electroii problemas resueltos

7/21/2019 ElectroII Problemas Resueltos

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CAPI TULO I

Repaso de Electrónica I

Problemas Resueltos:

Problema 1: Para el circuito que se muestra a continuación realice el análisis DC y

calcula la Ganancia de Voltaje. Considere VBE=0,7.

Análisis DC

Considerando que los condensadores a bajas frecuencias se comportan como un

circuito abierto, se obtiene:

Del circuito, se deduce:

E c B I I I mA 5.0 (1.1.1)

V mA R I RV E E 5.05.011 (1.1.2)

V V V E B 2.15.07.07.0 (1.1.3)

V I RV I RV B B BC 2.122 (1.1.4)

Del Transistor Bipolar, se tiene que:

c B I I (1.1.5)

Si se sustituye la ecuación 1.1.5 en la ecuación 1.1.1, resulta:

1

5.0

mA

I B (1.1.6)

Al reemplazar la ecuación anterior en la ecuación 1.1.4, se obtiene:

V V mA

RV BC 7.11

5.02

(1.1.7)

Finalmente,

V V V V E cCE 2.15.07.1 (1.1.8)



be L gmV R RVo )//( 2

50

)//( 2

Rin

gmRin R R

Vin

Vo L

Vin Rin

RinVbe

50

Análisis AC

Considerando que los condensadores se comportan como un corto circuito y la

fuente de corriente DC se comporta como un abierto, se obtiene:

Al sustituir el Transisitor Bipolar por su modelo en peque ña se ñal:

Si suponemos que ro tiende a infinito y aplicamos el teorema de blackesley,

resulta:

Finalmente, se obtiene:

Del circuito se deduce:

(1.1.9)

(1.1.10)

(1.1.11)

Si se sustituye la ecuación 1.1.11 en la ecuación 1.1.9 se obtiene la ganancia:

(1.1.12)

1

1 //// gmr R Rin



)1(

AV

EE b

c

R Rr

gmr R

1r R int R

1)1(

)1(AV

E b

E

R Rr R

1

)(//R out

b E

Rr R

))]//((1[R out b EE o Rr R gmr

Problemas Propuestos:

Problema 1: Para el circuito adjunto se tiene que Q1=Q2, además de que todos los

Transistores Bipolares cumplen con las siguientes características:

β=100, Vce(sat)=0V, V be(on)=0.7V, Va=100V y T=300ºK.

Halle:

a)

Puntos de polarización

b) Vo/Vin

c) Zin, Zout

Problema 2: Demuestre las siguientes afirmaciones:

a) gm //r (R [1r R EEoout b)

c) d)



CAPI TULO I I

Par Dif erencial


Problema 1:




Problema 1: Dado el siguiente circuito, con β =100 y V be= 0.7 V:

Calcular:

a)

Ad

b) Zid

c) CMRR

Problema 2: El siguiente amplificador trabaja a frecuencias medias, calcular:

a) Puntos de Polarización

b)

Av_md, Av_mc, Zin, Zout

Considere que Q1=Q2 y que en todos los transistores se cumple que β=100,

T=300 ºK y Va= 100V.



CAPI TULO I I I

Multi etapa


Problema 1:

β=200 VT=25mV

Análisis DC:

mAk k Rref

VbeVssVcc Ic Iref 5.0

39

7.020

39

)7.010(10)( 66

mA Ic Ic Ic Ic Ic Ic 5.0436789

mA Ic

Ic Ic 25.02

7

21

V V mA K V Vo DC 3.47.05.0*1010)(

mAk

I c 43.110

)10(3.45

Por otro lado, se sabe que:

T V

Ic gm donde mV V T 25

gmr

donde 200

Luego:

01.021 gm gm

02.043 gm gm

0572.05 gm



k r r 2001.0

20021

k r r 1002.0

20043

k r 5.30572.0

2005

Tabla final con los valores DC, gm y r :

Qs Ic gm r

Q1,Q2 0.25mA 0.01 20k

Q3,Q4 0.5mA 0.01 10k

Q5 0.5mA 57.2m 3.5k

Análisis AC:

Etapa 1: Par diferencial con salida diferencial

K r Rin 402 1

K K K ro Rout 54)27(2)27//(2 1

27027)1.0.0(11 K Rc gm Avd

Etapa 2: Par diferencial con salida simple

K r Rin 2023

K K ro Rout 10)10//( 4

1002

44 Rc gm

Av REVISAR ESTE SIGNO



Etapa 3: Colector común, con resistencia y salida por el emisor

1)1(10

)1(10

5

K r

K

Vin

Vo

M K r Rin 01.2)1(105

7.66

1//10 54

r Rc K Rout

Tabla final con los valores AC:

AV R in R out

Etapa 1 -270 40k 54k

Etapa 2 -100 20k 10k

Etapa 3 1 2M 67

K Rin R total 401int

673 Rout Rout total

VinVin Av Rin Rout

RinVin 97.721

21

22

KVinVin Av Rin Rout

RinVin 260.722

32

33

KVinVin Rin Rout Rin Rout

Rin Rin Av Av AvVin AvVo 260.7

)21)(32(

2312333

K Avtotal 260.7



Problema 2: Hallar R para que VOUT (DC)=0V

β=100

VA →

Análisis DC:

mA K

Iref 87.13.10

)107.0(10

La fuente de corriente que se presenta entre Q6, Q7, Q8 y Q9, es una Fuente de

CorrienteWidlar, cuya característica se presenta a continuación:

Io

Iref V Io R T ln2

Su demostración es un poco más

complicada por implicar unaecuación de Lambert (También conocida

como función W)

Para Q6:

K R 12 , uA I Q 081.796 uA

I

I I Q

QQ 5405.392

6

21

Para Q7:

K R 8.02 , uA I Q 587.937 uA I

I I Q

QQ 7935.462

7

43

Para Q8:

K R 2.02 , uA I I QQ 25158

V KI V Qb 91.9210 45 V V V be 2.97.055 02.9 5 Q RI Vo



K I

RQ

653.362.9

5

Se sabe que:

T V

Ic gm y

gmr

Tabla de los puntos de operación

Ic gm r

Q1,Q2 39.54uA 0.0016 63.227k

Q3,Q4 46.79uA 0.0019 53.430k

Q5 251uA 0.01 9.960k

Análisis AC:


K r Rin 454.1262 1

K K K ro Rout 20)10(2)10//(2 1

816.1510)0016.0(11 K Rc gm Avd


K r Rin 86.10623

K K ro Rout 2)2//( 4

8716.12

44 Rc gm

Av

Etapa 3: Colector común, con resistencia y salida por el emisor

1)1)((

)1)((

85

8

ro Rr

ro R

Vin

Vo

alta Muyro Rr Rin )1)(( 85

k

Rr

ro Rro Rout c

771.361//// 45

58



Tabla final con los valores AC

AV R in R out

Etapa 1 -15.816 126.454k 20k Etapa 2 -1.8716 106.86k 2k

Etapa 3 1 Alta 36.771k

REVISAR PROBLEMA NO ME DIO IGUAL A LA MUCHACHA

Problema 3:

ro

V Vbe 7.0

100

a) Hallar R 1, tal que Ic4=500μA

b) Hallar Ad

Análisis DC

Se tiene que:

1

)7.0(098765

R

Vss Ic Ic Ic Ic Ic Iref

uA R

Iref Ic 500

12

7.015

24

K uA

R 3.14500*2

3.141

uA Iref

Ic Ic Ic Ic 5002

4321



Por otro lado, se sabe que:

T V

Ic gm y

gmr

Tabla con los valores DC

Ic gm r

Q1,Q2,Q3,Q4 500A 20m 5k

Q5,Q6,Q7,Q8,Q9 1mA 40m 2.5k

Análisis AC


K r Rin 102 1

K K K ro Rout 20)10(2)10//(2 1

20010)02.0(11 K Rc gm Avd


K r Rin 1023

K K ro Rout 10)10//( 4

1002

44 Rc gm

Av

Tabla con los valores AC

Etapa AV R in R out

1 -200 10k 20k

2 -100 10k 10k



)12(

212

Rour Rin

Vin Rin Av AvVo

K Rout Rin

Rin Av Av Avd 67.6

)12(

212




Problema 1: Dado el siguiente circuito, con β =100 y V be= 0.7 V:

Calcular:

a) R para que Vo=0V

b) Los Puntos de Operación

c) El valor o idV V

Problema 2: Dado el siguiente circuito, con Fβ =100, refI =0.5mA y AV =100V:

Calcular:

a) Los Puntos de Operación

b) La Ganancia total, CMRR y Zout



Problema 3: Con β=100, V be(on)=0.7V y r o=100k . Halle todas las corrientes de

polarización, los voltajes A, B, C, D, E y el valor del CMRR.

Problema 4: Halle las resistencias: R1, R2, R3, R4 y R5 de manera que circule las

corrientes indicadas, para ello, considere: Vcc=10V, β=100. Además, calcule la

Ganancia de Voltaje, la Impedancia de Entrada y la Impedancia de Salida.



