variacin a partir de un factor de frecuencia KT quepuede ser expresado:
TT KX +=
y se puede estimar a partir de los datos
sKxX TT +=
Para una distribucin dada, puede determinarse una relacin entre KT y el perodo de retorno Tr.
Esta relacin puede expresarse en trminos matemticos o por medio del uso de una tabla.
El anlisis de frecuencia consiste en determinar los parmetros de las distribuciones de probabilidad
y determinar con el factor de frecuencia la magnitud del evento para un perodo de retorno dado.
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DISTRIBUCINGUMBELOVALOREXTREMOTIPOI
Una familia importante de distribuciones usadas en el anlisis de frecuencia hidrolgico es la
distribucin general de valores extremos, la cual ha sido ampliamente utilizada para representar el
comportamiento de crecientes y sequas (mximos y mnimos).
Funcin de densidad
( )
=
xxxf expexp
1
En donde y son los parmetros de la distribucin.
( )
==
xdxxfxF expexp)(
Estimacin de parmetros
5772.0
6
=
=
x
s
donde x y s son la media y la desviacin estndar estimadas con la muestra.
Factor de frecuencia
+=
1lnln5772.0
6
r
rT
T
TK
Donde Tr es el periodo de retorno.
Limites de confianza
SetXTr )1(
n
sSe
=
, ( ) 2
12
1.11396.11TT
KK ++=
KT es el factor de frecuencia y t(1- ) es la variable normal estandarizada para una probabilidad de
no excedencia de (1- ).
DISTRIBUCINLOGNORMALDEDOSPARMETROS.
Si los logaritmos Y de una variable aleatoria X se distribuyen normalmente se dice que X se
distribuye normalmente.
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Esta distribucin es muy usada para el clculo de valores extremos. Tiene la ventaja que X>0 y que
la transformacin Log tiende a reducir la asimetra positiva ya que al sacar logaritmos se reducen en
mayor proporcin los datos mayores que los menores.
Limitaciones: tiene solamente dos parmetros, y requiere que los logaritmos de las variables estn
centrados en la media
Funcin de densidad
( )
( )2
2
2
2
1y
yx
ex
xf
= , >x
y = ln x
Donde:
y : media de los logaritmos de la poblacin (parmetro escalar), estimado y
y : Desviacin estndar de los logaritmos de la poblacin, estimado sy.
Estimacin de parmetros
( )=
=n
iix
ny
1
ln1
( )( )21
1
2ln
1
1
= =
n
i
i yxn
s
Factor de frecuencia
Si se trabaja con los X sin transformar el KT se calcula como
Cv
CvCvLnKExp
Kt
T 12
)1ln())1((*
2
2
1
2
++
=
KT es la variable normal estandarizada para el TR dado, x
sCv=
es el coeficiente de variacin, x
media de los datos originales y s desviacin estndar de los datos originales.
Limites de confianza
En el campo transformado.
( ) SetXTr )1(ln
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2
12
21
)(
+== TyeK
n
SS
en donde, n numero de datos, Se error estndar, KT variable normal estandarizada.
DISTRIBUCINLOGGAMMAOLOGPEARSONDETRESPARMETROS.
Si los logaritmos Y de una variable aleatoria X se ajustan a una distribucin Pearson tipo III, se dice
que la variable aleatoria X se ajusta a una distribucin Log Pearson Tipo III. Esta distribucin es
ampliamente usada en el mundo para el anlisis de frecuencia de Caudales mximos. Esta se
trabaja igual que para la Pearson Tipo III pero con Xy y Sy como la media y desviacin estndar de
los logaritmos de la variable original X.
Funcin de densidad
( )
=
0
1
0 )ln(exp)ln(1
)(yxyx
xxf
donde,
y0 y 0
< y y0 para < 0
y son los parmetros de escala y forma, respectivamente , y y0 es el parmetro delocalizacin.
Estimacin de parmetros
2
ys= ,2
2
=
SC , = yxx0
Cs es el coeficiente de asimetra, yx y ys
son la media y la desviacin estndar de los logaritmos
de la muestra respectivamente.
Factor de frecuencia
( ) yTyTr sKxY +=ln
( ) ( ) ( )543
2
2
32
63
1
661
66
3
1
61
+
+
++= sssssT
CCz
Cz
Czz
CzzK
donde z es la variable normal estandarizada
Este valor de KT se encuentra tabulado de acuerdo al valor de Cs calculado con la muestra.
Intervalos de confianza
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Xt t(1- ) Se
n
SSe
y=
Donde Sy es la desviacin estndar de los logaritmos de la muestra, n es el nmero de datos y se encuentra tabulado en funcin de Cs y Tr.
PRUEBASDEAJUSTE.
Para determinar cul de las distribuciones estudiadas se adapta mejor a la informacin histrica se
puede utilizar, de entre otras pruebas de ajuste, el mtodo de Smirnov Kolmogorov.
PRUEBA SMIRNOV KOLMOGOROV
El estadstico Smirnov Kolmogorov D. considera la desviacin de la funcin de distribucin de
probabilidades de la muestra P(x) de la funcin de probabilidades terica, escogida Po(x) tal que
))()(max( xPoxPDn = .
La prueba requiere que el valor Dn calculado con la expresin anterior sea menor que el valor
tabulado Dn para un nivel de probabilidad requerido.
Esta prueba es fcil de realizar y comprende las siguientes etapas:
El estadstico Dn es la mxima diferencia entre la funcin de distribucin acumulada de la
muestra y la funcin de distribucin acumulada terica escogida.
Se fija el nivel de probabilidad , valores de 0.05 y 0.01 son los ms usuales.
El valor crtico D de la prueba debe ser obtenido de la tabla siguiente en funcin del nivel
de significancia y el tamao de la muestra n.
Si el valor calculado Dn es mayor que el D , la distribucin escogida se debe rechazar.
PRUEBA SMIRNOV KOLMOGOROV D
TAMAO DE LAMUESTRA n
NIVEL DE SIGNIFICANCIA 0.20 0.10 0.05 0.02 0.01
1 0.90 0.95 0.975 0.99 0.9952 0.684 0.776 0.842 0.900 0.9293 0.565 0.636 0.708 0.689 0.8294 0.493 0.565 0.624 0.689 0.7345 0.477 0.509 0.563 0.627 0.6696 0.410 0.468 0.519 0.577 0.6177 0.381 0.436 0.483 0.538 0.5768 0.359 0.410 0.454 0.507 0.542
9 0.339 0.387 0.430 0.480 0.51310 0.323 0.369 0.409 0.457 0.48611 0.308 0.352 0.391 0.437 0.468
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12 0.295 0.338 0.375 0.419 0.44913 0.285 0.325 0.361 0.404 0.43214 0.275 0.314 0.349 0.390 0.41815 0.266 0.304 0.338 0.377 0.40420 0.232 0.265 0.294 0.329 0.352
25 0.208 0.238 0.264 0.295 0.31730 0.190 0.218 0.242 0.270 0.29040 0.165 0.189 0.210 0.235 0.252
n grande 1.07n 1.22n 1.36n 1.52n 1.63n
2.1.1 P ARMETROSQUEPAUTANLA PRECIPITACIN.
En general pueden sintetizarse las siguientes relaciones entre las variables que caracterizan una
precipitacin:
o La intensidad de una precipitacin pluvial es tanto mayor cuanto ms corta sea su duracin.
o Precipitaciones de elevada intensidad se dan en superficies pequeas.
o Precipitaciones de baja intensidad se dan en grandes superficies.
o La intensidad de una precipitacin esta en funcin directa con su tiempo de recurrencia.
