INTRODUCCIÒN

El conocimiento que la química aporta respecto a la estructura y los cambios que

experimenta la materia ha servido para mejorar la calidad de vida de la humanidad.

Los cambios que experimenta la materia, también conocidos como reacción química,

involucran una cantidad de materia (sustancias reaccionantes) que se convierten en otra

determinada de sustancias producidas.

Mediante la Estequiometrìa es posible establecer un análisis cuantitativo de las cantidades

de sustancias consumidas y producidas en las reacciones químicas.

Que es la Estequiometrìa, como realizar cálculos estequiomètricos, que unidades se

emplean en estos cálculos, que importancia tienen éstos en el análisis cuantitativo de

procesos químicos, son algunas de las cuestiones que analizaremos en esta unidad

ESTEQUIOMETRIA

En nuestra vida cotidiana siempre estamos en contacto con cantidades específicas de

materia; por ejemplo, al edificar una casa o edificio necesitamos saber las cantidades de

arena y cemento que se van a ocupar, también, cuando organizamos una fiesta necesitamos

calcular el número de asistentes probables; en el caso de química, interesa determinar qué

cantidad de materia se utiliza en una reacción y la que se obtendrá; por ejemplo, para

producir 1000 watts de energía necesitamos saber cuanto carbón requerimos; otro caso sería

la cantidad de gas que se gasta por hora al quemarse en una estufa, o bien, la proporción de

contaminantes eliminados al utilizar un catalizador en el escape de un auto.

Es importante conocer las cantidades ya que nos dan una idea clara de cuánto hay que

agregar; sin embargo, también es necesario conocer otros parámetros como las

proporciones. Si retomamos el caso de la construcción de un edificio, el cemento y la arena

deben de estar relacionados con la proporción exacta de concreto y no sólo ese parámetro

es importante en la cuantificación, sino también en la secuencia de la preparación.

El estudio de las relaciones numéricas relativas a la composición de la materia y sus

transformaciones constituye la Estequiometrìa.

La Química es una ciencia práctica, y este hecho en nada es más evidente que en la

determinación de una fórmula o la predicción de la cantidad de sustancias consumidas y

producidas en una reacción.

La palabra Estequiometrìa fue propuesta en 1792 por el químico alemán Jeremìas B.

Ritcher, deriva de los vocablos griegos:

Stoicheion = Parte o Elemento

Metron = Medida

De aquí tenemos que:

Estequiometrìa.- Es la rama de la química que estudia las relaciones cuantitativas entre

elementos y compuestos en una reacción química.

En otras palabras, la estequiometrìa, estudia las relaciones entre reactivos y productos en

una reacción química.

A + B C + D

Si sabe que hay en una fórmula o reacción, la estequiometrìa le dice cuanto.

MASA ATÒMICA – MOLECULAR - MOLAR

Masa Atómica de un Elemento.- Es el promedio de las masas de los isótopos naturales

de acuerdo con sus abundancias.

Masa Isotópica.- Masa del isótopo de un elemento.

Masa Molecular o Masa Fórmula.- Es la suma de las masas atómicas de los elementos que

constituyen una molécula. Se determina a partir del número de átomos y de la masa atómica

de cada elemento indicado en la fórmula. El término masa molecular indica que el

compuesto existe como molécula, o bien, masa fórmula cuando el compuesto es iónico;

aunque el cálculo de una o de otra es igual.

Masa Molar.- Para un elemento, es la masa atómica expresada en gramos, mientras que

para un compuesto, representa la masa molecular o masa fórmula expresada en

gramos.

TERMINO UNIDAD

Masa Isotópica u.m.a

Masa Atómica u.m.a

Masa Molecular o Masa Fórmula u.m.a

Masa Molar gr/mol

CALCULO DE LA MASA ATÒMICA

Isótopo Masa Isotópica Abundancia (%)Parte de cada isótopo

(u.m.a)

Cl35 34.969 75.77 (0.7577) 26.496

Cl37 36.966 24.23 (0.2423) 8.957

Masa Atómica del Cl 35.453 u.m.a

CALCULO DE LA MASA MOLECULAR O MASA FÓRMULA

1. Se multiplica el número de átomos de un elemento indicados en la fórmula por

su

masa atómica.

