el modulor y teorias renacentistas.docx

7/21/2019 El Modulor y Teorias Renacentistas.docx

1/32

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO

DEL PERU

FACULTAD DE ARQUITECTURA

TEMA:

EL MODULOR Y LASTEORIAS RENACENTISTAS

CATEDRA:

TALLER DE DISEO II

CATEDRATICOS:

JORGE SIHUAY MARAVI

TINOCO GIRALDORAUL

BASTIDAS TORRESALLEN

INTEGRANTES:

INGA SANCHEZ SAMUEL

HILARIO MARTINEZ LUCERO


2/32

MONTES PATIO MARCO

SEMESTRE: II

SUMARIO

DEDICATORIA

INTRODUCCION

CAPITULO 1: ELMODULOR..

1.1 QUE ES ELMODULOR

1.2 HISTORIA DEL DESARROLLO DELMODULOR..

1.3 EL VALOR DEL MODULORHOY..

1. CONSTRUCCION DEL MODULOR...

1.! LA SERIE NEGRA..

CAPITULO 2: TEORIASRENACENTISTAS

2.1 EL REDESCUBRIMIENTO DE LAPROPORCION


3/32

2.2 HISTORIA DE LA ARQUITECTURA EN ELRENACIMIENTO..2.3 ORIGEN DE LA TEORIA

RENACENTISTA.2. SIETE FORMAS IDEALES EN LA PLANTA PARAHABITACIONES

BIBLIOGRAFIA.

ANE"OS..

A nuestros

grandes


4/32

crticos y

maestros

Todo esto es

culpa suya.

INTRODUCCION

La arquitectura y la

evolucin del hombre nacen

casi conjuntamente, desde

la rimera cueva que se utili! de cobijo hasta los muy

comlejos edi"icios con nanotecnolo#$a en la actualidad%


5/32

& lo lar#o de la evolucin de la arquitectura su car'cter

("uncional) ha ido tomando mayor imortancia, ya que

esta es una ciencia o arte destinado a "acilitar la vida delhombre d'ndole las caracter$sticas necesarias al royecto

ara que el usuario ueda deseme*arse libremente%

La arquitectura, como un medio "uncional en el que se

desenvuelve el hombre tiene que ser construido ara

otor#arle una dimensin esacial "ormal% +or este

motivo, es de suma imortancia considerar la

arquitectura como un medio mesurable en la realidad, y

or ende, desde su concecin debe ser ensadacomo una

construccin mesurable%

CAPITULO 1 : EL MODULOR

1.1 QUE ES EL MODULOR.

Consiste en establecer una relacin directa entre las roorciones

que tienen las edi"icaciones y los seres humanos con un sistema

de medidas suerior a los que ya eisten como- .l +ie/ul#ada y

el 01trico decimal, que ermita al mundo moderno suerar la

barrera econmica y cultural que suone coeistir con dos


6/32

sistemas, como si de dos lanetas se tratase% .ntre sus

rinciales objetivos se encuentra la normali!acin, la

re"abricacin y la industriali!acin% +or ejemlo, lo que se

construya en ..%UU, debe ser comatible con lo que se

construya en .uroa% .ste nuevo sistema deber$a ser

antroom1trico, matem'tico y armnico y or lo tanto basado en

la medida de un hombre de 2,34 metros de altura, que con el

bra!o en alto alcan!ar$a aroimadamente 5,56 metros%

.l 0odulor es un sistema armnico de medidas y no de ci"ras%+or ello est' construido en base a la medida del hombre, a la

seccin 'urea y a las series de 7ibonacci%

/ .n el sistema m1trico eisten in"initas medidas8 en el 0odulor

muy ocas% .s de la combinacin de las mismas de donde resulta

la rique!a del sistema%

/ .l m1todo ha de ser visual, las medidas deben verse ara seradecuadamente esco#idas%

/ 9stas son traducibles directamente a los dos sistemas

imerantes8 as$ 2,34 metros son : ies%

/ Las medidas del 0odular deber$an salir de la combinacin de

elementos b'sicos e inherentes a la estructura del hombre y a la

del Universo-

La medida del hombre La seccin 'urea .l doble cuadrado .l 'n#ulo recto Las series de 7ibonacci y sus osibilidades combinatorias


