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(Estudiantes)

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Juego: El que arma el número mayor gana1

Objetivos:

• Analizarlosvaloresdelosdadosparaescribirelnúmeromayorconunacifrasignifi-cativayceros.

• Compararytomardecisionesacercadecuáleselmayor.

Materiales:Dosdadosyunatablaparacadajugador.

Organización de la clase:sejuegaenequiposdecuatrojugadores

Reglas de Juego

• Ladocentepiensaunnúmeroyloescribeenunpapelqueguardaenunacajaobol-sillo.

• Porturnocadajugadortiralosdosdadosyarmaelnúmeromásgrandeposibleconlasiguientecondición:“Elvalorquesaleenundadoindicalaprimeracifradelnúmeroyeldelotrodadoelnúmerodecerosquetendráelnúmeroquearmen.Porejemplosisacanel2yel4puedenelegirqueel4sealaprimeracifrayel2elnúmerodecerosentoncessearmaría400o,sepuededecidirqueel4seaelnúmerodecerosyenesecasoelnúmeroserá20.000”

• Cuandoeljugadorquetirólosdadosarmaelnúmero,lodiceenvozalta.• Cadajugadorloanotaensutablasegúnlavueltadeljuegoquecorresponda.• Ganalavuelta,eljugadorquelograarmarelnúmeromásgrandeposible.• Sejuegancuatrovueltasyganaeljuegoquienganómásvueltas.

Para después de jugar:

Resolvéenformaindividual:

• Cuandolosestudiantes jugabanaarmarelnúmeromayorposible,Alexisformóelnúmero300.000¿Quévaloreslehabránsalidoeneldado?

• Silosnúmerosdelosdadosquesalieronson6y3¿Cuáleselnúmeromayorposiblequesepuedearmar?

• SiAnysacóun4yun5ensutirada,yFedeun3yun6.¿Quiéndelosdosesseguroquepuedeganar?¿Porqué?

• EnunapartidadeestejuegoVíctorarmóelnúmero400.000.Alexistirólosdadosylesalieronun2yun6¿puedearmarunnúmeromayorqueVíctor?¿Cuál?

(1)Adaptadode“HacerMatemáticaen6°”BuenosAiresEditorialEstrada.

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• VíctoryBenjaestabanjugando.Víctorsacóun3yotronúmero.Benjaun5yotronúme-ro¿EsciertoqueBenjaleganaaVíctor?Explicáloquepensás.

Para después de jugar:

• ¿Cuáleselnúmeromayorquesepuedearmareneljuego?• ¿Cuáleselmenornúmeroquesepuedearmar?• Piensenunareglaquepermitadecidirrápidamentecuáldelosvaloresdeldado

convieneelegirparaelnúmerodecerosycuálparalaprimeracifradelnúmeroparaestarsegurosquesearmaelnúmeromayorposible.Justifiquenloquepien-san.

¿Más o menos que un millón?

Objetivos:

• Construirnúmerossumandounidadesdedistintosórdenes.• Reconoceralmillóncomounnuevoordenquerepresentadiezveceslacente-

nademil.• Establecerrelacionesentrenúmerosmayoresomenoresalmillón.

Materiales:

• Un mazo de cartas con los números: 1, 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000,1.000.000,repetidascuatrovecesladeunmillónydosvecescadaunadelasdemásparacadaequipo(verenelAnexoderecortables).

• Unatablacomolasemuestraenlasreglasdeljuegoporjugador.Papelylápiz.

Organización de la clase:sejuegaenequiposdecuatrojugadores.

Reglas de Juego:

• Sejuntanlascartasdetodoslosjugadoresysearmaunmazo.• Paradecidirquiéncomienzaeljuegocadajugadorsacaunacartaelqueobten-

gaelnúmeromayoreselqueempieza.

