estabilidad de taludes parte 12

264

INTERCADECONSULTANCY & TRAINING

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527

1. Análisis de estabilidad: Introducción y método observativo

2. Factores litológicos, tipos de roca y alteración de las rocas

INDICE GENERAL DEL MODULO

3. Propiedades de las rocas y de los suelos

4. Tipos de deslizamientos

5. Criterios de rotura

6. Proyección estereográfica

7. Falla estructuralmente controlada (planar, cuña)

Mg. Miguel Llorente Isidro - Consultor Intercade

8. Falla no estructuralmente controlada (ciruclar, mixta, pandeo)

9. Métodos numéricos

10.Taller

528

FALLA NO CONTROLADA ESTRUCTURALMENTE: ROTURA

CIRCULAR


265


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529

Rotura circular

INDICE

• Métodos de estabilidad global.

• Métodos de dovelas.

Mét d i d


• Métodos aproximado.

530

Elementos del talud:

ROTURA CIRCULAR

Círculode

H

Coromamiento

Talud

PieBase

de rotura

Parámetrosresistentesdel terreno:


xc > 0 > 0D

Base firme

266


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531

La superficie de deslizamiento es asimilable a una superficiecilíndrica cuya sección transversal se asemeja a un arco decírculo.

ROTURA CIRCULAR

• Se da frecuentemente en:• Suelos homogéneos.• Rocas altamente fracturadas• Escombreras• Taludes explotación de arenas y arcillas.• Presas de estériles.• Taludes de carretera


532

Falla profunda: por debajo del pie del talud. Falla de pie: en el pie del talud. Falla de talud: Con rotura en el talud.

ROTURA CIRCULAR


267


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533

ROTURA CIRCULAR

o Centro del círculode rotura

A

r b

FUERZAEXTERNA

r

r

TTT - +

c

c

PESO

P

c


Ta

Fuerzas que actúan en una rotura circular

UN

EMPUJEDE AGUA

534

Métodos de estabilidad global

ROTURA CIRCULAR

Método de la espiral logarítmica

Arco circular


268


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535

La superficie de falla esun arco de unahipotética espirallogarítmica con su

Método de la espiral logarítmica (Frohlich, 1953):

Centro

logarítmica con sucentro.

El radio vector encualquier punto formaun ángulo con la normala la curva en dichopunto.

r = r e tan d r

0

o


punto.

Todas las resultantesnormales y de fricciónpasan por el centro dela curva 0.

ángulo de rotación

d

536

El radio de la espiral varía con el ángulo de rotación:

r = r0 e tan d

Método de la espiral logarítmica (Frohlich, 1953):

d es el ángulo de fricción desarrollado. Depende delángulo de rozamiento y del factor de seguridad.

Este método satisface los equilibrios de fuerzas y demomentos, por lo que es un método relativamentepreciso


preciso.

En términos de resistencias desarrolladas se tiene que:

= cd – tan d

269


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537

Unicamente para sueloscohesivos.

Parecido a la espiral

ARCO CIRCULAR

a

Parecido a la espirallogarítmica pero estautiliza un círculo.

Los cálculos son muchomás sencillos que en elcaso anterior.

r

w

l

c


Supone un circulo de falladonde se analizan losmomentos con relación alcentro.

l

538

ARCO CIRCULAR

F = clrWa

Donde:c = cohesión

Satisface el equilibrio de fuerzas y momentos.

Permite la utilización de cohesiones diferentes a lo largo del arco

l = longitud del arco de círculor = radio del círculoW = peso total de la masa en movimientoa = brazo de la fuerza W con respecto al centro del círculo


circular.

La dificultad es calcular el brazo (a) para el momento de la fuerzaW

270


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539

Consiste en dividir la superficie de deslizamiento en variossegmentos de ancho y analizar las condiciones de equilibrio decada rebanada.

METODOS DE DOVELAS (FAJAS)

Métodos aproximados (más incógnitas que ecuaciones):• Fellenius• Bishop simplificado• Janbu

Métodos precisos:• Morgenstern-Price

Centro del círculocrítico de rotura

Superficie delnivel freático

DolvelasCresta deltalud

Radio (R)


Morgenstern Price• Spencer• Bishop riguroso

nivel freático

Pie del talud

Masa deslizante

Dirección dela rotura Superficie potencial

de rotura

Resistencia alcizallamiento

540

En el cálculo de cada rebanada hay que tener en cuentalas fuerzas que ejercen las rebanadas superior e inferior,así como los empujes del agua.

