estudio de estructuras aporticadas prefabricadas con uniones

UNIVERSIDAD POLITECNICA DE MADRID

ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DECAMINOS, CANALES Y PUERTOS

ESTUDIO DE ESTRUCTURAS APORTICADASPREFABRICADAS CON UNIONES BASADAS EN

HORMIGONES CON FIBRAS

TESIS DOCTORAL

LUIS FELIPE MAYA DUQUE

Ingeniero Civil

2011

DEPARTAMENTO DE MECANICA DE MEDIOSCONTINUOS Y TEORIA DE ESTRUCTURAS

INSTITUTO DE CIENCIAS DE LA CONSTRUCCIONEDUARDO TORROJA - CSIC

ESCUELA TECNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DECAMINOS, CANALES Y PUERTOS

ESTUDIO DE ESTRUCTURAS APORTICADASPREFABRICADAS CON UNIONES BASADAS EN

HORMIGONES CON FIBRAS

LUIS FELIPE MAYA DUQUEIngeniero Civil.

DIRECTORES DE TESIS

LUIS ALBAJAR MOLERADoctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

FRANCISCO MORAN CABREDoctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos

2011

Tribunal nombrado por el Mgfco. y Excmo. Sr. Rector de la Universidad Politecnica deMadrid, el dıa de de 20 .

Presidente :

Vocal:

Vocal:

Vocal:

Secretario:

Suplente:

Suplente:

Realizado el acto de defensa y lectura de la Tesis el dıa de de 20 enla E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos de la U.P.M.

Calificacion:

EL PRESIDENTE LOS VOCALES

EL SECRETARIO

A mi padre, mi madre y mis hermanos

Tabla de Contenidos

Tabla de Contenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I

Lista de tablas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . V

Lista de figuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII

Resumen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XV

Abstract . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XVII

Agradecimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIX

Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XXI

Capıtulo 1. Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1 Motivacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21.3 Estructura de la Tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Capıtulo 2. Conexiones en estructuras prefabricadas . . . . . . . . . . . . 52.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Consideraciones de diseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62.3 Mecanismos basicos de transferencia de fuerzas . . . . . . . . . . . . . . . . 72.4 Clases de conexiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.5 Uniones de continuidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.6 Conexiones viga-pilar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.6.1 Aspectos conceptuales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.6.2 Acciones en conexiones viga-pilar interiores . . . . . . . . . . . . . . 202.6.3 El elemento viga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.6.4 Nudos de conexiones viga-pilar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.6.5 Consideraciones de diseno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

Capıtulo 3. Hormigones reforzados con fibras (Fiber reinforced concrete,FRC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

3.1 Materiales cementosos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.2 Hormigones reforzados con fibras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3.2.1 Generalidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.2.2 Clasificacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

i

3.2.3 Propiedades mecanicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.2.3.1 Resistencia a traccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.2.3.1.1 El proceso del Pull-out . . . . . . . . . . . . . . . 363.2.3.1.2 Materiales compuestos de fibras cortas distribui-

das aleatoriamente . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.2.3.1.3 Energıa de Fractura . . . . . . . . . . . . . . . . 423.2.3.1.4 Strain Hardening . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.2.3.2 Resistencia a la Compresion . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.2.3.2.1 Modelo micromecanico . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.2.3.3 Resistencia a la flexo-traccion . . . . . . . . . . . . . . . . 473.3 Hormigones reforzados con fibras de ultra alta resistencia (High Performance

Fibre Reinforced Cement Composites, HPFRCC) . . . . . . . . . . . . . . . 483.3.1 Componentes de los HPFRCC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 493.3.2 Propiedades mecanicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.3.2.1 Resistencia a compresion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 503.3.2.2 Resistencia a traccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.3.2.3 Resistencia a flexo-traccion . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.3.3 HPFRCC - Recuento de propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . 573.3.4 Normativa y recomendaciones de diseno . . . . . . . . . . . . . . . 583.3.5 HPFRCC en estructuras prefabricadas . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Capıtulo 4. Adherencia hormigon-acero. Mecanismos de anclaje y solape 734.1 Mecanica de la adherencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734.2 Fallos de adherencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764.3 Parametros que influyen en la adherencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 764.4 Aproximacion al estudio de la adherencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.4.1 Ley de adherencia hormigon-acero. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 784.4.2 Adherencia bajo carga cıclica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 844.4.3 El mecanismo del splitting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 854.4.4 Solape de armaduras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

Capıtulo 5. Modelos para el analisis de solapes . . . . . . . . . . . . . . . 915.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 915.2 Materiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

5.2.1 Hormigon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 925.2.2 Ultra High Performance Fiber Reinforced Cement Composites -

UHPFRCC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 935.2.3 Acero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95

5.3 Leyes de adherencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 955.4 Analisis de secciones de hormigon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 965.5 Adherencia y anclaje de refuerzo longitudinal . . . . . . . . . . . . . . . . 965.6 Solape de barras de refuero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

5.6.1 Validacion modelo numerico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1085.7 Modelos de elementos finitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111

5.7.1 Planteamiento de los modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1115.7.2 Anclaje de barras en UHPFRCC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

ii

5.7.3 Solape de armaduras en UHPFRCC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

Capıtulo 6. Propuesta para la conexion de elementos prefabricados . . . 1356.1 Motivacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1356.2 Propuesta para la conexion de elementos prefabricados . . . . . . . . . . . 135

6.2.1 Conexion de elementos sometidos a flexion . . . . . . . . . . . . . . 1356.2.2 Conexion viga-pilar interior en estructuras prefabricadas . . . . . . 137

6.2.2.1 Desarrollo de alternativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1376.2.2.2 Valoracion de la propuesta . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144

Capıtulo 7. Proceso Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1477.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1477.2 Ensayos de vigas a flexion en cuatro puntos . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

7.2.1 Descripcion general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1477.2.1.1 Descripcion de los elementos ensayados . . . . . . . . . . . 1487.2.1.2 Configuracion de los ensayos . . . . . . . . . . . . . . . . . 1527.2.1.3 Proceso de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1547.2.1.4 Instrumentacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156

7.2.2 Resultados experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1587.2.3 Analisis de los resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170

7.2.3.1 Valoracion comparativa del uso de HPFRCC en solapes . . 1717.2.3.2 Valoracion mediante los modelos numericos . . . . . . . . 175

7.2.4 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1777.3 Ensayos de conexiones viga pilar prefabricadas . . . . . . . . . . . . . . . . 179

7.3.1 Descripcion general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1797.3.1.1 Descripcion de los elementos ensayados . . . . . . . . . . . 1797.3.1.2 Configuracion de los ensayos . . . . . . . . . . . . . . . . . 1887.3.1.3 Proceso de carga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1897.3.1.4 Instrumentacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190

7.3.2 Resultados experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1947.3.2.1 Comportamiento general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1947.3.2.2 Elemento CVP-1A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1957.3.2.3 Elemento CVP-2A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2017.3.2.4 Elemento CVP-1B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2057.3.2.5 Elemento CVP-2B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

7.3.3 Analisis de los resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2137.3.4 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221

Capıtulo 8. Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2238.1 Introduccion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2238.2 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2238.3 Lıneas de trabajo futuro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

Referencias bibliograficas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

Anejo A. Calculo de las deformaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245A.1 Deformacion en el nudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246

iii

A.2 Deformacion en la cabeza de las vigas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247A.3 Interfase viga-pilar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

iv

Lista de tablas

Tabla 3.1 Propiedades de materiales de matriz con base cemento . . . . . . . 34Tabla 3.2 Propuestas para el factor αf en la expresion de la tension maxima σ∗B 42Tabla 3.3 Resultados experimentales probetas de CRC a flexion . . . . . . . . 55Tabla 3.4 Comportamiento a flexion RCPM con tratamiento de curado a 90oC

durante 48 horas.(Vf = 2 %) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55Tabla 3.5 Propiedades mecanicas de FRC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57Tabla 3.6 Aplicaciones estructurales de HPFRCC en terminos de sus propie-

dades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

Tabla 4.1 Parametros de la ley de adherencia propuestos por el Codigo Modelo1990 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

Tabla 4.2 Parametros de la ley de adherencia propuestos por el FIB BulletinNo10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

Tabla 4.3 Parametros de la ley de adherencia en [Harajli y Mabsout(2002)] . 81

Tabla 5.1 Ensayos a flexion de solapes. Resultados experimentales de referen-cia para validacion del modelo numerico . . . . . . . . . . . . . . . 108

Tabla 5.2 Valores de los parametros de entrada para ley a traccionUHPFRCC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112

Tabla 5.3 Resultados ensayos tirantes MST100 y MST140 . . . . . . . . . . . 121

Tabla 7.1 Descripcion elementos para ensayos a flexion en cuatro puntos . . . 148Tabla 7.2 Recubrimiento, longitud de solape y longitud libre para ensayos a

flexion en cuatro puntos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150Tabla 7.3 Propiedades del hormigon y el HPFRCC . . . . . . . . . . . . . . . 151Tabla 7.4 Capacidad nominal y estimada para los elementos VT-1 y VT-2 . . 152Tabla 7.5 Valores experimentales ensayos a flexion elementos VT-1 y VT-2 . . 163Tabla 7.6 Ensayos a flexion de solapes. Resultados experimentales de

referencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172Tabla 7.7 Longitudes de solape mınimas requeridas segun diferentes instruc-

ciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175Tabla 7.8 Denominacion elementos viga-pilar ensayados . . . . . . . . . . . . 185Tabla 7.9 Propiedades del hormigon y el HPFRCC . . . . . . . . . . . . . . . 187Tabla 7.10 Capacidad nominal y estimada elementos CVP . . . . . . . . . . . 187Tabla 7.11 Capacidad resistente elementos CVP-1A, CVP-2A, CVP-1B y

CVP-2B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214

v

Lista de figuras

Figura 2.1 Sistemas prefabricados, transmision de fuerzas de compresion . . . . 8Figura 2.2 Sistemas prefabricados, transmision de fuerzas de traccion . . . . . 8Figura 2.3 Sistemas prefabricados, transmision de fuerzas cortantes . . . . . . 9Figura 2.4 Conexiones entre elementos prefabricados. Apoyos . . . . . . . . . . 9Figura 2.5 Conexiones entre elementos prefabricados con capacidad a momento

flector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Figura 2.6 Conexiones entre elementos prefabricados con capacidad a momento

torsor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10Figura 2.7 Conexiones entre elementos prefabricados. Soportes . . . . . . . . . 11Figura 2.8 Esquemas de union pilar-cimiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11Figura 2.9 Detalle de union con solape de lazos para tableros y forjados . . . . 12Figura 2.10 Regiones de comportamiento inelastico. a.) Pilas y pilares, b.) Vigas

simplemente apoyadas, c.) Conexiones viga-pilar . . . . . . . . . . . 12Figura 2.11 Dispositivos para solape de armaduras . . . . . . . . . . . . . . . . 13Figura 2.12 Conexion viga-pilar interior bajo accion de carga lateral . . . . . . . 15Figura 2.13 Analogıa de la celosıa. Refuerzo transversal rotula plastica . . . . . 16Figura 2.14 Confinamiento del hormigon en seccion circular . . . . . . . . . . . 17Figura 2.15 Confinamiento del hormigon en seccion rectangular . . . . . . . . . 17Figura 2.16 Regiones inelasticas en elementos fabricados in situ y elementos

prefabricados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19Figura 2.17 Esquema de conexion viga-pilar hıbrida . . . . . . . . . . . . . . . . 19Figura 2.18 Esquema de viga en un portico bajo la accion de carga lateral . . . 20Figura 2.19 Fuerzas actuantes en pilar de conexion viga-pilar interior . . . . . . 22Figura 2.20 Distribucion de la curvatura a lo largo de elemento viga empotrado 23Figura 2.21 Configuracion inicial y deformada de un portico bajo carga lateral . 24Figura 2.22 Mecanismos de comportamiento en el nudo de la conexion viga-pilar

interior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26Figura 2.23 Fuerzas actuantes en el nudo de una conexion viga-pilar interior . . 26Figura 2.24 Esquema de comportamiento de porticos bajo carga lateral . . . . . 28

Figura 3.1 Comportamiento cuasi-estatico del hormigon a traccion . . . . . . . 32Figura 3.2 Clasificacion funcional de los FRC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34Figura 3.3 Comportamiento tension-deformacion para materiales de base

cemento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35Figura 3.4 Pull-out fibra embebida. Modelo Shear Lag . . . . . . . . . . . . . 37Figura 3.5 Modelo Shear Lag para analisis simplificado . . . . . . . . . . . . . 38Figura 3.6 Pull-out de fibra bajo tension uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . 39

vii

Figura 3.7 Esquema de relacion carga-desplazamiento para diversas longitudesembebidas de fibra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

Figura 3.8 Funciones de densidad de probabilidad para la distancia z y elangulo de orientacion θ de una fibra arbitraria . . . . . . . . . . . . 40

Figura 3.9 Relacion σB − w para compuestos reforzados con fibras . . . . . . . 43Figura 3.10 Comportamiento a compresion simple para FRC con diferentes

volumenes de fibras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44Figura 3.11 “Wing cracks” inducidas por las microfisuras . . . . . . . . . . . . . 45Figura 3.12 Curva de resistencia R para FRC y aproximacion bilineal . . . . . . 46Figura 3.13 Componentes de mezclas de algunos FRC . . . . . . . . . . . . . . 50Figura 3.14 Comportamiento a compresion del material Compresit . . . . . . . 51Figura 3.15 Dominios del comportamiento a traccion de los UHPFRCC . . . . . 52Figura 3.16 Comportamiento traccion σ-w. Material Compresit . . . . . . . . . 53Figura 3.17 Comportamiento a traccion del CEMTEC en probetas con entalla-

dura, contenido de fibra 6 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53Figura 3.18 Comportamiento a traccion del CEMTEC en probetas dogbone,

curva tension-deformacion. Contenido de fibra 9 % . . . . . . . . . . 54Figura 3.19 Comportamiento a traccion de MMFRC . . . . . . . . . . . . . . . 54Figura 3.20 Comportamiento a flexion RCPM con tratamiento de curado a 90oC

durante 48 horas, Vf = 2 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55Figura 3.21 Comportamiento a flexion ECC con fibras PVA, Vf = 2 % . . . . . 56Figura 3.22 Distribuciones de deformacion y tension en una viga de ECC

sometida a flexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56Figura 3.23 Idealizacion de las leyes constitutivas para el ECC . . . . . . . . . . 57Figura 3.24 Esquema union elementos de forjado con HPFRCC . . . . . . . . . 61Figura 3.25 Union de vigas mediante solape con UHPFRCC . . . . . . . . . . . 61Figura 3.26 Propuestas de soluciones de conexion viga-pilar en estructuras

prefabricadas, Brooke e Ingham . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62Figura 3.27 Esquema propuesta de union con continuidad para vigas simple-

mente apoyadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63Figura 3.28 Esquema de ensayos en link slabs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64Figura 3.29 Esquema de puente con tablero de paneles prefabricados . . . . . . 64Figura 3.30 Conexiones por adherencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65Figura 3.31 Conexion de pilas y capiteles mediante aberturas rellenas con

mortero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66Figura 3.32 Tipologıas de fallo en elementos anclados . . . . . . . . . . . . . . . 66Figura 3.33 Discos prefabricados de HPFRCC para la conformacion de anclajes 66Figura 3.34 Zonas de anclaje de postensado. Esquema general, patron de

fisuracion del elemento y distribucion de tensiones principalesmediante modelo de elementos finitos . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

Figura 3.35 Sistema de pilas de elementos prefabricados unidos mediantepostensado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

Figura 3.36 Detalle de armado de vigas de acople . . . . . . . . . . . . . . . . . 68Figura 3.37 Sistema de refuerzo y reparacion usando HPFRCC . . . . . . . . . 69Figura 3.38 Estacion de tren ligero Shawnessy en Calgary, Canada . . . . . . . 70Figura 3.39 Pasarela peatonal Sakata-Mirai, Japon. Luz 50 m . . . . . . . . . . 70

viii

Figura 3.40 Pasarela Seonyu en Seul, Korea. Luz 120 m. . . . . . . . . . . . . . 70Figura 3.41 Tramos de escalera, Hi-Con . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Figura 4.1 Relacion entre la tension de adherencia y el deslizamiento . . . . . . 74Figura 4.2 Fuerzas actuantes en la barra y el hormigon de un elemento anclado 75Figura 4.3 Mecanica de la interaccion acero-hormigon . . . . . . . . . . . . . . 75Figura 4.4 Modos de fallo local por adherencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76Figura 4.5 Relacion tension de adherencia-deslizamiento, Codigo Modelo 1990 79Figura 4.6 Relacion tension de adherencia-deslizamiento. I Barra en rango

elastico, II barra en rango plastico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80Figura 4.7 Relacion tension de adherencia-deslizamiento Harajli et al. . . . . . 81Figura 4.8 Compatibilidad de deformaciones entre el ECC y el refuerzo de acero

en contraste con la fractura en el hormigon convencional . . . . . . 82Figura 4.9 Ensayos de adherencia para el material SIFCON . . . . . . . . . . . 83Figura 4.10 Esquema ensayos de pull-out. Proyecto MINISTRUCT . . . . . . . 83Figura 4.11 Tension de adherencia en el refuerzo embebido en matriz Compresit

reforzada con fibras. Proyecto MINISTRUC . . . . . . . . . . . . . 84Figura 4.12 Clasificacion de la solicitacion de fatiga . . . . . . . . . . . . . . . . 84Figura 4.13 Comportamiento τb-s bajo cargas cıclicas . . . . . . . . . . . . . . . 85Figura 4.14 Modelos de anillos de tension . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86Figura 4.15 Comparacion de modelos de prediccion de la adherencia . . . . . . 87Figura 4.16 Analisis de modelos de adherencia para HPFRCC . . . . . . . . . . 87Figura 4.17 Mecanismo de adherencia y fallo por splliting . . . . . . . . . . . . 88Figura 4.18 Tension de adherencia para elementos con longitudes de anclaje corta 88Figura 4.19 Splitting en solapes de barras de refuerzo. Influencia de la separacion

de la armadura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

Figura 5.1 Esquema de niveles de estudio. Modelos de analisis . . . . . . . . . 91Figura 5.2 Ley constitutiva hormigon convencional. . . . . . . . . . . . . . . . 93Figura 5.3 Ley constitutiva UHPFRCC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94Figura 5.4 Comportamiento post-fisuracion para tipologıa UHPFRCC, Vf = 6 % 94Figura 5.5 Ley constitutiva acero de refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95Figura 5.6 Esquema del modelo para el estudio de secciones de hormigon . . . 96Figura 5.7 Modelo de adherencia axilsimetrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96Figura 5.8 Esquema de viga fisurada a flexion . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97Figura 5.9 Esquema modelo asimetrico en elementos a flexion . . . . . . . . . . 98Figura 5.10 Esfuerzos y deformaciones en la barra y el hormigon a largo del

refuerzo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98Figura 5.11 Esquema del modelo asimetrico para solapes de armadura . . . . . 99Figura 5.12 Distribucion de deslizamientos, tensiones de adherencia y deforma-

ciones en un solape . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100Figura 5.13 Distribucion de tensiones y deslizamientos para un elemento anclado 101Figura 5.14 Diferenciacion regiones de solape en el modelo propuesto . . . . . . 101Figura 5.15 Distribucion de deslizamientos, tension de adherencia y deformacio-

nes en solapes: a. Solapes cortos, b. Solapes con Ls,mın y c. Solapeslargos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

ix

Figura 5.16 Distribucion de deslizamientos, tensiones de adherencia deforma-ciones en las barras y el hormigon para solapes de armadura endiferentes regiones. a. Momento variable, b. Momento constante . . 106

Figura 5.17 Esquema planteamiento modelo numerico de adherencia en solapesde armadura en regiones de momento constante . . . . . . . . . . . 106

Figura 5.18 Diagrama de flujo para el analisis de solapes de armadura enregiones de momento constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107

Figura 5.19 Evaluacion de solapes de armadura mediante el modelo propuesto . 109

Figura 5.20 Evaluacion solape 25.1NNL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

Figura 5.21 Modelo de adherencia. a. Esquema general, b. tensiones tangenciales 112

Figura 5.22 Comportamientos post-fisuracion evaluados para el UHPFRCC . . . 113

Figura 5.23 Leyes τb − s evaluadas para adherencia acero-UHPFRCC . . . . . . 113

Figura 5.24 Tirante de UHPFRCC, MST50, MST70 y MST90. Programaexperimental Brite/EuRam MINISTRUCT . . . . . . . . . . . . . . 114

Figura 5.25 Elemento MST70, MEF. Adherencia perfecta . . . . . . . . . . . . 114

Figura 5.26 Elemento MST70, MEF. Comparacion diferentes curvas de ablan-damiento. Adherencia: Adh34 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

Figura 5.27 Elemento MST70, MEF. Comparacion diferentes leyes τ − s.Softening : Soft15 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

Figura 5.28 Elementos MST50, MST70 y MST90, registros experimentales.Carga-desplazamiento del piston y carga-deslizamiento. ProyectoBrite/EuRam MINISTRUCT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

Figura 5.29 Elementos MST50, MST70 y MST90, MEF. Carga y tension en labarra anclada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

Figura 5.30 Elementos MST50, MST70 y MST90, MEF. Distribucion detensiones de adherencia en las barras . . . . . . . . . . . . . . . . . 117

Figura 5.31 Elemento MST50, MEF. Tensiones en el acero y tensiones deadherencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118



Figura 5.34 Elemento MST90, MEF. Comparacion anclajes en UHPFRCCy H-60 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120

Figura 5.35 Anclaje de barras en UHPFRCC, MST100 y MST140 . . . . . . . . 120

Figura 5.36 Elementos MST100 y MST140, MEF. Comportamiento anclaje cony sin barras transversales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

Figura 5.37 Elemento MST100, MEF. Distribucion de tensiones de adherenciaen las barras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122

Figura 5.38 Elemento MST140, MEF. Distribucion de tensiones de adherenciaen las barras, con y sin barras transversales . . . . . . . . . . . . . 122

Figura 5.39 Elemento MST100, MEF. Tensiones en el acero, tensiones deadherencia y contornos de tensiones en el acero y el hormigon. . . . 123

Figura 5.40 Elemento MST140, MEF. Tensiones en el acero, tensiones deadherencia y contornos de tensiones en el acero y el hormigon. . . . 124

x

Figura 5.41 Elementos MST100 y MST140, MEF. Tensiones en las barrastransversales, paso de carga c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

Figura 5.42 Modelo solape de barras, Modelo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125Figura 5.43 Modelo solape 1, MEF. Tension en las barras del solape . . . . . . . 125Figura 5.44 Modelo Solape 1, MEF. Tensiones en los elementos. Estado 1,

plastificacion de la armadura en el modelo S1-(UH) . . . . . . . . . 126Figura 5.45 Modelo Solape 1, MEF. Tensiones de adherencia a lo largo de la

barra solapada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127Figura 5.46 Modelo solape de barras, Modelo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127Figura 5.47 Modelo solape 2, MEF. Tension en las barras del solape . . . . . . . 128Figura 5.48 Modelo Solape 2, MEF. Tensiones de adherencia a lo largo de la

barras solapadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128Figura 5.49 Modelo Solape 2, MEF. Tension en las barras y el hormigon . . . . 129Figura 5.50 Esquema configuracion solape en seccion de momento constante . . 129Figura 5.51 Modelo de solape. Modelo 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130Figura 5.52 Modelo solape 3, MEF. Tension en las barras del solape . . . . . . . 130Figura 5.53 Modelo Solape 3, MEF. Tensiones de adherencia a lo largo de la

barras solapadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131Figura 5.54 Modelo solape 3, MEF. Tension de adherencia barras solape . . . . 131Figura 5.55 Modelo Solape 3, MEF. Tension en las barras y el hormigon . . . . 131Figura 5.56 Modelo Solape 3, hormigon H-60. Comportamiento modelo de

elementos finitos y modelo analıtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132Figura 5.57 Modelo Solape 3. Distribucion tensiones de adherencia modelo de

elementos finitos y modelo analıtico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133

Figura 6.1 Propuesta conexion mediante solapes . . . . . . . . . . . . . . . . . 136Figura 6.2 Conexion viga-pilar, Propuesta 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138Figura 6.3 Conexion viga-pilar, Propuesta 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139Figura 6.4 Conexion viga-pilar, Propuesta 3. Secciones transversales

consideradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140Figura 6.5 Conexion viga-pilar, Propuesta 3. Esquema elementos viga . . . . . 141Figura 6.6 Conexion viga-pilar, Propuesta 3. Esquema pilar . . . . . . . . . . . 141Figura 6.7 Conexion viga-pilar, Propuesta 3. Esquema viga con ductos

verticales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142Figura 6.8 Conexion viga-pilar, Propuesta 3. Proceso constructivo . . . . . . . 143Figura 6.9 Continuidad del vertido in situ de HPFRCC. . . . . . . . . . . . . . 145

Figura 7.1 Esquema general elementos tipo viga VT-1 y VT-2 . . . . . . . . . 149Figura 7.2 Variables consideradas en la seccion transversal. Ensayos a flexion . 149Figura 7.3 Secuencia constructiva de los elementos ensayados a flexion . . . . . 151Figura 7.4 Aspecto general de seccion de HPFRCC. Elemento VT-2 . . . . . . 151Figura 7.5 Esquema ensayo a flexion en cuatro puntos, elementos VT-1C y

VT-1B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153Figura 7.6 Montaje para el ensayo a flexion en cuatro puntos, elemento VT-1C 153Figura 7.7 Esquema ensayo a flexion en cuatro puntos, elemento VT-2 . . . . . 154Figura 7.8 Procedimiento de carga elementos VT-1 . . . . . . . . . . . . . . . 155

xi

Figura 7.9 Procedimiento de carga elemento VT-2 . . . . . . . . . . . . . . . . 155Figura 7.10 Puntos de medida con extensometro mecanico. Elemento VT-1C,

Cara 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156Figura 7.11 Medicion de fisura en la interfase hormigon convencional/HPFRCC.

Elemento VT-1C, Cara 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157Figura 7.12 Detalle localizacion de las galgas extensometricas. Elementos VT1

y VT2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157Figura 7.13 Registro de la flecha en el punto central. Elemento VT-2 . . . . . . 158Figura 7.14 Elemento VT-1B paso de carga 82.5 kN . . . . . . . . . . . . . . . 159Figura 7.15 Estado al momento del fallo. Elementos VT-1A y VT-1B . . . . . . 159Figura 7.16 Elemento VT-1C despues del proceso de carga y descarga . . . . . . 159Figura 7.17 Elemento VT-1C previo al fallo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160Figura 7.18 Elemento VT-2 previo al fallo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161Figura 7.19 Desprendimiento de cuna inferior por efecto de la curvatura, prying.

Elemento VT-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161Figura 7.20 Curvas carga-flecha para los elementos VT-1 . . . . . . . . . . . . . 162Figura 7.21 Curvas carga-flecha para los elementos VT-2 . . . . . . . . . . . . . 163Figura 7.22 Registros de las galgas extensometricas en las barras longitudinales,

elementos VT-1 VT-2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164Figura 7.23 Perfil deformaciones en el refuerzo longitudinal, elementos VT-1 y

VT-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165Figura 7.24 Relacion momento-deformaciones en las barras de refuerzo. Elemen-

tos VT-1 y VT-2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166Figura 7.25 Deformaciones cuerda inferior elemento VT-1A . . . . . . . . . . . 167Figura 7.26 Deformaciones cuerda inferior elemento VT-1B . . . . . . . . . . . 167Figura 7.27 Deformaciones cuerda inferior elemento VT-1C . . . . . . . . . . . 168Figura 7.28 Deformaciones cuerda inferior elemento VT-2 . . . . . . . . . . . . 168Figura 7.29 Registro de la abertura de la fisura en la interfase hormigon

convencional-HPFRCC, elementos VT-1A,VT-1B, VT-1C y VT-2 . 169Figura 7.30 Abertura promedio fisura en la interfase en relacion al porcentaje

de carga nominal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170Figura 7.31 Mb,max/Mb,u-Lslp/db. Solapes en elementos a flexion . . . . . . . . . 174Figura 7.32 Evaluacion solape elemento VT-1A (UH) . . . . . . . . . . . . . . . 175Figura 7.33 Evaluacion solape elemento VT-1A (H60) . . . . . . . . . . . . . . 176Figura 7.34 Evaluacion solape elemento VT-2 (UH) . . . . . . . . . . . . . . . . 177Figura 7.35 Evaluacion solape elemento VT-2 (H-60) . . . . . . . . . . . . . . . 177Figura 7.36 Seccion elemento viga de conexion con ductos en pilares . . . . . . 181Figura 7.37 Seccion elemento viga de conexion con ductos planos en pilares . . . 181Figura 7.38 Seccion elemento viga de conexion con ventana en pilares . . . . . . 181Figura 7.39 Elementos vigas cajeados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182Figura 7.40 Seccion transversal elementos viga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182Figura 7.41 Elementos vigas. Aspecto general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184Figura 7.42 Detalle seccion transversal pilar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184Figura 7.43 Aspecto general del pilar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185Figura 7.44 Aspecto general de la conexion viga-pilar . . . . . . . . . . . . . . . 186Figura 7.45 Secuencia constructiva elementos viga-pilar . . . . . . . . . . . . . . 186

xii

Figura 7.46 Configuracion de ensayo conexion viga-pilar . . . . . . . . . . . . . 188Figura 7.47 Fuerzas y reacciones en la configuracion del ensayo de la conexion

viga-pilar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189Figura 7.48 Ciclos de carga ensayo conexion viga-pilar . . . . . . . . . . . . . . 190Figura 7.49 Pseudo-celulas de carga. Puntales de soporte en vigas . . . . . . . . 191Figura 7.50 Galgas extensometricas elementos CVP-1A, CVP-2A y CVP-2B . . 191Figura 7.51 Galgas extensometricas elemento CVP-1B . . . . . . . . . . . . . . 192Figura 7.52 Disposicion de las galgas extensometricas en el nudo. Elemento

CVP-1A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192Figura 7.53 Disposicion de extensometros en las cabezas de las vigas . . . . . . 193Figura 7.54 Disposicion marco de extensometros en el nudo . . . . . . . . . . . 193Figura 7.55 Ubicacion de inclinometros ensayo conexion viga-pilar . . . . . . . . 194Figura 7.56 Region de solape, cordones traccionados. Elemento CVP-1A,

deriva 3 % . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195Figura 7.57 Desprendimientos en el pilar. Elemento CVP-1A, 3.7 % de deriva . . 196Figura 7.58 Estado deformado del elemento CVP-1A, 3.7 % de deriva . . . . . . 196Figura 7.59 Respuesta carga lateral-deriva. Elemento CVP-1A . . . . . . . . . . 197Figura 7.60 Registro pseudo-celulas de carga. Elemento CVP-1A . . . . . . . . 198Figura 7.61 Registro abertura de fisura en la interfase viga-pilar. Elemento

CVP-1A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198Figura 7.62 Deformaciones barra de solape. Elemento CVP-1A . . . . . . . . . 199Figura 7.63 Rotacion en las cabezas de las vigas proximas al pilar. Elemento

CVP-1A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199Figura 7.64 Distorsion angular en el nudo. Elemento CVP-1A . . . . . . . . . . 200Figura 7.65 Deformacion en el nudo. Registro galgas extensometricas en la cara

del nudo. Elemento CVP-1A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200Figura 7.66 Estado nudo elemento CVP-2A, 4.6 % de deriva . . . . . . . . . . . 201Figura 7.67 Respuesta carga lateral-deriva. Elemento CVP-2A . . . . . . . . . . 202Figura 7.68 Registro pseudo-celulas de carga. Elemento CVP-2A . . . . . . . . 203Figura 7.69 Registro abertura de fisura en la interfase viga-pilar. Elemento

CVP-2A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203Figura 7.70 Deformaciones barra de solape. Elemento CVP-2A . . . . . . . . . . 204Figura 7.71 Deformaciones barras en las vigas. Elemento CVP-2A . . . . . . . . 204Figura 7.72 Rotacion en las cabezas de las vigas proximas al pilar. Elemento

CVP-2A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205Figura 7.73 Distorsion angular en el nudo y fisuracion para deriva de 4.6 %.

Elemento CVP-2A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205Figura 7.74 Fisura en las las caras del pilar. Elemento CVP-1B . . . . . . . . . 206Figura 7.75 Regiones de solape, elemento CVP-1B. Deriva 3.2 % . . . . . . . . . 206Figura 7.76 Respuesta carga lateral-deriva. Elemento CVP-1B . . . . . . . . . . 207Figura 7.77 Registro pseudo-celulas de carga. Elemento CVP-1B . . . . . . . . . 208Figura 7.78 Registro abertura de fisura en la interfase viga-pilar. Elemento

CVP-1B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208Figura 7.79 Deformaciones barra de solape. Elemento CVP-1B . . . . . . . . . . 209Figura 7.80 Rotacion en las cabezas de las vigas proximas al pilar. Elemento

CVP-1B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

xiii

Figura 7.81 Distorsion angular en el nudo y fisuracion para deriva de 3.2 %.Elemento CVP-1B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210

Figura 7.82 Regiones de solape, elemento CVP-2B. Deriva 2.9 % . . . . . . . . . 210Figura 7.83 Respuesta carga lateral-deriva. Elemento CVP-2B . . . . . . . . . . 211Figura 7.84 Registro pseudo-celulas de carga. Elemento CVP-2B . . . . . . . . . 211Figura 7.85 Registro abertura de fisura en la interfase viga-pilar. Elemento

CVP-2B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212Figura 7.86 Deformaciones barra de solape. Elemento CVP-2B . . . . . . . . . . 212Figura 7.87 Rotacion en las cabezas de las vigas proximas al pilar. Elemento

CVP-2B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213Figura 7.88 Diagramas momento-curvatura secciones elemento viga . . . . . . . 215Figura 7.89 Distribucion de la curvatura esperada a lo largo de las vigas de los

elementos ensayados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216Figura 7.90 Contribucion estimada de las fisuras en las interfases definidas por

las caras del pilar a la deriva total . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217Figura 7.91 Registro continuo de la fisura en la interfase para los elementos

CVP. Etapas 1 a 4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219Figura 7.92 Comportamiento elemento PCB9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220Figura 7.93 Comportamiento elemento J1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

Figura A.1 Fuerzas y reacciones en la configuracion de ensayo . . . . . . . . . . 245Figura A.2 Efectos de las tensiones tangenciales en el nudo . . . . . . . . . . . 246Figura A.3 Deformacion por tensiones tangenciales en el nudo y esquema de

instrumentacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246

xiv

Resumen

La construccion prefabricada constituye una alternativa atractiva en el desarrollo de unagran variedad de proyectos, debido entre otros aspectos a las ventajas asociadas a la re-duccion de los plazos de ejecucion, la mano de obra y las labores a realizar in situ, unarelacion de costes mas favorable, el menor impacto ambiental, el mayor control y la ca-lidad final de los elementos. Sin embargo su uso extendido es limitado en ocasiones porla inadecuada valoracion de algunas singularidades propias de los sistemas prefabricados,siendo las conexiones un factor crıtico. El desempeno de las conexiones puede condicio-nar totalmente el comportamiento de la estructura, ademas de ser la parte del procesoconstructivo que se realiza in situ y durante el cual se requiere dar solucion a los incon-venientes usualmente presentes en el montaje de la estructura.

Por otra parte, el desarrollo de nuevos materiales abre una ventana a la innovacion en loselementos, los procesos y los sistemas constructivos. En particular el desarrollo de los hor-migones con fibras de muy alta resistencia (High Performance Fibre Reinforced CementComposites, HPFRCC) ha establecido una lınea de investigacion de gran dinamismo, en-focada principalmente a identificar aplicaciones que permitan el maximo aprovechamientode las sobresalientes propiedades del material y den respuestas a problemas comunes enla practica, estableciendo un balance entre el costo y el desempeno de la solucion.

Se aborda en esta Tesis la incorporacion de materiales del tipo HPFRCC para el desarrollode uniones de continuidad entre elementos prefabricados, en particular se estudia su usoen la conformacion de solapes de armadura rectos y de corta longitud. En primer lugar seplantea y evalua experimentalmente el comportamiento de los solapes en elementos a fle-xion, siendo realizado el analisis de los resultados experimentales mediante una valoracioncomparativa con resultados reportados en la bibliografıa y desarrollando una herramientanumerica de caracter iterativo que permite el estudio simplificado de solapes de armadu-ra. Posteriormente, la conexion de continuidad propuesta es considerada para plantear yevaluar experimentalmente una solucion de conexion viga-pilar interior para porticos deelementos prefabricados. La configuracion propuesta presenta caracterısticas que la dife-rencian de propuestas anteriores, ofrece solucion a algunos inconvenientes comunes en eldesarrollo de conexiones de este tipo y permite plantear un proceso constructivo simple,agil e innovador.

Se trata por tanto de una contribucion al estudio y desarrollo de soluciones para la co-nexion de elementos prefrabricados, ofreciendo una alternativa concreta y viable para elcaso particular de conexiones viga-pilar y definiendo futuras lıneas de investigacion parael estudio de soluciones de conexion en otras tipologıas estructurales.

xv

Abstract

Precast construction is regarded as an appealing alternative to be considered in a widerange of construction projects. It is due among other factors to the advantages related tothe reduction in construction schedules, work force and in situ labors, as well as a morefavorable cost-benefit relation, lower environmental impacts and greater control and finalquality of the elements. However, the use of precast construction is sometimes limited byan inappropriate assessment of several typical singularities of these construction systems.Being the connections a critical factor and one of the most important singularities, theycan determine the general behavior of the structure. Besides, connections represent theconstruction process stage developed in situ during which common problems at the struc-ture assemblage process have to be faced.

The development of new materials is an opportunity to innovate in the design of elementsand construction systems. In particular, the development of the High Performance FiberReinforced Cement Composites (HPFRCC) has defined a dynamic research line, which ismainly focused on identifying applications that take advantage of its outstanding proper-ties and give alternatives to common practical problems.

This Thesis studies the incorporation of the HPFRCC to develop continuity connectionsfor precast structures. In particular, the use of these materials in reinforcement splicesusing short splice lengths is studied. A two stage experimental study was carried out. Du-ring the initial stage, four beam flexion tests were performed to experimentally assess thebehavior of short splices in simple flexural elements. The experimental results are com-pared with results from similar tests reported in the literature and an iterative routine isdeveloped to study reinforcement splices. In the second stage, a new interior beam-columnconnection for moment resisting frames was proposed and tested. The proposed configu-ration has characteristics which make it different from former proposals, gives alternativesolutions to some common drawbacks in this kind of connections and defines an efficient,safe and innovative construction process.

Therefore, this Thesis is a contribution to the study and development of solutions forconnecting precast elements. A viable alternative to be used in the particular case ofbeam-column connections is proposed. Furthermore, several future research lines to studyconnection solutions in other structural typologies are defined.

xvii

Agradecimientos

“La gratitud es la memoria del corazon”Jean Baptiste Massieu

El trabajo de investigacion plasmado en esta Tesis, si bien es presentado a titulo personal,es el fruto del esfuerzo conjunto de una gran cantidad de personas e instituciones. Laspalabras pueden quedarse cortas, pero espero poder expresar mi inmensa gratitud a lasexcepcionales personas que he conocido en el transcurso de este proceso y compartir lasatisfaccion del objetivo alcanzado.

En primer lugar quiero agradecer a los Profesores Luis Albajar Molera y Francisco MoranCabre, directores de la Tesis. Su orientacion, dedicacion y apoyo constante han sido fun-damentales para alcanzar el objetivo propuesto. Me considero afortunado de habermeiniciado en el mundo de la investigacion guiado por su excelencia profesional y su calidadhumana, su ejemplo es la mejor de las ensenanzas.

Agradezco a todo el personal del Instituto de Ciencias de la Construccion Eduardo Torro-ja, donde se desarrollo la mayor parte de la investigacion. La excelencia del centro resideno solo en la calidad profesional sino en la calidez de las personas que hacen de la tarea deinvestigar una pasion. Una inmensa gratitud a todos mis companeros del Departamentode Estructuras y Materiales Compuestos y al personal de la nave de ensayos, por com-partir sus conocimientos y hacer del dıa a dıa una experiencia enriquecedora. A Carlos,Albert, Miguel, Ramon, Ana, Lina, Angel, companeros en la aventura del doctorado, porla confianza depositada y los buenos y malos momentos compartidos.

De igual forma quiero agradecer a las personas e instituciones vinculadas activamente enel desarrollo de esta investigacion. Mi gratitud a la empresa de prefabricados PRAINSA,que suministro los elementos para los ensayos. A Joaquın Portabella, Santiago Villalba,Jose Ignacio del Rıo y todo el resto del personal, por su compromiso e implicacion enla discusion y desarrollo de las propuestas. Asimismo, agradezco a Bendt Aarup de laempresa danesa Hi-CON, que suministro el HPFRCC, por su amabilidad, disposicion yorientacion. Agradezco igualmente a todo el personal docente y administrativo del De-partamento de Mecanica de Medios Continuos y Teorıa de Estructuras, en el cual se hadesarrollado esta Tesis Doctoral. Al profesor Carlos Zanuy por su colaboracion y orienta-cion.

El desarrollo de esta investigacion no hubiera sido posible sin el soporte economico reci-bido. Quiero agradecer a ACHE y el Instituto de Ciencias de la Construccion Eduardo

xix

Torroja por la beca Ingeniero Florencio del Pozo de la cual he disfrutado. Asimismo, elrespaldo mediante la participacion en el proyecto Investigacion de los procesos patologicosen edificacion ejecutado en Instituto de Ciencias de la Construccion bajo la direcciondel Profesor Jose Pedro Gutierrez y, durante el ultimo periodo, la participacion con elDepartamento de Mecanica de Medios Continuos y Teorıa de Estructuras en el proyectoViaductos Inteligentes -VIADINTEL-. Igualmente, agradezco la vinculacion, el interes yel apoyo economico recibido por parte de ANDECE.

Agradezco especialmente a todos mis amigos por su compania en los buenos y malos mo-mentos. A los de siempre, de los que aprendı que la amistad no envejece y la distanciasolo es una circunstancia. A los buenos amigos conocidos a lo largo de estos anos, los queestan cerca y los que estan lejos, que me ensenaron que la amistad puede llenar todoslos vacıos. Esta aventura no hubiera sido lo mismo sin Ivonne, Sandra, Stibel, Ramiro,Miguel, Willy, Diana S., Diana A, Sara, Ivan, Ximena, Angy, Niddy, Lina, Caro, Karen ytodos los demas. A Monica por su paciencia, comprension y complicidad, esperando seael comienzo de un camino juntos.

Por ultimo, quiero agradecer a mi padre, mi madre, mis hermanos, mi sobrino y toda mifamilia, lo primero en mi mente y mi corazon. Su apoyo incondicional y su afecto, a pesarde la distancia, son mi mayor tesoro.

xx

Nomenclatura

αf Factor de proporcionalidad para la tension maxima transferida por las fibras

a Longitud normalizada de la fisura

δ Desplazamiento en el extremo de la fibra

∆σsi Diferencial de tension la barra de refuerzo i

∆σc(i,j) Diferencial de tension en el hormigon entre los nodos i y j

∆σc Diferencial de tension en el hormigon

∆σs,k(i,j) Diferencial de tension en la armadura k entre los nodos i y j

δ0 Desplazamiento en el extremo de la fibra correspondiente al debonding a lolargo de toda longitud de la fibra

∆b,i Deriva en el extremo de la viga debida al mecanismo i

∆c Deriva entre plantas

η1 Factor de eficiencia de la longitud de las fibras

ηθ Factor de eficiencia de la orientacion de las fibras

γj Factor de confinamiento de los nudos

γSR Factor de sobrerresitencia para el diseno de los pilares

λ0 Factor de sobrerresistencia del acero

µ coeficiente de friccion entre las caras de la fisura

ν Modulo de Poisson del material compuesto

φ Curvatura de la seccion

φt Indice de refuerzo transversal

φy Curvatura de plastificacion de la seccion

ψ Relacion entre tension maxima y tension promedio

σB Tension transmitida por las fibras en la zona de fisura

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σ∗B Tension maxima transferida por las fibras en la zona de fisura

σr Tension radial debida a la adherencia

σs Perımetro de la barra de refuerzo

σs Tension en la barra de refuerzo

σc,fcr Tension crıtica para la primera fisuracion del hormigon a traccion

σct,1 Tension en la primera fisuracıon del hormigon a traccion

σct,2 Tension post-fisuracion del hormigon a traccion

σct Tension de traccion en el hormigon

σc Tension de compresion en el hormigon

τ Tension de adherencia en la interfase de la fibra

τ ∗ Tension de adherencia limite en la interfase de la fibra

τB Tension tangencial en la fisura

τb Tension de adherencia

τb,max Tension de adherencia maxima

τb,f Tension de adherencia friccional

τb,k(i,j) Diferencial de tension de adherencia en la armadura k entre los nodos i y j

τb,p Tension de adherencia media

τbi Tension de adherencia en la barra i

τchm Tension tangencial en el plano de fisura

τcr Tension de adherencia crıtica en la interfase de la fibra

θ Angulo de inclinacion de las fibras

θb Rotacion media de la seccion de la viga

θbond Angulo de adherencia

εc,i Deformacion en el nucleo de hormigon

εct Deformacion a traccion del hormigon

εs,i Deformacion en la barra de refuerzo

εs,k(i) Deformacion media en la armadura k en el nodo i

a Longitud con perdida de adherencia en la fibra

xxii

a′ Tamano inicial de la fisura modificado

Af Area de la seccion de la fibra

Aj Area efectiva del nudo

AR Area de la proyeccion transversal de la seccion de las corrugas

As Area del refuerzo longitudinal a traccion

Acb Area neta de hormigon

b Ancho de la seccion rectangular

bb Ancho de la seccion de la viga

bc Ancho de la seccion de la columna

bj Ancho efectivo del nudo

c Recubrimiento del refuerzo

cs Recubrimiento de la armadura en la cara lateral

cmın Recubrimiento mınimo de la armadura longitudinal

Cb,i Componente a compresion en la cara i del nudo

d Altura efectiva de la seccion

D0 Densidad de defectos inicial

dc Recubrimiento mecanico

df Diametro de la fibra

dG Distancia desde el plano de fisura hasta el centro de gravedad

ds Distancia del centro de la armadura al plano de fisura

db Diametro de la armadura

Ef Modulo elastico de la fibra

Ec Modulo de elasticidad del hormigon

Emc Modulo de elasticidad del material compuesto

Es Modulo de elasticidad del acero

F Carga axial en la fibra

fc Resistencia a compresion del hormigon

fR Indice de adherencia o area relativa de la corruga

xxiii

fc,UH Resistencia a compresion del HPFRCC

fcf,UH Resistencia a flexotraccion del HPFRCC

fct Resistencia a traccion del hormigon

fl Presion de confinamiento

fs,est Tension estimada en la armadura

fs,exp Tension registrada experimentalmente en la armadura

fy,t Lımite elastico de la armadura transversal

fy Lımite elastico de la armadura longitudinal

G Cargas permanentes

g Coeficiente de snnubing

Gc Modulo de corte del material compuesto

Gf Energıa de fractura debida al arrancamiento o pull-out

Gf,cm Energıa de fractura del material compuesto

Hc Altura del pilar entre pisos

hc Canto de la seccion rectangular del pilar

hj Profundidad efectiva del nudo

hr Altura de la corruga de la armadura de refuerzo

hfis Profundidad media de la fisura

Jtip Integral J en el frente de fisura

k Rigidez de la matriz en el modelo shear lag

kD Indice de dano inducido por las fibras

Km Tenacidad de fractura del material sin adicion de fibras

KIC Tenacidad del material compuesto

L Longitud anclada de la fibra

l Longitud del flanco de fisura

l∗ Valor del longitud del flanco de fisura que define la expresion bilineal

l0 Longitud normalizada del flanco de fisura

Lb Luz centro a centro entre pilares

xxiv

lb Luz libre del vano

LR Longitud de referencia

Lbase Longitud base de medida del extensometro

Lcp Longitud de la rotula plastica

Lcr Longitud crıtica de la fibra

Lpy Longitud de penetracion de la plastificacion

Ls,mın Longitud de solape mınima

Lsolape Longitud de solape de la armadura longitudinal

Ls Longitud de cortante

m Numero de barras de refuerzo longitudinal

mj Factor de ajuste para el ancho efectivo del nudo

My Momento de plastificacion de la seccion

Mb,est Momento maximo estimado en la viga

Mb,i Momento actuante en las vigas

Mb,n Momento maximo nominal en la viga

Ndiv,d Numero de elementos en direccion radial

Ndiv,L Numero de elementos en direccion longitudinal

Ntotal Numero total de fibras cruzando la superficie de fractura

p(θ) Distribucion de probabilidad para la orientacion de las fibras

p(z) Distribucion de probabilidad para la ubicacion de las fibras

Pmax,est Carga maxima estimado aplicada

Pmax,n Carga maxima nominal aplicada

Q Cargas no permanentes

s Espaciamiento del refuerzo transversal

sf Deslizamiento del extremo de la fibra

sr Espaciamiento entre corrugas

sk(i+1) Deslizamiento en la armadura k entre los nodos i y j

sspl Distancia media entre solapes

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Tb,i Componente a traccion en la cara i del nudo

u Desplazamiento axial de la fibra

Vc Demanda a cortante en el pilar

Vb,i Fuerza cortante en las viga i

Vb,u Demanda a cortante ultima en las vigas

vb,u Tension tangencial ultima en las vigas

Vc,est Cortante maximo estimado en el pilar

Vc,n Cortante maximo nominal en el pilar

Vf,cr Contendido volumetrico de fibras crıtico

Vf Contendido volumetrico de fibras

vjh,est Tension tangencial maxima estimada en el nudo

vjh,n Tension tangencial maxima nominal en el nudo

Vjh Fuerza cortante en el nudo

vjh Tension tangencial horizontal en el nudo

w Abertura de la fisura

w∗0 Abertura de la fisura para la que se presenta el debonding a lo largo de todala longitud embebida de la fibra

Wf Energıa friccional

Ws Energıa de deformacion

z Brazo mecanico del momento interno en la seccion

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Capıtulo 1

Introduccion

1.1. Motivacion

La creciente preocupacion por abordar la demanda de infraestructura mediante solucionesrapidas, eficientes, seguras y ambientalmente menos agresivas ha llevado a la revaluaciongeneral de los procesos, sistemas y materiales utilizados con el objeto de establecer un usooptimo de los recursos.

En este contexto, la prefabricacion constituye una lınea de trabajo especialmente activa,dadas las considerables ventajas que presenta en relacion a otros procesos constructivos. Elmayor control y la calidad final de los elementos, la reduccion de las labores desarrolladasen obra, los menores plazos de ejecucion y por tanto relaciones de costes mas favorablesson solo algunas de las ventajas asociadas a la construccion con elementos prefabricados.Igualmente y ante la creciente preocupacion por el efecto ambiental de las distintas ac-tividades humanas, el uso mas racional de los recursos en la prefabricacion conlleva a lageneracion de una menor cantidad de residuos y un mejor manejo de su disposicion, altratarse de un procedimiento industrializado. Asimismo, el gasto energetico asociado a laconstruccion mediante sistemas prefabricados es considerablemente inferior al estimadopara otros sistemas constructivos, lo que visto desde la perspectiva actual del balance deemisiones y vertidos generados a lo largo de todo el proceso de fabricacion y construc-cion de las estructuras representa una solucion comprometida con los esfuerzos para laproteccion y preservacion de las condiciones ambientales. Tambien en esta direccion, sonde notar las mejores condiciones laborales, de seguridad y salubridad que presentan losemplazamientos de construccion prefabricada.

Sin embargo, siendo los sistemas prefabricados ampliamente usados en la edificacion in-dustrial, su uso extendido en otras areas de la edificacion se ve limitado por la inadecuadavaloracion de algunas singularidades en el proceso de concepcion general de la estructuraque conllevan a la disminucion de la confianza en su uso. Bajo esta perspectiva se enmarcauna primera lınea de trabajo definida en esta Tesis Doctoral, con el objeto de identificary valorar algunas de las singularidades en la conexion de elementos prefabricados quepermitan proponer alternativas para las conexiones de continuidad.

Por otra parte, el desarrollo de nuevos materiales abre una ventana a la innovacion enlos elementos, los procesos y los sistemas constructivos. El estudio de los hormigones re-

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Capıtulo 1

forzados con fibras, (Fiber Reinforced Concrete, FRC), ha sido un area de investigacionespecialmente dinamica en el sector de la construccion, siendo ampliamente referida en labibliografıa especializada la moderada influencia de la adicion de fibras en los mecanismosde resistencia a traccion y flexion principalmente. En particular, el auge del desarrollo dehormigones con fibras de muy altas prestaciones, High Performance Fibre Reinforced Ce-ment Composites (HPFRCC), establece un campo de investigacion que se enmarca en elmaximo aprovechamiento de las propiedades del material, tanto mecanicas como arqui-tectonicas. Bajo esta perspectiva se enmarca otra lınea de trabajo definida en esta TesisDoctoral, con el objeto de identificar y valorar aplicaciones especıficas donde el uso de losHPFRCC constituya efectivamente una ventaja en comparacion con el uso otros tipos demateriales disponibles.

Es por tanto, a partir del estudio de las singularidades de las conexiones entre elementosprefabricados y la incorporacion de los HPFRCC dentro de la construccion de sistemasprefabricados, que se establece el objeto de esta Tesis Doctoral dentro del creciente interesen las uniones rıgidas o semirıgidas entre elementos prefabricados de hormigon para eldesarrollo de sistemas constructivos en edificacion eficaces, rapidos y seguros.

1.2. Objetivos

El objeto general de esta Tesis es definir y evaluar una aplicacion concreta para el usode HPFRCC en conexiones entre elementos prefabricados. Para ello se establecen lossiguientes objetivos especıficos:

Realizar una revision del estado del arte enfocada por un lado en las singularidadesde la prefabricacion, particularmente en las soluciones para la conexion de elementosprefabricados, y por otro lado en el desarrollo y evolucion de los hormigones confibras, particularmente en los HPFRCC. Para ello se da continuidad al trabajo derevision desarrollado en el marco del periodo de suficiencia investigadora, recopiladoen la monografıa “Estudio para el uso de high performance fibre reinforced cementcomposites (HPFRCC) en conexiones de estructuras prefabricadas” [Maya(2007)],y se continua actualizando y contextualizando las propuestas realizadas con losultimos desarrollos reportados en los sectores de influencia.

Establecer las principales singularidades del mecanismo de la adherencia ysu importancia en el desarrollo de conexiones de continuidad entre elementosprefabricados, realizando un especial enfasis en las conexiones mediante el solape dearmaduras.

