energia solar tèrmica capitulo 6

7/24/2019 Energia solar trmica Capitulo 6

1/38

6 Anlisi econmica dels sistemes fototrmics 113

6 Anlisi econmica dels sistemes fototrmics

Lobjectiu fonamental de qualsevol projecte que intenti integrar lenergia solar com a sistema alternatiu

denergia s arribar a conixer la rendibilitat del projecte. s a dir, cal veure si la installaci que volemconstruir resulta econmicament rendible per amortitzar-la en molt menys temps que el perode de vidatil de qualsevol daquestes installacions, que sacostuma a fixar en uns vint anys (a molt estirar).

En aquest captol veurem quines sn les eines econmiques que ens permeten avaluar la viabilitateconmica dun projecte denergia solar trmica i estudiarem dos dels criteris ms utilitzats: el criteri delestalvi solari el del temps damortitzaci. Ambds criteris ens poden ajudar a dimensionar el nostresistema de manera prou correcta.

6.1 Conceptes danlisi econmica

Els criteris econmics proposats per avaluar i optimitzar els sistemes denergia solar sn de molts tipusi no hi ha un com acord generalitzat sobre quin dells sha dutilitzar. En general, tots els criteriseconmics que exposarem a continuaci no sn exclusius de sistemes amb energia solar, sin que espoden generalitzar per comparar i avaluar qualsevol tipus de projecte que impliqui una despesaeconmica.

Criteri de lenergia solarde menys cost

Com el seu nom indica, aquest criteri sutilitza en els casos en qulenergia solar s lnica font denergia per utilitzar. El sistema queens proporcioni el cost doperaci i manteniment mnim al llarg de lavida del sistema utilitzant noms energia solar ser lafavorit.

Criteri del costdel cicle de vida En general, i quan es tracta de sistemes solars amb energia alternativade suport, sutilitza el criteri del cost del cicle de vida. Aquest criteries basa en la suma de totes les despeses associades al sistemaenergtic al llarg de tota la seva vida o perode danlisi seleccionaten valor monetari actual o present, s a dir, tenint en compte el valordel diner en el temps. Aix doncs, aquest criteri t en compte valorscom lIPC, linters de deute bancari, etc.

Criteri del tempsdamortitzaci

El temps damortitzaci es pot definir de mltiples maneres perpotser la ms usual s el temps necessari perqu lestalvi encombustible acumulat al llarg dun temps iguali la inversi totalinicial. Aix s el temps que ha de passar fins que recuperi la inversi

en forma de combustible estalviat.

Els autors, 2001; Edicions UPC, 2001.


2/38

114 Energia solar trmica

Criteri de la taxa

de rendibilitat interna

Aquest criteri (conegut com TIR), estableix la taxa mnima a partir dela qual el projecte no dna ni prdues ni beneficis. No es tracta enaquest captol, pers un tractament particular del concepte de valoractual net (VAN).

6.1.1 Un concepte fonamental: el valor del diner en el temps

El temps s sovint un factor que escapa al nostre control. Tot i aix, la majoria dels criteris anteriors esbasen en les operacions de valor del diner en el temps. De fet, el concepte de valor del diner en el temps

s fonamental en la comparacidels rendiments econmics dalternatives de disseny. El diner es veuafectat pel pas del temps o b augmentant (revaloritzaci) o bdisminuint de valor (depreciaci), demanera que un pagament duna suma X de diners avui no ser la mateixa que la daqu a un any.Aquesta variabilitat en el temps del valor del diner la fixa linters.

La prctica de carregar interessos es remunta quasi al comenament de la histria escrita i avui s unprincipi establert que acceptem sense apreciar-ne plenament el potencial ni les conseqncies. En elnostre entorn econmic, el capital s el recurs bsic, que ens permet satisfer necessitats, adquirir bns deproducci i convertir-los en bns de consum o serveis, etc. Des del punt de vista del prestamista (quideixa els diners), el capital s un recurs fluid; el pot gastar en bns que donin un benefici o unasatisfaccipersonal; el pot guardar o regalar; el pot, tamb, prestar. Si el presta, esperarnormalmentalgun tipus de compensaci. La seva compensaci s linters. Linters compensa les despesesadministratives de la realitzacidel prstec, el risc que el prstec no sigui reemborsat i la prdua delsguanys que shaguessin obtingut dhaver utilitzat els diners per a altres finalitats.

Des del punt de vista del prestatari (qui accepta diners daltri en concepte de prstec), el prstecrepresenta una oportunitat de realitzar un projecte que duna altra manera hauria dhaver-se posposat.Linters s, en aquest cas, la prima pagada per evitar lespera en la utilitzacidel diner.

6.1.2 Inters i inflaci

En considerar el valor del diner en el temps, s convenient representar matemticament la relacientreel valor actual o presentduna suma de diners i el seu valor futur. Mesurant el temps en anys, si unasola suma de diners tun valor actual o present deP, el seu valor ennanys serigual a:

nn IPF += (6.1)

on Fns el futur de P, s a dir, el valor acumulat de Pdurant nanys, iIns lincrement del valor de Pdurant n anys.Ines coneix com linters acumulat en les transaccions de prstec i s una funcide P, n ila taxa dinters anual, i. La taxa dinters anual es defineix com el canvi de valor duna unitatmonetria durant el perode dun any.

Amb els anys shan establert dues maneres de calcularIn. La primera consideraIncom una funcilinealdel temps: donat que is el coeficient de canvi durant un perode dun any, safirma que P canvia devalor en una quantitat Picada any. Per tant, es dedueix queIns el producte de P, ii n:

niPIn = (6.2)

i



3/38


( )niPFn += 1 (6.3)

Aquesta forma de clcul es coneix com inters simple.

La segona manera utilitzada pel clcul del valor de Ins interpretar icom el coeficient de canvi en elvalor acumulat del diner. Per tant, safirma que es verifiquen les relacions segents:

1= nn FiI (6.4)

i

( )iFF nn += 11 (6.5)

Forma de clcul que es coneix com inters compost.

Actualment, quasi totes les transaccions monetries es basen en taxes dinters compost, per aix, quanes parla dinters ja es pressuposa que es parla dinters compost si no sindica el contrari.

Quan en comptes dun any calgui modelar perfils de flux al llarg de ms anys, el clcul es pot fer anyrere any o de cop: si considerem la inversiduna sola suma de diners Pen un compte bancari durant nperodes dinters, el valor Facumulat a la fi dels nperodes dinters (suposant que no retirem dinersen cap moment) valdr:

( )n

n iPF += 1 (6.6)

La quantitat ( )ni+1 es coneix com afactor de capitalitzaci.

Exemple 6.1

Un individu rep en prstec 1.000 euros al 6% dinters compost anual. El prstec es reemborsardesprs de cinc anys. Quant caldrpagar llavors suposant que la taxa dinters no sigui revisada?

Utilitzant lequaci6.6 tindrem

( ) ( ) 20,13380,061000.1i1PF 5n =+=+=n

La quantitat que caldrreemborsar serde 1.338.20 . (Nota: Comproveu que si fem loperacipasper pas mitjanant lequaci6.5 obtenim el mateix resultat)

Tamb podem determinar valors de P quan es tenen valors de F, n i i de forma senzilla mitjanantlequaci:

( ) nn iFP += 1 (6.7)



4/38


On la quantitat ( ) ni1 + es coneix com afactor del valor actual duna imposici.

Exemple 6.2

Volem acumular 2.000 en un compte destalvi per daqu a 2 anys. Si el compte paga una taxadinters compost anual del 6%, quina quantitat ens caldrdipositar avui?


( ) ( ) 780.10,061000.2i1FP 2n =+=+= n

La quantitat que caldrdipositar serde 1.780 .

De la mateixa manera que hi ha un concepte com el de linters i que afecta el moviment del diner,tambhi ha un concepte (estadsticament el ms utilitzat en els mitjans de comunicaci, ms, fins i tot,que el de latur) que afecta el preu dels bns adquirits i que rep el nom dinflaci. La inflacies defineixcom lincrement generalitzat i persistent dels preus de les mercaderies i dels serveis, que implica, pertant, una reducci del poder adquisitiu del diner. No hi ha una nica idea clara sobre els seusmecanismes dactivaci. Tericament la inflacipot venir donada per tres motius que lexpliquen per sisols perque sovint coexisteixen: un, per lexcs de la demanda sobre loferta; dos, per laugment delscostos i, sobretot, dels salaris; i tres, per les caracterstiques estructurals de cada economia, ladesproporcide recursos i les formes de desenvolupament. De fet, s un producte del sistema de lliurecomeramb el qual sha de conviure.

Aixdoncs, totes les despeses associades a una activitat econmica poden quedar afectades pel procsinflacionista (o deflacionista). En aquest cas, una despesa de valor present Pafectada per una inflacid,prendrel valor futur Fque ens dna lequacisegent:

( ) 11 += nn dPF (6.8)

Exemple 6.3

Una despesa que actualment s d1 es veu afectada per un procs inflacionista del 3% anual. Quinserel valor daquesta despesa daqua cinc anys si la inflacies mantconstant en aquest temps?


( ) ( ) 125,10,0311d1PF 151n =+=+= n

El que actualment es pot adquirir per 1 , sadquirir, daqu a cinc anys, per 1,125 euros. Ladespesa, doncs, es veu inflada en 0,125 .