METODOS DE DOVELAS (FAJAS)

Suelen utilizarse programas de ordenador.centro

10

r, radio


9

87

65

4321

Ejemplo,10 fajas

271


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541

Entre los métodos aproximados los más comunes son:

METODOS DE DOVELAS.METODOS APROXIMADOS

Método de Fellenius

Método de Bishop simplificado (el más extendido)

Método de Janbu


542

El primer método de dovelas en ser ampliamenteaceptado

METODO DE FELLENIUS (1927)

Ignora las fuerzas entre dovelas

Considera el peso y las presiones intersticiales

Es el caso más sencillo y el que proporciona un factor deseguridad más conservador


seguridad más conservador

Solo aplicable a superficies circulares

272


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543

Se basa en que la suma de momentos estabilizadores,son iguales a los momentos desestabilizadores.


M M=E D

Las fuerzas que actúan sobre una dovela son:• El peso del material y el agua.• Fuerzas resistentes de cohesión y fricción.

M ME

N

D


N

DFS =

544


a

x = Rsen

Grieta detracción

b

Ex

l

R

a

Superficiedel nivelfreático

Q =1 a2 Rw

2z

z

z/3Q

E

E

h

h

x

w

x

S

L

N

l

l+1

l

w1

l+1

l

l

l

l

l

l


Dovela

n

ni =1

i =1

i i

i i

i iic’L (W cos - u L ) tan

W sen

+

FS =

(-) (+)L

L = b/cos

273


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545

Solo aplicable a superficies de rotura circulares.

Similar al método de Fellenius pero considerando el ilib i d f l di ió ti l

METODO DE BISHOP SIMPLIFICADO

equilibrio de fuerzas en la dirección vertical.

La solución es indeterminada por lo que requiere un proceso iterativo.

Los factores de seguridad obtenidosson más altos que los de Fellenius


son más altos que los de Fellenius.

Proporcionan resultados similares a los métodos precisos.

546

La simplificación consiste en considerar nula lacomponente vertical resultante de las fuerzas ejercidaspor las demás fajas sobre los laterales de las rebanadas.


Su error suele ser inferior al 10%.

i i i ii ii i

i i

l cos + (W - U cos ) tan /mc

W senF =T

WW

T+ T

E+ E


i

i i

sen tanm = cos +

F

E

SS

N

l

x

y

274


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547

El valor de Mi() se puede obtener también por:



548

Aplicable a cualquier superficie de rotura.

No cumple el equilibrio de momentos pero si de fuerzas.

METODO DE JANBU

La solución requiere un proceso iterativo.

T

E

SS

WW

T+ T

E+ E

l

y

línea de roturacualquiera


N

x

i i i i i i i

i

s

i

l cos + (W + T - U )tg )/m cosc

(W + T ) tgF =

275


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549

Se obtiene el coeficiente de seguridad de Janbusimplificado se puede corregir:

METODO DE JANBU

F = FfJ b i lifi d id

Este valor simplificado corregido tiende a aproximarse alvalor que se obtendría mediante el método de Janbugeneralizado.

La corrección se obtuvo realizando cálculos de ambos

F 0 FfJanbu simplificado corregido Janbu simplificado


La corrección se obtuvo realizando cálculos de ambostipos para un número elevado de casos y calculando lascorrecciones necesarias.

550

f0 es una función de la geometría del deslizamiento y de los á t i t t d l l

METODO DE JANBU

F = 0 FfJanbu simplificado corregido Janbu simplificado

parámetros resistentes del suelo

f0 se puede calcular por formulación o por ábaco

2d dL

d


f0 = 1 + b 1.4d d

L Lld

Superficie de rotura

276


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551

f0 es una función de la geometría del deslizamiento y de l á t i t t d l l

METODO DE JANBU

F = 0 FfJanbu simplificado corregido Janbu simplificado

los parámetros resistentes del suelo

f0 se puede calcular por formulación o por ábaco

1.2

Suelos Cohesivos


L

dSuperficie de rotura

1.1

1.00 0.1 0.2

Suelos Cohesivos

Suelos Mixtos Suelos Granulares

0.3

= 0

c -

c= 0

0.4d/L

f

552

FALLA NO CONTROLADA ESTRUCTURALMENTE: ROTURA

MIXTA


277


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553

Taludes rocosos con buzamiento de estratos contrarios a la inclinación del talud y dirección paralela al mismo

ROTURA CON SUPERFICIE MIXTA

mismo.