Desarrollar herramientas de calculo sencillas para el estudio de solapes de armadura,que a diferencia de los modelos usualmente reportados en la literatura considerenla asimetrıa geometrica y de carga presente en los anclajes y solapes de armadurasde refuerzo longitudinal en elementos a flexion.

Estudiar alternativas para la incorporacion de HPFRCC en el desarrollo desoluciones de continuidad entre elementos prefabricados, planteando el desarrolloconceptual de soluciones concretas que incorporen los solapes de armadura como

2

Introduccion

mecanismo principal de conexion. En particular, se pretende abordar el tema de laconexion de elementos viga a flexion y las conexiones viga-pilar interiores en porticoscomo alternativa al empleo de estructuras prefabricadas traslacionales.

Definir un proceso experimental que permita evaluar las alternativas propuestas.Para ello se requiere establecer la metodologıa y configuracion de los ensayos, eldimensionamiemto de los diferentes elementos, la instrumentacion y el registro delas medidas durante el proceso de experimentacion.

Analizar los resultados experimentales y contrastarlos con los modelos de estudioy los resultados experimentales reportados previamente en la literatura. Enparticular, valorar el comportamiento general de conexiones mediante el solape dearmaduras de corta longitud en elementos a flexion en zonas de alta solicitaciony el comportamiento de la conexion viga-pilar interior en porticos de elementosprefabricados.

Establecer las principales conclusiones alcanzadas en las diferentes etapas de lainvestigacion, definiendo los avances logrados y lıneas concretas de investigacionabiertas para el futuro.

1.3. Estructura de la Tesis

La Tesis se encuentra dividida en ocho capıtulos principales. En general el orden del do-cumento responde aproximadamente al desarrollo de las tareas llevadas a cabo durante lainvestigacion.

El Capıtulo 1 con caracter introductorio presenta los motivos considerados para empren-der el desarrollo de esta Tesis, senala los principales objetivos y establece la estructurageneral del documento que se presenta.

En el Capıtulo 2 y Capıtulo 3 se presentan los principales aportes del estudio del esta-do del arte realizado desde el comienzo de la formacion doctoral y a lo largo de todo elproceso de investigacion. El Capıtulo 2 esta relacionado con las singularidades de la cons-truccion prefabricada, centrando especial atencion en las conexiones de continuidad y lasconexiones viga-pilar en porticos. Por su parte, el Capıtulo 3 se refiere a los hormigonesreforzados con fibras y en particular a los HPFRCC, partiendo de los principales aspectosde su desarrollo y evolucion, pasando por un recuento de algunas de sus propiedades ypresentando una breve descripcion de algunos de los campos de uso.

El Capıtulo 4 aborda el estudio de la adherencia de las barras de refuerzo, senalandolos principales mecanismos involucrados y las diferentes tipologıas de fallo que puedenproducirse. Posteriormente, se consideran las leyes de adherencia, definidas en funcion detensiones de adherencia y desplazamientos, como herramienta para la consideracion dela adherencia en modelos a diferentes escalas y en el desarrollo de criterios de diseno encodigos y recomendaciones constructivas, haciendo referencia al estudio de la adherenciaen hormigones convencionales, hormigones con fibras y HPFRCC. Por ultimo, se abordan

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Capıtulo 1

brevemente algunas consideraciones referidas al solape de armadura y al fallo por splitting.

Se presenta en el Capıtulo 5 el desarrollo de un modelo numerico de elaboracion propiapara el analisis de solapes de armadura bajo la consideracion de asimetrıa geometrica yde carga. Se describen las leyes constitutivas utilizadas, las simplificaciones adoptadas yel proceso iterativo planteado, realizando posteriormente una validacion con resultadosexperimentales recuperados de la bibliografıa. Asimismo, se presentan algunos modelosde elementos realizados para el estudio de elementos anclados y solapes con el objetoigualmente de validar la herramienta numerica planteada.

En el Capıtulo 6 se realiza el desarrollo conceptual de las conexiones de continuidad in-corporando el uso de HPFRCC que se plantea estudiar. Una primera propuesta aborda lageneralizacion en vigas y elementos a flexion de solapes de armadura de corta longitud,cuyo uso ha sido reportado con exito en la conexion de tableros y prelosas. En una segun-da parte se hace referencia a una propuesta propia e innovadora para el uso de HPFRCCen la conformacion de una conexion viga-pilar en estructuras prefabricadas, senalando lasventajas y mejoras en relacion a otras soluciones planteadas.

La descripcion del proceso experimental se presenta en el Capıtulo 7. Se refiere la me-todologıa experimental y la configuracion de los ensayos, la descripcion de los elementosy la determinacion de la instrumentacion de medida. Posteriormente, se presentan losresultados experimentales, su analisis y las conclusiones especıficas del proceso de experi-mentacion.

En el Capıtulo 8 se presentan las conclusiones alcanzadas en la Tesis y se senalan algunafuturas lıneas de investigacion.

Por ultimo, se presentan las referencias bibliograficas consultadas y anejos. A lo largo detodo el texto se hace referencia a la disponibilidad de documentos donde pueden consul-tarse de forma mas detallada aspectos descritos brevemente en el cuerpo de la Tesis, aligual que se indican las fuentes donde puede ampliarse la informacion recopilada duranteel proceso del estudio del arte.

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Capıtulo 2

Conexiones en estructuras prefabricadas

El presente capıtulo tiene por objeto describir los conceptos generales de las conexionesentre elementos prefabricados. En una primera parte se presentan sus particularidadesy los aspectos mas relevantes para su estudio. Posteriormente, se abordan las unionesde continuidad y las conexiones en elementos solicitados a flexion, para a continuacioncentrar la atencion en las conexiones viga-pilar.

2.1. Generalidades

Los sistemas prefabricados son habituales en la construccion de edificacion industrial, sinembargo, su uso extendido se ve limitado por la inadecuada valoracion de algunas singu-laridades en el proceso de concepcion general de la estructura. La reduccion de los plazosde ejecucion, la disminucion de las labores a realizar en obra, la relacion de costes masfavorables, el menor impacto ambiental, el mayor control y la calidad final de los elemen-tos son algunas de las ventajas que hacen de la prefabricacion una alternativa atractivaen relacion a otros sistemas constructivos.

Las conexiones constituyen uno de los factores principales para la concepcion, diseno y elcomportamiento de la estructura, siendo ellas ademas la parte del proceso constructivoque se realiza in situ y durante el cual se requiere dar solucion a los inconvenientesusualmente presentes en el montaje. Las conexiones tienen por funcion principal garantizarla transferencia de cargas y la estabilidad de tal forma que se obtenga la interaccion entrelos diferentes elementos, interaccion que puede tener entre otros propositos [FIP(1994)]:

Conectar los diferentes elementos de la estructura de soporte.

Asegurar el comportamiento previsto para los diferentes subsistemas, como puedeser la accion de diafragma en losas, el comportamiento de muros de cortante, entreotros.

Transferir las fuerzas desde el punto de aplicacion hasta la estructura resistenteprincipal.

En general, pueden considerarse tres tipos estructurales en la construccion prefabricada;estructuras de nudos articulados, estructuras de nudos rıgidos y estructuras con nucleos opantallas intraslacionales. Sin embargo, no es una clasificacion cerrada y la combinacion

5

Capıtulo 2

y adaptacion de los diferentes tipos estructurales definidos permite en la realidad eldesarrollo de una gran variedad de estructuras.

2.2. Consideraciones de diseno

Una gran cantidad de factores deben considerarse en el diseno de conexiones en-tre elementos prefabricados, su descripcion puede enmarcarse en los criterios refe-ridos al comportamiento estructural, el desempeno funcional, el proceso de produc-cion y el proceso constructivo. Una descripcion detallada puede consultarse en las re-ferencias [Precast/Prestressed Concrete Institute(1999)], [Bruggeling y Huyghe(1991)] y[FIP(1994)]

Una conexion debe estar disenada para soportar y transferir las fuerzas a las cualesestara sometida durante su vida util. Ello comprende las solicitaciones debidas acargas muertas y cargas gravitatorias, las derivadas de acciones accidentales, vientos,empujes, acciones sısmicas, las originadas por las restricciones de cambio de volumen yasentamientos, las solicitaciones derivadas de condiciones de estabilidad, entre otras. Sedestacan dentro de los principales factores a considerar los siguientes:

Capacidad resistente: requiere la consideracion adecuada de las propiedades de losmateriales, los factores de reduccion y el caracter hiperestatico de la estructura.

Cambios de volumen y movimientos: abordados mediante dos enfoques; libertadde movimiento, por lo que no se generan tensiones adicionales pero se requiereestablecer topes y limitaciones en los elementos, o restriccion total o parcial de losmovimientos, que induce la aparicion de tensiones en funcion de las restriccionesimpuestas.

Ductilidad: los dispositivos o materiales que componen los mecanismos de falloque provean ductilidad deben estar adecuadamente incorporados a los elementosestructurales, de tal forma que pueda asegurarse el comportamiento previsto.

Durabilidad: las distintas medidas adoptadas para asegurar la durabilidad delas conexiones deben ser claras y eficaces; recubrimientos de hormigon, pinturas,recubrimientos epoxicos, entre otros. Igualmente debe garantizarse la accesibilidadpara las inspecciones y el mantenimiento.

Resistencia al fuego: se requiere considerar el efecto del fuego sobre la capacidadresistente de la conexion y las medidas requeridas para su proteccion. Asimismo,asegurar la conservacion de la funcionalidad en conexiones que hagan parte desistemas que actuan como barreras de aislamiento termico y del fuego.

Estabilidad y equilibrio: las estructuras prefabricadas sueles ser estructurasevolutivas y por tanto se requiere un analisis y un planteamiento detallado delproceso constructivo.

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En relacion al desempeno funcional, deben considerarse en la concepcion de las conexio-nes las necesidades y requerimientos impuestos por el cumplimiento de consideracionesfuncionales en relacion a impermeabilizacion, aislamiento termico, aislamiento acustico,control de vibraciones y consideraciones esteticas.

La definicion clara del proceso de produccion y el proceso constructivo resulta esencialen el diseno de las conexiones, procurando la simplicidad, para definir eficientementela produccion, el transporte y el montaje de la estructura. Algunos de los aspectosimportantes a tener en cuenta son:

Estandarizar los diferentes tipos de conexiones.

Usar dispositivos estandar y con pocas variaciones de tamano.

Usar detalles faciles de comprender y manejar, sin posibilidades de confusion.

Eliminar la congestion de refuerzo o dispositivos requeridos.

Eliminar la penetracion y proyeccion de formas complejas.

Minimizar los dispositivos embebidos.

Considerar las dimensiones y limitaciones de los elementos estructurales.

Considerar tolerancias y holguras.

Eliminar el uso de dispositivos pesados.

Considerar las restricciones para el transporte y el montaje.

Proveer la accesibilidad requerida para las labores de montaje.

Simplificar al maximo los procedimientos para estabilizar los elementos.

Proveer la posibilidad de realizar ajustes en campo.

2.3. Mecanismos basicos de transferencia de fuerzas

El flujo de cargas a lo largo de la estructura debe quedar claramente establecido, ası comolos mecanismos y dispositivos de conexion requeridos para ello. De las fuerzas a transmitirson las fuerzas de compresion las que presentan menores dificultades, siendo el contactodirecto, el uso de morteros o materiales de relleno y el uso de dispositivos de apoyo comoneoprenos los mas utilizados, Figura 2.1. Es importante considerar las irregularidades enlas superficies, las excentricidades en la aplicacion de la carga, los efectos torsionales, ylos movimientos admitidos en el diseno que puedan ocasionar danos en los elementos y subordes.

La limitacion del hormigon para transferir tensiones que inducen traccion ha conducidoal desarrollo de mecanismos de transferencia que requieren, en su mayorıa, de elementos

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Capıtulo 2

Figura 2.1: Sistemas prefabricados, transmision de fuerzas de compresion

o dispositivos conectores. En la gran variedad de soluciones pueden contarse el uso deconectores continuos a lo largo de la union y anclados en los elementos en cada extremo;conectores anclados en cada extremo unidos en sitio mediante solape, accion de dovela,atornillados o soldados; o uniones mediante tendones postensados adherentes o no ad-herentes, la Figura 2.2 presenta algunos de ellos. La capacidad resistente se determinamediante la comprobacion de la resistencia de los elementos que conforman el mecanismode transferencia, generalmente de acero, y la capacidad del anclaje de los diferentes dis-positivos en el hormigon derivada de las tensiones de adherencia.

Figura 2.2: Sistemas prefabricados, transmision de fuerzas de traccion

Para la transferencia de fuerzas cortantes suelen activarse mecanismos relacionados conla adherencia, el rozamiento en la interfase de los elementos, el entrecruce mecanico y laaccion de dovela, ası como incorporar barras transversales u otros dispositivos especiales.En general, el mecanismo de adherencia se presenta para niveles de tension bajos y sedesarrolla principalmente el mecanismo de corte-friccion que se ve favorecido por el au-mento de la rugosidad de las superficies mediante acabados especiales, entallas o llaves decortante, la existencia de fuerzas de compresion o la disposicion de elementos transversalesque activan el mecanismo de la accion dovela.

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Figura 2.3: Sistemas prefabricados, transmision de fuerzas cortantes

2.4. Clases de conexiones

Un completo recuento de soluciones de uniones existentes es practicamente in-abordable y escapa de los alcances de esta Tesis, sin embargo, una descripcionamplia de las tipologıas mas comunes para la union de elementos prefabricadosde pilar-cimiento, pilar-pilar, viga-pilar, viga-forjado, entre otros pueden consul-tarse en las referencias [Precast/Prestressed Concrete Institute(1999)], [FIP(1994)] y[Bruggeling y Huyghe(1991)]. En principio, las conexiones se distinguen segun su pro-ceso constructivo en humedas o secas, dependiendo de la necesidad o no de vertido dehormigon in situ, siendo posible establecer clasificaciones posteriores segun su funcionestructural.

En terminos generales, segun la funcionalidad puede diferenciarse entre apoyos, conexio-nes con transferencia de momentos y conexiones de soporte o fastening [FIP(1994)]. Losapoyos pueden ser simples o contar con pasadores sobresalientes en uno de los elementosa unir que se alojan en orificios, aberturas o cajas dispuestas en el otro elemento, Figura2.4. Son uniones simples y faciles de construir que permiten la transferencia de cargasverticales y de fuerzas de corte, mediante la accion de dovela, si el orificio donde se intro-duce el conector es posteriormente llenado con mortero.

Figura 2.4: Conexiones entre elementos prefabricados. Apoyos

Los momentos flectores son transferidos entre los elementos de hormigon por la formacionde un par de fuerzas de traccion y compresion en la conexion. La transferencia de fuerzasse logra con el empalme de los refuerzos entre elementos de la union mediante solape,soldadura, roscado o cualquier otro dispositivo de conexion. El hormigonado in situ per-mite el planteamiento de multiples soluciones de union y diversos hormigones y morteros

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Capıtulo 2

sin retraccion son usados en el llenado de vainas, en uniones cimiento-pilar, pilar-pilaro viga-pilar, Figura 2.5. La continuidad estructural para las sobrecargas en estructurasformadas por vigas simplemente apoyadas, como las de las Figuras 2.5c y 2.5d, se estable-ce con el hormigonado in situ del nudo, dando continuidad a la armadura de momentosnegativos mediante solape, soldadura, manguitos u otro dispositivo de empalme. Ciertacapacidad para resistir momentos positivos puede lograrse con el correcto detallado delrefuerzo, gancho de 90o para las conexiones referidas.

Figura 2.5: Conexiones entre elementos prefabricados con capacidad a momento flector

Es posible la aparicion de momentos de torsion en elementos prefabricados debidos a laconfiguracion, las cargas y las condiciones de apoyo. Las solicitaciones a torsion en loselementos deben ser resistida, al igual que los momentos flectores, por la consideracionde la accion de un par de fuerzas a compresion y traccion. La Figura 2.6, presenta dossoluciones para conexiones solicitadas a momento torsor.

Figura 2.6: Conexiones entre elementos prefabricados con capacidad a momento torsor

Por ultimo, las conexiones de soporte o fastening tienen por objeto transferir el peso deelementos suspendidos, como es el caso de las fachadas, Figura 2.7. Ellas permiten, enalgunos casos, transmitir tambien las cargas de viento que se ejercen sobre estos elementos.

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Figura 2.7: Conexiones entre elementos prefabricados. Soportes

2.5. Uniones de continuidad

La continuidad estructural resulta de importancia en los mecanismos resistentes y elcomportamiento general de un gran numero de elementos y estructuras. Soluciones decontinuidad mediante el empalme de barras son frecuentemente usadas en conexionespilar-cimiento, viga-pilar y elementos de forjados. El solape por adherencia, las unionessoldadas, el uso de lazos y el uso de manguitos o dispositivos de union similares son algu-nas de los mecanismos de conexion entre el pilar y el cimiento, Figura 2.8.

Figura 2.8: Esquemas de union pilar-cimiento

Las soluciones de continuidad estructural para vigas simplemente apoyadas referidas enla Seccion 2.4, Figura 2.5c y 2.5d, son frecuentes en estructuras de puentes para los queresulta de interes establecer una continuidad para las sobrecargas, metodologıa amplia-mente estudiada y aplicada en los Estados Unidos [Miller et al.(2004)]. Cierta capacidada momentos positivos en la union puede requerirse ante las posibles solicitaciones deriva-das de deformaciones diferidas, retracciones u otras consideraciones de diseno, por lo quela inclusion de ganchos a 90o, lazos a 180o o elementos de postensado son algunas de lassoluciones adoptadas.

Por su parte, la utilizacion de elementos de forjados o tableros de puentes prefabricadosy las ventajas a ello asociadas, como la rapidez de construccion, la reduccion de costos yel aseguramiento de la calidad, requieren el correcto diseno y construccion de las juntascomo punto debil del sistema. Las uniones entre estos tipos de elementos pueden ser di-senadas mediante la introduccion de postensado, la disposicion de refuerzo longitudinal ode una llave de hormigon vaciado in situ, siendo usual el uso de lazos de armadura paragarantizar la transferencia de carga, Figura 2.9.

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Capıtulo 2

Figura 2.9: Detalle de union con solape de lazos para tableros y forjados [Ryu et al.(2007)]

Resulta de particular interes en el desarrollo de esta investigacion las uniones medianteel solape de armadura y principalmente el efecto de la ubicacion de los solapes en lasregiones de mayor solicitacion a flexion en elementos de hormigon. Si bien la mayorıa delas normas y recomendaciones constructivas sugieren la ubicacion de los solapes por fuerade las zonas de maxima solicitacion, no son poco frecuentes las situaciones donde ello noes posible. Es comun en las uniones pilar-cimiento la ubicacion de los solapes cerca dela base del pilar, por facilidad constructiva, siendo esta la zona de mayor solicitacion aflexion y en la cual se concentran la mayor parte de las deformaciones inelasticas que sepueden producir por efecto de cargas horizontales, Figura 2.10a. Asimismo, representansituaciones donde la ubicacion del solape puede condicionar el comportamiento del ele-mento las zonas centrales de vigas simplemente apoyadas, Figura 2.10b, o las zonas en lascabezas de las vigas cerca a la cara del pilar en conexiones viga-pilar, Figura 2.10c, dondeigualmente se concentran deformaciones inelasticas bajo la accion de cargas horizontales

Figura 2.10: Regiones de comportamiento inelastico. a.) Pilas y pilares, b.) Vigassimplemente apoyadas, c.) Conexiones viga-pilar

El estudio del comportamiento de elementos sometidos a flexion con solapes ubica-dos en las zonas de maxima solicitacion ha sido abordado por Hamad et al. en di-versas investigaciones [Hamad et al.(2001), Hamad y Najjar(2002), Hamad et al.(2004),

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Hamad y Rteil(2006)], identificando como factores determinantes el recubrimiento y elconfinamiento provisto por el hormigon, los cercos transversales o laminas de FRP. Igual-mente, la influencia de los solapes en la capacidad a flexion de elementos bajo cargascıclicas ha sido abordada mediante el analisis estadıstico de una amplia base de datosexperimentales en pilares, vigas, muros y otros elementos [Fardis y Biskinis(2007)].

Asimismo, las longitudes de solape requeridas con hormigones y morteros estandarimponen restricciones en el diseno de la estructura ademas de los problemas que longitudesconsiderables implican en las tareas de montaje. Lo anterior ha estimulado la evaluacion desoluciones alternativas y diferentes configuraciones de armado [Hua(2007)], Figura 2.11,o las soluciones ya referidas con laminas de materiales compuestos [Hamad et al.(2004)].El uso de hormigones con mejores condiciones de adherencia ha sido abordado igualmentepara el estudio de uniones de forjados y vigas mediante el solape de armaduras rectas decorta longitud, investigaciones que se referiran con mayor detalle en la Seccion 3.3.5.

Figura 2.11: Dispositivos para solape de armaduras [Hua(2007)]

2.6. Conexiones viga-pilar

El uso de estructuras de porticos monolıticos con nudos rıgidos constituye una solucionestructural ampliamente utilizada para el desarrollo de edificaciones de baja y medianaaltura. Asimismo, combinada con otras formas y elementos estructurales, como pantallas,puede ser una solucion apropiada para edificaciones de gran altura. En el diseno de es-te tipo de estructuras los nudos, considerados como uniones rıgidas, permiten transferirfuerzas y momentos entre los elementos que conectan y por tanto asegurar la capacidadde resistir acciones horizontales y la estabilidad general de la estructura.

Esta solucion ampliamente aceptada en estructuras construidas in situ es sin embargomas cuestionada en el desarrollo de estructuras prefabricadas. La eficacia de los sistemasprefabricados, referida a la economıa, el aseguramiento de la calidad, el menor impactoambiental y la rapidez en la ejecucion, esta condicionada por la sencillez en la solucion

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Capıtulo 2

de los nudos. La frecuente utilizacion de uniones viga-pilar articuladas debido a su sim-plicidad conlleva al aumento en las dimensiones geometricas y de armado de los pilares,responsables de hacer frente a las acciones horizontales y garantizar la estabilidad estruc-tural frente a esfuerzos de segundo orden que puedan presentarse.

Desde esta perspectiva se ha desarrollado en los ultimos sesenta anos diversas investi-gaciones para estudiar sistemas que permitan dotar a las soluciones prefabricadas decontinuidad estructural. Entre las mas recientes es posible referir las adelantadas por[Park y Bull(1986)], [Naaman et al.(1993)], [Cheok y Lew(1991), Cheok et al.(1997)],[Khaloo y Parastesh(2003a), Khaloo y Parastesh(2003b)], [Alcocer et al.(2002)] y masrecientemente en la Universidad de Auckland [Brooke y Ingham(2006)], cuyos detallespueden consultarse en las referencias citadas.

Por otra parte, es importante notar que la ocurrencia de fuerzas horizontales nodebe considerarse exclusiva de estructuras disenadas para zonas de riesgo sısmico.Acciones horizontales debidas a vientos, condiciones de servicio, estabilidad estructural,acciones accidentales y, obviamente, movimientos sısmicos de variada intensidad puedenpresentarse con frecuencia. Una accion cıclica con inversion en el sentido de la solicitacionpueden causar considerables danos en los nudos y comprometer el desempeno de laestructura, no siendo extrano el interes en el estudio de estas solicitaciones en paıseslocalizados en zonas consideradas de riesgo sısmico bajo o moderado, Francia e Inglaterraentre ellos, y su incorporacion en los codigos y recomendaciones de diseno europeas[CEN (2005), Masi et al.(2009)].

2.6.1. Aspectos conceptuales

En un portico bidimensional, una conexion viga-pilar interior bajo la accion unicamentede cargas gravitatorias en las luces de las vigas presentarıa flexion positiva en ambos ele-mentos, por lo que la fuerza cortante al interior del nudo serıa practicamente nula dada lacompensacion de cortantes de las dos vigas. Sin embargo, bajo la presencia de cargas hori-zontales tanto las vigas como los pilares se deformarıan con doble curvatura, Figura 2.12.Los puntos de inflexion en un portico con luces uniformes se presentan aproximadamente amedia altura de los pilares y hacia la mitad de los vanos de las vigas. La fuerza cortante enlos nudos, tanto horizontal como vertical, puede ser significativa, superando varias veces lade los miembros que conectan, debido al cambio de momentos en vigas y pilares en el nudo.

La filosofıa de diseno actual para estructuras monolıticas sometidas a acciones horizontalesse basa en proveer de suficiente ductilidad a la estructura para favorecer la disipacion deenergıa. La ductilidad estructural proviene principalmente de la ductilidad de los diferen-tes elementos, obtenida mediante el desarrollo de rotaciones inelasticas en zonas especıficasde algunos de los elementos, denominadas rotulas plasticas, y localizadas de tal forma queno comprometan la estabilidad de la estructura. Para las estructuras de porticos rıgidosla filosofıa de diseno de “vigas debiles-pilares fuertes” procura que las vigas desarrollensu maxima capacidad resistente y por tanto concentren las rotaciones inelasticas en lasrotulas plasticas formadas en ellas, siendo a su vez la resistencia a flexion de los pilaresadyacentes la suficiente para no limitar el comportamiento deseado.

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Figura 2.12: Conexion viga-pilar interior bajo accion de carga lateral

La longitud de la rotula plastica Lcp constituye por tanto un parametro a determinardurante en el diseno. Las formulaciones para su consideracion han sido diversas, la ma-yor parte de ellas con un enfoque empırico sin desconocer los principales mecanismosactuantes, puede consultarse por ejemplo [Baker y Amarakone(1964)], [Sawyer(1964)],[Kaar et al.(1978)], [Mander(1983)], [Priestley y Park(1987)], [Paulay y Priestley(1992)],[Watson et al.(1994)], [Englekirk(2003)]. Los efectos del cortante, los deslizamientos porperdida de adherencia y el tension stiffening son todos considerados a traves de la longitudde la rotula plastica. Las formulaciones mas extendidas tienen la forma de la expresion2.1 [Paulay y Priestley(1992)], y pasan por considerar una funcion lineal de dos variablesdefinidas por la distancia entre el punto de maximo momento y el punto de inflexion, Ls,y el producto del diametro del refuerzo transversal db y el lımite elastico del acero fy.

Lcp = 0,08Ls + 0,15dbfy (2.1)

No obstante, la definicion de la longitud plastica para la determinacion de la deformacionde elementos en estado ultimo no esta exenta de debate. Enfoques basados en el anali-sis estadıstico de una amplia base de datos experimentales sugieren la validez y mejorprediccion de la deformacion a traves del calculo de las rotaciones mediante expresionesempıricas [Fardis y Panagiotakos(2001)].

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Capıtulo 2

La consideracion de los estados lımites de deformacion tanto en el hormigon como en elrefuerzo son fundamentales en el estudio de las regiones con comportamiento inelastico,en particular aquellos debidos a los mecanismos mas ductiles relacionados con la flexion.En este sentido, es necesario el control de la cuantıa de refuerzo y el uso de aceros ductiles,ası como el control de las deformaciones inducidas en el hormigon, siendo sin embargoprobable la ocurrencia de desprendimientos o spalling.

El refuerzo transversal tiene un papel fundamental en estas regiones, ya que adicionala la resistencia de la demanda de cortante en las vigas adquiere importancia el confina-miento y el soporte transversal del refuerzo longitudinal comprimido. En primer lugar ydebido a la fisuracion y degradacion del hormigon en la zona inelastica son poco eficienteslos mecanicos de transferencia de cortante que le involucran, siendo disminuido el efectodel entrecruce del agregado, la accion dovela y la friccion dentro del bloque comprimidodebido al aumento en la amplitud de las fisuras y la ocurrencia de ciclos de cargas ola inversion en su direccion. La consideracion de un mecanismo de celosıa, Figura 2.13,permite por lo tanto observar que se requiere la disminucion de la separacion de los es-tribos para resistir la demanda de cortante en la viga sin la colaboracion de hormigon,siendo suficiente aceptar, como usualmente se hace, la formacion de fisuras inclinadas a45o. En este mismo sentido, el enfoque asumido en diversas normativas y recomendacio-nes constructivas origina el aumento del requerimiento de refuerzo transversal debido a lalimitacion en la cuantıa del refuerzo longitudinal para favorecer el comportamiento ductilen la zona inelastica, como se recoge en las expresiones definidas en el articulo 44 de laInstruccion EHE-08 [Comision Permanente del Hormigon(2008)].

Figura 2.13: Analogıa de la celosıa. Refuerzo transversal rotula plastica

De igual forma, el confinamiento tiene un efecto positivo en el estado lımite de deforma-cion de la viga, especialmente cuando la existencia de grandes deformaciones a compresionpueden ocasionar el desprendimiento o spalling del recubrimiento. En general, es posibleexpresar los requerimientos de cantidad y distribucion del refuerzo transversal estable-cidos en los diferentes codigos y normas de construccion en terminos de una presion deconfinamiento fl, lo que permite tener una percepcion mas adecuada de su efecto.

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La presion de confinamiento fl puede determinarse en funcion de la capacidad desarrolla-da por el refuerzo transversal. En un pilar de seccion circular con refuerzo transversal enespiral o estribos cerrados espaciados una distancia s, la presion de confinamiento puededeterminarse mediante la expresion 2.2, Figura 2.14. De forma analoga, es posible exten-der la consideracion a pilares de seccion rectangular, siendo una presion de confinamientode 0,09fc razonable para el diseno [Englekirk(2003)].

Figura 2.14: Confinamiento del hormigon en seccion circular

fl =2fy,tAs,tdss

(2.2)

Sin embargo, es necesario tener en cuenta la mayor eficacia del confinamiento con espira-les en secciones circulares en comparacion con el confinamiento de secciones rectangularescon estribos, cerca de un 67 % en relacion al uso de espirales, Figura 2.15.

Figura 2.15: Confinamiento del hormigon en seccion rectangular

Por otro lado, el refuerzo transversal permite el soporte transversal de las barras de re-fuerzo longitudinal comprimidas que podrıan pandear. Las rotaciones considerables enlas cabezas de las vigas pueden, ademas de ocasionar el aumento de las presiones en la

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Capıtulo 2

zona comprimida del nudo y conducir a fallos por el aplastamiento del hormigon, inducirel pandeo de las armaduras longitudinales poco arriostradas. Efecto que tambien puedeoriginarse por la acumulacion de deformaciones residuales en las barras de refuerzo debidoa la accion reversible de las cargas.

En estructuras prefabricadas las opciones para el diseno de las conexiones viga-pilar pa-san por considerar bien sea un metodo de conexion que emule el comportamiento de lasconexiones monolıticas, denominados sistemas monolıtico-equivalentes, o considerar sis-temas cuyas conexiones entre los elementos tienen la capacidad de atender deformacionesinelasticas.

Los sistemas monolıtico-equivalentes deben poseer resistencia, rigidez y ductilidad similara los sistemas construidos in situ, ası como procesos de degradacion de las propiedadesigualmente similares. Es comun la determinacion de equivalencia mediante la obtencionde valores experimentales para las propiedades superiores al 80 % de los observados parala contraparte monolıtica. La ventaja de estos sistemas radica en poder seguir para sudiseno los lineamientos basicos comunmente usados para la conexiones en sistemas mo-nolıticos.

Por su parte, en los sistemas no equivalentes la region crıtica esta determinada por laregion de la conexion. Se diferencia igualmente entre los sistemas de ductilidad limitada ylas conexiones ductiles. Por lo general, las conexiones de ductilidad limitada correspondena conexiones con soldadura, atornilladas o con bulones y su capacidad es controlada porla ocurrencia de mecanismos de fallo locales en los elementos que le conforman.

En las conexiones ductiles la distribucion de las rotaciones inelasticas esta determinadapor la localizacion de los planos de debilidad definidos por las interfases entre los elementosprefabricados, lo que ocasiona la concentracion de las deformaciones inelasticas de las ba-rras de refuerzo en estas secciones. En una conexion monolıtica-equivalente las rotacionesinelasticas se asumen constantes en la longitud de la rotula plastica y las deformacionesen el acero se distribuyen sobre una longitud con perdida de adherencia que se extiendemas alla de la rotula plastica y penetra en el nudo de la conexion viga-pilar. En contraste,las deformaciones en las barras de refuerzo para las conexiones ductiles no monolıtico-equivalentes se distribuyen sobre una longitud mucho menor determinada por la aberturade la fisura en la interfase de los elementos prefabricados y las longitudes de perdida deadherencia en la viga y el interior del nudo de la conexion viga pilar, Figura 2.16.

La longitud de perdida de adherencia suele relacionarse con el diametro de la barra y noexiste unanimidad en su evaluacion. Algunos estudios adelantados en la Universidad deWashington con elementos reforzados con barras de 30 mm de diametro senalan que pue-de estar en torno a un diametro a cada lado de la fisura [Englekirk(2003)], mientras queinvestigaciones adelantadas por Mander [Mander(1983)] en pilas reforzadas con barras de24 mm de diametro establecen una longitud de 32

√db. Se hace evidente por lo tanto que

las tensiones en las barras de refuerzo son significativamente superiores en los sistemasprefabricados en relacion a las esperadas en sistemas monolıticos y su verificacion debeabordarse con precaucion. La rotura de barras de refuerzo longitudinal ha sido reportada

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Viga y pilar in situ Viga y pilar prefabricados

Figura 2.16: Regiones inelasticas en elementos fabricados in situ y elementos prefabricados[Englekirk(2003)]

en algunas campanas experimentales donde se utilizaron barras de diametros pequenos[Cheok y Lew(1993)].

Se cuentan tambien dentro de las conexiones ductiles no emulativas las conexiones queincorporan diferentes dispositivos conectores de fabricacion industrial, en los que se con-centran las deformaciones inelasticas, ademas de los sistemas hıbridos. En particular, sedestacan los sistemas que incorporan cables de postensado no adherente con un com-portamiento fundamentalmente elastico, donde el postensado mantiene la union entre loselementos a la vez de que actua como fuerza recuperadora [Priestley y MacRae(1996),Cheok et al.(1997), Pampanin et al.(2005), Pampanin et al.(2006)], Figura 2.17. Debeabordarse en el diseno la inclusion de barras ductiles para la disipacion de energıa yla integridad de las zonas mas comprimidas donde es posible la ocurrencia de fallos poraplastamiento del hormigon, en un mecanismo analogo al presente en los puentes de do-velas prefabricadas con postensado exterior.

Figura 2.17: Esquema de conexion viga-pilar hıbrida

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Capıtulo 2

Resulta por lo tanto claro que en el desarrollo de estructuras prefabricadas aporticadas,donde la fabricacion en planta permite un mayor control de la calidad de los elementos,son las conexiones las que constituyen el factor principal para garantizar un adecuadocomportamiento de las estructura. Bajo el criterio de diseno por capacidad, la evaluaciondel comportamiento de una conexion viga-pilar prefabricada pasa por verificar lacapacidad de la estructura de concentrar la demanda inelastica en las rotulas plasticas ensistemas monolıtico-equivalentes o en asegurar la capacidad de resistir todas las rotacionesinelasticas en una zona determinada, generalmente alrededor de las interfases definidaspor los diferentes elementos. Al mismo tiempo, asegurando la capacidad resistente delos pilares y la no ocurrencia de fallos fragiles principalmente en la zona del nudo de laconexion.

2.6.2. Acciones en conexiones viga-pilar interiores

La atencion se centra en adelante en el estudio de conexiones viga-pilar interiores so-metidas a la accion de cargas laterales, como la referida en la Figura 2.12. Una brevedescripcion de las solicitaciones en momento y cortante para vigas y pilares, ası como dela demanda de cortante en la region del nudo se presenta a continuacion, siendo posibleconsultar, entre otros, [Englekirk(2003)] para mayores detalles.

Bajo la filosofıa de diseno referida, la capacidad resistente a cortante en las vigas debesuperar la demanda de cortante impuesta en la condicion lımite que se presenta conel agotamiento de la capacidad ultima a flexion considerando los posibles factores desobrerresitencia. La componente de la demanda a cortante en la viga por accion de lacarga lateral en un portico de vanos de igual luz, siendo lb la luz libre del vano en laFigura 2.18, puede determinarse mediante la expresion 2.3.

Rótula plástica

Lb

lb

Rótula plástica

1 2

G , Q

Figura 2.18: Esquema de viga en un portico bajo la accion de carga lateral

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Vb =Mb1 +Mb2

lb(2.3)

Desde el punto de vista prescriptivo y para las tareas de diseno serıa necesario adicionar elcortante producido por las cargas permanentes y no permanentes, G y Q respectivamente.

Vb =Mb1 +Mb2

lb+G+Q

2(2.4)

En el estado lımite de resistencia, la demanda de cortante estara dominada por lacomponente derivada de la accion horizontal. Adicionalmente, la consideracion de unrefuerzo simetrico y la no existencia de cargas gravitatorias adicionales al peso propiopermiten estimar de manera simplificada la demanda a cortante, expresiones 2.5 y 2.4.

Vb,u =2Asλ0fyz

lb(2.5)

vb,u =Vubd

(2.6)

Donde As es el area del refuerzo longitudinal, λ0 el factor de sobrerresistencia del acero, fyel lımite elastico del acero, z el brazo mecanico del momento interno, d la altura efectivay b el ancho de la seccıon.

Considerando la incapacidad del hormigon para la transmision del cortante en las zo-nas de la rotula plastica de conexiones monolıticas o monolıtico-equivalentes, el refuerzotransversal es el encargado de resistir la demanda a cortante en su totalidad. Una granmayorıa de los codigos y recomendaciones constructivas establecen un lımite para el cor-tante maximo resistido por la armadura transversal, siendo sin embargo significativa ladeformacion por cortante originada.

Por su parte, la demanda a cortante en el pilar en una conexion viga-pilar interior en unportico de varias alturas varıa conforme al nivel en el cual se localice el elemento. Para unaconexion en particular, como la de la Figura 2.12, y bajo el procedimiento de diseno porcapacidad la fuerza cortante en el pilar puede determinarse mediante la consideracion deequilibrio de las fuerzas actuantes en la Figura 2.19. Las vigas estan sometidas a momentosen las caras del nudo que originan un par de fuerzas de compresion y traccion. En lascaras la componente a traccion proviene de refuerzo longitudinal de la viga traccionado,asumiendo la perdida total de colaboracion del hormigon en la zona traccionada, y lacomponente a compresion es la resultante de la compresion en el hormigon y en el refuerzolongitudinal comprimido. Igualmente, en las caras del nudo actuan las fuerzas cortantesVb,1 y Vb,2.

Vc =Tb,1zb,1 + Cb,2zb,2 + (Vb,1 + Vb,2)(

hc2

)

Hc

(2.7)

21

Capıtulo 2

Figura 2.19: Fuerzas actuantes en pilar de conexion viga-pilar interior

Donde Hc es la altura del pilar considerada entre puntos de inflexion en el pilar, general-mente asumida como la altura entre ejes de los pilares en los pisos. Por su parte, hc es laprofundidad del pilar y zb1 y zb2 los brazos mecanicos en el par de fuerzas de las dos vigasque conectan con el nudo.

Para la situacion con vanos iguales a ambos lados del nudo y refuerzo simetrico acompresion y traccion, el cortante en el pilar puede expresarse en terminos de momentoactuante en las vigas mediante la expresion 2.8.

Vc =2Mb + Vbhc

Hc

(2.8)

En general, el efecto de la carga axial sobre la capacidad de las conexiones viga-pilarinteriores no tiene una importancia determinante, como se desprende de la evidenciaexperimental [Masi et al.(2009)]. Sin embargo, algunas normas y recomendacionesconstructivas si consideran un efecto positivo por la presencia de cargas axiales moderadas,dada su influencia en el confinamiento de los nudos y el mejoramiento de las condicionesde adherencia de las barras de refuerzo longitudinal al interior del nudo [Pan et al.(2009)],cuya importancia se discute en la Seccion 2.6.4.

2.6.3. El elemento viga

El estudio del comportamiento de los elementos de porticos, como los senalados en losapartados anteriores, pasa por vincular el comportamiento de los materiales constituyen-tes, el analisis seccional y el estudio del elemento en conjunto. En conexiones no con-vencionales la estimacion teorica del comportamiento resulta especialmente difıcil dadas

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las incertidumbres asociadas a los mecanismos de conexion. Es claro, sin embargo, quebajo la filosofıa de diseno de “vigas debiles-pilares fuertes”, referida en la Seccion 2.6.1,el comportamiento del elemento debe estar determinado por la concentracion de las rota-ciones y deformaciones inelasticas a lo largo de las vigas, presentando en general el pilarun comportamiento dentro del rango elastico fisurado. Asimismo, otros mecanismos comola distorsion y deformacion del nudo y las deformaciones por cortante adquieren mayor omenor importancia dependiendo de las particularidades de los elementos.

Una gran parte de la deriva registrada en los porticos se origina en la deformacion de lasvigas, siendo posible su estimacion mediante la integracion de la curvatura a lo largo deestos elementos, expresion 2.9. Una de las alternativas para llevar a cabo la estimacionde la deriva es la propuesta por Mander [Mander(1983)], inicialmente utilizada para elanalisis de pilas de puentes. La distribucion de la curvatura se supone compuesta por unaprimera region con curvatura elastica, una segunda region con curvatura plastica, y unatercera zona de penetracion de la plastificacion, como se observa en la Figura 2.20.

∆b =

∫ L

0

φ(x)xdx (2.9)

Figura 2.20: Distribucion de la curvatura a lo largo de elemento viga empotrado

Para el elemento de la Figura 2.20, la deformacion en la cabeza de la viga puede entoncesser estimado mediante las expresiones 2.10 y 2.11, en las que el Lcp es la longitud de larotula plastica y Lpy es la longitud de penetracion de la plastificacion. Se asume para ello

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Capıtulo 2

una distribucion parabolica de segundo grado para la curvatura a lo largo de la rotulaplastica.

∆b = ∆b(el,fis) + ∆b(cp) + ∆b(py) (2.10)

∆b = φyM

My

L2

3+ (φ− φy

M

My

)(Lcp3

+ Lpy)(L−Lcp4

) (2.11)

Considerando la Figura 2.21, la deriva inducida en la cabeza del pilar por la deformacionen la viga puede establecerse de forma aproximada a traves del angulo ψ, definido por loselementos en su configuracion inicial y deformada, mediante la expresion 2.12.

ψ

ψ ψ

∆c

Lb

Hc

Figura 2.21: Configuracion inicial y deformada de un portico bajo carga lateral

∆c = 2∆bHc

Lb(2.12)

Sin embargo, es importante senalar que para las conexiones viga-pilar entre elementosprefabricados la localizacion de los planos de debilidad, definidos por las caras de loselementos prefabricados, constituyen un factor fundamental para establecer la distribucionde las rotaciones inelasticas en las vigas. En general, para conexiones realizadas enla cara del pilar la concentracion de la rotacion y la curvatura inelastica en unaregion alrededor del plano de discontinuidad origina gran parte de la deriva, comose ha evidenciado en diversas campanas experimentales [Khaloo y Parastesh(2003a),Khaloo y Parastesh(2003b), Alcocer et al.(2002), Defant(2007)]. Como se senalo conanterioridad, en elementos prefabricados de hormigon convencional y con conexionesdefiniendo un plano de discontinuidad en las caras del pilar, la zona de concentracion

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de la deformacion comprende la abertura de la fisura o gap entre la viga y el pilar y laformacion progresiva de zonas con perdida de adherencia, Figura 2.16, cuya longitudtotal es significativamente inferior a la la longitud de la rotula plastica definida enelementos hormigonados monolıticamente. Por lo tanto, las tensiones ultimas en las barrasde refuerzo son considerablemente superiores en este tipo de conexiones prefabricadas quelas se registrarıan en conexiones monolıticas. Este tema se refiere nuevamente en la Seccion7.3.3, donde se presenta una estimacion ilustrativa de esta situacion.

2.6.4. Nudos de conexiones viga-pilar

El nudo definido por la convergencia de los elementos lineales constituye otra zona crıticaen el diseno de conexiones viga-pilar. El nudo debe permitir el desarrollo de las capacida-des de los elementos que conecta, sin constituir por si mismo una region de discontinuidaden el comportamiento de la estructura. Igualmente, es importante que su deformacion nocontribuya significativamente al aumento de las derivas de piso.

Las fuerzas de compresion y traccion derivadas de la flexion de vigas y pilares originanla existencia de fuerzas cortantes en el nudo. Asimismo, en un nudo interior sometido acargas horizontales las fuerzas en el refuerzo cambian de compresion en una cara del nudoa traccion en la otra cara, imponiendo una alta demanda de adherencia. El comporta-miento del nudo esta, por lo tanto, gobernado por una compleja interaccion de tensiontangencial y de adherencia, mecanismos caracterizados por originar fallos fragiles y depoca disipacion de energıa.

La coexistencia de dos mecanismos resistentes principales en el nudo propuesta en[Paulay et al.(1978)] ha sido comunmente aceptada. Un primer mecanismo esta deter-minado por la existencia de una unica biela diagonal en el hormigon, Figura 2.22a, dondese asume que el refuerzo transversal incrementa la capacidad de deformacion de la biela.El segundo mecanismo esta generado por las tensiones de adherencia, asumidas con dis-tribucion uniforme a lo largo del refuerzo longitudinal de las vigas y el pilar, y una seriede bielas de compresion en el hormigon, Figura 2.22b. Con el aumento de la solicitacion seproduce el agotamiento de la capacidad de la biela diagonal principal y el deterioro de lascondiciones de adherencia, por lo que el compromiso de las bielas del segundo mecanismodescrito aumenta. Finalmente, la capacidad de las bielas se agota y la fisuracion en elnudo es severa, dando lugar a un mecanismos de bielas y tirantes, definido y limitado porel refuerzo transversal en el interior del nudo, Figura 2.22c.

Reconociendo la compleja interaccion de los diferentes mecanismos y con el fin de evitarque fallos en el nudo condicionen el comportamiento de la conexion, es comun por partede los distintos codigos y recomendaciones constructivas limitar la demanda de cortanteen el nudo. Es usual referir la capacidad lımite en funcion de la raız cuadrada de la resis-tencia del hormigon,

√fc, tal como lo adopta el ACI 318-08 [ACI Committee 318 (2008)]

o la norma neozelandesa NZS 3101 [Standards Association of New Zealand(2006)]. Es im-portante, sin embargo, notar la importancia de otros factores como el confinamiento, lascaracterısticas del refuerzo y el detalle del armado en los mecanismos desarrollados en elinterior del nudo.

25

Capıtulo 2

Figura 2.22: Mecanismos de comportamiento en el nudo de la conexion viga-pilar interior

Un nuevo enfoque al estudio del comportamiento de los nudos en conexiones viga-pilarha sido propuesto en [Shiohara(2001)], considerando la evidencia experimental de la noproporcionalidad entre el cortante en el nudo y el cortante de piso. Sin embargo su imple-mentacion e incorporacion en los modelos de analisis representa una lınea de trabajadoaun abierta.

El cortante horizontal en el nudo puede determinarse mediante la expresion 2.13considerando el equilibrio de fuerzas en la seccion media del nudo, Figura 2.23.

Figura 2.23: Fuerzas actuantes en el nudo de una conexion viga-pilar interior

26


Vjh = Tb,1 + Cb,2 − Vc (2.13)

A partir de la expresion 2.7 y bajo la consideracion de porticos con luces simetricas yelementos con igual refuerzo longitudinal a compresion y traccion, el cortante en el nudopuede estimarse mediante las expresiones 2.14 o 2.15.

Vjh = Vc(Hc

zb− 1)− Vb(

hczb

) (2.14)

Vjh =2Mb

zb− Vc (2.15)

La determinacion de la tension de corte vjh, que permite establecer de manera mas con-veniente y eficaz la magnitud y alcance de las fuerzas cortantes, requiere la definicion delarea de la seccion sobre la cual son transferidas dichas fuerzas. En general, en todas lasrecomendaciones y normas constructivas el area efectiva Aj esta definida por el produc-to de la profundidad efectiva hj y el ancho efectivo bj. La profundidad hj es en generalasumida como la profundidad del pilar hc, pero no existe unanimidad en la definicion deldel ancho bj. Las propuestas presentadas en el ACI 318-08 [ACI Committee 318 (2008)],la norma neozelandesa NZS 3101 [Standards Association of New Zealand(2006)] y las re-comendaciones del Comite ACI-ASCE 352 [ACI-ASCE Committee 352 (2002)] considerancomo parametro la relacion entre el ancho de las vigas y el ancho del pilar y por tantosu efectividad en el confinamiento. En adelante se asumira el ancho efectivo bj segun lapropuesta del comite ACI-ASCE 352 [ACI-ASCE Committee 352 (2002)], expresion 2.16.

bj = mın

bb + bc

2

bb +∑ mjhc

2bc

(2.16)

Para pilares con profundidad variable en el nudo hc se toma como el mınimo valor. Losterminos bb y bc son los anchos de la viga y el pilar respectivamente. El valor de m es 0.3cuando la excentricidad entre el eje de la viga y el centroide del pilar exceda bc/8, en elresto de los casos se toma como 0.5. Por su parte, el termino sumatorio debe aplicarseen cada lado del nudo donde el borde del pilar se extienda mas alla del borde de la viga.El valor de mhc/2 no debe ser mayor que la extension del pilar mas alla del eje de laviga. Si las vigas a ambos lados del nudo tienen diferente ancho se utilizara su promediocomo valor de bb. De esta forma, queda definido la tension de corte en el nudo mediantela expresion 2.17.

vjh =Vjhhjbj

(2.17)

27

Capıtulo 2

2.6.5. Consideraciones de diseno

Bajo la filosofıa de diseno de “vigas debiles-pilares fuertes” para porticos sometidos a ac-ciones laterales referida en la Seccion 2.6.1, la mayorıa de los codigos y recomendacionesconstructivas establecen un diseno a partir del analisis de la capacidad a flexion de lasvigas. Asimismo, la capacidad a cortante en las vigas debe ser superior a la demandaestablecida con el desarrollo de su capacidad a flexion.

Por su parte, para el diseno a flexion de los pilares se considera un factor desobrerresistencia con el objeto de evitar la formacion de mecanismos de fallo diferentesal agotamiento de la capacidad a flexion de las vigas o la ocurrencia de mecanismos depiso por la formacion de rotulas en los pilares, Figura 2.24. La comprobacion de disenose realiza usualmente mediante la relacion entre las capacidades a flexion de los pilaresy vigas, expresion 2.18. No existe unanimidad en el valor del factor de sobrerresitenciaγSR, la Instruccion EHE-08 [Comision Permanente del Hormigon(2008)] recomienda enel Anejo 10 un valor de 1.35, la norma ACI 318-08 [ACI Committee 318 (2008)] sugiere elvalor de 1.20 y el Eurocodigo 8 [CEN (2005)] un valor entre 1.0 y 1.3 de acuerdo con lostres niveles de ductilidad definidos para estructuras de hormigon; baja, moderada y alta.

Comportamiento no deseado Comportamiento deseado

Figura 2.24: Esquema de comportamiento de porticos bajo carga lateral

∑pilares

Mc,i = γSR∑vigas

Mb,i (2.18)

Bajo el criterio de diseno por capacidad adoptado para el diseno de los nudos de conexionesviga-pilar se limita directa o indirectamente la demanda de fuerza cortante en el interiorde los nudos. La norma americana ACI 318-08 [ACI Committee 318 (2008)] establece unalimitacion en funcion del tipo de nudo, el nivel de confinamiento referido al efectuado porlas vigas que llegan al nudo y el area efectiva Aj del nudo.

Vjh = γ√fcAj (2.19)

28


La determinacion del area efectiva Aj se refirio con anterioridad y el factor γj dependedel confinamiento provisto por las vigas que llegan al nudo, considerando que una vigaconfina efectivamente un nudo cuando su ancho es por lo menos 3/4 del ancho de la caradel pilar donde conecta con el nudo.

- Nudos confinados en las cuatro caras γ = 1,67- Nudos confinados en tres caras o dos caras opuestas γ = 1,25- Otros casos γ = 1,00

Las exigentes condiciones de adherencia impuestas sobre las barras de refuerzo longitu-dinal al interior del nudo, han llevado igualmente a la definicion de criterios para esta-blecer la profundidad del pilar y con ello la profundidad del nudo. La norma ACI 318-08[ACI Committee 318 (2008)] establece la mınima profundidad del pilar en un valor deveinte veces el diametro del refuerzo longitudinal. Este valor no evita la degradacion delas condiciones de adherencia bajo el efecto de solicitaciones cıclicas y reversibles, pero sicontrola la magnitud de los potenciales deslizamientos de las barras dentro del nudo.

29

Capıtulo 3

Hormigones reforzados con fibras(Fiber reinforced concrete, FRC )

Este capıtulo describe de forma breve las principales caracterısticas, propiedades y usos delos hormigones reforzados con fibras (Fiber reinforced concrete, FRC ), y en particular delos hormigones con fibras de ultra alta resistencia (High Performance Fiber ReinforcedCement Composites, HPFRCC), en los que se concentra el desarrollo de esta TesisDoctoral. El estudio del hormigon reforzado puede enfocarse desde escalas micro, meso omacro del material o desde una escala estructural. Por lo que a esta Tesis se refiere,se considera principalmente el material a escala macro y el comportamiento a nivelestructural, con el objeto de valorar su uso en el desarrollo de conexiones entre elementosprefabricados.

3.1. Materiales cementosos

El comportamiento fragil a traccion de los materiales cementosos y en particulardel hormigon ha representado una desventaja tecnologica en detrimento de lasdemas caracterısticas y propiedades. La Figura 3.1 presenta de forma esquematica elcomportamiento cuasi-estatico del hormigon a traccion y el patron de fisuracion. Debidoa la retraccion existen microfisuras en el hormigon previas a su entrada en carga en elpunto O. Con la entrada en carga del material y hasta alcanzar su resistencia maximaa traccion fct se produce la formacion y propagacion de las fisuras, diferenciandose tresmecanismos de propagacion

La formacion y propagacion de fisuras en las interfases de la pasta de cemento ylos agregados. Se produce para tensiones entre el 20 % y 40 % de la resistencia atraccion fct, punto A en la Figura 3.1.

La extension de la microfisuracion en la pasta de cemento. Es responsable de buenaparte del comportamiento no-lineal del mortero.

La propagacion en el mortero de las microfisuras formadas en las interfases deagregados y pasta. Mecanismo predominante para tensiones entre el 70 % y 90 %de la resistencia a traccion fct, por encima del punto B de la Figura 3.1.

Al alcanzarse la resistencia a traccion fct, punto C en la Figura 3.1, se ha establecidola interconexion entre las microfisuras definiendo la zona de fractura, cuya dimension

31

Capıtulo 3

Figura 3.1: Comportamiento cuasi-estatico del hormigon a traccion [Habel(2004)]

esta determinada por las caracterısticas del hormigon, el tamano del agregado, la geo-metrıa del elemento y el tipo de carga. El comportamiento posterior a la localizacion dela zona de fractura se caracteriza por la concentracion de las deformaciones en esta zona,ocasionando el descenso de las tensiones en ella debido a la formacion de fisuras de mayorancho que conllevan la disminucion de la trasferencia de tensiones entre las caras de lafisura. Por su parte, por fuera de las zonas de fractura las deformaciones disminuyen amedida que se reducen las tensiones en el elemento.

