Download - Estr Colineal Isos Ejem3
-
7/25/2019 Estr Colineal Isos Ejem3
1/2
ESTR. COLINEAL ISOSTATICA.-
Hallar el desplazamiento del punto "D" del ensamblaje mostrado en la Fig. (a) siguiente:
DATOS .-
A .2m .4 m 0.08 m2
=:= L 4.50:= E 24GPa:=
Para mantener la homegeneidad dimensional debemos transformar la carga indicada en la Fig. (a).
1 t/m = 1 t/m* (10^3 kg/1 t) *(1 m/10^2 cm) = 10^3/10^2 kg/cm = 10 kg/cm
1 kg/cm = 1 kg/cm * (10 N/1 kg) * (10^2 cm/1 m) =
entonces
10^3 N/m
1 t/m = 10^4 N/m
Por tanto: qo 4 104
N
m:=
SOLUCIN ESTTICA
EQUILIBRIO EXTERNO .-
Q qo L
2 9 10
4 N=:= RA Q 9 10
4 N=:=
EQUILIBRIO INTERNO.-
Como se puede ver en las Figs- (b) y (c), se puede plantear la condicin de equilibrio en cualquierade los dos cuerpos libres que se general al cortar la barra, sin embargo, resulta ms cmodoconsiderar la Fig. (c), Porque?
-
7/25/2019 Estr Colineal Isos Ejem3
2/2
Por comodidad se toma como orgen de coordenadas al punto B, Ver la Fig. (c), luego:
q x( ) qo
Lx
flotante 4,
simplificar
8889.0 N x
m2
:=
Y la carga total:
Q x( ) q x( ) x
2
4444.5 N x2
m2
:= Prueba: Q L( ) 9 104
N=
Del equilibrio:
N1 x( ) Q x( ):=
Por tanto la deformacin total sera, en ausencia de cambios de temperatura:
L
0
L
xN1 x( )E A
d 7.031 10 5 m=:=
El anterior clculo con valores literales:
q q o L, x,( ) qo
L:= Q qo L, x,( ) q qo L, x,( )
x
2 flotante 4,
0.5 qo x2
L:=
N1 qo L, x,( ) Q qo L, x,( ):=
Entonces
L q o L, E, A,( ) qo L
2
6 E A:=
Considerando que Q = qo L / 2
L Q L, E, A,( )
Q L
3
E A:=
Reemplazando los datos anteriores:
Q 9 104N:= E 2.4 10
10 Pa= L 4.5 m= A 0.08 m
2=
L Q L, E, A,( ) 7.031 10 5
m=