Solución propuesta por Jaime Restrepo Cardona de un problema de razonamiento lógico tomado del examen de admisión de la Universidad de Antioquia, Medellín. Página 1

En la figura se muestra una balanza de brazos iguales

En la figura se muestra una balanza de brazos iguales en la cual se han colocado

los cuerpos, señalados según su forma como, B, C, T y E, respectivamente. Los

cuerpos de la misma forma tienen el mismo peso.

1. Con la información que aportan las dos posiciones de la balanza, entonces

de las afirmaciones siguientes, la única de la cual se tiene certeza, con

relación al peso de los cuerpos, es:

A. E > B

B. E > T

C. B > T

D. C > T

2. Si a toda la información anterior se le adiciona la que suministra la nueva

posición de la balanza, entonces, de las afirmaciones siguientes de la única

que se tiene certeza es:

A. E < B

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B. B > T

C. T < E

D. T > C

3. Si a toda la información anterior se le agrega la que aporta la nueva

posición de la balanza, entonces, de las afirmaciones siguientes la que

indica el orden exacto con respecto al peso de los cuerpos es:

A. C > B > T > E

B. T > B > C > E

C. C > T > B > E

D. B > E > C > T

Solución

1. Con la información que aportan las dos posiciones de la balanza, entonces

de las afirmaciones siguientes, la única de la cual se tiene certeza, con

relación al peso de los cuerpos, es:

De la gráfica se desprenden las siguientes desigualdades:

C + T < B + C + E

C + T > B + T + E

Entre la primera posición de la balanza y la segunda, solo se cambió un cuadrado

por un triángulo y se invirtió el balance, de donde se infiere que el cuadrado es

más pesado que el triángulo: C > T.

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2. Si a toda la información anterior se le adiciona la que suministra la nueva

posición de la balanza, entonces, de las afirmaciones siguientes de la única

que se tiene certeza es:

La nueva posición de la balanza se puede expresar así:

T + C + B > T + C + E

En ambos brazos de la balanza los pesos T + C son iguales, por lo que es

evidente que B > E.

3. Si a toda la información anterior se le agrega la que aporta la nueva

posición de la balanza, entonces, de las afirmaciones siguientes la que

indica el orden exacto con respecto al peso de los cuerpos es:

Esta tercera posición se expresa de la siguiente manera:

2E + C + 2B = 2E + C + T

Para conservar la igualdad se necesitan 2B por un T, de donde se desprende que

el triángulo pesa el doble que la bola: T > B. Entonces, si C > T y T > B y B > E se

tiene:

C > T > B > E