8/12/2019 EST_N2

1/3

CNII1EST-PROBN2

ESTADSTICA Y PROBABILIDAD | N2PAMER CATLICA NIVELACIN 2014-II 1

PROMEDIOS

ESTADSTICA Y PROBABILIDAD

ACADEMIAS

Sobre el concepto de promedio:

1. Se denomina promedio a aquella cantidad calculada

de modo tal que se considere representativa de un

conjunto de valores dado.

2. A partir de ahora, y en este curso, la palabra promedio

har referencia al promedio aritmtico. Es decir, aquel

que se calcula sumando todos los valores y dividiendo

este resultado entre el nmero de ellos. Por ejemplo:

Asistencia la museo

Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do Total

48 36 42 50 40 64 63 343

La siguiente tabla muestra la asistencia al museo en el

transcurso de la ltima semana.

En promedio, cuntos asistieron cada da?

Asist. promedio

=48 +36 +42 +50 +40 +64 +637

=49

Esto signifca que si cada da hubieran asistido 49

personas y siempre 49 personas, esto hubiera generado

en toda la semana una asistencia igual a la real. As:

Asistencia la museo

Lu Ma Mi Ju Vi Sa Do Total

49 49 49 49 49 49 49 343

De aqu que por ejemplo en un grupo de 5 nios observas

que la edad promedio es 8 aos, eso signifca que algunos

podrn tener ms y otros menos de 8 aos pero es como

si cada uno tuviera exactamente esa edad.

Concepto de promedio ponderado

Casos que se presentan:

A. Con datos agrupados

Cul es la edad promedio de los nios que se

muestran en la fgura?

12

12 12 12 1010

10 1010

10 8

8 8 6 6 4 46

812

Edad

Prom. =12 +12 +12 +12 +12 +10 +10 +10 +...

5 +6 +..........

=125+106+84+63+4220

(de forma abreviada)

= = =

B. Con promedios parciales

Cul es la nota promedio de los alumnos de ambas aulas?

Aula A

(12 alumnos)

nota promedio: 16 nota promedio: 15

Aula B

(18 alumnos)

Nota promedio =_______________ =

C. Con datos de distinta importancia o peso

Cul es la nota promedio de Pamela en Matemtica?

Eval Prac1 Prac2 Prac3 Prac4 Parcial Final

Peso 5% 10% 15% 20% 20% 30%

Nota 08 12 11 15 14 16

Nota promedio =___________________________

=________________________ =

Ojo!

En el caso del promedio ponderado se debe

multiplicar cada nota por su peso y la suma de estos

productos dividirla entre la suma de pesos.

DESARROLLO DEL TEMA

8/12/2019 EST_N2

2/3PAMER CATLICA NIVELACIN 2014-II

PROMEDIOS

2 ESTADSTICA Y PROBABILIDAD | N2

ACADEMIAS

EJERCICIOS DE CLASE

1. El promedio de tres nmeros pares consecutivos es 24.

Cules son esos nmeros?A. 20, 22 y 24 C. 22, 24 y 26

B. 22, 23 y 24 D. 24, 26 y 28

2. La suma de 8 nmeros es 200. Cul ser el promedio

de los 8 nmeros?

A. 20 C. 24

B. 22 D. 25

3. Hallar el promedio de notas de un examen en el que 15

personas tienen 10; 5 personas tienen 20 y 20 personas

tienen 15,5 Aprox.

A. 13 C. 15B. 14 D. 16

4. El promedio de 40 nmeros es n y el promedio de

otros 20 nmeros es (n9). Calcular el valor de n, si

el promedio aritmtico de los 60 nmeros es 12.

A. 14 C. 16

B. 15 D. 19

5. Si el promedio aritmtico de cuatro nmeros a, b, c y

x es igual al promedio de a, b y c, cul es el valor de

x en trminos de a, b y c?

A. x =(a +b +c)/3 C. x =abcB. x =(a +b +c)/2 D. x =a +bc

6. Se tiene 2 clases de aceite: de 25 y 45 soles el litro.Cunto se debe tomar del peor aceite para hacer unamezcla de 180 litros que cueste 30 soles cada litro?A. 45 C. 120 B. 94 D. 135

7. De 400 alumnos de un curso en la universidad, cuyaestatura promedio es 1,65m; 150 son mujeres y suestatura promedio es 1,60m. Cul es la estaturapromedio de los varones?