Se recomienda adoptar periodos de retorno no inferiores a 10 aos para las cunetas y para las
alcantarillas de alivio. Para las alcantarillas de paso el periodo de retorno aconsejable es de 50
aos. Para los pontones y puentes el periodo de retorno no ser menor a 100 aos. Cuando sea
previsible que se produzcan daos catastrficos en caso de que se excedan los caudales de
diseo, el periodo de retorno podr ser hasta de 500 aos ms.
En la Tabla N 02.02 se indican perodos de retorno aconsejables segn el tipo de obra de drenaje.
PERODOS DE RETORNO PARA DISEO DE OBRAS DE DRENAJE EN
CAMINOS DE BAJO VOLUMEN DE TRNSITO
TIPO DE OBRAPERODO DERETORNO EN
AOS
Puentes y Pontones 100Alcantarillas de Paso 50
Alcantarilla de Alivio 10 20
Drenaje de la Plataforma 10
Manual Para El Diseo De Caminos Pavimentados De Bajo Volumen De Transito
PRECIPITACINDEDISEOPARA DURACIONESDELLUVIA MENORESA 24 HORAS
Se recurre al principio conceptual, referente a que los valores extremos de lluvias de alta intensidad
y corta duracin aparecen, en el mayor de los casos, marginalmente dependientes de la localizacin
geogrfica, con base en el hecho de que estos eventos de lluvia estn asociados con celdas
atmosfricas las cuales tienen propiedades fsicas similares en la mayor parte del mundo.
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Si las estaciones de lluvia ubicadas en la zona, no cuentan con registros pluviogrficos que
permitan obtener las intensidades mximas. Estas pueden ser calculadas a partir de las lluvias
mximas. Por lo general la informacin que se encuentra disponible para estaciones diseminadas a
lo largo del territorio es la precipitacin mxima registrada en un periodo de 24 horas por lo que se
utilizan formulas para ajustar la precipitacin de acuerdo al periodo de duracin deseado. Uno deestos modelos es el de Dick y Peschke (Guevara 1991). Este modelo permite calcular la lluvia
mxima en funcin de la precipitacin mxima en 24 horas. La expresin es la siguiente:
25.0
241440
=
dPP
hd
Donde:
Pd: Precipitacin total (mm)
d: Duracin en minutos
P24h: Precipitacin mxima en 24 horas (mm)
INTENSIDAD DEDISEOPARA DURACIONESMENORESA 24 HORAS.
La intensidad se halla dividiendo la precipitacin Pd entre la duracin.
Numerosos investigadores han determinado la correlacin que se verifica en una determinada
regin entre la intensidad de precipitacin y la duracin de los aguaceros ms copiosos para una
recurrencia determinada.
Entre las expresiones ms usuales que relacionen estos parmetros puede mencionarse la de
Linsley, Kohler y Paulhus, segn los cuales las curvas de intensidad duracin frecuencia (I-D-F),
se calculan indirectamente, mediante la siguiente relacin:
n
m
t
TKI =
Donde:
I: Intensidad mxima (mm/min)
K, m, n: Factores caractersticos de la zona de estudio
T: Perodo de retorno en aos
t: duracin de la precipitacin equivalente al tiempo de concentracin (min)
Si se toman los logaritmos de la ecuacin anterior se obtiene:
)log()log()log()log( tnTmKI +=
O bien: Y = a0 + a1 X1 + a2 X2
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Donde:
Y = Log (I), a0 = Log K
X1 = Log (T) a1 = m
X2 = Log (t) a2 = -n
Los factores de K, m, n, se obtienen a partir de los datos existentes.
En base a estos valores de precipitacin de 24 horas de duracin obtenidos para cada periodo de
retorno, puede estimarse la intensidad de lluvia y precipitacin para duraciones menores a 24
horas.
En el Per, lamentablemente no han continuado los esfuerzos emprendidos en 1983 por el IILA, de
la UNI y el SENAMHI. Estas instituciones recolectaron la informacin hidrolgica disponible para
hallar curvas regionales de intensidad-duracin-frecuencia. Son escasas las estaciones que ofreceninformacin automatizada de registros pluviales, por lo que existe bastante dispersin en los datos.
ANLISISDECUENCAS
En base a informacin cartogrfica se puede delimitar las principales cuencas que desfogan a
travs de la carretera.
Se efecta un inventario de las mismas y se determinan las caractersticas fisiogrficas para la
estimacin de su aporte hdrico en aquellas que constituyen riesgo para la va.
CUENCA HIDROLGICA.
Se denomina Cuenca Hidrolgica a la porcin de la superficie terrestre en la cual se encuentran
todos los cuerpos de agua que fluyen a un punto dado en forma superficial o subterrnea. Las
caractersticas topogrficas, geolgicas y fitogrficas de una cuenca determinan su comportamiento
hidrolgico, y conjuntamente con las caractersticas climticas de la regin, permiten valorar los
derrames de agua producidos por las precipitaciones pluviales.
PARMETROSGEOMORFOLGICOS
Se ha delimitado y medido la superficie de la cuenca desde el punto de ubicacin de cada obra de
arte proyectada, obtenindose:
READELACUENCA. (A)
Es la proyeccin horizontal de la superficie de drenaje de la cuenca.
PERMETRODELACUENCA. (P)
El permetro es la longitud del contorno de la cuenca.
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ANCHOMEDIO. (W)
El ancho medio es el resultado de dividir el rea de la cuenca, entre la longitud del curso ms largo
que contenga la misma. Su relacin es:
LAW=
Donde:
W: Ancho medio de la cuenca, en Km.
A: rea de la cuenca, en Km2.
L: Longitud del curso ms largo, en Km.
COEFICIENTEDECOMPACIDAD. (KC)
El coeficiente de compacidad (Gravelius) nos indica la relacin que existe entre el permetro de la
cuenca y el de un crculo de rea similar.
Si el valor de Kc es igual a la unidad indica que la cuenca tiene forma circular, lo que permite mayor
oportunidad de crecientes, ya que los tiempos de concentracin sern iguales para todos los
puntos, si por el contrario el valor de Kc supera la unidad se trata de una cuenca que tiende a ser
alargada.
La tendencia a mayores caudales de avenida es ms acentuada cuanto ms prximo a la unidad es
el valor de Kc. Cuanto menor ndice de compacidad tenga una cuenca, menor ser el tiempo que
emplean las aguas provenientes de una precipitacin para llegar al punto de derrame, condicin
que posibilita la formacin de mayores caudales. Su relacin es:
A
PKc
=
2
Donde:
P: Permetro de la cuenca, en Km.
A: rea de la cuenca, en Km2.
FACTORDE FORMA (FF)
El comportamiento de la tendencia mayor o menor de las avenidas extraordinarias en la cuenca es
representado por la relacin entre el ancho medio de la cuenca y la longitud del curso de agua ms
largo. Los valores que se aproximen a la unidad reflejan la mayor tendencia de la cuenca a la
presencia de avenidas extraordinarias de gran magnitud. Su relacin es:
2L
A
Ff =
Donde:
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A: rea de la cuenca, en Km2.
L: Longitud del curso ms largo, en Km.
PENDIENTEDELCURSOPRINCIPAL (S)
Es un factor que influye en la velocidad del escurrimiento superficial, determinando por lo tanto el
tiempo que el agua de lluvia demora en escurrir en los lechos fluviales que forman la red de
drenaje. Se determina considerando el desnivel entre el punto ms alto del cauce y el ms bajo
dividido por la longitud de dicho tramo. Realizando clculos se obtiene:
L
HS
=
Donde:
H: Diferencia de cotas del cauce principal, en metros.
L: Longitud, en metros.
