enseÑanza y aprendizaje de las matemÁticas

ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS- 3º “B”

PARCIAL Nº 3

PROFESOR: MONTENEGRO, JOSÉ DANIEL

INTEGRANTES CASTRO, CARLA DNI: 31.990.618 MARTINA, ROSANA N. DNI: 28.510.589 OJEDA, CRISTIAN S. DNI: 30.159.803 ORTIZ, SANDRA L. DNI: 32.062.477

http://ispsfrey.cha.infd.edu.ar/sitio/index


Parcial de Enseñanza y Aprendizaje de la Matemática

Criterios de Evaluación:

1. Resolución correcta de la secuencia de actividades.

2. Conocimiento y aplicación de las fases de la teoría de las situaciones.

3. Reconocimiento de las variables didácticas en los puntos de la secuencia y justificación desde el marco teórico didáctico-matemático.

4. Búsqueda variada de bibliografías que fundamenten las respuestas.

5. Presentación clara y ordenada de la resolución del parcial.

ANÁLISIS DE UNA SECUENCIA DE ACTIVIDADES

A).-Resuelva la secuencia de actividades

B).- Realice un análisis a priori de la situación:

Conocimiento previo del alumno para resolver con éxito cada punto de la actividad.

Posible estrategia de resoluciones: acertadas y erróneas

(Para cada uno de los ítems siguientes fundamente desde el punto de vista teórico didáctico –

matemáticos):

a) Explique en qué punto de la secuencia nota usted que existe variable didáctica.

b) Identifique las etapas de la teoría de las situaciones en la secuencia. Justifique su respuesta.

c) ¿Cual es el tema a enseñar? Y ¿En qué año se aplica la actividad?

ACTIVIDAD Nº 1:

a) Daniel y Lucia reciben un dibujo de un triangulo y deben describirlo. Lucia dice que

tiene una base de 5cm y los ángulos de la base son de 60º cada uno, mientras que

Daniel se refiere a su triangulo como equilátero de 5 cm de lado.

¿Lucia y Daniel recibieron el mismo dibujo o están ante dos triángulos distintos? ¿Por

qué?

CASTRO, CARLA DNI: 31.990.618 MARTINA, ROSANA N. DNI: 28.510.589 OJEDA, CRISTIAN S. DNI: 30.159.803 ORTIZ, SANDRA L. DNI: 32.062.477 Página 2

5 CM 5 CM

5 CM5 CM


b) Daniel construye un rectángulo de 4cm de base y 3cm de altura y lucia diseña un

rectángulo de 4cm de base y 5cm de diagonal. Lucia dice que su rectángulo va a

quedar más alto. ¿Pensás que tiene razón? ¿Por qué?

ACTIVIDAD Nº 2:

Redacta un instructivo para construir la siguiente figura teniendo en cuenta:

a) Las diagonales.

b) Sus lados y un ángulo interior.

c) Una diagonal y un lado.

d) Propone una forma diferente a las anteriores.

RESOLUCION DE LA SECUENCIA DE ACTIVIDADES



ACTIVIDAD Nº 1:

Punto a)

Descripción Lucía. Descripción Daniel

Respuesta: Lucía y Daniel recibieron los mismos dibujos de triángulos (sólo que están definidos uno por los ángulos de la base y el valor de la misma, y el otro por el valor de sus lados) porque si un triángulo es equilátero (triángulo con los tres lados congruentes) entonces es equiángulo (triángulo que tiene tres ángulos congruentes). Porque:

Justificación de Lucía .

En el ∆ ABC como las medidas de los ángulos BAC y BCA son iguales (ángulos de la base), es decir:

BAC = BCA = 60°

Entonces, por la propiedad de la suma de los ángulos interiores de un triangulo tenemos que:

BAC + ABC + BCA = 180°

60° + ABC + 60° = 180°

∆ABC = 180° - 60° - 60°

∆ABC = 60°

Luego:


5 CM 5 CM5

CM

5 CM

Partimos del supuesto de que los sujetos resuelven en grupo la actividad planteada por el docente.


ABC = BAC = BCA = 60°

Entonces, el ∆ ABC es equiángulo según Clemens, definición 6.5: “Un triángulo equiángulo es un triángulo que tiene tres ángulos congruentes.” (Página Nº 199).

Además, según Clemens por Teorema 6.2: “Si un triángulo es equilátero, entonces es equiángulo.” (Página Nº203).