A. 1,66 m C. 1,68 mB. 1,67 m D. 1,69 m

8. Se desea obtener 200 kg de azcar de S/. 18 el kg,para lo cual se mezcla azcar de S/. 16 y S/. 21 el kilo.Cunto se debe tomar de cada uno?A. 120, 80 C. 150, 80B. 14, 60 D. 160, 80

9. Si la edad promedio del 25% de un grupo de personases 40 aos, cul es la edad promedio del resto, si laedad promedio de todos es 30 aos?A. 12,3 C. 15,3

B. 14,6 D. 26,6

10.El promedio de 14 nmeros es 10. Si 9 de ellos suman105, Cul es el promedio de los otros 5?

A. 6 C. 8

B. 7 D. 9

11.El promedio aritmtico de las edades de 10 personas es

superior en una unidad al promedio aritmtico de las

edades de las 9 menores. Sabiendo la mayor tiene 40

aos, cul es el promedio aritmtico de las 10 edades?

A. 31 C. 33

B. 32 D. 34

12.Los siguientes datos corresponden a un grupo de 20

familias de un barrio popular. Se pide calcular el ingreso

promedio por familia.

Ingreso $/. 1800 1900 2000 2400 2600

Nmero de familia 8 6 3 2 1

A. 1982 C. 1645

B. 1974 D. 1960

TABLA

La siguiente tabla muestra la distribucin sobre las estaturas

de un grupo de 50 alumnos.

Estatura en cm Cantidad de alumnos

150 10160 8170 12180 20

13.Hallar la estatura promedio de todos los alumnos.

A. 165,3 C. 170,2

B. 171,5 D. 168,4

14.Qu porcentaje representan los alumnos cuya estatura

superan el promedio?

A. 32% C. 37%

B. 64% D. 50%

15.Si el prximo ao los alumnos que miden 150 cmaumentan su estatura en 7 cm, cul ser el nuevo

promedio de estatura de todos los alumnos?

A. 165,3

B. 171,5

C. 170,2

D. 169,8

16.Si mezclamos 150 kg de arroz de S/.4.00 el, kilogramo

con 250 kg de arroz de S/.3,60 el kg y 100 kg de arroz

de S/.4,50 el kg Cul es el precio de un kilogramo de

arroz de esta mezcla?

A. S/. 3,90B. S/. 4,10

C. S/. 3.60

D. S/. 4,20

8/12/2019 EST_N2

3/3PAMER CATLICA NIVELACIN 2014-II

PROMEDIOS

3ESTADSTICA Y PROBABILIDAD | N2

ACADEMIAS

17.Se necesita preparar una mezcla de 250 kg de azcar,

mezclando 3 calidades de azcar de S/. 3,80; S/.3,20

y S/.2,70 el kg. Si la cantidad de azcar de la primera

calidad es a la segunda como 1 es a 3 y la cantidad

de azcar de la segunda calidad es a la de la tercera

calidad como 4 es a 3. Hallar el precio de venta de un

kg de azcar de esta mezcla , si se quiere ganar el 20%

del costo.

A. S/. 3,74 C. S/. 3,52

B. S/. 3,32 D. S/. 3,58

18.Se mezclan 2 clases de caf en proporcin 1 a 2 y la mezcla

se vende con un 5% de beneficio. Despus se mezclan en

proporcin 2 a 1 y se vende la mezcla con 10% de beneficio.

El precio de venta es igual en ambos casos. Hallar la

relacin de los precios de las clases de caf.

A. 1 a 1 C. 20 a 23

B. 30 a 37 D. 25 a 29

19.Doscientos ochenta kilogramos de harina de "a" soles el

kg se han mezclado con 560 kg de harina de ab solesel kg obtenindose un precio medio de aa soles el kg.

Hallar (a + b).

A. 1 C. 8

B. 7 D. 9

20.Una mezcla de leche y agua equivalente a 2 kilolitros

contiene 90% de leche. Qu cantidad de agua habr

que aadirle a la mezcla para que el 25% sea agua?

A. 80 g C. 40 g

B. 800 g D. 400 g