MATEMÁTICAS 3ero.

SECUNDARIA

ACADEMIA DE MATEMÁTICAS

ESCUELA SECUNDARIA GENERAL 1 CABALAN MACARI

04DES0001L

10 de agosto al 4 de septiembre

1.- ECUACIONES DE PRIMER GRADO.

2.- SISTEMA DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO

3.- EVALUACIÓN DE DIAGNÓSTICO

FICHA DE ACTIVIDADES DE MATEMÁTICAS

MATEMÁTICAS 3ero.

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10 de Agosto

ANALIZA EL SIGUIENTE TEXTO.

INTRODUCCIÓN ¡Bienvenido (a) al ciclo escolar 2020-2021! La presente ficha de actividades tiene la finalidad de orientar al alumno en desarrollar el pensamiento matemático para alcanzar los aprendizajes esperados que enmarcan nuestro curriculum de nivel secundaria. Actualmente la educación está presenciando otra forma de atender a nuestros alumnos; si bien, es un momento de reflexión y obedecer las medidas de prevención del sector de Salud ante los casos que sufre nuestro país por el virus SARS-COV II. Es por ello, que la presente ficha de actividades pretende que el alumno trabaje en casa, que utilice los materiales que haya en su hogar y los reutilice. Confiamos en la creatividad y la capacidad para hacer ajustes en la resolución de las actividades; así como el trabajo en familia. La presente guía está dirigida a los alumnos de tercer grado, es obligatorio de escribir en la libreta todas las actividades que se marcan; ya que se decidió por la academia de matemáticas de nuestra ejemplar escuela CABALAN MACARI. Para mantener un seguimiento y evaluación de los trabajos, a continuación se exponen los medios de contactos para mandar tus evidencias de trabajo con los maestros que le corresponden, a saber: NOMBRE DEL DOCENTE GRUPO QUE

ATIENDE

MEDIOS DE CONTACTOS PARA ENVIAR LA

TAREA.

Gabriel Alonso Quijano 3A, 3B, 3D, 3F, 3G T.V.

Correo: maquiavelo3urigab@hotmail.com

Adán Román Gutiérrez Matus

3E Correo: dragon_mega1@hotmail.com Cel: 9811471099 Facebook: Wayne Matus

Gustavo May Vázquez Correo: rakukulkan@hotmail.com

Griselda Castro Mijangos 3C Correo: charmed13gris@gmail.com

Es importante mantener comunicación con su maestro y poder aclarar tus dudas, recuerda que esta guía maneja temas de contenidos básicos, que te permitirán retroalimentar e iniciar los contenidos el día 31 de agosto.

NOMBRE DEL ALUMNO: _______________________________________________________ GRADO Y GRUPO: ____________

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La academia de matemáticas perteneciente a la Cabalán Macari les desea éxito y buenos deseos para este inicio del ciclo escolar 2020-2021. ¡Enhorabuena jóvenes!

1. ECUACIONES DE PRIMER GRADO

Una ecuación es una igualdad en la que hay una o varias cantidades desconocidas llamadas incógnitas y que solo se verifica o es verdadera para determinados valores de las incógnitas. Las incógnitas se representan por las ultimas letras del alfabeto: x, y, z, u, v. Así, 5x + 2 = 17 es una ecuación de primer grado, porque es una igualdad en la que hay una incógnita, la x, y esta igualdad sólo se verifica, o sea que solo es verdadera, para el valor x = 3. En efecto, si sustituimos la x por 3, tenemos: 5(3) +2 = 17, o sea: 17 = 17. Si damos a x un valor distinto de 3, la igualdad no se verifica o no es verdadera. En toda ecuación de primer grado la incógnita tiene exponente uno e indica que cuando lo resuelvas solo vas a obtener un resultado. (Puedes escribir x1 o solamente x significa lo mismo). 1 = exponente X = incógnita o base MIEMBROS. Se llama primer miembro de una ecuación a la expresión que está a la izquierda del signo de igualdad, y segundo miembro, a la expresión que está a la derecha. Así, en la ecuación 3x – 5 = 2x – 3 el primer miembro es 3x – 5 y el segundo miembro es 2x – 3.

