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1

Electrónica I

© Jorge Guilherme 2008 #1

Par diferencial

Electrónica I


Bibliografia:• Manuel de Medeiros Silva, "Circuitos com Transístore s Bipolares e

MOS", ed. F.C. Gulbenkian, 1999.• Sedra/Smith, Microelectronic Circuits, Oxford University Press, 1998.• Paul Gray, Paul J. Hurst, Stephen H. Lewis and Robert G. Meyer,

Analysis and Design of Analog Integrated Circuits, John Wiley & Sons, 2001.

• Behzad Razavi, Fundamentals of Microelectronics, John Wiley & Sons, 2008.

• Jacob Baker, CMOS Circuit Design, Layout and Simulation, John Wiley & Sons, 2005.

2

Electrónica I


invYX

rY

rinvX

vAvv

vv

vvAv

=−=

+=

Ruido num sistema de amplificação

Electrónica I


0=−+=+=

YX

rinvY

rinvX

vv

vvAv

vvAv

Efeito de entradas iguais num amplificador diferencial

[Razavi 2008]

3

Electrónica I


invYX

rinvY

rinvX

vAvv

vvAv

vvAv

2=−+−=

+=

Efeito de entradas diferentes num amplificador diferencial

Electrónica I


Processamento de sinal diferencial ou single-ended

4

Electrónica I


Par diferencial BJT ou MOS

Electrónica I


Par diferencialRc

Q1 Q2

+Vcc

Rc

V01 V02

V1 V2

I

-Vee

Ic1 Ic2

02211 =−+− VVVV bebe

⋅=

⋅=

s

cTbe

V

V

sc

I

IVV

eII T

be

ln

⋅=−=−

2

12121 ln

c

cTbebe I

IVVVVV

T

id

T V

V

V

VV

c

c eeI

I ==− 21

2

121 VVVid −=

α21

21cc

ee

IIIII

+=+=

⋅=

−⋅=

T

id

V

V

cc

cc

eII

III

21

21 α

T

id

T

id

V

Vc

V

Vc

e

II

e

II

−

+

⋅=

+

⋅=

1

1

1

2

α

α

⋅−=⋅−=

cccco

cccco

RIVV

RIVV

22

11

−⋅⋅⋅=−=T

idcoood V

VTanhRIVVV

221 α

(((( )))) xx

xx

eeee

xTanh −−−−

−−−−

++++−−−−====

Tensão de entrada diferencial

5

Electrónica I


T

ininEEC

outout

V

VVIR

VV

2tanh 21

21

−−

=−

T

inin

EEC

T

inin

T

ininEE

C

V

VVI

I

V

VVV

VVI

I

212

21

21

1

exp1

exp1

exp

−+=

−+

−

=

Resposta a sinais fortes

Electrónica I


Tid

Tid

VV

VV

>>>>

<<<<<<<< 2 Amplificador linear

limitador

mVVid 10<<<<

Aumento da gama de entrada

≈≈≈≈≈≈≈≈

→→→→⋅⋅⋅⋅≥≥≥≥

⋅⋅⋅⋅<<<<

0

4

2

1

c

ceid

eid

I

IIIRV

IRV Amplificador linear

limitador

(((( ))))2121 eeebebeid IIRVVV −−−−++++−−−−====

Degeneraçãode emissor

6

Electrónica I


Resposta linear e resposta saturada

Saturação

Electrónica I


II

I

II

I

EEC

EEC

∆−=

∆+=

2

2

2

1

Funcionamento dinâmico

[Razavi 2008]

7

Electrónica I


Funcionamento dinâmico

bemcc

idbebe

vgiI

VVV

⋅⋅⋅⋅========∆∆∆∆

====∆∆∆∆−−−−====∆∆∆∆221

⋅⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅⋅−−−−====

⋅⋅⋅⋅−−−−⋅⋅⋅⋅−−−−====

22

22

2

1

idcmccco

idcmccco

vRg

IRVV

vRg

IRVV

αααα

αααα

idcmooo vRgVVV ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅−−−−====−−−−==== 21