CAPI TULO IV

Realimentación


Para cada uno de los problemas que se presentan a continuación calcule:

a) El punto de Operación de los transistores

b)

La red de retroalimentación

c) El Tipo de Retroalimentación

d) Ganancia a lazo abiertoe) Ganancia de lazo de retroalimentación

f) La impedancia de entrada y salida, a lazo abierto.g)

Ganancia a lazo cerrado

h) Impedancia de entrada y de salida a lazo cerrado

Problema 1:

201

111

1

2 f f I

R RV

I g

(4.1.1)2

2

02

1

12

1 f f

f

V R R

R

I

I g

(4.1.2)

2

02

222 //

1

f f

V

R R I

V g

(4.1.3)

Circuito Resultante

Red de Retroalimentación

paralelo-serie



Reflejo de impedancia

Análisis en pequeña señal


222222 )1( V gmibibio (4.1.4)

sir g R RsV )//////( 1

1

1111

(4.1.5)

Al considerar el reflejo de impedancia, resulta:

)1( 222223

23112

r gm g r R

r RV gmV (4.1.6)

Al sustituir las ecuaciones 4.1.5 y 4.1.6 en la ecuación 4.1.4, se obtiene:

)]1([

)//////(

222223

1

1

1112312

r gm g r R

r g R Rsr R gm gm

i

ia

s

o (4.1.7)

4 R Ro (4.1.8) 1

1

111 ////// r g R Rs Rin (4.1.9)

a

a A

1 (4.1.10)

a

R Z i

i

1 (4.1.11)

)1( a R Z oo (4.1.12)

Problema 2:


serie-serie



)//( 31

01

111

2

ee

I

R Rf R I

V Z

(4.2.1) 31

02

222 //)(

1

ee

I

R Rf R I

V Z

(4.2.3)

13

31

02

112

1 ee

ee

I R Rf R

R R I V Z

(4.2.2)

Circuito Resultante

Análisis en pequeña señal


333333 )1( V gmibibio (4.2.4)

)1( 332232

32223

r gm Z r R

r RV gmV

L

L (4.2.5)

)//( 21112 r RV gmV L (4.2.6)

sV r gm Z r Rs

r V

)1( 11111

11

(4.2.7)

Al sustituir las ecuaciones 4.2.5, 4.2.6 y 4.2.7 en la ecuación 4.2.4, se obtiene:

)]1()][1([

)//(

11111332232

21132321

r gm Z r Rsr gm Z r R

r Rr r R gm gm gm

V

i

a L

L L

s

o

(4.2.8)



Lo Z R (4.2.9) )1( 11111 r gm Z r Rs Rin (4.2.10)

a

a A

1 (4.2.11) )1( a R Z ii (4.2.12)

)1( a R Z oo (4.2.13)

Problema 3: Considere que el Op – Amp tiene ganancia de circuito abierto μ= 104 V/V,

R id = 100k y Ro = 1k .

k k k k V

I Y

V 2

1

)100//1(1

1

01

111

2

(4.3.1)

k k k k V I Y

V 5.100

1)1//1(100

1

02

222

1

(4.3.2)

k

k

k k

V

I Y

V 201

1

100

12

100

1

02

112

1

(4.3.3)

Circuito Resultante


io V RoY k

Y k V

)//2(

)//2(1

22

1

22 (4.3.4) sid si I RY RV )////( 1

11

(4.3.5)

Al sustituir la ecuación 4.3.5 en la ecuación 4.3.4, se obtiene:


paralelo-paralelo



=104

R id=100k Ω

r o=1k Ω

R L=1k Ω

R 1=1k Ω

R 2=1MΩ

R s=10MΩ

RoY k

RY RY k

I

V a id s

s

o

)//2(

)////)(//2(1

22

1

11

1

22 (4.3.6)

id si RY R R //// 1

11

(4.3.7) oo RY k R ////2 1

22

(4.3.8)

a

a A

1 (4.3.9)

a

R Z i

i

1 (4.3.10)

)1( a

R Z o

o (4.3.11)

Problema 4:

Respuesta:

21

01

111 //

2

R R I

V h

V

(4.4.1) 21

1

02

112

1

R R

R

V

V h

I

(4.4.2)

2102

222

1

1

R RV

I h

I

(4.4.3)


serie-paralelo



Circuito Resultante


i

o L

Lo V

r Rh

RhV

)//(

)//(1

22

1

22 (4.4.4) s

sid

id i V

h R R

RV

1

11

(4.4.5)


]][)//[(

)//(1

11

1

22

1

22

h R Rr Rh

Rh R

V

V a

sid o L

Lid

s

o (4.4.6)

o Lo r h R R //// 1

22

(4.4.7) 1

11

h R Rs Rin id (4.4.8)

a

a A

1 (4.4.9) )1( a R Z ii (4.4.10)

)1( a

R Z o

o (4.4.11)

Problema 5:

Ic=0.5mA, β=100

gm=60mA/V, r π=1.7k

Nota:

a) Baja frecuencia C actúa como un circuito

abierto.

b) Alta frecuencia C actúa como un corto circuito.