Para leer y recordar: 1.000 Mil 10.000 Diezmil 100.000 Cienmil 1.000.000 Unmillón 10.000.000 Diezmillones 100.000.000 Cienmillones 1.000.000.000 Milmillones

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• Porturnocadajugadorescribeunnúmerodecuatrocifrasenunpapelylodejaenelcentrodelamesa,demodoquetodoslovean.Eseseráelnúmerodepar-tida.

• Luegolentamenteesejugadorvadandovueltacuatrocartas,unaporvez,yleeelnúmerodelacartaquepuedeser10,100,1.000etc.

• Cadajugadortienequeirsumandomentalmentealnúmeroinicial,queestáenelcentrodelamesa,cadaunodelosnúmerosquevasaliendo.

• Alterminardesumarlascuatrocartas,todosanotanenunpapelelnúmeroalquellegaron.

• Entretodosverificansielresultadoescorrecto.Siesnecesariovuelvenasumarlascartasquesedieronvuelta.

• Cuandoesténsegurosqueelresultadoescorrectocadaunoloanotaráenunatablacomolaquesemuestradebajo.

• Todoslosjugadoresqueescribieronelresultadocorrectoobtienenunpunto• Sejuegantantasvueltascomojugadoreshayaenelgrupo.

Tabla para anotar los números:

Para después de jugar

Resolverenformaindividual

1. Enlatablaquesigueseanotaronlascartasquefueronsaliendo.Elnúmerodepartidaes8.045.Completálatablaconlosnúmerosqueseformansiseagregalacartacadavez.

2. Enestatablaseanotaronlosresultadosdesumarlascartasquefueronsaliendoperonolosnúmerosquesalierondelascartas.Completala.

Para leer y recordar: Elsistemadenumeraciónqueusamosenlaactuali-dad,fuecreadoenlaIndiaperofueronlosárabesquieneslodifundieronporEuropayconlacolonizaciónllegóaAmé-rica.Poresosuelellamarseindo-arábigo. Está organizado en base 10 y constituido por diezsímbolos,incluidoelcero,quepermiteescribirinfinitosnú-meros.Esunsistemadecimalporquediezunidadesdeunordenformanunadelsiguienteyes posicionalporqueelvalordecadacifradependedellugarqueocupaenelnúmero.

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En este grupo jugaron al juego del millón, resuelvan estas situaciones:

a) Sienelcentrodelamesaestáelnúmero75.890ysalenestascartas:10,100,1.000.000y1.000¿Cuáleselresultadofinal?

b) Enunodelosgrupos,losestudiantescolocaronenlamesaelnúmero56.009Sisalieronlascartas10,1000,100.000y10.000Anticipensinhacerlacuentasisuperaalmillónyexpliquencómosedancuenta¿Cuáleselnúmerofinal?

c) EnelgrupodeMilenayFedeestabaenelcentrodelamesaelnúmero892.890.Fededicequecondoscartas,unade10.000yotrade100.000sepuedeasegurarqueelnúmerofinalsuperaelmillón.Milenadicequeno.¿Austedesquélesparece?¿Quiéntienerazón?¿Porqué?

d) Sielnúmeroqueestáenelcentrodelamesaes910.200,¿esciertoquebastarásacarunacartade100.000paraasegurarquesuperaelmillón?

Para Discutir en Grupo:

Alexisdicequeparadarsecuentasisepasarádeunmillónredondeaelnúmeroyen-toncesmirasilascartasestáncercaolejosdeformarlacantidadnecesariaparallegaralmillón¿Lespareceunaestrategiaqueresultaútil?

Para utilizar lo que aprendimos…

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El Censo de Población en números

Objetivos:

• Establecerrelacionesentrelaescrituradelosnúmerosysunombre.• Elaborarcriteriosparacompararnúmeros.• Interpretardiferentesformasdeexpresarelmismonúmero.

Organización de la clase:seproponetrabajarenformaindividual.

• UnCensodePoblaciónyViviendasesunprocesopararecontarloshabitantes.