PARMETROSHIDROLGICOS
TIEMPODE CONCENTRACIN
El tiempo de concentracin Tc es el tiempo que demora una partcula en llegar desde el punto ms
lejano hasta la salida de la cuenca. Transcurrido el tiempo de concentracin se considera que toda
la cuenca contribuye a la salida. Como existe una relacin inversa entre la duracin de unatormenta y su intensidad, entonces se asume que la duracin crtica es igual al tiempo de
concentracin Tc.
El tiempo de concentracin real depende de muchos factores, entre otros de la geometra en planta
de la cuenca, de su pendiente, del rea, de las caractersticas del suelo, de la cobertura vegetal,
etc. Las frmulas ms comunes solo incluyen la pendiente, la longitud del cauce mayor desde la
divisoria y el rea.
Para su determinacin se utilizarn las conocidas formulas planteadas por Kirpich, Hathaway,
Bransby - Williams y el US Corps. Of Engineers.
FRMULADE KIRPICH (1940)
385.0
77.0
06628.0s
LTc=
Donde:
Tc: Tiempo de concentracin en horas
L: Longitud del cauce principal en km
s: Pendiente entre altitudes mximas y mnimas del cauce en m/m
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Desarrollada a partir de la informacin del SCS en siete cuencas rurales de Tennesse
con canales bien definidos y pendientes empinadas (3 a 10%)
FRMULADE HATHAWAY
( )234.0
467.0606.0
s
nLTc
=
En la cual:
Tc: Tiempo de concentracin en horas
L: Longitud del cauce principal en km
N: Factor de rugosidad
S: Pendiente en m/m
FRMULADE BRANSBY - WILLIAMS
2.01.0
2433.0
sA
LTc
=
Donde:
Tc: Tiempo de concentracin en horas
L: Longitud del cauce principal (km)
A: Area de la cuenca en (km)
s: Pendiente (m/m)
FRMULADEL US CORPSOF ENGINEERS
19.0
76.0
3.0s
LTc=
Donde:
Tc: Tiempo de concentracin en horas
L: Longitud del cauce en km.
s: Pendiente en m/m.
CARACTERSTICASGEOLGICASY EDAFOLGICAS.
Las condiciones geolgicas y edafolgicas de la cuenca tienen una notable influencia en la
integracin de los caudales de derrame.
Las cuencas con terrenos superficiales permeables (suelos arenosos, ripiosos, turbosos, etc.)permiten infiltrar gran parte de la precipitacin cada y consecuentemente proveen un bajo caudal
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de derrame. En cambio, los suelos arcillosos de escasa permeabilidad o los mantos de roca, dejan
escurrir casi la totalidad del agua precipitada.
Las cuencas con terrenos superficiales permeables y grandes volmenes efluentes de aguas
subterrneas tienen un elevado caudal sostenido a lo largo del ao con una relacin relativamente
pequea entre el caudal mximo y el caudal medio.Zonas de suelos erosionables que permiten la formacin de cauces definidos, estimulan una rpida
evacuacin de los caudales de escurrimiento, originando bruscas avenidas de agua.
Es evidente la importancia de un detallado conocimiento de las condiciones geolgicas y
edafolgicas de una cuenca para lograr una correcta evaluacin de sus caractersticas hidrolgicas.
CARACTERSTICASFITOGRFICAS.
La cobertura vegetal de una cuenca condiciona las cualidades del escurrimiento superficial.
Su incidencia en el proceso hidrolgico responde a cuatro efectos caractersticos:
a) provoca una intercepcin de la lluvia, hasta la saturacin de las hojas y ramas, en el
comienzo de la precipitacin. En aguaceros copiosos y de corta precipitacin, es elevado el
porcentaje de precipitacin que queda detenido por la cobertura vegetal.
b) Aumenta la evaporacin del agua dada la enorme superficie mojada que provee el follaje.
c) Provoca una dispersin de las gotas de lluvia reduciendo la importancia del impacto de las
mismas en el proceso erosivo.
d) Produce una fijacin del suelo que contribuye al control de la erosin provocada por los
escurrimientos superficiales.
CAUDAL MXIMODEDISEO
Para la estimacin del caudal de diseo, se presentan dos sistemas de evaluacin:
a) mediciones Directas
b) Correlacin entre Registros Pluviomtricos y Caudales de Derrame.
MEDICIONESDIRECTAS
Dado el elevado costo resultante se usa solamente para grandes cursos de agua. El periodo detiempo de observacin necesario para lograr resultados correctos debe ser superior a 20 aos. La
extrapolacin en ele tiempo puede ser realzada en base a comparacin con registros de cuencas
vecinas que presenten similares condiciones hidrolgicas.
CORRELACINENTREREGISTROSPLUVIOMTRICOSY CAUDALESDEDERRAME.
Se basa en la valoracin de los caudales de derrame partiendo de los datos de intensidad de
precipitacin mxima y evaluando los parmetros que condicionan el balance hidrolgico de una
cuenca.
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MTODODEL HIDROGRAMA UNITARIO
La comparacin detallada de una serie de pluviogramas correspondientes a una cuenca con la de
los hidrogramas respectivos medidos en forma experimental permite establecer una correlacin
entre las intensidades y los caudales propios de esa cuenca. En base a este anlisis se puede
definir un procedimiento aproximado del clculo de caudales de derrame denominado mtodo del
hidrograma unitario el cual, mediante una serie de trabajos simplificados, logra evaluar con
suficiente certeza una serie de variables del proceso hidrolgico y mediante su utilizacin, elabora el
hidrograma correspondiente a un determinado pluviograma. Este mtodo tiene validez prctica para
cuencas mayores de 50 km2 y permite valorar caudales de derrame en reas de hasta 10,000 km2.
HIDROGRAMA UNITARIO (SHERMAN 1932).
El Hidrograma Unitario, H.U; de las D horas de precipitacin en una cuenca es el Hidrograma de
Escorrenta Directa, resultante de una (01) unidad de lluvia neta cada en D horas, generadauniformemente sobre el rea de la cuenca a una tasa uniforme (intensidad y distribucin uniformes).
MTODODEL HIDROGRAMA TRIANGULAR.
Como no se cuenta con datos de caudales, la descarga mxima ser estimada en base a las
precipitaciones y a las caractersticas de la cuenca, tomando en cuenta el mtodo del Hidrograma
Triangular.
Mockus desarroll un hidrograma unitario sinttico de forma triangular. De la geometra del
hidrograma unitario, se escribe el gasto pico como:
bp
t
Aq
555.0=
Donde:
A: rea de la cuenca en km2
tb: Tiempo base en horas
qp: Descarga pico en m3/s/mm.Del anlisis de varios hidrogramas, Mockus concluye que el tiempo base tb y el tiempo de pico tp se
relacionan mediante la expresin:
pb tt = 67.2
A su vez, el tiempo de pico se expresa como:
rc
p tt
t +=2
Sin embargo para cuencas de ms de 5.00 Km2 de rea el tiempo pico se calcula como:
rcp ttt +=
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Donde: tres el tiempo de retraso, el cual se estima mediante el tiempo de concentracin tc como:
cr tt 6.0=
O bien con la ecuacin:
64.0
005.0
=
S
Ltr
Donde L es la longitud del cauce principal en metros, S su pendiente en % y t r el tiempo de retraso
en horas.
El caudal mximo se determina tomando en cuenta la precipitacin efectiva Pe.
ep PqQ =max
Pe puede ser calculada tomando en cuenta los nmeros de escurrimiento propuesto por el U.S. SoilConservation Service.
32.202032
08.5508
2
+
+
=
NP
NP
Pe
Donde N es el nmero de escurrimiento, Pe y P estn en cm.
