ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL

SIMULACIÓN NUMÉRICA BIDIMENSIONAL CON EL PROGRAMA HEC

RAS 5 DE LOS LAHARES PRIMARIOS DEL VOLCÁN COTOPAXI EN EL TRAMO DEL RÍO SANTA CLARA, PARROQUIA DE SANGOLQUÍ Y

COMPARACIÓN CON EL SOFTWARE IBER.

PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL MENCIÓN HIDRAULICA

KATHERINE ELIZABETH BETANCURT CANTUÑA kathylize@hotmail.com

LIZETH JACQUELINE MACAS GUACHAMIN liz9206@hotmail.com

DIRECTOR: MSC. ING. PATRICIO RUBEN ORTEGA

patricio.ortega@epn.edu.ec

Quito, enero 2018

ii

DECLARACIÓN

Nosotras, Katherine Elizabeth Betancurt Cantuña y Lizeth Jacqueline Macas

Guachamín, declaramos que el trabajo aquí descrito es de nuestra autoría; que no ha

sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que hemos

consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento.

La Escuela Politécnica Nacional, puede hacer uso de los derechos correspondientes a

este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su

Reglamento y por la normatividad institucional vigente.

__________________________ ________________________ KATHERINE ELIZABETH LIZETH JACQUELINE BETANCURT CANTUÑA MACAS GUACHAMIN

iii

CERTIFICACIÓN

Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por las señoritas KATHERINE

ELIZABETH BETANCURT CANTUÑA Y LIZETH JACQUELINE MACAS GUACHAMIN,

bajo mi supervisión.

_____________________________

MSC. ING. PATRICIO ORTEGA

DIRECTOR DEL PROYECTO

iv

AGRADECIMIENTOS

En primer lugar agradezco a Dios y a la Virgencita por todas las bendiciones que me ha

dado hasta el día de hoy por guiarme, y mantenerme firme en las decisiones que he

tomado para mi vida, a mis dos pilares de mi vida mi mamita Guadalupe Cantuña y mi

abuelita Rosita Chiluisa por inspirarme a seguir adelante y enseñarme cada día a

crecer como persona, por ayudarme hacer cada vez mejor, cuidarme y darme su amor,

a mi hermanita Paola Betancurt por siempre estar a mi lado en cada momento que

hemos compartido y por darme su apoyo incondicional.

A mis profesores especialmente a mi director de tesis Msc. Ing. Patricio Ortega y por

ser una persona comprensiva y humildemente brindarnos sus conocimientos, se logró

culminar este trabajo de la mejor manera.

A Lizeth Macas más que compañera de tesis mi amiga por su perseverancia, cariño y

haber compartido conmigo muchos momentos muy gratos.

A Erika. J, Francisca. D, Anabely. F por brindarme su amistad sincera ser mis

complices de muchas locuras y travesías y por estar conmigo en las buenas y en las

malas. A María Belén.Ch, Luis. V y Jhon. V por ser mis amigos de carrera y por haber

compartido muchas experiencias juntos, a Javier Méndez por compartirnos sus

conocimientos y darnos su ayuda en el desarrollo de este trabajo de titulación.

Y a la Escuela Politécnica Nacional por hacerme crecer profesionalmente por los

conocimientos que he adquirido y poder enfrentarme a lo que es la vida.

Kathy

v

AGRADECIMIENTOS

A Dios y a la virgen María ya que han sido mi fuente de fortaleza y esperanza, ellos

han permitido que impulse cada día a llevar adelante no solo mi vida profesional, sino

todo lo que represento, a mi mami Gladys que es mi guía y ejemplo de vida, por haber

estado junto a mí en mis alegrías y tristezas brindándome siempre su amor

incondicional. A mis hermanas Gladys y Lady que son mis mejores amigas, y a mi

padre Rogelio que me permitieron compartir junto a ellos travesuras y días de inmensa

alegría. A mi abuelito José Guachamín que con sus oraciones y bendiciones me

acompaño en este camino.

A la Escuela Politécnica Nacional por haberme permitido formarme profesionalmente, a

mis apreciados maestros que en muchas ocasiones inspiraron mi vocación, en especial

al Msc. Ing. Patricio Ortega y la Msc. Ing. Ximena Hidalgo, quienes con sus consejos y

observaciones permitieron llevar a cabo este trabajo.

A todos mis amigos María Belén Ch, Jhon V, Jenny C, Pamela C, Liz R, Lucía J,

Katherine B, que estuvieron junto a mí en este largo trayecto de aprendizaje,

ofreciéndome su apoyo y amistad sincera. También a esas personas que hicieron gran

parte de este proyecto brindándome sus conocimientos a Javier Méndez, Ana Quishpe,

Diana Vilaña y a aquellos que con su compañerismo ayudaron a convertir esta meta en

realidad.

Lizeth Jacqueline

vi

DEDICATORIA

A mi familia en especial a mi mamita Guadalupe, abuelita Rosita y mi hermanita Paola

por ser mis más grandes tesoros y un privilegio tenerlas juntas a mi lado, y a Dios y a la

Virgencita por darme las fuerzas para seguir adelante y no dejarme caer mis derrotas.

A mi Tíos Patricia. C y Segundo. S por sus consejos y su cariño que nos han dado a mi

hermana y a mí.

Y a todos aquellos que formaron parte de mi vida y que compartieron un pedacito de

ustedes conmigo y que quedarán grabados en mi corazón.

Kathy

vii

DEDICATORIA

El presente trabajo dedico a mi mami que ha sido todo lo que he soñado y más, siempre

fuerte, amorosa, dedicada y sencilla, ella que ha sido la luz que guía mi vida cada

momento. A Dios que hace que aprenda todos los días nuevas lecciones de esperanza

y de fortaleza, a la virgen María que es mi segunda madre y mi mejor amiga.

Lizeth Jacqueline

viii

CONTENIDO

DECLARACIÓN ............................................................................................................... ii

CERTIFICACIÓN ........................................................................................................... iii

AGRADECIMIENTOS.…………….……….……...…………………………………………...iv

DEDICATORIA………………………………………………………………………………….vi

CONTENIDO…… ......................................................................................................... viii

LISTADO DE FIGURAS ................................................................................................ xii

LISTADO DE TABLAS ............................................................................................... xviii

RESUMEN …………………………………………….………………………...…………….xvi

ABSTRACT ……………………………………………………………………………... ...... xvii

CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN

1.1 ANTECEDENTES .............................................................................................. 1

1.2 OBJETIVOS ....................................................................................................... 2

1.2.1 OBJETIVO GENERAL ................................................................................. 2

1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ....................................................................... 2

1.3 ALCANCE .......................................................................................................... 3

1.4 JUSTIFICACIÓN ................................................................................................ 4

1.5 ESQUEMA DEL DOCUMENTO ......................................................................... 5

CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO

2.1 LAHARES .......................................................................................................... 6

2.1.1 LAHARES PRIMARIOS ............................................................................... 6

2.2 GENERALIDADES DEL VOLCÁN COTOPAXI ................................................. 7

2.2.1 TAMAÑO DEL GLACIAR Y ESCENARIOS ERUPTIVOS ........................... 8

2.2.2 BREVE HISTORIA GEOLÓGICA ................................................................ 9

2.2.3 EL PERIODO PREHISTÓRICO .................................................................. 9

2.2.3.1 Fase riolítica del Cotopaxi I .................................................................... 9

2.2.3.2 La fase andesítica del Cotopaxi I ......................................................... 10

2.2.3.3 Un largo descanso del volcán Cotopaxi ............................................... 10

ix

2.2.3.4 Vigorosa reactivación: el “Cotopaxi II-A” .............................................. 11

2.2.3.5 Actividad andesítica actual: el Cotopaxi II B ........................................ 11

2.2.4 PERIODO HISTÓRICO ............................................................................. 11

2.2.4.1 Siglo XVII ............................................................................................. 12

2.2.4.2 Siglo XIX .............................................................................................. 12

2.2.4.3 La erupción del 26 de junio de 1877 .................................................... 12

2.2.5 SISMOS VOLCÁNICOS ............................................................................ 15

2.2.6 GASES VOLCÁNICOS .............................................................................. 15

2.2.7 FLUJOS DE LAVA..................................................................................... 16

2.2.8 DOMOS DE LAVA ..................................................................................... 16

2.2.9 FLUJOS PIROCLÁSTICOS ....................................................................... 17

2.2.10 AVALANCHAS DE ESCOMBROS ............................................................ 18

2.2.11 LLUVIA DE CENIZA Y PIROCLÁSTICOS ................................................. 18

2.3 ANÁLISIS DE LA ZONA DE ESTUDIO ............................................................ 19

2.4 INTRODUCCIÓN AL SOFTWARE HEC RAS 5 ............................................... 20

2.4.1 VENTAJAS Y CAPACIDADES DE MODELAR EN DOS DIMENSIONES EN HEC RAS 5. ............................................................................ 21

2.4.2 LIMITACIONES DE LAS CAPACIDADES DE MODELOS EN 2D EN HEC RAS ............................................................................................................... 25

2.4.3 HERRAMIENTA RAS Mapper ................................................................... 26

2.4.4 MODELO DE TURBULENCIA EDDY VISCOSITY (VISCOSIDAD DE REMOLINO). .................................................................................................... 27

2.5 ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LA HIDRÁULICA ............................... 27

2.5.1 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD ................................................................ 28

2.5.2 ECUACIÓN DE ENERGÍA ........................................................................ 29

2.5.3 ECUACIÓN DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO ........................................ 31

2.5.3.1 Ecuaciones de Navier-Stokes .............................................................. 32

2.6 DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE FLUIDOS .............................................. 33

2.6.1 CLASIFICACIÓN DE FLUIDOS................................................................. 33

2.6.2 FLUIDOS NEWTONIANOS ....................................................................... 34

2.6.3 FLUIDO NO NEWTONIANOS ................................................................... 34

2.6.4 FLUJO TURBULENTO .............................................................................. 35

x

2.7 ESTADO DEL ARTE ........................................................................................ 37

CAPÍTULO 3 SIMULACIÓN NUMÉRICA

3.1 METODOLOGÍA .............................................................................................. 39

3.2 CONDICIONES DE CONTORNO .................................................................... 40

3.2.1 TRAMO DE ESTUDIO ............................................................................... 40

3.2.2 EVENTOS ERUPTIVOS DEL VOLCÁN COTOPAXI E HIDROGRAMAS DE INGRESO ............................................................................. 45

3.2.2.1 Escenario 1: Evento Pequeño ............................................................. 45

3.2.2.2 Escenario 2: Evento Moderado ............................................................ 46

3.2.2.3 Escenario 3: Evento Grande ................................................................ 47

3.2.2.4 Escenario 4: Evento Muy Grande ........................................................ 48

3.2.2.5 Clasificación Reológica de los Lahares ............................................... 49

3.2.3 ÁREAS Y VOLÚMENES DEL GLACIAR DEL VOLCÁN COTOPAXI ............................................................................................................. 52

3.2.4 CUANTIFICACIÓN DE LOS VOLÚMENES DEL CASQUETE DEL GLACIAR EN EL FLANCO NORTE DEL VOLCÁN COTOPAXI ............................ 53

3.3 SIMULACIÓN HEC RAS 2D ............................................................................ 55

3.3.1 CALIBRACIÓN DEL MODELO .................................................................. 55

3.3.1.1 Recopilación de Vestigio de la Erupción de 1877 en Campo .............. 55

3.3.1.2 Reología Asociada al Tramo de Simulación ........................................ 57

3.3.1.3 Condiciones de Contorno: Caudales de Ingreso al Tramo de Simulación ............................................................................................................ 59

3.3.1.4 Rugosidad en el tramo de Simulación ................................................. 63

3.3.1.5 Plan de Corridas en la Calibración ....................................................... 66

3.3.1.6 Resultados de la Calibración ............................................................... 67

3.3.2 SIMULACIÓN DEL TRAMO DE ESTUDIO EN EL SOFTWARE HEC RAS 2D .......................................................................................................... 78

3.3.2.1 Plan de Corridas en el Software Hec Ras ............................................ 98

3.4 SIMULACION IBER ......................................................................................... 99

3.4.1 SIMULACIÓN DEL TRAMO DE ESTUDIO EN EL SOFTWARE IBER……….. .......................................................................................................... 99

3.4.1.1 Plan de Corridas en el Software Iber ................................................. 113

CAPÍTULO 4 RESULTADOS Y DISCUSIONES

xi

4.1 INTRODUCCIÓN ........................................................................................... 116

4.2 RESULTADOS SIMULACIÓN HEC RAS 2D ................................................. 117

4.2.1 Resultados Sin Turbulencia ..................................................................... 117

4.2.2 Resultados Con Turbulencia ................................................................... 122

4.3 RESULTADOS SIMULACIÓN IBER .............................................................. 126

4.3.1 Resultados Sin Turbulencia ..................................................................... 126

4.3.2 Resultados Con Turbulencia ................................................................... 135

4.4 ANÁLISIS COMPARATIVO HEC RAS 2D E IBER. ....................................... 145

4.4.1.1 Comparación Sin Turbulencia ............................................................ 145

4.4.1.2 Comparación Con Turbulencia .......................................................... 148

CAPÍTULO 5 CONCLUSIONE Y TRABAJOS FUTUROS

5.1 CONCLUSIONES .......................................................................................... 151

5.2 TRABAJOS FUTUROS Y RECOMENDACIONES ........................................ 154

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 155

ANEXOS . ........................................................................................................ 157

ANEXO 1 ................................................................................................................. 158

ANEXO 2 ................................................................................................................. 162

ANEXO 3 ................................................................................................................. 173

ANEXO 4 ................................................................................................................. 184

ANEXO 5 ................................................................................................................. 195

xii

LISTADO DE FIGURAS

FIGURA 2.1.MODELO ESQUEMATIZADO DE LA GENERACIÓN DE LAHARES PRIMARIOS. .................................................................................................................... 7

FIGURA 2.2. VOLCÁN COTOPAXI LOCALIZADO EN LA PARTE SUPERIOR LA COORDILLERA ORIENTAL............................................................................................. 8

FIGURA 2.3. FOTOGRAFÍA DE LAS LENGUAS DEL GLACIAR EN EL CONO DEL VOLCÁN COTOPAXI. .............................................................................................. 9

FIGURA 2.4. DEPÓSITO QUE DEJARON LOS JUEGOS PIROCLÁSTICOS .............. 14

FIGURA 2.5. FOTOGRAFIA AEREA DE FLUJO DE LAVA DESCENDIENDO POR EL DRENAJE NOR-OESTE DEL VOLCAN COTOPAXI. ...................................... 16

FIGURA 2.6. ESQUEMA DEL ASPECTO DE LOS FLUJOS PIROCLÁSTICOS DEL VOLCÁN COTOPAXI. ............................................................................................ 17

FIGURA 2.7. ESQUEMA DE UNA EXPLOSIÓN VOLCÁNICA DEL COTOPAXI, CON UNA COLUMNA DE CENIZA Y BOMBAS VOLCÁNICAS .................................... 19

FIGURA 2.8. FOTOGRAFÍA DEL PARQUE TURISMO Y MONUMENTO DEL GENERAL RUMIÑAHUI, PARROQUIA SANGOLQUÍ. .................................................. 20

FIGURA 2.9. VENTANA DE INICIO DE SOTWARE HEC RAS 5 .................................. 21

FIGURA 2.10. ESQUEMAS DE UNA MALLA ESTRUCTURADA Y UNA NO ESTRUCTURADA. ......................................................................................................... 22

FIGURA2.11.EJEMPLO DEL CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS HIDRÁULICOS EN EL PREPROCESO PARA CADA CELDA DEL MALLADO. ..................................... 23

FIGURA 2.12. EJEMPLO DE UNA ZONA DE INUNDACION EN LA HERRAMIENTA RAS MAPPER. .................................................................................... 24

FIGURA 2.13. VENTANA PARA LA ELECCIÓN DEL NÚMERO DE PROCESADORES PARA LA SIMULACIÓN. ................................................................ 25

FIGURA 2.14. ÍCONO DE INGRESO A LA VENTANA DE LA HERRAMIENTA RAS MAPPER EN EL SOFTWARE HEC RAS. ............................................................. 26

FIGURA 2.15. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA MATERIA ............................. 28

FIGURA 2.16. VENA LÍQUIDA ECUACIÓN DE CONTINUIDAD. .................................. 28

FIGURA 2.17. COMPONENTES DE LAS FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE EL ELEMENTO DIFERENCIAL. .......................................................................................... 30

FIGURA 2.18. COMPONENTES DE LAS FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE EL ELEMENTO DIFERENCIAL. .......................................................................................... 32

FIGURA 2.19. DIAGRAMA REOLÓGICO DE FLUIDOS. .............................................. 34

FIGURA 3.1.TRAMO DE SIMULACIÓN CONFORMADO POR LOS RÍOS SANTA CLARA, PITA Y SAN PEDRO. ....................................................................................... 40

FIGURA 3.2. FOTOGRAFÍA RÍO SANTA CLARA EN EL SECTOR DE SELVA ALEGRE, TRAMO DE MODELACIÓN. .......................................................................... 41

FIGURA 3.3. PERFIL LONGITIDUNAL DEL RÍO SANTA CLARA. ................................ 42

xiii

FIGURA 3.4.FOTOGRAFÍA RÍO PITA EN EL SECTOR DE LA BETANIA, TRAMO DE MODELACIÓN. ........................................................................................................ 42

FIGURA 3.5. PERFIL LONGITIDUNAL DEL RÍO PITA. ................................................ 43

FIGURA 3.6. FOTOGRAFÍA RÍO SAN PEDRO BETANIA, TRAMO DE MODELACIÓN. .............................................................................................................. 44

FIGURA 3.7. PERFIL LONGITUD DEL RÍO SAN PEDRO. ........................................... 44

FIGURA 3.8.ESQUEMA DEL ESCENARIO 1 EN UNA POSIBLE ERUPCIÓN DEL VOLCÁN COTOPAXI ..................................................................................................... 45

FIGURA 3.9.ESQUEMA DEL ESCENARIO 2 EN UNA POSIBLE ERUPCIÓN DEL VOLCÁN COTOPAXI ..................................................................................................... 46

FIGURA 3.10. ESQUEMA DEL ESCENARIO 3 EN UNA POSIBLE ERUPCIÓN DEL VOLCÁN COTOPAXI ............................................................................................. 47

FIGURA 3.11. ESQUEMA DEL ESCENARIO 4 EN UNA POSIBLE ERUPCIÓN DEL VOLCÁN COTOPAXI ............................................................................................. 49

FIGURA 3.12. CLASIFICACIÓN REOLÓGICA CONCEPTUAL DE MEZCLAS DE AGUA Y ESCOMBROS. ................................................................................................ 50

FIGURA 3.13. ESQUEMA DE LA DELIMITACIÓN DE LAS ZONAS DE COMPORTAMIENTO NEWTONIANO Y NO NEWTONIANO ....................................... 51

FIGURA 3.14. ORTOFOTOGRAFÍA DEL VOLCÁN COTOPAXI, TOMADA POR EL IGM EN 1997. ........................................................................................................... 52

FIGURA 3.15. DISTRIBUCIÓN DE LAS ÁREAS DE GLACIAR DEL CASQUETE DEL VOLCÁN COTOPAXI. ............................................................................................ 54

FIGURA 3.16. SECCIONES DE VESTIGIO DENTRO DEL ÁREA DE SIMULACIÓN EN LA ZONA DE SANGOLQUÍ. ............................................................ 56

FIGURA 3.17. CURVAS DE DISTRIBUCIÓN DEL TAMAÑO DE GRANOS PARA LAS MUESTRAS DE LA ZONA PROXIMAL DEL DRENAJE NORTE EN EL VOLCÁN COTOPAXI. .................................................................................................... 57

FIGURA 3.18. CURVAS DE DISTRIBUCIÓN DEL TAMAÑO DE GRANOS PARA LAS MUESTRAS DE LA ZONA DISTAL DEL DRENAJE NORTE EN EL VOLCÁN COTOPAXI. ................................................................................................................... 58

FIGURA 3.19. CLASIFICACIÓN DE LOS FLUJOS SEGÚN EL TAMAÑO DE GRANO Y SORTEO. ..................................................................................................... 58

FIGURA 3.20. SECCIONES DE INGRESO DE CAUDAL AL TRAMO DE SIMULACIÓN EN LOS RÍOS SANTA CLARA Y PITA. ................................................. 60

FIGURA 3.21.SECCIÓN TRANSVERSAL DE INGRESO DE CAUDAL EN EL RÍO SANTA CLARA. ............................................................................................................. 61

FIGURA 3.22.SECCIÓN TRANSVERSAL DE INGRESO DE CAUDAL EN EL RÍO PITA. .............................................................................................................................. 61

FIGURA3.23.VENTANA DE INGRESO DE CAUDALES EN EL SOFTWARE HEC RAS 2D PARA LOS RÍOS SANTA CLARA .................................................................... 62

xiv

FIGURA 3.24. SUBÁREAS DE MANNING PARA EL TRAMO DE SIMULACIÓN, EN LA ZONA DE SANGOLQUÍ...................................................................................... 64

FIGURA 3.25. INGRESO DE LA CAPA DE USO DE SUELO PARA EL ÁREA DE SIMULACIÓN EN EL SOFTWARE HEC RAS 2D. ......................................................... 65

FIGURA 3.26.CARACTERÍSTICAS DEL ORDENADOR QUE SE UTILIZÓ PARA LAS SIMULACIONES EN EL SOFTWARE HEC RAS 2D. ........................................... 66

FIGURA 3.27.VENTANA DE GENERACIÓN DEL MALLADO EN EL SOFTWARE HEC RAS 2D.................................................................................................................. 67

FIGURA 3.28. SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN CASHAPAMBA BASURERO CON LOS RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN. .................................. 68

FIGURA 3.29. SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN URBANIZACIÓN CASHAPAMBA CON LOS RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN. ............................. 70

FIGURA 3.30.SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN URBANIZACIÓN LA COLINA CON LOS RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN. ......................................... 71

FIGURA 3.31. SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN LA BETANIA CON LOS RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN. ................................................................ 73

FIGURA 3.32. SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN MEGAMAXI CON LOS RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN. ................................................................ 74

FIGURA 3.33. SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN SANGOLQUI-EJIDO CON LOS RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN. ....................................................... 75

FIGURA 3.34. SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN LA ARMENIA CANTERA CON LOS RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN. ..................................... 77

FIGURA 3.35. SUPERFICIE DE INGRESO AL PROGRAMA HEC RAS 2D. ................ 79

FIGURA 3.36. ÍCONO DE ACCESO A LA INTERFAZ RAS MAPPER EN EL SOFTWARE HEC RAS. ................................................................................................. 79

FIGURA 3.37. ÍCONO PARA CREAR NUEVO TERRENO EN LA VENTANA DE LA HERRAMIENTA RAS MAPPER. .............................................................................. 80

FIGURA 3.38. TOPOGRAFÍA INGRESADA EN LA HERRAMIENTA RAS MAPPER, HEC RAS 2D. ............................................................................................... 81

FIGURA 3.39. ÍCONO DE INGRESO A LA VENTANA DE EDICIÓN Y VISIÓN DE GEOMETRÍA, HEC RAS 2D. ......................................................................................... 82

FIGURA 3.40.VENTANA DE LA GEOMETRIÁ DEL ÁREA DE SIMULACIÓN,HEC RAS 2D. ......................................................................................................................... 82

FIGURA 3.41. VENTANA DE GENERACIÓN DEL MALLADO EN LA ZONA DE SIMULACIÓN, HEC RAS. .............................................................................................. 83

FIGURA 3.42. CONDICIONES DE BORDE EN EL TRAMO DE SIMULACIÓN, HEC RAS. ...................................................................................................................... 84

FIGURA 3.43. CONDICIONES DE BORDE EN EL TRAMO DE SIMULACIÓN, HEC RAS. ...................................................................................................................... 85

FIGURA 3.44. HIDROGRAMA DE INGRESO AL RÍO SANTA CLARA ........................ 85

FIGURA 3.45. HIDROGRAMA DE INGRESO AL RÍO PITA ......................................... 86

xv

FIGURA 3.46. VENTANA DE INGRESO DE LAS CONDICIONES DE BORDE EN LA SIMULACIÓN. .................................................................................................... 86

FIGURA 3.47. HIDROGRAMA DE ENTRADA AL RÍO SANTA CLARA EN EL SOFTWARE HEC RAS. ................................................................................................. 87

FIGURA 3.48. HIDROGRAMA DE ENTRADA AL RÍO PITA EN EL SOFTWARE HEC RAS. ...................................................................................................................... 88

FIGURA 3.49. HIDROGRAMA DE ENTRADA AL RÍO PITA EN EL SOFTWARE HEC RAS. ...................................................................................................................... 89

FIGURA 3.50. VENTANA EN RAS MAPPER, PARA CARGAR LOS COEFICIENTES DE RUGOSIDAD EN LA ZONA DE SIMULACIÓN. ............................ 90

FIGURA 3.51. VENTANA PARA INGRESAR LOS VALORES DE MANING. ............... 91

FIGURA 3.52. CAPA DE COEFICIENTES DE RUGOSIDAD EN EL POLÍGONO MODELADO................................................................................................................... 91

FIGURA 3.53. VENTANA DE ACCESO PARA LA PREPACIÓN DE LA MODELACIÓN PARA FLUJO NO PERMANENTE. ...................................................... 92

FIGURA 3.54. VENTANA DE ACCESO PARA LA PREPACIÓN DE LA MODELACIÓN PARA FLUJO NO PERMANENTE. ...................................................... 93

FIGURA 3.55. VENTANA DE PROCESO DE CORRIDA EN EL SOFTWARE HEC RAS PARA FLUJO NO PERMANENTE. ............................................................... 94

FIGURA 3.56. VENTANA DE INGRESO PARA VISUALIZACIÓN DEL HIDROGRAMA DE SALIDA. .......................................................................................... 95

FIGURA 3.57. VENTANA CON HIDROGRAMA DE SALIDA EN EL RÍO SAN PEDRO. ......................................................................................................................... 96

FIGURA 3.58. VENTANA DE RESULTADOS DE LA CORRIDA CALADOS, VELOCIDADES Y NIVELES DE FLUJO. ....................................................................... 96

FIGURA 3.59. PERFIL LONGITUDINAL DEL RÍO PITA EN LA INTERFAZ RAS MAPPER. ....................................................................................................................... 97

FIGURA 3.60. TABLA DE VALORES DE PERFIL LONGITUDINAL DEL RÍO

PITA. .............................................................................................................................. 97

FIGURA 3.61.VENTANA PARA GUARDAR PROYECTO CORRESPONDIENTE AL PRIMER PASO DE LA SIMULACIÓN BIDIMENSIONAL EN EL PROGRAMA IBER. ............................................................................................................................ 100

FIGURA 3.62. TRIÁNGULOS QUE SE ACOPLAN A LA GEOMETRÍA DE LA TOPOGRAFÍA. ............................................................................................................. 100

FIGURA 3.63. VENTANA DONDE SE CREA RTIN PARA CARGAR LA TOPOGRAFÍA. ............................................................................................................. 101

FIGURA 3.64. VENTANA DE ARCHIVO RTIN CONSIDERANDO LOS PARÁMETROS A LLENAR. ......................................................................................... 102

FIGURA 3.65. VENTANA DE OPCIÓN PARA MALLAR LA GEOMETRÍA. ................. 102

FIGURA 3.66. ÁREA A SIMULAR DEL RÍO SANTA CLARA DE LA PARROQUIA DE SANGOLQUÍ CON LAS CONDICIONES INICIALES Y CON OPCIÓN DE VISTA SUAVE......................................................................................... 103

xvi

FIGURA 3.67. VENTANA DE INGRESO DE HIDROGRAMAS DE ENTRADA CORREPONDIENTE AL RÍO SANTA CLARA Y RÍO PITA. ........................................ 104

FIGURA 3.68. HIDROGRAMA DE ENTRADA CORRESPONDIENTE AL RÍO PITA. ............................................................................................................................ 105

FIGURA 3.69. HIDROGRAMA DE ENTRADA CORRESPONDIENTE AL RÍO SANTA CLARA. ........................................................................................................... 105

