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Comunicaciones Digitales: Modulación Pasa Banda

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Objetivo

Dar una introducción a los sistemas de modulación digital del tipo pasa banda; las razones de para su uso, sus particularidades así como ejemplos básicos de comunicación digital.

Dar a conocer los esquemas de comunicación ASK, FSK, PSK y QAM junto con sus principales características.

El alumno deberá poder seleccionar entre estos esquemas comunicación para una aplicación específica y conocer los aspectos generales para su implementación.

Al finalizar esta unidad el alumno deberá ser capaz de establecer un enlace entre varios microprocesadores usando módulos de comunicación en banda base.

Introducción

La Comunicación implica la transmisión de información desde un punto hasta otro punto.

El Proceso de Comunicación

Los datos digitales tiene que ser transportados en una señal analógica. Una señal portadora (frecuencia fc) realiza la función de transporte o modulación de los datos digitales convirtiendolos en una forma de onda analógica.

La señal portadora analógica se manipula para representar de manera única los datos digitales que se están transmitiendo.

El Proceso de Comunicación

Sistema de Comunicación digital

Proceso de Modulación

● El proceso de modulación consiste en modificar el formato de la información para que pueda ser transmitida por un canal análogo. Este proceso se realiza en el dispositivo transmisor

● Una onda portadora modifica alguno de sus parámetros de acuerdo con la señal de la información (banda base).

● El proceso de demodulación consiste en recuperar la señal con la información a partir de la señal portadora (degradada por el medio de transmisión / canal).

● El proceso de demodulación se realiza en el receptor.

Esquemas de Modulación

Modulación por pulsos analógicos

La portadora consiste en una secuencia periódica de pulsos rectangulares.

● Modulación por amplitud de pulsos (PAM)

● Modulación por duración de pulsos (PWM / PDM)

● Modulación por posición de pulsos (PPM)

Modulación por codificación de pulsos

Es esencialmente como PAM pero la amplitud de los pulsos es cuantizada y representada por un patrón binario.


Modulación de onda continua

Una señal sinusoidal se usa como portadora.

● Existen 3 características de cualquier señal sinusoidal las cuales pueden ser empleadas para la modulación:

● Amplitud

● Frecuencia

● Fase

La señal eléctrica moduladora, al “subirse” en la portadora de alta frecuencia, modifica alguno de esos parámetros.


Modulación de onda continua

● Modulación en amplitud (AM): La amplitud de la portadora varía con la señal moduladora.

● Modulación en frecuencia: El período de la señal sinusoidal cambia con respecto a la señal moduladora.

● Modulación angular: El ángulo de la portadora varía con la señal moduladora.

● De lo anterior se desprenden 3 mecanismos o esquemas de modulación, i.e.: ASK, FSK y PSK.

Modulación Analógica : AM

● Ejemplo de modulación analógica por amplitud

Modulación Analógica : FM y PM

● La modulación de fase: La amplitud es constante y el cambio en la fase es linealmente proporcional a la señal de banda base

● La modulación en frecuencia: el cambio de la frecuencia es linealmente proporcional a la magnitud de la señal de banda base

Modulación FM Narrowband

Si (Am m )/ wm << 1 rad

Modulación AM, FM Narrowband y PM

Interpretaciónen fasores de AM y FM

● En la modulación FM o PM las bandas adyacentes o «sidebands» tienen signos opuestos mientras que para AM tienen los mismos.

2-level 4-level

Aspectos importantes de la Modulación

● La Detectabilidad: Es la calidad de la señal demodulada para una cantidad dada de atenuación del canal y de ruido en el receptor.

● La Eficiencia de ancho de banda: el ancho de banda ocupado por la portadora modulada por una tasa de información contenida en la señal de banda.

● La Eficiencia energética: el tipo de amplificador de potencia y cantidad de energía que se puede utilizar en el transmisor.

Pulsos en Banda Base

Transmisión de Banda Base

Estudia la transmisión de datos digitales.

● El contenido en frecuencias de los datos digitales se concentra en la zona de bajas frecuencias. Por lo que la transmisión en banda base de datos digitales requiere el uso de canales paso baja.

● Los errores en la transmisión se deben principalmente:

● Ruido debido al canal.

● Interferencia entre símbolos (ISI) (Un pulso se ve afectado por los pulsos adyacentes.

Modulación Pasa Banda

Transmisión Digital Pasa Banda

La señal digital modula a una señal portadora ( normalmente una función sinusoidal).

● En el caso de transmisión paso banda o de señales de tiempo discreto moduladas, el canal puede ser un enlace de radio de microondas, una canal satélite ...

● La amplitud, la frecuencia o la fase de la portadora pueden variar de acuerdo con la secuencia de datos dando lugar a los diferentes esquemas de transmisión: ASK, FSK, PSK y sus variantes.


Modelo para la transmisión Pasa Banda● Suponemos la existencia de una fuente de mensajes que emite símbolos pertenecientes a un alfabeto discreto de M símbolos, la cual transmite cada T segundos. La probabilidad de ocurrencia a priori de cualesquiera de estos símbolos, en ausencia de cualquier otra información, es igual para todos ellos.

● Este mensaje es la entrada a un bloque de codificación mismo que produce un vector de N componentes reales (con N≤M) por cada uno de los M símbolos del alfabeto fuente. Este vector de salida es la entrada al bloque modulador.


Modelo para la transmisión Pasa Banda● La señal, de T segundos de duración, generada en el modulador es necesariamente de energía finita.

