(Espectro) Polarimetría Optica

P. LiraAS75030/04/07

Fuentes Astrofísicas Polarizadas:

La presencia de polarización generalmente se debe a la existencia de meca- nismos de emisión no isotrópicos (típicamente debido a la presencia de un campo magnético o a emisión bipolar), además de la existencia de asimetrías en la fuente emisora (de modo que la polarización no se cancele por efectos geométricos).

Los Campos Magnéticos son una de las causas principales de la presencia de polarización. Van desde 10-9-1013 Gauss. Ej: Galáctico ~10-5 G, viento solar ~5x10-5 G, nubes moleculares ~10-3 G, tierra ~1 G, superficie solar ~5 G, magneto de refrigerador ~102 G, mancha solar ~103 G, Júpiter ~103 G, enanas blancas ~106 G, pulsares ~109 G).

El medio interestelar (ISM) se estudia utilizando efecto Zeeman, emisión Synchrotron, la Rotación de Faraday, y su extinción selectiva. La mayoría de estos estudios se realiza en longitudes de onda del radio.

Efecto Zeeman: ante la presencia de un campo magnético B, los niveles deun e- ligado se separan en 3 componentes. En el óptico la limitación para observar el efecto Zeeman es de adecuada resolución espectral (i.e., sólo posible para fuentes brillantes tales como enanas blancas y pulsares.

La emisión Synchrotron se detecta especialmete hacia remanentes de SN y en forma más general hacia el disco de la Galaxia (en frecuencias de radio).

- n

Radiación Synchrotron: radiación emitida por e- super-relativistas en presencia de un campo magnético B; puede presentar un grado de polarización p muy alto (hasta p~75%). La radiación Ciclotrón (i.e., no relativista) también es polarizada.

La extinción selectiva (o Dicroismo) del ISM se debe a la no esfericidad de las partículas de polvo (≠ secciones eficaces en función de la orien- tación E vs molécula) y a su alineamiento con el campo magnético Galáctico, lo que introduce un grado de polarización en luz no polarizada a medida que ésta atraviesa el ISM. Su dependencia con la longitud de onda ha sido parametrizada por la Ley de Serkowski. La magnitud de la polarización es proporcional a la extinción en la línea de la visual.

La Rotación de Faraday (o Birrefringencia) ocurre cuando radición que ya presenta un grado de polarización pasa por una región donde el campo magnético introduce una fase , produciéndose un cambio en el estado de polarización (ej, lineal circular). Se mide en frecuencias de radio.

Ley de Serkowski:

Scattering:

El Scattering o dispersión de la radiación es realizado por e- libres, por moléculas o por partículas mayores, típicamente granos de polvo. Consiste en la remosión de energía de un haz de luz la cual es parcialmente reemitida.

Dado que la dirección de vibración de los e- está siempre contenida en el plano perpendicular a la dirección de propagación de la radiación, la máxi- ma polarización posible se tiene para la radición reemitida en la dirección perpendicular a este plano (ver figura más adelante). La polarización en esta dirección será del 100% (a menos que haya otra fuente de emisión directa). Depolarización puede ocurrir para geometrías simétricas.

Polarización debido a Scattering se detecta en torno a estrellas calientes cuyas atmósferas presentan algún grado de asimetría (viento ecuatorial, disco, etc), como también a partir de fuentes que no son visibles en luz directa sino sólo en la componente scattereada, como estrellas y núcleos activos oscurecidos.

La reemisión por e- libres se denomina Scattering de Thompson o Compton. Esta caracterizada por un patrón de emisión bipolar o de forma toroidal. A la emisión por e- ligados en el régimen « 0 se le denomina Scattering de Rayleigh, donde I ~ 4 (ej, la dispersión de la luz en la atmósfera terrestre).

Polarización: Ondas planas y los Parámetros de Stoke.

Luz polarizada: radiación que presenta una orientación constante del campo eléctrico (magnético) .

Una fuente de luz natural típicamente consiste en un número muy grande de átomos orientados ~ aleatoriamente, cada uno emitiendo una onda por ~ 10-9 -10-8 s. Todas aquellas emisiones con la misma frecuencia se combinarán para formar un frente de onda.

La luz natural nunca es 100% o 0% polarizada, pero generalmente los grados de polarización son pequeños (pocos%). Por lo tanto, la luz natural se puede representar como la superposición de una componente 100% polarizada y otra 0% polarizada.

A su vez, luz 100% no polarizada puede representarse como la suma de dos componentes incoherentes con polarización contraria y de igual amplitud.

La forma más general de polarización de una onda plana se denomina polarización elíptica. Casos particulares son la polarización lineal y circular.

Una onda plana es 100% polarizada:

La forma más general de polarización de una onda plana es la polarización elíptica:

E0x(t), E0y(t) y (t) varían mucho más lento que (kz-wt): tiempo de coherencia ~10-9 s, frecuencia de 1015 Hz se mantienen constantes por ~106 ciclos.

(Coherencia = cte.)

