estatística e probabilidade 8 - medidas de assimetria e boxplot
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ESTATÍSTICA DESCRITIVA
Ranilson Paiva
Ranilson Paiva [email protected]
MEDIDAS DE ASSIMETRIA, CURTOSE E BOXPLOT
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO• INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA• Estatística e Probabilidade, Grandes Áreas da Estatística• Amostragem• Estatística Descritiva e Estatística Inferencial• Aplicações da Estatística na Engenharia• Estatística Descritiva• População e Amostra
• ESTATÍSTICA DESCRITIVA• Apresentação e Agrupamento de Dados, Distribuições de Freqüência, Gráficos e
aplicações• Medidas de Posição: Média, Mediana, Moda e Quartil• Medidas de Dispersão: amplitude, desvio médio, variância, desvio-padrão, Coeficiente de
Variação e aplicações• Medidas de Assimetria, Curtose e Boxplot• Ditribuição Normal e Outliers
Agenda TEORIA
Medidas de Assimetria Curtose Boxplot
• EXEMPLOS Medidas de Assimetria Curtose Boxplot
Comparação com o gráfico de densidade• EXERCÍCIOS• LEITURA RECOMENDADA• PERGUNTAS E RESPOSTAS• REFERÊNCIAS
MEDIDAS DE ASSIMETRIA
Distribuição Simétrica (Normal)
Distribuição Assimétrica (Enviesada)
Medidas de Assimetria Tipo de Assimetria μ – Mo < 0
Assimetria à Esquerda (Negativa) μ – Mo = 0
Distribuição Simétrica (Normal) μ – Mo > 0
Assimetria à Direita (Positiva)
Medidas de Assimetria Coeficiente de Assimetria de Pearson AS = 3 (μ- Md) / σ
|AS| < 0.15 Assimetria fraca
0.15 < |AS| < 1 Assimetria moderada
|AS| > 1 Assimetria forte
Valor positivo = Assimetria à direita Valor negativo = Assimetria à esquerda
MEDIDAS DE CURTOSE
Medidas de CurtoseCurtose é o grau de achatamentos de
uma distribuição em relação à distribuição padrão (normal).
Medidas de Curtose Coeficiente (Percentílico) de
Curtose C = Q3 – Q1 / 2 (P90 – P10)
C < 0.263 Distribuição Leptocúrtica
C = 0.263 Distribuição Mesocúrtica
C > 0.263 Distribuição Planticúrtica
Boxplot
Distância Interquartil Interquartile
Range IQR = Q3 – Q1
Box Plot e a Distribuição Normal
Boxplot e o Gráfico de Densidade
EXERCÍCIO (EST007)
1. Calcular:• Tipo de assimetria (Qualificar)• Coeficiente de assimetria de Pearson (Qualificar)• Coeficiente Percentílico de Curtose (Qualificar)• Distância Interquartil (IQR)• Desenhar boxplot
2. Adicionar os valores: 179, 186, 192, 150, 149, 151 à amostra.• *Todos de uma vez• Recalcular 1 com a nova amostra
LINKS RECOMENDADOS• https://
www.khanacademy.org/math/cc-sixth-grade-math/cc-6th-data-statistics/cc-6th-box-whisker-plots/v/interpreting-box-plots
• https://www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/box--whisker-plots-a1/v/constructing-a-box-and-whisker-plot
• https://www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/v/calculating-interquartile-range-iqr
SOARES, J. F.; FARIAS, A. A.; CESAR, C. C. Introdução à Estatística Básica.
BUSSAD, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística Básica.
DEVORE, J. L. Probability and Statistics for Engineering and the Sciences.
CRESPO, Antônio – Estatística Fácil – 17ª ed. São Paulo; Saraiva, 2002.
BIBLIOGRAFIA
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