especialización en telecomunicaciones · upwm, modulación de ancho del pulso ( también llamada...

1

Fredy Castellanos - UNET -

Especialización enEspecialización enTelecomunicacionesTelecomunicaciones

Transmisión Digital (60123)

2

222Fredy Castellanos - UNET -

Transmisión DigitalTransmisión Digital

uVentajas:n Inmunidad al Ruido

n Mejor Procesamiento y Multicanalización

n Utilización de Regeneración en lugar de Amplificación de señales

n Mayor facilidad para Medir y Evaluar las señales digitales

n Sistemas mejor equipados para evaluar un rendimiento de error

uDesventajas:n Requerimientos mayores de Ancho de Banda

n Necesidad de conversiones A/D y D/A

n Requerimientos de sincronización precisa, de tiempo, entre transmisor y receptor

n Incompatibilidad con las facilidades analógicas existentes.

3


Modulación de PulsosModulación de Pulsos

Métodos para convertir información (señal analógica) a forma de pulsos y así

transferirla de una fuente a un destino

Los cuatro métodos predominantes son:

u PWM, Modulación de Ancho del Pulso ( también llamada PDM, Modulación de Duración del Pulso ó PLM, Modulación de Longitud el Pulso)

u PPM, Modulación de Posición del Pulso

u PAM, Modulación de Amplitud del Pulsos

u PCM, Modulación de Pulsos Codificados

4


Modulación de Ancho del PulsoModulación de Ancho del Pulso

El Ancho del Pulso (porción activa del ciclo de trabajo) es Proporcional a la Amplitud de la

señal analógica

u Señal Analógica aa

u Pulso de Muestreo aa

u Señal PWM aa

PWMPWM

5


Modulación de Posición del PulsoModulación de Posición del Pulso

La Posición de un pulso de ancho constante, dentro de una Ranura de Tiempo fija, varía de

acuerdo a la Amplitud de la señal analógica



u Señal PPM aa

PPMPPM

6


Modulación de Amplitud del PulsosModulación de Amplitud del Pulsos

La Amplitud de un pulso de posición constante y ancho constante varía de acuerdo a la

Amplitud de la señal analógica



u Señal PAM aa

PAMPAM

7


Modulación de Pulsos CodificadosModulación de Pulsos Codificados

La señal analógica se prueba y se convierte en un número binario de longitud fija, que varía

según la Amplitud de la misma



u Señal PCM aa

PCMPCM

9


Modulación de Pulsos CodificadosModulación de Pulsos Codificados

Tipo de Modulación de Pulsos usada en Transmisión Digital

Filtro Pasa Bandas

Entrada Analógica

Filtro Pasa Bajas

Salida Analógica

Convertidor Digital a

Analógico

PAM

Circuito de Retención

PAM

Muestreo y Retención

PAMConvertidor Analógico a

Digital

Medio de Transmisión

PCM

PCMPCM

1


Circuito de Muestreo y RetenciónCircuito de Muestreo y Retención

Prueba periódicamente la señal de entrada analógica y convierte las muestras en una serie

de niveles PAM de amplitud constante

PCMPCM

Entrada Analógica

Z1+

_ Z2+

_

Salida PAM

Pulso de Muestreo

C1

Q1

Cargas de C1

Descargas de C1

Caída

Tiempo de Apertura Tiempo de

ConversiónQ1“encendido”

Q1“encendido”

Q1 “apagado”

7 τ0.19 τ0.01

4 τ13 τ10

Tiempo de Carga

Exactitud (%)

Circuito ÊÊ

Formas de OndaÊÊ

2


Tasa de MuestreoTasa de Muestreo

Una Señal puede recuperarse a partir de sus muestras, igualmente espaciadas en el tiempo,

si la frecuencia de muestreo es mayor o igual al doble de la máxima frecuencia de dicha señal

PCMPCM

u Si no se cumple con lo establecido en este “Teorema de Nyquist” aparecerá una distorsión llamada “aliasing” o “distorsión encimada”

u Matemáticamente, la mínima tasa de muestreo es:

=

=

=

=≥

muestreo de Tiempo

muestrear a señalla de máxima frecuencia

muestreo de frecuencia

, ,

s

a

s

s

sas

T

f

f

Tf2ff

1

3


Tasa de MuestreoTasa de Muestreo

Básicamente, el circuito de muestreo y retención es un modulador AM, cuya señal portadora es una serie de

ondas seno relacionadas armónicamente

PCMPCM

Señal Modulada (PAM)

Señal Moduladora (Audio)

Audio

fa0Señal Portadora (Tren de pulsos)