2101

111

//

1

2 f f V R RV

I Y

(4.5.1)2102

222

//

1

1 f f V

R RV

I Y

(4.5.2)

2102

112

//

1

1 f f V R RV

I Y

(4.5.3)

Circuito Resultante


gmV Y RV co )//( 1

22

(4.5.4) s s s I RY r V )////( 1

11

(4.5.5)


gm RY r Y R I

V a s sc

s

o )////)(//( 1

11

1

22

(4.5.6)

s si RY r R //// 1

11 (4.5.7) co RY R //1

22 (4.5.8)

a

a A

1 (4.5.9)

a

R Z i

i

1 (4.5.10)

)1( a

R Z o

o (4.5.11)


paralelo-paralelo



Problema 6: En el siguiente circuito encuentre: A, β, Af , R ent, R sal

Análisis DC

mAmA

ii ee 5.0

2

121 (4.6.1) mAii ec 495.0

1

11

(4.6.2)

Dado que 320 bk ii se tiene:

mAiii ek c 495.01

2202

(4.6.3)

Debido a que Vo(DC)=0, se tiene:

23 5 be imAi (4.6.4)

Sin embargo, 32 eb ii , por lo que resulta:

mAie 53 (4.6.5)

mAii ec 95.41

33

(4.6.6)

Por otra parte, si se considera las siguientes ecuaciones:

T

C

V

I gm (4.6.7)

gmr

(4.6.8)

Se obtiene los siguientes resultados:

02.025

495.021

mV

mA gm gm (4.6.9) k r r 5

02.0

10021

(4.6.10)

2.025

95.43

mV

mA gm (4.6.11) 500

2.0

1003 r (4.6.12)

Análisis AC

900// 43

01

111

2

R R I V h

V

(4.6.13) 101

43

3

02

112

1

R R R

V V h

I

(4.6.14)


serie-paralelo



k R RV

I h

I 10

11

4302

222

1

(4.6.15)

Circuito Resultante

Primera Etapa

Se puede suponer una simetría sin importar la presencia de la resistencia R 2 en el

colector del transistor Q2, debido a que el valor de la corriente IC en ambos transistores

sólo depende del valor del voltaje VBE, tal y como lo indica la fórmula Ic=Is eVbe/VT. Se

concluye que se puede aplicar el Teorema de Bisección.




k r Rh

R 9.20)2

(2 1111

1int

(4.6.16)

k R Rr Roo

20//221

(4.6.17)

2002

)//( 211

Rr gm

A oV

(4.6.18)

Segunda Etapa

Calculo de la Resistencia de Salida:

935.180////1

)//( 1

2232

2 Lo

o Rhr Rr

R

(4.6.19)

Calculo de la Ganancia y la Resistencia de Entrada:


k Rhr R L 833.168)1)(//( 1

2232int (4.6.20)

997.0)1)(//(

)1)(//(1

223

1

222

L

LV

Rhr

Rh A (4.6.21)

Finalmente, al unir las dos etapas se tiene:



e

e f

s

o f

R

R R

V

V A


)( 12

212

oin

inV V

in

o

R R

R A A

V

V a

(4.6.22)

Al sustituir las expresiones que se obtuvieron anteriormente, resulta:

817.178)]//()1)(//([2

)//)(1)(//(

2

1

223

2

1

221

Rr Rhr

Rr Rh gm

V

V a

o L

o L

in

o

(4.6.23)

Lo

o Rhr Rr

R ////1

)//( 1

2232

(4.6.24)

1

111 )2

(2 r Rh

Rin (4.6.25)

a

a

A 1 (4.6.26) )1( a R Z ii (4.6.27)

)1( a

R Z o

o (4.6.28)

Problema 7: En el circuito mostrado se ilustra un amplificador de retroalimentación

serie-paralelo sin detalles del circuito de polarización. Considere R f = 50 y

R e = 1200

a)

Determinar

b) Demuestre que si A es grande, entonces la ganancia de voltaje de circuito cerrado

esta dada aproximadamente por:

c)

Si R e se selecciona igual a 50, encuentre R f que resultará en una ganancia de

circuito cerrado de aproximadamente 25V/V



d) Si Q1 está polarizado a 1mA, Q2 A 2mA y Q3 a 5mA y suponiendo que los

transistores tienen hfe=100, encuentre valores aproximados para R c1 y R c2 para obtener

ganancia de las etapas del circuito como sigue: una ganancia de voltaje de Q 1 alrededor

de -10V/V y una ganancia de voltaje de Q2 de aproximadamente -50V/V

e)

Para su diseño ¿Cuál es la ganancia de voltaje a circuito cerrado que se obtiene?

f) Calcule la resistencia de entrada y salida del amplificador de circuito cerrado

diseñado.

