El AlephC o n c i e n c i a s

A l t e r n a t i v a s

U.N.A.M. FACULTAD DE CIENCIAS REVISTA ESTUDIANTIL

COSTO $3.00 M.N.

Editorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Un poco de historia . . . . . . . . . . 3Poesía y Literatura . . . . . . . . . . . 4Alephedario . . . . . . . . . . . . . . . . .6El morral del biólogo . . . . . . . . . 7Artículos y reflexiones . . . . . . . . .8

El Universo de Kepler . . . . . . . . .9¿A dónde ir con las 3B’s? . . . . . 11Long Play . . . . . . . . . . . . . . . . . .12Cine Siglo II . . . . . . . . . . . . . . . . 14Cu-cruz-cu . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

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8.

Hambre, asaltos, inseguridad. Bienvenidos a la Facultad de Ciencias.

La facultad de Ciencias está a dieta, y no precisamente porseguir las reglas del mundo de la moda.

Como todos se han dado cuenta, recientemente handesaparecido los puestitos y changarritos que proveían dealimentos a la gran mayoría de la comunidad de la facultad, incluyendo a loscomputólogos (que...aunque usted no lo crea, sí existen). Esto ha provocado unaalarmante disminución en el rendimiento de nuestros alumnos y en especial de losintegrantes del consejo editorial (de hecho uno de nosotros perdió una mano alpasearse por el prometeo con un paquete de galletas), así es que si encuentran errores,y manchas de sangre, en este número...NO ES NUESTRA CULPA..

Para acabarla de chi....ngar, además de estar en huelga de hambre obligatoria, seha desatado una ola de inseguridad, no sólo en nuestro país, sino también en nuestrafacultad. Para los que no se hayan enterado, recientemente han asaltado (a manoarmada) a algunos compañeros despojandolos de sus pertenencias, y algunas mochilasdesaparecieron del comedor. ¿Habrá alguna correlación entre estos dos sucesoscaóticos?. Existen teorías de que el movil de los robos de mochilas ha sido la busquedade un “chanwuis” en la propiedad del prójimo.

Es entonces cuando surgen las preguntas: ¿Se ha desviado la atención de lasautoridades (en especial auxilio UNAM) de las cuestiones realmente importantes comolo es la seguridad? ¿Están más interesados en desalojar a un grupo de ambulantes, loscuales solventan una necesidad de la comunidad, que en cuidar a los integrantes deésta?

Este grupo estudiantil espera que aquellas personas que sean responsables definanbien sus prioridades tomando en cuenta las necesidades de los habitantes de estafacultad.

Pasando a cosas menos tristes. En esta ocasión El Aleph trae un morral... El morraldel biólogo, la nueva sección pensada para el biólogo que todos llevamos dentro. En elinterior de tu morral, perdón, de tu Aleph podrás encontrar la reseña del nuevo discode Metallica en LP (Long play) que podrás leer tomandote un delicioso tepuccino en “Laesquina del té” con las 3 B's, y quizá te encuentres a alguien que hace mucho no veías,aunque parezca completamente improbable. El universo de Kepler continua con sucuenta y parece ser que Cine siglo II nos recomienda una película muy Ad hoc con lafacultad. Además Un poco de historia, Cu-Cruz-Cu, Divagando y divulgando y muchomás.

Esperamos que este número sea de tu agrado.

SaludosLa conspiración de los estomagos vacios

(Consejo editorial)

“Un estomago vacío es un cerebro que no piensa”

Editorial

Portada: Antonio Pérez Núñez

Consejo Editorial

Víctor Hugo HaroDamián ContrerasDiego ValenzuelaJorge ManeroJorge Tovar OlivaresAna Laura MedinaIsabel UrrutiaRosa Isela GarcíaG. Alberto GonzálezMarco Antonio MartínezOribeth Tovar RamírezAntonio PérezPaola Flores TrujilloVioleta Orozco BarreraAlina González TorresAmílcar Amaya López

¿Escribes?

Las aportaciones deben en-viarse a la dirección de co-rreo electrónico:

alephciencias@gmail.com

Nos reservamos el derechode publicación, así comocorrección de estilo.

Comentarios

Comentarios y sugerenciasserán bien recibidas en lamisma dirección de correoelectrónico o en las direc-ciones de cada sección.

Edición

Cierre de edición: 16 deseptiembre de 2008.Tiraje: 600 ejemplares.

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Desde su nacimiento en agosto de 1945, el famoso librode los records Guinnes guarda un riguroso registro de losacontecimientos y situaciones más sorprendentes yextravagantes de la historia de la humanidad. Uno de loshitos de esta colección muestra cuál es el programaradiofónico más longevo del que se tiene noticia, y dadoque en este mes se cumple un aniversario más de laprimera comunicación de radio hecha desde Nueva Yorka San Francisco, vale la pena detenerse un poco yreflexionar al respecto.

El programa radiofónico en cuestión es producido por laBBC de Londres y se llama “Desert island disc” (“Discosde la isla desierta”). Se ha transmitido semanalmente enforma ininterrumpida desde el 29 deenero de 1942. En él sonentrevistadas las celebridades másimportantes del Reino Unido, aquienes se les designa como“náufragos”, pues durante elprograma se hace un recuentobiográfico de sus vidas y se alternaéste con la selección musical hechapor los invitados de los ocho discosque llevarían consigo si por algunarazón fueran abandonados en unaisla desierta. Pero, ¿por qué la difícil tarea de seleccionarsólo ocho piezas musicales? Sencillo, porque el programafue creado hace 66 años y suponía que en la isla habríaun gramófono con una colección inagotable de agujas yuna fuente de alimentación eléctrica autosustentable,factores que en aquella época eran todo un sueño, peroque en nuestros tiempos suenan viables con sistemaselectrónicos como las celdas solares, el iPod y la músicaen mp3.

Por ejemplo, un tocadiscos setentero convencionalrequería de un consumo eléctrico de 127 voltios a 0.1miliamperes, y podía ser usado con discos de vinil de 7 y12 pulgadas de diámetro que, en el mejor de los casos,eran capaces de reproducir hasta 8 canciones por cadauna de sus caras, girando a 16 revoluciones por minuto.Los discos requerían de muchos cuidados pues el polvoreducía la calidad de audio, la aguja con la que eransonados desgastaba paulatinamente su superficie y si noeran cuidadosamente retirados del tocadiscos, era muyprobable que la aguja rayara los surcos que contenían las

pistas de sonoras. Por todo lo anterior, tú podíaspresumirle a tus amigos si ya habías adquirido el másreciente sencillo de los Beatles traído “a pie” desde elviejo continente.