500 min.

(10 días)

10 al 21

Qué vamos a aprender: Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales, cuadráticas o

sistemas de ecuaciones. Formulación de problemas a partir de una ecuación dada.

Materiales: cuaderno de trabajo, libro de texto, calculadora

científica, tabla de multiplicar, lápiz, borrador.

Te explico

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Ejemplo: Encuentra el valor numérico de x en la siguiente ecuación: 3x – 5 = 2x – 3 Paso 1. Transfiere a todos los términos que tengan la incógnita x al primer miembro y en el segundo miembro los términos que no tienen x. Toma en cuenta las leyes de las inversas (+ inversa es -) o (- inversa es +).

3x – 2x = -3 + 5 Paso 2. Simplifica los términos semejantes de cada miembro. 1x = 2 Paso 3. Despeja x y simplifica. Toma en cuenta a las leyes de las inversas (x inversa es ÷).

x =

= 2

Paso 4. La solución de la ecuación de primer grado. x = 2

Consulta los siguientes videos: ECUACION DE PRIMER GRADO: https://www.youtube.com/watch?v=4AixPIIV05E LEYES DE LOS SIGNOS: https://www.youtube.com/watch?v=6f40XK7nssY

ACTIVIDAD SOCIOEMOCIONAL:

ME DA SEGURIDAD SABER QUE MI FAMILA ME CONOCE

PROCESO Entregar a cada integrante de tu familia una hoja blanca para que lo dividan en trozos iguales y los recorte, según el número de integrantes en la cual esta conformado tu familia. De esta manera cada integrante de tu hogar tendrá tantos papelitos como la cantad que este conformado tu familia.

Cada uno de ustedes va a enviar un mensaje secreto a cada uno de los que participan en la actividad. Tendrán que escribir en una cara del papelito el nombre al que se lo van a enviar y en la otra alguna cualidad que les guste de esa persona. Al final cada participante habrá recibido tantos mensajes como los que ha enviado, que además deben coincidir con el número de los integrantes de la familia que

Para aprender más

Manos a la obra

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hay en la casa. Los mensajes pueden ser o no anónimos en función de lo que prefieran los participantes.

OBSERVACIONES Cuando todos hayan recibido sus correos y los hayan leído, organizar una puesta en común para que cada uno mencione aquellos mensajes que más le han llamado la atención. *CUALIDADES DE UNA PERSONA: Aceptación, Responsabilidad, Gratitud, Asertividad, Gratitud, Asertividad, Respeto, Cuidado, Precaución, Prudencia, Generosidad.

Actividad 1. En tu cuaderno copia las siguientes ecuaciones y resuélvelo para encontrar el valor numérico de la incógnita x. a) b)

c)

d)

e)

f)

g) Actividad 2. Resuelve el siguiente problema en tu libreta de trabajo: El número de mesas en un salón de clase es el doble del número de sillas más 6 si en el salón hay 36 muebles entre mesas y sillas. ¿Cuántas mesas y sillas hay?

Actividad 3.

Repaso y practico

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Resuelve los siguientes problemas en tu libreta de trabajo: I) Halla tres números pares consecutivos cuya suma sea 24. II) Calcula el número natural que sumado a su siguiente da 157. III) La suma de 5 números pares consecutivos es igual a 120. ¿De qué números se trata? IV) Si en un gallinero contamos los picos, las patas y las crestas nos da 144. ¿Cuántas gallinas has?

Rellene los rectángulos si observa que su hijo(a) logró lo siguiente:

Logró implementar la actividad socioemocional.

Logró aplicar el concepto de ecuaciones de primer grado.

Resolvió las actividades con ayuda de la explicación proporcionada al inicio de la ficha.

Resolvió sin apoyo alguno los problemas de la sección “Repaso y practico”.

