EstadísticaEstadísticaPLH 406PLH 406

Introducción y Introducción y definiciones previasdefiniciones previas

Francisco HenríquezFrancisco Henríquez

Henriquez.fco@gmail.comHenriquez.fco@gmail.com

Presentación del cursoPresentación del curso Los temas que a tratar serán:Los temas que a tratar serán:

– Distribuciones de FrecuenciaDistribuciones de Frecuencia– Representación GráficaRepresentación Gráfica– Medidas de Tendencia CentralMedidas de Tendencia Central– Medidas de PosiciónMedidas de Posición– Medidas de DispersiónMedidas de Dispersión– Tasas y números ÍndiceTasas y números Índice– Relacionando dos variables: correlación y Relacionando dos variables: correlación y

regresión linealregresión lineal– El uso de métodos no paramétricosEl uso de métodos no paramétricos

Se puede usar cualquier manual de Se puede usar cualquier manual de estadística, aunque se recomienda el estadística, aunque se recomienda el Spiegel y Stephens.Spiegel y Stephens.

Pruebas y asistencia Grupo Pruebas y asistencia Grupo AA

Habrá dos pruebas coeficiente 2 más un examen:Habrá dos pruebas coeficiente 2 más un examen:– 1ª Prueba: 3 de Mayo1ª Prueba: 3 de Mayo– 2ª Prueba: 21 de Junio (o último día)2ª Prueba: 21 de Junio (o último día)

Las fechas son Las fechas son inamoviblesinamovibles y si se suspenden las y si se suspenden las clases, se tomarán el primer día de vuelta a clases, se tomarán el primer día de vuelta a clases.clases.

La inasistencia a pruebas será calificada con nota La inasistencia a pruebas será calificada con nota 1.0.1.0.

Las justificaciones se deben presentar hasta 48 Las justificaciones se deben presentar hasta 48 hrs. después de la prueba al coordinador.hrs. después de la prueba al coordinador.

Se exigirá un 50% de asistencia.Se exigirá un 50% de asistencia. La lista se pasará al comienzo de las clases La lista se pasará al comienzo de las clases

(puntualmente).(puntualmente).

Pruebas y asistencia Grupo Pruebas y asistencia Grupo BB

Habrá dos pruebas coeficiente 2 más un examen:Habrá dos pruebas coeficiente 2 más un examen:– 1ª Prueba: 2 de Mayo1ª Prueba: 2 de Mayo– 2ª Prueba: 21 de Junio (o último día)2ª Prueba: 21 de Junio (o último día)

Las fechas son Las fechas son inamoviblesinamovibles y si se suspenden las y si se suspenden las clases, se tomarán el primer día de vuelta a clases, se tomarán el primer día de vuelta a clases.clases.

La inasistencia a pruebas será calificada con nota La inasistencia a pruebas será calificada con nota 1.0.1.0.

Las justificaciones se deben presentar hasta 48 Las justificaciones se deben presentar hasta 48 hrs. después de la prueba al coordinador.hrs. después de la prueba al coordinador.

Se exigirá un 50% de asistencia.Se exigirá un 50% de asistencia. La lista se pasará al comienzo de las clases La lista se pasará al comienzo de las clases

(puntualmente).(puntualmente).

Tareas Grupo ATareas Grupo A Habrá cuatro tareas que en ponderarán como Habrá cuatro tareas que en ponderarán como

una prueba coeficiente 2.una prueba coeficiente 2. Las fechas de entrega de tareas son (en horario Las fechas de entrega de tareas son (en horario

de clases):de clases):– 1ª Tarea: 10 de abril1ª Tarea: 10 de abril– 2ª Tarea: 17 de mayo2ª Tarea: 17 de mayo– 3ª Tarea: 31 de mayo3ª Tarea: 31 de mayo– 4ª Tarea: 19 de junio4ª Tarea: 19 de junio

Éstas se realizarán en grupos de 3 alumnos, los Éstas se realizarán en grupos de 3 alumnos, los cuales deberán inscribirse antes del 20 de marzo cuales deberán inscribirse antes del 20 de marzo personalmente o por correo electrónico.personalmente o por correo electrónico.

La no entrega de una tarea no será justificable La no entrega de una tarea no será justificable bajo ninguna circunstancia y los trabajos bajo ninguna circunstancia y los trabajos atrasados no serán aceptados.atrasados no serán aceptados.

