Electrodinmica cuntica

Diagrama de Feynman ilustrando la interaccin entre dos electrones producida mediante el intercambio de un fotn. Este tipo de diagramas son importantes guiar los clculos dentro de QED.La electrodinmica cuntica (QED acrnimo en ingls de Quantum Electrodynamics) es la teora cuntica del campo electromagntico. QED describe los fenmenos que implican las partculas elctricamente cargadas que obran recprocamente por medio de la fuerza electromagntica.

ndice [ocultar] 1 Historia y predicciones2 Descripcin de la teora2.1 Formalismo2.2 La invarianza gauge local2.3 Adecuacin experimental3 Formulacin matemtica3.1 Ecuaciones de movimiento3.2 Reglas de Feynman3.3 Renormalizacin4 ReferenciasHistoria y predicciones[editar]

Feynman (centro), uno de los creadores de la QED, en Los Alamos.La QED es una de las teoras ms precisas de cuantas que se crearon en el siglo XX. Es capaz de hacer predicciones de ciertas magnitudes fsicas con hasta veinte cifras decimales de precisin, un resultado poco frecuente en las teoras fsicas anteriores. Por esa razn la teora fue llamada "la joya de la fsica". Entre sus predicciones ms exactas estn:

El momento magntico anmalo del electrn y del muon, para el cual la ecuacin de Dirac predeca un valor de exactamente el doble del valor clsico. Para el electrn la QED predice un valor:c\; es la velocidad de la luz en el vaco.\epsilon_0\; es la permitividad elctrica del vaco.El valor del salto de Lamb en los niveles energticos del tomo de hidrgeno.Shin'ichir Tomonaga, Julian Schwinger y Richard Feynman recibieron los premios Nobel de Fsica de 1965 por su desarrollo, sus contribuciones que implicaban una prescripcin covariante y gauge invariante para el clculo de cantidades observables. La tcnica matemtica de Feynman, basada en sus diagramas, pareca inicialmente muy diferente del enfoque terico de campos, basado en operadores de Schwinger y Tomonaga, pero fue ms adelante demostrado como equivalente. El procedimiento de renormalizacin para dar sentido a algunas de las predicciones infinitas de la teora cuntica del campo tambin encontr su primera puesta en prctica acertada en electrodinmica cuntica.

Descripcin de la teora[editar]La electrodinmica cuntica es una descripcin detallada de la interaccin entre fotones y partculas cargadas de tipo ferminico. La teora cuntica comparte ciertos rasgos con la descripcin clsica. De acuerdo con la descripcin de la ptica clsica la luz viaja sobre todos los caminos permitidos, y su interferencia determina los frentes de onda que se propagan de acuerdo con el principio de Fermat. Similarmente, en la descripcin cuntica de los fotones (y los fermiones), estos pasan por cada camino posible permitido por aberturas o sistemas pticos. En ambos casos el observador detecta simplemente el resultado matemtico de la superposicin de todas las ondas consideradas a lo largo de integrales de lnea. Una diferencia es que en la electrodinmica la velocidad efectiva de un fotn puede superar la velocidad de la luz en promedio.1

Adems QED fue la primera teora cuntica del campo en la cual las dificultades para construir una descripcin completa de campos y de creacin y aniquilacin de partculas cunticas, fueron resueltas satisfactoriamente.

Formalismo[editar]

Diagramas de Feynman simples usados para los clculos perturbativos de QED.Matemticamente, podemos decir que la electrodinmica cuntica tiene la estructura de una teora de gauge abeliana, siendo el grupo de gauge asociado en grupo unitario \scriptstyle \mathrm{U}(1). El campo de gauge que media la interaccin entre campos de espn -1/2 con carga es el campo electromagntico.

La evolucin temporal de un sistema de partculas cargadas y fotones puede ser calculada mediante un clculo perturbativo. En concreto la comparacin con los experimentos realizables frecuentemente requiere el clculo de los elementos de la matriz S que permiten encontrar las secciones eficaces de dispersin para partcula que puede ser comparada con los resultados de los experimentos.

La electrodinmica cuntica reduce este tipo de clculos a un desarrollo perturbativo en serie de potencias que permite encontrar con la precisin deseada esas secciones eficaces. Cada uno de los trminos perturbativos admite una representacin grfica conocida como diagrama de Feynman. De hecho, la electrodinmica cuntica fue histricamente la primera teora donde se usaron diagramas de Feynman como ayuda en el clculo perturbativo. La forma de cada uno de los trminos perturbativos y, por tanto, la representacin grfica asociada depende de la forma del lagrangiano que caracteriza dicha teora (ver ms adelante).