Rotura en bloques.

Puede haber, o no flexión.

FS no aplicable


FS no aplicable.

Bloqueinestable

Fracturaabierta

554

La estabilidad del talud secuantifica por medio de la fuerzaestabilizadora que se ha de aplicar


estabilizadora que se ha de aplicaren la columna situada en el pie deltalud para obtener el equilibrioestricto.

Es la inestabilidad típica de los


Es la inestabilidad típica de lostaludes de techo en cortas minerascon capas inclinadas.

278


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555

Geometría de la rotura por vuelco de bloques

Dos familias de planos con orientación similar al talud


Dos familias de planos con orientación similar al talud.

Plano de talud

Círculo máximo que representa elplano del talud

Cresta del talud

Polos planos 2

N


Planos 2Planos 1

Círculos máximos correspondientes a los centrosde concentración de polos

Polos planos 1

556

Tipos de bloques

Generalmente en el momento de la rotura se pueden definir


tres conjuntos de bloques:

Bloques deslizantes a pie del talud.

Bloq es estables en la parte s perior del tal d

1 n

n b

2

f

Bloquesvolcadores

Bloquesdeslizantes

Bloquesestables

h n


Bloques estables en la parte superior del talud.

Bloques volcadores entre los dos grupos anteriores.

279


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557

Su análisis se realiza estudiando las condiciones de cada bloque. Se puede distinguir:


x

Y

a

M

CORONACION

L

n

n

2

Bloques en coronación talud:

Bloques por debajo de la coronación:

M = Y - a

M = Y

L = Y - a

n

n

n

n 1

2

T

a)

b)

P

L

T

P

S R

W

P tgBLOQUE

tg

Vuelco

c)

+

L cos( + )

P

P

n

1

1

n

n n

n

n-1

n-1

n

a L1 n

b


Bloques por encima de la coronación

M = Y - a

M = Y

L = Y

L = Y - a

n

n

n

n

n

n

n

n 1

2

P

Q

Q

P

R

R tg

W

Deslizamiento

n

n

n - 1

n - 1

n

n

n

558

Cada bloque puede sufririnestabilidad por vuelco odeslizamiento.


Las condiciones son:

t

h

b

b

b

b

Condición de deslizamiento : >Condición de vuelco : tan > t/h

a) < No existe deslizamiento1) tan < t/h No existe vuelco.

2) tan > t/h Existe vuelco


wb

b

b

b

b

a) > Existe deslizamiento1) tan < t/h No existe vuelco.

2) tan > t/h Existe vuelco.

2) tan > t/h Existe vuelco.

280


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559

FALLA NO CONTROLADA ESTRUCTURALMENTE: PANDEO


560

Se produce a favor de planos deestratificación paralelos al talud

El buzamiento de los planos de

ROTURA POR PANDEO

El buzamiento de los planos deestratificación debe ser mayor querozamiento interno.

Rotura puede ser:• Con flexión.• Sin flexión

H f


Sin flexión.

Para poder pandear los estratosdeberán de ser lo suficientementeesbeltos.

281


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561

Causas de la rotura por pandeo:

Altura excesiva del talud.

ROTURA POR PANDEO

Existencia de fuerzas externas.

Geometría desfavorable de los estratos.


Existencia de presiones de agua sobre los estratos.

Concentración desfavorable de tensiones.

562

Se pueden diferenciar tres tipos de roturas por pandeo:

Pandeo por flexión de placas continuas. Es bastante inusual

ROTURA POR PANDEO

Es bastante inusual.