Justificación de Daniel .

En el ∆ ABC las longitudes de los lados AB, BC, CA son iguales (lados del triángulo) es decir:

AB = BC = CA = 5 cm

Entonces, según Clemens: “Un triángulo equilátero es un triángulo con los tres lados congruentes.” (Página Nº 198).

Punto b).

Construcción de Daniel Construcción de Lucía


A B

C D4 CM

3 CM

A´ B´

C´ D´

4 CM

En esta parte de la actividad también consideramos pertinente que los sujetos resuelven en grupo la actividad planteada por el docente


Respuesta: Lucía no tiene razón porque su rectángulo tiene la misma base y altura que el de Daniel.

Demostración:

Para comprobar hacemos lo siguiente:

En el rectángulo A’ B’ C’ D’ tenemos como datos:

A’D’ = 4cm (base)

B’D’ = 5cm (diagonal)

D’A’B’ = A’B’C’ = B’C’D’ = C’D’A’ = 90°

Por definición 8.3 de Clemens: “Un rectángulo es un paralelogramo con ángulos rectos.” (Página Nº 261).

Para calcular la altura del rectángulo A’B’C’D’ calculamos primero la altura del ∆A’B’D’ rectángulo, mediante la utilización del Teorema de Pitágoras, mencionado por Clemens: “Si ∆ABC es un triángulo rectángulo, entonces el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos.” (Página Nº 226).

En ∆A’B’D’:

(B’D’)² = (A’B’)² + (A’D’)²

(B’D’)² - (A’D’)² = (A’B’)²

(A’B’)² = (B’D’)² - (A’D’)²

(A’B’)² = (5 cm)² - (4 cm)²

(A’B’)² = 25 cm² - 16 cm²

(A’B’) = 9 cm²

(A’B’) = 3 cm

La longitud del lado A’B’ del triángulo ∆A’B’D’ es igual al lado A’B’ del rectángulo A’B’C’D’.

Entonces: la altura del cuadrilátero de Daniel y de Lucía son iguales (3 cm).



ACTIVIDAD Nº 2:

Suponiendo que los sujetos resuelven en grupo la actividad

Punto a) Construcción según sus diagonales

Construir a partir de los siguientes datos:

Datos: Dadas las diagonales de una figura cualquiera:

6 cm 8 cm

C D A B

1) Se traza el segmento CD perpendicular a AB en su punto medio llamado S.2) Sobre el segmento AB a partir del punto S se llega a :

SA = SB = AB/2

3) Sobre el segmento CD a partir del punto S, se llega a:

SC = SD = CD/2

4) Uniendo los puntos A con C y A con D; B con C y B con D. Los segmentos logrados son de 5 cm de longitud. Se obtiene la figura ABCD.

Desde el punto de vista matemático Addison-Wesley-Logman-Clemens: "Teorema 8.10. “Un paralelogramo es un rombo si, y solo si, sus diagonales son perpendiculares entre si". (Página Nº 283).

FIGURA BUSCADA



Punto b) Construcción según sus lados y un ángulo interior


Lados 5 cm

A B

5 cm

B C

Angulo 75° A

B

C

1) Dado un segmento BC usando el transportador construimos sobre él un ángulo de 75º, cuyo extremo denominaremos A.

2) Con centro en el punto A y radio de longitud AB se traza un arco con la ayuda de un compás.

3) Con centro en el punto C y radio de longitud BC se traza otro arco, que corta a la anterior en el punto D.

4) Uniendo los puntos D con A y C se obtiene la figura ABCD.

Desde el punto de vista matemático Addison-Wesley-Logman-Clemens: " Teorema 8.1. “Los ángulos opuestos de un paralelogramo son congruentes.”Teorema 8.2. “Los lados opuestos de un paralelogramo son congruentes”.Teorema 8.3. “Los pares de ángulos adyacentes de un paralelogramo son ángulos suplementarios". (Página Nº 264).



FIGURA BUSCADA:

Punto c) Construcción según una diagonal y un lado.


Diagonal: Lado:

8 cm 5 cm

A B A C

1) Se coloca la diagonal sobre una recta r horizontal cualquiera. Se obtienen los puntos A y B.

2) Con el lado AC como radio, y con la ayuda del compás, se trazan dos arcos: el primero con centro en A y el segundo con centro en B. Al cortarlos, obtenemos los puntos C y D.

