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Respeto hacia sí mismo y hacia los demás.
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y
ELECTRÓNICA
FLUJO ÓPTIMO DE POTENCIA LINEALIZADO PARA MINIMIZAR
COSTOS OPERATIVOS DE GENERACIÓN EN SISTEMAS
ELÉCTRICOS DE POTENCIA
TRABAJO DE TITULACIÓN PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE
INGENIERO EN “INGENIERÍA ELÉCTRICA”
DARWIN MESÍAS CANACUÁN QUISHPE
DIRECTOR: Dr. HUGO NEPTALÍ ARCOS MARTÍNEZ
Quito, Agosto 2017
I
AVAL
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Darwin Mesías Canacuán Quishpe
bajo mi supervisión.
_____________________________________
Dr. HUGO ARCOS
DIRECTOR DEL TRABAJO DE TITULACIÓN
II
DECLARACIÓN
Yo DARWIN MESÍAS CANACUÁN QUISHPE, declaro bajo juramento que el trabajo aquí
descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún grado o
calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se
incluyen en este documento.
A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo establecido
por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional
vigente.
___________________________________
DARWIN MESÍAS CANACUÁN QUISHPE
III
DEDICATORIA
A mis padres, Manuel y Nancy.
IV
AGRADECIMIENTO
A mis padres, por todo su apoyo, cariño, paciencia, amistad y la motivación que me han
brindado todos los días de mi vida.
A mi hermana Deysi, por convertirse en mi mejor amiga y consejera.
A mi hermana Catalina, mi segunda madre.
Al Dr. Hugo Arcos, por compartir sus conocimientos, aclarar mis dudas y su apoyo
durante el desarrollo del proyecto de titulación.
A Dios, por las pruebas que supere, por no dejarme caer, siempre estar ahí en todo
momento y darme a mis padres.
Darwin
V
ÍNDICE DE CONTENIDO
AVAL ................................................................................................................................. I
DECLARACIÓN ................................................................................................................II
DEDICATORIA .................................................................................................................III
AGRADECIMIENTO ........................................................................................................ IV
ÍNDICE DE CONTENIDO ................................................................................................. V
LISTA DE SÍMBOLOS .................................................................................................. VIII
RESUMEN ...................................................................................................................... XII
PRESENTACIÓN .......................................................................................................... XIII
CAPÍTULO I ......................................................................................................................1
1.1 INTRODUCCIÓN ..................................................................................................................1
1.2 OBJETIVOS .........................................................................................................................2
1.2.1 OBJETIVO GENERAL ...................................................................................................2
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ..........................................................................................2
1.3 ALCANCE ............................................................................................................................3
1.4 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO .......................................................................................3
CAPÍTULO II .....................................................................................................................4
MARCO TEÓRICO ............................................................................................................4
2.1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................................4
2.2 PLANTEAMIENTO DEL FLUJO DE POTENCIA ....................................................................5
2.2.1 Clasificación de las barras en un sistema eléctrico de potencia .....................................6
2.2.2 Formulación matemática del flujo de potencia clásico ....................................................7
2.3 FLUJO DE POTENCIA LINEALIZADO ................................................................................ 10
2.3.1 Razones para el uso del método de flujo de potencia linealizado ................................. 10
2.3.2 Linealización de las ecuaciones del flujo de potencia ................................................... 10
2.4 FLUJO ÓPTIMO DE POTENCIA ......................................................................................... 15
2.4.1 Formulación matemática .............................................................................................. 16
2.4.2 Características de los algoritmos para resolver un flujo óptimo de potencia .................. 21
2.4.3 Clasificación de algoritmos de solución de un flujo óptimo de potencia......................... 22
2.4.4 Programación lineal ..................................................................................................... 23
2.4.4.2 Aplicaciones ............................................................................................................. 26
2.4.6 Planteamiento del flujo óptimo de potencia linealizado ................................................. 28
CAPITULO III ..................................................................................................................32
VI
DESARROLLO DE LA HERRAMIENTA COMPUTACIONAL .........................................32
3.1 DESCRIPCIÓN GENERAL ................................................................................................. 32
3.2 DESARROLLO DEL ALGORITMO EN MATLAB ................................................................. 37
3.2.1 Toolbox de Optimización ............................................................................................. 37
3.2.2 Función Linprog ........................................................................................................... 37
3.2.3 Optimset ...................................................................................................................... 40
3.3 IMPLEMENTACIÓN DEL FLUJO ÓPTIMO DE POTENCIA LINEALIZADO ............................................... 41
3.3.1 Ecuaciones utilizadas en la aplicación del flujo óptimo de potencia linealizado ............. 43
3.3.2 Proceso de minimización de costos de generación ...................................................... 51
CAPITULO IV ..................................................................................................................53
APLICACIÓN Y VERIFICACION DE DESEMPEÑO .......................................................53
4.1 SISTEMA IEEE 9 BARRAS ................................................................................................ 53
4.1.1 Condiciones de simulación .......................................................................................... 54
4.1.2 Matrices y vectores formados en Matlab - Sistema IEEE 9 barras ................................ 55
4.1.2.1 Función objetivo........................................................................................................ 55
4.1.2.2 Condiciones de igualdad ........................................................................................... 55
4.1.2.3 Condiciones de desigualdad ..................................................................................... 56
4.1.2.4 Limites variables ....................................................................................................... 58
4.1.3 Análisis en el Sistema IEEE 9 barras ........................................................................... 60
4.1.3.1 Variación costos de generación ................................................................................ 60
4.1.3.2 Variación límites de generación ................................................................................ 65
4.1.3.3 Indisponibilidad líneas de transmisión ....................................................................... 67
4.1.3.4 Limitación Flujo por las líneas ................................................................................... 70
4.1.3.5 Reducción capacidad transformador 2 – 7 ................................................................ 72
4.2 SISTEMA IEEE 39 BARRAS ............................................................................................... 74
4.2.1 Condiciones de simulación .......................................................................................... 75
4.3 APLICACIÓN DEL FLUJO ÓPTIMO LINEALIZADO AL SISTEMA NACIONAL
INTERCONECTADO ................................................................................................................ 79
4.3.1 Modificaciones al Sistema Nacional Interconectado ..................................................... 79
4.3.2 Análisis de resultados – SNI ........................................................................................ 85
CAPITULO V ...................................................................................................................87
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ...................................................................87
5.1 CONCLUSIONES ............................................................................................................... 87
5.2 RECOMENDACIONES ....................................................................................................... 88
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ................................................................................89
ANEXO I: DATOS DE LOS SISTEMAS IEEE 9 BARRAS Y IEEE 39 BARRAS .............91
VII
Sistema IEEE de 9 barras .................................................................................................... 91
Datos transformadores: ........................................................................................................ 92
Sistema IEEE de 39 barras................................................................................................... 93
Datos transformadores: ........................................................................................................ 97
ANEXO II: PRECISIÓN DE UN FLUJO DE POTENCIA LINEALIZADO .........................98
Influencia de ......................................................................................................... 98
Influencia de ......................................................................................................... 99
Influencia de ............................................................................................................. 99
Influencia función de costo lineal ........................................................................................ 102
ANEXO III: TRANFORMACIONES POR UNIDAD ........................................................ 104
ANEXO IV: PROCESO DE OPTIMIZACIÓN ................................................................. 105
ANEXO V: DEDUCIÓN DE ECUACIONES Y MATRICES ........................................... 107
ANEXO VI: SIMPLIFICACIÓN SISTEMA NACIONAL INTERCONECTADO ................ 111
ANEXO VII: CÓDIGO DE PROGRAMACIÓN ............................................................... 120
CÓDIGO DPL..................................................................................................................... 120
CÓDIGO MATLAB ............................................................................................................. 125
ANEXO VIII: RESULTADOS SNI .................................................................................. 131
VIII
LISTA DE SÍMBOLOS
En esta sección se lista la principal notación usada en este documento. Se ha tratado de
que la notación sea todo lo consistente posible a lo largo del trabajo.
Capítulo II
[ ] Corrientes netas inyectadas en las barras
[ ] Matriz de admitancias (Y de barra)
[ ] Voltajes en las barras
Potencia activa neta en el nodo
Potencia reactiva neta en el nodo
Magnitud de voltaje en el nodo
Angulo en el nodo
Número de barras del sistema eléctrico de potencia
Corriente inyectada en la barra
Elemento de la matriz
Voltaje en la barra
Voltaje en la barra
Elementos fuera de la diagonal principal de la matriz
Elementos de la diagonal principal de la matriz
Potencia total entre las barras –
Potencia activa total entre las barras –
Potencia reactiva total entre las barras –
Corriente conjugada entre las barras –
Angulo en la barra
Conductancia elemento –
Suceptancia elemento –
Diferencia angular entre las barras –
Coseno del ángulo
Seno del ángulo
Potencia total en el nodo
Reactancia elemento de transmisión –
Reactancia elemento de transmisión –
[ ] Vector de potencias netas en las barras
IX
[ ] Matriz de suceptancias sin considerar la columna y fila asociadas a la barra oscilante
[ ] Vector de incógnitas en el flujo de potencia linealizado
Barra oscilante
Potencia activa de pérdidas en el elemento de transmisión –
[ ] Vector asociado a las pérdidas de los elementos de transmisión.
Variables de control
Variables de estado
Función objetivo
Restricciones de igualdad
Restricciones de desigualdad
Límite inferior variables de control
Límite superior variables de control
Función de costo total
Función de costo unitario
Número de líneas del área optimizada
Función de pérdidas totales
Función de pérdidas individual
Límite mínimo de voltaje en la barra
Límite máximo de voltaje en la barra
Límite mínimo de ángulo de desfasamiento en un transformador
Límite máximo de ángulo de desfasamiento en un transformador
Límite mínimo de la capacitancia en derivación
Límite máximo de la capacitancia en derivación
Límite máximo de flujo de potencia en elementos de transmisión
Límite máximo de corriente en elementos de transmisión
Potencia activa mínima en el área a
Potencia total mínima en el área a
Límite mínimo de potencia activa del generador
Límite máximo de potencia activa del generador
Límite mínimo de la posición del tap del transformador
Límite máximo de la posición del tap del transformador
Límite mínimo de potencia reactiva del generador
X
Límite máximo de potencia reactiva del generador
Costo unitario de producción del generador i
Número de generadores
Potencia activa de generación en la barra i
Barra de referencia
Conjunto de barras conectadas a través de las líneas a la barra i
Demanda de potencia activa en la barra i.
Capitulo III
Vector de coeficientes función objetivo (Sintaxis linprog)
Vector de variables de estado y control (Sintaxis linprog)
Matriz de las condiciones de desigualdad (Sintaxis linprog)
Vector de las condiciones de desigualdad (Sintaxis linprog)
Matriz de las condiciones de igualdad (Sintaxis linprog)
Vector de las condiciones de igualdad (Sintaxis linprog)
Vector de límites mínimos variables de control (Sintaxis linprog)
Vector de límites máximos variables de control (Sintaxis linprog)
Vector asociado a las potencias de generación en cada barra
Vector asociado a la demanda en cada barra
Vector de límites mínimos de generación
Vector de límites máximos de generación
Valor total de la función objetivo optimizada.
Información del proceso de optimización
Información de los multiplicadores de Lagrange
Número total de variables de estado y control
Vector de ceros asociado a las variables de estado
Vector de costos de generación unitario
Matriz de suceptancias sin la columna asociada a la barra slack
Vector de variables de estado sin la fila asociada a la barra slack
[ ] Matriz identidad asociada a las barras con generación
Vector asociado al flujo de potencia activa por las líneas
Matriz primitiva de elementos de un sistema electico de potencia
Matriz de incidencia elemento – nodo
Número de elementos de transmisión
XI
Matriz de incidencia elemento – nodo, sin la columna asociada a la barra slack
Matriz diagonal primitiva de elementos
Submatriz de la matriz A, dimensión:
Submatriz de ceros de la matriz A, dimensión:
Submatriz de la matriz A, dimensión:
Submatriz de ceros de la matriz A, dimensión:
Impedancia característica [ ]
Inductancia [ ]
Capacitancia [ ]
Carga de la impedancia característica [ ]
Tensión nominal [ ]
Impedancia característica [ ]
XII
RESUMEN
En el presente trabajo se aplican los conceptos de un flujo de potencia linealizado en
sistemas eléctricos para minimizar los costos operativos de generación, tomando en
cuenta los principios de solución de problemas de optimización asociados a la
programación lineal, siendo la principal variable de control el despacho de potencia activa
en las máquinas.
Se parte de la modelación matemática de las ecuaciones de un flujo de potencia
linealizado representadas por medio de matrices y vectores. Después se formula el
problema de minimización de costos de generación, estableciendo claramente la función
objetivo a optimizar, variables del problema y las restricciones de igualdad y desigualdad.
Las matrices y vectores desarrollados que representan la topología y condiciones
operativas del sistema eléctrico de potencia, son usados por el algoritmo implementado
en Matlab, para obtener el mínimo costo de operación posible cumplimento las
restricciones respectivas.
Se verifican los resultados obtenidos en los sistemas IEEE 9 y 39 barras, con los
resultados de las simulaciones de flujos de potencia AC, realizados en DigSILENT Power
Factory.
Finalmente se modifica el Sistema Nacional Interconectado de Ecuador acorde a los
requerimientos necesarios del algoritmo desarrollado en Matlab, para implementar el flujo
óptimo de potencia linealizado y posteriormente se verifica que los resultados de potencia
activa obtenidos representen un punto de operación normal del sistema eléctrico.
XIII
PRESENTACIÓN
En el presente trabajo se formula y programa el flujo óptimo de potencia linealizado para
minimizar costos de generación en sistemas eléctricos de potencia.
En el capítulo 1 se realiza una introducción del problema del despacho económico, se
presentan los objetivos y la justificación para la realización de este trabajo.
El capítulo 2 contiene la teoría y formulación matemática de un flujo óptimo de potencia
linealizado, se presenta la descripción de la función objetivo y principales restricciones de
las variables de un sistema eléctrico.
En el capítulo 3 se describe la función de optimización linprog y la formación de las
matrices y vectores utilizados para la solución del problema de minimización de costos de
generación.
En el capítulo 4 se aplica el algoritmo desarrollado en los sistemas eléctricos IEEE 9
barras, IEEE 39 barras y en el Sistema Nacional Interconectado de Ecuador, verificando
que el despacho obtenido represente un punto de operación normal del sistema.
En el capítulo 5 se presentan las conclusiones y recomendaciones alcanzadas al finalizar
este trabajo.
1
CAPÍTULO I
1.1 INTRODUCCIÓN
El problema del despacho económico empezó a ser discutido en el siglo XX, cuando se
debía repartir la carga total de un sistema, entre las unidades de generación
disponibles, fueron desarrollados diferentes modelos matemáticos para la solución de
flujos óptimos de potencia, los cuales dependen de la función objetivo a ser optimizada.
Un sistema eléctrico de potencia (SEP), está constituido principalmente por generadores,
transformadores, líneas de trasmisión y cargas. El cual matemáticamente queda descrito
por un sistema de ecuaciones no lineales al aplicar las Leyes de Kirchhoff.
El flujo de potencia convencional determina todos los voltajes nodales en magnitud y
ángulo, de un SEP, a partir de los cuales se determinan otras magnitudes eléctricas del
sistema como: flujo de potencia a través de las líneas de transmisión, corrientes y
pérdidas asociadas.
Se utilizan diversos métodos para resolver el sistema de ecuaciones no lineales, los
cuales difieren en el algoritmo aplicado, métodos iterativos tales como los denominados
Newton – Raphson, Gauss – Seidel, desacoplado rápido, etc.
La solución de las ecuaciones no lineales de un flujo de potencia convencional se
considera aceptable cuando los valores de las variables de control y estado no
sobrepasan los límites nominales del sistema analizado.
El resultado de un flujo de potencia indica al operador o planificador de un sistema cuál
de las líneas del sistema está cargada, las tensiones en las diferentes barras, la cantidad
de potencia generada que se pierde y en donde los límites son excedidos.
El termino flujo óptimo de potencia (FOP), se usa para referirse a un estado de operación
o una solución para dicho flujo, donde una variable del sistema eléctrico de potencia es
optimizada.
Entre los algoritmos de optimización para la resolución de flujos óptimos se incluye
aquel que considera la linealización del sistema de ecuaciones, siendo su aplicación
adecuada en la resolución de problemas de despacho económico de generadores.
Los principales problemas que comprende el flujo óptimo de potencia, se basan en dos
objetivos, despacho económico de generación y minimización de pérdidas.
2
El despacho económico de generación eléctrica consiste en calcular la potencia activa
entregada por cada generador para un instante determinado, abasteciendo la carga total
del sistema con un costo mínimo, tomando en cuenta la topología de la red y las
restricciones técnicas de los principales elementos eléctricos.
Uno de los métodos para la solución de un flujo óptimo de potencia es la programación
lineal, que gracias a su simplicidad el esfuerzo computacional es mínimo. Para la
implementación de este método se requiere la linealización de las ecuaciones
convencionales de un sistema eléctrico de potencia y la función objetivo a minimizar.
En el presente trabajo de titulación, se aplican los conceptos principales de un flujo de
potencia linealizado y técnicas de programación lineal, para la minimización de costos de
generación en sistemas eléctricos de potencia.
Para la automatización de la solución del flujo óptimo de potencia linealizado, se plantea
la función objetivo, condiciones de igualdad, condiciones de desigualdad, y límites de las
variables de control de un SEP en MatLab, para la posterior utilización de una de las
herramientas del Toolbox de optimización (función Linprog). Los resultados obtenidos de
la optimización realizada en MatLab, se comparan con los valores de las simulaciones
que se realizan en el paquete computacional Power Factory DigSilent.
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 OBJETIVO GENERAL
Implementar una herramienta computacional para la realización de flujos óptimos de
potencia linealizados, que minimice los costos operativos de generación en sistemas
eléctricos de potencia.
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Entender los criterios de optimización y linealización para su aplicación en la
optimización de la operación de sistemas eléctricos de potencia.
Desarrollar una herramienta computacional en base de un algoritmo de flujo de potencia
corriente continua, para la minimización de costos operativos de generación.
Comprobar el funcionamiento de la herramienta computacional implementada,
comparándola con herramientas de tipo comercial.
3
1.3 ALCANCE
Para estudios de optimización de un sistema eléctrico de potencia, se requiere de una
herramienta de cálculo versátil, que facilite la solución del sistema de ecuaciones de flujo
de potencia y establecer las condiciones de operación adecuadas de sistemas eléctricos
de prueba o reales.
En este proyecto se realizará la simulación de la optimización de costos de generación en
sistemas eléctricos de potencia a través de una herramienta computacional
implementada para el efecto. Los modelos a ser utilizados serán modelos del Institute of
Electrical and Electronics Engineers (IEEE) y los previamente estipulados por el software
comercial Power Factory de DIgSILENT.
Los resultados obtenidos en el software implementado se validaran con simulaciones
realizadas en el software comercial Power Factory de DIgSILENT
1.4 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO
En un SEP se requiere optimizar los recursos energéticos y económicos, manteniendo
el valor de las variables del sistema dentro de rangos normales de operación y
cumpliendo con las restricciones del sistema.
El flujo óptimo de potencia es una herramienta muy utilizada e importante en la
planificación y operación en tiempo real de sistemas de potencia, para el despacho de
potencia activa y reactiva, minimización de pérdidas y minimización de costos de
operación.
Contar con una herramienta de cálculo de flujo óptimo de potencia linealizado, permite
resolver problemas de gran complejidad a la vez mejorar el aprendizaje y comprensión
de las técnicas de optimización aplicadas a sistemas eléctricos de potencia.
4
CAPÍTULO II
MARCO TEÓRICO
2.1. INTRODUCCIÓN
El abordaje realizado en este capítulo tiene como principales referencias [6], [10], [11],
[23], donde puede encontrarse con mayor grado de detalle la teoría y formulación
completa de un flujo óptimo de potencia.
El flujo de potencia es uno de los problemas básicos en el cual la carga o generación son
dadas o fijadas, en la actualidad este problema puede ser eficientemente resuelto con
herramientas computacionales para cualquier tamaño de un sistema eléctrico. El objetivo
es determinar todos los voltajes nodales a partir de los cuales se encuentran las restantes
magnitudes del sistema como: flujo de potencia a través de las líneas de transmisión,
corrientes y las pérdidas asociadas.
En términos matemáticos el problema puede reducirse a un conjunto no lineal de
ecuaciones donde las componentes reales e imaginarias de los voltajes nodales son las
variables. El resultado de un flujo de potencia indica al operador o planificador de un
sistema cuál de las líneas del sistema está sobrecargada, las tensiones en las diferentes
barras, la cantidad de potencia generada que se pierde y en donde los límites son
excedidos.
La solución de las ecuaciones del flujo de potencia se la considera aceptable, cuando las
variables de estado (voltajes en magnitud y ángulo) y las variables dependientes (flujos
de potencia por los elementos) están dentro de rangos normales; de no obtenerse esta
condición, deben efectuarse ajustes en las variables de control (potencias o voltajes de
generación, posición de taps, etc.); hasta encontrar la solución deseada para las
condiciones preestablecidas de carga y topología denominadas variables independientes.
Diversos métodos iterativos (se van acercando paulatinamente a la solución) se utilizan
para resolver el conjunto de ecuaciones no lineales tales como los denominados de
Gauss-Seidel, Newton-Raphson, desacoplados, etc. Estos métodos difieren uno de otro
por la técnica algorítmica de resolver ecuaciones, pero la solución en cualquier caso es la
misma. En la actualidad los métodos de Newton en sus versiones completo y
desacoplado, se han constituido en los métodos principales de solución de las
ecuaciones de flujo de potencia.
5
El planteamiento y solución del problema es determinístico debido a que las variables
independientes son fijas o consideradas exactas en el problema y de esta forma la
solución factible es única. Cuando se tiene incertidumbre sobre el valor de las variables
independientes, la solución no se la puede tomar como exacta ya que en esta se refleja la
incertidumbre de las variables independientes; entonces para tener una idea aproximada
de la solución se recurre a resolver varios flujos determinísticos para diferentes valores
de las variables dependientes, este proceso constituye un método de solución a estos
flujos de potencia que por su naturaleza son probabilísticos.
Por otra parte, no siempre es condición suficiente resolver un problema de flujos, sea
determinístico o probabilístico, en la forma que ha sido establecida, sino que por sus
requerimientos adicionales de seguridad, calidad y economía en un sistema de potencia,
se requiere encontrar una solución óptima.
La solución óptima consiste en determinar los valores de las variables de control y estado
que minimicen una función objetivo que al mismo tiempo cumplan las condiciones del
flujo y que además, todas las variables tanto de control como de estado, estén dentro de
los límites operativos normales. Esta formulación constituye el flujo óptimo de potencia y
la solución consiste en resolver un problema de optimización para el cual también existen
diferentes técnicas como el método del gradiente, programación lineal, etc. Problemas
típicos de optimización son el denominado despacho económico y el de minimización de
pérdidas de transmisión.
2.2 PLANTEAMIENTO DEL FLUJO DE POTENCIA
El flujo de potencia o flujo de carga es una herramienta para el análisis de sistemas
eléctricos, que considera una red trifásica balanceada la cual se modela a partir de un
conjunto de nodos conectados entre sí por medio de líneas de transmisión y
transformadores.
La relación entre el voltaje complejo nodal [ ] y la corriente compleja nodal [ ] en una
red de transmisión compuesta de elementos pasivos, líneas de trasmisión, elementos en
serie y trasformadores es:
[ ] [ ] [ ] (2.1)
Donde:
[ ] : Corrientes netas inyectadas en las barras
6
[ ] : Matriz de admitancias (Y de barra)
[ ] : Voltajes en las barras
Tener en cuenta que una barra del sistema eléctrico, mantiene su valor de voltaje y
ángulo constante, que se denomina barra de referencia o barra slack.
La ecuación 2.1 representa un sistema de ecuaciones lineales, el cual se podría resolver
de manera sencilla obteniendo los voltajes en las barras para ciertas corrientes
inyectadas en las mismas, pero en un sistema de potencia no se conocen los valores de
estas corrientes, solo se cuenta con información de la generación y demanda en ciertas
barras.
En términos analíticos el problema puede reducirse a un conjunto no lineal de ecuaciones
donde las componentes reales e imaginarias de los voltajes nodales son las variables,
para el planteamiento matemático del problema de un flujo de potencia se requiere de
cuatro variables en cada barra del sistema eléctrico las cuales son:
: Potencia activa neta en el nodo
: Potencia reactiva neta en el nodo
: Magnitud de voltaje en el nodo
: Angulo en el nodo
Solo dos de estas variables pueden definirse o conocerse al inicio del proceso de
solución, el propósito del flujo de potencia es de encontrar las dos restantes incógnitas
para cada barra.
2.2.1 Clasificación de las barras en un sistema eléctrico de potencia
En la solución del problema de un flujo de potencia en cada barra, se consideran dos
variables conocidas y dos variables que se deben encontrar al final del proceso, por lo
cual dependiendo de la información de las variables en cada nodo, se definen tres tipos
de barras en función de las variables conocidas e incógnitas.
2.2.1.1 Barra de carga o de voltaje no controlado (PQ)
Aparece en mayor número en un sistema eléctrico, en las cuales se conectan las cargas
eléctricas. Su representación física se relaciona con subestaciones de distribución.
Además, se asume que las potencias activa y reactiva no son afectadas por variaciones
pequeñas de voltaje, que es lo normal en condiciones de estado estable, su
7
representación física se relaciona con subestaciones de distribución. Las incógnitas en
esta barra son el voltaje y ángulo en el nodo.
2.2.1.2 Barra de generación o de voltaje controlado (PV)
Barra en la que se puede definir o especificar la potencia activa neta inyectada y el voltaje
que se puede mantener en esta barra mediante inyección o soporte de potencia reactiva.
Son aquellas barras en las que existe generación y en las cuales la potencia activa
generada se puede fijar a cierto valor mediante el regulador de velocidad ejecutando
control sobre la potencia mecánica de la turbina. También puede ser una barra en la que
se pueda controlar la potencia reactiva para mantener el voltaje en el nodo, tal como
aquellas en las que existan motores sincrónicos o compensadores en general. Las
incógnitas en esta barra son la potencia reactiva y el ángulo del voltaje.
2.2.1.3 Barra oscilante o de referencia (Slack)
Es una barra única, que se debe seleccionar del sistema y en la que se especifica el
voltaje en magnitud y ángulo. Se define esta barra debido a que las pérdidas no pueden
conocerse a priori y por lo tanto la potencia activa no puede especificarse en todas las
barras. Las incógnitas de esta barra son la potencia activa y reactiva generada.
Tabla 2.1 Tipos de barras
Tipo de Barra Notación Datos Incógnitas
Carga PQ
Generación PV
Oscilante V
2.2.2 Formulación matemática del flujo de potencia clásico
Se utiliza el modelo mostrado en la figura 2.1, compuesto de dos barras conectadas a
través de una línea de transmisión, para deducir las ecuaciones del flujo potencia.
Figura 2.1. Flujo de potencia entre las barras y
8
La corriente inyectada en cualquier barra es:
∑
(2.2)
Donde:
: Corriente inyectada en la barra .
: Elemento de la matriz .
: Voltaje en la barra .
Los términos de la matriz de admitancias ( ) son:
Elementos de la diagonal principal: se forman por la sumatoria de admitancias de
los elementos entre las barras y , que coinciden en la barra
∑ (2.3)
Elementos fuera de la diagonal principal de la matriz de admitancias
(2.4)
Por definición:
(2.5)
Reemplazando (2.2) en (2.5):
∑
(2.6)
Donde:
: Potencia entre barras – .
: Voltaje en la barra .
: Corriente entre las barras – .
Se expresan los términos del voltaje y admitancia en coordenadas polares y
rectangulares respectivamente:
(2.7)
9
(2.8)
Donde:
: Conductancia elemento -
: Suceptancia elemento -
Se reemplaza las ecuaciones (2.7) y (2.8) en (2.6), tomando en cuenta los términos que
son conjugados:
(∑( )
)
(2.9)
∑
(2.10)
Se aplica la fórmula de Euler referente a los números imaginarios, para expresar el
ángulo en coordenadas rectangulares:
∑
(2.11)
Multiplicando:
∑
(2.12)
Separando valores reales e imaginarios se tiene:
{ } ∑
(2.13)
{ } ∑
(2.14)
Las ecuaciones (2.13) y (2.14) representan la potencia activa y reactiva respectivamente,
en un nodo de un sistema eléctrico de potencia.
10
2.3 FLUJO DE POTENCIA LINEALIZADO
El flujo de potencia linealizado llamado también flujo de potencia de corriente continua
(DC), es una aproximación ampliamente usada para resolver problemas de flujos de
potencia. Este método convierte las ecuaciones no lineales del flujo de potencia
convencional (AC) en ecuaciones lineales. La conversión se basa en el hecho de que no
interesa conocer con precisión la magnitud de los voltajes en las barra del sistema y por
ende el flujo de potencia reactiva en la red.
Al utilizar este método de solución, se pretende conocer de manera aproximada la
distribución de potencia activa por la red sin llegar a detalles de precisión; es por ello que
es utilizado en planificación de expansión del sistema de transmisión y análisis rápidos
de alternativas de transferencia de potencia, luego de lo cual se puede referir los
resultados con el flujo de potencia completo (AC).
2.3.1 Razones para el uso del método de flujo de potencia linealizado
Los resultados obtenidos con este método se asemejan a los valores de un flujo
de potencia no lineal convencional, con variaciones entre 5% - 10%.
El esfuerzo computacional es mínimo.
Las consideraciones que se hacen en este método son válidas solo para sistemas
de transmisión (niveles altos de voltaje).
El método no toma en cuenta los niveles de tensión ni la potencia reactiva en el
sistema.
2.3.2 Linealización de las ecuaciones del flujo de potencia
Se realizan las siguientes aproximaciones para la linealización de las ecuaciones de un
flujo de potencia convencional.
; se supone un perfil plano de voltaje.
; se desprecia la resistencia con respecto a la reactancia en los
elementos de transmisión.
; se consideran que las diferencias angulares entre las barras conectadas
entre sí, son pequeñas.
Las ecuaciones principales del flujo de potencia se establecen en cada barra del sistema
tomando en cuenta si esta es barra de generación o de carga.
11
Aplicando las aproximaciones del flujo de potencia linealizado en (2.13) y (2.14), las
ecuaciones a resolver quedan expresadas de la siguiente manera:
Los valores de voltaje en cada barra del sistema son iguales a 1 p.u.;
∑
(2.15)
∑
(2.16)
Al asumir que los voltajes son iguales en cada barra del sistema, no fluye potencia
reactiva en el sistema.
(2.17)
La conductancia de cada línea entre las barras y , es despreciable en comparación
con la suceptancia , se asume a .
∑
(2.18)
La diferencia entre los valores de ángulos en las barras y , es lo suficientemente
pequeña, por lo tanto:
( )
∑
(2.19)
Las potencias activas de generación y carga son conocidas por lo cual se procede a
calcular los ángulos, con estos resultados se calculan los flujos por las líneas.
(2.20)
Las aproximaciones anteriores son válidas para sistemas de potencia de transmisión, sin
embargo no se podrían cumplir estas condiciones si el sistema esta sobrecargado ya que
los niveles de tensión podrían ser bajos.
12
Este método de solución de un flujo de potencia no es utilizado en sistemas de
distribución, debido a que es difícil garantizar que el valor de la resistencia sea mucho
menor al valor de la reactancia, ya que la resistencia aumenta al disminuir el nivel de
tensión.
2.3.2.1 Formulación matricial del flujo de potencia linealizado
La inyección de potencia activa en la barra es igual a la suma de los flujos de potencia
activa que salen de la barra , como se muestra en la figura 2.2.
Figura 2.2. Ecuación de balance de potencia nodal [23].
De la figura 2.2 se tiene que:
(2.21)
Sustituyendo (2.20) en (2.21) se tiene:
(2.22)
La ecuación (2.22) puede ser separada en dos componentes:
∑
∑
13
∑
(2.23)
Desarrollando (2.23):
La ecuación (2.23) puede ser representa de forma matricial por:
[ ] [ ][ ] (2.24)
La matriz se forma a partir de la eliminación de la fila y columna correspondientes a la
barra oscilante de la matriz Y de barra.
El vector es la potencia neta inyectada en cada barra sin considerar la barra de
referencia.
El vector son los resultados del flujo de potencia linealizado sin considerar la barra de
referencia. Se asume , para el cálculo de los flujos de potencia activa por las
líneas.
2.3.2.2 Representación de las pérdidas en el modelo de flujo de potencia
linealizado.
En este método de solución, las pérdidas son modelas como cargas distribuidas en todo
el sistema.
La potencia activa inyectada en la barra , está dada por:
∑
(2.25)
Donde:
: Conjunto de barras vecinas a la barra , excluida la barra
Para una línea de transmisión o transformador se tiene:
(2.26)
14
∑
(2.27)
(2.28)
Empleando (2.27) y (2.28) en (2.25) se tiene:
∑
∑
(2.29)
Utilizando las aproximaciones:
( )
La ecuación (2.29) asume la siguiente forma:
∑
∑
(2.30)
Comparando las ecuaciones (2.23) y (2.30) se observa que la diferencia está en el
término:
∑
(2.31)
La ecuación (2.31) representa las pérdidas aproximadas en los elementos de transmisión,
esta ecuación puede ser verificada analizando las perdidas en la línea de trasmisión – .
(2.32)
Considerando los voltajes iguales a 1 p.u. en todas las barras y las aproximaciones en la
ecuación (2.30), se tiene:
( (
))
15
(2.33)
La ecuación (2.31) representa la mitad las pérdidas activas de todas las líneas
adyacentes a la barra . Así el efecto de las perdidas pueden ser representadas de
manera aproximada como cargas adicionales obtenidas al dividir las pérdidas de cada
línea del sistema entre sus barras terminales (mitad para cada lado).
Por lo tanto, cuando en el modelo de flujo de potencia linealizado se consideran las
pérdidas en forma aproximada la ecuación (2.24) asume la siguiente forma:
[ ] [ ] [ ][ ] (2.34)
2.3.2.3 Forma aproximada de resolver un flujo de potencia linealizado
considerando pérdidas.
Resolver la ecuación (2.24) sin considerar las pérdidas.
Calcular las pérdidas aproximadas empleando (2.33) con los valores obtenidos
anteriormente.
Distribuir las pérdidas en todas las barras del sistema como cargas adicionales.
Resolver la ecuación (2.34) con los valores de pérdidas obtenidas en el paso
anterior.
Con los nuevos resultados de los ángulos se calculan los flujos por las líneas
usando la ecuación (2.20).
2.4 FLUJO ÓPTIMO DE POTENCIA
Es un flujo de potencia en el cual se seleccionan los mejores valores de las variables de
control con el objeto de minimizar una función objetivo, por ejemplo costos de operación o
pérdidas, obteniendo al mismo tiempo una solución adecuada para las variables de
estado y dependientes.
La selección del conjunto de variables de entrada puede ser grande dependiendo del
tamaño del sistema eléctrico de potencia. Las matemáticas se vuelven más exigentes en
comparación a un problema de flujo de potencia convencional pero el objetivo sigue
siendo el mismo, encontrar un punto de operación normal del sistema eléctrico de
potencia.
16
Los requisitos prácticos requieren una definición más realista, la adición principal es la
declaración de restricciones. En el mundo real cualquier variable en el sistema podría
cambiar drásticamente la naturaleza matemática del problema. Cada vez que una
variable alcance su límite inferior o superior se convierte en una cantidad fija y el método
de solución debe reconocerla como tal y asegurarse de que la cantidad fijada es óptima.
Los métodos de solución actuales están orientados a su implementación en programas
computacionales los cuales deben ser fáciles de manejar, capaces de solucionar
grandes sistemas matemáticos, tener una buena convergencia y ser rápidos; en el área
de análisis de sistemas eléctricos de potencia depende del modelo del sistema, tipo de no
linealidades, número de restricciones, etc. Por lo tanto la teoría básica de optimización
contribuye una pequeña parte en la convergencia de un flujo óptimo de potencia.
2.4.1 Formulación matemática
El planteamiento general del problema de optimización en un SEP, conduce a un modelo
general, el cual puede ser resuelto por algoritmos que utilizan técnicas de optimización.
Se describen los principios básicos a tener en cuenta para la optimización de una función
dentro de sistemas eléctricos de potencia en programas computacionales.
(2.35)
(2.36)
(2.37)
(2.38)
Donde:
: Variables de control
: Variables de estado
(2.35): Función objetivo
(2.36): Restricciones de red
(2.37): Restricciones de operación
(2.38): Límites de variables de control
2.4.1.1 Clasificación de variables
El proceso de solución de un flujo óptimo de potencia es fácil de entender si las variables
se clasifican en diferentes categorías, como se muestra a continuación.
17
2.4.1.1.1 Variables de demanda
Estas incluyen las variables representadas por valores constantes, la simulación final no
debe modificar los valores de estas variables. Variables de demanda típicas:
Potencia activa en los nodos de carga.
Potencia reactiva en los nodos de carga.
Magnitud de voltaje en un nodo PV.
En general son todas aquellas variables que podrían ser variables de control pero que no
se permite cambiar su valor por razones de operación.
2.4.1.1.2 Variables de control
Son todas las magnitudes del mundo real que puedan ser modificadas para satisfacer la
relación entre demanda y generación, considerando los límites operacionales del sistema,
están representadas por el vector .
Las variables de control más comunes en flujos óptimos de potencia son las siguientes:
Potencia Activa en un nodo PV
Potencia Reactiva en un nodo PV
Posición de Tap de un transformador
Capacitancia o reactancia shunt
2.4.1.1.3 Variables de estado
Este conjunto incluye todas las variables que describen un único estado del sistema de
potencia, son representadas por el vector .
Parte real del voltaje complejo de las barras, sin considerar la barra de referencia.
Parte imaginaria del voltaje complejo de las barras, sin considerar la barra de
referencia.
Magnitud de voltaje en las barras
Ángulo del voltaje en las barras
2.4.1.1.4 Variables de salida
Todas las variables que pueden expresarse en función de las variables de control y
estado.
Magnitud de voltaje en un nodo PQ y PV
18
Ángulo de cada magnitud de voltaje en un nodo PQ y PV
Posición de tap de transformadores
Variables de flujo de potencia (Potencias activa y reactiva, corrientes) en la línea
desde a
Generación reactiva de un nodo PV
La mayoría de las variables son continuas, algunas como la posición del tap de un
transformador o el estado de un capacitor shunt son variables discretas. Los valores de
las variables discretas se establecen lo más cercanos a valores reales luego de la
optimización.
2.4.1.2 Función Objetivo
El componente principal de un problema de optimización es la función objetivo, también
llamado índice de rendimiento o criterio de elección. Este es el elemento utilizado para
decidir los valores adecuados de las variables de control que resuelvan el problema de
optimización. Algunos de estos criterios pueden ser por ejemplo de tipo económico (coste
total, beneficio), de tipo tecnológico (energía mínima, máxima capacidad de carga,
máxima tasa de producción) o de tipo temporal (tiempo de producción mínimo) entre
otros.
Hay dos funciones objetivo principales en el análisis de sistemas eléctricos de potencia,
que se tratan de optimizar considerando las condiciones operacionales:
Minimización de costos de generación.
Minimización de pérdidas de potencia activa.
El operador debe decidir cuál de las dos funciones es más importante minimizar en el
sistema eléctrico analizado.
2.4.1.2.1 Minimización de costos de generación
La relación entre la potencia generada y el costo incurrido, está dada de forma lineal
incremental. Así para mostrar el costo total ( ) de todas las potencias generadas a ser
optimizadas, puede ser escrito como muestra la siguiente ecuación:
∑
(2.39)
19
Donde:
: Función objetivo, costo total de generación del sistema eléctrico.