Los valores de N se determinan segn la siguiente tabla:
DETERMINACIN DEL NMERO DE CURVA - N
GRUPOVELOCIDAD DE
INFILTRACIN mm/hTIPO DE SUELO
A 7.6 11.5 Estratos de arena profundosB 3.8 7.6 Arena limosaC 1.3 3.8 Limos arcillosos, arenas limosas poco profundas
D 0.0 1.3Suelos expansibles en condiciones de humedad, arcillas dealta plasticidad
COBERTURA A B C DArenas irrigadas 65 75 85 90Pastos 40 60 75 80Cuencas forestadas 35 55 70 80Cuencas desforestadas 45 65 80 85reas pavimentadas 75 85 90 95
Manual Para El Diseo De Caminos Pavimentados De Bajo Volumen De Transito
MTODOSEMPRICOS
Son utilizados para valorar caudales de derrame de pequeas cuencas y permiten, con regular
aproximacin, evaluarlos en superficies de hasta 1 Km2 En reas montaosas a 30 Km2 en reas de
llanura. Estos valores varan de acuerdo a diferentes autores.
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Para poder evaluar correctamente un evento hidrolgico, una frmula emprica debe responder a
las siguientes premisas:
- su expresin debe estar integrada solo por aquellos parmetros que representen fielmente
la esencia del fenmeno.
- No debe contener demasiados parmetros o variables que compliquen su expresin, ya que
una eleccin subjetiva de los mismos puede distorsionar los resultados.
- La asignacin de valores a los parmetros debe ser echa en forma concreta y reflejar la real
participacin de una determinada variable en la integracin del caudal.
- El procedimiento de clculo debe estructurarse de manera de ser resuelto en forma rpida y
sencilla.
MTODO RACIONAL
Aplicable a cuencas pequeas menores de 5 km. El mtodo supone que si un aguacero de
intensidad y distribucin uniforme cae en la totalidad de la cuenca, el caudal de derrame ser
mximo cuando la duracin de dicho aguacero sea igual al tiempo de concentracin de la cuenda,
asume que el caudal pico es una fraccin de la lluvia, expresada por un factor C menor a 1.
Esto se verifica ya que en ese momento toda el rea contribuye a la formacin del caudal, i segn
las grficas de intensidad-duracin es el tiempo que cumpliendo con dicha condicin de aporte,
corresponde a la mxima intensidad de precipitacin.
En estas condiciones puede expresarse la siguiente ecuacin:
FORMULA RACIONAL BSICA
Q = C.I.A/3.6
Donde:
Q = Escurrimiento en m3/seg
C = Coeficiente de escurrimiento
I = Intensidad de la precipitacin pluvial en mm/hr
A = rea de drenaje en Km2.
El coeficiente de escorrenta, es la variable menos precisa utilizada en la aplicacin de la frmula
racional (Vase TABLA N 02.04)
COEFICIENTE DE ESCORRENTIA - C
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CARACTERSTICAS DE LASUPERFICIE
PERODO DE RETORNO (aos)
2 5 10 25 50 100 500
rea de cultivos
Plano 0-2% 0.31 0.34 0.36 0.40 0.43 0.47 0.57
Promedio 2-7% 0.35 0.38 0.41 0.44 0.48 0.51 0.60
Alto superior a 7% 0.39 0.42 0.44 0.48 0.51 0.54 0.61
Pastizales
Plano 0-2% 0.25 0.28 0.30 0.34 0.37 0.41 0.53
Promedio 2-7% 0.33 0.36 0.38 0.42 0.45 0.49 0.58
Alto superior a 7% 0.37 0.40 0.42 0.46 0.49 0.53 0.60
Bosques
Plano 0-2% 0.22 0.25 0.28 0.31 0.35 0.39 0.48
Promedio 2-7% 0.31 0.34 0.36 0.40 0.43 0.47 0.56
Alto superior a 7% 0.35 0.39 0.41 0.45 0.48 0.52 0.58
Fuente: Libro Hidrologa Aplicada de Ven Te Chow.
FORMULA DE BURKLI ZIEGLER
Basada en investigaciones experimentales y partiendo del mtodo racional. Tiene aplicacin enel clculo del gasto mximo en una alcantarilla debido a un aguacero intenso en un rea
tributaria pequeo, menor a 250 Hs. (2.5 Km2)
Se calcula mediante la siguiente relacin:
Q = 0.022 * C * A * H m *( S/A )1/4
Donde:
Q = Escurrimiento en m3/seg
C = Coeficiente de permeabilidad del suelo
A = rea tributaria de la cuenca, en Hs.
Hm = Altura de precipitacin pluvial en cm/hr
S = Pendiente de la cuenca en m/Km
COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD DEL SUELO - C
DESCRIPCIN FACTOR C
Calles pavimentadas y suelos impermeablesSuelos ligeramente impermeables
0.7500.700
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Calles ordinarias de ciudad
Suelos ligeramente permeables
Calles con parques y macadn hidrulico
Terrenos de cultivo y suelos muy permeables
0.625
0.500
0.300
0.250
2.2 ANLISISHIDRULICOPARA OBRASDEDRENAJE
Se define como el mtodo de controlar o eliminar el movimiento de las aguas superficiales y
subterrneas con la finalidad que no afecten la estructura y la vida del pavimento, a partir de la
hidrologa.
Para este fin se deben resolver tres problemas fundamentales para obtener una buena estabilidad y
duracin de la carretera, los mismos que son: la Topografa, clase de suelos y el drenaje, siendo
este ltimo de vital importancia, dependiendo de este la conservacin del camino y su uso en
cualquier poca del ao.
Las condiciones que debemos cumplir para obtener un buen drenaje son:
El agua que circula en cantidades excesivas sobre el camino destruye el afirmado.
Darle una salida cmoda y rpida al agua subterrnea que circula adyacente al afirmado.
La presencia de las heladas produce fuertes alteraciones en el agua de los terrenos de
fundacin.
Aplicar drenes para impedir que el agua llegue al afirmado evitando tambin que las aguasdel sub suelo lleguen al afirmado.
TIPOS DEDRENAJE
Se presentan dos tipos de drenaje: drenaje superficial y drenaje subterrneo.
DRENAJESUPERFICIAL
Referido al control del agua que circula o discurre sobre el terreno natural o sobre la calzada,
provenientes de las lluvias o de inundaciones de ros o aguas almacenadas.
El drenaje superficial comprende dos aspectos: uno que trata de evitar que el agua llegue al camino
por medio de obras que lo protejan y el otro es el que debemos eliminar el agua que
inevitablemente llega al camino; por medio de estructuras.
Las principales obras de proteccin del camino que se plantea son las siguientes:
BOMBEODELASUPERFICIEDERODADURA.
Se llama bombeo a la forma que se le da al camino para evitar que el agua proveniente de las
lluvias se estanque y por lo tanto cause daos a la superficie de rodadura.
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El bombeo comnmente empleado en tramos de tangente es de 2.5% y en tramos de curva ser el
peralte el que permita esta eliminacin de aguas superficiales hacia las cunetas laterales. Adems
las pendientes longitudinales son proyectadas para facilitar el escurrimiento del agua hacia las
alcantarillas.
CUNETAS
Son las estructuras destinadas a recoger el agua que escurre de la superficie de rodadura debido al
bombeo as como el que escurre por los taludes de corte.
OBRASDEDRENAJE
Son aquellas que nos permitirn eliminar todas las aguas que atenten contra la estabilidad de la
plataforma de las calzadas adyacentes al estadio, asimismo garantizar el trnsito normal sin
interrupciones.
Esta obras que las trataremos detalladamente y sern motivo de diseo son las siguientes:
Alcantarillas
Cunetas
ALCANTARILLAS
Es una obra de arte destinada a pasar el agua de una banda a la otra de la va, de manera que
garantice la estabilidad del afirmado y lo proteja de cualquier perturbacin que dae la estructura.