FIGURA 3.70. SELECCIÓN DE ENTRADA CORRESPONDIENTE AL RÍO SANTA CLARA Y PITA. ............................................................................................... 106

FIGURA 3.71. ASIGNACIÓN DE ENTRADA DEL RÍO SANTA CLARA Y RÍO PITA. ............................................................................................................................ 106

FIGURA 3.72. DEMOSTRACIÓN DE LÍNEAS QUE MUESTRAN LAS DOS SUPERFICIES. ............................................................................................................ 107

FIGURA 3.73. VENTANA PARA LA SELECCIÓN DE LA SALIDA 2D EN REGIMEN SUBCRÍTICO. ............................................................................................ 107

FIGURA 3.74. SELECCIÓN DE SALIDA CORRESPONDIENTE AL RÍO SAN PEDRO. ....................................................................................................................... 108

FIGURA 3.75. VENTANA DE SELECCCIÓN DE MALLA NO ESTRUCTURADA. ..... 108

FIGURA 3.76. VENTANA DE MALLA YA GENERADA. .............................................. 109

FIGURA 3.77. SIMULACIÓN CON EL USO DE SUELO RESPECTIVO. .................... 110

FIGURA 3.78. VENTANA CORRESPONDIENTE A DATOS DEL PROBLEMA. ..... 111

FIGURA 3.79. VENTANA DE PROCESO FINALIZADO CON VENTANA DE RESULTADOS DEL HIDROGRAMA DE SALIDA. ....................................................... 112

FIGURA 3.80. VENTANA DE POS POST-PROCESO PARA OBTENER LOS RESULTADOS DE LAS SECCIONES DE VESTIGIOS YA MENCIONADOS. ............ 113

FIGURA 3.81. DESARROLLO DE SIMULACIÓN BIDIMENSIONAL CON PROGRAMA IBER EN DIFERENTES LAPSOS DE TIEMPOS. .................................. 113

FIGURA 3.82. PROPIEDADES DEL EQUIPO COMPUTACIONAL UTILIZADO PARA LA SIMULACIÓN BIDIMENSIONAL EN PROGRAMA IBER. ............................ 115

FIGURA 4.1. VESTIGIOS EN LA ZONA A MODELAR PARROQUIA SANGOLQUÍ ................................................................................................................ 117

FIGURA 4.2. HIDROGRAMA DE SALIDA SIN TURBULENCIA EN EL RÍO SAN PEDRO DE LA CORRIDA BIDIMENSIONAL EN EL SOFTWARE HEC RAS. ............ 118

FIGURA 4.3. MAPA DE CALADOS DE LA SIMULACIÓN BIDIMENSIONAL SIN TURBULENCIA EN EL PROGRAMA HEC RAS. ......................................................... 119

FIGURA 4.4. MAPA DE VELOCIDADES DE LA SIMULACIÓN BIDIMENSIONAL SIN TURBULENCIA EN EL PROGRAMA HEC RAS. .................................................. 121

FIGURA 4.5.HIDROGRAMA DE SALIDA CON TURBULENCIA EN EL RÍO SAN PEDRO DE LA CORRIDA BIDIMENSIONAL EN EL SOFTWARE HEC RAS. ............ 122

FIGURA4.6.MAPA DE CALADOS DE LA SIMULACIÓN BIDIMENSIONAL CON TURBULENCIA EN EL PROGRAMA HEC RAS. ........................................................ 124

xvii

FIGURA 4.7. MAPA DE VELOCIDADES DE LA SIMULACIÓN BIDIMENSIONAL EN EL PROGRAMA HEC RAS. ................................................................................... 125

FIGURA 4.8. HIDROGRAMA DE SALIDA GENERADO POR LAS TRES CORRIDAS RESPECTIVAS PARA LA MODELACIÓN BIDIMENSIONAL. ................. 127

FIGURA 4.9. MAPA DE CALADOS CORRESPONDIENTE AL MODELO BIDIMENSIONAL SIN TURBULENCIA EN EL PROGRAMA IBER. ............................ 129

FIGURA 4.10. MAPA DE VELOCIDADES CORRESPONDIENTE AL MODELO BIDIMENSIONAL SIN TURBULENCIA EN EL PROGRAMA IBER. ............................ 131

FIGURA 4.11. MAPA DE VALORES DE NÚMERO DE FROUDEE CORRESPONDIENTE AL MODELO BIDIMENSIONAL. ............................................. 132

FIGURA 4.12. MAPA DE VALORES DE ENERGÍA CORRESPONDIENTE AL MODELO BIDIMENSIONAL......................................................................................... 134

FIGURA4.13.VESTIGIO EN LA ZONA A MODELAR PARROQUIA SANGOLQUÍ. ..... 136

FIGURA 4.14. HIDROGRAMA DE SALIDA CORRESPONDIENTE A LA SIMULACIÓN BIDIMENSIONAL CON TURBULENCIA. .............................................. 137

FIGURA 4.15. MAPA DE CALADOS CORRESPONDIENTE AL MODELO BIDIMENSIONAL CON TURBULENCIA EN EL PROGRAMA IBER. .......................... 138

FIGURA 4.16. MAPA DE VELOCIDADES CORRESPONDIENTE AL MODELO BIDIMENSIONAL CON TURBULENCIA EN EL PROGRAMA IBER ........................... 140

FIGURA 4.17. MAPA DE VALORES DE ENERGÍA CORRESPONDIENTE AL MODELO BIDIMENSIONAL CON TURBULENCIA ..................................................... 142

FIGURA 4.18. MAPA DE VALORES DE NÚMERO DE FROUDE CORRESPONDIENTE AL MODELO BIDIMENSIONAL CON TURBULENCIA. .......... 144

FIGURA 4.19. MAPA DE VALORES DE TURBULENCIA CORRESPONDIENTE AL MODELO BIDIMENSIONAL SIN TURBULENCIA. ................................................. 147

FIGURA 4.20. MAPA DE VALORES DE TURBULENCIA CORRESPONDIENTE AL MODELO BIDIMENSIONAL CON TURBULENCIA. ............................................... 150

xviii

LISTADO DE TABLAS

TABLA 2.1 RESUMEN DE LA ACTIVIDAD EN LOS ACTUALES 2000 AÑOS DEL VOLCÁN COTOPAXI. ............................................................................................ 14

TABLA 2.2 ECUACIONES DE CONTINUIDAD PARA DIFERENTES TIPO DE FLUJO ............................................................................................................................ 29

TABLA 3.1 ÁREAS DE GLACIAR CORESPONDIENTES AL DRENAJE NORTE DEL VOLCÁN COTOPAXI DESDE EL AÑO 1977 HASTA EL 2016. ............................ 53

TABLA 3.2 NOMBRES, COORDENADAS Y CALADO DE LAS SECCIONES DE VESTIGIO HALLADAS EN EL TRAMO DE SIMULACIÓN. ........................................... 55

TABLA 3.3 CAUDALES DE INGRESO AL TRAMO DE SIMULACIÓN EN LOS RÍOS SANTA CLARA Y PITA. ....................................................................................... 59

TABLA 3.4 VALORES DE MANNING PARA LA ZONA DE SIMULACIÓN EN LA PARROQUIA DE SANGOLQUÍ. .................................................................................... 65

TABLA 3.5 RESUMEN DE PLAN DE CORRIDA PARA LA CALIBRACIÓN DEL MODELO. ...................................................................................................................... 67

TABLA 3.6 RESULTADOS DE CALADOS EN LA SECCIÓN CASHAPAMBA BASURERO. .................................................................................................................. 68

TABLA 3.7 RESULTADOS DE CALADOS EN LA SECCIÓN URBANIZACIÓN CASHAPAMBA. ............................................................................................................. 70

TABLA 3.8 RESULTADOS DE CALADOS EN LA SECCIÓN URBANIZACIÓN LA COLINA. ................................................................................................................... 71

TABLA 3.9 RESULTADOS DE CALADOS EN LA SECCIÓN LA BETANIA. ................ 73

TABLA 3.10 RESULTADOS DE CALADOS EN LA SECCIÓN MEGAMAXI. ................ 74

TABLA 3.11 RESULTADOS DE CALADOS EN LA SECCIÓN SANGOLQUÍ-EJIDO. ........................................................................................................................... 76

TABLA 3.12 RESULTADOS DE CALADOS EN LA SECCIÓN LA ARMENIA CANTERA. ..................................................................................................................... 77

TABLA 3.13 RESUMEN DE LAS SECCIONES DE VESTIGIO EN LA CALIBRACIÓN DEL MODELO. ..................................................................................... 78

TABLA 3.14 RESUMEN DE PLAN DE CORRIDA PARA LA MODELACIÓN SIN TURBULENCIA DEL MODELO EN EL SOFTWARE HEC RAS. ................................... 98

TABLA 3.15 RESUMEN DE PLAN DE CORRIDA PARA LA MODELACIÓN SIN TURBULENCIA DEL MODELO EN EL SOFTWARE HEC RAS. ................................... 98

TABLA 3.16 RESUMEN DEL PLAN DE CORRIDA DE LA SIMULACIÓN BIDIMENSIONAL EN EL PROGRAMA IBER. ............................................................. 114

TABLA 4.1 VALORES DEL HIDROGRAMA DE SALIDA DE LA SIMULACIÓN EN HEC RAS, RÍO SAN PEDRO. ................................................................................ 118

TABLA 4.2 VALORES DE CALADOS EN LAS SECCIONES DE VESTIGIO EN EL TRAMO DE MODELACIÓN, HEC RAS. ................................................................. 120

xix

TABLA 4.3 VALORES DE VELOCIDADES EN LAS SECCIONES DE VESTIGIO EN EL TRAMO DE MODELACIÓN, HEC RAS. ........................................................... 120

TABLA 4.4 VALORES DEL HIDROGRAMA DE SALIDA DE LA SIMULACIÓN EN HEC RAS, RÍO SAN PEDRO. ................................................................................ 123

TABLA 4.5 VALORES DE CALADOS EN LAS SECCIONES DE VESTIGIO EN EL TRAMO DE MODELACIÓN, HEC RAS. ................................................................. 123

TABLA 4.6 VALORES DE VELOCIDADES EN LAS SECCIONES DE VESTIGIO EN EL TRAMO DE MODELACIÓN, HEC RAS. ........................................................... 126

TABLA 4.7 VALORES TOMADOS DE LOS RESULTADOS DEL CAUDAL DE SALIDA VS TIEMPO OBTENIDAS DE LA CORRIDA EN EL PROGRAMA IBER. ...... 127

TABLA 4.8 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS DE CAUDALES PICO Y VOLUMEN DE LOS HIDROGRAMAS DE SALIDA. ..................................................... 128

TABLA 4.9 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS HDRÁULICOS DE CALADOS SIN TURBULENCIA OBTENIDOS DEL PROGRAMA IBER. ....................................... 130

TABLA 4.10 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS HDRÁULICOS DE VELOCIDADES SIN TURBULENCIA OBTENIDOS DEL PROGRAMA IBER. ............ 130

TABLA 4.11 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS HDRÁULICOS DE NÚMERO DE FROUDE OBTENIDOS DEL PROGRAMA IBER. .................................................. 133

TABLA 4.12 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS HIDRÁULICOS DE ENERGÍA OBTENIDOS DEL PROGRAMA IBER. ........................................................................ 135

TABLA 4.13 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS DE CAUDALES PICO Y VOLUMEN DE LOS HIDROGRAMAS DE SALIDA CON TURBULENCIA. ................. 136

TABLA 4.14 VALORES TOMADOS DE LOS RESULTADOS DEL CAUDAL DE SALIDA VS TIEMPO OBTENIDAS DE LA CORRIDA EN EL PROGRAMA IBER CON TURBULENCIA. .................................................................................................. 137

TABLA 4.15PRESENTACIÓN DE RESULTADOS HIDRÁULICOS DE CALADOS OBTENIDOS DEL PROGRAMA IBER. ........................................................................ 139

TABLA 4.16 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS HIDRÁULICOS DE VELOCIDADES OBTENIDOS DEL PROGRAMA IBER. ............................................. 141

TABLA 4.17 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS HDRÁULICOS DE ENERGÍA OBTENIDOS DEL PROGRAMA IBER. ........................................................................ 143

TABLA 4.18 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS HDRÁULICOS DE NÚMERO DE FROUDE OBTENIDOS DEL PROGRAMA IBER. .................................................. 145

TABLA 4.19 COMPARACIÓN DE CALADOS ENTRE LOS PROGRAMAS HEC RAS E IBER. ................................................................................................................ 146

TABLA 4.20 COMPARACIÓN DE VELOCIDADES ENTRE LOS PROGRAMAS HEC RAS E IBER. ....................................................................................................... 146

TABLA 4.21 COMPARACIÓN DE CAUDALES PICO Y VOLUMENES ENTRE LOS PROGRAMAS HEC RAS E IBER. ....................................................................... 147

TABLA 4.22 COMPARACIÓN DE CALADOS ENTRE LOS PROGRAMAS HEC RAS E IBER, CON TURBULENCIA. ............................................................................ 148

xx

TABLA 4.23 COMPARACIÓN DE VELOCIDADES ENTRE LOS PROGRAMAS HEC RAS E IBER, CON TURBULENCIA. ................................................................... 149

TABLA 4.24 COMPARACIÓN DE CAUDALES PICO Y VOLUMENES ENTRE LOS PROGRAMAS HEC RAS E IBER. ....................................................................... 149

xvi

RESUMEN

El presente estudio tiene como objetivo implementar el nuevo software Hec-Ras para

simulaciones de lahares primarios del drenaje norte del volcán Cotopaxi, para zonas de

baja pendiente con cauces anchos, como es la parroquia de Sangolquí, mediante la

utilización del programa Hec Ras e Iber. Con este fin se realizó la calibración del

modelo en el software Hec Ras mediante la variación de la capa rugosidad dentro del

tramo de simulación

Este trabajo nos permite determinar la aplicabilidad de la simulación bidimensional para

flujo de lahares primarios del flanco Norte del volcán Cotopaxi en el tramo del río Santa

Clara correspondiente a la parroquia de Sangolquí, en las diferentes secciones de

vestigio de la zona a modelar y comparando los resultados obtenidos del programa

Hec-Ras como los de Iber.

Como resultado de este trabajo se obtuvo un estudio que pueda ser tomado en cuenta

para proyectos futuros relacionados con la simulación bidimensional de flujo de lahares,

no solo en esta zona sino en otros lugares, además como resultado de las simulaciones

en Iber y Hec Ras se obtuvo resultado de las simulaciones similares en cuanto calados,

velocidades y mapas de inundación, pero con diferencias claras en ciertas secciones

analizadas y en el tiempo de simulación. Los mapas de inundación muestras zonas de

mayor riesgo para que las autoridades tomen las medidas de prevención ante una

eventual erupción del volcán Cotopaxi.

xvii

ABSTRACT

The objective of this study is to implement the a new software Hec-Ras, for simulations

of primary lahars of the drainage northern of the Cotopaxi volcano, for areas of low slope

with flow rates wide, with a little shallow character, such as the parish of Sangolquí,

through the use of the program Hec Ras e Iber. For this purpose, It was made the

calibration of the model in the Hec Ras software through of the varying the roughness

layer within the simulation section.

This work allowed to determine the applicability of the two dimensional simulation for

flow of primary lahars of the North flank of the Cotopaxi volcano in the stretch of the

Santa Clara river, corresponding to the Sangolquí, parish in the different vestige

sections of the area to be modeled and comparing the obtained results of the Hec Ras

program with those of Iber.

The result of this research, a study was obtained which can be used into account for

future projects related to the two-dimensional flow simulation of lahars, not only in the

study area, but in other places, In addition, as a result of the simulations in Iber and Hec

Ras, the result of similar simulations in so far as height of water, speeds and flood maps,

but with evident differences in certain sections analyzed and in the simulation time. The

flood maps show risk zones, this could be used for the authorities to take prevention

measures if the Cotopaxi volcano erupts.

1

CAPÍTULO 1

INTRODUCCIÓN

1.1 ANTECEDENTES

El Volcán Cotopaxi es considerado como uno de los volcanes más activos de la

Cordillera de los Andes, con una elevación de 5897 metros sobre el nivel del mar, que

durante sus erupciones volcánicas dan origen a la formación de lahares producto de la

expulsión y caída de material piroclásticos, ceniza y material incandescente originando

el derretimiento del glaciar. La red hidrográfica del volcán Cotopaxi surge de las

vertientes que conforman las partes altas del cono dando origen a tres drenajes: Norte,

Oriente y Sur. (Ordoñez et al, 2013)

La erupción de 1877 fue representativa en toda la actividad volcánica del Cotopaxi lo

que provocó un flujo de lodo destructivo debido a su alta energía y velocidad de

arrastre, ocasionando un número significativo de pérdidas humanas y materiales a lo

largo de los drenajes principales de dicho volcán. (Lemaire et al, 2017).

El presente estudio se refiere a una simulación mediante la implementación del

paquete computacional Hec-Ras 5 en la simulación numérica bidimensional del flujo de

lahares primarios en el tramo del Río Santa Clara que atraviesa la Parroquia de

Sangolquí y a la respectiva comparación de los resultados obtenidos con el programa

Iber para ver el grado de similitud, brindando ventajas sobre la manipulación de este

software.

2

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 OBJETIVO GENERAL

Identificar la aplicabilidad de la simulación bidimensional de flujo de lahares primarios

en zonas de inundación en la Parroquia de Sangolquí en el río Santa Clara mediante la

utilización del paquete computacional Hec Ras 5, para proporcionar recomendaciones

que permitan representar adecuadamente este patrón de flujo, además de mapas de

inundación que son útiles para medidas de prevención al suscitar una erupción del

volcán Cotopaxi.

1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

¨ Recopilar información existente sobre los lahares presentes en el volcán

Cotopaxi, mediante registros bibliográficos, libros y publicaciones que permitan

entender a mayor profundidad el tema a realizar.

¨ Aprender el uso de los paquetes computacionales Hec Ras 5 e Iber, mediante

compilación de material referente a estos programas como manuales, videos

para realizar las debidas simulaciones.

¨ Calibrar el modelo numérico a través del levantamiento de vestigios del evento

eruptivo de 1877 en el software Hec Ras 5, para probar la aplicabilidad de la

simulación.

¨ Efectuar la simulación numérica del flujo de lahares primarios en el sector de

Sangolquí del drenaje norte del volcán Cotopaxi, mediante el paquete

computacional Hec Ras 5 e Iber para proceder a realizar el análisis de

resultados obtenidos y comparaciones.

¨ Analizar las ventajas y restricciones del paquete computacional Hec Ras para la

simulación bidimensional del flujo de lahares en zonas planas mediante un

análisis comparativo con los resultados obtenidos del programa Iber.

¨ Elaborar un ejemplo sobre el uso del software Hec Ras en dos dimensiones en

la simulación de lahares, para estudiantes de la carrera que sea aplicable para

la materia de aplicaciones computacionales en hidráulica mediante una

secuencia de pasos y explicaciones.

3

1.3 ALCANCE

El presente trabajo pretende proporcionar a los investigadores recomendaciones que

permitan representar adecuadamente el patrón de flujo bidimensional presente en

zonas planas o de llanura, analizando las ventajas y restricciones del paquete

computacional Hec- Ras 5 en la modelación de este tipo de flujo, en el análisis de

lahares primarios además, de una comparación con los resultados obtenidos de la

simulación realizada en el programa Iber.

La simulación de calibración se considerará un parámetro necesario para la ejecución

de este trabajo debido que se obtendrá el modelo calibrado mediante los coeficientes

de Manning “n” inmersos dentro del tramo simulado el cual se logrará con el paquete

computacional Hec Ras en una modelación en dos dimensiones.

A su vez implementar el nuevo software Hec-Ras 5 antes no utilizado para una

simulación de lahares primarios en zonas de baja pendiente, considerando como zona

de inundación la Parroquia de Sangolquí del Volcán Cotopaxi en dos dimensiones y

con comparación con el producto de una modelación en el software Iber.

Además, esta investigación busca validar el modelo con la aplicabilidad del paquete

computacional Hec-Ras 5 para que pueda ser tomada en cuenta para proyectos futuros

que tenga relación con este tipo de simulación de flujo de lahares y las posibles

sugerencias de uso de este nuevo paquete computacional.

4

1.4 JUSTIFICACIÓN

Para un nuevo estudio de los lahares primarios del Cotopaxi, se ha implementado el

paquete computacional Hec Ras en su nueva versión que permite la simulación

bidimensional del tránsito del flujo en una zona de baja pendiente y cauces anchos.

Además, brinda recomendaciones sobre la aplicación y uso del paquete computacional

para zonas altamente pobladas como es el caso de Sangolquí.

Con esta investigación se justifica la implementación del paquete computacional Hec

Ras 5 en simulaciones bidimensionales de flujo de lahares, y ver el grado de

coincidencia con los resultados obtenidos con el paquete bidimensional Iber.

Para la realización de este proyecto se investiga el manejo del paquete computacional

Hec Ras 5 bidimensional; el funcionamiento de herramientas, parámetros iniciales para

las simulaciones, procesamiento de información, interpretación de resultados.

Adicionalmente se valida el modelo aplicando el paquete computacional Hec Ras 5

para brindar información que pueda ser tomadas en cuenta en futuros proyectos

relacionados con la simulación bidimensional de flujo de lahares. Además de exponer

la utilidad del paquete computacional Hec Ras 5, para la modelación de zonas de

inundación. También pretende proveer mapas de inundación en el tramo de simulado

para las autoridades pertinentes que puedan ser utilizados en caso de una eventual

erupción del volcán Cotopaxi.

5

1.5 ESQUEMA DEL DOCUMENTO

El presente trabajo de investigación está encaminado al análisis del tránsito de lahares

con características bidimensionales usando el paquete computacional Hec-Ras 5 para

zonas de baja pendiente en la parroquia de Sangolquí, en el flanco Norte del volcán

Cotopaxi constando de la siguiente manera:

En el Capítulo uno están detallados los pilares de este proyecto de titulación los cuales

se partirá para la elaboración los cuales son: Introducción, Antecedentes, Objetivos,

Alcance, Justificación.

El capítulo dos consta de dos partes, la primera parte es el marco teórico el cual

presenta sobre los lahares primarios, generalidades del volcán Cotopaxi, historia

eruptiva, análisis de la zona de estudio, ecuaciones fundamentales de la Hidráulica,

ecuaciones bidimensionales del flujo newtoniano y no newtoniano. Mientras que en la

segunda parte describe el estado del arte el cual se refiere aun un detallamiento de las

bibliografías utilizadas.

Capitulo tres explica la simulación numérica en los programas computacionales Hec-

Ras e Iber conformado por la metodología, condiciones de contorno, calibración del

modelo, simulación del tramo de estudio.

Capítulo cuatro, nos permite ver resultados y discusiones de los dos programas

computacionales Hec-Ras e Iber y análisis comparativo entre estos dos.

Capitulo cinco finalmente termina con un resumen en base al proyecto de titulación

elaborado, respectivas conclusiones y trabajas futuros.

6

CAPÍTULO 2

MARCO TEÓRICO

2.1 LAHARES

Son mezclas de residuos (rocas, escombros y sedimentos con agua procedente de la

fusión de glaciar correspondiente del volcán, siendo movidos por la fuerza de la

gravedad ladera abajo, con velocidades que pueden alcanzar los 100 km/h en tramos

con pendientes pronunciadas. (Andrade et al, 2005)

2.1.1 LAHARES PRIMARIOS

La formación de lahares se dan mediante dos mecanismos cuando están directamente

relacionados con el volcán Cotopaxi se los conoce como lahares primarios, mientas que

los lahares secundarios son productos de la mezcla de las cenizas y lluvias. (Andrade et

al, 2005)

Los lahares primarios debido a su rápida y violenta fusión del casquete son los de

mayor peligrosidad con grandes volúmenes de mezclas y alto grado de destrucción.

(Andrade et al, 2005)

Las poblaciones cercanas al volcán en una erupción tienen pocas probabilidades de

supervivencia, ya que dependiendo del volumen del lahar este puede llegar a empujar

objetos como rocas de gran tamaño, autos e inclusive construcciones tan grandes como

edificios, puentes, destruye todo lo que encuentra a su paso. En la figura 2.1, se

muestra un modelo esquemático de la generación de lahares. (Andrade et al, 2005)

Según, (Mothes, 2004) una erupción similar a la del 26 de junio de 1877, del volcán

Cotopaxi, sería de mucha peligrosidad ya que se trataría de poca duración como para

este caso se estima que el derrame de flujos no habría durado más de

7

15 minutos, y que el transcurso de los lahares de entre 30 y 60 minutos causando

graves daños. (Andrade et al, 2005)

FIGURA 2.1. MODELO ESQUEMATIZADO DE LA GENERACIÓN DE LAHARES PRIMARIOS.

Fuente: (Andrade et al, 2005)

2.2 GENERALIDADES DEL VOLCÁN COTOPAXI

El volcán Cotopaxi con una altitud aproximada de 5.897 msnm conocido como el volcán

más activo y peligroso del Ecuador debido su alta intensidad volcánica, origina lahares

con altos volúmenes de agua, materiales volcánicos los cuales son transitados por los

cauces arrastrando todo lo que encuentre a su paso. Localizado a 0° 38´S Y 78 26´O en

la parte superior de la Cordillera Oriental, rodeada de páramos de aproximadamente de

3.000 msnm. (Figura 2.2) (Ordoñez et al, 2013)

8

La red hidrológica que nace del cono formando las 19 lenguas de los deshielos que

constituyen el casquete, costa de tres vertientes en la parte más alta formando tres sub-

redes principales: Norte, Oriente y Sur (Ordoñez et al, 2013).

FIGURA 2.2. VOLCÁN COTOPAXI LOCALIZADO EN LA PARTE SUPERIOR DE LA COORDILLERA ORIENTAL.

Fuente: (Ordoñez et al, 2006)

2.2.1 TAMAÑO DEL GLACIAR Y ESCENARIOS ERUPTIVOS

La red hidrográfica comprende de tres drenajes:

Drenaje Norte: Nace de las vertientes de los glaciares 1-6 (Figura 2.3), lo conforman

los ríos El Salto y Pita, y aguas abajo se unen con los ríos Santa Clara y San Pedro.

Drenaje Oriente: Depende de las vertientes de los glaciares 7-9 (Figura 2.3),

conformando los ríos Tamboyacu y Tambo dando origen al río también llamado Tambo

el cual cruza con la Cordillera Oriental.

Drenaje Sur: De las vertientes 10-19 (Figura 2.3) comprenden los ríos Cutuchi,

Saquimala y Alaques. Tomando en cuenta que las poblaciones más cercanas a

9

estos ríos son las siguientes; Latacunga, Salcedo, Belisario Quevedo, Alaques,

Tanicuchi, Lasso, Pastocalle, Barrancas, José Guango Bajo, Mulaló y San Agustín de

Callo.

FIGURA 2.3. FOTOGRAFÍA DE LAS LENGUAS DEL GLACIAR EN EL CONO DEL VOLCÁN COTOPAXI.

Fuente: (Ordoñez et al, 2006)

2.2.2 BREVE HISTORIA GEOLÓGICA

El volcán se remota alrededor de 500.000 años, con erupciones volcánicas muy

explosivas que desde el flanco norte pueden ser observados los vestigios cubiertos de

ceniza depósitos de tefra y flujos piroplásticos de pómez y ceniza.

2.2.3 EL PERIODO PREHISTÓRICO

2.2.3.1 Fase riolítica del Cotopaxi I

Los restos del volcán Cotopaxi más antiguos están alrededor de 500.000 años de edad,

estos restos se presentan en el flanco sur y sur-occidental en el fondo de

10

las quebradas de los ríos Barrancas, San Lorenzo y Burrrohuaicu, Saquimala. El

Cotopaxi I se caracterizó por sus erupciones de magmas riolíticos.

Según estudios geológicos concluyeron que las erupciones eran de gran magnitud

llegando a 17km hacia el sur-occidental del volcán con extensas caídas de piroclásticos,

pómez y ceniza cubriendo el sur del cono con más 30 Km.