: Función de costo individual de cada generador .
: Potencia activa individual generada por cada generador
: Número de generadores.
La potencia generada en la barra de referencia también posee una función de costo, y
esta debe ser considerada en la función objetivo. En muchos algoritmos las curvas de
costos son asumidas como cuadráticas o cuadráticas por partes. Para este estudio la
función de costo de los generadores analizados deben ser funciones lineales como se
muestra en la figura 2.2.
Figura 2.2 Costo promedio de generación [24].
2.4.1.2.2 Minimización de pérdidas activas en transmisión
Esta minimización, está basada en la formulación del despacho de potencia reactiva,
consiste en minimizar las pérdidas de potencia activa que se producen en las
componentes óhmicas de las ramas del SEP [8].
El total de pérdidas es la suma de las pérdidas en todas las líneas y transformadores de
la red:
∑
(2.40)
Donde:
: Número de líneas del área optimizada.
; Pérdidas en la línea entre los nodos y .
50 $/MWh
CA
PA
Pmax
100$/MWh
CB
PB
Pmax
20
2.4.1.3 Restricciones de red y operación
En sistemas de potencia reales muchas de las variables usadas en las ecuaciones
anteriores no deben superar sus límites ya que se podría causar daño al equipo o llevar
al sistema a estados inseguros de operación.
Límites de voltaje en un nodo PV o PQ:
(2.41)
Límites de ángulos de desplazamiento de un transformador:
(2.42)
Límites de capacitancias o reactancias en derivación:
(2.43)
Límites máximos de flujo de potencia en líneas de transmisión o trasformadores:
(2.44)
Límites máximos de flujo de MVA en líneas de transmisión o transformadores:
(2.45)
Límites máximos de corriente en líneas de transmisión o transformadores:
(2.46)
Límites de diferencia de ángulos entre nodos:
(2.47)
Límites de flujos totales entre áreas
Estas condiciones de desigualdad pueden ser formuladas para valores de MVA y MW
como se muestra:
Límites de potencia activa
∑
(2.48)
21
Límites de potencia total
2.4.1.4 Limites variables de control
Límites de la potencia activa de generación (barra PV)
(2.50)
Límites de la posición del tap de un transformador
(2.51)
Límites de potencia reactiva de generación (barra PV)
(2.52)
En realidad los límites de potencia reactiva de un generador dependen del estado del
sistema de potencia, la ecuación (2.52) es una simplificación de estos límites, sin
embargo mediante la adaptación de los límites de los valores reales durante la
optimización pueden ser simulados sin inconveniente.
2.4.2 Características de los algoritmos para resolver un flujo óptimo de
potencia
La determinación de un estado óptimo de la red es el propósito general, en estudios de
planificación la utilidad buscada es conocer como expandir o mejorar una red por ejemplo
minimizar las pérdidas de potencia activa analizando diferentes escenarios de carga. Otro
problema es la minimización de costos del despacho de generación futura. Los valores
estadísticos para variaciones en la carga deben ser considerados para nuevos
generadores así como predicciones, hipótesis o incertidumbres.
Otra importante área donde el flujo óptimo, es usado es para determinar la operación en
tiempo real de una red, el propósito en esta área es tomar los resultados del flujo óptimo
y realizar los cálculos con valores en tiempo real en una red. La optimización en tiempo
real de una red es usualmente realizada por el operador, por ejemplo los valores óptimos
calculados son analizados por el operador quien cambia los controles actuales para
mejorar el estado de la red tal como se obtiene en la simulación. El aspecto práctico de la
∑
(2.49)
22
implementación de un flujo óptimo de potencia es usar los resultados en una red en
tiempo real. Los resultados deben ser obtenidos dentro de un tiempo razonable,
empezando desde el instante que se obtienen los datos de la red. La velocidad de cálculo
es una combinación entre el hardware y el algoritmo de cálculo utilizado.
El hardware debe ser rápido, su precio debe ser acorde a las necesidades requeridas en
sistemas eléctricos, el software debe ser tal que pueda calcular problemas de
optimización con tamaños de red de miles de barras en tiempos razonables.
El flujo óptimo de potencia debe converger para que sus resultados sean utilizados en
tiempo real, incluso cuando no exista una solución óptima se debe informar al usuario, se
puede tener diferentes soluciones óptimas dependiendo de las restricciones consideradas
en la optimización.
2.4.3 Clasificación de algoritmos de solución de un flujo óptimo de potencia
La separación de métodos de cálculo en dos clases se rige principalmente por existir
diferentes métodos para resolver un flujo de potencia que proporcionan soluciones
intermedias, además la solución óptima esta generalmente cerca de una solución
existente del flujo de carga, por lo tanto existe una clase de algoritmo que se basa en un
flujo de carga resuelto y el segundo método parte de una formulación rigurosa del
problema a ser optimizado sin tener una solución base empleando las condiciones y
técnicas de optimización. Estos dos tipos de soluciones tienen ventajas y desventajas
dependiendo de la función objetivo, tamaño del problema y aplicación.
Clase A: Estos algoritmos empiezan con un punto inicial de solución del flujo de potencia,
el jacobiano y otras relaciones de sensibilidad se utilizan en el proceso iterativo de
optimización.
Los algoritmos de optimización de esta clase muestran diferencias principalmente en la
función objetivo a analizar, se clasifican en:
Programación lineal (PL): maneja funciones objetivo lineales.
Programación cuadrática (PQ): maneja funciones objetivo cuadráticas
Ambos métodos consideran condiciones de igualdad y desigualdad.
Clase B: son métodos que dependen de los principios exactos de optimización por lo cual
las ecuaciones del flujo de potencia se establecen como restricciones de igualdad. No
23
hay conocimiento previo de una solución del flujo de carga, el proceso es iterativo y cada
solución se aproxima a la solución del flujo de carga.
Los algoritmos de esta clase resuelven iterativamente las condiciones de Kuhn-Tucker sin
utilizar explícitamente un flujo de potencia convencional, por lo tanto las condiciones de
igualdad, restricciones y variaciones de las variables involucrada, se manejan
simultáneamente. Estos algoritmos se pueden comparar con la resolución del flujo de
potencia convencional por el método de Newton-Raphson, la principal desventaja de esta
clase de algoritmos es el manejo de las restricciones de desigualdad.
2.4.4 Programación lineal
La programación lineal (PL), que trata exclusivamente con funciones objetivos y
restricciones lineales, es una parte de la programación matemática, y una de las áreas
más importantes de la matemática aplicada. Se utiliza en campos como la ingeniería, la
economía, la gestión, y muchas otras áreas de la ciencia, la técnica y la industria [17].
Es una potente técnica de modelado usada en el proceso de toma de decisiones, cuando
se trata de resolver problemas de optimización con una función objetivo lineal, la primera
etapa consiste en identificar las posibles decisiones que pueden tomarse; esto lleva a
identificar las variables del problema concreto. Normalmente, las variables son de
carácter cuantitativo y se buscan los valores que optimizan la función objetivo.
La segunda etapa supone determinar que decisiones resultan admisibles; esto conduce a
un conjunto de restricciones que se determinan teniendo presente la naturaleza del
problema en cuestión.
En la tercera etapa, se calcula el costo/beneficio asociado a cada decisión admisible; esto
supone determinar una función objetivo que asigna, a cada conjunto posible de
resultados un valor de costo/beneficio. El conjunto de todos estos elementos define el
problema de optimización.
Cualquier problema de programación lineal requiere identificar cuatro componentes
básicos:
1. El conjunto de datos.
2. El conjunto de variables involucradas en el problema, junto con sus dominios
respectivos de definición.
3. El conjunto de restricciones lineales del problema que definen el conjunto de
soluciones admisibles.
4. La función lineal que debe ser optimizada (minimizada o maximizada).
24
Un problema de programación lineal se dice que está bien formulado si tiene una solución
acotada. Si no tiene solución es porque está restringido en exceso y por lo tanto, para
que esté bien formulado, es crucial que las restricciones se elijan adecuadamente.
Las etapas de solución en un algoritmo de programación lineal son las siguientes:
1. Resolver un flujo de carga ordinario
2. Extraer el Jacobiano
3. Crear o actualizar la función objetivo
4. Resolver el problema de programación lineal
5. Verificar: tamaño de los vectores, límites y tamaño de los ajustes resultantes
6. Si las correcciones son lo suficiente pequeñas se finaliza el proceso caso
contrario se regresa al paso 1.
La eficacia del procedimiento dependerá del algoritmo utilizado, particularmente de las
operaciones realizadas, correcciones y actualización de resultados.
2.4.4.1 Métodos de solución de problemas de programación lineal
Existen diferentes algoritmos para solucionar problemas de programación lineal, para
este estudio son utilizados los algoritmos disponibles en el Toolbox de optimización de
Matlab.
2.4.4.1.1 Método Simplex
El Método Símplex como herramienta de programación lineal fue desarrollado para la
época de los años cuarenta por George Dantzing. El método constituye una forma
sistemática e intensiva de búsqueda a través de todas las posibles soluciones para
obtener una solución óptima. En contraste con el análisis gráfico, este método permite el
uso de muchas variables y la aplicación de restricciones lineales con signos; mayor e
igual, menor e igual y de igualdad [18].
El método empieza con una función a minimizar y un conjunto de soluciones que
normalmente verifican las restricciones de igualdad y desigualdad. En la etapa
reguladora se transforma el conjunto de restricciones en otro con términos
independientes no negativos y en la etapa conocida como iteraciones estándar se busca
conseguir coeficientes no negativos. Si esto es posible se obtiene la solución óptima,
caso contrario el problema es no acotado o no factible.
25
El método simplex genera una sucesión ordenada de soluciones básicas factibles que
progresivamente mejoran el valor de la función objetivo. Este método opera en dos fases:
1. Etapa de iniciación:
(a) El conjunto inicial de restricciones de igualdad se transforma en otro
equivalente del mismo tipo (restricciones de igualdad), asociado a una solución
básica.
(b) Los valores de las variables básicas se transforman en valores no negativos
(se obtiene así una solución básica factible). Este proceso se llamara fase de
regulación.
2. Una etapa iterativa estándar, en la que los coeficientes de la función objetivo se
transforman en valores no negativos y el valor del coste se mejora progresivamente hasta
que se obtiene la solución óptima; no se detecta ninguna solución factible; o, aparecen
soluciones no acotadas. En este proceso iterativo, se calculan distintas soluciones
básicas factibles.
2.4.4.1.2 Método del Punto Interior
Durante décadas el método simplex ha sido el principal método de resolución de los
problemas de programación lineal. Sin embargo, desde el punto de vista teórico, el
tiempo de cálculo requerido por este método crece exponencialmente con el tamaño del
problema, definido por el número de variables más el de restricciones.
Este crecimiento exponencial corresponde al peor caso posible que no se relaciona con
lo que normalmente ocurre en los casos reales. Muchos investigadores han tratado de
desarrollar algoritmos cuyos tiempos de calculó tengan un crecimiento polinomial con el
tamaño del problema. Todos los intentos realizados fallaron, ya fuese desde el punto de
vista teórico o desde el punto de vista práctico.
En 1984, Karmarkar propuso un algoritmo (método del punto interior), cuya complejidad
computacional es polinomial y que resultó altamente competitivo frente al método simplex
para resolver problemas de programación lineal de gran tamaño.
El concepto principal del método de puntos interiores es aproximarse a la solución óptima
estrictamente por el interior del espacio de soluciones. Se debe tener en cuenta dos
aspectos importantes: la barrera que evita que alguna variable alcance el borde de la
26
región y el punto inicial. Lo ideal sería tener un punto inicial factible, pero en la práctica
puede resultar muy difícil de obtener.
El método de Karmarkar puede dividirse en tres fases claramente delimitadas:
1. Fase I: Convertir el problema a la forma estándar
2. Fase II: Hallar una solución factible y “satisfactoria” para el problema de
programación lineal dado en la forma estándar de Karmarkar.
3. Fase III: En la fase II se obtiene una solución x, factible pero no necesariamente
es un punto extremo del poliedro respectivo. Se debe emplear aquí algún
mecanismo (comúnmente llamado esquema de purificación) para encontrar la
solución de punto extremo.
2.4.4.2 Aplicaciones
La programación lineal constituye un importante campo de la optimización por varias
razones, muchos problemas prácticos de la investigación de operaciones pueden
plantearse como problemas de programación lineal. Algunos casos especiales de
programación lineal, tales como los problemas de flujo de redes y problemas de flujo de
mercancías se consideraron en el desarrollo de las matemáticas lo suficientemente
importantes como para generar por si mismos mucha investigación sobre algoritmos
especializados en su solución. A continuación se presentan algunas aplicaciones:
Problema del transporte (minimizar costos envió de unidades)
Planificación de producción
Flujo en una red de transporte (tuberías, ferrocarriles, autopistas, comunicaciones)
Despacho económico en sistemas eléctricos de potencia
2.4.5 El problema del despacho económico
La planificación y fijación de la generación en un sistema eléctrico de potencia se lo debe
hacer de manera instantánea, los requisitos de planificación y operación a menudo
requieren ajustes en la potencia generada de acuerdo a ciertos criterios, uno de los más
utilizados es la minimización de los costos de generación. La aplicación de tal criterio
asume como variables la potencia activa generada en las barras asociadas a
generadores, que se determinan de tal manera que los costos de generación sean
mínimos.
27
Los generadores de energía eléctrica así como las demandas están localizados en
distintos nodos de una red eléctrica. El objetivo del problema del despacho económico es
calcular, para un instante determinado, la potencia que ha de producir cada generador de
modo que se satisfaga la demanda a un coste mínimo, al tiempo que se cumplan distintas
restricciones técnicas de la red y los generadores.
Para tener una idea más clara sobre la minimización de costos de generación en
sistemas eléctricos de potencia se presentan las siguientes figuras:
Figura 2.3 Despacho económico sin restricciones [24].
El flujo máximo a través de las líneas de transmisión es de 100 MW, mientras que los
costos de generación unitarios de los generadores A, B son 60 $/MWh y 90 $/MWh
respectivamente, al no tener límites máximos de generación en ninguno de los
generadores analizados, el generador A puede abastecer la demanda de las dos cargas
sin ningún problema.
Ahora se aumenta la carga en el nodo del generador B a 400 MW, manteniendo la
condición de transferencia máxima de potencia a través de las líneas de transmisión igual
a 100 MW
Figura 2.4 Aumento de carga nodo generador B [24].
28
El costo de generación en este caso seria 30000$/h.
En este caso el generador A nuevamente abastece la demanda de 500 MW pero la
solución del flujo de potencia no es aceptable ya que se excede los límites de
transferencia de potencia de las líneas.
La solución aceptable al aumentar la demanda en el nodo B es abastecer la misma con
el generador B de la siguiente manera:
Figura 2.5 Solución flujo de potencia [24]
En este caso el costo de generación seria 36000$/h.
Básicamente el despacho económico consiste en abastecer la demanda con las unidades
de generación que presenten menores costos, tomando en cuenta las restricciones del
SEP analizado.
2.4.6 Planteamiento del flujo óptimo de potencia linealizado
Para la solución del problema de optimización donde se minimice los costos de
generación en sistemas eléctricos de potencia se aplicarán los criterios de un flujo de
potencia linealizado el cual convierte las ecuaciones no lineales del flujo de potencia en
ecuaciones lineales.
El objetivo del problema del despacho económico es minimizar el precio total de la
producción de potencia, que puede expresarse como:
∑
(2.53)
Donde:
: Costo de producción del generador
: Número de generadores
: Potencia activa de generación en la barra
29
Con las aproximaciones del flujo de potencia linealizado, las variables a ser analizadas
son los ángulos en las barras y los flujos de potencia activa en los elementos de
transmisión.
Las potencias activas inyectadas son ajustadas acorde a la solución lo que las convierte
en las variables de control, mientras que los ángulos serán las variables de estado.
Cada línea en la red eléctrica transmite la potencia desde la barra suministradora hasta la
barra receptora, sin tomar en cuenta las perdidas.
La cantidad de potencia enviada es proporcional a la diferencia de los ángulos de estos
nodos, ecuación (2.20) y la constante de proporcionalidad es la susceptancia de los
elementos eléctricos. La potencia transmitida desde el nodo al nodo a través de la
línea - es por tanto:
(2.54)
Donde:
: Suceptancia de la línea – ; y los ángulos de las barras y respectivamente.
Por razones físicas, la cantidad de potencia transmitida a través de una línea de
transmisión tiene un límite. Dicho límite se justifica mediante consideraciones térmicas o
de estabilidad. Por tanto, una línea debe funcionar de manera que este límite de
transporte no se supere en ningún caso, se formula como:
(2.55)
Debe insistirse en que la potencia transmitida es proporcional a la diferencia de ángulos y
no a un ángulo dado. En consecuencia, el valor de un ángulo arbitrario puede limitarse a
0 y considerarlo como el origen (barra de referencia):
(2.56)
Donde:
: Nodo arbitrario.
Una consecuencia de seleccionar de modo arbitrario el origen es que los ángulos son
variables no restringidas en signo.
30
La potencia producida por un generador es una magnitud positiva acotada inferior y
superiormente.
La cota inferior se debe a condiciones de estabilidad.
La cota superior obedece a consideraciones térmicas.
Las restricciones anteriores pueden expresarse como:
(2.57)
Donde:
: Potencia activa producida por el generador .
y : Constantes positivas representan respectivamente, la potencia de salida
máxima y mínima admisibles para el generador i.
En cada barra, la potencia que llega debe coincidir con la potencia que sale, (ley de
conservación de energía) lo que puede expresarse como:
∑ ( )
(2.58)
Donde:
: Conjunto de barras conectadas a través de las líneas a la barra .
: Demanda en la barra .
: Potencia activa de generación barra .
Los elementos principales del despacho económico son:
Datos:
: Número de generadores
: Potencia mínima del generador i
: Potencia máxima del generador i
: Susceptancia de la línea i - j
: Capacidad de transporte máxima de la línea i – j
: Costo de producción de potencia del generador i
: Conjunto de nodos conectados al nodo i
: Demanda en la barra i
31
Variables:
: Potencia que debe producir cada generador i
: Angulo en la barra i
Restricciones:
∑ ( )
( )
32
CAPITULO III
DESARROLLO DE LA HERRAMIENTA COMPUTACIONAL
En este capítulo se detalla el motivo de la utilización de Matlab en el desarrollo de la
aplicación, las características de las ecuaciones lineales utilizadas, las operaciones
matriciales aplicadas, características de la función Linprog y una descripción general de
la modelación del sistema eléctrico de potencia en forma de matrices y vectores para
realizar la minimización de costos de generación.
3.1 DESCRIPCIÓN GENERAL
Para el desarrollo del software que minimice costos de generación en sistemas eléctricos
de potencia, se utilizan dos paquetes computacionales los cuales se encargan de
realizar tareas como la exportación de datos, cálculos matemáticos, manejo de matrices y
vectores respectivamente.
Se utiliza DigSilent Power Factory para modelar y diseñar sistemas eléctricos de potencia
con los respectivos elementos que componen una red eléctrica ya sea esta de una
topología compleja o sencilla, los datos característicos de los elementos eléctricos se
exportan mediante un script desarrollado en lenguaje DPL, en diferentes archivos .csv,
identificados con nombres acorde a los datos que contienen, los datos exportados se
muestran en la tabla 3.1.
Tabla 3.1 Datos exportados a Excel
Elemento Datos
Generadores Potencia activa máxima Potencia activa mínima
Costo de generación promedio
Transformadores
Resistencia Reactacia
Capacidad nominal Voltaje secundario
Línea
Resistencia Reactancia Inductancia
Capacitancia
Nodo Nodo
Cargas Potencia Activa
33
En la figura 3.1 se presenta el script principal llamado Datos, se encuentra guardado en la
librería comun del proyecto, el mismo esta compuesto de subrutinas que se ejecutan de
forma consecutiva, realizando tareas de exportación de información.
Figura 3.1: Script principal
La figura 3.2 muestra el código de una de las subrutinas utilizadas para la exportación de
los datos de las líneas de transmisión. Los datos exportados son almacenados en la
misma carpeta donde se encuentra guardado el código principal realizado en Matlab del
algoritmo de optimización.
Figura 3.2 Código usado para exportación de datos de líneas
34
Una de las principales ventajas que ofrece el uso de DigSilent es obtener la función de
costos de cada generador en forma lineal, la cual se crea al ingresar los detalles de
potencia activa en y su respectivo valor en .
Figura 3.3 Función de costos de generación
Es indispensable que la función de costos de generación de cada máquina se encuentre
expresada en forma lineal, debido a que los procesos de optimización utilizados se
basan en conceptos y definiciones asociadas a sistemas de ecuaciones lineales.
Los archivos de datos .csv creados, son archivos solamente de almacenamiento y
lectura de datos, los cuales tienen un formato definido para su lectura desde Matlab, en
donde se realizan transformaciones y operaciones para obtener los resultados finales.
Figura 3.4: Archivo .csv (Resistencia de líneas sistema IEEE 9 barras)
35
En la figura 3.5 se muestran todos los archivos .csv formados para la lectura desde
Matlab.
Figura 3.5 Archivos .csv.
Los datos de los elementos eléctricos, son transformados a valores p.u. en Matlab, este
software es utilizado por basarse en cálculos que utilizan básicamente matrices, amplio
soporte matemático, alta precisión, además de contar con un Toolbox específico
dedicado a la optimización de funciones.
Otra de las características importantes al usar matrices dispersas generadas por la
conformación de los sistemas eléctricos, Matlab las almacena ocupando un mínimo
espacio de memoria, lo cual facilita la rapidez de los cálculos.
Se forman las matrices y vectores que representan la topología y las condiciones de los
elementos de generación y transmisión del sistema eléctrico de potencia dentro de la
función linprog la cual realiza el proceso de optimización de la función objetivo, la figura
3.6 muestra una parte del código realizado en Matlab.
Con los resultados de potencia activa se calcula un flujo de potencia linealizado
obteniendo las perdidas aproximadas en el sistema eléctrico analizado.
36
Las pérdidas de potencia activa resultantes son representadas como cargas en las barras
correspondientes del sistema y se calcula un flujo óptimo de potencia linealizado tomando
en cuenta los nuevos valores de demanda.
Figura 3.6: Código en Matlab
Finalmente los resultados obtenidos de la optimización son guardados en un archivo de
Excel como se muestra en la figura 3.7, para su utilización posterior en la simulación de
un flujo de potencia AC.
Figura 3.7. Resultados Optimización (Sistema IEEE 39 barras)
37
3.2 DESARROLLO DEL ALGORITMO EN MATLAB
3.2.1 Toolbox de Optimización
Son conjuntos de funciones aplicados a tareas específicas, son más de 35 toolboxes,
estas cajas se aplican a procesamiento de señales e imágenes, optimización, finanzas
entre otros [3].
La caja de herramientas de optimización, extiende la capacidad de Matlab, la misma que
permite al usuario realizar los siguientes procesos:
Minimización no lineal sin restricciones.
Minimización no lineal con restricciones, problemas de minimizar, maximizar y
problemas de minimización semi-infinitos.
Programación cuadrática y lineal.
No lineal, mínimos cuadrados y curvas adecuadas.
Solución de ecuaciones de sistemas no lineales.
Restricciones lineales de mínimos cuadrados.
Problemas de larga escala.
Todas las funciones de la caja de herramientas son (m-files) de Matlab, haciendo de
Matlab un instrumento especializado en algoritmos de optimización. Se puede ver en
Matlab los códigos de las funciones usando la presentación: type function_name.
Para maximizar la función se aplica una optimización para minimizar la función – y el
punto resultante del máximo de la función , ocurre en el punto donde se obtiene el
mínimo de –
Para el cálculo de un flujo óptimo de potencia que optimice costos de generación se
utiliza la función linprog de matlab que se encuentra en el toolbox de optimización, la
misma que resuelve problemas de optimización relacionados con funciones lineales
sujetas a condiciones de igualdad y desigualdad.
3.2.2 Función Linprog
Linprog es una función interna del toolbox de optimización, se basa en métodos de
programación lineal para resolver problemas de optimización. Los problemas de
programación lineal consisten en optimizar una función lineal que está sujeta a una serie
de restricciones conformadas por igualdades y desigualdades lineales [3].
38
La programación lineal es el problema matemático que consistente en hallar un
vector ( ) que minimice la función ( ):
(3.1) Sujeto a:
(condiciones de desigualdad) (3.2)
(condiciones de igualdad) (3.3)
(Limites variables)
(3.4)
Donde son matrices mientras que son vectores.
3.2.2.1 Sintaxis función linprog
Se puede hacer el llamado de la función linprog de diferentes formas, dependiendo si el
problema de optimización debe cumplir solamente con restricciones de igualdad,
desigualdad o límites de las variables de estado [3].
Encuentra los valores del vector , resolviendo el problema que está sujeto solo a
restricciones de desigualdad.
Encuentra los valores del vector , para problemas con restricciones de igualdad y
desigualdad.
Soluciona problemas más estrictos con respecto a las restricciones de los mismos, se
tienen restricciones de igualdad, desigualdad y límites de las variables de control y
estado.
Resuelve el problema de optimización partiendo de una solución dada, la cual es
representada por el vector y sujeto a condiciones de igualdad y desigualdad.
Optimiza la función, con nuevos parámetros incluidos en la variable “options”.
)
39
Donde:
: es el vector de coeficientes de la función objetivo, organizado según las variables.
: corresponden a las restricciones de desigualdad, siendo el primero la matriz y el
segundo el vector del lado derecho del sistema de inecuaciones
: corresponden a las restricciones de igualdad que representan las ecuaciones
del flujo de potencia, siendo el primero la matriz y el segundo el vector del lado derecho
del sistema de ecuaciones .
: son respectivamente, los límites inferior y superior de la región donde se espera
encontrar el punto óptimo.
: es el punto inicial para la iteración. Según el algoritmo usado es posible o no omitir
este último.
: establece nuevos valores y condiciones para la optimización de una función,
acorde a los requerimientos del problema.
Se puede mostrar otros valores y características de los resultados del proceso de
optimización, detallando que variables se requieren analizar al final del cálculo de las
siguientes maneras:
La variable fval, muestra el valor de la función objetivo optimizada.
[ ]
La variable exitflag, muestra la convergencia del proceso de optimización.
[ ]
La variable output, detalla el proceso de optimización
[ ]
La variable lambda, retorna el conjunto de multiplicadores de Lagrange, para las
condiciones de igualdad, desigualdad y límites de las variables
[ ]
Donde:
valores de las variables de control
40
valor numérico de la función optimizada
indicador de convergencia de la función, retorna los siguientes valores que
indican una condición determinada del proceso.
1 iteración terminada
0 número de iteraciones excedido
-2 puntos de convergencia no encontrados
-3 problema sin límites
-4 valores infinitos encontrados
-5 métodos de solución inviables
-7 la dirección de búsqueda se hizo pequeña
output: información del proceso de optimización
iteraciones: número de iteraciones del algoritmo
algoritmo: algoritmo usado
mensaje: mensaje de salida
lambda: información de los multiplicadores de Lagrange
Para un análisis completo de la optimización de una función, la cual este sujete a todas
las restricciones posibles de un problema de programación lineal, la estructura de la
función linprog se expresa de la siguiente forma:
[ ] (3.5)
3.2.3 Optimset
Para crear o editar los parámetros de la función linprog se utiliza el comando optimset
que permite realizar cambios en el proceso de optimización, al escribir solo el comando
se muestra la lista completa de argumentos con las variables del proceso de cálculo de
optimización y sus respectivos valores válidos.
Sintaxis
options = optimset('param1',value1,'param2',value2,...)
Crea una estructura de opciones de optimización, en la cual parámetros
especificos (param) tienen valores preestablecidos. Los parámetros no
especificados se establecen en cero (los parámetros con el valor de cero indican
usar el valor por defecto para este parámetro)
41
options = optimset(optimfun)
Crea una estructura con todos los nombres de parámetros y valores por defecto,
relevantes para el proceso de optimización.
options = optimset(oldopts,'param1',value1,...)
Crea una copia de los valores predeterminados, modificando los parámetros
especificados con nuevos valores.
options = optimset(oldopts, newopts)
Crea una estructura de nuevos valores para los parámetros utilizados.
“Options” es una estructura en la cual se guarda los parámetros modificados por el
comando optimset.
Los parámetros relevantes en un proceso de optimización utilizando la función linprog se
muestran en la tabla 3.2
Tabla 3.2: Optimset
Parámetro (param) Valor (value) Descripción
Display Off
iter
final
notify
No se muestran resultados
Se muestra en pantalla cada iteración
Se muestra el resultado final
Muestra un mensaje solo si la función no
converge
MaxFunEvals Entero positivo Número de máximo de evaluaciones
permitidas a la función
MaxIter Entero positivo Número máximo de iteraciones
TolFun Escalar positivo Toleración de terminación
TolX Escalar positivo Toleración de terminación en X
El comando optimset se utiliza de la siguiente forma:
options = optimset('Display','iter','TolFun',1e-8)
Se muestra el número de iteraciones en la pantalla y el proceso de optimización tiene una
tolerancia de terminación de 10-8.
3.3 Implementación del flujo óptimo de potencia linealizado
El flujo óptimo de potencia que será necesario resolver, tomando en cuenta las
restricciones operativas, se formula de la siguiente manera.
42
(3.6) Sujeto a:
(Condiciones de igualdad) (3.7)
(Condiciones de desigualdad) (3.8)
(Limites) (3.9)
Donde:
: Matriz de suceptancias de dimensión [ ] que se obtiene eliminando la
columna correspondiente a la barra oscilante.
: es un vector de dimensión [ ] que se obtiene eliminando la fila
correspondiente a la barra oscilante.
: es un vector de dimensión que representa la potencia activa total en un nodo.
: es un vector de dimensión que representa la potencia activa inyectada en el
nodo
: es un vector de dimensión que representa la potencia activa consumida por
las cargas
: es un vector de dimensión que representa el flujo de potencia por las líneas.
: es un vector de dimensión que representa el flujo máximo de potencia por
los elementos de transmisión.
: es un vector de dimensión que representa el flujo mínimo de potencia
por los elementos de transmisión.
: es un vector de dimensión que representa la potencia activa mínima
inyectada en el nodo .
: es un vector de dimensión que representa la potencia activa máxima
inyectada en el nodo .
Para la implementación de un OPF en la función linprog, se requiere una sintaxis acorde
a la formulación de la misma, en la tabla 3.3 se muestra la comparación entre la sintaxis
que deben tener los datos y variables ingresados en el proceso de optimización en
43
Matlab y los datos que componen el análisis de la minimización de costos de generación
en sistemas eléctricos de potencia.
Tabla 3.3 Comparación entre Sintaxis
Flujo óptimo de potencia
linealizado Sintaxis Linprog
Función
Condiciones de igualdad
Condiciones de
desigualdad
Límites
3.3.1 Ecuaciones utilizadas en la aplicación del flujo óptimo de potencia
linealizado
Para la solución de un flujo óptimo de potencia que minimice costos de generación se
necesita una sintaxis acorde a la función linprog, por lo cual se realizan modificaciones en
los vectores y matrices utilizados. La deducción de las mismas se encuentra explicada de
forma numérica en el Anexo V.
3.3.1.1 Formación vector x
La función crea de forma automática este vector que contiene únicamente las
variables de estado y control del problema a optimizar.
[
]
(3.10)
Este vector se crea obteniendo información sobre el número de columnas de las matrices
y , se debe tomar en cuenta únicamente la posición de las variables de estado con
respecto a las variables de control para el posterior ingreso de los límites máximos y
44
mínimos correspondientes, para el análisis del flujo óptimo linealizado el vector de
variables, se relaciona de la siguiente manera:
[
]
(3.11)
[
]
(3.12)
(3.13)
Donde:
: Número de barras del sistema
: Número total de variables de estado y control
Reemplazando (3.13) en (3.12):
3.3.1.2 Formación vector f
El vector representa la función objetivo a ser optimizada, este contiene los coeficientes
de los costos de generación de cada máquina del sistema eléctrico de potencia.
Como se observa en la ecuación (3.1), el vector esta multiplicado por el vector , por lo
cual la dimensión de este debe ser inversa a la dimensión del vector , en esta
multiplicación se encuentran incluidas las variables de estado y control que conforman el
vector , por lo cual se debe formar el vector con un conjunto de ceros que anulen las
variables de estado y otro conjunto que contengan los coeficientes de costos de
generación, las barras que se encuentra sin conexión a ningún generador en este vector
de costos se representan por medio del cero.
[
]
(3.14)
45
[ ]
(3.15)
Donde:
: Vector de ceros asociado a las variables de estado, dimensión:
: Vector de costos de generación unitario, dimensión:
El vector formado para la multiplicación con el vector x quedaría de la siguiente forma:
[
]
(3.16)
Debido a la conformación interna del vector que se realiza de forma automática dentro
del software, las primeras ubicaciones del mismo son asociadas a todas las variables de
estado del problema, por lo cual se debe tomar en cuenta la posición de cada costo
unitario de los generados en el vector , para asociarlo adecuadamente a su respectiva
variable dentro del vector .
3.3.1.3 Formación matriz Aeq y vector beq
La matriz y el vector representan las restricciones de igualdad, las cuales son las
ecuaciones del flujo de potencia linealizado, ecuación (2.58).
[ ] [ ] [ ] (3.17)
Para la formación de esta matriz se toma en cuenta la matriz de admitancias ( ) del
sistema eléctrico de potencia, eliminando únicamente la columna asociada a la barra
oscilante, se añade una matriz identidad de dimensión que representa las variables
de control dentro del sistema de ecuaciones asociadas al flujo de potencia linealizado.
(3.18)
Para formar la matriz se toma en cuenta la parte izquierda de la ecuación (3.18):
[ ] [[ ] [ ] ] (3.19)
46
[ ] [[ ] [ ] ] (3.20)
[ ] [[ ] [ ] ] (3.21)
Reemplazando la ecuación (3.13) en (3.21) se obtiene:
[ ] [[ ] [ ] ] (3.22)
El vector representa la potencia consumida en cada nodo, no se toma en cuenta la
potencia generada por cada máquina ya que estas son variables de control, y al final del
proceso tendrán su respectivo valor.
Tomando en cuenta la ecuación (3.22), el sistema de ecuaciones a resolver por la función
linprog, que representa las restricciones de igualdad del sistema eléctrico, queda
estructurado de la siguiente manera:
[ ] [ ] [ ]
(3.23)
P
P
P
P
P
a
a
a
aa
n
i
n
n
n nxkxnxk
1
1
1
1
*
3
31
22
1311
)1()1()(00000000
010000
00000
00010000
00000000
0000010
(3.24)
La ecuación (3.24), representa la formación de las condiciones de igualdad, dentro de la
función linprog
3.3.1.4 Formación matriz A y vector b
La matriz y el vector , representan las condiciones de desigualdad en donde se debe
tomar en cuenta la ecuación (2.55).
(3.25)
Desarrollando y separando en dos partes la inecuación (3.25) se tiene:
(3.26)
47
(3.27)
Las variables del problema están relacionas con la variable por lo tanto se ubicará al
lado izquierdo en las dos inecuaciones obtenidas.
La ecuación (3.28) permite obtener el flujo de potencia activa por líneas de transmisión y
transformadores en forma matricial [4]:
(3.28)
es la matriz primitiva de elementos, formada por los valores de las reactancias de los
elementos de transmisión que componen el sistema eléctrico en posición diagonal, como
se muestra en la figura 3.8.
9.500000000
09.90000000
009.13000000
0009.1000000
000021.60000
000008.11000
0000001.1700
0000000160
000000004.17
Figura 3.8. Matriz primitiva de elementos
es la matriz de incidencia elemento nodo, representa la conexión entre dos barras por
medio de un elemento de transmisión asignado el número uno con signo positivo o
negativo dependiendo de la dirección del flujo de potencia activa tomada entre los nodos
correspondientes. Se muestra un ejemplo de esta matriz en la figura 3.9.
10010000
11000000
01100000
00010100
00101000
00001100
10000010
00100001
00000100
MI
Figura 3.9. Matriz de incidencia elemento - nodo
48
El límite de flujo de potencia activa por las líneas está dado por la ecuación (3.28), el
vector de flujo de potencia , puede escribirse en función de la matriz de incidencia del
sistema, eliminando la columna correspondiente a la barra oscilante y la matriz diagonal
primitiva de elementos:
[ ] (3.29)
Donde:
: Matriz diagonal primitiva de elementos del sistema eléctrico de potencia
: Matriz de incidencia elemento – nodo
[ ] : Vector de variables de estado
: Número de elementos de transmisión
El desarrollo de la ecuación (3.29) representa la matriz A que se divide en 4 submatrices
para la representación de la inecuación (3.25):
[
] (3.30)
Donde:
: representa la inecuación (3.26), dimensión:
: matriz de ceros, dimensión:
: representa la inecuación (3.27), dimensión:
: matriz de ceros, dimensión:
Se incluyen las matrices de ceros y para que el número columnas de la matriz
sea igual al número de filas del vector de variables , los elementos de la matriz
corresponden a los elementos negativos de la matriz .
Las dimensiones de las matrices creadas son:
*
+ (3.31)
Dimensión de la matriz :
[
]
(3.32)
49
[
]
(3.33)
Reemplazando (3.13) en (3.33):
[
]
(3.34)
Estructurada la matriz , se define el vector con el lado opuesto de las inecuaciones
(3.27) y (3.28), el cual estaría formado por los dos vectores que representan los valores
individuales de flujo máximo que puede transmitir cada elemento del sistema eléctrico de
potencia analizado.
*
+ (3.35)
Este vector tendrá una dimensión de , debido a su relación con los elementos de
transmisión del sistema eléctrico.
Con el desarrollo del modelo que representa las condiciones de desigualdad del
problema, el sistema de ecuaciones utilizado por la función linprog sería el siguiente:
[ ] [ ] [ ] (3.36)
[
]
[
]
[
]
(3.37)
La ecuación (3.37), representa la formación interna de las condiciones de desigualdad,
dentro de la función linprog.
En la formación de este vector se ubican en primer lugar la potencia activa máxima que
puede transferir cada línea y en segundo lugar los valores asociados a los trasformadores
La capacidad máxima de transferencia para cada transformador corresponde a su
capacidad nominal, para el flujo máximo en cada linea se toma en cuenta el
repectivo, aumentado un 20% del mismo como se muestra en la siguientes ecuaciones
[21]:
50
√
(3.38)
Donde:
: Impedancia característica [ ]
: Inductancia [ ]
: Capacitancia [ ]
(3.39)
Donde:
: Carga de la impedancia característica [ ]
: Tensión nominal [ ]
: Impedancia característica [ ]
(3.40)
Donde:
: Flujo máximo de potencia activa por una línea entre los nodos - .
3.3.1.5 Formación vectores ub y lb
Los límites máximos y mínimos de las variables de estado (ángulos), están definidos por:
y al ser ángulos y para las variables de control los límites serán la potencia
mínima y máxima de cada generador, definidas por las características de diseño de los
mismo.
Límites máximos:
[
]
(3.41)
51
Límites mínimos:
[
]
(3.42)
Dependiendo de la función objetivo no siempre se utilizaran todas las matrices y vectores
descritos por lo que la sintaxis de la función Linprog deberá variar acorde a los
requerimientos de cálculo.
3.3.2 Proceso de minimización de costos de generación
El algoritmo implementado para realizar el despacho económico en sistemas eléctricos
de potencia se muestra en la figura 3.10 y puede ser descrito en los siguientes pasos:
1. Se exportan los datos asociados a los elementos de transmisión y generación
desde DigSilent en archivos .csv.