● El canal de comunicación Paso Banda conecta el transmisor con el receptor, cuyas características son:

1) El canal es lineal y el ancho de banda es tal que puede transmitir a la señal modulada sin distorsión.

2) La señal transmitida se ve contaminada por ruido gaussiano aditivo blanco (AWGN).


Modelo para la transmisión Pasa Banda● La tarea del receptor es observar la señal recibida durante T segundos .

● El primer bloque detector opera sobre la señal recibida para producir un vector de observaciones, el bloque decodificador realiza las estimaciones de los símbolos generados por la fuente en el transmisor.

● Una condición que debe cumplir el receptor es que minimice la probabilidad promedio de símbolo erróneo.


Transmisión Digital Pasa Banda● ASK : modulación por desplazamiento de amplitud

● FSK : modulación por desplazamiento en frecuencia

● PSK : modulación por desplazamiento en fase.


Transmisión Digital Pasa Banda

Variantes de la Modulación Pasa Banda

ASK : Amplitude Shift Keying

Amplitude Shift Keying (ASK)

Modulación por desplazamiento de amplitud● Esta modulación codifica el valor de la señal digital de entrada (señal moduladora) al provocar cambios en la amplitud de la señal portadora de frecuencia fc.

● Por ejemplo: un "1" lógico podría no afectar a la señal, dejando su amplitud sin cambio, mientras que una digital "0" lo haría, reduciendo incluso a cero su amplitud.

● La codificación de línea, en este caso cualquier señal en banda base, determinará los valores de la forma de onda analógica para reflejar los datos digitales que se están llevando.

Amplitude Shift Keying (ASK): AM

● Ejemplo de modulación analógica por amplitud

Amplitude Shift Keying (ASK): AM digital

● Partiendo del ejemplo anterior de modulación AM podemos ahora plantear un ejemplo pero en esta ocasión sólo empleando dos niveles de modulación; como sería el producto de una portadora sinusoidal con una secuencia binaria aleatoria, la cual alterna entre valores de cero y uno.

El espectro de una señal binaria con iguales probabilidades de 1's o 0's sería:

La modulación con una sinusoidal produce el corrimiento del espectro con frecuencia de ± fc

Ancho de banda de la modulación ASK

Bandwidth● El ancho de banda B «bandwidth» abarca el total de frecuencias ocupadas por la señal analógica ASK y es proporcional a la tasa de transferencia S de la señal de entrada.

B = (1+d)S

● Donde « d » es un coeficiente dependiente del esquema de modulación y filtrado empleado en la implementación del ASK, pudiendo tomar valores entre 0 y 1.

Ancho de banda de la modulación ASK

ASK Bandwidth

Nbaud = Tasa de transferencia o «baud rate»fc = frecuencia de la portadora

Señal y ancho de banda ASK

ASK binaria

Implementación de un modulador ASK

Modulador binario ASK


Ejemplo● Se tiene un ancho de banda disponible de 100 kHz, que se extiende de 200 a 300 kHz. ¿Cuáles son la frecuencia portadora y la velocidad de bits si modulamos nuestros datos mediante el uso de ASK con d = 1?


Ejemplo● Se tiene un ancho de banda disponible de 100 kHz, que se extiende de 200 a 300 kHz. ¿Cuáles son la frecuencia portadora y la velocidad de bits si modulamos nuestros datos mediante el uso de ASK con d = 1?

Solución :

● La mitad del ancho de banda se encuentra en 250 kHz. Esto significa que nuestra frecuencia portadora puede ser al fc = 250 kHz. Podemos usar la fórmula para el ancho de banda para encontrar la velocidad de bits (con d = 1 y r = 1).

Ejemplo2● En comunicaciones de datos digitales, normalmente se usan enlaces full-duplex con una comunicación en ambos sentidos. Por lo tanto, debemos dividir el ancho de banda en dos canales con dos frecuencias portadoras. Usando el ejemplo anterior determinar los nuevos valores para el sistema:

Ancho de banda Full-Duplex ASK

Ejemplo2● En comunicaciones de datos digitales, normalmente se usan enlaces full-duplex con una comunicación en ambos sentidos. Por lo tanto, debemos dividir el ancho de banda en dos canales con dos frecuencias portadoras. Usando el ejemplo anterior determinar los nuevos valores para el sistema con una d=0:

Solución :● Bandwidth para cada dirección = 100 kHz/2 = 50,000 Hz

● Las frecuencias portadoras pueden ser entonces ubicadas a la mitad de ambas mitades:

● fc1(tx) = 200kHz + 50kHz / 2 = 225kHz y fc2(rx) = 300kHz - 50kHz / 2 = 275kHz



Ejemplo2

● La figura muestra las ubicación de dos frecuencias portadoras y sus correspondientes anchos de banda. El ancho de banda disponible para cada canal es ahora de 50 kHz, lo que nos deja con una velocidad de datos de 25 kbps en cada sentido.

Binaria: ASK y ASK-OOK

Modulación Pasa Banda en Amplitud

Amplificador de RF no lineal

vp

VCC

Conmutador

vm vpASK

Modulación a nivel de señal


Amplificador de RF no lineal

vp

VCC

Conmutador

vm

vpASK

Modulación a nivel de potencia


Intersymbol Interference «ISI»

Una secuencia de Pulsos está representada por:

Mientras que su espectro esta dado por :

donde para un pulso rectangular de ancho T

b :

Extensión de su Espectro

(BW)


Intersymbol Interference «ISI»● Una señal no puede a la vez estar limitada en el tiempo y al mismo tiempo tener un ancho de banda acotado.