5/38


Les equacions 6.7 i 6.8 es poden combinar per trobar el valor present duna despesaAdonada. A la fi

del perode n, la despesa, afectada per la inflaci, ser de ( ) 11 + ndA , i el valor present daquestadespesa, entenent-la com a capital a retornar en concepte de prstec amb un inters bancari de i, ser:

( )

( )

( )n

n

n

n

i

dA

i

FP

++=

+=

1

1

1

1

(6.9)

Aquesta ltima equaci, aix com els exemples i lanlisi de tot aquest tema, es basen en la suposicique els pagaments o despeses es fan a la fi de cada perode de temps i el valor present resultant ve donatal principi del primer perode de temps. Si una despesa As coneguda i desemborsada al principi delperode, lequaci6.9 queda com

( )

( )

n

n

n

i

d'A

i

d'AP

+

+=

+

+=

1

1

1

1(6.10)

No hi ha cap problema fonamental amb qualsevol de les dues definicions mentre sespecifiquinclarament les hiptesi de sortida.

6.1.3 Sries de fluxos defectiu

En tots els casos anteriors tenem un nicvalor monetari que volem actualitzar en el present o en elfutur. Perqupassa quan tenim un seguit de pagaments que hem danar fent al final de perodes detemps determinats. s a dir, qupassa quan tenim sries de fluxos defectiu. En aquests cas ens podemtrobar amb tres situacions:

a) Srie uniforme de fluxos defectiu

Quan la magnitud dun flux defectiu (ingrs o despesa), es mantconstant al llarg del temps. En aquestcas, lequivalent en valor actual s:

( ) ( )

( )

+

+=+=

=

n

nn

k

k

ii

iAPiAP

1

111

1

(6.11)

On A s la magnitud dun flux defectiu individual de la srie (perqu tots sn iguals) i la resta sconeguda.

Fig. 6.1 Diagrama de flux defectiu per a una srie de tipus uniforme.

0 1 2 n-1 n

A A A

P

A

Fi del perode



6/38


b) Srie de fluxos defectiu tipus gradient

Quan cada flux defectiu augmenta en una quantitat Gconstant, lexpressidel valor present del seguitde sries de fluxos defectiu pren la forma segent:

( ) ( ) ( )( )

++=+=

=

21

11111

i

iniGPiGkP

nn

k

k(6.12)

Fig. 6.2 Diagrama de flux defectiu per una srie tipus gradient.

c) Srie geomtrica de fluxos defectiu

La srie geomtrica de fluxos defectiu sorigina quan augmenta o disminueix la magnitud del fluxdefectiu en unpercentatgefix dun perode al segent. Sutilitza sempre que cal representar la variacide despeses o ingressos degut a la inflacio recessique estudivem a lapartat anterior. Si lobligacidaquest pagament A esdev cada any i d designa aquest canvi percentual en la magnitud del fluxdefectiu, el valor present actual de tota la srie de pagaments fets fins a n anys sobt a partir delexpressidel sumatori pels nperodes establerts de la manera segent:

( )

( )( )==

+

+=

=

i,d,nPAi

dAP

n

kk

k

1

1

1

1 ( )

=+

++

disid

n

disii

d

diA

n

1

1

11

1

(6.13)

Fixem-nos com utilitzant lequaci 6.13, per donant ara un valor nul a d, obtenim lequaci 6.11,corresponent a una srie uniforme de fluxos defectiu:

( )( )

( )

( )

+

+=

++

==n

nn

ii

iA

iiAi,,nPAP

1

11

1

011

0

10

0 1 2 n-1 n

n-2 G

G2G

P

3

Fi del periode

n-1 G



7/38


Fig. 6.3 Diagrama de flux defectiu per una srie geomtrica.

Exemple 6.4

Quina seria la despesa acumulada, amb data davui, del pagament de 20 anualitats de combustiblede 100.000 pessetes si la inflacidel combustible s del 10% i la taxa dinters del mercat s del 8%?

Lequaci6.12 ens dona el factor de valor actual com

( )

( )

( ) 169220801

1011

10080

10801020

1

11

1

20

,,

,

,,,,,,P

i

d

id

d,i,nP

N

=

++

=

+

+

=

Cosa que implica que amb data davui haurem de fer una proviside

100.000 22,169 = 2.216.900 pessetes

(si totes les taxes es mantinguessin igual i no hi ha hagus cap revisi).

El valor present duna srie de fluxos defectiu definit a lequaci anterior es pot utilitzar tamb pertrobar el valor del pagament dun prstec a inters fix que inclogui un seguit de pagaments constants alllarg de la vida del prstec. Considerant que tots els pagaments siguin constants, tenim un seguit depagaments amb una depreciaci del diner nulla (inflaci zero). El valor de linters en lequacianterior es converteix en linters de lhipoteca i el pagament anual queda com:

( )in,0,P

hipotecaladeValoranualPagament = (6.14)

On is ara linters de la hipoteca, ns la durada de la hipoteca i al numerador tenim elprincipalde lahipoteca (valor pel qual es demana).

0 1 2 n-1 n

An-1

A1 A2

P

3

Fi del periode

A3

An



8/38


Exemple 6.5

Hem trobat un banc que ens contracta una hipoteca amb un inters del 3,5% el primer any. Quinseria el pagament mensual que shauria defectuar fins a la primera revisianual si demanem unahipoteca de 10.000.000 pessetes a 25 anys?

Lequaci 6.14 es pot utilitzar per trobar el pagament anual uniforme dun prstec dividint elprincipal del prstec (valor pel qual es demana la hipoteca) per la funciP(n,0,i) on is ara lintersde lhipoteca i ns el nombre danys. Duna banda tindrem

( )( )

( ) 4811603501

11

0350

10350025

1

11

10

25

,,,

,,,Pii

i,,nP

n

=

+==

+=

I de laltre, el pagament anual serde

( )ptes.740.606

481,16

000.000.10

in,0,P

hipotecaladeValoranual ===Pagament

cosa que implicarun pagament mensual de

ptes.562.5012

740.606mensual ==Pagament

Fixem-nos com la despesa que finalment tindrem (sense cap mena de revisientremig) seria de

.5001681525.

740606 ptes..anysany

ptes.otalPagament t ==

Valor que ens portaria a pagar uns interessos de:

.50016850000001050016815 ptes....-..Interessos == (!)

6.2 Anlisi econmica dels sistemes fototrmics

Els sistemes fototrmics es caracteritzen generalment per unes elevades despeses inicials per moltbaixes despeses de funcionament. En conseqncia, lanlisi econmica que cal fer es basa en lacomparacide la despesa inicial coneguda amb les despeses estimades de funcionament en el futur alllarg de la vida de la installaci. Aquest procs de comparacipassa per tenir en compte factors comlinters del diner en prstec, les taxes i els impostos que cal pagar, la revaloritzaci de lequip, elmanteniment, lassegurana, el combustible consumit, etc. Tot aix amb lobjectiu darribar adeterminat la dimensi que per al nostre sistema solar ens proporcioni la millor combinaci entre

energia solar i energia auxiliar peral mnim cost possible.



9/38


Inversiinicial

La inversi inicial en un sistema denergia solar ha de tenir en compte el preu global de lequip(captadors, ventiladors, bombes, bescanviadors, controls, canonades, estructures de suport) i el preu dela seva installaci a menys que aquesta reverteixi en la mateixa edificacide la casa (captadors quefuncionin com a tancaments, p. ex.). La despesa installada dun equip solar es pot desglossar en dostermes, un de fix i un de variable, funcide lrea de captaci:

SFSAS CACC += (6.15.a)

on CSs el cost total de lequip solar installat, SAC s el cost depenent de lrea de captaci (on shi

inclou la compra i la installacidel captador i un percentatge del cost demmagatzematge), A s lreade captaci i SFC s el cost solar fix, independent de lrea de captaci (on shi inclouen controls,

ventiladors, bombes, bescanviadors de calor, sondes i installaci general dels diferents components).Lobtenci dels valors numrics corresponents a SAC i SFC passa per lobtenci duna recta de

regressique ens relacioni el pressupost de la installaciamb lrea de captaciinstallada. Amb valorsactuals, podem donar per bona la recta segent:

[ ].000.250000.55 ptesACACC SFSAS +=+= (6.15.b)

El preu per m2 installat pot variar sensiblement i sempre s recomanable demanar el pressupost a la

mateixa empresa installadora (si ja tenim clar a qui pagarem els serveis!). Aquesta recta noms svlida per a projectes de calefaccii ACS, ja que laplicaciper a piscines segueix una altra recta. De

fet, fins i tot per a equips compactes (els que inclouen captacifins a uns 4 m2i acumulacien un solconjunt de dimensions redudes) el preu pot oscillar entre les 250.000 i 300.000 pessetes.

Despeses doperaci

Les despeses doperacidels sistemes solars sn despeses continuades que inclouen el cost de lenergiaauxiliar utilitzada en loperacide bombes, ventiladors i centrals de control (energia parsita) i altresdespeses associades a impostos, taxes i retorn de crdits demanats que hi pogus haver i que tot seguitestudiem.