7/32

; no olvidemos que medir es comarar una ma#nitud con otra

semejante que nos sirve de atrn% .l atrn del sistema m1trico,

es una barra equivalente a la die!millon1sima arte del cuadrante

del meridiano terrestre que asa or +ar$s% .l atrn del


8/32

que su conocimiento es altamente ositivo ara los dise*adores

en #eneral y ara los arquitectos en articular% 6, de 3


9/32

interesa es la rique!a del sistema en cuanto a osibilidades

comositivas o relacionales, sin duda el 0odulor es suerior%

+ensemos en tres sistemas-

.l reticular de malla cuadrada .I Gen .l 0odulor

Tres sistemas con osibilidades di"erentes, utili!ados or

culturas di"erentes y que odemos asociar a tres arquitectos

di"erentes- el de base cuadrada a 0ies Han Der Rohe, el Gen a

Tadao &ndo, el 0odulor, or suuesto a Le Corbusier%


10/32

rique!a de su estructura b'sica y a la comlejidad de sus

elementos #eom1tricos iml$citos%

1.4 CONSTRUCCIN DEL MODULOR


11/32

La solucin no #r'"ica matem'tica era obvia, dado que Esi 5%5:

#enera un rect'n#ulo 'ureo, cuanto valdr$a su unidadF-

5%5:aK J%%%%%aK5%5:2%:2%%% aK2%?6

La medida restante su rec$roco ser' obviamente- cK5%5:/

2%?6%%% cK6%3:% Obtuvo or tanto tres medidas m's 5%5:, 2%?6 ;

6%3:, d'ndose cuenta que tambi1n con"ormaban una serie de

7ibonacci a la que llam &!ul-

O%%% 6%45, 6%B?, 6%3:, 2%?6, 5%5:, 4%::,%%% in"inito%

LC con"ronta esta nueva serie con la Roja-

Observando que la &!ul mantiene una relacin de 5 a 2 resecto

a la Roja 2,?6 K 5 S 6,6%

De nuevo, la utilidad de las medidas- 2%?6, otro aoyo novedoso

ara el hombre de ie que observa a lo lejos, y 6%3: una medida

"undamental- el aoyo de la mano, el lano de trabajo%

De estas dos series se obtienen todas las medidas del 0odulor%

LC manten$a que eran su"icientes, dadas sus enormes

osibilidades combinatorias, aditivas y sustractivas, declarando


12/32

que a artir de 5 medidas, 2%34 y 5%5:, cualquiera uede crear

toda una #ama de medidas armnicas basadas en el 0odulor, sin

necesidad de memori!arlas%

+ara oder hermanarla con las dos series del 0odulor, la

nueva serie deber' basarse en los mismos rinciios% .s decir,

ser una serie de 7ibonacci, estar construida a artir del cuadrado

o doble cuadrado de lado 2,24, y articiar del nmero J%

Como #r'"ico resumen de los valores del 0odulor, que se

ueden considerar caracter$sticamente adscritos a la estatura

humana, LC, elabor el si#uiente que acoma*a a toda cinta del

0odulor- +odemos observar las interrelaciones entre las distintas

medidas, y la aaricin de otras nuevas8 osibilidades di"erentes

de insertar al hombre en el esacio% .r#onom$a

2%B L&


13/32

ero esta ve! a artir de 5,5:, la altura del hombre con el bra!o

levantado% &mbas series est'n relacionadas con el doble

cuadrado de lado 2,24 2,24 5 K 5,5: y en su rolon#acin

suerior no aarece en nin#n caso el 5,B6 la altura normativa

de la vivienda% &s$, en la serie roja la rolon#acin ser$a 5,>:,

?,>%%%, y en la serie a!ul ser$a 4,::, B,>5 Laserie roja del

0odulor- 2,34 2J K 2,248 2,34 2J5 K 6,68 2,34 2J4 K

6,?48 2,34 2J? K 6,5, etc% Laserie azul del 0odulor- 5,5:

2J K 2,4>8 5,5: 2J5 K 6,3:8 5,5: 2J4 K 6,B48 5,5: 2J? K

6,44, etc% .n ambos casos se ordenan se#n las series de

7ibonacci, siendo a K 2,24 en la serie roja y a K 5,5: en la serie

a!ul- a J K a J5 M a J4% Dado que una serie de 7ibonacci no

ermite intercalar un nuevo elemento, deberemos iniciar el

camino creando una nueva serie, que denominaremos serie

ne#ra% +ara oder hermanarla con las dos series del 0odulor, la

nueva serie deber' basarse en los mismos rinciios% .s decir,ser una serie de 7ibonacci, estar construida a artir del cuadrado