● Cada nivel de bits está dañada por la descomposición de las colas creadas por los bits anteriores.


Espectro de la Señal● La operación de conversión desplaza el espectro a ± f

c

● El espectro de ASK muestra el espectro de la señal digital xBB en ± fc


Pulse Shaping


Los pulsos en Banda-base son diseñados para ocupar un ancho de banda (BW) Angosto

El espectro de una secuencia aleatoria de pulsos binarios aún se representa por la respuesta de un pulso cuadrado

Pulse Shaping : Raised-cosine


● Los Pulsos se reconfiguran siguiendo un perfil cosenoidal● Los valores típicos de α: roll-off factor, se encuentran entre 0.3~0.5

Multinivel: ASK de 4 niveles


FSK : Frequency Shift Keying

Frequency Shift Keying (FSK)

Modulación por corrimiento de Frecuencia● Esta modulación codifica el valor de la señal digital de entrada (señal moduladora) al provocar cambios en la frecuencia de la señal portadora fc.

● Por ejemplo: un "1" lógico podría no afectar a la señal, dejando su frecuencia sin cambio, mientras que una digital "0" lo haría, reduciendo su frecuencia a un valor prestablecido.

● Un “1” lógico podría ser representado por f1=fc +f, y un “0” lógico podría ser representado por f2=fc-f.


Modulación por corrimiento de Frecuencia


Ancho de banda● Es la diferencia en frecuencia entre 2 señales «portadoras» f1 y f2 con resultado f, El ancho de banda requerido estaría entonces determinado por:

B = (1+d)xS +f

B = (1+d)xS +2Df

Ejemplo1● Se tiene disponible un ancho de banda de 200kHz a 300kHz. ¿Cual debería ser la frecuencia portadora y el bitrate si se modula una trama digital de datos usando FSK con un factor d=1 ?


Ejemplo1● Se tiene disponible un ancho de banda de 200kHz a 300kHz. ¿Cual debería ser la frecuencia portadora y el bitrate si se modula una trama digital de datos usando FSK con un factor d=1 ?

● Solución :

El punto central de la banda disponible es 250 kHz

Se escoge 2DF = f = 50 kHz

Lo que produce:


B = (1+d) x S + f = 100kHz 2S = 50kHz S = 25kbauds N = 25kbps

Modulación coherente vs incoherente

●En un esquema FSK incoherente, cuando se hace el cambio entre una frecuencia y otra, no se tiene el cuidado de preservar la fase de la señal.

● En el esquema FSK coherente, el cambio entre frecuencias sólo ocurre en la fase de la frecuencia precedente.


Modulación Multi-nivel

● De manera similar a ASK, FSK puede transmitir múltiples bits en un sólo elemento de señal. Lo que implica la necesidad de múltiples frecuencias donde cada una de ellas representa un grupo de bits.

● El ancho de banda para FSK puede ser mayor.

• B = (1+d)xS + (L-1)xf = LxS


Modulación Multi-nivel

FSK multinivel

Ejemplo2● Se necesita enviar 3 bits en cada instante de transmisión a una tasa de 3Mbps. Con una frecuencia portadora de 10MHz. Calcule el número de niveles (número de frecuencias diferentes) necesarios, el baudrate y el ancho de banda que la aplicación demanda.


Ejemplo2● Se necesita enviar 3 bits en cada instante de transmisión a una tasa de 3Mbps. Con una frecuencia portadora de 10MHz. Calcule el número de niveles (número de frecuencias diferentes) necesarios, el baudrate y el ancho de banda que la aplicación demanda.

● Solución :

Podemos escoger L = 2³ = 8, El baudrate se calcula mediante: S = 3Mbps / 3 = 1 Mbaudio

Lo que significa que las frecuencias deben estar separadas con un 1MHz de separación (Δf = 1 MHz). El bandwidth es B = 8 × 1M = 8M.


Ejemplo2


Ejemplo3● Encuentre el ancho de banda mínimo para una transmisión FSK de 2000 bps. El modo de transmisión es half-duplex y las frecuencias portadoras deben estar separadas entre si 3kHz.

● Solución :


Ejemplo3● Encuentre el ancho de banda mínimo para una transmisión FSK de 2000 bps. El modo de transmisión es half-duplex y las frecuencias portadoras deben estar separadas entre si 3kHz.

● Solución :

Escogemos el Bandwidth de acuerdo con: B = S + (fc2 – fc1)

El baudrate, al tratarse de una señal binaria, resulta ser igual al bitrate:

S = 2000 bps = 2 kbaudios

Por lo tanto, el bandwidth es B = 2000 + 3000 = 5 kHz.


Modulación GFSK y GMSK● Gaussian minimum shift keying (GMSK), modulation index m = 0.5

● Gaussian frequency shift keying (GFSK), modulation index m = 0.3

Modulación GFSK y GMSK● Modulador GMSK usando un convertidor en cuadratura

Un filtro Gaussiano es seguido por un integrador y dos brazos calculan el seno y el coseno de la señal del nodo A. La complejidad de estas operaciones se realizan mucho más fácilmente en el dominio digital que en el dominio analógico. (ver QAM)

PSK : Phase Shift Keying

Phase Shift Keying (PSK)

Modulación por corrimiento de Fase● En esta modulación se varía la fase de la señal Portadora ( fc + Φ ) para representar los cambio digitales de nivel de la señal de entrada (señal moduladora).