2. Se importa la información de los archivos .csv a Matlab.
3. Se forman las restricciones de igualdad que representan las ecuaciones del flujo
de potencia ( , ).
4. Se forman las restricciones de desigualdad que representan el flujo máximo de
potencia a través de los elementos de transmisión ( , )
5. Se forma la función objetivo a minimizar ( ).
6. Se forman los límites máximos y mínimos de las respectivas variables de control y
estado ( , ).
7. Se calcula el flujo óptimo de potencia linealizado.
8. Se calcula los valores de los ángulos en las barras con la información obtenida en
el paso 7.
9. Se calcula las pérdidas asociadas a los elementos de transmisión con los
resultados del paso 8.
10. Se actualiza el vector con los nuevos valores de demanda en los nodos.
11. Se calcula un flujo óptimo de potencia linealizado que termina el proceso.
52
3.3.2.1 Diagrama de flujo del proceso de despacho económico
Figura 3.10. Diagrama de flujo: proceso de minimización de costos de generación
Importación
datos a Matlab
INICIO
Formación condiciones de desigualdad (A, b)
Formación condiciones de igualdad (Aeq, beq)
Formación función objetivo (f)
Exportación datos
desde DigSILENT
Formación límites variables de control (lb, ub)
Cálculo flujo óptimo de potencia linealizado
Cálculo flujo de potencia linealizado
Cálculo de pérdidas de potencia activa en
elementos de transmisión
Actualización condiciones de igualdad (beq)
Cálculo flujo óptimo de potencia linealizado
FIN
53
CAPITULO IV
APLICACIÓN Y VERIFICACION DE DESEMPEÑO
Con el objeto de analizar y verificar el funcionamiento del algoritmo implementado para la
resolución de un flujo de potencia linealizado que minimice costos de generación, se
realiza simulaciones con los datos correspondientes a los sistemas IEEE 9 barras, IEEE
39 barras y Sistema Nacional Interconectado de Ecuador, posteriormente los resultados
de potencia activa obtenidos son utilizados en la simulación de flujos de potencia clásico
AC en DigSilent Power Factory con la finalidad de corroborar que los despachos así
obtenidos constituyen condiciones operativas válidas.
4.1 SISTEMA IEEE 9 BARRAS
El primer caso de análisis para efecto de comprobación del correcto funcionamiento del
algoritmo implementado es el sistema IEEE de 9 barras, los datos del mismo se
encuentran descritos en el Anexo I.
Figura 4.1. Sistema IEEE 9 barras
Out of Calculation
De-energized
Bus 7
Bus 5
Bus 4
Bus 6
Bus 3
Bus 9
Bus 8
Bus 2
Bus 1
ELÉCTRICA
PowerFactory 15.1.7
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
LABORATORIO DE SEP PRÁCTICA 9 - NINE BUS SYSTEM
ENERO 2015
Project: CB
Graphic: Single Line
Date:
Annex:
Line 4line 8-9
Lin
e 2
line 5
-7L
ine 1
line 4
-5
G~G2
G2
Lin
e 5
line 6
-9
Line 3line 7-8
Load AGeneral L..
T1
T1
Lin
e 6
line 4
-6
G~G1G1
Load BGeneral L..
T3T3
G ~ G3
G3
Loa
d C
Ge
ne
ral L
..
T2T2
DIg
SIL
EN
T
54
4.1.1 Condiciones de simulación
Para la realización del despacho utilizando la función linprog en Matlab, es necesario
contar con la siguiente información:
Demanda en pu, en los respectivos nodos del sistema.
Número de nodos del sistema.
Número de elementos del sistema (transformadores y líneas de transmisión)
Nodos en los que existe generación.
Costo de generación unitario.
Resistencia de elementos de transmisión.
Reactancia de elementos de transmisión.
Inductancia de líneas de transmisión.
Capacitancia de líneas de transmisión.
Voltaje nominal de líneas de transmisión.
Límites de variables de estado y control.
La importación de esta información, se la realiza con el objeto de formar las siguientes
matrices y vectores dentro de Matlab:
Función objetivo a optimizar
Condiciones de igualdad
Condiciones de desigualdad
Límites máximos de variables de estado y control
Límites mínimos de variables de estado y control
Figura 4.2. IEEE 9 - Información procesada en Matlab
55
Se realiza la transformación a por unidad de los datos de reactancia de cada
transformador debido a que la información exporta desde DigSilent se encuentra
expresada en los valores bases estos estos elementos. Los cálculos se indican en el
Anexo III.
4.1.2 Matrices y vectores formados en Matlab - Sistema IEEE 9 barras
4.1.2.1 Función objetivo
Se forma a partir de los costos promedio de generación, este vector consta de 17
elementos, los cuales se dividen en dos grupos:
00000020121000000000
Figura 4.3. IEEE 9 - Coeficientes función objetivo
Coeficientes de las variables de estado que corresponden a los ángulos en cada barra
excepto la barra oscilante (8 elementos), se representan como cero por que no interfieren
en el cálculo de optimización.
Coeficientes variables de control que corresponde a las potencias generadas en cada
barra (9 elementos), se toman en cuenta las barras asociadas a generadores con sus
respectivo costo promedio, las barras restantes se representan como cero.
4.1.2.2 Condiciones de igualdad
La matriz Aeq tiene como datos la matriz de admitancias, eliminando la columna de la
barrra oscilante y una matriz identidad que representa las variables de control en cada
barra de generación, su dimension es [ ] donde representa el número de barras y
el numero de variables de control y estado.
0000000004.328.906.5001.170
0000000008.95.237.1300000
00000000007.137.3509.50016
0000000006.5001.1605.1000
000000000009.506.176.1100
0000000000005.106.115.3900
0000001001.17000001.170
0000000100016000016
000000001000004.1700
Aeq
Figura 4.4. IEEE 9 - Matriz
56
El vector beq representa la potencia activa consumida por las cargas en las respectivas
barras, su dimensión es [ ]
0
1
0
9.0
25.1
0
0
0
0
beq
Figura 4.5. IEEE 9 - Vector
4.1.2.3 Condiciones de desigualdad
Para la formacion la matriz , se elimina de la matriz de incidencias la columna
correspondiente a la barra oscilante.
10010000
11000000
01100000
00010100
00101000
00001100
10000010
00100001
00000100
MI
Figura 4.6. IEEE 9 - Matriz de incidencia
La matriz primitiva de elementos es una matriz diagonal conformada solamente por las
reactancias de cada elemento. Esta se muestra en la Figura 4.7
57
9.500000000
09.90000000
009.13000000
0009.1000000
000021.60000
000008.11000
0000001.1700
0000000160
000000004.17
Figura 4.7. IEEE 9 - Matriz primitiva de elementos
Finalmente la matriz que representa las condiciones de desigualdad, se obtiene de la
multiplicación la matriz de incidencia y la matriz primitiva de elementos, como se indica en
la ecuación (3.29).
0000000009.5009.50000
0000000009.9.9.9000000
00000000009.139.1300000
0000000000009.1009.1000
000000000002.602.6000
00000000000008.118.1100
0000000001.17000001.170
0000000000016000016
000000000000004.1700
0000000009.5009.50000
0000000009.99.9000000
00000000009.139.1300000
0000000000009.1009.1000
000000000002.602.6000
00000000000007.118.1100
0000000001.17000001.170
0000000000016000016
000000000000004.1700
A
Figura 4.8. IEEE 9 - Matriz A
Se incrementan dos matrices de ceros a la derecha de la matriz para poder realizar la
multiplizacion de la misma por la funcion que representa las incognitas del problema.
58
El vector representa el flujo de potencia máximo que se tendría en las líneas y
transformadores, este se muestra en la Figura 4.9
5.1
2
5.2
8.1
8.1
8.1
8.1
8.1
8.1
5.1
2
5.2
8.1
8.1
8.1
8.1
8.1
8.1
b
Figura 4.9. IEEE 9 - Vector
4.1.2.4 Limites variables
Para los límites de las variables de control se crean vectores utilizando la información de
los elementos de generación y los limites de las variables de estado se refiere al valor
máximo o mínimo que puede tener un ángulo.
85.0
5.1
63.1
2
2
2
2
2
2
2
2
ub
Figura 4.10. IEEE 9 - Límite máximo de variables de estado y control
59
1.0
1.0
1.0
2
2
2
2
2
2
2
2
lb
Figura 4.11. IEEE 9 - Límite mínimo de variables de estado y control
Los restantes limites de las variables de control se asumen internamente en el proceso
de optimización como cero, debido a que no se tiene generadores en las barras
respectivas.
Para la verificación de los resultados, se realizan simulaciones de flujos de potencia AC
en DigSILENT Power Factory utilizando los resultados obtenidos en el despacho de
potencia activa de cada generador mediante el flujo óptimo de potencia linealizado
realizado en Matlab.
En la figura 4.12 se observa las opciones habilitadas para simular un flujo de potencia
AC.
Figura 4.12. Condiciones de simulación
60
Se verifica que el sistema eléctrico se encuentre operando bajo condiciones normales.
DigSilent Power Factory permite analizar los resultados de las variables de control y de
estado. La figura 4.13 muestra un flujo de potencia AC para el sistema IEEE 9 barras.
Figura 4.13. Flujo de potencia AC
4.1.3 Análisis en el Sistema IEEE 9 barras
Con el objetivo de comprobar la utilidad del algoritmo implementado, se realizan las
siguientes simulaciones en el sistema eléctrico IEEE 9 barras, se comparan los
resultados de la optimización lineal, con los resultados de un flujo de potencia clásico AC.
4.1.3.1 Variación costos de generación
El sistema IEEE 9 barras, dispone de la energía suficiente para abastecer la demanda de
las tres cargas existentes, para la simulación se toma en cuenta las conexiones entre los
elementos de transmisión y generación. Se analizan tres casos estableciendo de forma
alternada que uno de los generadores que conforman el sistema tenga el valor más alto
en el costo de generación, como se muestra en la Tabla 4.1.
Out of Calculation
De-energized
Voltages / Loading
Lower Voltage Range
1, p.u.
...
0,95 p.u.
...
0,9 p.u.
Upper Voltage Range
1, p.u.
...
1,05 p.u.
...
1,1 p.u.
Loading Range
80, %
...
100, %
Bus 7
23
6,1
71
,03
-6,1
6
Bus 5230 ,571 ,00-9 ,17
Bus 4236 ,831 ,03-5 ,03
Bus 6233 ,861 ,02-8 ,63
Bus 3
14
,14
1,0
2-5
,34
Bus 9
23
7,3
21
,03
-7,0
0
Bus 8
23
3,7
71
,02
-8,7
6
Bus 2
18
,45
1,0
2-2
,67
Bus 117,161 ,040 ,00
ELÉCTRICA
PowerFactory 15.1.7
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
LABORATORIO DE SEP PRÁCTICA 9 - NINE BUS SYSTEM
ENERO 2015
Project: CB
Graphic: Single Line
Date:
Annex:
Lin
e 5
71
0,5
35
,5-6
,80
,08
8
-35,1-22,70 ,105
Line 8 99,9
-33
,3-2
1,9
0,0
99
33
,51
,20
,08
1
Lin
e 4
52
3,5
-89,9-27,30 ,235
90,816,20 ,225
G~G 2
53,4
10
2,5
0,1
3,2
07
Lin
e 6
97
,3
18
,8-1
4,0
0,0
57
-18,6-23,00 ,073
Line 7 816,8
67
,00
,60
,16
4
-66
,7-1
3,1
0,1
68
Load 5
125 ,050,00 ,337
T 4
16
3,5
-163 ,0-11,20 ,398
163 ,025,75 ,552
Lin
e 4
61
7,7
-71,4-7 ,0
0 ,177
72,2-5 ,0
0 ,176
G~
G 166,7
163 ,025,75 ,552
Load 6
90,030,00 ,234
T 9 334,7
-52
,21
2,8
0,1
31
52
,2-1
1,2
2,1
80
G ~ G 3
41,7
52
,2-1
1,2
2,1
80
Loa
d 8
10
0,0
35
,00
,26
2
T 7 250,0
-10
2,5
6,1
0,2
51
10
2,5
0,1
3,2
07
DIg
SIL
EN
T
61
Tabla 4.1. Costos de generación unitarios
Caso 1
[$/MWh]
Caso 2
[$/MWh]
Caso 3
[$/MWh]
G1 10 20 12
G2 12 12 10
G3 20 10 20
La demanda total del sistema se mantiene constante en los tres casos, por lo cual la
energia entregada al sistema por parte de los generadores debe ser la suma entre la
demanda y las pérdidas existentes en los elementos de transmisión. Los valores de las
cargas conectadas en las respectivas barras se indican en la Tabla 4.2, sumando una
demanda total de 315 MW.
Tabla 4.2. IEEE 9 barras – Cargas del sistema
Barra Caso 1 Caso 2 Caso 3
Carga A [MW] 5 125 125 125
Carga B [MW] 6 90 90 90
Carga C [MW] 8 100 100 100
Carga total
[MW] - 315 315 315
Para este análisis los límites de las variables de control se mantienen constantes en los
tres casos como se muestra en la Tabla 4.3.
62
Tabla 4.3. IEEE 9 barras - Límites de generación
Caso 1 Caso 2 Caso 3
Pmax
[MW]
Pmin
[MW]
Pmax
[MW]
Pmin
[MW]
Pmax
[MW]
Pmin
[MW]
G1 163 10 163 10 163 10
G2 150 10 150 10 150 10
G3 85 10 85 10 85 10
Los limites de las variables de estado máximos y mínimos, se forman internamente en el
algoritmo tomando en cuenta los valores que puede tomar un ángulo, al terminar de
ingresar todas las restriciones se procede con la simulación, los resultados obtenidos
tanto de las variables de control y de estado se muestran en la Tabla 4.4 y 4.5,
respectivamente.
Tabla 4.4. Resultados variables de control – Variación costos de generación
Generador
Caso 1 Caso 2 Caso 3
OPF_DC Función Linprog
DigSILENT Power
Factory
OPF_DC Función Linprog
DigSILENT Power
Factory
OPF_DC Función Linprog
DigSILENT Power
Factory
G1 [MW] 163 162.96 84.3 84.1 158.4 158.35
G2 [MW] 145.35 145.35 150 150 150 150
G3 [MW] 10 10 85 85 10 10
Generación total [MW]
318.35 318.31 319.3 319.1 318.4 318.35
Costo total [$/MWh]
3574.2 3573.8 4336 4332 3600.8 3600.2
t [s] Método Simplex
0.876 --- 0.973 --- 0.891 ---
t [s] Método Punto
Interior 0.563 --- 0.557 --- 0.516 ---
63
Tabla 4.5. Resultados variables de estado – Variación costos de generación
Caso 1 Caso 2 Caso 3
OPF_DC
Función
Linprog
DigSILENT
Power
Factory
OPF_DC
Función
Linprog
DigSILENT
Power
Factory
OPF_DC
Función
Linprog
DigSILENT
Power
Factory
δ1[°] 0 0 0 0 0 0
δ2[°] 0.26 0.30 7.62 7.31 1.00 1.01
δ3[°] - 8.66 - 8.23 3.81 3.60 - 8.24 - 7.84
δ4[°] - 5.38 - 5.03 - 2.78 - 2.59 - 5.22 - 4.84
δ5[°] - 9.33 - 8.66 - 5.14 - 4.75 - 9.04 - 8.38
δ6[°] - 9.86 - 9.18 - 4.72 - 4.31 - 9.62 - 8.95
δ7[°] - 4.44 - 4.66 2.24 2.19 - 4.37 - 4.10
δ8[°] - 9.08 - 8.54 - 0.74 - 0.60 - 8.58 - 8.06
δ9[°] - 8.99 - 8.55 0.96 0.89 - 8.59 - 8.16
Figura 4.14. Simulación flujo de potencia AC – Caso 2
Out of Calculation
De-energized
Voltages / Loading
Lower Voltage Range
1, p.u.
...
0,95 p.u.
...
0,9 p.u.
Upper Voltage Range
1, p.u.
...
1,05 p.u.
...
1,1 p.u.
Loading Range
80, %
...
100, %
Bus 7
23
6,0
71
,03
2,1
9
Bus 5229 ,421 ,00-4 ,75
Bus 4236 ,171 ,03-2 ,60
Bus 6233 ,181 ,01-4 ,30
Bus 3
14
,14
1,0
23
,60
Bus 9
23
7,5
21
,03
0,9
0
Bus 8
23
3,7
91
,02
-0,6
0
Bus 2
18
,45
1,0
27
,31
Bus 117,161 ,040 ,00
ELÉCTRICA
PowerFactory 15.1.7
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
LABORATORIO DE SEP PRÁCTICA 9 - NINE BUS SYSTEM
ENERO 2015
Project: CB
Graphic: Single Line
Date:
Annex:
Lin
e 5
71
9,5
78
,4-8
,60
,19
3
-76,5-13,30 ,195
Line 8 99,2
-28
,8-2
3,4
0,0
92
28
,92
,40
,07
0
Lin
e 4
51
5,3
-48,5-36,70 ,153
48,821,30 ,130
G~G 2
78,2
15
0,0
4,4
4,6
96
Lin
e 6
91
4,3
56
,1-1
8,0
0,1
43
-55,0-14,50 ,141
Line 7 817,8
71
,6-0
,40
,17
5
-71
,2-1
1,6
0,1
78
Load 5
125 ,050,00 ,339
T 4
13
3,8
-84,1-21,50 ,212
84,125,72 ,958
Lin
e 4
69
,5
-35,0-15,50 ,095
35,20 ,2
0 ,086
G~
G 135,5
84,125,72 ,958
Load 6
90,030,00 ,235
T 9 355,8
-85
,01
5,6
0,2
10
85
,0-1
1,5
3,5
01
G ~ G 3
67,0
85
,0-1
1,5
3,5
01
Loa
d 8
10
0,0
35
,00
,26
2
T 7 273,2
-15
0,0
9,0
0,3
68
15
0,0
4,4
4,6
96
DIg
SIL
EN
T
64
4.1.3.1.1 Análisis de resultados – Variación costos de generación
Como se observa en la Tabla 4.4, la potencia activa calculada en el algoritmo de
optimización lineal difiere de la potencia activa calculada en un flujo de potencia clásico,
en el generador de referencia para los tres casos analizados en un rango de 0.04 MW –
0.2 MW, dependiendo el despacho de cada generador y su ubicación.
Los valores obtenidos para las variables de estado difieren en los dos programas, pero
estos nos indican la dirección del flujo de potencia entre las barras, independiente del
valor resultado de los ángulos en cada barra. Al mantener la barra uno como la referencia
en todos los casos el valor de este ángulo será nulo.
En el caso 1, al tener el menor costo de generación en la máquina 1 entrega la mayor
cantidad de potencia activa al sistema, mientras que el generador tres al tener el costo
más alto se limita a entregar la mínima potencia activa, la cual está restringida por sus
condiciones a 10 MW. Las pérdidas no son asumidas por el generador de referencia
debido a las restricciones de la máquina, las mismas son abastecidas por el generador
dos que no alcanza su límite máximo de potencia activa y tiene un menor costo de
generación en comparación a la máquina tres.
En el caso 2, la máquina 3 tiene el menor costo de generación, por lo cual esta entregaría
la máxima potencia activa al sistema, la misma está limitada por las restricciones
operativas del generador a 85 MW, por lo cual la potencia restante que requiere el
sistema será asumida por las dos máquinas restantes, siento el generador 2 el que mayor
potencia activa aporta al sistema con 150 MW y la maquina 1 aporta la demanda
restante.
En el caso 3, los generadores 1 y 2 aportaran con la mayor cantidad de potencia activa al
sistema siendo 158.4 MW y 150 MW respectivamente, mientras que el generador 3
aporta con los 10 MW establecidos por las restricciones.
En todos los casos el costo total obtenido con el flujo de potencia convencional es menor
que el costo obtenido con el flujo óptimo de potencia linealizado, debido a que las
pérdidas asociadas a los elementos de transmisión difieren por las aproximaciones
realizadas en el flujo de potencia linealizado.
En este análisis el mínimo valor de la función objetivo optimizada, se tiene cuando el
generador uno tiene el costo más bajo de generación, debido a la combinación de
energía entregada por parte de los generadores faltantes.
65
4.1.3.2 Variación límites de generación
En este análisis se consideran tres casos, en los cuales se mantienen constantes los
costos de generación para cada máquina, como se muestra en la Tabla 4.6.
Tabla 4.6. Costos de generación unitarios - Constantes
Caso 1
[$/MWh]
Caso 2
[$/MWh]
Caso 3
[$/MWh]
G1 10 10 10
G2 12 12 12
G3 20 20 20
En los tres casos analizados se tendrá diferentes límites máximos y mínimos de las
variables de control, los valores utilizados se indican en la Tabla 4.7.
Tabla 4.7. Límites de generación
Caso 1 Caso 2 Caso 3
Pmax
[MW]
Pmin
[MW]
Pmax
[MW]
Pmin
[MW]
Pmax
[MW]
Pmin
[MW]
G1 150 10 140 10 140 10
G2 150 10 145 10 145 10
G3 85 20 85 10 85 60
La demanda del sistema se mantiene constante en las respectivas barras y no se
considera en ningún caso que el límite máximo o mínimo de cualquier máquina sea nulo.
Al tener cero en el límite máximo y mínimo de generación el algoritmo procesaría esta
información como si la máquina estuviera fuera de servicio, para la simulacion se toma
como referencia a la máquina asociada a la barra uno.
Los resultados de las variables de control se muestran en la tabla 4.8, no se exponen los
resultados de las variables de estado debido a que estas dependen del valor de potencia
activa en cada generador.
66
Tabla 4.8. Resultados variables de control – Variación límites de generación
Generador
Caso 1 Caso 2 Caso 3
OPF_DC Función Linprog
DigSILENT Power
Factory
OPF_DC Función Linprog
DigSILENT Power
Factory
OPF_DC Función Linprog
DigSILENT Power
Factory
G1 [MW] 150 150 140 139.9 140 140
G2 [MW] 148.26 148.26 145 145 117.86 117.86
G3 [MW] 20 20 33.2 33.2 60 60
Generación total [MW]
318.26 318.26 318.2 318.1 317.86 317.86
Costo total [$/MWh]
3679.19 3679.19 3804 3803 4014.32 4014.32
t [s] Método Simplex
0.847 --- 0.819 --- 0.895 ---
t [s] Método Punto
Interior 0.557 --- 0.576 --- 0.566 ---
Figura 4.15. Simulación flujo de potencia AC – Caso 3
Out of Calculation
De-energized
Voltages / Loading
Lower Voltage Range
1, p.u.
...
0,95 p.u.
...
0,9 p.u.
Upper Voltage Range
1, p.u.
...
1,05 p.u.
...
1,1 p.u.
Loading Range
80, %
...
100, %
Bus 7
23
6,2
41
,03
-3,6
7
Bus 5230 ,431 ,00-7 ,85
Bus 4236 ,781 ,03-4 ,32
Bus 6233 ,841 ,02-7 ,39
Bus 3
14
,15
1,0
2-2
,86
Bus 9
23
7,4
51
,03
-4,7
6
Bus 8
23
3,8
61
,02
-6,3
8
Bus 2
18
,45
1,0
20
,34
Bus 117,161 ,040 ,00
ELÉCTRICA
PowerFactory 15.1.7
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
LABORATORIO DE SEP PRÁCTICA 9 - NINE BUS SYSTEM
ENERO 2015
Project: CB
Graphic: Single Line
Date:
Annex:
Lin
e 5
71
2,9
48
,2-7
,90
,11
9
-47,5-19,90 ,129
Line 8 99,4
-30
,8-2
2,5
0,0
94
30
,91
,60
,07
5
Lin
e 4
52
0,8
-77,5-30,10 ,208
78,117,30 ,195
G~G 2
61,4
11
7,9
0,7
3,6
88
Lin
e 6
98
,7
29
,1-1
5,6
0,0
80
-28,8-20,60 ,087
Line 7 817,4
69
,60
,30
,17
0
-69
,2-1
2,5
0,1
74
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T 4
15
4,6
-140 ,0-13,50 ,343
140 ,024,34 ,779
Lin
e 4
61
5,3
-61,2-9 ,4
0 ,153
61,8-3 ,8
0 ,151
G~
G 157,4
140 ,024,34 ,779
Load 6
90,030,00 ,234
T 9 339,8
-60
,01
4,0
0,1
50
60
,0-1
1,9
2,4
97
G ~ G 3
47,8
60
,0-1
1,9
2,4
97
Loa
d 8
10
0,0
35
,00
,26
2
T 7 257,5
-11
7,9
7,6
0,2
89
11
7,9
0,7
3,6
88
DIg
SIL
EN
T
67
4.1.3.2.1 Análisis de resultados – Variación límites de generación
Al considerar los costos de generación constantes en los tres casos analizados, se tiene
el mínimo valor de la función objetivo para el caso 1, donde la máquina con el mayor
costo de generación entrega al sistema solo 20 MW. En relación con el análisis anterior
los resultados de potencia activa son más exactos.
Al considerar una mayor generación de potencia activa en la maquina tres se observa
que las pérdidas en el sistema se reducen, pero se tiene un valor alto del costo total de
generación con respecto a las otros dos casos analizados.
En el caso 1, el generador más económico es el uno por lo cual entrega la mayor
potencia activa al sistema acorde a sus límites máximos, el generador dos abastece al
sistema con la potencia activa necesaria para cubrir la demanda.
En el caso 2, se reducen los límites máximos de generación de la máquina 1 y los límites
mínimos son iguales para todas las máquinas, por lo cual el generador dos y uno
entregan su máxima potencia y el generador 3 entrega al sistema la potencia restante
para abastecer la demanda.
En el caso 3, la máquina tres entrega al sistema 60 MW a pesar de tener un alto costo de
generación debido a la restricción de su límite mínimo, mientras las otras máquinas
abastecen al sistema con el resto de potencia activa para abastecer la demanda.
4.1.3.3 Indisponibilidad líneas de transmisión
En este análisis se obtendrá el despacho económico para el sistema eléctrico de potencia
mostrado en la Figura 4.16, considerando la indisponibilidad de las líneas de transmisión
4-6 y 6-9, consecuencia de fallas en las mismas o mantenimiento.
En los datos importados desde los archivos .csv, se debe anular los valores
correspondientes a los elementos indisponibles, lo cual indicara al algoritmo que no existe
conexión entre las barras involucradas.
Las ecuaciones de las condiciones de igualdad y desigualdad cambian, consecuencia de
la modificación de la topología del sistema sin dos líneas de transmisión.
68
Figura 4.16. IEEE 9 barras – Líneas 4-6 y 6-9 fuera de servicio
En la Figura 4.17 se muestran los elementos que conforman la matriz Aeq, antes y
después de la salida de dos líneas de transmisión.
Figura 4.17. IEEE 9 barras – Matriz Aeq
La matriz A que representa las ecuaciones correspondientes a las condiciones de
desigualdad se modifica como se muestra en la figura 4.18.
Out of Calculation
De-energized
Voltages / Loading
Lower Voltage Range
1, p.u.
...
0,95 p.u.
...
0,9 p.u.
Upper Voltage Range
1, p.u.
...
1,05 p.u.
...
1,1 p.u.
Loading Range
80, %
...
100, %
Bus 7
23
4,4
71
,02
-16
,27
Bus 5229 ,011 ,00
-12,68
Bus 4235 ,891 ,03-5 ,05
Bus 60 ,000 ,000 ,00
Bus 3
14
,14
1,0
2-1
9,0
9
Bus 9
23
5,3
01
,02
-19
,41
Bus 8
23
1,8
11
,01
-19
,87
Bus 2
18
,45
1,0
2-1
4,3
6
Bus 117,161 ,040 ,00
ELÉCTRICA
PowerFactory 15.1.7
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
LABORATORIO DE SEP PRÁCTICA 9 - NINE BUS SYSTEM
ENERO 2015
Project: CB
Graphic: Single Line
Date:
Annex:
Lin
e 5
71
2,7
-34
,97
,30
,08
8
3 5,5-35,70 ,127
Line 8 96,6
-10
,0-2
4,6
0,0
66
10
,03
,40
,02
6
Lin
e 4
54
0,6
-160 ,5-14,30 ,406
163 ,018,40 ,402
G~G 2
29,5
55
,81
0,0
1,7
74
Lin
e 6
9
Line 7 822,6
90
,70
,80
,22
3
-90
,0-1
0,4
0,2
26
Load 5
125 ,050,00 ,339
T 4
16
4,0
-163 ,0-18,40 ,402
163 ,033,15 ,598
Lin
e 4
6
G~
G 167,2
163 ,033,15 ,598
Load 6
0 ,00 ,0
0 ,000
T 9 36,9
-10
,0-3
,40
,02
6
10
,03
,40
,43
1
G ~ G 3
8,3
10
,03
,40
,43
1
Loa
d 8
10
0,0
35
,00
,26
4
T 7 227,7
-55
,8-8
,10
,13
9
55
,81
0,0
1,7
74
DIg
SIL
EN
T
69
Figura 4.18. IEEE 9 barras – Matriz A
Estas modificaciones son realizadas internamente por el algoritmo, se nota que el número
de elementos que conforman las nuevas matrices se reduce consecuencia de la
eliminación de dos elementos de transmisión.
Se utilizan los datos de las tablas 4.1 y 4.3, relacionados con el caso 1, costos de
generación y límites respectivamente, tomar en cuenta que al salir dos líneas de
transmisión queda desconectada una carga por ser un sistema pequeño, por lo cual esta
información debe ser ingresada al algoritmo para su correcto funcionamiento, los datos
de demanda se muestran en la tabla 4.9.
Tabla 4.9. IEEE 9 barras – Cargas conectadas
Barra Caso 1
Carga A [MW] 5 125
Carga B [MW] 6 0
Carga C [MW] 8 100
Carga total
[MW] --- 225
70
Al salir la carga de 90 MW del sistema debido a la indisponibilidad de las lineas asociadas
a la misma, los generadores tendran que abastecer una demanda total de 225 MW, los
resultados se muestran en la tabla 4.10.
Tabla 4.10. IEEE 9 barras – Indisponibilidad líneas de transmisión
Generador OPF_DC
Función Linprog
DigSILENT
Power Factory
G1 [MW] 163 163
G2 [MW] 55.8 55.8
G3 [MW] 10 10
Generación total
[MW] 228.8 228.8
Costo total
[$/MWh] 2499.6 2499.6
t [s] Método
Simplex 0.826 ---
t [s] Método Punto
Interior 0.513 ---
4.1.3.3.1 Análisis de resultados – Indisponibilidad líneas de transmisión
Se indisponden dos líneas para comprobar el desempeño del algoritmo, ya que al ser un
sistema pequeño al tener solo una línea fuera de servicio los resultados son similares a
casos anteriores.
En este análisis el generador que entrega la mayor potencia al sistema es el uno, debido
a su menor costo de generación con respecto a las otras máquinas, mientras que los
otros generadores abastecen el resto de la demanda.
4.1.3.4 Limitación Flujo por las líneas
Para la simulación se utiliza la información de las tablas 4.1, 4.2 y 4.3 asociadas al caso
1. Los datos correspondientes al flujo máximo por las líneas se presentan en la tabla
4.11.
71
Tabla 4.11. IEEE 9 barras – Límites flujos máximos por las líneas
Línea Pmax OPF_DC
Función Linprog [MW]
Pmax DigSILENT Power Factory
[%]
4 – 5 62 20
4 – 6 60.5 15
5 – 7 144 100
6 – 9 144 100
7 – 8 144 100
8 – 9 144 100
En este análisis se reduce la capacidad de transferencia de la línea 4-5, esta condición
incidira en el vector b que representa las condiciones de desiguladad.
Tabla 4.12. IEEE 9 barras – Resultados limitación flujos por las líneas
Generador OPF_DC Función Linprog
[MW] DigSILENT Power Factory
[MW]
G1 57.5 57.6
G2 150 150
G3 19.9 19.9
Generación total [MW]
227.4 227.5
Costo total [$/MWh]
2778.76 2774
t [s] Método Simplex
0.880 ---
t [s] Método Punto Interior
0.524 ---
4.1.3.4.1 Análisis de resultados – Limitación flujos por las líneas
En este ejemplo la máquina 1 tiene el menor costo de generación, lo que indicaría que
entrega al sistema su máxima capacidad de generación, pero al reducir la capacidad de
transferencia de las linea 4 – 5 y 4 -6 asociadas directamente al generador uno, queda
condicionado a entregar una potencia de 57.5 MW, debido a la topología del sistema.
72
Al entregar su maxima potencia la máquina 2 y no abastecer por completo la demanda y
las perdidas de potencia activa, provocaria que la máquina 3 entregue un valor superior al
definido por su límite inferior a pesar de ser la máquina con el mayor costo de generación
con respecto a las otras, lo que incrementa el costo total.
4.1.3.5 Reducción capacidad transformador 2 – 7
Se reduce a la mitad, la capacidad del transformador que conecta la máquina 2 con la
barra 7. Esto condiciona a que se puede transferir solamente 100 MW por este elemento,
como se muestra en la figura 4.19.
Figura 4.19. IEEE 9 barras – Reducción capacidad transformador 7 – 2
Se modifica el vector b de las condiciones de desigualdad, con la información de la tabla
4.13.
Tabla 4.13. IEEE 9 barras – Capacidad de transformadores
Transformador
Pmax
OPF_DC Función
Linprog [MW]
Pmax
DigSILENT
Power Factory
[%]
1 – 4 250 100
2 – 7 100 50
3 – 9 150 100
Bu
s 7
-6,7
Bu
s 8
-9,4
Bu
s 2
-3,1
Lin
e 5
78
,5
34,0
-34,0
Line 8 98,5
-34,0
34,0
G~G 2
52,1
100,0
Lin
e 6
94
,5
18,0
-18,0
Line 7 816,6
66,0
-66,0
Loa
d 8
100,0
T 7 250,0
-100,0
100,0
DIg
SIL
EN
T
73
Tabla 4.14. IEEE 9 barras – Resultados reducción capacidad transformador 2 – 7
OPF_DC
Función Linprog DigSILENT
Power Factory
G1 [MW] 163 162.9
G2 [MW] 100 100
G3 [MW] 54.78 54.78
Generación total [MW]
317.78 317.68
Costo total
[$/MWh] 3925.6 3924.6
t [s] Método Simplex
0.855 ---
t [s] Método Punto Interior
0.560 ---
4.1.3.5.1 Análisis de resultados – Reducción capacidad transformador 2 – 7
La máquina 2 entrega al sistema 100 MW, no su valor máximo de 150 MW debido a la
reducción de la capacidad del trasformador asociado, esta limitación provoca que la
maquina 3 con el mayor costo de generación entregue un valor mayor de potencia activa
al sistema para poder abastecer la demanda y las pérdidas de potencia activa asociadas
a los elementos de transmisión se incrementen, ocasionando un alto costo final de la
función objetivo.
Si se reduce la capacidad de todos los transformadores del sistema se debe tener en
cuenta que la demanda total del sistema no sea mayor que la capacidad de transferencia
de los transformadores
74
4.2 SISTEMA IEEE 39 BARRAS
El segundo caso de análisis es el sistema IEEE de 39 barras que se muestra en la figura
4.20, los datos del mismo se encuentran descritos en el Anexo 1.
Figura 4.20. Sistema IEEE 39 barras (DigSILENT Power Factory)
Los niveles de voltaje del sistema se muestran en la figura 4.21, los datos utilizados en la
simulación están transformados a una potencia base de 100 MVA.
Figura 4.21. Niveles de voltaje sistema IEEE 39 barras
Swing Node
Interconnection to
Rest of U.S.A. / Canada
Inactive
Out of Calculation
De-energized
Voltage Levels
345, kV
230, kV
138, kV
16,5 kV
Bus 09
Bus 31
Bus 01
Bus 02
Bus 39
Bus 38
Bus 29Bus 25 Bus 28Bus 26
Bus 03
Bus 18
Bus 27
Bus 17
Bus 16
Bus 21
Bus 24
Bus 35
Bus 37
Bus 22
Bus 23
Bus 36
Bus 33Bus 34
Bus 19
Bus 20
Bus 15
Bus 14
Bus 13
Bus 32
Bus 10
Bus 12
Bus 11
Bus 30
Bus 06
Bus 04
Bus 05
Bus 07
Bus 08
DIgSILENT
GmbH
PowerFactory 15.1.7
IEEE39
39 Bus 10 Machine New England Power System
Project: Example
Graphic: Grid
Date: 1/12/2017
Annex:
Lin
e 0
5 -
06
Lin
e T
ype
05
- 0
6L
ine 0
5 -
06
Lin
e T
ype
05
- 0
6
Lin
e 0
5 -
08
Lin
e T
ype
05
- 0
8L
ine 0
5 -
08
Lin
e T
ype
05
- 0
8
Lin
e 0
9 -
31
Lin
e T
ype
09
- 3
1L
ine 0
9 -
31
Lin
e T
ype
09
- 3
1L
ine 0
1 -
31
Lin
e T
ype
01
- 3
1L
ine 0
1 -
31
Lin
e T
ype
01
- 3
1
Lin
e 0
2 -
03
Lin
e T
ype
02
- 0
3L
ine 0
2 -
03
Lin
e T
ype
02
- 0
3L
ine 0
3 -
04
Lin
e T
ype
03
- 0
4L
ine 0
3 -
04
Lin
e T
ype
03
- 0
4
Line 04 - 14Line Type 04 - 14
Line 04 - 14Line Type 04 - 14
Lin
e 1
4 -
15
Lin
e T
ype
14
- 1
5L
ine 1
4 -
15
Lin
e T
ype
14
- 1
5L
ine 1
5 -
16
Lin
e T
ype
15
- 1
6L
ine 1
5 -
16
Lin
e T
ype
15
- 1
6L
ine 1
6 -
17
Lin
e T
ype
16
- 1
7L
ine 1
6 -
17
Lin
e T
ype
16
- 1
7L
ine 1
7 -
27
Lin
e T
ype
17
- 2
7L
ine 1
7 -
27
Lin
e T
ype
17
- 2
7L
ine 2
6 -
27
Lin
e T
ype
26
- 2
7L
ine 2
6 -
27
Lin
e T
ype
26
- 2
7
Line 17 - 18Line Type 17 - 18
Line 17 - 18Line Type 17 - 18
Line 25 - 26Line Type 25 - 26
Line 25 - 26Line Type 25 - 26
Lin
e 0
1 -
02
Lin
e T
ype
01
- 0
2L
ine 0
1 -
02
Lin
e T
ype
01
- 0
2
Lin
e 0
2 -
25
Lin
e T
ype
02
- 2
5L
ine 0
2 -
25
Lin
e T
ype
02
- 2
5
Trf
02
- 3
9T
rf T
yp
e 0
2 -
39
YN
y0
Trf
02
- 3
9T
rf T
yp
e 0
2 -
39
YN
y0
Trf
25
- 3
7T
rf T
yp
e 2
5 -
37
YN
y0
Trf
25
- 3
7T
rf T
yp
e 2
5 -
37
YN
y0
Trf
29
- 3
8T
rf T
yp
e 2
9 -
38
YN
y0
Trf
29
- 3
8T
rf T
yp
e 2
9 -
38
YN
y0
Trf
22
- 3
5T
rf T
yp
e 2
2 -
35
YN
y0
Trf
22
- 3
5T
rf T
yp
e 2
2 -
35
YN
y0
Trf
23
- 3
6T
rf T
yp
e 2
3 -
36
YN
y0
Trf
23
- 3
6T
rf T
yp
e 2
3 -
36
YN
y0
Trf
19
- 3
3T
rf T
yp
e 1
9 -
33
YN
y0
Trf
19
- 3
3T
rf T
yp
e 1
9 -
33
YN
y0
Trf
20
- 3
4T
rf T
yp
e 2
0 -
34
YN
y0
Trf
20
- 3
4T
rf T
yp
e 2
0 -
34
YN
y0
Trf
19
- 2
0T
rf T
yp
e 1
9 -
20
YN
y0
Trf
19
- 2
0T
rf T
yp
e 1
9 -
20
YN
y0
Trf
10
- 3
2T
rf T
yp
e 1
0 -
32
YN
y0
Trf
10
- 3
2T
rf T
yp
e 1
0 -
32
YN
y0
Trf
13
- 1
2T
rf T
yp
e 1
3 -
12
YN
y0
Trf
13
- 1
2T
rf T
yp
e 1
3 -
12
YN
y0
Trf
11
- 1
2T
rf T
yp
e 1
1 -
12
YN
y0
Trf
11
- 1
2T
rf T
yp
e 1
1 -
12
YN
y0
Trf
30
- 0
6T
rf T
yp
e 0
6 -
30
YN
y0
Trf
30
- 0
6T
rf T
yp
e 0
6 -
30
YN
y0
Lin
e 0
7 -
08
Lin
e T
ype
07
- 0
8L
ine 0
7 -
08
Lin
e T
ype
07
- 0
8
Lin
e 0
8 -
09
Lin
e T
ype
08
- 0
9L
ine 0
8 -
09
Lin
e T
ype
08
- 0
9
Load 15General Load Type
Load 24General Load Type
Load 16General Load Type
Load 21General Load Type
Load 20General Load Type
Load 12General Load Type
Load 30General Load Type
Load 08General Load Type
Load 07General Load Type
Load 31General Load Type
Load 04General Load Type
Load 03General Load Type
Load 18General Load Type
Load 25General Load Type
Load 26General Load Type
Load 27General Load Type
Load 28General Load Type
Load 29General Load Type
SG~
G07Type..