Por otro lado, una unidad memoria como la microSDfunciona con tan sólo 3.6 voltios a 10 microamperes y, eneste momento, es capaz de almacenar hasta 16 gigabytesde información digital, que podrían traducirse en 16 000minutos de audio mp3. Lo mejor de todo es que ocupa tansolo un espacio de 165 milímetros cúbicos, pesa menosde un gramo y puede reproducir la informacióninfinitamente sin pérdida de calidad. Imagina ahora lasposibilidades que brinda el iPod Classic de 120 Gb de

memoria. Es claro entonces que entodo este tiempo hemos aumentadoen varios órdenes de magnitudnuestra capacidad para almacenarinformación.

Ahora bien, no todo puede ser mielsobre hojuelas, pues debemos tenercuidado en la forma en quemanejamos estas tecnologías.¿Quién no ha sentido ese deseo deempeñar hasta su alma con tal de

adquirir esta clase de electrónicos de vanguardia que,dicho sea de paso, estarán de moda sólo por unosmeses? O peor aún, tal vez has sido victima, directa oindirectamente, del aislamiento social que producen estosdispositivos.

Algunos sociólogos aseguran que los humanos aún noestamos cognitivamente preparados para manejar talescantidades de información, y que varios de losdesordenes sociales se deben a esta incapacidad deasimilar todos estos datos.

De cualquier modo, todo depende de la dosis, y por estemedio te invito a que analices el problema. Ahora tenemosque pensar que vamos a hacer con este poder, puescomo lo dicen hasta en las películas hollywoodenses, “ungran poder implica una gran responsabilidad.”

¡Salud!Comentarios:

historiasaleph@gmail.com

Un poco de historiaAlimentando la imaginación de tu espíritu.

SOBRE LA TECNOLOGÍA Y LA INFORMACIÓN

A mi amiga Alicia Nicole Marco Antonio Martínez P.

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POESiA Y LITERATURA

Con el horario de sueño completamente cambiado y siendo la 1:30 a.m., hora poco habitual para que yo siga despierta,comienzo a escribir lo siguiente. (Cualquier parecido con la realidad es mera coincidencia)

Eventos de Probabilidad CeroPor: Sandra González Maldonado

Q ue te toque el mismo microbús de ida que de regreso, encontrar un perro en un bar o a el exnovio de tu examigo enuna terminal de autobuses, son eventos poco usuales, justo los que uno pensaría de Probabilidad Cero, pero ¡oh,

sorpresa!, ¡sí ocurren!, justo como lo que le sucedió a Adrián.

“¡Qué invierno tan placentero” Fue la frase con la que despertó Adrián en la mente aquél martes. Había estado lejosde casa desde hacía ya algunos meses, aunque a él le sabían a días.

Para aquél entonces todo parecía haber cambiado, Adrián sentía que con cada día que pasaba iba construyendo unanueva vida. Todo lo malo estaba quedándose atrás, junto a los recuerdos y la nostalgia. Ahora le resultaba más sencilloconciliar el sueño por las noches, y hacía algunas semanas que la opresión en el pecho y los suspiros persistentesescaseaban.

Ese día el sol estaba particularmente brillante, el viento frío le daba el toque final al ambiente que él más disfrutaba.Con esa satisfacción que el clima le brindaba, Adrián se sintió motivado para salir a desayunar a una de las cafeteríascercanas, no podía desperdiciar la hermosa imagen del cielo despejado, no podía quedarse en casa, además la sola ideade ingerir de nuevo cereal con leche le revolvía el estómago.

Se condujo por las calles de aquella ciudad que había adoptado como suya, y se dirigió al café en donde mejor habíacomido durante su estancia allí, sitio que además le brindaba una paz que no había sentido en ningún otro. A doscuadras de llegar a su destino el rojo intenso de una chamarra llamó su atención, y como si fuera abriéndose la toma enuna película distinguió las manos, el cabello, las orejas, el rostro... ¡Sí!, ¡Era ella!, sintió una explosión en el pecho, unhueco en el estómago, un nudo en la garganta, y sin poder evitarlo soltó un grito:

- ¡Laura!

Ella volteó hacia donde su oído localizó la fuente del llamado y lo único que dijo fue:

- Hola - Con una voz plana que no reflejaba ninguna emoción, él por el contrario no logró mantenerse en su sitio ycon dos pasos enormes y nerviosos se lanzó a darle un abrazo.

Por fin después de tanto tiempo volvía a sentir entre sus brazos aquél cuerpo pequeño y tuvo ganas de no dejarlo irjamás, vinieron a su mente tantos recuerdos, pudo ver en 30 segundos pasar dos años que duró aquella cercanía, peroel esfuerzo que hizo ella para zafarse de él le hizo entender con más certeza que aquello había terminado. Puso cara deserio y trató con todas sus fuerzas que no se le cortara la voz, que no se humedecieran sus ojos, y por Dios que Laura nose diera cuenta de lo mucho que su encuentro le afectaba. Tenía tantas cosas que decirle, tantos reclamos, tantaspreguntas, pero también tantos te quiero, te extraño. Si hubiera un conducto de su mente a su boca, eso hubiera parecidoun cuello de botella en Periférico a las 8 de la mañana. Sin embargo, la única frase que logró emitir fue:

-¡Qué gusto verte!, ¿Cómo has estado?

Pero qué grandísimo tarado, tanto tiempo sin verla y era lo único que podía decirle, ¡vamos!, por qué no acabar deuna vez por todas con la Guerra Fría, confesarle que le ha sido necesaria, que no ha soñado mas que con ella, que ya no

POESÍA Y LITERATURA

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puede más con el rencor, las dudas que le han carcomido, los celos causados sólo Dios sabe porqué… La voz de Laurainterrumpió sus pensamientos.

-Sí, qué gusto, sólo estoy de visita, estaré por aquí un par de días.-¿Sólo un par de días?– preguntó Adrián - Quédate, la ciudad es hermosa, puedo enseñarte lugares muy bonitos.

Tal vez no te platiqué, pero he estado viviendo aquí desde hace unos meses. Laura, nos despedimos tan rápido, nada deeso debió haber pasado, tenemos mucho que platicar, por favor no te...

-Lo siento Adrián, pero tengo prisa, tú sabes, poco tiempo y tantos lugares por conocer, espero me entiendas.-Pero Laura, por favor, hace tanto tiempo, créeme, esto vale la pena...-Por favor, no puedo perder más tiempo, a mí también me dio mucho gusto verte, cuídate mucho. Adiós.