● El ancho de banda está determinado por:

B = (1+d) S● La modulación PSK es mucho más robusta que la modulación ASK, ya que no es susceptible a errores de transmisión debidos las variaciones de la amplitud inducidas por Ruido eléctrico.


Modulación por corrimiento de Fase


Implementación de la modulación PSK

Binary (Polar) Amplitude Shift Keying : BASK


Modulación por corrimiento de Fase

Differential Phase Shift Keying (DPSK)

Modulación por corrimiento de Fase● En DPSK, el desplazamiento de fase se realiza con referencia al bit anteriormente transmitido.

● Binary 0: señal con la misma fase que la anterior

● Binary 1: señal de fase opuesta a la precedente


Constelación de 2 bits


Ancho de Banda PSK

B = (1+d) S

● El ancho de banda mínimo para la modulación PSK es el mismo que ocuparía la transmisión de la señal por ASK.

● Si bien la tasa de transferencia de la señal «Baudrate», para un ancho de banda limitado, es la misma tanto para ASK como para PSK; el «bitrate» o tasa de transferencia de datos pude ser 2, 4 o más veces más rápido en PSK que en ASK.


Ancho de Banda PSK

Ejemplo1● Encuentre el ancho de banda para una transmisión 4-PSK de 2000 bps.

● Solución :


Ejemplo1● Encuentre el ancho de banda para una transmisión 4-PSK de 2000 bps.

● Solución :

Ya que para un 4-PSK la tasa de transferencia de la señal «baudrate» equivale a la mitad de la tasa de transferencia de datos «bitrate »

S = 2000 bps / 2 = 1 kbaudiosAhora bien, la modulación PSK requiere que su baudrate sea igual a su ancho de banda; por lo tanto, el bandwidth es B = S = 1 kHz.


Ejemplo2● Dado un ancho de banda de 5,000 Hz para una transmisión 8-PSK determine las tasas de transferencia de la señal «baudrate» como de los datos «bitrate».

● Solución :


Ejemplo2● Dado un ancho de banda de 5,000 Hz para una transmisión 8-PSK determine las tasas de transferencia de la señal «baudrate» como de los datos «bitrate».

● Solución :La modulación PSK requiere que su baudrate sea igual a su ancho de banda; por lo tanto, la tasa de transferencia de la señal será: B = S = 5 kHz.

Al tratarse de una modulación por 8-PSK se transmiten 3 bits por cambio de señal, lo que implica baudrate (No. de Bits) = Bitrate:

Bitrate = S (3) = 5000 (3) = 15 kbps


Comparación: FSK y PSK (PRK)


Espectro de la Señal● La operación de conversión desplaza el espectro a ± f

c

● El espectro de PSK muestra los impulsos en ± fc


Multinivel: FSK y PSK de 4 niveles


Ideal con ruido

El ruido corrompe la amplitud tanto de 0's como de 1's

Phase Shift Keying (PSK) : Noise

Binary PSK & ASK

Phase Shift Keying (PSK) : Noise & EVM

Ideal Noisy

En las constelaciones podemos apreciar de manera cuantitativa el deterioro que sufre una señal. El “error vector magnitude” (EVM) es una medida de la desviación de los puntos de la constelación con respecto a sus posiciones ideales.

Quadrature PSK

Corrimiento de Fase en cuadratura● Para aumentar la tasa de transferencia de bits, es posible codificar 2 o más bits en un elemento de la señal.

● En QPSK, se paraleliza el flujo de 2N bits de manera que cada par de bits entrantes generen una señal PSK con la frecuencia de la portadora.

● Las señales portadoras empleadas tienen un corrimiento (una respecto a la otra) de fase en cuadratura de 90 grados.

● Las señales PSK moduladas se suman al final entre si para producir en combinación cada uno de los 4 elementos de señal QPSK.

Quadrature PSK

Corrimiento de Fase en cuadratura

● Por otra parte se pueden codificar señales con 8 o más combinaciones

s( t )={A cos(2 πf c t+

π4

) ↔ 11

A cos (2 πf c t+3 π4

) ↔ 01

A cos (2 πf c t−3 π4

) ↔ 00

A cos(2 πf c t−π4

) ↔ 10

Quadrature PSK

Corrimiento de Fase en cuadratura

Quadrature PSK

Ejemplo3● Encuentre el ancho de banda para una señal QPSK que transmite a una tasa de 12Mbps con una d=0.

● Solución :

Quadrature PSK

Ejemplo3● Encuentre el ancho de banda para una señal QPSK que transmite a una tasa de 12Mbps con una d=0.

● Solución :Para la modulación QPSK, 2 bits son representados por un sólo elemento de señal. Esto significa que r=2. De manera que la tasa de transferencia de la señal será: S = N x (1 / r) = 12 Mbps x ( 1 / 2) = 6 Mbaudios.

Siendo d=0 el ancho de banda será igual a :

Bandwidth = S (1+d) = 6 MHz

Quadrature PSK

Quadrature PSK

● Un inconveniente importante de QPSK se debe a los grandes cambios de fase que ocurren al final de cada símbolo.

Desventajas de QPSK

Quadrature PSKDesventajas de QPSK

● Debido a la forma de los pulsos, la amplitud de la señal de salida ("envolvente") experimenta grandes cambios cada vez que la fase cambia de 90 o 180 grados.

● Lo anterior resulta en la forma de onda llamada : señal de envolvente variable o «variable-envelope signal».