Tareas Grupo BTareas Grupo B Habrá cuatro tareas que en ponderarán como Habrá cuatro tareas que en ponderarán como

una prueba coeficiente 2.una prueba coeficiente 2. Las fechas de entrega de tareas son (en horario Las fechas de entrega de tareas son (en horario

de clases):de clases):– 1ª Tarea: 11 de abril1ª Tarea: 11 de abril– 2ª Tarea: 16 de mayo2ª Tarea: 16 de mayo– 3ª Tarea: 31 de mayo3ª Tarea: 31 de mayo– 4ª Tarea: 20 de junio4ª Tarea: 20 de junio

Éstas se realizarán en grupos de 3 alumnos, los Éstas se realizarán en grupos de 3 alumnos, los cuales deberán inscribirse antes del 20 de marzo cuales deberán inscribirse antes del 20 de marzo personalmente o por correo electrónico.personalmente o por correo electrónico.

La no entrega de una tarea no será justificable La no entrega de una tarea no será justificable bajo ninguna circunstancia y los trabajos bajo ninguna circunstancia y los trabajos atrasados no serán aceptados.atrasados no serán aceptados.

Informes de AvanceInformes de Avance Al inicio de cada semana (en la hora de cátedra), Al inicio de cada semana (en la hora de cátedra),

cada alumno deberá entregar un informe que cada alumno deberá entregar un informe que resuma los tópicos centrales revisados en clase resuma los tópicos centrales revisados en clase durante la última semana. durante la última semana.

El informe deberá ser escrito a mano (se podrá El informe deberá ser escrito a mano (se podrá usar lápiz grafito) en una (1) hoja tamaño carta usar lápiz grafito) en una (1) hoja tamaño carta (puede ser usada en ambos lados).(puede ser usada en ambos lados).

Se evaluará la capacidad de síntesis y de Se evaluará la capacidad de síntesis y de selección de los tópicos centrales, así como la selección de los tópicos centrales, así como la presentación de éstos (legibilidad y orden). presentación de éstos (legibilidad y orden).

Para aprobar el curso se requiere entregar a Para aprobar el curso se requiere entregar a tiempo un 80% de los informes. La no entrega no tiempo un 80% de los informes. La no entrega no será justificable bajo ninguna circunstancia y los será justificable bajo ninguna circunstancia y los trabajos atrasados no serán aceptados.trabajos atrasados no serán aceptados.

MotivaciónMotivación

Caso de la Sociedad de Instrucción Caso de la Sociedad de Instrucción Primaria (SIP):Primaria (SIP):

Las escuelas efectivas utilizan Las escuelas efectivas utilizan distinto tipos de información para distinto tipos de información para lograr que sus alumnos obtengan el lograr que sus alumnos obtengan el mejor desempeño posible.mejor desempeño posible.

Las escuelas de la SIP utilizan Las escuelas de la SIP utilizan intensivamente información de intensivamente información de carácter estadístico.carácter estadístico.

MotivaciónMotivación

Por otro lado, la historiografía utiliza Por otro lado, la historiografía utiliza cada vez con más frecuencia fuentes cada vez con más frecuencia fuentes de carácter cuantitativo en de carácter cuantitativo en diferentes áreas (historia económica, diferentes áreas (historia económica, historia social, historia política e historia social, historia política e incluso en historia de arte).incluso en historia de arte).

Para poder entender los artículos, es Para poder entender los artículos, es necesario tener algunas nociones necesario tener algunas nociones estadísticas.estadísticas.

Unidad 1: IntroducciónUnidad 1: IntroducciónDefinición de estadísticaDefinición de estadística

Estadística es la recolección, Estadística es la recolección, presentación, análisis y utilización de presentación, análisis y utilización de datos numéricos para hacer datos numéricos para hacer inferencias y tomar decisiones en inferencias y tomar decisiones en contextos de incertidumbre en contextos de incertidumbre en economía, administración, y otras economía, administración, y otras ciencias sociales y naturalesciencias sociales y naturales..

Salvatore y ReagleSalvatore y Reagle

Definición de estadísticaDefinición de estadística

Para Wiley, la estadística es la rama Para Wiley, la estadística es la rama de las matemáticas dedicada a de las matemáticas dedicada a caracterizar y luego dar cuenta de caracterizar y luego dar cuenta de ((accountingaccounting) la variación.) la variación.

Sin variación, si todas las Sin variación, si todas las observaciones fueran predecibles, no observaciones fueran predecibles, no habría necesidad de estadísticas.habría necesidad de estadísticas.

Definición de estadística: Definición de estadística: TiposTipos

La estadística se subdivide en:La estadística se subdivide en: Estadística DescriptivaEstadística Descriptiva: describe y : describe y

sumariza un cuerpo de información.sumariza un cuerpo de información. Estadística InferencialEstadística Inferencial: Es el proceso : Es el proceso

de llegar a generalizaciones acerca de llegar a generalizaciones acerca del todo (llamado población) del todo (llamado población) examinando una porción (llamada examinando una porción (llamada muestra).muestra).