2. Se suman las cantidades calculadas para todos elementos y se obtiene

finalmente la

masa molecular del compuesto.

Compuesto Elementos No. de Átomos Masa Atómica Cálculo (u.m.a)

H2O H 2 1 2

O 1 16 16

Masa Molecular del H2O 18 u.m.a

Masa Molar del H2O 18 gr/mol

COMPOSICIÒN PORCENTUAL O CENTESIMAL

Este cálculo se basa en la Ley de las Proporciones Constantes o Definidas o Ley de Proust,

la cual establece que los elementos de un compuesto se encuentran en una proporción

constante presentando siempre una fórmula precisa.

Fracción Masa.- Es la parte de la masa del compuesto a la que contribuye el elemento.

Se obtiene al dividir la masa de cada elemento entre la masa del compuesto.

Por Ciento en Masa.- Es la fracción masa expresada en porcentaje.

El por ciento en masa, que se conoce como composición porcentual o centesimal de un

compuesto, representa la masa de cada elemento por 100 gramos (o cualquier otra unidad

de masa) de compuesto.

Composición Centesimal o Porcentual.- Expresa, en porcentaje, la cantidad de cada elemento

en el compuesto.

La composición porcentual de un compuesto se calcula generalmente a partir de su fórmula:

los subíndices proporcionan el número de moles de cada elemento en un mol de compuesto.

De esta información, y de las masas atómicas de los elementos, podemos obtener la

cantidad de gramos de cada elemento contenidos en un mol de compuesto.

=

Masa Molecular del Compuesto

=

Masa de 1 mol del Compuesto

Átomos del Elemento en la fórmula

Masa Atómica del Elemento (100)

Composición Centesimal oPorcentual de un Elemento

Moles del Elemento en la fórmula

Masa Molar del Elemento (100)

Composición Centesimal oPorcentual de un Elemento

FÒRMULAS QUIMICAS

Así como los elementos se representan de manera gráfica por medio de símbolos, las

moléculas o sustancias iónicas se representan por medio de sus fórmulas. Éstas a su vez

nos proporcionan información cualitativa y cuantitativa del compuesto, ya que expresan que

elementos están presentes en él, su cantidad y las relaciones en peso.

Fórmula Química.- Es la representación gráfica de un compuesto mediante los símbolos de

los elementos que lo constituyen, la cual permite conocer los elementos que lo forman y la

cantidad de átomos de cada elemento que integran una molécula, así como su relación con

sus pesos.

Existen diversos tipos de fórmulas, sin embargo, se estudiarán dos en especial: la empírica

y la molecular.

Fórmula Mínima o Empírica.- Es la representación más sencilla de los elementos de un

compuesto.

Muestra el número relativo de átomos de cada elemento en el compuesto. Es la fórmula más

simple y se deriva de las masa de los elementos constituyentes. En muchos casos, la

fórmula empírica coincide con la fórmula molecular y proporciona la mínima relación de

números enteros de los átomos presentes en el mismo.

Fórmula Molecular o Verdadera.- Es aquélla que representa el número real de átomos de

cada elemento presentes en la molécula de un compuesto.

Ésta puede ser un múltiplo de la fórmula empírica.

La fórmula molecular, también es llamada condensada y corresponde a la representación de

la masa molecular del compuesto.

Fórmula Estructural o Desarrollada.- Es aquélla que nos muestra la disposición espacial

de los átomos en la molécula, esto es, el número de átomos y los enlaces entre ellos.

