1. El movimiento de una partcula est definida por la relacin: x = 5t4-4t3+3t-2, donde x y t estn expresados en pies y segundos respectivamente. Determinar la posicin, velocidad y la aceleracin de la partcula cuando t =2(s).

2. El movimiento de una partcula est definido por la relacin: x= t2-(t-2)3, donde x y t estn expresados en pies y en segundos respectivamente. Determinar: a. Las posiciones en las cuales la velocidad es cerob. La distancia total recorrida por la partcula de t=0 a t=4 (s)

3. La aceleracin de un punto A esta definido por la relacin: a=-5.4 sin (k t), donde a y t estn expresados en (pies/s2) y en segundos respectivamente, y k= 3 (rad/s). Conociendo que cuando t = 0; x = 0 y v = 1.8 (pies/s). determinar la velocidad y posicin del punto A cuando t = 0.5 (s).

4. La aceleracin del punto A esta definido por la relacin a = 600x (1+k x2), donde a y x estn expresados en (m/s2) y en metros respectivamente, y k es una constante. Conociendo que la velocidad de A es 7.5 (pies/s) cuando x = 0 y 15 (pies/s) cuando x = 0.45 (pies). Determinar el valor de k.

5. La aceleracin de una partcula est definida por la relacin: a = k (1- e-x), donde k es una constante. Conociendo que la velocidad de la partcula es v = 9 (m/s) cuando x = -3 (m) y que la partcula parte del reposo en el origen, determinar:a. El calor de kb. La velocidad de la partcula cuando x = -2 (m)

6. La aceleracin de una partcula est definida por la relacin a = -0.4v, donde a esta expresado en (mm/s2) y v esta expresada en (mm/s). Conociendo que en t = 0 la velocidad es 75 (mm/s). Determinar:a. Las distancia recorrida por la partcula hasta llegar al reposob. El tiempo requerido para que la velocidad de la partcula se reduzca al 1 % de su velocidad inicial.

7. Como rea de aterrizaje para grandes aviones a reaccin se ha propuesto un estanque de poco fondo con una profundidad de 0.90 (m). La velocidad de 192(Km/h) que el avin tiene en el momento de establecer contacto, debe reducir a 32(Km/h) en una distancia de 300(m) y si la desaceleracin es proporcional al cuadrado de la velocidad del avin a travs del agua a = -k v2; calcular el valor del parmetro k que es una medida de tamao y forma de las aletas del tren de aterrizaje que se desliza a travs del agua. Calcular tambin el tiempo t transcurrido durante dicha fase de frenado.

8. Basada en observaciones, la velocidad de un corredor puede ser expresadamente dada por la relacin: v = 7.5 (1 0.04x) 0.3, donde x y v estn expresadas en kilmetros y en (Km/s) respectivamente. Conociendo que en t = 0; x = 0. Determinar:a. La distancia que recorrido cuando t =1(h)b. La aceleracin del corredor (m/s2) en t = 0c. El tiempo requerido por el corredor para recorrer 6 (Km)

9. El movimiento de una partcula est definido por las ecuaciones x = 6 -0.8t (t2 9t + 18) y y = -4 + 0.6t (t2 9t + 18), donde x y y estn expresados en metros y t en segundos. Demostrar que la trayectoria de la partcula es una posicin de una lnea y determinar la velocidad y aceleracin cuando:a. t = 2(s)b. t = 3(s)c. t = 4(s)

10. El movimiento de una partcula est definido por las ecuaciones: x = 6t - 3sin (t) y y = 6 - 3cos (t), donde x y y estn expresados en metros y t en segundos. Dibujar la trayectoria de la partcula para el intervalo de tiempo: 0 t 2 y determinar:a. las magnitudes de la mnima y mxima velocidad alcanzada por la partculab. los correspondientes tiempos, posiciones y direcciones de las velocidades.

11. Un esquiados parte con una velocidad de 25(m/s) en direccin horizontal y recorre una pendiente que forma 30 con la horizontal. Determinar:a. El tiempo empleado entre la partida y la llegadab. La longitud d del saltoc. La mxima distancia vertical entre el esquiador y la pendiente de la colina

12. Una bomba est localizada cerca del borde de una plataforma horizontal como se muestra en la fig. Un surtidor en A descarga agua con una velocidad inicial de 25(pies/s) y formando un ngulo de 55 con la vertical. Determinar el rango de valores de la altura h para los cuales entra en la abertura BC

13. Un jugador de beisbol lanza la pelota con una velocidad de magnitud Vo y un ngulo de 10 con la horizontal hacia el ctcher que est ubicado a 50 (m). Conociendo que la bola debe llegar entre 0.5 (m) y 1.5 (m) de altura. Determinar:a. El rango de Vob. El rango de valores de altura mxima h de las trayectorias

14. La leva rota siguiendo la rueda B en deslizamiento. Sabiendo que la componente normal de la aceleracin de los puntos de contacto en C de la leva A y la rueda B son: 0.66 (m/s2) y 6.8 (m/s2) respectivamente. Determinar el dimetro de la rueda giratoria.

15. En el instante sealado el aeroplano A esta volando horizontalmente en lnea recta y su velocidad se incrementa a razn de 6(m/s2). El aeroplano B est volando a la misma altura que el aeroplano A y est ejecutando una acrobacia describiendo una curva circular de 200 (m) de radio. Conociendo que el instante dado la velocidad de B decrece a razn de 2(m/s2), determinar para la posicin mostrada.a. La velocidad de B relativa a Ab. La aceleracin de B relativa a A

16. El movimiento de una partcula P sobre la trayectoria elptica mostrada est definida por las ecuaciones: y , donde x y y estn expresados en pies y t en segundos. Determinar el rpido de curvatura de la trayectoria elptica cuando:a. t = 0b. t = 1/3 (s)c. t = 1(s)

17. La rotacin de la barra OA alrededor de O est definida por la relacin: , donde esta expresado en radianes y t en segundos. El collar B se desliza a lo largo de la barra de manera que la distancia desde O es r = 1 + 2t 6t2 + 8t3, donde r esta expresado en pies y t en segundos. Cuando t = 0.5(s), determinar:a. La velocidad del collarb. La aceleracin del collarc. La aceleracin del collar relativa a la barra OA

18. El movimiento bidimensional de una partcula est definido por la relacin , donde r esta expresado en metros, esta expresado en radianes y t en segundos. Sabiendo que A y B son constantes, determinar:a. La magnitud de la velocidad y la aceleracin en cualquier instanteb. El radio de curvatura de la trayectoria

19. El movimiento bidimensional de una partcula est definido por la relacin , donde r esta expresado en metros, esta expresado en radianes y t en segundos. Determinar:a. La magnitud de la velocidad y la aceleracin en cualquier instanteb. El radio de curvatura de la trayectoria

20. El grafico v- s para un carro dado para los primeros 500 pies de su movimiento. Construir el grafico a s para 0 t 30. Qu tiempo le tomara para recorrer los 500 pies de distancia. El carro parte de S = 0 cuando t = o.

21. Un carro viaja a lo largo de una carretera, con una velocidad demostrada en el grafico v t. determinar la distancia total recorrida por el carro hasta detenerse cuando t = 48 (s). Tambin construir los grficos: s t y a t.