o doble cuadrado de lado 2,24, y articiar del nmero J% .l

nmero B es el nico elemento que cumle las dos condiciones

esenciales de la construccin del 0odulor orque se "orma a

artir del doble cuadrado y orque otor#a la cualidad de

inconmensurable al nmero J - Los nmeros B y 5 comartensu he#emon$a en los tra!ados arquitectnicos al "ormarse a artir

del cuadrado y el doble cuadrado% .stas son sus dia#onales


14/32

"'cilmente tra!ables a artir de las sencillas relaciones 2-2 y 2-5%

&dem's, es reconocida la autoridad del nmero B, ya que es

corota#onista, junto con el nmero J, de un vasto reertorio de

tra!ados y orque ha tenido un destacado ael en la #eometr$a

li#ada a las medidas antrool#icas% 0atila Qhya nos elicacon claridad la imortancia de los tra!ados a artir de B desde

las comrobaciones de @ambid#e en la Universidad de @arvard

acerca de los esqueletos humanos y las comrobaciones del

utillaje #rie#o% La ra!n de su imortancia en el tra!ado de la

arquitectura y el dise*o de objetos en la anti#=edad roviene de

su articiacin en la construccin de la seccin 'urea2?- se#n


15/32

la seccin 'urea, cuando la ra!n entre la mayor a y la menor b

es i#ual a la ra!n entre la suma de las dos y la mayor% a b K

aMb a8 siendo a b K8 K 2 M 2 8 5//2 K 68 K BM2

5 K J% & esta relacin matem'tica le corresonde l#icamente su

corresondiente en el tra!ado #eom1trico% ; as$, la cl'sica

construccin de la seccin 'urea se basa en la dia#onal del doble

cuadrado de lado a5% & C K a aB5 / a5 K 5 B/2

K BM2 5 K J K 2,:23644>%%%

+ero qui!'s la cualidad #eom1trica y al#ebraica m's

sobresaliente de B es la que nos elica que su valor viene dado

or la suma de los cuatro rimeros elementos de la serie de


16/32

7ibonacci decreciente en 2J- .sta caracter$stica aarece con la

construccin del rect'n#ulo

B a artir de la seccin 'urea de un se#mento dado a o la

unidad%

&&Va K 2J8 Va K 2J

&&V K aJ8 V K aJ

&WV K a M aJ M aJ K a M X5 B/2 5 Y a Ba

como

2J K 2J5 M 2J4


17/32

rimeros elementos de la serie J y or lo tanto eresar con

absoluta claridad el sentido din'mico del rect'n#ulo B%


18/32

B K 2 M 2J M 2J5 M 2J4

.sta

sencilla construccin nos o"rece una visin in1dita de la dia#onal

del doble cuadrado B, no solamente or #enerar la serie J, sino

orque ella misma asume la cadencia decreciente de la serie J y

de la seccin 'urea% +ara comrobarlo basta reetir la oeracinanterior con sucesivos dobles cuadrados y observar como la

lon#itud y los intervalos entre sus dia#onales re"lejan el sentido

din'mico decreciente de la serie J

La demostracin al#ebraica y #r'"ica de la estrecha relacin

entre J y B8 su constitucin interna or#ani!ada a trav1s de una


19/32

serie de 7ibonacci8 el hecho de estar construido a artir del doble

cuadrado, y su ael si#ni"icativo en la tradicin histrica de los

tra!ados arquitectnicos y antrool#icos son cualidades

su"icientes que le#itiman el intento de emarentar una nueva

serie a artir de B con las dos series del 0odulor%

Un rimer "ruto de este mnage trois es la inmediata aaricin

de una medida muy cercana a la altura m$nima de la vivienda%

&s$, tomando 2,24, lado del cuadrado lecorbuseriano, se obtiene

2,24 B K 5,B5: K 5,B4 una medida muy cercana al 5,B6 de la

normativa% Dos o tres cent$metros de di"erencia son

concetualmente imortantes, dado que 5,B6 dos metros y

medio contina dentro de la convencin del sistema decimal% .n

cambio, 5,B4 se tra!a y se mide dentro del sistema antrool#ico

basado en J% Otra consecuencia que consolida de"initivamente

esta asociacin es que la serie ne#ra nos o"rece autom'tica y

alternadamente los elementos m's si#ni"icativos de las seriesroja y a!ul del 0odulor% Cuestin que odemos comrobar al