Las fisuras se hacen perceptibles a simple vista para anchos cercanos a los 40-50 µm, puntoD de la Figura 3.1. El ancho de la fisura continua aumentando hasta perder cualquiercapacidad de transferencia de tensiones, punto E de la Figura 3.1, lo que se correspondecon valores entre 300 y 400 µm para hormigones convencionales, dependiendo del tamanomaximo del agregado.

3.2. Hormigones reforzados con fibras

3.2.1. Generalidades

El uso de fibras para mejorar las propiedades de una matriz fragil es una tecnica bastanteintuitiva y antigua. Existen evidencias arqueologicas datadas hace mas de 3500 anos sobreel uso de paja para el refuerzo de bloques de barro, tanto por los antiguos egipcios comopor los pueblos mesopotamicos en la construccion de zigurats como la de Aqaf Quf.

A comienzos del siglo XX se generalizo el desarrollo y empleo de fibras de asbesto para me-jorar las propiedades de matrices de cemento, descartadas posteriormente por diferentesconsideraciones sanitarias y ambientales, en lo que puede considerarse el inicio del estudiode los Fiber Reinforced Concrete, FRC por sus siglas en ingles. Las primeras patentesdatan de 1874 (A Berard. USA) y fibras como las usadas actualmente ya se encontrabanpatentadas para 1927. (G. Martin, USA-1927, Zitkevic, Inglaterra-1939 y Constantines-

32

Hormigones reforzados con fibras (Fiber reinforced concrete, FRC)

co, Inglaterra-1943 ). Es a partir de los anos sesenta que se inicia el desarrollo moderno yacelerado de tecnicas para el uso de fibras en hormigones. En un principio se utilizaronfibras de acero lisas y rectas, pero desde entonces se han incorporado una amplia variedadde fibras con distintas propiedades fısicas y mecanicas de materiales como acero, vidrio,carbono, polipropileno, aramida y con formas y geometrıas lisas, corrugadas, rectas, de-formadas, planas, abultadas, entre muchas otras.

El estudio de los hormigones reforzados con fibras como un material compuesto permiteestablecer el volumen de fibras Vf incorporado, las propiedades fısicas de la fibra y lamatriz y el vınculo establecido entre ambas como las caracterısticas determinantes paraevaluar, en principio, el comportamiento del material. Un breve recuento de algunos delos principales modelos planteados para el estudio de hormigones con fibras se incluyenen este capıtulo, siendo posible consultar mayores detalles en [Li(1993)], [Li(1992b)] y[Nielsen(1995)].

Los porcentajes de fibras usualmente incorporados, inferiores al 2.0 %, pueden conducira incrementos moderados en la capacidad resistente de elementos a traccion y flexion.Asimismo, debido a la deformacion de rotura de las fibras, superior en dos o tres ordenesde magnitud a la de la matriz cementante, presentan un mejor comportamiento post-fisuracion e incrementos moderados en la deformacion de rotura y la ductilidad. Han sidolos mayores volumenes de fibras, el uso de polvos reactivos, las modernas tecnicas defabricacion, el curado a temperaturas elevadas, el uso de camaras de presion y los plan-teamientos micromecanicos de diseno los que han permitido la obtencion de materialescon altos niveles de ductilidad y aumentos considerables en la resistencia a rotura y laresistencia a traccion.

Hoy en dıa el diseno de los FRC se aborda desde diversas ramas de la mecanica micro ymacroscopica y se combina el uso de fibras de diferentes caracterısticas y propiedades parael desarrollo de hormigones con diferentes prestaciones, que respondan a las solicitacionesy las caracterısticas especıficas de una aplicacion.

3.2.2. Clasificacion

El dinamismo en las investigaciones para el desarrollo de los FRC ha conducido ala aparicion de una gran cantidad de nombres y acronimos para productos con unaparticular composicion, diseno o proceso productivo, lo que ha hecho necesaria suclasificacion. A partir de la propuesta presentada en [Naaman y Reinhardt(2003)] seestablece una clasificacion basada en el comportamiento. Se consideran cuatro nivelesde comportamiento para el diseno y en funcion del contenido de fibras Vf .

Control de fisuras

Deflection hardening

Strain hardening

Alta absorcion de energıa

33

Capıtulo 3

HPFRCC High Performance Fiber

Reinforced Cement Composites

Hormigones reforzados con fibras

FRC Fiber Reinforced Concrete

,

Tensile strain hardening

,

Tensile strain softening

, ,

Deflection hardening

,

Deflection Softening

TENSILE BEHAVIOUR DEFLECTION BEHAVIOUR Vf

0

DFRCC Ductile Fiber Reinforced Cement Composite

Figura 3.2: Clasificacion funcional de los FRC [Naaman y Reinhardt(2003)]

La clasificacion pretende identificar cada uno de los niveles de comportamiento con lasaplicaciones relacionadas a ellos. Los materiales con bajo contenido de fibras son usados enaplicaciones donde se requiere el control de la fisuracion, como losas sobre terreno dondela retraccion se encuentra coaccionada. Los materiales con deflection hardening estanasociados a moderados contenidos de fibras y pueden ser usados junto con armadura derefuerzo convencional en estructuras ductiles y resistentes a sismos. Los materiales conrelativamente altos contenidos de fibras y que presentan strain hardening son usualmenteusados en elementos solicitados primordialmente a traccion, mientras que los materialescon mas alto contenido de fibras y alta capacidad de disipacion de energıa son utilizadosen estructuras resistentes a impactos y explosiones. Conforme a la clasificacion funcionalplanteada, la Tabla 3.1 resume algunas propiedades de los diferentes materiales de matrizcon base de cemento.

Tabla 3.1: Propiedades de materiales de matriz con base cemento[Matsumoto y Mihashi(2002)]

Hormigon FRC DFRCC HPFRCC

Respuesta del material Fragil Cuasi-FragilFragil(Traccion)

DuctilDuctil(Flexion)

strain—- strain softening

strain softening traccionstrain hardening

softening/hardening strain hardening flexionFisuracion (Flexion)a Fisuracion localizada Fisuracion localizada Multiple fisuracion Multiple fisuracionFisuracion (Traccion) Fisuracion localizada Fisuracion localizada Fisuracion localizada Multiple fisuraciona La fisuracion en flexion depende de las dimensiones del elemento ensayado

34


3.2.3. Propiedades mecanicas

Los conceptos presentados en adelante tiene validez general para una amplia variedadde FRC, si bien las caracterısticas especıficas que se senalan se refieren en particulara materiales reforzados con fibras de acero. La resistencia a compresion sigue siendoconsiderada la propiedad mecanica mas importante y conocida del hormigon, sin embargo,la directa repercusion del uso de fibras en el comportamiento a flexo-traccion de losFRC resulta importante en la determinacion de la capacidad resistente de elementos yestructuras con ellos fabricados. Asimismo, es conocida su influencia en otros mecanismosrelacionados con la resistencia a traccion, como es el caso de la adherencia y latransferencia de cortante. Mediante la ayuda de modelos micromecanicos definidos porparametros fısicamente medibles la capacidad a traccion, compresion y flexion de los FRCpueden ser teoricamente evaluada.

3.2.3.1. Resistencia a traccion

En general se distinguen tres modos de fallo a traccion en los materiales de base cemento,ilustrados en la Figura 3.3. Los materiales con fallos fragiles que presentan una relaciontension-deformacion practicamente lineal hasta presentarse la primera fisuracion, paraposteriormente perder de manera subita la capacidad de carga por la perdida rapida decohesion en la fisura. Es el caso de las pastas de cemento endurecido. El segundo modo defallo corresponde a materiales cuasi-fragiles que se caracterizan por un comportamientotension-deformacion practicamente lineal hasta presentarse la primera fisuracion, a partirde la cual se produce un descenso sostenido en la carga. Es el caso del hormigon reforzadoy de los FRC convencionales, en los cuales la deformacion ultima es del mismo orden demagnitud que para los materiales fragiles. Por ultimo, se encuentran los materiales quepresentan strain-hardening, caracterizados por ligeros incrementos de carga posteriores ala primera fisuracion, alcanzando mayores tensiones ultimas y deformaciones ultimas quesuperan en orden de magnitud la de los materiales fragiles o cuasi-fragiles.

Figura 3.3: Comportamiento tension-deformacion para materiales de base cemento[Lofgren(2005)]

35

Capıtulo 3

A lo largo de la investigacion y desarrollo de los FRC se han planteado diferentes mo-delos teoricos con el proposito de determinar su resistencia a traccion y la correspon-diente ley tension-deformacion, referidos con detalle en [Nielsen(1995)]. Uno de los pri-meros modelos, que ha servido de referencia para muchas investigaciones posteriores,es el propuesto por Aveston, Cooper y Nelly en los anos setenta y denominado ACK[Aveston y Kelly(1973)]. Este modelo considera el comportamiento de fibras continuasalineadas en direccion de la carga de traccion, basandose en el estado de multiple fisura-cion. Para ello se asume un valor de la tension de fisuracion de la matriz independiente delcontenido y la geometrıa de las fibras. El mecanismo de transferencia de carga asumido esla friccion entre la matriz y las fibras, considerando una tension de adherencia constantea lo largo de la longitud embebida de la fibra.

Una modificacion del modelo ACK permite la consideracion de fibras alineadas perocortas, lo cual ocasiona la disminucion de la distancia entre fisuras. La tension ultimaconsidera dos componentes en funcion de una longitud crıtica de la fibra, definida porLcr; el correspondiente al proceso de arrancamiento o pull-out de las fibras con longitudesmas cortas que la crıtica y el debido a las fibras con longitudes superiores a la crıtica yque se rompen en lugar de ser extraıdas de la matriz. El uso de fibras no continuas y noalineadas ha sido estudiado mediante la suma de las contribuciones individuales de lasfibras que cruzan un plano de fisura, considerando la transferencia de cargas en las fibrassolo a lo largo de su eje y con un angulo de inclinacion θ con respecto al eje de carga. Lacantidad y orientacion de las fibras se determinan mediante funciones de probabilidad ose valoran mediante el uso de factores de eficiencia η1 y ηθ, relacionados con la longitud yla orientacion de las fibras respectivamente.

3.2.3.1.1. El proceso del Pull-out

La interfase entre las fibras y la matriz determina el comportamiento del material com-puesto. Se supone normalmente en el caso de fibras cortas, que durante el fallo progresivola transmision de carga entre fibra y matriz se realiza a lo largo de la superficie de lafibra, hasta el punto en el cual se produce la perdida total de la adhesion fısica y quımica,debonding, para dar paso al proceso de arrancamiento o pull-out de la fibra.

El modelo Shear Lag adoptado se observa en la Figura 3.4. En primer lugar, es posibleestablecer la ecuacion constitutiva para la fibra a partir de la ley de Hooke, siendo u eldesplazamiento de la fibra y F la carga a traccion en la fibra en la posicion x, expresion 3.1.

F = EfAfdu

dx(3.1)

Estableciendo el equilibrio en la fibra al considerar la carga F y la tension de adherenciaen la interfase τ , se deriva la expresion 3.2.

d2u

dx2− 4τ

Efdf= 0 (3.2)

36


Figura 3.4: Pull-out fibra embebida. Modelo Shear Lag [Nielsen(1995)]

La consideracion de una ley elastica lineal para la tension de adherencia es usualmenteadoptada para el modelo considerado, siendo k la rigidez de la matriz en el modelo shearlag, es decir τ=ku. Por lo tanto, considerando la expresion 3.2 es posible plantear laecuacion diferencial de segundo orden que define el desplazamiento axial u de la fibra,expresion 3.3.

d2u

dx2− 4ku

Efdf= 0 (3.3)

Se asume que en la zona donde se ha producido el debonding entre la matriz y la fibra,L − a ≤ x ≤ L, la tension τ es constante e igual a τ ∗. Se requiere igualmente para eldesarrollo de la solucion establecer las condiciones de borde adecuadas, en funcion de lacondicion de carga y la compatibilidad de deformaciones. A partir de ello, se plantea en[Stang et al.(1990)] una solucion para determinar el desplazamiento axial en el extremode la fibra mediante la expresion 3.4.

δ = u(x = L) =F (

coth(ω(L− a))

ω+ a)− πdfτ ∗a(

coth(ω(L− a))

ω+a

2)

EfAf(3.4)

Con: ω2 =4k

EfdfF: Carga en el extremo de la fibradf : Diametro de la fibraLf : Longitud de la fibraEf : Modulo de elasticidad de la fibraa: Longitud en la cual se ha producido el debondingk: Rigidez de la matriz en el modelo shear lag

A partir del desplazamiento axial es tambien posible determinar la tension de adherencia,que aumenta hasta alcanzar su maximo en el punto en el que se ha producido el debonding,L− a, donde se presenta una discontinuidad a partir de la cual su valor es τ ∗.

37

Capıtulo 3

τ =

ω(F

πdf� aτ ∗) cosh(ωx)

sinh(ω(L� a)), 0 ≤ x ≤ L� a

τ ∗, L� a < x ≤ L(3.5)

Diversos modelos han sido planteados para determinar la tension de adherencia en lainterfase considerando las etapas de debonding y el arrancamiento o pull-out. Algunosmodelos consideran un criterio tensional en el que el debonding se presenta cuando latension τ excede un valor critico de τcr, siendo en adelante la tension en esa zona igual alvalor constante τ ∗. La determinacion de τcr y τ ∗ se hace mediante el analisis de resultadosexperimentales, resultando complejo debido a la gran variabilidad de los datos. Algunasde las propuestas presentadas por Stang, Gopalaratnam y Shah y Lim et al. pueden con-sultarse en [Nielsen(1995)].

Un modelo simplificado fue adoptado en [Nielsen(1995)] para la consideracion del meca-nismo de arrancamiento o pull-out de una fibra, Figura 3.5. Se asume que el debondingen la interfase de la fibra y la matriz comienza una vez la tension tangencial ha alcanzadoun valor crıtico. El proceso se asume estable y la transferencia de carga de la fibra sedesarrolla solo en la zona de perdida de adhesion, por medio de una tension constante τ ∗

igual al valor de la tension crıtica τcr.

Figura 3.5: Modelo Shear Lag para analisis simplificado [Nielsen(1995)]

Bajo la hipotesis de rigidez k infinita en la matriz y la igualdad de las tensiones τcr y τ ∗,el debonding comienza con la aplicacion de la carga. La fuerza F en la fibra en funcion deldesplazamiento en el extremo de la fibra δ puede determinarse mediante la expresion 3.6,derivada de las expresiones 3.4 y 3.5.

F = π

√Efdf

3τ ∗δ

2, 0 ≤ δ ≤ δ0 (3.6)

Siendo el desplazamiento δ0 en el extremo de la fibra correspondiente al desplazamientopara el cual la fuerza F aplicada ocasiona el debonding a lo largo de toda longitud dela fibra. Una segunda parte del proceso de pull-out es referida a la fase en la cual se haproducido el debonding a lo largo de toda la interfase fibra-matriz, la adherencia es basica-mente friccional y la fibra es extraıda de la matriz bajo la tension constante τ ∗, Figura 3.6.

38


Figura 3.6: Pull-out de fibra bajo tension uniforme [Nielsen(1995)]

La longitud de fibra embebida en la matriz va disminuyendo a medida que la fibra esextraıda, deslizamiento denotado por sf en la Figura 3.6, produciendose una disminucionen la carga. Al mismo tiempo se presenta una contraccion elastica en la fibra debido a lareduccion de carga, la cual suele ser despreciada, por lo que el desplazamiento del extremode la fibra esta dado por expresion 3.7.

δ = δ0 + sf , 0 ≤ sf ≤ L (3.7)

Se obtiene finalmente una expresion linealmente decreciente para la fuerza F en funciondel desplazamiento del extremo δ.

F = πdfLτ∗(1− δ − δ0

L) , δ0 ≤ δ < L (3.8)

Las expresiones 3.6 y 3.8 representan de forma aproximada el proceso durante la fase dedebonding y la fase de extraccion o arrancamiento de la fibra para los modelos basadosen el criterio de tension maxima, Figura 3.7

Figura 3.7: Esquema de relacion carga-desplazamiento para diversas longitudes embebidas defibra [Li(1992a)]

Desde otro enfoque, es importante hacer referencia a los modelos que abordan el estudiodel problema del pull-out desde la perspectiva de la mecanica de fractura, utilizando uncriterio energetico en lugar de los criterios de tension maxima. En ellos se establece unbalance de energıa para determinar la energıa disponible para la propagacion de la fisura

39

Capıtulo 3

en la zona de debonding, la cual corresponde a la diferencia entre la energıa suministradaal sistema, correspondiente al trabajo externo; la energıa almacenada en el sistema comoenergıa de deformacion Ws y aquella debida a la friccion Wf . La principal diferencia radicaen que los modelos con criterio de tension maxima caracterizan la adhesion medianteun valor τcr a partir del cual, una vez alcanzado, se produce el debonding. El valor τcrconsidera en forma acoplada los mecanismos de adhesion y friccion, no puede considerarseun parametro del material y su determinacion depende fuertemente del tipo de analisisrealizado. Por su parte, los modelos a partir de los mecanismos de fractura consideranparametros desacoplados para la adherencia por adhesion y friccion, ademas de ser menossensitivos a los refinamientos del tipo de analisis utilizado [Stang et al.(1990)].

3.2.3.1.2. Materiales compuestos de fibras cortas distribuidas aleatoriamente

La extrapolacion de los conceptos descritos anteriormente permite dar paso a la conside-racion mas general de un material continuo con fibras cortas distribuidas aleatoriamenteen orientacion y posicion, caracterizado por distribuciones de probabilidad como las pre-sentadas en la Figura 3.8. En particular, la distancia z entre el centroide de la fibra y lafisura esta comprendida en el rango entre 0 y Lf/2, por lo que siendo todas las distanciasigualmente probables se define una distribucion uniforme. Asimismo, el angulo de incli-nacion θ de la fibra esta comprendido en el rango entre 0 y π/2, definiendo igualmenteuna distribucion uniforme.

Figura 3.8: Funciones de densidad de probabilidad para la distancia z y el angulo deorientacion θ de una fibra arbitraria [Nielsen(1995)]

La determinacion de la tension σB transferida por las fibras en la zona de fisura esusualmente abordada mediante el ajuste de datos experimentales, sin embargo, unapropuesta teorica simplificada es presentada en [Li(1992a)]. La tension σB es determinadapor la integracion de las cargas en las fibras que cruzan el plano de fisura, expresion 3.9.

40


σB(δ) =

∫F (δ, θ)Ntotalp(θ)p(z)dθdz

Ac=

8Vfπd2

fLf

∫ π/2

θ=0

∫ Lf2Cosθ

z=0

F (δ, θ)senoθdzdθ (3.9)

La funcion F (δ, θ) expresa la carga en las fibras en el plano de fisura con area Ac enfuncion del angulo de inclinacion θ y del desplazamiento o deslizamiento del extremo dela fibra, relacionado a su vez con el ancho de la fisura w. Por su parte, Ntotal correspondeal total de fibras cruzando la superficie de fractura, siendo ademas p(θ) y p(z) las distri-buciones de probabilidad para la orientacion y la ubicacion de la fibra, respectivamente.Experimentalmente se ha comprobado la existencia de un incremento en la fuerza F conel aumento del angulo θ, debido a la tendencia de las fibras a alinearse en la direccionde carga y al confinamiento que los bordes del material en la zona de la fisura ejercen,fenomeno denominado snubbing.

La relacion σB − δ se determina considerando tanto el mecanismo de debonding como dearrancamiento de las fibras o pull-out. Una vez integradas la contribucion de las fibras encada uno de los mecanismos, considerando las expresiones 3.6 y 3.8 en la expresion 3.9,puede expresarse la relacion σB − δ en funcion del ancho de la fisura w en lugar deldesplazamiento del extremo de la fibra δ. Para mayores detalles es posible referirse a[Li(1992a)].

σB =gτ ∗

2VfLfdf

2

√w

w∗0− w

w∗0, 0 ≤ w ≤ w∗0

4

L2f

(Lf2− w)2, w∗0 < w ≤ Lf/2

(3.10)

Con: w∗0 =τ ∗L2

f

Efdf

g =2(1 + e(πf/2))

4 + f 2

Donde w∗0 es el valor de la abertura de la fisura para la cual ocurre el debonding a lolargo de toda la longitud embebida de la fibra y g es el coeficiente que tiene en cuenta elfenomeno de snnubing, con el factor f determinado experimentalmente. Diferentes modeloshan sido propuestos para determinar la resistencia post-fisuracion de los FRC, en generaltodos ellos comparten una estructura similar para la tension maxima transferida por lasfibras en la zona de fisura, σ∗B, expresion 3.11.

σ∗B = αfτ∗BVf

Lfdf

(3.11)

El factor αf es una constante de proporcionalidad y τ ∗ es determinado del ensayo depull-out para las fibras. Algunos de las propuestas se presentan en la Tabla 3.2.

41

Capıtulo 3

Tabla 3.2: Propuestas para el valor αf en la expresion de la tension maxima σ∗B[Nielsen(1995)]

αf Nota

Naaman, Moavenzadeh 0.32 Depende del factor n relacionadoy McGarry (1974) con el numero de links consideradosHannant (1978) 0.50

Lim, Paramasivam 0.41 Usa factores de eficienciay Lee

Gasparini, Verma 0.25y AbadıaLi (1992) 0,5g g relacionado con el efecto

de snnubing g ≥ 1

3.2.3.1.3. Energıa de Fractura

En general, la energıa de fractura debida al arrancamiento o pull-out de la fibra puede sercalculada mediante la expresion 3.12.

Gf =

∫ Lf/2

0

σB(δ)dδ (3.12)

La energıa de fractura esta compuesta por dos partes, una correspondiente al proceso dedebonding y otra correspondiente al proceso de pull-out, pudiendo calcularse mediante lasexpresiones 3.13 y 3.14 referidas en [Li(1992a)].

Gf(debonding) =5

12gτVfdf (

Lfdf

)2 δ0

Lf/2(3.13)

Gf(pull−out) =1

12gτVfdf (

Lfdf

)2 (3.14)

Dada la magnitud de δ0Lf/2

, (� 1), el primer termino debido al debonding suele ser

despreciado sin perdida significativa de exactitud, por lo que la energıa de fracturase reduce a la expresion 3.14. La consideracion de la tension maxima σ∗B, expresion3.11, permite determinar de forma aproximada la energıa total de fractura mediante laexpresion 3.15.

Gf ≈Lf6σ∗B (3.15)

3.2.3.1.4. Strain Hardening

En general, la transicion del comportamiento de material fragil o cuasi-fragil a materialcon comportamiento strain-hardening requiere que se satisfagan dos criterios basicos; elcriterio de propagacion estable de la fisura (steady state cracking criterion) y el criterio demultiple fisuracion (further cracking criterion) [Li et al.(1996), Li(1998)]. La propagacionde la fisura debe considerar el balance energetico entre el trabajo adicional realizado sobre

42


el sistema dW y la suma del cambio en la energıa de deformacion del sistema dU y laenergıa requerida para la formacion de la nueva superficie de fractura dEs, que conducena la expresion planteada en [Li(1992a)].

σBwB −∫ wB

0

σ(w)dw = Jtip (3.16)

El termino de la izquierda en la expresion 3.16 representa la energıa complementaria dela curva σB-w , area sombreada en la Figura 3.9, que alcanza su maximo valor parala tension σ∗B. La propagacion estable de la fisura requiere por lo tanto que la energıacomplementaria alcance como mınimo la energıa de propagacion de la fisura, expresadaen funcion del valor de la integral J [Li et al.(1996)].

Figura 3.9: Relacion σB − w para compuestos reforzados con fibras [Leung(1996)]

σBw∗B −

∫ w∗B

0

σ(w)dw ≥ Jtip (3.17)

Haciendo uso de la expresion 3.10 en la expresion 3.17 puede determinarse un volumende fibras crıtico, Vf,cr, para la obtencion de un material que presente una propagacionestable de la fisura, expresion 3.18.

Vf ≥ Vf,cr =12Jtip

gτ(Lfdf

)w∗B

(3.18)

La condicion de propagacion estable de la fisura es necesaria mas no suficiente paraalcanzar el strain hardening. La tension que produce la primera fisuracion debe ser inferiora la tension ultima de las fibras, de tal forma que estas puedan resistir la suma de la cargatransferida antes de la fisuracion y la carga adicional por la perdida de capacidad detransferencia de la matriz en la zona de la fisura. Por lo tanto, la ausencia o presenciade multiples fisuras esta determinada por la resistencia a la primera fisura σc,fcr, la cuala su vez depende de la amplitud de la fisura [Li et al.(1996)], dando lugar a un segundocriterio definido mediante la expresion 3.19.

σc,fcr(w) ≤ gσ∗B (3.19)

43

Capıtulo 3

3.2.3.2. Resistencia a la Compresion

La influencia de la inclusion de fibras en la resistencia a compresion de los hormigonesreforzados puede adquirir importancia con factores como el volumen de fibras utilizadoy las caracterısticas de las fibras y la matriz cementante. En general, para los volumenesde fibra usados en los FRC convencionales, inferiores al 2 %, no se presenta un aumentoconsiderable de la capacidad maxima a compresion del material, sin embargo, si se origi-nan incrementos destacables en la ductilidad, Figura 3.10. La monografıa M-2 de ACHE[ACHE (2000)] presenta de manera clara y concisa una descripcion de la influencia delas fibras en la capacidad a compresion y otras propiedades de los hormigones con fibrasconvencionales.

Figura 3.10: Comportamiento a compresion simple para FRC con diferentes volumenes defibras [ACHE (2000)]

La efectividad y cantidad de fibras pueden incrementar la accion de cierre ejercida yaumentar la resistencia a la propagacion de las fisuras transversales, pero igualmentepueden favorecer la introduccion de defectos, poros o microfisuras en el materialcompuesto conduciendo a reducciones en la capacidad resistente. Una breve descripcionde los mecanismos involucrados en esta propiedad se presenta a continuacion, para unadescripcion mas completa puede consultarse [Li(1992b)].

3.2.3.2.1. Modelo micromecanico

El modelo propuesto por Li y Mishra [Li y Mishra(1992), Li et al.(1996)] se fundamentaen los modelos micromecanicos de fallo a compresion en solidos fragiles introduciendoalgunas simplificaciones que, sin embargo, permiten conservar las principales variablesmicromecanicas que controlan el mecanismo de fallo. Las cargas de compresion generanuna tension cortante y un deslizamiento friccional entre las caras de las microfisuras ori-ginando un campo de tensiones en las puntas, con componentes a traccion que dan lugara la formacion de dos flancos de fisuras denominadas “wing cracks”. La inclusion de fi-bras aumenta la resistencia al deslizamiento friccional entre las caras de las microfisurasy reduce el crecimiento y propagacion de los flancos de fisura en sus extremos.

44


Figura 3.11: “Wing cracks” inducidas por las microfisuras [Li et al.(1996)]

La resistencia al deslizamiento esta dada por la friccion entre las caras de la fisuray por la fuerza adicional requerida para ocasionar la perdida de adhesion y posteriorarrancamiento de las fibras en el plano de la fisura. Bajo la consideracion de que laadherencia en la interfase fibra-matriz controla la fuerza de cierre ejercida por las fibras,el aporte a la resistencia al deslizamiento puede considerarse aproximadamente mediantela expresion 3.9, aunque la tipologıa de la fisura difiera del allı planteado, obteniendo unaexpresion para τB .

τB(δ) =1

2ssVf (1− 2

δ

Lf/2), δ ≥ 0 (3.20)

Con: ss = gτ(Lfdf

)

Si bien la magnitud del deslizamiento puede variar a lo largo de la fisura, se asume unadistribucion uniforme gobernada por el maximo deslizamiento de una fisura de longituda bajo la tension τ .

τB =1

2sVf (1− 2

aσ

LfGc

(1− µ)(1− ν)), δ ≥ 0 (3.21)

Donde Gc y ν son el modulo de corte y el modulo de Poisson del material compuesto y µes el coeficiente de friccion entre las caras de la fisura.

Un segundo efecto se presenta en los flancos de propagacion de la fisuras “wing cracks”,que al igual que las microfisuras se encuentran atravesados por fibras, pero en este casoel refuerzo ejercido por las fibras se asemeja al presentado para las fisuras en la condicionde traccion uniaxial. Con el crecimiento de los flancos de fisura aumenta la cantidadde fibras que actuan y con ellas aumenta la tension de cierre ejercida en la zona delproceso de fisuracion. Bajo la consideracion del modelo de fisura equivalente, se presentaen [Li(1992b)] una expresion para determinar la tenacidad a la cual debe enfrentarse lapropagacion de los flancos de fisura, expresion 3.22.

45

Capıtulo 3

KIC = Km +

√l

l∗EG0 (3.22)

El primer termino Km es la tenacidad de fractura del material sin adicion de fibras y elsegundo termino se relaciona con la tenacidad proveniente de la adicion de la fibras. Paraeste ultimo termino se considera una aproximacion bilineal de la curva de resistencia Rasociada al material con fibras, Figura 3.12, siendo l la longitud del flanco de fisura y l∗

el valor asociado al cambio de pendiente. Se requiere unicamente la consideracion de laprimera rama lineal de la curva R simplificada, al ser el valor estimado de l∗ cercano a20Lf [Li(1992b)] y siendo la longitud de las “wing cracks” significativamente inferior adicho valor. Finalmente, para la obtencion de la expresion 3.22 se considera la relacionentre el factor de intensidad de tensiones y la energıa de fractura, para determinar laequivalencia entre el factor de intensidad de tensiones y R mediante la expresion 3.23[Bazant y Planas(1998)].

l l*

Longitud de la fisura

R

G0

Aproximación Bilineal

Figura 3.12: Curva de resistencia R para FRC y aproximacion bilineal [Li(1992b)]

KR =√EmcR (3.23)

Por su parte, Emc y Gf,cm denotan el modulo de elasticidad y la energıa de fractura delmaterial compuesto respectivamente. Para los FRC, Li relaciono Gf,cm con las propiedadesde las fibras y la interfase mediante la expresion 3.24.

Gf,cm =1

12sLfVf (3.24)

Bajo la consideracion de un mecanismo de fractura elastico lineal para la escala de losmicrodefectos y haciendo uso del criterio de fractura mediante el factor de intensidad detensiones, Li planteo una expresion para la carga a compresion normalizada σ0 requeridapara mantener una longitud del flanco de fisura normalizado l0, cuyo descripcion puedeconsultarse con mayor detalle en [Li(1992b)].

σ0 =σ√πa

Km

= {B[l0;µ; c;Vf ]

A[l0;µ,D0]+ C[K0 : s0;Vf ]}

1

D[s0;Vf ](3.25)

46


Con: D0: Densidad inicial de defectos

l0 =l

al∗0 =

l∗

Lf

a =a

Lfs0 =

s

2E

c =1

12

sLfE

K2m

K0 =Km

E√πa

Sin embargo, el incremento en el volumen de fibras por encima de cierto nivel optimo puedeconducir a efectos adversos sobre la resistencia a compresion del material compuesto.La propuesta realizada en [Li(1992b)] para tomar en cuenta este efecto consiste en lamodificacion del ındice de densidad inicial de defectos D0, mediante la consideracion de unındice de dano inducido por las fibras, kD, que debe ser determinado experimentalmente.

D0 = (Naπa2)ekDVf (3.26)

Otra propuesta para abordar el efecto adversos fue la realizada por Glavind, referida en[Li(1992b)] y [Nielsen(1995)], en la cual en lugar de aumentar la densidad de defectos seaumenta el tamano inicial de los mismos, expresion 3.27.

a′ = aeαfVf

Lfdf (3.27)

La consideracion del efecto de las fibras en la resistencia a compresion puede estimarsemediante las expresiones 3.25 y 3.26. Sin embargo, es necesaria una mejor caracterizacionde los defectos y un estudio mas amplio del deterioro que la adicion de fibras puedeocasionar en la matriz para comprender los efectos que estos pueden tener en ladegradacion de la resistencia y el modulo de elasticidad, siendo importante valorar elcomportamiento de matrices mas densas y el uso de polvos reactivos.

3.2.3.3. Resistencia a la flexo-traccion

La resistencia a flexion en materiales con matriz de base cemento esta altamente deter-minada por el modo de fallo a traccion. Asimismo, la resistencia a fractura del materialtiene una influencia importante sobre la resistencia a traccion unixial y la resistencia aflexo-traccion de estos materiales. Diversos estudios para comprender el comportamiento aflexion de los FRC han sido desarrollados en [Li y Maalej (1994a), Li y Maalej (1994b)].Los FRC convencionales presentan ventajas en relacion con los hormigones sin refuerzode fibras debido a su comportamiento cuasi-fragil, alcanzando resistencias a flexion, defi-nidas por el modulo de rotura MOR, dos o tres veces superiores a la resistencia uniaxiala traccion, definida por la resistencia a la primera fisuracion.

Es evidente la dependencia de la respuesta a flexion de las caracterısticas de la fibra, lamatriz y la interfase entre ellas, pero resulta tambien importante considerar la degradacionque la misma puede tener con el tiempo. Asimismo, debe tenerse en cuenta el efecto dela forma y el tamano de los elementos estructurales en la respuesta, en funcion de losmecanismos de fractura no lineales.

47

Capıtulo 3

3.3. Hormigones reforzados con fibras de ultra alta

resistencia (High Performance Fibre Reinforced

Cement Composites, HPFRCC)

Los High Performance Fiber Reinforced Cement Composites, HPFRCC por sus siglas eningles, son materiales con altos contenidos de fibras, superiores al 2 %, que se caracterizanpor tener un comportamiento a traccion ductil y una fisuracion multiple no localizada.Presentan en la fase post-fisuracion, durante el proceso de deformacion inelastica, rela-ciones tension-deformacion en traccion con un ligero “endurecimiento”del material. Elloderiva en la presencia de dos comportamientos denominados deflection hardening y strainhardening no presentes en el hormigon y los FRC convencionales, ver Figura 3.3. El desa-rrollo de estos materiales suele abordarse mediante el uso modelos micromecanicos comolos descritos en la seccion anterior y que se abordan con mayor profundidad en [Li(1993)]y [Nielsen(1995)].

Se distingue en particular dentro de los HPFRCC el subgrupo de los Ultra HighPerformance Fiber Reinforced Cement Composites, UHPFRCC, por presentar adicionala los comportamientos de deflection hardening y strain hardening una matriz muy com-pacta y poco permeable y propiedades mecanicas significativamente superiores a los FRCconvencionales. El desarrollo de este tipo de materiales parte de los estudios realizados porOdler, Brunauer y Yudenfreund a comienzos de los anos setenta sobre pastas de cementode alta resistencia y baja porosidad [Habel(2004)]. La adicion de fibras se hace necesariadebido a la fragilidad de las matrices y con el objeto de aumentar su ductilidad.

Desde el desarrollo de los primeros HPFRCC, entre ellos el SIFCON (Slurry InfiltratedFibre Concrete), han sido reportados en la literatura gran cantidad de productos concomposiciones y disenos diversos. Existen algunos productos patentados cuya difusion enla industria, el interes comercial o el interes academico han hecho destacar.

SIFCON (Slurry infiltrated Fiber Concrete).

SIMCON (Slurry Infiltrated Mat Concrete)

DSP (Densified with Small Particle system)

MMFRC (Multi-modal fibre reinforced concrete)

MDF (Macro-Defect Free cements)

RPC (Reactive Powder Concrete)

CRC (Compact Reinforced Concrete)

CEMTECmultiscale.

ECC (Engineered Cementitous Composite)

48


3.3.1. Componentes de los HPFRCC

La composicion de los diferentes HPFRCC es variable, en general estan compuestospor cemento, humo de sılice, arena, fibras, agua y superplastificantes. Las relacionesagua- cemento suelen ser bastante bajas, entre 0.15 y 0.20. Asimismo, es comun el uso detratamientos de curado con presion y temperatura para incrementar la densidad al reducirla cantidad de aire atrapado, eliminar los excesos de agua y acelerar la reaccion quımica.En el caso particular de los UHPFRCC se pueden referir las siguientes singularidades:

Cemento: El contenido de cemento es cercano a dos veces el usado para el hormigonconvencional, 700 kg/m3.

Humo de sılice. El contenido en relacion al contenido de cemento suele estar entre0.2 y 0.3. Sus principales tareas son el llenado de vacıos entre granos de cemento,el mejoramiento de las caracterısticas reologicas del material y la formacion deproductos de hidratacion por su actividad puzolanica. Ello conlleva al incrementoen la resistencia mecanica del material y el mejoramiento de la compacidad.

Arena: La distribucion granulometrica de los componentes es uno de los principiosde diseno de los UHPFRCC con el fin de obtener una matriz compacta y pocopermeable, por lo cual la arena constituye el agregado de la mezcla. Generalmentese usa arena de cuarzo debido a su mayor dureza y a la formacion de interfasespasta-agregado adecuadas, con un tamano maximo con frecuencia inferior a 1 mm.

Superplastificantes: Debido a las bajas relaciones agua-material cementante su usose hace indispensable para la trabajabilidad de la mezcla. Superplastificantes detercera generacion son generalmente usados.

Fibras: Diferentes tipos de fibras pueden usarse para los UHPFRCC, tanto fibras deacero como de otros materiales, en contenidos que son en general superiores al 2 %en volumen de la mezcla. Los distintos mecanismos involucrados en la transferenciade fuerzas a traves de las fibras en las fisuras proporcionan la ductilidad a traccionde los UHPFRCC. El contenido maximo de fibras, en funcion del radio de aspectodefinido por el diametro y la longitud de la fibra, esta limitado por la trabajabilidadde la mezcla.

En particular, se emplea en esta investigacion el UHPFRCC denominado CompactReinforced Concrete, CRC, desarrollado en 1986 por Aalborg Portland (Dinamarca) y conun contenido de fibras usualmente del 6 % en volumen o mas de 450 kilogramos por metrocubico. Se destacan tambien en este grupo de materiales el RPC desarrollado por Lafarge,Bouygues y Rhodia, comercializado bajo el nombre de DUCTAL. El CEMTECmultiscale

desarrollado en el Laboratoire Central des Ponts et Chaussees de Parıs considera adicio-nalmente el uso de diferentes geometrıas de fibras de acero, constituyendo el desarrollode compuestos hıbridos. La consideracion de planteamientos micromecanicos, el uso defibras de PVA de diametro cercano a 50 µm en volumenes alrededor del 2 % y el disenomicroestructural de la matriz ha permitido el desarrollo en la Universidad de Michigan delECC que exhibe las caracterısticas de los HPFRCC. Una comparacion de la composicionde algunos FRC comunes se presenta en la Figura 3.13.

49

Capıtulo 3

Figura 3.13: Componentes de mezclas de algunos FRC

3.3.2. Propiedades mecanicas

Las propiedades mecanicas de los HPFRCC se derivan de las caracterısticas de la matriz ylas fibras que le componen, ası como de los mecanismos de transferencia de fuerzas que seestablecen entre ellas. Se refiere a continuacion algunas de las propiedades mecanicas delos UHPFRCC a un nivel macro para la consideracion de elementos a nivel estructural. Elplanteamiento micromecanico del material compuesto basado en la fractura de materialesy mecanismos de deformacion puede consultarse con detalle en [Li y Leung(1992)] y[Nielsen(1995)]. Igualmente, puede consultarse [Habel(2004)] para una breve descripcionde otras propiedades del material.

3.3.2.1. Resistencia a compresion

Los UHPFRCC presentan elevadas resistencias a compresion, entre 150 y 250 MPa a28 dıas, siendo posible alcanzar resistencias superiores a los 400 MPa con tratamientostermicos y de presion [Cheyrezy et al.(1995)]. La rigidez del material aumenta, en menorrelacion que el incremento de la capacidad a compresion, siendo entre 40 y 50 GPa unvalor comun y pudiendo alcanzar hasta los 80 GPa. El efecto principal de las fibras se ma-nifiesta en el confinamiento y la restriccion a la propagacion de las fisuras longitudinales,reduciendo significativamente la fragilidad observada en los hormigones de alta resisten-cia convencionales. Asimismo, el comportamiento de los HPFRCC en general se diferenciadel de los hormigones reforzados con fibras convencionales, referidos en la Seccion 3.2.3.2,dada su mayor deformabilidad.

La Figura 3.14 presenta los resultados experimentales medios de probetas a compresioncon diferentes volumenes de fibra reportados en [Nielsen(1995)] para el desarrollo deuna tipologıa de UHPFRCC. Los ensayos se realizaron para edades comprendidas entre

50


uno y dos meses, en probetas cilındricas de 45 mm de diametro y 90 mm de altura,sometidas a un corto tratamiento termico entre cuatro y cinco dias a 45oC. El lımite deproporcionalidad, si bien depende del contenido de fibras, es cercano al 60 % de la tensionmaxima. Resultados similares han sido reportados para materiales como el Ductal y elCEMTEC [Bruhwiler et al.(2007b), Habel et al.(2006)].

Figura 3.14: Comportamiento a compresion del material Compresit [Nielsen(1995)]

3.3.2.2. Resistencia a traccion

El comportamiento a traccion de los UHPFRCC se caracteriza por el strain hardeningque le diferencia de los hormigones y FRC convencionales con comportamientos fragileso cuasi-fragiles. En la Figura 3.15 se presenta el esquema general de la relacion ten-sion-deformacion para los UHPFRCC, diferenciandose tres dominios.

Dominio 1. Comprende la primera parte ascendente hasta el punto A, con uncomportamiento aproximadamente elastico y lineal hasta alcanzar la tension dela primera fisuracion σct,1.

Dominio 2. Corresponde al strain hardening hasta alcanzar la resistencia post-fisuracion σct,2, punto B de la Figura 3.15. Se caracteriza por la formacion demultiples fisuras de poca amplitud y distribuidas a lo largo del elemento. Estedominio no se presenta para los FRC convencionales.

Dominio 3. Se caracteriza por la localizacion de la fisura que conlleva la disminucionde la capacidad a traccion debido a la disminucion de la transferencia de cargasentre las caras de la fisura a medida que la abertura de la misma aumenta, siendoexpresado mediante la relacion tension-abertura de la fisura. Se considera la perdidatotal de la capacidad a traccion con la formacion de fisuras con una abertura cercanaa la mitad de la longitud de la fibra.

51

Capıtulo 3

Figura 3.15: Dominios del comportamiento a traccion de los UHPFRCC

.

La caracterizacion del comportamiento a traccion requiere determinar, entre otros parame-tros, la resistencia a traccion, el modulo de elasticidad, la energıa de fractura Gf y la curvaσ-w. El ensayo de traccion uniaxial es el mas adecuado para la determinacion de estosparametros, pero requiere garantizar la rigidez del montaje y el uso del equipo de ensayoapropiado. Los ensayos a flexion representan una alternativa para la caracterizacion delcomportamiento a traccion, pero requieren adicionalmente la interpretacion de los resul-tados.

En la Figura 3.16 se presentan los resultados experimentales medios de probetas a trac-cion directa con diferentes volumenes de fibra reportados en [Nielsen(1995)], observando-se el comportamiento post-fisuracion en relacion al ancho de fisura, dominio III de laFigura 3.15. Los ensayos se realizaron sobre probetas prismaticas de 50x50x55mm conentalladura. Los resultados se presentan normalizados con relacion a la resistencia a laprimera fisuracion con un valor tıpico entre 6.8 y 7.4 MPa.

Resultados similares han sido reportados para otros materiales del tipo UHPFRCC. Sinembargo, las dificultades tecnicas para la realizacion de ensayos de traccion directa ocasio-nan que no exista un consenso sobre la metodologıa a utilizar y se observe gran variabilidaden los resultados. De acuerdo a los resultados referidos en [Habel(2004)] para el materialCEMTEC, el uso de probetas con entalladura sobreestima la deformacion ultima del ma-terial en relacion al uso de probetas con forma dogbone. El comportamiento a traccionpara mezclas del material CEMTEC se presentan en la Figuras 3.17 y 3.18, siendo lasdeformaciones obtenidas a partir de los registros de desplazamiento y la consideracion dela base de medida del transductor utilizado. Por su parte, la Figura 3.19 presenta el com-portamiento en relacion al desplazamiento del eje de carga para una mezcla de MMFRC.

52


Figura 3.16: Comportamiento traccion σ − w. Material Compresit [Nielsen(1995)]

.

Figura 3.17: Comportamiento a traccion del CEMTEC en probetas con entalladura,contenido de fibra 6 %. a. Curva tension-desplazamiento, b. Curva tension-deformacion.

[Habel(2004)]

En general, puede considerarse para los UHPFRC referidos, y en particular para elmaterial utilizado en esta Tesis, que la resistencia a traccion es tres o cuatro veces superiora la de los hormigones convencionales y la energıa de fractura dos ordenes de magnitudsuperior. A pesar de las dificultades para establecer experimentalmente el comportamientoa traccion de estos materiales y su extrapolacion a una escala estructural, puede afirmarseque las deformaciones ultimas a traccion son bastante compatibles con el lımite elasticodel acero, como es senalado en [Fantilli et al.(2005)]

3.3.2.3. Resistencia a flexo-traccion

La capacidad a flexion de los UHPFRCC es significativamente superior, siendo registradosmodulos de rotura entre tres y cinco veces superiores a la resistencia a traccion uniaxial.Ello evidencia la influencia de la mayor energıa de fractura reportada en estos materiales.

53

Capıtulo 3

Figura 3.18: Comportamiento a traccion del CEMTEC en probetas dogbone, curvatension-deformacion. Contenido de fibra 9 % [Bruhwiler et al.(2007b)]

Figura 3.19: Comportamiento a traccion de MMFRC [Markovic(2006)]

Diversos ensayos a flexion en probetas de dimensiones variables fueron reportadas en losinformes del proyecto MINISTRUCT para el material denominado CRC [Aarup(1996)].En la Tabla 3.3 se presentan algunos de los resultados reportados.

Resultados similares han sido reportados para otros materiales del tipo HPFRCC. A ma-nera comparativa se presentan algunos resultados obtenidos para distintos materiales enensayos de flexion en probetas de dimensiones 40x40x160mm. Se destacan los resultadosobtenidos con el uso de fibras no metalicas para el ECC y la significativa influencia de lostratamientos de curado a vapor en materiales como el DUCTAL y el RPC, Tabla 3.4 yFiguras 3.20 y 3.21.

En [Li y Maalej (1994b)] se refiere una investigacion experimental desarrollada para ladeterminacion de la capacidad resistente a flexion de una tipologıa de HPFRCC, materialreforzado con fibras de polietileno y denominado ECC, exponiendo las bases para el calcu-

54


Tabla 3.3: Resultados experimentales probetas de CRC a flexion [Aarup(1996)]

Tipo de Ensayo Dimensiones Luz libreLuz/Canto

Carga Maxima Tension ultima(mm) (mm) (kN) (MPa)

Tres puntos

40x40x160 120 3.0 10.9 30.6050x50x500 150 3.0 19.1 34.450x50x500 300 6.0 7.3 26.4

100x100x600 300 3.0 57.4 25.840x40x160 100 2.5 17.7 39.070x70x280 210 3.0 33.1 29.6

100x100x840 800 8.0 19.5 23.43

Cuatro puntos∗

50x50x500 140/140/140 5.6 7.3 24.450x50x500 100/200/100 4.0 12.3 29.550x50x500 100/200/100 4.0 9.33 22.39

100x100x600 180/180/180 3.6 40.70 21.98100x100x600 205/140/205 4.1 37.67 23.15

∗ Luz/canto donde la luz es la suma de los dos cantos extremos

Tabla 3.4: Comportamiento a flexion RCPM con tratamiento de curado a 90oC durante 48horas.(Vf = 2 %) [Uzawa et al.(2005)]

Tipo de Ensayo Resistencia a Resistencia a flexion (MPa) Modulo decompresion Primera Maxima elasticidad

(MPa) fisuracion (GPa)

Valor medio 238 24.9 46.1 52.2Desviacion estandar 8.46 2.36 4.34 0.93Numero de probetas 50 50 50 10

Figura 3.20: Comportamiento a flexion RCPM con tratamiento de curado a 90oC durante 48horas, Vf = 2 % [Uzawa et al.(2005)]

55

Capıtulo 3

Figura 3.21: Comportamiento a flexion ECC con fibras PVA, Vf = 2 % [Li y Maalej (1994b)]

lo teorico y planteando una ecuacion para el caso de estudio particular. La distribucionde tensiones en una seccion crıtica de la viga asumida se presenta en la Figura 3.22, bajola simplificacion de considerar las ecuaciones constitutivas bilineales para el hormigon dela Figura 3.23.

Figura 3.22: Distribuciones de deformacion y tension en una viga de ECC sometida a flexion[Li y Maalej (1994b)]

El planteamiento de las ecuaciones de equilibrio en fuerzas y momento para la seccioncrıtica de la viga permite determinar el momento y la deformacion en la fibra mastraccionada de la seccion en funcion de las caracterısticas de los materiales, las dimensionesgeometricas y el tamano de la zona de microfisuracion a. Las expresiones obtenidas parala resistencia a flexion σf y el modulo de rotura MOR involucran las variables referidasen las ecuaciones 3.28 y 3.29.

56


Figura 3.23: Idealizacion de las leyes constitutivas para el ECC [Li y Maalej (1994b)]

σf =6M

bd2= σf [σfc, εfc, σcu, εcu, σcp, εcp, a, d] (3.28)

MOR =6Mu

bd2= σf [σfc, εfc, σcu, εcu, σcp, εcp, au, d] (3.29)

La curvatura de la seccion puede ser entonces determinada mediante consideracionesgeometricas. El aumento en la capacidad resistente a flexion y la ductilidad delos HPFRCC se basa tanto en el comportamiento de strain hardening como en laestabilizacion y extension de la zona de fisuracion.

3.3.3. HPFRCC - Recuento de propiedades

Un recuento de las principales propiedades mecanicas reportadas para algunos HPFRCCutilizados en aplicaciones estructurales se presenta en la Tabla 3.5. Se incluye con caractercomparativo las propiedades para los FRC convencionales.

Tabla 3.5: Propiedades mecanicas de FRC

FRC RPCDuctal

ECC CEMTECCRC

Con Trat To Sin Trat To Mezcla 1 Mezcla 2

Vf ( %) 2 2,5 2 2 2 6 2 6Densidad (kg/m3) 2400 2400-2500 2400-2500 2400-2500 2300 2750 2500-2750 2500-2750fc (MPa) 50 200 150-180 100-140 30-60 175 125 140fct (MPa) 4,5 8 8 5 5 13 6 10MOR (MPa) 10 40 30-40 15-20 12,5 15-25 16 25E (GPa) 30 55-60 50 45 22-35 45-50 42 46εct,u( %) 0.05-0.5 0.5-0.7 1.5-2.5 1.5 3-6 2 1-2 1-2Gf (kJ/m

2) 20-40 30-100 30 27 20-30 30-40 30-40

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Capıtulo 3

Asimismo, un recuento de algunas de las posibles ventajas asociadas al uso de HPFRCCen el comportamiento y durabilidad estructural se presenta en la Tabla 3.6, referidos a larespuesta del material y su patron de fisuracion.

Tabla 3.6: Aplicaciones estructurales de HPFRCC en terminos de sus propiedades[Matsumoto y Mihashi(2002)]

3.3.4. Normativa y recomendaciones de diseno

La amplia variedad de propuestas relacionadas con el empleo de HPFRCC y las posiblesventajas asociadas a su uso plantean nuevos retos para la comprension y estudio de apli-caciones estructurales. La discusion cientıfica es amplia y se han realizado a la fecha cincoconferencias especıficas referidas a los HPFRCC, siendo programada la sexta conferenciaHigh Performance Fiber Reinforced Cement Composites - HPFRCC 6 en el ano 2011.

Pese a la dinamica existente en el desarrollo de los HPFRCC no existe una normativaclara, unificada y concreta que favorezca su uso masivo y seguro. Diversas asociacionesprofesionales como el American Concrete Institute, Japan Concrete Institute, RILEM,AFNOR y AFGC de Francia, AENOR y ACHE de Espana han consolidado desde hacealgun tiempo grupos de trabajo para la implementacion de codigos y recomendaciones deuso para los FRC. El desarrollo de la normativa y las recomendaciones ha estado encami-nado, en principio, a establecer metodos para la caracterizacion de algunas propiedades

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del material, que han sido recogidas en normas ASTM, normas UNE y recomendacionesRILEM, entre otros. Asimismo, se ha adelantado en la redaccion de ayudas de disenobasicas, como las elaboradas por el Comite ACI 544, ACHE de Espana, AFGC y RILEMde Francia.

El grupo de trabajo 2 de la comision de materiales de ACHE presento en el ano 2000 unamonografıa sobre el uso de hormigones con fibras que recoge de manera general los princi-pios para el diseno, fabricacion, control y empleo de FRC [ACHE (2000)]. Igualmente, lainstruccion EHE-08 [Comision Permanente del Hormigon(2008)] aborda en el Anejo 14las recomendaciones para el uso de hormigones con fibras, pero la limitacion de conte-nidos de fibras inferiores al 1.5 % deja por fuera de su alcance la totalidad de los HPFRCC.

El reporte RILEM TC 162-TD [RILEM TC 162-TDF (2003)] presenta metodos para elensayo y diseno de FRC enmarcados dentro de las prescripciones del Eurocodigo 2. Sibien su alcance es limitado y carece de aplicabilidad para los HPFRCC, ya que solo esvalido para hormigones con resistencias a compresion hasta 60 MPa, representa un marcoadecuado para su posterior consideracion.

El reporte tecnico de las recomendaciones para el uso de HPFRCC publicadas por laAssociation Francaise de Genie Civil (AFGC) y el Service dEtudes Techniques des Routeset Autoroutes (SETRA) en 2002 [AFGC/SETRA(2002)], con el patrocinio del Ministeriode Equipamiento de Francia, constituye uno de los documentos tecnicos mas especıficosy recoge la experiencia obtenida durante el desarrollo de la tecnica originalmente en esepaıs. El documento esta compuesto por tres partes. La primera parte recoge la caracte-rizacion del material, la determinacion de sus propiedades mecanicas, los procedimientospara el control y puesta en obra. La segunda parte hace referencia al diseno y analisis deelementos de HPFRCC, bajo las consideraciones de estados lımites de diseno en los quese basa la normativa Francesa. La tercera parte aborda todos los aspectos referidos a ladurabilidad del material.