Una de las mejores formas de caracterizar el estado de polarización de la radiación es determinando los parametros de Stoke (1852) que correspon- den al ‘vector’ S = (S0, S1, S2, S3) o (I, Q, U, V).

Supongamos que se tienen tres sets de filtros que dejan pasar la luz con un estado de polarización ‘horizontal’, con una inclinación de +450 c/r a la horizontal y con polarización ‘derecha’. Al hacer pasar un haz de luz por estos filtros se medirá I1, I2 e I3, respectivamente, con I la radición total.

Entonces se determina S como:

Ex ≠ Ey

i.e., los parámetros de Stokes son fáciles de determinar y especifican totalmenteEl estado de polarización de la luz.

Determinemos las expresiones para los parámetros de Stoke:

Si se integra por t>tcoherencia

El filtro para determinar S3 se construye introduciendole una fase de -900 a la componente, con lo cual se obtiene una componente linealmente polarizada en dirección 450.

Los parámetros de Stoke no sólo son fáciles de determinar, también son lineales a la superposición de radiación no coherente:

Ejemplos:

Luz 100% polarizada en la dirección 00 (eje x): I1 = 1 S1 = Q = 2I1 - I = 1

Luz 100% polarizada en la dirección 900 (eje y): I1 = 0 S1 = Q = 2I1 - I = -1

Luz 100% polarizada en la dirección 450: I1 = 1/2 S1 = Q = 2I1 - I = 0

Luz 100% no polarizada: I1 = 1/2 S1 = Q = 2I1 - I = 0

En la práctica cada parámetro de Stoke se determina usando la diferencia en las intensidades entre 2 sets de filtros que dejan pasar luz con estados de polarización ortogonales.

Instrumentación: manipulación y medición de luz polarizada en el óptico.

Polarizador: elemento que introduce algún estado de polarización a un haz de luz natural. Mecanismos utilizados: Dicroismo Birrefringencia, Scattering y Reflección.

Dicroismo: Absorción selectiva de una de las componentes ortogonales del haz. Se debe a las características anisotrópicas en la cons- trucción del instrumento. Ej: a) polarizador de alambre b) cristales dicroicos (turmalina) c) polaroides (productos industriales basados en a) y b)).

Birrefringencia: Se debe a la naturaleza anisotrópica en el índice de refracción de un medio. En cristales birrefringentes (calcita, cuarzo, mica) los e- tienen ≠ grados de libertad para moverse en la red cris- talina al ser acelerados por un campo eléctrico E; i.e., ≠ estados de polarización viajarán a ≠ velocidades y serán refractados en ≠ direcciones. Como consecuencia se forman 2 ‘rayos’: el rayo ordinario (o-ray) y el rayo extraordinario(e-ray).

Ejemplos: prismas de Wollastone, Glan,Foster, Rochon, polarizador de Bewster.

Scattering (Dispersión): Es la remosión de energía de un haz de luz por e- (libres o ligados), la cual es parcialmente reemitida. Mecanismos más frecuentes: Scattering de Thompson, de Compton, de Rayleigh.

Reflección: Cuando un haz atraviesa una interface, sus componentes ‖&⊥ no son reflectadas con igual intensidad. En particular para un ángulo tg = nt/ni (Ley de Brewster) no habrá reflección de la componente ‖al plano de incidencia polarización total en la dirección ⊥ al plano de incidencia. Ej: aire/vidrio = 560; aire/agua = 530

Retardadores: Elementos ópticos que cambian la polarización al introducir una fase entre las componentes ortogonales del haz de luz.

Usando birrefringencia se diseñan cristales de dimensión d tal que:

Si = 2 los rayos están nuevamente en fase.

Si = los rayos tienen una fase de 0/2 : el sentido de la polarización elíptica y circular se invierte (half-wave plate retarder).

Si = /2 los rayos tienen una fase de 0/4 : se pasa de polarización linear a elíptica y viceversa (quarter-wave plate retarder).

IA

wave-plateretarder

wollastoneprism + grism

CCD

o-ray: 00 e-ray: 900

IB

e-ray: 00o-ray: 900

IAo = IA p0 fo goij

IAe = IA p90 fe geij

IBo = IB p90 fo goij

IBe = IB p0 fe geij

Estrategia Observacional

o-ray: 00 e-ray: 900 e-ray: 00o-ray: 900

IA IB

NGC3783

Bibliografía:

Rybicki & Lyman “Radiative Processes in Astrophysics”, 1979

Tinbergen “Astronomical Polarimetry”, 1996

Hecht “Note on an Operational Definition of the Stokes Parameters”, 1970, A. J. Phys 38 1156

Hecht “Optics”, 1987

Miller, Robinson & Goodrich, “A CCD Spectropolarimeter for the Lick Observatory 3-meter Telescope”, 1988, in “Instrumentation for Ground-Based Optical Astronomy, Present and Future”

Goodrich, Cohen & Putney, “Spectropolarimetry II. Circular Polarization Optics and Techniques”, 1995, PASP 107 179