SG~
G09Type ..
SG~
G06Type ..
SG~
G05Type..
SG~
G04Type..
SG~
G03Type..
SG~
G01Type Gen 01
SG~
G02Type Gen 02
SG~
G08Type ..
SG~
G10Type..
Lin
e 0
3 -
18
Lin
e T
ype
03
- 1
8L
ine 0
3 -
18
Lin
e T
ype
03
- 1
8
Line 21 - 22Line Type 21 - 22
Line 21 - 22Line Type 21 - 22
Load 23General Load Type
Lin
e 2
2 -
23
Lin
e T
ype
22
- 2
3L
ine 2
2 -
23
Lin
e T
ype
22
- 2
3
Lin
e 2
3 -
24
Lin
e T
ype
23
- 2
4L
ine 2
3 -
24
Lin
e T
ype
23
- 2
4
Line 28 - 29Line Type 28 - 29
Line 28 - 29Line Type 28 - 29
Line 26 - 29Line Type 26 - 29
Line 26 - 29Line Type 26 - 29
Line 26 - 28Line Type 26 - 28
Line 26 - 28Line Type 26 - 28
Lin
e 1
6 -
24
Lin
e T
ype
16
- 2
4L
ine 1
6 -
24
Lin
e T
ype
16
- 2
4
Lin
e 1
6 -
21
Lin
e T
ype
16
- 2
1L
ine 1
6 -
21
Lin
e T
ype
16
- 2
1
Lin
e 1
6 -
19
Lin
e T
ype
16
- 1
9L
ine 1
6 -
19
Lin
e T
ype
16
- 1
9
Lin
e 1
3 -
14
Lin
e T
ype
13
- 1
4L
ine 1
3 -
14
Lin
e T
ype
13
- 1
4L
ine 1
0 -
13
Lin
e T
ype
10
- 1
3L
ine 1
0 -
13
Lin
e T
ype
10
- 1
3
Lin
e 1
0 -
11
Lin
e T
ype
10
- 1
1L
ine 1
0 -
11
Lin
e T
ype
10
- 1
1
Lin
e 0
6 -
11
Lin
e T
ype
06
- 1
1L
ine 0
6 -
11
Lin
e T
ype
06
- 1
1
Lin
e 0
6 -
07
Lin
e T
ype
06
- 0
7L
ine 0
6 -
07
Lin
e T
ype
06
- 0
7L
ine 0
4 -
05
Lin
e T
ype
04
- 0
5L
ine 0
4 -
05
Lin
e T
ype
04
- 0
5
DIg
SIL
EN
T
Inactive
Out of Calculation
De-energized
Voltage Levels
345, kV
230, kV
138, kV
16,5 kV Bus 39
Trf
02
39
Trf
Typ
e 0
2 -
39
YN
y0
Trf
02
39
Trf
Typ
e 0
2 -
39
YN
y0
SG~
G 39Type..
DIg
SIL
EN
T
75
4.2.1 Condiciones de simulación
Se consideran las mismas condiciones de simulación utilizadas en el sistema IEEE 9
barras, tomando en cuenta que el número de variables de control y de estado aumentara
casi 4 veces más que en el sistema anterior, lo mismo se dará en las dimensiones de las
matrices y vectores como se muestra en la figura 4.22.
En este sistema los generadores se encuentran ubicados secuencialmente entre las
barras 30 y 39, cuenta además con 19 cargas, que suman una demanda total de 6097.1
MW.
Figura 4.22. Matriz Aeq – Sistemas IEEE 9 y 39 barras
Se toma como referencia al generador ubicado en la barra 30, por las caracteristicas
iniciales del sistema.
Con los resultados obtenidos en Matlab se procede a realizar la simulacion en DigSILENT
de un flujo de potencia convecional considerando los nuevos valores de potencia activa
para cada generador, comprobando que tanto elementos de transmision y generacion no
se encuentren sobrecargados y que los valores calculados sean un punto de operación
factible del sistema.
Se analizan dos casos donde se varian los costos unitarios de generación en cada
máquina, no es necesario realizar otro tipo de analisis debido a que la compleja topologia
del sistema limita el flujo por las lineas y transformadores.
Realizadas las simulaciones en los dos programas, se obtienen los resultados de
despacho de potencia activa que se muestran en la tabla 4.15 y 4.16, el flujo de potencia
AC realizado en DigSILENT se muestra en las figuras 4.23 y 4.24.
76
Tabla 4.15. IEEE 39 barras - Resultados variables de control (Caso 1)
Barra Costo
[$/MWh] Pmax [MW]
Pmin [MW]
OPF_DC Función
Linprog [MW]
Flujo AC Power Factory
[MW]
G1 30 21 550 150 550 549.71
G2 31 16.5 1300 200 1041.1 1041.1
G3 32 12 650 250 650 650
G4 33 12 650 300 650 650
G5 34 10 450 100 450 450
G6 35 15 680 250 511.2 511.2
G7 36 11 550 250 550 550
G8 37 28 550 250 250 250
G9 38 9 800 250 800 800
G10 39 10.5 850 200 680.38 680.38
Costo total [$/MWh]
--- --- --- --- 83891.5 83885.41
t [s] Método Simplex
--- --- --- --- 1.007 ---
t [s] Método Punto Interior
--- --- --- --- 0.480 ---
Figura 4.23. Flujo de potencia normal (Sistema IEEE 39 barras)
Swing Node
Interconnection to
Rest of U.S.A. / Canada
Inactive
Out of Calculation
De-energized
Voltages / Loading
Lower Voltage Range
1, p.u.
...
0,95 p.u.
...
0,9 p.u.
Upper Voltage Range
1, p.u.
...
1,05 p.u.
...
1,1 p.u.
Loading Range
80, %
...
100, %
Bus 09354 ,91 ,029-10,0
Bus 31355 ,31 ,030-9 ,2
Bus 01362 ,21 ,050-7 ,8
Bus 02363 ,91 ,055-5 ,3
Bus 3917,31 ,0481 ,3
Bus 3816,91 ,0265 ,3
Bus 29362 ,31 ,050-1 ,5
Bus 25362 ,31 ,050-5 ,6
Bus 28362 ,31 ,050-4 ,2
Bus 26362 ,51 ,051-7 ,3
Bus 03356 ,61 ,034-9 ,1
Bus 18356 ,71 ,034-9 ,5
Bus 27358 ,11 ,038-9 ,3
Bus 17357 ,41 ,036-9 ,1
Bus 16356 ,91 ,035-8 ,5
Bus 21357 ,11 ,035-6 ,8
Bus 24358 ,91 ,040-8 ,5
Bus 3517,31 ,0490 ,9
Bus 3717,01 ,028-2 ,5
Bus 22363 ,01 ,052-3 ,0
Bus 23361 ,31 ,047-3 ,0
Bus 3617,51 ,0644 ,7
Bus 3316,50 ,9971 ,6
Bus 3416,71 ,012-0 ,6
Bus 19362 ,61 ,051-3 ,7
Bus 20228 ,20 ,992-5 ,2
Bus 15351 ,31 ,018-9 ,6
Bus 14349 ,71 ,014-8 ,6
Bus 13350 ,41 ,016-6 ,9
Bus 3216,20 ,9831 ,9
Bus 10351 ,41 ,018-6 ,1
Bus 12138 ,21 ,002-6 ,9
Bus 11349 ,91 ,014-6 ,9
Bus 3016,20 ,9820 ,0
Bus 06348 ,11 ,009-8 ,4
Bus 04347 ,11 ,006-10,3
Bus 05347 ,41 ,007-9 ,1
Bus 07344 ,50 ,998-10,5
Bus 08344 ,10 ,997-10,9
DIgSILENT
GmbH
PowerFactory 15.1.7
IEEE39
39 Bus 10 Machine New England Power System Load Flow Balanced
Project: Example
Graphic: Grid
Date: 7/13/2017
Annex:
Load Flow Balanced
Nodes
Line-Line Voltage, Magnitude [kV]
Voltage, Magnitude [p.u.]
Voltage, Angle [deg]
Branches
Active Power [MW]
Reactive Power [Mvar]
Current, Magnitude [kA]
Lin
e 0
5 0
67
7,3
-462 ,42-50,880 ,773
462 ,8552,020 ,772
Lin
e 0
5 0
85
1,1
298 ,1460,370 ,506
-297 ,40-64,860 ,511
Lin
e 0
9 3
11
3,8
-53,23-65,860 ,138
53,26-60,630 ,131
Lin
e 0
1 3
12
6,6
116 ,3038,880 ,195
-116 ,12-115 ,470 ,266
Lin
e 0
2 0
38
0,5
489 ,85107 ,650 ,796
-486 ,87-101 ,120 ,805
Lin
e 0
3 0
42
8,5
107 ,37116 ,410 ,256
-107 ,03-133 ,870 ,285
Line 04 1439,0
-228 ,90-49,430 ,390
229 ,3342,240 ,385
Lin
e 1
4 1
51
5,4
81,71-45,390 ,154
-81,589 ,170 ,135
Lin
e 1
5 1
64
7,4
-238 ,42-162 ,170 ,474
239 ,12151 ,440 ,458
Lin
e 1
6 1
72
0,2
120 ,88-32,380 ,202
-120 ,7819,260 ,198
Lin
e 1
7 2
76
,0
20,18-31,200 ,060
-20,17-3 ,290 ,033
Lin
e 2
6 2
74
3,6
261 ,7655,830 ,426
-260 ,83-72,210 ,436
Line 17 1816,8
100 ,6011,940 ,164
-100 ,53-25,260 ,168
Line 25 2617,0
99,11-38,610 ,170
-98,82-15,080 ,159
Lin
e 0
1 0
21
9,5
-116 ,30-38,880 ,195
116 ,73-33,460 ,193
Lin
e 0
2 2
51
1,8
73,81-8 ,750 ,118
-73,46-7 ,000 ,118
Trf
02
39
66,4
680 ,38145 ,2923,240
-680 ,38-65,441 ,084
680,38145,2923,240
Trf
25
37
34,8
250 ,0015,378 ,527
-249 ,64-1 ,590 ,398
250,0015,378,527
Trf
29
38
78,0
-795 ,1474,831 ,273
800 ,0019,9827,279
800,0019,9827,279
Trf
22
35
64,7
511 ,25184 ,5218,125
-511 ,25-146 ,150 ,846
511,25184,5218,125
Trf
23
36
74,9
-548 ,63-15,860 ,877
550 ,0090,5818,340
Trf
19
33
82,5
-646 ,95-41,311 ,032
650 ,00103 ,1623,093
650,00103,1623,093
Trf
20
34
78,6
-448 ,00-118 ,601 ,173
450 ,00158 ,5916,492
450,00158,5916,492
Trf
19
20
18,2
180 ,23-11,020 ,288
-180 ,0015,600 ,457
180,23-11,020,288
Trf
10
32
86,4
-650 ,00-103 ,391 ,081
650 ,00199 ,0124,195
650,00199,0124,195
Trf
13
12
15,4
-4 ,47-45,930 ,193
4 ,5046,860 ,078
4,5046,860,078
Trf
11
12
14,1
-3 ,03-42,070 ,176
3 ,0642,860 ,071
3,0642,860,071
Trf
30
06
83,5
-540 ,43-107 ,270 ,914
540 ,43192 ,6020,443
540,43192,6020,443
Lin
e 0
7 0
82
8,8
171 ,713 ,330 ,288
-171 ,59-9 ,730 ,288
Lin
e 0
8 0
91
9,2
-53,01-101 ,410 ,192
53,2365,860 ,138
Load 15
320 ,00153 ,000 ,583
Load 24
308 ,60-92,200 ,518
Load 16
329 ,0032,300 ,535
Load 21
274 ,00115 ,000 ,480
Load 20
628 ,00103 ,001 ,610
Load 12
7 ,5088,000 ,369
Load 30
9 ,204 ,600 ,367
Load 08
522 ,00176 ,000 ,924
Load 07
233 ,8084,000 ,416
Load 31
1104,00250 ,001 ,839
Load 04
500 ,00184 ,000 ,886
Load 03
322 ,002 ,400 ,521
Load 18
158 ,0030,000 ,260
Load 25
224 ,0047,200 ,365
Load 26
139 ,0017,000 ,223
Load 27
281 ,0075,500 ,469
Load 28
206 ,0027,600 ,331
Load 29
283 ,5026,900 ,454
SG~
G 3679,6
550 ,0090,5818,340
SG~
G 3880,0
800 ,0019,9827,279
SG~
G 3567,9
511 ,25184 ,5218,125
SG~
G 3439,8
450 ,00158 ,5916,492
SG~
G 3382,3
650 ,00103 ,1623,093
SG~
G 3285,0
650 ,00199 ,0124,195
SG~
G 3083,4
549 ,63197 ,2020,807
SG~
G 3110,4
1041,1473,901 ,696
SG~
G 3735,8
250 ,0015,378 ,527
SG~
G 3969,6
680 ,38145 ,2923,240
Lin
e 0
3 1
89
,7
57,50-17,690 ,097
-57,47-4 ,740 ,093
Line 21 2283,9
-510 ,45-94,500 ,839
512 ,44101 ,450 ,831
Load 23
247 ,5084,600 ,418
Lin
e 2
2 2
31
0,4
-1 ,2044,690 ,071
1 ,21-64,770 ,104
Lin
e 2
3 2
44
8,0
299 ,91-3 ,970 ,479
-298 ,10-6 ,570 ,480
Line 28 2953,6
-333 ,1624,810 ,532
334 ,58-36,860 ,536
Line 26 2930,1
-175 ,43-30,850 ,284
177 ,05-64,870 ,301
Line 26 2821,9
-126 ,51-26,910 ,206
127 ,16-52,410 ,219
Lin
e 1
6 2
41
7,2
10,53-105 ,520 ,172
-10,5098,770 ,160
Lin
e 1
6 2
13
8,4
-236 ,030 ,260 ,382
236 ,45-20,500 ,384
Lin
e 1
6 1
97
5,3
-463 ,50-46,100 ,753
466 ,7252,330 ,748
Lin
e 1
3 1
45
1,4
311 ,88-11,370 ,514
-311 ,043 ,140 ,513
Lin
e 1
0 1
35
2,5
316 ,7832,170 ,523
-316 ,39-35,490 ,525
Lin
e 1
0 1
15
6,3
333 ,2271,220 ,560
-332 ,77-73,910 ,563
Lin
e 0
6 1
15
4,9
-328 ,96-36,490 ,549
329 ,7131,060 ,547
Lin
e 0
6 0
76
9,5
406 ,5491,730 ,691
-405 ,51-87,330 ,695
Lin
e 0
4 0
52
7,4
-164 ,07-0 ,700 ,273
164 ,28-9 ,480 ,274
DIg
SIL
EN
T
77
Tabla 4.16. IEEE 39 barras - Resultados variables de control (Caso 2)
Barra Costo
[$/MWh] Pmax [MW]
Pmin [MW]
OPF_DC Función
Linprog [MW]
Flujo AC Power Factory
[MW]
G1 30 12 550 150 550 550.31
G2 31 9 1300 200 1300 1300
G3 32 10 650 250 650 650
G4 33 15 650 300 650 650
G5 34 12 450 100 450 450
G6 35 12 680 250 511,25 511,25
G7 36 10.5 550 250 550 550
G8 37 16.5 550 250 471,83 471,83
G9 38 11 800 250 800 800
G10 39 28 850 200 200 200
Costo total [$/MWh]
--- --- --- --- 74045.06 74048.78
t [s] Método Simplex
--- --- --- --- 1.126 ---
t [s] Método Punto Interior
--- --- --- --- 0.538 ---
Figura 4.24. Flujo de potencia normal (Sistema IEEE 39 barras)
Swing Node
Interconnection to
Rest of U.S.A. / Canada
Inactive
Out of Calculation
De-energized
Voltages / Loading
Lower Voltage Range
1, p.u.
...
0,95 p.u.
...
0,9 p.u.
Upper Voltage Range
1, p.u.
...
1,05 p.u.
...
1,1 p.u.
Loading Range
80, %
...
100, %
Bus 09354 ,71 ,028-7 ,7
Bus 31355 ,31 ,030-5 ,7
Bus 01362 ,31 ,050-6 ,4
Bus 02362 ,81 ,052-7 ,4
Bus 3917,31 ,048-5 ,5
Bus 3816,91 ,0264 ,3
Bus 29362 ,61 ,051-2 ,5
Bus 25364 ,41 ,056-6 ,5
Bus 28362 ,71 ,051-5 ,1
Bus 26363 ,31 ,053-8 ,3
Bus 03356 ,31 ,033-10,4
Bus 18356 ,61 ,034-10,6
Bus 27358 ,61 ,039-10,2
Bus 17357 ,51 ,036-10,1
Bus 16357 ,01 ,035-9 ,4
Bus 21357 ,11 ,035-7 ,7
Bus 24358 ,91 ,040-9 ,4
Bus 3517,31 ,049-0 ,0
Bus 3717,01 ,028-0 ,6
Bus 22363 ,01 ,052-3 ,9
Bus 23361 ,31 ,047-3 ,9
Bus 3617,51 ,0643 ,8
Bus 3316,50 ,9970 ,7
Bus 3416,71 ,012-1 ,5
Bus 19362 ,61 ,051-4 ,6
Bus 20228 ,20 ,992-6 ,1
Bus 15351 ,21 ,018-10,4
Bus 14349 ,61 ,013-9 ,1
Bus 13350 ,31 ,015-7 ,1
Bus 3216,20 ,9831 ,7
Bus 10351 ,31 ,018-6 ,3
Bus 12138 ,21 ,001-7 ,1
Bus 11349 ,81 ,014-7 ,0
Bus 3016,20 ,9820 ,0
Bus 06348 ,11 ,009-8 ,4
Bus 04346 ,91 ,006-10,8
Bus 05347 ,31 ,007-9 ,1
Bus 07344 ,40 ,998-10,3
Bus 08344 ,00 ,997-10,6
DIgSILENT
GmbH
PowerFactory 15.1.7
IEEE39
39 Bus 10 Machine New England Power System Load Flow Balanced
Project: Example
Graphic: Grid
Date: 7/11/2017
Annex:
Load Flow Balanced
Nodes
Line-Line Voltage, Magnitude [kV]
Voltage, Magnitude [p.u.]
Voltage, Angle [deg]
Branches
Active Power [MW]
Reactive Power [Mvar]
Current, Magnitude [kA]
Lin
e 0
5 0
67
9,3
-474 ,02-52,740 ,793
474 ,4754,160 ,792
Lin
e 0
5 0
84
2,6
244 ,3262,510 ,419
-243 ,81-70,190 ,426
Lin
e 0
9 3
12
6,2
-148 ,48-62,060 ,262
148 ,69-59,820 ,260
Lin
e 0
1 3
12
1,7
-47,2245,900 ,105
47,31-124 ,810 ,217
Lin
e 0
2 0
36
4,8
389 ,1894,300 ,637
-387 ,26-99,960 ,648
Lin
e 0
3 0
42
3,6
36,36117 ,990 ,200
-36,13-137 ,360 ,236
Line 04 1439,9
-234 ,58-49,500 ,399
235 ,0342,670 ,394
Lin
e 1
4 1
51
9,3
106 ,52-48,480 ,193
-106 ,3013,310 ,176
Lin
e 1
5 1
64
4,5
-213 ,70-166 ,310 ,445
214 ,31154 ,690 ,427
Lin
e 1
6 1
72
4,3
145 ,69-35,810 ,243
-145 ,5523,250 ,238
Lin
e 1
7 2
76
,7
16,34-38,160 ,067
-16,333 ,630 ,027
Lin
e 2
6 2
74
4,5
265 ,6463,030 ,434
-264 ,67-79,130 ,445
Line 17 1821,4
129 ,2114,910 ,210
-129 ,10-27,720 ,214
Line 25 2616,9
103 ,00-26,960 ,169
-102 ,70-27,020 ,169
Lin
e 0
1 0
21
0,5
47,22-45,900 ,105
-47,15-30,430 ,089
Lin
e 0
2 2
52
5,2
-142 ,0454,230 ,242
143 ,56-68,580 ,252
Trf
02
39
22,6
200 ,00127 ,377 ,921
-200 ,00-118 ,100 ,370
200,00127,377,921
Trf
25
37
65,6
471 ,830 ,55
16,063
-470 ,5648,340 ,749
471,830,55
16,063
Trf
29
38
77,9
-795 ,1480,291 ,273
800 ,0014,4927,275
800,0014,4927,275
Trf
22
35
64,7
511 ,25184 ,4518,124
-511 ,25-146 ,080 ,846
511,25184,4518,124
Trf
23
36
74,9
-548 ,63-15,820 ,877
550 ,0090,5418,339
Trf
19
33
82,5
-646 ,95-41,251 ,032
650 ,00103 ,1023,093
650,00103,1023,093
Trf
20
34
78,6
-448 ,00-118 ,571 ,173
450 ,00158 ,5616,492
450,00158,5616,492
Trf
19
20
18,2
180 ,23-11,000 ,288
-180 ,0015,570 ,457
180,23-11,000,288
Trf
10
32
86,5
-650 ,00-104 ,381 ,082
650 ,00200 ,1024,206
650,00200,1024,206
Trf
13
12
15,4
-1 ,75-45,860 ,192
1 ,7846,780 ,077
1,7846,780,077
Trf
11
12
14,2
-5 ,75-42,140 ,178
5 ,7842,940 ,072
5,7842,940,072
Trf
30
06
83,6
-541 ,12-107 ,710 ,915
541 ,12193 ,3120,475
541,12193,3120,475
Lin
e 0
7 0
82
2,0
130 ,407 ,640 ,219
-130 ,34-14,620 ,220
Lin
e 0
8 0
92
9,2
-147 ,86-91,190 ,292
148 ,4862,060 ,262
Load 15
320 ,00153 ,000 ,583
Load 24
308 ,60-92,200 ,518
Load 16
329 ,0032,300 ,535
Load 21
274 ,00115 ,000 ,480
Load 20
628 ,00103 ,001 ,610
Load 12
7 ,5088,000 ,369
Load 30
9 ,204 ,600 ,367
Load 08
522 ,00176 ,000 ,924
Load 07
233 ,8084,000 ,416
Load 31
1104,00250 ,001 ,839
Load 04
500 ,00184 ,000 ,887
Load 03
322 ,002 ,400 ,522
Load 18
158 ,0030,000 ,260
Load 25
224 ,0047,200 ,363
Load 26
139 ,0017,000 ,223
Load 27
281 ,0075,500 ,468
Load 28
206 ,0027,600 ,331
Load 29
283 ,5026,900 ,453
SG~
G 3679,6
550 ,0090,5418,339
SG~
G 3880,0
800 ,0014,4927,275
SG~
G 3567,9
511 ,25184 ,4518,124
SG~
G 3439,8
450 ,00158 ,5616,492
SG~
G 3382,3
650 ,00103 ,1023,093
SG~
G 3285,0
650 ,00200 ,1024,206
SG~
G 3083,5
550 ,32197 ,9120,839
SG~
G 3113,0
1300,0065,372 ,115
SG~
G 3767,4
471 ,830 ,55
16,063
SG~
G 3923,7
200 ,00127 ,377 ,921
Lin
e 0
3 1
85
,7
28,91-20,430 ,057
-28,90-2 ,280 ,047
Line 21 2283,9
-510 ,45-94,440 ,839
512 ,44101 ,390 ,831
Load 23
247 ,5084,600 ,418
Lin
e 2
2 2
31
0,4
-1 ,2044,690 ,071
1 ,21-64,770 ,104
Lin
e 2
3 2
44
8,0
299 ,91-4 ,010 ,479
-298 ,10-6 ,540 ,480
Line 28 2953,6
-333 ,1327,500 ,532
334 ,56-39,610 ,536
Line 26 2930,2
-175 ,46-28,490 ,282
177 ,08-67,580 ,302
Line 26 2822,1
-126 ,48-24,520 ,205
127 ,13-55,100 ,221
Lin
e 1
6 2
41
7,1
10,53-105 ,480 ,171
-10,5098,740 ,160
Lin
e 1
6 2
13
8,4
-236 ,030 ,310 ,382
236 ,45-20,560 ,384
Lin
e 1
6 1
97
5,3
-463 ,50-46,010 ,753
466 ,7252,250 ,748
Lin
e 1
3 1
45
6,5
342 ,57-12,050 ,565
-341 ,555 ,820 ,564
Lin
e 1
0 1
35
7,0
344 ,8232,180 ,569
-344 ,35-34,730 ,570
Lin
e 1
0 1
15
1,8
305 ,1872,200 ,515
-304 ,80-75,630 ,518
Lin
e 0
6 1
14
9,9
-298 ,40-39,640 ,499
299 ,0232,690 ,496
Lin
e 0
6 0
76
3,0
365 ,0593,190 ,625
-364 ,20-91,640 ,630
Lin
e 0
4 0
53
8,2
-229 ,292 ,860 ,382
229 ,70-9 ,770 ,382
DIg
SIL
EN
T
78
4.2.2 Análisis de resultados – Sistema IEEE 39 barras
La demanda del sistema es abastecida por todas las máquinas, cumpliendo las
restricciones de los elementos de transmisión y generación, si estas varían cambiaría el
despacho económico para no tener ningún elemento sobrecargado y cumplir con las
restricciones correspondientes.
Para el caso 1 la máquina ubicada en la barra 37, tiene el mayor costo de generación por
lo cual este generador es limitado a entregar la potencia activa mínima de acuerdo a sus
restricciones, los generadores con menores costos de generación entregan la mayor
potencia activa posible condicionada a los elementos de transmisión cercanos a cada
máquina en tanto que los generadores con costos medios entregan la potencia restante
para abastecer la demanda como sucede con los generadores ubicados en las barras 31
y 33.
El generador ubicado en la barra 39 a pesar de tener un costo bajo de producción no
entrega su mayor potencia debido a las restricciones de flujo de potencia activa a través
de la líneas del sistema.
Los resultados para el flujo de potencia convencional difieren únicamente en la máquina
de referencia por las aproximaciones realizadas para el cálculo de pérdidas en el
algoritmo implementado.
En el caso 2 se varían los costos de generación de cada unidad lo que produce que el
despacho de potencia activa de cada máquina difiera del caso 1, el generador ubicado en
la barra 31 entrega la mayor potencia activa al sistema sin ocasionar que exista una
sobrecarga en los elementos de transmisión cercanos al mismo, el generador ubicado en
la barra 39 alcanza su límite mínimo por tener el mayor costo de generación y la
demanda debe ser abastecida por las otras unidades.
En los dos casos se tiene costos similares para el generador ubicado en la barra 35, que
se refleja en los resultados al entregar al sistema una potencia activa semejante en los
dos análisis.
Las pérdidas de potencia activa difieren en 0.3 MW, consecuencia de que las corrientes
no son las mismas al tener diferentes valores de potencia activa en las máquinas
respectivas.
79
4.3 APLICACIÓN DEL FLUJO ÓPTIMO LINEALIZADO AL SISTEMA
NACIONAL INTERCONECTADO
En el SNI tanto el flujo óptimo de potencia como el flujo de potencia convencional son
utilizados para realizar análisis en estado estacionario, con los resultados obtenidos se
establecen valores en los diferentes elementos que componen el sistema eléctrico por
ejemplo la potencia activa inyectada por cada generador.
CENACE efectúa su despacho económico, utilizando un modelo de optimización con el
criterio de mínimo costo de producción, sujeto a las condiciones operativas del sistema y
sin descuidar las condiciones de calidad y seguridad vigentes. Con ese criterio se
determina el costo de generación en base a la oportunidad de la oferta hidráulica para
hidroeléctricas con embalses de regulación mensual o superior y al costo variable de
producción para las unidades térmicas y plantas hidroeléctricas de pasada. Para
interconexiones internacionales se basa en el precio de oportunidad de oferta de esa
energía [18].
Con el objeto de encontrar un método alternativo para realizar el despacho económico en
el SNI, se aplica el flujo óptimo linealizado tomando como principal variable de control la
potencia generada en cada máquina, cumpliendo con las ecuaciones de un flujo
linealizado de potencia y las restricciones de los elementos que conforma el sistema
eléctrico.
4.3.1 Modificaciones al Sistema Nacional Interconectado
El algoritmo planteado se realizó para sistemas IEEE los cuales tienen una forma
particular de descripción de cada uno de sus elementos, por lo cual era necesario tener
una nomenclatura similar para los elementos del sistema nacional interconectado, con
este objetivo se plantean modificaciones a las cargas eléctricas y a la topología del
sistema en todas las zonas del SNI. Se eliminan los generadores y líneas de transmisión
que se encuentran fuera de servicio en la simulación, para disminuir el número de
variables de control y estado del algoritmo.
Antes y después de cada modificación se realiza un flujo convencional de potencia
verificando que la potencia activa no varía en grandes magnitudes, en la figura 4.25 se
muestra el flujo de potencia activa a través de dos líneas transmisión que pertenecen a la
zona Pascuales, en la parte izquierda se encuentra el diseño original del SNI mientras a
la derecha la nueva versión modificada.
80
Figura 4.25. Datos flujo de potencia– Zona Pascuales
En la tabla 4.17 se muestran los resultados de la potencia activa que se transmite a
través de las líneas analizadas.
Tabla 4.17. Resultados flujo de potencia
Elemento
Nomenclatura SIN
Nomenclatura Algoritmo
Potencia activa [MW]
SNI principal
Potencia activa [MW]
SIN modificado
Línea L_PASC_CHNG_1_1 Line 92 273 - 35.07 - 34.06
Línea L_PASC_CHNG_1_2 Line 92 273 - 35.07 - 34.06
Línea L_PASC_SALI_1_1 Line 272 273 64.29 64.13
Línea L_PASC_SALI_1_2 Line 272 273 63.92 63.50
Este mismo análisis se realiza tanto para transformadores de dos devanados como de
tres devanados en todo el sistema. Comprobando que los resultados del flujo de potencia
inicial no varíen.
4.3.1.1 Cambio de barra doble a barra simple
El sistema nacional interconectado en su mayor parte se compone de terminales con
configuración de barra doble, los cuales están representadas en el software DigSILENT,
para el estudio se sustituye las mismas con configuraciones de barra simple y se
reemplaza el nombre original de cada barra por un número, como se muestra en la figura
4.26, la barra Portoviejo_138 ahora se identificará dentro del algoritmo como Bus 187.
81
Figura 4.26. Modificación barras
4.3.1.2 Carga equivalente
En el SNI se tienen varias cargas conectadas a una sola barra, para tener una menor
cantidad de datos y mejorar los tiempos de ejecución del algoritmo, las mismas se unen
en una sola carga y se identifican con la palabra Load seguido del número de la barra
correspondiente. En la figura 4.27 se muestra la modificación realizada en la zona
Salitral.
Figura 4.27. Carga equivalente
Se observa en la figura 4.27 que ocho cargas pueden ser representadas por una, debido
a que en esta zona existen varios elementos fuera de servicio y las diferentes barras
asociadas a las cargas están conectadas mediante interruptores. En la tabla 4.18 se
muestra las cargas que conforman la carga equivalente 156.
Generación inmersa
en la posic ión
Circuitos encuellados
B_Severino_138
B_Calope_6.9
B_Mirafl..
B_Calope_69
B_E174_69
B_E001_69
B_Manduriacu_69
B_E080_69B_E134_69
B_Los_Bancos_69
B_Baba_Centr..
B_Manta_II_13..
Jaramijo_138/BT
Quininde_69/BT
Quininde_69/BP
Quininde_138/BT
Quininde_138/BP
Quevedo_69/BT
Quevedo_69/BP
Santa_Rosa_230/B1
Santa_Rosa_230/B2
Santo_Domingo_69/BT
Santo_Domingo_69/BP
Esmeraldas_138/BT
Montecristi_69/BT
Montecristi_69/BP
Montecristi_138/BT
Montecristi_138/BP
San_Gregorio_138/BT
San_Gregorio_138/BP
San_Gregorio_230/B1
Esmeraldas_138/BP
Portoviejo_69/BT
Portoviejo_69/BP
Portoviejo_138/BT
Portoviejo_138/BP
Daule_Peripa_138/B1
Daule_Peripa_138/B2
Esmeraldas_69/BT
Esmeraldas_69/BP
Baba_230/B1
Chone_69/BT
Baba_230/B2
Chone_69/BP
Chone_138/B1
Chone_138/B2
Quevedo_230/B1
Quevedo_230/B2
Pascuales_230/B1
Pascuales_230/B2
Santo_Domingo_230/B1
Quevedo_138/BT
Santo_Domingo_230/B2
Santo_Domingo_138/BT
Santo_Domingo_138/BP
Jaramijo_138/BP
Quevedo_138/BP
PowerFactory 15.1.7
Zona Santo Domingo - Quevedo
Project: S. N. I.
Graphic: Zona Santo Domi
Date: 5/17/2017
Annex:
3
G~
G_TMCI_PEDE_U10_U15G_T_Pedernales_15
C_Port_Porto..Carga_General
XC_Port_C1_69
1
3
3
G~
G_HPAS_PHON_U1_U2G_H_Poza_Honda
G~
G_HPAS_LESP_U1_U2G_H_La Esperanza
G~
G_HPAS_CALO_U1_U2G_H_Calope_1_2
3
XC_Esme_C1_69
1
T_S
GR
E_A
TT
T_S
AN
_G
RE
GO
RIO
_A
TT
2
0
0
C_Chon_CalcetaCarga_General
C_Chon_TosaguaCarga_General
C_SDom_SantoDomingo2Carga_General
C_Esme_L3Carga_General
C_Port_Portoviejo2Carga_General
C_Quev_QuevedoSurCarga_General
3
C_Esme_Refineria_L5Carga_General
3
G~
G_TMCI_QUEV_U1G_T_CELEC_Quevedo
G~
G_TTGA_MIR..G_T_MF_GE
T_Q
UE
V_A
TR
T_Q
UE
VE
DO
_..
3
-4
0
G~
G_HEMB_DPER_U2G_H_Daule_Peripa_2
XL_Quev_RCW_..
1
G~
G_HEMB_DPER_U1G_H_Daule_Peripa_1
G~
G_HEMB_DPER_U3G_H_Daule_Peripa_3
55 5
G~
G_TTVA_CES..G_T_Esmera..
G~
G_TMCI_PROP..G_T_Propicia
C_Esme_Refineria_L4Carga_General
C_SDom_SantoDomingo1Carga_General
C_Chon_ChoneCarga_General
C_Port_Portoviejo4(Jipijapa)Carga_General
C_Port_Portoviejo3Carga_General
C_Quev_QuevedoNorteCarga_General
C_Chon_SeverinoCarga_General
C_Elep_LaManaCarga_General
T_C
HO
N_A
TQ
T_C
HO
NE
_A
TQ
3
20
0
C_Quin_Quininde_2Carga_General
T_M
AN
T_A
TQ
T_M
AN
TA
_A
TQ
2
-5
0
C_Mant_Ma..Carga_Gen..
C_Esme_L2Carga_General
C_Esme_L1Carga_General
T_S
DO
M_
ATT
T_S
AN
TO
_D
OM
IN
GO
..
0
2
0
SG~
G_HPAS_MAND_U2G_H_Manduriacu_2
SG~
G_HPAS_MAND_U1G_H_Manduriacu_1
44
C_EEQ_LosBancosCarga_General
2
SG~
G_TMCI_CES2_U7_U12G_T_EsmeraldasII_7_12
SG~
G_TMCI_CES2_U1_U6G_T_EsmeraldasII_1_6
2
XC_Port_C3_69
1
XC_Port_C2_69
1
XC_Esme_C2_69
1
C_Quin_Quininde_1Carga_General
T_Q
UIN
_A
TQ
T_Q
UIN
IN
DE
_A
TQ
3
16
0
C_Mont_Manta3Carga_General
3
C_Mont_Manta2Carga_General
3
G~
G_HEMB_BABA..G_H_Baba_2
G~
G_HEMB_BABA..G_H_Baba_1
T_M
ON
T_A
TQ
T_M
ON
TE
CR
IS
TI..
2
16
0
C_Mont_Manta1Carga_General
G~
G_TMCI_MAN2_U1_..G_T_MantaII_1_12
3
G~
G_TMCI_MIRA_U11_U12G_T_Miraflores_11y12
G~
G_TMCI_MIRA_U1_U6G_T_Miraflores_1_6
3 3
G~
G_TMCI_JARA_U15_U18G_T_Jaramijo
G~
G_TMCI_JARA_U10_U14G_T_Jaramijo
G~
G_TMCI_JARA_U6_U9G_T_Jaramijo
3333
G~
G_TMCI_JARA_U1_U5G_T_Jaramijo
T_P
OR
T_
AA
2T
_P
OR
TO
VIE
JO
_A
A2
1
7
0T
_P
OR
T_
AA
1T
_P
OR
TO
VIE
JO
_A
A1
1
7
0
T_Q
UE
V_A
TT
T_Q
UE
VE
DO
_A
TT
0
2
0
XL_SDom_RCW_1..
1
T_S
DO
M_
ATU
T_S
AN
TO
_D
O..
0
2
0
2
T_E
SM
E_
AA
1T
_E
SM
ER
AL
DA
S_
AA
1
2
10
0
T_S
DO
M_
ATR
T_S
AN
TO
_D
OM
IN
GO
_A
TR
3
0
0
T_E
SM
E_
AA
2T
_E
SM
ER
AL
DA
S_
AA
2
2
10
0
DIgS
ILE
NT
Circuitos encuelladosBus 10
Bus 11
Bus 197
Bus 196
Bus 193
Bus 192
Bus 191
Bus 136
Bus 183
Bus 182
Bus 181
Bus 180
Bus 07
Bus 188
Bus 02
Bus 186
Bus 185
Bus 1
84
Bus 05Bus 04
Bus 161
Bus 06
Bus 172
Bus 167
Bus 169
Bus 117
Bus 03
Bus 13Bus 12
Bus 204
Bus 154
Bus 274
Bus 121
Bus 125
Bus 203
Bus 09Bus 08
Bus 266
Bus 179
Bus 175
Bus 174
Bus 187
PowerFactory 15.1.7
Zona Santo Domingo - Quevedo
Project: S. N. I.