Un planteamiento similar fue el seguido por el Concrete Committee of Japan Society ofCivil Engineers (JSCE) para presentar sus recomendaciones de diseno y construccioncon HPFRCC en 2008, “Recommendations for Design and Construction of HighPerformance Fiber Reinforced Cement Composites with multiple fine cracks (HPFRCC)”[Japan Society of Civil Engineers(2008)]. El documento define los principios basicos dediseno, valores de diseno de los materiales y cargas, la consideracion de estados lımitespara el analisis estructural, la descripcion de detalles estructurales, la consideracionde hormigon pretensado y la evaluacion de la durabilidad. Asimismo, debe referirse la“Istruzioni per la Progettazione, l’Esecuzione ed il Controllo di Strutture di CalcestruzzoFibrorinforzato”publicada por el Consejo Nacional de Investigacion de Italia en el ano 2006[Consiglio Nazionale Delle Ricerche(2006)], en la que se recogen muchos de los aspectosreferidos al estudio y diseno de los FRC y los HPFRCC.

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Capıtulo 3

3.3.5. HPFRCC en estructuras prefabricadas

La incorporacion de los HPFRCC en estructuras prefabricadas se enmarca en el maximoaprovechamiento de las propiedades del material, tanto mecanicas como arquitectonicas.No obstante, para establecer aplicaciones especıficas donde su uso resulte favorable enrelacion a otros tipos de materiales disponibles se requiere la valoracion del coste, deri-vado de la cantidad de cemento y fibra utilizadas, el equipamiento y la mano de obrarequerida. En este mismo sentido, resultan ciertamente favorables las ventajas en relaciona las facilidades de montaje y el ahorro de tiempo de construccion. El uso de HPFRCC enla prefabricacion puede alcanzar diferentes niveles; la fabricacion de elementos completospara sistemas estructurales, la fabricacion de elementos especıficos para regiones altamen-te solicitadas o el uso en regiones especıficas para establecer mecanismos de conexion sonalgunos de ellos.

El uso de HPFRCC en el desarrollo de mecanismos de conexion entre elementosprefabricados constituye el area especıfica de estudio de esta Tesis. En particular, seaborda el aprovechamiento de las mejores condiciones de adherencia en relacion a otroshormigones, cuya descripcion se abordara en la Seccion 4.4. Entre las distintas aplicacionespueden contarse tipologıas de juntas humedas, empalmes y solapes, uniones con conductosque dispongan o no de vainas, aberturas y cajas para albergar conectores posteriormentellenos con mortero, llaves de cortante, uniones postensadas y anclajes adherentes, entreotras.

Las conexiones de continuidad mediante el empalme de barras son soluciones ampliamenteutilizadas en uniones del tipo pilar-cimiento referidas en la Seccion 2.5, Figura 2.8. Investi-gaciones para la conformacion de la zona inferior de conexion del pilar, donde se concentranlas mayores solicitaciones y en ocasiones se ubican los solapes del refuerzo longitudinal,mediante el empleo de HPFRCC han sido referidas entre otros en [Naaman et al.(1993)]y [Fischer y Li(2003)]. En esta misma lınea se encuentran estudios recientes referidosen [Cui et al.(2010)] sobre conexiones pilar-cimiento en estructuras metalicas, donde elHPFRCC favorece tanto el anclaje como la proteccion del pilar metalico.

Asimismo, haciendo uso de las mejores condiciones de adherencia, el estudio de las conexio-nes de continuidad para losas, prelosas y tableros en estructuras de edificacion y obra civilha dado lugar a soluciones como las referidas en [Aarup et al.(2000)] y [Harryson(2003)].En ellas se estudia la sustitucion de las uniones con lazos entre las prelosas comunmen-te utilizadas en tableros de puentes, ilustradas en la Figura 2.9, por uniones medianteel solape de barras rectas de corta longitud, ilustradas en la Figura 3.24. Las reducidaslongitudes de solape, hasta una cuarta parte de las longitudes usuales, dieron lugar aensayos satisfactorios en uniones de tablero y forjados adelantados por Carl Bro A/S yla Universidad de Chalmers. Igualmente, se han estudiado propuestas para el uso e im-plementacion de soluciones usando HPFRCC para la construccion de tableros de puentes,como las referidas en [Bruhwiler et al.(2007a)]. En este sentido, las autoridades del trans-porte en Ontario Canada, refieren la incorporacion de HPFRCC en mas de diez proyectosa partir del 2004 [Perry y Weiss(2009)].

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Figura 3.24: Esquema union elementos de forjado con HPFRCC [BA/CRC Technology(2002)]

Por su parte, aunque es escasa la informacion disponible, consta la realizacion de ensayospara la conexion de vigas mediante solapes cortos de armadura por parte de ShimizuCorporation de Japon y la Universidad de Chalmers [BA/CRC Technology(2002)],Figura 3.25. El uso de longitudes de solape entre seis y diez veces el diametro de labarra ha sido posible gracias a la mayor resistencia a traccion, deformabilidad, ductilidady confinamiento derivado del uso del HPFRCC. Es importante notar la relajacion en losrequerimientos de refuerzo transversal, no requiriendose estribos cerrados o siendo sufi-ciente el empleo de barras sobre la armadura solapada para evitar la ocurrencia de fallospor splitting y uniformizar la distribucion de tensiones en la direccion longitudinal.

Figura 3.25: Union de vigas mediante solape con UHPFRCC.Chalmers University(izquierda), Shimizu Corporation(derecha). [BA/CRC Technology(2002)]

Un especial interes han despertado los sistemas de conexion viga-pilar en construc-cion in situ, destacandose los estudios referidos en [Parra-Montesinos et al.(2005)] y[Liu(2006)], entre otros. La extrapolacion de las ventajas observadas en estos estudiosa sistemas prefabricados es una lınea de investigacion abierta, que permite ir mas alla delos beneficios reportados en investigaciones previas con el uso de FRC convencionales[Khaloo y Parastesh(2003b)]. Se destacan especialmente las propuestas realizadas en laUniversidad de Auckland y reportadas en [Brooke y Ingham(2006)], Figura 3.26. En ellasla continuidad estructural se establece mediante el vertido in situ de UHPFRCC en elnudo de la conexion, en cuyo interior se solapan las armaduras longitudinales de las vigasmediante lazos de armadura.

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Capıtulo 3

Figura 3.26: Propuestas de soluciones de conexion viga-pilar en estructuras prefabricadas,[Brooke y Ingham(2006)]

Es a partir del concepto de las cortas longitudes de solape y las ventajas que ofrece laprefabricacion que se origina el desarrollo de la propuesta para la conexion viga-pilar enestructuras prefabricadas, referida con detalle en el Capıtulo 6. Resulta igualmente de in-teres la valoracion de las mejores condiciones de adherencia para el diseno de estructurasbajo solicitaciones cıclicas o estructuras solicitadas a edades tempranas.

En el marco de los proyectos para la innovacion en sistemas constructivos de puen-tes prefabricados, en el que se destaca el programa “Prefabricated bridge elementsand systems to limit traffic disruption during construction” adelantado en 2003 porel National Cooperative Highway Research Program (NCHRP) de los Estados Unidosde America [Shahawy(2003)], son diversas las investigaciones para el planteamiento desoluciones incorporando HPFRCC. Algunas propuestas constructivas en puentes incor-porando UHPFRCC en elementos y secciones altamente solicitadas se presentan en[Bruhwiler et al.(2007a)]. Se destaca en particular el uso de UHPFRCC in situ para laconformacion de la conexion entre las vigas prefabricadas en la zona de apoyo en el pilar,para establecer no solo la continuidad vial de la estructura mediante la construccion deltablero sino su continuidad estructural. Asimismo, se plantea conformar conjunto con laconexion de las vigas prefabricadas una rotula de UHPFRCC en la cabeza del pilar, ha-ciendo uso de la capacidad de deformacion de estos materiales para atender la demandade rotacion en esta seccion y con una configuracion sencilla que no requiere el uso dearmadura de refuerzo, Figura 3.27.

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Figura 3.27: Esquema propuesta de union con continuidad para vigas simplemente apoyadas[Bruhwiler et al.(2007a)]

En este mismo sentido, la construccion del tablero in situ resulta en la necesidad de dis-poner juntas. Los problemas asociados con el costo, la deterioracion y el mantenimientode estas juntas han llevado a la necesidad de plantear nuevas soluciones para este tipode estructuras. La seccion del tablero de transicion entre dos vigas simplemente apoya-das adyacentes, link slab, puede ser sometida bajo solicitaciones de trafico a momentosnegativos que producen fisuracion por flexion en la cara superior. El uso de barras conrecubrimiento epoxi para evitar la corrosion y la separacion o debonding de una longitudde la superficie de contacto entre el tablero y la viga para reducir la rigidez en esta seccionson algunas de las recomendaciones hasta ahora planteadas. Por lo tanto, la construccionde tableros continuos de HPFRCC sobre vigas simplemente apoyadas en pilas permite lasupresion de las juntas y sus costos asociados, favoreciendo igualmente la funcionalidadmediante el establecimiento de la continuidad vial. Asimismo, es posible a mejorar el com-portamiento estructural, planteando un mecanismo de transferencia de cargas medianteun sistema de vigas simplemente apoyadas bajo cargas gravitatorias y continuo para lasdemas sobrecargas, estableciendo cierto grado de continuidad estructural.

Estudios para el uso de HPFRCC en la construccion de las zonas de transicion en tableroscontinuos se refieren en [Kim et al.(2004)]. En ellos se considera el ensayo bajo cargas mo-notonicas y cargas cıclicas de elementos como el presentado en la Figura 3.28, por el quese establece la continuidad vial de la estructura. El uso de HPFRCC junto con conectoresde rasante garantiza un correcto comportamiento de la seccion mixta y de la interfasede contacto entre el tablero de HPFRCC y el hormigon convencional o la superficie devigas metalicas, reduciendo la abertura de las fisuras en las secciones de transicion. Unacompleta valoracion de la sostenibilidad de esta solucion mediante un modelo de costodel ciclo de vida fue realizada en la Universidad de Michigan [Chandler(2004)]. Adicio-nalmente, otra ventaja que se desprende del uso de HPFRCC para la conformacion delas zonas de transicion de losas y tableros de puentes es la disminucion de la cantidad dematerial a disponer in situ y las labores a ello asociadas, siendo menores los espesores delas cabezas a compresion requeridas.

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Capıtulo 3

Figura 3.28: Esquema de ensayos en link slabs [Kim et al.(2004)]

En los sistemas de puentes con tableros de paneles prefabricados, Figura 3.29, una vezlos paneles son colocados en posicion, la conexion en las juntas transversales puede reali-zarse mediante uniones de lazos de armadura o los solapes de barras cortas referidos conanterioridad. En esta misma area, se refieren en [Issa et al.(2003b)] algunos estudios paraevaluar el comportamiento de diferentes morteros en uniones transversales de tableros depuentes sujetos a solicitaciones de cortante, traccion y flexion. Se senalan los morterospolimericos como el material mas aconsejable para la construccion de las juntas debidoa su comportamiento mecanico, el desarrollo de altas resistencias a edades tempranas, ladurabilidad, la baja permeabilidad y la baja retraccion. El uso de HPFRCC como morteropara la conformacion de estas secciones requiere aun un mayor estudio, pero una valora-cion de sus propiedades permite establecer la posibilidad de obtener resistencias similaresa las alcanzadas con otros morteros polimericos con un comportamiento mas ductil, uncoste inferior y ofreciendo ademas estabilidad ante el fuego y las altas temperaturas.

Figura 3.29: Esquema de puente con tablero de paneles prefabricados

La transferencia del esfuerzo rasante entre elementos y en especial entre vigas y tableros hasido ampliamente estudiada y el uso de mortero para el llenado de llaves de cortante es unade las soluciones mas utilizadas para garantizar el funcionamiento de la estructura mixtao compuesta [Issa et al.(2003a), Menkulasi y Roberts-Wollmann(2005)]. Igualmente, unmaterial con mejores condiciones de adherencia puede resultar atractivo para el llenado delos ductos de postensado [Araujo y Debs(2005), Menkulasi y Roberts-Wollmann(2005),Shahawy(2003)].

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Otra metodologıa para establecer la accion compuesta entre elementos de tablero depuentes prefabricados y vigas metalicas propone el uso de uniones adherentes continuas[Thomann y Lebet(2008)], Figura 3.30. El comportamiento de la conexion esta amplia-mente determinado por las propiedades de la capa adherente entre la entalla del elementoprefabricado y la chapa metalica. La capacidad y rigidez del conector observada por losinvestigadores es superior a las obtenidas con el uso de conectores metalicos, sin embargo,la ductilidad de la conexion es limitada. Dos diferentes enfoques pueden abordarse con eluso de HPFRCC como material para conformar la capa adherente; un posible aumento dela ductilidad de la conexion o la consideracion de un sistema en el que la ductilidad estegobernada por el agotamiento de la resistencia a flexion de la viga debido a la elimina-cion de posibles fallos por tension tangencial. No obstante, resulta importante resaltar lareologıa del material y el desarrollo de procedimientos seguros y simples para la inyecciondel mortero como factores que condicionan la viabilidad de estas tipologıas de conexion.

Figura 3.30: Conexiones por adherencia [Thomann y Lebet(2008)]

Por su parte, en los sistemas de puentes con capiteles prefabricados el mecanismo de co-nexion entre capiteles y pilas o pilares es todavıa una lınea de investigacion abierta. Unaseleccion de cuatro tipologıas de conexion fue realizada por investigadores liderados por elCenter for Transportation Research de la Universidad de Texas, considerando la economıay el cumplimiento de los requisitos de constructibilidad, durabilidad y transferencia decarga. Aberturas, conductos, manguitos de acoplamiento y pernos con uso de morterocomo elemento de adherencia entre el hormigon y el conector fueron los mecanismos deconexion estudiados [Matsumoto et al.(2001)]. Entre estas soluciones, las aberturas o bol-sillos rellenos con mortero, ilustrados en la Figura 3.31, presentan la ventaja de ofrecermayor tolerancia constructiva, ademas de las facilidades para la colocacion del refuerzo yel proceso de vertido del mortero. Sin embargo, presentan la desventaja de un esquemade armado congestionado y por lo tanto un espaciamiento ajustado del refuerzo, siendotambien importante tomar medidas para prevenir el agrietamiento que comprometa ladurabilidad. Soluciones con el uso de HPFRCC pueden prevenir la formacion de fisuraspor splitting en el nucleo de mortero, su propagacion al capitel de hormigon sin fibras yla consecuente perdida de adherencia del refuerzo en los capiteles y elementos de pilas ypilares, identificado como un estado crıtico en el diseno [Brenes et al.(2006)].

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Capıtulo 3

Figura 3.31: Conexion de pilas y capiteles mediante aberturas rellenas con mortero

El uso de HPFRCC en regiones alrededor de elementos embebidos y zonas de anclaje ca-racterizadas por la presencia de altas tensiones locales es otra de las lıneas de investigacionabierta. La posibilidad de fallos fragiles ha llevado al uso de mayores longitudes de anclajeo gran cantidad de refuerzo para confinar la region, derivando en soluciones costosas y enocasiones en detalles de armado complicados. En anclajes cortos es comun la ocurrencia defallos por arrancamiento de una superficie conica del hormigon o por prying, Figura 3.32.Los estudios experimentales referidos en [Qian y Li(2006a), Qian y Li(2006b)] reportanel control de la formacion y propagacion de las superficies de fallo. Asimismo, se planteaen [Leung et al.(2006)] el uso de discos prefabricados de HPFRCC a manera de arandelaen la parte baja del anclaje para controlar la concentracion de tensiones, la propagacionde fisuras y la posibilidad de un fallo de la superficie conica en el hormigon, Figura 3.33.

Figura 3.32: Tipologıas de fallo en elementos anclados

Figura 3.33: Discos prefabricados de HPFRCC para la conformacion de anclajes[Leung et al.(2006)]

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En las investigaciones reportadas en [Chao et al.(2009)] y [Hegger et al.(2004)] se estudiael uso de HPFRCC en zonas de elementos pretensos. En estos elementos el confinamien-to, la resistencia y el control de fisuracion del material hacen mas efectivo el mecanis-mo de adherencia y el efecto de la dilatacion de los cables al liberar los dispositivos deintroduccion del pretensado. Por su parte, en zonas de anclaje de elementos postensa-dos, el uso de HPFRCC favorece la reduccion de armadura requerida para atender lasaltas tensiones concentradas, como se plantea en [Leung et al.(2006)], Figura 3.34. Enesta direccion se encuentran los anclajes en puentes, las uniones de artesas pretensadasy las estructuras con postensado exterior, donde la dimension de las fuerzas de ancla-je origina dificultades para el correcto armado en estados lımites ultimos y de servicio[Asociacion Tecnica Espanola del Pretensado(1996)].

Figura 3.34: Zonas de anclaje de postensado. Esquema general, patron de fisuracion delelemento y distribucion de tensiones principales mediante modelo de elementos finitos

[Leung et al.(2006)]

Otra de las lıneas de estudio para el uso de los HPFRCC esta referida a la fabricacion departes o elementos especıficos de la estructura, siendo ellos ubicados en regiones crıticasdonde las solicitaciones son elevadas. Dentro de las investigaciones realizadas se puedenreferir algunas adelantadas en la Universidad de Cornell [Billington y Yoon(2002)] y en elWashington State Department of Transportation [Hieber et al.(2005)], en las que se plan-tea el empleo de dovelas prefabricadas con HPFRCC en las regiones de pilas de puentesdonde es posible la ocurrencia de deformaciones inelasticas, Figura 3.35. El sistema estruc-tural, constituido por dovelas unidas mediante cables de postensado, ofrece una adecuadadisipacion de energıa y reduce el dano bajo solicitaciones crıticas, como las derivadas delas acciones sısmicas.

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Capıtulo 3

Figura 3.35: Sistema de pilas de elementos prefabricados unidos mediante postensado[Billington y Yoon(2002)]

En esta misma lınea se encuentran las vigas de acople, Figura 3.36. El uso de muros estruc-turales para resistir solicitaciones horizontales en edificacion es bastante usual, sin embar-go, consideraciones arquitectonicas y funcionales conducen frecuentemente a la aperturade vanos para puertas, ventanas e instalaciones en las pantallas que ocasionan la divisionde un unico muro en varios muros mas esbeltos reduciendo su eficacia. El uso de vigasde acople entre los distintos muros individuales permite recuperar un sistema estructuraleficiente y economico con resistencia, rigidez y capacidad de disipacion de energıa seme-jante a la pantalla de rigidizacion considerada inicialmente. Las solicitaciones a cortanteen estos elementos son significativas, derivadas de las altas cargas y la posible inversion enel sentido durante un sismo, siendo comun el uso de grandes cuantıas de refuerzo. El usode HPFRCC facilita su diseno y simplifica su armado y construccion segun se desprendede los estudios realizados en la Universidad de Michigan [Canbolat et al.(2005)].

Figura 3.36: Detalle de armado de vigas de acople [Canbolat et al.(2005)]

En otro frente de actuacion se encuentra la creciente necesidad de refuerzo y reparacionde estructuras existentes. Entre las soluciones se cuentan los estudios adelantados en la

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Universidad de Cornell con el objeto de introducir paneles prefabricados de HPFRCCpara rigidizar estructuras existentes. Igualmente, experiencias relacionadas a la repara-cion de tableros de puentes en Michigan y reparaciones de muros de contencion y presassensiblemente deterioradas en Japon. El uso de HPFRCC permite controlar los fallospor fisuracion del material de reparacion y la delaminacion en intervenciones de refuerzo,Figura 3.37. En esta lınea de actuacion se refiere por su cercanıa los trabajos para lasustitucion de la marquesina del Centro de Estudios Hidrograficos en Madrid haciendouso de una tipologıa comercial de HPFRCC.

Figura 3.37: Sistema de refuerzo y reparacion usando HPFRCC [Li(2004)]

El uso de elementos fabricados en su totalidad con HPFRCC ha sido tambien valora-do como alternativa para la solucion de problemas ingenieriles especıficos, siendo posiblereferir su uso para la construccion de barreras contra golpes y explosiones, contenedo-res de residuos peligrosos, dovelas para tuneles o elementos componentes de estructu-ras de proteccion contra el oleaje. Sin embargo, es el desarrollo de elementos esbeltosuna de las lıneas mas destacadas en el uso de HPFRCC, soluciones tanto estructura-les como no estructurales han sido objeto de admiracion y hacen del material una al-ternativa atractiva tanto para ingenieros como arquitectos. Se destacan por su innova-cion y dimensiones algunas pasarelas peatonales, entre ellas las de Sherbrooke en Ca-nada [Cheyrezy(1997)], Seonyu en Seul Corea [Behloul y Lee(2003)], Sakata Mirai enJapon [Tanaka et al.(2002)]. Igualmente sobresalientes son la estacion de tren ligero deShawnessy en Calgary Canada [Vicenzino et al.(2005)] y el puente Shepherds Gully Creek[Cavill y Chirgwin(2003)], primero para trafico en autovıa. Mas cercana es la referenciaa las esbeltas columnas fabricadas con HPFRCC para la ampliacion del museo ReinaSofıa en Madrid. En las Figuras 3.38 a 3.41 se presentan algunas estructuras y elementosrepresentativos fabricados con HPFRCC.

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Capıtulo 3

Figura 3.38: Estacion de tren ligero Shawnessy en Calgary, Canada [Vicenzino et al.(2005)]

Figura 3.39: Pasarela peatonal Sakata-Mirai, Japon. Luz 50 m [Tanaka et al.(2002)]

Figura 3.40: Pasarela Seonyu en Seul, Korea. Luz 120 m. [Behloul y Lee(2003)]

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Figura 3.41: Tramos de escalera, Hi-Con. Cortesıa de Hi-Con

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Capıtulo 4

Adherencia hormigon-acero. Mecanismos deanclaje y solape

La adherencia entre las barras de refuerzo y el hormigon es el mecanismo que permite latransferencia de cargas entre ambos, siendo fundamental en los mecanismos de anclaje ysolape de las armaduras. Asimismo, en las zonas a flexion la adherencia entre fisuras activala colaboracion a traccion del hormigon circundante a la armadura y origina la rigidizaciondel cordon traccionado frente a la barra asilada, efecto denominado tension stiffening. Lasdeflexiones, el ancho de fisura, la resistencia y ductilidad estructural de elementos bajocarga monotona, o la capacidad de absorcion y disipacion de energıa bajo regımenes decarga no estaticos estan directa o indirectamente relacionados con la adherencia. Por lotanto, siendo la adherencia el mecanismo fundamental en el estudio del anclaje y el solapede barras de refuerzo en el hormigon armado, temas centrales en el objeto de esta Tesis,se aborda en este capıtulo de forma resumida sus generalidades. Una descripcion masdetallada puede consultarse en [FIB(2000)].

4.1. Mecanica de la adherencia.

La adherencia entre las barras de refuerzo y el hormigon se compone de tres mecanismoslocales principales.

Adhesion quımica.

Friccion.

Engranamiento o entrecruce mecanico entre la barra y el hormigon.

La componente de la resistencia debida a la adhesion, referida tanto a la adhesion quımicacomo fısica y al entrecruce a nivel microscopico de la rugosidad de acero y las partıculasde la matriz cementante, se pierde rapidamente ante la ocurrencia de los primeros desli-zamientos relativos entre el refuerzo y la interfase con el hormigon. Ello corresponde a lazona 1 en la Figura 4.1, en la cual los pequenos deslizamientos observados son debidos adistorsiones por tensiones tangenciales y no a deslizamientos relativos del refuerzo. Poste-riormente, se forman microfisuras cerca de la interfase de los dos materiales y la fuerza estransmitida por el contacto establecido entre el frente creado por la corruga del refuerzoy la matriz, zona 2. A medida que aumentan las tensiones de adherencia se produce la

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Capıtulo 4

propagacion de las fisuras longitudinales en forma radial hasta alcanzar un valor maximode la fuerza, zona 3. Se produce entonces el arrancamiento de la barra, zona 4, cuyo meca-nismo depende de las condiciones de confinamiento. Si el confinamiento es insuficiente lasfisuras longitudinales se propagan en forma radial a traves del recubrimiento y se produceun fallo fragil por splitting, si por el contrario las condiciones de confinamiento son buenasla barra sera arrancada gradualmente mediante el proceso de pull-out.

Figura 4.1: Relacion entre la tension de adherencia y el deslizamiento

El contacto entre el frente de la corruga del refuerzo y la matriz es por lo general, yespecialmente en los refuerzos de barras corrugadas normalmente usados, el principal me-canismo de transferencia de cargas entre el refuerzo de acero y el hormigon que lo rodea.El contacto directo de los realces transversales contra el hormigon ocasiona el desarrollo detensiones que actuan en direccion aproximadamente normal a la superficie de los realces,tensiones que suelen descomponerse en una componente paralela y otra normal o radialcon respecto al eje del refuerzo, como se observa en la Figura 4.2. La primera de estas ten-siones es responsable de resistir la traccion en el refuerzo y la segunda tension, actuando endireccion radial desde la superficie del refuerzo, produce tracciones que son resistidas poranillos virtuales de tension en el hormigon que rodea la barra, Figura 4.2e. Se inicia portanto la formacion de fisuras radiales que se propagan a lo largo del eje del refuerzo cuan-do la capacidad a traccion del hormigon es sobrepasada, denominadas fisuras por splitting.

La presion ejercida por los realces del refuerzo contra el hormigon origina la formacionde una cuna de material por delante del realce que induce un cambio en la pendientede su cara lateral, Figura 4.3. Debido a la ocurrencia de este mecanismo el angulo deadherencia, θbond, aumenta con el incremento de carga en el refuerzo y por consiguiente lastensiones radiales tienden a aumentar a mayor velocidad que las tensiones longitudinalesde adherencia.

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Adherencia hormigon-acero. Mecanismos de anclaje y solape

Figura 4.2: Fuerzas actuantes en la barra y el hormigon de un elemento anclado[Brenes et al.(2006)]

Figura 4.3: Mecanica de la interaccion acero-hormigon [Thompson et al.(2002)]

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Capıtulo 4

4.2. Fallos de adherencia

Dependiendo de los factores fısicos y mecanicos que intervienen en la interaccion entre elhormigon y el refuerzo pueden presentarse diferentes modos locales de fallo, entre ellos:

Corte del hormigon entre corrugas.

Aplastamiento del hormigon contiguo a la corruga y deslizamiento relativo.

Deslizamiento en las caras laterales de las corrugas.

Figura 4.4: Modos de fallo local por adherencia, a. Corte, b. Aplastamiento y deslizamiento,c. Deslizamiento

En general, desde un punto de vista macroscopico, se diferencian dos tipos de fallo; elfallo por arrancamiento o pull-out y el fallo por propagacion de fisuras longitudinales osplitting. El fallo por pull-out es debido principalmente a la formacion de una superficiede corte en el hormigon entre dos corrugas, se relaciona el fallo con la ocurrencia dealgunos de los mecanismos de fallo local referidos con anterioridad que ocasionan elcolapso de la interfase. El fallo por splitting es debido principalmente a la separacionlongitudinal del hormigon que rodea el refuerzo y la perdida de la adherencia una vezlas fisuras longitudinales alcanzan la superficie del elemento, se relaciona el fallo con uncolapso estructural ya que otros parametros estructurales diferentes a los conectados conla adherencia estan involucrados [FIB(2000)].

4.3. Parametros que influyen en la adherencia.

Los parametros que tienen influencia sobre la adherencia del hormigon y las barras derefuerzo pueden dividirse en cuatro grandes grupos referidos a las caracterısticas del re-fuerzo, las propiedades del hormigon, las solicitaciones actuantes en la estructura y otrosparametros referidos a la configuracion del elemento.

76


La geometrıa de la armadura de refuerzo y en especial la geometrıa de las corrugas tienenun papel determinante en la adherencia. Uno de los enfoques para el estudio de la influenciade las corrugas en la adherencia esta relacionado con el parametro denominado ındice deadherencia o area relativa de la corruga fR, que considera el area AR de la proyecciontransversal de la seccion de las corrugas, la altura de las corrugas, su espaciamiento sr yel diametro de la barra db [FIB(2000)].

fR =ARπdbsr

(4.1)

El Eurocodigo 2 [CEN (2004)] define un valor mınimo de fR de 0.056 para barras dediametros superiores a 12 mm. En la normativa de los Estados Unidos no se especificaun mınimo, pero en la practica varıa entre 0.057 y 0.087. Si bien valores mayores pue-den optimizar la adherencia, las principales limitaciones para el aumento de fR estansustentadas en el costo y la dificultad de producir barras con estos patrones de corrugas[Darwin(2005)]. Asimismo, la corrosion, oxidacion, el estado superficial y otros aspectostecnologicos relacionados con el refuerzo son tambien importantes para la adherencia conla matriz cementante.

Por su parte la calidad del hormigon tanto en relacion a su resistencia mecanica comoa aspectos referidos a su fabricacion y puesta en obra tiene una gran importancia en laadherencia, entre los aspectos a considerar estan:

La composicion del hormigon, clase y tamano de los agregados

Las propiedades de la mezcla: trabajabilidad, asentamiento, compactabilidad

Las propiedades del hormigon endurecido: resistencia a compresion y traccion,modulo de elasticidad, caracterısticas de fractura

La influencia de la capacidad resistente del hormigon en la adherencia se ha considera-do generalmente mediante un termino exponencial referido a la resistencia a compresion,que a su vez esta relacionado empıricamente con la capacidad a traccion del material. Eltermino fc

1/2 ha sido usualmente considerado, sin embargo, diferentes autores sugieren,basado en el analisis de resultados experimentales, el uso del termino fc

1/4 [Darwin(2005)].

La adherencia esta indudablemente influenciada por el regimen de carga de la estructura,siendo importante entre otros los siguientes parametros para determinar tanto laadherencia a diferentes niveles de solicitacion como el modo de fallo previsto:

Duracion de la carga

Velocidad de aplicacion de la carga

Regimen monotonico o cıclico

Sobrecargas confinantes

77

Capıtulo 4

Asimismo, existen otros parametros propios de cada sistema con una influencia directaen las condiciones de adherencia, entre ellos:

Recubrimiento del refuerzo y el confinamiento

Posicion del refuerzo durante el hormigonado de las piezas

Ubicacion del refuerzo en relacion a la direccion de vaciado

Temperatura y condiciones especiales del ambiente

4.4. Aproximacion al estudio de la adherencia

Se aborda en este seccion el enfoque adoptado para el estudio de la adherencia debarras corrugadas, partiendo de la consideracion del fenomeno a nivel local mediante ladefinicion de la ley de adherencia y considerando finalmente un enfoque general referido alcomportamiento de anclajes y solapes de armadura. No se aborda la adherencia de cablesde pretensado, si bien la incorporacion de nuevos materiales para mejorar las zonas deanclaje de estos mecanismos se ha senalado ya como una lınea de investigacion abierta[Chao et al.(2006)].

4.4.1. Ley de adherencia hormigon-acero.

La relacion entre la tension de adherencia y el deslizamiento entre las barras de refuerzo yel hormigon, ley τb-s, es fuertemente no lineal y su estudio ha sido abordado por diversosautores obteniendo expresiones empıricas para su valoracion, algunas de las cuales sonreferidas en [FIB(2000)]. El confinamiento activo y pasivo, la geometrıa de las barras yla resistencia del hormigon han sido las variables predominantes, destacandose el modelopropuesto en [Eligehausen et al.(1982), Eligehausen et al.(1983)] por el buen ajuste a unamplio numero de resultados experimentales, siendo incorporado en diversos codigos yrecomendaciones constructivas.

La propuesta adoptada en el Codigo Modelo 1990 [CEB-FIP(1996)] y las recomenda-ciones dadas en el FIB Bulletin No10 [FIB(2000)], expresion 4.2, definen una funcionenvolvente por tramos. Para la primera fase de iniciacion y estabilizacion de la fisura unaexpresion exponencial es usualmente asumida, seguida por funciones lineales. La primerauna meseta que representa la adherencia pico promedio, posteriormente un segundo tramodescendente hasta un valor que limita la resistencia adherente friccional.

τb =

τb,max(s

s1

)α

, s < s1

τb,max , s1 < s < s2

τb,max + (τb,max − τfs3 − s2

)(s− s2) , s2 < s < s3

τb,f , s > s3

(4.2)

78


s1 s2 s3

τb

s

τb,máx

τb,f

Figura 4.5: Relacion tension de adherencia-deslizamiento [CEB-FIP(1996)]

La determinacion de los parametros que definen completamente la ley de adherencia de laexpresion 4.2 varıa en las diferentes propuestas, vinculando factores como las condicionesde adherencia y las propiedades de los materiales. Es importante notar la mayor capacidadadherente de los hormigones de alta resistencia que, sin embargo, hacen mas acusada lafragilidad de los posibles fallos de adherencia por splitting. Adicionalmente, los diferen-tes codigos y recomendaciones constructivas consideran la existencia de medidas mınimaspara evitar posibles fallos por splitting, mediante el establecimiento de requerimientos di-rectos o indirectos de niveles de confinamiento definidos por cuantıas mınimas de refuerzotransversal, separacion de las armaduras y recubrimientos. En las Tablas 4.1 y 4.2 se pre-sentan los criterios definidos en la propuesta del Codigo Modelo 1990 [CEB-FIP(1996)] yel FIB Bulletin No10 [FIB(2000)].

Tabla 4.1: Parametros de la ley de adherencia propuestos por el Codigo Modelo 1990[CEB-FIP(1996)]

Parametro

Hormigon no confinado Hormigon confinado

Buenas Otras Buenas Otrascondiciones condiciones condiciones condiciones

de adherencia de adherencia de adherencia de adherencia

s1 (mm) 0.6 0.6 1.0 1.0s2 (mm) 0.6 0.6 1.0 1.0

s3 (mm) 1.0 2.5distancia libre distancia libreentre corrugas entre corrugas

α 0.4 0.4 0.4 0.4τb,max (MPa) 2.0

√fc 1.0

√fc 2.5

√fc 1.25

√fc

τb,f (MPa) 0.15τb,max 0.15τb,max 0.40τb,max 0.40τb,max

79

Capıtulo 4

Tabla 4.2: Parametros de la ley de adherencia propuestos por el FIB Bulletin No10[FIB(2000)]

Parametro

Hormigon convencional Hormigon alta resistencia

Buenas Otras Buenas Otrascondiciones condiciones condiciones condiciones

de adherencia de adherencia de adherencia de adherencia

s1 (mm) 1.0 1.0 0.5 0.5s2 (mm) 3.0 3.0 1.5 1.5

s3 (mm)distancia libre distancia libre distancia libre distancia libreentre corrugas entre corrugas entre corrugas entre corrugas

α 0.4 0.4 0.3 0.3τmax(MPa) 0,45fcm 0,225fcm 0,45fcm 0,225fcmτf (MPa) 0.40τmax 0.40τmax 0.40τmax 0.40τmax

La plastificacion del acero modifica radicalmente las condiciones de adherencia, tanto porla concentracion de las deformaciones como por la contraccion lateral de la barra de refuer-zo. La Figura 4.6 presenta un esquema de la propuesta referida en [Engstrom et al.(1996)]y [FIB(2000)] para considerar la disminucion en las tensiones de adherencia en el regimenplastico, rama II.

Figura 4.6: Relacion tension de adherencia-deslizamiento. I Barra en rango elastico, II barraen rango plastico [FIB(2000)].

En relacion a los FRC son varias las propuestas realizadas para la ley de adherencia τb−s,no siendo posible su generalizacion. Sin embargo, diversos autores coinciden que la leyde adherencia propuesta en [Harajli et al.(1995), Harajli y Mabsout(2002)] es aceptablepara un amplio rango de los FRC convencionales. Una primera ley envolvente para con-siderar el fallo por pull-out se compone de funciones por tramos, similar a la propuestapara el hormigon convencional. Adicionalmente, se propone una ley de adherencia redu-cida experimental para la situacion por fallo por splitting, Figura 4.7.

80


s1 s2 s3

τ

s

τb,máx

τf

τb,sp Fallo por

splitting

τfr

τb,p

ssp

ατb,sp

Figura 4.7: Relacion tension de adherencia-deslizamiento [Harajli y Mabsout(2002)]

La Tabla 4.3 recoge los valores recomendados para los diferentes parametros de la ley deadherencia, validos para los rangos de los parametros experimentales estudiados represen-tativos de los FRC convencionales (VfL/df menor de 1.2, Vf hasta 2 % y L/df cercano a60) [Harajli et al.(1995), Harajli y Mabsout(2002)]. Mayores detalles pueden consultarseen las referencias citadas anteriormente.

Tabla 4.3: Parametros de la ley de adherencia en [Harajli y Mabsout(2002)]

Parametros

s1 (mm) 1.5s2 (mm) 3.5s3 (mm) 10α 0.3τb,max(MPa) 2.57

√fc

τbf(MPa) 0.35τb,max

Por su parte, la informacion reportada sobre la adherencia y el anclaje de ba-rras de refuerzo en HPFRCC es todavıa limitada, se destacan las investigaciones re-feridas en [Chao et al.(2009)] para el material denominado ECC, los estudios refe-ridos en [Naaman y Hamza(1996)] para barras embebidas en SIFCON y los estu-dios realizados en el marco de los proyectos europeos EUREKA EU264- Compresit[Aalborg Portland et al.(1994)] y Brite/EuRam MINISTRUCT (BRE2-CT92- 0351)[Aalborg Portland et al.(1993)]. Sin embargo, no se encuentra en la bibliografıa recopiladaen esta Tesis referencias sobre el estudio de leyes de adherencia para barras de refuerzoembebidas en HPFRCC.

Asimismo, es importante notar que dado el comportamiento referido para los HPFRCCy los UHPFRCC, ilustrado en la Figura 3.15, se presenta una mayor compatibilidad dedeformaciones entre la matriz y el refuerzo para niveles de solicitaciones moderadas, a

81

Capıtulo 4

nivel de las solicitaciones de servicio. En la Figura 4.8 se observa la compatibilidad dedeformaciones entre el acero y el HPFRCC denominado ECC, reportada en [Li(2003)],en contraste con el fallo fragil que ocasiona la rotura de la adherencia y el incremento delos tensiones tangenciales en un hormigon convencional.

Figura 4.8: Compatibilidad de deformaciones entre el ECC y el refuerzo de acero (derecha)en contraste con la fractura en el hormigon convencional (izquierda)[Li(2003)]

La existencia de deslizamientos relativos de menor magnitud entre el acero y el HPFRCC,en comparacion a los presentados en hormigones y FRC convencionales, llevan por lo tantoa la definicion de una ley de adherencia τb-s caracterizada por altas tensiones de adherenciay pequenos deslizamientos, con una mayor rigidez inicial y una mayor ductilidad derivadadel incremento del confinamiento por la accion de las fibras. Sin embargo, no es solo laadicion de grandes cantidades de fibras sino tambien la compacidad de la matriz cemen-tante la responsable de la mejora de las condiciones de adherencia del refuerzo, como sedesprende de los resultados referidos en [Holschemacher et al.(2004)] para hormigones dealta resistencia, UHPC, fabricados mediante el concepto de polvos reactivos utilizado enla mayorıa de los HPFRCC. Para el SIFCON se reportan en [Naaman y Hamza(1996)]tensiones promedio de adherencia entre dos y cuatro veces los valores reportados parael hormigon convencional, siendo la rigidez inicial entre tres y cinco veces superior a laobservada en hormigon convencional y hormigon confinado respectivamente, como se ob-serva en la Figura 4.9. Por su parte, la energıa disipada en el arrancamiento de la barrafue mas de veinte veces la registrada en el hormigon convencional.

En desarrollo de las las tareas experimentales realizadas en el marco de los pro-yectos EUREKA EU264-Compresit [Aalborg Portland et al.(1994)] y Brite/EuRamMINISTRUCT (BRE2- CT92- 0351) [Aalborg Portland et al.(1993)], se busco estableceruna expresion de uso practico que permitiera determinar la longitud de anclaje para ba-rras de refuerzo de acero embebidas en una tipologıa de UHPFRCC con un contenido defibras del 6 % en volumen. Para ello se siguio un planteamiento similar al de las expresio-nes contenidas en la mayorıa de codigos y recomendaciones constructivas para hormigonesy FRC convencionales.

82


Figura 4.9: Ensayos de adherencia para el material SIFCON [Naaman y Hamza(1996)]

1.5L

1.5L

35

45

75

150

150 P

P

Figura 4.10: Esquema ensayos de pull-out. Proyecto MINISTRUCT[Aalborg Portland et al.(1993)]

Los resultados experimentales reportados en estos proyectos, Figura 4.11, permitieronformular una expresion en funcion principalmente del recubrimiento c, el diametro de labarra db y el ındice de refuerzo transversal φt. Una descripcion mas detallada del desarrollode la expresion 4.3 puede consultarse en las referencias citadas.

τb,max√fc

= (0,5 + 0,7c

db

√dbL

+ 17φt) (4.3)

Es tambien importante notar la relevancia del modulo de elasticidad y de adherencia delas fibras que componen los HPFRCC, siendo mejor el comportamiento de materialescon fibras de acero en relacion a los de fibras polimericas o de otros materiales conmenor modulo elastico, cuya capacidad a traccion no puede ser desarrollada hasta noalcanzar niveles apreciables de deformacion que ocasionan la fisuracion de la matriz[Chao et al.(2009)].

83

Capıtulo 4

Figura 4.11: Tension de adherencia en el refuerzo embebido en matriz Compresit reforzadacon fibras. Proyecto MINISTRUC [Aalborg Portland et al.(1993)]

4.4.2. Adherencia bajo carga cıclica.

Es sabido que las cargas repetidas o cıclicas ocasionan un deterioro progresivo de laadherencia que puede llevar al fallo para tensiones inferiores a las observados bajo cargasmonotonas. Las cargas cıclicas hacen parte de las solicitaciones por fatiga, distinguiendosegeneralmente entre la fatiga de bajo ciclo y la de alto ciclo, Figura 4.12. La fatiga de bajociclo se caracteriza por la ocurrencia de un numero bajo de ciclos o repeticiones de solici-taciones de gran amplitud, denominandose cargas repetidas si no se presenta cambios enel sentido de la accion y cargas reversibles si se produce la inversion en el sentido de laaccion. Por su parte, la fatiga de alto ciclo comprende la ocurrencia de un alto numero derepeticiones a una frecuencia alta pero niveles de solicitacion menos exigentes.

Figura 4.12: Clasificacion de la solicitacion de fatiga [Hsu(1981)]

Diversos trabajos desarrollados en la Universidad de Berkeley [Eligehausen et al.(1983)],evidencian la degradacion de la envolvente de la ley τb-s debido a la carga cıclica,Figura 4.13. Las cargas cıclicas reversibles producen una mayor degradacion de lacapacidad de adherencia que los regımenes de carga repetida unidireccional, dano que

84


se supone causado por el crecimiento de las microfisuras y el aplastamiento del hormigonen los frentes de las corrugas del refuerzo. Los deslizamientos maximos alcanzados en elciclo previo, el patron de fisuras, las propiedades del hormigon, los efectos confinantesy el numero de ciclos son algunos de los parametros relevantes en el estudio de laadherencia bajo cargas cıclicas. Una descripcion mas detallada de algunos de los modelosanalıticos para el estudio de este fenomeno puede consultarse en [Eligehausen et al.(1983)],[FIB(2000)] y [Zanuy(2008)].

Figura 4.13: Comportamiento τb-s bajo cargas cıclicas [FIB(2000)]

4.4.3. El mecanismo del splitting

Como se refirio con anterioridad, los fallos por splitting constituyen una tipologıa de falloque compromete el comportamiento de la estructura y su control ha sido abordado me-diante el requerimiento de medidas que garanticen un confinamiento para contrarrestar lapresion inducida por las corrugas del refuerzo. En los primeros estados de carga es el hor-migon el que proporciona el confinamiento, mediante la resistencia a traccion del materialen las zonas no fisuradas y las tensiones transmitidas entre las caras de las microfisurasen las zonas fisuradas. Con la propagacion y aumento de la abertura de las fisuras por elsplitting, el aporte del hormigon disminuye y el confinamiento debe ser provisto medianteotras acciones pasivas, usualmente con el uso de refuerzo transversal, o acciones activasde confinamiento, como presiones transversales.

El estudio de la resistencia al fallo por splitting requiere establecer el equilibrio entre lasfuerzas radiales generadas por accion de la adherencia y la resistencia al splitting de laseccion. Como se refirio en la Seccion 4.1, la descomposicion de las tensiones provenientesdel contacto de las corrugas del refuerzo con el hormigon generan una tension radial σr,cuya magnitud no esta bien determinada pero suele asumirse proporcional a la tension deadherencia paralela al eje del refuerzo, σr = ksτb. Una distribucion uniforme de esta ten-sion es asumida usualmente a lo largo de la interfase, una analogıa de presion hidrostatica.

85

Capıtulo 4

Sin embargo, no se tiene en cuenta la evidencia experimental de la influencia de la geo-metrıa de las corrugas y la condicion de las superficie de la barra en la capacidad deadherencia y en la relacion entre la tension de adherencia y la tension radial [FIB(2000)].

Con base en la analogıa de la presion hidrostatica y con el objeto de describir el compor-tamiento de los anclajes de barras, la fisuracion por splitting y la accion de los anillos detension en el hormigon que le rodean se han planteado diversos modelos de analisis lımite,algunos de los cuales se presentan en la Figura 4.14 [Gambarova et al.(1998), FIB(2000)].El modelo elastico no fisurado y el modelo plastico representan los lımites inferior ysuperior respectivamente, mientras que los diferentes modelos cohesivos (Reinhardt, Vander Veen, Noghabai y Rosati-Schumm) introducen principios de plasticidad y mecanica defractura para analizar el comportamiento del hormigon. Una comparacion de los valores dela tension de adherencia estimada mediante los diferentes modelos y los resultados experi-mentales referidos en [Tepfers(1973)] se presenta en la Figura 4.15, siendo posible consul-tar mayores detalles en [FIB(2000)], [Thompson et al.(2002)] y [Gambarova et al.(1998)].

Figura 4.14: Modelos de anillos de tension [Thompson et al.(2002)]

El efecto de las fibras en el mejoramiento de la capacidad de adherencia y el com-portamiento posterior al desarrollo de la maxima tension de adherencia ha sido re-ferido en [Balaguru y Ezeldin(1989)], [Harajli y Mabsout(2002)], [Harajli et al.(1995)],[Harajli(2009)], entre otros. El mecanismo de control de fisuras mediante el proceso dearrancamiento de las fibras en FRC convencionales presenta igualmente un efecto posi-

86


Figura 4.15: Comparacion de modelos de prediccion de la adherencia con datosexperimentales referidos en [Tepfers(1973)]. Tomada de [Thompson et al.(2002)]

tivo en la fisuracion por splitting. En relacion a los HPFRCC, con un comportamientoelasto-plastico a traccion, ofrecen unas mejores condiciones de adherencia y la formacionde fisuras por splitting mas finas, por tanto una mayor resistencia y durabilidad. La am-plitud y profundidad de la fisuras en relacion al recubrimiento para un elemento fabricadocon HPFRCC y reportado en [FIB(2000)] se presentan en las Figuras 4.16 c y d, respec-tivamente.

Figura 4.16: Analisis de modelos de adherencia para HPFRCC. a) Leyes σ � ε y w � ε parahormigon convencional y HPFRC, b) Presion barra-concreto y tension de adherencia en

relacion al recubrimiento, c) apertura de la fisura en relacion al recubrimiento y d) penetracioncritica de la fisura en relacion al recubrimiento [FIB(2000)]

87

Capıtulo 4

Otro enfoque para la determinacion de un modelo que permita predecir razonablementela tension de adherencia local asociada al fallo por splitting es propuesto en [Wang(2009)],mediante el uso de una idealizacion de la superficie de la barra de refuerzo, Figura 4.17.Con base en la relacion entre la componente longitudinal τb y la componente radial σr seestablecen expresiones para la tension de adherencia y la tension radial en elementos conlongitudes de anclaje cortas. La definicion de los parametros se hace explıcita en la figurareferida. Una buena correlacion con una amplia base de datos de resultados experimentalesde ensayos de pull-out fue reportada, Figura 4.18.

Figura 4.17: Mecanismo de adherencia y fallo por splliting [Wang(2009)]

τb =u

tanα + arctanµ=

T

dbπld(tanα + arctanµ)(4.4)

u =µ+ tanαAsplitt1− µ tanα dbld

fct (4.5)

α = arctanhrsr

(4.6)

Figura 4.18: Tension de adherencia para elementos con longitudes de anclaje corta[Wang(2009)]

88


4.4.4. Solape de armaduras

La configuracion de los solapes hace que una barra se situe adyacente a la otra, lo queestablece una interaccion entre los mecanismos de adherencia de cada una de ellas. Escomun aceptar la formacion de una zona de traccion ovalada derivada de los anillos detraccion de las barras que componen el solape, Figura 4.19

Figura 4.19: Splitting en solapes de barras de refuerzo. Influencia de la separacion de laarmadura [Thompson et al.(2002)]

La influencia de la separacion entre las barras solapadas ha sido un tema de dis-cusion. Investigaciones realizadas alrededor de los anos cincuenta no registraban unainfluencia significativa de la separacion de las barras solapadas sobre la capaci-dad de adherencia [FIB(2000)]. Investigaciones mas recientes, entre ellas la referidaen [Hamad y Mansour(1996)], han registrado aumentos moderados de la tension deadherencia para una separacion optima de 5 db. Sin embargo, se considera que en generalla adherencia de las barras solapadas es comparable con la desarrollada en el anclaje debarras individuales [FIB(2000)].

Lo que si resulta claro es la influencia de la separacion entre solapes, ası se evidencia en di-versas campanas experimentales y se encuentra incorporado en las mayorıa de las normasy recomendaciones constructivas, siendo usual una separacion mınima de un diametro delrefuerzo longitudinal. En secciones con espaciamientos entre solapes ajustados, el splittinglateral puede resultar crıtico y la formacion de una fisura a lo largo de un plano a la alturadel refuerzo puede comprometer la capacidad del elemento, Figura 4.19.

89

Capıtulo 5

Modelos para el analisis de solapes

5.1. Introduccion

El desarrollo de modelos analıticos para la evaluacion de conexiones de adherencia re-quiere la integracion de diferentes niveles de estudio que permitan considerar, a traves delas leyes constitutivas, las propiedades de los materiales, ası como mecanismos locales yseccionales cuyas implicaciones en el estudio global del comportamiento de la estructurasean de importancia, Figura 5.1.

Figura 5.1: Esquema de niveles de estudio. Modelos de analisis

91

Capıtulo 5

Se pretende en este capıtulo el desarrollo de herramientas que permitan el analisis deconexiones por adherencia y en particular la evaluacion del comportamiento de solapesde armadura, de relevancia en el estudio de las tipologıas de conexion que se proponen enel Capıtulo 6.

5.2. Materiales

En el desarrollo de los modelos de estudio se consideran tres materiales diferenciados;hormigon convencional, UHPFRCC y acero. Se describen en esta seccion sus propiedadesresistentes a traves de leyes constitutivas comunmente utilizadas.

5.2.1. Hormigon

Como se refirio en la Seccion 3.1, el hormigon presenta un comportamiento fragil a trac-cion con valores de resistencia bajos en relacion a su resistencia a compresion y una bajaenergıa de fractura, constituyendo una barrera tecnologica en detrimento de las demaspropiedades del material.

El comportamiento a compresion del hormigon es en general conocido y distintos mo-delos para su consideracion pueden consultarse en libros o manuales generales de hor-migon, ası como en diferentes recomendaciones y codigos de construccion como la Ins-truccion EHE-08 [Comision Permanente del Hormigon(2008)], las normas ACI 318-08[ACI Committee 318 (2008)] o el Codigo Modelo 1990 [CEB-FIP(1996)]. Se considera enadelante el modelo propuesto en [Mander et al.(1988)] para describir el comportamientoa compresion del hormigon convencional confinado y no confinado.

Por su parte, el comportamiento a traccion del hormigon se describe para dos estadosdiferenciados, Figura 5.2. Un primer estado representa el comportamiento hasta alcanzarla resistencia a traccion σct, y una segunda etapa la perdida de resistencia hasta el fallo,en un mecanismo que suele ser bastante fragil para los hormigones convencionales ymenos acusado para los FRC comunmente usados. Un modelo elastico lineal se usa parala primera rama ascendente hasta alcanzar la resistencia a traccion σct. Por su parte,el ablandamiento o softening se representa mediante una ley bilineal en funcion de laabertura de la fisura, haciendo uso del modelo de la fisura difusa [Bazant y Planas(1998)].La amplitud de la fisura se transforma en deformaciones mediante el uso de una longitud dereferencia LR para obtener la deformacion total, longitud que depende tanto de parametrosdel material como de parametros de la estructura y configuracion del elemento. La longitudde referencia LR constituye por lo tanto un parametro necesario para los modelos desimulacion numerica y modelos de analisis seccional que incorporan el modelo de la fisuradifusa [Hillerborg et al.(1976), Bazant y Planas(1998)].

92


σct,1

εct,1

σc

εc0 εc,últ εct

b2 σct,2

w1 w2

1

1

a1 σct,1 a2 σct,1

w

σct

Figura 5.2: Ley constitutiva hormigon convencional.

5.2.2. Ultra High Performance Fiber Reinforced CementComposites - UHPFRCC

El estudio de leyes constitutivas que describan el comportamiento de los UHPFRCC nose encuentra ampliamente abordado, sin embargo, algunas recomendaciones se valoraronpara definir la ley que se considera en el desarrollo de esta investigacion, Figura 5.3. Elcomportamiento a compresion del UHPFRCC se describe mediante un modelo trilineal,similar al sugerido por las recomendaciones de la AFGC [AFGC/SETRA(2002)]. Un pri-mer dominio elastico lineal hasta la tension σc,1, seguido por un dominio de plasticidadhasta alcanzar la resistencia ultima σc,2, y un tercer dominio lineal para considerar elablandamiento del material hasta su deformacion ultima.

Por su parte, el comportamiento a traccion se considera lineal hasta la tension en la quese presenta la primera fisuracion, σct,1, seguido por un endurecimiento o strain hardeninghasta alcanzar la tension maxima a traccion σct,2 y una expresion bilineal para el compor-tamiento post-fisuracion. La curva de ablandamiento, relacion bilineal, asume igualmenteun modelo de fisura difusa para el cual se requiere determinar un valor para la longitudde referencia LR. La informacion disponible tanto experimental como analıtica para ladeterminacion de la longitud de referencia LR en UHPFRCC es limitada y salvo los estu-dios citados en [Habel(2004)] no se dispone de mayores referencias. Si bien se trata de unparametro dependiente del material y la configuracion del elemento, las recomendacionessobre el uso de UHPFRCC por parte del AFGC [AFGC/SETRA(2002)] sugieren un valorpara la longitud LR de 2/3 la profundidad de la seccion de elementos sometidos a flexion.En la misma lınea, diversas propuestas, como las realizadas por Dupont, Casanova y Rossientre otros, relacionan la longitud LR con la longitud de la rotula plastica [Habel(2004)].