Mientras que si eran explosiones pequeñas daban origen a lavas riolíticas y obsidiana

observándose en sur del cono. (Andrade et al, 2005)

2.2.3.2 La fase andesítica del Cotopaxi I

Las erupciones eran menos pronunciadas con flujos de lava en grandes cantidades y

presencia de pequeñas caídas de ceniza volcánica y sustancias vítreas. Al cañón del río

Pita, hay evidencias de que al menos se pueden observar cinco grandes flujos de lava

andesítica con diferentes espesores alrededor de 23 y 40 km al norte del Volcán.

La edad exacta de la actividad andesítica del volcán Cotopaxi I aún se desconoce, pero

hay evidencias que esto se presenció después de la fase riolítica 420.000 años antes

del presente, luego el volcán tuvo un largo descanso sin actividad volcánica de 350000

años. (Andrade et al, 2005)

2.2.3.3 Un largo descanso del volcán Cotopaxi

En los Andes en zonas cercanas fueron cubiertas de dos importantes Unidades

geológicas de Cangahua Ignibrita debida a la alta actividad, mientras el volcán Cotopaxi

se mantenía en descanso.

La unidad de Cangahua: Ocupa la mayor parte del norte de los Andes dejando

depósitos con espesor de varios metros de color café medio habano conformado

por capas endurecidas de ceniza correspondiente a una duración de 300.000 años.

11

La unidad de Ignimbrita: Se encentran en el valle Interandino, norte desde Tumbaco

hasta sur de Riobamba, siendo un depósito de varios metros de espesor de color gris

claro medio blanco debido a la ceniza y pómez, originadas de una gran erupción que

conforman la caldera de Chalupas a 10 km al sur oeste de volcán Cotopaxi.

2.2.3.4 Vigorosa reactivación: el “Cotopaxi II-A”

Después de 350.000 años se presenció grandes erupciones riolíticas las cuales según

estudios realizados fueron entre 13.200 y 4.500 años antes del presente, al menos

cinco de estas fueron de gran relevancia.

La presencia de la última erupción fue muy catastrófica la cual ocurrió hace 4.500 años

antes del pasado, luego de alrededor de 9000 años se formó un gran edificio volcánico

derrumbándose y produciendo inestabilidad, originando una avalancha de

aproximadamente 2.1 km dando lugar a la formación de un gran lahar llamado “Lahar

del Valle de los Chillos” siendo el más grande que se ha formado debido a la actividad

eruptiva del volcán Cotopaxi. (Andrade et al, 2005)

2.2.3.5 Actividad andesítica actual: el Cotopaxi II B

La erupción volcánica se ha mantenido activa desde el final del catastro Cotopaxi II

hace aproximadamente 4.500 años, al menos con 18 ciclos eruptivos, alrededor de 43

erupciones moderadas y grandes, caídas plinianas, depósitos de tefra o pómez, lava y

un extenso flujo de escombros.

2.2.4 PERIODO HISTÓRICO

Las culturas pre-hispánicas presenciaron las erupciones del Cotopaxi, los cuales no han

sido escritos y estos acontecimientos se han perdido con el tiempo. El Cotopaxi en los

últimos 500 años ha tenido una erupción por siglo, en el siglo XX no se presenció

12

ninguna erupción luego de la del 26 de junio de 1.877 la cual ya son más de 100 años

de su última actividad eruptiva, sabiendo que el volcán se encontraba en plena actividad

cuando llegaron los conquistadores españoles presenciando los acontecimientos de

este hecho. (Andrade et al, 2005)

2.2.4.1 Siglo XVII

En 1742 entre los meses de junio y diciembre se presentó una erupción volcánica

destruyendo todo lo que había a su paso igual que en el año de 1744 con una nueva

erupción provocando el derretimiento del glaciar causando lahares de gran magnitud en

valle de los Chillos y Latacunga. (Andrade et al, 2005)

Mientras que en los años de 1766 y 1768 hubo otras erupciones de grandes

magnitudes que llegaron a derretir los lahares y la lluvia de ceniza llegando hasta Pasto.

(Andrade et al, 2005)

2.2.4.2 Siglo XIX

En el año de 1768 se produjo una actividad volcánica de 86 años duración de erupción

donde ocasionalmente hubo caída de ceniza y explosiones pequeñas, mientras que en

el año de 1853 hubo más actividad llegando a destruir el río Cutuchi.

2.2.4.3 La erupción del 26 de junio de 1877

Se conoce que el Cotopaxi reanudó su activada eruptiva hace 13000 años AP dando

origen a seis explosiones la cual ocurrió hace 4500 millones de años antes del pasado

con presencia de deslizamientos afectando en su mayoría del flanco

Noreste del volcán provocando un lahar de gran tamaño conocido como “Lahar “Lahar

del Valle de los Chillos” esto depósitos fueron encontrados en la provincia de

Esmeraldas. (Andrade et al, 2005)

13

Los últimos 4000 años el volcán ha presenciado ciclos eruptivos de grandes

magnitudes. El volcán al menos cada siglo ha experimentado al menos un proceso

eruptivo, luego de la llegada de los conquistadores españoles en 1534 DC.

Las primeras caídas de ceniza se presentaron a inicios de 1877 manteniéndose hasta

las primeras semanas de junio, el 26 a tempranas horas de la mañana la actividad

aumento alcanzando niveles altos produciendo una gran columna eruptiva de ceniza y

gases.

A la vez se presenció el derretimiento del glaciar provocando flujos de lodo y escombros

alrededor del volcán que fueron descendiendo, destruyendo las infraestructuras y

poblaciones, tanto al flanco Norte y Sur del volcán Cotopaxi, hubo muchas pérdidas

humanas, luego de lo ocurrido el volcán se mantuvo activo produciendo pequeñas

erupciones con expulsión de ceniza y pequeños lahares.

Los relatos históricos de Sodiro 1877 y Wolf 1878 permitieron conocer algunos detalles

de la erupción que ocurrió el 26 de junio de 1877 y el impacto que provocó en las

poblaciones aledañas al volcán. (Andrade et al, 2005)

Con la presencia de lahares llegó a destruir los drenajes de los ríos Pita, Cutuchi y

Tamboyacu, y debido a los vientos afectó las zonas del occidente en las estribaciones

de la Cordillera Occidental y nor-occidente del volcán, en Quito llego a los 6mm de

espesor mientras que Machachi también fue afectando llegando a tener 2 cm de ceniza.

Esta erupción fue llamada “Erupción Tipica” debido a los fenómenos ocurridos. Los

estudios geológicos y volcánicos se han podido observar los diferentes

eventos de lahares que han dejado las erupciones de ceniza, pómez en los años de

1742 y 1768 fueron de más tamaño que la de 1788. (Figura 2.4)

Con estos hechos relatados el Cotopaxi continuó con su actividad volcánica, pero de

una manera moderada durante varios años.

14

FIGURA 2.4. DEPÓSITO QUE DEJARON LOS JUEGOS PIROCLÁSTICOS

Fuente: (Andrade et al, 2005)

En la tabla 2.1, se muestra un resumen de la actividad volcánica del Cotopaxi en los

últimos 2000 años.

TABLA 2.1 RESUMEN DE LA ACTIVIDAD EN LOS ACTUALES 2000 AÑOS DEL VOLCÁN COTOPAXI.

EDAD EMISIONES

CENIZA FLUJOS

PIROCLÁSTICOS LAHARES

FLUJOS DE LAVA

VEI*

1877-80 DC X X 2 2-4

1854 DC X X 1 1 3

1853 DC X 1 1 3

1766-68 DC X X 2 1 3-4

1742-44 DC X X 5 4

1532-34 DC X X 2 1 3

~ 1440 DC X ? ? ? ?

~1250 DC X ? ? ? ?

~1130-50 DC X X 2 4

~1000 DC X X 3

950 DC X X 2 >4

850 DC X X 1 3-4

730-770 DC X X 2 4

?DC X ? ? ? ?

15

?DC X ? ? ? ?

~150-180 DC X X 3 >3 >4

?DC X ? ? ? ?

?DC X ? ? ? ?

~70-100 DC X varios 4

50 AC X X 4

~100-360 AC X ? ? ? ?

~2220 AC X ? ? ? ?

~2510 AC X ? ? ? >4

~3060 AC X ? ? ? ?

Fuente: (Cáceres et al, 2004). Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Otros efectos que se pueden presentar en una erupción del volcán Cotopaxi son los que

se indican a continuación:

2.2.5 SISMOS VOLCÁNICOS

Las erupciones volcánicas están frecuentemente acompañadas de actividad sísmica,

aun cuando no exista erupciones volcánica, es decir en periodos de calma, pero la

mayoría de estos no suelen ser percibidos por la población cercana del volcán. El

Cotopaxi no es la excepción en erupciones pasadas, ha sido habitual que pobladores

de las cercanías sientan sismos antes o durante la erupción. (Andrade et al, 2005)

2.2.6 GASES VOLCÁNICOS

Los gases volcánicos se presentan principalmente durante la erupción, siendo estos de

origen magmático. La constitución generalmente de estos gases es el agua, aunque

existen también otros compuestos que pueden ser letales en altas

concentraciones sobre todo en zonas donde exista baja cantidad de viento. Para el

caso del volcán Cotopaxi, no se han registrado consecuencias de los gases debido a la

lejanía de grandes ciudades del volcán. (Almeida et al, 2006)

16

2.2.7 FLUJOS DE LAVA

Los flujos se producen preponderantemente durante la erupción y son derramados por

el cráter del volcán. Para que se originen flujos de lava es necesario que las rocas

alcancen el estado líquido, para el caso del Cotopaxi esto se da cuando la temperatura

es mayor a 900 °C y la viscosidad de flujo es baja. En el año de 1853 se originó el

último flujo de lava del Cotopaxi, los flujos de este volcán pueden alcanzar distancias de

hasta 16 kilómetros que fueron registrados en la parte accidental del cono (Figura 2.5.).

La principal consecuencia que podría causar este efecto es al fusionarse fuera del

cráter con el glaciar del volcán, pero debido a su baja velocidad poca extensión este

proceso es lento e ineficaz, evitando la formación de lahares. (Méndez, 2017)

FIGURA 2.5. FOTOGRAFIA AEREA DE FLUJO DE LAVA DESCENDIENDO POR EL DRENAJE NOR-OESTE DEL VOLCAN COTOPAXI.

Fuente: (Almeida et al, 2006)

2.2.8 DOMOS DE LAVA

Un domo de lava es una acumulación de rocas calientes en una pequeña superficie que

tiene poca estabilidad y tiende a derrumbarse con gran facilidad. Los domos se

producen cuando el magma posee una alta viscosidad, impidiendo que fluya.

17

En el volcán Cotopaxi no se han registrado domos de lava desde los últimos 4.000

años, a pesar de ello no se debe descartar que si se originará este efecto podría darse

graves consecuencias como una fusión notable de glaciar y formarse un volumen

colosal de lahares.

2.2.9 FLUJOS PIROCLÁSTICOS

Los flujos piroclásticos son fenómenos que pueden producirse de manera súbita,

principalmente durante una erupción fuerte y explosiva con velocidades superiores a los

200 kilómetros por hora. Su composición consta de dos partes, una inferior formada por

bloques de escoria, ceniza y fragmentos de roca. Y una superior de gran volumen y

menos densa que esta principalmente conformada casi en su totalidad de ceniza y

gases calientes. (Almeida et al, 2006)

FIGURA 2.6. ESQUEMA DEL ASPECTO DE LOS FLUJOS PIROCLÁSTICOS DEL VOLCÁN COTOPAXI.

Fuente: (Almeida et al, 2006)

En el caso del volcán Cotopaxi, se han encontrado depósitos de bloques de escoria en

sus cercanías, según estudios geológicos (Hall, et.al.,2005), exponiendo que este

fenómeno ha estado presente en casi todas las erupciones del Cotopaxi, en la figura

18

2.6 se muestra un esquema de los aspectos del flujo piroclástico del Cotopaxi. Los

flujos piroclásticos no representan un gran peligro ya que de igual manera se han

registrado distancias de recorrido de 4 a 9 kilómetros, y solo para escenarios de

erupción mayores a 4 se han observado distancias superiores a 20 kilómetros desde el

cráter del volcán, no llegando a afectar ni siquiera a las poblaciones cercanas al volcán.

Sin embargo, el mayor peligro que puede suscitarse es debido al gran volumen y alta

temperatura, teniendo la capacidad de derretir grandes áreas de glaciar produciendo

lahares.

2.2.10 AVALANCHAS DE ESCOMBROS

Una avalancha de escombros es un colapso de rocas debido a la inestabilidad de los

flancos del volcán. Un desplome del flanco y la avalancha pueden ser acompañados o

posteriores a una erupción explosiva. En el Cotopaxi, ha sido

común en todas las erupciones de los 4.500 años. Debido a la violencia de las

avalanchas y magnitud de las mismas, están terminan con todo lo que se encuentre en

su camino. Sin embargo, no se trata de un efecto que se produce súbitamente ya que

presenta señales previas. (Almeida et al, 2006)

2.2.11 LLUVIA DE CENIZA Y PIROCLÁSTICOS

Durante las explosiones volcánicas el material piroclástico denso y de mayor tamaño

siguen trayectorias balísticas cayendo cerca del cráter del volcán, mientras que las

partículas pequeñas, pueden alcanzar grandes alturas, son llevadas por el viento y caen

en lugares lejanos al volcán recorriendo largas distancias. La caída de ceniza forma

capas de varios centímetros e incluso decímetros, cubriendo incluso áreas extensas. La

peligrosidad que presenta una lluvia de ceniza del Cotopaxi depende del volumen del

material, la intensidad y duración de la erupción, además de la velocidad y dirección del

viento, afectando principalmente a las zonas occidentales del volcán. En la figura 2.7 se

indica un esquema de una explosión del volcán Cotopaxi.

19

Las afectaciones que se producen principalmente son a los cultivos con pérdidas

económicas, animales y población con problemas respiratorios. Además, de

edificaciones antiguas debido al peso de la capa de ceniza. (Andrade et al, 2005)

FIGURA 2.7. ESQUEMA DE UNA EXPLOSIÓN VOLCÁNICA DEL COTOPAXI, CON UNA COLUMNA DE CENIZA Y BOMBAS VOLCÁNICAS

Fuente: (Andrade et al, 2005)

2.3 ANÁLISIS DE LA ZONA DE ESTUDIO

La parroquia de Sangolquí ubicada al sur de la provincia de Pichincha, a 20 minutos

aproximadamente de la ciudad de Quito, formada por una población urbana y rural de

alrededor 52057 habitantes, además de contar con una superficie de 49.61 km2.

Sangolquí no es una parroquia importante solo por la población que habita en ella, si

no, por el abundante número de turistas que transitan cada fin de semana por dicha

zona sus condiciones turísticas son de alta calidad ya que posee un clima agradable y

templado. Entre sus principales atractivos se tiene las populares corridas de toros, el

folklor, también es importante para el desarrollo turístico de esta zona. En la figura

20

2.8.se indica una fotografía del parque Turismo y el monumento del general Rumiñahui

ubicados en la parroquia de Sangolquí.

FIGURA 2.8. FOTOGRAFÍA DEL PARQUE TURISMO Y MONUMENTO DEL GENERAL RUMIÑAHUI, PARROQUIA SANGOLQUÍ.

Elaborado: Betancurt-Macas, 2017

La economía corresponde otro factor relevante en esta población ya que en los últimos

años ha tenido un alto crecimiento de industrias tales como fábricas de fibras sintéticas,

vidrio, harinas, textiles, productos farmacéuticos. (GADMC RUMIÑAHUI, 2014)

2.4 INTRODUCCIÓN AL SOFTWARE HEC RAS 5

La nueva versión del software Hec Ras, permite modelar en dos dimensiones dentro del

análisis de flujo no permanente usando las ecuaciones de Saint Venaint u onda difusa

mediante el análisis de flujo en diferentes condiciones, así como también permite una

simulación combinada en una y dos dimensiones. La modelación en 2D, está definida

por el área dibujada en el programa. En la figura 2.9 se muestra la venta de inicio del

programa Hec Ras 5. (Gary et al, 2016)

21

FIGURA 2.9. VENTANA DE INICIO DE SOTWARE HEC RAS 5

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Entre algunos de los ejemplos que puede realizar esta nueva versión del Hec Ras son

las enlistadas a continuación:

· Modelaciones de canales en dos dimensiones.

· Modelación de ríos y zonas de inundación.

· Modelación de un canal en una dimensión y zonas de inundación en dos

dimensiones.

· Modelación de canales en una dimensión, zonas de inundación y estructuras

hidráulicas.

La simulación en dos dimensiones es posible dibujando un polígono que determinará el

área a ser modelada, para posteriormente generar el mallado que puede ser

estructurada o no estructurada según sea el caso, se ingresa las condiciones de borde.

(Lluén, 2015)

2.4.1 VENTAJAS Y CAPACIDADES DE MODELAR EN DOS DIMENSIONES EN HEC RAS 5.

· Puede modelar en 1D, 2D o una combinación de ambos

Se puede realizar modelos en una dimensión, dos dimensiones o una combinación 1D y

2D. La capacidad de combinar 1D/2D dentro del mismo modelo de flujo no permanente,

permite realizar simulaciones en sistemas fluviales más grandes, tanto modelando un

río en 1D y planicies de inundación en 2D, como en 2D toda el área a analizar. (Gary

et al, 2016)

22

· Utiliza las ecuaciones de Saint-Venant u Wave Equations en 2D

El software permite elegir las ecuaciones de wave equations 2D o Saint Venant para

realizar la modelación. Par una modelación y procesamiento de información más rápido

es útil las ecuaciones de wave equations 2D, además de simular en menos tiempo

también tiene mayores propiedades de estabilidad. (Gary et al, 2016)

· Emplea el método de volúmenes finitos

El método de volúmenes finitos permite pasos de tiempo computacionales más grandes

que los métodos implícitos. Además, proporciona un incremento de estabilidad y

robustez en comparación con otros métodos tradicionales como el de elementos finitos

y diferencias finitas. También, puede asociar regímenes de flujo subcrítico, supercrítico

y mixto. (Gary et al, 2016)

· Mallas Computacionales Estructuradas y no Estructuradas

El programa fue diseñado para emplear mallas computacionales estructuradas y no

estructuradas, según sea la necesidad del modelo. Las celdas de un mallado pueden

tener forma de triángulos, cuadrados, rectángulos e incluso de polígonos de 8 lados

como número máximo. El mallado puede tener diferentes formas de celdas y tamaños.

En la figura 2.10. Se muestra un ejemplo de esquemas de una malla estructurada y de

una no estructurada. (Gary et al, 2016)

FIGURA 2.10. ESQUEMAS DE UNA MALLA ESTRUCTURADA Y UNA NO ESTRUCTURADA.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

Fuente: (Fernández, 2012)

·

23

· Tabla de propiedades hidráulicas para contornos y celdas computacionales

en Hec Ras 2D

El programa posee una gran ventaja con esta capacidad ya que admite un pre-proceso

de cada celda y contorno de celda con el fin de obtener tablas hidráulicas en el terreno

implícito en la modelación, es decir el pre-proceso, calcula de forma detallada la

relación entre la elevación-volumen para cada celda y las relaciones elevación-

perímetro mojado, elevación-área, elevación-rugosidad, y demás propiedades

hidráulicas para los contornos de la celda, evitando así que con la generación de

tamaño de celdas grandes se pierda detalles del terreno , ya que forma mayores

detalles hidráulicos en cada celda con un tiempo de cálculo más corto. En la figura 2.11

se puede observar un ejemplo del funcionamiento (Lluén, 2015)

FIGURA 2.11. EJEMPLO DEL CÁLCULO DE LOS PARÁMETROS HIDRÁULICOS EN EL PREPROCESO PARA CADA CELDA DEL MALLADO.

Fuente: (Lluén, 2015)

·

24

· Detalle de Topografía, mapas de inundaciones y animaciones de las

mismas.

Con la utilización de la herramienta Ras Mapper, el programa ha mejorado la

visualización de mapas de inundación, también ofrece animaciones del flujo de agua

durante la inundación (Figura 2.12.). El área de simulación se basa en el terreno

subyacente detallado, no en el tamaño de la celda de la malla para el cálculo

computacional. (Gary et al, 2016)

FIGURA 2.12. EJEMPLO DE UNA ZONA DE INUNDACION EN LA HERRAMIENTA RAS MAPPER.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

25

· Solución de algoritmos empleando multiprocesadores

Hec Ras 2D está diseñado para aprovechar todos los procesadores que tiene el

computador, como se muestra en la figura 2.13., lo cual disminuye los tiempos de

ejecución, dando mayor eficiencia a la modelación. (Lluén, 2015)

FIGURA 2.13. VENTANA PARA LA ELECCIÓN DEL NÚMERO DE PROCESADORES PARA LA SIMULACIÓN.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

· Admite usar procesadores de 32 y 64 Bit

El software tiene la facilidad de trabajar con ordenadores que tengan procesadores de

32 y 64 bit. El procesador de 64 bit ejecutará de manera más rápida y tendrá la

capacidad de manipular conjuntos de datos más grandes.

2.4.2 LIMITACIONES DE LAS CAPACIDADES DE MODELOS EN 2D EN HEC RAS

A continuación, se enlistan las limitaciones actuales del programa para modelos en 2D:

26

· No tiene tanta flexibilidad para añadir estructuras hidráulicas internas dentro de

un área de flujo en dos direcciones.

· No permite realizar modelaciones con transporte de sedimentos debido a la

erosión o deposición en un área 2D.

· No realiza simulaciones de calidad de agua en zonas 2D.

· No es posible conectar estaciones de bombeo a las celdas del área 2D

· No puede ser usada la estructura puente de Hec Ras dentro de un área de flujo

2D.

2.4.3 HERRAMIENTA RAS Mapper

Ras Mapper es una herramienta que aparece en las últimas versiones de Hec Ras,

siendo esta herramienta de gran utilidad, ya que es fundamental contar con un modelo

detallado del terreno el cual permita obtener resultados hidráulicos con mayor grado de

precisión. Tiene como principal función exponer los resultados de la simulación y

representar la zona de inundación. (Figura 2.14.)

Es necesario crear un modelo de terreno en la herramienta Ras Mapper, antes de

realizar cualquier modelo en dos dimensiones o antes de realizar un modelo combinado

en 1D y 2D. (Gary et al, 2016)

FIGURA 2.14. ÍCONO DE INGRESO A LA VENTANA DE LA HERRAMIENTA RAS MAPPER EN EL SOFTWARE HEC RAS.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Además de contar con los beneficios ya mencionados, esta herramienta también

permite interactuar con elementos como la geometría, el modelo digital del terreno y los

27

resultados de la simulación, en forma de representación visual y con tablas de valores

de calado, velocidad o cota.

2.4.4 MODELO DE TURBULENCIA EDDY VISCOSITY (VISCOSIDAD DE

REMOLINO).

Los modelos de turbulencia son de gran importancia ya que permiten una adecuada

modelación de un flujo, principalmente en zonas de recirculación. Hec Ras utiliza el

modelo de turbulencia Eddy Viscosity (Viscosidad de Remolino), basado en la

suposición de Boussinesq, donde la tensión de Reynolds es proporcional a la tasa de

deformación media, denominados modelos de viscosidad de remolinos. Siendo la

turbulencia es un fenómeno complejo de movimiento de fluido caótico y remolinos.

Debido a que las escalas de longitud son muy pequeñas, lo que complica una

resolución con un modelo numérico discreto, por lo cual la mezcla de flujo turbulento se

modela como un proceso de difusión de gradiente. Es así que la velocidad de difusión

se enuncia como el coeficiente de viscosidad, que a su vez se lo configura en la

siguiente ecuación. (Woelke, 2007)

!" = #ℎ%& (2.1)

Dónde:

D= una constante empírica no dimensional

%' = velocidad de corte, que a su vez está en función del radio hidráulico y la pendiente

de energía.

h=

2.5 ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LA HIDRÁULICA

Las ecuaciones fundamentales de la hidráulica se enlistan a continuación:

· Ecuación de Continuidad

· Ecuación de Energía

· Ecuación de Cantidad de Movimiento

28

2.5.1 ECUACIÓN DE CONTINUIDAD

Basado en el principio de conservación de la materia, según este principio la cantidad

neta de masa de flujo que entra es igual a la que debe salir en una unidad de tiempo.

(Sotelo, 1995)

FIGURA 2.15. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA MATERIA

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Este principio se aplica lo mismo a un volumen de control de tamaño diferencial que a

uno finito, de lo cual se deriva la denominada ecuación de continuidad.

La ecuación de continuidad se basa en la vena líquida que se muestra en la figura 2.16.

FIGURA 2.16. VENA LÍQUIDA ECUACIÓN DE CONTINUIDAD.

Fuente: (Sotelo, 1995)

En la tabla 2.2., se indica las ecuaciones de continuidad para los diferentes tipos de

flujo.

29

TABLA 2.2 ECUACIONES DE CONTINUIDAD PARA DIFERENTES TIPO DE FLUJO

TIPO DE FLUJO ECUACIÓN

Flujo Permanente y no

comprensible

(!) = *+,-.),./ Dónde:

( = 01234050

(676)6 = (979)9 7 = 71:;<4050 ) = á>15

?6 = )6!6

Flujo Permanente (no hay

variación en el tiempo) y

Compresible

(!) = *+,-.),./

(676)6 = (979)9

Flujo no Permanente y

Compresible

@7@3 + 1

)0)0C + 1

(0(0C = 0

Fuente: (Sotelo, 1995) Elaborado: Betancurt-Macas, 2017

2.5.2 ECUACIÓN DE ENERGÍA

· Está ecuación se basa en la segunda ley de Newton:

0E = 0F. 5 (2.2)

Dónde:

dF = diferencial de fuerza.

dm = diferencial de masa

a = aceleración

· Es necesario considerar las fuerzas que se oponen al movimiento, ya que son las

que producen un trabajo mecánico equivalente a la energía disipada.

· Establecer el equilibrio dinámico de todas las fuerzas en las direcciones

tangencial (s), normal (n) y binormal (b), que actúan sobre el elemento líquido.

30

Las fuerzas pueden ser superficiales o fuerzas del cuerpo (peso).

Fuerzas Superficiales: Estas fuerzas están conformadas por las fuerzas de presiones

(P) en la dirección del movimiento y las fuerzas de tensiones (H) que varían únicamente

en la dirección normal.

En la figura 2.17. Se muestra un elemento infinitesimal con las componentes de las

fuerzas que actúan sobre él.

FIGURA 2.17. COMPONENTES DE LAS FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE EL ELEMENTO DIFERENCIAL.

Elaborado: Betancurt-Macas, 2017.

Fuente: (Sotelo, 1995)

- Fuerza Superficial resultante de la gradiente de presiones en la dirección

tangencial.

− 6J

KLKM + 6

JK"KN − O KM

KP = KKM QRS

9 T + KRK" (2.3)

Dónde:

− 6J

KLKM: Gradiente de Presiones en la dirección tangencial.

6J

K"KN ∶ Fuerza de resistencia al flujo en la dirección del movimiento.

31

O KMKP: Fuerza de peso.

K KM

RS

9 : Variación de energía Cinética.

KRK": Aceleración del Flujo.

- Fuerza Superficial resultante de la gradiente de presiones en la dirección normal.

− 6J

KLKN − O KN

KP = 0 (2.4)

- Fuerza Superficial resultante de la gradiente de presiones en la dirección

binormal.

− 6J

KLKW − O KW

KP = 0 (2.5)

Una aplicación de la ecuación de energía es la de Bernoulli para flujo permanente, que

se muestra a continuación:

X + YZ + RS

9[ + ℎ\ = 0 (2.6)

2.5.3 ECUACIÓN DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Esta ecuación proviene de la segunda ley de Newton en un volumen de control. La

cantidad de movimiento es el producto de la masa de un elemento por su velocidad. Es

decir que la suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre una masa de fluido es

igual a la rapidez del cambio del vector lineal de la cantidad de movimiento de la masa

de fluido. La segunda ecuación de Newton está representada en la ecuación (2.5).

E = ](_R)]" (2.7)

32

Las fuerzas pueden ser de dos tipos:

Fuerzas de Cuerpo (Fc): son fuerzas debido al peso del elemento.

