7/25/2019 Estr Colineal Isos Ejem3

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ESTR. COLINEAL ISOSTATICA.-

Hallar el desplazamiento del punto "D" del ensamblaje mostrado en la Fig. (a) siguiente:

DATOS .-

A .2m .4 m 0.08 m2

=:= L 4.50:= E 24GPa:=

Para mantener la homegeneidad dimensional debemos transformar la carga indicada en la Fig. (a).

1 t/m = 1 t/m* (10^3 kg/1 t) *(1 m/10^2 cm) = 10^3/10^2 kg/cm = 10 kg/cm

1 kg/cm = 1 kg/cm * (10 N/1 kg) * (10^2 cm/1 m) =

entonces

10^3 N/m

1 t/m = 10^4 N/m

Por tanto: qo 4 104

N

m:=

SOLUCIN ESTTICA

EQUILIBRIO EXTERNO .-

Q qo L

2 9 10

4 N=:= RA Q 9 10

4 N=:=

EQUILIBRIO INTERNO.-

Como se puede ver en las Figs- (b) y (c), se puede plantear la condicin de equilibrio en cualquierade los dos cuerpos libres que se general al cortar la barra, sin embargo, resulta ms cmodoconsiderar la Fig. (c), Porque?

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Por comodidad se toma como orgen de coordenadas al punto B, Ver la Fig. (c), luego:

q x( ) qo

Lx

flotante 4,

simplificar

8889.0 N x

m2

:=

Y la carga total:

Q x( ) q x( ) x

2

4444.5 N x2

m2

:= Prueba: Q L( ) 9 104

N=

Del equilibrio:

N1 x( ) Q x( ):=

Por tanto la deformacin total sera, en ausencia de cambios de temperatura:

L

0

L

xN1 x( )E A

d 7.031 10 5 m=:=

El anterior clculo con valores literales:

q q o L, x,( ) qo

L:= Q qo L, x,( ) q qo L, x,( )

x

2 flotante 4,

0.5 qo x2

L:=

N1 qo L, x,( ) Q qo L, x,( ):=

Entonces

L q o L, E, A,( ) qo L

2

6 E A:=

Considerando que Q = qo L / 2

L Q L, E, A,( )

Q L

3

E A:=

Reemplazando los datos anteriores:

Q 9 104N:= E 2.4 10

10 Pa= L 4.5 m= A 0.08 m

2=

L Q L, E, A,( ) 7.031 10 5

m=