Laboratorio de Termodinámica

12 de marzo del 2015

Integrantes:

Granados Vázquez Everardo

López Gutiérrez Martha Margarita

Moreno Palacios Oscar Eduardo

Rodríguez Gómez María Leticia

Profesor:

Dr. Gil Villegas

Antecedentes.

La energía en forma mecánica se mide en kilogramos, ergios, julios o libras-pie; la energía en forma calorífica se mide en calorías o BTU (cantidad de calor suministrada a una libra de agua para aumentar un grado fahrenheit), por lo que puede encontrarse la relación entre las unidades caloríficas y las unidades mecánicas, por la medición de energía mecánica transformada a una medida de calor, esto fue, el argumento de conservación que vinculaba al trabajo y calor, ya que antes de esto, se creía que éstas dos propiedades hacían que el sistema no se conserve.

Fue el científico sir. Joule quien realizó las mediciones para encontrar una cantidad transformada de calor fija por cada cantidad de energía mecánica realizada. Esto mediante un aparato en el cual unos pesos que caían hacían girar un conjunto de paletas dentro de un recipiente que contenía agua. Se concluyó que 4.186 Julios es equivalente a 1 caloría.

Por otra parte, la cantidad de calor depende de la capacidad calorífica, de la masa y el cambio de temperatura del sistema, como se dedujo la ecuación para obtener la cantidad de calor a partir de

Capacidad calorífica= Q∆T

(1)

La cifra característica de una sustancia para la composición del cuerpo es medida por la capacidad calorífica por unidad de masa, llamada: capacidad calorífica específica (c).

c=capacidad calorífica

masa=

Q∆Tm

=Q

m∆T(2)

Donde el sistema se aproxima a una linealidad si se compone de diferentes materiales, el cálculo del calor se generaliza a:

Q=(m1c1+m2c2+…+mn cn ) (T f−T i )(3)

Para analizar el sistema que implementó Joule se tiene la expresión:

J=WQ

(4)

Donde w es el trabajo, Q el calor del sistema y J el equivalente mecánico. Sustituyendo (3) en (4) y tomando en cuenta que el trabajo es igual a la potencia por un tiempo dado entonces:

J= PtQ→ J= Pt

(c1m1+c2m2 )(T f−T i)(5)

En la práctica se calentó agua mediante una licuadora por un tiempo dado con las temperaturas establecidas.

Protocolo del experimento.

Para esta práctica los materiales utilizados fueron:

Una licuadora marca osterizer 450-20 con una potencia de 400 W. Agua de la llave. Un termómetro de Mercurio. Una parrilla eléctrica. Un vaso de precipitado 300 ml.

Primero se pesó el vaso de la licuadora y tapa con la balanza de precisión y después se taró para tener un control de la cantidad de lo que se fuese a colocar (véase Fig.1), después con agua de la llave, se llenó hasta una altura razonable y se volvió a pesar en la balanza de precisión. Antes de empezar el experimento se registró su temperatura inicial con ayuda de un termómetro de mercurio cuyos datos se reportan en la Tabla 1, enseguida se conectó la licuadora y se usó en el nivel 2, (el máximo) de potencia.

Se implementó un control para registrar la temperatura cada minuto. Los datos obtenidos se observan en la Tabla 2., y posteriormente para comprobar la equivalencia mecánica del calor, fue necesario obtener el calor específico del vaso de la licuadora, en donde se recurrió al procedimiento de la práctica pasada, así que, como el agua que estaba en el vaso estaba a una temperatura por encima de la temperatura ambiente, se colocó otra porción de volumen de agua con ayuda de un vaso de precpitado, pero fría dentro de éste y se esperó al equilibrio térmico.

Fig.2 Procedimiento para calentar el agua.

Registrando la temperatura final del sistema.

Tabla 1Medición 1

mvaso s /agua(±0.01g) 476.28.mvaso c /agua(±0.01 g) 1408.14m precip s/agua(±0.01 g) 213.31m precipc /agua (±0.01g) 478.46

T i(±1 ° C) 23T o(±1° C) 18T fv(±1 °C ) 45T fs (±1 ° C) 40

Tabla 1. Resultado de las mediciones hechas a las sustancias involucradas y al sistema completo.

Donde:

m precip s/agua=¿ masa del vaso de precipitado sin agua.

m precipc /agua=¿ masa del vaso de precipitado con agua.

T i = temperatura inicial del agua dentro del vaso de la licuadora.

T o = temperatura inicial del agua en el vaso de precipitado.

T fv = temperatura final del agua dentro del vaso

T fs = temperatura final de todo el sistema (agua caliente + agua fría).

Tabla 2Tiempo (±0.01 s) Temperatura (±0.01 s)

1 252 283 304 325 356 377 398 419 44

10 46

Análisis del experimento

Para determinar el equivalente mecánico del calor primero se obtuvo el calor específico del vaso de licuadora. Para esto se realizó el mismo procedimiento que en la práctica anterior, de lo cual el resultado fue de CL=0.49±0.05cal/g°C. Ya teniendo este resultado se puede obtener el valor del equivalente mecánico del calor de la siguiente ecuación:

J= Pt

(T f−T 0 )(CH 2OmH 2O

+CLmL )¿

¿

Donde:

J = Equivalente mecánico del calor.

P = es la potencia de la licuadora (especificada por el fabricante).

t = tiempo que se ha aplicado trabajo al sistema.

Tf = temperatura final de cada intervalo de tiempo.

T0 = temperatura inicial.

CH2O = calor especifico del agua.

mH2O = masa del agua

CL = calor especifico del vaso de licuadora.

mL = masa del vaso de licuadora.

Con lo que obtuvimos el equivalente mecánico para cada intervalo de tiempo, y al final se hizo un promedio obteniendo el valor de J=0.035±0.000.

En la siguiente gráfica se muestra cómo cambia la temperatura para cada intervalo de tiempo y se compara con una línea de tendencia.

0 2 4 6 8 10 120

10

20

30

40

50

R² = 0.998580343213729

Gráfica temperatura final contra tiempo

Series2Linear (Series2)

Tiempo(min)

Tem

pera

tura

fina

l (°C

)

Conclusiones.

Esta práctica no permitió calcular el equivalente mecánico cuando se calienta agua debido a que se le está aplicando una fuerza al sistema. Podemos hacer una relación con la práctica anterior ya que pudimos obtener del equilibrio térmico, el calor específico de la licuadora, que utilizamos en esta práctica para calcular el calor del sistema. El valor obtenido de equivalente mecánico J=0.035±0.000 representa el trabajo necesario para calentar un gramo de agua y elevar su temperatura un grado Celsius. En cuanto al error es muy pequeño para expresarlo con las cifras significativas que establecimos. Después se analizó los datos de temperatura del sistema a lo largo de intervalos de tiempo y haciendo un ajuste se puede ver que resulta una línea recta, con pendiente positiva. Esta gráfica nos ayuda a hacer la relación con una de las expresiones mostradas en la parte de antecedentes en la que podemos expresar el trabajo como la potencia por el tiempo. Y se ve que si mantuvimos una potencia constante durante todo el proceso de calentamiento, se tiene una relación lineal de la temperatura del sistema durante el proceso.

Referencias.

Física General, Sears Zemansky, quinta edición, Ed. Aguilar. Páginas: 289-291.