Universidad de ConcepciónFacultad de IngenieríaDepartamento Ing. Civil

DISEÑO DE HORMIGON ARMADOENTREGA

2GRUPO

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Entrega 3“Modelación de la Estructura”

Fecha : 30/09/05

El edificio a modelar posee las siguientes dimensiones en planta, obtenidas del prediseño, las cuales se repiten para los 5 pisos con una altura entrepisos de 2.8 m.

Figura 1

La modelación de la estructura completa será desarrollada con la utilización del programa SAP 2000.

Los ejes globales utilizados corresponden a los siguientes:X: en la dirección horizontal del lado largo de la estructura.Y: en la dirección horizontal del lado corto de la estructura.Z: en la dirección vertical de la estructura.

Las unidades de medidas utilizadas para la modelación corresponden a toneladas (T), metros (m) y grados Celsius (ºC). La introducción de los datos en el SAP 2000 para generar la grilla son presentados a continuación:

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Y

X

Muro101

Muro102

Nombrando los ejes y pisos de acuerdo a lo establecido en el plano preliminar se tiene la siguiente secuencia de datos para el SAP 2000.

Define=>Named Views

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Luego se abre la siguiente pantalla:

En la cual elegimos la opción resaltada y luego se presiona en Add View para agregar el nombre del eje según corresponda.

Para los ejes paralelos al eje X, se tiene:

Para los ejes paralelos al eje Y, se tiene:

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Se realiza el mismo método para nombrar los 5 pisos de la estructura y su base, en el plano XY variando la altura en Z según corresponda.

Con lo cual se activa en la barra superior la opción “nv”, la cual permite el intercambio de las vistas de acuerdo al nombre del eje que corresponda.

La definición del material que se utilizará para la modelación de la estructura se realiza desde el siguiente comando:

Define=>Materials

Con lo cual se obtiene la siguiente pantalla en la cual se modificarán los valores que tiene el hormigón que trae por defecto el SAP 2000. Para lo cual se seleccionara en la parte derecha de la pantalla “CONC” y luego se presiona en la parte izquierda de la misma pantalla “Modify/Show Material”

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En la nueva pantalla se agregan los siguientes valores, para el hormigón H30 y la armadura A63-42H:

Donde se coloca el peso especifico del hormigón armado según la norma NCh 1537 y el modulo de elasticidad del ACI .

En las propiedades del material se define el f`c para el hormigón H30 y el fy para el acero A63-42H.

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La definición de la masa para el sismo se hace de acuerdo al peso sísmico de la estructura el cual se encuentra determinado por:

Para ingresar esta opción en el modelo es necesario realizar la siguiente operación en el SAP 2000.

Se debe seleccionar el siguiente comando:Define=>Mass Source

Con la cual se abre la siguiente pantalla, en la cual se debe seleccionar como se debe tomar la definición de las masas, en este caso desde las cargas, con lo cual se debe agregar el porcentaje de incidencia que tiene el peso propio de la estructura (DEAD) como la sobrecarga (LIVE), para formar el peso sísmico del edificio.

Los pasos a seguir son:Seleccionar “From Loads”Elegir la carga y su multiplicador y presionar “Add”Finalmente presionar “OK”

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Definición de las vigas, columnas, muros y losas en el SAP 2000, obtenidas del prediseño

Ahora se procede a la definición de las secciones del prediseño en el modelo para su utilización. Para ello se utiliza el siguiente comando:

Para las vigas y las columnas se utilizan:Define=>Frame/Cable Sections

En la cual se tiene que agregar una nueva sección rectangular, por lo tanto se elige “Add Rectangular” y luego se presiona “Add New Property”.

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En la pantalla emergente se debe seleccionar lo siguiente:

Colocar el nombre de la sección Elegir el material de la sección (en este caso “CONC”) Ingresar las dimensiones de la sección (Altura y Ancho) Elegir en “Reinforcement” si corresponde a una viga o columna.

Ejemplo ingreso de la viga V15x45

El mismo procedimiento debe realizarse para ingresar las columnas de C40x40, pero en la opción “Reinforcement” se coloca Column para el “Design Type”.

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Para los muros y las losas se utilizan:Define=>Area Sections

En la pantalla emergente se debe agregar una nueva seccion con “Add New Section” y luego seleccionar lo siguiente:

Colocar el nombre de la sección Elegir el material de la sección (en este caso “CONC”) Elegir el area tipo “Shell” Ingresar las dimensiones en el eje de trabajo del muro y el ortogonal

a él Elegir el tipo “Shell” y “OK”

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Ejemplo ingreso de la muro 101

Se realiza algo semejante para el ingreso del muro 102 (espesor 15 cm) y de la losa de espesor 12cm.