3fsfs 2fs0

fs 2fs0

Audio

fa

fs - fa fs + fa2fs - fa

fs>2fa

fs 2fs0

Audio

fa

fs - fa fs + fa2fs - fa

fs=2fa

fs 2fs0 fa

Audio

fs - fafs + fa

2fs - fa

2fs + fa

3fs - fa

fs<2fa

1


Códigos (Conversión A/D)Códigos (Conversión A/D)

La señal PAM, obtenida mediante el circuito de muestreo y retención, se convierte a un

Código Binario Serial de n bit

PCMPCM

u Pulsos de longitud fija y amplitud fija.

u Sistema binario: un pulso o ausencia de pulso, dentro de una ranura de tiempo predefinida, representa un 0 lógico o un 1 lógico.

u Códigos de n-bits (n entero, n > 1)

u Con n bits hay un total de 2n códigos posibles

u Códigos de Magnitud de Signo:n El bit más significativo (MSB) usado como bit de signo:

l Lógico 1 = positivo, Lógico 0 = negativo

n Los bits sobrantes usados para magnitud:l 2(n-1) códigos para números positivos, 2(n-1) códigos para números negativos

2


Signo Nivel Decimal1 1 1 + 31 1 0 + 21 0 1 + 11 0 0 + 00 0 0 - 00 0 1 - 10 1 0 - 20 1 1 - 3

Magnitud

Código Binario DobladoCódigo Binario DobladoPCMPCM

Excepto por el bit de signo, los

códigos en la mitad inferior de la tabla

son la imagen reflejada de los

códigos en la mitad superior

Hay dos códigos asignados a 0 V:

100 (+0) y 000 (-0)

Resolución: Magnitud del tamaño mínimo del escalón (voltaje del bit menos significativo) Vlsb=1 V.

Vmáximo: Máximo valor

que puede codificarse:

Vmáximo = 3V (111)

u Cuantizar: Asignar códigos PCM a magnitudes absolutas.

u Rango de Cuantización: Rango de voltajes de entrada que serán convertidos a un determinado código.

u Ejemplo: n=3

Rango de Cuantización = ± Vlsb /2

(Resolución / 2)

3


Error de CuantizaciónError de Cuantización

u Su máxima magnitud es la mitad del voltaje del tamaño mínimo del escalón.

PCMPCM

Llamado también ruido de cuantización (Qe), es equivalente al ruido aditivo, puede sumarse

o restarse a la señal real

Vsalida

Ventrada

Función de Transferencia Lineal

Vsalida

Ventrada

Cuantización

Vsalida

Ventrada

Error de Cuantización (Qe)

4


-3

-2

-1

0

1

2

3

-3

-2

-1

0

1

2

3

-0.1

0.9

1 1 1

1 1 0

1 0 11 0 00 0 00 0 1

0 1 0

0 1 1

1 1 11 1 0

1 0 11 0 00 0 00 0 1

0 1 00 1 1

t1 t2 t3

Error de CuantizaciónError de CuantizaciónPCMPCM

Para determinar el código PCM para una muestra específica, se divide el voltaje de la muestra por la resolución, se convierte a un

código binario de n-bit y se le agrega el bit de signo

Tiempo de muestreo

1 0 1

Tiempo de muestreo

0 0 1

Tiempo de muestreo

1 1 0

La muestra 1 (t1 ) es +1 VSu magnitud=1V/1V=1, su signo

positivo, su código PCM 1 0 1

La muestra 2 (t2 ) es -1 VSu magnitud=1V/1V=1, su signo negativo,

su código PCM 0 0 1

La muestra 3 (t3 ) es +2.4 VSu magnitud=2.4V/1V=2.4, su signo positivo, su

código PCM, al no existir código para esta magnitud, es 1 1 0, correspondiente al valor más

cercano (2), produciendo un error de cuantización de 0.4 V

1

Fredy Castellanos - UNET11

Relación Señal a Ruido de CuantizaciónRelación Señal a Ruido de Cuantización

l La diferencia (error) entre la onda PAM y la entrada analógica no es constante.

l Para los códigos PCM lineales (intervalos de cuantización iguales) tenemos:

PCMPCM

Generalmente, el error de cuantización ( Qe) se expresa como una relación de la potencia promedio de la Señal a la potencia promedio

de Ruido (SQR)

( )

+=

=

=

q

vdBSQR

q

v

Rq

RvdBSQR

log208.10)(

12log10

12log10)(

2

2

2

2

aresistenciR

óncuantizaci de intervaloq

(rms) señalde voltajev

=

=

=

2


Rango Dinámico (DR)Rango Dinámico (DR)

l Matemáticamente:

l También puede expresarse en dB:

PCMPCM

Relación de la magnitud más grande posible a la magnitud más pequeña posible que

puede decodificarse en el DAC

=

==

Resolución

DAC elen rsedecodifica puede que Voltaje Máximo donde

mínimoV

máximoV

mínimoVmáximoV

DR

=mínimoVmáximoV

dBDR log20)(

3


Eficiencia de CodificaciónEficiencia de Codificación

l El número de bits en un código PCM depende de la relación DR:– El mínimo código binario siempre es 1.– DR, entonces, es el máximo número

binario para un sistema.

l Es una indicación numérica de que tan eficientemente se usa un código PCM.