6.2.1 Criteri de l'estalvi del cicle de vida

En forma dequaci, el cost anual de qualsevol installacienergtica es pot expressar com

Cost

energtic

anual

= Despesa

en

combustible

+ Pagament

del

prstec

+ Manteniment

i

assegurana

+ Cost de

lenergia

parsita

+ Taxes

i

impostos

- Desgravacions

fiscals

(6.16)



10/38


De manera directa, si volem avaluar lestalvi energtic duna installaci solar en relaci amb una deconvencional, la decisi econmica es pot prendre comparant el cost del cicle de vida en cada casmitjanant el concepte de lestalvi solar definit com

Estalvi solar = Cost energtic anual duna installaci

convencional

- Cost energtic anual duna installaci

solar

(6.17)

En aquesta equacino s necessria lavaluacide les despeses comunes en ambds sistemes, solar iconvencional (caldera i una bona part de canonades i bombes, p. ex.). Noms cal estimar el sobrecost dela installacisolar. Lequaci6.17 es pot escriure com

Estalvisolar

= Estalvi enel combustible

- Increment enel pagament

del prstec


del manteniment

i lassegurana


de lenergia

parsita

- Increment enels impostos

de la propietat

+ Desgravacionsfiscals

(6.18)

El criteri de lestalvi solar s senzillament el criteri del cost del cicle de vida aplicat per duplicat a unainstallaci solar i a una de convencional, que ens proporcions la mateixa quantitat denergia que laprimera: la diferncia entre ambds costos ser lestalvi que ens proporciona lenergia solar i que deforma qualitativa ens mostra lequaci6.18. Quantifiquem-ne ara cada un dels termes.

a) Estalvi en el combustible

El combustible anual estalviat amb preu actualitzat es pot quantificar a partir de lequacisegent:

( )i,d,nPPCI

ecombustibldelpreuLf

caldera

TOTanual

(6.19)

El producteTOTanual Lf

s la quantitat denergia que ens proporciona el Sol anualment i que, per tant,

representarel combustible estalviat (en valor energtic). Cal passar de valor energtic a valor monetarii, finalment, multiplicar pel valor dactualitzaci, ja que la comparaci econmica daquest fluxdefectiu anual es fa a data present. Els valors de i, di n (seguint lequaci6.13) seran, respectivament,els segents:

d- inflacien el preu del combustible: 7% a la fi de 1999i- inflacigeneral (IPC): 3% a la fi de 1999ndurada del clcul econmic: 20 anys (equivalent al temps de vida de lequip)



11/38


Lestudi de lestalvi en combustible es podria ampliar si tingussim en compte altres despesesestalviades de tipus mediambiental, que incrementarien clarament el preu del combustible com ara el

cost social i econmic dels vessaments de cru de petroli (Alaska, Bretanya Francesa, Galpagos...) o les

fuites radioactives i problemes demmagatzematge dels residus nuclears, per posar dos petits exemples.

Taula 6.1 Taula de preus de lenergia.

Tipus denergia Preu Unitat

Gasoil de calefacci 65 ptes./litre

Electricitat 15 ptes./kWh (molt variable, consultar en els preus de lenergia)

Gas Natural 4.400 (terme fix)

7 (terme variable)

ptes./any

ptes./termia (= ptes. / 1.000 kcal)

GLP 214 (terme fix)88.85 (terme variable)

ptes./mesptes./kg

b) Increment en el pagament del prstec

En installacions petites, la realitzaci duna inversi en energia solar potser no s una gran despesa.Per quan comencem a tenir installacions importants, cal tenir en compte el crdit que es puguidemanar, de quin tipus dajudes podem disposar i si hi ha alguna opcimillor per als nostres diners queno pas la duna inversien energia solar.

Si lopciescollida s demanar un crdit, la inversique cal fer es calcularsegons lequaci6.15, comhem vist anteriorment:

SFSAS CACC += (6.15)

Aquest cost es converteix en el principal dun prstec que implica un pagament anual (si la taxadinters no es revisa) donat per lequaci6.14

( ) ( ) ( )in,0,P

CAC

in,0,P

C

in,0,P

hipotecaladeValoranualPagament

SFSAS +=== (6.20)

On els valors de ni isn ara:

ndurada del clcul econmic: 20 anys (equivalent al temps de vida de lequip)iinters del prstec: 9% (variable segons la quantitat demanada o lentitat bancria)

El valor actual del sumatori de n daquests pagaments anuals amb un increment en el preu del dinercorresponent a l'IPC ser, finalment:

( ) ( ),ipcn,P

,in,P

CACualitzatsanuals actPagaments SFSA 0

0

+= (6.21)



12/38


c) Increment en el pagament del manteniment i lassegurana

La nova installacisolar implica unes despeses de manteniment i, en el cas que sen vulgui contractaralguna, unes despeses dassegurana contra riscos externs (pedregades, inundacions...). Si s aix, el

cost i el manteniment sacostumen a donar com a fraccide la inversisegons lequaci6.22:

( )i,,nPaCS 0 (6.22)

On els valors de a, n, i isn els segents:

acost de manteniment i assegurana: 2% (com a fraccide la inversi)ndurada del clcul econmic: 20 anysi- inflacigeneral (IPC): 3% a la fi de 1999

Val a dir que lefecte de la despesa en manteniment i assegurana sobre la funcide lestalvi solar sfora notori: petites variacions en el percentatge daquesta despesa poden suposar reduir la rendibilitatdel projecte de forma drstica.

d) Increment en el pagament de lenergia parsita

Com diem anteriorment, un equip denergia solar disposa dun seguit delements consumidorsdenergia que impliquen un sobrecost energtic per a la installaci i que cal determinar a mesura quecreixi i que es faci ms important. El creixement de la despesa en energia parsita en funcide lrea decaptacis clarament logartmic i tendeix a un valor constant a mesura que creix la installaci. Tot i

aix, podem linealitzar aquesta funciper a installacions relativament petites (fins a 75 - 100 m2

) i laseva quantificaci es pot obtenir tal com sha obtingut la de lequaci 6.15 i en funci de lrea decaptaci(aiximplica ms cabal circulant i ms potncia per gestionar). El consum passa essencialmentpel de les bombes circuladores i la centraleta de control i s en forma denergia elctrica. Amb valorsactuals, podem donar per bona lequaci

( ) P(n,d,i)Aatelectricitl'dePreu 20 (6.23)

On elpreu de lelectricitates troba segons tarifes (taula 6.1), As lrea de captacii els valors de i, di n (per utilitzar segons lequaci6.13) seran, respectivament, els segents:

d- inflacien el preu de lelectricitat: 7 % a la fi de 1999i- inflacigeneral (IPC): 3% a la fi de 1999n- durada del clcul econmic: 20 anys (equivalent al temps de vida de lequip)

e) Increment en els impostos de la propietat i desgravacions fiscals

Aquesta s potser la part ms difcil de lestudi econmic no tant per la seva quantificacisinper lesparticularitats que inclou, perqu cada ciutat, cada comarca i cada comunitat t els seus criterisespecfics a lhora de permetre un tractament fiscal diferenciat per als usuaris que es decideixin per lesenergies renovables. Una nova installaci es pot considerar un valor afegit a la nostra edificaci queens grava limpost de la propietat en una certa quantitat. En segons quins casos, la utilitzaci

dinstallacions solars ens permet una desgravacien impostos (renda, propietat, IAE).



13/38


s qesti de recollir informaci en cada cas i avaluar-la seguint els criteris formulats anteriorment(vegeu lapartat 6.3. Ajuts, subvencions i poltiques de futur). En general, els ajuts vnen o b com aajuda en funcidels metres quadrats installats, o bcom a tant per cent de la inversitotal. Tambhiha ajuts en forma de tipus dinters especial. En qualsevol cas s un valor que cal restar a la inversi

inicial de manera que la funcide lestalvi solar en surti majorada.

Exemple 6.6

Determineu lrea ptima de captacipel sistema solar de ledificacide lexemple 5.2 mitjanant elcriteri de lestalvi solar si les dades econmiques de sortida sn

Temps de vida mitjde la installaci: 20 anys

Increment en el preu del diner (IPC): 3%

Inters bancari de prstec (i): 9%

Inflacien el preu del combustible (ic): 7%

Combustible: gasoil de calefaccia 65 ptes./litre iPCI = 8.550 kcal / litre = 35.800 kJ / litre = 35.8 MJ / litre

Rendiment caldera (caldera): 0,6

Notes:

Per al clcul del combustible estalviat anualment, cal que les unitats siguin les mateixes: si treballemamb MJ/any, cal que el PCI estigui en MJ tamb(35,8 MJ / litre).

La funciP(n,d,i) (equaci6.13) a 20 anys, pren un valor constant per a cada cas:

( )( )

( ) 56,2803,007,0201

11

1 ==

++

= ,,Pipc

ic

icipcn,ic,ipcP

n

( )( )

( ) 88,1403,00201

11

10 ==

+

= ,,Pipcipc

,ipcn,P

n

( )( )

( ) 13,909,00201

11

10 ==

+

= ,,Ppp

,in,P

n

Els resultats vnen reflectits a la taula segent:



14/38


rea(m2)

fanual L (MJ/any) Inversi(Cs)

a) Estalvi

de comb.

b) Pagament

del prstecc) Mant. i

asseguranad) Energ.

parsitaEstalvi

solar

(Exemple 5.2) (Exemple 5.1) (Eq. 6.15) (Eq. 6.19) (Eq. 6.21) (Eq. 6.22) (Eq. 6.24) (Eq. 6.18)

2 0,12 59.067 360.000 735.097 586.725 107.136 17.136 24.100

4 0,20 59.067 470.000 1.243.539 766.002 139.872 34.272 303.393

8 0,28 59.067 690.000 1.758.107 1.124.556 205.344 68.544 359.663

16 0,40 59.067 1.130.000 2.487.078 1.841.665 336.288 137.088 172.038

24 0,50 59.067 1.570.000 3.062.904 2.558.773 467.232 205.632 -168.733

32 0,56 59.067 2.010.000 3.467.208 3.275.882 598.176 274.176 -681.026

50 0,67 59.067 3.000.000 4.141.047 4.889.376 892.800 428.400 -2.069.529

100 0,81 59.067 5.750.000 4.961.905 9.371.303 1.711.200 856.800 -6.977.398

Fig. 6.4 Relacientre estalvi i rea de captacipel criteri de lestalvi solar.