Pandeo por flexión de placas fracturadas entaludes con frentes planos. El más frecuente

Pandeo por flexión de placas fracturadas entaludes con frentes curvados


taludes con frentes curvados.Polos planos 2

N

Polos planos 1 Planos 2

Planos 1

Circulo máxima correspondienteal centro de concentración de polos y al plano de salud

282


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563

Análisis del pandeo por flexión de placas continuas:

Se basa en la teoría de Euler para el estudio del pandeo.

ROTURA POR PANDEO

Carga crítica:

• E= módulo de elasticidad.• I= momento de inercia del elemento respecto al eje

de pandeo.

crp2

3

2

lP =

I =

K E I

1

12b d


• Ip= Longitud de pandeo. Se estima que es la mitad de la longitud del talud.

• K constante. Normalmente en este caso se toma K=1

564


Al trabajar en dos dimensiones se divide todo por el ancho de la placa:

ROTURA POR PANDEO

de la placa:

No se tiene en cuenta el efecto desfavorable de laspresiones intersticiales.

Se asume que la porción de placa sobre el punto medio

cr3

2

2P E d

b=

3 l


Se asume que la porción de placa sobre el punto mediode la zona sometida pandeo contribuye al proceso.

No se considera el efecto estabilizador del peso de lazona inestable.

283


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565


Una vez tenido todo ello en cuenta obtenemos que:

ROTURA POR PANDEO

WD: peso por unidad de ancho de la porción de placa deslizante.C: cohesión a lo largo de la discontinuidad.ψr: ángulo de inclinación del talud

bsen cos l ctg=

D

D D Dr r


ψr: ángulo de inclinación del talud.θ : ángulo de rozamiento a lo largo de la discontinuidad.ID: longitud de la porción de placa que contribuye al iniciado del pandeo.

Il

ll

== +D 2 4

3p

2

566


Sustituyendo se obtiene que:

ROTURA POR PANDEO

P

P= 0,75 l d sen cos tg

c

dbD

r r

La altura crítica es:

Para su análisis se utiliza el factor de seguridad:

P

H =

2,25

E d sen

sen

2 2 3

cos tgc

d

3r

r r


Para su análisis se utiliza el factor de seguridad:

FS =

+ +2,25

Ed

sen

tgcos

2 2 c

d

t

t

284


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567


El cálculo del factor de seguridad se ve facilitado por la utilización de los ábacos de Ayala:

ROTURA POR PANDEO

utilización de los ábacos de Ayala:

20 20 20 20 20

20

H’

H’H’

H’

H’ H’ H’ H’H’

T T T T T T

h = 30º

h = 45º h = 50º h = 55ºh = 75º

h = 80º h = 85º

h = 35ºh = 40º

h = 45ºh = 60º h = 65º

1

1

11 1

1

1,2

1,2

1,21,2 1,2

1,2

1,4

1,4

1,41,4 1,4

1,4

1,6

1,6

1,61,6 1,6

1,6

10 10 10 10 10 10

0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 01 1 1 1 1 14 4 4 4 4 42 2 2 2 2 25 5 5 5 5 56 6 6 6 6 67 7 7 7 7 78 8 8 8 8 89 9 9 9 9 910 10 10 10 10 103 3 3 3 3 3


2020

2020

H’

TT

T

T TT

h = 50 h = 80 h = 85

1

1 11 1

1

11,2

1,2 1,21,2 1,2

1,2

1,21,4

1,4 1,41,4 1,4

1,4

1,41,6

1,6 1,61,6 1,6

1,6

1,6

1010

1010

00

00

001

114

442

225

556

667

778

889

9910

10103

33

568


Estos ábacos relacionan el factor de seguridad con los

ROTURA POR PANDEO

gparámetros H´ y τ

T =C

3

tcos tg

H ’ =H

E2,25

d

d

d

+


Utilizando el ábaco correspondiente al ángulo del talud eintroduciendo los dos valores de arriba se obtiene el factor deseguridad del talud frente a la rotura por pandeo de placascontinuas.

285


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569












10.Taller

570












10.Taller

286


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571

METODOS NUMERICOS


572

Casi todos permiten analizar fallas progresivas (al contrarioque los métodos de equilibrio límite).

ANALISIS CON METODOS NUMERICOS

Se realizan modelaciones numéricas que permitensoluciones aproximadas a problemas imposibles desolucionar con el límite de equilibrio.