La última palabra le retumbó en la cabeza justo como la última vez que la había oído de la boca de Laura, eso nopodía estarle sucediendo, no otra vez, no otro adiós. Se quedó congelado mientras la veía alejarse sin voltear. ¿Cómo eraposible que fuera tan fría?, le había dado todo el tiempo que ella le había pedido, durante todo el tiempo que estuvo lejosjamás hizo un solo intento de buscarla, había respetado completamente su decisión, pero no podía comprender cómoera que habiéndose encontrado frente a frente ella no le preguntara nada, y más aún que durante esos meses no hubierasentido curiosidad de saber cómo estaba, ella nunca llamó, nunca escribió ¿Cómo hace uno para que deje de importarleuna persona? Parecía que la respuesta a esa pregunta ya la había encontrado Laura, pero para él seguía siendo unmisterio.

Entonces la respuesta tardía le salió por la boca:

-Adiós.

Qué raro es el cuerpo, uno debe morderse los labios para evitar que las lágrimas salgan por los ojos.

Pues fue justo lo que hizo Adrián, en ese momento más que en cualquier otro se esforzó por contener las lágrimas,pero no le fue posible, sus mejillas se humedecieron mientras seguía exactamente en la misma posición desde que Laurase dio la vuelta. Curiosamente él no se había dado cuenta de eso, fue hasta después de algunos segundos que despertó yél también se dio la media vuelta y comenzó a andar sin dejar de pensar en lo sucedido, y no me refiero a los hechosrecientes, si no a todo.

Su paso era lento, su mirada estaba fija en el piso, los brazos flojos a los lados del cuerpo y de nuevo el pechooprimido. Un minuto de su presencia había echado para atrás el trabajo arduo de olvidarla, ¡Qué poderoso era aquélsentimiento!

Lo despertó una voz que distinguió inmediatamente:

-¡Adrián! -Era Horacio, un amigo que había hecho durante su exilio- ¿Qué te pasa? ¡Tienes cara de muerto fresco!-¿Recuerdas que te platiqué de Laura?, la acabo de ver.-¡No es cierto! ¿Sabes cuál es la probabilidad de eso?-Hasta hace unos minutos creía que era cero.

!FCG?HN;�NO�PI=;<OF;LCI

Por: Jorge F. Tovar

¿Estas cansado o aburrido? o ¿simplemente escuchas a tu profesor decir bla bla... bla... sin entender ni una palabra?Tranquis, para eso esta tu Aleph, para que escapes por algunos momentos del estrés y/o del aburrimiento, te despiertes,rías un poco y ¿por qué no? aprender algo con nosotros; así pues, tómate unos segundos para reavivarte, agarra un cachode papel y lápiz, y dile a tu amigo de a lado que si se sabe las palabras de este mes, y si no , entonces que te dispare algojeje. ¡¡Saludos!!

1. gistea) tripab) espumac) bromad) charola

2. cohecho a) sobornob) rupturac) tragediad) momento

3. colegir a) difundirb) juntarc) limpiard) corregir

4. fatuoa) admirableb) lococ) neciod) culto

5. impelera) imputarb) prohibirc) frenard) impulsar

6. oblongo a) holgadob) confusoc) largod) escaso

7. anejira) bebidab) libroc) refránd) collar

8. hollara) coserb) animarc) fabricard) pisar

Ver respuestas en la página 10

Funciones Jueves, 12 y 16 hrs

Auditorio Alberto Barajas Celis

cineclubciencias.blogspot.com

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EL MORRAL DEL BIOLOGO

Por: Amílcar Amaya

D esde hace un tiempo para acá le vengo prometiendoal consejo editorial de “El Aleph” una sección hecha

por un biólogo (en formación) que, por ende, abordetópicos concernientes a esta carrera que nada más y nadamenos trata de desvelar a los que la estudian… digo,desvelar los secretos de la vida. Las vacaciones y un parde emocionantes aventuras se atravesaron en mi caminoy no pude darle la bienvenida por este medio a la nuevageneración de futuros biólogos que comienzan su carreraen nuestra muy querida Facultad de Ciencias como esdebido: con tips acerca de sus materias, vida diaria en lafac, profesores y demás calamidades… En fin.

¿Por qué le puse este nombre a la sección? Bueno,porque un día comía con mi buen amigo José Luis ytratábamos de hacer una diagnosis del biólogoarquetípico, es decir, queríamos encontrar el modo dedescribir a estos individuos que vemos vagabundear porpasillos y salones basándonos en sus característicasvisibles. A mi mente llegó esta práctica prenda a la querefiero en el encabezado de la que igual sale una torta queun libro. El morral del biólogo usualmente es devaporosos colores más por lo descoloridos que por otracosa, siempre tiene algún parche por ahí, hay partesdeshilachadas y costuras caseras por doquier. Paracompletar el cuadro, la ropa de nuestro biólogo aborigencombina perfectamente con su morral no porque elconjunto haya salido en el último número de la revista demodas sino porque está en las mismas descuidadascondiciones.

Pero la verdad es que hoy en día el morral va cayendoen desuso (ni el autor de esta columna lo usa)principalmente porque cargar la última edición delAlberts de Biología Molecular, o el Begon de Ecología, o elHerrera de Biología de Hongos (puede que los tres almismo tiempo) es mas fácil en una resistente mochila depoliéster 100% que en el famoso morral. También laforma de vestir se ha ido transformando al punto de quea ciertos biólogos y biólogas por igual les preocupa más sisu cinturón hace juego con los zapatos.

Esta flamante sección está pensada para que ladisfruten todos nuestros lectores y espero que les resulteatractiva a nuestros dos o tres lectores biólogos (conozcoa uno de esos, me siento afortunado) y ya que se lospresenté veamos que sale del fondo del morral del biólogo

Pasemos a la sustancia

Aunque la gente que lee “El Aleph” se caracteriza por sernotablemente inteligente, creo que cuando se invade un

terreno nuevo (como me está tocando a mí ahora) nuncaestá de más hacer un pequeño diccionario del extrañoidioma que se va a hablar para que después no hayaconfusiones. Básicamente les presentaré algunosconceptos que nos son habituales a los biólogos. Elproblema es que son muy pocos los que puedo poner porcuestiones de espacio. Según yo estos son algunos de losbásicos pero habrá quien me quiera golpear por dejarfuera su biología favorita.