Fuerzas Superficiales: estas fuerzas actúan sobre la masa de fluido, y pueden ser

fuerza presiones (Fp) que actúan en la dirección normal de la superficie del elemento de

la masa de fluido y las fuerzas tangenciales (Ft), que son aquellas que actúan

tangencialmente a las caras de la masa. En la figura 2.18, se observa el elemento

diferencial con las fuerzas actuantes (Vilaña, 2017).

FIGURA 2.18. COMPONENTES DE LAS FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE EL ELEMENTO DIFERENCIAL.

Fuente: (Sotelo, 1995)

Elaborado: Betancurt-Macas, 2017.

2.5.3.1 Ecuaciones de Navier-Stokes

Las ecuaciones de Navier-Stokes provienen de la ecuación de cantidad de movimiento,

llegando a tres ecuaciones que son usadas para flujos incompresibles y Newtonianos

es decir que la viscosidad no varía con respecto al tiempo. A continuación, se muestra

las ecuaciones de Navier-Stocks.

Ecuación 1:

33

ρOa-KYKa + b cKSd

KaS + KSdKeS + KS d

KPS f = ( ]d]" (2.8)

Ecuación 2:

(Oe − KYKe + b cKSR

KaS + KSRKeS + KSR

KPSf = ( ]R]" (2.9)

Ecuación 3:

(OP − KYKP + b cKSg

KaS + KSgKeS + KSg

KPS f = ( ]g]" (2.10)

Dónde:

% = velocidad en x

7 = velocidad en y

h= velocidad en z

( = densidad

b = viscosidad dinámica

2.6 DEFINICIÓN Y CLASIFICACIÓN DE FLUIDOS

Un fluido es una sustancia que posee la capacidad de deformarse de manera continua

al estar bajo el efecto de un esfuerzo cortante, que a su vez es la medida ejercida por

la acción de una fuerza paralela al área donde se aplica. (Street & Wylie, 1971)

2.6.1 CLASIFICACIÓN DE FLUIDOS

La reología es la ciencia que estudia a los cuerpos deformables, relacionado con la

sustentación de las partículas y el cambio que sufren en el interior de un flujo.

Conociendo dos tipos de fluidos:

· Fluidos Newtonianos

· Fluidos no Newtonianos

34

FIGURA 2.19. DIAGRAMA REOLÓGICO DE FLUIDOS.

Fuente: (Street & Wylie, 1971)

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

2.6.2 FLUIDOS NEWTONIANOS

Los fluidos Newtonianos son aquellos donde el esfuerzo tangencial es directamente

proporcional a la gradiente de velocidad transversal y al esfuerzo que fue sometido.

Entre algunos de los ejemplos de fluidos newtonianos se encuentran líquidos y gases.

H i ]R]e (2.11)

Donde: H= Esfuerzo tangencial 07= diferencial de velocidad 0j = distancia entre dos láminas de flujo laminar

2.6.3 FLUIDO NO NEWTONIANOS

35

En este flujo el gradiente transversal de velocidad no es directamente proporcional al

esfuerzo tangencial aplicado.

La investigación de Bagnold está relacionada con la alta concentración de mezclas de

material sólido y líquido considerando el número adimensional conocido como:

, = Jk√n]opS

d Q]R]eT (2.14)

Dónde:

(M= densidad de las partículas

0qr=diámetro de partículas correspondiente al 50% que pasa x el tamiz.

Considerando:

· N<40: Al fluido como macroviscoso, laminar

· N>450: Fluido granulo inercial, turbulento.

2.6.4 FLUJO TURBULENTO

Estos movimientos turbulentos son objeto de investigación debido a su gran riqueza

conceptual los cuales se les puede encontrar en aplicaciones hidráulicas,

meteorológica, astrofísica, química, geofísica, etc.

En el siglo XIX el estudio científico tuvo un avance significativo mediante los

experimentos de Osborne Reynolds el cual el flujo turbulento lo diferencio

cuantitativamente por medio de un parámetro que se lo conoce como numero de

Reynold (s1 = tu/7).

Las características de este flujo turbulento son:

· Este flujo tiene un movimiento desordenado, aleatorio y caótico de forma

irregular.

· Debido a su alta difusividad en la mezcla aumenta la masa y disipación de

energía en su transporte.

· Inestabilidad en tiempo y tridimensionalidad.

36

· Elevada disipación debido a que los esfuerzos cortantes viscosos desarrollan

deformaciones.

37

2.7 ESTADO DEL ARTE

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39

CAPÍTULO 3

SIMULACIÓN NUMÉRICA

3.1 METODOLOGÍA

Para este proyecto se realizó una recopilación de información correspondiente

al estudio de lahares del volcán Cotopaxi, los programas Hec Ras en dos

dimensiones e Iber, recolección de la información de ingreso tal como el mdt

(Modelo Digital del Terreno) con un valor de pixel de 3 metros proporcionado por

el Instituto Geográfico Militar, los hidrogramas de entrada tanto en el río Pita

como en el Santa Clara. Además, de la red hidrográfica del drenaje norte del

volcán Cotopaxi, información necesaria para la simulación numérica. También se

efectuó una visita a varios lugares dentro del tramo de simulación en los ríos

santa Clara, Pita y San Pedro.

La Calibración se ejecutó en el software Hec Ras usando los vestigios

levantados en campo correspondientes a la erupción del Cotopaxi de 1877, para

esto se obtuve niveles de calado de siete secciones dentro del área de

simulación, y se compararon con los resultados de la simulación.

Posteriormente se simuló en los paquetes computacionales Hec Ras e Iber, en

el tramo de la zona de Sangolquí para el escenario más probable, luego se

procesó y analizó los resultados obtenidos de las dos modelaciones.

Se comparó los resultados obtenidos del Hec Ras bidimensional con los del Iber,

para las discusiones finales, conclusiones y recomendaciones para trabajos

futuros en la utilización de este software.

40

3.2 CONDICIONES DE CONTORNO

3.2.1 TRAMO DE ESTUDIO

Dentro del tramo de simulación se encuentra los ríos: Santa Clara, Pita y San

Pedro, en la zona de Sangolquí, correspondiente a un área aproximada de 24 km2

que recorre sectores como La Betania, Cashapamba, Selva Alegre, San Rafael

entre otros, es decir lugares altamente poblados, que si se produjera una erupción

se verían seriamente afectados. En la figura 3.1. Se muestra el tramo de

simulación correspondiente a este proyecto.

FIGURA 3.1. TRAMO DE SIMULACIÓN CONFORMADO POR LOS RÍOS SANTA CLARA, PITA Y SAN PEDRO.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

41

Río Santa Clara

El río Santa Clara nace de la quebrada del Rayo en el volcán Pasochoa a 3.740

msnm, para luego tomar el nombre de la quebrada El Cabre transitando una

longitud de 9,5 kilómetros, para después tomar el nombre del Santa Clara

alrededor de la cota 2.800 msnm recorriendo aproximadamente 17 kilómetros

hasta encontrarse con el Río San Pedro (Mothes, 2004)

FIGURA 3.2. FOTOGRAFÍA RÍO SANTA CLARA EN EL SECTOR DE SELVA ALEGRE, TRAMO DE MODELACIÓN.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Para el tramo de simulación correspondiente al Santa Clara, posee una longitud

de alrededor de ocho y medio kilómetros, y con una pendiente al ingreso del tramo

de 1,74 %. En la figura 3.3, se indica el perfil longitudinal del río Santa Clara con

una pendiente media 1,20%.

42

FIGURA 3.3. PERFIL LONGITIDUNAL DEL RÍO SANTA CLARA.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Río Pita

El río Pita tiene como aportantes las quebradas Pucarumi, Potrerillo, Tañiloma y

Carnero Machay que transitan alrededor de 6 kilómetros, hasta tomar el nombre

del Pita en la cota 3.745 msnm. Para posteriormente unirse con el río Salto en la

cota 3.230 msnm, y continuar siendo el Pita (Mothes, 2004).

FIGURA 3.4. FOTOGRAFÍA RÍO PITA EN EL SECTOR DE LA BETANIA, TRAMO DE MODELACIÓN.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

43

El tramo de simulación del río Pita correspondiente a este proyecto cuenta con

una longitud de aproximadamente de 10,12 kilómetros y una pendiente de ingreso

de 1,53%. En la figura 3.5, se indica el perfil transversal del río Pita, con una

pendiente media 1,39%.

FIGURA 3.5. PERFIL LONGITIDUNAL DEL RÍO PITA.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Río San Pedro

El río San Pedro nace de las estribaciones del volcán Rumiñahui, recorriendo

una distancia de alrededor de 42 kilómetros, hasta cruzarse con el Santa Clara en

la cota 2.445 msnm, para 2 kilómetros aguas abajo encontrarse con el Pita en la

cota 2.432 msnm y llegar hasta un nivel de 2.125 msnm (Mothes, 2004)

Para la simulación de este proyecto, la longitud del tramo del San Pedro

corresponde a unos 4.11 kilómetros aproximadamente, desde su confluencia con

el Santa Clara en el sector de San Rafael, hasta el final de la zona de análisis con

una pendiente de salida del 1,14 %. En la figura 3.7, se indica el perfil transversal

del río Pita, con una pendiente media 1,14%.

44

FIGURA 3.6. FOTOGRAFÍA RÍO SAN PEDRO BETANIA, TRAMO DE MODELACIÓN.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

FIGURA 3.7. PERFIL LONGITUD DEL RÍO SAN PEDRO.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

45

3.2.2 EVENTOS ERUPTIVOS DEL VOLCÁN COTOPAXI E HIDROGRAMAS

DE INGRESO

Los escenarios eruptivos están asociados al V.E.I. (Índice de explosividad

Volcánica), que es una escala que representa el tamaño de una erupción

volcánica. Esta escala tiene valores que van desde 0 hasta 8, y depende de

parámetros como el volumen total de materiales emitidos durante la erupción. A

continuación se describe los probables escenarios eruptivos para el volcán

Cotopaxi. (Andrade, 2005)

3.2.2.1 Escenario 1: Evento Pequeño

Para este escenario se prevé un V.E.I. entre 1-2 es poco explosivo de

características similares al del volcán Tungurahua en la reactivación de 1999, de

tipo estromboliano con una actividad de fuente de lava en el cráter. En este

escenario las emisiones de ceniza serían pequeñas y se verían afectadas zonas

cercanas al volcán, en el caso de producirse flujos piroclásticos o coladas de

lavas estas generarán lahares primarios y secundarios de pequeñas proporciones

que no afectarían poblados. (Andrade, 2005)

FIGURA 3.8. ESQUEMA DEL ESCENARIO 1 EN UNA POSIBLE ERUPCIÓN DEL VOLCÁN COTOPAXI

Fuente: (Andrade, 2005)

46

3.2.2.2 Escenario 2: Evento Moderado

Para este escenario se prevé un V.E.I. entre 2-3 es algo explosiva de

características tipo estromboliana a vulcaniana moderada. En este escenario las

emisiones de ceniza serían permanentes afectando a zonas cercanas al volcán,

además de presentarse flujos piroclásticos de moderados y coladas de lava que

no alcanzarían grandes distancias con una probabilidad de ocurrencia del 30%.

(Ordoñez et al, 2013)

En el caso de presentarse flujos piroclásticos, los lahares alcanzarían volúmenes

considerables, sin embargo, estos estarían en un menor rango a los mostrados el

26 de junio de 1877,no obstante, este fenómeno presentaría graves peligros a

poblaciones ubicadas a lo largo del cauce de los drenajes principales del

Cotopaxi como es el del río Pita. (Andrade, 2005)

FIGURA 3.9. ESQUEMA DEL ESCENARIO 2 EN UNA POSIBLE ERUPCIÓN DEL VOLCÁN COTOPAXI

Fuente: (Andrade, 2005)

47

3.2.2.3 Escenario 3: Evento Grande

Para este escenario se prevé un V.E.I. de 4 que es una explosión de carácter sub-

pliniano similar a la erupción de 1877, este tipo de erupción es común en la

actividad volcánica del Cotopaxi, es un evento explosivo con grandes emisiones

de ceniza que afectaría a zonas cercanas al volcán y además alcanzaría regiones

distantes del cráter. La producción de flujos piroclásticos dará lugar a la formación

de flujos lodo y escombros conocidos como lahares de volúmenes importantes,

los mismos que afectarían seriamente a zonas pobladas cercanas y alejadas, en

especial las asentadas a lo largo de los ríos Pita, Cutuchi y Tamboyacu de los

drenajes norte y sur del volcán. Este escenario es el más probable de ocurrencia

según la historia eruptiva del Cotopaxi en los últimos 2000 años, donde al menos

10 veces se ha presentado, el valor de probabilidad de ocurrencia es de

alrededor del 60%.

FIGURA 3.10. ESQUEMA DEL ESCENARIO 3 EN UNA POSIBLE ERUPCIÓN DEL VOLCÁN COTOPAXI

Fuente: (Andrade, 2005)

48

La acumulación de ceniza en lugares cercanos al volcán obtendría espesores

entre 40-50 cm sobre el suelo, mientras que en áreas alejadas al occidente del

volcán se tendría espesores de 5 a 10 cm, incluso llegando a acumularse

milímetros de ceniza en provincias costeras como Guayas y Manabí.

3.2.2.4 Escenario 4: Evento Muy Grande

Para este escenario se prevé un V.E.I. entre 4-5, se conoce como una erupción

pliniana, con alto grado de explosividad. Las lluvias de ceniza alcanzarían

posiblemente distancias regionales, en zonas menores a 10 kilómetros al volcán

podrían darse formaciones de ceniza entre 1-1.5 m de espesor.

En este escenario es posible que se presenten magmas de tipo riolítico, con flujos

prioclásticos y columnas de ceniza que podrían alcanzar hasta los 15 kilómetros

sobre el volcán, acumulándose principalmente en el occidente y oriente del cráter.

Para este escenario la formación de lahares sería de mayor dimensión que

cualquiera de los escenarios anteriormente descritos, produciéndose tan solo dos

erupciones de magmas dacíticos en los últimos 2000 años, mientras que las

erupciones con magmas riolíticos acontecen después de intervalos de varios

miles de años. (Andrade, 2005)

A pesar del alto grado de peligrosidad que implicaría que se produzca este tipo de

erupción en el volcán Cotopaxi, tan solo se tiene una probabilidad de evolución

una erupción hasta escenario 4 del 10 %.

49

FIGURA 3.11. ESQUEMA DEL ESCENARIO 4 EN UNA POSIBLE ERUPCIÓN DEL VOLCÁN COTOPAXI

Fuente: (Andrade, 2005)

3.2.2.5 Clasificación Reológica de los Lahares

Como se mostró en el Capítulo 2 los lahares son mezclas de sólidos y agua que

se producen luego de una erupción explosiva, que desciende sobre el cono del

volcán causando daños graves en las poblaciones cercanas e incluso a grandes

distancia del cráter. La clasificación de la mezcla agua solido se la puede realizar

mediante el porcentaje de sólidos en función de dos parámetros:

· El volumen de sólidos respecto al volumen total

· Porcentaje de finos (limos y arcillas)

En la figura 3.12 se indica los límites de sedimentación y el segundo límite de

fracturación de mezcla, donde se encuentran dos tipos de flujos nombrados de

50

escombros lodosos con porcentajes de finos mayores al 10 %, mientras que para

flujos con porcentajes menores al 10% de finos se los ha nombrado flujo de

escombros granular, esta clasificación es un modelo conceptual general que no

considera la distribución del tamaño. (Méndez, 2017)

FIGURA 3.12. CLASIFICACIÓN REOLÓGICA CONCEPTUAL DE MEZCLAS DE AGUA Y ESCOMBROS.

Fuente: (Coussot, 1997)

Los lahares generalmente se ubican en una zona limitante entre el

comportamiento de fluidos newtonianos y no newtonianos, siendo esta afirmación

producto de varias investigaciones de laboratorio y con vestigios de eventos

laharíticos pasados. En la figura 3.13 se muestra el esquema de la delimitación de

zonas de comportamiento del flujo newtoniano y no newtoniano, ubicándose en el

eje de las ordenadas el porcentaje de material sólido en la mezcla, mientras que

en el eje de las abscisas el porcentaje de material.

51

FIGURA 3.13. ESQUEMA DE LA DELIMITACIÓN DE LAS ZONAS DE COMPORTAMIENTO NEWTONIANO Y NO NEWTONIANO

Fuente: (Méndez, 2017)

Tipos de Lahares

La clasificación de lahares se puede dar por el comportamiento, teniendo dos

tipos de lahares denominados flujo hiperconcentrado el primero y “debris flow” el

segundo que se describen a continuación.

Flujos Hiperconcentrados: Este tipo de flujos son mezclas fluidas de agua con

densas suspensiones de sedimentos, que puede tener la apariencia de un aceite

sucio de motor, más viscoso que el agua. Son flujos turbulentos que a pesar de

tener un límite plástico, aún parecen fluir como un líquido. Con una estimación en

porcentaje de concentración de sólidos en este tipo de flujo que oscila entre el 20

y 60% (Costa, 1987).

Flujos de Detritos: son flujos acuosos, plásticos y con una alta concentración de

sedimentos y agua, además de un límite plástico elevado. El movimiento de este

flujo se produce debido a las fuerzas inerciales provocadas por la fricción entre

los granos, colisiones entre ellos y el flujo viscoso del fluido. Con concentraciones

52

de sólidos en volumen entre el 50 y 80%, que puede estar conformada por

partículas tan pequeñas como arcillas hasta enormes bloques de material.

3.2.3 ÁREAS Y VOLÚMENES DEL GLACIAR DEL VOLCÁN COTOPAXI

Las áreas y volúmenes del casquete glaciar son de gran importancia porque

representan un alto grado de peligrosidad, ya que de producirse una erupción del

volcán Cotopaxi originará grandes daños a las poblaciones asentadas a lo largo

de los cauces principales, en especial en zonas planas donde probablemente

causen inundaciones afectando edificaciones, cultivos e incluso poniendo en

riesgo las vidas de personas, es así que el tamaño del casquete influye

directamente con los posibles perjuicios a presentarse. (Cáceres et al, 2008)

FIGURA 3.14. ORTOFOTOGRAFÍA DEL VOLCÁN COTOPAXI, TOMADA POR EL IGM EN 1997.

Fuente: (Andrade, 2005)

El clima en los glaciares ecuatorianos tiene variaciones de temperaturas propias

de un clima tropical, con ausencia de estacionalidad térmica y con varios períodos

53

de precipitación. En las zonas del trópico existen un período seco y un húmedo

con una temperatura promedio entre 6°C y 7°C, y con precipitaciones para zonas

secas de 800 mm y las húmedas hasta 2.000 mm, el mayor número de

precipitaciones se presentan entre los meses de abril a junio y en el mes de

noviembre. El clima tropical afecta de forma directa a los glaciares ubicados en

estas zonas debido a este y otros factores como el calentamiento global se ha

observado una reducción considerable del área del casquete de aproximadamente

del 64,10 % entre los años de 1977 a 2016, pasando de una área de 21,80 km2

a 10,49 km2 en la actualidad.

3.2.4 CUANTIFICACIÓN DE LOS VOLÚMENES DEL CASQUETE DEL

GLACIAR EN EL FLANCO NORTE DEL VOLCÁN COTOPAXI

Las primeras estimaciones del tamaño del casquete del glaciar fueron realizados

por Jordan en 1983, evaluando un total de 19 franjas de glaciar denominadas

leguas en el área total del casquete, como se muestra en la figura 3.15. Son cinco

los glaciares correspondientes al drenaje norte, que van desde la dirección

norteste hasta el este. El nombre de los y áreas se detallan en la tabla 3.1, que

se muestra a continuación. (Cáceres et al, 2008)

TABLA 3.1 ÁREAS DE GLACIAR CORESPONDIENTES AL DRENAJE NORTE DEL VOLCÁN COTOPAXI DESDE EL AÑO 1977 HASTA EL 2016.

Número Nombre Área 1977

(m2) Área 1997

(m2) Área 2006

(m2) Área 2011

(m2) Área 2016

(m2)

1 Sindipampa 1´437.000 865.288 751.789 738.831 445.129

2

Carero

Machay 975.100 770.737 580.208 570.208 639.080

3 Potrerillos 982.800 772.697 531.162 522.008 1´001.538

4

Pucahuaycu

Norte 1´203.800 889.490 674.696 663.067 614.787

5 Mudadero 1´170.900 725.944 721.445 709.011 762.871

Área Total 5´769.600 4´024.156 3´259.300 3´203.125 3´463.406

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017 Fuente: (Cáceres, 2017)

54

FIGURA 3.15. DISTRIBUCIÓN DE LAS ÁREAS DE GLACIAR DEL CASQUETE DEL VOLCÁN COTOPAXI.

Fuente: (Cáceres et al, 2008)

55

La relación que existe entre los productos volcánicos y el casquete del glaciar es

crítica, sobre todo cuando estos productos poseen altas temperaturas, ya que se

genera una transferencia de calor, además de mezclarse con grandes volúmenes

de agua que pueden producir flujo de mezclas (agua-sólidos), conocidos como

lahares.

3.3 SIMULACIÓN HEC RAS 2D

3.3.1 CALIBRACIÓN DEL MODELO

3.3.1.1 Recopilación de Vestigio de la Erupción de 1877 en Campo

A inicios del año 2017, se realizó el levantamiento de vestigios de la erupción de

1877 en campo por parte del personal de Instituto Geofísico, para los flancos

norte y sur del volcán Cotopaxi hasta la zona de la central hidroeléctrica

Manduriacu al norte y al sur hasta la central hidroeléctrica San Francisco, con el

fin de recopilar información útil para el proyecto “Simulación Numérica del Flujo de

Lahares Primarios hasta los tramos de Implantación de las Centrales

Hidroeléctricas San Francisco y Manduriacu“ realizado conjuntamente entre la

Escuela Politécnica Nacional y CELEC donde se analizó morfología del terreno,

calados de afectación del lahar. De la recolección de datos de campo se

encontraron siete secciones dentro del tramo de simulación de este documento,

denominadas secciones de vestigio.

TABLA 3.2 NOMBRES, COORDENADAS Y CALADO DE LAS SECCIONES DE VESTIGIO HALLADAS EN EL TRAMO DE SIMULACIÓN.

Nombre Río COORDENADAS SECCIONES (UTM) Calado

Vestigio (2017) X Y X Y

Cashapamba

Basurero Pita 787.156,50 9´963.851,00 787.050,90 9´963.534,00 27

Urb

Cashapamba Pita 786.342,90 9´964.522,06 786.275,90 9´964.088,26 10

Urb La Colina Pita 785.672,90 9´965.267,00 785.704,90 9´964.764,00 12

La Betania Pita 785.672,90 9´965.267,00 785.029,60 9´965.196,00 13

56

Megamaxi Pita 784.191,50 9´966.124,00 783.837,30 9´965.816,00 8

Sangolquí -

Ejido

Santa

Clara 784.627,89 9´963.356,26 784.761,89 9´963.459,26 8

La Armenia -

Cantera San Pedro 783.541,47 9´969.123,94 783.611,09 9´968.950,17 19

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Para la determinación, de las secciones de vestigio se utilizaron los siguientes

criterios que contenga rasgos del lahar de 1877, tener un homogeneidad en la

topografía, mostrar pendientes análogas en los dos márgenes del río, ser

representativos para el tramo del río, ubicarse en la confluencia de dos cauces y

fácil acceso para las mediciones. Esta serie de criterios debe seguirse en el orden

dado.

En la figura 3.16 se muestra la zona de simulación con sus respectivas secciones

de vestigio.

FIGURA 3.16. SECCIONES DE VESTIGIO DENTRO DEL ÁREA DE SIMULACIÓN EN LA ZONA DE SANGOLQUÍ.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

57

3.3.1.2 Reología Asociada al Tramo de Simulación

Como se ha mencionado el tramo de simulación corresponde al flanco norte del

volcán Cotopaxi para la caracterización reológica de este flanco, en el año 2004

en el estudio E.E.I., se realizó una recolección de 15 muestras identificadas del

evento de 1877 en los ríos Pita, El Salto y San Pedro, de esta clasificación se

determinó que existen dos grupos de depósitos según la proximidad al cráter del

volcán, las cuales son zonas proximales y distales, el mayor porcentaje de

muestras corresponde a “flujo de escombros granulares", mientras que solo en

determinados casos se determinaron “flujos hiperconcentrados”. (Méndez, 2017)

En la figura 3.17, se muestra las curvas típicas de flujo “granular” (azul) e

“hiperconcentrado” (rojo).Además, de las curvas de distribución del tamaño de

grano de las muestras recolectadas en la zona proximal, mientras que para la

zona distal se puede observar en la figura 3.18. Esta medición se realizó mediante

el parámetro de caracterización de granos (PHI). (Méndez, 2017)

FIGURA 3.17. CURVAS DE DISTRIBUCIÓN DEL TAMAÑO DE GRANOS PARA LAS MUESTRAS DE LA ZONA PROXIMAL DEL DRENAJE NORTE EN EL VOLCÁN COTOPAXI.

Fuente: (Méndez, 2017)

58

FIGURA 3.18. CURVAS DE DISTRIBUCIÓN DEL TAMAÑO DE GRANOS PARA LAS MUESTRAS DE LA ZONA DISTAL DEL DRENAJE NORTE EN EL VOLCÁN COTOPAXI.

Fuente: (Méndez, 2017)

Para la clasificación según el tamaño de la partícula se lo efectuo por la

clasificación sorteo malo, en el estudio del 2004 realizado por EEI, lo cual

determina que los flujos provenientes del Cotopaxi son no cohesivos e

hiperconcentrados. En la figura 3.19, se indica la clasificación de los flujos según

el tamaño y sorteo. (Méndez, 2017)

FIGURA 3.19. CLASIFICACIÓN DE LOS FLUJOS SEGÚN EL TAMAÑO DE GRANO Y SORTEO.

Fuente: (Méndez, 2017)

59

3.3.1.3 Condiciones de Contorno: Caudales de Ingreso al Tramo de Simulación

Los caudales de ingreso al tramo de simulación se dieron en la secciones

mostradas en la figura 3.20, con un caudal de 9.743,4 m3/s , para el río Santa

Clara , caudal calculado de la sección “Selva Alegre”, mientras que para el Pita

un caudal de 33.930,8 m3/s, proveniente de la sección “Cantera Santa Teresa” en

el río ya mencionado. En la tabla 3.3, se muestra el área mojada de la sección, la

velocidad tomada en campo, el calado y el caudal de ingreso en ambos ríos.

En la figura 3.20, se indica en planta las secciones de ingreso de caudales,

mientras que en las figuras 3.21 y 3.22, los perfiles transversales de dichas

secciones.

TABLA 3.3 CAUDALES DE INGRESO AL TRAMO DE SIMULACIÓN EN LOS RÍOS SANTA CLARA Y PITA.

Nombre Río Calado

(m) Velocidad

(m/s) Ancho de

Sección (m)

Área Mojada

(m2)

Caudal Pico

(m3/s) Cantera Santa

Teresa Pita 23 15 175 2.262 33.930,8

Selva Alegre

Santa

Clara 8 15 172 650 9.743,4

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017 La determinación del caudal Pico se la realizó en con la siguiente ecuación

Río Pita

? = ) ∗ 7 (3.1)

) = 2262 F9 (3.2) 7 = 15 F 3⁄ (3.3) ? = (2.262) ∗ (15) (3.4)

? = 33.930,8 F 3� (3.5)

Río Santa Clara

? = ) ∗ 7 (3.6)

) = 650 F9 (3.7) 7 = 15 F 3⁄ (3.8)

60

? = (650) ∗ (15) (3.9)

? = 9.743,4 F 3� (3.10)

FIGURA 3.20. SECCIONES DE INGRESO DE CAUDAL AL TRAMO DE SIMULACIÓN EN LOS RÍOS SANTA CLARA Y PITA.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

61

FIGURA 3.21. SECCIÓN TRANSVERSAL DE INGRESO DE CAUDAL EN EL RÍO SANTA CLARA.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

FIGURA 3.22. SECCIÓN TRANSVERSAL DE INGRESO DE CAUDAL EN EL RÍO PITA.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

62

Para el ingreso de los caudales de entrada al software, se lo realizó en forma de

hidrograma en los ríos Santa Clara y Pita, con los caudales pico de la tabla 3.3.