Útiles en fallas sin superficie continua de cortante como enlas fallas por volteo.


las fallas por volteo.

Normalmente se realizan mediante programasinformáticos: Slope, Stable,….

287


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573

Tipos de análisis con métodos numéricos


Métodos numéricos para la estabilidad de taludes (Modificado de Deangeli y Ferrero, 2000).

METODO CARACTERISTICAS UTILIZACION

Elementos finitos(FEM)

Diferenciasfinitas (FDM)

Se divide el talud en elementos con sus

Se elabora una malla con una variedadde relación esfuerzo-deformación.

Se asume una malla de elementos consus respectivos nodos y las propiedadeselastoplásticas de los materiales.

Se aplica a taludes que puedanconsiderarse como masas continuassin bloques.

Se utiliza para modelar masa rocosa con un alto grado defracturación.


Elementos distintoso discretos (DEM)

Elementos de borde(BEM)

Se discretizan las áreas parapoder modelar la ocurrencia deagrietamientos en el talud

Se d de e ta ud e e e e tos co suspropiedades internas y de las unionesentre los elementos que se pueden mover libremente.

Se utiliza para estudiar problemasde propagación de grietas.

Se aplica para analizar inclinaciónde bloques.

574

Se basa en dividir la masa de suelo en unidades discretas llamadas elementos finitos.

ELEMENTOS FINITOS

Se conectan entre sí mediante nodos y bordes predefinidos.D

2H

2H

H

Wh


Lim

ite L

imite

288


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575

El método más utilizado es el de la formulación dedesplazamientos, cuyos resultados se expresan en formade esfuerzos y desplazamientos a los puntos nodales

ELEMENTOS FINITOS

de esfuerzos y desplazamientos a los puntos nodales.

La condición de falla obtenida es la de un fenómenoprogresivo en donde no todos los elementos fallansimultáneamente.

Es un método complejo y limitado por su complejidad a la


Es un método complejo y limitado por su complejidad a lahora de resolver problemas prácticos.

576

Necesidades a satisfacer:

Mantener equilibrio de esfuerzos en cada punto: se utiliza lat í lá ti d ibi l f d f i

ELEMENTOS FINITOS

teoría elástica para describir los esfuerzos y deformaciones.

Deben satisfacerse las condicione de esfuerzos de frontera.

Inconvenientes:

Dificultad para definir la relación esfuerzo-deformación.


Escaso conocimiento de los esfuerzos reales “in situ” necesariospara incorporar al modelo.

289


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577

Ventajas:

Permite considerar un comportamiento no lineal de los materialesen la totalidad del dominio analizado

ELEMENTOS FINITOS

en la totalidad del dominio analizado.

Permite modelar las secuencias de excavación incluyendo lainstalación de refuerzos y sistemas de estructura de soporte.

La falla es progresiva.

Modelación de detalles estructurales


Modelación de detalles estructurales mediante técnicas de homogeneización.

578

Ventajas:

Sistema de ecuaciones simétrico a excepción de loselastoplásticos y de flujo

ELEMENTOS FINITOS

elastoplásticos y de flujo.

Permite introducir un comportamientos con base en el tiempo.

Permite el uso de formulación convencional de deformación para lamayoría de las posibilidades de carga.

Desarrollo de formulaciones especiales para incluir el análisis del


Desarrollo de formulaciones especiales para incluir el análisis delagua subterránea.

Hay una amplia experiencia en el uso de estos softwares.

290


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579

Desventajas:

Requerimiento de tiempo y alta capacidad de memoriacomo consecuencia de la complejidad de las ecuaciones

ELEMENTOS FINITOS

como consecuencia de la complejidad de las ecuaciones.

La totalidad del volumen del dominio analizado tiene quediscretizarse.

Alta sofisticación de algoritmos en función del material.


No es apropiado para rocas muy fracturados o suelosaltamente fisurados si su distribución no es homogénea.

580

Los materiales son representados por zonas para formaruna malla en función de su geometría.

Permite seleccionar una variedad de

DIFERENCIAS FINITAS (FLAC)

Permite seleccionar una variedad de relaciones esfuerzo/deformación.