Ganho diferencial

⋅⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅±±±±========

cm

cm

id

od

Rg

Rg

vV

A 21Ganho de modo comum

0========ic

oc v

VA

Saída num colector

Saída entre colectores-simetria perfeita-fonte I ideal

221 VV

Vic

++++====Tensão de entrada de modo comum

Electrónica I


Cminin

outout Rgvv

vv −=−−

21

21

Modelo incremental

O ponto P não varia para entradas diferenciais

0=XV

8

Electrónica I


Teorema da Bissecção Circuitos com eixo de simetria

Rc

Q1 Q2

+Vcc

Rc

V01 V02

V1 V2

I/2

-Vee

I/22Ree 2Ree

Rc

Q1 Q2

+Vcc

Rc

V01 V02

V1 V2

I/2

-Vee

I/22Ree 2Ree

+Vcc

-Vee

Rc

Q1 Q2

Rc

V01 V02

V1 V2

I/2 I/22Ree 2Ree

Excitação simétrica:Ligações cortadas pelo eixo de simetria•Ligam pontos equipotenciais•Podem ser suprimidas•Correntes e tensões em repouso e incrementais não se alteram

Excitação anti-simétrica:Ligações cortadas pelo eixo de simetria•Tensão à massa constante•Podem ligar-se à massa no esquema incremental

Electrónica I


iddod

idocmoood

idocmo

idocmo

vAv

vrRgvvv

vrRgv

vrRgv

⋅=⋅⋅−=−=

−⋅−=

⋅−=

//2

//

2//

21

2

1

Ganho diferencial

9

Electrónica I


Rc2Ree

r π

Vic ibβib

Vo1

++++−−−−−−−−⋅⋅⋅⋅++++====

++++−−−−−−−−⋅⋅⋅⋅−−−−====

2R2)(

21

2R2)(

21

21

ee212

21

ee211

vvRvvRgv

vvRvvRgv

ccmo

ccmo

)( 21 vvRgv cmod −−−−−−−−====

mee g

RRrse2

12 >>>>>>>>→→→→<<<<<<<< ββββππππ

Ganho modo comum

iccicc

iccoo

oc vAvR

vr

Rvvv ⋅⋅⋅⋅====−−−−≈≈≈≈

++++++++−−−−====

++++====eeee

21

R2R2)1(2 ββββββββ

ππππ

“mesma entrada”

Electrónica I


mEE

C

CMin

CMout

gR

R

V

V

2/1

2/

,

,

+−=

∆∆

Ganho modo comum

10

Electrónica I


Relação de rejeição do modo comum

CMRR � Commom Mode Rejection Ratio [dB]

Saída num colector:

Saída entre colectores:

T

eeee

ee

2VR.

R.

R2

.21

Ig

R

Rg

AA

mc

cm

c

d ============

∞∞∞∞====c

d

AA

(com simetria perfeita)

Assimetria em Rc:

ic

Ac

co

iccc

o

icc

o

ccc

cc vR

vv

RRv

vR

v

RRR

RR

321 ee12

ee2

ee1

2

1

R2R2

R2 ∆∆∆∆====⇒⇒⇒⇒

∆∆∆∆++++−−−−====

−−−−====⇒⇒⇒⇒

∆∆∆∆++++========

Interessa Ree elevado � fonte de corrente

Electrónica I


Caracteristica de modo comum com fonte IEE ideal

11

Electrónica I


Caracteristica de modo comum com fonte IEE não ideal

[Razavi 2008]

Electrónica I


[ ]3133131

||)]||(1[21

ππ rRrrRgg

R

A

Omm

C

DMCM

+++

∆=−

Diferença entre modo comum e modo diferencial

12

Electrónica I


Rc

Q1 Q2

+Vcc

Rc

V01 V02

+Vd/2 -Vd/2

I

-Vee

Rx Rx

Degeneração de emissor

Rc

V01

Vd/2

Rx

Teorema da bissecção

idx

cid

x

co v

RRv

RrR

v22)1(1 −−−−≈≈≈≈

++++++++−−−−====

ββββββββ

ππππ

Electrónica I


mE

Cv

gR

RA

1+−=

m

E

Cv

g

RR

A1

2+

−=

13

Electrónica I


( )1311 |||| RrrgA OOmv −=

0=XV

Circuito equivalente

Saida diferencial

Electrónica I


2Ric

RidV1

2Ric

V2

Impedâncias de entrada

r

V1

π r

V2

πVid

Reeππππrrid 2====

Resistência de entrada diferencial

r

Vic

π r π

VicRee(((( )))) eeR1

2ββββππππ ++++++++====

rric

Resistência de entrada de modo comum

14

Electrónica I


Rc1

Q1 Q2

+Vcc

Rc2

V01 V02

I

-Vee

Tensão de desvio ou residual de entrada “offset”

