enunciados problemas flexion hip ere static a

5/9/2018 Enunciados Problemas Flexion Hip Ere Static A - slidepdf.com

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P R O B L E M A S D E F L E X I Ó N H I P E R E S T Á T I C A

T E M A 1 3



Elasticidad y Resistencia de Materiales

Problema nº 1Para la estructura representada en la figura, calcular mediante el Método de las Fuerzas:

a) Reacción en el apoyo B utilizando ésta como incógnita hiperestática y

empleando como método de cálculo de deformaciones los teoremas de Mohr

b) Momento de reacción en el empotramiento A utilizando ésta como incógnita

hiperestática y empleando como método de cálculo de deformaciones elteorema de Castigliano.

Datos: Para todas las barras EI=cte

Problema nº 2Para la estructura representada en la figura, se pide:

a) Calcular la flecha en el extremo C del voladizo

b) Siendo a = 1 m y suponiendo una sección rectangular de canto h = 15 cm y

ancho b = 5 cm, calcular el valor máximo del momento M si no se desea

superar en ningún punto de la viga una tensión máxima admisible de 2600

Kg/cm2

A B CM

2a a

324



Apéndice B Problemas de Flexión Hiperestática

Problema nº 3

Para la viga representada en la figura, calcular las reacciones y diagramas de esfuerzos

tomando como incógnita hiperestática el momento en el apoyo B, empleando como

método de cálculo de los desplazamientos los Teoremas de Mohr y el método de la Viga

Conjugada.

Datos: M = Pa; Para todos los tramos EI=cte.

A

M

P

B

C

aa

Problema nº4 Para la viga representada en la figura, calcular las reacciones tomando como incógnita

hiperestática la reacción en el apoyo B, empleando como métodos de cálculo de los

desplazamientos los Teoremas de Mohr y el método de la Viga Conjugada.


A

MP

BC

aa

2M

a

325




Problema nº 5

Para la viga representada en la figura, calcular las reacciones tomando como incógnita

hiperestática la reacción en el apoyo A, empleando como método de cálculo de los

desplazamientos los Teoremas de Mohr y el método de la Viga Conjugada.


AM

P

B C

aa

2M

a

Problema nº 6 Para la viga representada en la figura, calcular las reacciones y diagramas de esfuerzos

tomando como incógnita hiperestática el momento en el apoyo C .Para todos los tramos EI=cte.

326




Problema nº 7 Para la estructura de la figura:

a) Calcular reacciones.

b) Representar diagramas de esfuerzos.

c) Dimensionar con perfil de acero de la serie IPN para una tensión admisibleσ adm=1600 kg/cm

2.

Problema nº 8

Calcular las reacciones y diagramas de momentos flectores de la viga hiperestática de lafigura, tomando como incógnitas hiperestáticas el momento reacción en A y la reacción

en el apoyo B.

Datos: EI= cte , a= 2 m , M= 2 mt

327




Problema nº 9Calcular las reacciones y diagramas de momentos flectores de la viga hiperestática de la

figura, tomando como incógnitas hiperestáticas el momento reacción en A y la reacción

en el apoyo B.

Datos: EI= cte , a= 2 m , P= 2 t

Problema nº 10Calcular las reacciones y diagramas de momentos flectores de la viga hiperestática de la

figura, tomando como incógnitas hiperestáticas las reacciones en apoyos B y C y

empleando los teoremas de Mohr para el cálculo de desplazamientos.

Datos: EI= cte , a= 2 m , P= 2 t

b

h1h2

d

G

)(3

)2()(

12

12

2121

hh

hhbd

hhb A

+⋅

+⋅=

⋅⋅= +

b

h1

d

h2

G

)(3

)2(

)(

12

12

2121

hh

hhbd

hhb A

+⋅

+⋅=

+⋅⋅=

328




Problema nº 11Para la estructura representada en la figura, calcular el momento de reacción en el

empotramiento B mediante el Método de las Fuerzas utilizando éste como incógnita

hiperestática y empleando como método de cálculo de deformaciones la doble

integración de la Ecuación Diferencial de la Elástica.


Problema nº 12Para la viga representada en la figura, calcular las reacciones mediante el método de las

fuerzas, tomando como incógnita hiperestática la reacción vertical en al apoyo A.

Para todos los tramos EI=cte.