3) Se unen los extremos de la diagonal A y B con los puntos hallados C y D respectivamente, y se obtiene la figura buscada.

Desde el punto de vista matemático Addison-Wesley-Logman-Clemens: Teorema 8.2. “Los lados opuestos de un paralelogramo son congruentes”. (Página Nº 264)Teorema 8.10. “Un paralelogramo es un rombo si, y solo si, sus diagonales son perpendiculares entre si". (Pagina Nº 283).

FIGURA BUSCADA



________________________________________________________________________________

Punto d) Construcción de una figura conociendo un ángulo y su diagonal.

Datos:

Ángulo 75° B diagonal 8 cm

A A D

C

1) Se construye el ángulo dado BAC de longitud 75º cuyos lados miden 5cm cada uno.

2) Se traza la bisectriz del ángulo.

3) Sobre la bisectriz se traslada la diagonal AD.

4) Sobre D se trazan paralelas a los lados del ángulo. uniendo los puntos D con B y D con C.

luego C con B. Obteniendo la figura buscada.

Desde el punto de vista matemático Addison-Wesley-Logman-Clemens: Definición 1.18: “La bisectriz de un ángulo ABC es un rayo BD en el interior del ángulo ABC, de manera que el ángulo ABD es congruente con el ángulo DBC”.Teorema 8.11.”Un paralelogramo es un rombo si, y solo si, cada diagonal biseca a un par de ángulos opuestos" (Páginas Nº 264 y 283).


rA B

C

D

8 CM


FIGURA BUSCADA:

ANÁLISIS A PRIORI DE LA SITUACIÓN

Conocimientos previos de los alumnos:

ACTIVIDAD 1

PUNTO A. Figuras geométricas. Triángulos: clasificación y propiedades. Elementos: base, altura,

lados, vértices, ángulos. Congruencia de segmentos y de ángulos.

PUNTO B. Figuras geométricas. Rectángulos. Elementos: base, altura, ángulos, diagonales.

Resolución de triángulos rectángulos: Teorema de Pitágoras. Congruencia de ángulos y segmentos.

ACTIVIDAD 2

Figuras Geométricas: elementos y propiedades de triángulos y cuadriláteros. Diagonales y lados

Romboide. Construcciones. Ángulos y bisectriz de un ángulo.

Posibles estrategias de resoluciones.

PROCEDIMIENTOS ACERTADOS: ( falta teoria)

SOLUCION 1: Lucía y Daniel recibieron los mismos dibujos de triángulos (sólo que están definidos

uno por los ángulos de la base y el valor de la misma, y el otro por el valor de sus lados) porque si

un triángulo es equilátero (triángulo con los tres lados congruentes) entonces es equiángulo

(triángulo que tiene tres ángulos congruentes).

SOLUCION 2: Lucía no tiene razón porque su rectángulo tiene la misma base y altura que el de

Daniel.


A D

C

B

8 CM


PROCEDIMIENTOS ERRONEOS: ( falta teoria) y clasificar por ítems

-Al dar el valor de dos ángulos (60° cada uno), el sujeto crea que se trata de un triangulo isósceles

y en consecuencia considere que no son la misma figura

-Confundir la diagonal con la altura.

- errores en la medición por la imprecisión de los instrumentos que se utilizan.

- No identificar la figura pedida.

- No saber hacer la traslación de un segmento sobre otro dado.

VARIABLES DIDÁCTICAS

_En el punto a) de la actividad 1 hay una variable didáctica ligada al desarrollo de la situación,

ya que se dan determinados datos que deben ser analizados. Como lo dicen CHEMELLO Y

DIAZ: “variables ligadas al desarrollo de la situación: forma de trabajo, individual o grupal;

pedido de formulación por escrito de procedimientos y resultados o no; indicaciones sobre

cómo realizar la tarea, condiciones sobre el tiempo permitido, el tipo de respuesta, las

restricciones sobre el uso de tal o cual material; etc.“(Pagina Nº 86).

Además hay una variable didáctica ligada al contenido por que a partir de los datos se debe

graficar la figura para contestar lo solicitado como lo expresan CHEMELLO Y DIAZ: “variables

ligadas al contenido: rango numérico en el cual trabajamos ya que no es lo mismo trabajar con

números “pequeños” o “grandes”, con enteros o decimales; tipo de tarea solicitada, por

ejemplo: interpretación de datos o su confección; búsqueda de datos o de un resultados; ya

que implican diferentes desafíos; representación grafica o algebraica, forma o soporte de un

figura y su posición en relación con el plano utilizado; registro formal o coloquial; etc.” (Página

Nº 85).