FORMULAS

Empírica Molecular Desarrollada

CH3 C2H6

H H

H C C H

H H

CÀLCULO DE LA FÒRMULA EMPÌRICA

Para determinar la fórmula empírica de un compuesto se realiza lo siguiente:

1. Se necesita conocer la composición porcentual de cada

elemento que constituye al

compuesto.

2. Se divide el porcentaje encontrado de cada elemento entre su masa atómica.

3. Los valores encontrados se dividen entre el menor de ellos.

4. Los valores obtenidos se aproximan al entero más próximo.

5. Los números que expresan esta relación son los que aparecerán como

subíndices en

la fórmula.

CÀLCULO DE LA FÒRMULA MOLECULAR

Para determinar la fórmula molecular de un compuesto, es necesario conocer su

composición centesimal o bien, su fórmula empírica y su peso molecular, en seguida:

1. Se divide la masa molar del compuesto entre la masa molar de la fórmula

mínima. A

éste valor lo denominamos Factor de Multiplicación.

Factor de Multiplicación = Masa Molar del CompuestoMasa Molar Fórmula Mínima

2. Ahora se multiplica el factor encontrado por los subíndices de la fórmula

empírica.

EJERCICIO

Compuesto Fórmula Empírica Fórmula Molecular

B3N3H6

S

O2

CH2

C6H6

NaCl

NaNO3

CONCEPTO MOL

En la vida diaria los objetos se miden contándolos o pesándolos, dónde la elección se basa

en la conveniencia. Por ejemplo, es más cómodo pesar el arroz que contar los granos

individuales, y es más conveniente contar lápices que pesarlos.

Para medir dichas cosas, usamos unidades de masa (kg de arroz) o unidades de conteo (una

docena de lápices). De manera similar, parte de la vida diaria en el laboratorio involucra

medir sustancias químicas para preparar soluciones o “correr” una reacción. Sin embargo,

surge un problema cuando es necesario hacer esto. Ya que los átomos o las moléculas o las

unidades fórmula de una sustancia son entidades que reaccionan una con otra, desearíamos

saber el número de las que están mezcladas. ¿Pero, como podríamos contar entidades que

son tan pequeñas?.

Aunque pudiéramos contar una docena de átomos, cien mil docenas o mil millones de

docenas de átomos, resultaría una cantidad demasiado pequeña para que sea visible a

nuestros ojos.

Para lograr esto se requiere una cantidad enorme de átomos.

Como ejemplo de la pequeñez de un átomo; usted observa más de 1017 (cien quintillones)

de átomos de carbono. Lo anterior basta para que apenas se note una mancha.

Puesto que los átomos son tan pequeños, la masa real de una unidad de masa atómica es

de igual forma extremadamente pequeña. De tal forma que se acordó expresar las masas

atómicas en unidades comúnmente usadas, como es el gramo, en vez de u.m.a.

1 u.m.a = 1.660 x 10-24 gr. (0.000, 000, 000, 000, 000, 000, 000, 001, 660)

Entonces, la masa atómica del carbono expresado en gramos es de 12 gr, y para el oxígeno

es de 16 gr.

La unidad de masa usada en los átomos individuales, la u.m.a, difícilmente tiene utilidad

práctica para nosotros. Es muy pequeña para ser medible con algún instrumento de

laboratorio.

Ya que tomaría unos 1018 átomos (1,000, 000, 000, 000, 000, 000) registrarse en una

balanza de laboratorio sensible, es claro que necesitamos considerar un vasto número de

átomos a la vez para efectuar una medición confiable.

De este modo, el químico necesita una unidad cuantitativa de comparación más grande que

la u.m.a, que represente un número inmenso de partículas.

Para ello, los químicos han desarrollado una unidad llamada mol, “que cuenta estas

entidades químicas al pesarlas”.

Wihem Oswald, en 1896, introduce la palabra “mol”, tomándola de la palabra latina moles

que significa “montón o pila”

Si pensamos en un mol como una enorme pila de partículas, tendremos una idea general de

este concepto.