Especies y especiación: Tratando de definir estohasta los biólogos se agarran de la greña. En términosgenerales una especie es un grupo de organismos conforma, tamaño y conducta similares pero que además,por lo general, reproduciéndose entre sí dandescendencia fértil. La especiación es el proceso por elque una especie da origen a otras. Esto puede pasar trasun evento geológico importante que aísle a grupos de unaespecie que luego seguirán caminos separados de…

Evolución: En pocas palabras la evolución esdescendencia con modificaciones. Lo que le pone sabor ala evolución son los procesos por los cuales estasmodificaciones se seleccionan a favor o en contra. El másfamoso de todos, la Selección Natural lo propuso unsuperhéroe de la biología llamado Charles Darwin.

Biodiversidad: Esta palabra en realidad es unacontracción, para no decir “diversidad biológica” lo quequiere decir variedad o diversidad del mundo biológico.

Biogeografía: Elabora modelos de distribución delos seres vivos sobre la tierra y analiza los factores de losque ésta depende para llegar a una clasificación enecosistemas.

Ecología: Estudia la relación entre los seres vivos ysu ambiente, su distribución y abundancia. El ambientees el conjunto de factores abióticos (clima, geología,agua) y bióticos (los organismos per se)

Genética: Es el campo de labiología que estudia cómo laherencia biológica es transmitida deuna generación a la siguiente. Launidad básica a estudiar es el genque contiene la informacióncodificada en forma de basesnitrogenadas que llamamosadenina, guanina, citosina y timinaque a su vez forman macromoléculascomo el ADN. Que con su forma dedoble cadena es la molécula más fotogénica de la historia.

elmorraldelbiologo@gmail.com

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¿Tú escribes? Mándanos tu material a alephciencias@gmail.com

ARTÍCULOS Y REFLEXIONES

BiodiversidadPor: Alina

S eguramente todos ustedes conocen de sobra a losgorilas, leones , elefantes, cebras, jirafas, hipopótamos

y otros animales africanos; a los canguros y koalas,animales australianos; a los pingüinos, morsas y osos,animales de los polos; aloa tigres y pandas, animalesasiáticos; pero... ¿Conocemos a los tamandúas? , ¿A loscoendúes? ...pues si, lamentablemente el ciudadanopromedio poco o nada sabe de los coendues, saraguatos,cacomixtles, tlacoyotes, coatíes, tlacuaches, teporingos,cochitos, pecaríes, kinkajúes, temazates, tapires,hocofaisanes, pavones, quetzales, ajolotes, etc.

Es inconcebible que México sea uno de los países masricos en biodiversidad y los mexicanos ignoremos casi porcompleto sus existencia y composición. Esta ignoranciaapresura los procesos de extinción de nuestra naturaleza eimpide la realización de campañas eficaces deconservación pues: “No es posible querer, amar y respetarlo que se desconoce”.

Por eso el Instituto Mexicano para el DesarrolloSustentable I.M.E.D.E.S.U. es una asociación civil quetiene como objetivos fundamentales la protección,restauración, preservación y aprovechamiento de losrecursos naturales renovables, la flora y fauna silvestre asícomo del ambiente en territorio nacional y zonas en lasque México ejerce su soberanía, pidiendo nuestracolaboración y ayudándonos a dar el primer paso: estarinformado.

En esta ocasión te presentamos a solo 2 de los muchosmamíferos con los que nosotros los mexicanoscompartimos el territorio, con el fin de que al conocerlos,nos ayudes a promover su protección y erradicar laignorancia de quienes no son capaces de convivirarmónicamente con su entorno.

Cacomixtle (BASSARISCUS ASTUTUS CONSITUS)Son del tamaño de un gato doméstico, su pelaje es gruesoy tieso, su color varía de café grisáceo a café amarillento.Alrededor de los ojos presentan un anillo delgado negro yotro mas ancho de color claro. En la cola tienen 7 u 8anillos de color negro intercalados con anillos de colorblanco.

Se distribuyen desde la parte central de Estado Unidoshasta México. Habitan las zonas áridas, templadas ytropicales secas, prefieren los lugares rocosos o con grietasque les brinden protección.

Son omnívoros. Comen roedores, aves, lagartijas,insectos y frutas como tunas o higos silvestres.

Se sabe que algunas veces los machos ayudan a lashembras en elk cuidados de las crías , los cuales al nacerpesan 30 gr. En promedio, las camadas constan de 3 a 4individuos.

Es un animalito es perseguido por el hombre puesataca las aves de corral, de hecho cacomixtle significa “gatoladrón”.

Tigrillo, Windure, Ocelote: ( FELIS PARDALIS NELSON I ) peso: 6-12 kg.Longitud de cuerpo: 55-100cm.Longitud de cola: 30-45 cmAlzada: 50-60 cm.Periodo de gestación: 77-84 días.

Es uno de los felinos mas hermosos del mundo, su pelajees corto, denso y suave, además muy brillante lo que hacemuy finas y cotizadas sus pieles. Por ello se les mataindiscriminadamente o se les vende como mascotas, lo queha causado que se encuentre en riesgo de extinción.Habitan en regiones con vegetación densa y abundantecomo las selvas tropicales y las zonas con matorrales de lasplanicies costeras. Se les encuentra desde Arizona y Texashasta Sudamérica. Pasan los días descansando en las zonasaltas de los árboles y bajan a cazar durante las noches.

Se alimentan de roedores, aves, iguanas, ranas, peces,cangrejos, tortugas, monos y pequeños animalesdomésticos, Aunque son animales solitarios con frecuenciaforman parejas de hembra y macho con camadas de doscachorros.

A diferencia de otros felinos, se dice que cuando se lescaptura de cachorros y se crían en cautividad se hacen muydóciles.

Son de color gris amarillento con manchas café oscurocon bordes negros.

Se les mata muy fácilmente pues después de habersido perseguidos un corto trecho por perros, trepan a unárbol a donde los cazadores llegan a liquidarlos.

A su carne y a su sangre caliente se les atribuyenpropiedades medicinales y sobrenaturales lo que los haceaún mas vulnerables a las ambiciones humanas.

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El numero diez y la compleción de los número

Por: Jorge Manero Orozco

E l número diez es una invención que ha articulado deforma ordenada a los números inferiores, y cuyo

significado se ha forjado a partir de ellos.

Para los pitagóricos, era la madre que todo lo abarca,una totalidad que representa no sólo la suma de suspartes sino sus principios y sus límites.

Así como el número uno y el dos, representados porla mónada y la díada respectivamente, el diez no sólo eraconsiderado como un número sino como una sinopsisque representa el principio de todos los números.