Tuvo una actitud propositiva al resolver las actividades.

Lo que aprendí

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2. SISTEMA DE ECUACIONES DE

PRIMER GRADO

En esta ocasión vamos a resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.

250 min. (5 días)

24 al 28 de

Qué vamos a aprender: Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales, cuadráticas o

sistemas de ecuaciones. Formulación de problemas a partir de una ecuación dada.

Materiales: cuaderno de trabajo, libro de texto, calculadora

científica, tabla de multiplicar, lápiz, borrador.

Te explico

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Una ecuación lineal con dos incógnitas es una igualdad del tipo ax + by = c, donde a, b, y c son valores numéricos, y x e y son las incógnitas. Una solución es todo par de números que cumple la ecuación.

SISTEMA DE ECUACIONES es la reunión de dos o más ecuaciones con dos o más incógnitas. Por ejemplo: x + 2y = 10 2x – y = 5 Es un sistema de dos ecuaciones de primer grado con dos incógnitas. Solución de un sistema de ecuaciones es un grupo de valores de las incógnitas que satisface todas las ecuaciones del sistema. La solución del sistema anterior es x = 2, y = 3. Existen tres métodos para resolver un sistema: 1. Método de igualación. 2. Método de comparación. 3. Método de reducción, también llamado este ultimo de suma y resta. En esta ocasión solo utilizaremos el tercer método ya que el alumno está familiarizado con las operaciones básicas de suma y resta. Prácticamente resolver un sistema de ecuaciones es encontrar los valores numéricos de las incógnitas x e y que satisfacen la igualdad de cada ecuación. No se puede encontrar el resultado de las dos incógnitas al mismo tiempo razón necesaria para eliminar una de ellas. Ejemplo: Resolver el sistema: 5x + 6y = +20 4x - 3y = - 23 Paso 1. Indicar la ecuación 1 y 2.

5x + 6y = +20 - - - - 1 El uno significa primera ecuación.

4x - 3y = - 23 - - - - 2 El dos significa segunda ecuación.

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Paso 2. Decidir cuál de las incógnitas vas a eliminar primero. En este ejemplo me decido por x, para que comprendas que hacer cuando los signos son iguales. Cuando son diferentes no es necesario de ajustar los signos. 5x + 6y = +20 - - - - 1

4x - 3y = - 23 - - - - 2 Paso 3. Utiliza paréntesis para indicar una multiplicación, luego cruza los coeficientes de x ajusta uno que sea positivo y el otro negativo, la intensión de proceder de esta manera es para obtener cantidades iguales y signos diferentes cuando multipliques. (- 4)5x + 6y = +20 - - - - 1

(+5)4x - 3y = - 23 - - - - 2

Paso 4. Traza una línea horizontal debajo del sistema y multiplica cada término para obtener sistemas de ecuaciones equivalentes. Toma en cuenta las leyes de los signos para la multiplicación. (- 4)5x + 6y = +20 - - - - 1

(+5)4x - 3y = - 23 - - - - 2

________________________ - 20x - 24y = - 80 +20x - 15y = -115 Paso 5. Traza de nuevo una línea horizontal debajo de las ecuaciones equivalentes y simplifica sumando o restando cada termino. Se pretende encontrar una ecuación de primer grado con una incógnita. (-4)5x + 6y = +20 - - - - 1

(+5)4x - 3y = - 23 - - - - 2

________________________ - 20x - 24y = - 80 +20x - 15y = -115 ________________________ 0 - 39y = - 195 Paso 6. Despejar la ecuación - 39y = - 195 y encuentra el valor numérico de la incógnita y. Considera la ley de las inversas. (x inversa es ÷) - 39y = - 195

y =

y = +5 Paso 7. Para encontrar el valor numérico de x puedes utilizar la ecuación 1 ó 2. Usemos la ecuación 1. Pero se puede seleccionar cualquiera de ellos. 5x + 6y = +20 - - - - 1