Rc1

Q1 Q2

+Vcc

Rc2

V0=0

I

-Vee

Vos

xoocc VVV

QQ

RR====−−−−

≠≠≠≠≠≠≠≠

2121

21 021 ====−−−−⇒⇒⇒⇒==== ood

xos VV

AV

V

⋅⋅⋅⋅====

⋅⋅⋅⋅====⋅⋅⋅⋅⇒⇒⇒⇒====−−−−

⋅⋅⋅⋅====−−−−====

2

1

2

1

221121

2

1

1

221 ln

0

ln

s

s

c

cTos

ccccoo

s

s

c

cTbebeos

II

RR

VV

RIRIVV

II

II

VVVV

Electrónica I


Pequenas assimetrias

sss

sss

ccc

ccc

III

III

RRR

RRR

∆−=

∆+=

∆−=

∆+=

2

12

12

12

1

2

1

2

1

ss

cc

II

RR

<<∆<<∆

oss

s

c

cT

s

s

c

cT

ss

ss

cc

cc

Tos

VI

I

R

RV

I

I

R

RV

II

II

RR

RRVV

=

∆+∆≈

∆+

∆+⋅≈

∆−

∆+⋅

∆−

∆+⋅= 11ln

2121

2121

ln

εεεε

εεε

ε

+≈

+

+≈−

+

≈+<<

12

12

1

21

21

)1ln(

0 se

∆+∆=s

s

c

cTos I

I

R

RVV

( )

( ) mVI

I

R

RVV

I

I

R

RVV

I

I

R

R

I

I

R

R

s

s

c

cTos

s

s

c

cTos

s

s

c

c

s

s

c

c

27.1

0

%5 %1 0 0

2222

22

=

∆+

∆=

=

∆+

∆=

=

∆=

∆=

∆=

∆

σσσ

µµµ

σσµµ

variância

Distribuição estatística

∆+∆−=ββ

c

cbos R

RII

valor médio

15

Electrónica I


( )[ ]133131 || OOOmmv rrrrggA +−= π

Par diferencial com andar cascode

Electrónica I


2SS

DDDYX

IRVVV −==

Par diferencial MOS

( )

L

WC

IVV

oxn

SSequilTHGS

µ=−

Para Id1 = Id2

16

Electrónica I


Par diferencial MOS (((( ))))tgsov

tgsd

VVV

VVkI

−−−−====

−−−−==== 2 Despreza-se efeito corpo

λλλλ �� 0

(((( ))))211 tgsd VVkI −−−−====

(((( ))))222 tgsd VVkI −−−−====

KI

KI

VVV ddgsgsid

2121 −−−−====−−−−====

III dd ====++++ 21

−−−−−−−−====

−−−−++++====

22

21

422

422

ididd

ididd

VKI

KVI

I

VKI

KVI

I (((( ))))0

2 para

2

1

====

−−−−============

d

tgsidd

I

VVKI

VII

Electrónica I


( ) ( )221121

4

21

2 inin

oxn

SSinoxnDD VV

L

WC

IVV

L

WCII

in−−−=−

µµ

( )equilTHGSinin VVVV −=− 2max21

17

Electrónica I


Funcionamento dinâmico linear

)(.

222.

222.

2121

21212

21211

VVRgVVV

VV

R

RVVRgV

VV

R

RVVRgV

dmoood

s

ddmo

s

ddmo

−−=−=

+−−+=

+−−−=

Circuito simétrico � Teorema bissecção

Tensão de desvio de entrada

{

∆−∆−

−+∆=

>>−−

L

WL

W

R

RVVVV

d

d

VV

tgs

mV

tos

T

4342111.0

1012

(Vos)MOS>>(Vos)TJB

10mV 1mV

)(2.0 tgsid VVV −<Funcionamento linear

OVid VV 2 ≥≥≥≥

Saturação para

Electrónica I


MOS Bipolar

18

Electrónica I


( ) ( )212121

4

21

ininSSoxn

oxn

SSininoxnDD VVI

L

WC

L

WC

IVV

L

WCII −=−≈− µ

µµ

Esquema incremental

Electrónica I


−=

≠

133

1 ||||1

0

OOm

mv rrg

gA

λ

19

Electrónica I


3

1

0

m

mv g

gA −=

=λ[Razavi 2008]

Electrónica I


mSS

DDv gR

RA

12

2

0

+−=

=λ[Razavi 2008]

20

Electrónica I


1331 OmOmv rgrgA −−−−≈≈≈≈

Par diferencial com andar cascode

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