Permite modelación de deformaciones a gran escala y el


Permite modelación de deformaciones a gran escala y elcolapso de materiales.

El análisis consiste en el reequilibrio del sistema y elestudio de las condiciones de falla.

291


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581

*En materiales discontinuos o fracturados.

Ventajas:

ANALISIS POR ELEMENTOS DE BORDE (ELFEN)

Discretización del área y no del volumen,lo que reduce los esfuerzos deprocesamiento.

Menores requerimientos de capacidadinformática


informática.

Posibilidad de modelizar fracturas einterfaces entre materiales localizadosdonde se requiera.

582

Desventajas:

Solo se pueden considerar comportamientos en materiales elásticos menos en las interfaces y

ANALISIS POR ELEMENTOS DE BORDE (ELFEN)

materiales elásticos, menos en las interfaces y discontinuidades.

Sistemas de ecuaciones asimétricos.

No permite modelar secuencias de excavación.

No permite trabajar con gran cantidad de


p j gjuntas distribuidas de forma aleatoria.

Escasa experiencia respecto a otros métodos

292


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583

Se minimizan las desventajas de los métodos de elementos finitos y elementos de borde utilizando una combinación de ambos.

MODELOS COMBINADOS (EF-EB)

l

Discretización del terreno dentro de una determinada zona.

Escasa experiencia.

2500W

Escarpe (Mayo 9 1991)

ll

l

l

E


2250

2000

1750

1500

Escarpe (Mayo 9, 1991)

Topografía Actual

b)Resultado del modelo

Zona de inestabilidad

Croquis de lasuperficie dedeslizamiento

c) Propagación de Grietas

l

l

Topografía antesdel deslizamiento

ParanelsaOrtoneisParaneis

200 m

a) Marco Geológico

Ortoneiss

(Neiss)

Escarpe (Abril 18, 1991)

584

Se utilizan en taludes de roca cuyo

METODO DE ELEMENTOS DISCRETOS(O DISTINTOS)

comportamiento esta regido por elefecto de juntas y grietas.

Se basa en la reformulación de laecuación de equilibrio de cada bloquedel sistema hasta que las condiciones yleyes de contacto y borde se satisfacen


leyes de contacto y borde se satisfacen.

Permite la simulación de factoresexternos y fuerzas sísmicas.

293


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585

El método está caracterizado por:• Cálculo de deformaciones finitas y rotaciones de cada

bl i d bl í id d f bl


bloque, suponiendo bloques rígidos o deformables.• Bloques originalmente conectados pueden separarse.• Posibilidad de desarrollo de nuevos contactos.


Etapa 1 Etapa 2 Etapa 3

Etapa 5Etapa 4

586

Programa UDEC


El talud se divide enbloques en función delsistema de juntas ogrietas.

Los bloques pueden ser

UDEC (Version 4.00)

LEGEND

16-Feb-09 20:45cycle 55000

block pktvelocity vectors

JOB TITLE PROBLEMA 4 ROTURA TIPO a2 (vuelco)


rígidos o deformables.

Permite el análisis degrandes desplazamientos.

Universidad de VigaÁrea de Geotécnia

294


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587

¿Qué método utilizar?

Se pueden utilizar varios tipos de modelos pero debe


Se pueden utilizar varios tipos de modelos, pero debeescogerse con el que se tenga mayor experiencia.

Con patrones de comportamiento del suelo complejo serequerirá un modelo de elementos finitos o diferenciasfinitas.


Con materiales fracturados se recomienda utilizarmodelos de elementos discretos o de elementos deborde.

588I : Análisis cinemático y de equilibrio límite

II : Métodos y numéricos continuos y discontinuos

III : Elementos Híbridos finitos Discretos con fractura

Traslación simpleo rotación

C t b fi iCorte sobre superficiesbasales, lateralesy traseras suaves

Incrementos de complejidad

Mecanismos de daño:Rotura de materiales

y asperitas, fallaprogresiva.


Mecanismos de falla Mecanismos de falla

c e e os de co p ej dad

Mecanismos de falla

Transición defrágil a dúctil

DiscontinuidadPuente deroca intacta

Falla Planar

Falla en gradasmúltiples

Falla profunda debloques

múltiples concorte

interno

estabilidad de taludes parte 12

Engineering