El mundo de las Matemáticas en Le Corbusier

"Siempre me interesó lo creativo, sobre todo, lo que se aplica al hombre y a su medio. Con la

pintura pude desarrollar todo eso. Es un medio apasionante y peligroso."

Sarai Acosta García

Taller: Carlos Leduc Montaño

Matemáticas aplicadas II

Le Corbusier, sin duda uno de los iconos

de la arquitectura, ha empleado las

matemáticas en cada una de sus obras,

respetando ergonomía del hombre, las

proporciones, y demás temas en las que

interviene fundamentalmente. Su obra

principal donde intervienen, escalas,

proporciones y temas matemáticos es en

la creación de modulor, Le Corbusier lo

utilizaría en el periodo donde se

establecen sus mejores obras.

“Para formular respuestas que dar a los formidables problemas planteados por nuestro tiempo y relativos al aspecto extremo de nuestra sociedad, hay un único criterio aceptable, que reconducirá todos los problemas a sus verdaderos fundamentos: este criterio es el hombre”

Le Corbusier interpreta de esta manera las tensiones relativas al ansia de un momento particular: el

nuevo presagio de destrucción bajo la sombra siniestra del hongo atómico de Hiroshima; con una

Europa liberada renaciendo de sus cenizas, tratando de reconstruirse para tener la certeza del

presente y para confiar todavía en el hombre, en su capacidad para de recuperar la esperanza y en

definitiva, para renacer. “El tiempo indicaba la exigencia del regreso del hombre, a su medida, para reencontrar la matriz de una proporcionalidad exacta de relaciones sociales, para reencontrar la incógnita que desde siempre resuelve la ecuación del mundo”

Es precisamente en aquel tiempo que Le Corbusier presenta en el modulor los resultados de tantos

años de estudio de un trazado proporcional establecido por la medida humana, a usar como

instrumento clarificador en fase de proyecto. Entendido como grille de proportion, el modulor esta

formado por los principios de la sección áurea replanteada en la propia e inmutable definición de

“expresion fundamental de un universo unitario…, proporción basilar, que resuena en las cosas mas pequeñas y en las mas grandes, que armoniza cada cosa con el todo”. El modulor es por tanto “una gama de dimensiones armónicas a la escala humana, aplicable universalmente a la arquitectura y a la mecánica”, representa un sistema “en el que se pretenden conciliar los deseos de orden y proporción típicos del renacimiento, basados en trazados reguladores geométricos y en series matemáticas que comportan composiciones musicales, con la nueva cultura moderna de la construcción industrializada. Le Corbusier quería superar la dislocación producida por el abstracto sistema métrico decimal, recuperando antropomorfismo de los sistemas de medidas tradicionales”. Desde 1947 esta invención fue dada al

conocimiento publico por Le

Corbusier, pero el primer libro del

tema: “Le Modulor” aparece en 1948.

El segundo volumen fue publicado en

1954. El libro “Modulor I” cuenta sin

pedantería la historia de la invención, tal como se extiende de 1942 a 1948; termina con

verificaciones matemáticas y geométricas que implican, en aquel momento, una tolerancia de

1/6000.

- La “grille” proporciona tres medidas: 113, 70, 43 (en cm), que están en relación (áurea)

43+70=113, � 113-70=43. Adicionadas dan: 113+70=183 (la altura del hombre promedio según

L.C.); 113+70+43=226 (hombre con el brazo arriba). (ver imagen)

- La medida 113 proporciona la sección Áurea 70, esbozando una primera serie, llamada SERIE

ROJA 4-6-10-16-27-43-70-113-183-296, etc.

- La medida 226 (113×2) proporciona la sección Áurea 140-86, esbozando la segunda serie o SERIE

AZUL 13-20-33-53-86-140-226-366-592, etc.

- Entre estos valores, o medidas, se pueden señalar los que característicamente se relacionan con la

estatura humana. (ver imagen)

La Unite d’ habitation de Marsella es la obra mas importante realizada por medio del modulor y que

atestigua los recursos de esta gama de intervalos armónicos. En 1946, el profesor Albert Einstein

habia escrito a Le Corbusier, en la noche misma que siguió a su encuentro en Princetown, a

propósito del modulor: “Es una gama de dimensiones que facilita el bien y dificulta el mal”.

"Es una de mis definiciones. Luca Paccioli escribió durante el Renacimiento la "Divina Proporzione",

inspirada en cosas del pasado. El número de oro, Pitágoras. Yo aporté algo nuevo al número de oro

gracias al sistema métrico de la Revolución."

"Antes eran el pie y la pulgada, una escala humana. Y con el métrico perdimos eso ya que

despersonalizó los instrumentos de medida. El metro, el centímetro, el decímetro no son de la

escala, el modulor

sí.

"Tomé las proporciones desde el plexo solar hasta la cabeza y el brazo y encontré la sección de oro allí."

"Mi pecado capital

es estar sometido a

las cosas visuales. Tengo ojos y todo

lo visual, el dibujo, la pintura, la

escultura,

la arquitectura, para mí es igual. Es

sinfónica. La arquitectura exige

ciertas cualidades del pensamiento

del cerebro, o sea la concepción. Las

otras cosa también, pero con

posibilidades manuales."

El gran maestro de la arquitectura

moderna nos explica los

fundamentos de su famosa "mano

abierta", que -con 28 metros de alto- se presenta desde la Fosa de la Consideración como una

convocatoria al diálogo y a la tolerancia en el mundo.

Asimismo se puede apreciar en esta ocasión, la pasión del genial suizo-francés por las artes

plásticas y cómo llegó a desarrollar su célebre Modulor.

"Para resolver un problema arquitectónico hay que olvidar lo hecho, encontrar algo nuevo. Ser

asiático; tropical, si se quiere."

"La "mano abierta", modestamente, expresa una filosofía mía, fruto de una vida de estudio, de

luchas, de derrotas o de victorias a veces. Desde que vi a el líder de la India, Nehru, por primera vez

en Delhi y en Chardighar, desde el comienzo la mano estuvo abierta entre nosotros y con el tiempo

coronó lo que llamé "Fosa de la Consideración", es decir un espacio útil para la discusión de la cosa

pública al margen de las autoridades constituídas."

A veces mi mano precede a mi mente. La mano humana es algo fantástico. Me gusta lo bello, me

importan los volúmenes y los colores. Pido la autorización de hacer para mí pintura, arquitectura y

escultura. Si a otros les molesta, que se queden en casa,

pero si a los 75 años alguien me pide que muestre lo que hice, que no tengan celos."

"Tengo un "castillo" en la Costa Azul de 3,6 m x 3,6 m para mi mujer. Estupendo, ¿no? Raro adentro,

por lo cómodo. Agradable. Para uso personal. A 13 metros de ahí tengo mi casa de 1,90 m x 4

metros, son unas maderas que junté y no está mal."