Desde el punto de vista matemático Addison – Wesley – Logman – Clemens dicen: “Teorema

6.2. Si un triangulo es equilátero, entonces es equiángulo”. (Página Nº 203).

_En la actividad 1 en el punto b) existe un variable didáctica ligada al contenido por que a

partir de los datos se debe graficar la figura para contestar lo solicitado como lo expresan

CHEMELLO Y DIAZ: “variables ligadas al contenido: rango numérico en el cual trabajamos ya



que no es lo mismo trabajar con números “pequeños” o “grandes”, con enteros o decimales;-

tipo de tarea solicitada, por ejemplo: interpretación de datos o su confección; búsqueda de

datos o de un resultados; ya que implican diferentes desafíos; representación grafica o

algebraica, forma o soporte de un figura y su posición en relación con el plano utilizado;

registro formal o coloquial; etc.” (Página Nº 85).

Desde el punto de vista matemático Addison – Wesley – Logman – Clemens dicen: “Teorema

8.9. Un paralelogramo es un rectángulo si y solo si, sus diagonales son congruentes”. (Página

nº 282).

Según el Diccionario Enciclopédico Ilustrado Oriente tomo 3: “Propiedades de las diagonales:

Si en un cuadrilátero sus diagonales son iguales y se cortan en un punto medio, entonces es un

rectángulo”. (Anexo geometría)

_En la actividad 2 hay una variable didáctica ligada al desarrollo de la situación, ya que se dan

las pautas para el desarrollo de un determinada figura. Como lo dicen CHEMELLO Y DIAZ:

“variables ligadas al desarrollo de la situación: forma de trabajo, individual o grupal; pedido de

formulación por escrito de procedimientos y resultados o no; indicaciones sobre cómo realizar

la tarea, condiciones sobre el tiempo permitido, el tipo de respuesta, las restricciones sobre el

uso de tal o cual material; etc. “ (pagina nº 86).

Desde el punto de vista matemático Kenneth Rosen dice: “Un algoritmo es un conjunto finito

de instrucciones precisas que sirven para realizar un cálculo o resolver un problema” (Página

Nº 110).

ETAPAS DE LA TEORIA DE LA SITUACIONES

ACCIÓN:

_En la actividad 1 en el punto a) hay acción por que el alumno pone en juego sus

conocimientos previos. En este punto se observa cuando los alumnos van haciendo uso de las

distintas propiedades que le permiten calcular por ejemplo el ultimo ángulo del triangulo y

que las longitudes de los lados iguales terminan formando un triangulo equilátero. Como lo

dice Mabel Panizza: “Situación de acción: el alumno debe actuar sobre un medio (material o

simbólico); la situación requiere solamente la puesta en acto de conocimientos implícitos”

(Página Nº 66)



Según Guy Brousseau: “... actuar consiste en elegir directamente los estados del medio

antagonista en función de sus propias motivaciones. Si el medio reacciona con cierta

regularidad, el sujeto puede llegar a relacionar algunas informaciones con sus decisiones

(retro alimentación), a anticipar sus reacciones y atenerlo en cuenta en sus propias acciones

futuras. Los conocimientos permiten producir y cambiar estas “anticipaciones”. (Pagina nº 24).

Desde el punto de vista matemático Addison- Wesley – Logman – Clemens dicen que: “Los

triángulos pueden clasificarse según la longitud de sus lados o según la medida de sus ángulos.

“Un triangulo equilátero es un triangulo con los tres lados congruentes”

“Un triangulo equiángulo es un triangulo que tiene tres ángulos congruentes”

Una altura de un triangulo es un segmento que va de un vértice a un punto F en el lado

opuesto (quizás extendido) y es perpendicular a ese lado opuesto” (Pagina Nº196 y 197)

Según Clemens, definición 6.5: “Un triángulo equiángulo es un triángulo que tiene tres ángulos

congruentes.” (Página Nº 199).

Además, según Clemens por Teorema 6.2: “Si un triángulo es equilátero, entonces es

equiángulo.” (Página Nº 203).