93

Capıtulo 5

σct,2 σct,1

εct,1 εct,2

σc

εc1 εc2

εt,hardening

εct

b2 σct,2

w1 w2

1

1

a1 σct,2 a2 σct,2

w

σct

Figura 5.3: Ley constitutiva UHPFRCC

En particular, para los modelos en consideracion la resistencia a compresion delUHPFRCC resulta de menor relevancia dadas las solicitaciones y la alta capacidad delmaterial. En relacion a la capacidad a traccion del material utilizado, la informaciondisponible para establecer una ley constitutiva a traccion adecuada para el analisis,siendo igualmente bastante limitada, proviene principalmente de los ensayos a tracciondirecta reportados en [Nielsen(1995)] e ilustrados en la Figura 5.4, ası como delos ensayos realizados en el marco de los proyectos europeos EUREKA EU264-Compresit [Aalborg Portland et al.(1994)] y Brite/EuRam MINISTRUCT (BRE2-CT92-0351) [Aalborg Portland et al.(1993)].

Figura 5.4: Comportamiento post-fisuracion para tipologıa UHPFRCC, Vf = 6 %[Nielsen(1995)]

94


5.2.3. Acero

Las propiedades del acero de refuerzo se describen mediante un modelo bi-lineal, Figura5.5, con un comportamiento isotropico y considerando un modulo elastico de 200 GPa.

σsu σsy

εsy εsu ε

Εhardening

εsy εsu

σsy

σsu Εhardening

σs

Figura 5.5: Ley constitutiva acero de refuerzo

5.3. Leyes de adherencia

La ley de adherencia, relacion entre la tension de adherencia y el deslizamiento, es unade las variables mas importantes en el planteamiento de los modelos descritos en estecapıtulo. Se consideraron en el desarrollo de los modelos diversas leyes de adherencia,tanto para el hormigon convencional como para el UHPFRCC, sin embargo, todas ellasse encuentran enmarcadas en la ley envolvente τb-s de fallo por pull-out y la ley reducidapara el fallo por splitting, esquematizadas en la Figura 4.7 de la Seccion 4.4.1.

Los parametros que definen cada ley de adherencia en particular son variables cuyos valo-res se abordan con mayor detalle en el desarrollo de los diferentes modelos. No obstante,es importante senalar que si bien el estudio de la adherencia en hormigones convencionalesy de alta resistencia es amplio y asimismo lo son las propuestas para la ley de adherencia,Seccion 4.4.1, la variabilidad de los resultados experimentales demuestra ser considerable[FIB(2000), Ozturan y Yerlici(2000), RILEM TC 147-FMB(2001), Zanuy(2008)]. Porsu parte, siendo el alcance del estudio sobre la adherencia entre el acero y el UHPFRCCaun limitado, se valoraron algunos aspectos para establecer la ley τb-s teniendo comomarco de referencia la capacidad de adherencia reportada en [Naaman y Hamza(1996)]para el UHPFRCC denominado SIFCON y los resultados experimentales del proyectoBrite/EuRam MINISTRUCT [Aalborg Portland et al.(1993)].

95

Capıtulo 5

5.4. Analisis de secciones de hormigon

Con el objeto de disponer de una herramienta que permita establecer el comportamientode secciones rectangulares de hormigon armado sometidas a flexion se programo una ru-tina de calculo mediante el lenguaje de programacion Visual Basic.

Para ello, se divide la seccion de hormigon en capas o laminas a lo largo del canto,para las que es posible establecer el estado tensional una vez definida una tension enlas barras traccionadas del refuerzo longitudinal. Para ello, se verifican las condicionesde equilibrio seccional por medio de un proceso iterativo, en el que se considera lahipotesis de deformaciones planas y se introduce el concepto de la longitud caracterısticaLR para considerar el comportamiento a traccion post-fisuracion a traves de valoresde deformacion, Figura 5.6. La rutina se repite para diferentes valores de tensionen la armadura longitudinal traccionada con el fin de obtener la envolvente delcomportamiento de la seccion que puede expresarse convenientemente mediante undiagrama momento-curvatura.

Figura 5.6: Esquema del modelo para el estudio de secciones de hormigon

5.5. Adherencia y anclaje de refuerzo longitudinal

El estudio del problema de la adherencia entre las barras de acero de refuerzo y el hor-migon es usualmente abordado a traves de la solucion de las ecuaciones de equilibrio ycompatibilidad en un modelo con simetrıa axial, Figura 5.7. Sin embargo, tal condicionde simetrıa, asumida por conveniencia y simplicidad, dista de las condiciones presentes enlos problemas de adherencia referidos al refuerzo inferior continuo en vigas de hormigonreforzado o al solape y anclaje de la armadura en dicha posicion [Russo et al.(2009)].

Figura 5.7: Modelo de adherencia axilsimetrico

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En el caso general de una distribucion de momentos no constante a lo largo de una viga sepresenta una variacion en las tensiones del acero entre dos secciones fisuradas consecuti-vas, como consecuencia del gradiente de momentos, Figura 5.8. Una solucion analıtica alproblema asimetrico de adherencia fue abordado en [Russo et al.(2009)] considerando elequilibrio de fuerzas y momentos en el elemento comprendido entre dos fisuras de flexionconsecutivas y el plano que une los frentes de las dos fisuras. Por simplicidad y sin mayorperdida de exactitud el plano entre los dos frentes de fisura puede suponerse horizontal.Ademas, se considera un comportamiento lineal a compresion del hormigon, situacion quepuede presentarse para solicitaciones de servicio. La seccion presenta por tanto asimetrıageometrica y de carga, debido a la componente de la tension rasante en el plano entre losfrentes de fisura.

Figura 5.8: Esquema de viga fisurada a flexion [Russo et al.(2009)]

A diferencia del modelo con simetrıa axial, dos ecuaciones de equilibrio deben satisfacerse;una para fuerzas y otra para momentos, junto con las ecuaciones de compatibilidad. Porlo tanto, considerando la figura 5.9, el equilibrio en el elemento de longitud infinitesimaldx ubicado entre dos fisuras a flexion consecutivas y el plano de fisuras horizontal a unaaltura dt, puede expresarse:

ψAcbdσcdx

+mAsdσsdx

+ τchmb = 0 (5.1)

ψAcbdσcdx

dG +mAsdσsdx

ds = 0 (5.2)

Donde ψ es la relacion entre la tension a traccion promedio y la tension maxima en elhormigon; Acb es el area neta de hormigon; dG es la distancia desde el plano de fisurahasta el centro de gravedad de la seccion neta de hormigon; ds la distancia del centro dela armadura al plano de fisura y dc el recubrimiento mecanico.

97

Capıtulo 5

Figura 5.9: Esquema modelo asimetrico en elementos a flexion. a. Fuerzas en el cordontraccionado limitado por dos fisuras consecutivas. b. Elemento de longitud dx en el cordon

traccionado

Por su parte el equilibrio en la barra de refuerzo esta dado por la expresion 5.3.

Asdσsdx

= −Σsτb(s) (5.3)

Donde Σs es el perımetro de la barra y τb(s) la tension de adherencia en la interfasehormigon-acero, funcion del deslizamiento s. En la Figura 5.10 se ilustran los esfuerzos ydeformaciones en la barra y el hormigon para un elemento de longitud dx a lo largo de lalongitud del refuerzo. La relacion entre los deslizamientos y las deformaciones se establecemediante la expresion 5.4, que equivale a una expresion de compatibilidad generalizada.

Figura 5.10: Esfuerzos y deformaciones en la barra y el hormigon a largo del refuerzo[FIB(2000)]

εs − εc =ds

dx(5.4)

Donde εc y εs son la deformacion en el hormigon y el acero en la interfase respectivamente,considerandose positivas las deformaciones causadas por traccion.

98


La solucion del problema requiere entonces el establecimiento de la localizacion del planode fisuras, cuya simplificacion pasa por la determinacion de la profundidad del eje neutro,y de la relacion tension de adherencia-deslizamiento, abordada en la Seccion 5.3. En unelemento en particular de estudio la localizacion del eje neutro en una seccion para unmomento solicitante o nivel de tension en el acero puede determinarse mediante un analisisseccional, siendo en este caso utilizada la rutina de calculo referida en la Seccion 5.4.

5.6. Solape de barras de refuero

Para el estudio del problema de adherencia en solapes de elementos a flexion sedesarrollo una herramienta numerica mediante un proceso iterativo, para lo cual se divideel solape en n − 1 segmentos definidos por n nodos. La Figura 5.11 esquematiza el casoparticular del solape de la armadura inferior en una viga, dentro de una region limitadapor las fisuras principales que se presentan justo despues de la zona de solape y de lo cualse desprenden las ecuaciones de equilibrio 5.5 y 5.6.

Figura 5.11: Esquema del modelo asimetrico para solapes de armadura

ψAcb∆σc +mAs∆σs1 +mAs∆σs2 + τchmb∆x = 0 (5.5)

ψAcb∆σcdG +mAs∆σs1ds +mAs∆σs2ds = 0 (5.6)

Los subındices 1 y 2 que identifican a las barras de refuerzo, Figura 5.11, se relacionan consu continuidad a un extremo u otro del solape, considerandose en el desarrollo siguienteel solape de barras de igual diametro.

Abordando el comportamiento fısico del solape limitado por las fisuras principales quecoinciden con los extremos de las barras solapadas, se observa que las deformaciones en

99

Capıtulo 5

las barras con continuidad en el extremo inicial del solape varıan desde un maximo eneste extremo hasta cero en el extremo opuesto, mientras que las deformaciones en lasbarras que les solapan varıan desde cero en el extremo inicial hasta un valor maximo en elextremo opuesto del solape, presentando el hormigon deformaciones y tensiones nulas enambos extremos del solape donde se localizan las fisuras principales, Figura 5.12. Por lotanto, el gradiente de deformaciones en la direccion de la barra 1 es negativo y las tensio-nes de adherencia son positivas, presentando ademas la distribucion de las deformacionesen el hormigon una forma convexa.

Figura 5.12: Distribucion de deslizamientos, tensiones de adherencia y deformaciones en unsolape

El modelo planteado hace una analogıa al estudio del comportamiento de elementos ancla-dos a traves de la solucion del problema de adherencia y la determinacion de la distribucionde los deslizamientos a lo largo del elemento embebido, Figura 5.13. En particular, se con-sidera el solape como un anclaje conformado por una barra activa que se embebe en unelemento compuesto constituido por el hormigon y la barra pasiva que solapa el elementoactivo. La distribucion convexa de las deformaciones en el hormigon define dos regionesdiferenciadas para el analisis y delimitadas por el punto de deformacion maxima en elhormigon, Figura 5.14.

Considerando inicialmente la region 1 de la Figura 5.14 y conforme al origen y orientaciondel elemento en la Figura 5.11, la variacion de tension en la barra inicialmente activa,barra 1, se establece mediante la expresion 5.7 derivada de la expresion 5.3. Esta variacionde tension origina a su vez una variacion en la tension del elemento conformado por elhormigon y la barra pasiva, barra 2.

∆σs1 = −τb1Σs∆x

As(5.7)

100


Figura 5.13: Distribucion de tensiones y deslizamientos para un elemento anclado

Figura 5.14: Diferenciacion regiones de solape en el modelo propuesto

En la region 1 considerada, la deformacion en la barra inicialmente activa, barra 1 en laFigura 5.14, y la deformacion en las partes que componen el elemento compuesto en el quese embebe siguen las distribuciones comunes para un anclaje, hasta el punto en el cual ladeformacion en el hormigon es maxima. El gradiente de deformaciones es negativo en labarra activa y el gradiente de deformaciones es positivo en el elemento conformado por elhormigon y la barra pasiva, de tal forma que se mantienen las condiciones de equilibrioplanteadas. Una vez alcanzada la maxima deformacion a traccion en el hormigon y yaen la region 2, el gradiente de deformaciones en el hormigon es negativo siendo positivoel gradiente de deformaciones en la barra inicialmente pasiva, barra 2 en la Figura 5.14,correspondiendo por lo tanto esta ultima barra a la barra activa en la analogıa de anclajedentro de la region 2.

Por otro lado, el comportamiento del elemento conformado por el hormigon y la barra deacero pasiva esta determinado por la relacion existente entre las deformaciones de cada unade las partes. En la region 1 inicialmente considerada, la deformacion εc en el hormigon y la

101

Capıtulo 5

deformacion εs2 en la barra pasiva en el extremo inicial del solape son nulas y por lo tanto elextremo constituye un punto de compatibilidad de deformaciones. Adicionalmente, tantoel gradiente de deformaciones en el hormigon como en la barra pasiva son positivos entoda la region, barra 2 en la region 1 de la Figura 5.14, situacion que se corresponde con elcomportamiento de un elemento compuesto y no con la situacion tıpica de anclaje ilustradaen la Figura 5.13. Es por lo tanto posible considerar dos componentes para determinarla tension en la barra de refuerzo, expresion 5.8, un primer termino derivado de la partecompatible de la deformacion en conjunto con el hormigon y un segundo termino derivadode la existencia a su vez de deslizamientos relativos entre ambos materiales.

σs2 = σs(ε) + τb(s) (5.8)

Para una situacion en la cual se conserva la compatibilidad de deformaciones entre elhormigon y la barra pasiva en el elemento a lo largo de la region 1, la tension σc en elhormigon y la tension σs2 en la barra pasiva que conforman el elemento son proporciona-les en funcion de la relacion entre el modulo de elasticidad considerado para el acero y elhormigon. Este comportamiento se asemeja al de una seccion transformada de hormigon yacero, siendo por lo tanto el incremento en la tension de la barra pasiva en cada diferencialde longitud dx igual al primer termino de la expresion 5.9. Por su parte, para una situaciongeneral en la que no se conserva la compatibilidad de deformaciones entre el hormigon yla barra pasiva a lo largo de la region 1, la relacion existente entre las deformaciones delas dos partes que conforman el elemento puede establecerse igualmente de la Figura 5.10mediante la expresion 5.4. La deformacion en la barra pasiva varıa entonces con respectoa la situacion de compatibilidad en funcion de la distribucion de los deslizamientos entreambas partes, siendo posible establecer el incremento de tension en la barra pasiva conrespecto a la situacion de compatibilidad en funcion de ley τb − s, segundo termino en laexpresion 5.9, que constituye una expresion de compatibilidad generalizada.

∆σs2 =EsEc

∆σc + τb2Σs∆x

As(5.9)

Resulta interesante notar que con el uso de una unica expresion para la variacion de lastensiones en las barras dentro de las dos regiones consideradas, mediante la expresionmas intuitiva de una barra anclada definida por la ecuacion 5.7, no se obtienen resultadoscoherentes. Por lo tanto, tras un analisis de las diferencias en las condiciones de las dosregiones, la expresion 5.8 se adapta de mejor forma al comportamiento observado en lossolapes. En forma analoga a lo referido para la region 1 se realiza el estudio de la region 2del solape definida por la deformacion maxima en el hormigon, Figura 5.14, para la cualla barra activa corresponde a la barra 2 y la barra pasiva a la barra 1. Debe igualmentesatisfacerse en la region 2 la continuidad en las distribuciones de los deslizamientos, lastensiones y las deformaciones en los elementos. Es entonces a partir del establecimientode la relacion existente entre la variacion de las tensiones σs1, σs2 y σc en una determi-nada seccion que puede plantearse un proceso iterativo para la solucion del problema deadherencia en solapes.

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Se establece generalmente una diferenciacion entre solapes cortos y largos, definidos por laexistencia o no de movimientos de solido rıgido de las barras solapadas. Si la longitud desolape no es suficiente para garantizar la transferencia de la tension en las barras solapa-das, Figura 5.15a, se presenta el arrancamiento de las barras y por tanto un movimiento desolido rıgido, tratandose de un solape corto. Por su parte, si la longitud de solape resultasuficiente para el anclaje de la tension en las barras solapadas, solapes largos en la Figura5.15c, se presenta la compatibilidad de las deformaciones en un punto o longitud de lainterfase entre el acero y el hormigon, es decir deslizamiento nulo, lo que estrictamenteimplicarıa tensiones de adherencia igualmente nulas. Es por tanto posible establecer uncriterio de diferenciacion en funcion de la longitud de solape, siendo Ls,mın la longitudde solape mınima requerida para transferir una determinada tension de las barras de re-fuerzo a las barras que las solapan en la situacion lımite en el cual la compatibilidad dedeformaciones se presenta en un unico punto en el extremo descargado de la armadura,donde la deformacion en el acero de la barra pasiva es nula y por tanto lo es tambien ladeformacion en el hormigon, Figura 5.15b.

Figura 5.15: Distribucion de deslizamientos, tension de adherencia y deformaciones ensolapes: a. Solapes cortos, b. Solapes con Ls,mın y c. Solapes largos.

Se considera en adelante el calculo de la longitud mınima de solape necesaria para latransferencia de una determinada tension en las barras de refuerzo y con ello, la determi-nacion de la distribucion de tensiones y deslizamientos a lo largo del solape. El procesoiterativo se plantea partiendo de uno de los extremos de una configuracion determinadapor un valor inicial de la longitud de solape y orientando el eje x en direccion al extre-mo opuesto. Las barras activas y pasivas en cada uno de los segmentos se denominanmediante los subındices a y p, respectivamente. Partiendo del nodo 1 en el extremo delsolape, Figura 5.11, se establece un valor de la tension de adherencia en el primer seg-

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Capıtulo 5

mento τb,a(1,2) entre las barras activas y el hormigon y se asume un valor muy proximoa cero para la tension de adherencia τb,p(1,2) entre las barras pasivas y el hormigon. Esposible establecer el proceso iterativo en funcion de los deslizamientos en lugar de lastensiones de adherencia, pero se prefiere en este caso el uso de las ultimas por su mayorvalor absoluto, siendo τb,a y τb,p las tensiones de adherencia a los largo de barras activasy pasivas, respectivamente.

En un primer paso se establece la variacion de tension en las barras inicialmente activas∆σs,a(i,i+1).

∆σs,a(i,i+1) = τb,a(i,i+1)Σs∆x

As(5.10)

La relacion existente entre la variacion de la tension en el hormigon y la variacion dela tension de las barras inicialmente pasivas en un determinado segmento se establecemediante la expresion 5.11 al considerar la expresion 5.9

∆σs,p(i,i+1) =Es,iEc,i

∆σc,(i,i+1) + τb,p(i,i+1)Σs∆x

As(5.11)

Es por tanto posible establecer la variacion de la tension ∆σc(i,i+1) del hormigon en undeterminado segmento a partir de la expresion 5.12, derivada de la ecuacion de equilibrio5.6 y la expresion 5.11, y a partir de ella la variacion de la tension en la barra pasiva∆σs,p(i,i+1).

∆σc(i,i+1) =−[mds(∆σs,a(i,i+1) + τb,p(i,i+1)

Σs∆x

As)]As

Es,iEc,i

mAsds + ψAcbdG

(5.12)

Determinada la variacion de tension en todas las barras y en el hormigon en el segmento,es posible calcular las tensiones y deformaciones en el hormigon y el acero en el siguientenodo.

σs,a(i+1) = σs,a(i) −∆σs,a(i,i+1) (5.13)

σs,p(i+1) = σs,p(i) + ∆σs,p(i,i+1) (5.14)

σc(i+1) = σc(i) + ∆σc(i,i+1) (5.15)

εs,a(i+1) =σs,a(i+1)

Es,a(i+1)

(5.16)

εs,p(i+1) =σs,p(i+1)

Es,b(i+1)

(5.17)

εc(i+1) =σc(1+1)

Ec(1+1)

(5.18)

En los nodos se determina el deslizamiento relativo entre el hormigon y las barrasinicialmente activas e inicialmente pasivas mediante las expresiones 5.19 y 5.20.

104


sa(i+1) = sa(i) − (εs,a(i+1) − εc(i+1))∆x (5.19)

sp(i+1) = sp(i) + (εs,p(i+1) − εc(i+1))∆x (5.20)

La relacion tension de adherencia-deslizamiento asumida permite determinar entonces latension de adherencia entre el hormigon y las barras inicialmente activas e inicialmentepasivas para el siguiente segmento, continuando con ello el proceso iterativo.

τb,a(i+1,i+2) = τb,max(sa(i+1)

s1

)α (5.21)

τb,p(i+1,i+2) = τb,max(sp(i+1)

s1

)α (5.22)

En el caso general de solape de armaduras en elementos con distribucion de momento va-riable a lo largo de la region de solape, Figura 5.16a, el proceso se repite a lo largo de los nnodos que definen la longitud de solape, bajo la consideracion apropiada de los elementosactivos y pasivos conforme a la region de estudio. La variacion de tension existente entrelas barras de refuerzo en las secciones extremas del solape por efecto de la variacion delmomento, cuyos valores en funcion del momento actuante pueden determinarse medianteun analisis seccional como el referido en la Seccion 5.4, debe considerarse en las ecuacionesde equilibrio y compatibilidad y permiten establecer los criterios de convergencia. Una vezcomputados los valores a lo largo de toda la longitud del solape, debe verificarse en elnodo n la tension nula en el hormigon y la barra de acero inicialmente activa, ası comoel valor de la tension final esperada para la barra inicialmente pasiva. Si no se satisfacealguno de los criterios se itera modificando los valores de τb,a(1,2) o la longitud de sola-pe supuestos inicialmente hasta alcanzar la convergencia. La longitud de solape mınima,Ls,mın, se establece como la longitud mınima para la cual se satisfacen los criterios deconvergencia.

Para el caso particular de los solapes estudiados con momento constante en la regiondel solape, Figura 5.16b, es posible establecer una condicion de simetrıa que facilita lasolucion del problema y no requiere el calculo a lo largo de los n nodos que definen lalongitud total de solape. En el nodo central k, Figura 5.17, debe satisfacerse la igualdaden la tension de todas las barras, en el deslizamiento entre el acero y el hormigon y en lastensiones de adherencia hormigon acero. Adicionalmente, debe verificarse la igualdad enel gradiente de la tension de adherencia en el segmento k − 1 de las barras inicialmenteactivas y de la barras inicialmente pasivas.

Para la configuracion propuesta se itera inicialmente variando el valor de τb,a(1,2) ymodificando el valor de la longitud de solape sino se alcanza la convergencia, continuandohasta encontrar una solucion factible. La longitud de solape mınima, Ls,mın, se establececomo la longitud mınima de solape para la cual se satisfacen los criterios de convergencia.La Figura 5.18, presenta un diagrama de flujo del proceso iterativo.

105

Capıtulo 5

Figura 5.16: Distribucion de deslizamientos, tensiones de adherencia deformaciones en lasbarras y el hormigon para solapes de armadura en diferentes regiones. a. Momento variable,

b. Momento constante

Figura 5.17: Esquema planteamiento modelo numerico de adherencia en solapes de armaduraen regiones de momento constante

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��,�(��) = ��,�(�) − Δ��,�(�,��)

��, (��) = ��, (�) + Δ��, (�,��)

��(��) = ��(�) + Δ��(�,��)

��(��) = ��(�) − ��,�(��) − ��(��)�Δ�

� (��) = � (�) + ��, (��) − ��(��)�Δ�

��,�(��,��) = ��,�á� ��(��)��

��

��, (��,��) = ��,�á� �� (��)��

��

i = i+1

Valores Iniciales

τb,p(1,2), sp(1)=0, k=(n+1)/2

Final Lsolape= Ls,mín

Nuevo valor de ττττb,a(1,2) ó de L

Nuevo valor de L

sa(1)

Δ��,�(�,��) = ��,�(�,��)∑�Δ�

��

Δ��(�,��) =− !"� �Δ��,�(�,��) + ��, (�,��)

∑�Δ�� # ��

$�,�$�,� !�� + %��"&

Δ��, (�,��) = 'Δ��(�,��) + ��, (�,��)∑�Δ�

��

��(��) = ��(��)$�(��)

��,�(��) = )*,+(,-.)/*,+(,-.)

��, (��) = )*,0(,-.)

/*,0(,-.)

¿i=k?

i = 1

Sí ¿sa(k)= sp(k)?

Sí

No

Sí

¿L=Ls,mín?

Sí

No

No

��,�(12�,12�) − ��,�(12�,1)Δ� = ��, (12�,1) − ��, (12�,12�)

Δ�

σa(k) = σb(k)

��,�(12�,1) = ��, (12�,1)

¿

?

No

L

ττττb,a(1,2)

Figura 5.18: Diagrama de flujo para el analisis de solapes de armadura en regiones demomento constante

107

Capıtulo 5

5.6.1. Validacion modelo numerico

Con el objeto de validar el modelo numerico propuesto se seleccionaron algunos ensayosreportados en la bibliografıa de solapes en vigas sometidas a flexion, puede verse paramayor detalle la Tabla 7.6 de la Seccion 7.2.3.1. Se seleccionaron elementos fabricadoscon hormigon convencional, hormigon de alta resistencia y hormigon reforzado con fibrascuyas principales caracterısticas se presentan en la Tabla 5.1. Posteriormente, el modeloes considerado para analizar los resultados de los ensayos experimentales desarrollados enel marco de esta Tesis, resultados que se describen en la Seccion 7.2.3.2.

Tabla 5.1: Ensayos a flexion de solapes. Resultados experimentales de referencia paravalidacion del modelo numerico

Elementob h db

Longitud Numero decb fc fsde solape solapes

(mm) (mm) (mm) (mm) n (mm) (MPa) (MPa)

Zuo y Darwin [Zuo y Darwin(2000)]

26.5NNL 308.6 410.7 25.4 1016 3 60.7 34.2 443.424.1NNL 308.4 409.5 25.4 812.8 2 61.0 29.6 426.619.1NNL 460.8 410.5 25.4 914.4 3 62.5 29.3 506.520.6NNL 306.8 396.2 25.4 1016 3 45.7 35 393.825.1NNL 309.6 413.3 15.9 431.8 3 32.7 30.9 439.023.b3HHL 463.0 414.5 25.4 508.0 2 90.3 57.7 493.623.a5HHL 462.0 410.5 25.4 558.8 2 62.0 64.2 428.828.5HHL 459.5 411.5 35.8 762 2 68.7 86.9 350.6

Hamad, Harajli y Jumma [Hamad et al.(2001)]

B20F0 240.0 305.0 20.0 305 3 30.0 64.0 325.6B25F0 240.0 305.0 25.0 305 2 47.5 64.0 330.3B32F0 240.0 305.0 32.0 305 2 44.0 58.2 206.1B20F0.5 240.0 305.0 20.0 305 3 30.0 68.0 362.8B20F1.0 240.0 305.0 20.0 305 3 30.0 77.6 444.5B20F2.0 240.0 305.0 20.0 305 3 30.0 60.3 488.6B25F2.0 240.0 305.0 25.0 305 3 47.5 65.0 519.9B32F2.0 240.0 305.0 32.0 305 3 44.0 68.4 324.4

cb es el recubrimiento hasta el centro de la armadura

fs es la tension en la armadura en el momento del fallo

La seleccion de la ley de adherencia constituye uno de los principales factores a establecer,dada la gran variabilidad que presenta y su influencia en los resultados de la evaluacion.La ley de adherencia utilizada en la validacion del modelo iterativo siguio el planteamien-to definido en la Seccion 5.3, considerando diversas propuestas para la determinacion delos parametros que le definen completamente. Se consideraron los parametros para la leyenvolvente de fallo por pull-out sugeridos en el Codigo Modelo-1990 [CEB-FIP(1996)],para hormigones convencionales bajo las dos condiciones de adherencia allı definidas

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(CM90-(A) para buenas condiciones de adherencia y CM90-(B) para otras condicionesde adherencia). Se consideraron igualmente los parametros definidos en el FIB BulletinNo10 [FIB(2000)], tanto para hormigones convencionales como de alta resistencia ba-jo las dos condiciones de adherencia allı definidas (FIB-(A) para buenas condiciones deadherencia buenas y FIB-(B) para otras condiciones de adherencia). Asimismo, se con-sideraron los parametros definidos en [Harajli y Mabsout(2002)] para hormigones con-vencionales y hormigones reforzados con fibras, para la ley de adherencia de fallo porpull-out y la ley reducida para los fallos por splitting. Una descripcion de los parametrosse realizo en la Seccion 4.4.1.

Para los elementos evaluados se determino la relacion entre la tension maxima en la ar-madura solapada estimada mediante el modelo, fs,est, y la tension maxima reportadaen la experimentacion, fs,exp, resultados que se presentan en la Figura 5.19. La tensionmaxima en el modelo corresponde a la calculada para las caracterısticas del solape estu-diado. Sin embargo, la tension se limita en el caso de alcanzarse la resistencia a traccionmaxima en el hormigon, siendo el valor de la tension en las barras en dicho instantey con un maximo correspondiente al lımite elastico del acero utilizado. Adicionalmente,se presenta en la Figura 5.19 la evaluacion de los solapes mediante el modelo propues-to en [Russo et al.(2009)], referido en la Seccion 5.5, para los cuales se utilizo la ley deadherencia propuesta en el FIB Bulletin No10 [FIB(2000)].

Figura 5.19: Evaluacion de solapes de armadura mediante el modelo propuesto

109

Capıtulo 5

Se verifica la significativa influencia de la ley de adherencia en la respuesta estimada delsolape. Para aquellos elementos en los que la evaluacion estaba determinada por el ago-tamiento prematuro de la capacidad a traccion en el hormigon, la tension maxima en lasbarras no difiere significativamente con la consideracion de las dos diferentes condicio-nes de adherencia definidas para las leyes propuestas en el Codigo Modelo-1990 y el FIBBulletin No10. Resulta relevante en estos elementos la definicion de la capacidad a trac-cion del hormigon y las caracterısticas geometricas que definen la configuracion del solapey el area efectiva de hormigon, cuya importancia en el estudio de tirantes de hormigon yaha sido senalada previamente en [Zanuy(2008)].

Por su parte, en elementos en los que el comportamiento no se encuentre fuertementelimitado por la configuracion geometrica del solape y la capacidad a traccion del hor-migon, la influencia de la seleccion de la ley de adherencia es mas marcada. En un casoparticular como el del elemento 25.1NNL, Figura 5.20, con una longitud de solape para lacual la tension maxima en las barras es muy proxima al lımite de plastificacion del aceroy el area efectiva de hormigon es suficiente para evitar el agotamiento de la capacidad atraccion del tirante de hormigon, se observa en mayor medida las variaciones derivadasde la consideracion de las diferentes leyes de adherencia propuestas.

Figura 5.20: Evaluacion solape 25.1NNL

En general el uso de una ley de adherencia que considere la ocurrencia del splitting, comola propuesta en [Harajli y Mabsout(2002)], se adapta mejor a los resultados experimen-tales. Esta ultima propuesta citada es tambien la unica que valora la influencia en la leyde adherencia de los hormigones con fibras. En la Figura 5.19 se presentan a manera uni-camente comparativa la evaluacion para los elementos de hormigon con fibras haciendouso de las leyes propuestas por el Codigo Modelo-1990 y el FIB Bulletin No10.

Se requiere un estudio de mayor profundidad para la determinacion de los parametros quedefinan leyes de adherencia siguiendo la propuesta referida en [Harajli y Mabsout(2002)],con una envolvente que caracterice el fallo por pull-out y una ley reducida para el fallo porsplitting, que resulten apropiadas para hormigones convencionales, de alta resistencia yreforzados con fibras. Una valoracion inicial se realizo modificando unicamente el valor dela tension τb,max en la ley reducida descrita en la Seccion 4.4.1, Harajli splitting MOD en

110


la Figuras 5.19 y 5.20. Sin embargo, no se encuentra dentro del alcance de esta investiga-cion el desarrollo de dicho estudio que constituye una de las futuras lıneas de investigacion.

Por ultimo, cabe anotar que los resultados obtenidos mediante el modelo propuesto en[Russo et al.(2009)], y considerando la ley de adherencia propuesta en el FIB BulletinNo10, sobreestiman en muchos casos la capacidad del solape, ademas de no presentar laposibilidad de incorporar una ley de adherencia reducida en casos de fallos por splitting.

5.7. Modelos de elementos finitos

Se pretende en esta seccion hacer uso del metodo de elementos finitos para abordar elestudio del comportamiento de anclajes a traccion y solapes de armaduras. El objetivoprincipal es validar el modelo numerico simplificado descrito en la Seccion 5.6 mediateun metodo de analisis mas general, que representa de mejor forma los campos locales dedeformacion y tension. Para el planteamiento de los modelos se hace uso del software deelementos finitos ABAQUS. No obstante, se requiere senalar que no se aborda en estaTesis el desarrollo de modelos constitutivos o rutinas de usuario especıficas para los pro-blemas planteados, limitandose en este sentido a la adaptacion y uso de las herramientaspropias del software a un nivel de usuario comun.

Una primera etapa en el desarrollo de los modelos numericos busca validar algunos delos resultados de adherencia en anclajes reportados dentro del proyecto Brite/EuRamMINISTRUCT [Aalborg Portland et al.(1993)]. En una segunda etapa se pretendeestudiar el comportamiento de solapes de armadura.

5.7.1. Planteamiento de los modelos

El planteamiento del problema de la adherencia se aborda mediante un modelo fenome-nologico y no mediante un modelo detallado de las interfases. Un enfoque discontinuo conelementos discretos es utilizado para modelar la adherencia entre la matriz de hormigono UHPFRCC y la barra de refuerzo. Elementos solidos se utilizan para representar elhormigon o el UHPFRCC y la barra de acero de refuerzo, mientras que elementos conec-tores no lineales se utilizan para considerar la adherencia entre la barra de refuerzo y lamatriz. Adicionalmente, se definieron superficies de contacto entre las barras y el bloqueconfinante dada la asimetrıa en la aplicacion de la solicitacion en algunos de los modelos.

Los elementos conectores conectan cada punto sobre la superficie de la barra con elpunto correspondiente de igual coordenadas en el elemento de hormigon o UHPFRCC, laFigura 5.21a esquematiza separados los puntos en la superficie de acero y en la superficie dehormigon para mayor claridad. La curva fuerza-alargamiento describe el comportamientode los elementos conectores, siendo el alargamiento equivalente al deslizamiento relativode la matriz y el acero entre los puntos con coordenadas inicialmente iguales y la fuerza elproducto de la tension de adherencia multiplicada por el area de influencia de cada nodo,en funcion del numero de divisiones en direccion longitudinal Ndiv,L y en direccion radialNdiv,d de la barra, expresion 5.23

111

Capıtulo 5

F = τbπdbL

Ndiv,LNdiv,d

(5.23)

F

s Acero

Hormigón

(UHPFRC)

Conector

ττττ

ππππd/Ndiv,d

L /Ndiv,L

a b

Figura 5.21: Modelo de adherencia. a. Esquema general, b. tensiones tangenciales

El software utilizado dispone de tres alternativas generales para considerar el comporta-miento de materiales fragiles o cuasi-fragiles como el hormigon. En el desarrollo de los mo-delos se adopto el comportamiento descrito por el modelo Concrete Damaged Plasticity,que permite definir la curva de ablandamiento del material de forma tabular y por lotanto considerar la mayor ductilidad de los HPFRCC. Por su parte, para el acero se con-sidero un material elasto-plastico definido por el modulo de elasticidad y el lımite elastico.

La definicion de una ley tension-deformacion para el comportamiento a traccion delHPFRCC se baso en los resultados experimentales reportados en [Nielsen(1995)]. Se esta-blecieron para ello los valores de los parametros basicos consignados en la Tabla 5.2. Unadeformacion ultima εct,2 cercana al lımite elastico del acero se asumio con base en la evi-dencia experimental de la mayor capacidad de deformacion de los UHPFRCC y por tantode su compatibilidad con el acero, como se refirio en la Seccion 4.4.1. El comportamientopost-fisuracion, una vez alcanzada la tension ultima σct,2, se estudio mediante diferentescurvas de ablandamiento, desde un comportamiento fragil hasta la curva derivada de losresultados experimentales reportados en [Nielsen(1995)], Figura 5.22.

Tabla 5.2: Valores de los parametros de entrada para ley a traccion UHPFRCC

σct,1 (MPa) 7 εct,1 (h) 0.16σct,2 (MPa) 10.5 εct,2 (h) 2.5E (GPa) 45

Para el hormigon convencional, material con caracter comparativo, se adoptaron las leyesconstitutivas definidas en la Seccion 4.4.1 para un material con una resistencia a compre-sion caracterıstica de 60 MPa, denominado en adelante H-60.

112


Figura 5.22: Comportamientos post-fisuracion evaluados para el UHPFRCC

Una vez mas, considerando la relevancia de la ley de adherencia en la respuesta del mo-delo se valoraron diferentes relaciones τb-s. Para todos los casos se considero una leyenvolvente de adherencia y en particular para el UHPFRCC diferentes valores para losparametros que la definen, algunos de los cuales se presentan en la Figura 5.23. Por suparte, para el hormigon H-60 la ley de adherencia considero los parametros establecidosen la propuesta del FIB Bulletin No10 bajo buenas condiciones de adherencia [FIB(2000)].

Figura 5.23: Leyes τb − s evaluadas para adherencia acero-UHPFRCC

Resulta importante notar que la diferenciacion por regiones del solape realizada en eldesarrollo del modelo numerico de la Seccion 5.6 representa una idealizacion del problemapara simplificar su analisis, mediante la consideracion de un comportamiento acoplado delos tres actores que componen el solape; las barras activas, las barras, pasivas y la matrizde material cementoso. En los modelos de elementos finitos al considerar tanto las barrascomo el hormigon conformados por elementos del continuo, la diferenciacion no se hacenecesaria y la transferencia de carga de las barras a la matriz de cemento esta en todomomento definida por una unica ley τb-s.

113

Capıtulo 5

5.7.2. Anclaje de barras en UHPFRCC

Como parte del proyecto Brite/EuRam MINISTRUCT [Aalborg Portland et al.(1993)] serealizaron una serie de ensayos de adherencia en barras de acero embebidas en UHPFRCC,referidos con anterioridad en la Seccion 4.4.1. Un modelo en tres dimensiones reproduceel anclaje presentado en la Figura 5.24. Por simplicidad en el modelo se hace uso de ladoble simetrıa del anclaje modelando un cuarto del elemento.

Figura 5.24: Tirante de UHPFRCC, MST50, MST70 y MST90. Programa experimentalBrite/EuRam MINISTRUCT [Aalborg Portland et al.(1993)]

En un primer modelo se considero un longitud de anclaje L de 70 mm, denominado enadelante MST70, con el objeto de evaluar las diferentes leyes constitutivas planteadaspara validar los resultados experimentales. La consideracion inicial de la compatibilidadde deformaciones entre el refuerzo y el UHPFRCC, condicion de adherencia perfecta, per-mitio validar la influencia del comportamiento a traccion del material y en particular dela curva de ablandamiento. La Figura 5.25 presenta los resultados de calculo para algunasde las leyes constitutivas adoptadas.

Figura 5.25: Elemento MST70, MEF. Adherencia perfecta

114


Posteriormente se evaluo la influencia del comportamiento a traccion del material y ladefinicion de ley de adherencia τb-s. Las Figuras 5.26 y 5.27 presentan algunos de losresultados obtenidos para el elemento MST70.

Figura 5.26: Elemento MST70, MEF. Comparacion diferentes curvas de ablandamiento.Adherencia: Adh34

Figura 5.27: Elemento MST70, MEF. Comparacion diferentes leyes τ − s. Softening : Soft15

Un valor para la tension de adherencia maxima de 34 MPa y una rigidez inicial de laley de adherencia τb-s cercana a cinco veces la de un hormigon convencional, similar alos valores reportados en [Naaman y Hamza(1996)] para el SIFCON, resultan adecuadospara validar satisfactoriamente los resultados experimentales de los anclajes ensayados enel proyecto Brite/EuRam MINISTRUCT [Aalborg Portland et al.(1993)], Figura 5.28. Lacurva de ablandamiento seleccionada, Soft15, es conservadora pero consecuente con la evi-dencia de la variabilidad de los resultados experimentales de las propiedades a traccion en

115

Capıtulo 5

las diferentes tipologıas de ensayos [Habel(2004)]. El comportamiento general en relaciona carga y deslizamiento para los elementos con longitudes de anclaje de 50 mm, 70 mmy 90 mm, denominados MST50, MST70 y MST90 respectivamente, se presentan en laFigura 5.29. El deslizamiento se calcula como el desplazamiento relativo del borde de labarra en la seccion correspondiente a la cara del elemento de hormigon y el desplazamientomedio del hormigon en ocho puntos de la cara correspondiente. Las cargas ultimas obte-nidas mediante el modelo son ligeramente inferiores a las reportadas experimentalmente,pero se consideran aceptables. Por su parte, la informacion sobre la medida experimentalde los deslizamientos no es certera y solo se refiere que se realizo la medicion en un unicopunto sobre la superficie de hormigon, siendo por lo tanto el valor medio obtenido conel modelo una buena aproximacion. El comportamiento general es representado de buenaforma, siendo el elemento MST90 el unico que desarrolla la capacidad nominal de la barraanclada.

Figura 5.28: Elementos MST50, MST70 y MST90, registros experimentales.Carga-desplazamiento del piston y carga-deslizamiento. Proyecto Brite/EuRam MINISTRUCT

[Aalborg Portland et al.(1993)]

Figura 5.29: Elementos MST50, MST70 y MST90, MEF. Carga y tension en la barra anclada

116


La variacion de la distribucion de las tensiones de adherencia a lo largo de las dos barrasque componen los elementos MST para diferentes niveles de solicitacion se presentan enla Figura 5.30, el eje se orienta en direccion de la barra desde la cara libre del elemento.Adicionalmente, las Figuras 5.31 a 5.33 presentan la distribucion de tensiones en el aceroy tensiones de adherencia a lo largo del eje de las barras para cada uno de los elementosMST en tres estados de solicitacion.

Figura 5.30: Elementos MST50, MST70 y MST90, MEF. Distribucion de tensiones deadherencia en las barras

117

Capıtulo 5

Figura 5.31: Elemento MST50, MEF. Tensiones en el acero y tensiones de adherencia


118



La configuracion de los elementos, con recubrimientos considerables, favorece la no ocu-rrencia de fallos por splitting. Para los elementos MST50 y MST70 el fallo ocurre porel arrancamiento o pull-out de las barras cortas, 50 mm y 70 mm respectivamente. Lastensiones de adherencia a lo largo de la barra incrementan con la carga hasta agotar lacapacidad de adherencia y producirse el pull-out. Por su parte, las tensiones de adherenciaa lo largo de las barras largas, 75 mm y 105 mm, incrementan igualmente con el aumentode la carga, presentando una distribucion bastante uniforme pero con niveles de tensionconsiderablemente inferiores a los de las barras cortas.

El elemento MST90 no evidencia un fallo por pull-out y su agotamiento esta condicionadopor la resistencia de la barra de acero. Se observa, al igual que en los elementos MST50y MST70, el aumento de las tensiones de adherencia a lo largo de las barras embebidas amedida que se incrementa la carga aplicada hasta alcanzar el nivel de carga en el cual seproduce la plastificacion del acero, cercano a los 110 kN . Una vez plastificado el acero, elfallo esta limitado por la tension ultima y la deformacion del acero, siendo posible la ro-tura del extremo sobresaliente de la barra, sin presentarse el agotamiento de la capacidadde adherencia.

El modelo utilizado representa satisfactoriamente el comportamiento de los ancla-jes reportados en el informe del proyecto europeo Brite/EuRam MINISTRUCT[Aalborg Portland et al.(1993)]. Se observa una aceptable concordancia con los resultadosexperimentales, en relacion a las cargas ultimas y los modos de fallo esperados, reafirman-do la evidencia experimental de la influencia positiva del UHPFRCC en los mecanismos

119

Capıtulo 5

de adherencia y por tanto en la longitud de anclaje. Una longitud de anclaje como lautilizada en el elemento MST90, 90 mm o 5.6 db, resulta insuficiente para un modelosupuesto de hormigon convencional H-60. En la Figura 5.34 se presentan los resultadoscon caracter comparativo, en los que se consideraron la leyes constitutivas definidas en laSeccion 5.7.1 para el hormigon convencional.

Figura 5.34: Elemento MST90, MEF. Comparacion anclajes en UHPFRCC y H-60

Un segundo modelo similar al anterior fue desarrollado para validar los resultados de losensayos sobre anclajes en UHPFRCC reportados en una nota tecnica de CRC Technology[BA/CRC Technology(2000)]. Un esquema de los elementos ensayados se observa en laFigura 5.35. Los elementos se denominan en adelante MST100 y MST140, de acuerdo ala longitud de la barra anclada de la que se tiraba, 100 mm y 140 mm respectivamente.

Figura 5.35: Anclaje de barras en UHPFRCC, MST100 y MST140. Programa experimentalreferido en [BA/CRC Technology(2000)]

En un primer modelo no fueron consideradas las barras transversales y longitudinales,que si fueron incluidas en un segundo modelo por medio de elementos barra fijados alos nodos del hormigon asumiendo adherencia perfecta con la matriz. En la Figura 5.36se evidencia la influencia de las barras transversales en el agotamiento del tirante, dadoel escaso recubrimiento inferior de las barras y la importancia que pueden alcanzar lastensiones de splitting.

120


Figura 5.36: Elementos MST100 y MST140, MEF. Comportamiento anclaje con y sin barrastransversales

En la nota tecnica de CRC Technology [BA/CRC Technology(2000)] se reporta el fallopor pull-out del elemento MST100 y el fallo por agotamiento del acero en el elementoMST140, Tabla 5.3. Las tipologıas de fallo son representadas adecuadamente por el mo-delo, sin embargo, las tensiones calculadas en los elementos son inferiores a las registradasexperimentalmente. No obstante, en el modelo del elemento MST140 es importante notarla limitacion de la tension maxima en el refuerzo debido al comportamiento elasto-plasticoasumido para el acero.

Tabla 5.3: Resultados ensayos tirantes MST100 y MST140. Nota tecnica[BA/CRC Technology(2000)]

Probeta Tipo de Fallo Carga maxima fs(kN) (MPa)

MST100Pull-out 110.1 548

(3 dıas)MST100

Pull-out 118.8 591(7 dıas)MST140 Plastificacion

136.7 680(3 dıas) de la armaduraMST140 Plastificacion

136.6 679(7 dıas) de la armadura

La distribucion de tensiones de adherencia a lo largo de la longitud embebida de las ba-rras para diferentes estados de solicitacion se observa en las Figuras 5.37 y 5.38 para elelemento MST100 y el elemento MST140, con y sin barras transversales.

121

Capıtulo 5

Figura 5.37: Elemento MST100, MEF. Distribucion de tensiones de adherencia en las barras

Figura 5.38: Elemento MST140, MEF. Distribucion de tensiones de adherencia en las barras,con y sin barras transversales

Para el elemento MST100, Figura 5.37, se evidencia el deterioro de las condiciones deadherencia con el aumento de la carga en la zona mas proxima a la cara del elemento,comprometiendo una mayor extension de la longitud de anclaje que resulta finalmenteinsuficiente para desarrollar la capacidad de la barra de acero. Por su parte, en el elemen-to MST140, Figura 5.38, no se compromete la totalidad de la capacidad de adherencia,observandose una distribucion bastante uniforme en la barra traccionada en el momentode la plastificacion del acero. En ambos elementos se observa para la barra de 200 mm,que constituye el anclaje pasivo, una distribucion de tensiones caracterıstica de anclajede barras, con tensiones de mayor magnitud cerca de la cara del elemento que van dismi-nuyendo a lo largo de la longitud anclada.

122


El elemento MST140 proporciona una longitud suficiente para el desarrollo de la capacidadde la barra de refuerzo anclada. Se registra la plastificacion del acero y su agotamiento,de forma similar al comportamiento del elemento MST90, esta determinado por la capa-cidad ultima de la barra de refuerzo. Por su parte, el elemento MST100, con una longitudde anclaje superior a la del elemento MST90, presenta un fallo de adherencia derivadodel menor recubrimiento inferior de la barra de refuerzo. Las mayores tensiones en elhormigon cerca de la superficie libre, Figuras 5.39 y 5.40, evidencian la posibilidad deocurrencia de fallos por splitting. Resulta importante la accion de las barras transversalesen la transferencia de las tensiones radiales, fundamentalmente en la zona mas proxima alextremo cargado de la barra, Figura 5.41. Se verifica por lo tanto mediante los modelos deelementos finitos los resultados experimentales reportados, en relacion a la carga ultimay el tipo de fallo observado, para los dos tipos de probetas ensayadas.

Figura 5.39: Elemento MST100, MEF. Tensiones en el acero, tensiones de adherencia ycontornos de tensiones en el acero y el hormigon.

123

Capıtulo 5

Figura 5.40: Elemento MST140, MEF. Tensiones en el acero, tensiones de adherencia ycontornos de tensiones en el acero y el hormigon.

Figura 5.41: Elementos MST100 y MST140, MEF. Tensiones en las barras transversales,paso de carga c

124


5.7.3. Solape de armaduras en UHPFRCC

Un primer estudio de los solapes de armadura se abordo mediante la consideracion de ununico solape en un tirante con amplio recubrimiento lateral. El modelo considera el solapede una barra de 20 mm de diametro con una separacion entre las barras de un diametro.La Figura 5.42 presenta el elemento considerado y el modelo empleado haciendo uso dela simetrıa con respecto al plano definido por el eje de las barras.

200

300

70

40

20

200

200

Figura 5.42: Modelo solape de barras, Modelo 1

Se evaluo inicialmente la influencia de disponer barras transversales bajo el refuerzo longi-tudinal en la comportamiento del solape, Figura 5.43. El refuerzo adicional se modelo me-diante elementos barra unidos a los nodos del hormigon considerando una adherenciaperfecta. Se evaluo un primer modelo sin las barras transversales, S1-(UH), y dos modeloscon diferente numero de barras transversales, S1-(UH-RT1) con 3 barras y S1-(UH-RT2)con 4 barras. Adicionalmente, se presenta con caracter comparativo el comportamientode un solape en un elemento de hormigon H-60.

Figura 5.43: Modelo solape 1, MEF. Tension en las barras del solape

La inclusion de las barras transversales ayuda a controlar el inicio del splitting y au-menta la ductilidad previa al fallo. Es de resaltar que las propiedades adoptadas para el

125

Capıtulo 5

UHPFRCC favorecen el comportamiento del elemento S1-UH, sin barras transversales,que no presenta un fallo fragil como el que ocurre en el elemento de hormigon H-60. En laFigura 5.44 se presentan las tensiones en los elementos para un primer estado correpon-diente a la maxima tension alcanzada en el refuerzo longitudinal del elemento S1-(UH).Las barras transversales resultan principalmente activas cerca de los extremos del solapey no se observan diferencias significativas en el comportamiento de los elementos S1-(UH-RT1) y S1-(UH-RT2), cuyo fallo esta determinado por la plastificacion del refuerzolongitudinal, Figura 5.44.

S1-(UH)

S1-(UH-RT1)

S1-(UH-RT2)

Figura 5.44: Modelo Solape 1, MEF. Tensiones en los elementos. Estado 1, plastificacion dela armadura en el modelo S1-(UH)

La distribucion de las tensiones de adherencia a lo largo del refuerzo longitudinal para loselementos evaluados se presenta en la Figura 5.45. Se hace evidente la influencia de lasbarras transversales en los elementos S1-(UH-RT1) y S1-(UH-RT2), en particular en laregion del solape donde las tensiones de adherencia son de mayor magnitud.

126


Figura 5.45: Modelo Solape 1, MEF. Tensiones de adherencia a lo largo de la barra solapada

En un segundo modelo para el estudio de solapes de armadura se considero un elementoconformado por el solape de dos barras de 20 mm de diametro. Haciendo uso de la doblesimetrıa del elemento se modelo un cuarto del mismo, manteniendo una separacion entrelas barras de 20 mm para facilitar el mallado. Igualmente se evaluo el efecto de disponerbarras transversales bajo el refuerzo longitudinal, para lo que se utilizaron elementos barrafijados a los nodos del hormigon asumiendo adherencia perfecta con la matriz y con unespaciamiento en direccion longitudinal de 100 mm. El elemento considerado y el modeloempleado se presentan en la Figura 5.46

200

220

28

43

20

98

200

Figura 5.46: Modelo solape de barras, Modelo 2

127

Capıtulo 5

El comportamiento del modelo del solape en un elemento conformado con UHPFRCC yen un elemento conformado con hormigon convencional H-60 se presenta en la Figura 5.47,en referencia a la tension en la barra de refuerzo en uno de los extremos del solape. Parael elemento conformado con UHPFRCC el fallo se produce por la plastificacion de lasbarras de refuerzo, mientras en el elemento de H-60 el fallo se debe al agotamiento de lacapacidad de adherencia.


La distribucion de las tensiones de adherencia en las barras que conforman el solape sepresentan en la Figura 5.48, siendo la barra 1 la mas proxima a la cara exterior del ele-mento y la barra 2 las mas cercana al eje de simetrıa considerado en el modelo.

Figura 5.48: Modelo Solape 2, MEF. Tensiones de adherencia a lo largo de la barras solapadas

La influencia de la configuracion del solape se observa igualmente en la distribucion detensiones en el hormigon y las barras de refuerzo, Figura 5.49. Las tensiones en el hor-migon son altas y por lo tanto posible el fallo por splitting en la cara lateral expuesta delelemento y en la cara inferior, a lo largo de los ejes de las barras solapadas.

128


Figura 5.49: Modelo Solape 2, MEF. Tension en las barras y el hormigon

Un ultimo modelo desarrollado tiene por objeto evaluar el comportamiento del solape dearmaduras en una seccion bajo una solicitacion de momento constante, como la que sepresenta en la seccion central de una viga en un ensayo a flexion en cuatro puntos. LaFigura 5.50 ilustra la configuracion considerada.

Vista Frontal

205

220

Vista Lateral

200

43

205 40 80

20020

220

Corte Superior

M M

Figura 5.50: Esquema configuracion solape en seccion de momento constante

El modelo considera la zona correspondiente al tirante de la viga sometida a flexion,Figura 5.51, en la que se impone una solicitacion en las dos caras extremas que reprodu-cen la condicion de momento constante a lo largo de la region de solape.

A diferencia de los anteriores modelos de elementos finitos planteados, la configuraciondel modelo de solape 3 es asimetrica y por tanto se diferencian las condiciones del solapeen las barra mas cercana a la cara lateral del elemento, barra 1, y las barra mas inte-rior, barra 2. El comportamiento del solape referido a la tension maxima en la barra 2

129

Capıtulo 5

Figura 5.51: Modelo de solape. Modelo 3

en la seccion transversal correspondiente con la cara extrema del elemento de hormigonse presenta en la Figura 5.52. Se presenta adicionalmente, con caracter comparativo, elcomportamiento de un solape de igual configuracion pero considerando un hormigon H-60.


La distribucion de las tensiones de adherencia en las barras que conforman el solape sepresenta en la Figura 5.53. Una comparacion de las tensiones de adherencia en la barra1 y 2 para tres estados de solicitacion se presenta en la Figura 5.54. Tanto la tensionmaxima en la barra como las tensiones de adherencia son mayores para la barra interna,barra 2, que cuenta con un mayor confinamiento.