Graphic: Zona Santo Domi
Date: 5/17/2017
Annex:
Load 188
Load 180
Load 186
Load 172Carga_General
Load 86Carga_General
Load 125
Load 266Carga_Ge..
Load 179Carga_General
Load 175Carga_General
Load 187Carga_General
G~
G_HPAS_CALO_U1_U2G_H_Calope_1_2
3
T_S
GR
E_A
TT
T_S
AN
_G
RE
GO
RIO
_A
TT
2
0
0
T_Q
UE
V_A
TR
T_Q
UE
VE
DO
_..
3
-4
0
G~
G_HEMB_DPER_U2G_H_Daule_Peripa_2
XL_Quev_RCW_..
1
G~
G_HEMB_DPER_U1G_H_Daule_Peripa_1
55
T_M
AN
T_A
TQ
T_M
AN
TA
_A
TQ
2
-5
0
T_S
DO
M_
ATT
T_S
AN
TO
_D
OM
ING
O..
0
2
0
SG~
G_HPAS_MAND_U2G_H_Manduriacu_2
SG~
G_HPAS_MAND_U1G_H_Manduriacu_1
44
2
SG~
G_TMCI_CES2_U7_U12G_T_EsmeraldasII_7_12
SG~
G_TMCI_CES2_U1_U6G_T_EsmeraldasII_1_6
2
3
G~
G_HEMB_BABA..G_H_Baba_1
T_M
ON
T_A
TQ
T_M
ON
TE
CR
IST
I..
2
16
0
G~
G_TMCI_MAN2_U1_..G_T_MantaII_1_12
3 G~
G_TMCI_MIRA_U11_U12G_T_Miraflores_11y12
3
G~
G_TMCI_JARA_U6_U9G_T_Jaramijo
33
G~
G_TMCI_JARA_U1_U5G_T_Jaramijo
T_Q
UE
V_A
TT
T_Q
UE
VE
DO
_A
TT
0
2
0
XL_SDom_RCW_1..
1
T_S
DO
M_
ATU
T_S
AN
TO
_D
O..
0
2
0
T_S
DO
M_
ATR
T_S
AN
TO
_D
OM
ING
O_
ATR
3
0
0
DIg
SIL
EN
T
Bus 272
Bus 52
Bus 269
Bus 155
Bus 156Bus 271
PowerFactory 15.1.7
Zona Salitral
Project: S. N. I.
Graphic: Zona Salitral
Date: 5/17/2017
Annex:
Load 155
Load 156
G~
G_TTVA_GZEV..G_TV3_Gonz_..
T_S
AL
I_
ATR
T_S
AL
IT
RA
L_
AT
R
2
17
0
T_S
AL
I_
ATQ
T_S
AL
IT
RA
L_
AT
Q
2
0
0
DIgS
ILE
NT
B_Ceibos_69
B_Alvaro_Tinajer..
B_Portete_69B_Chambers_6..
B_Conexión_A..B_Alvaro_Tinajero_1_69
B_Anibal_Santos_69
B_Garay_69B_Anibal_Santos-TG1_69B_Conexión_AS-AT_69B_Barra_A69
B_Sur_69B_Barra_B69B_Norte_69
B_Anibal_Santos_CTG_69
B_Prosperina_69B_Cemento_69
Gonzalo_Zevallos_69/BB
Salitral_69/B..
Salitral_69/B..
Salitral_138/BT
Salitral_138/BP
Gonzalo_Zevallos_69/BA
PowerFactory 15.1.7
Zona Salitral
Project: S. N. I.
Graphic: Zona Salitral
Date: 5/17/2017
Annex:
C_Sali_CementoCarga_General
C_Sali_CeibosCarga_General
G~
G_TTGA_GZEV..G_TG4_Gonz_..
G~
G_TTVA_GZEV..G_TV3_Gonz_..
G~
G_TTVA_ASA..G_V_Anibal..
G~
G_TTGA_ASA..G_TG1_Anib..
34
G~
G_TTGA_ASAN_T..G_TG6_Anibal_..
G~
G_TTGA_ASAN_T..G_TG5_Anibal_..
G~
G_TTGA_ASAN_T..G_TG3_Anibal_..
G~
G_TTGA_ASAN_T..G_TG2_Anibal_..
G~
G_TTGA_ATIN_AT1G_T_Alvaro_Tinajero_1
0
G~
G_TTGA_ATIN_AT2G_T_Alvaro_Tinajero_2
0G~
G_TTVA_GZEV..G_TV2_Gonz_..
C_Sali_PorteteCarga_General
C_Sali_ChambersCarga_General
C_Sali_ProsperinaCarga_General
C_Sali_NorteCarga_General
C_Sali_GarayCarga_General
C_Sali_SurCarga_General
T_S
AL
I_A
TR
T_S
AL
ITR
AL_
AT
R
2
17
0
T_S
AL
I_A
TQ
T_S
AL
ITR
AL_
AT
Q
2
0
0
DIg
SIL
EN
T
82
Tabla 4.18. Load 156
NOMBRE Potencia activa
[MW] Potencia reactiva
[MVAr]
C_Sali_Cemento 13.75 4.12
C_Sali_Prosperina 39.82 9.44
C_Sali_Ceibos 35.71 0
C_Sali_Norte 35.71 7.06
C_Sali_Sur 33.92 6.33
C_Sali_Garay 19.64 5.26
C_Sali_Chambers 31.16 6.65
C_Sali_Portete 28.76 5.69
Load 156 178.55 32.213
4.3.1.3 Reducción de transformadores de tres devanados
Se eliminan algunos transformadores de tres devanados conectados directamente a
cargas, por lo cual se realiza un flujo de potencia y se toman los valores del primario del
transformador para representar la carga en la respectiva barra. En la figura 4.28 se
muestra la modificación realizada en la barra Portoviejo_138.
Figura 4.28. Barra Portoviejo_138
Al realizar todas las modificaciones anteriores se procede a realizar un flujo de potencia
DC en DigSILENT, el mismo que no converge ya que se tienen inconsistencias
numéricas por ejemplo en la zona Cuenca, se tiene dos transformadores con una
capcidad total de 34 MVA conectados a una carga de 49.15 MVA lo cual impide la
resolucion del flujo, para solucionar esto se incrementa un transformador de similares
caracteristicas al transformador T_PARQUE_INDUSTRIAL_041, como se muestra en la
figura 4.29.
Generación inmersa
en la posic ión
Circuitos encuellados
B_Severino_138
B_Calope_6.9
B_Mirafl..
B_Calope_69
B_E174_69
B_E001_69
B_Manduriacu_69
B_E080_69B_E134_69
B_Los_Bancos_69
B_Baba_Centr..
B_Manta_II_13..
Jaramijo_138/BT
Quininde_69/BT
Quininde_69/BP
Quininde_138/BT
Quininde_138/BP
Quevedo_69/BT
Quevedo_69/BP
Santa_Rosa_230/B1
Santa_Rosa_230/B2
Santo_Domingo_69/BT
Santo_Domingo_69/BP
Esmeraldas_138/BT
Montecristi_69/BT
Montecristi_69/BP
Montecristi_138/BT
Montecristi_138/BP
San_Gregorio_138/BT
San_Gregorio_138/BP
San_Gregorio_230/B1
Esmeraldas_138/BP
Portoviejo_69/BT
Portoviejo_69/BP
Portoviejo_138/BT
Portoviejo_138/BP
Daule_Peripa_138/B1
Daule_Peripa_138/B2
Esmeraldas_69/BT
Esmeraldas_69/BP
Baba_230/B1
Chone_69/BT
Baba_230/B2
Chone_69/BP
Chone_138/B1
Chone_138/B2
Quevedo_230/B1
Quevedo_230/B2
Pascuales_230/B1
Pascuales_230/B2
Santo_Domingo_230/B1
Quevedo_138/BT
Santo_Domingo_230/B2
Santo_Domingo_138/BT
Santo_Domingo_138/BP
Jaramijo_138/BP
Quevedo_138/BP
PowerFactory 15.1.7
Zona Santo Domingo - Quevedo
Project: S. N. I.
Graphic: Zona Santo Domi
Date: 5/17/2017
Annex:
3
G~
G_TMCI_PEDE_U10_U15G_T_Pedernales_15
C_Port_Porto..Carga_General
XC_Port_C1_69
1
3
3
G~
G_HPAS_PHON_U1_U2G_H_Poza_Honda
G~
G_HPAS_LESP_U1_U2G_H_La Esperanza
G~
G_HPAS_CALO_U1_U2G_H_Calope_1_2
3
XC_Esme_C1_69
1
T_S
GR
E_A
TT
T_S
AN
_GR
EG
OR
IO_
ATT
2
0
0
C_Chon_CalcetaCarga_General
C_Chon_TosaguaCarga_General
C_SDom_SantoDomingo2Carga_General
C_Esme_L3Carga_General
C_Port_Portoviejo2Carga_General
C_Quev_QuevedoSurCarga_General
3
C_Esme_Refineria_L5Carga_General
3
G~
G_TMCI_QUEV_U1G_T_CELEC_Quevedo
G~
G_TTGA_MIR..G_T_MF_GE
T_Q
UE
V_A
TR
T_Q
UE
VE
DO
_..
3
-4
0
G~
G_HEMB_DPER_U2G_H_Daule_Peripa_2
XL_Quev_RCW_..
1
G~
G_HEMB_DPER_U1G_H_Daule_Peripa_1
G~
G_HEMB_DPER_U3G_H_Daule_Peripa_3
55 5
G~
G_TTVA_CES..G_T_Esmera..
G~
G_TMCI_PROP..G_T_Propicia
C_Esme_Refineria_L4Carga_General
C_SDom_SantoDomingo1Carga_General
C_Chon_ChoneCarga_General
C_Port_Portoviejo4(Jipijapa)Carga_General
C_Port_Portoviejo3Carga_General
C_Quev_QuevedoNorteCarga_General
C_Chon_SeverinoCarga_General
C_Elep_LaManaCarga_General
T_C
HO
N_A
TQ
T_C
HO
NE
_AT
Q
3
20
0
C_Quin_Quininde_2Carga_General
T_M
AN
T_A
TQ
T_M
AN
TA
_AT
Q
2
-5
0
C_Mant_Ma..Carga_Gen..
C_Esme_L2Carga_General
C_Esme_L1Carga_General
T_S
DO
M_
ATT
T_S
AN
TO_
DO
MIN
GO
..
0
2
0
SG~
G_HPAS_MAND_U2G_H_Manduriacu_2
SG~
G_HPAS_MAND_U1G_H_Manduriacu_1
44
C_EEQ_LosBancosCarga_General
2
SG~
G_TMCI_CES2_U7_U12G_T_EsmeraldasII_7_12
SG~
G_TMCI_CES2_U1_U6G_T_EsmeraldasII_1_6
2
XC_Port_C3_69
1
XC_Port_C2_69
1
XC_Esme_C2_69
1
C_Quin_Quininde_1Carga_General
T_Q
UIN
_AT
QT
_QU
ININ
DE
_A
TQ
3
16
0
C_Mont_Manta3Carga_General
3
C_Mont_Manta2Carga_General
3
G~
G_HEMB_BABA..G_H_Baba_2
G~
G_HEMB_BABA..G_H_Baba_1
T_M
ON
T_A
TQ
T_M
ON
TE
CR
IST
I..
2
16
0
C_Mont_Manta1Carga_General
G~
G_TMCI_MAN2_U1_..G_T_MantaII_1_12
3
G~
G_TMCI_MIRA_U11_U12G_T_Miraflores_11y12
G~
G_TMCI_MIRA_U1_U6G_T_Miraflores_1_6
3 3
G~
G_TMCI_JARA_U15_U18G_T_Jaramijo
G~
G_TMCI_JARA_U10_U14G_T_Jaramijo
G~
G_TMCI_JARA_U6_U9G_T_Jaramijo
3333
G~
G_TMCI_JARA_U1_U5G_T_Jaramijo
T_P
OR
T_A
A2
T_P
OR
TOV
IEJO
_A
A2
1
7
0
T_P
OR
T_A
A1
T_P
OR
TOV
IEJO
_A
A1
1
7
0
T_Q
UE
V_A
TT
T_Q
UE
VE
DO
_A
TT
0
2
0
XL_SDom_RCW_1..
1
T_S
DO
M_
ATU
T_S
AN
TO_
DO
..
0
2
0
2
T_E
SM
E_
AA
1T
_ES
ME
RA
LD
AS
_A
A1
2
10
0
T_S
DO
M_
ATR
T_S
AN
TO_
DO
MIN
GO
_A
TR
3
0
0
T_E
SM
E_
AA
2T
_ES
ME
RA
LD
AS
_A
A2
2
10
0
DIg
SIL
EN
T
Circuitos encuelladosBus 10
Bus 11
Bus 197
Bus 196
Bus 193
Bus 192
Bus 191
Bus 136
Bus 183
Bus 182
Bus 181
Bus 180
Bus 07
Bus 188
Bus 02
Bus 186
Bus 185
Bus 1
84
Bus 05Bus 04
Bus 161
Bus 06
Bus 172
Bus 167
Bus 169
Bus 117
Bus 03
Bus 13Bus 12
Bus 204
Bus 154
Bus 274
Bus 121
Bus 125
Bus 203
Bus 09Bus 08
Bus 266
Bus 179
Bus 175
Bus 174
Bus 187
PowerFactory 15.1.7
Zona Santo Domingo - Quevedo
Project: S. N. I.
Graphic: Zona Santo Domi
Date: 5/17/2017
Annex:
Load 188
Load 180
Load 186
Load 172Carga_General
Load 86Carga_General
Load 125
Load 266Carga_Ge..
Load 179Carga_General
Load 175Carga_General
Load 187Carga_General
G~
G_HPAS_CALO_U1_U2G_H_Calope_1_2
3
T_S
GR
E_A
TT
T_S
AN
_G
RE
GO
RIO
_A
TT
2
0
0
T_Q
UE
V_A
TR
T_Q
UE
VE
DO
_..
3
-4
0
G~
G_HEMB_DPER_U2G_H_Daule_Peripa_2
XL_Quev_RCW_..
1
G~
G_HEMB_DPER_U1G_H_Daule_Peripa_1
55
T_M
AN
T_A
TQ
T_M
AN
TA
_A
TQ
2
-5
0
T_S
DO
M_
ATT
T_S
AN
TO
_D
OM
ING
O..
0
2
0
SG~
G_HPAS_MAND_U2G_H_Manduriacu_2
SG~
G_HPAS_MAND_U1G_H_Manduriacu_1
44
2
SG~
G_TMCI_CES2_U7_U12G_T_EsmeraldasII_7_12
SG~
G_TMCI_CES2_U1_U6G_T_EsmeraldasII_1_6
2
3
G~
G_HEMB_BABA..G_H_Baba_1
T_M
ON
T_A
TQ
T_M
ON
TE
CR
IST
I..
2
16
0
G~
G_TMCI_MAN2_U1_..G_T_MantaII_1_12
3 G~
G_TMCI_MIRA_U11_U12G_T_Miraflores_11y12
3
G~
G_TMCI_JARA_U6_U9G_T_Jaramijo
33
G~
G_TMCI_JARA_U1_U5G_T_Jaramijo
T_Q
UE
V_A
TT
T_Q
UE
VE
DO
_A
TT
0
2
0
XL_SDom_RCW_1..
1
T_S
DO
M_
ATU
T_S
AN
TO
_D
O..
0
2
0
T_S
DO
M_
ATR
T_S
AN
TO
_D
OM
ING
O_
ATR
3
0
0
DIg
SIL
EN
T
83
Figura 4.29. Zona Cuenca – Nuevo transformador
Se incrementa el número de transformadores de dos devanados, debido a que se tienen
varios generadores de diferentes características en la misma barra y se debe distinguir
esta información antes de ser procesada por el algoritmo, en la figura 4.30 se muestra un
ejemplo de uno de los nuevos transformadores modelados en la zona Santa Rosa.
Figura 4.30. Zona Santa Rosa – Nuevo transformador
Con estas modificaciones el SNI analizado, contiene los siguientes elementos:
326 barras
212 líneas
B_Saucay_B1..4 ,020 ,9753,26
B_Saymirin_B4_6.36 ,301 ,00-7 ,66
B_Descanso_2221,911 ,0016,51
B_Descanso_69
68,761 ,0017,93
B_Verdillo_69
69,361 ,0117,80
B_SE2Y3_Cuenca_6968,841 ,0017,52
B_SE5-14Y8_Cuenca_6968,771 ,0017,05
B_Verdillo2_6968,951 ,0017,85
B_Verdillo2_22 22,471 ,0216,01
B_Ricaurte(7)_6968,650 ,9917,76
B_Ocaña_U2_13.8
14,181 ,03
-120 ,06
B_Ocaña_U1_13.8
14,181 ,03
-120 ,06
B_SE9_Cuenca_6968,971 ,0018,52
B_Cañar(18)_6969,931 ,0120,01
B_Ocaña_6970,991 ,0325,94
B_Descanso_6...
6 ,270 ,9946,51
B_Corpanche(19)_6968,891 ,0018,42
B_Luis_Cordero(1)_2222,381 ,0215,67
B_Parque_Industrial(4)_6968,550 ,9917,59
B_Parque_Industrial(4)_2221,440 ,9710,57
B_Saymirin_2.42 ,421 ,0151,04
B_Saucay_B3..4 ,020 ,9749,64
B_Saucay_B2..
4 ,030 ,9753,25
B_SE11_Cuenca_6968,921 ,0018,51
B_Alazan_6.6
B_Alazan_69
B_Colectora_Taday_69
B_Azogues2_69
68,941 ,0018,44
B_Saucay(20)_B1_6969,181 ,0018,86
Sinincay_69/BT0 ,00
Sinincay_69/BP70,031 ,0118,64
Cuenca_69/BT0 ,00
Cuenca_69/BP68,991 ,0017,93
PowerFactory 15.1.7
Zona Cuenca
Project: S.N.I
Graphic: Zona Cuenca
Date: 5/28/2017
Annex:
-22
,48
0,3
32
8,1
5
22
,53
-0,2
32
8,1
5
-23,170 ,3429,01
23,22-0 ,2429,01
C_Cuen_SE2y3
27,382 ,75
C_Cuen_SE5-14Y8
41,573 ,73
-18,233 ,4823,27
18,27-3 ,4223,27
23,457 ,4528,57
-23,35-7 ,2128,57
-20,95-15,4230,52
21,0115,5530,52
C_Cuen_Ricaurte
14,175 ,51
C_Cuen_PIndustrial(4)
47,6811,95
C_Cuen_LCordero(1)
3 ,690 ,17
G~
G_TMCI_DESC..
G~
G_TMCI_DESC..
G~
G_TMCI_DESC..
G~
G_TMCI_DESC..
C_Cuen_Descanso
5 ,41-0 ,34
0 ,020 ,160 ,80
-0 ,000 ,000 ,80
0,020,160,80
2 ,730 ,022 ,7327,41
-2 ,720 ,092 ,7227,41
2,730,022,7327,41
2 ,730 ,022 ,7327,39
-2 ,710 ,092 ,7227,39
2,730,022,7327,39
-2 ,86-0 ,073 ,59
2 ,86-0 ,103 ,59
-8 ,320 ,0510,43
8 ,35-0 ,1710,43
C_Cuen_SE9
2 ,490 ,32
C_Cuen_Cañar(18)
5 ,86-0 ,88
10,990 ,0119,73
-10,84-0 ,1319,73
25,91-2 ,0637,55
-25,213 ,9137,55
12,33-0 ,2615,43
-12,330 ,2615,43
-0 ,00-0 ,000 ,11
0 ,00-0 ,090 ,11
12,33-0 ,1715,42
-12,280 ,1315,42
-9 ,82-1 ,8611,73
9 ,831 ,8311,73
13,555 ,0114,44145 ,39
-13,43-3 ,1213,79145 ,39
13,555,0114,44145,39
34,4413,7137,07155 ,49
-34,25-8 ,7835,36155 ,49
34,4413,7137,07155,49
17,341 ,5821,72
-17,22-1 ,4421,72
-0 ,000 ,000 ,03
0 ,00-0 ,010 ,03
-0 ,000 ,000 ,32
0 ,00-0 ,040 ,32
-3 ,69-0 ,1725,73
3 ,700 ,1625,73
G~
G_HPAS_OCAÑ_..89,7
13,00-0 ,0089,66
G~
G_HPAS_OCAÑ_..89,7
13,00-0 ,0089,66
13,00-0 ,0084,32
-12,951 ,0384,32
13,00-0,0084,32
13,00-0 ,0084,32
-12,951 ,0384,32
13,00-0,0084,32
1 ,501 ,0018,68
-1 ,49-0 ,9518,68
1,501,0018,68
8 ,001 ,0083,26
-7 ,93-0 ,3683,26
8,001,0083,26
8 ,000 ,9183,22
-7 ,93-0 ,2783,22
8,000,9183,22
G~
G_HPAS_SAYM_U650,0
2 ,50-0 ,0050,00
G~
G_HPAS_SAYM_U551,0
2 ,500 ,5151,03
5 ,000 ,5149,93
-4 ,97-0 ,2749,93
5,000,5149,93
G~
G_HPAS_SAUC..18,0
1 ,501 ,0018,03
G~
G_HPAS_SAUC..80,6
8 ,001 ,0080,62
G~
G_HPAS_SAUC..82,0
4 ,000 ,9182,04
G~
G_HPAS_SAUC..80,0
4 ,00-0 ,0080,00
G~
G_HPAS_SAYM_U889,8
3 ,70-0 ,0089,81
G~
G_HPAS_SAYM_U789,8
3 ,70-0 ,0089,81
7 ,40-0 ,0074,05
-7 ,370 ,5374,05
7,40-0,0074,05
SG~
G_HPAS_ALAZ_U1
8 ,35-0 ,1910,43
-8 ,350 ,1710,43
-3 ,70-0 ,163 ,7037,35
3 ,720 ,333 ,7337,35
-45,660 ,6757,16
-8 ,312 ,6610,24
8 ,37-3 ,0410,24
45,76-0 ,4557,16
C_Cuen_Azogues
12,912 ,62
24,8916,3234,27
-24,72-15,8834,27
23,577 ,7228,53
-23,45-7 ,4528,53
-8 ,86-7 ,4014,49
8 ,887 ,3614,49
DIg
SIL
EN
T
T
Bus 214
Bus 213Bus 212
Bus 211
Bus 210
Bus 209Bus 208
Bus 207Bus 206
Bus 205
Bus 44Bus 43
Bus 202
Bus 201
Bus 200
Bus 199
Bus 198
Bus 42Bus 41
Bus 195
Bus 194
Bus 40Bus 39Bus 38
Bus 190
Bus 139
PowerFactory 15.1.7
Zona Cuenca
Project: S.N.I
Graphic: Zona Cuenca
Date: 5/17/2017
Annex:
T_PIND_NuevoT_PARQUE_INDU..
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Load 139
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Load 206
Load 201
Load 200
Load 195
G~
G_HPAS_OCAÑ_..G_H_Ocaña_2
G~
G_HPAS_OCAÑ_..G_H_Ocaña_1
G~
G_HPAS_SAYM_U5G111_H_Say_5
G~
G_HPAS_SAUC..G204_H_Sau_4
G~
G_HPAS_SAUC..G203_H_Sau_3
G~
G_HPAS_SAUC..G201_H_Sau_1
G~
G_HPAS_SAYM_U7G113 _H_Say_7
DIg
SIL
EN
T
Generación inmersa
en la posic ión
ECUADOR COLOMBIA 138 kV
Gualo(14)_138
B_San_Fra..
B_Vicentina(39)_T2_46B_Vicentina(39)_T1_46
B_Conocoto(23)_23
B_Guangopolo_138
B_Guangopolo_6.6
B_Novacero_13..
B_Cement..
B_Gualo(14)_23B1_GuangopoloII_13.8
B_Conocoto(23)_B3_138
B_San_Antonio_23
B_San_Antonio_138
B_Gran_Solar_0.27
B_Alpachaca_13.8
Coca_Codo_500/B2
Coca_Codo_500/B1
San_Rafael_500/B1
San_Rafael_500/B2
El_Inga_500/B2
El_Inga_500/B1
El_Inga_230/B1
El_Inga_230/B2
Banos_69/B1
Mulalo_69/B1
Ibarra_34.5/B1
CGSR_138/B1
Ibarra_138/BP
Molino_230/B1
Molino_230/B2
Totoras_230/B1
Totoras_230/B2
Pomasqui_230/B1
Pomasqui_230/B2
Santa_Rosa_138/BT
Santa_Rosa_138/BP
Santa_Rosa_230/B1
Santa_Rosa_230/B2
Santo_Domingo_230/B2
Santo_Domingo_230/B1
Tulcan_138/BT
Vicentina_138/BT
Vicentina_138/BP
Totoras_138/BT
Totoras_138/BP
Ambato_69/BT
Ambato_69/BP
Tulcan_138/BP
Ambato_138/BT
Ambato_138/BP
Mulalo_138/BT
Mulalo_138/BP
Riobamba_69/BT
Riobamba_69/BP
Totoras_69/BT
Totoras_69/BP
Banos_138/BT
Banos_138/BP
Riobamba_230/B1
Riobamba_230/B2
Pucara_138/BT
Pucara_138/BP
Agoyan_138/B1
Agoyan_138/B2
Pomasqui_138/BT
Pomasqui_138/BP
Tulcan_69/BT
Ibarra_69/B1
Ibarra_138/BT
Tulcan_69/BP
PowerFactory 15.1.7
Zona Santa Rosa - Totoras
Project: S. N. I.
Graphic: Zona Santa Rosa
Date: 5/17/2017
Annex:
Zona Oriental
G~
G_HPAS_RCHI_U1_U2G_H_Chimbo
C_Toto_BañosCarga_General
C_Toto_MontalvoCarga_General
C_Tulc_SanGabrielCarga_General
C_Tulc_Tulcan1Carga_General
C_Riob_GuarandaCarga_General
C_Ibar_CotacachiCarga_General
C_Riob_Riobamba2Carga_General
C_Riob_Riobamba1Carga_General
C_Amba_LatacungaCarga_General
C_Mula_NovaceroCarga_General
G~
G_TMCI_LAFA_U1_U4G_T_CSA
C_Ibar_LafargeCarga_General
3
C_Amba_Ambato2Carga_General
3
3
T_R
IOB
_T
RK
T_R
IOB
AM
BA
_T
RK
3
8
0
3
XL_SRos_RCX_1..
1
T_S
RO
S_A
TT
T_S
AN
TA
_R
OS
A_
..
17
2
0
XC_SRos_C1_1..
1
T_V
ICE
_T
1T
_V
ICE
NTIN
A_T
1
17
3
0
XL_Riob_..
1
4
G~
G_HPAS_SFRA_U2G_H_San_Franc..
G~
G_HPAS_SFRA_U1G_H_San_Franc..
5
G~
G_TMCI_GUAN_U7G_T_Guangopolo_7
5
G~
G_TMCI_GUAN_U1_U6G_T_Guangopolo1_6
C_EEQ_Conocoto(SE23)Carga_General
T_C
ON
O_C
ON
T_C
ON
OC
OTO
_C
ON
-3
4
T_P
OM
A_
ATU
T_P
OM
AS
QU
I_A
TU
0
2
0
T_M
UL
A_A
TQ
T_M
UL
ALO
_A
TQ
2
14
0
G~
G_HEMB_PUCA_..G_H_Pucara_2
G~
G_HEMB_PUCA_..G_H_Pucara_1
T_S
RO
S_A
TU
T_S
AN
TA
_R
OS
A_
..
0
2
0
XC_SRos_C3_1..
1
XC_SRos_C2_1..
1
G~
G_HPAS_ILL1_U1_U2G_H_Illuchi_I_1_2
XL
_In
ga_
RL6
_50
0
1
C_Mula_MulaloCarga_General
XL
_In
ga_
RL8
_50
0
1
C_Amba_Ambato1Carga_General
T_A
MB
A_
AT1
T_A
MB
AT
O_A
T1
3
0
0
C_Toto_AmbatoCarga_General
3
333
G~
G_TTGA_SROS_TG3G_T_Sta_Rosa_TG3
G~
G_TTGA_SROS_TG2G_T_Sta_Rosa_TG2
G~
G_TTGA_SROS_TG1G_T_Sta_Rosa_TG1
C_Ibar_OtavaloCarga_General
C_Ibar_RetornoCarga_General
C_Ibar_AmbiCarga_General
G~
G_HPAS_AGOY_..G_H_Agoyan_1
G~
G_HPAS_AGOY_..G_H_Agoyan_2
XL
_S
Raf_
RL8
_50
0
1
XL
_S
Raf_
RL6
_50
0
1
C_EEQ_Gualo(SE14)Carga_General
T_G
UA
L_
GLO
T_G
UA
LO
_G
LO
0
SG~
G_TMCI_GUA2_U3G_T_Guangopolo_II_3
SG~
G_TMCI_GUA2_U2G_T_Guangopolo_II_2
SG~
G_HPAS_CCS_U4G_H_Coca_Codo_1_4
SG~
G_TMCI_GUA2_U1G_T_Guangopolo_II_1
SG~
G_HPAS_CCS_U3G_H_Coca_Codo_1_4
SG~
G_HPAS_CCS_U2G_H_Coca_Codo_1_4
SG~
G_HPAS_CCS_U1G_H_Coca_Codo_1_4
3333
XL_Poma_RCW_230
1
C_EEQ_SanAntonio(SE22)Carga_General
0
T_P
OM
A_
ATT
T_P
OM
AS
QU
I_A
TT
0
2
0
G_FOTO_GSOL_U1_U4
3
3
T_A
MB
A_
AT2
T_A
MB
AT
O_A
T2
3
17
0
XL_SRos_RCW_13.8
1
G~
G_HPAS_PENI_U4G_H_Peninsula_4
T_IB
AR
_A
TQ
T_IB
AR
RA
_A
TQ
15
2
0
T_IB
AR
_A
TR
T_IB
AR
RA
_A
TR
15
2
0
G~
G_HPAS_PENI_U1_U3G_H_Peninsula_1_3
G~
G_TMCI_LLIG_U2G_T_Lligua_2
G~
G_TMCI_LLIG_U1G_T_Lligua_1
G~
G_HPAS_RBLA_U1G_H_R_Blanco
G~
G_HPAS_ILL2_U1_U2G_H_Illuchi_II_1_2
G~
G_HPAS_ILL1_U3_U4G_H_Illuchi_I_3_4
G~
G_HPAS_ALAO_U1_U4G_H_Alao_1_4
G~
G_HPAS_SMCA_U1G_H_SMCAR
G~
G_HPAS_AMBI_U2G_H_Ambi_2
C_Ibar_AlpachacaCarga_General
T_V
ICE
_T
2T
_V
ICE
NTIN
A_T
2
19
2
0
XL_INGA_RB_500
1
T_IN
GA
_A
TJ
T_E
L_IN
GA
_A
TJ
0
-2
0
T_IN
GA
_A
TI
T_E
L_IN
GA
_A
TI
0
-2
0
T_IN
GA
_A
TH
T_E
L_IN
GA
_A
TH
0
0
0
1
1 1
C_Bano_Banos2Carga_General
C_Bano_Banos1Carga_General
C_XFICTI_TULCACarga_General
T_B
AN
O_A
TQ
T_B
AN
OS
_A
TQ
3
0
0
T_IB
AR
_T
1T
_IB
AR
RA
_T
1
-4
2
0
G~
G_HPAS_AMBI_U1G_H_Ambi_1
G~
G_HPAS_LPLA_U1_U3G_H_La_Playa_1_3
C_Tulc_SanMigueldelCarchiCarga_General
XL_Toto_RCQ_13.8
1
T_T
OTO
_A
TT
T_T
OTO
RA
S_
ATT
0
2
0
C_Riob_Riobamba3Carga_General
T_T
OTO
_A
TQ
T_T
OTO
RA
S_
ATQ
3
0
0
T_T
ULC
_A
TQ
T_T
ULC
AN
_A
TQ 2
-3
0
DIg
SIL
EN
T
ECUADOR COLOMBIA 138 kV
Bus 86
Bus 85
Bus 84
Bus 83
Bus 82
Bus 75
Bus 265
Bus 157
Bus 79Bus 01Bus 78
Bus 153
Bus 152
Bus 151
Bus 150
Bus 149
Bus 148
Bus 147
Bus 146
Bus 77
Bus 144
Bus 76
Bus 142
Bus 141
Bus 140
Bus 70
Bus 138
Bus 137
Bus 71 Bus 72
Bus 74
Bus 133 Bus 132
Bus 73
Bus 130
Bus 127
Bus 126
Bus 232
Bus 169
Bus 117
PowerFactory 15.1.7
Zona Santa Rosa - Totoras
Project: S. N. I.
Graphic: Zona Santa Rosa
Date: 5/17/2017
Annex:
Trf
_a
ux
5T
_D
AY
UM
A..
3
Trf
_a
ux
4T
_D
AY
UM
A..
3
Trf
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ux
3T
_D
AY
UM
A..
3
Trf
_a
ux
2T
_D
AY
UM
A..
3
Trf
_a
ux
1T
_D
AY
UM
A..
3
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Load 76
Load 70
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Load 132
Load 73
G~
G_TMCI_LAFA_U1_U4G_T_CSA
3
3
T_R
IOB
_T
RK
T_R
IOB
AM
BA
_T
RK
3
8
0
XL_SRos_RCX_1..
1
T_S
RO
S_A
TT
T_S
AN
TA
_R
OS
A_
..
2
17
0
XC_SRos_C1_1..
1
T_V
ICE
_T
1T
_V
ICE
NTIN
A_T
1
3
0
XL_Riob_..
1
G~
G_HPAS_SFRA_U1G_H_San_Franc..
55
4
T_P
OM
A_
ATU
T_P
OM
AS
QU
I_A
TU
0
2
0
T_M
UL
A_A
TQ
T_M
UL
ALO
_A
TQ
2
14
0
G~
G_HEMB_PUCA_..G_H_Pucara_2
G~
G_HEMB_PUCA_..G_H_Pucara_1
T_S
RO
S_A
TU
T_S
AN
TA
_R
OS
A_
..
2
0
0
XC_SRos_C3_1..
1
XC_SRos_C2_1..
1
G~
G_HPAS_ILL1_U1_U2G_H_Illuchi_I_1_2
3
G~
G_HPAS_AGOY_..G_H_Agoyan_1
G~
G_HPAS_AGOY_..G_H_Agoyan_2
SG~
G_HPAS_CCS_U3G_H_Coca_Codo_1_4
SG~
G_HPAS_CCS_U2G_H_Coca_Codo_1_4
SG~
G_HPAS_CCS_U1G_H_Coca_Codo_1_4
333
XL_Poma_RCW_230
1
T_P
OM
A_
ATT
T_P
OM
AS
QU
I_A
TT
0
2
0
XL_SRos_RCW_13.8
1
G~
G_HPAS_PENI_U4G_H_Peninsula_4
T_IB
AR
_A
TQ
T_IB
AR
RA
_A
TQ
15
2
0
T_IB
AR
_A
TR
T_IB
AR
RA
_A
TR
15
2
0
G~
G_HPAS_PENI_U1_U3G_H_Peninsula_1_3
G~
G_HPAS_RBLA_U1G_H_R_Blanco
G~
G_HPAS_ILL2_U1_U2G_H_Illuchi_II_1_2
G~
G_HPAS_ILL1_U3_U4G_H_Illuchi_I_3_4
G~
G_HPAS_ALAO_U1_U4G_H_Alao_1_4
G~
G_HPAS_SMCA_U1G_H_SMCAR
T_V
ICE
_T
2T
_V
ICE
NTIN
A_T
2
2
0
XL_INGA_RB_500
1
T_IN
GA
_A
TJ
T_E
L_IN
GA
_A
TJ
0
-2
0
T_IN
GA
_A
TI
T_E
L_IN
GA
_A
TI
0
-2
0
1
1
C_XFICTI_TULCACarga_General
G~
G_HPAS_AMBI_U1G_H_Ambi_1
G~
G_HPAS_LPLA_U1_U3G_H_La_Playa_1_3
XL_Toto_RCQ_13.8
1
T_T
OTO
_A
TT
T_T
OTO
RA
S_
ATT
0
T_T
OTO
_A
TQ
T_T
OTO
RA
S_
ATQ
3
0
0
T_T
ULC
_A
TQ
T_T
ULC
AN
_A
TQ 2
-3
0
DIg
SIL
EN
T
84
87 generadores
87 cargas
91 trasformadores de dos devanados
49 transformadores de tres devanados
En las figuras 4.31 y 4.32 se muestran las matrices Aeq y A respectivamente,
correspondientes al Sistema Nacional Interconectado.
Figura 4.31. Matriz Aeq - SNI
85
Figura 4.32. Matriz A – SNI
4.3.2 Análisis de resultados – SNI
Los resultados de la simulación correspondientes al flujo óptimo de potencia linealizado y
flujo de potencia AC, se encuentran en el Anexo VIII.
La demanda total para este caso es de 3210,7941 MW la cual debe ser abastecida por
las 87 unidades generadoras. Las pérdidas de potencia activa en este sistema tienen un
valor aproximado de 112.17 calculadas con un flujo de potencia linealizado. El valor de
las pérdidas asociadas a los elementos de transmisión se distribuye en las barras del
sistema como nuevas cargas dentro del algoritmo.
Los costos de generación de cada máquina difieren si la unidad es hidroeléctrica o
térmica [22].
El valor de la potencia activa máxima se fija según las características de cada generador,
la potencia activa mínima se establece luego de simular varios flujos de potencia
convencionales.
86
Se obtienen prácticamente los mismos resultados en los dos programas, la potencia
activa en la maquina oscilante difiere debido a que esta debe asumir las perdidas en las
líneas de transmisión. Además se comprueba que los valores de potencia activa para
cada generador obtenidos en Matlab representan un punto valido de operación del
Sistema Nacional Interconectado.
Al tener que la suma de los límites máximos de potencia activa de cada generador, es
cercana a la demanda total se tiene que la mayoría de máquinas entrega su potencia
activa máxima.
Tabla 4.19. Costo total
Flujo óptimo de potencia
linealizado Flujo AC Power Factory
Costo [$/MWh] 28986,9405 28993,4757
t [s] Método Simplex 3.0174 ---
t [s] Método Punto Interior 1.0635 ---
Teniendo en cuenta las pérdidas exactas del sistema eléctrico, el costo final asociado al
flujo de potencia convencional es mayor que el obtenido del flujo de potencia linealizado,
esto se debe a que las pérdidas en los elementos de transmisión en el flujo de potencia
linealizado es un valor aproximado.
El despacho en todas las máquinas del Sistema Nacional Interconectado no afecta a
ningún elemento de transmisión ya que se consideran todas las restricciones tanto de
líneas como transformadores en la simulación.
Las centrales hidroeléctricas abastecen la mayor parte de la demanda del SNI, ya que se
establece una potencia fija de despacho, definiendo un valor constante e igual para el
límite máximo y mínimo de potencia activa en los respectivos generadores. Las centrales
termoeléctricas entregan potencia activa dependiendo el costo y las restricciones de flujo
de potencia activa en el sistema.