● Obviamente se necesita que la fase y la amplitud sean lineales (OPAMP)

Quadrature PSK

Offset quadrature phase-shift keying (OQPSK)

● Nota: el OQPSK no se presta para la codificación en modo diferencial

Quadrature PSK

π/4 QPSK

● La modulación se realiza separando los bits de entrada entre pares e impares

k impar

k par

Quadrature PSK

π/4 QPSK

● El cambio máximo de fase es de 135 grados en comparación con los 180 grados en QPSK

● QPSK y sus variantes ofrecen una alta eficiencia espectral, pero necesitan amplificador de un potencia lineal

Descripción:

● Estos diagramas nos ayuda a definir la amplitud y la fase de una señal cuando estamos usando dos señales portadoras, una en cuadratura respecto a la otra.

● El eje X representa la portadora en fase

● El eje Y representa portadora en cuadratura

Diagramas de Constelación

Descripción:


Descripción:

● Los diagramas en constelación de las modulaciones ASK (OOK), BPSK y QPSK son:


Descripción:

● Nace de la combinación de las modulaciones ASK y PSK ● Si se combinan X variaciones en fase y Y variaciones en amplitud, se generan X veces Y posibles variaciones de señal.

Quadrature Amplitude Modulation

Modulador:

Los canales I y Q se modulan AM a la misma frecuencia pero defasados 90 °. Las dos señales se combinan para formar la señal 4-QAM.

Modulación 4-QAM

011 01 1

vmez I

/2+

vp

vmez Q

vm

Demultiplexadorcon retención

vpQAM

Reloj

I

Q01 1

0 11

Bitrate vs Baudrate:

Transferencia QAM

Constelaciones QAM

4-QAM● 1 amplitud, 4 fases● 4 Posibles combinaciones

8-QAM● 2 amplitudes, 4 fases● 8 Posibles combinaciones

Constelaciones QAM

Señal en el tiempo de 8-QAM

Otras constelaciones:

Constelaciones QAM

Modulador:

Se consiguen 8 niveles de modulación en los canales I y Q utilizando cuatro niveles de modulación AM y la inversión de la fase de 180 °.

Constelación 8-QAM

2 niveles de Modulación en Amplitud(Carrier On or Off)

Datos1 or 0

0 0 0 01 1 1

Carrier Off = 0 Carrier On = 1

000 100001 101

010 110011 111

4 niveles de Modulación en Amplitudcon Inversión de Portadora de 180°

Transmisión de 8 Niveles

Data000 to 111

Inversión de Portadora de 180°

Modulador:

Se consiguen 8 niveles de modulación en los canales I y Q utilizando cuatro niveles de modulación AM y la inversión de la fase de 180 °.

Constelación 8-QAM

I ChannelCarrierPhase

Q ChannelCarrier

Phase 90°Shifted

+ =

Carrier Phase Shift

CarrierAmplitude

Posibles configuraciones:

● Sólo 16 de 36 o 32 posibles variaciones son usadas para poder asegurar una buena legibilidad de la señal

Constelación 16-QAM

● 3 amplitudes, ● 12 fases




● Una mayor separación de fase y amplitud permite un mejor rechazo al ruido y la interferencia.





Recomendación ITU-T Recomendación OSI


● Algunos enlaces QAM se diseñan con amplitudes y corrimientos de fase específicos

● Lo anterior significa que amplitudes aún con ruido en agregado puedan ser reconstruidas gracias a la información contenida en la fase de la señal.


Modulador:● Mediante la adición de más niveles a los canales I y Q, se pueden obtener tasas más altas de modulación de datos

● Cuanto mayor sea el número de niveles, más efecto habrá de ruido o interferencia.

● 64 QAM utiliza 8 niveles en la dirección I y 8 niveles en la dirección Q para un total de 8² o 64 símbolos.

● 256 QAM utiliza 16 niveles en la dirección I y 16 niveles en la dirección Q para un total de 16² o 256 símbolos.


Modulador:

Los canales I y Q se modulan AM a la misma frecuencia pero defasados 90 °. Las dos señales se combinan para formar la señal 64-QAM.


101 010 Local OscBit Stream

Defasamiento 90°

+ Señal 64 QAM

Componente I

Componente Q

Modulador AM de 8 Niveles



Constelación 64-QAM 256-QAM

64 QAM Constellation 256 QAM Constellation

Q

I

Bordes de decisión:● Cada ubicación en la constelación está enmarcado por los límites de decisión. Si la señal cae dentro de estos límites, se recibirán los datos correctos.

Modulación QAM

1 3 5 7

1

3

5

7

-1

-3

-5

-7

-1-3-5-7

Correct Locations FallWithin Decision

Boundaries

Locations in Error Fall OutsideDecision Boundaries

Si debido al ruido u otras interferencias que cae en un área adyacente a los datos estarán en el error.

Construcción de señal:● En un instrumento de medición, cada muestra se va acumulando en lugares específicos de la constelación.

● Dicha acumulación «Buildup» sucede conforme aumenta el tiempo. Su forma y distribución nos puede decir mucho acerca de las condiciones de la señal y sobre posibles problemas de ésta.

Modulación QAM

1 3 5 7

1

3

5

7

-1

-3

-5

-7

-1-3-5-7

Buildup ofDots

Ejemplo real 64-QAM:● Aquí los puntos están razonablemente bien definidos y colocados dentro de un área, lo que indica una buena ganancia, bajo ruido de fase y baja tasa de error de modulación.