Se alcanza para el elemento de UHPFRCC el desarrollo de la capacidad de las barras derefuerzo, Figura 5.55. El aumento de las tensiones en el hormigon ocasiona la degradacionde la capacidad de adherencia, observada en la distribucion de las tensiones de adherenciade la Figura 5.53, lo que favorece el posible inicio del fallo por splitting desde los bordesmas tensionados de la cara lateral y la cara inferior del elemento.

130


Figura 5.53: Modelo Solape 3, MEF. Tensiones de adherencia a lo largo de la barras solapadas

Figura 5.54: Modelo solape 3, MEF. Tension de adherencia barras solape

Figura 5.55: Modelo Solape 3, MEF. Tension en las barras y el hormigon

Con caracter comparativo se realiza el analisis de un elemento con la configuracion delsolape 3, evaluado mediante el modelo de elementos finitos y el modelo analıtico pro-puesto en la Seccion 5.5, para el que se consideraron diferentes propuestas para la ley deadherencia. En la Figura 5.56 se presenta una comparacion de las tensiones maximas enla armadura al momento del fallo, considerando un elemento conformado con hormigonH-60 y otro con UHPFRCC.

131

Capıtulo 5

Figura 5.56: Modelo Solape 3, hormigon H-60. Comportamiento modelo de elementos finitosy modelo analıtico

La distribucion de tensiones de adherencia presenta diferencias entre los dos enfoques,Figura 5.57. El modelo analıtico asume dentro de sus hipotesis una distribucion de ten-siones uniforme en la seccion de hormigon y se diferencia entre barras activas y barraspasivas, consideradas cada una de ellas mediante un unico elemento no cobaricentrico alhormigon. En el modelo de elementos finitos la definicion de las propiedades de los ma-teriales tiene un papel relevante en la respuesta, siendo el comportamiento menos fragilsupuesto para el UHPFRCC importante para la estabilidad del modelo, dada la con-centracion de tensiones que se genera en los nodos que definen los elementos conectoresdefinidos de forma discreta. Igualmente, a traves del establecimiento de superficies decontacto se consideran en el modelo de elementos finitos otros fenomenos fısicos, como laaccion derivada de la curvatura que se produce en el elemento y cuya importancia se haceevidente en los resultados experimentales reportados en la Seccion 7.2.2.

132


Figura 5.57: Modelo Solape 3. Distribucion tensiones de adherencia modelo de elementosfinitos y modelo analıtico

133

Capıtulo 6

Propuesta para la conexion de elementosprefabricados

6.1. Motivacion

A partir del estudio del arte de la utilizacion de los HPFRCC en la prefabricacion yla revision detallada de las principales singularidades de las estructuras prefabricadas,realizado con continuidad desde el comienzo de la formacion doctoral y cuyas primerasimpresiones se recopilaron en el trabajo monografıco “Estudio para el uso de highperformance fibre reinforced cement composites (HPFRCC) en conexiones de estructurasprefabricadas”[Maya(2007)], se definio enmarcar el objeto de esta investigacion dentro delcreciente interes despertado en el estudio de uniones rıgidas o semirıgidas en estructurasprefabricadas de hormigon para el desarrollo de sistemas constructivos en edificacioneficaces, rapidos y seguros.

6.2. Propuesta para la conexion de elementos

prefabricados

La investigacion adelantada considera en concreto el aprovechamiento de las mejorescondiciones de adherencia ofrecidas por los HPFRCC, referidas en la Seccion 4.4.1.A partir de ello, se planteo el estudio de solapes de armadura en regiones altamentesolicitadas de elementos a flexion, como mecanismo fundamental de conexion entreelementos prefabricados. Posteriormente, se incorporo este mecanismo en el desarrollode una solucion de conexion viga-pilar interior en estructuras prefabricadas.

6.2.1. Conexion de elementos sometidos a flexion

Se refirio con anterioridad, en el Capıtulo 2, la importancia de la continuidad estructuralen los mecanismos resistentes y el comportamiento general de un gran numero de estruc-turas. Por lo tanto, el estudio de soluciones de continuidad para la conexion de elementosprefabricados tiene gran relevancia, constituyendo el empalme del refuerzo un requeri-miento basico.

135

Capıtulo 6

El solape de armadura es uno de los mecanismos mas usados en las soluciones de continui-dad. Su estudio ha estado enmarcado en comprender los mecanismos de transferencia decargas involucrados, sin embargo, debido a la caracterıstica fragil de los diferentes fallosde adherencia, las normas y recomendaciones constructivas se centran en establecer crite-rios para evitar la ocurrencia de fallos derivados de la perdida de la capacidad adherenteo el splitting. La localizacion de los solapes por fuera de las regiones mas solicitadas esuna de las premisas en el diseno, pero ello no es siempre posible, como ya se refirio en laSeccion 2.5, siendo por lo tanto el estudio de soluciones que garanticen la capacidad delos solapes en estas regiones una lınea activa de investigacion.

A partir de la evidencia experimental reportada sobre las mejores condiciones deadherencia de los HPFRCC, en particular los ensayos realizados en el marco de los proyec-tos europeos EUREKA EU264-Compresit [Aalborg Portland et al.(1994)] y Brite/EuRamMINISTRUCT (BRE2-CT92-0351) [Aalborg Portland et al.(1993)], se considero estudiarel comportamiento de vigas prefabricadas unidas mediante el solape de barras con lon-gitudes cortas de solape, Figura 6.1. La solucion propuesta incorpora los resultados ex-perimentales referidos en la Seccion 3.3.5 para el desarrollo de conexiones de tablerosprefabricados y prelosas. La configuracion de la conexion estudiada permite su extrapo-lacion a la conexion de elementos de vigas y pilares, ademas de elementos conformadospor la union de dovelas, presentados igualmente en la Figura 6.1. Dada la capacidad atraccion de los HPFRCC, no se considera necesaria en la configuracion planteada la inclu-sion de refuerzo transversal mediante cercos cerrados, siendo suficiente en muchos casosla disposicion de barras rectas sobre las barras solapadas para evitar fallos por splitting.Sin embargo, la necesidad de refuerzo transversal debe ser evaluada para cada aplicacionen particular, siendo en todo caso previsible una disminucion en las cuantıas requeridas.

Figura 6.1: Propuesta conexion mediante solapes

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Propuesta para la conexion de elementos prefabricados

6.2.2. Conexion viga-pilar interior en estructuras prefabricadas

Posterior al estudio de las conexiones mediante solape de armadura se establecio comolınea de investigacion a continuar la evaluacion crıtica de algunas soluciones paraconexiones viga-pilar interiores en estructuras prefabricadas, con el objeto de plantearuna nueva propuesta de conexion. Para ello se incorporaron los lineamientos e ideasestablecidos durante un primer estudio del estado del arte realizado al comienzo de lainvestigacion y descritos en la monografıa “Estudio para el uso de high performance fibrereinforced cement composites (HPFRCC) en conexiones de estructuras prefabricadas”[Maya(2007)]. Bajo la filosofıa de diseno descrita en la Seccion 2.6.1, se establecenunas consideraciones basicas para el desarrollo conceptual de una propuesta de conexionviga−pilar que incorpore el uso de HPFRCC.

Se establece el uso de pilares continuos y la conexion de las vigas en o cerca de lascaras de los pilares.

La solicitacion de las estructuras por momentos positivos y negativos requiere lacontinuidad o el correcto solape del refuerzo longitudinal superior e inferior de lasvigas.

El solape del refuerzo longitudinal se realiza por fuera del nudo de la conexion,con el objeto de evitar la degradacion y agotamiento de la capacidad del nudo ysu influencia en el comportamiento de la estructura reportada en investigacionesprevias [Alcocer et al.(2002), Brooke y Ingham(2006)].

Se valora positivamente la posibilidad de disponer cercos cerrados en las regionescrıticas de los elementos de conexiones viga-pilar, dada la importancia que adquiereel confinamiento para su comportamiento y el del elemento en general. Asimismo,resulta positivo la reduccion de las tareas de ferralla en obra.

El proceso constructivo debe ser simple, agil y no perder de vista la aplicacionpractica. Se debe garantizar la estabilidad de la estructura a lo largo de todo elproceso evolutivo.

6.2.2.1. Desarrollo de alternativas

Una primer solucion valorada correspondıa a una configuracion desarrollada a par-tir de los elementos utilizados en investigaciones anteriores, como las referidas en[Khaloo y Parastesh(2003a), Khaloo y Parastesh(2003b)] y [Alcocer et al.(2002)]. La co-nexion estaba conformada por vigas con extremos acanalados y pilares continuos, con lazona correspondiente al nudo de la conexion sin hormigonar y con barras diagonales paragarantizar su estabilidad durante el proceso de construccion, Figura 6.2. Las baneras enlos extremos de las vigas permitıan disponer antes del hormigonado el refuerzo inferior ysuperior que atravesaba el nudo y solapaba el refuerzo en ambas vigas.

El volumen considerable del hormigon a verter in situ y las actividades y costos aello asociados representan las principales desventajas de la propuesta. Asimismo, lasoperaciones para situar las barras de solape del refuerzo longitudinal ocasionan que los

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Capıtulo 6

Figura 6.2: Conexion viga-pilar, Propuesta 1

estribos no sean cerrados o que lleguen abiertos a obra y sean posteriormente doblados,una vez situado el refuerzo longitudinal en su posicion final. Lo anterior conlleva a unproceso constructivo definido por las siguiente etapas:

Levantar el pilar.

Posicionar la armadura pasante a solapar a traves de la seccion sin hormigonar enel nudo.

Izar las vigas desde la parte inferior y posicionarlas en su sitio, bien sea apoyandolasen el recubrimiento del pilar o con algun mecanismo adicional que permita sucorrecto alineamiento.

Cerrar los estribos y posicionar correctamente los solapes del refuerzo.

Hormigonado in situ de la conexion.

Una segunda alternativa se planteo con el objetivo de reducir significativamente la can-tidad de hormigon in situ requerida. Se pretende igualmente hacer uso de las favorablescondiciones de adherencia ofrecidas por los HPFRCC, reduciendo considerablemente laslongitudes de anclaje y solape, planteando al mismo tiempo un proceso constructivo inno-vador. La solucion estaba conformada por vigas en las que se disponen ductos para alojarlas barras de refuerzo usadas para solapar y dar continuidad al refuerzo de las vigas enambas caras del pilar. Este refuerzo atravesaba el nudo a traves de ductos dispuestos enel pilar coincidentes con los de las vigas.

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Figura 6.3: Conexion viga-pilar, Propuesta 2

El proceso constructivo determina la configuracion de los elementos y la solucion engeneral. Los ductos en una de los extremos de las vigas tendrıan una longitud ligeramentesuperior a la longitud necesaria para el solape del refuerzo, mientras que en el otro extremoesa longitud debıa aumentarse por lo menos al doble de la longitud de solape de lasarmaduras con el fin de permitir las maniobras para la disposicion del refuerzo que,atravesando el pilar, solaparıa el refuerzo longitudinal de las vigas, Figura 6.3. Todo ellodetermina un proceso constructivo definido por las siguientes etapas:

Levantar el pilar.

Izar la viga con el extremo que posee los ductos de mayor longitud hasta su posicionen una de las caras del pilar, apoyandola en un soporte provisional.

Introducir las barras de refuerzo por los ductos del pilar y desplazarlos hasta el topeen el fondo de los ductos en las vigas, con lo cual no sobresalen de la cara del pilar.

Izar la viga en la otra cara del nudo con el extremo que posee ductos de una longitudaproximada a la longitud de solape establecida hasta su posicion.

Retornar las barras de refuerzo dentro del ducto hasta su posicion final atravesandoel nudo y solapando el refuerzo en ambas vigas.

Llenar los ductos con el HPFRCC para establecer los mecanismo de adherencia.

Se requiere establecer un mecanismo eficaz para desplazar las barras de refuerzo en elinterior de los ductos hasta posicionarlas adecuadamente una vez situada la segunda viga

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Capıtulo 6

en su posicion final. Se evaluo atar tirantes de alambre a uno de los extremos de las barrasy tirar de ellas a traves de las cajas de llenado e inspeccion que debıan construirse en losextremos de los ductos o usar imanes potentes que igualmente se introducirıan por unade las ventanas de inspeccion. Sin embargo, la solucion presentaba posibles dificultadesdebido a la poca tolerancia constructiva derivada de la alineacion requerida en los ductosde vigas y pilares. Por otra parte, la reologıa del material puede constituir otra preocupa-cion en el llenado de los ductos, dando por descontado la necesidad de usar presion parasu llenado.

La tercera alternativa, que conduce a la propuesta definitiva, contemplo el uso de seccionescon diferentes cajeados y vacıos en la busqueda de configuraciones que requieran el uso decantidades pequenas de HPFRCC, permitan aprovechar la mejor condicion de adherenciaen los HPFRCC, incorporen las ventajas de un proceso constructivo que resulta innova-dor y ofrezcan mayores tolerancias constructivas. Algunas de las secciones valoradas sepresentan en la Figura 6.4.

Figura 6.4: Conexion viga-pilar, Propuesta 3. Secciones transversales consideradas

La propuesta preliminar contemplo el uso de vigas con cajeados en las caras superior einferior con una profundidad estricta para la adecuada disposicion del refuerzo a solapary conectadas entre ellas por una seccion mas estrecha. la cual permite hormigonar amboscajeados desde la parte superior, conformando una seccion en I que se llena con HPFRCC.Con el fin de poder disponer estribos cerrados se adopto un planteamiento similar al usadoen la segunda propuesta referida, con el cajeado en uno de los extremos de la viga con unalongitud correspondiente al doble de la longitud de solape establecida como se observa enla Figura 6.5, siendo por tanto deseable el uso de longitudes de solape lo mas cortas posible.

El paso del refuerzo longitudinal a traves de la seccion del nudo en los pilares puede rea-lizarse mediante el uso de ductos o ventanas, Figura 6.6. El uso de ductos circulares paracada barra solapada condiciona la seccion de la viga y del pilar por la posible interferenciaentre los ductos y con el refuerzo longitudinal del pilar, siendo igualmente preocupante lareologıa del material para el llenado de los ductos. Por su parte, el uso de ventanas ofrecemayores tolerancias constructivas y a primera vista no presenta inconvenientes para elflujo del material, sin embargo, la atencion se centra en la adherencia entre el hormigondel elemento prefabricado y el HPFRCC vertido in situ.

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Figura 6.5: Conexion viga-pilar, Propuesta 3. Esquema elementos viga

Figura 6.6: Conexion viga-pilar, Propuesta 3. Esquema pilar

Un posterior estudio y discusion permitio incorporar mejoras en la configuracion de los ele-mentos. Para ello se conto con la colaboracion de la empresa de prefabricados PRAINSAque aporto toda su experiencia para valorar las propuestas y senalar aspectos constructi-vos para concretar una solucion acorde a la practica ingenieril. Con el fin de reducir aunmas la cantidad de hormigon o HPFRCC vertido in situ, se decidio sustituir la seccion quecomunicaba los cajeados superior e inferior de las vigas por uno o dos ductos rectangu-lares de dimensiones adecuadas para garantizar el correcto flujo del material, Figura 6.7.Adicionalmente, en los pilares se incorporo un ducto vertical para comunicar las dos ven-tanas con el objeto de facilitar las tareas de llenado y permitir la salida de aire atrapadoy se planteo crear cierta rugosidad en las ventanas para facilitar la adherencia entre elhormigon convencional y el HPFRCC, ver Figura 7.43 en la Seccion 7.3.1.1.

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Capıtulo 6

Figura 6.7: Conexion viga-pilar, Propuesta 3. Esquema viga con ductosverticales

El proceso constructivo esta, al igual que en la segunda propuesta, determinado por eldesplazamiento de las barras de solape a diferentes posiciones durante el proceso deejecucion. La Figura 6.8 presenta un esquema del proceso, definido en general por lassiguientes etapas:

Levantar los pilares, que pueden ser de varios niveles.

Izar una de las vigas con la ventana de mayor longitud encajando con la cara delpilar, para ello se soportara sobre un sistema provisional de apoyo instalado en lacara del pilar y que permite la adecuada nivelacion del elemento.

Posicionar las barras longitudinales de solape adecuadamente a traves de lasventanas de los pilares, situandolas y llevandolas hasta el tope de la longitud extradejada para ello en la viga de forma que no sobresalgan en la cara del pilar.

Izar la viga con la ventana mas corta en la cara opuesta del pilar, soportandolasobre el sistema provisional de apoyo fijado a la cara del pilar.

Desplazar la armadura hasta su posicion final, atravesando el pilar y solapando laarmadura en ambos extremos de las vigas en la conexion en ejecucion.

Repetir la operacion con el izado de las vigas restantes.

Verter el HPFRCC en las regiones de solape para conformar finalmente la conexion.

El resto del proceso constructivo se continua de manera convencional bien seamediante la disposicion de viguetas transversales o prelosas.

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Izado de los pilares

Introducción de las barras de solape

Izado primera viga

Izado viga cara opuesta

Hormigonado HPFRCC

Deslizamiento de las barras de solape a su posición final

Figura 6.8: Conexion viga-pilar, Propuesta 3. Proceso constructivo

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Capıtulo 6

6.2.2.2. Valoracion de la propuesta

La propuesta de conexion viga-pilar realizada representa una alternativa a evaluarexperimentalmente, recoge algunas caracterısticas que le diferencia de propuestasanteriores y ofrece una solucion innovadora a inconvenientes comunes en el desarrollode conexiones de este tipo entre elementos prefabricados.

La conexion se establece en la cabeza de las vigas y por fuera de la region del nudo.Ello permite evitar la degradacion y el dano del nudo de la conexion, dadas las altassolicitaciones a cortante a las que puede estar sometido.

El mecanismo principal en la conexion de los elementos es el solape por adherencia.El uso de HPFRCC y el aprovechamiento de sus mejores condiciones de adherenciapermite reducir significativamente las longitudes de solape y facilita las labores deferralla a desarrollar en obra.

Las cortas longitudes de solape requeridas permiten proponer un proceso construc-tivo simple, agil e innovador definido por el desplazamiento de las barras de solapea diferentes posiciones durante las etapas de montaje de los elementos.

La cantidad de material HPFRCC a vertir in situ se reduce considerablementeen relacion a otras propuestas que incorporan hormigones o FRC convencionales[Khaloo y Parastesh(2003a), Khaloo y Parastesh(2003b), Alcocer et al.(2002)].

El proceso constructivo permite mantener el uso de estribos cerrados a lo largode todos los elementos, sin necesidad de realizar labores adicionales en obra. Loestribos cerrados resultan de especial importancia en las regiones de las vigasproximas al nudo, donde se concentran altas solicitaciones. El confinamiento yel aporte resistente del refuerzo transversal son fundamentales para evitar ladegradacion y perdida de capacidad de la seccion, ası como el pandeo de lasarmaduras comprimidas. Igualmente, es posible disponer estribos cerrados enla region correspondiente al nudo en el pilar, siendo su papel fundamental enlos mecanismos de transferencias de cargas al interior del nudo descritos en laSeccion 2.6.4.

Los solapes, a pesar de estar localizados en zonas crıticas de la estructura, nodeben en principio limitar el desempeno de la estructura. La mayor capacidad de losHPFRCC y el aporte del refuerzo transversal en las zonas de solape deben favorecersu capacidad y permitir el desarrollo del mecanismo de fallo esperado bajo la filosofıade diseno de “vigas debiles-pilares fuertes” descrita en la Seccion 2.6.1.

El vertido in situ de la region de las cabezas de las vigas y el interior del pilar conHPFRCC establece una continuidad entre los elementos prefabricados, por lo quela seccion definida por la cara del pilar no es totalmente discontinua, Figura 6.9.Situacion que resulta favorable en el planteamiento de conexiones en estructurasprefabricadas, dada la concentracion de las deformaciones y rotaciones cerca a laseccion en la cara del pilar.

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Figura 6.9: Continuidad del vertido in situ de HPFRCC.

Las tareas a realizar en obra son reducidas y con la disposicion de mecanismos desoporte provisional fijados a los pilares se elimina la necesidad de apeos provisionalesy se garantiza la estabilidad durante todo el proceso constructivo.

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Capıtulo 7

Proceso Experimental

7.1. Introduccion

Se describe en este capıtulo el programa experimental planteado en el desarrollo de estaTesis, senalando las principales particularidades de los elementos y metodos de ensayoutilizados.

El proceso de experimentacion comprende dos etapas diferenciadas. En una primera etapase evaluo el comportamiento de solapes de armadura con longitudes cortas embebidas enHPFRCC, mediante la realizacion de ensayos a flexion de vigas en cuatro puntos. Enla segunda etapa se estudio el comportamiento de una propuesta de conexion viga-pilarinterior bajo la accion de carga lateral. Adicionalmente, se realizaron ensayos para ladeterminacion de las propiedades mecanicas de los materiales utilizados y ensayos parala calibracion de algunos de los instrumentos de medicion utilizados. Los resultadosobtenidos durante la primera de las fases experimentales se refieren igualmente en[Maya et al.(2010)].

7.2. Ensayos de vigas a flexion en cuatro puntos

7.2.1. Descripcion general

El ensayo a flexion en cuatro puntos es usado para evaluar el comportamiento de una re-gion sometida fundamentalmente a flexion, reduciendo la influencia de las fuerzas cortan-tes, para ello la viga se situa simplemente apoyada y se aplican cargas de igual magnituden los tercios de su luz.

La finalidad de la realizacion de estos ensayos era observar, verificar y contrastar la in-formacion disponible sobre el solape de armaduras rectas de corta longitud embebidasen nucleos de HPFRCC. Esta tipologıa de conexion ha sido experimentada y usada conexito como alternativa a la union con lazo, comun en las juntas de tableros de hormigonen puentes [BA/CRC Technology(2000), Harryson(2003)] y en la union de elementos devigas [BA/CRC Technology(2000)], referidos en la Seccion 3.3.5

La seleccion de los elementos a ensayar tenıa por objeto, ademas de la satisfaccion dela finalidad propuesta, la obtencion de informacion que pudiera ser util para la segunda

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Capıtulo 7

etapa del proceso de experimentacion, en relacion a las caracterısticas del HPFRCC y suinfluencia en el mecanismo de solape por medio de la valoracion en un caso mas simple.

7.2.1.1. Descripcion de los elementos ensayados

Los ensayos a flexion se realizaron en dos fases. En la primera fase se ensayaron tres ele-mentos viga denominados Viga Tipo 1 (VT-1) y en la segunda fase se ensayo un unicoelemento denominado Viga Tipo 2 (VT-2). Todos los elementos vigas se construyerona partir de medias vigas prefabricadas de las cuales sobresalıa en una de sus caras elrefuerzo longitudinal que se solapaba con el refuerzo saliente de la otra media viga, defi-niendo una zona central en la que posteriormente se vertıa un material del tipo HPFRCC.

Los elementos VT-1 estaban conformados por medias vigas con una seccion transversalde 160 mm de ancho y 300 mm de canto y una longitud de 1.50 m cada una. El refuerzolongitudinal en la cara superior e inferior estaba conformado por dos barras de diametro20 mm. El refuerzo trasversal consistio de cercos cerrados de diametro 8 mm espaciados100 mm centro a centro en la longitud de las medias vigas hormigonadas en fabrica, perosolo se dispuso barras trasversales horizontales, sin los tirantes verticales, sobre o debajodel refuerzo longitudinal y espaciadas 100 mm en la zona de solape donde se vertio elHPFRCC in situ. Las longitudes de solape consideradas fueron 10 db (VT-1A), 15 db(VT-1B) y 20 db (VT-1C). Con el objeto de permitir el solape de la armadura provenien-te de las dos medias vigas a la altura de un mismo plano horizontal, el refuerzo no erasimetrico con respecto al eje vertical que pasa por el centro de la seccion. Por su parte, elelemento VT-2 estaba configurado por dos medias vigas de seccion transversal de 280 mmde ancho y 400 mm de canto con una longitud de 2.0 m . El refuerzo longitudinal en lacara superior e inferior estaba conformado por tres barras de diametro 20 mm y el re-fuerzo trasversal seguıa el mismo esquema utilizado para los elementos VT-1. La longitudde solape considerada fue de 14 db. Detalles de la seccion y el armado de los elementosse observan en la Figura 7.1. Asimismo, una descripcion de los elementos fabricados seresume en la Tabla 7.1.

Tabla 7.1: Descripcion elementos para ensayos a flexion en cuatro puntos

Elemento Seccion Refuerzo Longitud Longitud Longitudtransversal longitudinal solape HPFRCC total vigabxh (mm) (mm) (mm) (mm)

VT-1A 160x300 2 φ20 mm 200 220 3220VT-1B 160x300 2 φ20 mm 300 320 3320VT-1C 160x300 2 φ20 mm 400 420 3420VT-2 280x400 3 φ20 mm 280 300 4300

Las variables referidas al recubrimiento, la longitud de solape y la longitud libre de en-sayo se presentan en la Tabla 7.2. El valor cmın es el mınimo valor entre el recubrimientoinferior cb o lateral cs del refuerzo y la distancia media entre solapes sspl, Figura 7.2.

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Figura 7.1: Esquema general elementos tipo viga VT-1 y VT-2

Figura 7.2: Variables consideradas en la seccion transversal. Ensayos a flexion

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Capıtulo 7

Tabla 7.2: Recubrimiento, longitud de solape y longitud libre para ensayos a flexion en cuatropuntos

Elemento cmın c/dbLsolapedb

Luz libre

(mm) (mm)

VT-1A 12 2 φ20 mm 10 3020VT-1B 12 2 φ20 mm 15 3120VT-1C 12 2 φ20 mm 20 3120VT-2 17.3 3 φ20 mm 14 4000

Todos los elementos prefabricados se fabricaron con hormigon autocompactable en lasinstalaciones de la empresa Altresa del grupo PRAINSA, en Aranda del Duero. El ace-ro de refuerzo utilizado fue del tipo B 500SD que satisfacıa los requerimientos de lanorma UNE 36065:2000 EX [AENOR(2000)]. Por su parte, en las regiones de solape severtio in situ el material denominado Compact Reinforced Concrete (CRC ), material deltipo HPFRCC patentado y comercializado por la empresa danesa Hi-Con. El CRC se ca-racteriza por la utilizacion de polvos reactivos, comunes en los HPFRCC, y un contenidode fibras de acero, de 12 mm de longitud y 0.4 mm de diametro, del 6 % en volumen[BA/CRC Technology(2000)]. El material se fabrico siguiendo las principales indicacionesdadas por el fabricante, utilizando una hormigonera y los demas medios comunes en losemplazamientos de construccion, pero sin el uso de vibrador o ningun medio de compac-tacion durante el vertido.

En la Figura 7.3 se presenta una secuencia de fabricacion de los elementos utilizados enla primera fase de la experimentacion. La resistencia a compresion y flexo-traccion delmaterial, presentadas en la Tabla 7.3, estuvieron por debajo de las resistencias esperadasen los elementos VT-1, siendo las propiedades del material en el elemento VT-2 cercanasa las reportadas por la empresa Hi-Con. En la Figura 7.4 se presenta una imagen delaspecto general de una seccion del material HPFRCC y la distribucion de las fibras. Debenotarse que el uso de una mayor energıa durante el mezclado, mediante mezcladoras deeje vertical con palas, y medios de compactacion simples pero adecuados, mesa vibradorapara las muestras y vibradores de aguja para las zonas de conexion, han demostrado suefectividad para alcanzar mayores resistencias en el material usado en la segunda fase delprograma experimental, referidos en la Seccion 7.3.1.1.

Las principales propiedades de los materiales reportadas en la Tabla 7.3 corresponden alvalor de la resistencia a compresion del hormigon convencional fc, determinada en probe-tas cilındricas de 150 mm de diametro; la resistencia a compresion del material HPFRCCfc,UH, determinada en probetas cubicas de 100 mm de lado, y la resistencia a flexion delmaterial HPFRCC fcf,UH, determinada en probetas de 40x40x160 mm. Adicionalmente sereporta con caracter comparativo, la resistencia a flexotraccion obtenida en probetas de40x40x160 mm para un mortero comunmente usado en la prefabricacion para el llenadode ductos y ventanas.

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Figura 7.3: Secuencia constructiva de los elementos ensayados a flexion

Figura 7.4: Aspecto general de seccion de HPFRCC. Elemento VT-2

Tabla 7.3: Propiedades del hormigon y el HPFRCC

Elementos Solapeprefabricados HPFRCC

Elemento fc Edad fc,UH fcf,UH Edad(MPa) (dıas) (MPa) (MPa) (dıas)

VT-1A 55.7 70 120.7 17.1 49VT-1B 65.7 67 101.9 15.8 49VT-1C 59.4 56 119.0 16.5 37VT-2 55.7 70 151.3 — 117Mortero 8.6 49

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Capıtulo 7

Se presenta en la Tabla 7.4 la capacidad nominal y ultima de la seccion de hormigonconvencional de los elementos VT-1 y VT-2, ası como las correspondientes cargas totalesen la configuracion del ensayo. El momento maximo nominal se establece mediante laexpresion simplificada 7.1, considerando un brazo mecanico z de 0,9d y un factor desobrerresistencia del acero λ de 1.0. Por su parte, el momento ultimo se determinamediante el uso de la rutina de calculo referida en la Seccion 5.4, considerandolas propiedades de los materiales determinadas experimentalmente y un factor desobrerresistencia para el acero λ de 1.25.

Mb,n = Asλfyz (7.1)

Tabla 7.4: Capacidad nominal y estimada para los elementos VT-1 y VT-2

ElementoMomento seccional Carga maxima ensayo

Mb,n Mb,est Pmax,n Pmax,est

(kN.m) (kN.m) (kN) (kN)

CVP-1A72.7

83.0139.7

159.6CVP-2A 83.1 159.8CVP-1B 83.0 159.6

CVP-2B 151.4 184.7 227.2 277.1

7.2.1.2. Configuracion de los ensayos

Los ensayos se realizaron en la nave de ensayos del Instituto de Ciencias de la ConstruccionEduardo Torroja (IETcc) y la configuracion fue diferente para los elementos VT-1 y VT-2,en funcion de las dimensiones de los mismos y los medios disponibles en la nave de ensayos.

La longitud total de los tres elementos VT1 diferıa en funcion de la longitud total de lazona de solape con HPFRCC, Tabla 7.1. Para las vigas VT-1B y VT-1C se utilizo una luzlibre de 3120 mm, mientras que para la viga VT-1A, con el fin de asegurar un correctoapoyo de la viga en los extremos, la luz libre se redujo a 3020 mm. Las vigas se dispu-sieron simplemente apoyadas sobre dos cilindros metalicos, sin embargo, para evitar laconcentracion del dano en las dos zonas de la reaccion se dispuso una pletina metalica de50 mm entre el elemento y cilindro metalico. La carga se aplico en los tercios medios de laluz libre mediante un perfil de reparto con un peso de 50 kg apoyado sobre dos cilindrosmetalicos. En la viga VT-1A, al ser 100 mm mas corta, se conservaron los puntos de apli-cacion de carga a una distancia de 1040 mm desde cada uno de los apoyos, de tal formaque el momento en la zona central se corresponde con el aplicado en las vigas VT-1B yVT-1C. En forma similar a lo realizado en los apoyos, se dispuso una placa de 50 mmbajo cada punto de carga. La fuerza se aplico mediante un gato hidraulico de 160 kN decapacidad. La configuracion de los ensayos puede observarse en las Figuras 7.5 y 7.6.

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Figura 7.5: Esquema ensayo a flexion en cuatro puntos, elementos VT-1C y VT-1B

Figura 7.6: Montaje para el ensayo a flexion en cuatro puntos, elemento VT-1C

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Capıtulo 7

Para el elemento VT-2 se establecio una luz libre de 4000 mm. El elemento se dispusosimplemente apoyado en dos cilindros metalicos, con una pletina metalica de 50 mm entreel elemento y los rodillos de apoyo. La carga se aplico en los tercios medios de la luz libremediante un perfil de reparto con un peso de 146 kg apoyado sobre dos rodillos. En formasimilar a lo realizado en los apoyos, se dispuso una placa de 50 mm bajo cada puntode carga. Se utilizo para la aplicacion de las cargas un gato hidraulico de 600 kN decapacidad. Un esquema del montaje utilizado se observa en la Figura 7.7.

Figura 7.7: Esquema ensayo a flexion en cuatro puntos, elemento VT-2

7.2.1.3. Proceso de carga

La carga se aplico mediante un proceso de escalones con descarga completa, situacion cla-ramente desfavorable en virtud de la evidencia de una mayor degradacion de la adherenciadebido a la accion de cargas repetidas [Zanuy(2008)]. La metodologıa planteada esta ins-pirada en el ensayo con variacion de carga escalonada en seccion bajo carril, realizadopara traviesas de hormigon y recogido en la norma UNE 13230:2003 [AENOR(2003)].Se aplico inicialmente una rampa ascendente de carga hasta alcanzar el nivel de cargadeseado, manteniendose por un maximo de 5 minutos para realizar lecturas en la instru-mentacion dispuesta y procediendo a la descarga, donde se realizo una nueva toma delecturas en la instrumentacion antes de proceder con el siguiente paso de carga, Figuras7.8 y 7.9.

El proceso de carga se inicio con una carga cercana a la carga de fisuracion del elementode hormigon convencional. La velocidad de carga seleccionada fue de 1 kN/s y la descargase realizo de forma manual. El tiempo total de cada ensayo fue cercano a las tres horastreinta minutos.

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Figura 7.8: Procedimiento de carga elementos VT-1

Figura 7.9: Procedimiento de carga elemento VT-2

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Capıtulo 7

7.2.1.4. Instrumentacion

La instrumentacion para los ensayos VT-1 y VT-2 se selecciono determinada por lasprincipales medidas de interes. Como informacion principal se establecio determinar laelongacion en la cuerda inferior de los elementos, la tension a lo largo de la armaduralongitudinal a traccion, la abertura de la previsible fisura en la interfase entre los dosmateriales y la deflexion en el centro del elemento para los diferentes pasos de carga.

Los ensayos se realizaron en principio bajo control de carga, si bien la ultima fase de en-sayo de los elementos VT-1C y VT-2, ante la proximidad de la rotura, se realizo bajo unpseudo-control de desplazamientos como se referira com mayor detalle. Un completo re-gistro de las cargas aplicadas se obtuvo de la celula de carga incorporada al gato utilizado.

Para la determinacion de la elongacion en la cuerda inferior se dispusieron un total de 17puntos de medicion, chinchetas, en ambas caras de cada elemento a la altura del refuerzolongitudinal inferior, 43 mm. Los puntos de medicion se fijaron a la superficie del hor-migon separados aproximadamente 50 mm en una longitud de 800 mm y se numeraron deeste a oeste en ambas caras, Figura 7.10. Mediante el uso de un extensometro mecanicocon una precision de 0.01 mm se registraron las elongaciones ocurridas entre los puntosde medida para las dos caras del elemento. Se tomaron dos medidas en cada uno de losciclos, la primera una vez alcanzada la carga maxima del ciclo y la segunda despues de ladescarga del elemento y antes de proceder con el siguiente ciclo de carga.

Figura 7.10: Puntos de medida con extensometro mecanico. Elemento VT-1C, Cara 2

156


Para la medicion del ancho de la previsible fisura en las dos interfases formadas porel HPFRCC y el hormigon convencional de los elementos prefabricados se dispusierondos omegas, elementos de medicion conformados por laminas metalicas con galgas exten-sometricas fijadas a su superficie. Las omegas tenıan una amplitud maxima de 2 mm yuna precision de 0.01 mm y se ubicaron en la cara inferior del elemento, ante el limitadoespacio para ubicarlas a la altura de los puntos de medicion del extensometro mecanico,siendo retiradas cuando se hacıa evidente la posibilidad de fallo en el elemento.

Figura 7.11: Medicion de fisura en la interfase hormigon convencional/HPFRCC. ElementoVT-1C, Cara 2

Se fijaron seis galgas extensometricas por cada elemento, tres en una barra inferior de ca-da una de las media vigas, para determinar las deformaciones en el refuerzo, Figura 7.12.En las vigas VT-1 la primera de ellas se localizo a 40 mm del extremo de la longitudsobresaliente de la barra y las otras dos se ubicaron distanciadas 50 mm a cada lado delplano que correspondıa a la interfase de los dos materiales. Esta disposicion permitıa queal posicionar las medias vigas para conformar el elemento las galgas de una y otra mediaviga se correspondieran en la abscisa. En la viga VT-2 todas las galgas estaban dispuestasdentro de la region de HPFRCC.

Figura 7.12: Detalle localizacion de las galgas extensometricas. Elementos VT1 y VT2

157

Capıtulo 7

La flecha en el punto central de los elementos se registro mediante un transductor dedesplazamiento (LVDT), dispuesto en la cara inferior del elemento y cuyo registro serealizaba cada dos segundos mediante un software de adquisicion automatica de datos,Figura 7.13.

Figura 7.13: Registro de la flecha en el punto central. Elemento VT-2

7.2.2. Resultados experimentales

En general, todos los elementos presentaron un comportamiento similar previo a la rotura.Para los primeros ciclos de carga se hicieron visibles las primeras fisuras a flexion en elhormigon convencional dentro de la zona de momento constante y se desarrollaron fisuraslocalizadas en la secciones correspondientes a las interfases entre el hormigon convencionaly el HPFRCC. Con el aumento de la carga se formaron fisuras adicionales, principalmenteen el hormigon convencional por fuera de la zona de solape, y se incrementaba la aber-tura de la fisura en la secciones de las interfases entre los dos materiales. No es posiblehablar de una fisuracion localizada en el HPFRCC para niveles de carga en los que no sesupera la capacidad ultima a traccion del material (vease la Figura 3.15). Sin embargo, seobservaron algunas fisuras en el HPFRCC para niveles medios de carga, valores de 80 kNpara los elementos VT-1 y 135 kN para el elemento VT-2, que corresponden a cerca dela mitad de la carga ultima esperada. Se trataba de fisuras finas y de poca profundidadcon separaciones cercanas a los 80 mm, alcanzando con el aumento de la carga el niveldel refuerzo longitudinal inferior. La Figura 7.14 presenta el aspecto del elemento VT-1Bpara un nivel de carga de 82.5 kN.

Se formaron fisuras longitudinales, en direccion del refuerzo, a partir de las fisuras deflexion en las caras laterales y en las caras inferiores en el hormigon convencional de loselementos dentro de la zona de momento constante. Fisuras similares pero bastante finasse manifestaron posteriormente en la zona de HPFRCC y finalmente condicionaron el tipode fallo observado en los elementos VT-1A y VT-1B. Las fisuras se propagaron principal-mente en la cara lateral donde el recubrimiento era menos extenso, 28 mm, y a diferenciade la cara inferior no se disponıa de barras transversales a la direccion de propagacion dela fisura al no utilizarse cercos con tirantes verticales. En el elemento VT-1A la rotura sepresento por splitting del hormigon en la cara lateral, mientras que el elemento VT-1Bdesarrollo un fallo combinado a flexion y splitting en el cual el fallo por splitting en lacara lateral estuvo precedido por la plastificacion de las barras de refuerzo, Figura 7.15.

158


Figura 7.14: Elemento VT-1B paso de carga 82.5 kN

Figura 7.15: Estado al momento del fallo. Elementos VT-1A y VT-1B

Por su parte, el elemento VT-1C se ensayo con el procedimiento descrito de ciclos de cargay descarga hasta agotar la capacidad del gato sin presentarse la rotura y cuyo aspectoal final de los ciclos se observa en la Figura 7.16. Posteriormente el elemento VT-1C fueensayado mediante control por desplazamiento con carga monotona hasta la rotura. Laplastificacion del acero, el agotamiento a compresion de la cabeza superior y una elevadaflecha se observaron con anterioridad a la rotura del elemento, Figura 7.17.

Figura 7.16: Elemento VT-1C despues del proceso de carga y descarga

159

Capıtulo 7

Figura 7.17: Elemento VT-1C previo al fallo

Un comportamiento similar se observo en el elemento VT-2, con una longitud de solapede 14 db, presentandose el agotamiento de la cabeza a compresion en el hormigon conven-cional proximo a la interfase, la plastificacion del acero y una considerable flecha previoa la rotura del elemento, Figura 7.18. Dentro de la zona de HPFRCC se hicieron visiblesalgunas fisuras muy finas y de poca profundidad, siendo necesario destacar la mejor ca-lidad del material HPFRCC del elemento VT-2 en relacion al material de los elementosVT-1.

La rotura por la formacion de una fisura longitudinal en la cara lateral de los elementosno esta totalmente condicionada por la capacidad de adherencia y resistencia al splittingdel HPFRCC, siendo ademas relacionada con el efecto de la curvatura observada en elelemento. En la configuracion deformada del elemento para flechas considerables, en lacual se mantenıa aun la capacidad de carga, el empuje vertical que ejercen los extremos delas barras solapadas tiende a desprender la cuna inferior del material en un plano de falloa la altura del refuerzo longitudinal, efecto denominado prying [Thompson et al.(2003)].En esta situacion las tensiones de traccion son resistidas en su totalidad por el HPFRCC,ante la ausencia de estribos cerrados o tirantes verticales, siendo ademas el area efectivabastante reducida debido a los ajustados recubrimientos y la poca separacion transversalentre barras y solapes, Figura 7.19.

160


Figura 7.18: Elemento VT-2 previo al fallo

Figura 7.19: Desprendimiento de cuna inferior por efecto de la curvatura, prying. ElementoVT-2

161

Capıtulo 7

La respuesta carga-flecha para los elementos ensayados se observa en las Figuras 7.20 y7.21. Dado el procedimiento de ensayo, bajo control de carga con el fin de mantener apro-ximadamente el nivel de solicitacion durante el periodo de tiempo en el que se tomabanlos registros de los instrumentos de medicion, no fue posible registrar el comportamientoposterior a la carga maxima en los elementos VT-1A y VT-1B. El elemento VT-1C, unavez sustituido el gato al superarse su capacidad de carga, y el elemento VT-2, despuesde ser superada la carga ultima esperada, se ensayaron hasta rotura mediante un proce-so de carga por control de desplazamientos, siendo posible registrar una mayor ductilidad.

Figura 7.20: Curvas carga-flecha para los elementos VT-1

Si bien se presentaron algunas dificultades con la lectura de la flecha durante la descarga enel elemento VT-1A, debido a inconvenientes con el transductor, se observa en general paratodos los elementos el aumento de la flecha remanente a medida que transcurren los ciclosde carga. En general, la flecha residual esta asociada a la ocurrencia de deslizamientos enel solape, siendo igualmente posible su interpretacion a la luz de la fisuracion y degrada-cion de las propiedades del hormigon convencional, ası como a la posible ocurrencia detension stiffening negativo para los estados de descarga [Zanuy(2008)]. La comparacionde la flecha relativa en los elementos VT-1 se presenta en la Figura 7.20, destacandose laductilidad en el fallo del elemento VT-1C durante la segunda fase de ensayo bajo controlde desplazamiento.

162


Figura 7.21: Curvas carga-flecha para los elementos VT-2

La Tabla 7.5 presenta la carga maxima Pmax y la correspondiente deflexion maxima δmax

registrada, la tension en el acero y la tension de adherencia promedia en el fallo τb,p paralos diferentes elementos ensayados. La tension τb,p se determino mediante la expresion7.2, en funcion del diametro y area de la barra de refuerzo, db y Ab respectivamente, lalongitud del solape Lsolape y la tension en las barras de acero fs, determinada mediante unanalisis seccional de la seccion de hormigon convencional en la zona de momento constanteproxima al HPFRCC y verificada por la lectura de las galgas extensometricas adheridasal refuerzo.

τb,p =Abfs

πdbLsolape(7.2)

Tabla 7.5: Valores experimentales ensayos a flexion elementos VT-1 y VT-2

Elemento Carga Flecha δL

MomentoMb,max

Mb,n

Mb,max

Mb,u

c fs τb,pmaxima maxima maximo b

P (kN) δ (mm) ( %) (kN.m) (MPa) (MPa)

VT-1A 133.0 14.51 0.48 70.6 0.97 0.85 465.5 11.6VT-1B 150.6 18.06 0.58 79.8 1.10 0.96 516a 8.6VT-1C 174.1 56.60 1.81 92 1.26 1.11 516a 6.5VT-2 286.7 42,02d 1.05 196.7 1.30 1.07 516a 9.2a Plastificacion de la armadurab Mb,max considerando el peso propio del elemento.c Mb,u determinado con fy de 516 MPa y un factor de sobrerresitencia de 1.25d Se retiro el LVDT en un nivel de carga de 270 kN

La deformacion en el acero longitudinal registrada mediante las galgas extensometricasdurante el ensayo de los diferentes elementos se observa en la Figura 7.22. Se presentaron

163

Capıtulo 7

algunos inconvenientes en los registros obtenidos para el elemento VT-1A, donde una gal-ga extensometrica en la barra 1 y dos galgas en la barra 2 no funcionaron adecuadamente,y en el elemento VT-2 donde una galga no registro datos.

Figura 7.22: Registros de las galgas extensometricas en las barras longitudinales, elementosVT-1 VT-2.1

La Figura 7.23 presenta un registro de las deformaciones en el acero solapado a lo largode un perfil de los elementos estudiados, determinadas para diferentes niveles de carga apartir de los datos obtenidos de las galgas extensometricas adheridas al refuerzo.

164


Figura 7.23: Perfil deformaciones en el refuerzo longitudinal, elementos VT-1 y VT-2

Se registran para los elementos VT-1B, VT-1C y VT-2 valores de deformacion superioresal lımite elastico del acero a ambos lados de las interfases, es decir tanto en la seccionubicada en el hormigon convencional como en el HPFRCC. Un completo desarrollo de lacapacidad resistente de las barras solapadas, en funcion de la definicion de longitud dedesarrollo, es alcanzado para estos elementos. Es evidente, dadas las cortas longitudes desolape utilizadas, la influencia del comportamiento a traccion del material, su capacidad

165

Capıtulo 7

y ductilidad, en los mecanismos de transferencia de tensiones y el efecto rigidizador delHPFRCC en el tirante de la cuerda inferior del elemento. Un estudio mas detallado de lastensiones en la barra de refuerzo embebida que el llevado a cabo en este estudio, medianteel uso de un mayor numero de galgas extensometricas, permitirıa determinar de formamas precisa la magnitud de estos efectos. Por su parte, los niveles de deformacion obser-vados para la barra 1 del elemento VT-1A, ya que las bandas de la barra 2 no registraronadecuadamente, son tambien muy proximos a la plastificacion, pero fue el recubrimientolateral el factor determinante para el fallo por adherencia.

Las deformaciones en el acero registradas en las galgas ubicadas en el hormigon convencio-nal, cerca de la zona de solape y dentro de la region de momento constante, se comparanen la Figura 7.24 con las deformaciones calculadas mediante un analisis seccional en laseccion de hormigon convencional realizado mediante la rutina de calculo referida en elapartado 5.4. Se asume para el acero un lımite elastico de 516 MPa, un modulo elasticode 200 GPa y un factor de sobrerresistencia de 1.25.

Figura 7.24: Relacion momento-deformaciones en las barras de refuerzo. Elementos VT-1 yVT-2

A partir de los registros en los 17 puntos de medicion dispuestos en la zona de momentoconstante se establecio un perfil de la deformacion en la cara lateral de los elementos a laaltura del refuerzo longitudinal, Figuras 7.25 a 7.28. En la posicion de la fibra estudiada,sometida predominantemente a traccion, la distribucion de las deformaciones en la zonade solape se corresponde con el comportamiento a traccion, la mayor rigidez y la ducti-lidad de los HPFRCC. Se observa una mayor uniformidad y una menor magnitud de lasdeformaciones en comparacion con el comportamiento del hormigon convencional, dondela concentracion de las deformaciones en las zonas de formacion de fisuras por flexiondaba lugar al registro de picos con espaciamientos que se corresponde con el patron defisuracion observado, fisuras discretas espaciadas aproximadamente 100 mm.

166


Figura 7.25: Deformaciones cuerda inferior elemento VT-1A

Figura 7.26: Deformaciones cuerda inferior elemento VT-1B

167

Capıtulo 7

Figura 7.27: Deformaciones cuerda inferior elemento VT-1C

Figura 7.28: Deformaciones cuerda inferior elemento VT-2

168


Los perfiles de deformacion registran, como se esperaba, la formacion y el crecimientode la fisura en o cerca de las interfases de los dos materiales. La mayor parte del danose concentro en estas zonas, los registros de deformaciones remanentes tras las descar-gas y los registros de las omegas de medida en la Figura 7.29 lo verifican. Igualmente apartir de la seccion de la interfase se comenzo a observar la formacion de las fisuras hori-zontales, tanto en la cara lateral como en la cara inferior de los elementos VT-1A y VT-1B.

Figura 7.29: Registro de la abertura de la fisura en la interfase hormigonconvencional-HPFRCC, elementos VT-1A,VT-1B, VT-1C y VT-2

En los elementos ensayados, la interfase entre el hormigon convencional y el HPFRCCconstituye claramente una seccion de discontinuidad y por tanto se requiere abordar concautela los registros de la abertura de la fisura en esta ubicacion. La instruccion EHE-08 enla Tabla 5.1.1.2 [Comision Permanente del Hormigon(2008)] limita la abertura maximade la fisura en funcion de la clase de exposicion de la estructura, siendo su valor maximode 0.3 mm para la clase de exposicion normal. La fisura remanente en todos los elementosensayados fue inferior al valor senalado para todos los ciclos de carga estudiados. Paravalores de carga total alrededor de 70 kN y 130 kN en los elementos VT-1 y VT-2respectivamente, equivalentes al 50 % de la carga maxima nominal y el 44 % de la cargaultima estimada en los elementos VT-1 y al 57 % de la carga maxima nominal y el 47 %de la carga ultima estimada en el elemento VT-2, la abertura en la fisura era cercana alos 0.3 mm, Figura 7.30.

169

Capıtulo 7

Figura 7.30: Abertura promedio fisura en la interfase en relacion al porcentaje de carganominal

7.2.3. Analisis de los resultados

El comportamiento del solape bajo las condiciones de ensayo y para longitudes cortas desolape como las utilizadas es adecuado y la transferencia de fuerzas efectiva. La ubicaciony configuracion de los solapes no condiciono el desarrollo de la capacidad a flexion de loselementos, a excepcion del elemento VT-1A que presento un fallo por adherencia previoa la plastificacion de la armadura, desarrollando el 97 % de la capacidad nominal de laseccion.

La interfase entre el hormigon convencional y el HPFRCC define claramente una superficiede discontinuidad y por tanto la ubicacion de la fisura principal. La discontinuidad originala concentracion de tensiones y deformaciones en la armadura en las cercanıas de la fisuraprincipal, responsable de buena parte de la flecha registrada. Con el aumento del nivel decarga y el proceso de carga repetida es posible el incremento en la zona con perdida deadherencia alrededor de la fisura principal y por tanto constituye una region crıtica en elanalisis de la conexion. Se distinguen dos tipos de fallo, el originado por los mecanismosde fallo de adherencia en la region del solape, como el ocurrido en el elemento VT-1A, yel originado por otros mecanismos de fallo localizados principalmente en cercanıas de lafisura principal formada en la interfase de los dos materiales, registrado en los elementos,VT-1C y VT-2.

En la region de solape hormigonada con HPFRCC no se observo en general la formacionde grandes fisuras, dando cuenta de la mayor compatibilidad en las deformaciones de laarmadura y el HPFRCC y por tanto senalando una mayor colaboracion del hormigonen la transferencia de las cargas. El fallo de adherencia en el elemento VT-1A no pareceestar determinado por la corta longitud de solape utilizada, 10 db, resultando crıtico elrecubrimiento lateral y la escasa separacion entre las barras longitudinales. La formacionde fisuras longitudinales en la cara lateral del elemento a nivel del refuerzo en la regionde HPFRCC se inicio a partir de la seccion de discontinuidad, por lo que resulta tambienposible la existencia de perdida de adherencia en una pequena longitud, strain penetra-tion, al comienzo de la region de HPFRCC.

170


La ocurrencia de otros mecanismos de fallo diferentes a los fallos de adherencia estuvodeterminada por la localizacion de la fisura en la seccion de discontinuidad, como se ob-servo en los elementos VT-1C y VT-2. Para los diametros de las barras usadas, la roturaes poco probable siendo el aplastamiento del hormigon comprimido la condicion determi-nante. Asimismo, se senala la influencia de la condicion deformada del elemento en losmecanismos de fallo, siendo la curvatura de las barras en la seccion de discontinuidad elorigen del fenomeno de prying, Figura 7.19, acentuado por el poco ancho de los elementosy la escasa separacion entre las barras longitudinales.

Por su parte, el comportamiento del hormigon convencional en la zona central sometidaa maximo momento responde a los mecanismos tıpicos de flexion, presentandose la for-macion de fisuras verticales cuya abertura aumentaba con el aumento del nivel de cargay el proceso de ciclos de carga. La degradacion de las condiciones de adherencia, muchomayor que en el caso de cargas monotonas, ası como el fenomeno de tension stiffeningnegativo pueden dar cuenta de las fisuras remanentes en la descarga, Figuras 7.25 a 7.28.

Como se refirio con anterioridad, la informacion disponible sobre el uso de HPFRCC ensolapes cortos de armadura es escasa, pero se desprende de los resultados obtenidos en eldesarrollo de esta investigacion y los reportados en [Aarup et al.(1996)] y [Harryson(2003)]que pueden constituir una alternativa a otros medios de solape mas ampliamenteestudiados y referidos en la Seccion 2.5. La evaluacion de la efectividad del uso deHPFRCC para la reduccion de las longitudes de solape se aborda en primer lugarmediante una valoracion comparativa, con resultados de ensayos bajo condiciones similaresa los realizados en esta investigacion recopilados de diversas fuentes bibliograficas.Posteriormente se realiza la evaluacion de los solapes estudiados mediante la rutina decalculo planteada en el Capıtulo 5.

7.2.3.1. Valoracion comparativa del uso de HPFRCC en solapes

Una seleccion de ensayos de solape de armadura con caracterısticas similares a las utiliza-das en esta investigacion se presenta en la la Tabla 7.6. Los elementos referidos, fabricadoscon hormigones con y sin fibras, corresponden a vigas ensayadas a flexion en cuatro puntoscon el solape localizado en la region de momento constante y cuya armadura de refuer-zo estaba constituida por barras de 20 mm de diametro. En todos ellos, a excepcion delos elementos referidos en [Harajli y Gharzeddine(2007)], se utilizo un proceso de cargamonotona, condicion menos exigente que la utilizada en el desarrollo de esta investigacion.

Todos los elementos referidos en la Tabla 7.6 presentaron fallos por splitting, a excepcionde los elementos NB20F1.0 y NB20F1.5 con fallos combinados flexion-splitting. La Figura7.31 presenta la relacion Mb,max/Mb,u calculada para los diferentes elementos en funcion dela longitud de solape, indicando para cada uno de ellos el valor del recubrimiento mınimoc/db.