87
CAPITULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 CONCLUSIONES
Se realizó la verificación de los resultados obtenidos mediante el flujo óptimo de
potencia linealizado con los valores de la simulación de un flujo de potencia
convencional, comprobando en todos los casos que el conjunto de solución que
entrega el algoritmo desarrollado establece un punto de operación factible del
sistema eléctrico, que minimiza el costo de operación y cumple con las
restricciones impuestas por la topología del sistema y las características físicas de
los elementos eléctricos.
La metodología desarrollada a partir de las aproximaciones de un flujo óptimo de
potencia linealizado permite obtener el despacho económico en un sistema
eléctrico de potencia en un periodo de tiempo bajo que va de los 0.4 segundos a
los 0.9 segundos que depende del número de barras que constituyen el sistema
en el método simplex y en el método de punto interior el tiempo varía de acuerdo
al proceso iterativo de optimización que determina la solución del problema.
El fácil manejo de las restricciones de igualdad, desigualdad y los límites de las
variables de control y estado que representan un sistema eléctrico de potencia en
el algoritmo implementado, permiten realizar varios tipos de simulaciones de
forma rápida encontrado puntos de solución similares a los calculados con un flujo
de potencia convencional en varios casos obteniendo resultados idénticos
mientras que en otros el máximo error encontrado es del 0.05% demostrando que
las aproximaciones realizadas no interfieren en gran magnitud en el proceso de
solución.
La precisión de un flujo de potencia linealizado es muy susceptible a la topología y
a las condiciones de operación de los sistemas eléctricos, debido que al cambiar
el valor de la potencia generada de una maquina cambia el valor de la corrientes
que circula por los elementos de transmisión lo cual produce un incremento de las
pérdidas de potencia activa.
88
El desarrollo de un flujo óptimo de potencia linealizado a través de un código de
programación permite el análisis de todos los datos y restricciones que intervienen
en la formulación y solución de este problema, dando una idea clara del
comportamiento de las variables de control ante diferentes condiciones de
simulación y garantizando un despacho económico que represente una solución
factible del flujo de potencia convencional.
El método desarrollado tiene una ventaja con respecto a DigSILENT ya que
considera las perdidas en los elementos de transmisión mientras que el software
comercial con la misma opción de simulación, desprecia estos valores entregando
un conjunto de solución que en varios casos en donde la demanda es alta, no
representa un punto factible para la convergencia de un flujo de potencia
convencional.
El flujo óptimo de potencia convencional presenta problemas de convergencia
dependiendo de la topología y el tamaño del sistema eléctrico mientras que el flujo
óptimo de potencia linealizado ofrece un conjunto de solución que representa un
punto factible de operación del sistema tomando en cuenta solo los elementos
eléctricos que intervienen en la transferencia de potencia activa y reduciendo el
número de variables y restricciones que intervienen en el proceso de optimización.
5.2 RECOMENDACIONES
Se recomienda aplicar la metodología desarrollada en sistemas eléctricos reales
de pequeña escala ya que brinda resultado aceptables y comparar los mismos
con los valores que entregan herramientas de tipo comercial dedicas únicamente
a realizar tareas de despacho económico.
Mejorar el proceso de importación de datos a Matlab, implementando un archivo
.txt que contenga toda la información asociada a un sistema eléctrico de potencia
debidamente ordenada y clasificada.
Desarrollar la misma metodología, en una herramienta de optimización de uso
libre, para ser utilizada en la enseñanza de flujos óptimos de potencia.
89
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
[1] T. Coleman, M. A. Branch, A. Grace, “Optimization Toolbox For use with MATLAB”,
USA: The MathWorks, Inc., 1999.
[2] A. G. Expósito, J. Martínez, J. A. Rosendo, E. Romero, J. Riquelme, “Sistemas
Eléctricos de Potencia – Problemas y ejercicios resueltos”, Madrid: Prentice Hall, 2003,
pp. 59, 189 – 203.
[3] A. Geletu, “Solving Optimization Problems using the Matlab Optimization Toolbox –
Tutorial”, Diciembre 13, 2007.
[4] A. G. Expósito, “Análisis y Operación de Sistemas de Energía Eléctrica”, Sevilla: Mc
Graw Hill, 2002, pp. 139 – 158.
[5] A. Blanco, “Aplicación de Técnicas de Optimización en Sistemas Eléctricos”, Oruro,
2003.
[6] E. Castillo, A. J. Conejo, P. Pedregal, R. García, N. Alguacil, “Formulación y
Resolución de Modelos de Programación Matemática en Ingeniería y Ciencia”, 2002, pp.
18 – 23.
[7] R. García, J. Vera, S. Arce, “Aplicación del Flujo de Potencia Optimo DC al Sistema
Interconectado Nacional”, Paraguay, 2009.
[8] A. Blanco, “Optimización con Matlab”, Oruro, 2004.
[9] A. Blanco, “Operación Económica y Planificación de Sistemas Eléctricos de Potencia”,
Oruro, 2010.
[10] C. Leondes, “Control and Dynamic Systems V41: Analysis and Control System
Techniques for Electric Power Systems Part 1 of 4: Advances in Theory and Applications”,
USA, ACADEMIC PRESS, INC, 1991, pp 135 – 192.
[11] G. Arguello, “Análisis y Control de Sistemas Eléctricos de Potencia”, Quito, Abril
1990.
[12] D. Barragán, “Manual de Interfaz Gráfica de Usuario Matlab”, Ecuador, 2008.
[13] DigSILENT Power Factory 15, “User Manual”, DIgSILENT GmbH, Julio 2014, pp. 757
- 782.
90
[14] W. Marchena, C. Ornelas, “Optimización de Funciones Lineales con Restricciones en
MATLAB: Teoría y Ejemplos”, 2007, Disponible en:
http://fglongatt.org/OLD/Reportes/RPT2007-09.pdf
[15] Algoritmos de Programación Lineal usados en Matlab, Disponible en:
https://es.mathworks.com/help/optim/ug/linear-programming-algorithms.html#f53423
[16] C. Carillo, P. Guerrero, J. Hidalgo, “Flujo de Cargas – Estudio por medio de
computadores digitales”, Escuela Politécnica Nacional, Quito, Diciembre 1974.
[17] Fundamentos de Optimización, Disponible en:
http://nuyoo.utm.mx/~jjf/rna/guia_foe.pdf
[18] N. Guzmán, “Flujo de Potencia Óptimo para minimizar las pérdidas de potencia
activa en el Sistema Nacional Interconectado empleando el Método de Puntos Interiores
Primal – Dual y programación Matlab”, Escuela Politécnica Nacional, Quito, Noviembre
2014.
[19] Sistema Nacional Interconectado de Ecuador, Disponible en:
http://www.cenace.org.ec
[20] J. Grainger, W. Stevenson, “Análisis de Sistemas de Potencia”, U.S.A.: McGraw –
Hill, Noviembre 2002.
[21] D. Glover, M. Sarma, “Sistemas de Potencia – Análisis y Diseño”
[22] C. Chérrez, “Flujo Óptimo de Potencia para minimizar costos de producción en el
Sistema Nacional Interconectado empleando el programa Power Factory de DigSILENT”,
Escuela Politécnica Nacional, Quito, Mayo 2017.
[23] Flujo de Carga Linealizado, Disponible en:
https://manautomata.files.wordpress.com/2012/10/capitulo6.pdf
[24] D. Kirschen, “Optimal Power Flow”, Universidad de Washington, 2011.
91
ANEXO I: DATOS DE LOS SISTEMAS IEEE 9 BARRAS Y IEEE 39
BARRAS
Sistema IEEE de 9 barras
El sistema de 9 barras contiene los siguientes elementos:
9 barras
6 líneas
3 generadores
3 cargas
3 transformadores
Las bases del sistema son 230kV y 100 MVA
Datos de barras:
No. Nodo Tipo V [pu] Θ [°] Vmáx Vmin
1 SL 1 0 1.05 0.95
2 PV 1 0 1.05 0.95
3 PV 1 0 1.05 0.95
4 PQ 1 0 1.05 0.95
5 PQ 1 0 1.05 0.95
6 PQ 1 0 1.05 0.95
7 PQ 1 0 1.05 0.95
8 PQ 1 0 1.05 0.95
9 PQ 1 0 1.05 0.95
92
Datos Líneas:
Datos generadores:
Nombre No. Nodo S [MVA] Pmáx Pmin $/MWh
G01 1 247.5 163 10 10
G02 2 192 150 10 12
G03 3 128 100 10 20
Datos cargas:
No. Nodo MW MVar
5 125 50
6 90 30
8 100 35
Datos transformadores:
Nodo inicio Nodo fin X (pu) B (pu)
1 4 0.144 -6.944
2 7 0.125 -8
3 9 0.0879 -11.38
Nodos Impedancia Admitancia
Nodo inicio Nodo fin R X G B
4 5 0.0100 0.0850 1.3652 -11.6041
4 6 0.0170 0.0920 1.9422 -10.5107
5 7 0.0320 0.1610 1.1876 -5.9751
6 9 0.0390 0.1700 1.2820 -5.5882
7 8 0.0085 0.0720 1.6171 -13.6980
8 9 0.0119 0.1008 1.1551 -9.7843
93
Sistema IEEE de 39 barras
El sistema de 9 barras contiene los siguientes elementos:
39 barras
34 líneas
10 generadores
19 cargas
Las bases del sistema son 345 kV y 100 MVA
Datos de barras:
No. Nodo Tipo V [pu] Θ [°] Vmáx Vmin
1 PQ 1 0 1,05 0,95
2 PQ 1 0 1,05 0,95
3 PQ 1 0 1,05 0,95
4 PQ 1 0 1,05 0,95
5 PQ 1 0 1,05 0,95
6 PQ 1 0 1,05 0,95
7 PQ 1 0 1,05 0,95
8 PQ 1 0 1,05 0,95
9 PQ 1 0 1,05 0,95
10 PQ 1 0 1,05 0,95
11 PQ 1 0 1,05 0,95
12 PQ 1 0 1,05 0,95
13 PQ 1 0 1,05 0,95
14 PQ 1 0 1,05 0,95
15 PQ 1 0 1,05 0,95
16 PQ 1 0 1,05 0,95
17 PQ 1 0 1,05 0,95
18 PQ 1 0 1,05 0,95
94
19 PQ 1 0 1,05 0,95
20 PQ 1 0 1,05 0,95
21 PQ 1 0 1,05 0,95
22 PQ 1 0 1,05 0,95
23 PQ 1 0 1,05 0,95
24 PQ 1 0 1,05 0,95
25 PQ 1 0 1,05 0,95
26 PQ 1 0 1,05 0,95
27 PQ 1 0 1,05 0,95
28 PQ 1 0 1,05 0,95
29 PQ 1 0 1,05 0,95
30 SL 1 0 1,05 0,95
31 PV 1 0 1,05 0,95
32 PV 1 0 1,05 0,95
33 PV 1 0 1,05 0,95
34 PV 1 0 1,05 0,95
35 PV 1 0 1,05 0,95
36 PV 1 0 1,05 0,95
37 PV 1 0 1,05 0,95
38 PV 1 0 1,05 0,95
39 PV 1 0 1,05 0,95
Datos Líneas:
Nodos Impedancia Admitancia
Nodo inicio Nodo fin R X G B
1 2 0,00350 0,04110 2,0571 -24,1558
1 31 0,00100 0,02500 1,5971 -39,9365
95
2 3 0,00130 0,01510 5,6582 -65,7373
2 25 0,00700 0,00860 56,9304 -69,9400
3 4 0,00130 0,02130 2,8542 -46,7748
3 18 0,00110 0,01330 6,1753 -74,6789
4 5 0,00080 0,01280 4,8629 -77,8222
4 14 0,00080 0,01290 4,7881 -77,2236
5 6 0,00020 0,00260 29,3990 -382,3112
5 8 0,00080 0,01120 6,3437 -88,8314
6 7 0,00060 0,00920 7,0577 -108,2384
6 11 0,00070 0,00820 10,3331 -121,0699
7 8 0,00040 0,00460 18,7589 -215,7664
8 9 0,00230 0,03630 1,7388 -27,4381
9 31 0,00100 0,02500 1,5971 -39,9365
10 11 0,00040 0,00430 21,4439 -230,5672
10 13 0,00040 0,00430 21,4439 -230,5672
13 14 0,00090 0,01010 8,7507 -98,2264
14 15 0,00180 0,02170 3,7958 -45,7689
15 16 0,00090 0,00940 10,0916 -105,4203
16 17 0,00070 0,00890 8,7815 -111,6714
16 19 0,00160 0,01950 4,1787 -50,9390
16 21 0,00080 0,01350 4,3735 -73,8167
16 24 0,00030 0,00590 8,5954 -169,0660
17 18 0,00070 0,00820 10,3331 -121,0699
17 27 0,00130 0,01730 4,3185 -57,4799
21 22 0,00080 0,01400 4,0677 -71,1983
22 23 0,00060 0,00960 6,4842 -103,7651
23 24 0,00220 0,03500 1,7891 -28,4588
96
Datos generadores:
Nombre No. Nodo S [MVA] Pmáx Pmin $/MWh
G01 30 700 550 150 21
G02 31 10000 1000 200 16.5
G03 32 800 640 200 12
G04 33 800 670 200 12
G05 34 600 505 140 10
G06 35 800 600 200 15
G07 36 700 590 150 11
G08 37 700 590 150 28
G09 38 1000 840 250 9
G10 39 1000 650 100 10.5
Datos cargas:
No. Nodo MW MVar
3 322 2.4
4 500 184
7 233.8 84
8 522 176
12 7.5 88
15 320 153
25 26 0,00320 0,03230 3,0376 -30,6589
26 27 0,00140 0,01470 6,4190 -67,4148
26 28 0,00430 0,04740 1,8982 -20,9248
26 29 0,00570 0,06250 1,4471 -15,8680
28 29 0,00140 0,01510 6,0863 -65,6602
97
16 329 32.3
18 158 30
20 628 103
21 274 115
23 247.5 84.6
24 308.6 92.2
25 224 47.2
26 139 17
27 281 75.5
28 206 27.6
29 283.5 26.9
30 9.2 4.6
31 1104 250
Datos transformadores:
Nodo inicio Nodo fin X (pu) B (pu)
2 39 0.181 -5.525
10 32 0.16 -6.25
11 12 0.1305 -7.663
13 12 0.1305 -7.663
19 20 0.138 -7.246
19 33 0.11359 -8.803
20 34 0.108 -9.259
22 35 0.1144 -8.741
23 36 0.1904 -5.252
25 37 0.1624 -6.158
29 38 0.156 -6.410
6 30 0.175 -5.714
98
ANEXO II: PRECISIÓN DE UN FLUJO DE POTENCIA
LINEALIZADO
Las aproximaciones para la linealización de las ecuaciones del flujo de potencia
convencional, influyen directamente en la confiabilidad de la solución. A continuación se
muestra la influencia de las aproximaciones realizadas en los sistemas analizados.
Influencia de
Esta suposición no permite realizar análisis con respecto a la potencia reactiva en el
sistema eléctrico.
En cuanto a los voltajes lo que provoca las malas estimaciones de un flujo DC, no son su
valor absoluto sino su desviación con respecto a un valor predefinido, por lo cual suponer
un perfil plano de tensiones es la aproximación más crítica realizada.
√
∑ ̅
(II.1)
En la tabla B.1 se muestra la desviación estándar de lo voltajes en los respectivos
sistemas.
Tabla II.1 Desviación estándar
Desviación Estándar Coeficiente de variación
[%]
IEEE 9 0.0124 1.211
IEEE 39 0.0217 2.115
Al tener coeficientes de variación bajos, no se tendrían errores significativos en los dos
sistemas eléctricos, en la estimación de los valores de potencia activa.
En las figuras II.1 y II.2 se muestra el perfil de voltajes respectivos a los sistemas IEEE 9
y 39 barras, obtenidos de la simulación de un flujo de carga AC.
99
Figura II.1 Sistema IEEE 9 barras
Figura II.2 Sistema IEEE 39 barras
Influencia de
Con esta suposición las perdidas activas en las líneas serán despreciadas.
Para valores , característicos en redes de transmisión de alto voltaje, los
errores cometidos son menores que el 1%.
Influencia de
Con esta aproximación se asume:
0,97
0,98
0,99
1
1,01
1,02
1,03
1,04
1,05
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Voltajes (pu) nodos sistema IEEE 9 barras
0,94
0,96
0,98
1
1,02
1,04
1,06
1,08
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39
Vo
ltaj
e (p
u)
Nodo
Voltajes (pu) nodos sistema IEEE 39 barras
100
( )
Para analizar el error cometido al utilizar las aproximaciones anteriores, se grafican las
siguientes formulas correspondientes al seno y coseno de un ángulo en radianes.
[ ] ( ) ( )
( )
[ ] ( )
( )
Figura II.3 Aproximación de las funciones seno y coseno
Para el sistema IEEE de 9 barras se tiene una máxima diferencia angular de 6 grados,
como se observa en la Figura II.4, lo cual representa un error menor al 1%.
Para el sistema de IEEE de 39 barras se tienen una máxima diferencia angular
aproximada de 8 grados, como se observa en la figura II.5, lo cual nos indica un error
menor al 1%.
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0 10 20 30 40 50
Erro
r [%
]
Diferencia Angular [°]
seno
coseno
101
Figura II.4 Diferencias Angulares – IEEE 9 barras
Figura II.5 Diferencias Angulares – IEEE 39 barras
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Diferencias angulares - IEEE 9 barras
-9-8-7-6-5-4-3-2-101234567
Difenrencias Angulares - IEEE 39 barras
102
Influencia función de costo lineal
Para este análisis se toma como referencia las funciones de costo de generación
expresadas en los ejemplos 11.1 y 11.3 de [2].
Tabla II.2. Función de costo de generación – Sistema IEEE 9 barras
Generador Función de Costo [$/h] Costo
promedio [$/MWh]
G1 4.17
G2 5.23
G3 11.05
Se ingresa la función de costos en DIgSILENT de cada generador como se muestra en la
Figura II.5.
Figura II.5. Función de costo de generación – Generador 1
Se realiza un flujo óptimo de potencia DC en DIgSILENT obteniendo los siguientes
resultados:
103
Tabla II.3. Resultados Flujo DC utilizando función de costos en DIgSILENT
Flujo óptimo de
potencia linealizado
Flujo DC
Power Factory
G1 163 163
G2 142 142
G3 10 10
Con los resultados se concluye que utilizar un costo de generación expresado en forma
lineal no afecta en el proceso de optimización.
104
ANEXO III: TRANFORMACIONES POR UNIDAD
Los datos exportados relacionados con la reactancia del transformador, se encuentran
detallados en sus propias bases, por lo cual se debe realizar las transformaciones
respectivas relacionadas con los valores base del sistema eléctrico analizado. Utilizando
la siguiente formula:
(
)
(
)
Las Tablas III.1 y III.2 muestran los valores usados en la formación de la matriz de
admitancias.
Tabla III.1 Reactancia Transformadores Sistema IEEE 39 barras
Sbase 100 MVA
Vbase 230 kV
Numero Vtrafos (kV) Strafo (MVA)Xpropia (pu)X(pu) 1/X(pu)
1 230 250 0,144 0,0576 17,3611111
2 230 200 0,125 0,0625 16
3 230 150 0,0879 0,0586 17,0648464
Tabla III.2 Reactancia Transformadores Sistema IEEE 39 barras
Sbase 100 MVA Zbase 1190,25
Vbase 345 kV
Numero Vtrafos (kV) Strafo (MVA)Xpropia (pu)X(pu) 1/X(pu)
Trf 02 - 39 345 1000 0,181 0,0181 55,2486188
Trf 10 - 32 345 800 0,16 0,02 50
Trf 11 - 12 345 300 0,1305 0,0435 22,9885057
Trf 13 - 12 345 300 0,1305 0,0435 22,9885057
Trf 19 - 20 345 1000 0,138 0,0138 72,4637681
Trf 19 - 33 345 800 0,1136 0,0142 70,4225352
Trf 20 - 34 345 600 0,108 0,018 55,5555556
Trf 22 - 35 345 800 0,1144 0,0143 69,9300699
Trf 23 - 36 345 700 0,1904 0,0272 36,7647059
Trf 25 - 37 345 700 0,1624 0,0232 43,1034483
Trf 29 - 38 345 1000 0,156 0,0156 64,1025641
Trf 30 - 06 345 700 0,175 0,025 40
105
ANEXO IV: PROCESO DE OPTIMIZACIÓN
En este anexo se muestra el proceso de optimizacion interno de la función linprog.
Número de condiciones de igualdad y desigualdad
Número de límites de variables de conttrol y estado
Proceso matemático de optimización
Método utilizado
Figura IV.1. Proceso de optimización – Sistema IEEE 9 barras
106
Figura IV.2. Proceso de optimización – Sistema IEEE 39 barras
107
ANEXO V: DEDUCIÓN DE ECUACIONES Y MATRICES
Para la implementación del algoritmo de solución e identificación de las matrices
necesarias para la solución, se analiza un sistema de 3 barras como se muestra en la
Figura V.1 [2].
Figura V.1 Sistema de 3 barras [2]
El sistema de 3 barras contiene los siguientes elementos:
3 barras
4 líneas
2 generadores
2 cargas
Tabla V.1 Datos Líneas
Líneas (Base 100 MVA)
i J Circuito R X B Pmax Pij Pji
1 2 1 0.006 0.06 1.8 200 138 -137
1 3 1 0.006 0.06 1.8 200 229 -226
2 3 1 0.003 0.03 0.8 500 189 -187
2 3 2 0.003 0.03 0.8 500 189 -187
Tabla V.2. Datos Nodos
108
Nodo Pc [MW]
1 0
2 200
3 600
Tabla V.3. Datos Generadores
Nodo Pmax Pmin Costo [$/MW.h]
1 700 100 427
2 700 100 370
Este problema tiene dos variables de control referentes al número de generadores y dos
variables de estado, los valores de potencia se encuentran expresados en p.u. tomando
una base de 100 MW.
Utilizando la ecuación (2.24), se identifica la matriz Yb del sistema analizado:
jjj
jjj
jjj
Yb
5.82665.16
665.825.16
5.165.1633
Eliminando la columna correspondiente a la barra oscilante en la matriz B :
[
] [
] [
]
El sistema de ecuaciones a resolver es el siguiente:
Para que las variables de control tengan un valor positivo multiplicamos por -1 a los dos
lados de la ecuación, estas variables se representan por una matriz identidad. La matriz y
el vector que representan las condiciones de igualdad son las siguientes:
109
[
] [ ]
Para las condiciones de desigualdad se toma en cuenta la siguiente ecuación:
Donde:
: es una matriz diagonal con las reactancias correspondientes a cada elemento del
sistema eléctrico.
: es la matriz de incidencia entre elementos y nodos, sin la columna correspondiente a
la barra oscilante.
Para este sistema la matriz de incidencia es la siguiente:
*
+
5
5
2
2
*
11
11
10
01
*
33000
03300
005.160
0005.16
3
2
5
5
2
2
3333
3333
5.160
05.16
32
32
3
2
Se tiene que cumplir con la siguiente ecuación:
110
5
5
2
2
3333
3333
5.160
05.16
5
5
2
2
32
32
3
2
En la función linprog el vector que representa las variables contiene tanto variables de
estado como de control por lo cual la dimensión de la matriz A difiere de la dimensión del
vector de variables, para esto se incluyen matrices de ceros para igualar la dimensión,
además se resuelven los dos lados de la ecuación y se convierte en un solo sistema.
Para este sistema el vector de incógnitas del sistema contiene 5 elementos.
5
5
2
2
5
5
2
2
0003333
0003333
0005.160
00005.16
0003333
0003333
0005.160
00005.16
32
32
3
2
32
32
3
2
De estas matrices y vectores se deducen las dimensiones de matrices correspondientes
a sistemas con una mayor cantidad de nodos y elementos.
Los vectores que representan los límites de las variables de control se forman con la
información de los generadores.
La solución del problema propuesto, obtenida por el algoritmo implementado se muestra
en la tabla V.4.
Tabla V.4. Resultados variables de control
Generador Potencia activa [MW]
1 300
2 500
111
ANEXO VI: SIMPLIFICACIÓN SISTEMA NACIONAL
INTERCONECTADO
A continuación se presenta las imágenes del Sistema Nacional Interconectado original
por zonas con sus respectivas modificaciones
Figura VI.1 Zona Santo Domingo Quevedo (Simplificada)
Figura VI.2. Zona Santo Domingo Quevedo (Original)
Circuitos encuelladosBus 10
-72,4
Bus 11-76,8
Bus 197-48,3
Bus 196-48,3
Bus 193-48,2
Bus 192-44,4
Bus 191-49,6
Bus 136-49,6
Bus 183-48,2
Bus 182-51,0
Bus 181-49,0
Bus 180-50,7
Bus 07-49,1
Bus 188-50,8
Bus 02-48,8
Bus 186-51,3
Bus 185-50,6
Bus
184
-50
,6
Bus 05-77,4
Bus 04-76,6
Bus 161-50,6
Bus 06-54,4
Bus 172-55,5
Bus 167-51,2
Bus 169-47,2
Bus 117-48,8
Bus 03-73,3
Bus 13-68,2
Bus 12-68,2
Bus 204-42,9
Bus 154-42,9
Bus 274-47,1
Bus 121-51,4
Bus 125-51,4
Bus 203-50,0
Bus 09-24,2
Bus 08-23,6
Bus 266-53,9
Bus 179-55,5
Bus 175-53,1
Bus 174-48,2
Bus 187-51,4
PowerFactory 15.1.7
Zona Santo Domingo - Quevedo
Project: S. N. I.
Graphic: Zona Santo Domi
Date: 5/28/2017
Annex:
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60,5
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7 ,4
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68,3
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7 ,2
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12,0
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71,8
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54,7
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G~
G_HPAS_CALO_U1_U2
8 ,1
-0 ,7
0 ,7
8,1
3
T_S
GR
E_A
TT
47,2
-47,2
47,2
2
0
0
-42,5
42,5
T_Q
UE
V_A
TR
59,7
-59,7
59,7
3
-4
0
G~
G_HEMB_DPER_U2
70,0
XL_Quev_RCW_..
1
24,7
-24,7
24,7
-24,7
-2 ,9
2 ,9
-46,9
46,9
-34,9
34,934,9
-34,9
G~
G_HEMB_DPER_U1
60,0
70,0
5
60,0
5
54,7
-54,7 -12,9
12,9
-12,9
12,9
T_M
AN
T_A
TQ
3 ,5
-3 ,5
3,5
2
-5
0
52,8
3,5
-3 ,5
-26,4
26,4
60,0
-3,5
3,5
2 6,4
-26,4
-30,0
30,0
T_S
DO
M_A
TT
-47,0
47,0
0
2
0
SG~
G_HPAS_MAND_U2
30,0
SG~
G_HPAS_MAND_U1
30,0
30,0
4
30,0
4
-30,0
30,0
-12,0
12,0
12,0
2
SG~
G_TMCI_CES2_U7_U12
12,0
SG~
G_TMCI_CES2_U1_U6
16,7
-16,7
16,7
16,7
2
-18,0
18,0
-25,1 25,1
-47,2
47,2
30,0
-30,0
12,0
-12,0
12,0
3
-60,2
60,2
4 ,7
-4 ,7
G~
G_HEMB_BABA..
12,0
T_M
ON
T_A
TQ
64,8
-64,8
64,8
2
16
0
G~
G_TMCI_MAN2_U1_..
16,3
16,3
3 G~
G_TMCI_MIRA_U11_U12
3 ,5
3,5
3
G~
G_TMCI_JARA_U6_U9
24,7
24,7
3
38,9
3
G~
G_TMCI_JARA_U1_U5
38,9
-46,9
46,9
-10,0
10,0
T_Q
UE
V_A
TT
-33,9
33,9
0
2
0
XL_SDom_RCW_1..
1
T_S
DO
M_A
TU
-47,6
47,6
0
2
0
T_S
DO
M_A
TR
39,5
-39,5
39,5
3
0
0
-14,9
14,9
DIg
SIL
EN
T
Generación inmersa
en la posic ión
Circuitos encuellados
B_Severino_138
B_Calope_6.9
B_Mirafl..
B_Calope_69
B_E174_69
B_E001_69
B_Manduriacu_69
B_E080_69B_E134_69
B_Los_Bancos_69
B_Baba_Centr..
B_Manta_II_13..
Jaramijo_138/BT
Quininde_69/BT
Quininde_69/BP
Quininde_138/BT
Quininde_138/BP
Quevedo_69/BT
Quevedo_69/BP
Santa_Rosa_230/B1
Santa_Rosa_230/B2
Santo_Domingo_69/BT
Santo_Domingo_69/BP
Esmeraldas_138/BT
Montecristi_69/BT
Montecristi_69/BP
Montecristi_138/BT
Montecristi_138/BP
San_Gregorio_138/BT
San_Gregorio_138/BP
San_Gregorio_230/B1
Esmeraldas_138/BP
Portoviejo_69/BT
Portoviejo_69/BP
Portoviejo_138/BT
Portoviejo_138/BP
Daule_Peripa_138/B1
Daule_Peripa_138/B2
Esmeraldas_69/BT
Esmeraldas_69/BP
Baba_230/B1
Chone_69/BT
Baba_230/B2
Chone_69/BP
Chone_138/B1
Chone_138/B2
Quevedo_230/B1
Quevedo_230/B2
Pascuales_230/B1
Pascuales_230/B2
Santo_Domingo_230/B1
Quevedo_138/BT
Santo_Domingo_230/B2
Santo_Domingo_138/BT
Santo_Domingo_138/BP
Jaramijo_138/BP
Quevedo_138/BP
PowerFactory 15.1.7
Zona Santo Domingo - Quevedo
Project: S. N. I.
Graphic: Zona Santo Domi
Date: 5/28/2017
Annex:
3
G~
G_TMCI_PEDE_U10_U15G_T_Pedernales_15
C_Port_Porto..Carga_General
XC_Port_C1_69
1
3
3
G~
G_HPAS_PHON_U1_U2G_H_Poza_Honda
G~
G_HPAS_LESP_U1_U2G_H_La Esperanza
G~
G_HPAS_CALO_U1_U2G_H_Calope_1_2
3
XC_Esme_C1_69
1
T_S
GR
E_A
TT
T_S
AN
_GR
EG
OR
IO_
ATT
2
0
0
C_Chon_CalcetaCarga_General
C_Chon_TosaguaCarga_General
C_SDom_SantoDomingo2Carga_General
C_Esme_L3Carga_General
C_Port_Portoviejo2Carga_General
C_Quev_QuevedoSurCarga_General
3
C_Esme_Refineria_L5Carga_General
3
G~
G_TMCI_QUEV_U1G_T_CELEC_Quevedo
G~
G_TTGA_MIR..G_T_MF_GE
T_Q
UE
V_A
TR
T_Q
UE
VE
DO
_..
3
-4
0
G~
G_HEMB_DPER_U2G_H_Daule_Peripa_2
XL_Quev_RCW_..
1
G~
G_HEMB_DPER_U1G_H_Daule_Peripa_1
G~
G_HEMB_DPER_U3G_H_Daule_Peripa_3
55 5
G~
G_TTVA_CES..G_T_Esmera..
G~
G_TMCI_PROP..G_T_Propicia
C_Esme_Refineria_L4Carga_General
C_SDom_SantoDomingo1Carga_General
C_Chon_ChoneCarga_General
C_Port_Portoviejo4(Jipijapa)Carga_General
C_Port_Portoviejo3Carga_General
C_Quev_QuevedoNorteCarga_General
C_Chon_SeverinoCarga_General
C_Elep_LaManaCarga_General
T_C
HO
N_A
TQ
T_C
HO
NE
_AT
Q
3
20
0
C_Quin_Quininde_2Carga_General
T_M
AN
T_A
TQ
T_M
AN
TA
_AT
Q
2
-5
0
C_Mant_Ma..Carga_Gen..
C_Esme_L2Carga_General
C_Esme_L1Carga_General
T_S
DO
M_
ATT
T_S
AN
TO_
DO
MIN
GO
..
0
2
0
SG~
G_HPAS_MAND_U2G_H_Manduriacu_2
SG~
G_HPAS_MAND_U1G_H_Manduriacu_1
44
C_EEQ_LosBancosCarga_General
2
SG~
G_TMCI_CES2_U7_U12G_T_EsmeraldasII_7_12
SG~
G_TMCI_CES2_U1_U6G_T_EsmeraldasII_1_6
2
XC_Port_C3_69
1
XC_Port_C2_69
1
XC_Esme_C2_69
1
C_Quin_Quininde_1Carga_General
T_Q
UIN
_AT
QT
_QU
ININ
DE
_A
TQ
3
16
0
C_Mont_Manta3Carga_General
3
C_Mont_Manta2Carga_General
3
G~
G_HEMB_BABA..G_H_Baba_2
G~
G_HEMB_BABA..G_H_Baba_1
T_M
ON
T_A
TQ
T_M
ON
TE
CR
IST
I..
2
16
0
C_Mont_Manta1Carga_General
G~
G_TMCI_MAN2_U1_..G_T_MantaII_1_12
3
G~
G_TMCI_MIRA_U11_U12G_T_Miraflores_11y12
G~
G_TMCI_MIRA_U1_U6G_T_Miraflores_1_6
3 3
G~
G_TMCI_JARA_U15_U18G_T_Jaramijo
G~
G_TMCI_JARA_U10_U14G_T_Jaramijo
G~
G_TMCI_JARA_U6_U9G_T_Jaramijo
3333
G~
G_TMCI_JARA_U1_U5G_T_Jaramijo
T_P
OR
T_A
A2
T_P
OR
TOV
IEJO
_A
A2
1
7
0
T_P
OR
T_A
A1
T_P
OR
TOV
IEJO
_A
A1
1
7
0
T_Q
UE
V_A
TT
T_Q
UE
VE
DO
_A
TT
0
2
0
XL_SDom_RCW_1..
1
T_S
DO
M_
ATU
T_S
AN
TO_
DO
..
0
2
0
2
T_E
SM
E_
AA
1T
_ES
ME
RA
LD
AS
_A
A1
2
10
0
T_S
DO
M_
ATR
T_S
AN
TO_
DO
MIN
GO
_A
TR
3
0
0
T_E
SM
E_
AA
2T
_ES
ME
RA
LD
AS
_A
A2
2
10
0
DIg
SIL
EN
T
112
Figura VI.3. Zona Molino Milagro (Simplificada)
Figura VI.4. Zona Molino Milagro (Original)
Circuitos encuellados
Bus 190
Bus 80
Bus 31Bus 30Bus 29Bus 28Bus 27
Bus 36Bus 35Bus 34Bus 33Bus 32
Bus 178
Bus 87
Bus 177
Bus 176
Bus 26Bus 25
Bus 173
Bus 21
Bus 171Bus 170
Bus 20
Bus 23Bus 22
Bus 166
Bus 165
Bus 164
Bus 162
Bus 24
Bus 160
Bus 159
Bus 158
Bus 157
Bus 102
Bus 145
Bus 143
Bus 267
Bus 37
Bus 131
Bus 135
Bus 134
Bus 139
Bus 264
Bus 260
Bus 259
Bus 225
Bus 228
Bus 229
Bus 231
Bus 217Bus 221
Bus 18
Bus 17
Bus 118
Bus 19
Bus 129
Bus 107
Bus 106
Bus 270
Bus 16Bus 15Bus 14
Bus 96Bus 94Bus 97
Bus 104
Bus 192
PowerFactory 15.1.7
Zona Molino - Milagro
Project: S. N. I.
Graphic: Zona Molino Mila
Date: 5/28/2017
Annex:
3
3
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G_HPAS_SIBI_U1_U2G_H_Sibimbe_1_2
4
SG~
G_HPAS_CHTB_U1_U2G_H_SJTambo_1_2
3
T_N
BA
B_A
TQ
T_B
AB
AH
OY
O_
ATQ
3
19
0
T_N
BA
B_A
TR
T_B
AB
AH
OY
O_
ATR
3
19
0
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Load 217
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Load 104
Load 259
T_S
INI_T
RK
T_S
ININ
CA
Y_
TR
K
2
19
0
2
G~
G_HEMB_MAZA..G_H_Mazar_1_2
G~
G_HEMB_PAUT_U6G_H_Paute_C
XC_Loja_C..
1
G~
G_TTVA_COAZ_U1G_T_Ecudos
G~
G_TTVA_ECOE_U1G_T_Ecoelectric
3
3
2 2222
3 3 3 3 3
G~
G_TTGA_MA..G_TGM1_G1
4
T_L
OJA
_A
TQ
T_L
OJA
_A
TQ 3
4
0
T_C
UE
N_A
TQ
T_C
UE
NC
A_A
T..
2
0
0
SG~
G_HEMB_SOPL_U2G_H_Sopladora_1_3
SG~
G_HEMB_SOPL_U1G_H_Sopladora_1_3
33
T_M
AC
A_
TR
QT
_M
AC
AS
_TR
Q
3
16
0
G~
G_HEMB_PAUT_U4G_H_Paute_AB
G~
G_HEMB_PAUT_U3G_H_Paute_AB
G~
G_HEMB_PAUT_U2G_H_Paute_AB
3
G_EOLI_VILL_U1_U11
3
G~
G_HPAS_ABAN_U1G_H_Abanico_1
33
G~
G_HPAS_CMOR_U3G_H_Carlos_Mora_3
G~
G_HPAS_CMOR_U1_U2G_H_Carlos_Mora_1_2
G~
G_HPAS_ABAN_U3G_H_Abanico_3
3
3
G~
G_TTGA_MAC2_..G_TGM2_GE
G~
G_TTGA_MAC2_..G_TGM2_GE
G~
G_TTVA_ISCA_U1G_T_ISanCarlos
3
T_M
OL
I_A
T2
T_M
OL
INO
_A
T2 3
0
0
T_M
OL
I_A
T1
T_M
OL
INO
_A
T1
3
0
0
XL_Moli_R2..
1
XL_Moli_R1..
1
XC_Mila_C1_13.8
1
G~
G_HEMB_PAUT_U5G_H_Paute_AB
G~
G_HEMB_PAUT_U10G_H_Paute_C
G~
G_HEMB_PAUT_U9G_H_Paute_C
G~
G_HEMB_PAUT_U8G_H_Paute_C
G~
G_HEMB_PAUT_U7G_H_Paute_C
T_M
ILA
_A
TU
T_M
ILA
GR
O_
ATU
1
0
0T
_M
ILA
_A
TK
T_M
ILA
GR
O_
ATK
1
0
0
G~
G_HEMB_PAUT_U1G_H_Paute_AB
DIg
SIL
EN
T
Circuitos encuellados
Generación inmersa
en la posic ión
San_Idelfonso_138
B_Coazucar_4.16
B_TGM_I_138
B_Coazucar_69
B_Ecoelectric_4.16 B_San_Carlos_1..
B_Ecoel.. B_San_Carlos..
B_Mazar_U2_13...B_Mazar_U1_13...
B_Mazar_U2_23..B_Mazar_U1_23..