Esunprocesopararecontarloshabitantesylasviviendasdeunpaísodeunapro-vincia.Supropósitoesconocercómocreceysedistribuyelapoblación,cuálessonsuscaracterísticaseconómicas,socialesyotras,queresultanútilesparaplanificarsudesarrollo.

1. Enlatablaquesiguesemuestranlosdatosdelapoblacióndealgunasprovinciasargentinas,segúnelCensoNacionaldePoblación,HogaresyViviendasrealizadoenoctubredel2010porelINDEC(InstitutoNacionaldeEstadísticayCensos).

a)EscribíenletraslapoblaciónquecorrespondealaprovinciadeChubut.

b)¿Quéprovinciastienenunapoblaciónquesuperaelmillón?

c)¿Cuálteparecequetienemayorpoblación,EntreRíosoSalta?

d)Ordenálacantidaddehabitantesdelassiguientesprovincias:RíoNegro,NeuquényChubut.

e)Si tedicenque lapoblacióndeFormosaesqui-nientos treintamil ciento sesenta ydos, ubicalaenelordenquerealizasteenelítemanterior.

f) LapoblacióndelaprovinciadeMisionesesunmi-llóncientounmilquinientosnoventaytres,ano-talosenlatabla.

Para realizar en grupos:Elcensoanterioraldelaño2010,serealizóenel2001.Losdatosdelapoblaciónseregistran

nosóloporprovincia,sinotambiénporciudad.EnlatablaquesiguesemuestralacantidaddehabitantesdealgunasciudadesdeChubut.

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Analicen la tabla y resuelvan

a) ¿Cuáleslaciudadquetienemayorpoblación?Escribanesenúmeroconpalabras.b) Diegodicequedesde2001a2010,laciudaddeTrelewaumentócasi10.000personas

¿Estándeacuerdo?¿Cómoloexplican?c) SofíadicequelapoblacióntotaldelChubutcrecióennoventaycincomil,ochocien-

tossetentayunhabitantes.¿Estándeacuerdo?Escribanesenúmeroencifras.d) ¿Es cierto que todas las ciudades aumentaron su población desde 2001 a 2010?

¿Cómolojustificas?e) ¿CuántoshabitanteslefaltanaPuertoMadrynparallegara100.000?¿Cómolopodés

verificar?

Números ordenados

Objetivos:

• Establecerrelacionesentreloselementosdeunaserienumérica.• Identificarnúmerosubicadosentreotrosdos.

Organización de la clase:seproponetrabajarenformaindividual.

1. Enlasiguienterectanuméricasehancolocadonúmerosdesietecifrasconciertaregularidad:

a) Completálosrecuadrosconlosnúmerosquefaltan.b) Escribíelnúmeroqueestáenelmedioentre125.200y125.500c) Alexisdicequeelnúmerocientoveintisietemilcienestáentre127.000y127.300

¿Estándeacuerdo?¿Cómoloexplicarías?d) Explicádóndeubicaríasaproximadamenteelnúmero124.245e) ¿Esciertoquesiseextendieralarecta,elnúmerocientoveintiochomilnoestaríaen

algunodelospuntosmarcados?¿Porqué?f) ¿Esciertoqueelnúmeroquesiguealúltimonotieneunacifra7?¿Cómoseexplica?

2. Enlaclaseselespropusoalosestudiantesqueescriban,enuncuadrocomoelquesigue,algunosnúmeroscontandode10.000en10.000,perocuandoloexpusieronenelpizarrónhabíanúmerosquenoestabanbienubicados.Analícenloenelgru-poyescríbanlosenellugarquecorresponda:

a) Sitedicenqueenelcuadroestáelnúmero6.370.000¿Cuálessonloscuatronúmerosqueestánalaizquierda,aladerecha,arribaydebajodeesenúmero?

b) ¿Es cierto que si se agregaunafilamás al cuadro, el primer númerode la fila es6.500.000?¿Porquéestánseguros?