Es muy común asociar al número diez con los dedosde las manos, pues bajo esta consideración se presentacomo un símbolo de totalidad. Sin embargo este tipo deobservaciones evidentes, tienen derivaciones mucho másprofundas; el origen etimológico de la palabra ‘diez’ enlas lenguas occidentales, deriva del indoeuropeo dekmque significa ‘dos manos’. De ella proviene el sánscritodasa, el griego deka y el latino decem.

La escuela pitagórica le había atribuido a la década lacualidad irrevocable de perfección y complitud, pues nosólo era un símbolo numérico con propiedadesaritméticas únicas sino que nos podía remitir a unprincipio natural. Para ellos, la relación entre laaritmética y la naturaleza no era casual, el lenguajematemático no era una herramienta capaz de ayudarnosa descifrar las causas primigenias sino que formabanparte de esas causas. De esta forma, por medio de lageometría podían entrar en una relación más evidente lasformas naturales con los principios que yacían en losnúmeros; el Tetraktys era el modelo cosmológico basadoen la compleción y distribución de diez puntos ordenadosde forma triangular. Este patrón geométrico fue la basede muchos de los estudios de la escuela pitagórica enciencias naturales y filosofía, pues no sólo conteníaalgunos de los poliedros regulares, sino que mantenía lageometría de los cinco volúmenes platónicos, los cualesestaban relacionados con los cuatro elementos comosigno de totalidad.

Como parte de un poliedro regular, la década serepresenta por medio del decágono, el cual se construye apartir de la duplicación del pentágono. Si se conectancada uno de los vértices del poliedro en diferentespatrones, se obtienen diferentes configuraciones, dedonde se construye el decagrama y dos tipos de estrellas,las cuales son muy comunes en diseños y azulejos en latradición islámica.

Finalmente, en este número y en los anterioreshemos podido recopilar, en forma muy breve, algunasfuentes que hablan acerca del significado de los primerosdiez números naturales. Considero que es importanteconocer distintas interpretaciones que en nuestra épocaparecen no tener un valor para el significado queusualmente le damos a los números.

La historia de cada número parece estar vinculada ala historia de las Matemáticas, de la Física, y de muchasotras disciplinas que representan un conocimiento, elcual muchas veces interpretamos de forma efímeraignorando el contexto en el cual se funda. En estesentido, quisiera recomendar algunas lecturas, con elpropósito de que los que hayan leído ésta sección, puedanconocer otras interpretaciones y otros modelosnuméricos, no sólo los occidentales, sino que también deotras culturas igual de importantes, con todas susvertientes ideológicas.

Francisco García Farrán, La concepción pitagórica delnúmero y sus proyecciones, Editorial Biblos, BuenosAires, 2005, 153 pp.

Laura Benitez, José Antonio Robles (compiladores),El problema del infinito Filosofía y matemáticas, UNAM,México, 1997.

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Carl. B. Boyer, The history of the Calculus and itsconceptual development, Dover Publications, New York,1949.

César González Ochoa, Música congelada, UbariEdiciones, México, 2003.

Jámblico, Vida Pitagórica: Protréptico, EditorialGredos, 2003.

Jámblico, Sobre los misterios egipcios, EditorialGredos, 1997.

Millan Gasca Ana, Euclides: La fuerza delrazonamiento matemático, Nivela libros y ediciones, S.L.,2004.

Beckman Petr, Historia de Pi, INAH, 2007.

Mario de Livio, La proporción áurea: La historia dePhi, el número más enigmatico del mundo, Editorial Ariel,2006.

Euclides, Elementos (Todos los volúmenes), EditorialGredos, 1996.

Hofstadter, Douglas R, Godel, Escher y Bach: Aneternal goleen Braid.

Simos Singh, El enigma de Fermat, Editorial planeta,2001.

Enzenberger Hans Magnus, El diablo de los números,Ediciones Ciruela, 1997.

Respuestas del Alephedario

Calificación Comentarios6-8 Excelente: Te comes el diccionario. alephedario@gmail.com3-5 Bueno: Lees 52 libros al año.1-2 Casi Bueno: Lee El Aleph cada mes.

1. giste b) Espuma.m. Espuma de lacerveza, del alemángischt.

2. cohechoa) Soborno.m. Delito de sobornara un juez ofuncionario paradictaminar contraderecho.

7. anejirc) Refrán.m. Refrán o sentenciapopular puesto enverso y cantable.

8. hollard) Pisar.Pisar, dejar huella. “Aquellos estánhollando las uvas”

3. colegir b) Juntar.Juntar cosas, deducir. ”Hay que colegir partede la información...”

4. fatuoc) Necio.Adj. Necio, pocointeligente. “es unfatuo y se cree el másinteligente.”

5. impelerd) Impulsar.Dar fuerza para mover algo.“el viento impelía elpapalote”

6. oblongoc) Largo.Adj. Más largo que ancho.””...vean que es oblongo estelado de la puerta...”

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¿A dónde ircon las 3B’s? Por Jorge F. Tovar Olivares y Ana Laura Medina

¡Así es! Ya llevamos un mes y medio en la escuela ypor supuesto la mayoría de nosotros ya tuvimosexámenes, prácticas y mucha... muchísima tarea. Noobstante, si nos detenemos un poquito veremos que sólonos quedan poco más de dos meses de clases y si lo vemospor el lado amable, podemos pensar en todo lo que noshace falta aprender y descubrir, libros que leer, noches dedesvelo y uno que otro grito desesperado. Pero al finaltodo vale la pena. Por eso, creemos que es momento detomar un respiro, tomar las cosas con calma y ¿por quéno?, tomar un buen té. Como lo dice el lugar quevisitamos este mes: “Tómalo con calma, tómate unté”.

Esta es la filosofía del lugar, que nos invita adisfrutar una buena charla o debraye, ya sea de tus locasmaterias o de la pachanga de anoche, como tambiénaprender de la historia del té, de sus orígenes y de lasgrandes variedades que hay alrededor del mundo. Nosreferimos a La Esquina del Té, ubicado en Ámsterdam 55esquina con Sinaloa, un lugar que sin duda alguna selleva las 3B’s del mes.

Este lugar ofrece una abastecida variedad de tés detodo el mundo, desde té frutal, llamados tisanas frutales,así como tés blancos y amarillos, pasando por los tésnegros y verdes, además de las infusiones herbales y losrooibos, ¿rooibos?, ¿no sabes que es eso?, je, la verdadnosotros tampoco lo sabíamos por lo que decidimosaventurarnos en su sabor y la verdad es que ¡nosencanto!; probamos el rooibo de Choco Coco, que es unamezcla con trozos de coco y chocolate, el cual como todoslos rooibos,está preparado con una planta sudafricana

conocida como té rojo, lo que le da un sabor ligero ydulce.