B_Adelca_Horno_23B_Adelca_Laminación_23
B_Adelca_230
B_Loja_69
B_Central_San_Bartolo_13.8
B_San_Bartolo_138
B_Sinicay_230
B_Villonaco_69
B_Villonaco_35
B_Catamayo_69
B_Macas_13.8
B_Abanico_69B_Macas_69
B_TGM_II_Grupo1_13.8
B_TGM_II_Grupo2_13.8
B_TGM_II_138
Dos_Cerritos_69/B1
Dos_Cerritos_230/B1
Milagro_69/BT
Milagro_69/BP
Milagro_230/B2
Machala_69/B1
Machala_69/B2
Machala_138/BT
Pascuales_230/B1
Machala_138/BP
Gualaceo_138/BT
Milagro_138/BT
Milagro_138/BP
Sinincay_69/BT
Sinincay_69/BP
Macas_69/B1
Macas_138/B1
Mendez_138/BP
Limon_138/BP
Gualaceo_138/BPCuenca_69/BT
Cuenca_69/BP
Loja_69/BT
Loja_69/BP
Loja_138/BT
Loja_138/BP
Cuenca_138/BT
Cuenca_138/BP
Molino_230/B1
Molino_138/B1
Molino_230/B2
Molino_138/B2
Pascuales_230/B2
Zhoray_230/B1
Zhoray_230/B2
Dos_Cerritos_Movil_69/B1
Esclusas_230/B1
Esclusas_230/B2
Sopladora_230/B1
Sopladora_230/B2
Cumbaratza_69/BT
Cumbaratza_69/BP
Cumbaratza_138/BT
Cumbaratza_138/BP
Yanacocha_138/BT
Yanacocha_138/BP
Machala_230/B1
Machala_230/B2
Mendez_138/BT
Limon_13.8/B1
Mendez_13.8/B1
Limon_138/BT Gualaceo_22/B1
Milagro_230/B1
PowerFactory 15.1.7
Zona Molino - Milagro
Project: S. N. I.
Graphic: Zona Molino Mila
Date: 5/28/2017
Annex:
T_M
AC
H_
TR
KT
_M
AC
HA
LA
_TR
K
2
14
0
C_Mila_Milagro3Carga_General
C_Mila_Milagro2Carga_General
C_Loja_Loja1Carga_General
C_Dcer_L4(RecreoI)Carga_General
C_Dcer_L3(RecreoII)Carga_General
T_S
INI_T
RK
T_S
ININ
CA
Y_
TR
K
2
19
0
C_Dcer_L2(Samborondon)Carga_General
22
G~
G_HEMB_MAZA..G_H_Mazar_1_2
G~
G_HEMB_MAZA..G_H_Mazar_1_2
G~
G_HEMB_PAUT_U6G_H_Paute_C
XC_Loja_C..
1
XC_Mach_C2_..
1
G~
G_TTVA_COAZ_U1G_T_Ecudos
G~
G_TTVA_ECOE_U1G_T_Ecoelectric
33
T_M
AC
H_
ATR
T_M
AC
HA
LA
_A
TR
3
0
0
C_Mach_Emeloro1Carga_General
C_Mach_Emeloro2Carga_General
T_D
CE
R_A
TK
T_D
OS
_C
ER
R.. 13
0
0
XC_Mach_C1_..
1
C_Mila_Milagro1Carga_General
2 2222
3 3 3 3 3
G~
G_TTGA_MA..G_TGM1_G2
G~
G_TTGA_MA..G_TGM1_G1
44
T_L
OJA
_A
TQ
T_L
OJA
_A
TQ 3
4
0
T_C
UE
N_A
TQ
T_C
UE
NC
A_A
T..
2
0
0
C_Loja_Loja2Carga_General
C_Dcer_L4Carga_General
C_Adel_HornoCarga_General
T_D
CE
R_M
OV
T_D
OS
CE
RR
ITO
S..
0
5
0
C_Adel_LaminacionCarga_General
30
3
3
SG~
G_HEMB_SOPL_U3G_H_Sopladora_1_3
SG~
G_HEMB_SOPL_U2G_H_Sopladora_1_3
SG~
G_HEMB_SOPL_U1G_H_Sopladora_1_3
333
T_CTZA_ATQT_CUMBARATZA_ATQ
3
21
0
C_Ctza_EERSSA2Carga_General
C_Ctza_EERSSA1Carga_General
89-1
L2
1
89-1
L1
1
89-1
L3
1
89-1
L4
18
9-1
L5
1
T_M
AC
A_
TR
QT
_M
AC
AS
_TR
Q
3
16
0
89-157
C_Loja_ObrapiaCarga_General
T_L
OJA
_M
OV
ILT
_L
OJA
_M
OV
IL
0
4
0
XC_DCer_C2_69
1
SG~
G_HPAS_SBAR_U3G_H_San_Bartolo_3
SG~
G_HPAS_SBAR_U2G_H_San_Bartolo_2
SG~
G_HPAS_SBAR_U1G_H_San_Bartolo_1
3
C_Mila_Milagro4Carga_General
G~
G_HEMB_PAUT_U4G_H_Paute_AB
G~
G_HEMB_PAUT_U3G_H_Paute_AB
G~
G_HEMB_PAUT_U2G_H_Paute_AB
XC_DCer_C1_69
1
C_Dcer_L5(Salitre)Carga_General
3
G_EOLI_VILL_U1_U11
G~
G_TMCI_CATA_U8_U10G_T_Catamayo_8_10
3
G~
G_HPAS_ABAN_U1G_H_Abanico_1
G~
G_TMCI_CATA_U6_U7G_T_Catamayo_6_7
3
3
G~
G_TMCI_CATA_U4_U5G_T_Catamayo_4_5
3
G~
G_TMCI_CATA_U1_U2G_T_Catamayo_2
C_Cuen_MacasCarga_General
C_Cuen_MendezCarga_General
G~
G_HPAS_CMOR_U3G_H_Carlos_Mora_3
G~
G_HPAS_CMOR_U1_U2G_H_Carlos_Mora_1_2
G~
G_HPAS_ABAN_U2G_H_Abanico_2
G~
G_HPAS_ABAN_U5G_H_Abanico_5
C_Cuen_LimonCarga_General
G~
G_HPAS_ABAN_U4G_H_Abanico_4
C_Cuen_GualaceoCarga_General
G~
G_HPAS_ABAN_U3G_H_Abanico_3
3
3
G~
G_TTGA_MAC2_..G_TGM2_GE
G~
G_TTGA_MAC2_..G_TGM2_GE
G~
G_TTGA_MAC2_..G_TGM2_GE
G~
G_TTGA_MAC2_..G_TGM2_GE
G~
G_TTGA_MAC2_..G_TGM2_GE
G~
G_TTGA_MAC2_..G_TGM2_GE
T_M
AC
H_
ATQ
T_M
AC
HA
LA
_A
TQ
3
0
0
C_Dcer_L1(Tennis)Carga_General
G~
G_TTVA_ISCA_U1G_T_ISanCarlos
3
C_Mila_EmelgurCarga_General
89-1
27
52-1
22
89-1
29
89-139 52-132 89-137
89-1
49
52-1
42
89-1
47
89-117 52-112 89-11989-187 52-182 89-189
T_M
OL
I_A
T2
T_M
OL
INO
_A
T2 3
0
0
T_M
OL
I_A
T1
T_M
OL
INO
_A
T1
3
0
0
XL_Moli_R2..
1
XL_Moli_R1..
1
XC_Mila_C1_13.8
1
G~
G_HEMB_PAUT_U5G_H_Paute_AB
G~
G_HEMB_PAUT_U10G_H_Paute_C
G~
G_HEMB_PAUT_U9G_H_Paute_C
G~
G_HEMB_PAUT_U8G_H_Paute_C
G~
G_HEMB_PAUT_U7G_H_Paute_C
T_M
ILA
_A
TU
T_M
ILA
GR
O_
ATU
1
0
0
T_M
ILA
_A
TK
T_M
ILA
GR
O_
ATK
1
0
0
G~
G_HEMB_PAUT_U1G_H_Paute_AB
DIg
SIL
EN
T
113
Figura VI.5. Zona Cuenca (Simplificada)
Figura VI.6. Zona Cuenca (Original)
T
Bus 214
Bus 213Bus 212
Bus 211
Bus 210
Bus 209Bus 208
Bus 207Bus 206
Bus 205
Bus 44Bus 43
Bus 202
Bus 201
Bus 200
Bus 199
Bus 198
Bus 42Bus 41
Bus 195
Bus 194
Bus 40Bus 39Bus 38
Bus 190
Bus 139
PowerFactory 15.1.7
Zona Cuenca
Project: S.N.I
Graphic: Zona Cuenca
Date: 5/28/2017
Annex:
T_PIND_NuevoT_PARQUE_INDU..
Load 214
Load 139
Load 211
Load 208
Load 207
Load 206
Load 201
Load 200
Load 195
G~
G_HPAS_OCAÑ_..G_H_Ocaña_2
G~
G_HPAS_OCAÑ_..G_H_Ocaña_1
G~
G_HPAS_SAYM_U5G111_H_Say_5
G~
G_HPAS_SAUC..G204_H_Sau_4
G~
G_HPAS_SAUC..G203_H_Sau_3
G~
G_HPAS_SAUC..G201_H_Sau_1
G~
G_HPAS_SAYM_U7G113 _H_Say_7
DIg
SIL
EN
T
B_Saucay_B1.. B_Saymirin_B4_6.3
B_Descanso_22
B_Descanso_69
B_Verdillo_69
B_SE2Y3_Cuenca_69B_SE5-14Y8_Cuenca_69
B_Verdillo2_69
B_Verdillo2_22
B_Ricaurte(7)_69
B_Ocaña_U2_13.8B_Ocaña_U1_13.8
B_SE9_Cuenca_69B_Cañar(18)_69
B_Ocaña_69
B_Descanso_6...
B_Corpanche(19)_69B_Luis_Cordero(1)_22
B_Parque_Industrial(4)_69
B_Parque_Industrial(4)_22
B_Saymirin_2.4B_Saucay_B3..B_Saucay_B2..
B_SE11_Cuenca_69
B_Alazan_6.6
B_Alazan_69
B_Colectora_Taday_69
B_Azogues2_69
B_Saucay(20)_B1_69
Sinincay_69/BT
Sinincay_69/BP
Cuenca_69/BT
Cuenca_69/BP
PowerFactory 15.1.7
Zona Cuenca
Project: S.N.I
Graphic: Zona Cuenca
Date: 5/28/2017
Annex:
C_Cuen_SE2y3Carga_General
C_Cuen_SE5-14Y8Carga_General
C_Cuen_RicaurteCarga_General
C_Cuen_PIndustrial(4)Carga_General
C_Cuen_LCordero(1)Carga_General
G~
G_TMCI_DESC..G124_T_Desc_4
G~
G_TMCI_DESC..G123_T_Desc_3
G~
G_TMCI_DESC..G122_T_Desc_2
G~
G_TMCI_DESC..G121_T_Desc_1
C_Cuen_DescansoCarga_General
C_Cuen_SE9Carga_General
C_Cuen_Cañar(18)Carga_General
G~
G_HPAS_OCAÑ_..G_H_Ocaña_2
G~
G_HPAS_OCAÑ_..G_H_Ocaña_1
G~
G_HPAS_SAYM_U6G112_H_Say_6
G~
G_HPAS_SAYM_U5G111_H_Say_5
G~
G_HPAS_SAUC..G204_H_Sau_4
G~
G_HPAS_SAUC..G203_H_Sau_3
G~
G_HPAS_SAUC..G202_H_Sau_2
G~
G_HPAS_SAUC..G201_H_Sau_1
G~
G_HPAS_SAYM_U8G114 _H_Say_8
G~
G_HPAS_SAYM_U7G113 _H_Say_7
SG~
G_HPAS_ALAZ_U1G_H_Alazan
C_Cuen_AzoguesCarga_General
DIg
SIL
EN
T
114
Figura VI.7. Zona Trinitaria (Simplificada)
Figura VI.8. Zona Trinitaria (Original)
Bus 45
Bus 103
Bus 102
Bus 99
Bus 89
Bus 90
Bus 193
Bus 192
PowerFactory 15.1.7
Zona Trinitaria
Project: S. N. I.
Graphic: Zona Trinitaria
Date: 5/28/2017
Annex:
Load 102
G~
G_TMCI_TGUA_U1..G_T_Keppel_5MV..
XL
_P
as
c_
RC
W_1
..
1
T_P
AS
C_A
TT
T_P
AS
CU
ALE
S_A
TT
2
0
T_P
AS
C_A
TU
T_P
AS
CU
ALE
S_A
TU
2
0
XL
_P
as
c_
RC
X_
1..
DIg
SIL
EN
T
B_Chambers_69
B_EAR1_Esc..
B_Termoguayas_230
B_Intervisa_138
Nueva_Prosperina_230/B2
Pascuales_138/BT
Pascuales_230/B1
Caraguay_69/BT
Caraguay_69/BP
Caraguay_138/BT
Caraguay_138/BP
Trinitaria_230/B1
Esclusas_138/BT
Pascuales_138/BP
Quevedo_230/B1
Salitral_138/BT
Salitral_138/BP
Quevedo_230/B2
Esclusas_138/BP
Esclusas_230/B1
Esclusas_230/B2
Pascuales_230/B2
Trinitaria_69/B1
Trinitaria_69/B2
Trinitaria_138/B..
Trinitaria_138/B..
Nueva_Prosperina_69/BT
Nueva_Prosperina_69/BP
Nueva_Prosperina_230/B1
PowerFactory 15.1.7
Zona Trinitaria
Project: S. N. I.
Graphic: Zona Trinitaria
Date: 5/28/2017
Annex:
T_T
RIN
_A
TQ
T_T
RIN
ITA
RIA
_A
TQ
C_Trin_PraderaCarga_General
C_Trin_GuasmoCarga_General
G~
G_TMCI_TGUA_U23..G_T_Keppel_7.5M..
G~
G_TMCI_TGUA_U1..G_T_Keppel_5MV..
G~
G_TMCI_TGUA_..G_T_Keppel_3..
G~
G_TMCI_TGUA_U26_U..G_T_Keppe l_5MVA
G~
G_TMCI_TGUA_U39_U..G_T_Keppe l_5MVA
XC_Cara_C2_69
T_C
AR
A_A
TQ
T_C
AR
AG
UA
Y..
C_Cara_Ueg4Carga_General
C_Cara_Ueg3Carga_General
C_Cara_Ueg1Carga_General
XL
_P
as
c_
RC
W_1
..
1
T_P
AS
C_A
TT
T_P
AS
CU
ALE
S_A
TT
2
0
0
T_P
AS
C_A
TU
T_P
AS
CU
ALE
S_A
TU
2
0
0
XC_Pasc_C1_138
C_Trin_UniversalCarga_General
G~
G_TTVA_TR..G_V_Trini..
C_Trin_PadreCanalsCarga_General
T_E
SC
L_
ATT
T_E
SC
LU
SA
S_A
TT
T_T
RIN
_A
TT
T_T
RIN
ITA
RIA
_A
TT
C_NPro_Categ3Carga_General
XC_Pasc_C2_138
C_NPro_Categ2Carga_General
XL
_P
as
c_
RC
X_
1..
XC_NPro_C1_69 C_NPro_Categ1Carga_General
T_N
PR
O_T
RK
T_N
UE
VA
_P
RO
SP
ER
INA
..
G~
G_TTGA_VIC2_U1G_T_Victoria_II
XC_Cara_C1_69
XC_Escl_C1_138
DIg
SIL
EN
T
115
Figura VI.9. Zona Pascuales (Simplificada)
Figura VI.10. Zona Pascuales (Original)
T_A
TQ
_S
ELE
N
Bus 49
Bus 101 Bus 100
Bus 50
Bus 51
Bus 168
Bus 189
Bus 98
Bus 46
Bus 48
Bus 95
Bus 47
Bus 93
Bus 92
Bus 91
Bus 89 Bus 90
Bus 88
Bus 273
Bus 272
Bus 271
Bus 192
PowerFactory 15.1.7
Zona Pascuales
Project: S. N. I.
Graphic: Zona Pascuales
Date: 5/28/2017
Annex:
Load 101
Load 168
Load 87
Load 95
Load 91
G~
G_TTVA_TR..G_V_Trini..
4
Load 90
Load 88
Load 85
T_S
AL
I_A
TR
T_S
AL
ITR
AL_
AT
R
2
17
T_S
AL
I_A
TQ
T_S
AL
ITR
AL_
AT
Q
2
0
XC_SEle_C1_69
1
G~
G_TMCI_SEL3_U1G_T_CELEC_SElena..
3
3
G~
G_TMCI_SEL2_U1_U53G_T_CELEC_SElena_II
G~
G_TMCI_GROC_U1_..G_T_Holcim_1_8
XC_Pasc_C1_138
1
T_T
RIN
_A
TT
T_T
RIN
ITA
RIA
_A
TT
2
0
0
XL
_P
as
c_
RC
W_1
3.8
1
3
G~
G_TTGA_EQUI..G_T_Electro..
G~
G_TTGA_EQ..G_T_Elect..
1
1
-14
0
T_S
EL
E_
ATR
T_S
AN
TA
_E
LE
N..
1
-14
0
XC_Pasc_C2_138
1
XL
_P
as
c_
RC
X_
13
.8
1
5T
_P
AS
C_A
TT
T_P
AS
CU
ALE
S_A
..
2
0
0
T_P
AS
C_A
TU
T_P
AS
CU
ALE
S_A
..
2
0
0
3
DIg
SIL
EN
T
T_A
TQ
_S
ELE
N
B_Electroquil_6..
B_Ceibos_6..
B_Holcim_6.. B_Generoca..
B_Electroquil_13..
B_Cedege_Pa..
Nueva_Prosperina_230/B2
Playas_69/B1
Chongon_138/BT
Chongon_138/BP
Posorja_138/B1
Posorja_69/BT
Posorja_69/BP
Santa_Elena_69/BT
Pascuales_230/B1
Santa_Elena_69/BP
Santa_Elena_138/BT
Santa_Elena_138/BP
Trinitaria_138/B1
Trinitaria_138/B2
Trinitaria_230/B..
Salitral_69/B1
Pascuales_138/BT
Salitral_69/B2
Salitral_138/BT
Salitral_138/BPPolicentro_69/B1
Pascuales_230/B2
Policentro_138/B1
Pascuales_69/BT
Pascuales_69/BP
Nueva_Prosperina_69/BT
Nueva_Prosperina_69/BP
Nueva_Prosperina_230/B1
Pascuales_138/BP
PowerFactory 15.1.7
Zona Pascuales
Project: S. N. I.
Graphic: Zona Pascuales
Date: 5/28/2017
Annex:
XC_SEle_C1_69
1
G~
G_TMCI_SEL3_U1G_T_CELEC_SElena..
3
C_SEle_ChanduyCarga_General
C_SEle_ColoncheCarga_General
C_SEle_LibertadCarga_General
C_Pasc_TDauleCarga_General
C_Pasc_VGuayasCarga_General
C_Pasc_LTomaCarga_General
C_Poli_TCerritosCarga_General
C_Poli_PiedrahitaCarga_General
C_Poli_FOrellanaCarga_General
3
G~
G_TMCI_SEL2_U1_U53G_T_CELEC_SElena_II
G~
G_TMCI_GROC_U1_..G_T_Holcim_1_8
XC_Pasc_C1_69
1
XC_Pasc_C1_138
1
G~
G_TTGA_EGA..G_T_Gas_Pa..
C_Pasc_VergelesCarga_General
T_S
AL
I_A
TR
T_S
AL
ITR
AL_
AT
R
2
17
0
C_SEle_SalinasCarga_General
T_P
AS
C_A
TR
T_
PA
SC
UA
LE
.. 2
-7
0
T_T
RIN
_A
TT
T_T
RIN
ITA
RIA
_A
TT
2
0
0
T_S
AL
I_A
TQ
T_S
AL
ITR
AL_
AT
Q
2
0
0
C_Poso_PosorjaCarga_General
4
XL
_P
as
c_
RC
W_1
3.8
1
C_Poli_CristavidCarga_General
3
C_Pasc_CerveceriaCarga_General
G~
G_TTGA_EQUI..G_T_Electro..
G~
G_TTGA_EQUI..G_T_Electro..
G~
G_TTGA_EQ..G_T_Elect..
G~
G_TTGA_EQ..G_T_Elect..
1
2
-8
0
1
-14
0
T_P
OS
O_M
OV
T_P
OS
OR
JA_M
OV
..
1
0
0
XC_Poso_C2_69
1
XC_Poso_C1_69
1
T_P
OL
I_A
TQ
T_P
OL
ICE
N..
2
13
0
T_P
AS
C_A
TQ
T_
PA
SC
UA
LE
S..
2
-7
0
C_Elec_ChongonCarga_General
T_S
EL
E_
ATR
T_S
AN
TA
_E
LE
N..
1
-14
0
XC_Poli_C2_13.8
1
XC_Pasc_C2_69
1
G~
G_TMCI_SEL3_U3G_T_CELEC_SElena..
C_NPro_Categ3Carga_General
XC_Pasc_C2_138
1
G~
G_TMCI_SEL3_U2G_T_CELEC_SElena..
C_NPro_Categ2Carga_General
XL
_P
as
c_
RC
X_
13
.8
1
C_Poso_PlayasCarga_General
XC_NPro_C1_69
1
C_NPro_Categ1Carga_General
3
T_N
PR
O_T
RK
T_N
UE
VA
_P
RO
SP
ER
INA
..
2
3
0
XC_Poli_C1_13.8
1
33
5 5
3
C_Sali_CeibosCarga_General
C_Holc_HolcimCarga_General
T_P
AS
C_A
TT
T_P
AS
CU
ALE
S_A
..
2
0
0
T_P
AS
C_A
TU
T_P
AS
CU
ALE
S_A
..
2
0
0
C_Pasc_CedegeCarga_General
3
DIg
SIL
EN
T
116
Figura VI.11. Zona Salitral (Simplificada)
Figura VI.12. Zona Salitral (Original)
Bus 272
Bus 52
Bus 269
Bus 155
Bus 156Bus 271
PowerFactory 15.1.7
Zona Salitral
Project: S. N. I.
Graphic: Zona Salitral
Date: 5/28/2017
Annex:
Load 155
Load 156
G~
G_TTVA_GZEV..G_TV3_Gonz_..
T_S
AL
I_A
TR
T_S
AL
ITR
AL_
AT
R
2
17
0
T_S
AL
I_A
TQ
T_S
AL
ITR
AL_
AT
Q
2
0
0
DIg
SIL
EN
T
B_Ceibos_69
B_Alvaro_Tinajer..
B_Portete_69B_Chambers_6..
B_Conexión_A..B_Alvaro_Tinajero_1_69
B_Anibal_Santos_69
B_Garay_69B_Anibal_Santos-TG1_69B_Conexión_AS-AT_69B_Barra_A69
B_Sur_69B_Barra_B69B_Norte_69
B_Anibal_Santos_CTG_69
B_Prosperina_69B_Cemento_69
Gonzalo_Zevallos_69/BB
Salitral_69/B..
Salitral_69/B..
Salitral_138/BT
Salitral_138/BP
Gonzalo_Zevallos_69/BA
PowerFactory 15.1.7
Zona Salitral
Project: S. N. I.
Graphic: Zona Salitral
Date: 5/28/2017
Annex:
C_Sali_CementoCarga_General
C_Sali_CeibosCarga_General
G~
G_TTGA_GZEV..G_TG4_Gonz_..
G~
G_TTVA_GZEV..G_TV3_Gonz_..
G~
G_TTVA_ASA..G_V_Anibal..
G~
G_TTGA_ASA..G_TG1_Anib..
34
G~
G_TTGA_ASAN_T..G_TG6_Anibal_..
G~
G_TTGA_ASAN_T..G_TG5_Anibal_..
G~
G_TTGA_ASAN_T..G_TG3_Anibal_..
G~
G_TTGA_ASAN_T..G_TG2_Anibal_..
G~
G_TTGA_ATIN_AT1G_T_Alvaro_Tinajero_1
0
G~
G_TTGA_ATIN_AT2G_T_Alvaro_Tinajero_2
0G~
G_TTVA_GZEV..G_TV2_Gonz_..
C_Sali_PorteteCarga_General
C_Sali_ChambersCarga_General
C_Sali_ProsperinaCarga_General
C_Sali_NorteCarga_General
C_Sali_GarayCarga_General
C_Sali_SurCarga_General
T_S
AL
I_A
TR
T_S
AL
ITR
AL_
AT
R
2
17
0
T_S
AL
I_A
TQ
T_S
AL
ITR
AL_
AT
Q
2
0
0
DIg
SIL
EN
T
117
Figura VI.13. Zona Oriental (Simplificada)
Figura VI.14. Zona Oriental (Original)
CENTRAL PAYAMINO
Bus 163Bus 268
Bus 55
Bus 128
Bus 127
Bus 126
Bus 59
Bus 124
Bus 123
Bus 122
Bus 58
Bus 120
Bus 119
Bus 57Bus 56
Bus 116 Bus 115Bus 114
Bus 113
Bus 112
Bus 111
Bus 110
Bus 109
Bus 108
Bus 54Bus 53
Bus 105
PowerFactory 15.1.7
Zona Oriental
Project:
Graphic: Zona Oriental
Date: 5/28/2017
Annex:
Trf
Nue
vo L
ag
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_L
AG
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AG
RIO
_LA
G
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TQ
G~
G_HPAS_SFRA_U1G_H_San_Franc..
SG~
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G~
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G~
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G~
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G~
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SG~
G_TMCI_LORE_U1G_T_Loreto_1_2
XL_Toto_R..
T_T
OTO
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EN
T
Generación inmersa
en la posic ión
CENTRAL PAYAMINO
B_San_Francisco_230
B_Coca1_69
B_Coca2_69
B_Dayuma_13... B_Loreto_13.8
B_Lago_Agrio_69
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B_Celso_Castellanos..B_Lago_Agrio_13..
B_Coca_13.8
B_Jivino_I_13... B_Jivino_II_13..
B_Coca_69
B_Jivino_69
B_Hidrotopo_13.8
B_Hidrotopo_138
B_Sacha_13.8
B_Celso_Castellanos_69
Topo_138/BP
Banos_69/B1
Totoras_230/B1
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Sacha_69/B1
Tena_69/B1
Totoras_138/BT
Totoras_138/BP
Tena_138/B1
Banos_138/BT
Banos_138/BP
Puyo_69/BT
Puyo_69/BP
Puyo_138/BT
Puyo_138/BP
Agoyan_138/B1
Agoyan_138/B2
Francisco_de_Orellana_138/B1
Topo_138/BT
Francisco_de_Orellana_69/B1
PowerFactory 15.1.7
Zona Oriental
Project:
Graphic: Zona Oriental
Date: 5/28/2017
Annex:
T_P
UY
O_A
TQ
T_P
UY
O_A
TQ
C_Coca_LoretoCarga_General
C_Jivi_JivinoCarga_General
T_F
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ATQ
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ISC
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E_
OR
EL
LA
NA
_A
TQ
C_Tena_TenaCarga_General
T_T
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_T
EN
A_
TR
Q
C_Puyo_Puyo1Carga_General
G~
G_HPAS_SFRA_U2G_H_San_Franc..
G~
G_HPAS_SFRA_U1G_H_San_Franc..
SG~
G_TMCI_DAYU_U1G_T_Dayuma_1_2
SG~
G_TMCI_LORE_U2G_T_Loreto_1_2
C_Coca_AucaCarga_General
G~
G_HPAS_AGOY_..G_H_Agoyan_1
G~
G_HPAS_AGOY_..G_H_Agoyan_2
C_Puyo_Puyo2Carga_General
C_Coca_CocaCarga_General
G~
G_TMCI_JIV2_U1_U2G_T_Jivino_II_1_2
G~
G_TMCI_PAYA_U2G_T_Payamino_2
G~
G_TMCI_CCAS_U1_U4G_T_C_Castellanos_1_4
C_LAgr_LagoAgrioCarga_General
G~
G_TMCI_JIV1_U1..G_T_Jivino_I_1_6
C_Shus_ShushufindiCarga_General
G~
G_TMCI_PAYA_U1G_T_Payamino_1
G~
G_TMCI_JIV3_U4G_T_Jivino_III_1_4
G~
G_TMCI_JIV3_U3G_T_Jivino_III_1_4
G~
G_TMCI_JIV3_U2G_T_Jivino_III_1_4
G~
G_TMCI_JIV3_U1G_T_Jivino_III_1_4
SG~
G_H_Topo_U2G_H_Topo_2
SG~
G_H_Topo_U1G_H_Topo_1
C_Tena_TenaNorteCarga_General
C_Bano_Banos2Carga_General
C_Bano_Banos1Carga_General
T_B
AN
O_A
TQ
T_B
AN
OS
_A
TQ
C_Sach_SachaCarga_General
C_CCas_CelsoCastellanosCarga_General
SG~
G_TMCI_LORE_U1G_T_Loreto_1_2
SG~
G_TMCI_DAYU_U2G_T_Dayuma_1_2
XL_Toto_R..
T_T
OTO
_A
TT
T_T
OTO
RA
S_
ATT
DIg
SIL
EN
T
118
Figura VI.15. Zona Quito (Simplificada)
Figura VI.16. Zona Quito (Original)
Bus 81 Bus 69
Bus 263
Bus 262
Bus 261
Bus 68
Bus 67
Bus 258
Bus 257Bus 256
Bus 255
Bus 254
Bus 253
Bus 252
Bus 251Bus 250Bus 249Bus 248
Bus 247
Bus 246
Bus 245
Bus 244
Bus 243
Bus 242
Bus 241
Bus 240
Bus 239
Bus 238
Bus 237
Bus 236
Bus 2
35
Bus 234
Bus 2
33
Bus 6
6
Bus 62
Bus 230
Bus 63
Bus 64
Bus 227
Bus 226
Bus 65
Bus 224
Bus 223
Bus 222
Bus 60
Bus 220
Bus 219 Bus 218
Bus 61
Bus 216
Bus 169
Bus 232
Bus 215
Bus 149
Bus 148
Bus 147
PowerFactory 15.1.7
Zona Quito
Project: S. N. I.
Graphic: Zona Quito
Date: 5/28/2017
Annex:
T_H
CJ
B1
T_H
CJ
B
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1T
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4
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Loa
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35
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G~
G_TMCI_GHER_U1_U6G_T_Gualberto Hernande..
3
G~
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4
G~
G_HPAS_CHIL_U1_U..G_H_Chillos
G~
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G~
G_HPAS_CUMB_U1_U4G_H_Cumbaya_1_4
XC_SRos_C3_138XC_SRos_C2_138
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G~
G_HPAS_RECU_U1G_H_Recuperadora
SG~
G_TMCI_GUA2_U6G_T_Guangopolo_II_6
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XL_Poma_RCW_230
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G~
G_HPAS_PAPA_U1G_H_Papallacta_1
G~
G_HPAS_PAPA_U2G_H_Papallacta_2
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..
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G~
G_HPAS_NAYO_U1_..G_H_Nayon_1_2
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EN
T
Selva_Alegre(41)_138
Gualo(14)_138
B_Vicentina(39)_T2_46 B_Vicentina(39)_T1_46
B_Selva_Alegre(41)_4..
B_Tababela(31)_138
B_Santa_Rosa(37)_46
B_Pasochoa(88)_46
B_Eugenio_Espejo2(SE59)_23
B_Conocoto(23)_23
B_Guangopolo_138
B_G
uangopolo
_H
idro
(84)_
46
B_HCJB_Papallacta(54)_4.16
B_Tumbaco_EEQ2
B_Rio_Coca1(16)_6.3
B_Cotocollao(19)_46
B_Pomasqui_EEQ2(57)_23
B_Guangopolo_6.6
B_Gualberto_Hernandez_13.8
B_Nayon(SE86)_46
B_G
uangopolo
_H
idro
(84)_
6.3
B_El_Carmen_138
B_Tumbaco(36)_46
B_Sur(SE20)_46
B_Sangolqui(55)_46
B_Cumbaya(SE80)_46
B_San_Rafael(SE27)_46
B_Miraflores(SE9)_46
B_S
an_R
oque(7
)_46
B_Cotocollao(19)_13..
B_Rio_Coca(SE16)_46
B_Pomasqui_EEQ(57)_138
B_Perez_Guerrero(SE53)_46
B_Los_Chillos(90)_2..
B_Pasochoa(88)_4.1..
B_Norte(SE38)_46
B_Iñaquito(SE28)_46
B_Guangopolo_Termica(82)_46
B_Eugenio_Espejo(SE59)_138
B_E
pic
lachim
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46
B_
Ade
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13
8
B_Santa_Rosa1(37)_23
B_Sangolqui2(55)_23
B_Iñaquito2(SE28)_6.3
B_Diez_Vieja(SE10)_6.3
B_Quinche(58)_23
B_Perez_Guerrero(SE53)_6.3
B_Quinche(58)_138
B_Alangasi(26)_23
B_Tababela(31)_23
B_Nueva_Cumbaya(SE80)_46
B_Machachi(SE34)_23
B_Machachi(SE34)_46
B_Santa_Rosa2(37)_23
B_Sangolqui1(55)_23
B_San_Rafael(SE27)_6.3
B_Andalucia(SE17)_6.3
B_Andalucia(SE17)_46
B_Cotocollao2(19)_23
B_F
lore
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(SE
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6.3
B_
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(SE
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6.3
B_C
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lina(S
E2
4)_
46
B_El_Bosque3(15)_6.3
B_GCenteno(SE13)_6.3 B_Iñaquito1(SE28)_6.3
B_Belisario_Quevedo(SE11)_46
B_Belisario_Quevedo(SE11)_6.3
B_Diez_Nueva(SE32)_6.3
B_Miraflores(SE9)_6.3
B_S
an_R
oque(7
)_6.3
B_B
arrio
nuevo(S
E3)_
6.3
B_Olimpico(SE01)_6.3
B_Gualo(14)_23
B_Chimbacalle(SE04)_6.3
B_GCenteno(SE13)_46
B2_GuangopoloII_13.8
B1_GuangopoloII_13.8
B_Chilibulo(SE5)_138
B_Chilibulo(SE5)_23
B_Conocoto(23)_B3_138
B_Tumbaco_EEQ1
B_Rio_Coca2(16)_6.3
B_Pomasqui_EEQ1(57)_23
B_Cristiania2(SE18)_..B_Cristiania1(SE18)_..
B_Cristiania(SE18)_1..
B_E
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(SE
21)_
23
B_E
pic
lachim
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(SE
21)_
23
B_Eugenio_Espejo1(SE59)_23
B_Cotocollao1(19)_23
B_El_Bosque(15)_46
B_Booster1_13..B_Booster2_13..
B_Recuperadora_138
B_Alangasi(26)_13..
Pomasqui_230/B2
CGSR_138/B1
Santa_Rosa_138/BT
Santa_Rosa_138/BP
Santa_Rosa_230/B1
Santa_Rosa_230/B2
El_Inga_230/B1
El_Inga_230/B2
Mulalo_138/BT
Mulalo_138/BP
El_Inga_138/BT
El_Inga_138/BP
Pomasqui_138/BT
Pomasqui_138/BP
Vicentina_138/BT
Pomasqui_230/B1
Vicentina_138/BP
PowerFactory 15.1.7
Zona Quito
Project: S. N. I.
Graphic: Zona Quito
Date: 5/28/2017
Annex:
G~
G_TMCI_GHER_U1_U6G_T_Gualberto Hernande..
3
C_EEQ_SanRafael(SE27)Carga_General
G~
G_HPAS_PASO_U1_U2G_H_Pasochoa_1_2
4
G~
G_HPAS_CHIL_U1_U..G_H_Chillos
C_EEQ_Nueva_Cumbaya(SE29)Carga_General
C_EEQ_Tababela(SE31)Carga_General
G~
G_HPAS_ECAR_U1G_H_El_Carmen
C_EEQ_Conocoto(SE23)Carga_General
C_E
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G_TMCI_GUAN_U7G_T_Guangopolo_..
C_EMAAP_Booster2Carga_General
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Carg
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l
C_EEQ_Miraflores(SE9)Carga_General
C_EEQ_Sur(SE20)Carga_General
C_EEQ1_Sangolqui(SE55)Carga_General
C_EEQ1_Iñaquito(SE28)Carga_General
C_E
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(SE
12)
Carg
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era
l
C_EEQ_PerezGuerrero(SE53)Carga_General
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Carg
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XL_SRos_RCX_13.8
G~
G_TTGA_SROS_TG3G_T_Sta_Rosa_TG3
G~
G_TTGA_SROS_TG2G_T_Sta_Rosa_TG2
G~
G_TTGA_SROS_TG1G_T_Sta_Rosa_TG1
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G_HPAS_CUMB_U1_U4G_H_Cumbaya_1_4
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XC_SRos_C3_138XC_SRos_C2_138
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GR
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AL
C_EEQ2_Tumbaco(SE36)Carga_General
C_EEQ1_RioCoca(SE16)Carga_General
C_EEQ2_Pomasqui(SE57)Carga_General
C_EEQ2_Cotocollao(SE19)Carga_General
C_EEQ1_SantaRosa(SE37)Carga_General
C_EEQ2_Sangolqui(SE55)Carga_General
C_EEQ_Belisario_Quevedo(SE11)Carga_General
C_EEQ2_Iñaquito(SE28)Carga_General
C_EEQ_DiezVieja(SE10)Carga_General
C_EEQ_Quinche(SE58)Carga_General
C_EEQ2_EugenioEspejo(SE59)Carga_General
C_EEQ_Machachi(SE34)Carga_General
SG~
G_T_GGRE_U1_U5G_T_GasGreen_1_5
C_EEQ2_SantaRosa(SE37)Carga_General
C_EEQ_Andalucia(SE17)Carga_General
C_
EE
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Caro
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E24
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a_
Gen
era
l
G~
G_HPAS_RECU_U1G_H_Recuperadora
C_EEQ_DiezNueva(SE32)Carga_General
C_EEQ_Olimpico(SE01)Carga_General
C_EEQ_Gualo(SE14)Carga_General
T_G
UA
L_
GLO
T_G
UA
LO
_G
LO
C_EEQ_Chimbacalle(SE4)Carga_General
C_EEQ_GCenteno(SE13)Carga_General
SG~
G_TMCI_GUA2_U6G_T_Guangopolo_II_6
SG~
G_TMCI_GUA2_U5G_T_Guangopolo_II_5
-3
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-1
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SG~
G_TMCI_GUA2_U4G_T_Guangopolo_II_4
SG~
G_TMCI_GUA2_U3G_T_Guangopolo_II_3
SG~
G_TMCI_GUA2_U2G_T_Guangopolo_II_2
SG~
G_TMCI_GUA2_U1G_T_Guangopolo_II_1
C_EEQ_Chilibulo(SE5)Carga_General
C_EEQ1_Tumbaco(SE36)Carga_General
C_EEQ2_RioCoca(SE16)Carga_General
C_EEQ1_Pomasqui(SE57)Carga_General
C_EEQ2_CristianiaCarga_General
C_EEQ1_CristianiaCarga_General
89-33_SA
89-23_SA 89-53_SA
89-43_SA
89-63_SA89-13_SA
XL_Poma_RCW_230
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C_EEQ1_EugenioEspejo(SE59)Carga_General
1
C_EEQ1_CotocollaoCarga_General
C_EEQ_ElBosque(15)Carga_General
XL_SRos_RCW_13.8
T_S
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T_S
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A_
..
C_EMAAP_Booster1Carga_General
C_EEQ_Alangasi..Carga_General
G~
G_HPAS_LOR..G_H_Loreto_1
G~
G_HPAS_PAPA_U1G_H_Papallacta_1
G~
G_HPAS_PAPA_U2G_H_Papallacta_2
T_V
ICE
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G~
G_HPAS_NAYO_U1_..G_H_Nayon_1_2
G~
G_TMCI_GUAN_U1_U6G_T_Guangopolo1_6
89-44_SA
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4_
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52-3
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8_
SA
DIg
SIL
EN
T
119
Figura VI.17. Zona Santa Rosa Totoras (Simplificada)
Figura VI.18. Zona Santa Rosa Totoras (Original)
ECUADOR COLOMBIA 138 kV
Bus 86
Bus 85
Bus 84
Bus 83
Bus 82
Bus 75
Bus 265
Bus 157
Bus 79Bus 01Bus 78
Bus 153
Bus 152
Bus 151
Bus 150
Bus 149
Bus 148
Bus 147
Bus 146
Bus 77
Bus 144
Bus 76
Bus 142
Bus 141
Bus 140
Bus 70
Bus 138
Bus 137
Bus 71 Bus 72
Bus 74
Bus 133 Bus 132
Bus 73
Bus 130
Bus 127
Bus 126
Bus 232
Bus 169
Bus 117
PowerFactory 15.1.7
Zona Santa Rosa - Totoras
Project: S. N. I.