A B C

1m

4 mt

1m 1m

329




Problema nº 13Para la viga representada en la figura, calcular las reacciones mediante el método de las

fuerzas, tomando como incógnita hiperestática la reacción vertical en al apoyo A.


A B C

1m

10 t

1m 1m

Problema nº 14Para la viga representada en la figura, calcular las reacciones en los apoyos aplicando el

método fe las fuerzas, tomando como incógnita hiperestática la reacción en el apoyo B.

Datos: l, P

A B C

l

P

l l

P

D

l l/2 l/2

330




Problema nº 15Para la viga representada en la figura:

1. Calcular la reacción vertical en apoyo B mediante el método de las fuerzas,

tomando ésta como incógnita hiperestática y empleando como método de

cálculo de los desplazamientos el Teorema de Castigliano.

2. Representar los diagramas de esfuerzos.


Problema nº 16

Calcular las reacciones y diagramas de momentos flectores de la viga hiperestática de lafigura mediante el método de las fuerzas, tomando como incógnitas hiperestáticas “el

momento y la reacción en el apoyo A” y empleando los teoremas de Mohr y el principio

de superposición para el cálculo de desplazamientos y giros.

Datos: EI= cte , a= 2 m , P= 2 t, M=2 mt

331




Problema nº 17 Calcular las reacciones y diagramas de momentos flectores de la viga hiperestática de la

figura, tomando como incógnitas hiperestáticas los momentos de los extremos.

Datos: EI= cte , a= 2 m , P= 2 t, M=2 mt

Problema nº 18Para la estructura representada en la figura, calcular:

a) Reacción en apoyo A mediante el método de las fuerzas, tomando ésta como

incógnita hiperestática y empleando como método de cálculo de los

desplazamientos el teorema de Castigliano considerando únicamente la

deformación por flexión.

b) Diagrama de momentos flectores.


332




Problema nº 19Para la estructura representada en la figura, calcular:

1. Reacción en apoyo C mediante el método de las fuerzas, tomando ésta como

incógnita hiperestática y empleando como método de cálculo de los

desplazamientos el teorema de Castigliano considerando únicamente la

deformación por flexión.2. Coeficiente de seguridad para una σ adm = 1500 kg/cm2


Problema nº 20Para la estructura representada en la figura:

1. Calcular la reacción horizontal en apoyo A mediante el método de las

fuerzas, tomando ésta como incógnita hiperestática y empleando como

método de cálculo de los desplazamientos el teorema de Castigliano

considerando únicamente la deformación por flexión.

2. Representar los diagramas de esfuerzos axiles, cortantes y flectores.

3. Dimensionar la estructura, con acero laminado de la serie IPE, para una

tensión admisible σ adm=1700 kg/cm2.


333





Calcular el momento reacción en el apoyo E mediante el método de las fuerzas,

tomando ésta como incógnita hiperestática y empleando como método de cálculo de los

desplazamientos el teorema de Castigliano considerando únicamente la deformación por

flexión.Datos: Para todas las barras EI = cte


1. Calcular la reacción vertical en apoyo D mediante el método de las fuerzas,tomando ésta como incógnita hiperestática y empleando como método de

cálculo de los desplazamientos el teorema de Castigliano considerando

únicamente la deformación por flexión.

2. Representar los diagramas de esfuerzos axiles, cortantes y flectores.

3. Dimensionar la barra ABC , con acero laminado de la serie IPE – ver hoja

adjunta - , para una tensión admisible σ adm=1700 kg/cm2.


334





1. Calcular la reacción en apoyo C mediante el método de las fuerzas, tomando

ésta como incógnita hiperestática y empleando como método de cálculo de

los desplazamientos el teorema de Castigliano considerando únicamente la



Problema nº 24Para la estructura representada en la figura:Calcular la reacción en apoyo A mediante el método de las fuerzas, tomando ésta como

incógnita hiperestática y empleando como método de cálculo de los desplazamientos el

teorema de Castigliano considerando únicamente la deformación por flexión.


335





1. Calcular la reacción en apoyo C mediante el método de las fuerzas, tomando

ésta como incógnita hiperestática y empleando como método de cálculo de


deformación por flexión.2. Desplazamiento vertical del nudo E.