Los tisanas frutales no se quedan atrás, en particularles recomendamos el Oma’s Garden que es preparadocon trozos de fresa, zarzamora y frambuesa ($21.00),dulce sin empalagar; pero si lo tuyo no es lo dulcetambién te pueden preparar un Tepuchino ($25.00),preparado con leche, efectivamente, un té con leche, ypuede ser de varios sabores como el “kashmir tchai” queno es más que una mezcla de pimienta, cardomomo,clavo y canela, puede sonar raro, pero su sabor es muybueno y especial, al tomarlo, lo primero que sientes esque es salado, lo contienes unos segundos y notas elpoder de la pimienta y el clavo, y al pasarlo sientes comosuaviza la garganta; muy bueno la verdad.

Ideal para ir con la novia, pues una cuadra másadelante te encontrarás con el parque México, sirve queademás de echar el cotorreo ahí, bajen los pasteles ygalletas que también ofrecen en la Esquina del Té, desde$12.00 las galletas de nuez o pimienta, hasta $35.00 larebanada de pastel que bien puedes compartir.

Puedes llegar por el metrobús y bajar en Sonora,caminar dos cuadras hacia Ámsterdam y ya estás ahí. Unlugar muy bonito para ir a platicar, leer un libro o pasear.La taza del té es bastante grande, así que el precio es muybarato, y la atención muy buena. El 3B’s que terecomendamos este mes. ¡¡Saludos!!

adondeir3bs@gmail.com

La esquina del Té

CondesaÁmsterdam 55Tel: 5553-9081

La esquina del Té

San ÁngelSan Jacinto 3bTel: 5550-1464

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LP

(Long play)

Por: Victor Hugo Haro

En esta ocasión LP (Long play), la sección de música de El Aleph, está de luto. De seguro, si han estado conectadoscon el mundo musical, ya sabrán la mala noticia. Richard Wright, quién fuera miembro fundador de la mítica banda PinkFloyd, falleció el pasado 15 de septiembre. Descanse en paz Richard Wright. A nosotros no nos queda más que decir“...how I wish you were here” Richard, thanks for all. Dejando las malas noticias de lado... echenle un ojo, o mejor los dos, a esto.

Death Magnetic: Un inesperado acto de agresión de un gigante dormido

Grupo: MetallicaNombre del disco: Death MagneticPrimer lanzamiento: 12 de septiembre, lanzamiento mundialCalificación completamente subjetiva: ? א א א א (4/5)

“...me encantarí a que regresaran al tipo de mú sica que hacian en Ride thelighthing, Master of Puppets y ...And Justice for all, pero con el sonido delBlack album, ... estoy pidiendo demasiado, lo se...”

Así es como yo mismo terminaba el mes pasado de entregarles la notica del lanzamiento del ahora reseñado disco.Ahora, después de haberlo escuchado y escuchado una y otra vez, me pongo a pensar... tal vez no era demasiado soñarcuando pedía tales cosas. Para que se den una idea de lo que les estoy diciendo, la revista Rolling Stone gringa (en suportal de internet) dice: “Death Magnetic es el equivalente musical de la invasión rusa a Georgia – un inesperado actode agresión de un gigante dormido.”

Impresionante, simplemente impresionante, no hay una mejor palabra con la que se pueda describir lo que logroel productor Rick Rubin con la banda que su ex-productor, Bob Rock, alejara de su escencia. Desde que Rubin llegaraa trabajar con Metallica se fijo una meta, hacer que volvieran al estilo del Master of puppets y el Ride the lighthing. Alparecer cumplió con su objetivo, o al menos con una buena parte de él.

Las canciones han vuelto al promedio de los 7 minutos (los que no son fans han de decir “no ma...”, pero puedoasegurarles que son 7 minutos muy bien llevados), y se han olvidado del “verso/coro/verso” de las canciones poperaspara regresar al “intro/jammeo pesado/verso/jammeo más pesado/coro/puente/solo/outro” y en algunas ocasionesincluyendo una que otra guerra de guitarras entre James Hetfield y Kirk Hammet.

Los sencillos “The day that never comes” y “My apocalypse”, son sólo una pequeña muestra de lo que es el disco.De hecho, los primeros 5 minutos de “The day that never comes” parecieran decirnos aquí hay otro Black album oReload, pero no es así, basta escuchar las guitarras siamesas tan solo 20 segundos después para que vengan a la mentecanciones del ...And justice for all. Inmediatamente después llega “All nightmare long” con sus cambios de tiempo,bateria y bajo en octavos, y guitarras machacantes (como diría el amo del merol), recordandonos los viejos tiempos delTrash Metal de Metallica.

El album buscó tener tal parecido a los antes mencionados, que hasta tiene una canción instrumental “Suicide &Redemption”, al más puro estilo de “The call of Ktulu”, “Orion” y “To live is to die”. Pero hay que ser sinceros, no lesllega ni a los tobillos a aquellos cancionones, aunque es un buen intento, al menos no le metieron piano. ¿Piano en undisco de Metallica? Sí, la séptima canción del Death Magnetic comienza con un piano, el nombre de la canción “Theunforgiven III”, bien originales. Decía mi abuelita, segundas partes nunca fueron buenas, ahora imaginense como estála tercera. Desde mi punto de vista la menos agraciada del album.

Pero para qué perder el tiempo con “The unforgiven III” si el album tiene canciones como “Cyanide”, “The end ofthe line”, “Broken, beat & scarred”, “My apocalypse” y “All nightmare long”. Buen material para quedar con el cuelloadolorido. Lo que no sé aún es que harán estos cuarentones cuando tengan que tocarlas en vivo.

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En conclusión, el Death Magnetic es un verdadero disco de Metallica, hasta el arte del disco lo grita. Claro está queno es el mejor, pero se defiende muchísimo mejor que el Load, el Reload, tal vez el Black album y por supuesto el fallidoSt. Anger. Quizá James se refiere a éste último en “Broken, Beat & scarred” -....what don't kill ya make ya more strong.

¿Te sonó conocido el nombre de Rick Rubin?Es normal. Rick Rubin es uno de los mejores productores que han existido, de hecho Mtv lo nombró el productor másimportante de los últimos 20 años. Algunos de los artistas a quienes ha producido son Red Hot Chili Peppers, Slayer,Audioslave, Rage Against the Machine, Johnny Cash, System of a Down, Shakira, U2, Green Day, Weezer y ahoraMetallica.