Los caudales que recogen las alcantarillas son el producto de la determinacin en cada caso de las
cuencas tributarias que han sido determinadas a partir de la cartografa disponible, de manera que
en la hoja de clculos se introducen las reas correspondientes y mediante frmulas como las
aplicadas para el mtodo racional, se calculan los caudales, mientras que con la frmula de
Manning verificamos el tirante de las alcantarillas.
LONGITUDDE ALCANTARILLAS
La longitud depende del ancho total de la calzada, de la altura del terrapln, del talud del mismo, de
la pendiente y oblicuidad de la alcantarilla y del tipo de proteccin final que se utilice.
La seccin de la alcantarilla tendr una seccin suficiente, para evitar que se obstruya como
consecuencia del material que arrastra por las lluvias.
COLOCACION DE ALCANTARILLAS EN ZONA DE RELLENO
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que el pie del terrapln que se derrama alrededor del extremo del muro no invada el canal de la
corriente,
CAJASDEENTRADAYDESARENADORES
Cuando el tirante en las cunetas sobrepasa su valor mnimo, es necesario colocar alcantarillasde alivio, para tal efecto se construir los cajones de entrada cuya forma ser cuadrada de
dimensiones en funcin al dimetro de la alcantarilla a colocarse.
Muro transversal.- Es un muro de mampostera o de concreto, que intercepta a la
cuneta conteniendo el agua y guindola hacia la caja receptora
Cajn de entrada.- Es una caja de mampostera de piedra o de concreto utilizado para
recepcionar el agua proveniente de la cuneta y guiarlo hacia la alcantarilla.
Tipo de salida.- La mayor dificultad en el extremo de la salida de una alcantarilla es,impedir la obstruccin causada por la sedimentacin, el dao ocasionado por la socavacin
de la alcantarilla y el terrapln, la erosin del cauce aguas abajo de la alcantarilla. En caso de
que el terreno sea erosionable se construir un solado de piedras emboquillado con cemento.
La mayor rugosidad del interior de la alcantarilla resulta ventajosa para reducir las
velocidades de salida especialmente cuando el flujo en la alcantarilla tiene regulacin en la
entrada, donde la rugosidad no es un factor que ofrece la capacidad.
Desarenador.- Es una estructura de entrada que tiene la funcin de depositar el agua
que debe ingresar a la alcantarilla, sedimentndola previamente los materiales que arrastra elagua.
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PROTECCIN CONTRA LA SOCAVACIN
ALINEAMIENTO
La localizacin de una alcantarilla esta dado por su progresiva, y su alineamiento depende de la
direccin de la corriente del agua, siendo recomendable construirlos perpendicular al eje de la
carretera.
ALINEAMIENTO DE LAS ALCANTARILLAS
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PENDIENTEDELA ALCANTARILLA
La pendiente ideal para una alcantarilla ser aquella que no ocasione sedimento ni velocidad
excesiva. La pendiente mnima de la alcantarilla que permite la descarga mxima se denomina
pendiente crtica. Es recomendable que las alcantarillas se instalen con la misma pendiente, si la
pendiente de la alcantarilla es mayor, el extremo de la misma tiende a socavarse y en caso
contrario si la pendiente es menor que la del cauce extremo esta tender a colmatarse.
La pendiente mnima de la alcantarilla debe ser normalmente de 2%, sin embargo en zonas planas
se puede admitir pendientes de 0.5% y en caso que se tenga pendientes fuertes del terreno se
podr admitir hasta 4%.
CUNETAS
Son causes artificiales construidos paralelamente a la calzada de la carretera y al pie de los taludes,
cuya funcin es concentrar las aguas superficiales y sin llegar a colmar su capacidad, evacuando
las aguas hacia las alcantarillas, aliviaderos o lugares de desfogue.
De acuerdo a las recomendaciones de las Normas para el diseo de caminos vecinales y
correspondiendo el lugar en estudio, las cunetas tendrn forma triangular y sus dimensiones
estarn de acuerdo con la tabla siguiente:
DIMENSIONES DE CUNETAS
REGINPROFUNDIDAD (d)
(m)ANCHO (a)
(m)
Seca 0.20 0.40Lluviosa 0.30 0.50
Muy Lluviosa 0.50 0.70
CAPACIDADDELASCUNETAS
Para el clculo de la capacidad real de la cuneta utilizaremos la frmula de Manning:
R2/3 * S1/2
V = ---------------n
Por continuidad:
Q = A * V
A * R2/3 * S1/2
Q = -------------------n
Donde:
Q = Capacidad de las cunetas en m3/seg
A = rea hidrulica (m2)
V = Velocidad promedio (m/seg)
R = Radio hidrulico (A/P)
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S = Pendiente de la cuneta (%o)
n = Coeficiente de rugosidad de Manning
P = Permetro mojado (m)
COEFICIENTES DE RUGOSIDAD DE MANNING
MaterialCoeficiente rugosidad
(n)
Tubos de barro para drenaje 0.014
Superficie de cemento pulido 0.012
Tuberas de concreto 0.015
Canales revestidos con concreto 0.014
Superficie de mampostera con cemento 0.020
Acueductos semicirculares, metlicos, lisos 0.012
Acueductos semicirculares, metlicoscorrugados
0.025
Tuberas de plstico corrugadas ADS 0.012
Canales en tierra, alineados y uniformes 0.025
Canales en roca, lisos y uniformes 0.033
Canales en roca, con salientes y sinuosos 0.040
Canales dragados en tierra 0.0275
Canales con lecho pedregoso y bordos detierra enyerbados
0.035
Canales con plantilla de tierra y taludessperos
0.033
Corrientes naturales limpias, bordos rectos,sin hendeduras ni charcos profundos
0.030
Corrientes naturales igual al anterior, pero
con algo de hierba y piedra 0.035
Corrientes naturales igual al anterior, peromenos profundas, con secciones pedregosas
0.055
Ros con tramos lentos, cauce enhierbado ocon charcos profundos
0.070
Playas muy enyerbadas 0.125
VELOCIDADES LMITES
Velocidad lmite de sedimentacin : 0.60 m/seg Velocidad lmite de erosin : 1.50 m/seg
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Para el clculo de las velocidades es necesario calcular previamente el radio hidrulico.
La pendiente del canal expresado en %, ser calculado para diferentes valores mximos y mnimos.
Por la naturaleza del terreno, se toma en consideracin las pendientes mnimas y mximas a fin de
evitar velocidades que propicien la sedimentacin o la erosin, cuando se prevea el fenmeno de laerosin es recomendable el revestimiento con piedra y lechada de cemento; para el caso del
presente proyecto tenemos valores hidrulicos que no producirn erosin, pero s sedimentacin.
CALCULODELALONGITUDMXIMADELACUNETAYCAUDALMXIMOQUERECIBIRNLASCUNETAS
Esta longitud es la mxima en la cual el agua que escurre del talud y de la superficie de rodadura
no rebasa la cuneta y por lo tanto no requiere una alcantarilla de alivio; esta longitud esta en funcin
de las dimensiones de la cuneta, naturaleza del terreno, precipitacin mxima de la zona y la
pendiente de la cuneta.
Lmx = A/b Long. tramo
Lmx = Longitud mxima de la cuneta en metros
A = rea tributaria en metros cuadrados
b = ancho de influencia (mnimo 50 mts)
CLCULODELACAPACIDADDELACUNETA
A : rea de la cunetaP : Permetro mojado
R : Radio hidrulico
Entonces la velocidad resultante ser:
R2/3 * S1/2
V = ------------------n
Por continuidad:
Q = A * V
CLCULODELREATRIBUTARIA: (BURKLY ZIEGLER)
Q (m3/seg)
S (pendiente promedio del terreno de la cuenca m/Km.)