De la figura 6.4 podem observar com, daquesta installaci, en aquestes condicions econmiquesespecfiques i per una inversi inicial de quasi 700.000 ptes., arribem a recuperar la inversii obtenimun estalvi mxim acumulat, a valor actual, de gaireb360 000 ptes. per una rea de captaciptima de8 metres quadrats (4 captadors) i una fracci solar del 30%. Fixem-nos com per una rea de 0 m2,lestalvi solar s negatiu i correspondria nicament a la despesa de combustible fssil acumulada alllarg del cicle de vida de la installaci:

( ) .000.105.556,286,08,35

.65067.59 ptes

litreMJ

litreptesn,d,iP

PCI

ombustiblepreu del cL

caldera

TOT =

=

-1000000

-500000

0

500000

1000000

0 5 10 15 20 25 30

Estalvi

solar

rea de captaci(m2)



15/38


6.2.2 Criteri del temps de recuperacide la inversi

Els factors econmics utilitzats a lapartat anterior es poden utilitzar per calcular el tempsdamortitzacimnim de la nostra installaci. A lapartat 6.2 es defineix el temps damortitzacicomel temps necessari perqu lestalvi en combustible acumulat al llarg dun perode de temps iguali lainversitotal inicial. s a dir, el temps que ha de passar fins que es recuperi la inversi en forma decombustible estalviat. Lestalvi en combustible de lany nvindrdonat per:

( )

( )n

n

i

dLf

++

1

1

PCI

ecombustibldelpreu1

caldera

TOTanual

(6.24)

On TOTanual Lf s lenergia estalviada, i s l'IPC i d s la inflaci del combustible. El sumatori de

lestalvi de combustible pels diferents anys al llarg del temps damortitzaci ha digualar la inversiinicial donada per lequaci6.15:

( )

( )=

=++

n

j

Sj

j

Ci

dLf

1

1

caldera

TOTanual1

1

PCI

ecombustibldelpreu

(6.25)

Fent el sumatori:

( ) S

n

TOTanual Ci

d

di

Lf=

++

1

11

1

PCI

ecombustibldelpreu

caldera(6.26)

Resolent perN(els anys damortitzaci), tindrem:

( )

++

=

i

d

Lf

diC

NTOTanual

S

1

1ln

PCI/combutibledelpreu1ln

caldera(6.27)

Lexemple 6.7 ens proporciona els resultats de laplicacide lequaci6.27 a les condicions del cas queens ocupa. Com sobserva a la figura 6.5, el temps damortitzaciper rees de captacides de 5 m2finsa 9 m

2 s molt semblant: uns 10 anys. Lrea de captaci de 8 m2 demostra tenir un temps

damortitzaci lleugerament superior a la de 4 m2. Aquest fet s degut a qu pel clcul del tempsdamortitzacideixem de considerar moltes de les variables que utilitzvem en lanlisi del cost del ciclede vida.



16/38


Exemple 6.7

Determina lrea ptima de captaciper ledificacide lexemple 5.2 mitjanant el criteri del tempsd'amortitzaci. En aquest cas les dades que ens calen sn:

CS: (segons lequaci6.15)IPC: 0.03 (inflacigeneral - 3 %)d: 0.07 ( inflacien el preu del combustible7%)

El criteri de lestalvi solar busca lrea de captaci que minimitza els anys damortitzaci de lainstal.laci. En aquest cas, lequaci6.27 pren la forma:

( )

( )

++

=

=

++

=

03,01

07,01ln

6,0/35,865067.59

07,003,01ln

1

1ln

PCI/combutibledelpreu1ln

caldera

anual

S

TOTanual

S

f

C

i

d

Lf

diC

N

I ens proporciona els resultats segents:

rea (m2) fanual L (MJ/any) N (anys)

2 0,12 59.067 12,27

4 0,20 59.067 9,93

8 0,28 59.067 10,25

16 0,40 59.067 11,55

24 0,50 59.067 12,73

32 0,56 59.067 14,02

50 0,67 59.067 16,60

100 0,81 59.067 23,09

Fig. 6.5 Relacientre anys damortitzacii rea de captacipel criteri del temps de recuperacide la inversi.

0

5

10

15

20

0 5 10 15 20 25 30

rea de captaci

Tempsderetorndela

inversi

rea de captaci(m2

)

Temps de

retorn de

la inversiN(anys)



17/38


6.2.3 Resum

De l'estudi dels resultats dels apartats 6.2.1 i 6.2.2, veiem com l'rea que optimitza l'estudi econmic sla de 8 metres quadrats, valor que correspon a una fracci anual del 0,3 (s a dir, el Sol ensproporcionaria un 30% del total de l'energia que necessitem).

Tot i aix, com que els captadors tenen una rea unitria d'uns 2 metres quadrats, cal escollir lrea totalcom a mltiple aproximat de 2. En aquest cas ja s correcte: 4 captadors (a ms, cal que correspongui aun nombre parell de captadors, perquaixsen facilita la disposicii l'equilibri hidrulic del circuit).

Un ltim punt important que cal tenir en compte s el de la connexi dels captadors (que viem al'apartat 5 del captol 4). Un cop es coneix lrea ptima cal saber quin tipus de connexi farem enfuncide la velocitat de resposta del sistema que desitgem. Aiximplica refer una certa part del clcul iacabar d'ajustar els parmetres que fan referncia a la recta de rendiment de la installaciquan tenimen compte la connexidels diferents captadors installats.

A mesura que lestudi econmic es fa ms i ms complet (considerant, p. ex., valors de recuperaci), lesincerteses augmenten de forma proporcional en introduir valors que segurament deixaran de ser

constants al llarg del temps. Aix doncs, lestudi econmic s molt sensible a totes i cada una de lesassumpcions fetes al llarg del procs de clcul i, a vegades, s difcil daproximar-ho a la realitat deforma entera perquhi ha molts factors que es poden escapar de les mans i les incerteses augmenten.

Hem fet lestudi en funci de lrea de captaci, per tamb es podria fer en funci del volumdacumulacio de qualsevol altra variable existent en el procs. Un pas endavant en lestudi econmic

s el de lestudi de sensibilitatde les diferents variables presents en el sistema.

Una ltima qesti, per essencial, que cal tenir en compte s que tot i que un estudi de viabilitateconmica no ens proporcioni els resultats esperats, l'estudi de viabilitat ambiental sempre ens serfavorable. Amb aixvolem dir que la decisid'optar per energies netes no s una decisieconmica, toti que essencialment ho pugui semblar: ha de ser una decisivital. Una decisien quens hi va, en certgrau, la supervivncia en aquest planeta.

6.3 Ajuts, subvencions i poltiques de futur

Malauradament, actualment els projectes denergies renovables no acostumen a ser econmicamentviables si al darrere no hi ha algun tipus de subvencii/o ajut que en permeti un finanament favorable.Aixsexplica per molts motius, perun dells s lactual relacientre oferta i demanda de componentsi material especfic per a aquestes installacions, que no sn ds generalitzat, i la relativa pocacompetitivitat enfront del mn de les energies convencionals. Sespera que amb la nova poltica deliberalitzaci de mercats es pugui donar via lliure a una veritable internalitzaci de costos externsperquen els nous preus energtics hi estigui del tot reflectit la component mediambiental.



18/38


6.3.1 Ajuts i subvencions

Els ajuts poden adoptar, entre altres, les formes segents:

Subvencions financeres Exoneracidimpostos i tributs Prstecs amb un tipus dinters baix Desgravacions (bonificacions en quotes empresarials de la Seguretat Social) Primes en adquisicide certs materials i equips Exempcions aranzelries Cessidimmobles o terrenys a ttol gratut o en condicions especialment favorables Garanties concedides en operacions de crdit

Formacii capacitaciprofessional Ajudes indirectes mitjanant la facilitacidinfrastructures

Les subvencions que actualment tenim a labast en aquest mbit provenen de la Uni Europea, delEstat, de la comunitat autnoma i fins i tot poden ser de tipus local, municipal.

a) UniEuropea

La UniEuropea, com a suport a les seves poltiques de desenvolupament econmic, destina quantitatsimportants del seu pressupost en benefici de projectes empresarials espec fics. Els ajuts sarticulen en

fons, iniciatives, projectes pilot, programes i instruments financers. Per accedir-hi cal presentar un

programa dactuaci i seguiment, generalment amb la cooperaci duna contrapart dun altre pascomunitari.

Elsfonspoden ser estructurals ode cohesi. Els primers sn ajuts creats per la Uniamb lobjectiu decorregir desigualtats estructurals i afavorir el desenvolupament harmnic regional. Poden ser de quatretipus: FEDER (Fons Europeu de Desenvolupament Regional), FEOGA (Fons Europeu dOrientaci iGarantia Agrcola), FSE (Fons Social Europeu) i IFOP (Instruments Financers d'Orientacia la Pesca).Els segons es destinen als pasos menys afavorits i tenen com a finalitat facilitar-los que arribin a launieconmica i monetria per acomplir els objectius de Maastricht.

Les iniciativesi elsprojectes pilotestan destinats a explorar noves vies en matria de desenvolupament

econmic i social.