Noticias relevantes

The Killers publican el tracklist de Day & Age. Así es. The Killers prepara el lanzamiento de lo que será su tercerdisco de estudio. Day & Age será el nombre de esta producción que verá la luz mundial el proximo 24 de noviembre.El nombre de su productor, Stuart Price, podría indicarnos que este disco tendrá más toques electrónicos, pues haproducido a bandas como Daft Punk y Air. El tracklist completo pueden revisarlo en la pagina de la banda.

Only by the night de Kings of Leon... ¿Será lo que esperamos? Los hermanos Followill ya estrenaron su nuevaproducción en Europa, y el lunes 22 se estrenará en nuestro continente. Debido al periodo de edición e impresiónustedes leerán esto después de esta fecha. Todo parece indicar que será un discaso. Para darse una idea pueden buscarpor la red el sencillo “Sex on fire” y verán a que me refiero.

Atento aviso a la comunidad

En LP necesitamos de tu ayuda. El Aleph siempre ha querido traerte lo mejor, y enLp lo mejor sería tener reseñas de muchos discos, y mientras más recientes seanmejor. De esta manera tu sabrías que tan bueno, o malo es, y así decidir másfacilmente si lo compras original, o sólo descargas aquel sencillo que escuchaste enel radio. Lamentablemente, como todos sabemos, los discos en nuestro país sonmuy caros, y al ser éste un esfuerzo estudiantil no lucrativo, pues... no tenemoscon que comprarlos. En esta ocasión me hubiera gustado reseñar el album Forthde The Verve, el cual suena bastante bien (en especial el sencillo “Love is noise”),pero al llegar a la tienda de discos tuve que decidir entre Metallica o The Verve. Es por eso que hacemos un llamado a la comunidad lectora, o sea a ti, para quenos eches una manita. Si te compraste un disco y quieres reseñarlo, hazlo yenvíanos tu artículo. Si te lo compraste, pero no quieres escribir, avisanos ynosotros lo hacemos por ti, sólo tendrías que pasarnos una copia del disco (si quieres nosotros te damos el cd en blanco)y dejar que le echemos un ojillo a la caja completa, por aquello del arte dentro y fuera de ésta. De esta maneralograríamos que este espacio tuviera una mayor diversidad de gustos y géneros.

Nuestro mail es lp.aleph@gmail.comEnvíanos tus comentarios, quejas y todo lo que quieras, menos spam.

Los conciertos...

Manu Chao. Foro sol. 4/octHalloween y Gamma Ray. Puebla Pue. 10/octLila Downs. Metropolitan. 11-12/octEl tri. Palacio de los rebotes. 12/octAndrés Calamaro. Auditorio nacional. 13/octMotorokr Fest 2008. Foro sol. 18/oct

Fobia. Teatro Metropolitan. 29/octJudas Priest. Palacio de los rebotes. 31/octAutenticos decadentes. Vive cuervo salón. 31/octLos Fabulosos Cadillacs. Foro sol. 5 y 6 /novR.E.M. Auditorio nacional. 18/novOasis. Palacio de los rebotes. 26/nov

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CINE SIGLO IIHace solo Cien años los hermanos Lumière encendieron la proyección del Cine, ahora vivimos el inicio del segundosiglo del séptimo arte.

Nada es Casualidad

Por: Diego Valenzuela Franco

E scribir sobre esta película me resulta un tanto difícil,no porque sea una película con un tema difícil de

tratar, al contrario, la historia que trata es conmovedoray muy humana. Mi conflicto se debe a que la película aúnno se ha estrenado en la cartelera mexicana, y por endesurgen interrogantes como: ¿tiene sentido escribir sobrealgo que probablemente no se estrene en unos meses? O,más importante ¿a ustedes les interesará ver la películacon tan sólo leer esta reseña?

Finalmente, dejo las dudas de lado y me concentro enpensar sobre lo mucho que me gustó esta película y quepodré compartir su existencia. Además, consideren estauna exclusiva del Aleph para ustedes.

Primero lo primero... ¿quién la dirige?

Su nombre es Dany Saadia, casualmente estudiómatemáticas en Nueva York y cine en la New York FilmAcademy. En cuanto a sus datos biográficos, todavía hacefalta investigación, pero puedo asegurar que Dany esmexicano y comparte esta nacionalidad con la francesa.

La peli

3:19 es el primer largometraje de Dany Saadia, escrito ydirigido por él. Se trata de una producción mexicano-española, aunque no habría que engañarse, la mayorparte del dinero provino de España. Parte de la inversiónmexicana se hizo en capital humano, que además deldirector contó con la presencia de la actriz Diana Brachoque aporta su talento como la madre del protagonista.

El nombre 3:19 se refiere al pasaje del Génesis, de laBiblia, que dice: "Polvo eres y en polvo te convertirás",metáfora muy acorde con la trama.

Y bueno, ¿de qué trata?

La película se separa en dos historias: la primera narra losúltimos días de Ilán, quién padece cáncer terminal y lascasualidades lo llevan a conocer a la chica de sus sueños,el problema es cómo acercarse a ella en esta situación.

Ilán ya ha asumido su muerte y pretende que sus dosmejores amigos lo hagan ayudándolo en esta tarea.

La segunda historia trata la vida, obra y muerte deÉvariste Galois, matemático francés que propuso la teoríade grupos. En su época fue un genio incomprendido,parte de su vida se vio inmerso en la política (vivió en laépoca de Napoleón), pero encontró su muerte en unduelo por amor a la edad de 21 años. Su teoría tuvo graneco en las matemáticas y en la formación del álgebra. Lahistoria termina con Paul Kammerer, biólogo austriacoque buscaba una ecuación matemática que explicara loque llamamos coincidencias, y creó la Ley de la Serialidadobservando que en la naturaleza se forman “grupos denúmeros” similares a los usados por los estadísticos yderivados del trabajo de Galois.

Las dos historias, distintas en apariencia, terminan porjuntarse en el tema de la muerte y en la búsqueda portratar de explicar de alguna forma las casualidades. Laprimer historia es la parte actuada de la película quecombina un poco de humor con el drama delprotagonista, la historia de Galois y Kammerer es unaanimación muy bien realizada narrada con voz en off.

Para que funcione la película, las dos historias sepresentan de forma paralela, intercalando fragmentos decada una en diferentes momentos.

¿Por qué me gustó?