En la figura 3.23, se indica cómo se ingresa estos caudales en la simulación para

flujo permanente.

FIGURA 3.23. VENTANA DE INGRESO DE CAUDALES EN EL SOFTWARE HEC RAS 2D PARA LOS RÍOS SANTA CLARA

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

63

3.3.1.4 Rugosidad en el tramo de Simulación

Coeficiente de Rugosidad de Manning El ingeniero Robert Manning en 1980, publico un artículo basado en una

recolección de datos experimentales de los valores, sobre el desarrollo de la

ecuación que permite calcular la velocidad, llegando a una versión simplificada

que se indica a continuación. Sin embargo se debe considerar que esta ecuación

es obtenida de forma empírica. (Oliveras, 2016)

7 = 6N ∗ sℎ

S� ∗ -6/9 (3.11)

Dónde:

V= velocidad en (m/s)

Rh= radio hidráulico en (m)

S= pendiente de la línea de energía (m/m)

n= coeficiente de rugosidad (Manning)

Para la estimación del coeficiente de rugosidad n, no existe un método exacto

pero se puede obtener un valor que permita representar el tránsito del flujo. Vent

Chow recomienda tener en cuenta varios métodos uno de ellos es el de Cowan,

donde analiza varios factores que afectan al coeficiente de rugosidad Manning y

que son representados en la ecuación 3.12 (Oliveras, 2016)

2 = (2r + 26 + 29 + 2 + 2�)F (3.12)

n0 = Valor básico de Manning para un canal abierto

n1 = factor de corrección el efecto de irregularidades en el fondo del cauce

n2 = valor que corrige las variaciones de forma y tamaño de la sección

transversal a lo largo del cauce.

n3 = corrige el efecto por obstrucciones en el cauce.

n4 = por el efecto de la vegetación en el cauce.

m = por la presencia de meandros a lo largo del cauce.

64

Valores de Coeficiente de Rugosidad en el Tramo de Estudio

La rugosidad de la zona de simulación está dividida en trece subáreas, con

valores de Manning para cada una, estos valores fueron determinados posterior

de varias corridas, adicionalmente se probó con varios valores de rugosidad

hasta alcanzar los calados de vestigio hallados en campo. En la figura 3.24, se

muestra las subáreas del coeficiente de rugosidad y en la tabla 3.4 se indica los

valores de las áreas.

FIGURA 3.24. SUBÁREAS DE MANNING PARA EL TRAMO DE SIMULACIÓN, EN LA ZONA DE SANGOLQUÍ.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

65

TABLA 3.4 VALORES DE MANNING PARA LA ZONA DE SIMULACIÓN EN LA PARROQUIA DE SANGOLQUÍ.

Número Valor Manning

1 0,025

2 0,025

3 0,020

4 0,040

5 0,020

6 0,040

7 0,040

8 0,040

9 0,035

10 0,020

11 0,016

12 0,020

13 0,020

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017 Para el ingreso del número de Manning al software Hec Ras, se procede a

crear una nueva capa de uso de suelo en la interfaz Ras Mapper, y en la opción

“Tools” (herramientas), se elige la opción “New Land Cover”, y se procede a

cargar las subáreas en formato *.shp, como se muestra a continuación en la figura

3.25.

FIGURA 3.25. INGRESO DE LA CAPA DE USO DE SUELO PARA EL ÁREA DE SIMULACIÓN EN EL SOFTWARE HEC RAS 2D.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

66

3.3.1.5 Plan de Corridas en la Calibración

Para el plan de corridas de la calibración se efectúo un total de 6 ejecuciones en

el software Hec Ras 2D, para flujo permanente es decir que dentro de estas

simulaciones se fue variando los valores de Manning en el tramo de simulación.

El objetivo de esta simulación es generar la capa de rugosidad en el tramo

analizado, para posteriormente realizar la modelación para flujo no permanente,

este se realiza calibrando el modelo con el evento eruptivo del 26 de junio de

1877, que persigue obtener los calados levantados en campo, ingresando las

condiciones de borde que se mencionaron antes, que permitirá representar esta

erupción.

Para la modelación se utilizó un ordenador con las siguientes características:

· Procesador : Intel ® Core( TM ) i7-6700 CPU @ 3.40GHz 3.41 GHz

· Memoria Instalada (RAM): 32.0 GB (31.9 GB utilizable)

· Tipo de sistema: Sistema Operativo de 64 bits.

FIGURA 3.26. CARACTERÍSTICAS DEL ORDENADOR QUE SE UTILIZÓ PARA LAS SIMULACIONES EN EL SOFTWARE HEC RAS 2D.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

67

Para la calibración se generó un mallado estructurado de 9x9m, con un total de

308.256 celdas, con un caudal pico para el Santa Clara de 9.743,4 m3/s y en el

Pita 33.930,8 m3/s y un tiempo de corrida 26 horas 31 minutos aproximadamente.

En la figura 3.27, se puede observar la ventana de generación del mallado y en la

tabla 3.5 un resumen del plan de corridas en la calibración.

FIGURA 3.27. VENTANA DE GENERACIÓN DEL MALLADO EN EL SOFTWARE HEC RAS 2D.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

TABLA 3.5 RESUMEN DE PLAN DE CORRIDA PARA LA CALIBRACIÓN DEL MODELO.

Resumen Plan de Corrida de la Calibración

Tipo de mallado Estructurado

Tamaño de mallado 9x9m

Caudal de Ingreso Santa Clara 9.743,4 m3/s

Caudal de Ingreso Pita 33.930,8 m3/s

Tiempo de Corrida 26 horas 31 min

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

3.3.1.6 Resultados de la Calibración

Para los resultados de la calibración se detallaron los perfiles transversales de

cada una de las secciones de vestigio levantadas en campo, comparando los

68

calados medidos con los obtenidos en la modelación. A continuación se enlistan

las secciones usadas para la calibración.

Cashapamba Basurero

Esta sección ubicada en el río Pita, se encuentra a tres kilómetros aguas abajo

del inicio del área de modelación, con un calado medido en campo de 27 metros

sobre el nivel del cauce, a continuación en la figura 3.28 se puede observar el

perfil de dicha sección con el nivel de resultado de la calibración en el programa

Hec Ras 2D y en la tabla 3.6 los porcentajes de error con los niveles de calado en

los márgenes.

FIGURA 3.28. SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN CASHAPAMBA BASURERO CON LOS RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

TABLA 3.6 RESULTADOS DE CALADOS EN LA SECCIÓN CASHAPAMBA BASURERO.

Calados en la Sección Cashapamba Basurero

Nivel MI (msnm) 2.546,13

2510

2520

2530

2540

2550

2560

2570

2580

0 50 100 150 200 250 300 350

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN CASHAPAMBA BASURERO CALIBRACIÓN (RÍO PITA)

MI

MD

Nivel Máximo de Lahar

Topografía

Nivel Vestigio

69

Calado MI (m) 25,30

Nivel MD (msnm) 2.544,16

Calado MD (m) 23,33

Calado Vestigio (m) 27,00

Porcentaje Error MI (%) 6,31

Porcentaje Error MD (%) 13,59

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Como se muestra en la tabla de 3.6, se observa el calado de vestigio hallado en

la zona con un porcentaje de similitud de 93,81% en el margen izquierdo,

mientras que en el margen derecho posee 86,41% de similitud, lo cual considera

calibrada la sección con un porcentaje de similitud mayor al 90% en al menos una

de las márgenes.

Urbanización Cashapamba

Esta sección ubicada en el río Pita, se encuentra a 4,0 kilómetros aguas abajo del

inicio del área de modelación y a 1,0 km de la sección Cashapamba Basurero, con

un calado medido en campo de 10 metros sobre el nivel del cauce, a continuación

en la figura 3.29 se puede observar el perfil de dicha sección con el nivel de

resultado de la calibración en el programa Hec Ras 2D y en la tabla 3.7 los

porcentajes de error con los niveles de calado en los márgenes.

70

FIGURA 3.29. SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN URBANIZACIÓN CASHAPAMBA CON LOS RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

TABLA 3.7 RESULTADOS DE CALADOS EN LA SECCIÓN URBANIZACIÓN CASHAPAMBA.

Calados en la Sección Urbanización Cashapamba

Nivel MI (msnm) 2.516,11

Calado MI (m) 12,58

Nivel MD (msnm) 2.514,52

Calado MD (m) 10,99

Calado Vestigio (m) 10,00

Porcentaje Error MI (%) 20,50

Porcentaje Error MD (%) 9,00

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Como se muestra en la tabla de 3.7, se observa el calado de vestigio hallado en

la zona con un porcentaje de similitud de 79,50% en el margen izquierdo,

mientras que en el margen derecho posee 91,0% de similitud, lo cual considera

calibrada la sección con un porcentaje de similitud mayor al 90% en al menos una

de las márgenes.

2500

2505

2510

2515

2520

2525

2530

2535

2540

2545

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN URBANIZACIÓN CASHAPAMBA CALIBRACIÓN (RÍO PITA)

MI

Nivel Máximo de Lahar

Topografía

Nivel Vestigio

MI

MD

71

Urbanización La Colina

Esta sección ubicada en el río Pita, se encuentra a 5,3 kilómetros aguas abajo del

inicio del área de modelación y a 1,3 km de la sección Urbanización Cashapamba,

con un calado medido en campo de 12 metros sobre el nivel del cauce, a

continuación en la figura 3.30 se puede observar el perfil de dicha sección con el

nivel de resultado de la calibración en el programa Hec Ras 2D y en la tabla 3.8

los porcentajes de error con los niveles de calado en los márgenes.

FIGURA 3.30. SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN URBANIZACIÓN LA COLINA CON LOS RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

TABLA 3.8 RESULTADOS DE CALADOS EN LA SECCIÓN URBANIZACIÓN LA COLINA.

Calados en la Sección Urbanización La Colina

Nivel MI (msnm) 2.505,68

Calado MI (m) 14,88

Nivel MD (msnm) 2.503,95

Calado MD (m) 13,15

Calado Vestigio (m) 12,00

2485

2490

2495

2500

2505

2510

2515

2520

2525

0 100 200 300 400 500 600

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN URBANIZACIÓN LA COLINA CALIBRACIÓN (RÍO PITA)

MI

MD

Nivel Máximo de Lahar

Topografía

Nivel Vestigio

72

Porcentaje Error MI (%) 19,38

Porcentaje Error MD (%) 8,75

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Como se muestra en la tabla de 3.8, se observa el calado de vestigio hallado en

la zona con un porcentaje de similitud de 80,62% en el margen izquierdo,

mientras que en el margen derecho posee 91,25% de similitud, lo cual considera

calibrada la sección con un porcentaje de similitud mayor al 90% en al menos una

de las márgenes.

La Betania

Esta sección ubicada en el río Pita, se encuentra a 5,6 kilómetros aguas abajo del

inicio del área de modelación y a 0,3 km de la sección Urbanización La Colina,

con un calado medido en campo de 13 metros sobre el nivel del cauce, a

continuación en la figura 3.31 se puede observar el perfil de dicha sección con el

nivel de resultado de la calibración en el programa Hec Ras 2D y en la tabla 3.9

los porcentajes de error con los niveles de calado en los márgenes.

73

FIGURA 3.31. SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN LA BETANIA CON LOS RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

TABLA 3.9 RESULTADOS DE CALADOS EN LA SECCIÓN LA BETANIA.

Calados en la Sección La Betania

Nivel MI (msnm) 2.495,85

Calado MI (m) 12,35

Nivel MD (msnm) 2.499,66

Calado MD (m) 16,21

Calado Vestigio (m) 13,00

Porcentaje Error MI (%) 4,97

Porcentaje Error MD (%) 19,81

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Como se muestra en la tabla de 3.9, se observa el calado de vestigio hallado en

la zona con un porcentaje de similitud de 95,03% en el margen izquierdo, mientras

que en el margen derecho posee 80,19% de similitud, lo cual considera calibrada

la sección con un porcentaje de similitud mayor al 90% en al menos una de las

márgenes.

2480

2485

2490

2495

2500

2505

2510

2515

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN LA BETANIA CALIBRACIÓN (RÍO PITA)

MI

MD

Nivel Máximo de Lahar

Topografía

Nivel Vestigio

74

Megamaxi

Esta sección ubicada en el río Pita, se encuentra a 7,4 kilómetros aguas abajo del

inicio del área de modelación y a 1,8 km de la sección La Betania, con un calado

medido en campo de 8 metros sobre el nivel del cauce, a continuación en la figura

3.32 se puede observar el perfil de dicha sección con el nivel de resultado de la

calibración en el programa Hec Ras 2D y en la tabla 3.10 los porcentajes de error

con los niveles de calado en los márgenes.

FIGURA 3.32. SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN MEGAMAXI CON LOS RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

TABLA 3.10 RESULTADOS DE CALADOS EN LA SECCIÓN MEGAMAXI.

Calados en la Sección Megamaxi

Nivel MI (msnm) 2.475,28

Calado MI (m) 8,73

Nivel MD (msnm) 2.476,76

Calado MD (m) 10,21

Calado Vestigio (m) 8,00

Porcentaje Error MI (%) 8,34

2464

2466

2468

2470

2472

2474

2476

2478

2480

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN MEGAMAXI CALIBRACIÓN (RÍO PITA)

MI MD

Nivel Máximo de Lahar

Topografía

Nivel Vestigio

75

Porcentaje Error MD (%) 21,63

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Como se indica en la tabla de 3.10, se observa el calado de vestigio hallado en la

zona con un porcentaje de similitud de 91,66% en el margen izquierdo, mientras

que en el margen derecho posee 78,37% de similitud, lo cual considera calibrada

la sección con un porcentaje de similitud mayor al 90% en al menos una de las

márgenes.

Sangolquí-Ejido

Esta sección ubicada en el río Santa Clara, se encuentra a 3,0 kilómetros aguas

abajo del inicio del área de modelación, con un calado medido en campo de 8

metros sobre el nivel del cauce, a continuación en la figura 3.33 se puede

observar el perfil de dicha sección con el nivel de resultado de la calibración en el

programa Hec Ras 2D y en la tabla 3.11 los porcentajes de error con los niveles

de calado en los márgenes.

FIGURA 3.33. SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN SANGOLQUI-EJIDO CON LOS RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

2490

2492

2494

2496

2498

2500

2502

2504

2506

2508

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN SANGOLQUI EJIDO CALIBRACIÓN (RÍO SANTA CLARA)

MI MD

Nivel Máximo de Lahar

Topografía

Nivel Vestigio

76

TABLA 3.11 RESULTADOS DE CALADOS EN LA SECCIÓN SANGOLQUÍ-EJIDO.

Calados en la Sección Sangolquí-Ejido

Nivel MI (msnm) 2.502,02

Calado MI (m) 10,01

Nivel MD (msnm) 2.501,78

Calado MD (m) 9,76

Calado Vestigio (m) 8,00

Porcentaje Error MI (%) 20,04

Porcentaje Error MD (%) 18,03

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Después de haber realizado varias simulaciones, el resultado con esta sección no

permitió alcanzar el porcentaje de similitud requerido, por lo cual se procedió a

analizar esta sección donde se recopiló que aguas debajo de esta sección se

encuentra en régimen supercrítico con un número de Froudee de 1,50 ,mientas

que aguas abajo un Froudee de 0,88, y en dicha sección con un valor de 0,93

muy cercano al valor crítico, por lo cual será difícil obtener un valor de calado

estable que permita comparar con el valor obtenido en campo.

La Armenia-Cantera

Esta sección ubicada en el río San Pedro, se encuentra a 0,70 kilómetros aguas

arriba del final del tramo, con un calado medido en campo de 19 metros sobre el

nivel del cauce, a continuación en la figura 3.34 se puede observar el perfil de

dicha sección con el nivel de resultado de la calibración en el programa Hec Ras

2D y en la tabla 3.12 los porcentajes de error con los niveles de calado en los

márgenes.

77

FIGURA 3.34. SECCIÓN TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN LA ARMENIA CANTERA CON LOS RESULTADOS DE LA CALIBRACIÓN.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

TABLA 3.12 RESULTADOS DE CALADOS EN LA SECCIÓN LA ARMENIA CANTERA.

Calados en la Sección La Armenia Cantera

Nivel MI (msnm) 2.418,81

Calado MI (m) 18,36

Nivel MD (msnm) 2.419,08

Calado MD (m) 18,62

Calado Vestigio (m) 19,00

Porcentaje Error MI (%) 3,38

Porcentaje Error MD (%) 1,99

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Como se indica en la tabla de 3.12, se observa el calado de vestigio hallado en la

zona con un porcentaje de similitud de 96,62% en el margen izquierdo, mientras

que en el margen derecho posee 98,01% de similitud, lo cual considera calibrada

la sección con un porcentaje de similitud mayor al 90% en al menos una de las

márgenes.

2395

2400

2405

2410

2415

2420

2425

2430

2435

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN LA ARMENIA - CANTERA CALIBRACIÓN (RÍO SAN PEDRO)

MI

MD

Nivel Máximo de Lahar

Topografía

Nivel Vestigio

78

En la tabla 3.13, se puede observar un resumen de la calibración del modelo

con las siete secciones de vestigio en el tramo de simulación, donde 6 de 7 se

encuentran calibradas, por lo cual el modelo se considera calibrado.

TABLA 3.13 RESUMEN DE LAS SECCIONES DE VESTIGIO EN LA CALIBRACIÓN DEL MODELO.

NOMBRE SECCIÓN CALADO DE

VESTIGIO

CALIBRACIÓN

CALADO % ERROR VESTIGIO

MI MD MI MD

Cashapmaba Basurero 27 25,30 23,33 6,31 13,59

Urb. Cashapmaba 10 12,58 10,99 20,50 9,00

Urb. La Colina 12 14,90 13,15 19,38 8,75

La Betania 13 12,40 16,21 4,97 19,81

Megamaxi 8 8,73 9,81 8,34 18,43

Sangolquí - Ejido 8 10,00 9,76 20,04 18,03

La Armenia- Cantera 19 18,36 18,62 3,38 1,99

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

3.3.2 SIMULACIÓN DEL TRAMO DE ESTUDIO EN EL SOFTWARE HEC RAS

2D

Para la simulación de resultados se la realizó en flujo no permanente para el

escenario tres siendo este el más probable a desarrollarse en el volcán Cotopaxi,

como ya se había mostrado en el subtema 3.2.2 buscando representar el probable

fenómeno. Es así que la corrida se ejecutó con dicho escenario con los pasos que

se muestran a continuación en el software Hec Ras.

Ingreso de la Topografía en el Hec Ras

La topografía ingresada en el software debe estar en los formatos (*.tif,*.flt,*.adf),

para la simulación se usó un DTM (Modelo Digital del Terreno), con un tamaño de

celda de 3 metros por 3 metros.

79

En la modelación numérica en Hec Ras 2D, se procedió a realizar la

determinación de una superficie de DTM de ingreso mayor al área de simulación

debido correspondiente a esta área que se observa en la figura 3.35.

FIGURA 3.35. SUPERFICIE DE INGRESO AL PROGRAMA HEC RAS 2D.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

A continuación se indica los procedimientos para generar la topografía dentro del

programa Hec Ras:

FIGURA 3.36. ÍCONO DE ACCESO A LA INTERFAZ RAS MAPPER EN EL SOFTWARE HEC RAS.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

80

La herramienta Ras Mapper permite el manejo de sistemas de información

geográfica, entonces para ingresar la topografía de la simulación se debe cargar

en esta interfaz el DTM del área analizada, en la figura 3.37 se observa la

ventana de esta herramienta, donde se procedió a crear un nuevo terreno

(ingresar topografía al Ras Mapper), Para tener mayor rapidez de ejecución se

recomienda no cargar grandes superficies para ser simuladas.

FIGURA 3.37. ÍCONO PARA CREAR NUEVO TERRENO EN LA VENTANA DE LA HERRAMIENTA RAS MAPPER.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

En la creación de un nuevo terreno en la interfaz Ras Mapper se debe tener

presente ajustar la proyección espacial del nuevo terreno que permitirá ingresar la

topografía de la zona de simulación, en la figura 3.38 se indica la ventana de la

herramienta Ras Mapper ingresada la topografía para la modelación.

81

FIGURA 3.38. TOPOGRAFÍA INGRESADA EN LA HERRAMIENTA RAS MAPPER, HEC RAS 2D.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

Geometría, Mallado y Condiciones de Borde de la Zona de Simulación

Para dibujar el área de simulación se ingresa a la herramienta “Visión y Edición

de Geometría”, en esta herramienta del Hec Ras 2D permitirá dibujar y editar el

área de simulación. En la figura 3.39 se muestra el acceso a la ventana

“Geometric Data”, y en la figura 3.40 se visualiza el polígono de modelación

(superficie aproximada de 24 km2) que fue dibujado con la herramienta “2d flow

area “, también señalado en la figura.

82

FIGURA 3.39. ÍCONO DE INGRESO A LA VENTANA DE EDICIÓN Y VISIÓN DE GEOMETRÍA, HEC RAS 2D.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

FIGURA 3.40. VENTANA DE LA GEOMETRIÁ DEL ÁREA DE SIMULACIÓN, HEC RAS 2D.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Luego se procedió a generar la malla que fue utilizada para este caso, se realizó

una malla estructurada con un tamaño de celda de 9m*9m, como se observa en

la figura 3.41, además se muestra la ventana de ingreso del tamaño de celda.

83

Para acceder a esta ventana se da click derecho en el polígono, y se selecciona la

herramienta “Edit 2D Flow Area”, inmediatamente aparece la ventana mostrada en

la figura.

FIGURA 3.41. VENTANA DE GENERACIÓN DEL MALLADO EN LA ZONA DE SIMULACIÓN, HEC RAS.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Las condiciones de borde deben ser dibujadas con la herramienta “Storage Area

for new Boundary Condition Location”, que significa nueva condición de frontera

para un área de almacenamiento. Se dibujó los ingresos de hidrogramas tanto en

el río Santa Clara como en el Pita además de la salida en el río San Pedro como

se puede observar en la figura 3.42.

84

FIGURA 3.42. CONDICIONES DE BORDE EN EL TRAMO DE SIMULACIÓN, HEC RAS.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Condición de Contorno: Ingreso de Hidrogramas en las entradas de los ríos

Santa Clara y Pita

En el ingreso de los hidrogramas en los ríos Santa Clara y Pita, se realizó a través

de la herramienta “Edit “, después al icono “Unsteady Flow Data”, tal como se

indica en la figura 3.43.

85

FIGURA 3.43. CONDICIONES DE BORDE EN EL TRAMO DE SIMULACIÓN, HEC RAS.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

En la figura 3,46, se muestra la ventana de acceso donde se introdujo los

hidrogramas de ingreso, siendo los mismos productos de la modelación realizada

en el proyecto “Simulación Numérica del Flujo de Lahares Primarios hasta los

tramos de Implantación de las Centrales Hidroeléctricas San Francisco y

Manduriacu “realizada en el año 2017 entre la EPN-TECH y CELEC. Los

hidrogramas de ingreso se pueden observar en las figuras 3.44 y 3.45.

FIGURA 3.44. HIDROGRAMA DE INGRESO AL RÍO SANTA CLARA

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Fuente: CELEC-EPNTEC

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0 50 100 150 200

Cau

dal

(m

3/s

)

Tiempo (min)

Hidrograma de Ingreso - Río Santa Clara

86

FIGURA 3.45. HIDROGRAMA DE INGRESO AL RÍO PITA

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Fuente: CELEC-EPNTECH

El caudal pico en el hidrograma de ingreso al río Santa Clara es de 9.255,90 m3/s

y su duración de 200 minutos, mientras que para el caso del río Pita es de

25.377,11 m3/s y 120 minutos.

FIGURA 3.46. VENTANA DE INGRESO DE LAS CONDICIONES DE BORDE EN LA SIMULACIÓN.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 20 40 60 80 100 120 140

Cau

dal

(m

3/s

)

Tiempo (min)

Hidrograma de Ingreso - Río Pita

87

En la figuras 3.47 y 3.48, se observa los hidrogramas de entrada a los ríos Santa

Clara y Pita respectivamente ya ingresados en el programa, además para

introducir estos hidrogramas se debe considerar en que unidades se encuentra

el mismo, para ello existe el botón “Data time interval”, donde se puede cambiar

el intervalo a segundos, minutos u horas según sea el caso.

FIGURA 3.47. HIDROGRAMA DE ENTRADA AL RÍO SANTA CLARA EN EL SOFTWARE HEC RAS.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

88

FIGURA 3.48. HIDROGRAMA DE ENTRADA AL RÍO PITA EN EL SOFTWARE HEC RAS.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Salida en el Río San Pedro

La salida del tramo, se dio en el río San Pedro para ello se tomó la pendiente

del cauce aguas debajo de la salida con un valor del 1,14 % que se obtuvo al

89

realizar un perfil longitudinal en un programa de sistemas de información

geográfica. En la figura 3.49, se describe el ingreso de la pendiente aguas debajo

del tramo modelado.

FIGURA 3.49. HIDROGRAMA DE ENTRADA AL RÍO PITA EN EL SOFTWARE HEC RAS.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

90

Ingreso de los Coeficientes de Rugosidad

Los coeficientes de rugosidad se ingresan en la ventana Ras Mapper en el ícono

“Tools”, luego a “New Land Cover “y se procedió a cargar la capa de rugosidad

en formato *.shp resultado de la calibración realizada, en la figura 3.50 se describe

la herramienta, el ícono para ingresar los coeficientes y en la figura 3.51 y en la

3.52, se observa la capa de coeficientes de rugosidad ya en el polígono

modelado.

FIGURA 3.50. VENTANA EN RAS MAPPER, PARA CARGAR LOS COEFICIENTES DE RUGOSIDAD EN LA ZONA DE SIMULACIÓN.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

91

FIGURA 3.51. VENTANA PARA INGRESAR LOS VALORES DE MANING.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

FIGURA 3.52. CAPA DE COEFICIENTES DE RUGOSIDAD EN EL POLÍGONO MODELADO.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

92

Preparación de la Corrida

Para la preparación de la corrida se ingresó a la herramienta “Unsteady Flow

Analysis” (Análisis de Flujo no Permanente), como se observa en la figura 3.53, al

acceder a este ícono se desplegará la ventana de preparación de la corrida

mostrada en la figura 3.53, así por ejemplo se indica que deben estar habilitadas

los siguientes “Programs to Run” (Programas a correr) enlistados a continuación.

· Geometry Preprocessor ( Procesador de Geometría)

· Unsteady Flow Simulation (Simulación de Flujo Inestable)

· Post Processor ( Post Procesador)

· Floodplain Mapping ( Mapeo de la Inundación)

Para desarrollar la corrida se debe hacer clikc en el botón “Compute” (Calcular),

como se muestra en la figura 3.54.

FIGURA 3.53. VENTANA DE ACCESO PARA LA PREPACIÓN DE LA MODELACIÓN PARA FLUJO NO PERMANENTE.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

93

FIGURA 3.54. VENTANA DE ACCESO PARA LA PREPACIÓN DE LA MODELACIÓN PARA FLUJO NO PERMANENTE.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

Cuando la corrida se esté desarrollando con normalidad va a aparecer la ventana

que se muestra en la figura 3.55.

94

FIGURA 3.55. VENTANA DE PROCESO DE CORRIDA EN EL SOFTWARE HEC RAS PARA FLUJO NO PERMANENTE.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

95

Presentación de Resultados

En la presentación de resultados en dos dimensiones en el programa Hec Ras

usa la interfaz Ras Mapper, dando los siguientes resultados hidráulicos:

· Calado

· Nivel de Flujo

· Velocidad

· Hidrograma de Salida

Para obtener el hidrograma de salida se accede a la herramienta “Plot Stage

and Flow Hydrographs” (Gráfico de escenarios e hidrogramas de flujo)

indicada en la figura 3.56.

FIGURA 3.56. VENTANA DE INGRESO PARA VISUALIZACIÓN DEL HIDROGRAMA DE SALIDA.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

Ingresando en la barra de herramientas al ícono “Type” (Tipo), se da click e la

opción “SA/2D Flow Area – BCLines” (Área de flujo SA / 2D - Líneas BC),

después de elegir esta opción se desplegará el hidrograma de salida en el río

San Pedro como se observa en la figura 3.57.