Mol.- La cantidad de átomos, moléculas o iones contenida en una masa atómica o

molecular expresada en gramos.

Mol.- Es la cantidad de una sustancia que contiene el número de Avogadro de unidades

químicas fundamentales.

Ésta unidad química se ha convertido en un patrón internacionalmente aceptada.

Valor Unidad de Medida Valor Objetos

1 Docena

12 Lápices

12 Cuadernos

12 Uniformes

Valor Unidad de Medida Valor Entidades Químicas

1 Mol

x Átomos

x Moléculas

x Iones

x = Número de Avogadro

El número de objetos en un mol se conoce como Número Molar o Número de Avogadro.

Número de Avogadro.- Es el número de unidades o partículas contenidas en un átomo-

gramo, iòn gramo o una molécula de cualquier sustancia.

Se nombró así en honor al físico italiano del siglo XIX Amadeo Avogadro, quién descubrió

esta relación.

El Número de Avogadro se ha hallado que es 6.022 x 1023 partículas respectivamente,

calculado en 1865. (602, 200, 000, 000, 000, 000, 000, 000)

Valor Unidad de Medida Valor Entidades Químicas

1

Mol de Àtomos 6.022 x 1023 Átomos

Mol de Moléculas 6.022 x 1023 Moléculas

Mol de Iones 6.022 x 1023 Iones

EQUIVALENCIAS DE LA MOL

1 Mol de un Elemento = Masa atómica expresada en gramos. (Masa Molar)

1 Mol de un Compuesto = Masa molecular o masa fórmula expresada en gramos. (Masa Molar)

1 Mol de un Gas = 22.4 lt. (Volumen Molar)

Volumen que ocupa 1 mol de cualquier gas en

condiciones normales de presión y temperatura

(1 atm y 273ºK)

En las relaciones estequiomètricas planteadas en las reacciones químicas, se utiliza

comúnmente el mol como unidad de masa.

El número de moles de una sustancia lo podemos representar con la letra n, la masa de

esta con la letra w y su peso molecular como P.M.

Dónde tenemos que:

n = w n = Número de MolesP.M w = Peso en gramos de la sustancia.

P.M = Peso Molecular de la sustancia.

de cualquier sustancia contiene 6.022 x 1023 partículas1 mol de Fe = 6.022 x 1023 átomos de Fe1 mol de HBr = 6.022 x 1023 moléculas de HBr

de un elemento es igual a su masa atómica expresada en gramos (masa molar)

1 mol de Mg = 24.31 uma = 24.31 gr

de un compuesto es igual a su masa molecular expresada en gramos (masa molar)

1 mol de H2O = 18 uma = 18 gr

de cualquier gas en CNPT ocupa un volumen de 22.4 lt1 mol de NH3 = 22.4 lt en TPN

1 MOL

COMPARACIONES - MOL

Si bien el Número de Avogadro es valioso para el químico, su tamaño desafía el intento de

una descripción y es difícil de apreciar para la mente humana. Se puede tener una idea de su

magnitud si se piensa en las siguientes comparaciones:

Un mol de puntos (·) puestos uno al lado del otro igualaría el radio de nuestra galaxia.

Una supercomputadora moderna puede contar a todos los habitantes de los Estados

Unidos en un cuarto de segundo pero le tomaría casi dos millones de años contar una mol

de personas a la misma velocidad.

Si se pusiera como tarea a toda la población del mundo el contar el número de átomos

en un peso atómico-gramo de un elemento, cada persona, contando un átomo por segundo y

trabajando 48 horas semanales necesitaría algo más, de tres mil millones de años para

cumplir esa tarea.

El número de avogadro de copos de nieve cubriría la República Mexicana por

completo con una capa de alrededor de 4,882 m de profundidad.

Si los átomos fueran del tamaño de canicas ordinarias de vidrio, el número de

avogadro de estos átomos cubriría la República Mexicana con una capa de 537 km de

profundidad.