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Sepuedeusarlapalabracien,cientoocientos.

Para Discutir en Grupo:

¿Esverdadquecontarde10.000en10.000separeceacontarde10en10?¿Porqué?Sicontamosde100.000en100.000¿Cuáleslacifraqueestamossegurosquecambia?

Armar números con palabras

Objetivos:

• Establecerrelacionesentrelasreglasdefuncionamientodelsistemadenumeraciónoralylanumeraciónescrita.

Materiales: cuatrotarjetasconlaspalabrasseis,cien/cientos,cuatro,mil.

Organización de la clase:sejuegaequiposdetresocuatrojugadores.

Reglas de juego:

• Eljuegoconsisteenarmarlamayorcantidaddenúmerosconesaspalabrasen10mi-nutos.

• Cada jugadortienequearmarnúmerosusando todas las palabras de las tarjetas yanotarlosconcifras.

• Encadanúmerohayqueusartodaslaspalabras,perosinrepetirlas.• Cuandoterminaeltiempo,porturno,cadajugadorvaleyendolosnúmerosquearmó

yentretodosanalizansisoncorrectosycontrolansilotienenensulista.• Cadajugadorseanota1puntoporcadanúmerocorrecto.• Sialgunodelosjugadoresescribiócorrectamenteunnúmero,quenolotieneensu

listaningúnotrojugadordelequipo,ganaunpuntomás,esdecir2puntosporcadanúmeroquenohayaescritoningúnotrointegrantedelequipo.

Para después de jugar:

Resolverenformaindividual,conlasmismaspalabrasdelastarjetas:seis,mil,cuatro,cienocientos:

• Unodelosjugadoresescribióunnúmeroubicandolaspalabrasenesteorden:seiscientosmilcuatroyotrolasordenócomoseismilcientocuatro.Alexisdicequelosnúmerossoniguales¿Estásdeacuerdo?Explicáloquepensás.

• Unjugadorubicólaspalabrasdemodoqueelnúmeroqueescribióes:seismilcuatrocien-tos¿Cómolaspodríanubicarparaarmarunnúmeromenor?

• Soldicequenosepuedeescribirunnúmerodeseiscifras,peroMaxidicequesí,queélescribióunoqueterminaenseis¿Quiéndelosdostienerazón?¿Porqué?

• ¿Esciertoquealgunosdelosnúmerosqueescribierontienenlacifra1,aunquenohayunatarjetaconlapalabra“uno”?Explicácómolopensás.

Para Discutir en Grupo:

• ¿Cuáleselnúmeromásgrandequesepuedearmarconlaspalabrasdeljuego?• ¿Cuáleselnúmeromenorquesepuedearmar?• Conlaspalabrasseis,cien,mil,cuatrosepuedenarmarnúmerosde6cifras¿Quépala-

brahabríaqueagregarparaquesepuedanarmarnúmerosdemáscifras?

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Seguimos armando números con palabras

Objetivos:

• Producirestrategiasparadeterminarlacantidaddecifrasdeunnúmeroapartirdelaspalabras.

• Elaborarcriteriosparaordenarnúmerosexpresadosconpalabras

Organización de la clase: seproponetrabajarenequiposdecuatrointegrantes

Analicenyresuelvanlassiguientessituaciones:

1. Enungrupo,escribieronnúmerosconlaspalabrasocho,cuatro,milymillones.¿Cuáleselnúmeroquetienemáscifras?Tratendedecidirlosinescribirlosnúmeros.Expliquenporquéestánseguros.

4. Sinescribirlosanotencuántascifrastienecadaunodelossiguientesnúmeros:

a) Tresmildoscientosb) Cientotresmilc)Doscientosmiltresd) Mildoscientostres

3.

a)¿Sial leerunnúmerosedicelapalabramillón/millonessepuedeafirmarcuántascifrastiene?Expliquenloquepiensan.b)Sialleerunnúmerosedicesesentayochomil¿sepuedeasegurarcuántascifrastiene¿Porqué?