C = 0.25 (zonas rurales y terrenos de cultivo)
I (precipitacin mxima cm/hr)
QA = (--------------------------------)4/3
0.022 * C * I * S1/4
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CLCULODELALONGITUDMXIMA:
Tomamos un ancho de incidencia de 50 metros como mnimo.
Lmx = A/b
CHEQUEODELAVELOCIDADDESEDIMENTACIN
La velocidad lmite de sedimentacin para canales de tierra es 0.60 m/seg.
R2/3 *S1/2
V = ----------------n
n = 0.025
R = Radio medio hidrulico = A/P
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E= Escurrimiento superficial medio anual en mm.
K= Coeficiente de Escorrenta (adimensional)
PP= Precipitacin media anual en mm.
El escurrimiento medio anual de cada zona de va es la siguiente:
Estepa esponoza-Montano Bajo Tropical (ee-MBT) es de 83 mm.
Bosque seco- Montano Bajo Tropical (bs-MBT)158 mm,
Bosque hmedo- Montano Tropical (bh-MT) 210 mm
Bosque muy hmedo-Montano Tropical (bmh-MT) 630 mm
Pramo pluvial- Subalpino Tropical (pp-SaT) 795 mm
PRECIPITACIN
En el distrito de Celendn la precipitacin media anual es de 200 mm y llega hasta 1500 mm.
HIDROLOGA
La zona en estudio pertenece a la parte alta de la Cuenca del ro maran por el este y carece de
informacin hidrolgica ya sea en calidad y cantidad, factor limitante que impide conocer mejor el
comportamiento pluviomtrico de la cuenca.
ANLISISHIDROLGICODECUENCAS
Para la elaboracin del presente informe se utiliz la informacin de la precipitacin mxima en 24
horas de la estacin: CO. Celendn operadas por SENAMHI. Es preciso indicar que no hay ninguna
estacin de aforos en los ros.
Las caractersticas de cada estacin son las siguientes:
ESTACIONES PLUVIOMETRICAS
La Estacin Celendn tiene mayor influencia en la zona de estudio, por lo cual sern estos los datos
considerados en el anlisis pluviomtrico.
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Estacin CO. Celendn
Longitud LatitudAltitud
msnmDepartamento Provincia Distrito Registro
78 0842W
6 5111S
2470 Cajamarca Celendn Celendn1997-2010
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ANLISISDELA INFORMACINPLUVIOMTRICA
La informacin obtenida del SENAMHI tiene un perodo de 14 aos (1997 2010), correspondiendo
al parmetro precipitacin mxima en 24 horas, cuyos registros se muestran en el cuadro N 03.04
ESTACION CELENDIN
AOPRECIPITACIN MXIMA
EN 24 HORAS
1997 21.1
1998 25.5
1999 22.2
2000 18.8
2001 21.8
2002 22.8
2003 17.1
2004 19.8
2005 18.3
2006 23.6
2007 22.0
2008 17.4
2009 17.6
2010 24.4
MUESTRA 14.00PROMEDIO 20.9
DESVIACIN
ESTNDAR2.746
n 292.4
Evaluando la informacin se puede observar que hay valores mximos y mnimos que varan entre
25.5 mm. y 17.1 mm., siendo el promedio de los 14 aos de registro 20.9 mm.
De estos valores de precipitacin mxima en 24 horas, se obtendrn la precipitacin de diseo que
permitir estimar la escorrenta superficial y por lo tanto el dimensionamiento de las obras
hidrulicas de acuerdo al tiempo de vida til que requiera esta, para ello se utilizar mtodos
apropiados.
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ANLISISDEFRECUENCIAS
PRUEBA DE AJUSTE DE LOS DATOS OBSERVADOS A LAS DISTINTAS FUNCIONES DE
PROBABILIDAD
(Estacin: Celendn)
Datos Observados Gumbel Log Normal Log Pearson III
Norden
P24(mm)
log(P24)Tr
observado
probab.
exced.
probab.
exced.DELTA
probab.
exced.DELTA
probab.
exced.DELTA
1 21.1 1.32428 15 0.0667 0.1012 0.0367 0.1617 0.0708 0.1404 0.0495
2 25.5 1.40654 7.5 0.1333 0.1481 0.0163 0.2416 0.0598 0.2660 0.0842
3 22.2 1.34635 5.0 0.2000 0.1941 0.0586 0.2588 0.0140 0.2910 0.0183
4 18.8 1.27416 3.8 0.2667 0.2225 0.1411 0.2677 0.0960 0.3036 0.0600
5 21.8 1.33846 3.0 0.3333 0.2312 0.1755 0.3253 0.1293 0.3809 0.0737
6 22.8 1.35793 2.5 0.4000 0.2148 0.2397 0.3513 0.1941 0.4139 0.13167 17.1 1.23300 2.1 0.4667 0.3827 0.2977 0.3897 0.2434 0.4610 0.1887
8 19.8 1.29667 1.9 0.5333 0.4074 0.0804 0.7682 0.0410 0.7206 0.0733
9 18.3 1.26245 1.7 0.6000 0.5291 0.1456 0.8532 0.0944 0.7891 0.0309
10 23.6 1.37291 1.5 0.6667 0.8247 0.8870 0.8761 0.0671 0.8181 0.0110
11 22.0 1.34242 1.4 0.7333 0.9099 0.1023 0.8978 0.0811 0.8529 0.0972
12 17.4 1.24055 1.3 0.8000 0.9243 0.1536 0.9045 0.1279 0.8902 0.1112
13 17.6 1.24551 1.2 0.8667 0.9510 0.0892 0.9262 0.0895 0.9172 0.0433
14 24.4 1.38739 1.1 0.9333 0.9968 0.2098 0.9736 0.1743 0.9344 0.1343
0.2977 0.2434 0.1887Se han ajustado los datos a las funciones de probabilidad Gumbel, Log Normal y Log Pearson III.
Segn puede observarse en la tabla, el mejor ajuste se obtiene con la funcin de probabilidad Log
Pearson III, con una desviacin mxima entre los valores observados y el modelo terico de 0,1887.
Verificando con la propuesta para el mtodo de Kolmogorov Smirnov nos da como resultado para
un tamao de muestra igual a diez (10) y un grado de significancia del 20%, un valor igual a 0.323
que es menor a 0.1887 obtenido en la distribucin Log Pearson Tipo III, por lo tanto esta
distribucin cumple con la prueba.
PRECIPITACINDEDISEOPARA DURACIONESMENORESA 24 HORAS
VALORES PROBABLES DE PRECIPITACIN MXIMA EN 24 HORAS SEGN EL AJUSTE DE
LOS DATOS A DISTINTAS FUNCIONES DE PROBABILIDAD
Tr(aos
)
probab.no exced.
GumbelLog
NormalLog
Pearson III
2 0.500 25.04 25.45 27.2310 0.900 32.19 33.29 31.7825 0.960 39.72 40.57 38.39
50 0.980 42.94 43.49 40.21100 0.990 47.64 49.78 45.82200 0.995 50.12 51.98 49.11
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Precipitacin Mxima en 24 Horas (mm.)
En la tabla se muestra las estimaciones obtenidas segn cada modelo considerado y para algunos
periodos de retorno.
INTENSIDAD DEDISEOPARA DURACIONESMENORESA 24 HORASEn base a estos valores de precipitacin de 24 horas de duracin obtenidos para cada periodo de
retorno, puede estimarse la intensidad de lluvia y precipitacin para duraciones menores a 24
horas. En las tablas N 03.07 y 03.08 se muestra la distribucin en el tiempo de la precipitacin y la
intensidad de lluvia, respectivamente, Utilizando la formula de Dick y Peschke.