Graphic: Zona Santa Rosa
Date: 5/28/2017
Annex:
Trf
_a
ux
5T
_D
AY
UM
A..
3
Trf
_a
ux
4T
_D
AY
UM
A..
3
Trf
_a
ux
3T
_D
AY
UM
A..
3
Trf
_a
ux
2T
_D
AY
UM
A..
3
Trf
_a
ux
1T
_D
AY
UM
A..
3
Load 265
Load 146
Load 77
Load 76
Load 70
Load 138
Load 74
Load 132
Load 73
G~
G_TMCI_LAFA_U1_U4G_T_CSA
3
3
T_R
IOB
_T
RK
T_R
IOB
AM
BA
_T
RK
3
8
0
XL_SRos_RCX_1..
1
T_S
RO
S_A
TT
T_S
AN
TA
_R
OS
A_
..
2
17
0
XC_SRos_C1_1..
1
T_V
ICE
_T
1T
_V
ICE
NTIN
A_T
1
3
0
XL_Riob_..
1
G~
G_HPAS_SFRA_U1G_H_San_Franc..
55
4
T_P
OM
A_
ATU
T_P
OM
AS
QU
I_A
TU
0
2
0
T_M
UL
A_A
TQ
T_M
UL
ALO
_A
TQ
2
14
0
G~
G_HEMB_PUCA_..G_H_Pucara_2
G~
G_HEMB_PUCA_..G_H_Pucara_1
T_S
RO
S_A
TU
T_S
AN
TA
_R
OS
A_
..
2
0
0
XC_SRos_C3_1..
1
XC_SRos_C2_1..
1
G~
G_HPAS_ILL1_U1_U2G_H_Illuchi_I_1_2
3
G~
G_HPAS_AGOY_..G_H_Agoyan_1
G~
G_HPAS_AGOY_..G_H_Agoyan_2
SG~
G_HPAS_CCS_U3G_H_Coca_Codo_1_4
SG~
G_HPAS_CCS_U2G_H_Coca_Codo_1_4
SG~
G_HPAS_CCS_U1G_H_Coca_Codo_1_4
333
XL_Poma_RCW_230
1
T_P
OM
A_
ATT
T_P
OM
AS
QU
I_A
TT
0
2
0
XL_SRos_RCW_13.8
1
G~
G_HPAS_PENI_U4G_H_Peninsula_4
T_IB
AR
_A
TQ
T_IB
AR
RA
_A
TQ
15
2
0
T_IB
AR
_A
TR
T_IB
AR
RA
_A
TR
15
2
0
G~
G_HPAS_PENI_U1_U3G_H_Peninsula_1_3
G~
G_HPAS_RBLA_U1G_H_R_Blanco
G~
G_HPAS_ILL2_U1_U2G_H_Illuchi_II_1_2
G~
G_HPAS_ILL1_U3_U4G_H_Illuchi_I_3_4
G~
G_HPAS_ALAO_U1_U4G_H_Alao_1_4
G~
G_HPAS_SMCA_U1G_H_SMCAR
T_V
ICE
_T
2T
_V
ICE
NTIN
A_T
2
2
0
XL_INGA_RB_500
1
T_IN
GA
_A
TJ
T_E
L_IN
GA
_A
TJ
0
-2
0
T_IN
GA
_A
TI
T_E
L_IN
GA
_A
TI
0
-2
0
1
1
C_XFICTI_TULCACarga_General
G~
G_HPAS_AMBI_U1G_H_Ambi_1
G~
G_HPAS_LPLA_U1_U3G_H_La_Playa_1_3
XL_Toto_RCQ_13.8
1
T_T
OTO
_A
TT
T_T
OTO
RA
S_
ATT
0
T_T
OTO
_A
TQ
T_T
OTO
RA
S_
ATQ
3
0
0
T_T
ULC
_A
TQ
T_T
ULC
AN
_A
TQ 2
-3
0
DIg
SIL
EN
T
Generación inmersa
en la posición
ECUADOR COLOMBIA 138 kV
Gualo(14)_138
B_San_Fra..
B_Vicentina(39)_T2_46B_Vicentina(39)_T1_46
B_Conocoto(23)_23
B_Guangopolo_138
B_Guangopolo_6.6
B_Novacero_13..
B_Cement..
B_Gualo(14)_23B1_GuangopoloII_13.8
B_Conocoto(23)_B3_138
B_San_Antonio_23
B_San_Antonio_138
B_Gran_Solar_0.27
B_Alpachaca_13.8
Coca_Codo_500/B2
Coca_Codo_500/B1
San_Rafael_500/B1
San_Rafael_500/B2
El_Inga_500/B2
El_Inga_500/B1
El_Inga_230/B1
El_Inga_230/B2
Banos_69/B1
Mulalo_69/B1
Ibarra_34.5/B1
CGSR_138/B1
Ibarra_138/BP
Molino_230/B1
Molino_230/B2
Totoras_230/B1
Totoras_230/B2
Pomasqui_230/B1
Pomasqui_230/B2
Santa_Rosa_138/BT
Santa_Rosa_138/BP
Santa_Rosa_230/B1
Santa_Rosa_230/B2
Santo_Domingo_230/B2
Santo_Domingo_230/B1
Tulcan_138/BT
Vicentina_138/BT
Vicentina_138/BP
Totoras_138/BT
Totoras_138/BP
Ambato_69/BT
Ambato_69/BP
Tulcan_138/BP
Ambato_138/BT
Ambato_138/BP
Mulalo_138/BT
Mulalo_138/BP
Riobamba_69/BT
Riobamba_69/BP
Totoras_69/BT
Totoras_69/BP
Banos_138/BT
Banos_138/BP
Riobamba_230/B1
Riobamba_230/B2
Pucara_138/BT
Pucara_138/BP
Agoyan_138/B1
Agoyan_138/B2
Pomasqui_138/BT
Pomasqui_138/BP
Tulcan_69/BT
Ibarra_69/B1
Ibarra_138/BT
Tulcan_69/BP
PowerFactory 15.1.7
Zona Santa Rosa - Totoras
Project: S. N. I.
Graphic: Zona Santa Rosa
Date: 5/28/2017
Annex:
Zona Oriental
G~
G_HPAS_RCHI_U1_U2G_H_Chimbo
C_Toto_BañosCarga_General
C_Toto_MontalvoCarga_General
C_Tulc_SanGabrielCarga_General
C_Tulc_Tulcan1Carga_General
C_Riob_GuarandaCarga_General
C_Ibar_CotacachiCarga_General
C_Riob_Riobamba2Carga_General
C_Riob_Riobamba1Carga_General
C_Amba_LatacungaCarga_General
C_Mula_NovaceroCarga_General
G~
G_TMCI_LAFA_U1_U4G_T_CSA
C_Ibar_LafargeCarga_General
3
C_Amba_Ambato2Carga_General
3
3
T_R
IOB
_T
RK
T_R
IOB
AM
BA
_T
RK
3
8
0
3
XL_SRos_RCX_1..
1
T_S
RO
S_A
TT
T_S
AN
TA
_R
OS
A_
..
17
2
0
XC_SRos_C1_1..
1
T_V
ICE
_T
1T
_V
ICE
NTIN
A_T
1
17
3
0
XL_Riob_..
1
4
G~
G_HPAS_SFRA_U2G_H_San_Franc..
G~
G_HPAS_SFRA_U1G_H_San_Franc..
5
G~
G_TMCI_GUAN_U7G_T_Guangopolo_7
5
G~
G_TMCI_GUAN_U1_U6G_T_Guangopolo1_6
C_EEQ_Conocoto(SE23)Carga_General
T_C
ON
O_C
ON
T_C
ON
OC
OTO
_C
ON
-3
4
T_P
OM
A_
ATU
T_P
OM
AS
QU
I_A
TU
0
2
0
T_M
UL
A_A
TQ
T_M
UL
ALO
_A
TQ
2
14
0
G~
G_HEMB_PUCA_..G_H_Pucara_2
G~
G_HEMB_PUCA_..G_H_Pucara_1
T_S
RO
S_A
TU
T_S
AN
TA
_R
OS
A_
..
0
2
0
XC_SRos_C3_1..
1
XC_SRos_C2_1..
1
G~
G_HPAS_ILL1_U1_U2G_H_Illuchi_I_1_2
XL
_In
ga_
RL6
_50
0
1
C_Mula_MulaloCarga_General
XL
_In
ga_
RL8
_50
0
1
C_Amba_Ambato1Carga_General
T_A
MB
A_
AT1
T_A
MB
AT
O_A
T1
3
0
0
C_Toto_AmbatoCarga_General
3
333
G~
G_TTGA_SROS_TG3G_T_Sta_Rosa_TG3
G~
G_TTGA_SROS_TG2G_T_Sta_Rosa_TG2
G~
G_TTGA_SROS_TG1G_T_Sta_Rosa_TG1
C_Ibar_OtavaloCarga_General
C_Ibar_RetornoCarga_General
C_Ibar_AmbiCarga_General
G~
G_HPAS_AGOY_..G_H_Agoyan_1
G~
G_HPAS_AGOY_..G_H_Agoyan_2
XL
_S
Raf_
RL8
_50
0
1
XL
_S
Raf_
RL6
_50
0
1
C_EEQ_Gualo(SE14)Carga_General
T_G
UA
L_
GLO
T_G
UA
LO
_G
LO
0
SG~
G_TMCI_GUA2_U3G_T_Guangopolo_II_3
SG~
G_TMCI_GUA2_U2G_T_Guangopolo_II_2
SG~
G_HPAS_CCS_U4G_H_Coca_Codo_1_4
SG~
G_TMCI_GUA2_U1G_T_Guangopolo_II_1
SG~
G_HPAS_CCS_U3G_H_Coca_Codo_1_4
SG~
G_HPAS_CCS_U2G_H_Coca_Codo_1_4
SG~
G_HPAS_CCS_U1G_H_Coca_Codo_1_4
3333
XL_Poma_RCW_230
1
C_EEQ_SanAntonio(SE22)Carga_General
0
T_P
OM
A_
ATT
T_P
OM
AS
QU
I_A
TT
0
2
0
G_FOTO_GSOL_U1_U4
3
3
T_A
MB
A_
AT2
T_A
MB
AT
O_A
T2
3
17
0
XL_SRos_RCW_13.8
1
G~
G_HPAS_PENI_U4G_H_Peninsula_4
T_IB
AR
_A
TQ
T_IB
AR
RA
_A
TQ
15
2
0
T_IB
AR
_A
TR
T_IB
AR
RA
_A
TR
15
2
0
G~
G_HPAS_PENI_U1_U3G_H_Peninsula_1_3
G~
G_TMCI_LLIG_U2G_T_Lligua_2
G~
G_TMCI_LLIG_U1G_T_Lligua_1
G~
G_HPAS_RBLA_U1G_H_R_Blanco
G~
G_HPAS_ILL2_U1_U2G_H_Illuchi_II_1_2
G~
G_HPAS_ILL1_U3_U4G_H_Illuchi_I_3_4
G~
G_HPAS_ALAO_U1_U4G_H_Alao_1_4
G~
G_HPAS_SMCA_U1G_H_SMCAR
G~
G_HPAS_AMBI_U2G_H_Ambi_2
C_Ibar_AlpachacaCarga_General
T_V
ICE
_T
2T
_V
ICE
NTIN
A_T
2
19
2
0
XL_INGA_RB_500
1
T_IN
GA
_A
TJ
T_E
L_IN
GA
_A
TJ
0
-2
0
T_IN
GA
_A
TI
T_E
L_IN
GA
_A
TI
0
-2
0
T_IN
GA
_A
TH
T_E
L_IN
GA
_A
TH
0
0
0
1
1 1
C_Bano_Banos2Carga_General
C_Bano_Banos1Carga_General
C_XFICTI_TULCACarga_General
T_B
AN
O_A
TQ
T_B
AN
OS
_A
TQ
3
0
0
T_IB
AR
_T
1T
_IB
AR
RA
_T
1
-4
2
0
G~
G_HPAS_AMBI_U1G_H_Ambi_1
G~
G_HPAS_LPLA_U1_U3G_H_La_Playa_1_3
C_Tulc_SanMigueldelCarchiCarga_General
XL_Toto_RCQ_13.8
1
T_T
OTO
_A
TT
T_T
OTO
RA
S_
ATT
0
2
0
C_Riob_Riobamba3Carga_General
T_T
OTO
_A
TQ
T_T
OTO
RA
S_
ATQ
3
0
0
T_T
ULC
_A
TQ
T_T
ULC
AN
_A
TQ 2
-3
0
DIg
SIL
EN
T
120
ANEXO VII: CÓDIGO DE PROGRAMACIÓN
CÓDIGO DPL
Se forma un script principal en DigSilent Power Factoy llamado Datos:
set S_cargas,S_barras,S_lineas,S_gen,S_trafo,S_cub; object O_cargas,O_barras,O_lineas,O_gen,O_trafo,O_cub; double D1; string s1; int i,a; ClearOutput(); DatosGen.Execute(); DatosCargas.Execute(); DatosLineas.Execute(); DatosBarras.Execute(); DatosTrafo.Execute(); El script principal tiene varias subrutinas las cuales se describen a continuación:
DatosTrafo
set S_cargas,S_barras,S_lineas,S_gen,S_trafo,S_cub; object O_cargas,O_barras,O_lineas,O_gen,O_trafo,O_cub; double D1; string s1; int i,a; !S_lineas= AllRelevant('*.ElmLne'); !O_lineas = S_lineas.First(); S_trafo=trafo.AllElm(); O_trafo=S_trafo.First(); fopen('C:\Users\User\Dropbox\999\T\Tmatlab\IEEE39\Trafoif.csv','w',0); while(O_trafo) { !printf('%s',O_trafo:loc_name); fprintf(0,'%s',O_trafo:loc_name); O_trafo=S_trafo.Next(); } fclose(0); S_trafo=trafo.AllElm(); O_trafo=S_trafo.First(); fopen('C:\Users\User\Dropbox\999\T\Tmatlab\IEEE39\Xt.csv','w',7); while(O_trafo) { !printf('%f',O_trafo:t:x1pu); fprintf(7,'%f',O_trafo:t:x1pu); O_trafo=S_trafo.Next(); } fclose(7);
121
S_trafo=trafo.AllElm(); O_trafo=S_trafo.First(); fopen('C:\Users\User\Dropbox\999\T\Tmatlab\IEEE39\Rt.csv','w',7); while(O_trafo) { !printf('%f',O_trafo:t:r1pu); fprintf(7,'%f',O_trafo:t:r1pu); O_trafo=S_trafo.Next(); } fclose(7); S_trafo=trafo.AllElm(); O_trafo=S_trafo.First(); fopen('C:\Users\User\Dropbox\999\T\Tmatlab\IEEE39\Strafo.csv','w',7); while(O_trafo) { !printf('%f',O_trafo:t:r1pu); fprintf(7,'%f',O_trafo:Snom); O_trafo=S_trafo.Next(); } fclose(7); S_trafo=trafo.AllElm(); O_trafo=S_trafo.First(); fopen('C:\Users\User\Dropbox\999\T\Tmatlab\IEEE39\Vtrafo.csv','w',7); while(O_trafo) { !printf('%f',O_trafo:t:utrn_h); fprintf(7,'%f',O_trafo:t:utrn_h); O_trafo=S_trafo.Next(); } fclose(7);
DatosBarras
set S_cargas,S_barras,S_lineas,S_gen,S_trafo,S_cub; object O_cargas,O_barras,O_lineas,O_gen,O_trafo,O_cub; double D1; string s1; int i,a; S_barras=barras.AllElm(); O_barras=S_barras.First(); fopen('C:\Users\User\Dropbox\999\T\Tmatlab\IEEE39\Nbarras.csv','w',7); while(O_barras) { printf('%s',O_barras:loc_name); fprintf(7,'%s',O_barras:loc_name); O_barras=S_barras.Next(); } fclose(7);
122
DatosCargas
set S_cargas,S_barras,S_lineas,S_gen,S_trafo,S_cub; object O_cargas,O_barras,O_lineas,O_gen,O_trafo,O_cub; double D1; string s1; int i,a; S_cargas=cargas.AllElm(); O_cargas=S_cargas.First(); !S_lineas= AllRelevant('*.ElmLne'); !O_lineas = S_lineas.First(); S_cargas=cargas.AllElm(); O_cargas=S_cargas.First(); fopen('C:\Users\User\Dropbox\999\T\Tmatlab\IEEE39\pdem.csv','w',7); while(O_cargas) { !printf('%.3f',O_cargas:plini); fprintf(7,'%.3f',O_cargas:plini); O_cargas=S_cargas.Next(); } fclose(7); S_cargas=cargas.AllElm(); O_cargas=S_cargas.First(); fopen('C:\Users\User\Dropbox\999\T\Tmatlab\IEEE39\Ncarga.csv','w',7); while(O_cargas) { !printf('%.3f',O_cargas:plini); fprintf(7,'%s',O_cargas:loc_name); O_cargas=S_cargas.Next(); } fclose(7);
DatosLineas
set S_cargas,S_barras,S_lineas,S_gen,S_trafo,S_cub; object O_cargas,O_barras,O_lineas,O_gen,O_trafo,O_cub; double D1; string s1; int i,a; S_lineas=lineas.AllElm(); O_lineas=S_lineas.First(); !S_lineas= AllRelevant('*.ElmLne'); !O_lineas = S_lineas.First();
123
fopen('C:\Users\User\Dropbox\999\T\Tmatlab\IEEE39\Rl.csv','w',1); while(O_lineas) { !printf('%.3f',O_lineas:R1); fprintf(1,'%.3f',O_lineas:R1); O_lineas=S_lineas.Next(); } fclose(1); S_lineas=lineas.AllElm(); O_lineas=S_lineas.First(); fopen('C:\Users\User\Dropbox\999\T\Tmatlab\IEEE39\Xl.csv','w',7); while(O_lineas) { !printf('%.3f',O_lineas:X1); fprintf(7,'%.3f',O_lineas:X1); O_lineas=S_lineas.Next(); } fclose(7); S_lineas=lineas.AllElm(); O_lineas=S_lineas.First(); fopen('C:\Users\User\Dropbox\999\T\Tmatlab\IEEE39\Nodoil.csv','w',7); while(O_lineas) { !printf('%s',O_lineas:loc_name); fprintf(7,'%s',O_lineas:loc_name); O_lineas=S_lineas.Next(); } fclose(7); S_lineas=lineas.AllElm(); O_lineas=S_lineas.First(); fopen('C:\Users\User\Dropbox\999\T\Tmatlab\IEEE39\Vl.csv','w',7); while(O_lineas) { !printf('%s',O_lineas:t:uline); fprintf(7,'%.5f',O_lineas:t:uline); O_lineas=S_lineas.Next(); } fclose(7); S_lineas=lineas.AllElm(); O_lineas=S_lineas.First(); fopen('C:\Users\User\Dropbox\999\T\Tmatlab\IEEE39\L.csv','w',7); while(O_lineas) { !printf('%s',O_lineas:t:uline); fprintf(7,'%.5f',O_lineas:t:lline); O_lineas=S_lineas.Next(); } fclose(7); S_lineas=lineas.AllElm(); O_lineas=S_lineas.First();
124
fopen('C:\Users\User\Dropbox\999\T\Tmatlab\IEEE39\C.csv','w',7); while(O_lineas) { !printf('%s',O_lineas:t:uline); fprintf(7,'%.5f',O_lineas:t:cline); O_lineas=S_lineas.Next(); } fclose(7);
DatosGen
set S_cargas,S_barras,S_lineas,S_gen,S_trafo,S_cub; object O_cargas,O_barras,O_lineas,O_gen,O_trafo,O_cub; double D1; string s1; int i,a; S_gen=generadores.AllElm(); O_gen=S_gen.First(); fopen('C:\Users\User\Dropbox\999\T\Tmatlab\IEEE39\Pmax.csv','w',7); while(O_gen) { !printf('%.3f',O_gen:Pmax_uc); fprintf(7,'%.3f',O_gen:Pmax_uc); O_gen=S_gen.Next(); } fclose(7); S_gen=generadores.AllElm(); O_gen=S_gen.First(); fopen('C:\Users\User\Dropbox\999\T\Tmatlab\IEEE39\Pmin.csv','w',7); while(O_gen) { !printf('%.3f',O_gen:Pmin_uc); fprintf(7,'%.3f',O_gen:Pmin_uc); O_gen=S_gen.Next(); } fclose(7); S_gen=generadores.AllElm(); O_gen=S_gen.First(); fopen('C:\Users\User\Dropbox\999\T\Tmatlab\IEEE39\CostPro.csv','w',7); while(O_gen) { !printf('%.3f',O_gen:avgCosts); fprintf(7,'%.3f',O_gen:avgCosts); O_gen=S_gen.Next();
125
} fclose(7); S_gen=generadores.AllElm(); O_gen=S_gen.First(); fopen('C:\Users\User\Dropbox\999\T\Tmatlab\IEEE39\gen.csv','w',7); while(O_gen) { !printf('%s',O_gen:loc_name); fprintf(7,'%s',O_gen:loc_name); O_gen=S_gen.Next(); } fclose(7);
CÓDIGO MATLAB
%ESCUELA POLITECNICA NACIONAL %FLUJO ÓPTIMO DE POTENCIA DC %DARWIN CANACUAN clc clear all %DATOS BASE Vbase=input('Ingrese el Voltaje base del sistema [kV]: '); % los datos tanto importados como introducidos deben estar en MVA Sbase=input('Ingrese la Potencia base del sistema [MVA]: '); bslack=input('Ingrese la barra slack: '); %LECTURA DE DATOS Rl=xlsread('Rl.csv'); Xl=xlsread('Xl.csv'); Xt=xlsread('Xt.csv'); Rt=xlsread('Rt.csv'); L1=(xlsread('L.csv')).*(10^-3); C1=(xlsread('C.csv')).*(10^-6); Vbasel=xlsread('Vlinea.csv'); %TRANSFORMACION DATOS A PU Zbase=((Vbase)^2)/Sbase; dxt=size(Xt,1); %dimension vector xt dxl=size(Xl,1); Sbase2=kron(Sbase,ones(dxt,1)); %Sbase1 Potencia base transformadores Sbase1=xlsread('Strafo.csv'); % los datos tanto importados como introducidos deben estar en kV %Vbase1 voltaje base transformadores Vbase1=xlsread('Vtrafo.csv'); Vbase2=kron(Vbase,ones(dxt,1)); %reactancia en pu trafos de dos devanados Xtpu=Xt.*(Sbase2./Sbase1).*((Vbase1./Vbase2).^2); Rtpu=Rt.*(Sbase2./Sbase1).*((Vbase1./Vbase2).^2); Vfinal=kron(Vbase,ones(dxl,1)); Rl1=Rl.*((Vfinal./Vbasel).^2); Xl1=Xl.*((Vfinal./Vbasel).^2); Rlpu=Rl1./Zbase; Xlpu=Xl1./Zbase; R=[Rlpu;Rtpu]; X=[Xlpu;Xtpu]; %==== daTOS LINEAS fid=fopen('Nodoil.csv');
126
Nodoil=textscan(fid,'%s %f %f','HeaderLines',0,'Delimiter',' '); lini=Nodoil{1,2}(:,1); %Datos inicio fin de la línea lfin=Nodoil{1,3}(:,1);%datos fin línea fid2=fopen('Trafoif.csv'); Nodoit=textscan(fid2,'%s %f %f','HeaderLines',0,'Delimiter',' '); tini=Nodoit{1,2}(:,1); %Datos inicio fin de trafo tfin=Nodoit{1,3}(:,1);%datos fin trafo Ni=[lini;tini]; Nf=[lfin;tfin]; %==== fid1=fopen('gen.csv'); gen=textscan(fid1,'%s %f','HeaderLines',0,'Delimiter',' '); %{============= número de nodos no hacer cambios Nbarras=importdata('Nbarras.csv'); nb=size(Nbarras.data,1); %nr numero de elementos nr=size(Ni,1); %=============== Z=R+i*X; Z1=1./Z; % Elementos fuera de la diagonal for k=1:nr ybij=-1/Z(k); a=Ni(k,1); j=Nf(k,1); yb(a,j)=ybij; yb(j,a)=ybij; end %elementos de la diagonal for a=1:nb for j=1:nr if a==Ni(j,1) yb(a,a)=yb(a,a)+(1/Z(j)); end if a==Nf(j,1) yb(a,a)=yb(a,a)+(1/Z(j)); end end yb(a,a)=yb(a,a); end yb; Az=imag(yb); Az(:,bslack)=[]; B=Az; %B11 matriz B11=-imag(yb); B11(:,bslack)=[]; B11(bslack,:)=[]; %genc= nodo de conexion generador genc=gen{1,2}(:,1);% vector donde se guarda la ubicación de cada
generador % escribir la variable que guarda la dimensión del número de barras en
ves de 9 % vector que describe las barras con generación Id=zeros(nb); %Formacion vector que representa la presencia de un generador cgen=[1:1:nb]; %b=[6;7;8]; dgenc=size(genc,1); rgen=kron(1,ones(dgenc,1));
127
%c=[1;1;1]; for kg=1:dgenc kbij=rgen(kg,1); ag=genc(kg,1); j=cgen(1,kg); Id(ag,j)=kbij; %yb(a,j)=-ybij %yb(j,a)=ybij; end
Aeq=[B Id]; %formacion vector beq beq=zeros(nb,1); fid3=fopen('Ncarga.csv'); load=textscan(fid3,'%s %f','HeaderLines',0,'Delimiter',' '); Bcarga=load{1,2}(:,1); Pdem=(xlsread('pdem.csv'))./Sbase; %AuxP=kron(0,ones((nb-size(Pdem,1)),1)); %APdem=[Pdem;AuxP]; for kc=1:size(Pdem,1) kcij=Pdem(kc,1); agc=Bcarga(kc,1); beq(agc,1)=kcij; end % beq %formación matriz condiciones de desigualdad %vector necesario para la ubicación de nodos numerado secuencialmente nele=[1:1:nr]; %vector de conexión de elemento %vector de unos para la representación de variables de control c=kron(1,ones(nr,1));
for k=1:nr Mincij=c(k,1); a1=nele(1,k); j=Ni(k,1); Minci(a1,j)=Mincij; end
for k=1:nr Mincij=c(k,1); a1=nele(1,k); g=Nf(k,1); Minci(a1,g)=-Mincij;
end
Minci(:,bslack)=[]; MI=zeros(nr); %++++++ Xadmi=1./X; for L=1:1:nr MI(L,L)=Xadmi(L,1); end A1=MI*Minci; A2=zeros(nr,nb); A3=-MI*Minci; A4=zeros(nr,nb); A=[A1 A2;A3 A4];
128
ZZc=(L1./C1).^(0.5); SIL=(Vbasel.^2)./ZZc; SIL1=((0.2).*SIL); SIL2=SIL+SIL1; Pmax1=SIL2./Sbase; Pmax2=((Sbase1)./Sbase); Pmax=[Pmax1;Pmax2]; b=[Pmax;Pmax];
%formación función a optimizar z=zeros(nb,1); z(bslack)=[]; C=xlsread('CostPro.csv'); C=[C;zeros((nb-size(C,1)),1)]; f1=[z;C]; f=f1';
%======= limites variables estado y control potencia_max=(xlsread('Pmax.csv'))./Sbase; potencia_min=(xlsread('Pmin.csv'))./Sbase; radianes_max=6.283185307; radianes_min=-6.283185307; O=ones(1,(nb-1)); ub=[radianes_max*O';potencia_max]; lb=[radianes_min*O';potencia_min]; %=== [x1,fval1]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,[]); x1=(x1(nb:(nb+dgenc-1))); x2=Sbase.*x1; fprintf('\n') disp('__________________') for k=1:size(x2,1) kc=x2(k,1); fprintf('\n') fprintf('G_%d [MW]: %.1f',k,kc) end fprintf('\n') disp ('_________________') fval1=100*fval1; fprintf('\nCosto total generación inicial [$/MW]: %.2f\n\n',fval1) %==Formación vector potencias de generación para Flujo Linealizado Pgg=zeros(nb,1); for kc=1:size(x1,1) kcij=x1(kc,1); agc=genc(kc,1); Pgg(agc,1)=kcij; end
%Pnt: potencia neta total Pnt=Pgg-beq; Pnt(bslack,:)=[]; %Resultados Flujo DC Teta=(inv(B11))*Pnt; Tetaf=zeros(nb,1);
if bslack==1 Tetaf=[0;Teta]; elseif bslack==nb Tetaf=[Teta;0];
129
else Df1=Teta(1:(bslack-1)); Tetaf(bslack,1)=0; Df3=Teta(bslack:(nb-1)); Tetaf=[Df1;Tetaf(bslack,1);Df3]; end
for kpg=1:nr apg=Ni(kpg,1); jpg=Nf(kpg,1); %Flujo por las lineas Fll(kpg,1)=(Tetaf(apg,1)-Tetaf(jpg,1))./(X(kpg,1)); %Diferencia angular DiT DiT(kpg,1)=(Tetaf(apg,1)-Tetaf(jpg,1)); end %Potencia de pérdidas elementos de transmisión Pper=real(Z1).*(DiT.*DiT); %Potencia de pérdidas total Ppert=ones(1,nr)*Pper.*Sbase; fprintf('Potencia activa de pérdidas [MW]: %.2f\n\n',Ppert) Pd1=zeros(nb,nr); Pd2=zeros(nb,nr); %Distribuir las perdidas en cada nodo for tqq=1:nr bqq=Ni(tqq,1); gqq=Nf(tqq,1); Pd1(bqq,tqq)=Pper(tqq,1)/2; Pd2(gqq,tqq)=Pper(tqq,1)/2; end %Pd1 Pd2 vectores de distribucion de perdidas Pd1; Pd2; %Pt11 Matriz de unos Pt11=ones(nr,1); %Qp perdidas nodo inicio Qq=Pd1*Pt11; %Wp perdidas nodo final Wq=Pd2*Pt11; %SS vector de pérdidas distribuidas en todos los nodos %Valor nuevo de beq para optimizar SS=Qq+Wq; beq1=beq+SS;
disp('Metodos de solucion') disp('1. Metodo simplex') disp('2. Programacion lineal') ms=input('Escoja metodo de solución: ');
if ms==1 options =
optimset('LargeScale','off','Diagnostics','on','Simplex','on','Display','
iter','MaxIter',inf); aux=1; elseif ms==2 options = optimset('Diagnostics','on','Display','iter','MaxIter',inf); aux=1; else aux=2; disp('Metodo seleccionado incorrecto')
130
end %options =
optimset('LargeScale','on','Display','iter','MaxIter',inf,'TolFun',1e-1); if aux==1 [x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(f,A,b,Aeq,beq1,lb,ub,[]) %[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(f,[],[],Aeq,beq,lb,ub,[],options
) end x=Sbase.*(x(nb:(nb+dgenc-1))); xlswrite('Resultados.xlsx',x,'Optimizacion','A1');
disp('__________________') for k=1:size(x,1) kc=x(k,1); fprintf('\n') fprintf('G_%d [MW]: %.1f',k,kc) end fprintf('\n') disp ('_________________')
fval=Sbase*fval; fprintf('\nCosto total generación final [$/MW]: %.2f\n\n',fval)
131
ANEXO VIII: RESULTADOS SNI
Tabla VIII.1. Resultados SNI – Flujo óptimo de potencia linealizado
Nombre del elemento
Número de
máquinas
Pmáx [MW]
Pmin [MW]
Costo [$/MWh]
OPF_DC Función Linprog
[MW]
Flujo AC Power
Factory
G 01 G_HPAS_CCS_U2 1 160 160 2 160 163,2676
G 02 G_TMCI_MAN2_U1_U12 11 18,744 8,25 47,62 8,25 8,25
G 03 G_HEMB_DPER_U1 1 71,1 71,1 2 71,1 71,1
G 04 G_TMCI_JARA_U1_U5 5 35 15 45 15 15
G 05 G_TMCI_JARA_U6_U9 4 28 12 48 12 12
G 06 G_TMCI_MIRA_U11_U12 1 5,1 2,5 45 2,5 2,5
G 07 G_HPAS_CALO_U1_U2 1 9,3 9,3 2 9,299997 9,299997
G 08 G_TMCI_CES2_U1_U6 2 16,7 6 47,77 6 6
G 09 G_TMCI_CES2_U7_U12 2 16,7 4 48,54 4 4
G 10 G_HEMB_DPER_U2 1 71,1 71,1 2 71,1 71,1
G 11 G_HEMB_BABA_U1 1 21,06 21,06 2 21,06 21,06
G 12 G_HPAS_MAND_U1 1 30 30 2 30 30
G 13 G_HPAS_MAND_U2 1 30 30 2 30 30
G 14 G_TTVA_ECOE_U1 1 15,01 10 46 10 10
G 15 G_TTVA_ISCA_U1 1 50 25 52,11 25 25
G 16 G_TTVA_COAZ_U1 1 15,04 10 48 10 10
G 17 G_TTGA_MAC2_TM1 3 82,21 45 28,86 82,212 82,212
G 18 G_TTGA_MAC2_TM5 2 54,81 20 29,45 20 20
G 19 G_TTGA_MAC1_U1 1 74,9 15 29,19 59,23034 59,23034
G 20 G_HPAS_SIBI_U1_U2 2 14,5 14,5 2 14,5 14,5
G 21 G_HPAS_CHTB_U1_U2 2 8,1 8,1 2 8,1 8,1
G 22 G_HEMB_SOPL_U1 1 162,45 162,45 2 162,45 162,45
G 23 G_HEMB_SOPL_U2 1 162,45 162,45 2 162,45 162,45
G 24 G_HEMB_MAZA_U1 1 85 85 2 85 85
G 25 G_HPAS_ABAN_U1 2 15,408 15,408 2 15,408 15,408
G 26 G_HPAS_ABAN_U3 3 23,11 23,11 2 23,112 23,112
G 27 G_HEMB_PAUT_U6 1 101 101 2 101 101
G 28 G_HEMB_PAUT_U7 1 101 101 2 101 101
G 29 G_HEMB_PAUT_U8 1 101 101 2 101 101
G 30 G_HEMB_PAUT_U9 1 101 101 2 101 101
G 31 G_HEMB_PAUT_U10 1 101 101 2 101 101
G 32 G_HEMB_PAUT_U1 1 100,03 100,03 2 100,035 100,035
G 33 G_HEMB_PAUT_U2 1 100,03 100,03 2 100,035 100,035
G 34 G_HEMB_PAUT_U3 1 100,03 100,03 2 100,035 100,035
G 35 G_HEMB_PAUT_U4 1 100,03 100,03 2 100,035 100,035
132
G 36 G_HEMB_PAUT_U5 1 100,03 100,03 2 100,035 100,035
G 37 G_HPAS_CMOR_U1_U2 2 1,3 1,3 2 1,3 1,3
G 38 G_HPAS_SAUC_U1 2 8 8 2 8 8
G 39 G_HPAS_SAUC_U3 1 8,5 8,5 2 8,5 8,5
G 40 G_HPAS_SAUC_U4 1 8 8 2 8 8
G 41 G_HPAS_SAYM_U5 2 8 8 2 8 8
G 42 G_HPAS_SAYM_U7 2 7,5 7,5 2 7,5 7,5
G 43 G_HPAS_OCAÑ_U1 1 13,3 13,3 2 13,3 13,3
G 44 G_HPAS_OCAÑ_U2 1 13,3 13,3 2 13,3 13,3
G 45 G_TMCI_TGUA_U1_U22 5 20 5 100 5 5
G 46 G_TTVA_TRIN_U1 1 133,025 85 48 85 85
G 47 G_TMCI_SEL2_U1_U53 36 61,3 18 46,46 18 18
G 48 G_TMCI_SEL3_U1 2 28 7 46,47 7 7
G 49 G_TTGA_EQUI_U4 1 51,7 25 68,51 25 25
G 50 G_TMCI_GROC_U1_U8 6 29,2 9 100 9 9
G 51 G_TTGA_EQUI_U2 1 52,82 30 68,51 30 30
G 52 G_TTVA_GZEV_TV3 1 73,01 50 49,55 50 50
G 53 G_HPAS_AGOY_U1 1 75 75 2 75 75
G 54 G_HPAS_AGOY_U2 1 70 70 2 70 70
G 55 G_HPAS_SFRA_U1 1 90 90 2 90 90
G 56 G_TMCI_DAYU_U1 1 1,092 0,5 112,38 0,5 0,5
G 57 G_TMCI_LORE_U1 1 1,092 0,5 110,88 0,5 0,5
G 58 G_TMCI_JIV3_U1 4 45,4 14 52,12 14 14
G 59 G_TMCI_CCAS_U1_U4 2 5,31 1 45 1 1
G 60 G_HPAS_ECAR_U1 1 8 8 2 8 8
G 61 G_HPAS_RECU_U1 1 14,72 14,725 2 14,725 14,725
G 62 G_TMCI_GUA2_U6 1 8,12 3 45 3 3
G 63 G_TMCI_GHER_U1_U6 6 32,4 6 40,98 6 6
G 64 G_HPAS_PASO_U1_U2 2 4,5 4,5 2 4,5 4,5
G 65 G_HPAS_CHIL_U1_U2 2 1,81 1,81 2 1,81 1,81
G 66 G_HPAS_GUAN_U1_U5 3 6 6 2 6 6
G 67 G_HPAS_CUMB_U1_U4 3 30,024 30,024 2 30,024 30,024
G 68 G_HPAS_NAYO_U1_U2 2 28 28 2 28 28
G 69 G_HPAS_PAPA_U1 2 4,32 4,32 2 4,32 4,32
G 70 G_HPAS_ILL2_U1_U2 2 5,25 5,25 2 5,25 5,25
G 71 G_HEMB_PUCA_U1 1 35 35 2 35 35
G 72 G_HEMB_PUCA_U2 1 35 35 2 35 35
G 73 G_HPAS_ALAO_U1_U4 4 10,4 10,4 2 10,4 10,4
G 74 G_HPAS_PENI_U1_U3 3 1,884 1,884 2 1,884 1,884
G 75 G_TMCI_LAFA_U1_U4 2 6,6 0,5 100 0,5 0,5
G 76 G_HPAS_AMBI_U1 1 4,25 4,25 2 4,25 4,25
133
G 77 G_HPAS_LPLA_U1_U3 3 1,32 1,32 2 1,32 1,32
G 78 G_HPAS_CCS_U1 1 195 195 2 195 195
G 79 G_HPAS_CCS_U3 1 195 195 2 195 195
G 80 G_HPAS_CMOR_U3 1 1,2 1,2 2 1,2 1,2
G 81 G_HPAS_PAPA_U2 1 4,08 4,08 2 4,08 4,08
G 82 G_HPAS_SMCA_U1 1 2,952 2,952 2 2,952 2,952
G 83 G_HPAS_PENI_U4 1 1,88 1,88 2 1,88 1,88
G 84 G_HPAS_RBLA_U1 1 3,03 3,03 2 3,0312 3,0312
G 85 G_HPAS_ILL1_U1_U2 2 1,2 1,2 2 1,2 1,2
G 86 G_HPAS_ILL1_U3_U4 2 3 3 2 3 3
G 87 G_EOLI_VILL_U1_U11 11 16,4 16,4 1 16.4 16.4