Respuesta:

a)

e f

V

R R I

V h //

01

1

11

2

f e

e

I R R

R

V

V h

02

112

1

f e I R RV

I

h

1

02

2

22

1

b)1)/1(

/1

)/()/1(

/

1

A A A A

A A

A

A A f

e

f e

A R

R R

A

1

1)/1(

/1lim

c) Si despejamos R f de la ecuación anterior se obtiene:

120050)50*25(ee f f R R A R

d)

Análisis DC

04.025

111

mV

mA

V

I gm

T

C k

gmr 5.2

04.0

100

1

1

08.0

25

222

mV

mA

V

I gm

T

C k

gm

r 25.1

08.0

100

2

2


serie-paralelo



2.025

533

mV

mA

V

I gm

T

C 5002.0

100

3

3 gm

r

Análisis AC

OJO

c1 π2 c1

1 v1

π1 f e

c1

-β R r -100 R 1250Q : A = -10 V V=

r + β+1 R R 2500+ 101 50 1200

R =1782.80Ω

c2 π3 f e c2

2 v2

π2

c2

-β R r + β+1 R R -100 R 126750Q : A = -50 V V=

r 1250

R =628.09Ω

a)

f e

3 v3

c2 π3 f e

v3

β+1 R R 101 1250ΩQ : A = =

R +r + β+1 R R 628.09Ω+500Ω+101 1250Ω

A =0.9911 V V

v1 v2 v3A=A A A = -10 -50 0.9911

A=495.57 V V

e

f e

Rβ= β=0.04

R +R

a 495.57A= = =23.79 V V

1+aβ 1+ 495.57 0.04

b)

i π1 f e

i

R =r + R R β+1 =2500Ω+48 101

R =7348Ω



-1

o π1 f e π1 c2 22 π3 C3

o

R =r + R +R r +R β+1 =1250 11.169 h β+1 r +R

R =11.07Ω

if i

if

R =R 1+Aβ =7348 1+ 493.37 0.04

R =133kΩ

o

of

of

R 11.07R = =

1+Aβ 1+ 495.57 0.04

R =0.53Ω




Para cada uno de los problemas que se presentan a continuación, determine:

a)

El punto de Operación de los transistores. Suponer que las corrientes de colector

en el punto de operación son=2mA. b)

La red de retroalimentación

c) El Tipo de Retroalimentación

d) Ganancia a lazo abierto

e) Ganancia de lazo de retroalimentación

f) La impedancia de entrada y salida, a lazo abierto.

g)

Ganancia a lazo cerrado

h) Impedancia de entrada y de salida a lazo cerrado

Problema 1:

Problema 2:



CAPI TULO V

Respuesta en F recuencia del Amplif icador


Problema 1: Un amplificador tiene una ganancia de 200 a bajas frecuencias y su

función de transferencia tiene tres polos reales negativos en 100KHz, 1MHz y 20MHz.

Calcular y bosqueje el diagrama de Nyquist para este amplificador si se aplica un lazo

de retroalimentación negativo 8.0)( o f . ¿Es estable el amplificador con esta

cantidad de retroalimentación? Explicar

Respuesta:

Datos

08.0

203

12

1001

200

MHz P

MHz P

KHz P Ao

16 AoTo

180)202

()12

()1002

())((arg 180180180 MHz

arctg MHz

arctg KHz

arctg jT

MHz f 7.4180

2

180

2

180

2

180

180

201

11

1001

08.0*200)(

MHz

f

MHz

f

KHz

f

jT

Diagrama de Nyquist



Problema 2: Calcular y bosquejar los diagramas de magnitud (en decibel) y fase vs

frecuencia (escala logarítmica) cuando la retroalimentación es cero. Determinar el valor

máximo de retroalimentación )( o f que permita estabilidad con un margen de fase

de 60º

Respuesta:

60))(arg(1801)(

jT

jT Mf

120))(arg(1)(

jT

jT

120)20

()1

()100

())(arg( 120120120 MHz

f arctg

MHz

f arctg

KHz

f arctg jT

KHz f 781.721120

1

20

781.7211

1

781.7211

100

781.7211

*200)(

222120

MHz

KHz

MHz

KHz

KHz

KHz jT

210*496.4

Problema 3: Un amplificador tiene una ganancia en baja frecuencia de 10000 y su

función de transferencia tiene tres polos reales negativos en 100KHz, 2MHz y 25MHz

a) Calcular la magnitud del polo dominante necesario para compensar el

amplificador retroalimentado a ganancia unitaria con un Margen de Fase de 45º.