Para el ingreso de los muros 101 y 102, en los ejes B y 2 respectivamente, es necesario refinar la malla en donde estos van, debido a la versión del SAP 2000, pero esta nueva parte de la grilla solo es referencial para los muros.

Por lo tanto como del prediseño se obtuvo que el muro 101 posee una longitud de 4m y el muro 102 posee una longitud de 3,5m, será necesario ejecutar lo siguiente en el SAP 2000.

Click derecho sobre la pantalla y presionar “Edit Gris Data” y luego seleccionar el sistema “GLOBAL” y presionar “Modify Show System”. En la pantalla que aparece se deben ingresar las dimensiones correspondientes para los tamaños de los muros de acuerdo al eje que corresponda. Por lo cual al realizar esta operación se obtiene la siguiente grilla en la cual se procederá a dibujar las columnas, los muros, las vigas y las losas respectivamente.

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Ingreso de las columnas en la estructura para el primer piso.

Se selecciona de la opción “nv” el eje que corresponde que se desee dibujar y luego se presiona “Draw Frame/Cable”, y que emerge una ventana en la cual se debe seleccionar el tipo de sección que corresponda, en este caso C40x40. Y luego se procede a marcar los nodos de término y comienzo del elemento según corresponda.

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Luego de ingresar las 8 columnas para el primer piso se obtiene lo siguiente:

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Ingreso de los muros en la estructura para el primer piso.

Se debe seleccionar “Dra. Quad Area” y luego elegir el tipo de área que se desea utilizar (ejemplo muro 101)y luego marcar 4 nodos en el lugar deseado de forma tal de formar el muro. Es necesario dividirlo en dos en el centro para que exista compatibilidad de desplazamientos y deformaciones luego cuando se divida en rectángulos de 4 nodos para realizar el análisis mediante elementos finitos, herramienta incorporada en el SAP 2000.

Por lo tanto ingresando los muros para el primer nivel de la estructura se obtiene lo siguiente:

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Para el ingreso de las vigas se realiza de forma semejante al método empleado para ingresar las columnas, pero se debe tener en cuenta que para los ejes 1, 3, A y C los elementos de barras dibujados deben ser unidos en las columnas (nodos), mientras que para los ejes B y 2 la viga debe llegar hasta el muro y hasta la mitad de la estructura. Luego se tiene lo siguiente:

Luego se procede a bajar la viga para que quede al nivel de la losa del edificio, para lo cual se debe seleccionar todas las vigas mediante el comando “Select Frame/Cable Sections” y elegir la viga V15x45 en este caso. Luego se debe elegir “Assign Frame/Cable=>Insertion Point” y en la siguiente pantalla elegir “Cardinal Point=>8 (TopCenter)”.

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Para el ingreso de las losas al modelo, se realiza de forma semejante al ingreso de los muros, por lo tanto se tendrá la siguiente modelación:

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Luego tanto las losas como los muros deben ser discretizados para mejorar la exactitud de los resultados y se debe tener en consideración la compatibilidad de desplazamientos y deformación en los nodos de los distintos elementos. La discretización será realizada en elementos de 50x50, pero dadas las dimensiones de los muros, las losas y la altura entre pisos, será necesario considerar elementos discretizadores rectangulares que permitan el acoplamiento nodal. Este caso ocurre en el eje 2 y en la losa de 4,75 m de longitud. Se puede observar en las siguientes imágenes el resultado de la discretización en dichas partes.

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Y de la vista en planta para el primer piso se tiene:

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Las vigas y losas deben tener compatibilidad de deformaciones, es por ello que las vigas se deben particionar en todos aquellos nodos en donde se particionó la losa, pues así la deformada de ambos elementos ocurrirá como un sistema estructural (conjunto) y no como elementos aislados.

Para ello se deben seleccionar las vigas y los nodos en los cuales se desea particionar la viga (es más práctico seleccionar toda la estructura) y Luego:Edit=> Divide Frame=>Break at Intersection with selected Frames and JointsCon esto la viga se particionará en los mismos nodos en que se particionó la losa y así actuaran como conjunto.

Luego como se termino de realizar el primer piso es conveniente replicar 4 veces para la distancia entrepisos de 2.8m en el eje z toda la estructura, con lo cual se modela por completa la estructura, y se obtiene lo siguiente:

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ASIGNACION DE APOYOS

Se supondrá un suelo de buenas condiciones para el modelo por lo cual se utilizará apoyos fijos en la parte basal de la estructura.

Para asignar los apoyos se debe seguir la siguiente secuencia: Se seleccionan los nodos en el nivel basal de la estructura. Assig=>joint=>restrains aparecerá el siguiente cuadro en la pantalla:

Las direcciones 1, 2, y 3 enumerados en el menú corresponden a las direcciones de X, de Y, y de Z.