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Paso 8. Sustituir el valor numérico de y en la ecuación 1 y simplificar para encontrar el valor numérico de x. Considera la ley de las inversas. (+ inversa es –), (x inversa es ÷) 5x + 6y = +20 - - - - 1

5x + 6(5) = +20 5x +30 = +20 5x = +20 -30 5x = -10

x =

x = -2 Paso 9. La solución del sistema de ecuaciones. x = -2 y = +5

Consulta los siguientes videos: SITEMAS DE ECUACIONES: https://www.youtube.com/watch?v=F0Bq8vFn1d4 LEYES DE LOS SIGNOS: https://www.youtube.com/watch?v=6f40XK7nssY

Realiza las siguientes actividades en tu libreta de trabajo: Actividad 1. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones.

Actividad 2. Resuelve los siguientes problemas.

Para aprender más

Manos a la obra

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a) Encontrar dos números cuya suma sea 45 y cuya resta sea 21. b) Hallar un número de dos cifras sabiendo que la suma de las cifras es 12 y que la primera de ellas es el triple de la segunda.

Actividad 3. Realiza la siguiente actividad en tu libreta de trabajo: I) Dos números suman 25 y el doble de uno de ellos es 14. ¿Qué números son? II) El doble de la suma de dos números es 32 y su diferencia es 0. ¿Qué números son? III) Hallar la medida de los lados de un rectángulo cuyo perímetro es 24 y cuyo lado mayor mide el triple que su lado menor.

Rellene los rectángulos si observa que su hijo(a) logró lo siguiente:

Logró aplicar el concepto sistema de ecuaciones.

Resolvió las actividades con ayuda de la explicación proporcionada al inicio de la ficha.

Resolvió sin apoyo alguno los problemas de la sección “Repaso y practico”.

Tuvo una actitud propositiva al resolver las actividades. 3. EVALUACIÓN DE DIAGNOSDTICO:

ESCUELA SECUNDARIA GENERAL No. 1 “CABALAN MACAR” CLAVE: 04DES0001L

Repaso y practico

Lo que aprendí

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EXAMEN DE DIAGNÓSTICO TERCER GRADO

Nombre del alumno(a):____________________________________Grado:___ Grupo:__ Número de lista:_______ Fecha: ________________ Número de aciertos: _______ INSTRUCCIONES: LEE ATENTAMENTE Y SUBRAYA LA RESPUESTA CORRECTA. 1.- ¿Cuál es la suma del siguiente polinomio: 2m + 6m + 10 m? a) 12 m b) 14 m c) 18 m d) 20 m 2.- ¿Cuál es el resultado de elevar (a2)3? a) a4 b) a6 c) a5 d) a8 3.- ¿Cuál es el factor común del siguiente polinomio: 3w + 5 w – 12 w? a) 2 w b) 3w c) w d) -4w 4.- ¿Cuál es la solución de 4m – 5 n + 10m – 15n? a) 14m + 20n b) 20m – 14n c) 14m – 20n d) 14m – 15n 5.- ¿Cuál es la suma total de los ángulos interiores de un polígono regular? a) 120° b) 180° c) 270° d) 360° 6.- ¿Cuál es la fórmula para calcular el volumen de un cubo? a) L2 b) L3 c) L x L3 d) b x h x l 7.- Si dentro de una circunferencia hay dos ángulos que comparten el mismo arco; y el ángulo central mide 68° ¿cuántos grados medirá el ángulo inscrito? a) 15° b) 34° c) 136° d) 360° 8.- ¿Cuál es 40 % de 200? a) 40 b) 80 c) 100 d) 120 9.- ¿Cuál es la moda del siguiente conjunto: 3, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 3, 4 , 9 , 10 , 3, 2, 5, 5, 5, 3, 4? a) 3 b) 4 c) 5 d) 10 10.- ¿Cuál es la mediana del siguiente conjunto: 2, 3, 4, 4, 5, 6, 7, 9 , 2, 1, 4, 3, 4? a) 2 b) 3 c) 4 d) 7