Si se tuviera una fortuna de 6.022 x 1023 de dólares americanos, es decir el número de

Avogadro, se podría gastar mil millones de dólares cada segundo durante toda la vida de una

persona y esa fortuna sólo habría mermado 0.001%.

Si pudiese viajar con la rapidez de la luz, te tomaría más de de 62 000 millones de años

recorrer 6 x 1023 kilómetros.

Sin embargo, los átomos y las moléculas no son objetos ordinarios; un mol de moléculas de

agua (unos 18 ml) puede pasarse en un solo trago

ESTEQUIOMETRIA EN REACCIONES QUÌMICAS

CÀLCULO DE LAS CANTIDADES DE REACTIVOS Y PRODUCTOS

Cuando observamos una ecuación química pueden surgir las siguientes cuestionamientos;

¿cuánto necesitamos de un reactivo A para que reaccione un reactivo B?, y ¿cuánto se

producirá de un compuesto C al reaccionar los primeros?.

A + B C

Las respuestas a estos cuestionamientos las podemos encontrar en una ecuación

balanceada.

Una ecuación balanceada contiene abundante información cuantitativa relacionada con las

especies químicas individuales, sus cantidades y las masas de las sustancias. Una ecuación

balanceada es esencial para todos los cálculos que implican cantidades de reactivos y de

productos: si conoces el número de moles de una sustancia, la ecuación balanceada le

indica el número de moles de todas las otras en la reacción.

2H2 + O2 2H2O

En una ecuación balanceada, el número de moles de una sustancia es equivalente

estequiomètricamente al número de moles de cualquier otra sustancia. El término

“equivalente estequiomètricamente” significa que una cantidad definida de una sustancia se

forma, produce o reacciona con una cantidad definida de otra

Si consideramos cuantitativamente la reacción de la formación del agua, en términos del O2,

tenemos lo siguiente:

1 mol de O2 reacciona con 2 moles de H2

1 mol de O2 es equivalente estequiomètricamente a 2 moles de H2

1 mol de O2 produce 2 moles de H2O

1 mol de O2 es equivalente estequiomètricamente a 2 moles de H2O

Para la reacción:

N2 + 3H2 2NH3

Las relaciones ponderales entre reactivos y productos son las siguientes:

1 mol de N2 + 3 moles de H2 2 moles de NH3

28 gr de N2 + 6 gr de H2 34 gr de NH3

6.022 x 1023 N2 + 1.81 x 1024 de H2 1.2 x 1024 moléculas de NH3

1 mol de N2 + 6 gr de H2 1.2 x 1024 moléculas de NH3

RELACIONES CUANTITATIVAS EN LAS REACCIONES QUÌMICAS

Las ecuaciones balanceadas proporcionan las relaciones necesarias para convertir moles,

gramos o número de moléculas de un reactivo o producto en el número equivalente de

moles, gramos o número de moléculas de otro reactivo o producto.

La relaciones cuantitativas que se pueden establecer a partir de la ecuación química

balanceada, entre reactivos y productos son:

1. Mol Mol

2. Mol Masa

3. Masa Mol

4. Masa Número de Avogadro

5. Masa Volumen

6. Volumen Volumen

RENDIMIENTO PORCENTUAL O PORCENTAJE DE RENDIMIENTO

Hasta ahora, hemos sido optimistas acerca de la cantidad de producto obtenido en una

reacción. Hemos supuesto que el 100% de los reactivos se convierten en producto; que

existen métodos ideales de separación y purificación para aislar el producto, y que usamos

técnicas de laboratorio perfectas para recolectar todo el producto formado. Dicho de otro

modo, se ha supuesto que se obtiene el rendimiento teórico, la cantidad indicada por la

razón molar equivalente estequiomètricamente en la ecuación balanceada.

Ahora es el momento de enfrentar la realidad. El rendimiento teórico nunca se obtiene, por

razones en gran medida incontrolables. Numerosas reacciones no se desarrollan hasta

cumplirse totalmente (100%), es decir, el cambio neto puede detenerse aun cuando

apreciables cantidades de los reactivos iniciales todavía permanezcan aparentemente sin

reaccionar.