Els programes actuen en lmbit cientfic i tecnolgic. Actualment el V Programa marc dR+D esdistribueix en quatre lnies dactuaci: programes dinvestigaci, desenvolupament tecnolgic idemostraci, cooperaci amb tercers pasos i organitzacions internacionals, difusi i valoraci delsresultats de la investigaci i foment de la formaci i mobilitat dels investigadors. Tamb existeix elPrograma dajudes a pasos en vies de desenvolupament (PHARE, TACIS, JOPP). Les modalitats departicipacien aquest programa sn:



19/38


Accions de cost compartit:

Projectes de recerca i desenvolupament (subv. fins al 50%)

Projectes de demostraci(subv. fins al 35%)

Projectes combinats (subv. fins al 35-50%)Beques

Suport a xarxes temtiques (subv. fins al100%)Accions concertades (subv. fins al 100%)

Mesures dacompanyament (subv. fins al 100%)

Els projectes subvencionables han de tenir un fort component innovador, un pla de difusiincls i hande comptar amb la participaci dun mnim de dos o tres pasos comunitaris. Els criteris davaluacipassen pels de la qualitat i la innovaci cientfica i tecnolgica, els de valor afegit comunitari i decontribucia les poltiques de la UE i els de contribucials objectius socials comunitaris.

Per ltim, els instruments financerstenen per objectiu donar suport a les empreses mitjanant prstecsprivilegiats i avals per lobtenci de crdits a travs dacords globals amb les institucions financeresinternacionals. Per a ms informacius podeu adrear a ladrea http://www.cordis.lu/fp5/home.html.

b) Ajuts estatals

Els ajuts estatals surten del Govern central i es carreguen al Pressupost general de lEstat. Per reglageneral, aquests ajuts sn cofinanats a travs dels diferents fons comunitaris. Sn ajuts molt copiosos ical estar al cas de loferta i obtenci. Les subvencions poden anar des de incentius econmics a lainversipassant per programes de suport de carcter sectorial i de subvencions a la contractacilaboralfins a bonificacions fiscals.

Dins del PAEE (Plan de Ahorro i Eficiencia Energtica), lOrdre del 28 de juny de 1991 (BOE 180, 29de juliol de 1991) estableix les bases per a la concessi dajuts previstos per la Llei 82/1980encaminades a potenciar ladopci de fonts denergia renovables reduint el consum exterior decombustibles. En aquest aspecte sarriba a subvencionar fins a un 30% de la inversi i es donen de15.000 a 35.000 pessetes per metre quadrat de superfcie de captaciinstallada. En qualsevol cas, maisuperior als 400 milions de pessetes.

c) Ajuts autonmics

Cada comunitat autnoma tuna part del seu pressupost destinada a completar els ajuts estatals o basuplir-ne labsncia dels mateixos en determinats sectors. Generalment sn ajuts desenvolupats i

tramitats pels serveis territorials de la comunitat autnoma que potencien aquelles inversions queofereixin allicients per a leconomia o el teixit industrial i social de la comunitat.

Actualment les subvencions previstes per a cada tipus denergia renovable sengloben en el Pla destalvii eficincia energtica (PAEE) i les seves bases (BOE 107, del 5 de maig de 1998) es poden demanar ala DirecciGeneral de lEnergia (DGE) i a lInstitut CataldEnergia (ICAEN):



20/38


Energia solar trmica: entre 15.000 i 35.000 ptes./m2

Energia solar fotovoltaica: mxim de 600 a 1.200 ptes./WpEnergia elica: entre el 30 i el 40% de la inversi

Energia minihidrulica: entre el 5 i el 15% de la inversiBiomassa: un mxim del 40% de la inversi

El Diari Oficial de la Generalitat de Catalunya 2867 del 14 dabril de 1999 fixa una subvenci perestudis i projectes en lmbit de les energies renovables de fins a un mxim del 50% del pressupost de lamateixa.

d) Ajuts locals

Sn els que provenen de la corporacimunicipal on subiqui el projecte. Poden ser rellevants en relaciamb aspectes com la creacidinfrastructures, exempcidimpostos (llicncia dobres, IAE, impost de

bns immobles), petites subvencions (sobre el m2

o en % sobre la inversi) o tramitacide permisos illicncies.

A la ciutat de Terrassa hi ha algunes ajudes en relaciamb les taxes i els impostos per a la construccide les installacions. En particular, hi ha lexempci sobre limpost de llicncia dobres i activitats(Ordenana fiscal 2.5) i lexempcisobre la taxa per serveis urbanstics (Ordenana fiscal 3.2).

Per a les activitats que utilitzin energies renovables en els seus processos, hi ha bonificacions de fins a

un 75% en la taxa corresponent. En el cas que la installaci es vulgui fer sobre una edificaci jaexistent, i no calgui llicncia d'obres, no queden inclosos en els ajuts.

Aixmateix, com en algunes altres ciutat, sha creat una agncia local que rep el nom dAgncia Locald'Informacii Serveis Energtics de Terrassa (Carrer del Nord, 74; telfon 93 784 47 42), que intentaaglutinar la gestiadministrativa daquesta cada vegada ms creixent branca de leconomia local.

Altres municipis que han aprovat mesures de promocide les energies renovables sn Sant Quirze delValls, Reus, Vilanova i la Geltr, Barcelona i Sant Feliu de Guxols. Els ajuntaments que, entredaltres, actualment tenen lnies de treball obertes per incorporar programes denergies renovables snOlot, Sant Cugat, Rub, Granollers, lHospitalet i Manresa (amb dades a 15 de juny de 1999).

6.3.2 Poltiques de futur

El Llibre blanc per lestratgia comunitria i pla dacci (Energia per al futur: fonts renovablesdenergia), estableix un objectiu indicatiu del 12% com a valor de la contribuci de les energiesrenovables al gruix del consum energtic de la UniEuropea per abans del 2010 (ara per ara es comptanoms amb un 9%). Lestratgia i el pla daccisubratllat en elLlibre blancidentifica les lnies daccique cal prendre per tal dassolir aquest objectiu:

1r) Regular per crear els marcs de condici favorables a lestabliment idesenvolupament de les energies renovables, i

2n) Augmentar les subvencions per a la investigaci i el desenvolupoament en aquest

mbit, tant en lmbit nacional com continental.



21/38


Una de les primeres accions ha estat la campanya De lenlairament, que en lmbit europeu tprevistassolir els segents objectius abans de lany 2003:

1.000.000 sistemes PV15.000.000 m

2de captadors trmics

10.000 MW de generadors elics10.000 MWt en installacions de cicle combinat i biomassa1.000.000 habitacles escalfats per biomassa

1.000 MW dinstallacions de biogs5.000.000 de tones de biocombustibles lquids

Aquests objectius correspondrien a un 15% i 25% (aquest ltim per al cas de lenergia elica, la de mspotencial actualment) dels objectius globals fixats per a lany 2010.

A Catalunya, els objectius per energia solar trmica marcats pel Llibre Verd de les EnergiesRenovables a lEuroregi per lany 2005 sn: 55.000 m2 de captadors installats (considerant unasituacial 1996 de 19.000 m2installats i funcionant) i una produccidenergia primria propera als67.000 MWh/any.

Malgrat aquestes previsions, cal tenir en compte que lenergia solar trmica a Catalunya t unesbarreres socials i economicofinanceres que s'han de superar de manera rpida i efectiva. La taula 6.2ens en fa un resum.

Taula 6.2 Barreres socials i economicofinanceres (font: ICAEN).

Barreres Accions que cal prendre per superar-les

Manca de confiana en latecnologia

(imatge negativa deguda a males

experincies del passat)

APERCA (Associaci de Professionals de les Energies Renovables a Catalunya)assumeix el comproms de qualitat (Criteris mnims dinstallacions solarstrmiques)Noves formes degestidinstallacions(garantia de resultats solars i venda denergia)Nous sistemes deseguiment i telecontrol

Econmicofinanceres(inversiinicial elevada)

Noves formes de finanament dinstallacions (finanament per tercers)Subvencions en lmbit comunitari (5 Programa marc), autonmic (PAEE) imunicipal

Manca dinformacial pblic en general

Accions de disseminaci en general (servei dinformaci i assessorament,publicacions, xerrades)

Accions de formaciespecfiques (en escoles, per professionals, installadors, tcnicsmunicipals i arquitectes)

Manca denormativa especfica

Inclusien el Reglament dInstallacions Trmiques en Edificis (RITE)Definicide laformacioficial per installadors(RD 2223/98, BOE 269 del 10/11/98)Preparaci duna normativa especfica pera installacions solars trmiques aCatalunya (segons els criteris dAPERCA)Ordenances municipals per obligar a la incorporaci denergia solar trmica aedificis de nova construccio rehabilitacions integrals

Dificultat dintegracien edificis

Formaciespecfica a arquitectes i constructorsDesenvolupament de noustipus de captadorsms fcilment integrablesNormativesmunicipals i plans urbanstics

De les accions que cal prendre per superar les barreres mencionades, en destaquem la garantia de

resultats solars(GRS) i el model de finanament per tercers.



22/38


La garantia de resultats solars neix a Frana a finals dels anys vuitanta i simplanta per primeravegada a lHospital de Castres al 1988. s el nom que rep el contracte entre propietari i grup tcnic(fabricants, installadors i responsables de manteniment) que garanteix el subministrament dunaquantitat mnima denergiaa lany per a un consum trmic determinat durant un perode determinat (de

tres a cinc anys). Si lenergia subministrada per lequip s inferior a lenergia garantida, el collectiutcnic que ha firmat el contracte ha de compensar al client. Per verificar el compliment de la GRS snecessari disposar dun sistema que permeti comptabilitzar lenergia aportada realment pel sistemasolar. La formula escollida consisteix en un sistema de telecontrol interrogable per via telefnica quesubministra els parmetres necessaris per a conixer el funcionament de la installaci (temperatures,cabals, marxa i parada de bombes) i comptabilitza la produccienergtica real.

