EL MODELO ABIERTO DE LEONTIEF

EL MODELO ABIERTO DE LEONTIEF

Ahora supondremos que tenemos el modelo (4), para una economa conformada por tres sectores (agricultura, industria y servicios).

X=(I-Ad)-1Yd ......(1)

Y, los valores de la matriz inversa son las siguientes:

(I-Ad)-1 =

Entonces la produccin de los distintos sectores puede expresarse como funcin de las demandas finales de bienes y servicios nacionales.

x1= 1.0863 y1d + 0.2983 y2d + 0.0212 y3d x2= 0.1598 y1d + 1.9170 y2d + 0.1006 y3d x3= 0.1193 y1d + 0.1248 y2d + 1.0089 y3d

Ntese que en este modelo los componentes de Yd se consideran dados exgenamente (modelo abierto de Leontief).

Ahora supongamos que debido a las polticas de gasto gubernamental en el sector manufacturero, la demanda final del sector manufacturero aumenta de y2d a (y2d + y2d).

Entonces el efecto de este incremento sobre la produccin, ser:

x1= 0.2983 y2d x2= 1.9170 y2d x3= 0.1248 y2d

En el caso general puede escribirse:

x=(I-A)-1 yd (1a)

As, si la demanda final del sector manufacturero aumenta en una unidad, la produccin de los tres sectores aumentar en 0.2983, 1.9170 y 0.1248 respectivamente.

Los insumos primarios tienen tambin una relacin fija con la produccin

Por tanto podemos escribir la siguiente ecuacin:

V = BX (2)donde V es el vector de insumos primarios de m componentes (remuneraciones, ingreso mixto, excedente de explotacin, impuestos netos a la produccin) y B es una matriz de coeficiente de insumos primario de orden m x n.

Insumos Primarios

Sustituyendo (1) en (2).

obtendremos:V = B (I-Ad)-1 Yd ......(3)

Con la ecuacin (3) puede determinarse los requerimientos de insumos como funcin de la demanda final.

La matriz B (I-Ad)-1 se denomina matriz de requerimientos directos e indirectos de insumos primarios.

En el caso general, el incremento en los componentes de valor agregado e insumos primarios resultantes de un incremento en la demanda final esta dado por:

V= B(I-Ad)-1 yd