171

Capıtulo 7Tabla

7.6:

En

sayo

sa

flex

ion

de

sola

pes

.R

esu

ltad

osex

per

imen

tale

sd

ere

fere

nci

a

Ele

men

tofc

fy

Vf

c db

Lsola

pe

db

Carg

aF

lech

aδ L

Mom

ento

Mm

ax

Mu

cfs

τ b,p

maxim

am

axim

am

axim

o(M

Pa

)(M

Pa

)(%

)P

(kN.m

)δ m

ax

(mm

)(1

03)

Mm

ax

(kN.m

)(M

Pa

)(M

Pa

)Harajli

ySalloukh

[Harajliy

Salloukh

(1997)]

B-6

-6-C

44.3

517

–2.1

15.8

152.3

4.1

32.0

653.9

0.6

6348.2

5.5

B7-6

-S-6

0-2

42.7

517

2.0

2.1

15.8

219.8

7.6

13.8

077.4

0.9

5500.6

7.9

B8-6

-S-6

0-1

.243.0

517

1.2

2.1

15.8

206.6

6.9

93.4

972.8

0.8

9472.3

7.5

B9-6

-S-1

00-0

.45

31.2

517

0.5

2.1

15.8

153.2

3.9

41.9

754.2

0.6

8348.2

5.5

B10-6

-S-1

00-0

.637.2

517

0.6

2.1

15.8

170.5

4.8

42.4

260.2

0.7

5388.2

6.1

Harajli

yGharzeddine

[Harajliy

Gharzeddine(2

007)]

NB

20F

0.0

42.8

508

–2.0

20.0

176.0

––

62.4

0.7

9434.0

5.4

NB

20F

0.5

42.8

508

0.5

2.0

20.0

220.0

––

77.8

0.9

9512.0

a6.4

NB

20F

1.0

42.8

508

1.0

2.0

20.0

227.0

––

80.2

1.0

2512.0

a6.4

NB

20F

1.5

42.8

508

1.5

2.0

20.0

228.0

––

80.6

1.0

3512.0

a6.4

Turk

,Ben

liyCalayir

[Turk

etal.

(2008)]

B.N

C.2

041.5

510

–1.5

15.5

188.2

5.2

72.6

457.1

0.6

8358.2

5.8

B.S

CC

.20

44.1

510

–1.5

15.5

202.0

5.4

52.7

360.6

0.7

2384.2

6.2

Harajli,Hamad

yKaram

[Harajliet

al.

(2002)]

B2N

F0

27.5

448

–0.8

85.0

40.2

1.1

01.0

08.1

0.1

787.6

4.4

B2N

F0.5

32.1

448

0.5

0.8

85.0

46.1

1.2

41.1

39.3

0.1

9100.4

5.0

B2N

F1.0

25.3

448

1.0

0.8

85.0

47.9

1.4

31.3

09.7

0.2

0104.4

5.2

B2N

F2.0

28.7

448

2.0

0.8

85.0

51.6

1.6

51.5

010.4

0.2

2112.5

5.6

B2W

F0

27.5

448

–1.5

05.0

49.0

1.0

70.9

79.9

0.2

0113.7

5.7

B2W

F0.5

32.1

448

0.5

1.5

05.0

57.5

1.5

01.3

611.6

0.2

4132.1

6.6

B2W

F1.0

25.3

448

1.0

1.5

05.0

60.9

2.5

42.3

112.3

0.2

5141.2

7.1

B2W

F2.0

28.7

448

2.0

1.5

05.0

64.8

2.0

51.8

613.1

0.2

7150.2

7.5

Hamad,Harajli

yJumma

[Hamadet

al.

(2001)]

B20F

064.0

639

–1.0

15.3

260.0

5.8

92.9

591.5

0.5

2326.9

5.4

B20F

0.5

68.0

639

0.5

1.0

15.3

290.6

10.6

05.3

0102.1

0.5

8364.1

6.0

B20F

1.0

77.6

639

1.0

1.0

15.3

357.6

16.0

08.0

0125.5

0.7

1446.2

7.3

Conti

nu

aen

lapagin

asi

gu

iente

172


Tab

la7.6

–C

onti

nu

ad

ela

pagin

aante

rio

r

Ele

men

tofc

fy

Vf

c db

Lsola

pe

db

Carg

aF

lech

aδ L

Mom

ento

Mm

ax

Mu

cfs

τ b,p

maxim

am

axim

am

axim

o(M

Pa

)(M

Pa

)(%

)P

(kN.m

)δ m

ax

(mm

)(1

03)

Mm

ax

(kN.m

)(M

Pa

)(M

Pa

)B

20F

2.0

60.3

639

2.0

1.0

15.3

391.2

17.9

88.9

9137.2

0.7

8490.5

8.0

Hamad,Rteil

,Salwan

ySoudki

[Hamadet

al.

(2004)]

N0

27.5

592

–1.0

015.3

174.0

3.8

11.9

161.5

0.3

8184.9

3.0

3N

C1S

128.4

592

–1.0

015.3

195.0

4.1

82.0

968.8

0.4

2207.1

3.3

9N

C1S

229.8

592

–1.0

015.3

200.8

4.4

52.2

370.8

0.4

3213.0

3.4

9N

C1S

331.1

592

–1.0

015.3

226.6

4.8

32.4

279.8

0.4

9240.4

3.9

4N

C2S

135.8

592

–1.0

015.3

214.6

4.0

62.0

375.6

0.4

6227.7

3.7

3N

C2S

228.4

592

–1.0

015.3

209.2

4.1

92.1

073.7

0.4

5221.9

3.6

4N

C2S

329.2

592

–1.0

015.3

237.6

5.8

42.9

283.6

0.5

1251.8

4.1

3

Hamad,Rteil

,Salwan

ySoudki

[Hamadet

al.

(2004)]d

BO

47.3

592

–1.0

015.3

302.6

4.4

02.2

0106.3

0.6

5357.6

5.8

6B

G1S

158.9

592

–1.0

015.3

314.0

5.6

02.8

0110.3

0.6

7407.4

6.6

8B

G1S

251.1

592

–1.0

015.3

349.0

6.1

03.0

5122.5

0.7

5452.4

7.4

2B

G1S

352.3

592

–1.0

015.3

357.0

6.4

03.2

0125.3

0.7

6462.9

7.5

9B

G2S

151.5

592

–1.0

015.3

312.6

5.1

02.5

5109.8

0.6

7405.4

6.6

5B

G2S

249.8

592

–1.0

015.3

359.4

5.2

02.6

0126.1

0.7

7465.9

7.6

4B

G2S

350.8

592

–1.0

015.3

373.6

7.0

03.5

0131.1

0.8

0484.2

7.9

4B

C1S

163.2

592

–1.0

015.3

314.6

5.2

02.6

0110.5

0.6

7408.2

6.6

9B

C1S

257.7

592

–1.0

015.3

333.4

6.0

03.0

0117.1

0.7

1432.5

7.0

9B

C1S

355.2

592

–1.0

015.3

364.6

6.3

03.1

5127.9

0.7

8472.5

7.7

5a

Ace

roen

ced

enci

abM

max

con

sid

eran

do

elp

eso

pro

pio

del

elem

ento

.cM

ud

eter

min

ad

oco

nfy

de

516MPa

yu

nfa

ctor

de

sobre

rres

iten

cia

de

1.2

5d

Ele

men

tos

refo

rzad

os

con

FR

Pen

lazo

na

del

sola

pe

173

Capıtulo 7

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

0 5 10 15 20 25

Mb,máx/Mb,u

Lsolape/db

UHPFRCFRC (0-2%)FRC (0-2%)FRPFRPFRC (0-2%)SCC Ref Trvl.FRC (0-2%)FRC (0-1.5%)

Elemento c/db

2.001.911.501.501.001.001.000.88

0.60

Figura 7.31: Mb,max/Mb,u-Lslp/db. Solapes en elementos a flexion

Con longitudes de solape de tan solo 15 db, la capacidad de los elementos se ve con-dicionada por el splitting como mecanismo de fallo dominante en las secciones de hor-migon armado y FRC convencionales con los recubrimientos usuales. Sin embargo, conel HPFRCC utilizado se produjo la plastificacion de la armadura para longitudes de14 db, condicion que solo se presento en los elementos NB20F1.0 y NB20F1.5 referidosen [Harajli y Gharzeddine(2007)], con longitud de solape de 20 db y un factor de recu-brimiento c/db superior a tres veces el utilizado en este estudio. La capacidad ultimaregistrada para los elementos VT-1C y VT-2 supero en 11 % y 7 % la capacidad ultimacalculada, Figura 7.31, presentando una considerable deflexion antes de la rotura del ele-mento. En general, el uso del HPFRCC para la conformacion de solapes de barras derefuerzo permite el desarrollo de un mayor porcentaje de la capacidad a flexion de loselementos en relacion al uso de hormigones y FRC convencionales, lo que se traduce enla necesidad de longitudes de solape mas cortas, incluso en elementos que presenten unaseparacion entre solapes escasa o recubrimientos ajustados.

La Tabla 7.7 presenta las longitudes de solape requeridas por la Instruccion de HormigonEstructural EHE-08 [Comision Permanente del Hormigon(2008)], el Codigo Modelo 1990[CEB-FIP(1996)] y la norma ACI 318-08 [ACI Committee 318 (2008)] para solapes bajocondiciones similares a las utilizadas en este estudio, es decir solape de la totalidad delrefuerzo en una misma seccion, pero con recubrimientos y separaciones entre barras ysolapes acordes a los requerimientos mınimos de cada instruccion. Si bien las longitudesde solape requeridas en los diferentes codigos e instrucciones de diseno consideranrequerimientos mınimos en refuerzo transversal para evitar el fallo por splitting, se observaque las longitudes requeridas superan ampliamente las longitudes de solape entre 10 db y20 db adoptadas en esta investigacion.

174


Tabla 7.7: Longitudes de solape mınimas requeridas segun diferentes instrucciones

InstruccionLsolape

db

EHE-08 40CM-90 38ACI 318-08 46

7.2.3.2. Valoracion mediante los modelos numericos

La rutina iterativa planteada en la Seccion 5.5 para el analisis de solapes de armadura seutilizo para analizar los resultados de los elementos ensayados a flexion en cuatro puntos.El elemento VT-1A fue el unico elemento cuyo fallo se presento antes de alcanzar la plas-tificacion en las barras de refuerzo y su evaluacion mediante la rutina iterativa planteadase presenta en la la Figura 7.32.

Figura 7.32: Evaluacion solape elemento VT-1A (UH)

La ley de adherencia 1, Adh1, hace referencia a la ley establecida en la Seccion 5.7.3mediante los modelos de elementos finitos. En los HPFRCC, y en particular aquellos conaltos contenidos de fibras, el aporte de las fibras, la compacidad de la matriz y el patron defisuras distribuidas y de poca amplitud favorecen las condiciones de adherencia y ayudana controlar el fallo por splitting, por lo tanto la ley de adherencia reducida por splittingno resulta crıtica en relacion a la envolvente de fallo por pull-out. La ley de adherenciaAdh2 considera una envolvente estimada para reproducir la carga experimental registraday la ley de adherencia Adh3 representa una ley reducida, adoptando la propuesta presen-tada en [Harajli y Mabsout(2002)] y que reproduce igualmente el resultado experimental.

Por su parte, los modelos de elementos finitos desarrollados en la Seccion 5.7.3 presentanresultados igualmente consistentes con los resultados experimentales. El ultimo modelode solape propuesto en la Seccion 5.7.3 con una seccion de 200 mm de ancho, ligeramentemas ancha que la del elemento VT-1A en la Figura 5.51, presenta igualmente la posibili-dad de ocurrencia de un fallo antes de la plastificacion de las barras de refuerzo pero parauna tension ligeramente superior a la registrada experimentalmente, ademas de senalar laposibilidad del comienzo de un fallo por splittig en los bordes del elemento de hormigon

175

Capıtulo 7

con mayores tensiones de las caras laterales e inferior, Figura 5.55.

Con caracter comparativo y procurando evidenciar la positiva influencia de HPFRCC enla zona solape, se estudia mediante el modelo propuesto un elemento hipotetico fabricadocon hormigon H-60 y con una configuracion identica a la del elemento VT-1A ensayadoexperimentalmente. La Figura 7.33 presenta la relacion entre la tension maxima en laarmadura del elemento hipotetico de hormigon H-60 y la tension experimental registradaen el elemento VT-1A.

Figura 7.33: Evaluacion solape elemento VT-1A (H60)

En los elementos VT-1B, VT-1C y VT-2 el fallo se presenta posterior a la plastificaciondel acero, condicion que modifica radicalmente las condiciones de adherencia como se re-firio en la Seccion 4.4.1. El modelo analıtico planteado no considera el comportamientodel solape tras la plastificacion del acero, siendo su objeto evaluar el comportamiento desolapes cuya capacidad este condicionada por fallos de adherencia. Por lo tanto se incidenuevamente en que el modelo considera el estudio de solapes cortos y el establecimiento dela longitud mınima de solape, dando por sentado el buen comportamiento de solapes conlongitudes de solape mayores a la mınima requerida. Desde esta perspectiva la condicionde fallo de los elementos VT-1B, VT-1C y VT-2 es adecuadamente valorada mediante elmodelo, que no estima la ocurrencia de fallos de adherencia previos a la plastificacion dela armadura en elementos con solapes que presenten la configuracion definida en cada unode los elementos ensayados.

El modelo analıtico propuesto puede constituir una herramienta para establecer requisitosmınimos en la configuracion de los solapes. Considerando el elemento VT-2 es posible esta-blecer mediante el modelo analıtico la longitud mınima de solape requerida para alcanzarla plastificacion en las barras de refuerzo en la seccion extrema del solape, Figura 7.34. Seconsideran tres leyes de adherencia y la longitud mınima de solape estimada es cercana a195 mm e inferior a los 280 mm de la configuracion ensayada, lo que senala que la longitudde solape no condiciona el desarrollo de la capacidad nominal a flexion del elemento. Ladeterminacion del mecanismo de fallo requiere un estudio del comportamiento posteriora la plastificacion de la armadura, donde se hace necesario considerar la sobrerresistenciadel acero y el efecto de la deformacion y la curvatura en la activacion de otros mecanismosde fallo como el prying, referido en la Figura 7.19, que no se abordan en el desarrollo de

176


esta Tesis.

Figura 7.34: Evaluacion solape elemento VT-2 (UH)

Por ultimo, se evaluo con caracter comparativo el comportamiento de un solape con laconfiguracion del elemento VT-2, pero considerando un hormigon de referencia H-60. LaFigura 7.35 presenta la relacion entre de la tension maxima en la armadura estimadamediante el modelo y la tension de plastificacion alcanzada en el ensayo del elementoVT-2.

Figura 7.35: Evaluacion solape elemento VT-2 (H-60)

7.2.4. Conclusiones

Es conocida la mejora en las condiciones de confinamiento, adherencia y ductilidadcon el uso de los FRC, como se verifica en los resultados experimentales reportadosen [Harajli y Salloukh(1997)] y [Harajli y Gharzeddine(2007)]. Sin embargo, el uso deHPFRCC permite hacer efectivo dicho confinamiento con recubrimientos o separacionestransversales entre solapes ajustadas, como los que se pueden derivar de las limitacionesen las dimensiones de los elementos y la congestion en la armadura de refuerzo en ele-mentos prefabricados.

Una longitud de solape alrededor de los 14 db resulta satisfactoria para el solape de barrasde acero de 20mm de diametro en zonas de momento maximo, lo cual representa cerca de

177

Capıtulo 7

la tercera parte de la longitud recomendada en diversos codigos y manuales de construc-cion para hormigon convencional. Se observa para estos elementos una gran ductilidadprevio al fallo, determinado por el agotamiento de la capacidad en las zonas mas com-primidas por fuera de la zona de solape o por efecto del prying derivado de la curvaturade las barras para las considerables flechas registradas. Adicionalmente, debe notarse elsatisfactorio comportamiento de los solapes a pesar de contar con una separacion entrebarras y un recubrimiento bastante limitados, con valores de c/db tan bajos como 0.6.

Es por tanto posible concluir a partir de los resultados registrados que la ubicacion de so-lapes conformados con HPFRCC y con longitudes cortas pero apropiadas en las zonas demomento maximo no compromete la capacidad a flexion de los elementos, representandouna alternativa viable y practica para la conexion de elementos prefabricados en zonas dealta congestion de armadura y recubrimientos escasos.

La clara definicion de un plano de discontinuidad influye significativamente en el compor-tamiento de los solapes. La configuracion de la region de solape que se vierte in situ y elesquema de armado pueden valorarse para plantear alternativas para controlar la aber-tura de la fisura en la interfase de los dos materiales, entre ellas pueden contarse el usode entalladuras y el estudio del numero, diametro y ubicacion de la armadura solapada.Asimismo, es posible valorar, en caso de ser necesario, el uso de medidas de proteccionlocal en las regiones de discontinuidad a efectos de durabilidad.

La plastificacion de las barras de refuerzo para longitudes de anclaje superiores a 14db en los solapes de armaduras conformados con el HPFRCC utilizado, hace necesarioplantear el uso de solapes aun mas cortos para evaluar detalladamente la distribuciony el valor de las tensiones de adherencia mediante ensayos en vigas, dada la modifica-cion en las condiciones de adherencia por la plastificacion del acero y la concentracion delas deformaciones. El resultado observado para el elemento VT-1A permite, sin embar-go, evidenciar un aumento en el valor de la tension de adherencia promedio en el fallopor splitting, τb,p, en relacion a otros elementos con mayores recubrimientos, ver Tabla 7.6.

La rutina iterativa de calculo desarrollada constituye una herramienta para el estudiode solapes de armadura cortos, ademas de permitir la evaluacion de la configuracionde los solapes, siendo posible establecer longitudes mınimas de solape para garantizarel desarrollo de la capacidad nominal a flexion de elementos lineales. No se consideraen la rutina propuesta el comportamiento de los solapes una vez superado el lımiteelastico del acero y ante la ocurrencia de deformaciones plasticas en la armadura. Ademas,debe recordarse las simplificaciones y la idealizacion en forma discreta del mecanismo deadherencia entre la matriz y la barra de refuerzo, requiriendo una definicion adecuadade los factores que definen la ley de adherencia y la configuracion del solape. En estesentido, se hace necesaria una valoracion mas extensa para estudiar la amplia variabilidadreportada en la literatura en relacion a las leyes de adherencia.

178


7.3. Ensayos de conexiones viga pilar prefabricadas

El objetivo de esta etapa de la experimentacion era verificar el comportamiento de unatipologıa de conexion viga-pilar para la construccion de porticos prefabricados. Las co-nexiones ensayadas no responden a ningun proyecto o prototipo especıfico de edificacion,sin embargo se considera una escala que permita representar adecuadamente los meca-nismos de transferencia de fuerzas en elementos usuales en la practica. Las dimensionesgenerales de la conexion estudiada se corresponden con las utilizadas en diversas inves-tigaciones experimentales realizadas sobre conexiones viga-pilar interior para construc-cion in situ, principalmente, y construccion prefabricada. Entre ellas pueden senalarse lasreferidas en [Oka y Shiohara(1992)], [Castro et al.(1994)], [Priestley y MacRae(1996)],[Au et al.(2005)], [Parra-Montesinos et al.(2005)], [Brooke y Ingham(2006)] y[Wang y Hsu(2009)].

Los ensayos se realizaron bajo carga lateral cıclica reversible, ya que la accion lateralsupone una de las solicitaciones mas crıticas para el diseno de la conexion y noesta unicamente asociada a la consideracion de acciones sısmicas. Se hace especial enfasisen el estudio del comportamiento de las zonas de los extremos de las vigas en la caradel nudo, probables zonas de ocurrencia de procesos inelasticos y que cuentan con laparticularidad en la conexion estudiada de alojar el solape de la armadura longitudinalde las vigas. Se pretende ademas evaluar el comportamiento de los elementos, el nudo yel comportamiento general de la conexion en relacion a resistencia, disipacion de energıa,derivas, entre otros, en comparacion con conexiones usadas de manera satisfactoria en lapractica actual.

7.3.1. Descripcion general

7.3.1.1. Descripcion de los elementos ensayados

Las cuatro porticos configurado mediante las conexiones viga-pilar conservaron en generallas mismas dimensiones en los elementos, salvo particularidades en los detalles de cajea-dos, ventanas y ductos y las variaciones en el refuerzo transversal. Se refiere a continuacionlos aspectos mas importantes del proceso de dimensionamiento y diseno de los diferenteselementos.

Unas dimensiones iniciales de la conexion cercanas a 2.65 m de altura y 4.0 m de longitudhorizontal se consideraron apropiadas para los elementos a ensayar, dados los medios yfacilidades disponibles en la nave de ensayos. Se procedio en primer lugar al predimensio-namiento de las vigas a partir de la seleccion de un diametro apropiado para el refuerzolongitudinal, que permitiera representar de forma adecuada las condiciones de adherenciade las barras usuales en la practica. Ademas se consideraron algunas recomendacionesconstructivas referidas a la relacion entre el diametro de las barras longitudinales y laprofundidad del nudo [ACI Committee 318 (2008)]. Se definio usar barras de 20 mm dediametro, que condicionarıan el dimensionamiento de la seccion de la viga y con ello todoel diseno de la conexion.

179

Capıtulo 7

En la definicion de la seccion de la viga entraron en consideracion diversos factores; elespaciamiento de las barras longitudinales, la cuantıa de refuerzo longitudinal, el uso deductos o ventanas en la zona de solape, la demanda de cortante en el nudo de la conexion,entre otros. En primer lugar, el espaciamiento de las barras de refuerzo longitudinal era uncondicionante, teniendo en cuenta que debıa disponerse en la seccion tanto el refuerzo lon-gitudinal de la viga como las barras a solapar pasantes en el pilar. Asimismo, se requerıafacilitar el paso entre el refuerzo del HPFRCC vertido in situ, por lo que se considero ade-cuada una separacion entre barras de aproximadamente un diametro. Se planteo desdeun principio el uso de refuerzo simetrico a compresion y traccion en una sola capa, requi-riendose incoporar el mayor numero de barras posible para obtener una cuantıa de algunmodo representativa, pero con el uso de una seccion acorde con las dimensiones generalesde la conexion y los medios disponibles. Por su parte, el uso de ventanas o ductos para elrefuerzo pasante en el pilar condicionaba tambien el ancho de la viga, ya que los diametrosde los ductos y las dimensiones de la ventana podıan comprometer el flujo del HPFRCC,siendo los primeros mas crıticos. Adicionalmente, se considero la demanda de cortanteque podrıa ejercerse en el nudo de la conexion, de tal forma que este no resultara crıticoy condicionara la evaluacion del solape de la armadura en las zonas de las cabezas de lasvigas que particulariza la conexion estudiada.

Se comenzo el predimensionamiento con un canto de viga de 400 mm y un pilar de seccioncuadrada de 400 mm. El canto de la viga resulta poco profundo en relacion a los usadospara elementos en la practica, pero su aumento ocasiona una disminucion de la cuantıade refuerzo. Varios tanteos de predimensionamiento se realizaron con un mınimo de dosbarras y un maximo de cuatro barras de refuerzo longitudinal, siendo el uso de tres barrasel que ofrecıa un mejor balance entre la cuantıa y la demanda de cortante en el nudo. Eluso de dos barras de refuerzo longitudinal significaba cuantıas extremadamente bajas ypoco representativas, mientras que el uso de cuatro barras longitudinales sometıa al nudode la conexion a grandes solicitaciones a cortante que le hacıan la region crıtica para elestudio, limitando la evaluacion de la capacidad de los solapes y requiriendo el uso depilares mas profundos.

Una vez determinado el uso de tres barras para el refuerzo longitudinal de las vigas, seprosiguio con la tarea de determinar su ancho mınimo. Se estudio pare ello los distintosmedios factibles para realizar el paso de las barras de refuerzo a traves del pilar. El usode ductos en los pilares require un aumento considerable del ancho del pilar, para evitarinterferencias entre ellos y con el refuerzo longitudinal del pilar, o plantear el uso de ductosplanos, ver Figuras 7.36 y 7.37.

Se decidio utilizar cajeados en las vigas y en los pilares, ya que requieren un menor anchode la seccion de la viga, Figura 7.38. Adicionalmente, el uso de cajeados presenta ventajasconstructivas en relacion al hormigonado y las tolerancias dimensionales. Se valoraronigualmente algunas consideraciones constructivas realizadas durante el planteamiento dela tipologıa de conexion, referidas en el Capıtulo 6. Se observo la necesidad de reevaluarel ancho de los tabiques laterales que conformaban los cajeados y sobre los cuales debıaapoyarse el elemento durante el proceso de construccion de la conexion in situ.

180


Figura 7.36: Seccion elemento viga de conexion con ductos en pilares

Figura 7.37: Seccion elemento viga de conexion con ductos planos en pilares

Figura 7.38: Seccion elemento viga de conexion con ventana en pilares

181

Capıtulo 7

Finalmente, los dos elementos viga de 1.90 m se construyeron con seccion constante de an-cho 360 mm y canto 400 mm, Figuras 7.39 y 7.40, diferenciandose por tener una longituddiferente en el cajeado que acoge el refuerzo de solape. Una de las vigas se construyo conun cajeado ligeramente superior al estricto para la longitud del solape de la armadura yla otra viga tenıa un cajeado de longitud cercana a dos veces la longitud del solape. Ellopermitıa las maniobras para colocar en su sitio la armadura pasante a solapar medianteel proceso constructivo descrito en la Seccion 6.2.2.1. Adicionalmente, se dispusieron dosductos rectangulares de 80 mm x 40 mm que permitıan conectar el cajeado inferior ysuperior en las dos medias vigas para su correcto llenado con el HPFRCC.

Figura 7.39: Elementos vigas cajeados (no se presenta el refuerzo longitudinal y transversal)

Figura 7.40: Seccion transversal elementos viga

La longitud de solape de las armaduras fue la primera variable considerada en el estudiode las conexiones viga-pilar. El objeto de los ensayos a flexion en la primera etapa dela experimentacion se enmarcaba en este sentido. Las conclusiones obtenidas junto coninformacion reportada en otras referencias disponibles, entre ellas [Aarup et al.(2000)], se

182


valoraron para definir el uso de longitudes de solape de diez y quince veces el diametrode la barra solapada, es decir 200 mm y 300 mm respectivamente, para los elementos aevaluar experimentalmente.

El refuerzo transversal mediante estribos cerrados fue la otra variable considerada enel estudio de las conexiones viga-pilar. La ubicacion de los solapes del refuerzo lon-gitudinal de las vigas en zonas de previsible ocurrencia de procesos inelasticos y lascaracterısticas del mecanismo de fallo por prying observado en los ensayos a flexionde la primera etapa experimental, Seccion 7.2.2, dan relevancia al aporte del refuerzotransversal para garantizar la integridad de estas regiones a niveles altos de solicita-cion. Por ello, si bien se ha referido el efecto confinante de los HPFRCC y su influenciaen el mecanismo de adherencia, en particular la reduccion de las longitudes de anclaje[Aarup y Jensen(1998), Aarup et al.(2000)] y la sustitucion total o parcial del refuerzotransversal [Parra-Montesinos et al.(2005), Khaloo y Parastesh(2003b)], se decidio dis-poner estribos cerrados de 8 mm de diametro. El espaciamiento de los cercos en la zonade solape se fijo en 100 mm y 150 mm , manteniendo un espaciamiento de 100 mm en elresto de la viga para todos los elementos ensayados.

El refuerzo transversal y los espaciamientos seleccionados se ajustan a las disposicionesusuales en la practica profesional, si bien a la luz de algunas recomendaciones constructi-vas, tanto para estructuras sısmicas como no sısmicas, pueden resultar no satisfactorias.En el caso de la Instruccion EHE-08 [Comision Permanente del Hormigon(2008)] se sa-tisfacen los requerimientos mınimos de espaciamiento y diametro del refuerzo transversaldefinidos en el articulado general y referidos al estado lımite de agotamiento frente a cor-tante. Sin embargo, no se satisfacen los requisitos definidos en el Anejo 10 para estructurassometidas a acciones sısmicas en relacion al espaciamiento maximo del refuerzo transver-sal para niveles de ductilidad alta y muy alta, con un valor de d/4 sobre una longitud dedos veces el canto de la viga, siendo d el canto util. Igualmente, debe senalarse que laslongitudes de anclaje y solape en estructuras bajos acciones sısmicas resultan aun mascrıticas, siendo especificado un aumento de 10 db en la longitud de anclaje con relaciona las acciones estaticas. Por su parte, el Codigo ACI 318-08 [ACI Committee 318 (2008)]en su Capıtulo 11 senala un espaciamiento maximo del refuerzo transversal de d/4 para

regiones donde la componente de cortante del refuerzo sea superior a√fc3db, valor igual-

mente requerido para una longitud de dos veces el canto en el Capitulo 21 que trata lasestructuras sismoresistentes.

Posteriormente se realizo el dimensionamiento por capacidad del pilar de 2.40 m delongitud. El refuerzo longitudinal se determino acorde al planteamiento de dotar lospilares de cierto valor de sobrerresitencia en relacion a la capacidad de las vigas[Comision Permanente del Hormigon(2008), CEB-FIP(1996), ACI Committee 318 (2008)],como se refiere en la Seccion 2.6.5. Un armado con ocho barras de diametro 20 mm re-sulto apropiado para satisfacer los requerimientos impuestos. Atendiendo las recomen-daciones constructivas del Departamento Tecnico de la empresa PRAINSA las barrasse concentraron en las esquinas, Figura 7.42. El refuerzo transversal del pilar consis-tio en estribos de diametro 8 mm espaciados 100 mm. En general, las recomendacionesdel codigo ACI 318-08 [ACI Committee 318 (2008)] tienden a sugerir el uso de cuantıas

183

Capıtulo 7

Figura 7.41: Elementos vigas. Aspecto general

de refuerzo transversal altas y demasiado conservadoras desde la perspectiva de las re-comendaciones del Eurocodigo 8 [CEN (2005)] y el Anejo 10 de la Instruccion EHE-08[Comision Permanente del Hormigon(2008)]. Se adoptaron estas ultimas recomendacio-nes conforme a las utilizadas en la practica, pero siendo suficientes para eliminar cualquierposibilidad de fallo en el pilar previo al desarrollo de la capacidad en las vigas y el nudode la conexion.

Figura 7.42: Detalle seccion transversal pilar

El paso del refuerzo longitudinal de las vigas a traves del pilar se estudio mediante duc-tos o ventanas. El uso de ductos requerıa, como ya se refirio anteriormente, un aumentoconsiderable en el ancho de la viga. Se opto finalmente por el uso de dos ventanas de80 mm de altura y 260 mm de ancho a lo largo de toda la profundidad del pilar, co-nectadas entre ellas por un ducto vertical de seccion cuadrada de 80 mm de lado. Parauna mejor adherencia entre el hormigon del pilar prefabricado y el HPFRCC a verter insitu se procuro un acabado acanalado en la superficie de las ventanas. El pilar contabaigualmente con otras dos ventanas pasantes en la parte inferior para fijar unos elementos

184


de soporte provisional para las vigas, en una solucion constructiva para el proceso deprefabricacion previamente desarrollada por PRAINSA y que se incorporo en el procesode ejecucion de la conexion para semejar el procedimiento constructivo en obra, descritoen la Seccion 6.2.2.1. Adicionalmente, se embebieron en cada uno los extremos del pilarcuatro casquillos para alojar la tornillerıa que permitıa unir fijamente el elemento, unavez conformado, a un par de pivotes metalicos para su conexion al marco de ensayo. Undetalle del pilar se presenta en la Figura 7.43.

Figura 7.43: Aspecto general del pilar

La Tabla 7.8, presenta la denominacion de los elementos a ensayar y las caracterısticasque les diferencian. En la figura 7.44 se presenta una vista general de la conexion, mientrasque en la Figura 7.45 se presenta una imagen de la secuencia constructiva.

Tabla 7.8: Denominacion elementos viga-pilar ensayados

ElementoVariables

Longitud Refuerzo transversalsolape (mm) vigas

CVP-1A 300 φ8mm @100mmCVP-2A 300 φ8mm @150mmCVP-1B 200 φ8mm @100mmCVP-2B 200 φ8mm @150mm

Todos los elementos prefabricados se fabricaron con hormigon autocompactable en lasinstalaciones de la empresa Altresa del grupo PRAINSA, en Aranda del Duero. El acerode refuerzo utilizado fue del tipo B 500SD que satisfacıa los requerimientos de la norma

185

Capıtulo 7

Figura 7.44: Aspecto general de la conexion viga-pilar

Figura 7.45: Secuencia constructiva elementos viga-pilar

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UNE 36065:2000 EX [AENOR(2000)]. Es necesario en este punto destacar el compromi-so por parte de Altresa con la excelente calidad de los elementos, tanto geometrica comomecanica, factores fundamentales para el exito en las tareas de montaje y experimentacion.

Por su parte, las zonas de solape se hormigonaron con Compact Reinforced Concrete(CRC ), material del tipo HPFRCC patentado y comercializado por Hi-Con. El materialse fabrico siguiendo las principales indicaciones dadas por el fabricante, usando la mayorrelacion agua cemento recomendada y utilizando un vibrador de aguja para facilitar elllenado de las conexiones. La Tabla 7.9 presenta la resistencia a compresion del hormigonconvencional fc, determinada en probetas cilındricas de 150 mm de diametro, y la resisten-cia a compresion del HPFRCC fc,UH, determinada en probetas cubicas de 100 mm de lado.

Tabla 7.9: Propiedades del hormigon y el HPFRCC

Elementos Solapeprefabricados HPFRCC

Elemento fc Edad fc,UH Edad(MPa) (dıas) (MPa) (dıas)

CVP-1A 53.6 203 147.1 190CVP-2A 52.6 216 145.0 205CVP-1B 59.7 226 127.9 215CVP-2B 59.5 231 133.4 219

La capacidad nominal de la conexion, referida a la carga lateral maxima, y la tensiontangencial en el nudo se determinaron considerando las expresiones 2.15 y 2.17 y sepresentan en la Tabla 7.10. El brazo mecanico z se supone como 0,9d, como es usualen la practica, y se usa un factor de sobrerresistencia del acero λ de 1.25 para considerarel comportamiento del material posterior a la plastificacion. Igualmente, se presenta lacapacidad maxima estimada haciendo uso de la rutina para el analisis de secciones dehormigon referida en la Seccion 5.4, para la que se consideraron las propiedades de losmateriales utilizados y un factor de sobrerresistencia del acero λ de 1.25.

Tabla 7.10: Capacidad nominal y estimada elementos CVP

ElementoCarga Lateral Tension tangencial en el nudo

Vc,n Vc,est vjh,n vjh,est(kN) (kN) (MPa) (MPa)

CVP-1A

158.7

163.8

6.89

7.11CVP-2A 163.8 7.11CVP-1B 163.1 7.08CVP-2B 163.1 7.08

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Capıtulo 7

7.3.1.2. Configuracion de los ensayos

Los ensayos se realizaron en la nave de ensayos del Instituto de Ciencias de la Cons-truccion Eduardo Torroja (IETcc). En general, las configuraciones para la realizacion deensayos de conexiones interiores viga-pilar sometidas a acciones horizontales encontradasen la bibliografıa son diversas y presentan diferencias en relacion a los puntos de aplicacionde carga y las condiciones de soporte y apoyo de los elementos ensayados. Despues de unanalisis de diversas configuraciones referidas en investigaciones anteriores se decidio usaruna configuracion similar a la referida en [Brooke y Ingham(2006)], Figura 7.46.

Figura 7.46: Configuracion de ensayo conexion viga-pilar

La configuracion adoptada respondıa adecuadamente a la limitacion de espacio y se ajus-taba mejor a las caracterısticas de la nave de ensayo. La aplicacion de la carga en unicopunto en el extremo inferior del pilar simplifica la configuracion del ensayo con relacional uso de dos gatos, uno en cada extremo de la viga, o al uso de un gato en el extremosuperior del pilar, que conlleva su soporte a la altura del extremo y disponer un muro omarco de reaccion. La ubicacion del gato en la parte inferior permite establecer la reacciondirectamente sobre la losa de la nave de ensayos. La Figura 7.47 presenta un esquema delas fuerzas y las reacciones esperadas en el elemento.

Las condiciones de soporte y apoyo establecidas permiten simular adecuadamente lascondiciones de un nudo interior sometido a acciones horizontales. En los extremos de lospilares se fijaron dos pivotes, atornillados en los casquillos dejados previamente durantela fabricacion de los elementos. El pivote del extremo superior del pilar se fijo delmarco principal mediante un pasador alojado en una ranura alargada, restringiendolos desplazamientos horizontales, evitando cualquier reaccion vertical y permitiendoacomodar cualquier tolerancia constructiva. Por su parte, en los extremos de las vigasse fijaron pivotes a abrazaderas dispuestas alrededor de ellas que fueron posteriormenteconectados a soportes verticales conectados a la losa mediante otra conexion con pivote,

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Faplicada

Rhztal

Rvtcal,1 Rvtcal,2

ψ

ψ ψ

∆c

Lb

Hc

Figura 7.47: Fuerzas y reacciones en la configuracion del ensayo de la conexion viga-pilar

permitiendo establecer las reacciones en direccion vertical y evitando la aparicion dereacciones horizontales en ambos extremos del soporte.

7.3.1.3. Proceso de carga

El proceso de carga se realizo mediante un proceso de ciclos de carga reversibles bajopseudo-control por desplazamientos, Figura 7.48. Los ciclos se definieron en funcion dela deriva ∆c, relacion entre el desplazamiento lateral y la altura del pilar, en lugar dela ductilidad dada la incertidumbre existente en la definicion de esta ultima en siste-mas no convencionales [Priestley y MacRae(1996)]. Un procedimiento de carga similaral utilizado en [Parra-Montesinos et al.(2005)] y [Brooke y Ingham(2006)] fue plantea-do. Se definieron etapas de cargas conformadas por dos ciclos para cada nivel de deriva,cada ciclo formado por dos semiciclos definidos por la deriva objetivo en cada una delas direcciones. El primer nivel de desplazamientos correspondio a una deriva del 0.5 %y se continuo con aumentos de 0.5 % hasta una deriva del 2.0 % a partir de la cual elaumento en la deriva fue del 1 %. De esta forma, el incremento de deriva entre ciclos,a excepcion del ciclo entre 0.5 % y 1.0 %, estaba entre el 25-50 %, tal como se recogeen las recomendaciones del ACI T1.1 para el ensayo de porticos con conexiones rıgidas[ACI Innovation Task Group(2001)].

La amplitud de los desplazamientos en ambas direcciones superaba el recorrido de losgatos disponibles en la nave de ensayos, por lo que se opto por utilizar dos gatos de200 kN de capacidad. Se aplicaba carga en una direccion con uno de los gatos hastael punto determinado, posteriormente se descargaba y se cargaba con el otro gato en ladireccion opuesta. El control del proceso de carga se realizo de forma indirecta medianteel control del registro de los desplazamientos en la parte inferior del pilar. Se dispuso unrail guıa cubierto de neopreno para evitar la ocurrencia de desplazamientos indeseados endireccion transversal al sentido de aplicacion de la carga.

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Capıtulo 7

Figura 7.48: Ciclos de carga ensayo conexion viga-pilar

7.3.1.4. Instrumentacion

La instrumentacion para los ensayos de conexiones viga-pilar se determino en funcionde las principales medidas de interes. Se consideraron de interes las cargas aplicadas, lasreacciones y las deformaciones en algunos de los elementos. Igualmente de interes se con-sidero el comportamiento en la zona de discontinuidad definida en la cara del pilar, laregion de las cabezas de las vigas donde se localizaban los solapes de armadura y el nudode la conexion.

Un completo registro de los desplazamientos en direccion horizontal en el extremo inferiordel portico se obtuvo mediante un transductor de desplazamiento (LVDT) dispuesto endicha posicion. Para el registro de las cargas se realizo un doble registro. Un primer regis-tro se obtuvo directamente de la celula de carga incorporada en los gatos utilizados. Sinembargo, ante la incertidumbre de la ocurrencia de friccion entre el punto de aplicacionde carga en la parte baja de la conexion y el rail, se instrumentaron los puntales de apoyode las vigas para actuar como pseudo-celulas de carga, Figura 7.49. Se realizo un procesode calibracion anterior a los ensayos de las conexiones para poner a punto el sistema demedicion.

Previo al hormigonado de las conexiones con HPFRCC se fijaron galgas extensometri-cas en las barras que conformaban el solape. Con excepcion del elemento CVP-1B, en elcual se dispusieron catorce galgas, en los demas elementos se dispusieron un total de diezgalgas. Seis galgas se fijaron a las barras de solape, tres en una barra superior y tres enuna barra inferior, un par de ellas localizadas en el centro de la longitud de las barrasy las otras localizadas a cerca de 50 mm hacia el exterior de la seccion que correspondecon la cara de los pilares. Por su parte, dos galgas se fijaron en una barra del refuerzolongitudinal superior de las vigas y otras dos en barras del refuerzo longitudinal inferior,todas ellas localizadas a cerca de 50 mm de la seccion que coincidıa con el extremo de

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Figura 7.49: Pseudo-celulas de carga. Puntales de soporte en vigas

las barras de solape, Figura 7.50. En el elemento CVP-1B, las cuatro galgas adicionalesse dispusieron en las barras de solape ubicadas dentro del nudo de la conexion a cerca50 mm de la cara de los pilares, Figura 7.51. En general, la ubicacion de las galgas bus-caba establecer la tension en la armadura al final de la zona de transmision, tanto paralas barras longitudinales de las vigas prefabricadas como para las barras de solape. Porsu parte, las galgas extesometricas al interior del nudo buscaban verificar la importanciade las tensiones en la armadura y por consiguiente la severas condiciones de adherenciaen esta region.

Figura 7.50: Galgas extensometricas elementos CVP-1A, CVP-2A y CVP-2B

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Capıtulo 7

Figura 7.51: Galgas extensometricas elemento CVP-1B

Adicionalmente, en el primer ensayo, elemento CVP-1A, se fijaron dos galgas exten-sometricas con una base de medida de 150 mm en la cara opuesta del nudo, Figura7.52. Una galga en direccion de la diagonal y la otra en posicion horizontal.

Figura 7.52: Disposicion de las galgas extensometricas en el nudo. Elemento CVP-1A

En cada una de las cabezas de las vigas en contacto con el pilar se dispusieron cuatroextensometros, dos en la parte superior y dos en la parte inferior, Figura 7.53. Un primerpar de extesometros tenıa como referencia la cara del pilar y un punto proximo a la carade la viga, su objeto era medir la amplitud de la separacion entre la cara de la viga y lacara del pilar. Un segundo par de extensometros tenıa como base de referencia una placadispuesta justo en el extremo de la viga y una base de medicion de 300 mm, su finalidadera medir la deformacion global en la zona de solape.

En el primer ensayo, elemento CVP-1A, se dispusieron a lo largo de la cuerda inferior ysuperior de las vigas puntos de medicion, chinchetas, cada 100 mm para ser registradoscon un extensometro mecanico, de forma similar a lo realizado en las ensayos de las vigas,Seccion 7.2.1.4. Sin embargo, dada la dificultad para su registro en cada uno de los pasosde carga no se repitio en los elementos restantes.

192


Figura 7.53: Disposicion de extensometros en las cabezas de las vigas

El comportamiento del nudo se registro mediante un arreglo de marcos de extensometrosfijados al hormigon a la altura del refuerzo longitudinal de las vigas y el pilar, cuya disposi-cion en tres planos diferentes para evitar interacciones requerıa una cuidadosa disposicion,Figura 7.54. Los registros obtenidos mediante los seis elementos permitıan establecer lasdeformaciones y distorsiones en el nudo mediante el procedimiento descrito en el Anejo A

Figura 7.54: Disposicion marco de extensometros en el nudo

Dos inclinometros se dispusieron en las caras superiores de las vigas justo sobre el apo-yo, Figura 7.55, con el objeto de registrar posibles giros en esta seccion que tendrıaninfluencia directa sobre los desplazamientos registrados. Por ultimo, se registro el des-plazamiento del marco de ensayo durante el proceso de carga, siendo su influencia pocosignificativa dada la disposicion de los porticos metalicos en su direccion de mayor rigidez.

Es necesario resaltar la importancia de la calidad en los elementos y en el montajeexperimental para evitar posibles inconvenientes en el desarrollo de los ensayos, comola aparicion de reacciones no deseadas o el acodalamiento del elemento. En este sentido,la experiencia y compromiso de PRAINSA y el personal tecnico de la nave de ensayos delInstituto de Ciencias de la Construccion Eduardo Torroja resulto fundamental.

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Capıtulo 7

Inclinómetro 1 Inclinómetro 2

Figura 7.55: Ubicacion de inclinometros ensayo conexion viga-pilar

7.3.2. Resultados experimentales

Los resultados de las cuatro conexiones viga-pilar ensayadas se presentan en esta seccion.Se describe en primer lugar el comportamiento general observado y posteriormente larespuesta en terminos carga-desplazamiento y el comportamiento de las regiones mascrıticas, en particular los solapes y el nudo de los elementos.

7.3.2.1. Comportamiento general

El comportamiento general de los cuatro elementos respondio a la respuesta esperada enconexiones viga-pilar bajo la accion de cargas laterales cıclicas y reversibles de amplitudcreciente. Desde los primeros ciclos de carga se observo la formacion de fisuras por fle-xion en las vigas, ubicadas por fuera de la zona de solape en la que se vertio HPFRCC.Las fisuras aumentaban en profundidad y amplitud con los ciclos y el incremento de lacarga, pero no comprometıan la integridad de los elementos. Por su parte, en los pilaresse hicieron visibles fisuras horizontales cuya distribucion coincidıa con la localizacion delrefuerzo transversal y un par de fisuras, a la altura de las caras inferior y superior de laviga, que definıan totalmente la zona del nudo de la conexion. En el nudo se observo laformacion de un patron de fisuras diagonales que se abrıan y cerraban segun el sentidode la carga.

Desde los primeros ciclos de carga se observo la formacion de fisuras en las interfasesdefinidas por las cabezas de las vigas y las caras del pilar, cuya amplitud aumento con elincremento de la carga. No se observo en ninguno de los elementos la formacion de rotulasplasticas bien definidas en las cabezas de las vigas, regiones conformadas parcialmente conHPFRCC.

Si bien los gatos dispuestos no contaban con un control automatico de desplazamientos,el proceso de carga se realizo siguiendo el procedimiento descrito en la Seccion 7.3.1.3. Sellevo un pseudo-control de los desplazamientos mediante el transductor (LVDT) dispuestoen el extremo inferior del portico hasta alcanzar el nivel de deriva deseado, momento en

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el que se detenıa la aplicacion de carga y se iniciaba la descarga manual. No era por lotanto posible registrar adecuadamente la rama de descarga en cada uno de los ciclos. Paraderivas hasta cerca de 3 % el proceso de carga se realizo sin inconvenientes, mientras quepara valores superiores de la deriva se requirio salvar algunas dificultades en relacion almaximo recorrido de los gatos que llevaron a modificaciones en el proceso de carga quese referiran con mayor detalle. Dadas las limitaciones referidas en relacion al recorrido delos gatos y el control manual de la carga, unicamente se registro el fallo completo para elelemento CVP-2B. Los valores de deriva resgistrados son incluso superiores al valor lımitede diseno de 2.5 % considerado en la normativa neozelandesa y de los Estados Unidos paraconexiones viga-pilar en zonas sısmicas.

7.3.2.2. Elemento CVP-1A

El elemento CVP-1A, con una longitud de solape de 15db y estribos de 8 mm de diametroespaciados 100 mm en la region de solape, presento un comportamiento esencialmenteelastico para los primeros ciclos con una deriva de 0.5 %. Se observo la aparicion de lasprimeras fisuras a flexion en las vigas y en el pilar que se cerraban completamente alinvertir el sentido de carga. Con el aumento de la deriva aparecieron las primeras fisurasen el nudo, se hizo mas evidente la fisuracion a flexion en vigas y pilares y se definieronclaramente las fisuras en las interfases definidas por las caras del pilar. No se evidencio, sinembargo, la formacion de rotulas plasticas en las vigas. Asimismo, las regiones de solapede la armadura longitudinal, en las cabezas de las vigas, no presentaron dano alguno queevidenciara la posibilidad de un fallo de adherencia, Figura 7.56.

Figura 7.56: Region de solape, cordones traccionados. Elemento CVP-1A, deriva 3 %. Vistasuperior (izquierda), vista inferior (derecha)

Durante el primer semiciclo del sexto ciclo con una deriva objetivo de 4 % se alcanzo unode los topes fısicos para el gato, por lo que el ciclo solo se completo hasta una derivadel 3.5 %. Posteriormente, el elemento se cargo en direccion contraria hasta una derivadel 3.7 %, momento en el que se detuvo el ensayo debido a la imposibilidad de controlarmanualmente y de forma segura la aplicacion de la carga. Se observaba para este nivel dederiva desprendimientos de material o spalling en las zonas mas comprimidas del pilar,Figura 7.57. Sin embargo, no se evidencio que la ubicacion de los solapes de la armadura

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Capıtulo 7

en la cabeza de las vigas proximas al pilar comprometiera el comportamiento del elemen-to, cuyo estado deformado en uno de los ultimos instantes del ensayo se presenta en laFigura 7.58.

Figura 7.57: Desprendimientos en el pilar. Elemento CVP-1A, 3.7 % de deriva

Figura 7.58: Estado deformado del elemento CVP-1A, 3.7 % de deriva

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La respuesta carga lateral-deriva para el elemento CVP-1A se presenta en la Figura 7.59,con el registro unicamente de las ramas de carga por las dificultades referidas con an-terioridad. El comportamiento del elemento en ambas direcciones fue similar, con unincremento progresivo de la carga en cada ciclo, sin registrarse perdida de resistencia has-ta el momento en el que se suspende el ensayo. Igualmente, se observa el comportamientoesencialmente elastico en el primer ciclo de carga y la progresiva perdida de rigidez delelemento en los ciclos subsiguientes con el consiguiente aumento de la deriva. Se presentaadicionalmente mediante lıneas punteadas la capacidad nominal del elemento referida ala carga horizontal definida en la Seccion 2.6.2.

Figura 7.59: Respuesta carga lateral-deriva. Elemento CVP-1A

El registro de la carga aplicada mediante las pseudo-celulas de carga de la Figura 7.60permitio verificar el correcto funcionamiento del montaje experimental, correspondiendoseadecuadamente las reacciones verticales en las cabezas de las vigas con los valores estima-dos para los diferentes niveles de carga horizontal aplicada. Igualmente, los inclinometrossituados en las cabezas de las vigas no registraron variaciones mayores a 0.15 grados enla inclinacion de seccion extrema de las vigas durante los diferentes ciclos de carga, indi-cando la efectividad de los soportes verticales en las vigas.

En conexiones viga-pilar en estructuras prefabricadas y bajo la accion de ciclos de cargareversibles suele ser notable la formacion de fisuras localizadas en las interfases definidaspor las vigas y las caras del pilar, cuya amplitud y profundidad aumentan con los ciclos.La Figura 7.61 presenta los registros de la elongacion de los extensometros en las dosinterfases, siendo positivos los valores que corresponden a una medida de la abertura dela fisura, dada la pequena base de medicion usada, y negativos los valores de las zonascomprimidas. Un golpe en medio del proceso de carga dejo inactivo el extensometro L10para las etapas con derivas superiores al 2 %.

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Capıtulo 7

Figura 7.60: Registro pseudo-celulas de carga. Elemento CVP-1A

Figura 7.61: Registro abertura de fisura en la interfase viga-pilar. Elemento CVP-1A

En la Figura 7.62 se presentan las deformaciones registradas en tres puntos de una delas barras que atraviesan el pilar y conforman el solape. En porticos sometidos a la ac-cion de cargas laterales el refuerzo longitudinal de las vigas es traccionado de un ladodel nudo y comprimido del otro, dado que los momentos actuantes en las vigas a los doslados de la conexion tienen sentidos opuestos. Por lo tanto, resulta especialmente impor-tante la adherencia entre el HPFRCC y las barras de refuerzo, ante las altas tensionesde adherencia que se generan. Las deformaciones en la seccion de la barra traccionada a50 mm de la cara pilar son cercanas al valor de plastificacion, mientras que en la seccionen la cara opuesta del pilar las deformaciones en la barra a compresion son pequenas, locual responde a lo esperado.

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Figura 7.62: Deformaciones barra de solape. Elemento CVP-1A

Los registros de los cuatro extensometros dispuestos en las cabezas de la vigas proximas ala cara del pilar permiten confirmar la no formacion de rotulas plasticas observada durantela experimentacion. La Figura 7.63 presenta la rotacion media en una longitud de un cantode viga para la cabeza de la viga mas proxima al pilar. Para su determinacion se utilizo laexpresion 7.3, que considera las deformaciones calculadas a partir de los extensometrosdispuestos en las caras superior e inferior en las cabezas de las vigas. Siendo φ la curvatura,εb,trac y εb,comp las deformaciones en el cordon traccionado y comprimido respectivamente,hb el canto de la vigas y Lbase la base de medida del extensometro.

θb = φLbase =εb,trac + εb,comp

hbLbase (7.3)

Figura 7.63: Rotacion en las cabezas de las vigas proximas al pilar. Elemento CVP-1A

La distorsion registrada en el nudo, Figura 7.64, es moderada y no compromete el compor-tamiento del elemento. La metodologıa para la determinacion de la distorsion por cortanteen el nudo se describe en el Anejo A. Sin embargo, es importante notar que el funcio-namiento de los arreglos de extensometros se ve comprometido por el incremento de la

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Capıtulo 7

fisuracion, dada la sujecion directa de los elementos de medida a la superficie de hormigon.

Figura 7.64: Distorsion angular en el nudo. Elemento CVP-1A

Las galgas extensometricas dispuestas adicionalmente en una de las caras del nudo paradeterminar la deformacion en direccion horizontal y en direccion diagonal resultan pocoeficientes, dada a la perdida de registro para niveles superiores al 1 % como consecuenciade la fisuracion en el interior del nudo, Figura 7.65.

Figura 7.65: Deformacion en el nudo. Registro galgas extensometricas en la cara del nudo.Elemento CVP-1A

La carga horizontal aplicada en el elemento CVP-1A en el momento en que se detuvo elensayo correspondıa a 1.1 veces la capacidad nominal de la conexion, Tabla 7.11.