96

FIGURA 3.57. VENTANA CON HIDROGRAMA DE SALIDA EN EL RÍO SAN PEDRO.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

Para los otros datos de salida como calado, velocidad y nivel de flujo se accede

a la ventana Ras Mapper y en la parte superior izquierda aparece la pestaña

“Results”, donde también se ubican los resultados, dando click en cada una de

estas opciones se puede visualizar los mapas de inundación, tal y como se

muestra en la figura 3.58.

FIGURA 3.58. VENTANA DE RESULTADOS DE LA CORRIDA CALADOS, VELOCIDADES Y NIVELES DE FLUJO.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

97

Para observar los perfiles longitudinales de los ríos Santa Clara, Pita y San

Pedro a través de la opción de “perfile Lines” con el símbolo en forma de “+”se

debe dibujar el perfil, en la figura 3.59, se muestra el perfil longitudinal del río Pita

y en la figura 3.60 la tabla de valores de dicho perfil.

FIGURA 3.59. PERFIL LONGITUDINAL DEL RÍO PITA EN LA INTERFAZ RAS MAPPER.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

FIGURA 3.60. TABLA DE VALORES DE PERFIL LONGITUDINAL DEL RÍO PITA.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

98

3.3.2.1 Plan de Corridas en el Software Hec Ras

Para el plan de corridas de la simulación se efectúo un total de 2 corridas en el

software Hec Ras 2D, para flujo no permanente sin turbulencia, y con turbulencia

de igual manera 2 ejecuciones. En las tablas 3.14 y 3.15 respectivamente se

muestra los resúmenes de dichas corridas.

El objetivo de esta simulación es dar como resultados valores de calado,

velocidad, niveles de flujo, hidrogramas y el mapa de inundación en la zona

modelada. Para la modelación se utilizó el mismo ordenador usado en la

calibración.

Para la simulación sin y con turbulencia se generó un mallado estructurado de

9x9m, con un total de 308.256 celdas, con un caudal pico para el Santa Clara de

9.255,9 m3/s y en el Pita 25.377,1 m3/s y un tiempo de corrida 26 horas 31

minutos para un modelo sin turbulencia y de 34 horas y 47 minutos con

turbulencia. En la tabla 3.14 y 3.15, se indica los parámetros del plan de corrida

para estas simulaciones.

TABLA 3.14 RESUMEN DE PLAN DE CORRIDA PARA LA MODELACIÓN SIN TURBULENCIA DEL MODELO EN EL SOFTWARE HEC RAS.

Resumen Plan de Corrida sin Turbulencia en el Software Hec Ras

Tipo de mallado Estructurado

Tamaño de mallado 9x9m

Caudal de Ingreso Santa Clara 9.255,9 m3/s

Caudal de Ingreso Pita 25.377,1 m3/s

Tiempo de Corrida 29 horas 13 min

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

TABLA 3.15 RESUMEN DE PLAN DE CORRIDA PARA LA MODELACIÓN SIN TURBULENCIA DEL MODELO EN EL SOFTWARE HEC RAS.

Resumen Plan de Corrida con Turbulencia en el software Hec Ras

Tipo de mallado Estructurado

Tamaño de mallado 9x9m

Caudal de Ingreso Santa Clara 9.255,9 m3/s

Caudal de Ingreso Pita 25.377,1 m3/s

99

Tiempo de Corrida 34 horas 47 min

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

3.4 SIMULACION IBER

3.4.1 SIMULACIÓN DEL TRAMO DE ESTUDIO EN EL SOFTWARE IBER

El paquete computacional Iber utilizado en la simulación bidimensional de los

lahares se considera que este programa nos brinda tres módulos para trabajar

que son el hidrodinámico, turbulencia y transporte de sedimentos, donde el

modulo hidrodinámico se utiliza para obtener los parámetros calibración mientras

que el módulo de turbulencia influye en la simulación de lahares y está

relacionado con el método de volúmenes finitos que es el más completo con lo

referente a campos de la dinámica de fluidos y se utilizarán los siguientes pasos

que se explicarán a continuación.

Para empezar a simular en el programa Iber se utilizó el modelo digital del terreno

del tramo de estudio que es la topografía en formato RASTER, guardado como

ASCII, mapa de uso de suelo de la zona de estudio en formato ASCII en donde

cada pixel es un número entero el cual, corresponde un determinado uso de suelo

y a la vez otro archivo *.csv que constará el número de modelo digital del uso de

suelo y la ortofoto que consta de dos archivos: *.tif que es la foto propiamente

dicha y *tfw es el archivo de georreferenciación.

Con toda esta información necesaria se simula siguiendo los pasos presentados a

continuación:

· Iniciar el programa Iber

Primero se guarda el proyecto donde se asigna el nombre del archivo que tendrá

la simulación correspondiente en este caso será “Tesis” en una carpeta la cual

abarcará toda la información respectiva para la modelación bidimensional.

100

FIGURA 3.61. VENTANA PARA GUARDAR PROYECTO CORRESPONDIENTE AL PRIMER PASO DE LA SIMULACIÓN BIDIMENSIONAL EN EL PROGRAMA IBER.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

· Geometría y mallamado en Iber

Se procede a crear la geometría automáticamente a partir del modelo digital de

MDT del terreno utilizando la opción RTIN la cual consiste en dividir la superficie

en triángulos rectángulos en diferentes tamaños, los cuales son planos inclinados.

Considerando que mientras exista mayor número de triángulos la aproximación de

la geometría con la topografía será mayor y a la vez el tiempo de simulación.

FIGURA 3.62. TRIÁNGULOS QUE SE ACOPLAN A LA GEOMETRÍA DE LA TOPOGRAFÍA.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

101

· Crear la geometría con RTIN

Para generar la geometría se utilizó la opción el RTIN, la cual se encuentra en el

despliegue de la barra de herramientas Iber.

FIGURA 3.63. VENTANA DONDE SE CREA RTIN PARA CARGAR LA TOPOGRAFÍA.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Se deberá tomar en cuenta los siguientes parámetros:

La tolerancia se encuentra de 0.1 - 0.3 dependiendo de la magnitud del proyecto a

simular, tomando en cuenta que la tolerancia es la diferencia máxima que existe

entre el MDT y la geometría que se va a crear, mientras más pequeña sean los

triángulos se parecerá más a la geometría.

El lado máximo es la longitud mayor del triángulo más grande de la geometría

creada, donde la geometría comienza con triángulos de lado igual al tamaño

máximo verificando que la diferencia entre el MDE es mayor que la tolerancia

Siendo el caso mayor este va disminuyendo al tamaño del triángulo hasta llegar a

que esta diferencia sea igual o menor a la tolerancia

102

FIGURA 3.64. VENTANA DE ARCHIVO RTIN CONSIDERANDO LOS PARÁMETROS A LLENAR.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Luego de llenar los parámetros de tolerancia, lado máximo y mínimo saldrá un

aviso indicando que este archivo se importa al programa Iber luego de hacer clic

en “Aceptar”, luego saldrá otro aviso con la opción si se desea colapsar lo cual se

refiere a que se unirán las líneas y puntos que tengan duplicidad y se pondrá clic

en aceptar.

A partir de la versión 2.0 Iber, saldrá una ventana dándo la opción de que si se

quiere generar la malla de la geometría colapsada. Nuestra opción debe ser NO

que más adelante habrá otras opciones de mallado.

FIGURA 3.65. VENTANA DE OPCIÓN PARA MALLAR LA GEOMETRÍA.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

103

· Asignar condiciones iniciales

Para imponer las condiciones iniciales de todo será la opción de (calado=0) a

todas las superficies, luego se asigna y se marca todo el modelo.

Para la verificación de las respectivas condiciones iniciales y que esté

correctamente seleccionada se va a la opción dibujar è colores donde mostrara

la condición inicial como se muestra en la figura 3.66.

FIGURA 3.66. ÁREA A SIMULAR DEL RÍO SANTA CLARA DE LA PARROQUIA DE SANGOLQUÍ CON LAS CONDICIONES INICIALES Y CON OPCIÓN DE VISTA SUAVE.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

104

· Asignar la condición de contorno

En esta parte se ingresa el hidrograma de entrada del río Santa Clara y del Río

Pita individualmente, desplegando la opción de caudal total donde se ingresa los

hidrogramas de entrada como se ve en la figura 3.67.

FIGURA 3.67. VENTANA DE INGRESO DE HIDROGRAMAS DE ENTRADA CORREPONDIENTE AL RÍO SANTA CLARA Y RÍO PITA.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

Los hidrogramas de entrada utilizados en este modelo fueron tomados del

proyecto de “Simulación númerica del flujo de lahares primarios hasta los tramos

105

de implantación de las Centrales Hidroeléctricas San Francisco y Manduriacu” que

se presentan en la figuras 3.68 y 3.69 correspondientemente.

FIGURA 3.68. HIDROGRAMA DE ENTRADA CORRESPONDIENTE AL RÍO PITA.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

FIGURA 3.69. HIDROGRAMA DE ENTRADA CORRESPONDIENTE AL RÍO SANTA CLARA.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 20 40 60 80 100 120 140

CA

UD

AL

(M3

/S)

TIEMPO (MIN)

HIDROGRAMA DE ENTRADA DEL RÍO PITA

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000

10000

0 20 40 60 80 100 120

CA

UD

AL

(M3

/S)

TIEMPO (MIN)

HIDROGRAMA DE ENTRADA DEL RÍO SANTA CLARA

106

Luego de haber ingresado cada hidrograma de los ríos Santa Clara y Pita

nombradas como entrada 1 y 2 correspondientemente, se selecciona una sección

de cada tramo de río.

FIGURA 3.70. SELECCIÓN DE ENTRADA CORRESPONDIENTE AL RÍO SANTA CLARA Y PITA.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

El valor 2 que se pondrá en la ventana de selección, significa que se quitará de la

selección todas las líneas que formen 2 superentiendes mostrado en la figura

3.71.

FIGURA 3.71. ASIGNACIÓN DE ENTRADA DEL RÍO SANTA CLARA Y RÍO PITA.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

107

FIGURA 3.72. DEMOSTRACIÓN DE LÍNEAS QUE MUESTRAN LAS DOS SUPERFICIES.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

· Asignar la condición de salida

Primero se selecciona “Salida 2D” en régimen “supercrítico” debido a que la

pendiente del río es bastantemente pronunciada como se observa en la figura

3.73.

FIGURA 3.73. VENTANA PARA LA SELECCIÓN DE LA SALIDA 2D EN REGIMEN SUBCRÍTICO.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

108

Se selecciona en nuestro caso la zona del río San Pedro que es por donde será la

salida del caudal, verificando que la condición de contorno sean las correctas

como se puede observar en la figura 3.74.

FIGURA 3.74. SELECCIÓN DE SALIDA CORRESPONDIENTE AL RÍO SAN PEDRO.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

· Criterios de mallado

La función RTIN que se utilizó para la geometría, donde cada triangulo servirá

como elemento de la malla, tomando en cuenta que para realizar el mallado se

deberá indicar que no sea dividid en varios elementos sino crear un elemento

similar a cada superficie de la geometría.

FIGURA 3.75. VENTANA DE SELECCCIÓN DE MALLA NO ESTRUCTURADA.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

109

· Generar la malla

Al mandar a generar la malla nos indicará la cantidad y la forma de elementos de

la respectiva malla.

FIGURA 3.76. VENTANA DE MALLA YA GENERADA.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

· Asignación automática de usos de suelos

Para la asignación del uso de suelos la información referente a este deberá estar

en una misma carpeta un documento en formato raster y el otro documento con

extensión *.csv el cual consta el tipo de suelo que corresponde al valor del raster.

Luego se procede a carga el archivo GRID y el archivo raster con información del

suelo, lo que dibujará quedando de la siguiente manera como se observa en la

figura 3.77.

110

El raster consiste en que cada celda contiene información en nuestro caso un

número del 1 al 13 el cual identificará el uso del suelo.

Luego se procede a asignar el uso del suelo è coeficiente de manning el nombre

asignado que corresponde al del mismo del documento con extensión *.csv

FIGURA 3.77. SIMULACIÓN CON EL USO DE SUELO RESPECTIVO.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

· Asignar datos del problema

Estos datos del problema constan del tiempo de simulación en nuestro caso será

de 12.000 segundos debido a que es el tiempo desde la entrada hasta la salida

del área de simulación, también se colocará el tiempo que muestre los resultados

el cual ser de 60 segundos.

111

FIGURA 3.78. VENTANA CORRESPONDIENTE A DATOS DEL PROBLEMA.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

· Lanzar la simulación

Luego de haber realizado los respectivos pasos procedemos al cálculo del

modelo.

· Ver resultados del proceso

112

En esta ventana se observará un resumen de la simulación constando el tiempo

que empezó y finalizó el proceso.

FIGURA 3.79. VENTANA DE PROCESO FINALIZADO CON VENTANA DE RESULTADOS DEL HIDROGRAMA DE SALIDA.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

· Visualización de resultados

Saldrá la opción post-proceso el cual permitirá obtener los resultados en los

diferentes tiempos que deseamos.

113

FIGURA 3.80. VENTANA DE POS POST-PROCESO PARA OBETENER LOS RESULTADOS DE LAS SECCIONES DE VESTIGIOS YA MENCIONADOS.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

· Mostrar animación

FIGURA 3.81. DESARROLLO DE SIMULACIÓN BIDIMENSIONAL CON PROGRAMA IBER EN DIFERENTES LAPSOS DE TIEMPOS.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

3.4.1.1 Plan de Corridas en el Software Iber

114

Luego de haber finalizado las corridas correspondientes con la calibración en el

programa Hec-Ras y obteniendo los resultados de la modelación bidimensional,

hidrogramas de salida en el área de simulación de la parroquia de Sangolquí y

hacer validar el coeficiente n de manning, considerando los siguientes parámetros

para la simulación:

· Los lados de los polígonos utilizados en la geometría RTIN en nuestra

simulación bidimensional varían entre 12m y 9m y una tolerancia de 0.1.

· Se utilizó la malla no estructurada de de 9mx 9m para que adopte de

manera más detallada la forma del área a simular.

· El tiempo máximo de simulación es de 12000 segundos y un intervalo para

obtener resultados de 60 segundos.

TABLA 3.16 RESUMEN DEL PLAN DE CORRIDA DE LA SIMULACIÓN BIDIMENSIONAL EN EL PROGRAMA IBER.

Plan de corridas del modelo de simulación Iber

Tipo de mallado No estructurado

Tamaño de mallado 9m*9m

Número de nodos 169296

Número de elementos 336173

Caudal de ingres río Santa Clara 9.255,9053

Caudal de ingreso río Pita 25.377,11

Tiempo de corrida 4 horas 30 min

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017 Debido al tiempo de simulación y al área de modelación se necesitó un equipo

computacional con características muy destacadas par que se pueda realizar la

simulación y tenga la capacidad de acuerdo a los parámetros que se utilizaron

para la corrida la cual se detallará a continuación.

· Sistema Operativo: Windows 10 Pro

· Modelo HP Z840 Workstation

· Procesador: Intel ® CPU E5-2687W v4 @ 3.00GHz 3.00 GHz

· Memoria instalada (RAM): 256 GB

· Número de Procesador: 24

115

Se considera como principales características es la memoria RAM ya que

mientras mayor sea tendrá mejor rendimiento en la modelación y también se debe

considerar de mayor importancia la tarjeta de video para la visualización de

resultados al momento de la etapa de prost proceso que ya se explicó en la figura

3.82 y más que tenga compatibilidad con el programa Iber para poder obtener un

trabajo de buen rendimiento.

FIGURA 3.82. PROPIEDADES DEL EQUIPO COMPUTACIONAL UTILIZADO PARA LA SIMULACIÓN BIDIMENSIONAL EN PROGRAMA IBER.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

116

CAPÍTULO 4

RESULTADOS Y DISCUSIONES

4.1 INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo se realizó la simulación en una zona ubicada en la

parroquia de Sangolquí mediante una recopilación de información principalmente

de los datos correspondientes a las secciones de vestigio ubicadas en la zona

simulada tal como se muestra en la figura 4.1. Para la calibración se consideró los

datos levantados en campo del evento de 1877 dentro del polígono simulado, para

luego ejecutar la calibración en el software Hec Ras , comparando los calados de

las siete secciones de vestigio halladas dentro de la zona de simulación con los

obtenidos en dicho software. En la figura 4.1, se puede observar el polígono de

simulación con las secciones de vestigio.

Con la geometría ya calibrada se ejecutó la simulación numérica no permanente

con el programa Iber y Hec Ras, para la obtención de resultados de velocidad,

calado número de Froudee y energía en los diferentes vestigios tomados en

cuenta dentro de la simulación como son: Cashapamba basurero, Urbanización

Cashapamba, Urbanización Colina, Sangolquí ejido, La Betania, Megamaxi, La

armenia cantera.

Para posteriormente realizar las respectivas comparaciones entre los dos

paquetes computacionales, tanto en calados, velocidades, hidrogramas de salida,

volúmenes de salida, caudales pico y el mapa de inundación de cada programa

para la zona simulada.

117

FIGURA 4.1. VESTIGIOS EN LA ZONA A MODELAR PARROQUIA SANGOLQUÍ

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

4.2 RESULTADOS SIMULACIÓN HEC RAS 2D

4.2.1 Resultados Sin Turbulencia

Los resultados de la simulación bidimensional en Hec Ras 2D para flujo no

permanente en el escenario tres, se encuentran presentados en calados,

velocidades y niveles de flujo en cada sección de vestigio y además del

hidrograma y mancha de inundación en la zona de Sangolquí.

118

En la figura 4.2, se muestra el hidrograma de salida en el paquete computacional

Hec Ras, con un caudal pico de 27.216,9 m3/s y un volumen de salida de

49´717.470 m3 y en la tabla 4.1 los valores de dicho hidrograma. Los resultados

de Calados, velocidades y niveles de flujo se muestran en las tablas y figuras

que están a continuación.

FIGURA 4.2. HIDROGRAMA DE SALIDA SIN TURBULENCIA EN EL RÍO SAN PEDRO DE LA CORRIDA BIDIMENSIONAL EN EL SOFTWARE HEC RAS.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

TABLA 4.1 VALORES DEL HIDROGRAMA DE SALIDA DE LA SIMULACIÓN EN HEC RAS, RÍO SAN PEDRO.

Tiempo (min) Caudal (m3/s)

0 0

18 0

36 0

54 24.096,1

59 27.216,9

72 16.038,6

90 5.179,2

108 1.853,6

126 733,4

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

0 50 100 150 200 250 300

Cau

dal

(m

3/s

)

Tiempo (min)

Hidrograma de Salida-Escenario 3 (Río San Pedro )

119

144 408,3

162 246,2

180 189,1

198 175,1

216 170,7

234 168,5

250 167,6

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017. Calados

En la figura 4.3 se indica el mapa de calados presente en la zona de Sangolquí,

en la tabla 4.2 los calados promedios de cada sección.

FIGURA 4.3. MAPA DE CALADOS DE LA SIMULACIÓN BIDIMENSIONAL SIN TURBULENCIA EN EL PROGRAMA HEC RAS.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

120

TABLA 4.2 VALORES DE CALADOS EN LAS SECCIONES DE VESTIGIO EN EL TRAMO DE MODELACIÓN, HEC RAS.

Nombre de la Sección Calado (m)

Cashapamba Basurero 21,34

Urb. Cashapamba 10,92

Urb. La Colina 12,18

La Betania 12,69

Megamaxi 9,94

Sangolquí - Ejido 9,27

La Armenia Cantera 16,49

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

En la tabla 4.2, se describe los valores de calado para las secciones de vestigio

es así que varía desde 9,27 m en la sección Sangolquí Ejido, mientras que la

sección con mayor calado es la de Cashapamba Basurero en el río Pita con un

valor de 21,34 m. En el anexo 2 se encuentra el mapa de calados y niveles de

flujo resultados de la simulación.

Velocidades

En la figura 4.4 se puede observar el mapa de velocidades presente en el

polígono modelado y en la tabla 4.3 las velocidades en cada sección.

TABLA 4.3 VALORES DE VELOCIDADES EN LAS SECCIONES DE VESTIGIO EN EL TRAMO DE MODELACIÓN, HEC RAS.

Nombre de la Sección Velocidad (m/s)

Cashapamba Basurero 9,16

Urb. Cashapamba 19,39

Urb. La Colina 8,13

La Betania 16,94

Megamaxi 15,89

Sangolquí - Ejido 17,32

La Armenia Cantera 12,86

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

En la tabla 4.3, se muestra los valores de velocidades para las secciones de

vestigio con el valor más bajo en la sección Urbanización La Colina con 8,13 m,

121

mientras que la sección con mayor velocidad es la de Urbanización Cashapamaba

en el río Pita con un valor de 19,39 m. En el anexo 2 se encuentra el mapa de

velocidades resultado de la simulación.

FIGURA 4.4. MAPA DE VELOCIDADES DE LA SIMULACIÓN BIDIMENSIONAL SIN TURBULENCIA EN EL PROGRAMA HEC RAS.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

Velocidad (m/s))

122

4.2.2 Resultados Con Turbulencia

Los resultados de la simulación bidimensional en Hec Ras 2D para flujo no

permanente en el escenario tres con turbulencia, son presentados en mapas y

tablas de niveles de flujo, velocidades y calados a lo largo del polígono simulado.

En la figura 4.5, se muestra el hidrograma de salida en el paquete computacional

Hec Ras, con un caudal pico de 19.610,7 m3/s y un volumen de salida de

49´142.350 m3 y en la tabla 4.4 los valores de dicho hidrograma. Los resultados

de Calados, velocidades y niveles de flujo se muestran en las tablas y figuras

que se muestran a continuación.

FIGURA 4.5. HIDROGRAMA DE SALIDA CON TURBULENCIA EN EL RÍO SAN PEDRO DE LA CORRIDA BIDIMENSIONAL EN EL SOFTWARE HEC RAS.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 50 100 150 200 250 300

Cau

dal

(m

3/s

)

X (m)

Hidrograma de Salida - Escenario 3 (Río San Pedro)

123

TABLA 4.4 VALORES DEL HIDROGRAMA DE SALIDA DE LA SIMULACIÓN EN HEC RAS, RÍO SAN PEDRO.

Tiempo (min) Caudal (m3/s)

1 0,0

19 0,0

37 0,0

55 0,0

72 19.610,7

73 19.537,7

91 11.373,9

109 5.686,4

127 2.909,0

145 1.530,1

163 910,7

181 583,2

199 390,4

217 277,9

235 216,5

251 189,8

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017. Calados

En la figura 4.6 se indica el mapa de calados presente en el polígono modelado y

en la parte inferior derecha los valores de calado por colores para una mejor

visualización de dicho mapa, en la tabla 4.5 los calados promedios de cada

sección.

TABLA 4.5 VALORES DE CALADOS EN LAS SECCIONES DE VESTIGIO EN EL TRAMO DE MODELACIÓN, HEC RAS.

Sección Calado (m)

Cashapamba Basurero 35,58

Urbanización Cashapamba 17,74

Urbanización La Colina 16,22

La Betania 14,02

Megamaxi 9,22

La Armenia Cantera 19,98

Sangolquí Ejido 12,35

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

124

En la tabla 4.5, se describe los valores de calado para las secciones de vestigio

con el valor de calado más bajo en la sección Megamaxi con un valor de 9,22 m,

mientras que la sección con mayor calado es la de Cashapamba Basurero en el

río Pita con 35,58 m. En el anexo 3 se encuentra el mapa de calados y niveles de

flujo resultados de la simulación.

FIGURA 4.6. MAPA DE CALADOS DE LA SIMULACIÓN BIDIMENSIONAL CON TURBULENCIA EN EL PROGRAMA HEC RAS.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

125

Velocidades

En la figura 4.7 se indica el mapa de velocidades presente en el polígono

modelado y en la parte inferior derecha los valores de variación de velocidades

por colores para una mejor visualización de dicho mapa, en la tabla 4.6 los

calados promedios de cada sección.

FIGURA 4.7. MAPA DE VELOCIDADES DE LA SIMULACIÓN BIDIMENSIONAL EN EL PROGRAMA HEC RAS.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

Velocidad (m/s))

126

TABLA 4.6 VALORES DE VELOCIDADES EN LAS SECCIONES DE VESTIGIO EN EL TRAMO DE MODELACIÓN, HEC RAS.

Nombre de la Sección Velocidad (m/s)

Cashapamba Basurero 9,40

Urbanización Cashapamba 14,66

Urbanización La Colina 12,34

La Betania 12,58

Megamaxi 15,45

La Armenia Cantera 11,16

Sangolquí Ejido 12,29

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

En la tabla 4.6, se muestra los valores de velocidades para las secciones de

vestigio con el valor más bajo en la sección Cashapamba Basurero con 9,40 m,

mientras que la sección con mayor velocidad es la de Megamaxi en el río Pita con

un valor de 15,45 m. En el anexo 3 se encuentra el mapa de velocidades

resultado de la simulación.

4.3 RESULTADOS SIMULACIÓN IBER

4.3.1 Resultados Sin Turbulencia

Al finalizar la simulación bidimensional se obtuvo el hidrograma de salida en el

programa Iber mostrado en la figura 4.8 observando el caudal pico

correspondiente a 21.108,537 m3/s.

127

FIGURA 4.8. HIDROGRAMA DE SALIDA GENERADO POR LAS TRES CORRIDAS RESPECTIVAS PARA LA MODELACIÓN BIDIMENSIONAL.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

TABLA 4.7 VALORES TOMADOS DE LOS RESULTADOS DEL CAUDAL DE SALIDA VS TIEMPO OBTENIDAS DE LA CORRIDA EN EL PROGRAMA IBER.

Tiempo (s) Caudal (m3/s)

3.240,039 3.974,995

3.300,032 7.753,953

3.360,017 10.402,860

3.420,006 9.839,125

3.480,008 16.134,100

3.540,012 18.388,887

3.600,020 19.730,849

3.660,006 20.104,535

3.720,018 19.662,203

3.780,012 20.239,187

3.840,013 20.576,867

3.900,037 20.745,968

3.960,030 21.181,433

4.020,009 20.676,561

4.080,039 21.443,015

4.140,006 20.595,907

4.200,003 20.496,332

4.260,025 19.832,999

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 50 100 150 200 250

Cau

dal

(m

3/s

)

Tiempo (min)

Hidrograma de Salida-Escenario 3 (Río San Pedro )

128

4.320,042 19.760,969

4.380,003 19.549,796

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

De las corridas realizadas se obtuvo caudales picos muy similares como se

observa en la tabla 4.8 y sus respectivos volúmenes de los hidrogramas

obtenidos que se presentan a continuación.

TABLA 4.8 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS DE CAUDALES PICO Y VOLUMEN DE LOS HIDROGRAMAS DE SALIDA.

Número de Simulación Caudal Pico (m3/s) Volumen (m3)

Corrida 21.108,537 49´039.722,64

Corrida_1 23.016,182 49´079.235,46

Corrida_2 21.443,015 48’969.326,04

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Con la opción de Post proceso ya explicada anteriormente en la Figura 3.80 se

obtiene los mapas que nos permiten observar los resultados de velocidad, calado,

número de Froude y energía de forma visual mediante la escala de colores en las

respectivas secciones realizadas en los diferentes vestigios que son los que se

serán detalladas cada sección a continuación y mapas respectivamente.

Calados

En la tabla 4.9 se detalla los resultados de calados de los vestigios de las

secciones ya nombradas y en la figura 4.9 tenemos un mapa que presenta la

variación de valores mediante la escala de colores y en la parte de anexo 4

tenemos la gráfica de sección transversal respectiva de cada sección.

Con valores de calado que fluctúan entre 0,01 a 35,362 m, observando la escala

de colores del mapa las secciones de vestigios Cashapamba Basurero 00,1 a

3,938 m; Urbanización Cashapamba 7,866 a 11,794 m; Urbanización La Colina

7,866 a 11,794 m; La Betania 3,938 a 7,866 m; Megamaxi 0,01 a 3,938 m;

Armenia 0,01 a 3,938 m; Sangolquí-Ejido 0,01 a 3,938 m.