alicar la serie decreciente en J, desde 5,B5:, y observar la

aaricin de

234, 2?6, 224, 3:, 6%%% +or otra arte, la serie ne#ra con l$mite

en 6,6 6,:>3433Z necesita la articiacin de las series roja

y a!ul ara de"inir los ar'metros in"eriores del 0odulor% +orltimo, la construccin #r'"ica de la serie ne#ra resuelve unos de

los roblemas #eom1tricos que el 0odulor dej abiertos- el lu#ar

del 'n#ulo recto ara colocar un tercer cuadrado% Como

resuesta, en 2>?4 Le Corbusier escribi a su ayudante


20/32

Corbusier buscaba construir un entramado que le ermitiese

de"inir las roorciones de elementos de la arquitectura en dos

dimensiones- .se inter1s acuciaba al arquitecto ara oder dar

resuesta a la inmensa tarea de reconstruccin ocasionada or la

#uerra euroea% .videntemente, @annin# no od$a resolver el

roblema desde la ri#ide! de los dos cuadrados de lado 2,24% .n

mar!o de 2>?? escribi a Le Corbusier% .sta situacin no

rovocaba el conjunto de rect'n#ulos din'micos que Le

Corbusier erse#u$a% 0's cerca de la introduccin de B "ueron

los trabajos de otra colaboradora, .lisa 0ailard, que en

diciembre de 2>?3 aort tra!ados basados en las dia#onales y

en el ental"a% +ero la estricta concecin antrooc1ntrica de Le

Corbusier no le ermit$a construir sus series a artir de una

medida no alcan!able directamente or el hombre% B a [ que

el hombre


21/32

con el bra!o levantado, siendo a K 2,24 en el 0odulor/234, a K

2,63, en el 0odulor/2B% .n cambio, de haberse construido la

serie a artir de B, se hubieran encontrado los 'n#ulos rectos

buscados y, or lo tanto, un tercer cuadrado de lado 2,24, a artir

de dos untos si#ni"icativos del 0odulor 234, la altura del

hombre, y 6 cuando el hombre cambia de osicin% ; todo ello

hubiera #enerado, con eactitud, la "loracin de rect'n#ulos y

cuadrados din'micos, tiles ara de"inir relaciones

bidimensionales en la arquitectura%


22/32

CAPITULO 2: TEORIAS RENACENTISTAS

2.1.- EL REDESCUBRIMENTO DE LA PROPORCION

Del an'lisis de los monumentos anti#uos y de las "uentes

literarias y "ilos"icas, se desrende la imortancia de las

roorciones, del nmero, de la medida, como "undamento de la

belle!a arquitectnica% De estas mismas "uentes los arquitectos

deducir'n los concetos de ori#inalidad y #randiosidad, que

ser'n incentivos esenciales ara el desarrollo de la arquitectura

renacentista%

Cuando la bsqueda de relaciones de medida constituye el

roblema central de la Teor$a &rquitectnica, el arquitecto se

muestra de acuerdo con la "iloso"$a neolatnica de su 1oca%

+ara ellos el universo est' re#ido or las leyes en las que se

mani"iesta la omniotencia de Dios% Las relaciones armnicas de

medida de la obra humana deber$an ser o re"lejar la armon$a

divina del universo% La idea renacentista de belle!a y er"eccin

se basa en un racionalismo orientado matem'ticamente, de "orma

que la Teor$a de la +roorcin intenta llevar a un denominador

comn el canon de roorciones del cuero humano y las leyes

matem'ticas de las "ormas #eom1tricas b'sicas, como la

circun"erencia y el cuadrado, y eresarlas en re#las deroorcin de valide! universal% La roorcionalidad matem'tica