Modulación QAM

Well Defined and away from the

decision boundaries

Well Positioned Dots in a Square

Ejemplo real 64-QAM:● Aquí los puntos exhiben un considerable ruido. L

● Los puntos están dispersos indicando niveles de ruido altos y probablemente altas tasas de error de modulación.

Modulación QAM

Dots are spread out causing

errors to occur

Error de Fase● La pantalla parece rotar indicando ruido de fase excesivo; posiblemente causado por los convertidores.

Modulación QAM

Constelación con ruido de Fase Zoom en la constelación con ruido

Rotación Rotación

Interferencia Coeherente● Si los puntos adquieren un aspecto circular, el problema es la interferencia coherente; producida por interferencias compuestas de 2do o 3er orden (CTB, CSO).

Modulación QAM

Circular Cluster

Interferencia Intermitente● Puntos aislados alejados de los cúmulos principales son indicativos de una interferencia intermitente

Modulación QAM

Random Dots Away from the Cluster

Compresión de Ganancia● En caso de que los puntos exteriores sean jalados al centro, mientras que los de en medio no se mueven es posible que se tenga compresión de ganancia.

Modulación QAM

La compresión de Ganancia puede ser causada por los amplificadores, filtros convertidores y ecualizadores

Imbalance de I-Q● El Desequilibrio IQ es causado por una diferencia entre la ganancia de los canales I y Q. La pantalla es más alta que ancha. Esto indica un problema con amplificadores de banda base de cabecera o filtros.

Modulación QAM

Más alto que ancho

Diganóstico automático● Los Analizadores más avanzados pueden determinar automáticamente el tipo de distorsión presente en la constelación muestreada pudiendo encontrar rápidamente el origen del problema.

Modulación QAM

Analisis de distorción

Diganóstico automático● El entendimiento de la operación de los equipos así como la comprensión de la información en la pantalla nos ayuda a comprender en buena medida el estado de las señales.

Modulación QAM

CM1000 Cable Modem System

Analyzer

AT2000 Spectrum Analyzer

Definición de Bordes ● Con base en las características de la modulación y del propio canal se delimitan los bordes entre señales.

Transmisión QAM en un canal AWGN

I

R

BER versus SER «symbol-error-rate» ● Objetivo: Que en el caso de error por símbolo (1 símbolo = n bits) este error sólo introduzca un error de 1 bit

●¿Cómo? : CODIFICACIÓN GRAY

● Hacer que los Símbolos de puntos adyacentes correspondan a grupos de n bits que difieran en tan sólo 1 bit : (e.g. 100001 vs 100011)

●... Por lo tanto, los errores de símbolos del vecino más cercano (= la mayoría de los errores de símbolos) corresponden a un error de 1 bit


BER versus SER «symbol-error-rate» ● Error por símbolo (1 símbolo = n bits) corresponda a un error de 1 bit


CODIFICACIÓN GRAY 8-PSK

BER versus SER «symbol-error-rate» ● Error por símbolo (1 símbolo = n bits) corresponda a un error de 1 bit


CODIFICACIÓN GRAY 16-QAM

BER versus SER «symbol-error-rate» ● Cómputo que ruido aditivo: El error empuja la muestra recibida hacia la región decisión equivocada


neighbors ofnumber average)(

)2

exp(.2

1)(

)(

)0(

)(log).(.2

.(.log

)(

2

2

2

22

02

MN

duu

xQ

dffF

g

MMdN

EQ

M

MNBER

x

b

BER versus SER «symbol-error-rate»

● Interpretación : Eb/No

Eb = energy-per-bit = Es/n = signal power / bitrate

No = noise power per Hz bandwidth

Un BER «bit error rate» bajo para un alto Eb/No


BER versus SER «symbol-error-rate»

Para un Eb/No dado:

● Para una constelación grande «M» implica un BER también grande


BER(M-QAM) =< BER(M-PSK) =< BER(M-PAM)

BER(2-PAM) = BER(2-PSK) = BER(4-PSK) = BER(4-QAM)

BER para una modulación M-PAM


BER para una modulación M-PSK


BER para una modulación M-QAM


Comparación de Bitrate / Baudrate

Modulation Units Bits/Baud Baud Rate Bit Rate

ASK, FSK, 2-PSK

Bit 1 N N

4-PSK,4-QAM

Dibit 2 N 2N

8-PSK,8-QAM

Tribit 3 N 3N

16-QAM Quadbit 4 N 4N

32-QAM Pentabit 5 N 5N

64-QAM Hexabit 6 N 6N

128-QAM Septabit 7 N 7N

256-QAM Octabit 8 N 8N

Sistemas de espectro disperso y Técnicas de acceso múltiple

Esquemas de Multiplexación

Multiplexación

Es el concepto de combinar diferentes señales mensaje para su transmisión simultánea sobre un canal.

● Multiplexación por división en frecuencias (FDM) La modulación de onda continua se usa para trasladar cada una de las señales mensaje a un rango diferente de frecuencias.

● Multiplexación por división en el tiempo (TDM) La modulación por pulsos se usa para muestras de diferentes mensajes en intervalos de tiempo no solapados.

Sistemas de espectro disperso

Introducción● Bandas como la ISM (Industrial, Scientific and Medical) permiten la concurrencia de diferentes protocolos de transmisión en la misma banda del espectro.