Suponer que los polos originales permanecen fijos.¿Cuál es el ancho de banda

del amplificador resultante?, ¿Cuál es el Margen de Ganancia?

Respuesta:

Datos:

1

253

22

1001

10000

MHz P

MHz P

KHz P

Ao

Determinar la ubicación del polo dominante:

º45))(arg(1801)(

jT

jT Mf



º135)()25

()2

()100

())(arg( 135135135135 Px

f arctg

MHz

f arctg

MHz

f arctg

KHz

f arctg jT

º90)( 135 Px

f arctg

º45)25

()2

()100

( 135135135 MHz

f arctg

MHz

f arctg

KHz

f arctg

KHz f 664.90135

1664.90

125

664.901

2

664.901

100

664.901

10000)(

2222135

Px

KHzz

MHz

KHzz

MHz

KHz

KHz

KHz jT

12

664.901

2

MHz

KHz 1

25

664.901

2

MHz

KHz

1664.90

1100

664.901

10000

22

Px

KHzz

KHz

KHz

Hz Px 25.12

Ancho de Banda: Kz Px Ao f dB 39.12225.12*)100001()*1(3

Margen de Ganancia

º180)25.12

()25

()2

()100

())(arg( 180180180180 Hz

f arctg

MHz

f arctg

MHz

f arctg

KHz

f arctg jT

KHz f 564.429180

2222180

25.12

564.4291

25

564.4291

2

564.4291

100

564.4291

10000)(

Hz

KHz

MHz

KHz

MHz

KHz

KHz

KHz

jT

3

180 10*145.63)( jT

dB MG 99.23



b) Repetir el punto anterior para compensar el amplificador retroalimentado con

ganancia en lazo cerrado de 20dB y margen de ganancia de 20dB. ¿Cuál es el

Margen de Fase?

Respuesta:

Datos

dB Aof 20)log(20

MHz F

MHz F

KHz F

Ao

dB MG

253

22

1001

10000

20

Paso 1: Determinar el valor de

10*1

Ao

Ao Aof

310*9.99

Paso 2: Determinar el Margen de Ganancia lineal

20)log(20 lineal MG 1.0lineal MG

Pase 3: Determinar la frecuencia en 180º

º180)()25

()2

()100

())(arg( 180180180180 Px

f arctg

MHz

f arctg

MHz

f arctg

KHz

f arctg jT

º90)( 180 Px

f arctg

º90)25

()2

()100

( 180180180 MHz

f arctg

MHz

f arctg

KHz

f arctg

KHz f 536.429180

Pase 4: Determinar el polo dominante



10

1

125

12

1100

1

*)(

2

180

2

180

2

180

2

180

180

Px

f

MHz

f

MHz

f

KHz

f

Ao jT

12

1

2

180

MHz

f 125

1

2

180

MHz

f

10

1

1100

1

*

2

180

2

180

Px

f

KHz

f

Ao

Hz Px 62.189

Pase 5: Determinar el Margen de Fase

1)())(arg(180

jT jT Mf

1

62.189

1

25

1

2

1

100

1

*)(

2222

Hz

f

MHz

f

MHz

f

KHz

f

Ao jT

oooo

o

KHz f o 658.120

)62.189

()25

()2

()100

())(arg( Hz

f arctg

MHz

f arctg

MHz

f arctg

KHz

f arctg jT oooo

98.143))(arg( jT

02.36 MF

REVISAR CON EL PROFESOR ME DIO DIFERENTE



776

6

1041

1021

101

10

x

j

x

j j AV

44102

110

110

1

100)(

x

j j j

j j H


Problema 1: Dibuje el diagrama de Bode (en magnitud y fase) a partir de las funciones

de Ganancia (Av) y de Transferencia ( H(jω) ) presentadas a continuación:

a)

b)

Problema 2: En el siguiente amplificador cascode, se asume:

ICQ = 2.5mA, r x = 100 = 100, Cμ = 2pF, r o = 500k , f = 1.59GHz y

C(osciloscopio)= 5pF

Encuentre la ganancia diferencial a frecuencias medias y el producto de ganancia

por ancho de banda, en cada caso:

a) Rs=0, R L=100

b) Rs=50 , R L=100

c)

Rs=0, R L=1k

Problema 3: Determine la amplificación, la impedancia de entrada, la impedancia de

salida y la frecuencia de corte (a los 3dB). Considera Q1=Q2=Q3=Q4, donde:

β=100, r x = 50, Vce(sat)=0V, V be(on)=0.6V , Cμ=1pF, Va= y f = 400MHz.




salida y la frecuencia de corte (a los 3dB). Considere =200 para los transistores npn,

=100 para los transistores pnp, Cob=1pF, Va=, f =600MHz, rx=0, Vce(sat)=0V y

V be(on)=0.6V.


salida y la frecuencia de corte (a los 3dB). Donde: I=2mA, V be=0.7V y =100.




salida y la frecuencia de corte (a los 3dB). Para el amplificador Zin=1.5M, Zout=50

y Av=50000.

