ESTADISTICA APLICADA A CALIDAD

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Distribucion binomial

Problema. Al probar cierta clase de neumatico para camion en un terreno accidentado, se

encuentra que 25% de los camiones no completan la prueba de recorrido sin ponchaduras. De

los siguientes 15 camiones que se van a probar, encuentre la probabilidad de que :

a) De 3 a 6 tengan ponchaduras inclusive (incluya 3 y 6)

b) Menos de 4 tengan ponchaduras

c) Mas de 5 tengan ponchaduras

Resp. A) 0.7073, b) 0.4613 c) 0.1484

Problema. Si la probabilidad de que una luz fluorescente tega una vida util de al menos 800

horas es de 0.9, encuentre las probabilidades de que entre 20 de tales luces:

a) Exactamente 18 tengan una vida util de al menos 800 horas

b) Al menos 15 tengan una vida util de al menos 800 horas

c) Al menos 2 NO TENGAN una vida util de al menos 800 horas

Resp. A)0.2852 b) 0.9887 c) 0.6083

Distribucion de Poisson

Problema. El estidio de un inventario determina que en promedio, las demandas de un articulo

particular en un almacen se realiza 5 veces al da. Cul es la probabilidad de que en un da

dado, se pida ese articulo:

a) Mas de 5 veces

b) Ninguna vez

c) Elabore su grafica de distribucion de probabilidades

Resp. A) 0.3840 b) 0.0067

Problema. El nmero de clientes que llegan por hora a ciertas instalaciones de servicio

automotriz sigue una distribucion de poisson con media de 7.

a) Calcule la probabilidad de que mas de 10 clientes lleguen en un periodo de 2 horas

b) Cul es el nmero medio de llegadas durante un perido de 2 horas?

Resp. A) 0.8243 b) 14

Distribucion Normal

Problema. Un investigador informa que unos ratones viviran en promedio de 40 meses cuando

sus dietas se restringen drsticamente y despues se enriquecen con vitaminas y protenas.

Suponiendo que las vidas de tales ratones se distribuyen normalemente con una desviacin

estndar de 6.3 meses, encuentre la probabilidad de que un ratn viva:

a) Mas de 32 meses

b) Menos de 28 meses

c) Entre 37 y 49 meses

Resp. A) 0.8980 b)0.0287 c) 0.6080

Problema. Una compaa paga a sus empleados un salario promedio de $ 15.90 dolares por

hora con una desvaiacion estndar de $ 1.50. Si los salarios se distribuyen normalmente,

a) Qu porcentaje de los trabajadores reciben salarios entre $13.75 y $16.22 por hora?

b) El 5 % mas alto de los salarios por hora de los empleados es mayor a que cantidad?

Resp. A) 51% b) $18.37