La forma de finanament per tercers permet disposar duna installaci solar sense fer cap inversiinicial, ja que el finanador assumeix tots els riscos tecnolgics. L'usuari noms ha de reemborsarl'equivalent monetari del consum energtic real que fa de la installaci, de manera que el que pagarealment s l'estalvi de combustible. Si per qualsevol motiu la installaci deixa de funcionar, el

finanador ns lnic perjudicat. Lusuari es beneficia des del primer moment dels avantatges de servei,mediambientals i de millora dimatge, que proporciona la installaci solar i una vegada recuperada lainversi, disposem duna installacique proporciona energia gratuta, neta i inexhaurible.



23/38

7 Centrals solars 135

7 Centrals solars

7.1 Introducci

La conversi a gran escala de l'energia solar en energia mecnica i elctrica ha estat l'objecte denombrosos experiments al llarg de tot el segle XX. Ja al 1872, un enginyer francs anomenat Mouchot,a l'Exposici Internacional de Pars, va exhibir una impremta accionada amb vapor generat mitjanantlenergia del Sol, i al 1913, a Meadi, Egipte, es va desenvolupar una planta d'irrigaci accionada ambmitjans solars. Per no fou fins als anys setanta que es comen a investigar en aquest camp de formaseriosa i constant.

Fig. 7.1 Processos de conversi de l'energia solar.

Conversi termoinica

Mquina trmica

Conversi termoelctrica

Electrlisi

Conversielectroqumica

Fototrmica FotovoltaicaFotoqumica

Emmagatzematge

de l'energia

trmica

Energia

qumica

Calor Electricitat

Conversiqumica

Cllula fotovoltaica

Reactor solar

Captador solar



24/38


Al 1988 es disposava de 500 MWe installats arreu del mn en aquest tipus de centrals, quantitatnegligible al costat de l'energia trmica convencional, pertotalment satisfactria si tenim en compte el

temps de desenvolupament transcorregut. Actualment, les possibilitats de l'energia solar com a fontprimria d'energia rauen en el ple desenvolupament tecnolgic dels diferents components que intervenenen la seva transformaci i, sobretot, en l'optimitzaci dels costos econmics implicats i el preu deproduccide l'electricitat resultant.

A la figura 7.1 es poden veure les tres vies que avui dia es plantegen de cara a laprofitament delenergia solar, i que donen lloc als tres tipus de centrals solars: les fototrmiques, les fotovoltaiques iles fotoqumiques.

7.2 Centrals solars fototrmiques

A primera vista, les centrals solars trmiques (CST) semblen centrals trmiques convencionals. Persiens hi fixem ms detingudament, veurem com la naturalesa, la qualitat i la disponibilitat de l'energiaprimria utilitzada difereix significativament de la de les centrals trmiques convencionals.

L'energia primria en una central trmica o nuclear s de tipus combustible: carb, gas, fueloil, fins i totbiomassa o urani enriquit, que desprs de la seva extraccidel subsl terrestre es transformen en articlede comer, que han de ser transportats al lloc de consum i, si s el cas, poden ser emmagatzemats. Percontra, en una CST l'energia primria no s'extrau del subsl terrestre ni s objecte de comer, sinques un recurs constantment renovat. En canvi, la seva disponibilitat est condicionada per diversosfactors com sn la localitzaci, lestacionalitat, la meteorologia i, sobretot, perqu s una energia no

concentrada, com les fssils. Aix t diverses repercusions en lmbit tecnolgic i doperaci de lesCST. Entre daltres, que lenergia ha de ser captada in situ i per poder assolir nivells importants depotncia la superfcie de captaci ha de ser gran. Aix, una CST requerirmolt ms terreny que unatrmica convencional (20-35 m2/kWe en relaci als 1-2 m

2/kWe). En canvi, respecte a aquestes ens

estalviarem terrenys ocupats per altres activitats com sn la mineria, el processat, el transport ilemmagatzematge de residus.

Fig. 7.2 Esquema de la conversid'energia trmica en mecnica.

Captador

concentrador

CalderaAcumulador Turbina

Energia

mecnica

Calor

residual



25/38


La finalitat bsica duna CST s normalment generar energia elctrica per distribuir-la en xarxesautnomes o de subministrament general. Per tampoc sha de descartar la possibilitat dunaprofitament directe en forma de calor i, millor encara, com a central de cogeneraci (calor +

electricitat), fins i tot en combinaciamb combustibles fssils (p. ex., CST tipus Sol-gas). Per, encaraque ms minoritria, hi ha una altra aplicaci de les CST, la dels anomenats forns solars (p. ex.,Odeillo-Font Romeu), que tenen com a camps daplicaci la metallrgia a altes temperatures i lesproves de components i sistemes solars per a CST.

El procs bsic de converside l'energia solar en energia mecnica es mostra de forma esquemtica a lafigura 7.2. En primer lloc, es capta l'energia mitjanant captadors concentradors i es transfereix a unfluid portador de calor que circula per linterior del circuit solar. Posteriorment, i en funci de lesnecessitats, aquesta energia pot ser emmagatzemada o bser directament utilitzada, fent-la passar perun bescanviador/caldera que escalfa laigua del circuit secundari fins a lobtenci de vapor perlaccionament duna turbina, que associada amb un generador ens permet la produccide lelectricitat.

Fig. 7.3 Diagrames dels cicles termodinmics ideals de significat prctic per a centrals trmiques solars. El cicle de

Carnot s un cicle hipottic reversible sense prdues, que segueix quatre processos consecutius: compressi isentrpica,

addicide calor isoterma, expansiisentrpica i cesside calor isoterma. L'rea que envolta els cicles indica l'eficincia

de la conversien funcide les temperatures lmit de cicle (en K). Per dues temperatures donades, el cicle Stirling s elms eficient, ja que l'addici i la cessi d'energia esdev isotrmica i a volum constant, i ens aproxima a les condicions

d'adiabaticitat.

B

A

C

D

Temperatura

1.200 K

900 K

600 K

300 K

900 C

600 C

300 C

cap al

zero absolut

v = constant

H

H AB,CD, adiabtic

p = constant

BD, DA, isotrmic

Cicle de Carnot

Entropia

Cicle Rankine Cicle Brayton Cicle Stirling

A

AB', CD, adiabtic

B''

B'

C

Carnot

D

B'B'', isotrmic

B''C, isobric

Corba

d'evaporaci

S

T

A

B

C

D

Carnot

BC, DA, isobric

AB, CD, adiabtic

S

p = constant

T

p = constant

A

BC

D

Carnot

BC, DA, isotrmic

AB, CD, isocric

v = constant

S

T

v = constant



26/38


L'eficincia mxima terica d'una mquina trmica, s a dir, el lmit en la converside l'energia tmicaen mecnica, s'avalua mitjanant lanomenat rendiment de Carnot(equaci7.1), vlid per a processos

ideals, i que s nicament funcide les temperatures mxima i mnima de les fonts de calor.

ntFocus cale

Focus fred

CarnotT

T=1 (7.1)

De lanlisi de lexpressianterior, veiem que el rendiment de la mquina trmica augmenta a mesuraque la seva temperatura mxima d'operaci augmenta, s a dir la de la caldera (acceptant que la delfocus fred s la temperatura ambient, que no varia gaire). Per contra, recordem que el rendiment d'uncaptador solar disminueix a mesura que la seva temperatura d'operaciaugmenta. En aquest sentit, lestemperatures mximes d'operaci dels captadors plans serien extremadament baixes en relaci a les

desitjades per a una mquina trmica, i l'eficincia del sistema seria molt dolenta si utilitzssim aquesttipus de captadors. Ens sorgeix, doncs, el repte daconseguir temperatures de captaci elevades sotarendiments raonables. I aix, noms s possible assolir-ho mitjanant la concentraci, la qual t undoble objectiu: a) reduir l'rea de captaciper poder disminuir les prdues trmiques, i b) augmentar lacapacitat d'insolacisobre aquesta rea mitjantant sistemes ptics de concentraci. Aix ens permetassolir temperatures dentre 2.500 i 3.000 C, amb lnic condicionant de la resistncia trmica delsmaterials emprats.

En un captador concentrador shi distingeixen dues parts: el concentrador i el receptor. Elconcentrador s el sistema ptic que radia la radiaci sobre el receptor, on s absorbida perlabsorbidor, que normalment tuna o dues cobertes i est convenientment allat, per evitar al mxim

les prdues trmiques cap a lambient. Com viem al captol 3, la concentracies defineix mitjanant larade concentraci:

absorbidor

obertura

A

AC = (7.2)

que presenta, en funci del tipus de concentraci, un lmit teric mxim donat per aspectes de tipusgeomtric i termodinmic. Per al cas de la concentracilineal (en dues dimensions) aquest lmit s de212, mentre que per a la concentracien un punt (en tres dimensions) pot arribar a 45.000, l mits que

evidentment estem molt lluny de poder assolir, perque ens donen idea del potencial disponible.

Quant al tipus de concentradors utilitzats a les CST, hi ha tres formes de concentracibsiques, tot ique podem trobar-ne moltes variants (figura 7.4). Com a exemple de concentracilineal, essencialmentdisposem dels captadors tronc-parablics o cilindre-parablics, que noms necessiten seguiment enun eix. Com a exemple de concentradors puntuals, disposem dels captadors de disc parablic o

paraboloidesi els camps dhelistats, en els quals ja es necessita fer un seguiment en els dos eixos.