del conjunto arquitectnico lanta, al!ado, columnas, caiteles,

entablamentos y cornisas, convierte los edi"icios del

renacimiento en construcciones racionalmente comrensibles,

cuya estructura interna se caracteri!a or la claridad% &


23/32

continuacin se resentan, de "orma sistemati!ada, los

rinciales ras#os que ermiten identi"icar y comrender la

naturale!a de la arquitectura renacentista-

2%


24/32

de madera el tio m's utili!ado es el artesonado- una suer"icie

lana que se divide en casetones, que ueden ser cuadran#ulares

o oli#onales, y en cuyo centro se suele colocar una "lor u otro

motivo decorativo, #eneralmente dorado o olicromado% .n las

cubiertas de iedra se emlean re"erentemente las bvedas de

ca*n, las de arista y las rebajadas o va$das8 en todas ellas es

"recuente que el casquete de la bveda no se quede liso, sino que

se decore con casetones, como en la arquitectura romana% No

obstante, lo m's imortante ser' la rimac$a que se le concede a

la cula como "orma ideal constructiva derivada de la

admiracin que siemre suscit la cula semies"1rica del

+anten de ria, en Roma8 as$ como la in"luencia de la

arquitectura bi!antina que irradiaba


25/32

2.2.-HISTORIA DE LA ARQUITECTURA EN EL

RENACIMINETO

(&rquitectura del Renacimiento o renacentista es aquella

dise*ada y construida durante el er$odo art$stico

del Renacimientoeuroeo, que abarc los si#los SHy SHI%


26/32

atrevidos arquitectos de las #randes catedrales #ticas8 mientras

que no slo las #randes obras renacentistas, sino muchos

eque*os edi"icios o incluso simles royectos, "ueron

cuidadosamente documentados desde sus or$#enes, y objeto del

estudio de tratadistas contemor'neos%

2.3-ORIGEN DE LA TEORIA RENACENTISTA

.l "ilso"o y matem'tico, +it'#oras, descubri que lasconsonancia musicales #rie#as se eresan en una simle

ro#resin num1rica de 2-5-4-? y or sus ra!ones 2-5,2-4,5-4,4-?

Con estas relaciones los #rie#os creyeron haber hallado la clave

que #obernaba la armon$a universal% La corriente ita#rica

a"irmaba que todo est' disuesto or los nmeros% &*os desu1s

el "ilso"o +latn bas'ndose en la est1tica num1rica de

+it'#oras , dulico y trilico la ro#resin num1rica b'sica ara

obtener las ro#resiones corresondientes 2,5,?,3 y 2,4,:,>,5 8

lo#rando la est1tica de las roorciones% +latn cre$a que estos

nmeros y sus ra!ones eran la clave de la escala musical #rie#a y

de la estructura armnica del universo%

Los arquitectos Renacentistas creyeron que sus edi"icaciones

deb$an ertenecer a un orden m's elevado volvieron al sistema

matem'tico #rie#o de la roorcionalidad %Tal como los #rie#os

concibieron la msica como la #eometr$a eresada en sonidos,

as$ los arquitectos renacentista creyeron que la arquitectura eran

las matem'ticas traducidas en unidades de esaciales% Con la


27/32

alicacin de la teor$a ita#rica de los medianos a las ra!ones

entre los tiemos a la escala musical #rie#a, estos arquitectos

elaboraron una ro#resin constante de ra!ones base a las

roorciones de su arquitectura %.stas series de ro#resiones se

mani"estaban en las dimensiones de un habitacin o de una

"achada y en las roorciones que, interrelacionadas, se

ercib$an en una secuencia esacial o en la totalidad de una

lanta

2.4-SIETE FORMAS IDEALES EN LA PLANTA PARAHABITACIONES

.l arquitecto robablemente m's in"luyente del Renacimiento

italiano "ue &ndrea +alladio 2B63/2B36% .n su obra Los Cuatro

Libros de la &rquitectura, roone las siete ("ormas de

habitacin m's bellas y roorcionadas)% +resento varios

m1todos ara determinar la altura adecuada ara una habitacin,

de manera que estuviera en roorcin con las restantes

dimensiones% +ara habitaciones de techos lanos, la altura deb$a

ser i#ual a la anchura% Las habitaciones cuadradas con techos

abovedados tendr$an una altura que ser$a un tercio mayor que su

anchura% .mleando la teor$a de medianos de +it'#oras a "in de

calcular las altura% +or lo tanto hay tres clases de mediados-aritm1tico, #eom1trico y armnico


28/32

BIBLIOGRAFIA

LA TEOR#A DE LA PROPORCI$NARQUITECT$NICA EN VITRUVIO

JUAN FRANCISCO ESTEBAN LORENTE

TEOR#A DE LA ARQUITECTURA: DELRENACIMIENTO A LA ACTUALIDAD

BERND EVERS

LOS DIEZ LIBROS DE LA

ARQUITECTURA

MARCO VITRUVIO

FORMA% ESPACIO Y ORDEN

FRANCIS D.&. CHING

EL MODULOR

LE CORBUSIER

LE CORBUSIER% IDEAS Y FROMAS

'ILIAM CURTIS


29/32

ANEOS


30/32


31/32


32/32

el modulor y teorias renacentistas.docx

Documents