Ejemplos de Tipos de Ejemplos de Tipos de EstadísticaEstadística

La información que se obtiene de una La información que se obtiene de una encuesta (por ejemplo, en la encuesta del encuesta (por ejemplo, en la encuesta del CEP el número de personas que están a CEP el número de personas que están a favor de un sector político) es descriptiva.favor de un sector político) es descriptiva.

Si de esa información se extrapola Si de esa información se extrapola resultados para todos los ciudadanos, se resultados para todos los ciudadanos, se está utilizando estadística inductiva (por está utilizando estadística inductiva (por ejemplo, decir que dada la muestra, en el ejemplo, decir que dada la muestra, en el país un xx% de la población apoya tal país un xx% de la población apoya tal opción con un yy% de error).opción con un yy% de error).

Historia de la EstadísticaHistoria de la Estadística Sus orígenes están asociados al desarrollo de Sus orígenes están asociados al desarrollo de

la humanidad, comenzando por la la humanidad, comenzando por la contabilización del ganado y los cultivos.contabilización del ganado y los cultivos.

Los grandes imperios antiguos desarrollaron Los grandes imperios antiguos desarrollaron la escritura asociada a las necesidades de la escritura asociada a las necesidades de llevar registro de la población y los datos llevar registro de la población y los datos económicos.económicos.

Sargon II, en Asiria guardaba en la biblioteca Sargon II, en Asiria guardaba en la biblioteca de Nínive tablillas con estadísticas.de Nínive tablillas con estadísticas.

En Roma se sistematizó la aplicación de En Roma se sistematizó la aplicación de censos cada 5 años y la necesidad de censos cada 5 años y la necesidad de registrar todos los nacimientos y defunciones.registrar todos los nacimientos y defunciones.

Historia de la EstadísticaHistoria de la Estadística

Carlomagno reintrodujo la elaboración de Carlomagno reintrodujo la elaboración de estadísticas después de la caída del estadísticas después de la caída del imperio romano en Europa.imperio romano en Europa.

La Iglesia, luego del Concilio de Trento, La Iglesia, luego del Concilio de Trento, estableció la obligación de registrar estableció la obligación de registrar nacimientos, matrimonios y defunciones.nacimientos, matrimonios y defunciones.

A mediados del siglo XVII Vito Seckendorff A mediados del siglo XVII Vito Seckendorff y German Conring dieron nacimiento a las y German Conring dieron nacimiento a las estadísticas modernas al desarrollar la estadísticas modernas al desarrollar la estadística práctica o descriptiva y la estadística práctica o descriptiva y la matemática o probabilística (inductiva).matemática o probabilística (inductiva).

Unidad 2: Definiciones Unidad 2: Definiciones básicasbásicas

Población:Población: conjunto de individuos u conjunto de individuos u objetos que poseen una o varias objetos que poseen una o varias características comunes y que constituyen características comunes y que constituyen la totalidad de los individuos de interés la totalidad de los individuos de interés para el estudio. para el estudio.

Muestra:Muestra: Es un subconjunto de la Es un subconjunto de la población a la cual se le efectúa la población a la cual se le efectúa la medición con el fin de estudiar las medición con el fin de estudiar las propiedades del conjunto del cual es propiedades del conjunto del cual es obtenida.obtenida.

Ejemplos de Población y Ejemplos de Población y MuestraMuestra

Si se define la población como todos los Si se define la población como todos los estudiantes de Chile, una muestra estudiantes de Chile, una muestra puede ser los estudiantes de 4º Básico, puede ser los estudiantes de 4º Básico, como se hace en la prueba SIMCE.como se hace en la prueba SIMCE.

En el ejemplo de la encuesta CEP, la En el ejemplo de la encuesta CEP, la población eran los ciudadanos chilenos población eran los ciudadanos chilenos y la muestra algunos de ellos escogidos y la muestra algunos de ellos escogidos por algún tipo de procedimiento.por algún tipo de procedimiento.

Población v/s muestraPoblación v/s muestra

Lo ideal es que las características Lo ideal es que las características que presente la muestra sean las que presente la muestra sean las mismas que las de la población.mismas que las de la población.

Sin embargo, por distintas razones Sin embargo, por distintas razones no es así. Por ello, es necesario no es así. Por ello, es necesario seguir procedimientos rigurosos seguir procedimientos rigurosos (especificados en la teoría del (especificados en la teoría del muestreo) para obtener conclusiones muestreo) para obtener conclusiones válidas de la población a partir de la válidas de la población a partir de la muestra.muestra.