_En la actividad 1punto b) hay acción por que el alumno pone en juego sus conocimientos

previos. La situación de acción en este caso se da cuando se realiza la comparación entre los

elementos de ambos rectángulos (lados y ángulos) y en función de ello proceden a calcular la

altura utilizando un Teorema. Como lo expresa Grecia Gálvez: “Las situaciones de acción, en

las que se genera una interacción entre los alumnos y el medio físico. Los alumnos deben

tomar las decisiones que hagan falta para organizar su actividad de resolución del problema

planteado”. (Pagina nº 43) Desde el punto de vista matemático C. Peñalva-G. Terregrosa: “las

diagonales de un cuadrilátero con los segmento de un vértice no consecutivo del mismo”.

(Página Nº 88)

Según Addison- Wesley – Logman – Clemens: “Definición 8.3: un rectángulo es un

paralelogramo con cuatro ángulos rectos” (Pagina nº 261)



Por definición 8.3 de Clemens: “Un rectángulo es un paralelogramo con ángulos rectos.”

(Página Nº 261).

“Si ∆ABC es un triángulo rectángulo, entonces el cuadrado de la longitud de la hipotenusa es

igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los catetos.” (Página Nº 226).

_En la actividad 2 existe acción por que el alumno pone en juego sus conocimientos previos.

Donde los sujetos hacen uso de los conceptos ya asimilados para la formulación del instructivo

como por ejemplo bisectriz, traslación de segmentos, medición, etc. Como lo dice Mabel

Panizza: “Situación de acción: el alumno debe actuar sobre un medio (material o simbólico); la

situación requiere solamente la puesta en acto de conocimientos implícitos” (Página Nº 66)

FORMULACIÓN

_En la actividad 1 en el punto a) existe formulación por que suponemos que trabajan en

grupo, por lo tanto existe un intercambio de mensajes entre los mismos con contenido

matemático. Se manifiesta cuando los sujetos proceden a discutir las distintas maneras de

resolución que efectúan los actores (Lucia y Daniel) dentro del problema. Como dice Guy

Brousseau: “la formulación de un conocimiento correspondería a una capacidad del sujeto

para retomarlo (reconocerlo, identificarlo, descomponerlo y reconstruirlo en un sistema

lingüístico). El medio que exigirá al sujeto usar una formulación debe entonces involucrar

(ficticia o efectivamente) a otro sujeto, a quien el primero deberá comunicar una información”

(Página Nº 25)

Desde el punto de vista matemático El Manual del Alumno: “Triangulo es el polígono de tres

lados. Clase de triángulos: Según sus lados: escaleno (tres lados desiguales), isósceles (dos

lados iguales), equilátero (tres lados iguales); según los ángulos: acutángulo (tres ángulos

agudos), rectángulo (un ángulo recto), obtusángulo (un ángulo obtuso). Altura del triangulo,

es el segmento de perpendicular trazado desde un vértice al lado opuesto” (Página Nº 476 y

477)

_ En la actividad 1 en el punto b) existe formulación por que se produce una comunicación

entre los integrantes de cada grupo de contenido matemático. La misma se manifiesta cuando

los sujetos debaten sobre las construcciones efectuadas por Lucia y Daniel y se percatan del



error de Lucia. Como dice Grecia Gálvez: “Las situaciones de formulación cuyo objetivo es la

comunicación de informaciones, entre alumnos. Para esto deben modificar el lenguaje que

utilizan habitualmente, precisándolo y adecuándolo a las informaciones que deben

comunicar”. (Página nº 43)

Desde el punto de vista matemático “El Manual Estrada: Rectángulo es el paralelogramo que

tiene los cuatros ángulos rectos. Propiedad: Las diagonales del rectángulo son congruentes”.

(Página Nº 520)

_En la actividad 2 hay formulación por que se produce un intercambio de mensaje entre los

alumnos entre alumnos con contenidos matemáticos. En esta actividad se puede visualizar

cuando los sujetos formulan cada uno de los puntos de las instrucciones por que deben

consultar al compañero si logran entender la secuencia planteada. Como lo expresa Mabel

Panizza: “Situaciones de formulación: un alumno (o grupo de alumnos) emisor debe formular

explícitamente un mensaje destinado a otro alumno (o grupo de alumnos) receptor, que debe

comprender el mensaje y actuar (sobre un medio material o simbólico) de acuerdo con el

conocimiento contenido en el mensaje.” (Página Nº 66)