129

FIGURA 4.9. MAPA DE CALADOS CORRESPONDIENTE AL MODELO BIDIMENSIONAL SIN TURBULENCIA EN EL PROGRAMA IBER.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

130

TABLA 4.9 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS HDRÁULICOS DE CALADOS SIN TURBULENCIA OBTENIDOS DEL PROGRAMA IBER.

Nombre de la Sección Calado (m)

Cashapamba Basurero 21,34

Urb. Cashapamba 10,92

Urb. La Colina 12,18

La Betania 12,69

Megamaxi 9,94

Sangolquí - Ejido 9,27

La Armenia Cantera 16,49

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Como se observa en la tabla 4.9 ya presentada se observan valores que oscilan

de 9,27 a 21,34 m de las secciones Sangolquí – Ejido y Cashapamba Basurero

respectivamente.

Velocidades

La tabla 4.10 detalla los resultados de velocidades de los vestigios y en la figura

4.10 tenemos un mapa que presenta la variación de valores mediante la escala

de colores.

TABLA 4.10 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS HDRÁULICOS DE VELOCIDADES SIN TURBULENCIA OBTENIDOS DEL PROGRAMA IBER.

Nombre de la Sección Velocidad (m/s)

Cashapamba Basurero 13.137

Urb. Cashapamba 18.816

Urb. La Colina 7.681

La Betania 16.075

Megamaxi 16.381

Sangolquí - Ejido 12.927

La Armenia Cantera 17.498

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

En la tabla 4.10 detalla los diferentes valores de velocidades de los vestigios que

van desde 7,681 a 18,816 m/s de las secciones Urbanización La Colina y

Urbanización Cashapamba respectivamente.

131

FIGURA 4.10. MAPA DE VELOCIDADES CORRESPONDIENTE AL MODELO BIDIMENSIONAL SIN TURBULENCIA EN EL PROGRAMA IBER.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

Con valores de velocidad que fluctúan entre 0,000391 a 87,013 m/s, observando

la escala de colores del mapa las secciones de vestigios toman un color azul

marino lo cual están entre los valores de 0,000391 a 96,684 m/s.

132

Número de Froude

En la tabla 4.11 se detalla los resultados de número de Froude de los vestigios y

en la figura 4.11 tenemos un mapa que presenta la variación de valores mediante

la escala de colores.

Con valores de número de Froudee que fluctúan entre 0 a 56,176, observando la

escala de colores del mapa las secciones de vestigios toman un color azul marino

lo cual están entre los valores de 0 a 6,2418.

FIGURA 4.11. MAPA DE VALORES DE NÚMERO DE FROUDEE CORRESPONDIENTE AL MODELO BIDIMENSIONAL.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

133

TABLA 4.11 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS HDRÁULICOS DE NÚMERO DE FROUDE OBTENIDOS DEL PROGRAMA IBER.

Nombre de la Sección Número de Froudee

Cashapamba Basurero 0,2975

Urb. Cashapamba 3,2848

Urb. La Colina 2,9938

La Betania 1,5461

Megamaxi 1,4312

Sangolquí – Ejido 5,6241

Armenia Cantera 3,1826

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

En la tabla 4.11 detalla los diferentes valores de número de Froude de los

vestigios que van desde 0,2975 a 5,6241 de las secciones Cashapamba y

Sangolquí –Ejido respectivamente.

Energía

En la tabla 4.12 se detalla los resultados de valores de energía de los vestigios y

en la figura 4.12 tenemos un mapa que presenta la variación de valores mediante

la escala de colores.

En al figura 4.12, se indica con valores energía que fluctúan entre 2.393,6 a

2.572,6 m, observando la escala de colores del mapa las secciones de vestigios

Cashapamba Basurero 2.512,8 a 2.532,8 m; Urbanización Cashapamba 2.492,9 a

2.512,8 m; Urbanización La Colina 2.492,9 a 2.512,8 m; La Betania 2.473 a

2.492,9 m; Megamaxi 2.453,1 a 2.473 m; Armenia 2.393,3 a 2.413,2 m;

Sangolquí-Ejido 2.492,9 a 2.512,8 m.

En la tabla 4.12 detalla los diferentes valores de Energía de los vestigios que van

desde 2.405,47 a 2.532,98 m de las secciones Armenia Cantera y Cashapamba

Basurero respectivamente.

134

FIGURA 4.12. MAPA DE VALORES DE ENERGÍA CORRESPONDIENTE AL MODELO BIDIMENSIONAL.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

135

TABLA 4.12 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS HIDRÁULICOS DE ENERGÍA OBTENIDOS DEL PROGRAMA IBER.

Nombre de la Sección Energía (m)

Cashapamba Basurero 2.532,98

Urb. Cashapamba 2.508,20

Urb. La Colina 2.494,22

La Betania 2.487,22

Megamaxi 2.469,58

Sangolquí – Ejido 2.500,08

Armenia Cantera 2.405,47

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

4.3.2 Resultados Con Turbulencia

Para la simulación numérica de modelo de turbulencia se utilizará los mismos

parámetros como es la geometría mediante el RTIN con lados del polígono de

12m y 9m respectivamente y la tolerancia de 0.1m, igual se utilizara la malla no

estructurada de 9m*9m.

Los hidrogramas de entrada y las condiciones de contorno se mantendrán las

mismas utilizadas en la simulación bidimensional de modelo hidrodinámico,

además se añadirá el modelo de turbulencia k - ɛ de Rastogi y Rodi usado en esta

simulación.

136

FIGURA 4.13. VESTIGIO EN LA ZONA A MODELAR PARROQUIA SANGOLQUÍ.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

De la simulación se obtuvo el hidrograma de salida con un caudal pico de

alrededor de 21.503,4 m3/s y un volumen de 49´049.633.23 m3, el tiempo de

simulación de 12000 segundos como se muestra en la tabla 4.13.

TABLA 4.13 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS DE CAUDALES PICO Y VOLUMEN DE LOS HIDROGRAMAS DE SALIDA CON TURBULENCIA.

# Caudal Pico (m3/s) Volumen ( m3)

Turbulencia 21.503,355 49´049.633,23

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

137

FIGURA 4.14. HIDROGRAMA DE SALIDA CORRESPONDIENTE A LA SIMULACIÓN BIDIMENSIONAL CON TURBULENCIA.

Elaborado: Betancurt - Macas, 2017

TABLA 4.14 VALORES TOMADOS DE LOS RESULTADOS DEL CAUDAL DE SALIDA VS TIEMPO OBTENIDAS DE LA CORRIDA EN EL PROGRAMA IBER CON TURBULENCIA.

Tiempo (s) Q salida (m3/s)

3.240,044 3.792,526

3.300,054 7.602,280

3.360,006 8.968,240

3.420,051 13.452,087

3.480,039 15.220,280

3.540,027 17.689,654

3.600,038 18.728,875

3.660,022 19.554,236

3.720,016 19.594,831

3.780,016 20.371,388

3.840,037 20.623,067

3.900,035 20.642,298

3.960,039 21.212,812

4.020,013 20.647,861

4.080,024 21.503,355

4.140,003 20.437,991

4.200,038 20.493,848

4.260,022 19.788,575

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

0

5000

10000

15000

20000

25000

0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000

Cau

dal

Sal

ida

(m^3

/s)

Tiempo (s)

HIGROGRAMA DE SALIDA

138

De igual manera con la opción de Post proceso ya explicada anteriormente en la

Figura 3.52 nos permite observar los resultados de forma visual mediante la

escala de colores en las diferentes secciones de vestigio obteniendo los valores

velocidad, calado, número de Froudee, energía y turbulencia que serán

detalladas.

Calados

En la tabla 4.15 se detalla los resultados de calados de los vestigios y en la figura

4.15 tenemos un mapa que presenta la variación de valores mediante la escala

de colores y en la parte de anexo 5 tenemos la gráfica de sección transversal

respectiva de cada sección.

FIGURA 4.15. MAPA DE CALADOS CORRESPONDIENTE AL MODELO BIDIMENSIONAL CON TURBULENCIA EN EL PROGRAMA IBER.

Elaborado por: Betancurt - Macas, 2017.

139

Con valores de calado que fluctúan entre 0,01 a 35,339 m, observando la escala

de colores del mapa las secciones de vestigios Cashapamba Basurero 11,786 a

15,712 m; Urbanización Cashapamba 7,866 a 11,786 m; Urbanización La Colina

7,860 a 11,786 m; La Betania 3,935 a 7,860 m; Megamaxi 3,938 a 7,866 m;

Armenia 11,786 a 15,712 m; Sangolquí-Ejido 3,935 a 7,866 m

TABLA 4.15 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS HIDRÁULICOS DE CALADOS OBTENIDOS DEL PROGRAMA IBER.

Nombre de la Sección Velocidad (m/s)

Cashapamba Basurero 9,776

Urbanización Cashapamba 14,750

Urbanización La Colina 13,119

La Betania 12,158

Megamaxi 15,969

Sangolquí Ejido 12,947

La Armenia Cantera 14,389

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017. En la tabla 4.15 detalla los diferentes valores de calados de los vestigios que van

desde 9,2234 a 35,5835 m de las secciones Megamaxi y Cashapamba Basurero

respectivamente.

Velocidades

En la tabla 4.16 se detalla los resultados de velocidades de los vestigios y en la

figura 4.16 tenemos un mapa que presenta la variación de valores mediante la

escala de colores.

En la figura 4.16 se muestra con valores de velocidad que fluctúan entre

0,00019746 a 133,55 m/s, observando la escala de colores del mapa las

secciones de vestigios toman un color azul marino lo cual están entre los valores

de 0,00019746 a 14,84 m/s.

140

FIGURA 4.16. MAPA DE VELOCIDADES CORRESPONDIENTE AL MODELO BIDIMENSIONAL CON TURBULENCIA EN EL PROGRAMA IBER

Elaborado por: Betancurt - Macas, 2017.

141

TABLA 4.16 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS HIDRÁULICOS DE VELOCIDADES OBTENIDOS DEL PROGRAMA IBER.

Nombre de la Sección Velocidad (m/s)

Cashapamba Basurero 12,7675

Urb. Cashapamba 18,8071

Urb. La Colina 19,3998

La Betania 16,3409

Megamaxi 15,9688

Sangolquí - Ejido 12,9469

Armenia Cantera 17,4477 Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

En la tabla 4.16 detalla los diferentes valores de velocidades de los vestigios que

van desde 12,7675 a 19,3998 m/s de las secciones Cashapamba Basurero y

Urbanización La Colina respectivamente.

Energía

En la tabla 4.17 detalla los resultados de valores de energía de los vestigios y en

la figura 4.17 tenemos un mapa que presenta la variación de valores mediante la

escala de colores.

En la figura 4.17, se indica con valores de energía que fluctúan entre 2.303,3 a

2.572,6 m, observando la escala de colores del mapa las secciones de vestigios

Cashapamba Basurero 2.512,8 a 2.532,8 m; Urbanización Cashapamba 2.492,9 a

2.512,8 m; Urbanización La Colina 2.492,9 a 2.512,8 m; La Betania 2.473 a

2.492,9 m; Megamaxi 2.453,1 a 2.473 m; Armenia 2.393,3 a 2.413,2 m;

Sangolquí-Ejido 2.492,9 a 2.512,8 m.

142

FIGURA 4.17. MAPA DE VALORES DE ENERGÍA CORRESPONDIENTE AL MODELO BIDIMENSIONAL CON TURBULENCIA

Elaborado por: Betancurt - Macas, 2017.

143

TABLA 4.17 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS HDRÁULICOS DE ENERGÍA OBTENIDOS DEL PROGRAMA IBER.

Nombre de la Sección Energía (m)

Cashapamba Basurero 2.532,98

Urb. Cashapamba 2.508,20

Urb. La Colina 2.494,22

La Betania 2.487,22

Megamaxi 2.469,58

Sangolquí – Ejido 2.500,08

Armenia Cantera 2.405,47

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

En la tabla 4.11 detalla los diferentes valores de Energía de los vestigios que van

desde 2.405,47 a 2.532,98 m de las secciones Armenia Cantera y Cashapamaba

Basurero respectivamente.

Número de Froude

En la tabla 4.18 se detalla los resultados del de los vestigios y en la figura 4.18

tenemos un mapa que presenta la variación de valores mediante la escala de

colores.

144

FIGURA 4.18. MAPA DE VALORES DE NÚMERO DE FROUDE CORRESPONDIENTE AL MODELO BIDIMENSIONAL CON TURBULENCIA.

Elaborado por: Betancurt - Macas, 2017.

145

Con valores de número de Froudee que fluctúan entre 0 a 78,6 m, observando la

escala de colores del mapa las secciones de vestigios toman un color azul marino

lo cual están entre los valores de 0 a 8,7333.

TABLA 4.18 PRESENTACIÓN DE RESULTADOS HDRÁULICOS DE NÚMERO DE FROUDE OBTENIDOS DEL PROGRAMA IBER.

Nombre de la Sección Número de Froude

Cashapamba Basurero 0,2975

Urb. Cashapamba 3,2848

Urb. La Colina 2,9938

La Betania 1,5461

Megamaxi 1,4312

Sangolquí - Ejido 5,6241

Armenia Cantera 3,1826

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

En la tabla 4.18 detalla los diferentes valores de número de Froude de los

vestigios que van desde 0,2975 a 5,6241 de las secciones Cashapamba

Basurero y Sangolquí – Ejido respectivamente.

4.4 ANÁLISIS COMPARATIVO HEC RAS 2D E IBER.

Para el análisis comparativo de los resultados obtenidos de las simulaciones

realizadas en los paquetes computacionales Hec Ras en dos dimensiones e Iber,

se los ha dividido en sin turbulencia y con turbulencia, analizando los valores de

calado, velocidad, hidrogramas de salida y volúmenes.

4.4.1.1 Comparación Sin Turbulencia

Calados

Para la comparación de calados entre los dos programas se debe analizar las

tablas 4.2 y 4.9, donde se observa que la similitud de calados en secciones como

Urbanización Cashapamba, Urbanización La Colina, La Betania, Megamaxi,

146

Sangolquí – Ejido, La Armenia Cantera es más del 90% como se muestra en la

tabla 4.20, mientras que para la sección Cashapamba Basurero posee tan solo un

porcentaje del 60,27%.

TABLA 4.19 COMPARACIÓN DE CALADOS ENTRE LOS PROGRAMAS HEC RAS E IBER.

Nombre de la Sección Calado Hec Ras

(m) Calado Iber

(m) Porcentaje de

Similitud

Cashapamba Basurero 21,34 35,40 60,27

Urb. Cashapamba 10,92 10,50 96,20

Urb. La Colina 12,18 12,18 100,00

La Betania 12,69 13,20 96,16

Megamaxi 9,94 10,16 97,85

Sangolquí - Ejido 9,27 9,39 98,64

La Armenia Cantera 16,49 16,93 97,40

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017. Velocidades

Para la comparación de velocidades entre los dos programas se debe analizar las

tablas 4.3 y 4.10, donde se observa que la similitud de velocidades en secciones

como Urbanización Cashapamba, Urbanización La Colina, La Betania, Megamaxi,

Sangolquí – Ejido, La Armenia Cantera es más del 90% como se muestra en la

tabla 4.21, mientras que para la sección Cashapamba Basurero posee tan solo un

porcentaje del 69,73%.

TABLA 4.20 COMPARACIÓN DE VELOCIDADES ENTRE LOS PROGRAMAS HEC RAS E IBER.

Nombre de la Sección Velocidad Hec

Ras (m/s) Velocidad Iber

(m/s) Porcentaje de Similitud (%)

Cashapamba Basurero 9,16 13,14 69,73

Urb. Cashapamba 19,39 18,82 97,03

Urb. La Colina 8,13 7,68 94,46

La Betania 16,94 16,08 94,87

Megamaxi 15,89 16,38 96,98

Sangolquí - Ejido 17,32 17,50 98,99

La Armenia Cantera 12,86 12,93 99,45

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

147

Caudal Pico y Volumen de Salida

Los caudales pico poseen un porcentaje de similitud del 78,8% para una

simulación sin turbulencia, como se muestra en la tabla 4.22, mientras con

respecto al volumen de salida cuenta con una semejanza del 93,5%.

TABLA 4.21 COMPARACIÓN DE CAUDALES PICO Y VOLUMENES ENTRE LOS PROGRAMAS HEC RAS E IBER.

Software Caudal Pico

(m3/s) Porcentaje de Similitud (%) Volumen (m3)

Porcentaje de Similitud (%)

Hec Ras 2D 27.216,85 78,8

49´717.470,0 98,50

Iber 21.443,02 48´969.326,0

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017. Mapa de Inundación en la Zona de Estudio

FIGURA 4.19. MAPA DE VALORES DE TURBULENCIA CORRESPONDIENTE AL MODELO BIDIMENSIONAL SIN TURBULENCIA.

148

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017. En la figura 4.20 se visualiza las dos manchas de inundación dentro del polígono

modelado, con una coincidencia casi en su totalidad, tan solo habiendo tres zonas

de pequeñas áreas donde no existe semejanza.

4.4.1.2 Comparación Con Turbulencia

Calados

Para la comparación de calados entre los dos programas se debe analizar las

tablas 4.6 y 4.16, donde se observa que la similitud de calados en secciones como

Urbanización Cashapamba, Urbanización La Colina, La Betania, Megamaxi,

Sangolquí – Ejido, Cashapamba Basurero es más del 90% como se muestra en

la tabla 4.23, mientras que para la sección La Armenia Cantera posee un

porcentaje del 87%.

TABLA 4.22 COMPARACIÓN DE CALADOS ENTRE LOS PROGRAMAS HEC RAS E IBER, CON TURBULENCIA.

Nombre de la Sección Calado Hec Ras

(m) Calado Iber

(m) Porcentaje de Similitud

Cashapamba Basurero 35,58 35,58 100,0

Urbanización Cashapamba 17,74 17,79 99,7

Urbanización La Colina 16,22 15,77 97,3

La Betania 14,02 14,03 100,0

Megamaxi 9,22 9,22 100,0

La Armenia Cantera 19,98 17,38 87,0

Sangolquí Ejido 12,35 11,45 92,8

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017. Velocidades

Para la comparación de velocidades entre los dos programas se debe analizar las

tablas 4.3 y 4.10, donde se observa que la similitud de velocidades en secciones

como Urbanización Cashapamba, Urbanización La Colina, La Betania, Megamaxi,

Sangolquí – Ejido, Cashapamba Basurero es más del 90% como se muestra en

la tabla 4.24, mientras que para la sección La Armenia Cantera posee tan solo un

porcentaje del 77,57%.

149

TABLA 4.23 COMPARACIÓN DE VELOCIDADES ENTRE LOS PROGRAMAS HEC RAS E IBER, CON TURBULENCIA.

Sección Velocidad Hec

Ras (m/s) Velocidad Iber (m/s) Porcentaje de Similitud (%)

Cashapamba Basurero 9,40 9,78 96,17

Urbanización Cashapamba 14,66 14,75 99,39

Urbanización La Colina 12,34 13,12 94,03

La Betania 12,58 12,16 96,63

Megamaxi 15,45 15,97 96,74

La Armenia Cantera 11,16 14,39 77,57

Sangolquí Ejido 12,29 12,95 94,96

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

Caudal Pico y Volumen de Salida

Los caudales pico poseen un porcentaje de similitud del 78.8% para una

simulación sin turbulencia, como se muestra en la tabla 4.25, mientras con

respecto al volumen de salida cuenta con una semejanza del 93.5%.

TABLA 4.24 COMPARACIÓN DE CAUDALES PICO Y VOLUMENES ENTRE LOS PROGRAMAS HEC RAS E IBER.

Software Caudal Pico

(m3/s) Porcentaje de Similitud (%) Volumen (m3)

Porcentaje de Similitud ( %)

Hec Ras 2D 19.610,7 91,2

49´142.350,0 99,8

Iber 21.503,4 49´049.633,2

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

Mapa de Inundación en la Zona de Estudio

Como se puede observar en la figura 4.21 la similitud entre los mapas de

inundación de la simulación con turbulencia es alta a lo largo del tramo modelado,

solo con ciertas zonas que difieren muy poco.

150

FIGURA 4.20. MAPA DE VALORES DE TURBULENCIA CORRESPONDIENTE AL MODELO BIDIMENSIONAL CON TURBULENCIA.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

151

CAPÍTULO 5

CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS

5.1 CONCLUSIONES

¨ Varios autores clasifican a los lahares del Cotopaxi en el drenaje norte como

flujos hiperconcentrados y granulares, que a su vez pueden ser representados

como un fluido dilatante, con características parecidas a las de un fluido

newtoniano, lo cual permite concluir que es factible realizar la modelación

numérica haciendo uso de la ecuación de Manning en agua, que es utilizada

en los dos paquetes computacionales para este trabajo, lo cual indica que

estos dos programas pueden modelar flujo de lahares.

¨ Suponiendo que el levantamiento de vestigios en la zona simulada represente

totalmente la erupción del volcán Cotopaxi suscitada en 1877, se puede inferir

que la calibración efectuada en el software Hec Ras tiene un alto grado de

precisión ya que de las siete secciones analizadas tan solo una no obtuvo un

porcentaje mayor al 90% de coincidencia entre los calados hallados en campo

con los producto de la corrida en dicha calibración.

¨ Los coeficientes de Manning utilizados para la calibración para este presente

trabajo van en un rango de 0.016 a 0.040 por lo que si aprobaría debido a que

para la parroquia de Sangolquí del tramo del río Santa Clara

geomorfológicamente es una zona plana.

¨ Las características y propiedades de la nueva versión del software Hec Ras,

son de gran utilidad para los investigadores ya que no solo se puede realizar

modelaciones unidimensionales como en versiones anteriores sino que

también da la posibilidad de ejecutar modelaciones bidimensionales y mixtas

entre una dimensión y dos dimensiones. Además, de contar con una

152

herramienta interactiva y entretenida que facilita la visualización de resultados

como es la interfaz Ras Mapper.

¨ En la simulación en el programa Hec Ras la superficie de rugosidad, es

introducida al igual que en el programa Iber a través de una capa de uso de

suelo mediante la herramienta Ras Mapper.

¨ El tiempo de simulación del modelo efectuado en el programa Hec-Ras para

flujo sin turbulencia, fue aproximadamente cuatro veces mayor en comparación

al programa Iber, esto puede deberse a que en Hec Ras el mallado generado

fue estructurado, mientras que en Iber se trata de un mallado no estructurado.

¨ El tiempo de simulación del modelo efectuado en el programa Iber para flujo

con turbulencia, fue aproximadamente de cinco días mientras que para el

software Hec Ras tan solo de 34 horas, posiblemente porque en los dos

programas se usa diferente modelo de turbulencia, como es en el caso de Iber

el k-ε y para Hec Ras el modelo Eddy Viscosity (Viscosidad de remolino).

¨ Examinando las dos simulaciones sin turbulencia efectuadas en los paquetes

computacionales Hec Ras e Iber, se obtuvo que la similitud en resultados de

estos dos programas en calado, velocidad y mapa de inundación tienen

porcentajes de semejanza mayores al 90% en casi todas las secciones,

mientras que para el caudal pico del hidrograma de salida tan solo existe un

porcentaje de 78.8% y para el volumen de salida de 98.5%, lo que representan

gran similitud.

¨ En casos con turbulencia, los análisis de las dos simulaciones

computacionales Hec Ras e Iber, se encontró que la similitud en resultados de

estos dos programas en calado, velocidad y mapa de inundación tienen

porcentajes de semejanza mayores al 90% en casi todas las secciones,

mientras que para el caudal pico del hidrograma de salida existe un porcentaje

de 91.2% y para el volumen de salida de 98.8%, esto indica que los dos

programas tienen un comportamiento similar en los modelos con turbulencia.

153

¨ Entre las principales ventajas que se hallaron en el paquete computacional

Hec Ras en dos dimensiones, es que brinda de forma didáctica la realización

de la simulación, además de tener accesibilidad a integrar imágenes, shapes,

exportados desde un programa de manejo de sistemas de información

geográfica para la recopilación de resultados después de la modelación. Entre

las restricciones presentes en este paquete computacional es que no permite

la incorporación de estructuras hidráulicas en la modelación bidimensional,

haciendo necesario tener una modelación combinada, otra desventaja es que

para un flujo no turbulento el tiempo de simulación sobrepasa cuatro veces

más a la realizada en Iber.

¨ El tamaño de malla que se elija es relevante ya que mientras más fina es, la

misma se requiere un tiempo de cálculo representativo y viceversa,

determinando que los resultados serán más exactos y con un alto nivel de

detalle, y para un mejor estudio de la geometría, la simulación fue realizada de

manera no estructurada para que se adapte de mejor manera a la topografía y

con una malla de 9x9m debido a su extensa área a modelar.

¨ El proceso de cálculo en el programa Iber y Hec Ras es por del método de

volúmenes finitos que requiere la resolución de ecuaciones diferenciales,

obteniendo resultados casi muy aproximados entre los dos paquetes

computacionales.

¨ En programa Iber genera más resultados hidráulicos como es el caso de

calados, velocidades, número de Froude, energía, cota de agua, Manning,

caudal específico entre otras, mientras que el programa Hec Ras brinda

resultados únicamente de calado y velocidad por lo cual en este estudio solo

se compararon estos dos parámetros hidráulicos.

154

5.2 TRABAJOS FUTUROS Y RECOMENDACIONES

· Se recomienda la realización de las simulaciones, en ordenadores con

hardware de alto desempeño como una tarjeta de video de gran capacidad

que permita una visualización de los resultados de las simulaciones que se

necesita en la modelación.

· Se recomienda que al ingresar los datos de hidrogramas de entrada nos

percatemos que se encuentren debidamente ordenados y sin errores, es

decir con punto en la separación de decimales para que no tenga

problemas durante la ejecución de la corrida.

· Es recomendable realizar al menos dos simulaciones en el tramo estudiado

ya que evitara errores en los resultados presentados, debido a la

manipulación incorrecta del software por parte del investigador en el

ingreso de condiciones de borde entre otros.

· Para trabajos futuros se debe realizar simulaciones en el programa Hec

Ras con tamaños de mallados superiores al usado en este trabajo, ya que

permitirá analizar las diferencias de resultados tanto de calados, como en

volúmenes y velocidades.

· Para investigaciones futuras se recomienda que no solo se realicen

modelaciones con flujo de lahares sino con otro de tipo de fluidos como

agua y que puedan ser comparados igualmente,

· Se recomienda realizar simulaciones en el paquete computacional Hec Ras

con la combinación entre flujo unidimensional y bidimensional, con la

implementación de estructuras para observar la aplicabilidad de este tipo

de modelos.

155

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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156

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157

ANEXOS .

158

ANEXO 1

FOTOGRAFÍAS DE LA ZONA DE ESTUDIO, PARROQUIA SANGOLQUÍ

159

FOTOGRAFÍA DEL DE LA SECTOR LA COLINA, PARROQUIA SANGOLQUÍ

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

FOTOGRAFÍA DEL RÍO PITA EN EL SECTOR LA BETANIA

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

160

FOTOGRAFÍA DEL SECTOR LA BETANIA, PARROQUIA SANGOLQUÍ

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

FOTOGRAFÍA DEL SECTOR CASHAPAMBA, PARROQUIA SANGOLQUÍ

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

161

FOTOGRAFÍA DEL SECTOR SELVA ALEGRE, PARROQUIA SANGOLQUÍ

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

162

ANEXO 2

MAPAS DE RESULTADOS EN HEC RAS Y SECCIONES TRANSVERSALES DE VESTIGIO SIN TURBULENCIA

163

MAPA DE CALADOS CORRESPONDIENTE AL TRAMO DE SIMULACIÓN EN HEC RAS.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Calado (m)

164

MAPA DE NIVELES DE FLUJO CORRESPONDIENTE AL TRAMO DE SIMULACIÓN EN HEC RAS.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Nivel de Flujo (msnm)

165

MAPA DE VELOCIDADES CORRESPONDIENTE AL TRAMO DE SIMULACIÓN EN HEC RAS.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Velocidad (m/s)

166

SECCIÓN CASHAPAMBA BASURERO PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN CASHAPAMBA BASURERO CON

NIVEL DE LAHAR – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN CASHAPAMBA

BASURERO – ESCENARIO 3.