27/38


Tipus de captador

Nom Esquema

Ra de

concentraci

"C"

Rang de

temperatures

i potncia

K i MW

Aplicacions

Llac solar

no convectiuC 1

300


28/38


Els conceptes de CST actualment existents sn dos. La connexi de captadors, ja siguin cilindresparablics o discs parablics constitueixen el que sanomena camp de captadors (farmen angls). Les

centrals solars que utilitzen aquests camps s'anomenen centrals solars de captador o receptordistribut.

En canvi, les centrals solars que focalitzen la radiacien un punt nic de petites dimensions, situat alcap damunt duna torre receptora, s'anomenen de camp d'helistats o dereceptor o torre central. Unamultitud de miralls (helistats) reflecteixen la radiaci cap aquest punt de recepci nic, on hi ha elreceptor que ha d'estar dissenyat per interceptar l'energia entrant, absorbir-la i convertir-la en energia

trmica a la temperatura requerida per al procs. I tot aixaguantant les altes temperatures a les qualsestsotms, sense un desgast excessiu. De fet, els receptors sn els elements que ms s'estan sestudienara per ara en aquest camp de les CST.

a) b) c) d)

Tipus de

receptorDefinici

Fluid

portador de calor

Fluxe energtic

obtingut

(kW/m2)

Fluxe energtic

mxim (esperat)

(kW/m2)

a) CavitatConduccia travs de la

paret del tub

Gas

Lquid

50 a 100

300

200

900

b) ExternConduccia travs de la

paret del tubLquid 800 2.500

c) Volumtric Conveccides de la paretGas

Aire ambient

desconegut

desconegut

1.000

(2.500)

d) Partcules i lquids Absorcidirecta

Partcules slides

Lquids

Mescla reactiva

desconegut

desconegut

desconegut

(2.500)

(2.500)

(2.500)

Fig. 7.5 Diagrames esquemtics de diferents tipus de receptors (entre parntesis, els valors als quals s'espera arribar).

farciment

partcules

slides



29/38


Els tipus bsics de receptors utilitzats actualment sn quatre (figura 7.5): els de cavitat, on la radiacisolar que ve en una direccideterminada penetra a travs duna obertura i transfereix la seva energia aun serpent, metllic o cermic, situat a linterior de la cavitat; els de tubs exteriorsque poden absorbir

la radiaciprovinent de totes direccions. En els dos casos la transferncia de calor al fluid de treball esprodueix per conduccia travs de les parets dels tubs, en el primer cas amb intensitats de flux inferiorsque en el segon, i aquesta s la rade fer la captacia linterior duna cavitat, i evitar-ne les prdues.En tercer lloc trobem els volumtrics, on una massa porosa (filferros, escumes, planxes plegades en

diferents formes...) s lencarregada dabsorbir la radiacisolar i transferir-la rpidament per conveccial corrent daire que hi passa a travs. Lavantatge daquest sistema s labsncia destrstrmic sobreles soldadures, que s el que determina el cicle de vida dels tubs en els receptors anteriors. I finalment,lltim concepte de receptor desenvolupat sn els dabsorci directa, on un fluid, un corrent departcules o, fins i tot, una mescla reactiva caient per gravetat absorbeixen directament la radiacisolar.Els fluxos de radiacique sespera poder assolir en aquests dos darrers casos s ms favorable que enels de tubs; no obstant aix, en aquests lexperincia tecnolgica ja estmolt ms consolidada.

Fig. 7.6 Rendiments de cicles termodinmics reals (TF= 300 K): 1) cicle de Rankine amb vapor daigua en la gamma dels

300 MWt, 2) el mateix de gamma petita, fins a 3 MWt; 3) cicle de Rankine amb refrigerants en la gamma dels 100 kWt; 4)

cicle de Brayton obert sense recuperaci de calor; 5) cicle de Brayton tancat amb recuperaci de calor; 6) cicle de

Rankine combinat amb un cicle de Brayton obert; 7) cicle dStirling en la gamma dels 0,4 MWt.

Els cicles termodinmics ms utilitzats en els processos de conversisn el cicle de Rankine (tpic deles centrals trmiques convencionals), amb aigua com a fluid treball en un cicle termodimic tancat, i elcicle de Brayton(tpic de les turbines de gas) amb gas, normalment aire, com a fluid de treball en uncicle termodinmic obert. Aquests cicles termodinmics sn prou coneguts i la seva tecnologia proudesenvolupada com per poder ser aplicats al camp de lenergia solar. No obstant aix, cal veure comsadapten els diferents elements a les condicions no estacionries tpiques de les CST.

Eficinciadecicle

0,8

0,7

0,6

0,5

0,4

0,3

0,2

0,1

0

0,9

Temperatura superior del cicle (C)

200 400 600 800 1.000 1.200 1.4000

Lmit de Carnot

10 kWe

150 kWe

500 MWe1

23

4

5

7

6



30/38


Tamb hi ha, altres tipus de cicles termodinmics desenvolupats, per per a potncies menors (< 30MW): sn el de Rankine de cicle tancat, que utilitza fluids frigorfics (HCFC i HFC) com a fluid detreball (ORC, Organic Rankine Cicle), i el dStirling, tambde cicle tancat, que utilitza un gas com afluid de treball (heli, hidrogen). A la figura 7.3 es poden veure representats aquests cicles i les seves

principals diferncies. Les turbines ORC encara no estan prou desenvolupades i resten pendents delevolucidels HFC. Daltra banda, els motors basats en cicles dStirling o de Brayton, molt indicatsper treballar amb fonts de calor exteriors, sn candidats ideals per als captadors de disc parablic. Perla tecnologia de tots aquests convertidors en lescala de les petites potncies est molt menysdesenvolupada que la de les turbines de vapor de les centrals trmiques convencionals.

A la figura 7.6 es poden veure les eficincies reals de tots aquests cicles comparades amb el rendimentmxim, donat pel rendiment de Carnot. Shi pot observar, en relaci amb el que acabem de dir, comleficincia de les grans turbines (>200 MWt) funcionant segons el cicle de Rankine assoleixen valorsdeficincia f (en relaci amb el rendiment de Carnot) de 0,5 a 0,7, en canvi, per a turbines de petitapotncia (


31/38


Desafortunadament, noms es disposen motors Stirling de potncies inferiors als 300 kWto 140 kWe,per no hi ha prototipus per a potncies superiors. No obstant aix, com ja hem dit abans, lesaplicacions daquestes petites potncies amb captadors de disc parablic sn molt interessants.

Les eficincies de la conversi radiaci-calor en els captadors i les del cicle termodinmic limitenleficincia assolible en les CST. Aquestes apareixen dibuixades a la figura 7.7 en forma de regi sotales hiptesis establertes, i per als tres conceptes tipus de CST (cilindre o disc parablic i de torre)combinats amb els tres tipus de cicles termodinmics emprats normalment (Rankine, combinat iStirling). El lmit superior daquestes regions sha dentendre com leficincia mxima assumible encondicions estacionries, que depn de la temperatura superior de procs, la qual, alhora, ens vecondicionada per la resistncia trmica assumible, ja sigui pel fluid de treball o pels materials.

Com a exemple de CST, a la figura 7.8 hi ha lesquema de la central pilot Solar Onede 10 MWedeltipus de torre central muntada a Barstow, California, el 1982. Aquest tipus de central ha estat objecte

dR+D a molts pasos, a causa de la possibilitat de concentrar grans quantitats denergia sense lanecessitat duna xarxa de transport de lenergia recollida i de les expectatives de la seva rendibilitat. Ala taula 7.1 tenim un resum de les CST construdes en lmbit mundial a finals de lany 1989.

Taula 7.1 Estat de construccide centrals solars trmiques (finals de 1989).

Tipus de planta Desenvolupada

des de

Sistemes

installats

Operacionals En projecte

(1993)

Cilindro-

parablic

1973 N mero

MWe

m2

15

285

1.799.000

8

275

1.789.000

1

80

464.000

Receptor

central

1973 N mero

MWe

m2

6

30

117.000

-

-

-

1

5

40.000

Disc parablic

(farm)

1977 N mero

MWe

m2

4

5,38

35.672

3

5,288

34.547

1

4,88

-

Disc parablic

(motor Stirling)

1977 N mero

MWe

m2

15

6,9

50.200

3

0,125

540

1

50

-



32/38


Fig. 7.8 Esquema del principi de funcionament de la CST pilot Solar One, a Barstow, Califrnia

7.3 Centrals solars fotovoltiques

El concepte en qushan desenvolupat les CSF s anleg al de les CST de receptor distribut, es a dir,

lenergia solar s captada per petites unitats que formen un camp de captadors. La seva configuracismodular i aquests mduls es disposen sobre estructures de suport i es connecten elctricament formantbateries. Si no sutilitza concentracies disposen fixos amb una inclinaciequivalent a la de la latituddel lloc. Si la concentraci surt econmicament rendible llavors shaurde fer seguiment en un o doseixos; aquest s el cas quan sutilitzen lents de Fresnel de petita distncia focal.

La unitat de captaci s la cllula fotovoltaica, que ja hem vist en altres parts daquest llibre.Lavantatge, en aquest cas, rau en la possibilitat de la interconnexi de cllules des de potnciesdalguns mW fins a diversos MW. Una altra gran diferncia respecte a les CST s que, en aquest cas, laconverside la radiacien electricitat s directa (sense passar per la limitacique imposa el rendimentde Carnot a tot cicle termodinmic) i es produeix en el mateix lloc de captaci.