● La frecuencia de los 2.4 GHz es actualmente utilizada por los protocolos de Bluetooth, Wifi o Xbee. Lo que obliga a estos dispositivos el cumplir con una serie de requerimientos que les permita trabajar de manera simultanea minimizando sus interferencias.


Introducción● Las técnicas de modulación de espectro disperso ayudan a cumplir con tales objetivos al favorecer la operación de los sistemas con una baja densidad espectral de energía.

● Además proporcionan la capacidad de acceso múltiple sin requerir control externo para atender múltiples usuarios; así como también ofrecen un canal seguro de comunicación, inaccesible para oyentes no autorizados.


Principio de operación ● Los sistemas de modulación de espectro disperso «Spread Spectrum» se basan en el "ensanchamiento" de la señal en una banda muy ancha de frecuencias. Mucho más amplia, que el ancho de banda mínimo requerido.

● Su señal será vista por cualquier transmisión de banda estrecha o «Narrowband», que opere en el mismo intervalo de frecuencias, como un ruido de baja intensidad, por lo que no afectará su recepción de sus datos.


Sistemas de «Spread Spectrum»● La coexistencia de la señal de espectro disperso junto con las de espectro angosto de hecho permite aprovechar al máximo la banda del espectro de frecuencias en la operan.

● En cuanto a interferencias en el receptor de espectro disperso, él no detecta las señales de banda angosta, ya que está de-modulando un ancho de banda mucho más amplio.

● El receptor deberá seguir la misma estrategia de modulación empleada por el transmisor de la señal.


Esquema de Operación


Funcionamiento del «Spread Spectrum»● Un bloque de codificación modula la frecuencia o la fase de la señal de forma de que quede la información quede esparcida a lo largo de un amplio margen del espectro, evitando concentrar toda la potencia sobre una única y estrecha banda de frecuencia.

● La dispersión deberá ocurrir en un ancho de banda mayor al mínimo requerido por la propia transmisión y ocupará un intervalo de frecuencias posiblemente ya ocupado ya por otras señales.

● Las técnicas tradicionales de modulación maximizan la potencia en el centro de la frecuencia asignada para solventar el problema del ruido (resulta fácil su detección e interceptación).


Primeras Técnicas● En la banda de 2,4 GHz las emisiones de más de 1mW se deben hacer en espectro disperso

● Las formas tradicionales de hacer una emisión de espectro disperso son :

● Frecuency Hopping (salto de frecuencia). El emisor va cambiando continuamente de canal. El receptor ha de seguirlo.

● Direct Sequence (secuencia directa). El emisor emplea un canal muy ancho. La potencia de emisión es similar al caso anterior, pero al repartirse en una banda mucho mas ancha la señal es de baja intensidad (poca potencia por Hz).


FHSS● Frecuency Hopping FHSS (salto de frecuencia). La señal se mueve de una frecuencia otra, es decir, la expansión del espectro se produce transmitiendo una ráfaga de datos en una frecuencia para saltar luego a otra frecuencia y transmitir otra ráfaga, y así sucesivamente

FHSS: Frequency Hopping Spread Spectrum

Amplitud

Frecuencia

Tiempo

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12f1

f2f3

f4

f5


FHSS● Frecuency Hopping FHSS (salto de frecuencia).


DSSS● Direct Sequence DSSS (secuencia directa): Se basa en desplazar la fase de una portadora mediante una secuencia de bits muy rápida, diseñadas de forma que aparezcan aproximadamente el mismo número de ceros que de unos.

● Se emplea un patrón redundante o «n-bit chipping code» el cual interactua con cada bit de datos.


DSSS● Sólo aquellos receptores a los que el emisor envíe dicho código podrán recomponer la señal original, filtrando señales indeseables, previa sincronización. Aquellos que no sepan el código verán la señal como ruido.

● A cada bit de código se le denomina chip. El IEEE 802.11 establece una secuencia de 11 chips, siendo 100 el óptimo.


OFDM● Orthogonal Frequency Division Multiplexing OFDM : Es un esquema especializado de la multiplexación por división de frecuencia (FDM), en el que todas las frecuencias sub-portadoras son ortogonales entre si.

● Esta ortogonalidad permite eliminar la interferencia cruzada o «cross-talk» entre señales además de reducir (o eliminar del todo) las guardas de espectro entre los canales paralelos.

● Cada sub-portadora se modula de manera convencional (e.g. en PSK o QAM) a una baja tasa de transferencia, de manera que el baudrate total sea similar a la de los sistemas de modulación de portadora única convencional (mismo ancho de banda).


OFDM● En OFDM los datos de banda-base deben ser separados en N frecuencias sub-portadoras ortogonales.


OFDM● También conocida también como Discrete Multi-tone Modulation (DMT), la OFDM normalmente realiza su multiplexación tras pasar la señal por un codificador de canal con la finalidad de corregir los errores producidos en la transmisión. A esta multiplexación se denomina COFDM o «Coded OFDM».

● Debido a la problemática que supone la generación y la detección de manera continua de cientos, o miles de portadoras equi-espaciadas que forman el OFDM, los procesos de multiplexación y demultiplexación se realizan en tiempo discreto mediante las transformadas directa e inversa de Fourier (IDFT y la DFT) respectivamente.


OFDM


OFDM : Peak-to-Average Ratio● Para obtener un alto valor de «Peak-to-Average ratio» : Deben re-conformarse los pulsos en banda base o usar esquemas de modulación de amplitud, como QAM, o de frecuencia ortogonal multiplexación OFDM.