Luego se obtiene lo siguiente:

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Asignación del diafragma rígido

Para modelar el diafragma rígido (3gdl) se selecciona toda la losa, de cada piso (todos los nodos de la losa) y se ejecuta el siguiente comando:

Define=>joint=>constraints, luego aparecerá un recuadro como se muestra en la figura, en “choose contraint type to add” se selecciona “diaphrgm” y “add new constraint” en “constrain name” se nombra el piso y se debe elegir el eje perpendicular al plano principal de la losa, es decir “Z”.

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Resultados para la estructuración

Primer modo de vibrar

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Segundo modo de vibrar

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Tercer modo de vibrar

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Cuarto modo de vibrar

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Quinto modo de vibrar

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Sexto modo de vibrar

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Séptimo modo de vibrar

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Octavo modo de vibrar

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Noveno modo de vibrar

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Décimo modo de vibrar

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Decimoprimer modo de vibrar

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Decimosegundo modo de vibrar

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Se observa de las figuras anteriores que la cruz central de los muros no es capaz de resistir la rotación entorno a su centro, lo implica que no posee una elevada rigidez torsional, debido a que existe una concentración de elementos rigidizantes (muros) en el centro de la planta del edificio.

Además se genera un “núcleo central” en el cual se concentran las fuerzas sísmicas de la estructura (funciones del peso de la estructura) que generan un momento de volteo elevado sobre la base, con la consecuente transmisión de fuerzas elevadas en la cimentación.

Requisitos básicos de estructuración

Para sistemas estructurales de edificios en zonas sísmicas se tiene:

El edificio debe poseer una configuración de los elementos estructurales que le confiera resistencia y rigidez a cargas laterales en cualquier dirección. Esto se logra generalmente proporcionando sistemas resistentes en dos direcciones ortogonales.

La configuración de los elementos estructurales debe permitir un flujo continuo, regular y eficiente de las fuerzas sísmicas desde el punto en que estas se generan (o sea, de todo punto done haya una masa que produzca fuerzas de inercia) hasta el terreno.

Hay que evitar las amplificaciones de las vibraciones, las concentraciones de solicitaciones y las vibraciones torsionales que pueden producirse por la distribución irregular de masas o rigideces en planta o en elevación. Para tal fin conviene que la estructura sea lo mas posible:SencillaRegularSimétricaContinua

Los sistemas estructurales deben disponer de redundancia y de capacidad de deformación inelástica que les permitan disipar la energía introducida por sismos de excepcional intensidad, mediante elevado amortiguamiento inelástico y sin la presencia de fallas frágiles locales o globales.

Por lo tanto la solución propuesta a la estructuración existente corresponde a:

Agregar muros perimetrales de forma simétrica en la planta de la estructura en ambas direcciones, de forma tal que la distribución de los elementos resistentes sea tal que se reduzca al mínimo la excentricidad entre el centro de masas y el de torsión, de tal forma que sea estable a la torsión. Los muros perimetrales deben poseer una mayor rigidez longitudinal que los muros centrales de forma tal que concentren mayor porcentaje del corte sísmico y no se produzca la concentración de esfuerzos en el centro para que no se genere la torsión.

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Luego agregando muros perimetrales en los bordes de la planta, de dimensiones para el eje x de 5m y en el eje y de 4 m y ancho 0.15 m, se tiene la siguiente distribución en planta, la cual se ingresa al SAP 2000.

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Luego realizando el modelo en SAP 2000 de la estructuración en planta

mostrada anteriormente, siguiendo los pasos mostrados en la etapa anterior, se forma lo siguiente:

Ahora se procede a discretizar los elementos de área como los muros y las losas en elementos de 50x50 tal como se realizo y explico anteriormente, con lo cual se obtiene:

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Vista de la partición de la planta en elementos de 50x50

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Luego se realiza la partición de los elementos discretizadores de las áreas y se procede a la replica de los pisos para todo el edificio y colocando las restricciones en la base (empotrado) y generando los diafragmas rígidos por piso se tiene:

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Por lo tanto resolviendo la modelación mediante el uso del software SAP 2000, se obtienen para la nueva estructuración los siguientes resultados para los distintos modos de vibrar.

Resultados para la estructuración

Primer modo de vibrar

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Segundo modo de vibrar

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Tercer modo de vibrar

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Cuarto modo de vibrar

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Quinto modo de vibrar

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Sexto modo de vibrar

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Séptimo modo de vibrar

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Octavo modo de vibrar

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Noveno modo de vibrar

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Décimo modo de vibrar

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Decimoprimer modo de vibrar

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Decimosegundo modo de vibrar

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