Vapor

Canvi de fase

aigua /vapor

Vapor Vapor

Vapor

Aigua

Aigua

Aigua

Captadors

Turbina-

generador

Escalfador

d' oli

Dipsit

d'emmagatzematge

d' oli

Bomba

de

l' olifred

Bomba

de

loli

calent

Preescalfador

d'aigua a alta

pressi

Preescalfador

d'aigua a

baixa pressi

Bomba

d'aigua

d'alimentaci

Dipsit

d'aigua

d'alimentaci

Condensador

Torre de

refrigeraci

Generador

vapor/oliAigua

Vapor



33/38


Altres avantatges de la conversifotovoltaica sn els segents:

- El llindar destimulacis molt baix, aixja saprofita un mnim de radiaci.- No s necessria la concentracii, per tant, les parts mbils; no produeix soroll, ni emissions iel seu manteniment s mnim.- Saprofita la radiacidifusa amb gairebla mateixa eficcia que la directa.

Els nics inconvenients, ara per ara, sn leficincia de conversi i el cost. Amb totes aquestesconsideracions podem veure les diferncies bsiques entre els dos tipus de centrals.

Centrals solars fototrmiques

- Noms aprofiten la radiacidirecta, la qual cosa en limita ls a latituds d'entre 30 i 40.- Es poden assolir potncies d'entre 100 kW

t (paraboloides) i alguns centenars de MW

e(centrals de torre).

- Possibilitat d'emmagatzematge en forma d'energia trmica, que possibilita lestabilitat de laproduccii, fins i tot, la produccidurant les 24 h.- Possibilitat de centrals solars hbrides amb suport de combustibles fssils o nuclears.- El seu cost va baixant: al 1987 estava entre 2.000 i 3.000 dlars/kWei el preu de produccientre 0,08 i 0,11 dlars/kWhe, i sassolien eficincies mitjanes anuals del 15% i instantniesd'entre el 20 i el 25%, amb un factor d'operacid'entre 3.000 i 3.500 h/any.

Centrals solars fotovoltaiques

- L'aprofitament de la radiaciglobal no en limita ls a cap zona geogrfica. No obstant aix,si volem fer concentracide cara a augmentar-ne leficincia, perdem aquest avantatge.- Potncies des d'alguns kWe fins a 1.000 MWe o ms.- No hi ha possibilitat d'emmagatzematge.

- Al 1987 el seu cost d'implantaci estava entre els 7.500 i 10.000 dlars/kWe, i el cost deproducci, entre els 0,3 i 0,5 dlars /kWhe.- La seva eficincia anual oscilla entre el 6 i el 8%, i sespera arribar a valors d'entre el 20 i el25% amb estructures de cllula solar ms complexes.- El seu factor d'operacis d'unes 2.500 hores/any.

Com a conclusi podrem dir que les CST sn l'avui i el dem, per les CSF semblen el futur. No

obstant aix, les primeres tenen alguns avantatges que no podran assolir mai les segones: cogeneraci,emmagatzematge i conversifotoqumica.

7.4 Centrals solars qumiques

Malgrat que encara no sha arribat al punt en qu els reactors qumics es puguin acoblar amb lescentrals solars trmiques, les expectatives sn molt favorables. La investigacien aquest camp s'ha anatadreant cap al sector de l'alta concentraci d'energia per afavorir la qumica solar endotrmica: elsprocessos qumics que necessiten energia per a la seva realitzaci i que l'emmagatzemen en elsproductes de la reacci. En aquest sentit, les centrals solars qumiques (CSQ) poden proporcionar

energia a temperatures que van des dels 1.000 C fins als 3.000 C, suficient per a quasi qualsevolprocs qumic conegut. El problema principal s, com sempre en el cas de l'energia solar, laintermitncia daquesta energia i la necessitat d'un emmagatzemament adequat i suficient.



34/38


En essncia, l'energia solar pot intervenir en totes les reaccions qumiques que impliquin algun tipusd'assecatge, deshidratacio calcinaci (p. ex., obtencid'xids de titani, alumini o sodi a partir dels

hidrxids o carbonats naturals), reducci(p. ex., obtencid'elements purs a partir dels xids naturals)o destillaci i cracking (p. ex., obtenci de derivats del cru de petroli i fragmentacide les cadenesorgniques ms llargues). Daltra banda, tambpodem trobar aplicacions en la indstria de la produccidels elements de construccicom totxanes, guix, ciments, metalls i vidres o elements cermics.

Fig. 7.9 Processos de converside l'energia solar.

El ventall de possibilitats que ofereix l'aprofitament de l'energia solar en l'mbit qumic ve reflectit a lafigura 7.9. Com es pot veure, podem trobar CSQ bsicament treballant amb tres tipus de reaccions.

a) Reaccions termoqumiques

De soluciseparada, en qul'energia solar s la font de calor que substitueix els combustibles fssils, ode soluci integrada, en qu la conversisolar i la reacciqumica esdevenen en el reactor que s a lavegada receptor.

Els reactors qumics es classifiquen segons el tipus de procs que desenvolupen. Bsicament hi ha dos

tipus de processos: en batcho en continu. El procs en batchopera en cicles i de forma discontnua:primer sha de carregar el reactor amb els reactius corresponents i un cop ha finalitzat la reacci esretiren els productes. Dels dos, aquest s el ms apropiat per a l'adopcien la tecnologia solar. Aquestaconnexientre lenergia solar i el procs qumic implica que el reactor s'hagi d'integrar en el receptorsolar, de manera que els nous reactors sn ara reactors-receptors. Actualmemt s'investiguen tres tipusdaquests reactors-receptors:

Centrals solars qumiques

Reaccions

termoqumiques

Central solar

fototrmica

Central solar

fotovoltaica

H2electrolticReaccions

fotoqumiques

SoluciintegradaSoluciseparada



35/38


reactors-receptors tubulars, en els quals trobem els elements del reactor directament

atacats per la radiacisolar dins de la cavitat del receptor.

a) b)

Fig. 7.10 Diagrama esquemtic dels reactors-receptors tubulars: en disposiciespiral (a) i axial (b).

reactors-receptors indirectes, que utilitzen un fluid portador de calor intern per transferir

l'energia des de la zona de captaci a la de reacci. Entre moltes possibilitats, lesinvestigacions s'han centrat en ls de les sals foses i els metalls lquids, com a fluid detreball.

a)

Elements del bescanviador de calor

Obertura

Allament

Elements del reactor


Entrada

Sortida

Obertura

Allament

Sortida

Allament

Elements del

Evaporador Tub de calor Condensador

Allament

OberturaDe besc.

de calor

A besc. de

calor

A besc. de

calor

Evaporador Tub de calor Condensador




36/38


b)

c)

Fig. 7.11 Diagrama esquemtic dels reactors-receptors indirectes: de tub de calor (a), de reflux (b) i de material fos (c);(besc. vol dir bescanviador).

Allament

Wicking

Condensador

Evaporador

Metall lquid

Allament

Obertura

De besc. de

calor

A besc. de

calor

CondensadorDe besc. de

calor

A besc. de

calor

Obertura

De besc. de

calor

A besc. de

calor

De besc. de

calor

A besc. de

calor

Sals/metall en fusi


Allament

Allament


Sals/metall en fusi



37/38


reactors-receptors d'absorci directa, que absorbeixen la radiaci solar directament asobre de la superfcie dels reactants slids. L'absorcide la radiacii la reacciqumica no

resten espacialment separades i, en aquest cas, cal una finestra amb un medi transparent pertal de permetre l'entrada de la radiacii que eviti la prdua de matria cap a lambient.

a) b)

Fig. 7.12 Diagrama esquemtic dels reactors-receptors d'absorcidirecta: a) de partcules i b) matricial.

b) Reaccions fotoqumiques

En aquest tipus de reactors s'aprofita l'energia dels fotons perqupassi directament a energia qumica,sense el pas a energia trmica. Sn en els que darrerament sha centrat la recerca, perqu shan pogutidentificar els mecanismes mitjanant els quals els fotons catalitzen les reaccions qumiques. Aiximplica que aquestes tinguin lloc amb ms eficincia i a ms baixa temperatura.

c) Hidrogen electroltic

Finalment, tenim les centrals que ens permeten obtenir el que es coneix com hidrogen electroltic. En

aquest cas, les centrals poden ser termoelctriques o bfotovoltaiques, per la finalitat no s l'obtenci

de l'electricitat en si, sincom a energia de transiciper a la descomposicielectroltica de laigua, perobtenir un combustible no contaminant com s l'hidrogen.

Alguns dels avantatges que presenta lhidrogen com el combustible del futur sn els segents:- A diferncia de la calor o lelectricitat, s fcilment acumulable.- Per a distncies mitjanes i llarges s ms barat de transportar fins i tot que lelectricitat, i perfer-ho es poden aprofitar els gasoductes actuals.

- s, al mateix temps, matria primera per a la indstria qumica.- Es pot convertir en calor, electricitat i combustible per a tot tipus de mitjde transport.- I potser la ms important de totes: el seu carcter s totalment cclic (aigua-H2-aigua).

Gas/producte

a besc.Allament

Finestra

d'obertura

Allament

Particules/gas

en suspensi Entrada de

partcules

Gas des de

besc.

Suport

cataltic

Allament

Allament

Finestra

d'obertura

Des de besc.

a besc.

Des de besc.



38/38


energia solar tèrmica capitulo 6

Documents