Vi 3:19 en el festival FICCO de este año y lo primero queme llamó la atención fue el hecho de que su director eramexicano y que además hubiera estudiado matemáticas.

En cuanto a la historia, si bien la trama de Ilán esconmovedora, en ocasiones es un tanto débil suargumento. Es la vida de Galois la que me interesó unpoco más, pues es una historia digna de reconocimientoque podría dar para más, pero que en esta ocasión cumplebien su función de amarrar el sentido de la primerhistoria.

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Al final, creo que fue el tema de la casualidad el que meenganchó. Personalmente no creo en las coincidenciascomo tales, creo que estas deben tener alguna razón dealguna forma lógica y al estudiar en la Facultad deCiencias he encontrado herramientas que podríanexplicarlas. La película me aclara y confirma un pocoestos pensamientos, y me muestra el trabajo deKammerer que me era desconocido.

No creo que las coincidencias las pueda estudiarcientíficamente, pues envuelven un sentido filosófico ydependen un tanto de las convicciones personales. Habráforma de utilizar la probabilidad, la estadística y hastateorías cuánticas para tratar de explicar el fenómeno.Como sea, este tema permanecerá siempre como unaintriga personal.

¿Cuándo se estrenará?

No hay fecha definitiva para el estreno en México, en lapresentación del FICCO, el director estaba presente y

mencionó que probablemente estaría en cartelera enagosto, al escribir esto ya casi es la mitad de septiembre yaún no se sabe nada. Por lo menos en España ya seestrenó y tuvo buena recepción. En cuanto sepa algoprometo que se los haré saber por este medio.

Literatura adicional

Si pueden leánse “El elegido de los dioses”, una biografíade Evariste Galois escrita por Leopold Infeld y editada ennuestro país por Siglo XXI Editores, 160 pesos enGhandi.

"Para que un amor sea inolvidable, las casualidadesdeben volar hacia él, como los pájaros al hombro de SanFrancisco de Asís..."

Milan Kundera “La Insoportable Levedad del Ser”

Contacto con esta sección: cinealeph@gmail.com

La columna verde- gris

“Una verdad incómoda” (Recomendación)

El 21 de noviembre de 2006, los cines de todo el mundo comenzaron a transmitir el documental “Una verdadincómoda” dirigida por Davis Guggenheim y por el excandidato presidencial de EU Al Gore. La tesis de sudocumental reitera, con investigaciones científicas actuales, que el inminente calentamiento global es producidopor la actividad del hombre. Afirma que en los últimos 50 años el calentamiento se ha acelerado a una razón muchomayor de la que había prescindido a lo largo de miles de años. Recientemente un estudio de investigadores delInstituto de Física de la Universidad de Berna, muestra concentraciones de bióxido de carbono más altos quedurante los pasados 650000 años. Se compara la gráfica que describe la concentración de bióxido de carbono en laatmósfera a lo largo de un periodo de tiempo de 50 años, con la gráfica de la temperatura media en un intervalo detiempo equivalente. Inesperadamente ambas gráficas coinciden con una aberración mínima. “Si algún pensamientono nos es placentero, lo más fácil es decir que no es real". "Todos los días estamos poniendo 70 millones detoneladas de contaminantes que causan calentamiento global en la atmósfera terrestre".

En el documental se proponen soluciones para ello, entre las cuales se encuentran el reciclaje de la basura,automóviles de menor consumo, alimentos orgánicos, control de calefacción y lámparas de menor consumo.

Entre paréntesis

Todas ellas son soluciones que se comienzan a practicar en el hogar. A pesar de que los países con mayor índice de liberación de contaminantes a la atmósfera, entre ellos EU y China,no han contribuido a desarrollar energías alternativas, es importante considerar en como contribuimos cada uno denosotros, si tenemos la posibilidad de hacerlo. Los hechos más logrados no comienzan con cambios a mayor escala sino que se llevan a cabo en la vida cotidiana. Por ello es importante contribuir a una solución que prácticamente sea local para que se construya una filosofía,una tendencia global.

-Pensar global, actuar local-

CINE SIGLO II

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Cu-cruz-cu1

Por: Isabel Urrutia

1 QXQ (Producto cartesiano entre racionales).

Problemas

1. a) Se tienen dos relojes de arena. Uno dura 4 minutos,y el otro 7. Se quieren medir 9 minutos. ¿Cómo se lopuede lograr?b) El profesor de álgebra tiene que tomarse 2 tipos depastillas a medio día, y 2 tabletas de cada tipo depastilla, esto es, 4 pastillas en total. En sus frascos depasillas quedaban 4 pastillas de cada tipo. En lamañana estaba muy distraído y sin querer mezcló laspastillas. Las pastillas son indistinguibles entre sí, y espeligroso tomar más o menos de las indicadas. Quédebe de hacer el profesor para tomar sus medicinassin morirse?

2. Slitherlink

Hay que trazar una greca cerrada. En algunos cuadroshay números, estos números corresponden al número delíneas que deben de rodear al número en la solución.

Solución a los problemas publicados la ediciónpasada:

1. a) En la sucesión A E F H I K L M N sigue la …. T!Estas son las letras del alfabeto que se escriben sincurvas.b) Hay 98 fichas en total y 18 con la cara blanca hacíaarriba. Lo que se hace es separar a 18 fichas delgrupo de 98, y se voltean. Supongamos que b fichasde las 18 tienen la cara blanca hacía arriba, y (18-b)son negras. Al darlas vuelta, el nuevo conjunto tendrá(18-b) blancas y b negras. En la pila originalmentehabía 18 blancas y 80 negras, por lo tanto al retirar 18fichas, de las cuales b son blancas, quedarán (18-b)blancas.

2.

En la edición no. 11 salió incompleta la solución de las hormigas en latabla, así que aquí la ponemos completa: Como las hormigas, alchocar, van en direcciones contrarias y mantienen la misma velocidaddespués de chocar, podemos suponer que las hormigas seatraviesan. En el peor caso, una hormiga tendrá que caminar a lolargo de toda la tabla, para caerse cuando llegue al otro lado de ésta.

Sudoku

Hay que rellenar las casillas vacías con dígitos del 1 al 9.No se debe repetir ningún dígito en una misma fila,columna o región. El sudoku está bien planteado, lasolución es única. ¡Buena suerte!

Solución de la edición anterior:

Los primeros diez en enviar las soluciones de los acertijos y los primeros diez en enviar la solución del Sudokurecibirán gratis el siguiente número de El Aleph. Manden sus soluciones a qcruzq@gmail.com