Desde el punto de vista matemático Richard Johnsonbaugh dice: “Un algoritmo es un método

paso a paso para resolver algunos a problemas “. (Página Nº 145)

VALIDACION:

_En la actividad 1 en el punto a) existe validación por que entre los integrante del grupo

refutan sus ideas con contenidos matemáticos. Cuando los sujetos exponen las distintas

maneras de resolución del problema planteado y efectúan las demostraciones

correspondientes acerca de los procedimientos realizados. Como lo dice Mabel Panizza:

“Situaciones de validación: los alumnos (o grupos de alumnos) deben enuncias aserciones y

ponerse de acuerdo sobre la verdad o falsedad de ellas” (Página Nº 67)

Desde el punto de dista matemático Addison- Wesley – Logman – Clemens expresan “un

triangulo equilátero es un triangulo con los tres lados congruentes.

Un triangulo equiángulo es un triangulo que tiene tres ángulos congruentes”. (Páginas nº 196

y 197)



_En la actividad uno punto b) existe validación por que los alumnos demuestran sus

afirmaciones basándose en aserciones matemáticas. Cuando los sujetos exponen las distintas

maneras de resolución del problema planteado y efectúan las demostraciones

correspondientes acerca de los procedimientos realizados. Como expresa Grecia Gálvez: “Las

situaciones de validación, en los que se trata de convencer a uno o varios interlocutores de la

validez de las afirmaciones que se hacen en este caso, los alumnos deben elaborar pruebas

para demostrar sus afirmaciones. No basta la comprobación empírica de que lo que dicen es

cierto, hay que explicar que, necesariamente, debe ser así” (Página Nº 43)

_En la actividad 2 existe validación porque los integrantes del grupo refutan sus ideas con

contenido matemático. En este punto sucede cuando los sujetos realizan las construcciones

solicitadas en el instructivo redactado. Como lo expresa Guy Brousseau: " El alumno no solo

tiene que comunicar una información sino que también tiene afirmar que lo que dice es

verdadero en un sistema determinado, sostener su opinión o presentar una demostración".

(Página nº 23)

Desde el punto de vista matemático Kennet Rosen: "Un algoritmo es un conjunto finito de

instrucciones precisas que sirve para realizar un calculo o resolver un problema". (Página Nº

110).

Según Addison-Wesley-Logman-Clemens: "Teorema 8.4" si los lados opuestos de un

cuadrilátero son congruentes, entonces el cuadrilátero es un paralelogramo.

Teorema 8.5. Si un cuadrilátero tiene un par de lados opuestos paralelos y congruentes,

entones es un paralelogramo.

Teorema 8.6. Si los ángulos opuestos de un cuadrilátero son congruentes, entonces el

cuadrilátero es un paralelogramo". (Paginas nº 270 y 271).

INSTITUCIONALIZACION



El tema a enseñar es Noción de Congruencia. Esta situación puede ser utilizada para octavo

año de EGB. 3, ya que según los Contenidos Básicos Comunes para EGB. 3 es en ese nivel

donde se refiere a enseñar sobre nociones de congruencia (Página Nº 103 de C.B.C.)

La institucionalización se produce en la actividad 2, ya que a partir de lo realizado por los

sujetos el docente introduce el tema que pretende enseñar. Como lo expresa Mabel Paniza: “…

la institucionalización supone establecer relaciones entre las producciones de los alumnos y el

saber cultural, y no debe reducirse a una presentación del saber cultural en si mismo

desvinculado del trabajo anterior de la clase. Durante la institucionalización se deben sacar

conclusiones a partir de lo producido por los alumnos, se debe recapitular, sistematizar,

ordenar, vincular lo que se produjo en diferente momentos del desarrollo de la secuencia

didáctica, etc., a fin de poder establecer relaciones entre las producciones de los alumnos y el

saber cultural”. (Página Nº 70)

Desde el punto de vista matemático, definimos figuras congruentes según Mirta Bindstein y

Mirta Hanfling: “A las figuras que tienen la misma forma y mismo tamaño las llamamos

congruentes. Para indicar que la figura F es congruente con la figura F’ escribimos: F= c F’. Las

parte que se corresponden, en figuras de igual forma, se llaman homologas. (Página Nº 36)



BIBLIOGRAFIA


enseÑanza y aprendizaje de las matemÁticas

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