PCMPCM

Relación entre el mínimo número de bits requeridos para lograr un Rango Dinámico al

número real de bits PCM usados

)2log(

)1log(12

+≥⇒≥−

DRnDRn

100××==bitsderealNúmero

bitsdenúmeroMínimoónCodificacideEficiencia

4


Códigos Lineales y No LinealesCódigos Lineales y No Lineales

l Ejemplo: Señal de voz– Señales de menor amplitud mas probable que ocurran que las señales de

mayor amplitud.– Con un código no lineal habrá más códigos disponibles para las

magnitudes menores y menos para las magnitudes mayores.– Se incrementa la exactitud para las señales menores y se incrementa el

error de cuantización para las señales de mayor amplitud (disminuye SQR).

– El Rango Dinámico será mayor que con un Código Lineal.

l Los ADC no lineales son más difíciles de fabricar. Existen métodos alternativos para lograr los mismos resultados

PCMPCM

Los códigos no lineales permiten mejorar la exactitud de la conversión para las

amplitudes con mayor probabilidad de ocurrir

5


Métodos de CodificaciónMétodos de Codificación

l Codificación de un dígito a la vez:– Determina cada dígito en forma secuencial. Análogo a una balanza donde se

usan pesos de referencia conocidos para determinar uno desconocido.– Proporcionan un compromiso entre velocidad y complejidad.– Codificador de Retroalimentación. Utiliza registro de aproximación sucesiva

(SAR)l Codificación de una palabra a la vez:

– Codificadores centelleantes o relámpago. Más complejos. Más deseables para aplicaciones de alta velocidad.

– Utiliza múltiples circuitos de umbral. Impráctico para valores grandes de n.

PCMPCM

l Codificación de un nivel a la vez:– Compara la señal PAM con una rampa (ref.) mientras un contador binario

avanza.– Cuando la rampa iguala o excede la muestra, el contador contiene el código

PCM.– Requiere un reloj muy rápido.Se limita a aplicaciones de baja velocidad.– Codificación no uniforme, utilizando función no lineal como rampa de

referencia.

6


CompansiónCompansión

l Con PCM, la compansión se puede lograr mediante técnicas analógicas o digitales.

l Ejemplo:Una señal de entradacon un rango dinámicode 120 dB se comprimea 60 dB para transmisión,después se expande a120 dB en el receptor.

PCMPCM

Proceso en el que las señales de amplitud más alta son comprimidas antes de su transmisión y luego

expandidas en el receptor

Entrada

Compresión

Transmisión

Expansión

Salida

120dB

120dB

60 dB

7


Compansión AnalógicaCompansión AnalógicaPCMPCM

l Se utilizan actualmente dos métodos de Compansión Analógica que, de manera cercana, se aproximan a una función logarítmica y frecuentemente se llaman códigos logPCM:

– Compansión de Ley µ– Compansión de Ley A

Sistema PCM con Compansión AnalógicaFiltro

pasa-bajasCompresorAnalógico

Circuito deMuestreo y

retención

ConvertidorAnalógico a

Digital

Filtropasa-bajas

Expansor Analógico

Circuito deretención

ConvertidorDigital a

Analógico

Medio de TransmisiónTransmisor PCM

Receptor PCM

EntradaAnalógica

SalidaAnalógica

8


Compansión Analógica Compansión Analógica –– Ley Ley µµµµPCMPCM

Características de Compresión para la Ley µµ

l Donde:Vmáximo= Máxima amplitud de

entrada descomprimida

Ventrada= Amplitud instantánea de la señal de entrada

µµ = Parámetro que define la cantidad de compresión

Vsalida= Amplitud de la señal de salida comprimida

)1ln(

)1ln(

µ+

µ+×= máximo

entradaVV

máximosalida

VV

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0Vin

Vo

ut

µ=255µ=255 µ=100µ=100 µ=40µ=40 µ=15µ=15 µ=8µ=8 µ=0µ=0

9


Compansión Analógica Compansión Analógica –– Ley Ley AAPCMPCM

Características de Compresión para la Ley A

l Donde:Vmáximo=Máxima amplitud de entrada

descomprimida

Ventrada= Amplitud instantánea de la señal de entrada

A = Parámetro que define la cantidad de compresión

Vsalida= Amplitud de la señal de salida comprimida

1

0

1)ln(1

)ln(1

1)ln(1

≤≤=

≤≤=

+

+

+

máximo

entradamáximoVentradaV

máximo

entradamáximoVentradaV

VV

AA

A

máximosalida

AVV

A

A

máximosalida

VV

VV

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0Vin

Vo

ut

A=32 A=16 A=8 A=4 A=1

10


Compansión DigitalCompansión DigitalPCMPCM

l Los sistemas PCM comprimidos de manera digital, mas recientes, utilizan un código lineal de 12 bits y un código comprimido de 8 bits.

l Este proceso de compansión se asemeja a una curva de compresión analógica con µµ=255.

Sistema PCM con Compansión DigitalFiltro

pasa-bajasCompresor

DigitalCircuito deMuestreo y

retención

ConvertidorAnalógico a

Digital

Filtropasa-bajas

Expansor Digital

Circuito deretención

ConvertidorDigital a

Analógico

Medio de TransmisiónTransmisor PCM

Receptor PCM

EntradaAnalógica

SalidaAnalógica

11



l Código de 8 bits compuesto por:– Un bit de signo

– Un identificador de segmento de 3 bits

– Un código de magnitud de 4 bits

l Tabla de codificación: µ 255

Algoritmo de Compresión Digital, para un código de 12 bits lineal, a 8 bits

Bit de Signo

Identificador de Segmento de 3

bits

Intervalo de Cuantización de

4 bits1=+ A B C D0=– 000 a 111 0000 a 1111

Segmento

0 s 0 0 0 0 0 0 0 A B C D s 0 0 0 A B C D1 s 0 0 0 0 0 0 1 A B C D s 0 0 1 A B C D2 s 0 0 0 0 0 1 A B C D X s 0 1 0 A B C D3 s 0 0 0 0 1 A B C D X X s 0 1 1 A B C D4 s 0 0 0 1 A B C D X X X s 1 0 0 A B C D5 s 0 0 1 A B C D X X X X s 1 0 1 A B C D6 s 0 1 A B C D X X X X X s 1 1 0 A B C D7 s 1 A B C D X X X X X X s 1 1 1 A B C D

Código lineal de 12 bitsCódigo comprimido

de 8 bits

Bits truncados

Bit de signoigual

ABCD = Primeros 4 bits después del primer 1

Segmento = 7 - Número de 0’s antes del primer 1 (No

exceder de 7)

12



l Código de 12 bits compuesto por:– Un bit de signo

– Un código de magnitud de 11 bits

l Tabla de decodificación: µ 255

Algoritmo de Descompresión Digital, para un código de 8 bits, a 12 bits lineal

Segmento

s 0 0 0 A B C D s 0 0 0 0 0 0 0 A B C D 0s 0 0 1 A B C D s 0 0 0 0 0 0 1 A B C D 1s 0 1 0 A B C D s 0 0 0 0 0 1 A B C D 1 2s 0 1 1 A B C D s 0 0 0 0 1 A B C D 1 0 3s 1 0 0 A B C D s 0 0 0 1 A B C D 1 0 0 4s 1 0 1 A B C D s 0 0 1 A B C D 1 0 0 0 5s 1 1 0 A B C D s 0 1 A B C D 1 0 0 0 0 6s 1 1 1 A B C D s 1 A B C D 1 0 0 0 0 0 7

Código comprimido de 8 bits

Código recuperado de 12 bits

Los siguientes bits (truncados en tx) son un 1 y 0’s hasta

completar los 12 bitsBit de signoigual

Los siguientes 4 bits son ABCD

Los primeros (max. 7) bits del código de magnitud son

k 0’s y un 1 (k=7-Segmento)

13



l El decodificador “adivina” que eran los bits truncados antes de codificar. El valor “más lógico” está a la mitad entre el máximo y el mínimo código de magnitud:

– El MSB de los bits truncados se reinserta como 1

– Los bits truncados restantes se reinsertan como 0’s

l Para propósito de comparación, se calcula el porcentaje de error introducido por laCompansión Digital:

El proceso de Compansión Digital Introduce un error, cuya magnitud es ligeramente mayor que la

mitad de la magnitud del segmento

Rx Voltaje|Rx Voltaje - Tx voltaje|

error de =%

especialización en telecomunicaciones · upwm, modulación de ancho del pulso ( también llamada...

Documents