25.0
241440
= dPP
hd
Y la relacin que nos dice que la intensidad es igual a la precipitacin entre la duracin.
VALORES DE PRECIPITACION PARA DIFERENTES DURACIONES Y PERIODOS DE
RETORNO
Precipitacin (mm)
duracionTr
2 aosTr
10 aosTr
25 aosTr
50 aosTr
100 aosTr
200 aos5 min 4.9 6.3 7.3 8.1 9.1 10.2
10 min 5.8 7.5 8.7 9.7 10.8 12.115 min 6.4 8.3 9.6 10.7 12.0 13.430 min 7.6 9.9 11.4 12.8 14.3 16.045 min 8.4 10.9 12.6 14.1 15.8 17.660 min 9.0 11.7 13.6 15.2 17.0 19.0
120 min 10.8 14.0 16.2 18.0 20.2 22.6240 min 12.8 16.4 19.2 21.6 24.0 26.8360 min 14.4 18.6 21.0 24.0 26.4 29.4720 min 16.8 21.6 25.2 28.8 31.2 34.8
1440 min 19.2 26.4 31.2 33.6 38.4 43.2
VALORES DE INTENSIDAD DE LLUVIA PARA DIFERENTES DURACIONES Y PERIODOS DE
RETORNOIntensidad de Lluvia (mm/hr)
duracinTr
2 aosTr
10 aosTr
25 aosTr
50 aosTr
100 aosTr
200 aos5 min 58.3 75.5 87.4 97.7 109.2 122.0
10 min 34.7 44.9 52.0 58.1 64.9 72.615 min 25.6 33.1 38.4 42.9 47.9 53.630 min 15.2 19.7 22.8 25.5 28.5 31.945 min 11.2 14.5 16.8 18.8 21.0 23.560 min 9.0 11.7 13.6 15.2 17.0 19.0
120 Min 5.4 7.0 8.1 9.0 10.1 11.3
240 Min 3.2 4.1 4.8 5.4 6.0 6.7360 min 2.4 3.1 3.5 4.0 4.4 4.9720 min 1.4 1.8 2.1 2.4 2.6 2.9
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Intensidad de Lluvia (mm/hr)
duracinTr
2 aosTr
10 aosTr
25 aosTr
50 aosTr
100 aosTr
200 aos1440 min 0.8 1.1 1.3 1.4 1.6 1.8
Para los datos generados, la regresin lineal de estos datos dan como resultado los siguientes
coeficientes:
a0 = 2.24115
a1 = -0.75
a2 = 0.160
Por lo tanto la ecuacin final resulta:
750.0
160.024115.210
t
TI =
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ESTIMACINDEL CAUDAL MXIMODEDISEO
Como no se cuenta con datos de caudales, la descarga mxima ser estimada en base a las
precipitaciones y a las caractersticas de la cuenca
MTODODEL HIDROGRAMA UNITARIO
Se utilizar una cuenca promedio cuya rea es de 5.00 Km2 cuyos parmetros de Diseo son
los siguientes:
Area de la Cuenca (A) : 5.00 Km2
Longitud del cauce principal (L) : 0.715 Km.
Pendiente del Cauce principal (S) : 0.02798 %
Tiempo de Concentracin (Tc) : 0.23 hr.
Periodo de Retorno (Tr) : 50 aos (Alcantarilla)
Precipitacin en 24 h Tr50 (P24) : 33.6 mm.
De estos datos se obtendr la altura de lluvia para un tiempo determinado igual al Tiempo de
Concentracin (Pd)
Para el clculo del nmero de Curva (N), se tienen los siguientes parmetros:Suelo conformado por Arenas Arcillosas o Limosas, poco profundas: Grupo C
Areas Irrigadas 60% 85 51
Pastos 30% 75 23
Cuencas Forestadas 10% 70 7
Numero de Curva 80
CAUDAL MAXIMO DE DISEO POR EL METODO DEL HIDROGRAMA UNITARIO
Cuenca
PROGRESIVA
CAUDAL Q (m3/s)Metodo del Hidrograma unitario
INICIO
Tiempode
retrasoTr (hr)
Tiempo
picoTp
(hr)
Tiempo
baseTb
(hr)
Caudalunitario
qp(m3/s/mm)
P24enh
(mm)
Alturade
lluviaPd
(cm)
Curva
Numero N
Lluviaefectiv
a Pe(mm)
Caudal
mximo
(m3/s)
C1+500
0.12 0.60 1.60 1.73
55.
69 1.74 80 0.32 0.56
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ANLISISHIDRULICODEOBRASDEDRENAJE
Los caudales mximos QC calculados en el anlisis de cuencas ser compatibilizado con la
capacidad de descarga QD de las estructuras existentes en los cruces de las cuencas
respectivas, calculadas mediante la frmula de Manning, a fin de comparar dichas
magnitudes y teniendo en cuenta su estado estructural, recomendar el reemplazo o el
mantenimiento de dicha estructura.
En el caso de reemplazo de estructura de drenaje las nuevas dimensiones sern calculadas
de modo que la capacidad de descarga QD de las estructuras proyectadas sea mayor que
los caudales mximos QC calculados en el anlisis de cuencas, es decir:
CD QQ >
El tiempo de vida til recomendado para las obras de drenaje es de 25 aos, sin embargo por
recomendacin del los manuales tcnicos de diseo de caminos de bajo trnsito, el caudal de
diseo para alcantarillas de cruce de quebradas ser calculado usando un periodo de retorno
de 50 aos.
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ALCANTARILLAS
Del anlisis de cuencas se extrae los caudales mximos QC, con un periodo de retorno de
50 aos, para las alcantarillas de cruce existentes y proyectadas.
Para la determinacin de la capacidad de descarga Q de las alcantarillas proyectadas se ha
utilizado la frmula de Manning:
n
SARQ
2/13/2
=
Donde:
Q : Capacidad de descarga (m3/s)
A : Seccin mojada (m2)
R : Radio Hidrulico (m)
S : Pendiente de la quebrada (m/m)
n : Coeficiente de rugosidad
Se estn asumiento las siguientes condiciones ms desfavorables :
La pendiente mnima de 2.0 %
El coeficiente de rugosidad para las alcantarillas PVC, ISO 4422, es de 0.013
Las alcantarillas trabajarn al 80% de su capacidad de descarga mxima.
Lo que da como resultado las siguientes capacidades de descarga mxima para las
alcantarillas proyectadas.
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TABLA N 03.14
MEMORIA DE CLCULO PARA EL DIMENSIONAMIENTO DE ALCANTARILLAS PROYECTADAS Y CAUDALES MAXIMOS ADMISIBLES
U
BICACIN
RESULTADO DE LAEVALUAC
ION
TIPOMATERI
AL
APORTECAUDAL
DIMENSIONESGEOMETRICAS
MANINGEVALUAC
ION
F
SECCION
Tirante
0,8 h
pendiente
rugosidad
radioHidrau
lico
Areahidrau
lica
caudal CAPACID
AD
HIDRAULICACUENCA
%
caudal
maximo
H B Y S n R A Q
00+000
PROYECTAR
CIRCULAR
PVC C100
0.56 0.60 0.49 0.0200 0.02 0.1826 0.24720.5626
CUMPLE
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3.1.1 C UNETAS
El Caudal de diseo de las cunetas triangulares sin revestir se determinara utilizando elmtodo racional:
6.3AICQ =
Q : Caudal mximo (m3/s)
C : Coeficiente de escorrenta (Adimensional)
I : Intensidad de la lluvia (mm/h)
A : rea de la cuenca en (km)
Considerando 200.0 m de longitud mxima de cuneta entre alcantarillas y 50.0 m de altura detalud da un rea de escurrimiento aportante de 10,000.0 m2 (A=0.01 km2), asumiendo uncoeficiente de escurrimiento promedio (C=0.44), intensidad de lluvia para un periodo de
retorno de 10 aos (I=41.74 mm/h) se obtiene un caudal de diseo Q = 0.051 m3/seg (51lt/seg).