Un proceso rinde menos del 100% debido a:

a) La presencia de reacciones colaterales.

En una reacción química, aunque predomine la reacción principal, también tenemos la

presencia de reacciones secundarias que forman cantidades más pequeñas de productos

diferentes.

A + B C

(reactivos)

2 N2H4 (l) + N2O4 (l) 3 N2 (g) + 4 H2O (g) Rx Principalproducto principal

2 N2H4 (l) + N2O4 (l) 6 NO (g) + 4 H2O (g) Rx Colateralproducto secundario

En esta reacción los reactivos forman un poco de NO, esto provoca que disminuyan las

cantidades de reactivos disponibles para la producción de N2.

b) La presencia de un reactivo limitante.

Productoprincipal

Productosecundario

Reactivo Limitante.- Es el reactivo que producirá la menor cantidad de productos si

se consumiera por completo.

2 H2 + O2 2 H2OMezcla Estequiomètrica

4 gr + 32 gr 36 gr

6 gr + 32 gr 36 gr H2O + 2 gr H2exceso de H2 Reactivo sin reaccionar

Limitante

4 gr + 38 gr 36 gr H2O + 6 gr O2 Reactivo exceso de O2 sin reaccionar

Limitante

c) La presencia de una reacción reversible.

La reacción reversible que involucra la formación de Amoniaco:

N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g)

Al formarse el Amoniaco, a su vez se están formando los reactivos, lo cual repercute en la

obtención de un menor rendimiento de nuestro producto.

d) Pérdidas en las etapas de manipulación.

e) Pérdidas en las Técnicas de Laboratorio para obtener nuestro

producto.

f) Que la muestra original sea impura.

Todas estas circunstancias sugieren que el cálculo de cantidades del producto esperado

sobre la base de la estequiometrìa masa – masa, será mucho mayor que el verdaderamente

hallado en el proceso real.

Por lo tanto, la estequiometrìa permite calcular el rendimiento teórico de un producto.

El rendimiento real de cualquier proceso debe ser determinado experimentalmente.

La comparación entre el rendimiento real y el teórico de un proceso químico suministra una

medida de la eficiencia del mismo.

Tal comparación se expresa comúnmente como rendimiento porcentual o porcentaje de

rendimiento.

La cantidad de producto que efectivamente se obtiene, es decir la cantidad medida de

producto obtenida en cualquier reacción se conoce como Rendimiento Real.

El Rendimiento Teórico es la cantidad calculada del producto que se obtendría si todo el

reactivo se convirtiera en un cierto producto.

El Rendimiento Porcentual es el rendimiento real expresado en gramos o moles dividido

entre el rendimiento teórico en gramos o moles y multiplicado por cien.

Rendimiento Porcentual = Rendimiento Real (100)

Rendimiento Teórico

Nota.- Puesto que el rendimiento real debe ser menor que el rendimiento teórico, el

rendimiento porcentual siempre es menor al 100%.

REACTIVO LIMITANTE

Cuando un químico efectúa una reacción generalmente los reactivos no están presentes en

las “cantidades estequiomètricas”, es decir, en las proporciones que indica “la ecuación

balanceada”. Como consecuencia, algunos reactivos, se consumen mientras que parte de

otros se recuperan al finalizar la reacción.

El reactivo que se consume primero en la reacción recibe el nombre de Reactivo Limitante,

ya que la máxima cantidad de producto que se forma depende de la cantidad de este

reactivo. Cuando este reactivo se consume, no se puede formar más producto.

Reactivo Limitante: Aquélla sustancia que se encuentra en una proporción menor a la

requerida estequiomètricamente con base en la ecuación balanceada.

Los reactivos en exceso son los reactivos en mayor cantidad que la necesaria para

reaccionar con la cantidad de reactivo limitante.