OFDM vs. FDM


OFDM : Propagación Multitrayectoria

« Multipath Propagation » puede producir una muy fuerte interferencia entre símbolos


OFDMA● Orthogonal Frequency Division Multiplexing Access OFDMA : Es la versión multiusuario del OFDM.

● Se utiliza para conseguir que un conjunto de usuarios de un sistema de comunicaciones puedan compartir el espectro de un cierto canal para aplicaciones de baja velocidad.

● El acceso múltiple se consigue dividiendo el canal en un conjunto de sub-portadoras (subcarriers) que se reparten en grupos en función de la necesidad de cada uno de los usuarios.


OFDMA● Para conseguir una mayor eficiencia, el sistema se retro-alimenta con las condiciones del canal, adaptando continuamente el número de subportadoras asignadas al usuario en función de la velocidad que éste necesita y de las condiciones del canal.

● Si la asignación se hace rápidamente, se consigue cancelar de forma eficiente las interferencias co-canal y los desvanecimientos rápidos, proporcionando una mejor eficiencia espectral del sistema que OFDM.


OFDM vs. OFDMA


Ventajas en Multitrayectorias● Con el esquema de OFDMA se tienen ventajas en casos donde el entorno presenta desvanecimientos por Multitrayectorias «MPC's»

● Mientras el CDMA usa la totalidad del espectro, gastando recursos en evitar el “fading”, presentando problemas de Interferencia.

● El OFDMA solamente selecciona sub-portadoras con la menor degradación de canal previniendo la perdida de recursos del sistema (potencia o throughput ) => mayor capacidad del sistema.


Ventajas en Multitrayectorias● El esquema OFDMA permite seleccionar solamente sub-carriers con mínima degradación de canal.

Señal Enviada

Señal Recibida

Multipath


Eficiencia Espectral ● Es un factor crucial para los servicios de datos. La eficiencia es un factor clave para la aprobación del uso del espectro y para el modelo de negocios. Los organismos de regulación deben reciclar el espectro en los sistemas existentes con baja eficiencia.

Multiplexado por Frecuencias Ortogonales (OFDMA): WiMAX; hasta 2048-FFT gran mejora en alcance y movilidad Potencial: la mejor eficiencia espectral (3-4 bps/Hz)

Frec

uenc

ia

Tiempo

Frec

uenc

ia

Multiplexado Tiempo (TDMA): 2.5G ; Muy limitada velocidad y baja eficiencia espectral (1.0-1.5 bps/Hz)

TiempoMultiplexado por división de Frecuencia Ortogonal (OFDM): WiFi; 64-FFT, Velocidad razonable alcance y movilidad limitada, mejora eficiencia espectral (2-3 bps/Hz)

Frec

uenc

ia

Tiempo

Multiplexado por Codificación (CDMA): 3G ; Razonable data rate, alcance y movilidad. Mejora la eficiencia espectral (1.5-2.5 bps/Hz)

Tiempo

Frec

uenc

ia

Cód

igo

Técnicas de acceso múltiple

TDMA, FDMA, CDMA y OFDMA

TDMA : Time Division Multiple Access● Cada enlace tendrá una fracción de tiempo para comunicarse y deberá esperar su turno para intercambiar información.

● Los demás enlaces pierden tiempo mientras otro enlace particular está ocupando el canal de comunicación.


Frec

uenc

ia

Multiplexado Tiempo (TDMA)

Tiempo

FDMA : Frec. Division Multiple Access● Cada enlace deberá ocupar un canal de frecuencia diferente. Se tiene la ventaja de que no se tiene que esperar turnos para mandar la información, pero en cambio deberá poder operar en diferentes frecuencias.

● El esquema se complica cuando se incrementa la cantidad de usuarios debido a lo límites en el uso del espectro.


Multiplexado Frecuencia (FDMA)

Frec

uenc

ia

Tiempo

CDMA : Code Division Multiple Access● Cada enlace establece su comunicación empleando un código diferente para ampliar el espectro (DSSS) lo que permite establecer comunicaciones simultaneas.

● Todas las transmisiones se propagan simultáneamente en la banda de frecuencias, utilizando un código único para cada enlace.


Multiplexado por Codificación (CDMA)

Tiempo

Frec

uenc

ia

Cód

igo

CDMA : Code Division Multiple Access



TDMA, FDMA y CDMA de acuerdo a las magnitudes de Potencia , Frecuencia y Tiempo

OFDMA: Orthogonal Frecuency Division Multiple Access● Es una versión multi-usuario del sistema de modulación por división de frecuencia ortogonal (OFDM).


Multiplexado por Frecuencias Ortogonales (OFDMA)

Frec

uenc

ia

Tiempo

OFDMA: Orthogonal Frecuency Division Multiple Access● Se logra el acceso múltiple en OFDMA asignando subconjuntos de sub-portadoras a usuarios individuales, permitiendo la transmisión simultánea de baja velocidad de datos de varios usuarios.

● Al ser derivado del sistema OFDM es un esquema de multiplexación por división de frecuencia utilizado como un método de modulación con gran número de sub-portadoras ortogonales muy próximas entre sí en varios flujos de datos paralelos. Cada sub-portadora se modula con un esquema de modulación convencional (como las modulaciones QPSK o QAM)


Uso de OFDMA y SC-FDMA en LTE ● LTE usa OFDMA para el enlace de bajada y SC-FDMA para el de subida de datos, además el OFDMA provee eficiencia Espectral y es muy robusto contra la interferencia por multi-trayectorias.


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