estructuras de rasgos tipologizadas
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Estructuras de rasgos tipificadas
(TFS: Typed Feature Structures)
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Contenido
• Jerarquía de tipos
• Estructuras de rasgos tipificadas (TFS)
• Unificación
• Gramáticas con TFS
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Jerarquía de tipos
animal
aéreo marítimo invertebrado vertebrado
abeja pez
atún corvina
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Jerarquía de tipos
Propiedades:
1. Existe un elemento único del cual todos los demás son descendientes (top).
2. No hay ciclos.
3. Para todo subconjunto de tipos, si existen descendientes comunes entonces hay un único mayor descendiente común. (En este contexto, mayor es equivalente a más general.)
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Jerarquía de tipos
Ejemplos de propiedades:La siguiente jerarquía viola la prop. 1
pez
atún corvina
mamífero
ballena perro
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Jerarquía de tipos
Ejemplos de propiedades:
pez
atún corvina
mamífero
ballena perro
top
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Jerarquía de tipos
Ejemplos de propiedades:La siguiente jerarquía viola la prop. 2
tipo2
tipo3
tipo1
tipo4
tipo2
tipo3
tipo1
tipo4
tipo2’
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Jerarquía de tipos
Ejemplos de propiedades:La siguiente jerarquía viola la prop. 3
animal
aéreo marítimo invertebrado vertebrado
abeja pez
atún corvina
mamífero
ballena perro
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Jerarquía de tipos
Ejemplos de propiedades:La siguiente jerarquía viola la prop. 3
animal
aéreo marítimo invertebrado vertebrado
abeja pez
atún corvina
mamífero
ballena perroS = {marítimo, vertebrado}
DesCom = {pez, atún, corvina, ballena}
No hay un mayor descendiente común.
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Jerarquía de tipos
Ejemplos de propiedades:
animal
aéreo marítimo invertebrado vertebrado
abeja
pez
atún corvina
mamífero
ballena perro
vert_mar
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Jerarquía de tipos
Definimos la relación ⊑ (más específico) entre elementos de la jerarquía de tipos.
En el ejemplo:pez ⊑ vertebradopez ⊑ marítimomarítimo ⊑ animalpez ⊑ animal
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Jerarquía de tipos
Propiedades de la relación ⊑
reflexiva: t Tipos, t ⊑ t
transitiva: t1, t2 y t3 Tipos, si t1 ⊑ t2 y t2 ⊑ t3, t1 ⊑ t3
antisimétrica: t1 y t2 Tipos, si t1 ⊑ t2 y t2 ⊑ t1 t1 = t2
Por cumplir estas 3 propiedades ⊑ es un orden parcial.
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Estructuras de rasgos tipificadas (TFS)
Conjuntos de pares atributo – valor (hablamos de atributos o rasgos).
Representación en forma de grafo o en forma de matriz (AVM: Attribute Value Matrix).
Definición formal basada en grafos.
Para trabajar con gramáticas basadas en TFS vamos a usar la notación matricial.
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Estructuras de rasgos tipificadas (TFS)
Una TFS es un grafo dirigido con un tipo asociado a cada nodo y arcos etiquetados conectando los nodos.
Las etiquetas de los arcos son los rasgos o atributos.
Podemos representar cada grafo mediante una matriz AVM equivalente.
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Estructuras de rasgos tipificadas (TFS)
Ejemplosgrafo
matriz tR1 t1R2 t2R3 t3
t t1
t2
t3
R1
R2
R3
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Estructuras de rasgos tipificadas (TFS)
tR1 t1
R2 t2 R4 t4R5 t5
R3 t3R6 t6
t t1
t2
t3
R1
R2
R3
t4R4
t5R5
t6R6
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Estructuras de rasgos tipificadas (TFS)
Propiedades de las TFS:
• Conectividad y unicidad de la raíz• Unicidad de los rasgos• Acíclica• Tipificada (todo nodo debe tener asociado un
tipo de la jerarquía de tipos)• Finita (cantidad finita de nodos)
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Estructuras de rasgos tipificadas (TFS)
Para definir una gramática necesitamos una jerarquía de tipos y restricciones sobre los tipos. Las restricciones de tipos se especifican mediante TFS.
Se establece la herencia de restricciones según la jerarquía de tipos: las restricciones de un tipo t son heredadas por todos los t’ tales que t’ ⊑ t.
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Estructuras de rasgos tipificadas (TFS)
top
servicio integrante cargo
facultad escuela funcionario estudiante
docente no_docente
curso
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Estructuras de rasgos tipificadas (TFS)
servicio integrante cargo
NOM string NOM string ESCAL string
CI string GRADO num
facultad SERV servicio
DEC docente curso
funcionario DOC docente
escuela CAR cargo ESTS <estudiante>
DIR docente NOM string
docente
CUR_ASIGN string
estudiante
CUR_APR <curso>
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Estructuras de rasgos tipificadas (TFS)
En las matrices se indica la coindexación con un número dentro de un cuadro:
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Estructuras de rasgos tipificadas (TFS)
tR1 t1
R2 t2 R4 t4R5 t5
R3 t3R6
t t1
t2
t3
R1
R2
R3
t4R4
t5R5
R6
0
0
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Estructuras de rasgos tipificadas (TFS)
cursoDOC docente CUR_ASIGN string
NOM 0
0
Jerarquía de la Universidad: restricción para establecer que
si el docente d está asignado al curso c,
entonces el curso c tiene como docente a d.
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Unificación
Unificación: combinación de 2 TFS para obtener la TFS más general que contenga toda la información de las 2.
Si 2 TFS no se pueden combinar, decimos que la unificación falla.
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Unificación
Ejemplos
t t
R1 t1 п R1 a =R2 t2 (unificación) R2 t2
R4 t4 R4 t4R5 t5 R5 t5
R3 t3 R3 t3R6 t6 R6 t6
si se cumple a ⊑ t1
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Unificación
Ejemplos
t R1 a
R2 t2R4 t4R5 t5
R3 t3R6 t6
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Unificación
Ejemplos
t t
R1 a п R1 t1 =R2 t2 R2 t2
R4 t4 R4 t4R5 t5 R5 t5
R3 t3R6 t6
si se cumple a ⊑ t1
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Unificación
Ejemplos
t R1 a
R2 t2R4 t4R5 t5
R3 t3R6 t6
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Unificación
Ejemplos
t t
R1 top п R1 u = R2 R3 a
R2 u R3 top R4 b
1
1
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Unificación
Ejemplos
t t t
R1 top п R1 u = R1 u R2 R3 a R3 a
R2 u R4 b R3 top R2 R4 b
1
1
1
1
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Gramáticas con TFS
Una gramática consta de: – un conjunto de reglas de gramática G, – un conjunto de entradas léxicas L y – una estructura inicial Q.
Todos estos elementos son TFS definidas de acuerdo a una jerarquía de tipos con sus restricciones.
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Bibliografía específica
• Carpenter, Bob. “The Logic of Typed Feature Structures”. Cambridge University Press. 1992.
• Copestake, Ann. “Implementing Typed Feature Structure Grammars”. CSLI. 2002.
• Pollard, C. J. y Sag, I. A. “Information -Based Syntax and Semantics: Volume I, Fundamentals”, Volumen 13 de CSLI Lecture Notes. Center for the Study of Language and Information. Stanford. 1987.