X (m) Nivel Lahar

(msnm)

0,0 2.571,5

24,8 2.563,0

51,3 2.551,8

84,5 2.543,2

110,2 2.543,2

135,5 2.543,2

158,7 2.543,2

181,2 2.544,3

203,1 2.542,6

227,5 2.542,4

250,5 2.542,3

274,6 2.542,3

297,9 2.542,3

321,6 2.549,6

334,1 2.555,6

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

2510

2520

2530

2540

2550

2560

2570

2580

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN CASHAPAMBA BASURERO ESCENARIO 3 (RÍO PITA- HEC RAS )

MI

MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

167

SECCIÓN URBANIZACIÓN CASHAPAMBA

PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN URBANIZACIÓN CASHAPAMBA CON NIVEL DE LAHAR – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN URBANIZACIÓN

CASHAPAMBA– ESCENARIO 3.

X (m) Nivel Lahar

(msnm)

0,0 2.539,5

32,2 2.539,0

62,1 2.537,6

88,8 2.519,4

121,1 2.511,8

152,1 2.508,0

181,5 2.506,4

216,9 2.503,6

249,2 2.506,6

285,2 2.507,9

313,0 2.511,0

345,4 2.518,3

376,0 2.527,2

409,1 2.534,9

438,9 2.539,4

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

2500

2505

2510

2515

2520

2525

2530

2535

2540

2545

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN URBANIZACIÓN CASHAPAMBA ESCENARIO 3 (RÍO PITA- HEC RAS )

MI MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

168

SECCIÓN URBANIZACIÓN LA COLINA PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN URBANIZACIÓN LA COLINA CON

NIVEL DE LAHAR – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN URNANIZACIÓN LA

COLINA – ESCENARIO 3.

X (m) Nivel Lahar

(msnm)

0,0 2.511,6

31,1 2.508,3

66,0 2.504,1

103,3 2.503,8

149,9 2.503,5

195,0 2.503,2

237,7 2.503,0

271,7 2.502,8

308,5 2.502,7

342,3 2.502,6

371,0 2.502,5

398,9 2.516,9

435,2 2.516,2

478,1 2.518,3

504,0 2.519,2

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

2485

2490

2495

2500

2505

2510

2515

2520

2525

0 100 200 300 400 500 600

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN URBANIZACIÓN LA COLINA ESCENARIO 3 (RÍO PITA- HEC RAS )

MI MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

169

SECCIÓN LA BETANIA

PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN LA BETANIA CON NIVEL DE LAHAR – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN LA BETANIA

ESCENARIO 3.

X (m) Nivel Lahar

(msnm)

0,0 0,0

49,0 49,0

10,6 10,6

15,5 152,5

19,6 195,6

23,8 234,8

28,1 283,1

333,4 333,4

381,0 381,0

417,7 417,7

467,2 467,2

511,1 511,1

563,8 563,8

609,1 609,1

647,2 647,2

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

2480

2485

2490

2495

2500

2505

2510

2515

2520

2525

0 100 200 300 400 500 600 700

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN LA BETANIA ESCENARIO 3 (RÍO PITA- HEC RAS )

MI

MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

170

SECCIÓN MEGAMAXI

PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN MEGAMAXI CON NIVEL DE LAHAR – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN MEGAMAXI

ESCENARIO 3.

X (m) Nivel Lahar

(msnm)

0,0 2.475,0

36,2 2.475,3

73,2 2.475,5

110,8 2.475,7

148,8 2.475,8

187,1 2.475,9

220,8 2.476,1

258,2 2.476,2

292,3 2.476,3

322,0 2.476,4

350,7 2.476,5

382,6 2.476,6

417.8 2.476,7

450,6 2.476,7

469,4 2.476,7

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

2466

2468

2470

2472

2474

2476

2478

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN MEGAMAXI ESCENARIO 3 (RÍO PITA- HEC RAS )

MI MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

171

SECCIÓN SANGOLQUÍ - EJIDO PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN SANGOLQUÍ EJIDO CON NIVEL DE

LAHAR – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN SANGOLQUÍ EJIDO

ESCENARIO 3.

X (m) Nivel Lahar

(msnm)

0,0 2.519,9

31,9 2.520,3

66,8 2.523,7

94,3 2.514,4

12,.0 2.505,2

156,2 2.501,6

188,3 2.501,6

220,5 2.501,5

250,5 2.501,4

281,7 2.501,3

312,7 2.506,1

343,7 2.517,0

376,1 2.522,7

408,7 2.523,3

437,0 2.521,3

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

2490

2495

2500

2505

2510

2515

2520

2525

2530

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN SANGOLQUI - EJIDO ESCENARIO 3 (RÍO SANTA CLARA - HEC RAS )

MI MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

172

SECCIÓN LA ARMENIA CANTERA

PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN LA ARMENIA CANTERA CON NIVEL DE LAHAR – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN LA ARMENIA CANTERA

ESCENARIO 3.

X (m) Nivel Lahar

(msnm)

0,0 2.424,4

14,4 2.418,2

27,3 2.416,8

42,2 2.416,8

53,2 2.416,8

67,7 2.416,9

84,3 2.416,9

98,4 2.416,9

113,8 2.416,9

126,4 2.416,9

141,5 2.416,9

154,3 2.416,9

168,2 2.419,5

181,3 2.428,8

187,2 2.431,2

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

2395

2400

2405

2410

2415

2420

2425

2430

2435

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN LA ARMENIA -CANTERA ESCENARIO 3 (RÍO SAN PEDRO - HEC RAS )

MI

MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

173

ANEXO 3

MAPAS DE RESULTADOS EN HEC RAS Y SECCIONES TRANSVERSALES DE VESTIGIO CON TURBULENCIA

174

MAPA DE CALADOS CORRESPONDIENTE AL TRAMO DE SIMULACIÓN EN HEC RAS.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Calado (m)

175

MAPA DE NIVELES DE FLUJO CORRESPONDIENTE AL TRAMO DE SIMULACIÓN EN HEC RAS.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

Nivel de Flujo (msnm)

176

MAPA DE VELOCIDADES CORRESPONDIENTE AL TRAMO DE SIMULACIÓN EN HEC RAS.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

Velocidad (m/s)

177

SECCIÓN CASHAPAMBA BASURERO PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN CASHAPAMBA BASURERO CON

NIVEL DE LAHAR – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN CASHAPAMBA

BASURERO – ESCENARIO 3.

X (m) Nivel Lahar (msnm)

0,0 2.571,5

24,8 2.563,0

51,3 2.554,6

82,8 2.554,6

104,8 2.554,7

130,2 2.554,9

151,6 2.554,9

175,0 2.555,2

181,2 2.555,6

182,4 2.55,.0

182,9 2.556,4

1840 2.556,5

184,8 2.556,6

186,1 2.556,6

187,1 2.556,6

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

2510.00

2520.00

2530.00

2540.00

2550.00

2560.00

2570.00

2580.00

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN CASHAPAMBA BASURERO ESCENARIO 3 (RÍO PITA- HEC RAS )

MI

MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

178

SECCIÓN URBANIZACIÓN CASHAPAMBA

PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN URBANIZACIÓN CASHAPAMBA CON NIVEL DE LAHAR – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN URBANIZACIÓN

CASHAPAMBA– ESCENARIO 3.

X (m) Nivel Lahar (msnm)

0,0 2.539,5

30,4 2.539,0

61,7 2.537,7

88,8 2.520,7

119,6 2.520,7

152,1 2.520,8

184,2 2.520.7

218,0 2.521,4

250,1 2.520,5

286,2 2.517,8

316,0 2.516,2

349,4 2.519,5

381,1 2.528,6

416,2 2.536,4

438,9 2.539,4

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

2500

2505

2510

2515

2520

2525

2530

2535

2540

2545

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN URBANIZACIÓN CASHAPAMBA ESCENARIO 3 (RÍO PITA- HEC RAS )

MI

MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

179

SECCIÓN URBANIZACIÓN LA COLINA PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN URBANIZACIÓN LA COLINA CON

NIVEL DE LAHAR – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN URNANIZACIÓN LA

COLINA – ESCENARIO 3.

X (m) Nivel Lahar

(msnm)

0,0 2.511,6

29,3 2.508,5

65,4 2.508,3

101,5 2.507,8

148,4 2.507,0

196,5 2.507,1

243,1 2.506,7

277,4 2.507,2

313,7 2.507,3

345,2 2.507,3

375,3 2.507,4

400,8 2.517,2

441,5 2.516,6

480,9 2.518,4

504,0 2.519,2

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

2485

2490

2495

2500

2505

2510

2515

2520

2525

0 100 200 300 400 500 600

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN URBANIZACIÓN LA COLINA ESCENARIO 3 (RÍO PITA- HEC RAS )

MI

MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

180

SECCIÓN LA BETANIA

PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN LA BETANIA CON NIVEL DE LAHAR – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN LA BETANIA

ESCENARIO 3.

X (m) Nivel Lahar

(msnm)

0,0 0,0

49,0 49,0

10,.6 104,6

152,5 152,5

195,6 195,6

234,8 234,8

283,1 283,1

333,4 333,4

381,0 381,0

417,7 417,7

467,2 467,2

511,1 511,1

563,8 563,8

609,1 609,1

647,2 647,2

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

2480

2485

2490

2495

2500

2505

2510

2515

2520

2525

0 100 200 300 400 500 600 700

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN LA BETANIAESCENARIO 3 (RÍO PITA- HEC RAS )

MI

MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

181

SECCIÓN MEGAMAXI

PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN MEGAMAXI CON NIVEL DE LAHAR – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN MEGAMAXI

ESCENARIO 3.

X (m) Nivel Lahar

(msnm)

0,0 2.475,1

35,4 2.475,3

73,2 2.475,5

111,5 2.476,0

147,2 2.476,5

182,4 2.476,7

212,9 2.476,7

250,1 2.476,2

283,0 2.475,8

315,0 2.478,0

343,8 2.478,1

373,0 2.477,5

406,5 2.476,8

443,8 2.476,7

469,4 2.477,0

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

2464

2466

2468

2470

2472

2474

2476

2478

2480

0 100 200 300 400 500

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN URBANIZACIÓN LA COLINA ESCENARIO 3 (RÍO PITA- HEC RAS )

MI MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

182

SECCIÓN SANGOLQUÍ - EJIDO PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN SANGOLQUÍ EJIDO CON NIVEL DE

LAHAR – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN SANGOLQUÍ EJIDO

ESCENARIO 3.

X (m) Nivel Lahar

(msnm)

0,0 2.519,9

30,8 2.520,3

63,5 2.523,7

91,6 2.515,8

119,4 2.505,8

153,3 2.505,1

185,3 2.504,8

218,3 2.504,6

248,8 2.504,5

281,7 2.504,9

311,7 2.505,7

341,6 2.516,5

376,1 2.522,7

408,2 2.523,4

437,0 2.521,3

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

2490

2495

2500

2505

2510

2515

2520

2525

2530

0 100 200 300 400 500

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN URBANIZACIÓN LA COLINA ESCENARIO 3 (RÍO PITA- HEC RAS )

MI MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

183

SECCIÓN LA ARMENIA CANTERA

PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN LA ARMENIA CANTERA CON NIVEL DE LAHAR – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN LA ARMENIA CANTERA

ESCENARIO 3.

X (m) Nivel Lahar

(msnm)

0,0 2.424,4

13,3 2.420,1

27,3 2.420,2

42,2 2.420,3

53,2 2.420,5

67,7 2.420,4

85,5 2.420,6

100,2 2.421,0

116,1 2.421,2

129,3 2.421,1

146,1 2.420,9

158,6 2.421,0

172,8 2.423,1

186,0 2.430,9

187,2 2.431,2

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

2395

2400

2405

2410

2415

2420

2425

2430

2435

0 50 100 150 200

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN LA ARMENIA CANTERA ESCENARIO 3 (RÍO PITA- HEC RAS )

MI MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

184

ANEXO 4

MAPAS DE RESULTADOS EN IBER Y SECCIONES TRANSVERSALES DE VESTIGIO SIN TURBULENCIA

185

MAPA DE CAUDALES ESPECIFICOS CORRESPONDIENTE AL MODELO CALIBRADO.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Con valores de caudal especifico que fluctúan entre 1,116e^-06 a 953,97 m2/s,

observando la escala de colores del mapa las secciones de vestigios

Cashapamba Basurero 211,99 a 317,99 m2/s; Urbanización Cashapamba 211,99

a 317,99 m2/s; Urbanización La Colina 211,99 a 317,99 m2/s; La Betania 106 a

211,99 m2/s; Megamaxi 106 a 211,99 m2/s; Armenia 211,99 a 317,99 m2/s;

Sangolquí-Ejido 1,116e^-06 a 106 m2/s.

186

MAPA DE COTAS DE AGUA CORRESPONDIENTE AL MODELO CALIBRADO.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Con valores de cota de agua que fluctúan entre 2.397,1 a 2.599,2 m^2/s,

observando la escala de colores del mapa las secciones de vestigios

Cashapamba Basurero 2.531,8 a 2.554,3 m; Urbanización Cashapamba 2,486,9 a

2.509 m; Urbanización La Colina 2.486,9 a 2.509 m; La Betania 2.486,9 a 2.509

m; Megamaxi 2.464,5 a 2.486,9 m; Armenia 2.419,5 a 2.442 m; Sangolquí- Ejido

2.486,9 a 2.509 m que son valores importantes en medidas de mitigación.

187

MAPA DE VALORES DE MANNING CORRESPONDIENTE AL TRAMO DE SIMULACIÓN

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Con valores de manning que fluctúan entre 0,016 y 0,04, observando la escala de

colores del mapa las secciones de vestigios Cashapamba Basurero 0,0213 a

0,024; Urbanización Cashapamba 0,0186 a 0,0213; Urbanización La Colina

0,0373 a 0,04 ; La Betania 0,0373 a 0,04; Megamaxi 0,0186 a 0,0213; Armenia

0,032 a 0,0346; Sangolquí-Ejido 0,0186 a 0,0213.

188

SECCIÓN CASHAPAMBA BASURERO PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN CASHAPAMBA BASURERO CON

NIVEL DE LAHAR PROGRAMA IBER- ESCENARIO 3

Elaborado por: Betancurt – Macas, 2017

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCION CASHAPAMBA BASURERO – ESCENARIO 3

X Nivel Calado

(msnm)

60,956 2.551,790

64,276 2.551,820

104,160 2.552,260

110,636 2.552,340

139,188 2.552,950

142,362 2.553,020

178,616 2.553,180

181,819 2.553,320

221,554 2.555,170

229,916 2.555,480

260,977 2.556,180

318,162 2.556,730

321,575 2.556,760

353,295 2.556,840

Elaborado por: Betancurt – Macas, 2017.

2510

2520

2530

2540

2550

2560

2570

2580

0.000 50.000 100.000 150.000 200.000 250.000 300.000 350.000 400.000

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN CASHAPAMBA BASURERO ESCENARIO 3 (RÍO PITA - IBER)

MI MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

189

SECCIÓN URBANIZACIÓN CASHAPAMBA

PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN URBANIZACIÓN CASHAPAMBA

CON NIVEL DE LAHAR PROGRAMA IBER – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt – Macas, 2017

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCION URBANIZACIÓN

CASHAPAMBA - ESCENARIO 3

X Nivel Lahar (msnm)

99,485 2.517,430

102,605 2.517,410

119,232 2.517,410

124,342 2.517,350

140,632 2.517,110

145,751 2.517,030

161,029 2.516,770

162,032 2.516,760

235,106 2.523,760

244,265 2.522,870

261,667 2.519,510

266,751 2.518,150

290,032 2.514,570

295,099 2.514,030

319,674 2.511,480

Elaborado por: Betancurt – Macas, 2017.

2500

2505

2510

2515

2520

2525

2530

2535

2540

2545

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN URBNIZACION CASHAPAMBA ESCENARIO 3 (RÍO PITA - IBER)

MI

MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

190

SECCIÓN URBANIZACIÓN LA COLINA

PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN URBANIZACIÓN LA COLINA CON

NIVEL DE LAHAR PROGRAMA IBER – ESCENARIO 3

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCION URBANIZACIÓN LA

COLINA - ESCENARIO 3

X Nivel Lahar (msnm)

131,995 2.506,010

136,512 2.505,490

156,384 2.503,160

159,486 2.503,190

181,099 2.503,270

182,105 2.503,290

205,220 2.503,430

205,223 2.503420

231,273 2.502,600

239,290 2.502,320

265,364 2.503,270

269,389 2.503,330

325,696 2.503,750

329,707 2.504,220

449,215 2.503,470

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

2485

2490

2495

2500

2505

2510

2515

2520

2525

0 100 200 300 400 500 600

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN URBANIZACON LA COLINA ESCENARIO 3 (RÍO PITA - IBER)

MI MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

191

SECCIÓN LA BETANIA

PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN LA BETANIA CON NIVEL DE

LAHAR PROGRAMA IBER – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN LA BETANIA

ESCENARIO 3

X Nivel Lahar

(msnm)

0,000 2.497,610

6,268 2.497,710

69,858 2.497,140

74,957 2.497,110

130,674 2.497,220

131,614 2.497,200

219,701 2.496,520

225,396 2.496,250

264,957 2.496,380

266,396 2.496,450

349,970 2.497,200

351,722 2.497,240

384,340 2.497,220

386,465 2.497,190

430,758 2.497,170

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

2480

2485

2490

2495

2500

2505

2510

2515

2520

2525

0 100 200 300 400 500 600 700

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN LA BETAÑA ESCENARIO 3 (RÍO PITA - IBER)

MI MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

192

SECCIÓN MEGAMAXI PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN MEGAMAXI CON NIVEL DE LAHAR

PROGRAMA IBER – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN MEGAMAXI

ESCENARIO 3

X Nivel Lahar (msnm)

0,000 2.475,400

5,836 2.475,440

47,765 2.475,500

48,813 2.475,490

111,858 2.475,850

116,516 2.475,880

168,132 2.475,980

175,944 2.475,910

219,713 2.475,580

224,372 2.475,650

271,959 2.475,360

279,258 2.475,380

324,363 2.478,810

330,765 2.478,750

471,230 2.476,630

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

2466

2468

2470

2472

2474

2476

2478

2480

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN MEGAMAXI ESCENARIO 3 (RÍO PITA - IBER)

MI MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

193

SECCIÓN SANGOLQUÍ EJIDO PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN SANGOLQUI – EJIDO CON NIVEL

DE LAHAR PROGRAMA IBER – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN SANGOLQUI - EJIDO

ESCENARIO 3

X Nivel Lahar (msnm)

0,0000 2.502,9199

1,4591 2.502,9500

20,9822 2.502,7900

27,5342 2.502,7100

55,7299 2.503,3401

62,0415 2.503,5000

98,0130 2.502,7400

104,5640 2.502,1899

123,2790 2.501,5300

144,5150 2.502,8201

149,5030 2.503,3401

158,0380 2.503,9600

159,6910 2.504,0701

167,4970 2.504,7500

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

2490

2492

2494

2496

2498

2500

2502

2504

2506

2508

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN SANGOLQUI EJIDO ESCENARIO 3 (RÍO SANTA CLARA - IBER)

MI

MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

194

SECCIÓN LA ARMENIA CANTERA PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN ARMENIA CANTERA CON NIVEL

DE LAHAR PROGRAMA IBER – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCION SANGOLQUI - EJIDO

ESCENARIO 3

X Nivel Lahar (msnm)

17,5529 2.415,880

26,7885 2.415,410

37,303699 2.415,240

41,731201 2.415,300

60,568802 2.414,400

92,909203 2.415,940

93,917099 2.415990

126,721 2.417,190

131,117 2.416,800

160,995 2.414,040

161,095 2.414,070

192,351 2.428,280

194,63901 2.429,070

199,25 2.429,740

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

2395

2400

2405

2410

2415

2420

2425

2430

2435

0 50 100 150 200 250

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN LA ARMENIA CANTERA ESCENARIO 3 (RÍO SAN PEDRO - IBER)

MI

MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

195

ANEXO 5

MAPAS DE RESULTADOS EN IBER Y SECCIONES TRANSVERSALES DE VESTIGIO CON TURBULENCIA

196

MAPA DE CAUDAL ESPECÍFICO CORRESPONDIENTE AL MODELO BIDIMENSIONAL.CON TURBUNLENCIA

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Con valores de caudal especifico que fluctúan entre 1,9796e^-06 a 408,14 m2/s,

observando la escala de colores del mapa las secciones de vestigios

Cashapamba Basurero 272,09 a 317,44 m2/s; Urbanización Cashapamba 272,09

a 317,44 m2/s; Urbanización La Colina 272,09 a 317,44 m2/s; La Betania 226,74 a

272,09 m2/s; Megamaxi 45,34 a 90,69 m2/s; Armenia 272,09 a 317,44 m2/s;

Sangolquí-Ejido 1,9796e^-06 a 45,34 m2/s.

197

MAPA DE COTA DE AGUA CORRESPONDIENTE AL MODELO BIDIMENSIONAL.CON TURBUNENCIA

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Con valores de cota de agua que fluctúan entre 2.397,1 a 2.596,7 m, observando

la escala de colores del mapa las secciones de vestigios Cashapamba Basurero

2.530,2 a 2.554,3 m; Urbanización Cashapamba 2.485,9 a 2.508,1 m;

Urbanización La Colina 2.485,9 a 2.508,1 m; La Betania 2.485,9 a 2.508,1 m;

198

Megamaxi 2.463,7 a 2.485,9 m; Armenia 2.419,5 a 2.441,6 m; Sangolquí-Ejido

2.485,9 a 2.508,1 m.

MAPA DE VALORES DE MANNING CORRESPONDIENTE AL MODELO BIDIMENSIONAL.CON TURBUNENCIA

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017

Con valores de manning que fluctúan entre 0,016 y 0,04, observando la escala de

colores del mapa las secciones de vestigios Cashapamba Basurero 0,0213 a

0,024; Urbanización Cashapamba 0,0186 a 0,0213; Urbanización La Colina

0,0373 a 0,04 ; La Betania 0,0373 a 0,04; Megamaxi 0,0186 a 0,0213; Armenia

0,032 a 0,0346; Sangolquí-Ejido 0,0186 a 0,0213.

199

SECCIÓN CASHAPAMBA BASURERO

PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN CASHAPAMBA BASURERO CON NIVEL DE LAHAR PROGRAMA IBER – ESCENARIO 3

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN CASHAPAMBA BASURERO - ESCENARIO 3

X Nivel Lahar (msnm)

60,9559 2.551,8547

64,2763 2.551,8831

104,15955 2.552,2629

110,63566 2.552,3171

155,43369 2.553,0852

188,1651 2.553,4414

229,91559 2.555,5022

280,75552 2.556,4302

290,96555 2.556,5293

321,57507 2.556,7532

331,81543 2.556,8003

353,2948 2.556,8406

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

2510

2520

2530

2540

2550

2560

2570

2580

0 50 100 150 200 250 300 350 400

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN CASHAPAMBA BASURERO - ESCENARIO 3 (RÍO PITA - IBER)

MI MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

200

SECCIÓN URBANIZACIÓN CASHAPAMBA

PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN URBANIZACIÓN CASHAPAMBA CON NIVEL DE LAHAR PROGRAMA IBER - ESCENARIO 3

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN URBANIZACIÓN

CASHAPAMBA - ESCENARIO 3

X Nivel Lahar (msnm)

97,239 2.517,750

99,485 2.517,440

119,232 2.517,360

124,342 2.517,220

160,019 2.516,520

161,029 2.516,500

182,318 2.516,820

185,352 2.517,060

235,106 2.523,540

244,265 2.522,620

261,667 2.519,420

266,751 2.518,110

323,763 2.512,060

331,028 2.513,030

332,075 2.513,090

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

2500

2505

2510

2515

2520

2525

2530

2535

2540

2545

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN URBANIZACION CASHAPAMBA ESCENARIO 3 (RÍO PITA - IBER)

MI MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

201

SECCIÓN URBANIZACIÓN LA COLINA PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN URBANIZACIÓN LA COLINA CON

NIVEL DE LAHAR PROGRAMA IBER – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN URBANIZACIÓN LA

COLINA - ESCENARIO 3

X Nivel Lahar (msnm)

131,995 2.506,009

136,512 2.505,488

168,858 2.503,1047

170,869 2.503,1201

205,220 2.503,3623

205,223 2.503,3542

231,273 2.502,5835

239,290 2.502,3079

320,682 2.503,2991

325,696 2.503,7385

371,836 2.506,9607

373,839 2.506,991

409,007 2.503,7053

410,010 2.503,7095

458,335 2.503,6448

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

2485

2490

2495

2500

2505

2510

2515

2520

2525

0 100 200 300 400 500 600

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN URBANIZACON LA COLINA ESCENARIO 3 (RÍO PITA - IBER)

MI

MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

202

SECCIÓN LA BETANIA

PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN LA BETANIA CON NIVEL DE LAHAR PROGRAMA IBER – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN LA BETANIA

ESCENARIO 3

X Nivel Lahar

(msnm) 0,000 2.497,550

6,268 2.497,650

32,311 2.497,710

33,431 2.497,710

69,858 2.497,090

74,957 2.497,040

102,196 2.497,490

106,258 2.497,520

130,674 2.497,280

131,614 2.497,260

252,861 2.495,840

252,864 2.495,840

307,714 2.496,560

313,679 2.496,440

430,758 2.497,170

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

2480

2485

2490

2495

2500

2505

2510

2515

2520

2525

0 100 200 300 400 500 600 700

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN LA BETAÑA - ESCENARIO 3 (RÍO PITA - IBER)

MI MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

203

SECCIÓN MEGAMAXI

PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN MEGAMAXI CON NIVEL DE LAHAR PROGRAMA IBER – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN LA MEGAMAXI ESCENARIO 3

X Nivel Lahar (msnm)

0,000 2.475,390

5,836 2.475,430

41,744 2.475,540

47,765 2.475,490

82,692 2.475,630

85,656 2.475,650

128,148 2.475,910

134,076 2.475,950

244,787 2475,760

250,578 2.475,480

287,121 2.475,560

287,435 2.475,570

448,590 2.476,230

451,055 2.476,300

471,230 2.476,630

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

2466

2468

2470

2472

2474

2476

2478

2480

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN MEGAMAXI - ESCENARIO 3 (RÍO PITA - IBER)

MI

MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

204

SECCIÓN SANGOLQUÍ EJIDO PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN SANGOLQUÍ – EJIDO CON NIVEL

DE LAHAR PROGRAMA IBER – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN SANGOLQUÍ- EJIDO

ESCENARIO 3

X Nivel Lahar (msnm)

0,000 2.502,910

1,459 2.502,940

5,814 2.502,900

9,987 2.502,820

19,070 2.502,820

20,982 2.502,780

53,605 2.503,260

55,730 2.503,380

88,024 2.503,100

95,980 2.502,650

105,935 2.502,140

113,179 2.502,320

136,279 2.502,050

141,039 2.502,390

167,497 2.504,700

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

2490

2492

2494

2496

2498

2500

2502

2504

2506

2508

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN SANGOLQUI EJIDO ESCENARIO 3 (RÍO SAN PEDRO - IBER)

MI MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar

205

SECCIÓN LA ARMENIA CANTERA

PERFIL TRANSVERSAL DE LA SECCIÓN ARMENIA CANTERA CON NIVEL DE LAHAR PROGRAMA IBER – ESCENARIO 3.

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

TABLA DE NIVELES DE LAHAR EN LA SECCIÓN ARMENIA CANTERA ESCENARIO 3.

X Nivel de lahar (msnm)

17,553 2.415,890

26,789 2.415,430

37,304 2.415,270

41,731 2.415,320

55,105 2.414,930

57,212 2.414,810

72,435 2.413,580

75,561 2.413,620

115,964 2.417,720

120,307 2.417,490

150,209 2.414,040

160,865 2.414,070

176,361 2.417,570

Elaborado por: Betancurt-Macas, 2017.

2395

2400

2405

2410

2415

2420

2425

2430

2435

0 50 100 150 200 250

Co

ta (

msn

m)

X (m)

SECCIÓN LA ARMENIA CANTERA (RÍO SAN PEDRO)

MI

MD

Topografía

Nivel Máximo de Lahar