4.Enungrupo,jugabanaarmarnúmerosconpalabras.Armaronlossiguientesnúmeros,yluegolosordenarondemenoramayor.

a)Cincomildoscientos b)Doscientoscincomil c) Cientosdosmilcinco

a)¿Estánordenadoscorrectamente?¿Cómosedancuenta?b)Anydicequeellasedacuentacuáleselmenorporquemiradóndeestálapalabramil¿QuécreenqueestápensandoAny?Expliquensiestándeacuerdoono.

Para utilizar lo que aprendimos:

Apartirdelaspalabrasdos,cuatro,cien(ocientos)ymilescribir(conpalabras),usán-dolastodasysinrepetir,todoslosnúmerosposibles.a)Ordenarlosdemenoramayorb)Traducirlosenescrituraconcifras.

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Dados mágicos y supermágicos2

Objetivos:

• Tomardecisionesacercadequélugardebeocuparcadacifraparaarmarelnú-meromayor.

Materiales:seisdadoscomunes

Organización de la clase: sejuegaequiposdetresocuatrojugadores.

Antesdecomenzarajugarselesexplicaráalosestudiantesqueunodelosdadosserácomún,enélcadapuntovaldrá1;otroseráespecial:enelcualcadapuntovaldrá10,otrosuper-especial:cadapuntovaldrá100.Otroserá“mágico”:cadapuntovaldrá1.000,otro “supermágico”:enelquecadapuntovaldrá10.000.Otro será “super-supermágico”:cadapuntovaldrá100.000.

Reglas de Juego:

• Paradecidirquiéncomienzaeljuegocadajugadortiraundadoyelqueobtengaelnúmeromayorempieza

• Asuturnocadajugadortiralos6dados.• Observaquénúmerossalieronydecidecuálseráeldado“super-supermágico”,

cuálel“supermágico”,“mágico”,“especial”,“superespecial”o“común”.• Escribeelnúmeroobtenidoenunatablacomolaquesepresentamásabajo.• Luego,letocaelturnoaljugadorsiguiente,quientiralosdados,decideelnombre

delosdadosyanotaelnúmero.Yasíhastaterminarlaronda.• Elnúmeroarmado,eselpuntajequeobtienecadajugador.• Alterminarcadavuelta,ganaeljugadorquehayaobtenidoelmayorpuntaje.

Para después de jugar:• Resolverenformaindividual

1.Silosdadosquesalieronfueronlossiguientes:

(2)AdaptadodeljuegoDadosmágicosdelCuadernoparaelaula3.Matemática.Nap.MinisteriodeEducaciónCienciayTec-nología.PresidenciadelaNación.

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• ¿Cuáleselpuntajemáximoquesepuedeanotar?

2.Sialtirarlosseisdados,tressalenconylosotrostrescon¿Esciertoqueelnúmeromayor,necesariamenteterminaendos?¿Porqué?¿Cuálesesenúmero?3. Unodelosjugadoresanotóelnúmero536.241¿Armóelnúmeromayor?Explicáloquepensás.4. Si armaronel número543.221 ¿qué cálculos podrían realizar paradeterminar lospuntajes?

Organización de la clase: seproponetrabajarenpareja.Los billetes en un juego

Objetivos:

• Utilizarrelacionesaditivasymultiplicativasparaconstruirnúmeros.

1. Enunjuegodemesalospuntosqueseobtienensepaganutilizandobilletes.Susva-loressonlosdelafigura.

a)¿CuántodinerotieneMaxisiyacuentaconlossiguientesbilletes?

b) AlterminareljuegoFlorobtuvo$1.504.090¿Cuántosbilletesydequévalorpodránen-tregarle?c)Alexisreunió$200.301.Escribídosmanerasdistintasdearmaresacantidadconbilletesd) Parasabercuántodineroteníaunodelosjugadoreshizoestecálculo:

¿Quécantidaddedineroreunió?e) Unjugadorobtuvo$250.000ypidióquelepaguenconbilletesdemil¿Cuántosbilletesdeesevalordebendarle?Silosbilletesfuerande100¿Cuántosleentregarán?f)¿Cuáldeestascantidadesnopuedenpagarseusandosólobilletesde$100?

