Estados Triaxiales de TensiónCircunferencia de Mohr

Curso de Estabilidad IIbIng. Gabriel Pujol

Para las carreas de Ingeniería Mecánica e Ingeniería Naval y Mecánica de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Buenos Aires

El círculo de Mohr permite realizar una resolución gráfica (2D) de un problema

espacial (3D)

El círculo de Mohr nos permitirá calcular los esfuerzos normal y cortante que se generan en un plano inclinado un determinado ángulo respecto de los ejes principales.

Los radios y centros de los círculos de Mohr puede graficarse de acurdo a lo que se indica en la figura adjunta:

Introducción

Para el estado tensional dado en la figura es de nuestro interés:

Construir la circunferencia de Mohr y mediante ella determinar:

Los esfuerzos normal y cortante sobre un plano octaédrico (N) (cuya normal forma ángulos iguales con los ejes principales 1, 2 y 3)

Son datos del problema: s1 > s2 > s3 > 0

74.5431cos

31cos1cos3

coscoscoscos1coscoscos 2

321

32

22

12

ar

y además resulta:

Consigna

A

Procedemos al trazado del círculo de Mohr con los valores de s1, s2 y s3

Trazamos dos perpendiculares al eje s por los puntos A y B

A partir de estas medimos los ángulos 1 y 3

13

Definimos los puntos C y D

B

DC

Resolvemos la consigna

A

13

B

DC

Con centro en la circunferencia C 1 y radio c1C trazamos un arco

Con centro en la circunferencia C 3 y radio c3D trazamos un arco

Defino el punto P de coordenadas serán sN y tN

P

sNtN

c1 c3

Bibliografía

Estabilidad II - E. Fliess Introducción a la estática y resistencia de materiales - C. Raffo Mecánica de materiales - F. Beer y otros Resistencia de materiales - R. Abril / C. Benítez Resistencia de materiales - Luis Delgado Lallemad / José M. Quintana Santana Resistencia de materiales - V. Feodosiev Resistencia de materiales - A. Pytel / F. Singer Resistencia de materiales - S. Timoshenko

Muchas Gracias