Red Creativa de Ciencia Curso II - 2002 1

Estudio experimental del enfriamiento de un cuerpo

Ana OjedaEscuela de Educacin Tcnica N3, Florencio Varela, Buenos Aires

Mediante la experimentacin estudiamos la variacin de temperatura deun cuerpo que se enfra hasta alcanzar la temperatura del medio circundante.Analizamos los resultados usando mtodos grficos, en el marco de la ley deenfriamiento de Newton.

Introduccin

Isaac Newton (1641-1727) es reconocido por sus numerosas contribuciones a laciencia. Entre otras cosas estudi el movimiento y estableci las leyes de la dinmica,enunci la ley de la gravitacin universal, explic la descomposicin en colores de laluz blanca cuando pasa por un prisma, etctera. A los 60 aos de edad, acept un puestocomo funcionario nacional y se desempe como responsable de la Casa de Moneda desu pas. All tena como misin controlar la acuacin de monedas. Probablemente seinteres por la temperatura, el calor y el punto de fusin de los metales motivado por suresponsabilidad de supervisar la calidad de la acuacin.

Utilizando un horno a carbn de una pequea cocina, Newton realiz el siguienteexperimento. Calent a rojo un bloque de hierro. Al retirarlo del fuego lo coloc en unlugar fro y observ como se enfriaba. Sus resultados dieron lugar a lo que hoyconocemos con el nombre de ley de enfriamiento de Newton, que se describe como:

)TT(kdtdT

o= (1)

donde la derivada de la temperatura respecto del tiempo dT/dt representa la rapidez delenfriamiento, T es la temperatura instantnea del cuerpo, k es una constante que defineel ritmo del enfriamiento y To es la temperatura del ambiente, que es la temperatura quealcanza el cuerpo luego de suficiente tiempo.[1]

Si un cuerpo se enfra a partir de una temperatura inicial Ti hasta una To, la leyde Newton puede ser vlida para explicar su enfriamiento. La ecuacin:

ktoio e)TT(TT = (2)

que es la solucin de (1), podra representar la evolucin de la temperatura.[1]Estudiaremos entonces el enfriamiento de un cuerpo en funcin del tiempo en el marcode (1) y (2).

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Mtodo experimental

Para realizar la experiencia utilizamos un termmetro de Hg con escala entre10 C a 150C. Sumergimos el termmetro en agua caliente hasta que la temperaturadel mismo alcanz la mxima posible; anotamos esta temperatura inicial Ti (ver figura1).

Figura 1. Dispositivo experimental

Retiramos el termmetro del agua y lo secamos con un papel. Tratando de nomoverlo demasiado para no agitar el aire circundante, lo dejamos enfriar hasta quealcanz la temperatura del medio.

Tomamos registro de la temperatura en funcin del tiempo (usamos uncronmetro), inicialmente cada 2 o 3 segundos durante un minuto aproximadamente.Pasado este tiempo cada 20 y luego cada 30 segundos hasta que la temperatura deltermmetro se equilibr con la del ambiente, y anotamos To.

Con los datos obtenidos construimos una tabla de valores y analizamosgrficamente la temperatura en funcin del tiempo.

Resultados

Primero representamos los datos de temperatura T en funcin del tiempo t, en ungrfico con escalas lineales (Fig. 2). Observamos que la temperatura del cuerpodesciende abruptamente cuando el cuerpo se encuentra ms caliente, y disminuye mslentamente a medida que se acerca a la temperatura ambiente.

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Figura 2. Representacin de la temperatura enfuncin del tiempo, en escala lineal. Se puedeobservar a simple vista que los puntos no se alineanen una recta.

Analizando los datos iniciales en referencia a la ecuacin (2), restamos a latemperatura medida el valor final To. Obtenemos T(t) = T(t) To,, que representamosen un nuevo grfico semilogartmico (Fig.3).

Figura 3. Representacin de T en funcin del tiempo,aplicando escala logartmica al eje de temperaturas. Eneste caso se puede ver que la mayora de larepresentacin grfica de estos datos quedarazonablemente linealizada.

Ley de enfriamiento

010

203040

5060

7080

0 100 200 300 400 500tiempo (s)

Tem

p. (

C)

Ley de enfriamiento

1

10

100

0 100 200 300 400 500tiempo (s)

T(C

)

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Teniendo en cuenta la Fig. 3, observamos que la variacin de la temperaturapuede aproximarse mediante un decaimiento exponencial. Esto est de acuerdo con laexpectativa de la ecuacin (2).

La Fig. 4 muestra los mismos datos que la Fig. 3, pero la escala vertical es lineal.La lnea de tendencia que ajuste los datos muestra el decaimiento exponencial.

Figura 4. Representacin en escala lineal de T en funcin deltiempo, donde se observa que el ajuste corresponde a unacurva con decaimiento exponencial.

Conclusiones

Mediante la experimentacin concluimos que la ley de enfriamiento de Newton dacuenta del enfriamiento de este cuerpo en las condiciones del experimento (enfriamientopor conveccin en aire).

Referencia

1- Salvador Gil y Eduardo Rodrguez, Mdulo V de Fsica re-Creativa, Prentice Hall,Buenos Aires, 2001; pg. 229.

Ley de enfriamiento

T= 46,272e-0,0083t

R2 = 0,9987

05

101520253035404550

0 100 200 300 400 500tiempo (s)

T(C

)