Ayuda: Resuelva primero las amplificaciones internas.

Problema 7: Con =100, este circuito permite aumentar la corriente que drena por el

Amp. Op., al mismo tiempo de obtener los beneficios de la realimentación



CAPI TULO VI

Filtros


Problema 1: Determinar la función de transferencia para el filtro mostrado. Hacer un

diagrama de magnitud y de fase del mismo. ¿Para que tipo de aplicación se puede

utilizar este circuito?

Respuesta:

RSC

Zs 1

1

//1

SCR

R R

SC Zp

Se considerara que los amplificadores son ideales, es decir tanto la corriente como el

voltaje diferencial de entrada a los terminales es cero.

Caso 1:

0Vy 21

12

R

R

Vx

Vo

Caso 2:

0Vx

313

1

121

1 VoVo

R

RVo

R R

RVy

Se concluye que:

VyVxVo 32

Por las leyes de Kirchoff de corriente entre el nodo Vx y Vy, se obtiene que:

Zs

Vy

Zp

VyVx

KVyVy Zx ZpVx

1



Si se sustituye la ecuación x.x en la ecuación x.x se obtiene:

Vx K

K

K

VxVxVo

)23(32

Al aplicar las leyes de Kirchoff de corriente en el primer OP-amp resulta que:

324 R

Vo

R

Vx

R

Vin

Si se sustituye la ecuación x.x. en la ecuación x.x. se tiene que:

3)23(24 R

Vo

K R

KVo

R

Vin

De donde se obtiene la función de transferencia:

4)32(433))(23(4

)1(232

222

R R R RSCRRSCR R R R

RC S R R

Vin

Vo

Problema 2: Determine la función de transferencia del filtro mostrado a continuación

Considere k R yk R R Rk Ruf C 305,34,30032,851,1.0

Respuesta:

1// RC Zp

Zp

Vo

R

Vb

R

Vin

34

55 R

Vb

R

Va VbVa

VaSC R

Vo

2

2SCR

VoVa

Si se sustituye la ecuación x.x. en la ecuación x.x. se obtiene



2SCR

VoVb

Al reemplazar el término Vb por la expresión en la ecuación x.x, resulta:

Zp

Vo

RSCR

Vo

R

Vin

324

Finalmente, se obtiene la función de transferencia

144324321

32122 R R R RSCR R R R RC S

R RSCR

Vin

Vo



CAPI TULO VI I

Osciladores


Problema 1: Para el oscilador mostrado en la figura x.x , determinar la frecuencia de

oscilación en función de R y C. Indicar la relación entre R y Rf para que se cumpla el

criterio de Barkhausen.

Respuesta:

)()()( s sa sT )()()( j ja jT

Paso 1: Determinar )( sa

Retroalimentación Paralelo-Paralelo

Rf V

I j

V

1

2

1)(

01

1

Rf s

ja )(

1)(

1

Paso 2: Determinar )( s



Retroalimentación Paralelo/Paralelo

ibSC

iaSC

kRV 11

1

02

SC

ic

SC

iaib

SC R

02

SC

id

SC

ibicSC

R

021

V SC

icid

SC R

id

icib

ia

SC R

SC

SC SC R

SC

SC SC

R

SC

SC SC kR

V

V

*

1100

1210

0121

0011

2

00

1

R Rk C RS k SRC RS k RS kC RS V

ia

3)46()5(

1

2 2223232343

)3()46()15(

/1

2 222333

k RjC k C Rk kC R j

R

V

ia

Paso 3: Determinar T(s)

)3()46()15(

/

)()()( 222333 k RjC k C Rk kC R j

R Rf

j ja jT



Paso 4: Determinar

a) Parte Imaginaria se iguala a cero

0)46(333 RjC k kC R j

k RC

k 22

)46(

b) Definir Criterio de Barkhausen. 1)( jT

)3()15( 222 k C Rk

R

Rf

)3(46

)15( 2222

k C R

k RC

k k

R

Rf

)3()46)(15(

k k

k k

R

Rf

Problema 2: Para el oscilador de la figura 2(b) se tiene 21321 F F A A A R R R R R ,

R R R R 321 y C C C C 321 . Determinar la frecuencia de oscilación en

función de R y C y la relación entre3 F R y

3 A R para que se cumpla el criterio de

Barkhausen.