200


7.3.2.3. Elemento CVP-2A

El elemento CVP-2A, con una longitud de solape de 15db y estribos de 8 mm de diame-tro espaciados 150 mm en la region del solape, presento un comportamiento similar alobservado en el elemento CVP-1A. Para los primeros ciclos con una deriva de 0.5 % elcomportamiento del elemento fue esencialmente elastico. El dano hasta la quinta etapade carga, con ciclos de deriva objetivo del 3 %, estuvo limitado a fisuras por flexion enlas vigas, el pilar y fisuras diagonales en el nudo. En general, la amplitud de las fisurasera moderada y se cerraban en la descarga. Asimismo, resultaban notables las fisuras enla seccion de interfase en la cara del pilar y las vigas, con una influencia importante enel comportamiento del elemento. Posteriormente, y ante las limitaciones derivadas en elrecorrido disponible por la disposicion de los gatos, se realizo el primer ciclo de la sextaetapa, con una deriva objetivo del 4 %, en la misma direccion en la que se realizo el ulti-mo semi-ciclo de la etapa inmediatamente anterior. Debido el control manual de la cargase sobrepaso en el primer semiciclo de la sexta etapa la deriva objetivo, alcanzando unaderiva de 4.6 %. No se registro en este punto perdida alguna de capacidad en el elemento.El ensayo se detuvo antes de alcanzar la deriva objetivo en el segundo semi-ciclo de lasexta etapa, ya que el recorrido limitado de los gatos junto con la deriva remanente delciclo anterior limitaron el proceso de carga.

A diferencia del elemento CVP-1A, no se observo en ningun momento indicios de spallingen las vigas o el pilar del elemento CVP-2A. Se observo una mayor degradacion en el nudo,con fisuras en direccion diagonal de amplitud considerable y que marcaban claramente ladefinicion de bielas de compresion. La Figura 7.66 presenta el estado del nudo para unaderiva de 4.6 %.

Figura 7.66: Estado nudo elemento CVP-2A, 4.6 % de deriva

201

Capıtulo 7

Se presenta en la Figura 7.67 la respuesta carga lateral-deriva para el elemento CVP-2A.En ambas direcciones el comportamiento del elemento fue similar, con incrementos pro-gresivos de la carga en cada ciclo, sin registrarse perdida de resistencia hasta el momentoen el que se suspendio el ensayo. Se observa el comportamiento esencialmente elastico enel primer ciclo de carga y la perdida de rigidez del elemento en los ciclos subsiguientes,con el consecuente aumento de la deriva. Es importante notar que el aumento en la de-riva sin aumento considerable en el valor de la carga, que comienza a evidenciarse paraderivas superiores al 3 %, permite senalar que no se habıa alcanzado el fallo del elementoal momento de suspenderse el ensayo para una deriva de 4.6 %, siendo posible la ocurren-cia de mayores deformaciones antes de presentarse la perdida de capacidad y el fallo. Lasuspension del ensayo se debio, como se refirio anteriormente, a la incapacidad de conti-nuar con la aplicacion de carga de forma controlada y segura, dado el procedimiento depseudo-control por desplazamiento que finalmente se empleo. Por ultimo, senalar que seobserva el aumento de la deriva remanente tras el semi-ciclo con deriva de 4.6 %.

Figura 7.67: Respuesta carga lateral-deriva. Elemento CVP-2A

Nuevamente, el registro de las reacciones en las cabezas de las vigas medidas mediantelas pseudo-celulas de carga permitio verificar el correcto funcionamiento del montaje ex-perimental, Figura 7.68.

La elongacion registrada mediante los LVDT en las interfases definidas por las caras delpilar y las vigas presento un comportamiento similar al observado en el elemento CVP-1A.No obstante, para valores de la deriva superiores al 3 % se registro un aumento del an-cho de la fisura en esta seccion, en relacion a lo registrado previamente en el elementoCVP-1A. No se observo la formacion de fisuras en la superficie de las regiones de solapeque evidenciaran la posibilidad de ocurrencia de fallos por splitting o alguna otra clase defallo de adherencia.

202


Figura 7.68: Registro pseudo-celulas de carga. Elemento CVP-2A

Figura 7.69: Registro abertura de fisura en la interfase viga-pilar. Elemento CVP-2A

Las deformaciones en tres secciones de la barra de solape se presentan en la Figura 7.70,evidenciando la plastificacion de la armadura.

Se presenta en la Figura 7.71 los registros de las galgas extensometricas localizadas en lasbarras de refuerzo de las semivigas a 250 mm de la cara del pilar, siendo la deformacionsignificativamente inferior a la registrada en las galgas extensometricas de las barras desolape proximas al pilar. Asimismo, el valor de la deformacion registrada en esta secciones bastante proximo al valor de 1.6 h calculado mediante la rutina de calculo seccionaldesarrollada en la Seccion 5.4, considerando los cordones superior e inferior fabricaddoscon HPFRCC vertido in situ.

203

Capıtulo 7

Figura 7.70: Deformaciones barra de solape. Elemento CVP-2A

Figura 7.71: Deformaciones barras en las vigas. Elemento CVP-2A

Los registros de los extensometros dispuestos en la cabeza de la viga, con una base demedicion de 300 mm, se presentan en la Figura 7.72. Se registraron distorsiones en las me-didas, posiblemente por la perdida de calidad en la sujecion de los elementos directamentesobre la superficie del hormigon. Sin embargo, no se observo en el ensayo la formacion derotulas plasticas en las vigas.

La distorsion en el nudo de la conexion es registrada adecuadamente para valores dederiva moderados mediante el arreglo de extensometros dispuesto sobre la superficie dehormigon, como se observa en la Figura 7.73. Sin embargo, para las etapas de derivasuperiores al 2 % la fisuracion y el dano al interior del nudo comprometen la sujecion delos elementos de medida y con ello los registros.

204


Figura 7.72: Rotacion en las cabezas de las vigas proximas al pilar. Elemento CVP-2A

Figura 7.73: Distorsion angular en el nudo y fisuracion para deriva de 4.6 %. ElementoCVP-2A

En el momento de detener el ensayo la carga lateral maxima era un 9 % superior a lacarga maxima nominal, Tabla 7.11.

7.3.2.4. Elemento CVP-1B

El elemento CVP-1B, con una longitud de solape de 10db y estribos de 8 mm de diametroespaciados 100 mm en la region de solape, presento un comportamiento esencialmenteelastico durante los primeros ciclos con una deriva objetivo del 0.5 %. En las etapas si-guientes y hasta una deriva del 2 % el elemento registro un comportamiento similar alobservado en los dos elementos anteriores, con el incremento progresivo de la carga almismo tiempo que aumentaba la deriva. Para el primer semi-ciclo de la Etapa 5, conuna deriva objetivo del 3 %, se registro un incremento considerable en la abertura de la

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Capıtulo 7

fisura en las interfases definidas por las caras del pilar y las vigas para un nivel de cargacorrespondiente al 85 % de la carga ultima estimada, Figura 7.74. Sin embargo, no sepresento la perdida subita de la capacidad de carga, si bien el ensayo se suspendio dadala imposibilidad de controlar el proceso de carga de forma segura. Se observo cierta duc-tilidad producto, posiblemente, al proceso de arrancamiento de las barras en la region desolape.

Figura 7.74: Fisura en las las caras del pilar. Elemento CVP-1B

La formacion de las fisuras en las caras del pilar en el elemento CVP-1B presenta di-ferencias con las observadas en los elementos CVP-1A y CVP-2A. En la Figura 7.75 sepresenta el aspecto de las regiones de solape del elemento CVP-1B para un nivel de derivadel 3.2 %, mientras que en la Figura 7.56 se presento el aspecto de las regiones de solapeen el elemento CVP-1A para una deriva del 3.1 %.

Figura 7.75: Regiones de solape, elemento CVP-1B. Deriva 3.2 %

El incremento en la amplitud de las fisuras en las interfases del elemento CVP-1B se ori-gina, posiblemente, por el agotamiento de la capacidad de adherencia en los solapes de las

206


armaduras. En una de las regiones de solape se observa claramente la formacion de unaunica fisura transversal en el HPFRCC cerca de la cara del pilar, que ocasiona la perdidatotal del aporte del HPFRCC en la transferencia de cargas en la seccion. Adicionalmente,se observa la formacion de una fisura longitudinal en la interfase entre el HPFRCC y elhormigon convencional en la zona del cajeado de las vigas, que senala la posibilidad deocurrencia de un mecanismo de arrancamiento o pull-out de las barras del solape. Por suparte, en la region de solape de la otra viga, en la cara inferior, se observa la formacionde fisuras transversales en el HPFRCC, con amplitudes que activan la accion de las fibraspara la transferencia de tensiones en la seccion y que evidencian el compromiso de unamayor parte de la capacidad de adherencia del solape. El ensayo se detuvo en el primersemi-ciclo de la etapa 5 y una deriva maxima del 3.2 %, con la formacion de las fisuras enlas interfases definidas en las caras de los pilares y dadas las dificultades para continuaraplicando carga de forma segura y controlada.

La Figura 7.76 presenta la respuesta carga lateral-deriva para el elemento CVP-1B. Enambas direcciones el comportamiento del elemento fue similar, con incrementos progresi-vos de la carga en cada ciclo hasta el 2 % de deriva. Al acercarse a la deriva objetivo del3 %, la perdida de adherencia no respondio a un mecanismo totalmente fragil, como seesperarıa para fallos de adherencia en hormigones convencionales.

Figura 7.76: Respuesta carga lateral-deriva. Elemento CVP-1B

El registro de las reacciones en las cabezas de las vigas medidas mediante las pseudo-celu-las presenta una concordancia aceptable con las cargas esperadas en funcion de la cargahorizontal aplicada, Figura 7.77.

La elongacion en las secciones de las interfases de las caras del pilar y las cabezas delas vigas, Figura 7.78, siguio un comportamiento similar al observado en los elementosCVP-1A y CVP-2A para valores de deriva hasta el 2 %. Se observa igualmente el registro

207

Capıtulo 7

Figura 7.77: Registro pseudo-celulas de carga. Elemento CVP-1B

del incremento considerable en la abertura de la fisura durante el ciclo de deriva 3 %, refe-rido anteriormente, siendo de mayor magnitud la abertura de la fisura en la cara superiorde la viga para la cual se observo la perdida total de la accion del HPFRCC. La senal delextensometro L14 se perdio desde el comienzo del ensayo.

Figura 7.78: Registro abertura de fisura en la interfase viga-pilar. Elemento CVP-1B

Se presentan en la Figura 7.79 los registros de la deformacion en una de las barras desolape en las cinco secciones instrumentadas. Los registros de las galgas localizadas apro-ximadamente a 50 mm de las secciones correspondientes a las caras del pilar evidencian laconcentracion de las deformaciones en las regiones proximas a la interfase, con la plastifi-cacion del acero para la maxima deriva registrada. Al igual que en los elementos anteriores

208


no se evidencia la formacion de rotulas plasticas en las cabezas de las vigas del elementoCVP-1B, Figura 7.80. Hasta el ciclo con una deriva del 2 % las fisuras a flexion eran masevidentes por fuera de las zonas de solape y solo eran visibles en el HPFRCC algunasfisuras finas que evidenciaban el mayor compromiso de los solapes.

Figura 7.79: Deformaciones barra de solape. Elemento CVP-1B

Figura 7.80: Rotacion en las cabezas de las vigas proximas al pilar. Elemento CVP-1B

El dano observado en el nudo hasta el nivel de la deriva maxima no es severo, con unpatron de fisuras diagonales usual del proceso de carga reversible. Igualmente, la distor-sion registrada en el nudo resulta moderada y no compromete el comportamiento delelemento, Figura 7.81, siendo esperado al ser el nivel de carga inferior al observado en elelemento CVP-2A.

La carga aplicada en el momento de alcanzar la deriva maxima de 3.2 % correspondıa al87 % de la capacidad nominal de la conexion, Tabla 7.11.

209

Capıtulo 7

Figura 7.81: Distorsion angular en el nudo y fisuracion para deriva de 3.2 %. ElementoCVP-1B

7.3.2.5. Elemento CVP-2B

El elemento CVP-2B, con una longitud de solape de 10db y estribos de 8 mm de diametroespaciados 150 mm en la region de solape, presento un comportamiento similar al repor-tado para el elemento CVP-1B. Se registro el incremento progresivo de la deriva con elaumento de la carga lateral hasta una deriva del 3 %. Al igual que en el elemento CVP-1B,se registro el incremento considerable de la abertura de la fisura en las interfases definidaspor las cara del pilar y las vigas durante el primer ciclo de la etapa 5 con una derivaobjetivo del 3 %.

El aspecto de las zonas de solape en el elemento CVP-2B refleja el agotamiento de lacapacidad de adherencia en la region de los solapes al alcanzar la deriva maxima de 2.9 %,el cual puede observarse en la Figura 7.82. En las zonas de solape el patron de fisuras finasy distribuidas da paso a la formacion de fisuras localizadas en el HPFRCC que antecedenel agotamiento de la capacidad del material. Igualmente, se observan en estas regionesfisuras longitudinales en uno de los solapes en la cara inferior, no observadas en el ele-mento CVP-1B, que senalan la importancia de las tensiones de splitting generadas por laadherencia en el solape y resistidas mayoritariamente por el HPFRCC, al ser reducida lacuantıa de refuerzo transversal.

Figura 7.82: Regiones de solape, elemento CVP-2B. Deriva 2.9 %

210


El mecanismo de fallo estuvo determinado por el agotamiento de la capacidad deadherencia, evidenciado en el patron de fisuras referido anteriormente. La Figura 7.83presenta la respuesta carga lateral-deriva hasta alcanzarse la deriva maxima de 2.9 % enel primer semi-ciclo de la etapa 5.

Figura 7.83: Respuesta carga lateral-deriva. Elemento CVP-2B

Al igual que los demas elementos, el registro de las reacciones en las cabezas de las vigasmedidas mediante las pseudo-celulas presenta una concordancia aceptable con las cargasesperadas en funcion de la carga horizontal aplicada, Figura 7.84.

Figura 7.84: Registro pseudo-celulas de carga. Elemento CVP-2B

211

Capıtulo 7

El registro de la elongacion en las secciones de las interfases definidas por las caras delpilar presenta un aumento progresivo con el incremento de la deriva y la carga lateral. Adiferencia del elemento CVP-1B, no se observa en el elemento CVP-2B un aumento tanacusado de la abertura de la fisura previo al fallo. Nuevamente, la senal del extensometroL14 se perdio desde el comienzo del ensayo.

Figura 7.85: Registro abertura de fisura en la interfase viga-pilar. Elemento CVP-2B

Un gran numero de las galgas extensometricas no registraron adecuadamente. La Figura7.86 presenta los registros de la deformacion en el acero en tres puntos de las barras desolape.

Figura 7.86: Deformaciones barra de solape. Elemento CVP-2B

212


Los registros de los extensometros en las cabezas de las vigas cerca a la cara del pilarconfirman la observacion experimental en relacion a la no formacion de rotulas plasticasen estas secciones, Figura 7.87. Se observo el aumento moderado de la profundidad yamplitud de las fisuras en el hormigon convencional con los ciclos pero no comprometıanel comportamiento del elemento.

Figura 7.87: Rotacion en las cabezas de las vigas proximas al pilar. Elemento CVP-2B

En el momento del fallo la solicitacion aplicada al elemento correspondıa al 86 % de lacapacidad nominal de la conexion, Tabla 7.11.

7.3.3. Analisis de los resultados

El comportamiento general de los cuatro elementos ensayados respondio a los meca-nismos referidos en la Seccion 2.6.1 del comportamiento de conexiones entre elementosprefabricados unidos en la cara del pilar. Las deformaciones por flexion y cortante en loselementos, la distorsion por cortante en el nudo y en particular la abertura de la fisuraen la interfase definida por las caras del pilar y las cabezas de las vigas dan cuenta deldesempeno de los diferentes elementos.

La perdida de rigidez de los elementos es una senal clara de la acumulacion del danocon los ciclos de carga reversible y creciente. Entre los muchos factores que intervienense encuentran el efecto de la fisura localizada en la cara del pilar, la formacion y propa-gacion de fisuras a flexion y cortante en los elementos que terminan por debilitarles y laacumulacion de deformaciones residuales en el refuerzo que dificulta el cierre de las fisurasy causa la perdida de adherencia en la region proxima a ellas.

En la region de solape, region crıtica en la conexion propuesta, cobra relevancia la capa-cidad de adherencia del HPFRCC, su accion colaborante y el efecto de la presencia de unmayor numero de barras de refuerzo, referida previamente en [Hamad et al.(2001)]. Enlos elementos CVP-1A y CVP-2A la longitud de solape de la armadura longitudinal es

213

Capıtulo 7

suficiente y la localizacion de las regiones de solape tiene efectos menores sobre el compor-tamiento de los elementos. Sin embargo, la longitud de solape de los elementos CVP-1By CVP-2B resulta crıtica para la capacidad de adherencia y su agotamiento propicia laabertura considerable de las fisuras localizadas en la interfase definida por las caras delpilar.

Una longitud de solape de 15 db resulta satisfactoria para desarrollar la capacidad a fle-xion de las vigas en los elementos ensayados bajo el proceso de carga cıclica reversible,longitud que resulta conforme a lo previsto de los resultados de la primera fase experi-mental y del modelo de calculo desarrollado. Las cargas laterales maximas registradas y larespectiva tension tangencial en el nudo para los cuatro elementos ensayados se presentanen la Tabla 7.11. La capacidad ultima registrada en los elementos CVP-1A y CVP-2Aes aproximadamente un 10 % superior a la capacidad nominal esperada. Por su parte, lacapacidad ultima de los elementos con longitud de solape de 10db, elementos CVP-1B yCVP-2B, fue superior al 85 % de la capacidad nominal estimada. Asimismo, se establecela relacion vjh,max/

√fc, conforme a lo definido en [ACI Committee 318 (2008)] y referido

en la Seccion 2.6.5, como medida que permite valorar la magnitud de las tensiones tan-genciales en el nudo.

Tabla 7.11: Capacidad resistente elementos CVP-1A, CVP-2A, CVP-1B y CVP-2B

ElementoCarga Lateral

vjh,maxvjh,max√

fcVc,max Vc,max

Vc,n

Vc,max

Vc,est(kN) (MPa)

CVP-1A 174.7 1.10 1.07 7.6 1.04CVP-2A 172.2 1.09 1.05 7.5 1.03CVP-1B 138.1 0.87 0.85 6.0 0.78CVP-2B 135.7 0.86 0.83 5.9 0.77

El efecto de la cuantıa de refuerzo transversal en la region de solape se hace mas evidentepara las menores longitudes de solape, con una mayor demanda sobre la capacidad deadherencia. El uso de HPFRCC permite mantener la integridad del solape para tensionesde adherencia y splitting que en un hormigon convencional serıan inviables. En particular,se observa para los elementos con una longitud de solape adecuada, 15 db, que el elemen-to CVP-2A con menor cuantıa de refuerzo transversal presenta una abertura de fisuraligeramente superior a la del elemento CVP-1A con una mayor cuantıa. Por su parte, enlos elementos con una longitud de solape mas corta, 10 db, la abertura de las fisuras enlas caras del pilar esta determinada principalmente por la ocurrencia de mecanismos defallo relacionados con la adherencia. La cuantıa de refuerzo transversal y el confinamientoadicional que ella provee es, posiblemente, el factor que establezca la diferenciacion de laactivacion de mecanismos de fallo por pull-out, como el observado en el elemento CVP-1B,o la ocurrencia de fallo por splitting, como el observado en el elemento CVP-2B.

En la conexion propuesta debe notarse la existencia de dos regiones claramente diferen-ciables en las vigas, regiones A y B en la Figura 7.89. La seccion en la region A es de

214


hormigon convencional, mientras que la seccion en la region B presenta los cordones su-perior o inferior conformados con HPFRCC. El comportamiento seccional referido a larelacion momento-curvatura difiere considerablemente en las dos secciones como conse-cuencia de las mejores propiedades a traccion y compresion referidas para el HPFRCCde la seccion B. La Figura 7.88 presenta los diagramas momento-curvatura para las dossecciones, calculados mediante la rutina desarrollada y referida en la Seccion 5.4. Se con-sidero en ambas secciones el refuerzo longitudinal definido en el diseno de las vigas. Sinembargo, es importante senalar que el solape de la armadura se localiza en la region B,por lo que el numero de barras a lo largo de la region es mayor que en la region A. Porlo tanto, la viga presenta mayor rigidez y resistencia cerca del extremo proximo al pilar,donde la solicitacion bajo la accion de carga lateral aumenta, siendo posible que no sepresente la formacion de una rotula plastica a lo largo de la viga. La rotacion inelasti-ca se presenta en una region alrededor del plano de discontinuidad definido por la caradel pilar, afectando directamente el estado de deformaciones y con ello los mecanismos detransferencia de flexion y cortante. La distribucion de la curvatura a lo largo del elemento,esquematizada en la Figura 7.89, presenta por lo tanto diferencias con el modelo referidoen la Seccion 2.6.3.

Figura 7.88: Diagramas momento-curvatura secciones elemento viga

Una gran parte de la deformacion y deriva del elemento esta entonces determinada por elcomportamiento de la region alrededor del plano de discontinuidad y en particular por elcordon traccionado. En la solucion propuesta, la conformacion parcial in situ de la regionde las cabezas de las vigas y el interior del pilar con HPFRCC establece una continuidadentre los elementos prefabricados de tal forma que la seccion definida por la cara del pilarno es totalmente discontinua, como se establecio en la Seccion 6.2.2.2 (vease Figura 6.9).El comportamiento del cordon traccionado en la zona cercana a la cara del pilar esta po-sitivamente influenciado por el aporte del HPFRCC y por la mayor densidad de barras derefuerzo en la region del solape. Por lo tanto, se requiere valorar para el estudio analıticodel comportamiento del tirante aspectos como el efecto de tension stiffening, considerandola mayor resistencia y las mejores condiciones de adherencia del HPFRCC; la degradacion

215

Capıtulo 7

Figura 7.89: Distribucion de la curvatura esperada a lo largo de las vigas de los elementosensayados

de las propiedades del material y de la adherencia con los ciclos y el aumento de la carga;el efecto del mayor numero de barras en la region de solape y la localizacion de la fisuraprincipal en el plano de discontinuidad con el transcurso del proceso de carga cıclica rever-sible. El alcance de los objetivos planteados en esta Tesis no comprende estas valoraciones,siendo el principal objetivo la valoracion experimental de una aplicacion practica de lasconexiones de continuidad. Sin embargo, si deben ellas senalarse como futuras lıneas deinvestigacion que pueden abordarse mediante una de metodologıa de analisis similar a ladesarrollada por Zanuy [Zanuy(2008)] en su Tesis Doctoral para el analisis seccional deelementos de hormigon sometidos a fatiga.

La contribucion de la fisura en la cara del pilar a la deriva horizontal en elementos como losensayados ha alcanzado valores superiores al 50 % en otras campanas experimentales re-portadas en la bibliografıa [Li et al.(2002), Au et al.(2005)]. Se presenta en la Figura 7.90el porcentaje de la deriva total causado por la abertura de la fisura en las caras de lospilares de los elementos ensayados, estimado mediante la expresion 7.4. Para ello se con-sidero el registro de la abertura maxima en cada ciclo winterfase, una profundidad mediade la fisura hfis de 300 mm y la longitud libre de la viga entre cara de pilares lb.

216


Figura 7.90: Contribucion estimada de las fisuras en las interfases definidas por las caras delpilar a la deriva total

∆c,fis

∆c,Total

=∆b,fis

2Hc

Lb∆c,Total

= (winterfasehfis

lb2

)2Hc

Lb

1

∆c,Total

(7.4)

Como se refirio con anterioridad en la Seccion 2.6.3, la tension en la armadura de refuerzopuede resultar crıtica en las conexiones viga-pilar entre elementos prefabricados en lasque se define un plano de discontinuidad en la cara del pilar. A manera ilustrativa,la deformacion ultima en la armadura de una conexion convencional entre elementosprefabricados, como la presentada en la Figura 2.16, puede considerarse distribuida enuna longitud definida por la expresion 7.5. Dicha longitud esta comprendida por el gap oabertura formada en la interfase, winterfase, y una cierta longitud con perdida de adherenciay penetracion de la plastificacion, sobre cuya magnitud no existe unanimidad. La longitudde penetracion de la plastificacion Lpy se asume como 32

√db, en virtud de los resultados

reportados en [Mander(1983)] para elementos reforzados con barras de 24 mm.

Lpy + winterfase ≈ 32√db + θp(d− c) (7.5)

En un elemento de hormigon convencional H-60 con una configuracion similar a laestudiada, una rotacion en la cabeza de la viga de 0.03 % estarıa asociada a una derivahorizontal en la cabeza del pilar de 72 mm (2.7 %) aproximadamente. La profundidaddel eje neutro c para la seccion proxima a la cara del pilar puede asumirse cercana alos 50 mm para niveles de solicitacion posteriores a la plastificacion. Por lo tanto, lafisura estimada para la rotacion de 0.03 % en la cabeza de la viga serıa aproximadamente9.21 mm. La deformacion media en la barra de refuerzo en la zona de concentracion delas deformaciones plasticas, puede estimarse mediante la expresion 7.6.

εs ≈winterfase

Lpy + winterfase(7.6)

217

Capıtulo 7

La deformacion en las barras de refuerzo serıa considerable, 0.06 mm/mm. Para los ele-mentos CVP-1A y CVP-2A las deformaciones registradas en las barras de solape en sec-ciones localizadas a 40 mm aproximadamente de las caras del pilar, Figuras 7.62 y 7.70,son superiores al lımite elastico del acero pero inferiores a las calculadas anteriormente.Ello senala nuevamente la positiva influencia del nucleo de HPFRCC que rodea las barrasen la transferencia de cargas en el cordon traccionado.

La abertura de fisuras en las interfases definidas en las caras del pilar se correspon-de con lo reportado en investigaciones anteriores sobre conexiones viga-pilar interiores,tanto para conexiones monolıticas como con elementos prefabricados [Au et al.(2005),Khaloo y Parastesh(2003a), Khaloo y Parastesh(2003b)]. La abertura de la fisura en laseccion de la cara del pilar ha condicionado el funcionamiento de diversas propuestas deconexion viga-pilar en estructuras prefabricadas para niveles de solicitacion inferiores alas capacidades nominales estimadas [Alcocer et al.(2002), Defant(2007)]. Sin embargo, elaporte del HPFRCC resulta innovador para hacer frente a la alta capacidad de adherenciarequerida.

Debe notarse que la localizacion de la fisura no significa la perdida de la colaboracion delHPFRCC a traccion. En un sentido estricto, la abertura maxima para la cual se producela perdida de capacidad a traccion del HPFRCC es cercana a la mitad de la longitudde las fibras de 12 mm utilizadas, Seccion 3.2.3.1. Asimismo, la abertura de fisuras enlas interfases en las caras del pilar no determina por sı misma el fallo del elemento. Ladefinicion del plano de debilidad en la seccion y la concentracion de las deformaciones enlas zonas de las barras de refuerzo proximas a el, mecanismo referido en la Seccion 2.6.1,permiten mantener la capacidad resistente con un aumento considerable de la rotacion yla deriva a medida que se presenta la plastificacion del refuerzo. Otros mecanismos de fallorelacionados con el aplastamiento de la cabeza comprimida de las vigas o el pandeo delas barras de refuerzo longitudinal comprimidas en las vigas, referido en la Seccion 2.6.1,resultan poco probables en la conexion propuesta, debido a la conformacion de gran partedel bloque de compresion con HPFRCC y al confinamiento provisto conjuntamente por elHPFRCC y por los estribos cerrados. En los elementos ensayados no se evidencia ningunamuestra de spalling en las cabezas comprimidas de las vigas. Sin embargo, los desprendi-mientos observados en la region mas comprimida del pilar en el elemento CVP-1A senalanla existencia efectiva de fuerzas de compresion significativas.

Por su parte, el aumento subito de abertura de la fisura en la interfase de los elementosCVP-1B y CVP-2B para derivas cercanas al 3 %, en los que la longitud de solape nofue suficiente para garantizar la capacidad nominal del elemento, evidencia el comienzode un mecanismo de fallo relacionado con la capacidad de adherencia. En particular, sepresenta en el elemento CVP-1B el inicio de un mecanismo de fallo relacionado con elarrancamiento o pull-out de las barras del solape, de mayor ductilidad en comparacioncon el mecanismo de fallo observado en el elementos CVP-2B.

La abertura de la fisura en la seccion de discontinuidad definida en la cara del pilarresulta, sin lugar a dudas, un factor a considerar en el comportamiento y en la durabi-lidad de la propuesta presentada. En primer lugar, resulta importante resaltar que las

218


cargas aplicadas constituyen la situacion de carga mas desfavorable, situacion de cargalateral extrema. Bajo condiciones de servicio el portico estara sometido a un conjun-to de cargas verticales gravitatorias y de uso, en una situacion menos exigente para laadherencia del refuerzo en la region de la viga proxima a la cara del pilar y en el in-terior del nudo. En la Figura 7.91 se presenta el registro continuo de la abertura de lafisura en la interfase de los elementos ensayados hasta la Etapa 4 del proceso de carga,con una deriva objetivo del 2 %. Asimismo, se senala en la figura los niveles maximos dela fisura para las clases de exposicion mas comunes definidas en la Instruccion EHE-08[Comision Permanente del Hormigon(2008)], bajo la combinacion cuasipermanete de ac-ciones. En general, las fisuras remanentes registradas no superan considerablemente los0.2 mm despues de los ciclos con derivas alrededor de 1.5 % y son proximas a 0.3 mmdespues de los ciclos con una deriva de 2 %, correspondiente a un nivel de carga lige-ramente superior al 70 % de la carga ultima estimada. Por su parte, para un estado decarga correspondiente a una carga horizontal del 70 % de la capacidad ultima estimada, laabertura registrada en las interfases de los elementos CVP-1A y CVP-2A fueron 1.1 mmy 1.3 mm, respectivamente. El estudio del comportamiento del elemento bajo condicionesrepresentativas de la situacion en servicio no se abordo especıficamente en esta Tesis. Sinembargo, de los resultados experimentales observado es posible esperar un aporte positivoderivado de la mayor deformabilidad del HPFRCC, la mayor compacidad y el patron defisuras finas y distribuidas del material. Asimismo, es igualmente posible plantear alter-nativas y medios de proteccion local a efectos de durabilidad para situaciones en las quesea previsible la aparicion de fisuras localizadas.

Elemento CVP-1A Elemento CVP-2A

Elemento CVP-1B Elemento CVP-2B

Figura 7.91: Registro continuo de la fisura en la interfase para los elementos CVP.Etapas 1 a 4.

219

Capıtulo 7

La no formacion de rotulas plasticas en ninguno de los cuatro elementos ensaya-dos reafirma como mecanismo principal de comportamiento la ocurrencia de las de-formaciones inelastica alrededor de la cara del pilar, mecanismo descrito en la Sec-cion 2.6.1. Las rotaciones medias calculadas en la las cabezas de las vigas, en unalongitud entre 1 y 3/4 partes del canto de las vigas, son moderadas y respondena la solicitacion a flexion en el elemento. Resultados similares fueron reportados en[Khaloo y Parastesh(2003a), Khaloo y Parastesh(2003b)].

En general, la rigidez inicial en conexiones viga-pilar entre elementos prefabricadoses inferior a la esperada en elementos monolıticos. No obstante, los registros obte-nidos en los elementos ensayados en el marco de esta investigacion son acordes alos reportados en tipologıas de conexion similares, cuyo comportamiento fue conside-rado satisfactorio. La Figura 7.92 presenta algunos de los resultados reportados en[Khaloo y Parastesh(2003a), Khaloo y Parastesh(2003b)], mientras que la Figura 7.93presenta los resultados reportados en [Alcocer et al.(2002)].

Figura 7.92: Comportamiento elemento PCB9 referido en [Khaloo y Parastesh(2003b)]

Figura 7.93: Comportamiento elemento J1 referido en [Alcocer et al.(2002)]

220


Por su parte, el dano en el interior de los nudos no fue extenso, siendo el nudo delelemento CVP-2A el que presento un aspecto mas deteriorado. Los valores de la distorsionpor cortante estimados en el nudo son moderados y el patron de fisuras responde alo esperado bajo la solicitacion de cargas cıclicas reversibles. No se observo evidenciaalguna en los cuatro elementos ensayados de perdida de adherencia entre el hormigon delpilar prefabricado y el HPFRCC vertido in situ en las ventanas del refuerzo longitudinal.Conexiones viga-pilar con nudos completamente hormigonados con HPFRCC han sidoevaluadas y reportadas en [Parra-Montesinos et al.(2005)] y [Brooke y Ingham(2006)],evidenciando la influencia del material en la disminucion de la distorsion por cortante y eldano. Si bien en el desarrollo de esta investigacion no se evalua directamente el efecto de laconformacion con HPFRCC de una parte del nucleo del nudo en los elementos ensayados,la respuesta y el aspecto de los nudos para las solicitaciones maximas alcanzadas y referidasen la Tabla 7.11 sugieren un efecto positivo.

7.3.4. Conclusiones

La evaluacion bajo un regimen de carga lateral cıclica reversible representa una solicita-cion extrema, sin embargo, el comportamiento general de los cuatro elementos ensayadosfue satisfactorio. La capacidad resistente y los niveles de deriva se corresponden inclusocon los niveles exigidos por algunas normativas sismoresistentes.

La viabilidad constructiva de la conexion propuesta quedo de manifiesto en el procesode fabricacion de los elementos ensayados, Figura 7.45. La definicion de un sistema demontaje de facil aplicacion en obra, ası como la reduccion de los volumenes de material averter in situ y las tareas a ello asociadas permiten el aprovechamiento de los beneficiosen costo y calidad derivados de la prefabricacion.

La corta longitud de los solapes por la accion del HPFRCC y su ubicacion en cajea-dos en las vigas resulta atractiva en relacion a otras propuestas con solapes de ma-yor longitud y grandes baneras en las cabezas de las vigas [Khaloo y Parastesh(2003a),Khaloo y Parastesh(2003b), Buron et al.(2000)]. Asimismo, la conexion propuesta resul-ta mas simple que propuestas con el hormigonado in situ del nudo y las consecuentesdificultades constructivas que ello acarrea [Alcocer et al.(2002), Brooke y Ingham(2006)].Por otra parte, la posibilidad de disponer cercos cerrados en las cabezas de las vigas y elinterior de los nudos favorece las condiciones de confinamiento y adherencia en regionescrıticas de las conexiones viga-pilar, eliminando una de las restricciones identificadas enpropuestas anteriores.

Una longitud de solape cercana a los 15 db resulto adecuada para garantizar la ca-pacidad nominal estimada para un elemento monolıtico, mientras que la capacidadde las conexiones con una longitud de solape de 10 db esta por encima del 85 %de la capacidad nominal estimada. En general, los niveles de deriva registrados enlos cuatro elementos ensayados son significativos, superando incluso los valores reque-ridos en algunos codigos de estructuras sismoresistentes [ACI Committee 318 (2008),Standards Association of New Zealand(2006)].

221

Capıtulo 7

El comportamiento de la conexion esta determinado por la deformacion del tirante confor-mado por el refuerzo longitudinal y el HPFRCC en las regiones mas traccionadas alrededorde las secciones definida por las caras del pilar. Las deformaciones por flexion y cortanteen las vigas y el pilar, ası como la distorsion por cortante en el nudo son moderadas yno resultan crıticas para el desempeno de la conexion. A diferencia de las conexiones mo-nolıticas y consecuente con lo esperado no se define claramente la formacion de rotulasplasticas en las vigas.

La formacion de fisuras localizadas en las interfases definidas por las caras del pilar secorresponde con el comportamiento esperado en la tipologıa de conexion viga-pilar entreelementos prefabricados planteada. La fisura en sı misma no define el fallo del elementoy responde a una solicitacion extrema. Sin embargo, es posible plantear alternativas deproteccion en caso de ser requeridas a efectos de durabilidad.

La ubicacion de los solapes en las cabezas de las vigas, zonas de mayor solicitacion aflexion, no compromete el desempeno de la conexion viga-pilar para elementos con unaadecuada longitud de solape y un efectivo confinamiento provisto por el HPFRCC y unacuantıa mınima de refuerzo transversal.

222

Capıtulo 8

Conclusiones

8.1. Introduccion

Se presentan en este capıtulo las conclusiones alcanzadas con la realizacion de esta Tesis yse definen lıneas de investigacion para la realizacion de trabajos futuros. La Tesis tiene uncaracter experimental con el objeto de evaluar el comportamiento de las conexiones entreelementos prefabricados propuestas, sin embargo, a lo largo del trabajo de investigacion seabordo el desarrollo de metodologıas y modelos para el analisis de mecanismos concretosque resultan de interes para el comportamiento general de las propuestas realizadas. Acontinuacion se presentan las conclusiones obtenidas durante todas las etapas del procesode investigacion que enmarca esta Tesis, refiriendo en un primer nivel las conclusionesgenerales para seguidamente referir las conclusiones especıficas que conciernen a cadaetapa.

8.2. Conclusiones

En primer lugar se establecieron los lineamientos basicos para el planteamiento de laspropuestas de conexion recogidas en el desarrollo de esta Tesis, a partir del estudio generaldel estado del arte en relacion a las conexiones entre elementos prefabricados y el uso deHPFRCC. Las conclusiones fundamentales son:

Las conexiones constituyen una de las principales singularidades a valorar en lossistemas prefabricados y cuya correcta solucion va en la lınea de favorecer laconfianza de tecnicos y profesionales para hacer su uso mas extendido. Todo ello seencuentra enmarcado en el creciente interes por mejorar las condiciones y seguridaden los emplazamientos de obra, reducir los tiempos de construccion y el impactomedioambiental, conservando la calidad final de las estructuras.

En particular, las soluciones de continuidad para la conexion de elementosprefabricados favorecen el planteamiento de sistemas estructurales mas robustos encomparacion con sistemas formados por elementos isostaticos. Lo anterior resultaigualmente de interes en la seguridad estructural, dada la redundancia en los posiblessistemas de transferencia de carga. Adicionalmente, se favorece la disminucion delas secciones de los elementos proyectados.

223

Capıtulo 8

El desarrollo de conexiones de continuidad y especıficamente conexiones rıgidas osemi-rıgidas para porticos no concierne unicamente al estudio de soluciones pararegiones con actividad sısmica. La existencia de cargas laterales esta tambienasociada a acciones de viento y empuje, condiciones de servicio y de estabilidadestructural, ası como a diversas acciones accidentales.

En relacion al uso de los HPFRCC en la prefabricacion se identifican para eldesarrollo de esta Tesis tres niveles de actuacion; la fabricacion de elementoscompletos para sistemas estructurales, la fabricacion de elementos especıficos pararegiones altamente solicitadas o el uso en regiones especıficas para establecermecanismos de conexion. El uso de los HPFRCC debe buscar optimizar elaprovechamiento de las propiedades del material tanto desde la perspectivaestructural como arquitectonica, dando lugar a valoraciones especificas en virtudde las caracterısticas del proyecto.

El uso de los HPFRCC ha estado principalmente enfocado al aprovechamiento delas propiedades mecanicas del material para la construccion de piezas esbeltas o laconstruccion de elementos de proteccion ante impactos. Sin embargo, el estudio delas mejores condiciones de adherencia, debidas principalmente al comportamientoa traccion del material y la compacidad de la matriz cementante, no han sidototalmente valoradas.

En relacion al estudio de la adherencia y en particular al estudio del comportamientode los solapes de armadura, se planteo un modelo numerico de analisis de propiodesarrollo. La validacion del modelo se realizo mediante un conjunto de resultadosexperimentales reportados en la literatura y la comparacion con los resultados obtenidosmediante modelos de elementos finitos. El modelo reproduce aceptablemente los resultadosexperimentales de los elementos a flexion ensayados en el desarrollo de esta Tesis yconstituye la base en el desarrollo de una herramienta para el analisis de solapes dearmadura, siendo en particular necesario referir las siguientes conclusiones:

La consideracion de la asimetrıa geometrica y de carga representa de mejor forma lascondiciones de las barras de refuerzo ancladas o solapadas en la cuerda traccionadade elementos a flexion, en comparacion con lo modelos con simetrıa axial de barrascobaricentricas al nucleo de hormigon normalmente usados para estudiar el anclajede barras de refuerzo.

La ley de adherencia τ -s constituye un parametro fundamental en la determinacionde las capacidad de los solapes mediante el modelo planteado. La envolvente de fallorecogida en la mayor parte de los codigos y recomendaciones constructivas, expresion4.2, resulta satisfactoria para elementos con buenas condiciones de recubrimiento.Sin embargo, en elementos con recubrimientos ajustados se hace evidente lanecesidad de establecer una enfoque como el planteado en [Harajli et al.(1995),Harajli y Mabsout(2002)], considerando una ley de adherencia reducida para elmecanismo de fallo por splitting.

Resulta igualmente relevante en el planteamiento de los modelos la definicionde la capacidad a traccion del hormigon y las caracterısticas geometricas que

224

Conclusiones

definen la configuracion del solape y el area efectiva de hormigon. En particular,el comportamiento post-fisuracion de los HPFRCC es adecuadamente consideradoen el modelo, siendo posible su idealizacion mediante funciones lineales por tramos.

Se verifica mediante los modelos la necesidad de menores longitudes de solape yla existencia de una distribucion mas uniforme de las tensiones de adherencia paraelementos de HPFRCC en comparacion con elementos de hormigon convencional.Las longitudes mınimas de solape estimadas mediante los modelos para los elementosensayados a flexion durante el desarrollo de esta Tesis son acordes con los resultadosregistrados experimentalmente.

El modelo numerico planteado constituye una herramienta simple para valorar lacapacidad de solapes en elementos a flexion. Sin embargo, es necesario notar que lavalidez como herramienta predictiva esta sujeta a una adecuada valoracion de losparametros de entrada referidos anteriormente, siendo necesaria una validacion masextensa que la realizada en el desarrollo de esta Tesis.

Se valido el uso de solapes de corta longitud en regiones hormigonadas con HPFRCCcomo mecanismo principal de conexion entre elementos prefabricados dentro de regionesaltamente solicitadas. A partir de los ensayos a flexion de la primera etapa experimentales posible referir las siguientes conclusiones especıficas:

La conexion planteada corresponde a una generalizacion de la solucion propuesta yusada satisfactoriamente en la union de tableros de puentes y prelosas, referidas en[Harryson(2003), Perry y Weiss(2009)]. Sin embargo, el uso de soluciones de estetipo no habıa sido ampliamente abordado en conexiones entre vigas, pilares y otroselementos sometidos a flexion.

Los elementos ensayados representan condiciones usuales en la practica ingenie-ril, con alta congestion en el armado, recubrimiento del refuerzo escaso y sepa-racion entre solapes ajustada, no siempre conforme a las recomendaciones de lasdiferentes normas constructivas. Sin embargo, longitudes de solape entre 10 dby 15 db resultaron suficientes para garantizar el desarrollo de la maxima capaci-dad a flexion de los elementos. Esta longitud es cercana a una tercera parte dela longitud de solape recomendada en diversos codigos y recomendaciones cons-tructivas [ACI Committee 318 (2008), Comision Permanente del Hormigon(2008),CEB-FIP(1996)]. Longitudes de solape menores pueden ser incluso posibles bajocondiciones optimas de recubrimiento y separacion de los solapes.

La capacidad a traccion y el confinamiento provisto por los HPFRCC tieneninfluencia directa en los mecanismos de transferencia de fuerzas cortantes y en elmecanismo de fallo por splitting. La necesidad de disponer refuerzo transversal debeser evaluada para cada aplicacion en particular, considerando la configuracion delos elementos y las solicitaciones a las que seran sometidos, siendo previsible encualquier caso una disminucion en las cuantıas requeridas.

En particular, los elementos ensayados a flexion en el desarrollo de esta Tesispresentaban condiciones crıticas que favorecıan el fallo por splitting, tanto en la cara

225

Capıtulo 8

lateral como en la cara inferior del elemento. La disposicion de barras transversalesbajo la armadura reducıa el riesgo de fallo por splitting en la cara inferior, sinembargo, la ausencia de cercos cerrados o tirantes verticales, junto con el escasorecubrimiento y la ajustada separacion entre solapes resultaban crıticos para elsplitting en la cara lateral. Por tanto, la capacidad del HPFRCC para controlar lapropagacion de fisuras por splitting queda de manifiesto, siendo la totalidad de lastensiones derivadas de este mecanismo de fallo resistidas por el HPFRCC en el planohorizontal definido por el eje del refuerzo.

El uso de HPFRCC tiene un efecto positivo en el comportamiento de los tirantesa traccion. La mayor deformabilidad y capacidad a traccion del HPFRCC propiciala formacion de fisuras finas y distribuidas, presenta una mayor compatibilidad dedeformaciones entre los dos materiales y favorece la reduccion de las tensiones enlas barras de refuerzo por la colaboracion del HPFRCC en traccion, efecto tensionstiffening.

El desarrollo de la capacidad efectiva de los solapes da lugar a la ocurrencia de otrosmecanismos de fallo para niveles de solicitacion por encima de la capacidad nominaldel elemento y derivados de estados de grandes deformaciones. La ocurrencia deun mecanismo de fallo por prying, derivado de la concentracion de la curvaturade las barras en las secciones de discontinuidad de la conexion, puede prevenirsecon la disposicion de una cuantıa minima de refuerzo transversal. Por su parte,fallos derivados del pandeo de la armadura longitudinal comprimida son pocoprobables dado el efectivo confinamiento que ejerce el HPFRCC y su alta capacidada compresion.

El estudio de la capacidad de adherencia de las barras de refuerzo en HPFRCCmediante el uso de ensayos a flexion en vigas, que permitan establecer la distribucionde las tensiones y sus valores maximos, requieren el uso de longitudes de solape pordebajo de los 10 db.

Se desarrollo conceptualmente y se valido experimentalmente una propuesta para laconexion viga-pilar interior en porticos de elementos prefabricados. La propuesta recogeaspectos innovadores y presenta alternativas a inconvenientes observados en propuestasreportadas con anterioridad en el estado del arte, siendo posible establecer las siguientesconclusiones especıficas:

Se incorpora como mecanismo principal de conexion para la solucion de conexionviga-pilar propuesta el solape de corta longitud en regiones conformadas conHPFRCC. Su localizacion en las cabezas de las vigas cerca de las caras de lospilares y por fuera del nudo de la conexion evita la degradacion del nudo, reportadaen otras soluciones propuestas, por efecto de la alta solicitacion a cortante derivadade la carga lateral.

El comportamiento general observado en las conexiones ensayadas responde alesperado para conexiones viga-pilar en porticos de elementos prefabricados, siendola ductilidad gobernada por el comportamiento de las regiones alrededor de lasinterfases definidas por las caras del pilar. Los niveles de carga y deriva alcanzados

226

Conclusiones

son satisfactorios, incluso bajo los requerimientos referidos para porticos sometidosa acciones sısmicas.

Se propone un sistema constructivo simple e innovador, basado en el desplazamientode las barras del solape a diferentes posiciones durante el proceso de montaje delos elementos. Ello es posible gracias a las cortas longitudes de solape requeridas,menores de 15 db para los elementos ensayados.

La configuracion de los elementos y el proceso de construccion permiten ladisposicion de estribos cerrados a lo largo de todos los elementos y en el interiordel nudo, situacion que no resultaba posible en otras propuestas anteriores por lainterferencia de la armadura longitudinal de vigas y pilares. El refuerzo transversalen conexiones viga-pilar resulta especialmente importante en los mecanismos deresistencia a cortante, el confinamiento del hormigon, el control de fallos por splittingy el pandeo de las armaduras comprimidas.

El vertido in situ con HPFRCC de los cajeados en las cabezas de las vigas y lasventanas al interior de los pilares establece una continuidad entre los elementosprefabricados en la seccion correspondiente a la cara del pilar. Ello supone un efectopositivo en la distribucion de las deformaciones y rotaciones concentradas en laregion alrededor de esta seccion y que gobiernan el comportamiento general de laconexion.

El uso de ventanas en los pilares para el paso del refuerzo longitudinal favorecela utilizacion de pilares de multiples alturas. Adicionalmente, el empleo de vigascon longitud total del vano y el uso de un sistema de soporte provisional para lasvigas, fijado en la cara del pilar, permiten reducir considerablemente las tareas adesarrollar en obra.

En la lınea del optimizar el uso de los materiales, las configuraciones de los elementospropuestos reducen considerablemente la cantidad de HPFRCC vertido en obra,preservando la simplicidad en las tareas asociadas al vertido.

8.3. Lıneas de trabajo futuro

Las conclusiones obtenidos satisfacen los objetivos planteados para esta Tesis, sin embargoresulta importante referir posibles lıneas de trabajo e investigacion futura surgidas a lolargo del desarrollo de las tareas de investigacion:

Se establece como un lınea de trabajo a continuar el desarrollo de la herramientapropuesta para el estudio de solapes de armadura. La valoracion de la variabilidadde la ley de adherencia y la validacion de una base de datos experimentales masamplia se definen como tareas a realizar.

El estudio de la adherencia en HPFRCC es escaso. Un conocimiento mas ampliosobre la distribucion y los valores maximos de la tension de adherencia en elementosanclados es necesario.

227

Se plantea el estudio de alternativas para el uso de solapes cortos usando HPFRCCen otras tipologıas de conexiones especıficas, como la union exterior viga-pilar, launion pilar-cimiento y la union entre segmentos de pilas y pilares.

Si bien se han referido investigaciones sobre el uso de HPFRCC en zonas de anclajede armadura pasiva y activa los resultados no son aun concluyentes, siendo estauna area de que puede resultar de gran interes en el desarrollo de estructurasde edificacion y obra publica. En particular, se plantea ampliar el estudio de lassoluciones de continuidad para considerar las conexiones en elementos pretensadosy postensados.

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ANEJOS

243

Anejo A

Calculo de las deformaciones

Un elemento de portico, como el que es objeto de este estudio, se deforma bajo la accionde cargas horizontales con puntos de cambio de curvatura aproximadamente en los puntosmedios de los elementos, figura A.1. Si el portico se encontrara fijado unicamente en elcentroide del nudo tanto las vigas como las columnas se deflectarıan, sin embargo bajo lascondiciones del montaje experimental, con sujecion mediante pivote en la cabeza superiorde la columna y articulaciones en los extremos de las vigas, los desplazamientos verticalesesperados en los extremos de las vigas se trasladan al extremo inferior de la columnaconsiderando un movimiento de cuerpo rıgido, siendo posible establecer una relacion entreellos mediante la expresion A.1.

Faplicada

Rhztal

Rvtcal,1 Rvtcal,2

ψ

ψ ψ

∆c

Lb

Hc

Figura A.1: Fuerzas y reacciones en la configuracion de ensayo

∆c = ∆b2Hc

Lb(A.1)

245

Anejo A

A.1. Deformacion en el nudo

La tension tangencial en el nudo, tanto vertical como horizontal, tiene una influencia di-recta sobre los desplazamientos a determinar. Las componentes debidas a los efectos detraslacion y rotacion por la distorsion del nudo tienen sentidos opuestos, Figura A.3, quedeben considerarse en la determinacion de los desplazamientos en el extremo del elemento.

Figura A.2: Efectos de las tensiones tangenciales en el nudo

Las deformaciones en los elementos debidos a las deformaciones por cortante en el nudopueden determinarse con base en la geometrıa de la figura A.3.

Figura A.3: Deformacion por tensiones tangenciales en el nudo (izquierda) y esquema deinstrumentacion (derecha)

246

Calculo de las deformaciones

∆1 = h′tan(γ1) (A.2)

∆2 = w′tan(γ2) (A.3)

h′ = L4cos(γ1) (A.4)

w′ = L3cos(γ2) (A.5)

γ1 + γ2 + α1 + α5 = 90 (A.6)

seno(α1 + α5)

L6=seno(α3)

L4(A.7)

(A.8)

∆1 =∆L5

2cos(α1 + γ2)− ∆L6

2cos(α3 − γ1) (A.9)

γ2 = atan[L4seno(90− α1 − α5)− ∆L5

2cos(α1) +

∆L6

2cos(α3)

L4cos(90− α1 − α5)− ∆L5

2seno(α1)− ∆L6

2seno(α3)

] (A.10)

Siendo la distorsion horizontal y vertical por cortante γ1 y γ2 respectivamente y losvalores Li las lecturas en cada una de los extensometros referidos en la figura A.3. Losdesplazamientos en cada uno de los elementos se establecen sumando las componentespor traslacion y rotacion teniendo en cuenta la diferencia en el signo del aporte de cadauna.

δb,tip(JS) = γ1Lb − hc

2− γ2

hc2

(A.11)

δc,tip(JS) = γ2Hc − Lb

2− γ1

hb2

(A.12)

(A.13)

Donde Lb es la distancia entre apoyos de las vigas, Hc es la altura del pilar entre elpunto de pivote y el punto de aplicacion de carga y hc y hb el canto del pilar y la vigarespectivamente. El desplazamiento total en el extremo inferior del pilar puede entoncescalcularse considerando la expresion para la conversion de los desplazamientos restringidosen los extremos de las vigas.

∆c,tip(JS) = (δc,sup + δc,inf + δb2Hc

Lb(A.14)

∆c,tip(JS) = 2[γ2(Hc − hb

2)− γ1

hb2

] + [γ1(Lb − hc

2)− γ2

hc2

]2Hc

Lb(A.15)

A.2. Deformacion en la cabeza de las vigas

Bajo las consideraciones de diseno referidas en la Seccion 2.6.1, el comportamiento delas conexiones viga pilar presenta la concentracion de las deformaciones inelasticas en

247

Anejo A

los extremos de las vigas proximos al pilar. Por tal motivo se dispuso dentro de lainstrumentacion cuatro extensometros, uno en cada cara superior e inferior de la regionextrema de las vigas en contacto con el pilar La deformacion leıda en el cordon comprimiday el cordon traccionado en cada uno de los ciclos permite establecer la curvatura mediacorrespondiente mediante un analisis seccional. A partir de ellos es posible evaluar laformacion de rotulas plasticas en las cabezas de las vigas y la rotacion que inducedesplazamientos en los extremos de las vigas.

θllp = φllplpl (A.16)

δb,tip(lpl) = θllp(L− b− hc − lpl)

2(A.17)

∆c,tip(lpl) = θllp(L− b− hc − lpl)Hc

Lb(A.18)

Donde θllp y φllp son la rotacion y curvatura media en la region de la rotula plastica delongitud lpl.

A.3. Interfase viga-pilar

La discontinuidad de los dos elementos prefabricados unidos favorece la ocurrencia de unafisura localizada en la interfase entre el pilar y la viga. Dicha fisura induce igualmentedesplazamientos en los extremos de las vigas, que dadas las restricciones de la conexionproducen desplazamientos en el extremo del pilar. Se dispusieron cuatro extensometros,uno en cada cara superior e inferior de las vigas, para medir la abertura entre la cara delpilar y un punto sobre la viga lo mas cercano posible de la cara del pilar. La rotacionθfis se determino mediante la lectura directa de los extensometros y la suposicion de unaprofundidad de la fisura hfis acorde con lo observado durante la experimentacion.

θfis =wfishfis

(A.19)

δb,tip(fis) = θfis(L− b− hc)

2(A.20)

∆c,tip(fis) = θfis(L− b− hc)Hc

Lb(A.21)

248

estudio de estructuras aporticadas prefabricadas con uniones

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