Mas DefinicionesMas Definiciones

Individuo:Individuo: Son los objetos descritos por Son los objetos descritos por una base de datos. Los individuos pueden una base de datos. Los individuos pueden ser personas, pero también animales o ser personas, pero también animales o cosas.cosas.

Ejemplo de individuo son cada uno de los Ejemplo de individuo son cada uno de los alumnos que rinden la prueba SIMCE.alumnos que rinden la prueba SIMCE.

Pero también, según sean los intereses del Pero también, según sean los intereses del investigador, los individuos pueden ser, investigador, los individuos pueden ser, por ejemplo los establecimientos o los por ejemplo los establecimientos o los curso que rindieron el SIMCE. curso que rindieron el SIMCE.

Mas DefinicionesMas Definiciones

Variable:Variable: es una característica de un es una característica de un individuo. Una variable puede tomar individuo. Una variable puede tomar diferentes valores para diferentes diferentes valores para diferentes individuos.individuos.

Ejemplo de variable, en la prueba Ejemplo de variable, en la prueba SIMCE, es el puntaje que obtuvo en SIMCE, es el puntaje que obtuvo en la prueba, pero también su sexo, la prueba, pero también su sexo, edad, nivel socioeconómico, etc.edad, nivel socioeconómico, etc.

Tipos de VariablesTipos de Variables Variable Categórica o CualitativaVariable Categórica o Cualitativa: Se refieren a : Se refieren a

una variable que ubica a un individuo dentro de una variable que ubica a un individuo dentro de uno de varios grupos o categorías.uno de varios grupos o categorías.

En el SIMCE, una variable cualitativa es el sexo En el SIMCE, una variable cualitativa es el sexo del estudiante. En la de CEP es el candidato por el del estudiante. En la de CEP es el candidato por el que votará.que votará.

Variable CuantitativaVariable Cuantitativa: Es una que toma valores : Es una que toma valores numéricos para los que las operaciones numéricos para los que las operaciones matemáticas como la suma y el promedio tienen matemáticas como la suma y el promedio tienen sentido.sentido.

En el SIMCE, el puntaje que obtiene los En el SIMCE, el puntaje que obtiene los estudiantes, en la encuesta del CEP el ingreso del estudiantes, en la encuesta del CEP el ingreso del hogar.hogar.

Tipos de Variables Tipos de Variables CuantitativasCuantitativas

Variable Continua:Variable Continua: Si ésta puede Si ésta puede tomar cualquier valor entre dos tomar cualquier valor entre dos valores dados. En general, las valores dados. En general, las mediciones dan lugar a variables mediciones dan lugar a variables continuas.continuas.

Variable Discreta:Variable Discreta: Si no puede Si no puede hacerlo. En general, las hacerlo. En general, las enumeraciones o conteos dan lugar a enumeraciones o conteos dan lugar a variables discretas.variables discretas.

Tipos de Variables Tipos de Variables CuantitativasCuantitativas

Una variable continua es el puntaje Una variable continua es el puntaje que obtiene un alumno en la prueba que obtiene un alumno en la prueba SIMCE o la PSU.SIMCE o la PSU.

Una variable discreta es el número Una variable discreta es el número de personas que viven en el hogar y de personas que viven en el hogar y que se pregunta en la encuesta a los que se pregunta en la encuesta a los apoderados en la prueba SIMCE.apoderados en la prueba SIMCE.

Tipos de escala de medidaTipos de escala de medidaEscalaEscala Operaciones Operaciones

posiblesposiblesRequisitosRequisitos Estadísticos Estadísticos

válidosválidosEjemploEjemplo

NominalNominal Verificar la Verificar la igualdad de igualdad de

dos dos modalidadesmodalidades

Posibilidad Posibilidad de permutar de permutar modalidadesmodalidades

Frecuencia, Frecuencia, ModaModa

Estado civil, Estado civil, sexo, sexo,

nacionalidadnacionalidad

OrdinalOrdinal Verificar si Verificar si una una

modalidad modalidad es mayor es mayor que otraque otra

MantenimieMantenimiento del nto del ordenorden

Mediana, Mediana, cuantilescuantiles

Gravedad de Gravedad de una lesiónuna lesión

De intervaloDe intervalo Comparar Comparar las las

diferencias diferencias entre dos entre dos

modalidadesmodalidades

Unidad Unidad constanteconstante

Media Media aritmética, aritmética, desviación desviación estándarestándar

TemperaturTemperaturaa

De razónDe razón Establecer Establecer razones razones entre entre

modalidadesmodalidades

Existencia Existencia del cero del cero absolutoabsoluto

Media Media geométrica, geométrica, coeficiente coeficiente

de variaciónde variación

Peso, alturaPeso, altura