• 3.400• 6.103• 24.500• 23.190

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Para utilizar lo que aprendimos…

Resolvélassituacionesquesiguen:

1. EnotrojuegoMaxiobtuvo3.240.603puntos.Decidícuálocuálesdelossiguien-tescálculospermitenencontrarsupuntaje

a) 3x1.000.000+2x100.000+4x1.000+6x100+3=b)3x1.000.000+2x100.000+40x1.000+60x10+3x1=c) 32x1.000.000+24x10.000+6x100+3=

2.Enunadistribuidorarecibieronunacajacon35.400hojas

a)¿Cuántospaquetesde1.000hojassepuedenarmar?¿Sobranhojas?b)Silospaquetesfuerande100hojas¿Cuántosesposiblearmar?c) Sidecidenhacerpaquetesde10hojas¿Cuántospodríanhacer?

¿Cuánto aprendimos de números y del sistema de numeración?

Objetivos:

• Ponerenjuegolosconocimientosacercadelaescritura,lecturayconstruccióndenú-merosydelsistemadenumeración,quesehanabordadoenlasecuencia

Organización de la clase:Seproponeunaactividadindividual.

1.Lospuntajesenunvideojuego.EnunvideojuegoJavierobtuvodosmillones,trescientoscuarentaynuevemil,ocho-cientoscuatro.¿Cuáldeéstaseslaescrituracorrectadeesenúmero?Pintáelrecuadroparaindicarlo.

2.349.804.000 2.349.084 2.349.804 2.349.000.084

2.JuegosenEquipoEnunjuegodosequiposanotaronconpalabraslospuntajesfinalesdecadauno.Escribíconcifraselpuntajedecadaequipo.

Equipo 1 Tresmillones,dosmilcientocinco

Equipo 2 Tresmillones,doscientoscincomil

3. NúmerosdistintosconlasmismaspalabrasApartirdelaspalabrastres,cuatro,cien(ocientos)ymil,escribir(conpalabras),usán-dolastodasysinrepetir,cuatronúmeros.

a) Traducirlosenescrituraconcifras.b) Ordenarlosdemenoramayor.

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4. Algunosdatosdenuestropaís

Argentina,tieneunasuperficiede2.780.400kilómetroscuadradossinconsiderarlasislas.Losarchipiélagosdelsuralcanzanunasuperficiede15.277kilómetroscuadrados.Segúnelcenso2010seestimóqueen2018habríaennuestropaís,aproximada-mente44.500.000habitantes.

a) EscribídedosmanerasdiferenteslasuperficiedeArgentinab)Registráconpalabraslapoblaciónqueseestimópara2018ennuestropaís.c) AlexisdicequeconestecálculoseobtienelasuperficiedelosarchipiélagosdelSur.

1 x 10.000 +5 x 1.000 + 7 x 10 + 2 x 100 + 1 x7 =

¿Estásdeacuerdo?Explicáloquepensás.

5.¿Cómoleexplicamos?Javiernoestuvoenlasclasesdematemáticayquieresabercuálessonlascaracte-rísticasdelsistemadenumeracióndecimal.Escribecómoseloexplicarías.

Subsecretaria de CoordinaciónTécnica Operativa de Instituciones

Educativas y Supervisión

Dirección General deEducación Primaria

Autora:Prof. Olga Nélida Virgola

Diseño Gráfico:

Área de Diseño:Christian B. Sar / Gabriela A. SchanzCoordinación:Paola Orihuela

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