Problema nº 26 Para conjunto representado en la figura:Calcular la reacción vertical en apoyo B mediante el método de las fuerzas, tomando

ésta como incógnita hiperestática y empleando como método de cálculo de los

desplazamientos el Teorema de Castigliano.


336




Problema nº 27 Para la estructura representada en la figura:

1. Calcular la reacción vertical en apoyo articulado C mediante el método de

las fuerzas, tomando ésta como incógnita hiperestática y empleando como

método de cálculo de los desplazamientos el teorema de Castigliano

considerando únicamente la deformación por flexión.2. Representar los diagramas de esfuerzos.

3. Desplazamiento horizontal del nudo C.

Datos: Para todas las barras EI=cte P= 7 Tn L=2 m


1. Calcular la reacción en apoyo C mediante el método de las fuerzas, tomandoésta como incógnita hiperestática y empleando como método de cálculo de



2. Representar los diagramas de esfuerzos.

337





1. Calcular la reacción horizontal en apoyo A mediante el método de las

fuerzas, tomando esta reacción ( H A) como incógnita hiperestática y

empleando como método de cálculo de los desplazamientos el teorema de

Castigliano considerando únicamente la deformación por flexión.2. Representar los diagramas de esfuerzos.

Problema nº 30

Para la Fuerzas:c)

como método de cálculo de deformaciones el

Datos: P = 5 Tn. , Para todas las barras EI 6000 Tn/m2

estructura representada en la figura, calcular mediante el Método de lasReacción horizontal en el apoyo D utilizando ésta como incógnita

hiperestática y empleando

Teorema de Castigliano.

d) Desplazamiento vertical del nudo B.

=

338




Problema nº 31Para la estructura representada en la figura, calcular mediante el Método de l

Fuerzas: Reacción vertical en el apoyo “ B”, utilizando ésta como incógnita

hiperest

as

ática y empleando como método de cálculo de deformaciones los Teoremas de

ohr.

Datos: Para todas las barras EI = cte

M

Para la a)

como método de cálculo de deformaciones el Teorema de


Problema nº 32

estructura representada en la figura, calcular mediante el Método de las Fuerzas:Reacción vertical en el apoyo A utilizando ésta como incógnita hiperestática

y empleando

Castigliano.

b) Giro del nudo C .

339




Problema nº 33Para la estructura representada en la figura, calcular mediante el Método de las Fuerzas:

a) Reacciones en el apoyo B, utilizando éstas como incógnitas hiperestáticas, y

empleando como método de cálculo de deformaciones el Teorema de

Castigliano.

b) Desplazamiento vertical (en milímetros), de la sección donde se aplica lacarga.

Datos: Para todas las barras E = 200 GPa, I = 1450 cm4

Problema nº 34

La estructura ABC en forma de L y con EI uniforme, está empotrada en A y apoyadasobre un rodillo en B como indica la figura. Hallar las reacciones en A y en B debidas a

la acción de la carga horizontal P aplicada en C empleando los Teoremas de Mohr.

Hallar también el desplazamiento horizontal del punto C empleando los Teoremas de

Mohr y superposición como método de cálculo de deformaciones.

Datos: Para todas las barras E, I, A, a, L, P

340




Problema nº 35

Para la estructura representada en la figura, calcular mediante el Método de las Fuerzas la reacciónvertical en el apoyo B utilizando ésta como incógnita hiperestática y empleando como método de cálculode deformaciones los teoremas de Mohr.


Problema nº 36 Para la estructura representada en la figura:

c) Calcular mediante el Método de las Fuerzas la reacción horizontal en el

apoyo B utilizando ésta como incógnita hiperestática y empleando como

método de cálculo de deformaciones el Teorema de Castigliano.d) Dimensionar la estructura con madera laminada de sección rectangular con

relación h/b=3 y σadm= 70 MPa.

Para todas las barras EI = cte

341




Problema nº 37

Para la estructura de la figura, calcular considerando exclusivamente la deformación por

flexión:

a) Reacciones en los apoyos.

b) Desplazamiento vertical del vértice superior del sistema.

Datos: EI constante e igual en todos los tramos

P

P

45º

12 m

P

3 m

A B

Problema nº 38

Determinar el valor de la reacción del apoyo B sobre la viga de la figura mediante elmétodo de las fuerzas.

Datos:

Tramo AB: EI Tramo BCD: 2 EI

30 (kN/m)

2 m

A

2 m 2 m

C B D

342

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