La seccin hidrulica de la cuneta se determinar utilizando la Frmula de Manning:
n
SARQ
2/13/2
=
Donde:
Q : Capacidad de descarga (m3/s)
A : Seccin mojada (m2)
R : Radio Hidrulico (m)
S : Pendiente de la cuneta (m/m)
n : Coeficiente de rugosidad
Considerando como pendiente de la cuneta S=2.0 % y coeficiente de rugosidad n=0.022,correspondiente a terreno excavado con presencia de musgo corto y poca hierba. Lasdimensiones de la seccin hidrulica de la cuneta queda definida de la siguiente manera:
Talud interior (H=0.75 y V=0.50)
Talud exterior (H=0.30 y V=0.50)Considerando un borde libre de 0.10m. los parmetros hidrulicos de la seccin de la cunetason los siguientes:
A : 0.160 m2
R : 0.200 m.
S : 0.02 m/m
n : 0.014
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Lo cual nos arroja una capacidad de encauzamiento mnima de 0.553 m3/seg (553 lt/seg)pudiendo ser mayor, segn la pendiente de la va.
Todas las cunetas desfogarn hacia obras de arte proyectadas, alcantarillas de cruce paraaguas excedentes de riego, o en alcantarillas para alivio de cunetas especialmente diseadaspara este propsito, ubicadas en puntos bajos de la va o en puntos intermedios en los que lalongitud de la cuneta exceda la longitud permisible, estas alcantarillas de alivio de cunetassern en general tipo TMC-24.
RELACION GENERAL DE OBRAS DE DRENAJE PROYECTADAS
CODIGO
UBICACIN
LONGITUD DEDRENAJE ESTRUCTURA
DIMENSIONES
INICIO FIN TIPOMATERI
ALDIAMET
ROLARG
O
A-01
0+056.0
200+000
0+056.02
ALCANTARILLA TMC 24 7.00
A-02
0+190.1
5
0+056.0
2
0+190.
15 ALCANTARILLA TMC
24 7.00
A-03
0+251.0
5
0+190.15
0+251.05
ALCANTARILLA TMC
24 7.00
A-04
0+418.9
1
0+251.05
0+418.91
ALCANTARILLA TMC
24 7.00
A-05
0+662.8
2
0+418.91
0+662.82
ALCANTARILLA TMC
24 7.00
A-06
0+742.2
1
0+662.82
0+742.21
ALCANTARILLA TMC
24 7.00
A-07
1+000.0
0
0+742.21
1+000.00
ALCANTARILLA TMC
24 7.00
A-08
1+060.9
4
1+000.00
1+060.94
ALCANTARILLA TMC
24 7.00
A-09
1+087.8
0
1+060.94
1+087.80
ALCANTARILLA TMC
24 7.00
A-10
1+185.2
1
1+087.80
1+185.21
ALCANTARILLA TMC
24 7.00
A-11
1+207.5
9
1+185.2
1
1+207.
59ALCANTARIL
LA TMC
24 7.00
A-12
1+235.7
9
1+207.5
9
1+235.
79
ALCANTARIL
LA TMC
24 7.00
A-13
1+275.4
5
1+235.7
9
1+275.
45
ALCANTARIL
LA
TMC 24 7.00
A-14
1+455.7
7
1+275.4
5
1+455.
77ALCANTARIL
LA
TMC 24 7.00
A-15
1+486.5
7
1+455.7
7
1+486.
57ALCANTARIL
LA
TMC 24 7.00
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CODIGO
UBICACIN
LONGITUD DEDRENAJE ESTRUCTURA
DIMENSIONES
INICIO FIN TIPOMATERI
ALDIAMET
ROLARG
O
A-16
1+740.0
1
1+486.5
7
1+740.
01ALCANTARIL
LA TMC
24 7.00
A-17
1+837.5
5
1+740.0
1
1+837.
55ALCANTARIL
LA TMC
24 7.00
A-18
2+018.5
5
1+837.5
5
2+018.
55ALCANTARIL
LA TMC
24 7.00
A-19
2+296.6
2
2+018.5
5
2+296.
62ALCANTARIL
LA TMC
24 7.00
A-20
2+924.5
3
2+296.6
2
2+924.
53ALCANTARIL
LA
TMC 24 7.00
A-21
2+983.0
7
2+924.5
3
2+983.
07 ALCANTARILLA
TMC 24 7.00
A-22
3+626.7
9
2+983.0
7
3+626.
79ALCANTARIL
LA
TMC 24 7.00
A-23
3+747.0
1
3+626.7
9
3+747.
01ALCANTARIL
LA
TMC 24 7.00
A-24
3+937.5
0
3+747.0
1
3+937.
50ALCANTARIL
LA
TMC 24 7.00
A-25
4+146.0
8
3+937.5
0
4+146.
08ALCANTARIL
LA
TMC 24 7.00
A-26
4+182.4
6
4+146.0
8
4+182.
46ALCANTARIL
LA
TMC 24 7.00
A-27
4+340.0
0
4+182.4
6
4+340.
00ALCANTARIL
LA
TMC 24 7.00
A-28
4+457.0
9
4+340.0
0
4+457.
09ALCANTARIL
LA
TMC 24 7.00
A-29
4+488.0
0
4+457.0
9
4+488.
00ALCANTARIL
LA
TMC 24 7.00
A-30
4+940.3
7
4+488.0
0
4+940.
37ALCANTARIL
LA
TMC 24 7.00
A-31
5+209.0
5
4+940.3
7
5+209.
05ALCANTARIL
LA
TMC 24 7.00
ESTUDIO DE HIDROLOGIA Y DRENAJE
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7/29/2019 123428858 69529783 Celendin Estudio de Hidrologia y Drenaje
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CONCLUSIONES
1. La relacin obras de Arte existentes y proyectadas, corresponde a lainspeccin visual de la va, la cual no present los parmetros suficientes para formar un
juicio aceptable para elaborar una alternativa de solucin tcnico-econmica, en
coordinacin con las otras especialidades que intervienen en el proyecto (Impacto
Ambiental, Suelos, Diseo Vial).
2. La eleccin del los mtodos de regresin, se realiz utilizando el criterio de la
menor desviacin respecto a los datos observados, sin embargo, todos los mtodos
utilizados cumplen con la prueba de verificacin (Smirnov Kolgomorov), pudiendo elegir
alguno de los otros mtodos.
3. En la eleccin de los periodos de retorno para el diseo de las estructuras de
drenaje, se sigui la recomendacin echa en el manual de diseo de caminos de bajo
trnsito, por ser esta ms conservadora, debido a que en nuestra realidad el
mantenimiento de los caminos vecinales en muchos casos no se da de forma peridica,
sin embargo, la bibliografa recomienda usar como valor mnimo un dimetro de 24.
4. los Mtodos de clculo utilizados para la determinacin de los caudales, son
mtodos usados y probados en proyectos de carreteras de diferente orden, adecundose
a las condiciones de nuestra realidad.
5. los criterio para la determinacin de factores tabulados por tablas (Numero de
curva y Coeficiente de escurrimiento) se determinaron usando los parmetros ms
influyentes para la zona de estudio, para lo cual se utiliz informacin adicional a la
presentada en el manual de Diseo (MTC).
6. Los valores obtenidos de los caudales, se utilizaron para el diseo de las
estructuras hidrulicas de cruce.
7. El diseo de las Estructuras de drenaje se realiz segn los mtodos
convencionales, utilizando mtodos como Manning y el principio de continuidad.