Respuesta:

)()()( s sa sT )()()( j ja jT




Retroalimentación Paralelo-Paralelo

301

1

1

2

1)(

Rf V

I j

V

3

1

)(

1)( Rf

s ja


Retroalimentación Paralelo/Paralelo

21

121

1

V SCRV R

SC

SC Va

VaVb 2

VbSCR

Vb

RSC

SC Vc1

1

1

1

VcVd 2



Vd RRoCS R Ro

RoVd

R Ro

SC

RoSC

Ve

//

1

//1

1 I RoVe

2

01 )1)((

4

2

1)(

SCR RRoCS R RoV

I s

V


2

3

)1)((4)()()(

SCR RRoCS R Ro Rf s sa sT

Ro R Ro RCR j R Ro RC Ro RC j

Rf jT

)32()3(

4)(

222333

3

Paso 4: Determinar


0)32(333 Ro RCR j Ro RC j

Ro

Ro R

CR

)32(1


1

)3(

4222

3

Ro R R Ro RC

Rf

)()3(4 222

3 Ro R R Ro RC Rf

)()3()32(

4 3 Ro R R Ro Ro

Ro R Rf



Problema 3: Determinar la frecuencia de oscilación y la relación 1/2 R R que cumpla el

criterio de Barkhausen

Respuesta:

RaCaS

Zs 1

1

//1

CbRbS

Rb Rb

CbS Zs

)()()( s sa sT )()()( j ja jT


Retroalimentación Serie-Paralelo

21

1

2

1)(1

01 R R

R

V

V s

I

K R R

s sa

121

)(11)(



Zs Zp

Zp

V

V s

I

012

1)(




RaCaS CbRbS

RbCbRbS

KRb

Zs Zp

Zp K s sa sT

1

1

1)()()(

RbCaS CbRbS CbRbS RaCaS

KRbCaS sT

)1()1()(

j RbCa jCbRb RaRbCaCb j RaCa

j KRbCa jT

1)(

2

RbCaCbRb j j RaRbCaCb RaCa

KRbCa jT

2)(

Paso 4: Determinar


02 j j RaRbCaCb

RaRbCaCb

1


1

RbCaCbRb RaCa

KRbCa

RbCaCbRb RaCa KRbCa

RbCaCbRb RaCa KRbCa

11

21

Ca

Cb

Rb

Ra

R

R K

Ca

Cb

Rb

Ra

R

R

1

2 REVISAR





Respuesta:

SL R Zs RSL

RLS SL R Zs

//

)()()( s sa sT )()()( j ja jT



21

1

2

1)(1

01 R R

R

V

V s

I

K R

R

s sa

1

21

)(1

1)(



Zs Zp

Zp

V

V s

I

012

1)(




2)(

)()()(SL R RSL

KRSL

SL R R LS

RSL R LS

KRSL

Zs Zp

Zp K s sa sT

222 3)(

R RLS S L

KRSL sT

j R RL j L

KRL

R RLj L

KRLj jT

22222233

)(

Paso 4: Determinar


0222 j R j L

L

R


1

3

)(

RL

KRL jT

31

21

R

R K

21

2

R

R REVISAR





Respuesta:

)()()( s sa sT )()()( j ja jT


Configuración Paralelo-Paralelo

CS R RV

I s

V

2

01 2

1

2

1)(1

CS R R s

sa 22)(1

1)(


Configuración Paralelo-Paralelo

RfCS

Rf C S

V

I s

V 212

1)(1

22

01


RfCS

RCS RfRC S s sa sT

21

)2()()()(

22

j RfC

j RC RfRC

jT

21

)2(

)(

22

222

2222

41

)242()(

C Rf

RfRC j RC j RfC RfRC jT


04 j RC j RfC

4 Rf

R


141

)22(222

2222

C Rf

RfRC RfRC

141

)41(8

222

222222

C Rf

C Rf Rf C



18 222 Rf C

CRf 22

1

Problema 6: En el circuito los voltajes de saturación del comparador son + 10V

a) Hallar Rx tal que la frecuencia de oscilación sea 500Hz cuando el potenciómetro

está conectado en el punto A b)

Usando los resultados del punto (a), determinar la frecuencia de oscilación

cuando se conecta el potenciómetro en el punto B.

k R

k R

k Ruf Cx

101

103

102

01.0

Respuesta:

a) 666.03

2

30

20

231

31

K

K

R R R

R R B

B

BT

1

1ln2

410.214.6

3334.0

6666.1ln2

2

1

1ln2

mseg

B

B

T

410.214.6 RxCx

k uf

Rx 14.6201.0

10.214.6 4

b) 3333.03

1

30

10

231

1

K

K

R R R

R B



44 10.613.83333.01

3333.01ln*10.214.6*2

1

1ln2

B

BT

KHz f 161.1

electroii problemas resueltos

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